UES-FMOPrograma de Jóvenes Talentos

Academia Sabatina 2009.Nivel I

Reconocer y trazar la bisectriz de un ángulo

Cuando trazamos la bisectriz de un ángulo, obtenemos dos nuevos ángulos que son iguales entre sí. Es decir, dividimos el ángulo en dos mitades iguales. Podemos comprobarlo doblando el ángulo por la línea de la bisectriz y superponiendo una mitad sobre la otra.

I. Reconocer la bisectriz de un ángulo

La bisectriz de un ángulo nos indica el eje de simetría del ángulo.

Por lo tanto, la bisectriz divide un ángulo en dos nuevos ángulos adyacentes que son de la misma amplitud. Por ejemplo, en la figura 1, la bisectriz Ox divide al ángulo en dos ángulos de 15°.Nota: en un cuadrado, una diagonal (hay dos) es la bisectriz de dos de los cuatro ángulos rectos del cuadrado.

II. Construir la bisectriz de un ángulo

1. Con compás y una regla sin graduar

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La serie de figuras de abajo nos muestra la construcción de una bisectriz usando regla y compás. Los pasos a seguir se pueden adaptar de acuerdo con las medidas que nos hayan dado.

2. Con un transportador y una regla

La serie de figuras de abajo nos muestra la construcción de una bisectriz usando un transportador y una regla. Los pasos a seguir se pueden adaptar de acuerdo con las medidas que nos hayan dado.

El ángulo mide 36º. Dividimos esta amplitud entre 2:

y hacemos una marca en 18º. Ahora podemos dibujar la bisectriz trazando con la regla una línea desde esta marca hasta el vértice del ángulo.