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5/17/2018 Relazione pensilina - slidepdf.com

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Progetto di una struttura di copertura in acciaio

IndiceCAPITOLO PRIMO – GENERALITA’

1.1. - Relazione generale della struttura………………………………………………………………………………3

1.2. - Normativa di riferimento………………………………………………………………………………………...5

1.3. - Caratteristiche dei materiali……………………………………………………………………………………...5

1.3.1. Acciaio Fe360……………………………………………………………………………………………….5

1.3.2. Calcestruzzo………………………………………………………………………………………………...5

1.3.3. Bulloni Classe 8.8…………………………………………………………………………………………...6

CAPITOLO SECONDO – DATI PER LA PROGETTAZIONE

2.1 – Analisi dei carichi…………………………………………………………………………………………………...7

2.2 – Caratteristiche dimensionali dei profili………………………………………………………………….7

CAPITOLO TERZO – PROGETTO E VERIFICA DEGLI ARCARECCI

3.1 – Progetto degli arcarecci agli Stati Limite Ultimi………………………………………………………………...11

3.1.1 – Schema statico adottato ed azioni di progetto………………………………………………………..11

3.2 – Determinazione delle sollecitazioni……………………………………………………………………………….11

3.3 – Verifica di resistenza della sezione……………………………………………………………………………….12

3.4 – Verifica degli arcarecci agli Stati Limite di Esercizio…………………………………………………………...13

3.4.1 – Azioni di progetto………………………………………………………………………………………13

3.4.2 – Verifica delle deformazioni massime………………………………………………………………….14

CAPITOLO QUARTO – PROGETTO E VERIFICA DELLA TRAVE

4.1 – Progetto e verifica della trave agli Stati Limite Ultimi………………………………………………………….15

4.1.1 – Schema statico adottato ed azioni di progetto………………………………………………………..15

4.1.2 – Calcolo delle azioni sollecitanti………………………………………………………………………...17

4.1.3 – Verifica della sezione a momento flettente……………………………………………………………17

4.1.4 – Verifica della sezione a taglio………………………………………………………………………….17

4.1.5 – Verifica della sezione allo Stato Limite Elastico……………………………………………………...18

4.2 – Verifica della trave agli Stati Limite di Esercizio………………………………………………………………..19


4.2.2 – Stato limite di deformazione…………………………………………………………………………...19

CAPITOLO QUINTO – PROGETTO E VERIFICA DELLA COLONNA

5.1 – Progetto e verifica della colonna agli Stati Limite Ultimi……………………………………………………….20

5.1.1 – Schema statico adottato………………………………………………………………………………..20


5.1.3 – Verifica della sezione a momento flettente……………………………………………………………22

5.1.4 – Verifica della sezione a compressione…………………………………………………………………22

5.1.5 – Combinazione di sforzo assiale e momento flettente………………………………………………...22

5.1.6 – Verifica allo Stato Limite Elastico…………………………………………………………………….22

CAPITOLO SESTO – PROGETTO E VERIFICA DEL GIUNTI FLANGIATO

6.1 – Azioni di progetto………………………………………………………………………………………………….25

6.2 – Verifica allo Stato Limite Ultimo…………………………………………………………………………………25

1




6.2.1 – Verifica a compressione della piastra…………………………………………………………………26

6.2.2 – Verifica a trazione dei bulloni…………………………………………………………………………26

6.2.3 – Verifica a punzonamento della piastra………………………………………………………………..26

6.2.4 – Verifica a flessione della flangia……………………………………………………………………….27

6.2.5 – Verifica a collasso dell’anima della trave……………………………………………………………..28

6.2.6 – Verifica dello spessore dell’anima della trave………………………………………………………...28

6.2.7 – Verifica a plasticizzazione delle ali della trave……………………………………………………….296.2.8 – Verifica della saldatura tra piastra e colonna………………………………………………………...29

CAPITOLO SETTIMO – PROGETTO E VERIFICA DELLA GIUNZIONE DI BASE

7.1 – Analisi delle sollecitazioni e caratteristiche geometriche………………………………………………………..31

7.2 – Verifica allo Stato Limite Ultimo…………………………………………………………………………………32

7.2.1 – Verifica a compressione del calcestruzzo……………………………………………………………..33

7.2.2 – Verifica a trazione e taglio dei bulloni………………………………………………………………...33

7.2.3 – Verifica a flessione della piastra per effetto del tiro dei bulloni……………………………………..35

7.2.4 – Verifica a flessione della piastra nei punti più critici………………………………………………...35

7.2.5 – Verifica della saldatura tra piastra di base e colonna………………………………………………..36

7.3 – Verifica degli elementi strutturali………………………………………………………………………………...37

7.3.1 – Bullone e rosetta a contatto……………………………………………………………………………37

7.3.2 – Progetto della saldatura tra rosetta e tirafondo……………………………………………………...38

7.3.3 – Verifica globale del getto……………………………………………………………………………….39

CAPITOLO OTTAVO – PROGETTO E VERIFICA DEL PLINTO

8.1 – Progetto e verifica della fondazione………………………………………………………………………………40

8.2 – Progetto e verifica dell’armatura del plinto……………………………………………………………………...41

2




CAPITOLO PRIMO – GENERALITA’

1.1 Relazione generale della struttura

L’oggetto di studio del seguente progetto è una struttura in acciaio composta da una copertura in cemento armato con

pannelli isolanti sorretta da arcarecci semplicemente appoggiati su quattro campate di luce pari a 3 metri.

La struttura principale è realizzata da tre pilastri di altezza 4 metri e da tre travi a sbalzo di 4 metri ciascuna, con una

pendenza rispetto al piano orizzontale del 3%.

La fondazione e i plinti sono isolati e realizzati con la rosetta di fondazione a plinti isolati.

Figura 1.1 : Sezione della struttura

3




Figura 1.2 : Prospetto laterale della struttura

Figura 1.1 : Visione in pianta della struttura

Analizzando la struttura partendo dall’alto, le opere strutturali sono:

• Copertura in lamiera grecata con soletta collaborante il calcestruzzo.

• Arcarecci a profilo IPE120 in acciaio Fe360.

• Travi in acciaio Fe360 a profilo HEA 220.

• Colonne in acciaio Fe360 a profilo HEB 220.

• Fondazioni superficiali con piastra in acciaio e getto di calcestruzzo.

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1.2 Normativa di riferimento

Tutti i calcoli eseguiti in questo progetto, seguono i criteri della scienza delle costruzioni.

Le verifiche sono svolte utilizzando il metodo degli stati limite elastici.

Gli elementi strutturali non espressamente riportati nella relazione sono stati comunque calcolati e dimensionati secondo i

criteri sopra citati. Analogamente le verifiche che non sono esplicitate si intendono in ogni caso soddisfatte.

Tutti i calcoli e le verifiche sono redatti in conformità alla normativa vigente in materia,

cioè:

• D.M.LL.PP. 16-01-1996: Norme tecniche relative ai criteri generali per la verifica di sicurezza delle costruzioni e dei

carichi e dei sovraccarichi.

• Eurocodice 3: Progettazione delle strutture in acciaio. Parte 1-1: regole generali e regole per gli edifici ENV 1993-1-1.

• D.M.LL.PP. 9Gennaio 1996 – Norme tecniche per il calcolo, esecuzione ed il collaudo delle opere in c.a., normale e

per le strutture metalliche.

1.3 Caratteristiche dei materiali

1.3.1 Acciaio Fe360

f u = 360 N/mm2 = tensione di rottura a trazione caratteristica.

f y = 235 N/mm2 = tensione di snervamento caratteristica.

f d = f y/γ M0 = 223, 81 N/mm2 = resistenza di calcolo allo stato limite elastico.

E = 210000 N/mm2 = modulo di elasticità.

ν = 0,3 = coefficiente di Poisson.

γ M0 = 1, 05 = coeff. parziale di sicurezza per il materiale (sez. di classe 1-2-3).

γ Mb = 1,35 = coefficiente parziale di sicurezza peri collegamenti saldati con cordoni d’angolo.

n = 15 = coefficiente di omogeneizzazione rispetto al calcestruzzo.

1.3.2 Calcestruzzo

R ck = 35 N/mm2 = resistenza cubica a compressione caratteristica.

f cd = 0,83 R ck /γ c = 0,83 R ck /1,6 = 18, 156 N/mm2 = resistenza a compressione di calcolo.

Fctm = 0, 27 (R ck )2/3 = 2, 889 N/mm2 = resistenza a trazione media.

Ec = 5700(Rck)1/2 = 33721, 65 N/mm2 = modulo di elasticità.

Fctk = 0, 7 f ctm = 2, 022 N/mm2 = resistenza a trazione caratteristica.

Fctd = f ctk /γ c = 2,022 / 1,6 = 1, 264 N/mm2 = resistenza a trazione di calcolo.

F bd = 0,32/1,6 (Rck)1/2 = 1, 1832 N/mm2 = tensione tangenziale ultima di aderenza (per barre lisce).

F bd = 2, 25 f ctk /γ c = 2, 844 N/mm2 = tensione tangenziale ultima di aderenza (per barre ad aderenza migliorata).

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1.3.3 Bulloni classe 8.8

f u = 800 N/mm2 = tensione di rottura a trazione caratteristica.

f y = 640 N/mm2

= tensione di snervamento caratteristica.

F b,d = f y/γ M,b = 474,07 N/mm2 = tensione tangenziale ultima di aderenza.

γ Mb = 1,35 = coefficiente parziale di sicurezza per i collegamenti bullonati.

Es = 210000 N/mm2 = modulo di elasticità.

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CAPITOLO SECONDO – DATI PER LA PROGETTAZIONE

2.1 Analisi dei carichi

Si assumono le seguenti azioni caratteristiche:

• Peso proprio della struttura da valutare a seconda delle scelte dimensionali relative a travi e colonne;

• Sovraccarico permanente della copertura in soletta di calcestruzzo: 0,30 kN/m;

• Sovraccarico variabile da neve: 1,350 kN/m2;

• Sovraccarico variabile da vento: 0,70 kN/m2;

2.2 Caratteristiche dimensionali dei profili

Figura 2.1 : Caratteristiche geometriche delle sezioni usate

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Tabella 2.1: Profili IPE

Sigla b h tw tf r Peso Sezione Jx Jy Wx Wy ix iy

IPE mm mm mm mm mm kg/m cm2 cm4 cm4 cm3 cm3 cm cm

80 46 80 3,8 5,2 5 6 7,6 80,1 8,5 20 3,7 3,24 1,05

100 55 100 4,1 5,7 7 8,1 10,3 171 15,9 34,2 5,8 4,07 1,24

120 64 120 4,4 6,3 7 10,4 13,2 317,8 27,7 53 8,7 4,9 1,45140 73 140 4.07 6,9 7 12,9 16,4 541,2 44,9 77,3 12,3 5,74 1,65

160 82 160 5 7,4 9 15,8 20,1 869,3 68,3 108,7 16,7 6,58 1,84

180 91 180 5,3 8 9 18,8 24 1317 100,9 146,3 22,2 7,42 2,05

200 100 200 5,6 8,5 12 22,4 28,5 1943 142,4 194,3 28,5 8,26 2,24

220 110 220 5,9 9,2 12 26,2 33,4 2772 204,9 252 37,3 9,11 2,48

240 120 240 6,2 9,8 15 30,7 39,1 3892 283,6 324,3 47,3 9,97 2,69

270 135 270 6,6 10,2 15 36,1 46 5790 419,9 428,9 62,2 11,23 3,02

300 150 300 7,1 10,7 15 42,2 53,8 8356 603,8 557,1 80,5 12,46 3,35

330 160 330 7,5 11,5 18 49,1 62,6 11770 788,1 713,1 98,5 13,71 3,55

360 170 360 8 12,7 18 57,1 72,7 16270 1043 903,6 122,8 14,95 3,79

400 180 400 8,6 13,5 21 66,3 84,5 23130 1318 1156 146,4 16,55 3,95

450 190 450 9,4 14,6 21 77,6 98,8 33740 1676 1500 176,4 18,48 4,12

500 200 500 10,2 16 21 90,7 115,5 48200 2142 1928 214,2 20,43 4,31

550 210 550 11,1 17,2 24 106 134,4 67120 2668 2441 254,1 22,35 4,45

600 220 600 12 19 24 122 156 92080 3387 3069 307,9 24,3 4,66

8





HEA mm mm mm mm mm kg/m cm2 cm4 cm4 cm3 cm3 cm cm

100 100 96 5 8 12 16,7 21,2 349,2 133,8 72,8 26,8 4,06 2,51

120 120 114 5 8 12 19,9 25,3 606,2 230,9 106,3 38,5 4,89 3,02

140 140 133 5,5 8,5 12 24,7 31,4 1033 389,3 155,4 55,6 5,73 3,52

160 160 152 6 9 15 30,4 38,8 1673 615,6 220,1 77 6,57 3,98

180 180 171 6 9,5 15 35,5 45,3 2510 924,6 293,6 102,7 7,45 4,52

200 200 190 6,5 10 18 42,3 53,8 3692 1326 388,6 5,5 8,28 4,98220 220 210 7 11 18 50,5 64,3 5410 1955 515,2 177,7 9,17 5,51

240 240 230 7,5 12 21 60,3 76,8 7763 2769 675,1 230,7 10,05 6

260 260 250 7,5 12,5 24 68,2 86,8 10450 3668 836,4 282,1 10,97 6,5

280 280 270 8 13 24 76,4 97,3 13670 4763 1013 340,2 11,86 7

300 300 290 8,5 14 27 88,3 112,5 18260 6310 1260 420,6 12,74 7,49

320 300 310 9 15,5 27 97,6 124,4 22930 6985 1479 465,7 13,58 7,49

340 300 330 9,5 16,5 27 105 133,5 27690 7436 1678 495,7 14,4 7,46

360 300 350 10 17,5 27 112 142,8 33090 7887 1891 525,8 15,22 7,43

400 300 390 11 19 27 125 159 45070 8564 2311 23,8 16,84 7,34

450 300 440 11,5 21 27 140 178 63720 9465 2896 631 18,92 7,29

500 300 490 12 23 27 155 197,5 86970 10370 3550 691,1 21,98 7,24

550 300 540 12,5 24 27 166 211,8 111900 10820 4146 721,3 22,99 7,15

600 300 590 13 25 27 178 226,5 141200 11270 4787 751,4 24,97 7,05

650 300 640 13,5 26 27 190 241,6 175200 11720 5474 781,6 26,93 6,97

700 300 690 14,5 27 27 204 260,5 215300 12180 6241 811,9 28,87 6,84

800 300 790 15 28 30 224 285,8 303400 12640 7682 842,6 32,58 6,65

900 300 890 16 30 30 252 320,5 422100 13550 9485 903,2 36,29 6,5

1000 300 990 16,5 31 30 272 346,8 553800 14000 11190 933,6 39,96 6,35

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Tabella 2.2 – Profili HEA

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HEB mm mm mm mm mm kg/m cm2 cm4 cm4 cm3 cm3 cm cm

100 100 100 6 10 12 20,4 26 449,5 167,3 89,9 33,5 4,16 2,53

120 120 120 6,5 11 12 26,7 34 864,4 317,5 144,1 52,9 5,04 3,06

140 140 140 7 12 12 33,7 43 1509 549,7 215,6 78,5 5,93 3,58

160 160 160 8 13 15 42,6 54,3 2492 889,2 311,5 111,2 6,78 4,05

180 180 180 8,5 14 15 51,2 65,3 3831 1363 425,7 151,4 7,66 4,57

200 200 200 9 15 18 61,3 78,1 5696 2003 569,6 200,3 8,54 5,07220 220 220 9,5 16 18 71,5 91 8091 2843 735,5 258,5 9,43 5,59

240 240 240 10 17 21 83,2 106 11260 3923 938,3 326,9 10,31 6,08

260 260 260 10 17,5 24 93 118,4 14920 5135 1148 395 11,22 6,58

280 280 280 10,5 18 24 103 131,4 19270 6595 1376 471 12,11 7,09

300 300 300 11 19 27 117 149,1 25170 8563 1678 570,9 12,99 7,58

320 300 320 11,5 20,5 27 127 161,3 30820 9239 1926 615,9 13,82 7,57

340 300 340 12 21,5 27 134 170,9 36660 9690 2156 646 14,65 7,53

360 300 360 12,5 22,5 27 142 180,6 43190 10140 2400 676,1 15,46 7,49

400 300 400 13,5 24 27 155 197,8 57680 10820 2884 721,3 17,08 7,4

450 300 450 14 26 27 171 218 79890 11720 3551 781,4 19,14 7,33

500 300 500 14,5 28 27 187 238,6 107200 12620 4287 841,6 21,19 7,27

550 300 550 15 29 27 199 254,1 136700 13080 4971 871,8 23,2 7,17

600 300 600 15,5 30 27 212 270 171000 13530 5701 902 25,17 7,08

650 300 650 16 31 27 225 286,3 210600 13980 6480 932,3 27,12 6,99

700 300 700 17 32 27 241 306,4 256900 14440 7340 962,7 28,96 6,87

800 300 800 17,5 33 30 262 334,2 359100 14900 8977 993,6 32,78 6,68

900 300 900 18,5 35 30 291 371,3 494100 15820 10980 1054 36,48 6,53

1000 300 1000 19 36 30 314 400 644700 16280 12890 1085 40,15 6,38

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Tabella 2.3 – Profili HEB

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CAPITOLO TERZO – PROGETTO E VERIFICA DEGLI ARCARECCI

3.1 Progetto degli arcarecci agli Stati Limite Ultimi

3.1.1 Schema statico adottato ed azioni di progetto

La verifica è stata condotta considerando gli arcarecci centrali, in quanto risultano essere i più sollecitati a causa della

loro maggiore area di influenza. Dovendo coprire una luce di 12 m, si adottano due profili IPE 120 di lunghezza 6 m ciascuno.

Per determinare le azioni sollecitanti sul singolo profilo si adotta uno schema statico a trave continua su due campate

semplicemente appoggiata.

L’azione di progetto agli Stati Limite Ultimi viene calcolata con riferimento all’ Eurocodice 3 (EC3 2.3.2.2), nel quale

per Combinazioni fondamentali riguardanti situazioni di progetto persistenti e transitorie per le verifiche diverse da quelle

correlate alla fatica, si prescrive:

Fd = Σ j γ g,j Gk,j + γ q,1 Qk,1 + Σ i>1γ q,i ψ 0,i Qk,i

Nel nostro caso si ha sia carico da vento che da neve. I due carichi raramente vanno combinati; ai fini progettuali

consideriamo il più gravoso e cioè il carico da neve:

Fd = γ g (Gk,e + Gk,p ) + γ q Qkn = 2,59 kN/m

In cui:

γ g = 1,4γ q= 1,5

Gk,e= peso della copertura = 0,30 kN/m

Gk,p= peso proprio dell’arcareccio = 0,102 kN/m

Qkn= carico da neve = 1,35 kN/m

3.2 Determinazione delle sollecitazioni

Dall’analisi statica della struttura si ricavano due possibili configurazioni di carico :

Figura 3.1: Configurazioni di carico considerate.

13




Figura 3.2: Caratteristiche delle sollecitazioni.

Dai valori ottenuti dalle due combinazioni di carico la più gravosa risulta essere la seconda con valori di taglio e di

momento maggiori rispetto alla prima.

Si hanno quindi le seguenti sollecitazioni:

kNm L

F M Sd Sd 91,28

2

=⋅=

kN L Fd V Sd 70,98

10=⋅⋅=

3.3 Verifiche di resistenza della sezione

Il prospetto 5.3.1 dell’EC3 definisce di classe 3 quelle sezioni per le quali:

ε 124≤wt

d

Nella quale:

y f

235=ε

Risulta quindi:

verificatat

d

w

⇒=≤= 12412423,21 ε

Pertanto la sezione del profilo IPE 120 rientra in classe 3, di conseguenza la verifica nei confronti del momento flettente

prevede per tale classe (EC3 5.4.5.2):

Rd cSd M M ,≤in cui

verificatakNm M kNm f W M Sd d el Rd c ⇒=>=⋅= 91,286,11,

14




Per quanto riguarda la verifica a taglio, l’EC3 5.4.6

Rd pl Sd V V ,≤

Nella quale

3,

d v Rd pl f AV ⋅=

Av è l’area resistente al taglio e si calcola sempre secondo l’EC3 5.4.6 :

252,629)2(2 mmt r t t b A A f w f sez v =⋅⋅++⋅⋅−=

verificatakN VSd kN f

AV d v Rd pl ⇒=>=⋅= 70,934,81

3,

L’ Eurocodice sancisce che “ Non è necessaria alcuna riduzione dei momenti resistenti indicati al paragrafo 5.4.5.2

purché il valore di progetto della forza di taglio V Sd non superi il 50% della resistenza a taglio plastica di progetto V pl,Rd ”.

Nel caso in esame si ha:

verificatakN V kN V Sd Rd pl ⇒=>= 85,4%5034,81,

Non è quindi necessaria la riduzione dei momenti resistenti.

3.4 Verifica degli arcarecci agli Stati Limite di Esercizio

La verifica sarà limitata al controllo che le deformazioni massime della struttura siano minori di quelle limite imposte

dall’ Eurocodice al paragrafo 4.2.2 relativamente alle coperture (sotto i carichi di esercizio relativamente alla combinazione

rara).

3.4.1 Azioni di progetto

Per quanto concerne l’azione di progetto agli Stati Limite di Esercizio l’EC3 prescrive quanto segue:

Fd = Σ j Gk,j + Qk,1 + Σ i>1ψ 0,i Qk,i

che nel caso in esame diventa:

Fd =γ g (Gk,e + Gk,p ) +γ q Qkn = 1,77 kN/m

essendo:

γ g=1,04

γ q=1,0

Gk,e = 0,3 kN/m

Gk,p = 0,102 kN/m

Qkn = 1,35 kN/m

15




3.4.2 - Verifica delle deformazioni massime

L’Eurocodice 3 paragrafo 4.2.2 prescrive il confronto di δ2 e δmax con dei valori massimi di freccia:

δmax = δ1 + δ2 - δ0

nella quale:

δ2 è la variazione dell’inflessione della trave dovuta all’applicazione dei carichi variabili più eventuali deformazioni,

variabili nel tempo,causate dai carichi permanenti.

δ1 è la variazione dell’inflesione della trave dovuta ai carichi permanenti immediatamente dopo l’applicazione dei

carichi.

δ0 è la pre-monta iniziale (controfreccia) della trave nella condizione scarica.

I limiti imposti dalla normativa sono i seguenti:

2502

L=δ

200max

L=δ

Nel caso in esame usando un IPE120 e calcolando le frecce con il principio dei lavori virtuali si ha:

mm J E

LGG kpke25,0

384

)(2 4

1 =⋅⋅

⋅+⋅=δ

verificatammmm L

mm J E

LQk

⇒==<=⋅⋅⋅⋅

= 12250

3000

25085,0384

2 4

2δ

verificatammmm L

mm ⇒==<=+= 15200

3000

20011,121max δ δ δ

16




CAPITOLO QUARTO – PROGETTO E VERIFICA DELLA TRAVE

4.1 Progetto e verifica della trave agli Stati Limite Ultimi

4.1.1 Schema statico adottato ed azioni di progetto

La verifica è stata condotta considerando gli sbalzi centrali, in quanto soggetti alle massime reazioni trasmesse dagli

arcarecci.

Essendo la trave vincolata solo in un punto della linea d’asse, tramite il giunto flangiato, adottiamo uno schema statico a

mensola, con incastro in corrispondenza dell’intersezione tra la linea d’asse della colonna e la linea d’asse della trave.

Le azioni agenti sulle travi corrispondono al peso proprio amplificato dal coefficiente γ g=1,4 e a carichi concentrati

derivanti dalle reazioni vincolari degli arcarecci.

Le azioni di progetto saranno dunque:

Gd = γ g Gkp = Peso proprio trave HEA 220 = 0,694 kN/m

R 1t = R 5t = 5,12 kN

R 2t = R 3t = R 4t = 9,70 kN

Per individuare quali sono le azioni sollecitanti più gravose si analizzano tre configurazioni di carico:

Figura 4.1: Prima combinazione di carico, diagrammi di momento e taglio.

17




Figura 4.2: Seconda combinazione di carico, diagrammi di momento e taglio.

Figura 4.4: Terza combinazione di carico, diagrammi di momento e taglio.

18




4.1.2 – Calcolo delle azioni sollecitanti

Dall’analisi delle tre combinazioni di carico, le sollecitazioni peggiori si hanno nella prima combinazione con i

seguenti valori riferiti al momento flettente e al taglio nella sezione tra la parte di trave con maggior sbalzo e la colonna:

MSd = -47,58 kNm

VSd = 26,6 kN

4.1.3 – Verifica della sezione a momento flettente

Anche la sezione del profilato HEA 220 rientra nella classe 3, pertanto l’Eurocodice (5.4.5) prescrive una verifica

della resistenza del tipo: “ Per le sezioni trasversali di classe 3 il momento resistente di progetto della sezione lorda deve essere

assunto pari al momento resistente elastico di progetto”.

Quindi si ha:

Rd cSd M M ,≤


4.1.4 – Verifica della sezione al taglio

Per quanto riguarda la verifica a taglio plastico, l’EC3 5.4.6:

Rd pl Sd V V ,≤

3,

d v Rd pl

f AV ⋅=

Av è l’area resistente al taglio e si calcola sempre secondo l’EC3 5.4.6 :

22063)2(2 mmt r t t b A A f w f sez v =⋅⋅++⋅⋅−=

verificatakN VSd kN f

AV d v Rd pl ⇒=>=⋅= 6,2657,266

3,

Anche in questo caso non serve operare riduzione del momento resistente dal momento che il valore di progetto della

forza di taglio VSd non supera il 50% della resistenza a taglio plastica di progetto V pl,Rd.

19




4.1.5 – Verifica della sezione allo stato limite elastico

Le verifiche allo stato limite elastico della sezione della trave possono essere effettuate anche come segue:

La tensione normale agente nella sezione viene calcolata mediante la relazione di Navier:

y J

M

x

Sd =σ

La tensione tangenziale agente nella sezione viene calcolata mediante la relazione di Jourawski:

x

xSd

J b

S T

⋅⋅

=τ

La tensione ideale è ottenuta applicando il criterio di Hubert – von Mises:

22

3 τ σ σ ⋅+=id

Con riferimento alla sezione della trave usata si sono calcolate le tensioni ideali nei seguenti punti:

A) Al centro dell’anima.

B) All’estremità dell’anima (nell’attacco tra anima e ala).

C) Al centro dell’ala (nella parte esterna della sezione).

verificatamm N f mm N d

A

id ⇒=≤= 22 /81,223/61,35σ


B

id ⇒=≤= 22 /81,223/27,88σ


C

id ⇒=≤=22

/81,223/64,93σ

20




4.2 Verifica della trave agli Stati Limite di Esercizio

La verifica consiste nel controllare che le deformazioni massime della struttura, sotto i carichi di esercizio, siano

minori di quelle limite imposte dalla normativa dell’ EC3 4.2.2.

4.2.1 Azioni di progetto

Nel calcolo delle azioni di progetto agli stati limite di esercizio si considera il peso proprio ed i carichi puntuali R i di

esercizio generati dai carichi permanenti ed accidentali considerati separatamente agenti sugli arcarecci.

Nel calcolo delle frecce della trave si è considerata oltre all’inflessione della stessa, anche una rotazione rigida

derivante dal momento agente sulla colonna.

Gd = γ g Gkp = Peso proprio trave HEA 220 = 0,694 kN/m

Azioni di Progetto R 1 (kN) R 2 (kN) R 3 (kN) R 4 (kN) R 5 (kN)

Permanenti 1,32 2,11 2,11 2,11 1,32

Accidentali 3,80 7,59 7,59 7,59 3,80

Totali 5,12 9,70 9,70 9,70 5,12

4.2.2 - Stato limite di deformazione

L’Eurocodice 3 4.2.2 prescrive il confronto di δ1 e δmax con dei valori massimi di freccia. Inoltre lo stesso paragrafo

sancisce che (4.2.2.(2)): “Per le travi a mensola la lunghezza L da considerare è il doppio della lunghezza dello sbalzo della

mensola”.

021max δ δ δ δ −+=

I valori in tabella mostrano le frecce relative ad un range di profili. Il profilo HEA è usato per la trave, HEB è usato

per la colonna.

Spostamenti

HEA 200 HEB 200

(mm)

HEA 220 HEB 220

(mm)

HEA 240 HEB 240

(mm)

HEA 260 HEB 260

(mm)

δ 1 17,2 12,6 9,5 7,4

δ 2 6,9 4,9 3,5 2,65

δmax 24,1 17,5 13 10,05

verificatammmm L

mm ⇒=⋅

=<= 24250

30002

250

29,42δ

verificatamm

mm L

mm ⇒=⋅

=<=+= 30200

30002

200

2

5,1721max δ δ δ

CAPITOLO QUINTO – PROGETTO E VERIFICA DELLA COLONNA

21




5.1 Progetto e verifica della colonna agli Stati Limite Ultimi

5.1.1 – Schema statico adottato

Si utilizzano le combinazioni di carico individuate per il progetto della trave, ponendo sulla colonna il carico da ventoamplificato secondo normativa.

Ne seguono tre configurazioni di carico del sistema trave- colonna, usate per individuare le sollecitazioni peggiori. Si

ottengono i seguenti diagrammi del momento:

22




Figura 5.1: Momento sollecitante per le tre combinazioni di carico.

Nella seguente tabella sono riportate tutte le sollecitazioni agenti sulla struttura, calcolate per le tre diverse configurazioni di

carico:

Azioni sollecitanti 1^COMB 2^COMB 3^COMB

Momento colonna-trave dx [KNm] -47,583 -47,8 -3,1

Momento colonna-trave sx [KNm] 5,467 0,3 5,4

Momento colonna alta [KNm] 42,116 47,5 2,3

Momento colonna bassa [KNm] 50,51 55,3 5,5

Sforzo normale colonna [KN] -42,116 -37,3 -17,7

Reazione della base [KN] 46,046 41,2 21,6

Taglio colonna-trave dx [KN] 26,602 26,8 2,1

Taglio colonna-trave sx [KN] 5,814 0,7 5,8

Taglio colonna alta [KN] 0 0 0

Taglio colonna bassa [KN] -4,2 -4,2 -4,2

Tabella 5.1: Caratteristiche delle sollecitazioni per le tre combinazioni di carico.

5.1.2 – Azioni di progetto

23




Come si nota dai valori ottenuti, i momenti flettenti maggiori si hanno nella seconda configurazione e gli sforzi assiali

nella prima configurazione. Considerando che per il dimensionamento dovremmo tenere in conto il problema della presso

flessione, considereremo i valori della seconda configurazione. Si ha infatti dal rapporto tra momento flettente e sforzo

normale una maggiore eccentricità nella seconda configurazione piuttosto che nella prima. Questo porterà ad un

allontanamento dell’asse neutro dal centro geometrico della flangia di base con un conseguente aumento del tiro sui bulloni e

maggiore stress per il materiale della flangia.

Si considera quindi che:

NSd = 37,3 kN

TSd = 3,9 kN

MSd = 47,5 kNm

5.1.3 – Verifica della sezione a momento flettente

Per quanto riguarda la verifica a momento flettente, l’EC3 (5.4.5.2) prescrive che si abbia, in assenza di azione tagliante:

Rd cSd M M ,≤in cui


5.1.4 - Verifica della sezione a compressione

Rd cSd N N ,≤

Nella quale

d sez Rd c f A N ⋅=,

verificatakN N kN N Sd Rd c ⇒=≥= 3,3767,2036,

5.1.5 – Combinazione di sforzo assiale e momento flettente

Occorre verificare la sezione all’azione simultanea di sforzo normale e momento flettente con la seguente disuguaglianza (EC3

5.4.8.2):

1,

,

,

,

, ≤⋅

+⋅

+⋅

= yd z el

Sd z

yd yel

Sd y

y

Sd Ed x

f W

M

f W

M

f A

N σ

verificata Ed x ⇒≤= 130,0,σ

5.1.6 – Verifica della sezione allo stato limite elastico

24




Le verifiche allo stato limite elastico della sezione della colonna possono essere effettuate anche come segue.

La tensione normale agente nella sezione viene calcolata mediante la relazione di Navier:

A N y

J M sd

x

Sd +=σ

La tensione tangenziale agente nella sezione viene calcolata mediante la relazione di Jourawski:

x

xSd

J b

S T

⋅⋅

=τ

La tensione ideale è ottenuta applicando il criterio di Hubert – von Mises:

22 3 τ σ σ ⋅+=id

Con riferimento alla sezione della trave usata si sono calcolate le tensioni ideali nei seguenti punti:

A) Al centro dell’anima

B) All’estremità dell’anima (nell’attacco tra anima e ala)

C) Al centro dell’ala (nella parte esterna della sezione)


A

id ⇒=≤= 22 /81,223/87,5σ


B

id ⇒=≤= 22 /81,223/44,68σ


C

id ⇒=≤= 22 /81,223/79,71σ

CAPITOLO SESTO –PROGETTO E VERIFICA DEL GIUNTO FLANGIATO

25




Per il progetto e la verifica del giunto flangiato trave-colonna si adotta una flangia delle seguenti dimensioni:

B = 220 mm = dimensione minore

h = 350 mm = dimensione maggiore

s = 30 mm = spessore della flangia

La dimensione minore è stata scelta in quanto dimensione in comune tra la trave e la colonna. Le altre dimensioni

vengono prese come arbitrarie e successivamente verificate.

La flangia è saldata in testa alla colonna e bullonata sull’ala della trave. Si prescrive una saldatura di classe I a cordoni

d’angolo tra flangia e testa della colonna.

Si usa un collegamento di categoria E, ad attrito con bulloni preserrati (EC3 6.5.3).

Le ipotesi con cui sono stati condotti i calcoli si basano sulla condizione di flangia rigida, e conseguentemente

distribuzione elastica-lineare delle tensioni.

Fig 6.1 – Flangia per il collegamento trave colonna.

6.1 – Azioni di progetto

26




Con riferimento alle tre condizioni di carico illustrate in precedenza, si scelgono le sollecitazioni della seconda combinazione

di carico. La scelta è giustificata dal fatto che nella seconda configurazione il rapporto tra il momento flettente e lo sforzo

normale fornisce un’eccentricità maggiore rispetto alla prima configurazione.

NSd = -37,30 kN

TSd = 0 kN

MSd = -47,5 kNm

L’eccentricità dello sforzo normale è quindi pari a:

mmkN

kNm

N

M e

Sd

Sd 47,127330,37

5,47===

6.2 – Verifiche allo stato limite ultimo

La distanza yc dell’asse neutro dal lembo compresso viene ottenuta imponendo la condizione Jns=0:

∑ ∑= ==

−+−

−++

−+

8

1

8

1

23 022226 i ii iiiiccc

he y y A

he y A y

he

s y

s y

Da quest’equazione otteniamo che la distanza dell’asse neutro dal lembo compresso è pari:

yc = 45,18 mm

Fig 6.2 – Distribuzione delle tensioni sulla flangia.

6.2.1 – Verifica a compressione delle piastra

Lo sforzo di compressione massimo in corrispondenza del lembo compresso è pari a:

27




( )verificatamm N f mm N

y y A s

y

N yd

i

ciic

Sd c

c ⇒=≤=−−

⋅=

∑=

22

8

3

2max, /81,223/48,46

2

σ

6.2.2 – Verifica a trazione dei bulloni

La forza resistente a trazione del singolo bullone vale:

kN A f

F Mb

resub Rd t 33,61

9,0, =

⋅⋅=

γ

res A è l’area resistente del gambo di un bullone. Considerando un bullone in sezione non si tiene conto dell’area della

filettatura ma solo dell’area del nucleo centrale.

Lo sforzo normale di trazione nel bullone più sollecitato (quello più distante dall’asse neutro) vale:

( )verificata F kN

y

y y A

N Rd t

c

i

ciic

t ⇒<=−⋅

=∑

=,

8

8max, 58,49

σ

La sommatoria conta un solo bullone o meglio quello più esterno, situato nell’area della piastra soggetta a trazione.

6.2.3 – Verifica a punzonamento della piastra

La verifica a punzonamento della piastra è pari a:

kN f d s

B Mb

d m Rd p 18,131

6,0, =

⋅⋅⋅⋅=

γ

π

dm è il diametro medio della testa del bullone o del dado

S è lo spessore della flangia

La forza sollecitante a trazione della piastra è:

verificata BkN N Rd pt ⇒≤= ,max, 58,49

6.2.4 – Verifica a flessione della flangia

28




La flangia, per effetto del tiro dei bulloni in zona tesa e delle tensioni di contatto in zona compressa, è soggetta a

flessione. I tiri dei bulloni in zona tesa possono generare i tre meccanismi di collasso a T-stub, indicati in figura.

Si vuole verificare se lo spessore adottato per la flangia resiste alla flessione imposta. La flangia risulta verificata al più

gravoso dei tre T-stub.

Fig 6.3 –

Larghezze

efficaci dei

T-Stub

-T-STUB 1

Il braccio

vale a= 32,5

mm, mentre

la lunghezza

efficacie

(lunghezza

della piastra

resistente a flessione) è pari a beff = 80mm.

Il momento resistente della piastra vale :

kNm f b s

M d

eff

Rd 68,26

2

=⋅⋅

=

Il momento sollecitante della piastra vale:

verificata M kNma N M Rd T Sd ⇒≤=⋅= 61,1max

-T-STUB 2

Il braccio vale a= 40,25 mm, mentre la lunghezza efficace (lunghezza della piastra resistente a flessione) è pari a

beff = 160mm.


kNm f b s

M d

eff

Rd 37,56

2

=⋅⋅

=


verificata M kNma N N M Rd Sd ⇒≤=⋅+= 90,1)( 34

-T-STUB 3

Il braccio vale a= 46,5 mm, mentre la lunghezza efficace (lunghezza della piastra resistente a flessione) è pari a beff = 76mm.


29




kNm f b s

M d

eff

Rd 55,26

2

=⋅⋅

=


verificata M kNma N M Rd T Sd ⇒≤=⋅= 50,1max

Va anche effettuata la verifica a flessione e taglio della flangia in zona compressa; in particolare si controlla che la sezione

della flangia, all’altezza dell’asse neutro di quest’ultima soggetta a pressoflessione, resista sotto l’azione della risultante T

delle compressioni e del momento conseguente M:

2c

c

ybT σ ⋅=

c yT M ⋅⋅= 3

2

350,52

2

32max

d

f

f

mm

N

t b

T <=

⋅⋅=τ

d f mm

N

sb

M <=

⋅=

22max 87,210

6

σ

6.2.5 – Verifica a collasso dell’anima della trave

La forza sollecitante a compressione l’anima della trave è pari a:

kN B y

F ccSd 02,231

2=⋅

⋅=σ

La larghezza efficace dell’anima della trave ( larghezza dell’anima resistente a compressione) è pari a:

mmr t t t b travetrave f flangia f colon f eff 22152 ,,,=+++=

La verifica a compressione sull’anima della trave vale:

verificatamm N f mm N t b

F d

traveweff

Sd c ⇒=≤=

⋅= 22

,

/81,223/33,149σ

6.2.6 – Verifica dello spessore d’anima della trave

Ai fini di evitare che l’anima della trave si instabilizzi a compressione per opera dei carichi derivanti dalla flangia, si

fa in modo che lo spessore d’anima sia superiore ad un valore minimo.

30




Si verifica che:

verificatamm f

hmmt

y

colonnaw

travew ⇒=⋅≥= 27,6235

307

,

,

Essendo:

colonna f colonnacolonnaw t hh ,, 2 ⋅−= =188mm

Nonostante tale verifica sia valida si preferisce per sicurezza usare degli irrigidimenti all’interno della trave di

spessore pari a quello delle ali della colonna; essi sono posti in corrispondenza delle stesse e sono collegati al profilo della

trave mediante saldature a T a completa penetrazione di classe I. Per tali saldature non occorre alcuna verifica.

Fig 6.4 – Giunto trave colonna con irrigidimenti

6.2.7 – Verifica alla plasticizzazione delle ali della trave

Si calcola una forza limite tenendo conto del problema della presso-flessione che provocherebbe la formazione di

cerniere plastiche sull’ala giuntata della trave.

Essendo il giunto a completo ripristino di resistenza, la piattabanda giuntata della trave, deve sopportare la massima

forza trasmissibile dall’ala della colonna, ossia la forza di snervamento di quest’ultima, pari a:

kN t B f F F colonna f ycolonna ySd 20,827,, =⋅⋅==

Il valore della forza limite risulta essere:

kN f t

F ycolonna f

S 61,1704

24

2

,

lim, =⋅

⋅=

falso F F S Sd ⇒< lim,

Avendo però inserito gli irrigidimenti della trave in corrispondenza del giunto, la verifica risulta superflua, in quanto

gli sforzi vengono trasmessi dalla colonna agli irrigidimenti, senza mettere in pericolo la resistenza della piattabanda giuntata

della trave.

31




6.2.8 – Verifica delle saldature tra piastra e colonna

Nella verifica della saldatura tra piastra e colonna si è usato un dominio di resistenza sferico in modo da effettuare le

verifiche in maniera indifferente su entrambi i piani di attacco della saldatura. Le verifiche alle tensioni ammissibili vengono

effettuate sui piani di attacco dove è più facile calcolare le tensioni. Le variabili da determinare sono: tn,d, t p,d e t//,d.

Nel piano di attacco giacente sull’ala della trave, le sole tensioni agenti sul cordone di saldatura sono le t n,d indotte

dalla forza Nd trasmessa dall’ala della colonna.

La tensione σ agente a livello dell’ala della colonna deriva dallo sforzo normale N sd e dal momento flettente Msd

agenti all’estremità superiore della colonna.

2

,,

68,68

2 mm

N

J

h M

A

N

col x

c sd

col sez

sd =⋅

⋅+=σ

kN A N col ala sez d 74,241,, =⋅= σ

Si calcola:

2, 67,1722 mm

N

La

N t

d

d n=

⋅⋅

=

si deve verificare che:

==< 2

, /45,1923

mm N f

f t mww

uvwd n

γ β

Il collegamento della piastra alla colonna viene realizzato mediante una serie di saldature con cordoni d’angolo con

altezza nominale h = 5mm e altezza di gola a = 3,5mm e una lunghezza di saldatura L=200 mm.

Per il dimensionamento di tutti i cordoni di saldatura si tiene conto del cordone soggetto a maggiore tensione. Una

volta dimensionato questo, tutti gli altri cordoni di saldatura avranno le stesse caratteristiche.

CAPITOLO SETTIMO - PROGETTO DELLA GIUNZIONE DI BASE

7.1 – Analisi delle sollecitazioni e caratteristiche geometriche

32




Dalle tre configurazioni di carico già precedentemente enunciate, per il progetto della giunzione di base si fa riferimento a

quella caratterizzata dalla maggiore eccentricità,dunque la seconda configurazione.

Si ha infatti che:

SOLLECITAZIONI

N [KN] M [KNm] T [KN]1^combinazione: -46,05 -50,51 3,9

2^combinazione: -41,20 -55,30 3,9

3^combinazione: -21,60 -5,5 3,9

Usando le sollecitazioni della seconda configurazione si progetta una flangia avente le seguenti dimensioni (vedi

figura 7.1):

A = 300 mm = Dimensione minore della piastra di baseB = 400 mm = Dimensione maggiore della piastra di base

S = 30 mm = Spessore della piastra di base

Fig7.1 – Flangia per il collegamento in fondazione.

La più grande eccentricità caratterizzante la seconda configurazione, determina un maggior tiro sui bulloni e maggiori

tensioni per il materiale della flangia.

L’eccentricità dello sforzo normale è pari a :

33




mm N

M e

Sd

Sd 23,1342==

La colonna è saldata alla flangia di base con cordoni d’angolo e bullonata al plinto mediante quattro tirafondi di base.

I tirafondi trasmettono lo sforzo di trazione al plinto per contatto per mezzo di sei rosette, saldate con cordoni d’angolo ad una

profondità di 300 mm. Lo sforzo di taglio agente sulla giunzione a causa del carico da vento, viene ripreso da una costola di

dimensioni pari a hc = 100 mm, bc = 220 mm, tc = 10 mm. Questa è collegata alla base inferiore della piastra mediante una

saldatura a T a completa penetrazione.

Fig7.2 – Flangia di base della colonna con irrigidimenti, tirafondi e rosette.

7.2 – Verifica allo stato limite ultimo

Con questi valori si procede alla verifica attraverso un metodo rigoroso, che considera la piastra di fondazione come

una sezione in calcestruzzo armato presso-inflessa.

Lo scopo sarà quello di ricercare la posizione dell’asse neutro e di calcolare le effettive tensioni nel calcestruzzo di

base e nella piastra in acciaio nonché il tiro sui tirafondi tesi.

Al fine di determinare l’asse neutro si pone il momento di inerzia centrifugo J ns calcolato rispetto alle due rette s-s (di

applicazione del carico)ed n-n (asse neutro) pari a zero, ricavando il valore di x.

0662

3 23 =⋅⋅⋅−⋅⋅⋅⋅+

−+ d

A An xd

A An Be x x

f f

34




x = 133,24 mm

Af : Area totale dell’acciaio teso.

A: lato minore della piastra di fondazione.

B: lato maggiore della piastra di fondazione.

N: coefficiente di omogeneizzazione Es/Ec assunto pari a 15.

e: eccentricità.

d: distanza che c’è dal bullone più teso al lembo della piastra opposto soggetto a compressione.

7.2.1 – Verifica a compressione del calcestruzzo

La tensione massima nel calcestruzzo, calcolata in corrispondenza del lembo compresso della piastra, vale:

( )

verificatamm N f mm N

x

An xd

A x

N cd

f

Sd

c ⇒=≤=

⋅⋅−−

= 22

max, /16,18/89,9

2

σ

7.2.2 – Verifica a trazione e a taglio dei bulloni

La forza resistente a trazione del singolo bullone corrisponde a:

kN A f

F Mb

resub Rd t 65,135

9,0, =

⋅⋅=

γ

Lo sforzo normale di trazione nel bullone più sollecitato vale:

35




( ) kN A xd x

n A F s

M N

st Sd t 20,78Re

,

Re, =⋅−⋅=⋅=σ

σ

La forza resistente a taglio del singolo bullone è pari a:

kN A f

F Mb

sub Rd v 36,75

5,0 Re, =

⋅⋅=

γ

La forza sollecitante a taglio vale:

kN n

T F

b

d Sd v 98,0, ==

La verifica di resistenza a trazione e taglio prevede:

verificata F

F

F

F

Rd T

Sd T

Rd V

Sd V ⇒≤=⋅

+ 0,130,04,1 ,

,

,

,

La verifica poteva essere condotta anche come segue:

La tensione nei bulloni in corrispondenza del gambo:

( ) 2,// /05,249 mm N xd x

n M N

b =−⋅⋅

=σ

σ

Lo sforzo di trazione agente in ciascun bullone:

kN n

A N b

b

f

b 20,78// =⋅= σ

La tensione nei bulloni in corrispondenza del gambo:

2

Re

/07,332 mm N

n

A

N

b

s

bb ==σ

Essendo:

f cd = 18 N/mm2 = resistenza a compressione di calcolo del calcestruzzo

σ b,amm = 373 N/mm2 = resistenza a trazione di calcolo del nucleo dei bulloni

Si verifica che:

verificata f cd b ⇒≤//σ verificataammbb ⇒≤ ,σ σ

7.2.3 – Verifica a flessione della piastra per effetto del tiro dei bulloni

36




Lo sforzo normale dei bulloni più sollecitati, posti in zona tesa, si diffonde a 45° verso la piattabanda della colonna e

verso gli irrigidimenti. Nel calcolo del momento sollecitante la forza sollecitante viene suddivisa tra le pareti che circondano il

foro del bullone.

Nel nostro caso abbiamo tre pareti: una costituita dalla piattabanda della colonna e le altre due costituite dagli

irrigidimenti adiacenti il bullone.

Gli irrigidimenti sono introdotti per garantire una maggiore resistenza flessionale della flangia di base soggetta al

taglio derivante dalla colonna e alle tensioni normali indotte dalla presso flessione.

Nella verifica a T-Stub della flangia,relativa ai bulloni in zona tesa, si è assunto un braccio a=47 mm e la larghezza efficace è

stata presa pari a beff = 114 mm.

Il momento resistente della piastra è pari a:

kNm f b s

M d

eff

Rd 83,3

6

2

=⋅⋅

=


kNman

F M

Irrig Lati

Sd t

Sd 92,0,

, =⋅=

Si verifica che:

verificata M M Rd Sd ⇒≤

7.2.4 – Verifica a flessione della piastra nei punti più critici

Si verifica se lo spessore della flangia e gli irrigidimenti siano adeguati alla sollecitazione di presso-flessione impressa alla

base della flangia.

Come si vede dalla figura la flangia è divisa in una zona soggetta a compressione e una a trazione.

Si è verificata la flangia nelle sezioni A’-A’ (filo irrigidimenti in zona compressa), B’-B’(ala compressa della colonna) e C’-

C’(ala tesa della colonna).

Si è considerato inizialmente di effettuare la verifica della flangia non irrigidita, calcolata con uno schema a mensola e

sollecitata da un carico distribuito pari alla tensione media tra la sezione di estremità della flangia e la sezione oggetto della

verifica,esteso per tutta la lunghezza della flangia in direzione normale al piano della struttura.

Le sezioni di flangia A’-A’ e B’-B’ risultano verificate; invece la sezione C’-C’ della flangia non supera la verifica di cui

sopra, richiedendo il rinforzo con gli irrigidimenti.

Sezione A’ –A’:

=(max), M N σ -9,89 N/mm2sforzo di compressione nel lembo estremo della piastra

=(min), M N σ -8,03 N/mm2sforzo di compressione in A’A’.

=)(, med M N σ -8,96 N/mm2sforzo medio.

y= distanza della sezione dal lembo compresso della flangia.

37




( ) kNm y M med M N Max 84,02

1 2

, −=⋅⋅= σ

32

, 450006

1mm AsW W Flangia x x ===

2max /67,18 mm N W

M

x−==σ

verificata f d ⇒<σ

Sezione B’ –B’:

=(max), M N σ -9,89 N/mm2sforzo di compressione nel lembo estremo della piastra

=(min), M N σ -3,21 N/mm2sforzo di compressione in B’-B’

=)(, med M N σ -6,55 N/mm2sforzo medio

y= distanza della sezione dal lembo compresso della flangia

( ) kNm y M med M N Max 96,72

1 2

, −=⋅⋅= σ

32

, 450006


2max /79,176 mm N W

M

x

−==σ


Sezione C’ –C’:

=(max), M N σ 19,79 N/mm2sforzo di trazione nel lembo teso della piastra

=(min), M N σ 13,12 N/mm2sforzo di trazione in C’-C’

=)(, med M N σ 16,46 N/mm2sforzo medio

y= distanza della sezione dal lembo compresso della flangia

( )kNm y M

med M N Max00,20

2

1 2

, =⋅⋅=σ

32

, 450006


2max /30,444 mm N W

M

x

==σ

falso f d ⇒<σ

Si introducono quindi gli irrigidimenti, e conseguentemente si assume lo schema statico di trave continua su due appoggi,

intesi posti in corrispondenza degli irrigidimenti.

La verifica in tal caso risulta :

38




=(max), M N σ 19,79 N/mm2sforzo di trazione nel lembo teso della piastra

=(min), M N σ 13,12 N/mm2sforzo di trazione in C’-C’

=)(, med M N σ 16,46 N/mm2sforzo medio

mm B 400=y= distanza della sezione dal lembo compresso della flangia

( ) mm N y Bq med M N /95,1480)(, =−⋅=σ

kNm Lq M Max 44,28

1 2 =⋅⋅=

32 135006

1mm s yW x =⋅=

2/35,181 mm N =σ


7.2.5 – Verifica delle saldature tra piastra di base e colonna

Anche in tal caso viene usato il criterio di resistenza sferico. Le verifiche alle tensioni ammissibili sono effettuate sui

piani di attacco dove è più facile calcolare le tensioni. Le variabili da determinare sono: tn,d, t p,d e t//,d.

La verifica è fatta solo sul piano di attacco posto sul piano della piastra in corrispondenza della sezione C’-C’, in

quanto risulta quella maggiormente soggetta a sforzi di trazione.

Si calcola:

La

N t

d

d n

⋅⋅

=

2,

La

T t

d

d

⋅⋅

=

2//,

Si deve verificare che:

( ) ( )vwd d n f t t ≤+

2

//,

2

,

Il collegamento della piastra alla colonna viene realizzato mediante una serie di saldature con cordoni d’angolo con

altezza nominale h = 5mm e altezza di gola a = 3,5mm e una lunghezza di saldatura L=220mm pari alla dimensione dell’ala

della colonna.

Si ha che la resistenza di calcolo per le saldature con cordoni d’angolo vale:

2/46,1923

mm N f

f mww

uvw ==

γ β

Per il dimensionamento di tutti i cordoni di saldatura si tiene conto del cordone soggetto a maggiore tensione. Una

volta dimensionato questo, tutti gli altri cordoni avranno le stesse caratteristiche. La tensione normale massima vale:

39




2/65,702

mm N h

J

M

A

N

x

Sd

sez

Sd =

−⋅+=σ

kN A N ala sez d 70,248, =⋅=σ

2

, /05,1132

mm N La

N t d

d n =⋅⋅

=

2

//, /77,12

mm N La

T t d

d =⋅⋅

=

( ) ( ) verificata f t t uw

A

d

A

d n ⇒≤+2

//,

2

,

7.3 – Verifica degli elementi strutturali

7.3.1 – Bullone e rosetta a contatto

Si sono adottati bulloni di classe 8.8 ad alta resistenza con un diametro di 20 mm e un’area resistente di 235 mm 2:

verificatamm N f mm N

A

N f bd

Sez

Sd Sd b ⇒=<== 2

,

2

, /474/07,332

Il diametro minimo della rosetta è pari a:

mm f

ccd

b71,90107,1

max,

min =+⋅=σ

φ

Si adotta un diametro della rosetta φ r di 95 mm.

La tensione tra rosetta e calcestruzzo vale:

( )2

22/55,11

4mm N

N

r

bc =

−⋅

⋅=

φ φ π σ

Lo spessore della rosetta si ricava dalla relazione:

mm f

s y

r c 24,114

2

=⋅

⋅⋅=

φ η σ

Dove η è un valore che dipende dal rapporto φ r /φ e viene calcolato per interpolazione lineare a partire da valori tabellati.

40




Da queste valutazioni si assume uno spessore della rosetta di 12 mm.

7.3.2 – Progetto della saldatura tra rosetta e tirafondo

La forza di trazione sul bullone teso vale:

kN N b 20,78(max) =L’area della rosetta sarà quella di una corona circolare ovvero:

222

64,677044

mm A r ros =

⋅−

⋅=

φ π φ π

La tensione massima agente sulla rosetta è:

2max,

max /55,11 mm N

A

N

ros

b ==σ

La tensione di rottura per cordoni di saldatura è pari a:

2/46,1923

mm N f

f mww

uvw ==

γ β

verificata f wv ⇒< ,maxσ

7.3.3 – Verifica globale del getto

La verifica prevede un cono di distacco del calcestruzzo a partire dai bordi della rosetta con una diffusione a 30°. Si

va ad accertare che le tensioni tangenziali, generate dalla trazione dei tirafondi sulla superficie laterale del cono teorico di

rottura, con altezza pari alla profondità di ancoraggio, siano inferiori a quelle ammissibili del calcestruzzo.

La profondità minima di posizionamento della rosetta è data da:

( )( )

mm sen f

N L

ctd

b 00,172cos2

min =⋅⋅

=β

β

π

41




Per ragioni di sicurezza e praticità costruttiva si sceglie una profondità di infissione pari a 300 mm.

La superficie di cono resistente a taglio è:

2

, 30,0 mS troncoCono =

La tensione tangenziale sul calcestruzzo è:

2

,

/27,0 mm N S

N

troncoCono

b ==τ

verificata f ctd ⇒<τ

CAPITOLO OTTAVO – PROGETTO E VERIFICA DEL PLINTO

8.1 – Progetto e verifica della fondazione

Al fine di trasmettere al terreno carichi fortemente eccentrici, si è scelto di spostare la piastra quasi al bordo del plinto.

Si riduce così la dimensione longitudinale della fondazione, evitando di avere gran parte di essa non reagente.

Nella fase di progettazione si sono imposte come dimensioni costanti del plinto di fondazione il lato minore della base

A plinto = 800mm e l’altezza H = 500mm = profondità del getto.

Si ha come unica incognita il lato maggiore della base B plinto.

E’ stato necessario eseguire un calcolo che, limitando la tensione massima del terreno al valore ammissibile (0,10

N/mm2), facesse coincidere la risultante di tali compressioni con la risultante eccentrica dei carichi sovrastanti il plinto.

A tal scopo,sono stati eseguiti i seguenti calcoli:

PP =γ *H*A*B = 18

A = 800

H = 500

σterr = 2*(PP+Nsd)/(Aplinto*(4/3)*e') → e'= 935

B = (4/3)e'+c= 1736,70

c =dist bordo plinto da asse colonna 380,00

B adottato 1800

Ai fini della praticità e della sicurezza si assume una dimensione longitudinale del plinto pari a 18000mm.

Si verifica se avviene la rottura del terreno:

2

intint

max, /05,02

mm N A B

N

o Pl o Pl

Sd terr =

⋅⋅

=σ

verificataterr terr ⇒<σ σ max,

42




8.2 – Progetto e verifica dell’armatura del plinto di fondazione

L’inclinazione della congiungente immaginaria tra il baricentro delle sollecitazioni di compressione e il centro della

colonna è pari a:

=α 28,15°

Si deve quindi contenere uno sforzo orizzontale a trazione nella fondazione pari a :

kN N

F Sd h 85,78

)tan(==

α

La quantità minima di ferro da impiegare nella fondazione sarà pari a :

2

min, 33,352 mm f

F A

d

h s ==

Si possono impiegare quattro barre di acciaio FeB360 aventi diametro 12 mm. Con queste quattro barre la quantità di

ferro usato è superiore a quella minima:

2

2

, 16,4522

mmd

n A barrabarreusato s =

⋅⋅= π

Si verifica quindi che la quantità di ferro usata riesca ad assorbire la forza di trazione alla base della fondazione:

verificatamm N f mm N A

F d

usato s

hSd ⇒=<== 22

,

/81,223/39,174σ

43




44