7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
1/54
11
BAB 2. LANDASAN TEORI
2.1 Proses Bisnis
Proses bisnis merupakan kombinasi dari aktivitas yang saling berhubungan
didalam sebuah perusahaan untuk menghasilkan pelayanan tertentu kepada klien.
(Leyman et al 1994). Sementara itu, Davenport (1993) mendefinisikan sebuah proses
bisnis adalah aktivitas yang terstruktur untuk menghasilkan keluaran spesifik untuk
pelanggan atau market. Masukkan dapat berupa material, peralatan, objek terukur
lainnya, ataupun berbagai macam informasi yang kemudian diubah menjadi sejumlah
keluaran yang diperlukan oleh penerima. Penerima terbagi menjadi konsumen internal
(internal consumer) dan konsumen luar (eksternal consumer). Konsumen internal dapat
berupa departemen, kelompok, atau sejumlah peralatan dan mesin. Sedangkan
konsumen luar adalah orang atau organisasi yang membayar untuk mendapatkan produk
atau pelayanan yang diperlukan. Selain itu penerima juga dapat berupa lokasi tempat
keluaran disimpan untuk kebutuhan yang akan datang.
Suatu proses bisnis merupakan serangkaian aktivitas yang bertujuan untuk
mencapai tujuan organisasi. Suatu proses bisnis dapat terdiri dari beberapa aktivitas.
Kejadian (event)merupakan suatu aktivitas tunggal yang terdapat pada sebuah proses
bisnis. Setiap proses bisnis dapat dibagi ke dalam tiga jenis kejadian yang berbeda
(212H
Lukman,2008), yaitu:
Kejadian-kejadian Operasional (Operating Events)
Kejadian-kejadian Informasi (Information Events)
Kejadian-kejadian Keputusan/Pengelolaan (Decision/Management Events)
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
2/54
12
Kejadian-kejadian Operasional adalah aktivitas-aktivitas operasional yang
dilakukan dalam suatu proses bisnis saat menyediakan barang/jasa bagi pelanggan.
Contoh memasarkan barang, menerima pesanan dari pelanggan, mengirimkan barang
pesanan, dan menerima pembayaran.Pada kejadian-kejadian informasi terdiri dari tiga
aktivitas, yaitu: mencatat data tentang kejadian-kejadian operasional, memelihara data
yang penting bagi organisasi, melaporkan informasi yang berguna bagi para pengambil
keputusan. Kejadian-kejadian Keputusan/Pengelolaanadalah aktivitas-aktivitas di mana
para pimpinan membuat keputusan tentang perencanaan, pelaksanaan, pengawasan, dan
penilaian proses-proses bisnis. Contoh : pimpinan memutuskan untuk membuat produk
baru atau pimpinan memutuskan untuk membuka sebuah cabang baru.
Keterkaitan antar Kejadian Proses Bisnis adalah sebagai berikut :
Kejadian-kejadian keputusan/pengelolaan akan menentukan dan memicu
kejadian-kejadian operasional.
Menjalankan kejadian-kejadian operasional akan memicu kejadian-kejadian
informasi untuk mencatat dan memelihara data bisnis.
Kejadian-kejadian keputusan/pengelolaan juga memicu kejadian-kejadian
informasi, yaitu saat para pimpinan meminta informasi sebelum mengambil
keputusan.
Gambar 2.1 Keterkaitan antar kejadian Proses Bisnis
(Sumber : Lukman, 2008)
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
3/54
13
Contoh kejadian-kejadian operasional umum pada proses bisnis
penjualan/pengumpulan:
Menerima pesanan barang/jasa dari pelanggan.
Memilih dan memeriksa barang/jasa yang akan dikirim.
Mempersiapkan barang/jasa yang akan dikirim.
Mengirimkan barang/jasa kepada pelanggan.
Menerima pembayaran untuk barang/jasa yang dijual.
Menerima pengembalian (retur) barang dari pelanggan.
Suatu proses bisnis yang baik harus memiliki tujuan-tujuan seperti
mengefektifkan, mengefisienkan dan membuat mudah untuk beradaptasi pada proses-
proses didalamnya. Artinya proses bisnis tersebut harus merupakan proses bisnis yang
berorientasikan pada jumlah dan kualitas produk output, minimal dalam menggunakan
sumber daya dan dapat beradaptasi sesuai dengan kebutuhan bisnis dan pasar.
Pengelolaan bisnis proses yang baik akan memberikan keuntungan-keuntungan
pada organisasi perusahaan yang banyak, yaitu :
Organisasi dapat lebih memfokuskan diri pada kebutuhan customer.
Organisasi mampu mengendalikan dan memprediksi setiap perubahan yang
terjadi di lingkungan dalam ataupun luar.
Organisasi mampu memperbaiki tingkat penggunaan sumber dayanya sehingga
dapat menekan biaya pemakaian serendah mungkin.
Organisasi dapat mengelola dengan baik inter relasi proses-proses antar bagian
yang ada.
2.2Business Process Improvement
Perbaikan proses bisnis atau Business Process Improvement (BPI) merupakan
sebuah metode yang sistematik yang dikembangkan untuk membantu sebuah
perusahaan memperoleh keuntungan yang signifikan dalam caranya menjalankan proses
bisnisnya (Harrington, 1991).
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
4/54
14
BPI dikembangkan oleh H.James Harrington (1991), seorang International
Quality Advisorpada tahun 1980-an dariErnst and Young, yaitu sebuah perusahaan jasa
konsultasi profesional yang sangat terkenal dengan 80.000 orang karyawan di seluruh
dunia. Perusahaan seperti IBM, Corning Glass, dan Boeing telah menjalankan
pendekatan ini dan mendapatkan hasil perbaikannya. Tiga tujuan utama dari BPI adalah
(Harrington, 1991) :
o Membuat proses berjalan secara efektif, yaitu memproduksi hasil seperti yang
diinginkan.
o Membuat proses berjalan dengan efisien, yaitu meminimalkan sumber daya yang
digunakan.o Membuat proses menjadi adaptable, yaitu mampu beradaptasi dengan
perubahan kebutuhan konsumen dan bisnis.
2.3ReengineeringProses Bisnis
Reengineering proses bisnis adalah pemikiran ulang yang fundamental dan
perancangan ulang yang radikal terhadap proses-proses bisnis organisasi, yang
membawa organisasi mencapai peningkatan yang dramatis dalam kinerja bisnisnya
(Hammer dan Champy, 1993).Reengineeringbisa juga diartikan sebagai inovasi proses,
atau perencanaan visi strategik dan strategi kompetitif bau serta pengembangan proses
bisnis baru yang mendukung visi tersebut. Menurut Herbkersman (1994) reengineering
adalah perubahan secara drastis bagaimana cara anggota organisasi menyelesaikan cara
kerja mereka.
Hal mendasar yang perlu dilakukan adalah 'reengineering business process'
termasuk memotong alur proses yang menimbulkan ketidakefisienan atau pengulangan
kerja. Melakukan 'reengineering' berarti meninggalkan cara kerja yang lama dan
memulai lagi dari awal; menciptakan cara kerja baru yang lebih baik Beberapa
perusahaan telah menerapkan paradigma inovasi baru ini untuk mencapai berbagai
perbaikan dalam biaya, kualitas, dan efisiensi. Bahkan makin banyak perusahaan yang
mencari peluang untuk menerapkan proyek reengineering dan metodologi-metodologi
yang membantu mereka dalam mencapai usaha-usaha perbaikan tersebut. Dalam
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
5/54
15
tulisannya, Hammer juga memperkenalkan esensi dan prinsip-prinsip rengineering,
antara lain adalah :
1 Memfokuskan pada faktor-faktor sekitar hasil (outcome) bukan pada tugas, artinya
bahwa suatu perusahaan hendaknya memiliki seorang yang melaksanakan semua
tahapan dalam suatu proses.
2 Suatu perusahaan hendaknya membentuk departemen-departemen terspesialisasi
untuk menangani proses yang terspesialisasi pula.
3 Mengelompokkan pemrosesan informasi ke dalam fungsi yang menghasilkan
informasi.
4 Memperlakukan sumber-sumber yang terpisah seolah-olah tersentralisasi.5 Mengkaitkan aktivitas-aktivitas paralel serta mengintegrasikan hasil-hasilnya. Hal
ini ditujukan untuk meningkatkan keterkaitan antar fungsi paralel sehingga unit-unit
terpisah bisa melakukan satu fungsi.
6 Menghubungkan aspek-aspek keputusan untuk menyelesaikan tugas dan
membangun sistem pengendalian dalam suatu proses.
7 Memperoleh informasi sekaligus pada sumbernya.
Sementara itu, Davenport dan Short (1990) sebagi pelopor pengembangan
metodologi BPR menentukanframeworkuntuk BPR yang terdiri dari lima tahap sbb:
1. Pengembangan visi bisnis dan tujuan proses
2. Identifikasi proses yang perlu redesign
3. Mengerti dan mengukur proses yang ada
4. Identifikasi kapabilitas IT
5. Design dan buat prototipe proses baru
2.4Pemodelan Proses Bisnis
Suatu proses dalam perusahaan adalah kombinasi sekumpulan aktivitas yang
digambarkan dengan struktur tertentu untuk menjelaskan logical orderdan dependence
sesuai tujuan yang diinginkan (Aguilar-Saven 2004). Model adalah sebuah abstraksi
atau penyederhanaan realita yang mempunyai input dan ouput. Sedangkan permodelan
proses merupakan suatu cara atau jalan untuk memahami dan menganalisa dari suatu
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
6/54
16
proses dalam bentuk model proses. Model proses yang terbentuk memberikan
pemahaman yang menyeluruh dari suatu proses atau sistem. Aguilar menambahkan
bahwa pemodelan proses sangat penting bagi perusahaan karena dengan cara tersebut,
perusahaan dapat mengintegrasikan, menganalisa, dan meningkatkanperformance dari
pengelolaan proses bisnisnya.
Pada Gambar 2.2, Phalp, et. al, (1999) membedakan antara penggunaan model
proses bisnis, yaitu: pertama untuk traditional software developmentdan kedua untuk
restructureproses bisnis, yaitu: pendekatan pragmatik yang khusus untuk menangkap
dan memahami proses, dan pendekatan rigorous (teliti) yang khusus untuk analisis
proses.
Gambar 2.2 Use of Process Models
Aguilar-Saven (2004) mengklasifikasikan kegunaan model proses ke dalam empat
kategori, yaitu:
1. Model deskripsi untuk pembelajaran;
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
7/54
17
2. Model deskripsi dan analitik untuk pendukung keputusan pada pengembangan
dan perancangan proses;
3. Model analitik untuk pendukung keputusan selama proses eksekusi dan kontrol;
dan
4. Model pendukung untuk teknologi informasi.
Aguilar juga mengklasifikasikan model proses ke dalam kategori pasif dan aktif. Model
proses yang tergolong dalam pasif adalah model proses yang tidak memiliki
kemampuan untuk mendukung interaksi dengan user, tidak seperti model yang bersifat
aktif. Contoh dari model-model proses dalam kategori aktif adalah model-model
simulasi.
Kedua klasifikasi di atas, digambarkan dengan sumbu horizontal dan vertikal seperti
terlihat pada Gambar 2.3 di bawah ini.
Gambar 2.3 Klasifikasi teknik pemodelan proses
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
8/54
18
Wilhelm, F., (2000) membagi model-model proses ke dalam lima kategori, yaitu:
1. Model-model temporal: sebagai tambahan untuk mengidentifikasikan dari
subproses, yang hanya memasukkan informasi tentang waktu mulai dan
berakhir, dan durasi komponen-komponen proses.
2. Model-model struktur: hanya merepresentasikan informasi tentang struktur dari
proses.
3. Model-model logika: mendukung dependenciesantar elemen-elemen proses.
4. Model-model fungsional: merepresentasikan fungsi-fungsi potensial dari
elemen-elemen dalam sebuah proses.
5. Model-model behavioral: merepresentasikan deskripsi kuantitatif dari prosesyang dibangun dari parameter-parameter, variabel, dll.
Pemodelan proses dapat dipakai sebagai alat bantu dalam perencanaan sistem, analisis
sistem yang biasanya untuk menggambarkan sistem as is, dan desain sistem yang
biasanya untuk menggambarkan systemto be. Adapun teknik pemodelan proses yang
akan digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut :
2.4.1
Flowchart
Flowchart adalah penyajian yang sistematis tentang proses dan logika dari
kegiatan penanganan informasi. Flowchart didefinisikan sebagai representasi keadaan
sebenarnya secara formal dari proses manufaktur, rencana organisasi atau struktur
formal (Lakin et al., 1996). Flowchart merupakan representasi grafis dengan
menggunakan simbol seperti operasi, data, arah flow, dan perlengkapan. Pemodelan
flowchart juga merepresentasikan proses yang menggambarkan urutan aktivitas dan
tidak didukung dengan dekomposisi detil aktivitas tersebut.
Adapun alasan pentingnya penggunaanflowchart adalah:
1. Relationship
Flowchart dapat memberikan gambaran yang efektif, jelas, dan ringkas tentang
prosedur logic. Teknik penyajian yang bersifat grafis jelas akan lebih baik daripada
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
9/54
19
uraian-uraian yang bersifat teks khususnya dalam menyajikan logika-logika yang
bersifat kompleks.
2. Analisis
Dengan adanya pengungkapan yang jelas dalam model atau chart, maka para
pembaca dapat dengan mudah melihat permasalahan atau memfokuskan perhatian
pada area-area tertentu sistem informasi.
3. Komunikasi
Karena simbol-simbol yang digunakan mengikuti suatu standar tertentu yang sudahdiakui secara umum, makaflowchartdapat merupakan alat bantu yang sangat efektif
dalam mengkomunikasikan logika suatu masalah atau dalam mendokumentasikan
logika tersebut.
Adapun simbol-simbol yang biasanya digunakan dalam flowchart ditunjukkan pada
tabel 2.1 di bawah ini.
Tabel 2.1 Simbol-SimbolFlowchart
SIMBOL NAMA FUNGSI
Terminator Permulaan/akhir program
Garis alir/flow line Arah aliran
Preparation Proses inisialisasi/Pemberian
harga awal
Proses Proses
perhitungan/Pengolahan data
Input/Ouput data Proses input/ouput data,
parameter,informasi
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
10/54
20
Tabel 2.1 Lanjutan Simbol-SimbolFlowchart
SIMBOL NAMA FUNGSI
Input /Outputdi cetak ke
kertas
Input berasal dari dokumen
dalam bentuk kertas atau
output di cetak ke kertas
Predefined Proses(Sub
program)
Permulaan sub program/
Proses menjalankan sub
program
Decison Perbandingan
pernyataan/Penyeleksian data
yang memberikan pilihan bagilangkah selanjutnya
On page connector Penghubung bagian-bagian
flowchart yang berada pada
satu halaman
Off page connector Penghubung bagian-bagian
flowchart yang berada
halaman berbeda
Gambar 2.4 berikut ini menggambarkan proses yang sederhana dengan
menggunakan flowchart. Proses dimulai ketika customer memesan barang ke
perusahaan dan Depatemen Pemasaran dari perusahaan akan menerima order dan
memasukkan informasi tersebut ke dalam sistem informasi ke perusahaan yang akan
mengirim pesanan itu ke bagian Distribution Centre. Bagian Distribution Centre
kemudian akan mengecek ketersediaan dari permintaan produk dan apabila pesanan
tersebut tersedia maka pesanan akan dikirim ke customer bersamaan dengan tagihan,
sebaliknya apabila produk yang dipesan tidak tersedia, maka mereka akan
memberitahukan ke bagian Pemasaran dan bagian Pemasaran akan memberitahukan
kepada customer.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
11/54
21
Gambar 2.4 ContohFlowchart
2.4.2 Gantt Chart
Gantt Chart adalah sebuah gambar dimana sumbu y menjelaskan aktivitas-
aktivitas yang dilakukan dalam proses dan sumbu x menggambarkan angka dari setiap
aktivitas (Aguilar-Saven, 2001). Setiap baris berisi single Aktivitas, yang dimana
biasanya terdiri sejumlah angka dan sejumlah nama. Sumbu horizontal
mengindentifikasikan estimasi dari durasi aktivitas, tingkatan ketrampilan yang
dibutuhkan untuk melakukan aktivitas, dan nama seseorang yang ditugaskan pada
aktivitas, yang dimana pada penggambarannya satu kolom untuk satu periode dalam
durasi proyek. Setiap periode bisa menyatakan waktu dalam jam, hari, minggu, bulan
ataupun dalam unit waktu tertentu. Gantt Chart menghubungkan aktivitas-aktivitas ke
dlaam skala waktu, yang dapat digunakan untuk merepresentasikan proses secara grafis
dan kemampuan controlpada kondisi situasi tersebut, meskipun sangat terbatas untuk
dianalisis lebih lanjut.
2.4.3 Metode IDEF3
2.4.3.1
Gambaran Singkat IDEF 3
IDEF3 (Integrated Definition Methodology)adalah suatu metode pendiskripsian
proses dimana dalam metode ini disediakan suatu metode terstruktur yang dapat
digunakan oleh para domain expert untuk menjelaskan sebuah sistem atau situasi
sebagai suatu urutan aktivitas. Metode ini juga dapat digunakan untuk menjelaskan
obyek-obyek yang berpartisipasi dalam sistem atau proses.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
12/54
22
IDEF3Process Descriptiondikembangkan menggunakan dua strategi, process-
centereddan object-centered. Process-centeredmengorganisasikan process knowledge
dengan berfokus kepada proses dan hubungan-hubungan di dalam sebuah skenario,
sedangkan object-centered mengorganisasikan process knowledge dengan berfokus
kepada objek-objek dan perubahan bentuk objek tersebut yang terjadi dalam sebuah
skenario ataupun multipleskenario.
Ada dua tipe skema IDEF3 yang sesuai untuk kedua strategi di atas, yaitu skema
proses dan skema objek. Skema proses menampilkan process-centered dari skenario
yang dibuat dan skema objek dari object-centered mendukung tampilan grafis untuk
informasi.
Di bawah ini akan dijelaskan secara singkat tentang skema proses dan skema objek.
1. Process-Centered Views: Skema Proses
Skema proses IDEF3 memiliki tujuan utama adalah untuk menangkap, mengelola,
dan menampilkan process-centered knowledge. Process-centered dibangun secara
sistematik dengan menggunakan building block IDEF3. Building block tersebut
masing-masing memiliki arti dan kegunaan sendiri.
2. Object-Centered Views: Skema Objek
Skema objek IDEF3 menangkap, mengelola, dan menampilkan deskripsi yang
berfokus pada objek dalam suatu proses, yaitu informasi-informasi tentang
bagaimana objek ditranformasikan ke objek yang berbeda melalui sebuah proses,
dan bagaimana hubungan antar objek-objek tersebut.
2.4.3.2IDEF3 Process Description Language
Elemen-elemen dasar IDEF3
Tahap awal dalam membuat suatu model IDEF harus ditetapkan terlebih dahulu
skenarionya. Skenario-skenario tersebut merupakan dasar dari pengelolaan struktur
sebuah model IDEF3, dimana di dalam skenario tersebut berisikan aktivitas-aktivitas
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
13/54
23
atau proses yang sifatnya sequencing(berurutan). Sebuah skenario menjelaskan tujuan
dan ruang lingkup dari sebuah model yang dibuat. Model yang dibuat harus jelas untuk
apa tujuan model tersebut, sedangkan ruang lingkup menjelaskan hal-hal apa saja yang
terlibat ataupun tidak terlibat dalam model dan untuk siapa model dibuat.
Elemen-elemen dasar dari IDEF3 ditunjukkan pada gambar di bawah ini:
Gambar 2.5 IDEF3Process Description Schematics
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
14/54
24
Skema Proses
A. Unit of Behavior/Aktivitas
Aktivitas di dalam teknik pemodelan IDEF3 disebut juga Unit of Behavior (UOB)
merupakan komponen utama dalam pemodelan IDEF3. Dalam diagram IDEF3 aktivitas
tersebut digambarkan dengan persegi panjang. Aktivitas diidentifikasikan dengan
sebuah kata kerja (kata kerja+objek), dan diiringi dengan sebuah nomor unik. Objek
pada penamaan UOB biasanya menjelaskan input utama untuk aktivitaas, output dari
aktivitas, atau nama dari sistem. Ketika sebuah aktivitas dibentuk, diberikan juga nomor
unik. Apabila sebuah aktivitas yang berurutan dihapus, maka nomor pada aktivitas
tersebut tidak dapat digunakan lagi.
Gambar 2.6 Aktivitas IDEF3 dan penomoran.
B.Links
Links berfungsi menghubungkan antar aktivitas (source Aktivitas and destination
Aktivitas). Dalam diagram IDEF3 pada umumnya link berasal dari sebelah kiri dan
berakhir di sebelah kanan kotak aktivitas (UOB).
C.
Junctions
Penyelesaian satu aktivitas mungkin menyebabkan beberapa aktivitas untuk memulai,
atau sebuah aktivitas mungkin harus menunggu beberapa aktivitas lain selesai sebelum
aktivitas tersebut mulai. Junctionsdapat berfungsi menyebarkan atau menggabungkan
aliran proses dan dapat menjelaskan pencabangan proses.
Di bawah ini menjelaskan 2 fungsi pencabangan :
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
15/54
25
Fan-out junctions mendistribusikan aliran proses. Penyelesaian satu aktivitas
menyebabkan mulainya beberapa aktivitas lain.
Fan-in junctions menggabungkan aliran proses. Penyelesaian satu atau lebih
aktivitas menyebabkan mulainya satu aktivitas.
Tabel di bawah ini menguraikan 3 tipe junctions dengan masing-masing fungsi dan
rules-nya:
Tabel 2.2 TipeJunctions
Grafik Nama Fungsi Activation Rules
&AND
Junction
Fan-OutSetiap aktivitas tujuan (destination Aktivitas) yang
dihubungkan dengan AND adalah selalu dikerjakan
Fan-InSetiap aktivitas awal (source Aktivitas) yang
dihubungkan dengan AND harus selesai dikerjakan
X
Exclusive-
OR
Junction
Fan-Out
Satu dan hanya satu aktivitas tujuan (destination
Aktivitas) yang dihubungkan dengan Exclusive-OR
dikerjakan
Fan-In
Satu dan hanya satu aktivitas awal (source Aktivitas)
yang dihubungkan dengan Exclusive-OR harus
selesai dikerjakan.
OOR
Junction
Fan-Out
Satu atau lebih aktivitas-aktivitas tujuan (destination
activities) yang dihubungkan dengan OR selalu
dikerjakan.
Fan-In
Satu atau lebih aktivitas-aktivitas awal (source
activities) yang dihubungkan dengan OR harus
selesai dikerjakan.
SynchronousdanAsynchronous Junctions
Pada AND dan OR junction, kita tidak dapat mendiskusikan hubungan antara waktu
mulai dan berakhir suatu aktivitas darifan-out junctions. Aktivitas-aktivitas dinyatakan
asinkron jika aktivitas-aktivitas tersebut mulai dan berakhir pada saat yang tidak
bersamaan. Tapi, bagaimanapun ada juga mulai dan/atau berakhirnya aktivitas-aktivitas
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
16/54
26
terjadi secara sinkron. Junction sinkron akan digunakan untuk perilaku aktivitas-
aktivitas tersebut. Junction sinkron ditandai dengan dua buah garis vertikal di dalam
sebuah junction, yang berseberangan terhadap garis vertikal pada junction asinkron.
Tabel di bawah ini menunjukkan interpretasi dari sinkronjunction.
Tabel 2.3Junctionssinkronisasi
Grafik Nama Fungsi Activation Rules
AND
Fan-OutSemua aktivitas padafan-out junctionakan mulai
bersamaan.
Fan-InSemua aktivitas padafan-in junctionakan berakhir
bersamaan.
OR
Fan-OutSatu atau lebih aktivitas padafan-out junctionakan
mulai bersamaan.
Fan-InSatu atau lebih aktivitas pada fan-in junctionakan
mulai bersamaan.
Exclusive-
OR
Fan-Out
Ketika satu atau hanya satu aktivitas yang
terhubungan pada Exclusive-OR fan-out junction
mulai, sinkronisasi dengan aktivitas-aktivitas lain
adalah tidak mungkin.
Fan-In
Ketika satu atau hanya satu aktivitas yang
terhubungan pada Exclusive-OR fan-in junction
selesai, sinkronisasi dengan aktivitas-aktivitas lain
adalah tidak mungkin.
Junction Pairs
Pada suatu diagram IDEF3, junction sebaiknya dipasangkan, yaitu setiap fan-out
junction memiliki pasangan fan-in junction. Pasangan fan-out junction dan fan-in
junctiontidaklah harus merupakan tipejunctionyang sama.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
17/54
27
Junction Combinations
Pada gambar berikut ini Junction dapat digabungkan dari beberapa tipe junction.
Kombinasi junction harus dibuat dan digunakan secara seksama dan benar dengan
diiringi pengertian yang jelas. Kombinasi junction yang ada tidak semuanya benar,
misalnya kombinasi antara XORjunctiondengan ANDjunction.
D. UOBDecomposition
Aktivitas dalam IDEF3 dapat didekomposisikan untuk menjelaskan aktivitas tersebutlebih detil. Metode IDEF3 memperbolehkan sebuah aktivitas didekomposisikan
beberapa kali, atau yang disebut sebagai multiple children. Metode dekomposisi ini juga
dapat digunakan untuk menjelaskan alternatif-alternatif aliran proses atau aktivitas.
Pada diagram IDEF3 yang terdiri dari multipledekomposisi, skema penomoran harus
jelas dengan melibatkan nomor dekomposisi seperti Aktivitas ID dan parent Aktivitas
ID. Untuk lebih jelasnya dapat dilihat pada gambar di bawah ini.
1.1.10
Decomposition Number
Parent Activity ID
Activity ID
Gambar 2.7 Aktivitas yang memasukkan nomor dekomposisi.
Sebuah nomor UOB dipakai untuk setiap UOB box di dalam sebuah IDEF3 Process
Description. Pada umumnya, sebuah deskripsi IDEF3 dapat menjadi sangatlah
kompleks, yang terdiri dari beberapa UOB, dan memiliki multipledekomposisi. Pada
level bawah sebuah dekomposisi, nomor referensi dari suatu UOB terdiri dari tiga angka
(misalnya : 1.1.10). Angka pertama merupakan angka terakhir pada parent Aktivitas-
nya. Angka kedua merupakan nomor dekomposisi untuk UOB-nya. Angka ketiga
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
18/54
28
adalah UOB boxuntuk aktivitas yang bersangkutan. Pemakaian nomor referensi dapat
dilihat pada gambar berikut ini.
Gambar 2.8 Skema penomoran UOB
E.Referent
Referent adalah simbol khusus yang mengacu kepada sisi lain dari deskripsi proses.
Referentditambahkan pada sebuah diagram agar pembaca secara langsung memahami
informasi apa yang harus diketahui.
F. Elaborasi untuk UOB,junctions,dan linkyang dibutuhkan
Elaborasi merupakan penjelasan yang lebih detil dari elemen-elemen IDEF3 dalam
suatu skema baik itu skema proses maupun skema objek. Elaborasi yang dibuat untuk
UOB, junction dan links disesuaikan dengan informasi yang diperoleh dari domain
expert.
2.5Analisis Struktur Model
Setelah pemodelan proses dipilih untuk menggambarkan sistem as is, maka
selanjutnya dilakukan analisis model yang telah digambarkan. Kusiak (1999)
menjelaskan bahwa ada dua tipe analisis yang dapat dilakukan untuk perbaikan proses,
yaitu: analisis observasi (manual) dan analisis computational. Pada analisis observasi,
terdapat 5 cara yang dilakukan (Kusiak, 1999), yaitu:
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
19/54
29
1. Menurunkan durasi proses
Model IDEF3 (dengan resources) dapat digunakan untuk mengidentifikasikan
aktivitas yang perlu dieliminasi. Ketika aktivitas-aktivitas tersebut di
dekomposisi, control dan mekanisme merupakan constraints untuk setiap
aktivitas. Seperti contohnya, sumber daya mungkin dapat diganti dengan
perlengkapan yang otomatis atau penghilangan controlataupun penyederhanaan
control untuk aktivitas tersebut. Control merupakan sejumlah informasi yang
diperlukan untuk melaksanakan suatu aktivitas sehingga pengurangan beberapa
informasi diperlukan akan dapat mengurangi lamanya durasi dan
penyederhanaan proses seperti penyederhanaan prosedur dan mengeliminasibeberapa aktivitas yang tidak diperlukan.
2. Eliminasi aktivitiasredundant
Gambar berikut menunjukkan prinsip eliminasi aktivitas redundant dalam
konteks model IDEF3 dengan input I1 dan I2=O1, output O1 dan O2,
mekanisme M1 dan M2, dan kontrol C1 dan C2.
Gambar 2.9 Eliminasi aktivitas redundant
3. Membagi aktivitas (partitioning)
Gambar berikut menunjukkan konsep partisi dalam model IDEF3 yang
memecah atau membagi aktivitas 2 menjadi aktivitas 2 dan aktivitas 2.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
20/54
30
Gambar 2.10Partitioningaktivitas
4. Menggabungkan aktivitas serial (Merging)
Gambar berikut ini merupakan prinsip penggabungan dua aktivitas dengan cara
mengganti atau mengeleminasi kebutuhan mekanisme dan kontrolnya.
Gambar 2.11Merging dua aktivitas
5. Eliminasi siklus
Gambar berikut ini merupakan prinsip eleminasi siklus dalam model IDEF3.
Aktivitas 3 pada gambar telah dieliminasi dari model sehingga tidak terjadi
siklus.
Gambar 2.12 Eliminasi siklus
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
21/54
31
Analisis computational dilakukan untuk merekayasa model proses. Analisis
struktur model dilakukan pada model IDEF3 yang telah ditransfer ke dalam bentuk
matrik. Analisis computationalmerupakan analisis yang memanipulasi elemen-elemen
dalam matrik sesuai dengan tujuan yang diinginkan.
2.6Metoda Qualitative dan Metoda Quantitative
Kusiak, 1999 menjelaskan bahwa terdapat dua tipe analisis yang dapat dilakukan
untuk perbaikan proses yaitu analisis observasi (manual) dan analisis computational.
Analisis observasi dapat dilakukan dengan cara menurunkan durasi proses, eliminasi
aktivitas redundant, membagi aktivitas (partitioning), menggabungkan aktivitas serial
(merging), dan eliminasi siklus.
Analisis qualitative (kualitatif) dapat dilakukan berdasarkan model dari proses
bisnis sehingga analisis ini membutuhkan gambaran detil dari sasaran proses. Analisa
qualitative (kualitatif) merupakan analisis structural yang mengevaluasi proses pada
setiap aktivitasnya berdasarkan kualitasnya seperti dari aktivitas pertama dipilih mana
alternatif yang lebih berkualitas, setelah itu dilanjutkan pada pilihan alternatif pada
aktivitas 2 dan seterusnya Hasil dari analisis qualitative (kualitatif) dapat digunakan
untuk mendeteksi aktivitas-aktivitas mana yang mungkin dapat tereliminasi, yang dapat
diparalel, dapat digabungkan, dapat disederhanakan, di tambah nilai prosesnya ataupun
diotomasikan proses aktivitasnya.
Sedangkan analisis quantitative (kuantitatif) merupakan analisis performance
yang mengevaluasi proses berdasarkan nilai numerik dari parameter, seperti tingkatan
suksesnya, lamanya durasi dan besarnya biaya, serta jumlah aktivitas yang terjadi.
Analisis quantitative (kuantitatif) memerlukan informasi yang dapat diandalkan secara
statistik, maka untuk mendapatkan informasi seperti itu diperlukan analisis
computationaluntuk identifikasi proses seperti adanya pengembangan algoritma dalam
optimisasi proses bisnis.
Karena sifat model proses yang kualitatif, analisis sering didasarkan pada
metoda observasi (Kusiak et al., 1999). Seperti yang dijelaskan di atas bahwa terdapat
berbagai cara untuk melakukan analisis observasi yang memungkinkan analisis untuk
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
22/54
32
identifikasi model yang kurang sempurna. Model IDEF3 (dengan resources) dapat
digunakan untuk mengidentifikasikan aktivitas yang perlu dieliminasi. Ketika aktivitas-
aktivitas tersebut di dekomposisi, controldan mekanisme merupakan constraintsuntuk
setiap aktivitas. Seperti contohnya, sumber daya mungkin dapat diganti dengan
perlengkapan yang otomatis atau penghilangan controlataupun penyederhanaancontrol
untuk aktivitas tersebut.Controlmerupakan sejumlah informasi yang diperlukan untuk
melaksanakan suatu aktivitas sehingga pengurangan beberapa informasi diperlukan
akan dapat mengurangi lamanya durasi dan penyederhanaan proses seperti
penyederhanaan prosedur dan mengeliminasi beberapa aktivitas. Hasil yang diperoleh
dari analisis qualitative dan analisis quantitative dapat digunakan untuk perbaikan
proses bisnis. Teknik pemodelan proses bisnis seperti flowchart dan IDEF yang
menggunakan pendekatan diagram tidak mampu menganalisis secara kuantitatif dan
tidak mampu mengoptimisasi struktur proses bisnis karena hanya dilakukan secara
manual, hanya dapat dilakukan pada kasus yang sederhana saja tanpa adanya
kemampuan untuk generalisasinya dan hanya menggunakan simbol standar. (Vergidis et
al.,2007).
2.7Pendekatan Matematis
Di dalam Penelitian Operasional, setelah merumuskan masalah, langkah
berikutnya adalah untuk merumuskan kembali masalah tersebut ke dalam suatu bentuk
yang memudahkan analisa. Pendekatan riset operasi yang konvensional adalah membuat
model matematis yang menggambarkan inti permasalahan. (Lieberman G.J et al.,1990)
Sebelum membahas bagaimana merumuskan model matematis, maka terlebih dahuluakan membahas sifat-sifat model secara umum dan sifat model-model matematis secara
khusus.
Model atau suatu gambaran yang ideal, merupakan bagian yang integral dalam
hidup sehari-hari. Contoh-contoh model adalah model pesawat terbang, potret dll.
Demikian pula, model mempunyai peranan penting dalam sains dan bisnis, seperti
misalnya model mengenai atom, model mengenai struktur genetik, persamaan-
persamaan matematis yang menggambarkan hukum fisika mengenai gerak atau reaksi-
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
23/54
33
reaksi kimiawi,grafik dan lain-lain. Model-model demikian sangat berguna untuk
mengabstraksikan inti dari apa yang diteliti, memperlihatkan saling keterkaitan
hubungan, dan memudahkan analisa.
Model matematis juga merupakan gambaran yang ideal, tetapi dinyatakan dalam
simbol-simbol dan ungkapan matematika. Model matematis mempunyai banyak
keuntungan dibandingkan deskripsi verbal mengenai masalah. Satu kelebihan yang
nyata adalah bahwa suatu model matematis keseluruhan masalah lebih mudah
dimengerti, dan membantu untuk mengungkapkan hubungan-hubungan sebab akibat
yang penting. Dengan cara demikian, juga jelas ditunjukkan data tambahan apa yang
relevan pada saat analisa. Model matematis juga memudahkan menghadapi masalahsecara keseluruhan dan mempertimbangkan semua hubungan yang saling terkait secara
simultan. Sehingga dapat dikatakan model matematis merupakan jembatan bagi
pemakaian teknik-teknik matematika dan komputer yang canggih untuk menganalisa
masalah. (Lieberman G.J et al.,1990)
Pengembangan model matematis dapat dimulai dengan menjawab ketiga
pertanyaan berikut yaitu :
1. Apa yang diusahakan untuk ditentukan oleh model tersebut ? Dengan kata lain, apa
variabel dari masalah tersebut?
2. Apa batasan yang harus dikenakan atas variabel untuk memenuhi batasan sistem
yang dimodel tersebut?
3. Apa tujuan (sasaran) yang harus dicapai untuk menentukan pemecahan optimum
dari semua nilai yang layak dari variabel tersebut?
Sistem merupakan kumpulan dari elemen yang bekerja secara bersama dalam
rangka mencapai tujuan. Sistem merupakan objek penelitian dan model merupakan
representasi sederhana sari sistem. Terdapat tiga model yaitu ikonik, analog, dan
simbolik. Model ikonik adalah model skala. Model analog menggunakan sistem/model
yang berbeda tetapi mirip dengan sistem model yang menjadi objek penelitian. Model
simbolik berbasis pada hubungan logika yang mengatur sistem. Model simbolik sering
dihubungkan dengan model matematis. (Graham et al., 2000)
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
24/54
34
Seperti yang dijelaskan di atas bahwa model matematis menggambarkan
perilaku sistem menggunakan persamaan dan hubungan logika. Tipe model matematis
mencakup pemograman matematis dan simulasi. Model matematis mencakup
komponen-komponen seperti keputusan, parameter, kendala, dan fungsi tujuan.
Variabel keputusan adalah variabel yang dikendalikan oleh pembuat keputusan.
Parameter adalah nilai yang tidak dapat dikendalikan oleh pembuat keputusan. Kendala
adalah pembatas yang ada di variabel keputusan. Fungsi tujuan mengidentifikasikan
ukuran kinerja dan optimisasi dari ukuran kinerja yang ingin dicapai. Pada model
matematis, semua variabel keputusan, parameter, kendala, dan fungsi tujuan tercakup
secara bersamaan di dalam persamaan atau hubungan berdasarkan logika.
Pemograman matematis merupakan teknik penelitian operasional yang berkaitan
dengan pemecahan masalah untuk menentukan solusi optimal dengan memperhatikan
beberapa pembatas. Model pemograman matematik memilih nilai dari variabel
keputusan untuk mengoptimisasikan fungsi tujuan berdasarkan kendala-kendala yang
ada. Pada formulasi model pemograman matematis, langkah krusialnya adalah
bagaimana menentukan nilai yang tepat untuk parameter-parameternya dan bagaimana
fungsi tujuannya.
Setelah model matematis diformulasikan untuk permasalahan yang sedang
dibahas, sebuah prosedur untuk menghasilkan solusi bagi model harus dikembangkan.
Isu utama dalam model pemograman matematis adalah mencari solusi optimal dan
solusi terbaik. Karena model merupakan representasi suatu permasalahan yang riil
maka tidak dapat dijamin bahwa solusi yang dapat diimplementasikan langsung
terhadap permasalahan nyata. Terdapat banyak faktor-faktor yang tidak dapatdiperhitungkan dan ketidakpastian yang berhubungan denagn permasalahan nyata.
Suatu model yang diformulasikan dan diuji dengan baik, maka solusi yang dihasilkan
akan menjadi suatu pendekatan yang baik bagi pengambil keputusan untuk
permasalahan nyata. Adapun Model umum dari pemograman matematis adalah
Maksimasi atau Minimasi f(xj,........,xn)fungsi tujuan (2.1)
Subject to
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
25/54
35
gi(xj,........,xn) [ = oror ] bi fungsi kendala (2.2)
xj R, j=1,........,n batas dan variabel keputusan (2.3)
Tipe dari pemograman matematis dapat ditentukan oleh beberapa faktor, yaitu :
Jumlah variabel keputusan
Tipe dari variabel keputusan
Bentuk dari fungsi tujuan dan kendala
Jumlah dari fungsi tujuan
Formulasi permasalahan
Kondisi input data atau parameter
2.8Artificial Intelligence (AI)
Pada sistem dengan kecerdasan buatan, input yang diberikan berupa masalah
dan outputyang dihasilkan oleh sistem tersebut berupa solusi. Sedangkan untuk sistem
itu sendiri harus dilengkapi dengan sekumpulan pengetahuan yang ada pada basis
pengetahuan dan harus memiliki interference engine untuk pengambilan kesimpulan
berdasarkan fakta atau pengetahuan tersebut.
Basis
Pengetahuan
Interference
Engine
Sistem Yang Menggunakan AI
SolusiMasalah
Gambar 2.13 Sistem Yang Menggunakan Kecerdasan Buatan(Sumber: Kusumadewi, Sri dan Purnomo, Hari, 2005).
Dalam menghimpun pengetahuan diperlukan adanya ruang keadaan (state
space), yaitu ruang yang berisi semua keadaan yang mungkin. Di dalam ruang keadaan
itulah proses pencarian dan pencocokan dilakukan untuk memperoleh kesimpulan yang
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
26/54
36
mengarah pada solusi. Ada 2 teknik pencarian dan pelacakan yang lazim digunakan,
yaitu teknik pencarian buta (blind search) dan teknik pencarian heuristik (heuristic
search). Teknik pencarian buta (blind search) ada 2 macam, yaitu breadth first search
dan depth first search. Teknik pencarian heuristik (heuristic search) terdapat beberapa
metode yang sudah/mulai dikembangkan seperti generate and test,hill climbing, tabu
search,simulated annealing, algoritma genetika, dan algoritma semut.
2.9Algoritma Genetika
Algoritma genetika (AG) merupakan jenis Evolutionary Algorithm yang paling
populer. Algoritma genetika ini dipengaruhi oleh ilmu biologi dimana baik istilah
maupun konsep yang digunakan berasal dari istilah dan konsep dalam biologi itu
sendiri, terutama mengenai genetika.
2.9.1 Pengertian Algoritma Genetika
Algoritma genetik merupakan algoritma pencarian yang bekerja berdasarkan
mekanisme seleksi alam dan genetika alam untuk menentukan struktur-struktur atau
individu-individu berkualitas tinggi yang terdapat dalam sebuah domain yang disebut
populasi.Algoritma genetika dikembangkan oleh John Holland untuk pertama kalinya.
Ia menyatakan bahwa setiap masalah yang berbentuk adaptasi (alami ataupun buatan)
dapat diformulasikan dalam bentuk terminologi genetika. Keberagaman pada evolusi
biologis adalah variasi dari kromosom antar individu organisme. Variasi kromosom ini
akan mempengaruhi laju reproduksi dan tingkat kemampuan organisme untuk tetap
hidup. Individu yang lebih fit akan memiliki tingkat survival dan tingkat reproduksi
yang lebih tinggi jika dibandingkan dengan individu kurang fit. Pada saat generasi,
populasi secara keseluruhan akan lebih banyak memuat organisme yang fit. Proses
evolusi biologis itu sendiri dipengaruhi oleh empat kondisi, yaitu :
1. Kemampuan suatu organisme untuk berkembang biak (melakukan reproduksi).
2. Keberadaan populasi dari organisme yang dapat melakukan reproduksi.
3. Variasi/keberagaman organisme dalam suatu populasi.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
27/54
37
4. Perbedaan kemampuan organisme untuk bertahan hidup (survive)
Algoritma genetika digunakan untuk menyelesaikan masalah permasalahan
searching dan optimisasi yang mempunyai kompleksitas tinggi yang banyak terjadi
dalam dynamic programming. Algoritma genetika dapat menghindari keadaan lokal
optimum yang baik.
Proses pencarian pada algoritma genetik dilakukan dengan melaksanakan suatu
prosedur iteratif untuk mengatur sebuah populasi individu yang merupakan kandidat-
kandidat solusi. Dalam satu siklus iterasi (yang disebut generasi) terdapat dua tahap,
yaitu tahap seleksi dan rekombinasi. Tahap seleksi dilakukan dengan mengevaluasi
kualitas setiap individu dalam populasi untuk mendapatkan peringkat kandidat solusi.
Berdasarkan hasil evaluasi, selanjutnya dipilih secara acak individu-individu yang akan
mengalami rekombinasi. Individu-individu yang mempunyai kualitas yang lebih baik,
mempunyai kemungkinan yang lebih besar untuk dipilih sebagai calon-calon individu
bagi generasi berikutnya. Tahap rekombinasi meliputi proses genetika untuk
mendapatkan populasi baru dari calon-calon individu yang diperoleh pada tahap seleksi.
Alnalogi algoritma genetika dengan sistem biologi menurut Goldberg (1989)
ditunjukkan pada tabel berikut ini.
Natural Algoritma
Genetika
Keterangan
Kromosom
String String yangdibentuk dari beberapa karakter
Gen Karakter Informasi tunggal dalam satu kromosom, sekumpulan gen membentuk
kromosom
Alele
Nilai karakter Informasi yang terkandung dalam gen
Lokus Posisi String Setiap karakter mempunyai posisi
Genotip Struktur Satu atau beberapa string akanbergabung membentuk struktur.
Fenotip Parameter bila struktur tersebut dikodekanakan diperoleh satu titik yang merupakan salah satu alternatif solusi
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
28/54
38
Goldberg (1989) menyebutkan bahwa terdapat tiga tipe untuk pencarian titik optimal,
yaitu :
1. Calculus Based
Metoda ini berorientasi pada penyelesaian persamaan matematis untuk mencari
titik ekstrim lokal. Ada dua jenis, yaitu metoda langsung dan metoda tidak
langsung. Metoda langsung berharap pada fungsi pertidaksamaan dan
mengerakkannya ke solusi sekitar yang memungkinkan untuk mencapai optimal
lokal. Metoda tidak langsung mencari ekstrim lokal dengan menyelesaikan
beberapa pertidaksamaan matematis, sampai terjadi tingkat kemiringan nol untuk
semua arah. Kedua metoda ini memiliki kelemahan, yaitu kedua metoda ini hanya
mencapai optimal lokal. Di samping itu, jika suatu nilai optimal lokal telah
tercapai, untuk mencari solusi yang lebih baik dibutuhkan metoda modifikasi
solusi ekstrim baik berupa mengadaptasi aspek kerandoman, maupun dengan
aturan-aturan tertentu. Permasalahan lainnya adalah metoda ini sangat bergantung
pada fungsi turunan dari fungsi utama.
2. Enumerative
Metoda ini mencari nilai fungsi obyektif pada setiap poin dalam ruang solusi satu
persatu. Algoritma ini cukup sederhana, tetapi kurang efisien terlebih untuk
permasalahan riil dengan ruang solusi yang sangat besar.
3. Random Search
Metoda ini banyak menjadi perhatian akhir-akhir ini sejalan dengan
berkembangnya penelitian di bidang algoritma, kecerdasan buatan, dan komputasi
evolusioner. Menyadari kelemahan pada dua metoda sebelumnya, berbagai variasi
metoda random search,baik berupaguided searchhingga multiple points solution
telah dikemukakan dalam berbagai penelitian yang pada akhirnya berkembangyaitu metodasimulated annealing,algoritma genetika, dan algoritma evolusioner
lainnya.
Isu utama yang mengiringi algoritma genetika adalah robustness, yaitu keseimbangan
antara efisiensi dan efektivitas yang diperlukan untuk mencari solusi pada berbagai
lingkungan permasalahan yang berbeda. Jika level adaptasi dapat dicapai semakin
tinggi, sistem yang sudah ada dapat melaksanakan fungsinya lebih lama dan lebih baik.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
29/54
39
Karakteristik robust inilah yang mampu diakomodasi oleh efisiensi dan fleksibilitas dari
sistem biologi. Karakter-karakter seperti perbaikan sendiri (self repair), pemanduan
sendiri (self guidance) dan reproduksi adalah aturan-aturan evolusi yang ada dalam
sistem biologi yang mampu meningkatkan performansi artifisial.
Dengan menggunakan prinsip-prinsip evolusi, algoritma genetika memiliki perbedaan
mendasar dibandingkan dengan metoda pencarian solusi lainnya. Goldberg (1989)
menyebutkan perbedaan mendasar ini, yaitu :
Algoritma genetika tidak bekerja secara langsung, tetapi bekerja dengan hasil
kodifikasi (parameter) solusi. Solusi beranalogi dengan sifat fisik makhluk
hidup, sedangkan kodifikasi solusi beranalogi dengan pengkodean sifat fisik ke
kromosom. Evolusi yang merupakan inti dari algoritma genetika bekerja dengan
memanipulasi isi kromosom. Hal ini menyebabkan algoritma genetika tidak
dipengaruhi oleh persoalan yang dihadapi secara langsung.
Algoritma genetika menggunakan kumpulan solusi dalam melakukan pencarian
solusi. Hal ini berbeda dengan solusi lainnya yang hanya menggunakan satu
solusi untuk dievaluasi. Algoritma genetika mengikuti proses evolusi yang
bekerja pada suatu populasi, dimana informasi yang terkandung dalam populasi
akan menentukan individu-individu baru dalam generasi selanjutnya.
Algoritma genetika bekerja dengan menggunakan informasi yang diperoleh dari
fungsi tujuan saja. Berbeda sekali dengan banyak metoda konvensional yang
biasanya menggunakan informasi lainnya berupa turunan atau pengetahuan
tambahan.
Algoritma genetika menggunakan aturan transisi probabilistik, bukan
deterministik. Algoritma genetika menggunakan mekanisme acak sebagai alat
bantu untuk mengeksplorasi solusi.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
30/54
40
2.9.2 Struktur Umum Algoritma Genetika
Struktur umum algoritma genetika menggunakan istilah-istilah yang terdapat
pada ilmu biologi dimana konsepnya pun berasal dari ilmu biologi. Istilah-istilah
tersebut antara lain:
1. Populasi
Populasi merupakan teknik pencarian yang dilakukan sekaligus atas sejumlah
solusi yang mungkin.
2. Kromosom
Kromosom merupakan suatu solusi yang masih berbentuk simbol.
3. Generasi
Generasi merupakan populasi berikutnya setelah populasi awal yang merupakan
hasil evolusi kromosom-kromosom melalui iterasi. Populasi awal itu sendiri
dibangun secara acak.
4. Fungsi Fitness
Fungsi fitness merupakan alat ukur yang digunakan dalam proses evaluasi
kromosom pada setiap generasi.
5. Anak (Offspring)
Anak (offspring) merupakan generasi berikutnya yang terbentuk dari gabungan
dua kromosom sekarang yang bertindak sebagai induk/orang tua (parent)
dengan menggunakan operator penyilangan (crossover) maupun proses mutasi.
Dalam genetika alam, kromosom terdiri dari susunan gen. Tiap gen mengandung
nilai atau sifat tertentu yang disebut allele, sedangkan posisi gen dalam kromosom
disebut lokus. Selanjutnya satu atau beberapa kromosom bergabung membentuk paket
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
31/54
41
genetik yang disebut sebagai genotif. Interaksi genotif ini dengan lingkungannya
disebut fenotif.
Dalam genetika buatan, kromosom bersesuaian dengan string yang dibentuk dari
beberapa karakter. Setiap karakter ini mempunyai posisi (lokus) dan mengandung nilai
tertentu (allele). Satu atau beberapa string akan bergabung membentuk struktur
(genotif), bila struktur tersebut dikodekan akan diperoleh satu titik yang merupakan
salah satu alternatif solusi (fenotif).
2.9.3
Aplikasi Algoritma Genetika
Algoritma genetika pertama kali dirintis pada tahun 1960-an oleh John Holland.
Algoritma genetika diaplikasikan dalam pencarian parameter-parameter optimal.
Namun aplikasinya tidak terbatas pada masalah optimisasi saja, melainkan dapat
digunakan untuk masalah di luar optimisasi. Aplikasi algoritma genetika tersebut, antara
lain:
Optimisasi
Aplikasi dalam masalah optimisasi, yaitu untuk optimisasi numerik dan optimisasi
kombinatorial seperti Traveling Salesman Problem(TSP), perancanganIntegrated
Circuitatau IC,Job Shop Scheduling,optimisasi video, dan suara.
Pemrograman Otomatis
Aplikasi dalam pemrograman otomatis, yaitu pemanfaatan algoritma genetika
dalam proses evolusi program komputer untuk merancang struktur komputasional,
seperti cellular automatadansorting networks.
Machine Learning
Aplikasi dalam machine learning, yaitu untuk merancang neural networks
(jaringan syaraf tiruan) dalam melakukan proses evolusi terhadap aturan-aturan
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
32/54
42
pada learning classifier systems atau symbolic production systems serta untuk
mengontrol robot.
Model Ekonomi
Aplikasi dalam model ekonomi, yaitu untuk memodelkan proses-proses inovasi
dan pembangunan bidding strategies.
Model Sistem Imunisasi
Aplikasi dalam model sistem imunisasi, yaitu untuk memodelkan berbagai aspek
dalam sistem imunisasi alamiah, seperti somatic mutation selama kehidupanindividu dan menemukan keluarga dengan gen ganda (multi-gene families)
sepanjang waktu evolusi.
Model Ekologis
Aplikasi dalam model ekologis, yaitu untuk memodelkan fenomena ekologis
seperti host-parasite co-evolutions, simbiosis dan aliran sumber daya dalam
ekologi.
Interaksi Antara Evolusi Dan Belajar
Aplikasi dalam interaksi antara evolusi dan belajar, yaitu untuk mempelajari
bagaimana proses belajar suatu individu bisa mempengaruhi proses evolusi suatu
spesies dan sebaliknya.
2.9.4 Karakteristik Masalah yang Dapat Dipecahkan Dengan Menggunakan
Algoritma Genetika
Algoritma genetika dapat memberikan solusi yang bagus dan efisien untuk
masalah-masalah berdimensi tinggi, terutama untuk masalah dengan karakteristik
sebagai berikut (Kusumadewi, 2003):
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
33/54
43
Ruang masalah sangat besar, kompleks, dan sulit dipahami,
Kurang atau bahkan tidak ada pengetahuan yang memadai untuk
merepresentasikan masalah ke dalam ruang pencarian yang lebih sempit,
Tidak tersedianya analisis matematika yang memadai,
Ketika metode-metode konvensional sudah tidak mampu menyelesaikan masalah
yang dihadapi,
Solusi yang diharapkan tidak harus paling optimal, tetapi cukup bagus atau bisa
diterima,
Terdapat batasan waktu, misalnya dalam real time systems atau sistem waktu
nyata.
Mempunyai multi-objective dan multi-criteria sehingga diperlukan solusi yang
dapat secara bijak diterima oleh semua pihak.
2.9.5 Komponen Utama Algoritma Genetika
Komponen-komponen utama dalam algoritma genetika ada 6, yaitu:
1. Teknik Penyandian
Teknik penyandian ini merupakan penyandian gen dari kromosom dimana gen
merupakan bagian dari kromosom yang mewakili suatu variabel. Biasanya satu
gen mewakili satu variabel.
Gen dapat direpresentasikan dalam bentuk: string bit, pohon, array, bilangan
real, daftar aturan, elemen permutasi, elemen program, atau representasi lainnyayang dapat diimplementasikan untuk operator genetika (Kusumadewi, 2003).
Kromosom dapat direpresentasikan dalam bentuk: string bit, bilangan real,
elemen permutasi, daftar aturan, elemen program (pemrograman genetika), dan
struktur lainnya.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
34/54
44
2. Prosedur Inisialisasi
Inisialisasi kromosom yang terdapat dalam suatu populasi dilakukan setelah
ukuran populasi tersebut ditentukan dimana ukuran populasi tergantung pada
masalah yang akan dipecahkan dan operator genetika yang akan
diimplementasikan. Inisialisasi ini dilakukan secara acak dengan memperhatikan
domain solusi dan kendala permasalahan yang ada.
3. Fungsi Evaluasi
Dalam evaluasi kromosom ada dua hal yang harus dilakukan, yaitu evaluasi
fungsi obyektif (fungsi tujuan) dan konversi fungsi obyektif ke dalam fungsi
fitness. Pada umumnya, fungsi fitness diturunkan dari fungsi obyektif dengan
nilai yang tidak negatif. Jika nilai pada fungsi obyektif adalah negatif maka
perlu ditambahkan suatu konstanta C agar nilai fitness yang terbentuk tidak
negatif.
4. Seleksi
Tujuan dari proses seleksi ini adalah untuk memberikan kesempatan reproduksi
yang lebih besar bagi anggota populasi yang paling fit. Metode-metode yang
digunakan dalam seleksi induk, antara lain:
Rank-based fitness assignment.
Roulette-wheel selection.
Stochastic universal sampling.
Local selection. Trancation selection.
Tournament selection.
5. Operator Genetika
Operator genetika ada dua, yaitu:
1. Operator untuk melakukan rekombinasi, terdiri dari:
Rekombinasi bernilai real
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
35/54
45
- Rekombinasi diskret
- Rekombinasi intermediate(menengah)
- Rekombinasi garis
- Rekombinasi garis yang diperluas
Rekombinasi bernilai biner (crossover)
- Crossoversatu titik
- Crossoverbanyak titik
- Crossoverseragam
Crossoverdengan permutasi
2. Mutasi
Mutasi bernilai real
Mutasi bernilai biner
2.9.6 Komponen Algoritma Genetika Dalam Matlab
Algoritma genetika dalam matlab memiliki tujuh komponen dimana dalam tiap-tiap
komponen terdapat variasi metode yang diusulkan yang masing-masing memiliki
kelebihan dan kekurangan. Komponen-komponen algoritma genetika tersebut, antara
lain:
1. Skema Pengkodean
Skema yang paling umum digunakan untuk pengkodean ada tiga, yaitu:
Real-number encoding.
Nilai gen berada dalam interval [0,R], dimana R adalah bilangan real positif dan
biasanya R=1.
0 1 0 1 1 1 0 0 0
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
36/54
46
g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9
Discrete decimal encoding.
Setiap gen bisa bernilai salah satu bilangan bulat dalam interval [0,9].
2 3 9 9 9 9 0 1 3
g1 g2 g3 g4 g5 g6 g7 g8 g9
Binary encoding.
Setiap gen hanya bisa bernilai 0 atau1.
876876876 321xxx
0 , 0 1 3 11 ,0 0 0 00 ,2 3 9 0
1g 2g 3g
2. Nilai Fitness
Fitness merupakan istilah yang digunakan dalam ilmu Biologi sebagai ukuran
kinerja suatu individu untuk tetap bertahan hidup dalam lingkungannya. Dalam
algoritma genetik, fungsifitness adalah fungsi objektif dari masalah yang akan
dioptimisasi. Fungsi objektif ini dapat dibayangkan sebagai pengukuran
keuntungan (profit) yang ingin dimaksimumkan atau pengukuran biaya (cost)
yang ingin diminimumkan. Setiap masalah yang akan dioptimisasi memerlukan
pendefinisian fungsi fitness, string dengan kinerja yang lebih baik akan
memilikifitness yang lebih baik.
Setiapstring dalam populasi memilikifitness
tertentu sebagai hasil dari interaksi dengan lingkungannya. Fitness dalam
algoritma genetik diperoleh dari fungsi fitness permasalahan yang dihadapi.
Fungsi fitness ini harus sesuai dengan permasalahan yang akan dioptimisasi.
Fungsi fitness yang ditentukan dengan baik akan menjamin keberhasilan
pencarian pada algoritma genetik.
3. Seleksi Orang Tua
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
37/54
47
Seleksi orang tua merupakan pemilihan dua buah kromosom sebagai orang tua
yang akan dipindah-silangkan, biasanya dilakukan secara proporsional sesuai
dengan nilai fitnessnya. Metode yang umum digunakan dalam seleksi ini adalah
metode roulette-wheel, yaitu metode seleksi dengan penempatan masing-masing
kromosom pada potongan lingkaran pada roda roulette-wheel secara
proporsional sesuai dengan nilai fitnessnya. Kromosom dengan nilai fitness
lebih besar menempati potongan lingkaran yang lebih besar dibandingkan
dengan yang nilai fitnessnya lebih rendah.
Kromosom Nilai Fitness
K1 1
K2 2
K3 0,5
K4 0,5
Jumlah 4
2
5%
50%
12,5%
1
2,5
%K4
K3
K2
K1
Gambar 2.14 Contoh penggunaan metode roulette-wheel selection
(Sumber: Suyanto, 2005)
Berdasarkan contoh pada gambar 2.14 maka K2 memiliki nilai fitness yangpaling besar dan memiliki peluang sebesar 0,5 (2 dibagi 4) untuk terpilih sebagai
orang tua.
4. Pindah Silang
Pindah silang (crossover) merupakan proses memindah-silangkan dua buah
kromosom guna memperoleh kromosom yang mengarah pada solusi yang bagus.
Namun, pindah silang dapat berakibat buruk bila ukuran populasinya sangat
kecil dimana suatu kromosom dengan gen-gen yang mengarah ke solusi akan
sangat cepat menyebar ke kromosom lainnya. Ada beberapa cara pindah silang,
di antaranya adalah pindah silang satu titik potong (one-point crossover), pindah
silang lebih dari satu titik potong (n-point crossover), dan uniform crossover.
One-point crossover merupakan penyilangan dengan satu titik potong yang
dipilih secara random dimana bagian pertama dari orang tua 1 digabungkan
dengan bagian kedua dari orang tua 2. Sedangkan untuk n-point crossover
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
38/54
48
penyilangan dilakukan dengan lebih dari satu titik potong yang dipilih secara
random. Uniform crossover merupakan kasus khusus dari n-point crossover
dimana n sama dengan jumlah gen dikurangi satu.
5. Mutasi
Operator crossover dan reproduksi dapat menyebabkan terhapusnya materi
penting dalam suatu struktur tertentu. Operator mutasi berguna untuk
mengembalikan materi yang hilang tersebut. Dengan mutasi dapat diciptakan
suatu string baru yang didapat dari memodifikasi satu atau lebih nilai gen pada
string yang sama. Operator mutasi memungkinkan melakukan pencarian dalam
sembarang daerah dalam ruang persoalan.
Pada proses mutasi, jika bilangan random yang dibangkitkan kurang dari
probabilitas mutasi Pmutyag ditentukan maka gen tersebut diubah menjadi nilai
kebalikannya (dalam binary encoding, 0 diubah 1, dan 1 diubah 0). Hal ini
berlaku untuk semua gen yang ada dan biasanya Pmutdiset sebagai 1/n dimana n
adalah jumlah gen dalam kromosom.
6.
Elitisme
Ketika menciptakan populasi baru dengan crossover atau mutasi, ada
kemungkinan bahwa string dengan fitness terbaik akan hilang. MetodeElitism
ini bertujuan mencegah hilangnya string terbaik pada generasi berikutnya
dengan cara menduplikasi n string terbaik dari populasi as is ke generasi
berikutnya. Metode Elitism ini menunjukkan kinerja yang sangat baik pada
algoritma genetik dalam mencari solusi terbaik (Suyanto,2005).
Elitisme merupakan proses peng-copy-an terhadap individu bernilai
fitness tinggi untuk menjaga agar individu tersebut tidak hilang selama evaluasi.
Hal ini karena bilamana individu bernilai fitness tinggi lolos seleksi, ada
kemungkian individu tersebut akan rusak/menurun nilai fitnessnya karena proses
pindah silang.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
39/54
49
U
1==
j jFF
Gambar 2.15Elitist Non-Dominated Sorting GA
(Sumber: Deb, 2001)
7. Penggantian Populasi
Penggantian populasi (Generation Replacement) merupakan penggantian semua
individu (misal N individu dalam satu populasi) dari generasi oleh N individu
baru hasil pindah silang dan mutasi. Skema penggantian populasi secara umum
dapat dirumuskan berdasarkan satu ukuran yang disebut generational gap 6 yang
menunjukkan presentase populasi yang digantikan dalam setiap generasi (G =
1).
Steady-state reproduction merupakan skema penggantian yang paling ekstrim
dimana hanya mengganti satu individu dalam setiap generasi, yaitu G = 1/N (N
adalah jumlah individu dalam populasi). Pada steady-state reproduction,
biasanya G sama dengan 1/N atau 2/N. Dalam setiap generasi, ukuran populasi
perlu dijaga tetap N dengan cara menghapus sejumlah NG individu. Prosedur
penghapusan bisa berlaku pada individu bernilai fitness paling rendah atau
individu yang paling tua, atau bisa juga pada semua individu dalam populasi.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
40/54
50
2.9.7 Algoritma Genetika Sederhana
Langkah-langkah yang dilakukan untuk kasus algoritma genetika secara
sederhana dapat dilihat pada contoh berikut:
Misalkan P(generasi) adalah populasi dari suatu generasi, maka secara sederhana
algoritma genetika terdiri dari langkah-langkah (Kusumadewi, 2003):
1. Generasi = 0 (generasi awal).
2. Inisialisasi populasi awal, P(generasi), secara acak.3. Evaluasi nilai fitness pada setiap individu dalam P(generasi).
4. Kerjakan langkah-langkah berikut hingga generasi mencapai maksimum
generasi:
a. generasi = generasi +1 (tambah generasi).
b. Seleksi populasi tersebut untuk mendapatkan kandidat induk,
P(generasi).
c. Lakukan crossoverpada P(generasi).
d. Lakukan mutasi pada P(generasi).
e. Lakukan evaluasifitnesssetiap individu pada P(generasi).
f. Bentuk populasi baru: P(generasi) = {P(generasi-1) yang survive,
P(generasi)}
2.9.8
Parameter Genetika
Penentuan parameter ini merupakan merupakan penentuan parameter kontrol
algoritma genetika, yaitu ukuran populasi (popsize), peluang crossover(pc), dan peluang
mutasi (pm). Penentuan nilai parameter ini didasarkan pada permasalahan yang akan
dipecahkan. Parameter-parameter yang sering digunakan dalam algoritma genetika
adalah sebagai berikut:
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
41/54
51
a. Ukuran populasi
Tidak ada aturan yang baku dalam menentukan ukuran populasi (di satu generasi).
Biasanya ukuran populasi diperoleh dengan metode trial and error Bila terdapat
sedikit string, algoritma genetik hanya mempunyai beberapa pilihan untuk
melakukan crossover, yang berarti hanya sebagian kecil dari search space (domain
dari suatu solusi yang mungkin) yang dieksplorasi. Sebaliknya, bila terlalu banyak
string, proses algoritma genetik menjadi lambat. Penelitian menunjukkan bahwa
setelah batas tertentu (sangat bergantung dari encoding dan masalahnya) ternyata
memakai ukuran populasi sangat besar tidak terlalu berguna karena tidak
menyelesaikan masalah dengan lebih cepat (Saputro dan Nico, 1994).
b.
Probabilitascrossover (Pc)
Probabilitas crossover mengendalikan operator crossover. Penentuan besarnya Pc
tidak mempunyai aturan khusus namun karena crossover merupakan operator
genetik utama yang memungkinkan timbulnya titik-titik pencarian baru, pada
umumnya Pc besar. Semakin besar Pc, semakin cepat stringbaru diperkenalkan ke
dalam populasi. Akan tetapi jika nilai Pc yang diberikan terlalu besar, stringyang
merupakan kandidat solusi terbaik mungkin dapat hilang lebih cepat dari seleksi.
Jika string-string yang dipilih mempunyai probabilitas (yang ditentukan secara acak)
lebih kecil daripada Pc maka crossover akan bekerja pada string string tersebut.
Dalam setiap generasi, sebanyak Pc x n individu dalam populasi mengalami
crossover, dimana n adalah jumlah individu dalam sebuah populasi (Saputro dan
Nico, 1994).
c.
Probabilitas mutasi (Pm)
Probabilitas mutasi mengendalikan operator mutasi. Penentuan besarnya Pm tidak
mempunyai aturan khusus namun pada umumnya probabilitas mutasi yang
dipergunakan biasanya lebih kecil daripada probabilitas crossover. Hal ini sesuai
prinsip seleksi alam murni, mutasi jarang sekali muncul. Sama seperti Pc, jika
string-string yang dipilih mempunyai probabilitas (yang ditentukan secara acak)
lebih kecil daripada Pm maka mutasi akan bekerja pada string string tersebut.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
42/54
52
Dalam satu 2-20 generasi diperkirakan terjadi mutasi sebanyak Pm x n x l, di mana n
adalah jumlah individu dalam sebuah populasi dan l adalah jumlah gen dalam
sebuah kromosom (Saputro dan Nico, 1994).
Walaupun tidak ada aturan baku dalam menentukan parameter- parameter
genetika, namun Marek Obitko di website-nya memberikan rekomendasi sebagai
berikut:
1. Probabilitas crossover (Pc)
Probabilitas crossover secara umum sebaiknya sekitar 80%-95% (walaupun
beberapa hasil percobaan menunjukkan bahwa untuk beberapa permasalahan, Pc
yang terbaik adalah 60%).
2. Probabilitas mutasi (Pm)
Probabilitas mutasi sebaiknya sangat rendah. Pm yang terbaik sekitar 0.5%-1%.
3. Ukuran populasi
Ukuran populasi yang sangat besar biasanya tidak meningkatkan kinerja algoritma
genetik dalam menemukan solusi. Populasi yang baik adalah sekitar 20-30,
walaupun kadang-kadang 50-100 merupakan yang terbaik.
4. Tipe crossover dan mutasi
Tipe crossover dan mutasi yang digunakan tergantung pada encoding yang dipilih
dan masalah yang dihadapi.
2.10 Multi-objective Optimization(MOOP)
Terdapat banyak problem di dunia nyata ini yang memiliki beberapa tujuan yang
hendak dicapai, dengan penentuan nilai variabel yang terlibat di dalamnya.
Permasalahan ini biasanya disebut multi-objective or multi-criterion problem. Akan
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
43/54
53
tetapi, kebanyakan tujuan dari permasalahan tersebut biasanya mengalami konflik, yang
dimana apabila kita mengoptimisasi satu fungsi tujuan yang pertama, maka kita
mungkin tidak akan dapat mengoptimalkan semua fungsi tujuan itu secara bersamaan.
Menurut A.Osyczka, (1985) definisi dariMulti-objective Optimizationadalah :
sebuah vektor dari variabel keputusan yang merupakan pembatas dan mengoptimalkan
vektor fungsi yang memiliki nilai fungsi tujuan. Fungsi ini terbentuk dari penjelasan
kriteria pencapaian secara matematika yang dimana biasanya menunjukkan konflik di
antara fungsi tujuannya. Oleh sebab itu, optimisasi digunakan untuk menemukan sebuah
solusi yang akan memberikan nilai yang dapat mengoptimalkan semua fungsi tujuan yang
dapat diterima sepenuhnya oleh pembuat keputusan
Gambar di bawah ini menunjukkangeneral MOEA Tasks:
12
(1,2,....k) 2a 3 42
(1,2,....k) 2a 5
Loop
General MOEA Tasks
1. Initialize Population
2. Fitness Evaluation
2a. Vektor/Fitness Transformation
3. Recombination
4. Mutation
5. Selection
Sequential Decomposition
Gambar 2.16 MOEA Task Decomposition
(Sumber: Coello et al., 2007)
Jadi multi-objective optimization problemadalah permasalahan yang melibatkan
lebih dari satu fungsi tujuan yang akan diminimasi atau dimaksimasi. Jawaban yang
akan diperoleh dari permasalahan ini adalah kumpulan solusi yang menggambarkan
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
44/54
54
tradeoff terbaik di antara fungsi tujuan yang bersaing (Deb, 2001). Adapun bentuk
umum dari model matematis dari fungsi ini adalah :
Min/max fm(x) m = 1,2,..m (2.4)
Subject to
g i (x) 0 j = 1,2,.......,j (2.5)
h i (x) = 0 k = 1,2,.......,k (2.6)
U
ji
L
j xxx i = 1,2,.......,n ; L =lower bound; U=upper bound (2.7)
Di dalam masalah optimisasi pada single-objective, solusi terbaik mudah
ditentukan/diputuskan dengan membandingkan nilai fungsi objektifnya. Sedangkan
dalam masalah optimisasi pada multi-objective, solusi terbaik ditentukan/diputuskan
dengandominance.Dominance Testmaksudnya adalah sebagai berikut dan contohnya
ditunjukkan pada gambar di bawah ini :
o x1mendominasi x2, jika
solusi x1adalah lebih baik dibanding x2 dalam semua hasil fungsi tujuan
solusi x1lebih baik daripada x2sedikitnya dalam satu fungsi tujuan
o x1mendominasi x2 jika x2dikuasai oleh x1
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
45/54
55
Gambar 2.17 ContohDominance Test
(Sumber: Deb,2001)
Pada gambar 2.17 di atas dapat dilihat bahwa
1 Vs 2: 1 mendominasi 2
1 Vs 5: 5 mendominasi 1
1 Vs 4: tak ada solusi yang mendominasi
Menurut Deb.K (2001), non-dominated solution setadalah merupakan suatuset
solusi, yang merupakan solusi yang tidak didominasi oleh solusi manapun dari
kumpulan anggota solusi yang ada. Pareto-Optimal set adalah kumpulan solusi yang
tidak dikuasai (Non-dominated solution set) di antara domain solusi keputusan yang
mungkin secara keseluruhan. Sedangkan batas yang digambarkan dengan kumpulan
semua titik-titik yang dipetakan dariPareto-Optimal setdisebutPareto-Optimal Front.
Sasaran dari multi-objective optimization (MOOP) adalah menemukan suatu set solusi
yang sedekat mungkin dengan Pareto Optimal Front dan menemukan set solusi yang
berbeda sebisa mungkin.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
46/54
56
1
2
Feasible
Objective
Space
Pareto-Optimal Front
F2(x)
F1(x) Gambar 2.18 Pencarian set solusi dari MOOP
(Sumber: Deb,2001)
Misalkan vektor x adalah sebuah solusi yang potensial untuk masalah optimisasi. Untuk
vektor x tersebut, kriteriafitness fiadalahfi(x)i = 1,2 ,,K, dimana K adalah jumlah
kriteria optimisasi. Vektor x disebut sebagai pareto-optimal jika tidak ada individu y
sedemikian hinggafi(y) fi(x) untuk semua i, dan fj(y) < fj(x) untuk paling sedikit satu
j, dimana j = 1,2,.K. Himpunan solusi-solusi ini akan membentukpareto-optimal
set, dan vektor yang termasuk dalam himpunan ini disebut sebagai non-dominated.
Secara umum pareto-optimal setberisi lebih dari satu elemen. Gambar 2.19 di bawah
ini mengilustrasikan pareto optimally dimana titik-titik yang digambarkan dengan
lingkaran membentukpareto-optimal setdi antara titik yang ada.
Gambar 2.19 Contoh Dominated ,Non Dominated SolutiondanPareto Optimally
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
47/54
57
Tantangan dari multi-objective optimizationadalah untuk meminimasi jarak (distance)
dari solusi yang dibangkitkan ke pareto set dan memaksimasi keanekaragaman dari
pareto set.Pareto set yang baik diperoleh dari pemandu yang cocok dari proses
penyelusuran melalui desain dari operator reproduksi dan strategi penetapan fitness.
Untuk mendapatkan diversifikasi, maka yang harus diperhatikan adalah proses seleksi,
dan mempertahankan solusi yang mendominasi untuk tidak hilang dalam populasi.
2.11 Algoritma NSGA-II
Kalyanmoy Deb mengembangkan variasi lain dari algoritma yang
dikembangkan oleh Goldberg yang disebut Non-Dominated Sorting in Genetic
Algorithms (NSGA). NSGA (Non-Dominated Sorting in Genetic Algorithms)
dikembangkan di Srinivas oleh Kalyanmoy Deb yang merupakan salah satu dari
evolutionary algoritms. Algoritma NSGA ini didasarkan pada beberapa lapisan
penggolongan individu (several layers). Sebelum seleksi dilakukan, populasi diatur
pada basis nondomination yaitu semua individu nondominated digolongkan ke dalam
satu kategori (dengan sebuah nilai dummy fitness yang sebanding dengan ukuran
populasi, untuk menetapkan suatu potensi reproduktif yang sama untuk individu ini).
NSGA adalah algoritma genetika yang sangat popular untuk digunakan pada
permasalahan optimisasi yang multi-objective.NSGA merupakan algoritma yang sangat
efektif akan tetapi banyak yang mengkritik karena kompleksitasnya perhitungannya,
ketiadaan elitismdan membutuhkan parameter yang optimal share..
Deb.K. et al. (2000) dalam penelitiannya menjelaskan bahwa terdapat
kekurangan dari algoritmaNSGA yaitu karena perhitungan yang kompleks, pendekatan
non-elitism, dan membutuhkan spesifikasi pembagian parameter. Untuk mengatasi
masalah itu maka diperkenalkan algoritma NSGA-II yang dapat menghasilkan solusi
yang lebih baik dengan perhitungan yang lebih sedikit, pendekatan elitist, dan
pembagian parameter yang lebih sedikit.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
48/54
58
2.11.1Multi-objective Optimization Using NSGA-II
NSGA-II merupakan versi yang dimodifikasi dan dikembangkan, yang dimana
lebih baik dalam sorting algorithm, disertai elistm dan tidak membutuhkan prioritas
pembagian parameter yang harus dipilih.
Populasi akan dibangkitkan pertama kali, setelah itu populasi akan diurutkan
berdasarkan non-dominationpada setiapfront.Frontyang pertama terbentuk didasarkan
pada kumpulan non-dominant dalam populasi awal dan Front yang kedua akan di
dominasi oleh individu-individu yang berada dalamfrontyang pertama dan seterusnya.
Setiap individu dalam masing-masing front diberi nilai rank(fitness)atau berdasarkan
front dimana individu itu berada. Individu-individu yang berada dalam front yang
pertama diberikan nilai rank 1 dan individu-individu yang berada dalam front yang
kedua diberikan nilai rank 2 dan seterusnya.
Selain diberikan nilai fitness, parameter baru yang disebut crowding distance
juga dihitung untuk masing-masing individu. Crowding distance adalah pengukuran
mengenai kedekatan antara individu dengan individu di sampingnya. Nilai crowding
distance yang semakin besar akan dapat menghasilkan populasi yang lebih beragam.
Induk-induk (Parents) akan diseleksi dari suatu populasi dengan menggunakan
binary tournament selection berdasarkan nilai rank dan crowding distance. Suatu
individu yang akan dipilih apabila memiliki nilai rank yang lebih kecil dibandingkan
individu yang lainnya atau memiliki nilai crowding distance yang lebih besar dari
individu yang lainnya. Crowding distance dibandingkan apabila jika nilai rank dari
kedua individu tersebut sama. Populasi yang diseleksi akan membangkitkan keturunan
baru (offspring) melalui proses crossoverdan mutasi.
Populasi awal yang berisikan induk (parents) dan populasi anak (offspring) di
urutkan kembali berdasarkan non-dominationdan hanya N individu yang terbaik yang
akan terpilih, dimana N adalah ukuran populasi.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
49/54
59
2.11.2Deskripsi detil dari Algoritma NSGA-II
2.11.2.1Inisialisasi Populasi
Populasi dibangkitkan berdasarkan pada range dan pembatas masalah jika ada.
2.11.2.2Non-Dominated Sort
Populasi awal yang telah dibangkitkan akan diurutkan berdasarkan non domination.
Algoritma pengurutannya adalah sebagai berikut :
Untuk setiap individu p dalam populasi yang utama P, dilakukan :
Inisialisasi Sp=, yang nantinya akan berisikan semua individu-individu yang
didominasi oleh p.
Inisialisasi p = 0, yang merupakan jumlah individu-individu yang mendominasi
p.
Untuk setiap individu q di dalam P
Jika p mendominasi q maka:
Tambahkan q pada kumpulan Sp yaitu Sp= Sp U {q}
Jika q mendominasi p maka:
Sehingga p= p+ 1
Jika p = 0 yaitu tidak terdapat individu yang mendominasi p sehingga p
merupakan front yang pertama dan kemudian individu p diberi rank 1 seperti
prank = 1. Update front yang pertama dengan menambahkan p pada frontyang
pertama yaitu F1= F1 U {p}
Hal ini nantinya akan mengeluarkan semua individu-individu yang berada dalam
Populasi utama P.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
50/54
60
Inisialisasifront = 1i =1
Dilakukan padafrontke-i ketika Fi
Q = merupakan penyimpanan kumpulan individu-individu untuk front ke
(i+1).
Untuk setiap individu p di dalamFront Fi
Setiap individu q yang berada dalam Sp (Sp berisikan semua individu-
individu yang didominasi oleh p)
o q= q 1, pengurangan individu q.
o Jika q= 0, tidak terdapat individu-individu padafrontyang berikutnya
yang mendominasi q. Akibatnya ubah qrank= i+1 dan updateQ dengan
menambahkan individu q yaitu Q = Q U q.
Tambahkan counter frontdengan 1
Kemudian ubah Q menjadi front berikutnya sehingga Fi= Q
Algoritma ini lebih baik jika dibandingkan dengan Original NSGA sejak
menggunakan informasi mengenai kumpulan individu yang mendominasi (Sp) dan
jumlah individu-individu yang mendominasi suatu individu (p)
2.11.2.3Crowding Distance
Setelah pengurutan yang non-dominated selesai dilakukan, maka dihitung nilai
crowding distance. Perhitungan nilai crowding distance ini hanya dilakukan pada
sepanjang nilaifrontyang sama, hal ini karena apabila perhitungan nilaifrontdilakukan
pada dua individu yang berada dalam front yang berbeda tidak akan berarti. Untuk
perhitungan crowding distancedilakukan sebagai berikut :
Pada setiapfrontFi, merupakan jumlah individu-individu
Inisialisasi jarak (distance)untuk semua individu-individu dengan nilai 0 yaitu Fi
(dj) = 0, dimana j adalah individu ke-j di dalamfrontFi.
Pada setiap fungsi tujuan m
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
51/54
61
Urutan semua individu-individu di dalamfrontFiberdasarkan fungsi tujuan
m yaituI = sort (Fi,m)
o Untuk pertama kali, berikan nilai jarak (distance) untuk setiap
individu dalamfrontFi sama dengan tak terhingga yaitu I(dI) = dan
I(dn) =
o Untuk k =2 sampai (n-1)
( )minmax
)1()1()(
mm
kkff
mkImkIdIdI
++= (2.8)
I(k). m adalah nilai fungsi tujuan ke-mdari individu ke-k
di I.
Ide dasar dari crowding distance ini adalah sebenarnya menemukan jarak euclidis di
antara masing-masing individu dari setiap frontberdasarkan nilai mdimensi tujuannya.
Individu-individu pada batasan tersebut selalu dipilih ketika memiliki nilai jarak yang
tak terhingga (infinite).
2.11.2.4Seleksi
Ketika pengurutan berdasarkan non-domination dan nilai crowding distance
selesai dilakukan, maka seleksi dilaksanakan dengan menggunakan crowded
comparison-operator ( np ). Perbandingan dilaksanakan sebagai berikut :
(1)
Non domination rankprank yakni individu-individu di dalam front Fi akan
memiliki nilai rank sepertiprank = i.
(2)
Crowding distance Fi(dj)
- prank < qrank
- atau jika p dan q berada dalam front F iyang sama danFi(dp) > Fi(dq) maka
crowding distance dilakukan.
Semua individu-individu diseleksi dengan menggunakan binary tournament selection
dengan menggunakancrowded comparison-operator.
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
52/54
62
2.11.2.5Genetic Operators
Real-Coded dari Algoritma Genetika adalah menggunakan Simulated Binary
Crossoverdanpolynomial mutation.
2.11.2.5.1 Simulated Binary Crossover
Operasi crossover adalah suatu metoda untuk membagi informasi di antara
kromosom-kromosom. Operator rekombinasi dalam real-coded (real parameter)dalam
GA secara langsung menggerakkan dua atau lebih parents untuk menghasilkan duaatau lebih offspring.
Pertama kali dibangkitkan bilangan random ui yang memiliki nilai di antara 0 dan 1.
Setelah itu hitung nilai , dan pada akhirnya baru dibangkitkan nilai untuk offspring.
Pada saat bilangan random di antara nilai 0 dan 1 terbentuk. Sesudah itu melalui
probability distribution function, ordinat ditemukan sehingga daerah di bawah kurva
probabilitas dari 0 sampai menjadi sama dengan bilangan random ui. Distribusi
probabilitas digunakan untuk menghasilkan solusi child.
( ) ( )[ ]kkkk ppc ,2,1,1 112
1 ++= (2.9)
( ) ( )[ ]kkkk ppc ,2,1,2 112
1 ++= (2.10)
dimana ci,k adalah anak (child) ke- dengan sejumlah komponen k, pi,k merupakan induk
(parent) yang dipilih dan k (0) yang merupakan sampel dari bilangan random yang
di-generateyang memiliki kepadatan.
( ) ( ) 10,12
1+=
ifp cc (2.11)
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
53/54
63
( ) ( ) 1,1
12
12
>+=+
ifpc
c (2.12)
Distribusi tersebut dapat diperoleh melalui bilangan random ui secara uniform (0,1). c
adalah indeks distribusi untuk melakukan crossover, yang menentukan seberapa baik
penyebaran solusi anak dari induknya.
( ) ( ) ( )11
2 += uu (2.13)
( )( )[ ] ( )1112
1+
=
u
u (2.14)
2.11.2.5.2Polynomial Mutation
( ) klkukkk pppc += (2.15)
dimana ck adalah anak (child) dan pk adalah induk (parent) denganu
kp yang menjadi
batas atas pada semua bagian induk, lkp merupakan batas bawah dan k adalah small
variation yang digunakan dalam perhitungan polynomial distribution dengan
menggunakan :
( ) 5.0,12 11
7/24/2019 Proses bisnis landasan teori
54/54
berikutnya sampai ukuran populasi melebihi ukuran populasi yang awal. Jika
menambahkan semua individu-individu di dalamfront Fj, maka populasi akan melebihi
populasi N, setelah itu individu-individu di dalam front Fj dipilih berdasarkan nilai
crowding distancedengan mengurangi nilainya sampai ukuran populasinya berukuran
N. Kemudian proses mengulang untuk memulai generasi pada berikutnya.