PROJEKTOVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA PREMA UPOTREBNOM VEKU:DEO 1 - OSNOVNI POJMOVI TRAJNOSTI I POUZDANOSTI

Ivan IGNJATOVieSneiana MARINKOVle

1 UVOD

Sadasnji nacin projektovanja prema trajnostibetonskih konstrukcija je u velikoj meri iskustven.Aktuelnim dornacirn propisom (BAB 87, [1]), definisanesu velicine bazirane samo na kvalitativnim analizamatrajnosti betona kao sto su minimalna debljina zastitnoqsloja i maksimalna sirina prslina, dok se u evropskomstandardu za beton (EN1992: 2004, [4]) porednavedenih velicina, uzima u obzir jos i maksimalnivodocementni faktor, minimalna kolicina cementa iminimalni sadrza] uvucenoq vazduha. Sa ovakvimpristupom konstrukcija ce imati prihvatljivo dug(najmanje 50 godina, prema EN 1992: 2004), ali ne inormirani zivotni vek. Pravila kojima se u oba pomenutapropisa definisu parametri trajnosti, zasnovana su napojednostavljenoj klasifikaciji sredine u kojoj sekonstrukcija nalazi. Neka pravila su neodqovarajuca upojedinim agresivnim sredinama, dok su neka previserigorozna u slabo agresivnom okruzenju. U praksi,projektant bira vrednosti iz tabela bez znanja 0 tome staje u osnovi tih brojeva. Oakle, tradicionalni konceptprojektovanja vrs: se bez kvantifikovanja stvarnih uslovaizlozenosti, bez normiranog upotrebnog veka, bezznanja 0 tome koja qranicna stanja mogu da bududostignuta i bez sigurne baze za iskustvene preporuke.Zahtevi koji se ticu trajnosti daju se implicitno i uopste,trajnost se smatra za dec projekta od sekundarnogznaca]a.

Oa bi se unapredilo stanje, postavljen je novi pristupprojektovanju konstrukcija s obzirom na njihov upotrebnivek (eng!. service life design - skraceno SLO), pristupkoji predstavlja osnovu za tib-ov novi Model propisa [7].

Adresa autora:Ivan Ignjatovic, dipl.grad.inz., Gradevinski fakultetUniverziteta u Beogradu, Bulevar kralja Aleksandra 73,11000 Beograd, Srbija;e-mail: ivani@imk.grf.bg.ac.yuSnezana Marinkovic, vanredni profesor, dr, dipl.qrad.inz.,Gradevinski fakultet Univerziteta u Beogradu, Bulevar kraljaAleksandra 73, 11000 Beograd, Srbija;e-mail:sneska@imk.grf.bg.ac.yu

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15)

PREGLEDNIRADUDK: 624.012.3/.4:69.03.001.18 =861

Medunarodno udruzen]e za beton - fib i organizacije izkojih je potekao, CEB i FIP, imaju dugu tradiciju utretiranju aspekata trajnosti i projektovanju premazahtevima za trajnost. 2002. godine ustanovljena je tib­ova radna grupa sa zadatkom da razvije Model propisaza probabilisticki pristup projektovanju s obzirom naupotrebni vek konstrukcije. To ce pruziti moqucnost dase projektovanje prema zahtevima trajnosti bazira napouzdanosti i ponasanju konstrukcije, tj. da se vrsi naslican nacin kao i konvencionalni proracun nosivosti.Ovo ne znaci da se predlaze radikalno nova metodaproracuna betonskih konstrukcija, vee da se u pogledutrajnosti primenjuje ista pouzdanost kao u pogledunosivosti.

Prvi korak u projektovanju je kvantifikovanjemehanizma deterioracije (ostecenia koje propagira krozvreme), mode lima koji opisuju taj proces tizicki iiiIihemijski sa dovoljnom tacnoscu, Oeterioracioni modelisluze da opisu propagaciju odredenog degradacionogprocesa kroz vreme. Oovoljna tacnost znaci da modeltreba biti verifikovan laboratorijskim eksperimentima iproverama u praksi, tako da su srednje vrednosti iodstupanje parametara otpornosti materijala poznate imogu se uzeti u obzir u modelu. Slicno, moraju postojatimodeli koji opisuju dejstva spoljasnie sredine sastatisticki definisanim parametrima (temperatura,relativna vlaznost, pojava pljuskova..,).

Orugi korak je definisanje qranicnoq stanja premakome treba projektovati konstrukciju, a koje zavisi odrazmatranog deterioracionog mehanizma. Moqucaqranicna stanja su: depasivizacija armature usledkarbonizacije, prsline usled korozije armature,odljuskavanje zastitnoq sloja betona usled korozijearmature, 10m betonskog preseka usled gubitkapoprecnoq preseka armature, odljuskavanje povrsinebetona usled ciklusa smrzavanja i odmrzavanja itd.

Treci korak je definisanje kom tipu qranicnoq stanjapripada one koje je izabrano u drugom koraku, tj. da Ii seradi 0 qranicnorn stanju upotrebljivosti (eng!. servicebilitylimit state - skraceno SLS) iii granicnom stanju nosivosti(eng!. ultimate limit state - skraceno ULS). Na primer,

3

depasivizacija armature ce se klasifikovati kao SLSukoliko nema posledica na sigurnost konstrukcije odloma, ako dode do depasivizacije. Ako se prsline ioljuskavanje betona usled korozije armature javljaju uzonama ankerovanja-sidrenja armature, u kojima nemapotrebne poprecne armature, to rnoze dovesti do lomakonstrukcije, pa se u ovom slucaju, pojava prslinasmatra qranicnirn stanjem nosivosti (ULS). Ukolikopojava prslina ne utice na kapacitet nosivostikonstrukcije, rnoze se definisati kao SLS. U skladu saizabranim tipom qranicnoq stanja bira se indekspouzdanosti (engl. reliability index) p, odnosnokoeficijenti sigurnosti, na nacin koji je detaljno objasnjenu poglavlju 6.2.

Cetvrti korak je proracunski dokaz odqovarajuceqqranlcnoq stanja koji se, prema novom konceptuprojektovanja s obzirom na upotrebni vek konstrukcije,rnoze izvesti na dva razlicita nacina. Prvi nacinpodrazumeva proracun konstrukcije u kome razmatranimehanizam deterioracije predstavlja spoljasnie dejstvona konstrukciju (slicno opterecenju u proracununosivosti), pri cernu se za izvodenje dokaza mogukoristiti tri metode proracuna:

• potpuna probabilisticka metoda,• metod parcijalnih koeficijenata sigurnosti i• metoda bazirana na iskustvenim preporukama.

I pretpostavkeI

Idefinicije pojmovaI

Iostale odredbe propisa

I

Iprincipi projektovanja s

Iobzirom na upotrebni vekI

I projektni uslov ...I

I I I IPuna probabilisticka metoda

Metoda parcijalnih Proracun na osnovu Metode sprecavanjakoeficijenata sigurnosti iskustvenih preporuka deterioracij e

I I I IProbabilisticki modeli Proracunske vrednosti

-Otpornosti -Karakteristicne vrednostiKlase izlozenosti Klase izlozenosti

-OpterecenjaJizlozenosti -Parcijalni koeficijenti sigumosti-Geometrije -Koeficijenti za kombinacije

I I I IGranicna stanja Proracunskejednacine Odredbe propisa Odredbe propisa

I I I IProracun/proracunski dokaz

Zahtevi projekta koji se ticu izbora materijala i izvodenjaPlan odrzavanja

Plan kontrole/nadzora

I

I Plan izvodenja II

I Kontrola izvodenja I

II I

Odrzavanje I Kontrole stanja tokom Iupotrebnog veka I

Slika 1. Shema toka projektovanja prema upotrebnom veku betonske konstrukcije, prema [5J

4 MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15)

Stika 2. Upotrebni vek betonske konstrukcije - dvofaznomodeliranje deterioracionog procesa [5J

Vreme izlozenosti[godine]

Periodpropagacije

Periodinicijalizacije

Prihvatlji~stecenja

C)

'2 1---------------1·8 Tehnicki upotrebni vek~>Vl

o

• tehnicki upotrebni vek (eng!. technical service life)- vreme tokom koga je konstrukcija u upotrebi dok se nedostigne odredeni tip qranicnoq stanja,

• funkcionalni upotrebni vek (engl. functional servicelife) - vreme tokom koga je konstrukcija u upotrebi dokne postane funkcionalno zastarela usled promena uzahtevima (promena namene prostora, potreba zadruqacijirn prilazima...) i

• ekonomski upotrebni vek (eng!. economic servicelife) - vreme tokom koga je konstrukcija u upotrebi doknjena zamena ne postane ekonomski isplativija odtroskova odrzavan]a.

U daljem tekstu ce se koristiti samo termin upotrebnivek, prj cernu se podrazumeva da se radi 0 tehnickornupotrebnom veku.

Definicija prihvatljivog upotrebnog veka zavisi od tipakonstrukcije koji se razmatra. U vecini zemalja se smatrarecimo, da je za mostove 100 godina prihvatljivo trajanjeupotrebnog veka, dok je taj period za konstrukcije ublizini mora 40 godina. Standard ISO 2394 (Generalprincipals on reliability for structures) na koji se standardEN 1990 [3] poziva kada govori 0 pouzdanosti, dajevrednosti proracunskoq upotrebnog veka za pet tipovakonstrukcija (tabela 1).

Tipicni upotrebni vek, za razlicite konstrukcije, premapreporuci fib-a [6] je:

• konstrukcije u blizini mora - 35 godina,• konstrukcije koje se projektuju prema Modelu

propisa 90 i Evrokodu 2 - 50 godina,• mostovi, tuneli, luke - 100 godina i• nasipi protiv olujnih talasa - 200 godina.

2.1 Upotrebni vek

2 UPOTREBNI VEK I TRAJNOST KONSTRUKCIJE

Ukoliko se koristi potpuna probabilisticka metodatreba dokazati da je verovatnoca dostizanjaodgovarajueeg granicnog stanja manja od izabrane,ciljne verovatnoce definisane indeksom pouzdanosti ~.

Ako se koristi metod parcijalnih koeficijenata sigurnosti,treba dokazati da je proracunska vrednost otpornostikonstrukcije iii njenog dela veca od proracunskevrednosti dejstva. Treca metoda je najslicnija trenutnomnacinu dokazivanja trajnosti konstrukcije sadrzanorn uzahtevima propisa. ana se zasniva na iskustvenimprincipima i vecina pravila ne poticu iz jasnih fizickih ihemijskih modela, vee se izvode na osnovu prakticnoqiskustva i rezultata merenja koji su se potvrdili u praksi.Ovakvi zahtevi ubuduce se moraju kalibrirati i prilagoditinekom od pristupa zasnovanih na verovatnoci.

Drugi nacin je sprecavan]e formiranja deterioracio­nog procesa, sto se rnoze postici izolovanjem kon­strukcije od dejstva spoljasn]e sredine, koriscenjern ne­reaktivnih materijala (nerdajuceq celika iii agregata kojine reaguje sa alkalijama), kontrolisanjem vlaznosti ublizini konstrukcije (odrzavan]e ispod kriticnoq nivoa) itd.avo se smatra cetvrtorn metodom izvodenja proracun­skih dokaza.

Kompletan tok projektovanja prema upotrebnomveku konstrukcije, koji je prethodno sazeto naveden ucetiri koraka, prikazan je shematski na slici 1.

Projektovanje s obzirom na upotrebni vek konstruk­cije koje je opisano u ovom radu rnoze se primeniti kodprojektovanja novih objekata, za azuriran]e upotrebnogveka postojece konstrukcije cije su stvarne karakteristikematerijala poznate i interakcija konstrukcije i okoline sernoze kvantifikovati, kao i za proracun preostalog upo­trebnog veka konstrukcije. Proracunski upotrebni vek jeusvojeni vremenski period tokom koga se konstrukcija iiinjen dec koristi za osnovnu namenu sa prihvatljivimodrzavanjern, bez potrebe za velikim popravkama.Proracunski upotrebni vek se odreduje:

• definisanjem relevantnog qranicnoq stanja,• vremenskim periodom izrazenim u godinama i• stepenom pouzdanosti da se nece dostici qranicno

stanje tokom tog perioda.U literaturi se mogu naci [os neki pojmovi vezani za

upotrebni vek, pa ce oni ovde biti navedeni i ukratkoobjasnjeni:

Tabela 1. Kategorizacija objekata s obzirom na upotrebni vek konstrukcije prema EN 1990: 2002 [3J

Kategorija [Proracunski upotrebni vek [god] I Primeri

1 i 10 Privremeni objekti2 10do 25 Zamenjivi delovi konstrukcije, nosaci, lezista

[Monumentalne zgrade ili objekti, mostovi

_____ Poljoprivredni i drugi slicIli~lJj~~ _Zgrade i slicne konstrukcije

IS do 30

50lOa i vise5 I

') i--------~----------------

4 I

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15) 5

Kao kraj upotrebnog veka za nOS8Ce elernentekonstrukcije obicno se detinise kra] periooa inicijalizacfje(vidi poglavlje 4). tj. identifikovanje kriticncq rnehanizrnadeterioraci]e, recimo pocetak korozije anuature.izuzetak mogu biti robusni delovi luka iii pristan.sta goeupotrebm vek obuhvata ideo perioda propaqacije, slika2 [5]. U ovom slucaju se dozvoljava korozija u izvesno]meri, s pretpostavkcm da siqurnost i funkcionalnos: 11 isuuqrozeni zbog pocetne faze korozije, prs'ina 1:1

oljuskavania u manjoj rneri. Jos jedna od s.tuaclia kadadeo perioda propagacije pripada upotrebncrn veku jedefinisan stav vlasnika objekta a prihvatljivom nivouostecenja

Da bi se dostigao upotrebni vek prerna kame jeprojektovana konstrukcija. svi koj ucestvuju u zivotnomciklusu konstrukcije moraju do. daju izvestan doprinos.Vlasnik (investitor) treba da definise SVOj8 zelje izahteve. Tu se pre svega rnisli na uicqu priusaqlasavanju knterijuma upotrebhivosti kao i realnuorocenu upotrebnog veka konstrukcije u odnosu naplanirani nivo investicija (slika 1). Jasno je da 0,;2'upotrebni vek rezultira visirn nivoorn firiansijskif;ulaganja. Ukoliko je vlasnik istovrerneno i korisnik.njegova je i obaveza odrzavanja objekta i preqleda iJ

fiksnim intervalima, sve u cilju do. se upotrebni \18k

dostigne bez nepredvidenih velikih troskova. i'!2iCl.vno.vlasnik ima pravo i obavezu da kontrolise kvalitetizvedenog objekta. Projektant priprerna projekat naosnovu zahteva investitora i zakcnskih propisa, dokizvodac treba da materijalizuje zamisao vlasnika imajuciu vidu zahteve projektanta.

2.2 Trajnost konstrukcije

Smatra se da konstrukcija ima odgovarajucu :.;:::jr~sst

u svom okruzenJu U onoj meri U kojoj je p;ii;·;·.~~r::,!CJ

ispunjenje njenih funkciJa [5J. Mogucnost SG

kvantifikuje ispunjavanje relevantnih tU!lkcijo. konstWi'\CijeJe osnova metodologije projekt(wanja preiT;(l Hc':i:ostizasnovane na ponas;:mju kor.struKcije (engi p(~rf::r­

mance hased durability design merhodofogy). C2Jde.koncept trajnosti je povezan sa funkc:ana!nim z&tm:v!,:~a

kOj! se izrazavaJu kao mirmnaina iii I1l3k.f;:!n2j ina 'H8(j~~CSt

cdredene karakteristike konstrukcije i grupe odgova­rajucih osnovnih parametara. Nekoliko primera prika­zana ie L! .abef 2.

S\~i osnovni pararnetri su vremenski zavisne velicine.To davodi do zakljucka da je upotrebni vek konstrukcijevrerne tokorn Koga konstrukciia ispunjava sve funkcio­nalne zahteve. Oakle, projektovanje s obzirom naupotrebni vek podrazurneva da projektant bira osnovneoararnetre 03 bi lspunio funkcionalne zahteve zaunapred definlsani vremenski period. Time ce bitiobezbedena odqovarajuca otpornost konstrukcije nastetna dejstva sredine.

Trajnost nije lako kvantifikovati i zato se ne koristi upraksi kao operativni termin. Ona zavisi kako odpornenutih pararnetara koj zavise od izbora projektanta,tako i oo i.valiteta izvrsenja preostalih operacija na putuka izqradn]i objekta, kao sto su izbor materijala,izvodenje i nega betona. Kvalitet betona kao materijala,u smisiu trajnosti, odnosi se prvenstveno na tip iraspored pora,jer se na taj nacin odreduje rnoqucimehanizam o.ovodenja kroz beton i ornoqucuje inter­akciia sredine i betona, Takva interakcija odredujepotencija.ne rnehanizrne deterioracije. Ukoliko se onirazviiu, uticu na otpornost pa sarnim tim i na sigurnostkonstrukcije. na upotrebljivost, stanje na povrsini betona,kao I na globalni izgled objekta, koji takode moze biti[edan cd tunkcicnalnih zahteva. Povezanost trajnosti iponasanja konstrukciie sernatski je prikazana na slici 3.

Trajnost konstrukci]e u njenom okruzen]u treba dabude takva da je njena upotreba rnocuca tokomproracunskoq upotrebnog veka. To se rnoze postiei najsdan ad sledecih naCina iii kombinacijom nekih od njih:

., ;xojektovanjem zastitnih sistema,

.. k.oriscenjem rnaterijala koji, ako se dobra odrza­rete gubiti na kvalitetu tokom vremena,

'" davanjern takvih dimenzija da je trosenje materijalatd'G,n projektnog upotrebnog veka kompenzovano (npr.L;V"'-janjc vece koliCine armature kako bi i nakon sto decpoprecno\J pi'eseka korodira. 05talo dovoljno za obezbe­r]iv(3!;jenoslvosti elementa) I

- biranjem kraceg zivotnog veka elemenata kon­srr:)!':ciie koii se mogu zameniti jednom iii vise putalC"T'r!: ur.Jjektnog upotrebnog vek8..

Tabela2. Trajnost izratcno. k2.G lun'fc,':)nafn i zcU1le'·; , r;iemu odgovarf-t!uei parametrf [5J

6'ili:,-:-;::-;:';U'\Li! KCNSTRUi<CiJE 50 (2007) 413-15)

TRAJNOST"

"

Projekat konstrukcije Materijalilzvodenje

Nega- Model -Beton -Vlaznost-Detalji -Armatura

-Vestina-Toplota

~ J ~Tip i raspored pora

I

+I

III I Transportni mehan izarn lII

~ +III

I I I II Deterioracija betona Dcterioracija celikaI

+ •I Fizicka l I Hemijska iii II

Korozija Ibioloska

• • •PONASANJE

r Ir Ir

I I----

Otpornost IStanje na lKrutost ---povrsini

I I I Upotrebljivost ISigurnost IIzgled Iobjekta

Slika 3. Veza trajnosti i poneeeniebetonskih konstrukcija [1J

3 MEHANIZMI DETERIORACIJE

Metodologija projektovanja s obzirom na upotrebnivek konstrukcije zasnovana je na dovoljno reallsticnirnmodelima okruzenia i materijala, modelima kojima sesimuliraju buduca ponasan]a betonske konstrukcije. Zaformiranje pouzdanih modela najvaznij korak jepoznavanje deterioracionih procesa i razumevanjemehanizama provodenja tecnih supstanci i gasova krozbeton. Podjednako vazno je i razumeti kako se ostece­nje razvija (propagira kroz vreme) i u kojoj meri. Trajnostbetona cesto se ocenjuje stepenom ostecenja koje jebeton pretrpeo usled hemijskih reakcija. Da bi doreakcije doslo neophodan je transport jona iii molekulaagresivne materije iz spoljasn]e sredine do reaktivnesupstance u betonu. Agresivna supstanca se rnoze nala­ziti i u samom betonu, ali je opet neophodan njen tran­sport do reaktivne supstance kako bi doslo do reakcije.Ukoliko nema transporta, nema ni reakcije.

Deterioracioni mehanizmi se, generalno, moguklasifikovati u dve grupe :

1) Korozija armature i korozija kablova za pretho-dno naprezanje - rezultat ovog procesa su prsline ubetonu i smanjivanje kapaciteta nosivosti usled redukcijepoprecnoq preseka armature iii kablova za prethodnonaprezanje; glavni uzrok korozije je smanjen kvalitetbetona u zastitnorn sloju usled:

• karbonizacije zastitnoq sloja,• dejstva hlorida i

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15)

• kombinacije oba procesa.2) Ostecenja usled deterioracije betona - razlozi

poticu iii od sastava betonske rnesavine iii od dejstvasredine; iako su mehanizmi ostecen]a mnogobrojni i nedo kraja razumljivi, u vecini zemalja se tretiraju sledeci:

• ciklusi smrzavanja i odmrzavanja,• alkalno- agregatna reakcija (AAR),• reakcija sulfata sa aluminatima u betonu,• odlozeno formiranje etringita i• mikro- biolosko dejstvo.Predlogom Modela propisa [7] tretirani su sledeci

deterioracioni mehanizmi:• korozija armature usled karbonizacije,• korozija armature usled penetracije hlorida,• ostecenja betona usled dejstva mraza i• ostecen]a betona usled simultanog dejstva mraza i

soli protiv formiranja leda.Za ove mehanizme postoje modeli koji su prihvaceni

sirorn sveta. Ostali mehanizmi deterioracije, na primer,alkalno agregatna reakcija i penetracija sulfata, nisuobuhvaceni ovim predlogom propisa jer ne postoje sire­ko prihvaceni modeli koji opisuju mehanizme ovih de]­stava. Takode, predlogom Modela propisa nije obuhva­cen ni zamor usled dinarnickoo opterecenia kao isimultano dejstvo dinarnickoq opterecenia i korozije kojedovodi do vremenske degradacije materijala ­deterioracije.

Za svaki proces treba utvrditi najznacajni]e para­metre, a onda ih kvantifikovati. Ovo je ponekad veoma

7

tezak zadatak s obzirom da se kvantifikaeija zasniva nalabaratorijskim ispitivanjima i posmatranjima na lieumesta. Cinjenica je da se malo zna 0 pozadini posrna­tranja, narocito 0 posmatranjima in situ, sto dovodi dovelikog rasipanja rezultata prilikom kvantifikacijeparametara u modelu deterioraeionog proeesa.

Svako od pobrojanih deterioracionih mehanizamaizaziva odrecTeno qranicno stanje, a svako qranicnostanje, u zavisnosti od primenjene metode, rnoze imatijedan od cetiri proracunska dokaza (poglavlje 1). Udrugom delu rada ce za izabrani deterioracionimehanizam (prvo koroziju usled karbonizaeije, a potom ikoroziju usled prodiranja hlorida), biti prikazanproracunski dokaz za izabrano qranicno stanje­depasivizaeija armature.

3.1 Korozija armature

Kao poslediea korozije armature rnoze nastupiti viseqranicnih stanja u zavisnosti od trajanja perioda izloze­nosti betona deterioraeionom proeesu - depasivizaeijaarmature, prsline usled korozije armature, oljuskavanjezastitnoq sloja usled korozije armature i 10m usled gubi­tka poprecnoq preseka armature.

Mehanizam depasivizaeije armature usko je povezansa karbonizaeijom betona i prakticno predstavlja rezultatpotpune karbonizaeije zastitnoq sloja betona. Armaturasrnestena u betonskom preseku zasticena je od korozijeelektro-hemijskom pasivizacijom koja se spontano razvi­ja tokom ugradnje celika u beton. Celicne sipke suobavijene tankim filmom oksida qvozda koji cuvaarmaturu pasivnom u odnosu na koroziju, dok je okolnibeton visoko alkalan, sa PH faktorom od 12 do 13. Usledreakeije kaleijum hidroksida sa ugljen dioksidom izvazduha nastaje kaleijum karbonat (Ca(OHh+C02 --->

CaC03+H20) cirne se znacajno smanjuje PH faktorbetona (ispod 9), a pomenuti proees propagira krozzastitni sloj tokom vremena. Kada karbonizacija zahvatisloj filma koji obavija armaturu, kaze se da je armaturadepasivizovana, odnosno, stvoreni su preduslovi zanjenu koroziju [8].

Hloridni joni, koji poticu od morske vode iii od soliprotiv smrzavanja, mogu da kroz pore prodru uunutrasnjost betonskog elementa. Ovaj proees se odvijaiii putem difuzije kroz pore koje su delirnicno iii potpunoispunjene vodom iii putem kapilarne sukcije vode kojasadrzl hloride. Cement ima izvestan hemijski i fizickikapaeitet za vezivanje hloridnih jona, ali se ne mogu svivezati. Uvek mora postojati ravnoteza izmedu vezanih islobodnih hloridnih jona u vodi koja ispunjava porebetona. Za koroziju armature znacajni su samo slobodnijoni. Vazno je znati da se nakon karbonizaeije betonavezani hloridni joni ponovo oslobadaju, tako da sepovecava koneentracija hlorida u vodi pora, a samim timraste i rizik od korozije armature. Kritlcna koncentracijahlorida pri kojoj se desava korozija armature zavisi odmnogih parametara i ne rnoze se usvojiti kao konstantnavelicina u opstern slucaju. Jos jedan od izvora hloridnihjona rnoze biti i hloridima kontaminiran agregat iii vodaza pravljenje betonske srnese. Interesantno je da se ipored potencijalne opasnosti od korozije, cesto kaoakeeleratori proeesa ocvrscavan]a betona koriste srnesena bazi kaleijum hlorida.

8

Korozija armature se razvija kada je razorenpasivizacioni sloj na delu armaturne sipke u prisustvudovoljne kolicine vlage i kiseonika, sto je slucaj sakonstrukeijama na otvorenom prostoru. Formiranjem rdei produkata rde koji su izrazito ekspanzivni (povecavajuzapreminu), mogu se razviti izuzetni pritisci u betonu kojirazaraju zastitni sloj. Oalji razvoj korozije ornoqucen jeelektrolitickirn proeesem izmedu anode (depasivizovanezone) i katode (pasivizovan dec armature). Beton kojiobavija armaturu mora biti dovoljne vlaznosti kako bi jonimogli da se krecu izmedu katode i anode, odnosno,elektricna otpornost betona mora biti dovoljno mala.

Kada se rda razvija u prisustvu male kolicinekiseonika, proees je spor i moze se desiti da produkti rdepostepeno ispunjavaju pore betona ne uzrokujuciunutrasn]e pritiske koji bi doveli do pojave prslina ioljuskavanja betona. U takvim, speeijalnim slucajevima,korozija armature se razvija bez vidljivih manifestaeija pase nakon smanjivanja poprecnoq preseka armatureispod kriticne vrednosti desava iznenadni 10m elementakonstrukcija.

lrnajuci prethodno u vidu, moze se zakljuciti da sekorozija nece desiti niti u suvom betonu (gde jeelektroliticki proees ometen iii je elektricna otpornostsuvise velika), niti u vodom zasicenorn betonu (gde nernoze doci do penetracije kiseonika), cak iako je razorensloj feroksida koji pasivizuje armaturu. Najveci stepenkorozije se desava u povrsinskirn slojevima betona kojisu izlozeni cestirn promenama vlaznosti (susen]u ivlazen]u).

3.2 Ostecenja usled deterioracije betona

Transformacija vode u led pracena je povecanjernzapremine za priblizno 9%. U sluca]u potpuno vodomispunjenih pora ovo ce dovesti do pueanja betona. Da bise sprecilo ostecenje usled smrzavanja potrebno je dapostoje pore bez vode koje bi kompenzovale povecanjezapremine. Kako je difuzioni proees tokom smrzavanjavode delirnicno nepovratan, sa povecanjern broja eiklusasmrzavanja i odmrzavanja povecava se i ispunjenostpora vodom. Oakle, ukoliko izmedu eiklusa ne postojimoqucnost susen]a betona, samo je pitanje broja eiklusaneophodnih za izazivanje ostecenja betona usledispunjenosti pora vodom. Granicna vrednost sadrzajavode koja uzrokuje ostecen]e definise se kriticnirnstepenom zasicenja (eng!. critical degree of saturation).

Primena sredstava protiv smrzavanja na povrsinubetona pokrivenu ledom izaziva trenutni padtemperature (temperaturni sok) na povrsini betonatokom topljenja leda. Temperaturna razlika na povrsini iu unutrasniosti betona dovodi stanje unutrasnjihnaprezanja do nivoa koji moze da izazove prsline uzastitnorn sloju betona. Agregat koji nije otporan na mrazapsorbuje vodu koja pri prelasku u led ekspandira irazara cementnu pastu. Tipicni indikatori takvih proeesasu lokalna oljuskavanja oko krupnijih zrna agregata.

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15)

4 FAZE DEGRADACIJE BETONA I GRANICNASTANJA NA PRIMERU MEHANIZMA KOROZIJEARMATURE

Degradacija betona se obicno modelira kao proceskoji se sastoji iz dva dela- faza inicijalizacije (eng!.initiation stage) i faze propagacije (eng!. proragationstage) (slika 4). Period inicijalizacije je period tokomkoga se desava interakcija izmedu betona i okoline izavrsava se kada armatura postane depasivizovana(tacka 1, slika 4). To se rnoze desiti usled karbonizacijebetona najmanje do dubine na kojoj se nalazi sipkaarmature iii ako beton na mestu armature sadrzi kriticnuvrednost koncentracije hlorida.To je kraj inicijalnogperioda i korozija je (pod odredenim uslovima) rnoquca.

Tokom perioda propagacije depasivizovana armaturaje direktno pogodena korozijom, redukuje se poprecnipresek sipki armature, a usled ekspandirajuceq dejstvaprodukata korozije pojavljuju se prsline u betonu (tacka2, slika 4). Sirina prslina zavisi od stepena korozije,odnosa debljine zastitnoq sloja i precnika sipkearmature, kvaliteta betona (cvrstoce na zatezanje) ipozicije sipke [2]. Korozija koja se nastavlja nakonpojave prslina vodi do oljuskavanja zastitnoq slojabetona (tacka 3, slika 4). Obicno ovaj proces pocinjekada sirina prslina dostigne vrednost od 1 mm.Oljuskavanje se moze manifestovati u vidu lokalnihtrougaonih delova betona duz svake korodirale sipke iiidolazi do interakcije sila cepanja iz nekoliko sipki, pricernu dolazi do otpadanja betona sa vece povrsine.Otpadanje betona iz zastitnoq sloja obicno se smatraneprihvatljivim stanjem konstrukcije, iako dostizanjeovog qranicnoq stanja ne znaci nuzno i kolapskonstrukcije. U tom smislu, smatra se za qranicno stanjeupotrebljivosti. Ipak, s obzirom da oljuskavanje betonarnoze da ugrozi Ijudske zivote (na primer, betonskegrede iznad bazena), ponekad se smatra i qranicnirnstanjem nosivosti. Dalje, gubitak poprecnoq presekaarmature dovodi do redukcije kapaciteta nosivosti ikonacno kolapsa konstrukcije (tacka 4, slika 4).Granicnostanje nostivosti (ULS) se definise relevantnim oblikomloma preseka i rnoze biti dostignuto u odnosu na prsline

i/ili oljuskavanje u zonama sidrenja armature (eng!. bondfailure) iii nedopustivo velikim gubitkom poprecnoqpreseka.

Za ocenjivanje konstrukcije prema odredenomdogadaju (qranicnorn stanju), izvestan period vremenapropagacije rnoze biti dodat periodu inicijalizacije(poglavlje 2.1) i izvrsiti uporedenje sa vremenskimperiodom koji nas interesuje, a oblcno je to upotrebnivek konstrukcije.

gde su:tSL - proracunski upotrebni vek [godine]tini - vremenski period inicijalizacije [godine]Iprop.i - vremenski period propagacije dok se stetna

pojava desava (prsline, oljuskavanje, 10m) [godine]

5 UTICAJPRSLINA NA DETERIORACIONI PROCESI UPOTREBNI VEK KONSTRUKCIJE

Prsline su nelzbezne u armiranobetonskim kon­strukcijama koje su izlozene savijanju, smicanju, torziji iiizatezanju. Sama pojava prslina ne znaci istovremeno daje uqrozena trajnost iii upotrebljivost konstrukcije. Pro­racun prslina (sirina i medusobno rastojanje), odnosnokontrola qranicnoq stanja prslina, treba obavljati kaonezavistan od proracuna prema trajnosti. Sve prslinemogu se klasifikovati u tri grupe:

• prsline od opterecenja,• terrnicke i prsline od plasticnoq skupljanja betona i• mikro prsline, tj. prsline koje se pojavljuju u

cementnoj pasti tokom hidratacije i postupnog ocvrsa­vanja betona.

Prema vazecern evropskom standardu EN1992:2004 [4], prsline se oqranicavaju na velicinu koja necenepovoljno uticati na ispravno funkcionisanje, izgled iiitrajnost konstrukcije. U zavisnosti od klase izlozenostipreporucene su vrednosti za maksimalne sirine prslina(tabela 7.1 N, [4]), iz ceqa se moze zakljuciti da velicina

Period propagacijePeriod inicijalizacije

CD Depasivizacija armature

CD Formiranje prslina

® Oljuskavanje zastitnog sloja betona

® Kolaps konstrukcije

®J!I

II

II

Vreme izlozenosti[godine]

Slika 4. Korozija armature kao deterioracioni proces i relevantna qrenicne stanja

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15) 9

6.2 Verovatnoca lorna i indeks pouzdanosti

6 POUZOANOST KONSTRUKCIJE PRI PROJEKTO­VANJU S OBZIROM NA UPOTREBNI VEK

Ukoliko su osnovne promenljive (X., ... ,Xn)

vremenski nezavisne velicine, opisane odqovarajucimprobabilistickirn modelima, verovatnoca loma PI sernoze sracunati pornocu izraza:

(1)

(2)

(3)

PI = J qJx (x)dx/IX 1<0

PI = P{Z(X) < O}

6.1 Pouzdanost konstrukcije

Cesto se koneept pouzdanosti posmatra najednostran nacin, erno-belo - konstrukeija jeste iii nijepouzdana. U skladu sa pristupom, pozitivna oeena 0stanju konstukeije bi bila - 10m se nece nikada desiti, stoje previse pojednostavljeno tumacen]e. Svaka konstruk­cija rnoze doziveti 10m (samo je pitanje sa kolikomverovatnocorn), pa se termin apsolutne pouzdanosti nemoze primeniti u oblasti konstrukcija. Postoji veliki brojdefinieija pouzdanosti, a ovde ce biti navedena ona izstandarda ISO 2394: Opsti principi pouzdanosti zazgrade [9]. Dakle, ,pouzdanost je sposobnost ken­strukeije da zadovolji postavljene zahteve pod speci­ficnirn uslovima tokom upotrebnog veka, prema kome jeprojektovana. U kvantitativnom smislu, pouzdanost sernoze definisati kao dopuna verovatnoci loma. Slicnadefinicija nalazi se i u EN 1990: 2002 [3], uz dodatak dase pouzdanost odnosi na kapaeitet nosivosti, upo­trebljivost i trajnost konstrukeije. U opstern slucaju, moguse definisati razlicitl stepeni pouzdanosti za nosivost,upotrebljivost i trajnost konstrukcije iii njenih delova.

gde je et>u 1 inverzna standardizovana funkeija normalneraspodele. Dakle, verovatnoca 10ma i indekspouzdanosti sluze da se kvantifikuje ista stvar ­pouzdanost konstrukeije, a medusobna povezanost jedefinisana prethodnim izrazom, odnosno tabelom 3. .

Verovatnoca loma PI (eng!. probability of failure) jenajznacajniji pojam koji se koristi u oblasti pouzdanostikonstrukeija. Da bi se objasnio ovaj pojam neophodno jepostaviti izvesne hipoteze. Reeimo da se ponasan]ekonstrukeije rnoze opisati grupom promenljivih X= [Xl,... ,Xn] koje predstavljaju dejstva, rnehanicke karakte­ristike materijala, geometrijske podatke i nesigurnostimodela. Usvojeno je da se qranicno stanje konstrukcijedetinise pornocu funkeije qranicnoq stanja, Z(X). Ovafunkeija se detinise tako, da je za zeljeno (bezbedno)stanje konstrukeije Z(X)2:0, dok je za nezelieno stanje(10m) Z(X)<O. Za qranicna stanja nosivosti iupotrebljivosti konstrukeije, verovatnoca loma seizrazava kao:

gde je cp(x) funkeija gustine verovatnoce (eng!.probability density function).

Verovatnoca loma se rnoze izraziti preko indeksapouzdanosti 13 definisanog izrazom:

prslina utice na deterioraeione proeese (povecava ih iiiubrzava). Postupajuci striktno po zahtevima standarda,projektant najcesce bira minimaine debljine zastitnihslojeva i koristi tanje sipke armature na manjemrastojanju. Paradoksalno zvuci, ali usvajanje vecihzastitnih slojeva betona dobrog kvaliteta i debljih sipkiarmature na vecern rastojanju iako dovodi do povecanjasirine prslina na povrsini betona, znaci istovremeno ivecu otpornost konstrukeije na delovanje deterioraeionihproeesa [7]. Doprinos trajnosti na ovaj nacin projek­tovanog zastitnoq sloja je veci od ispunjenja tradi­eionalnog zahteva koji se tice sirine prslina.

Prema novom predlogu Modela propisa [7],pouzdanost isprskalog armiranobetonskog elemenatamora biti najmanje jednaka pouzdanosti odqovarajuceqneisprskalog elementa, odnosno moraju imati lstiupotrebni vek pod istim uslovima sredine. Ukoliko seposmatra korozija armature usled karbonizaeije isprska­log betonskog elementa, postupak proracuna je isti kaoza neisprskao element ukoliko su zadovoljeni uslovistandarda (EN 1992: 2004, [4]) koji se ticu sirine prslina ikvaliteta ugradenog betona u zastitni sloj. Ispunjenjepomenutih zahteva prakticno obezbeduje upotrebni vekod najmanje 50 godina bez primene dodatnih merazastite betona.

Stepen korozije u zoni prslina izuzetno zavisi odmikro klimatskih uslova na povrsini betona, kao i odorijentacije te povrslne, U slucaju, reeimo, rayne (hori­zontalne) povrsine betona ko]a ima prsline i koja jeizlozena dejstvu hlorida, neophodno je sprovesti zastitnemere kako bi se obezbedio upotrebni vek duzi od desetgodina. Takav je slucaj sa podovima qaraza iii slicnihprostora u kojima se koristi so za odmrzavanje leda. Kaomere zastite koriste se obloge i premazi koji pre­rnoscavaju prsline. Za vertikalne povrsine i horizontalnepovrsine koje su izlozene dejstvu hlorida sa donjestrane, pri cernu nema pojave da hloridima zagadenavoda prodire kroz prsline, visok kvalitet betona uzastitnorn sloju, odqovarajuca debljina zastitnoq sloja iuobicajeno oqranicenje sirine prslina, treba da obezbededovoljno dug upotrebni vek konstrukeije (duf od 50god), bez dodatnih mera zastite [7]. Visok kvalitet betonapodrazumeva nisku propustljivost, vodoeementni faktorw/e$. 0,5, dok uobicajeno oqranicen]e prslina zriaci presvega ispunjenje zahteva standarda, sto se obicno svodina Wk.cal$. 0,3 mm. Prema eksperimentalnim istrazi­vanjima Takewaka-a [10], prsline Cija je sirina manja od0,05 mm vrlo malo uticu na difuzioni proees hlorida sapovrsine betona, dok prsline sa sirinarna vecirn od 0,1mm znacajno uticu na difuziju hloridnih jona.

Iz prethodnog se moze zakljuciti da utieaj prslina natrajnost betona izuzetno varira i da nije isti za razlicitedeterioracione proeese. Podatak da konstrukeija uhloridno agresivnoj sredini ne rnoze, uz dovoljni stepenpouzdanosti, da ima upotrebni vek duz: od (samo) desetgodina bez dodatnih zastitnih mera, od izuzetne jevaznosti kako za projektanta tako i za investitora (vla­snika) koj bi trebao na osnovu ekonornske analize daodluci 0 nivou inicijalnih ulaqan]a. Za svaki od proeesatreba analizirati efekte pojave prslina na povrsini ko]a jeizlozena dejstvu sredine, sto nas ponovo navodi naprethodno iznet stav da je za novi koneept proracuna sobzirom na trajnost, od izuzetne vaznosti razumevanjedegradaeionih proeesa i njihovo modeliranje.

10 MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15)

EN1990: 2002 definise tri klase konstrukcija premapouzdanosti - RC1, RC2, RC3, kojima odgovaraju pre­poruceni minimalni indeksi pouzdanosti, za referentneperiode od 1 i 50 godina (tabela 4, [3]).

Dati indeksi pouzdanosti se odnose samo naqranicna stanja nosivosti. Vrednosti ciljnih indeksapouzdanosti za qranicno stanje upotrebljivosti i za istereferentne periode, u standardu EN 1990: 2002 dati susamo za klasu pouzdanosti RC2, (tabela 5). Ovevrednosti su vazne s obzirom da u jednom od prvihclanova EN 1992: 2004 stoji da se rnoze smatrati daproracun sa parcijalnim koeficijentima sigurnosti datim uEN 1992: 2004 i parcijalnim koeficijentima sigurnostidatim u aneksima EN1990: 2002, obezbedujekonstrukciju cija je klasa pouzdanosti RC2. Dakle,parcijalni koeficijenti sigurnosti definisani pomenutimstandardima kalibrisani su prema indeksima pouzdanostidatim u tabeli 4.

Treba naglasiti da parovi vrednosti indeksa 13,definisanih za razlicite referentne periode, odgovarajuistom stepenu pouzdanosti. Referentni period jevremenski period na koji se odnose podaci 0

promenljivim Xr, ~ .. ,Xn iz modela deterioracije, sto jeznacajno prilikom izvodenja proracunskoq dokaza. Na

primer, ukoliko su srednje iii karakteristicne vrednostinekog dejstva odredene statistickorn obradom podatakasakupljenih u toku jedne godine (referentni period 1godina), ciljni indeksi pouzdanosti moraju biti veci nego uslucaiu kada se podaci odnose na period od 50 godina.Dakle, razliciti referentni periodi, razliciti od prora­cunskoq upotrebnog veka, mogu se koristiti radipostizanja istog nivoa puzdanosti. 8to je kraci referentiperiod, treba obezbediti visi indeks pouzdanosti 13, radipostizanja iste klase pouzdanosti.

6.3 Klasifikacija s obzirom na pouzdanostkonstrukcije

Postoje razliciti nivoi pouzdanosti, a izborodqovaraiuceq nivoa za posmatranu konstrukcijudominantno zavisi od naclna dostizanja qranicnoq stanja(nosivosti iii upotrebljivosti) i rnoquce posledice loma upogledu rizika zivota i povreda Ijudi. U saglasnosti sazahtevima EN 1990: 2002 [3] i Predloga modela propisa[7] uvedene su klase konstrukcija koje se baziraju naprihvatljivim posledicama loma i izlozenosti hazarduradova na izvodenju objekta (tabela 6).

Tabela 3. Zavisnost verovetnoce loma P, i indeksa pouzdanosti f3

I Pf I 10-1I

10-2 10-3I

10-4 10-5 10-6 10-7

I ~ I 1.28 I 2.32 3.09 I 3.72 4.27 4.75 5.20!

Tabela 4. Ciljni indeksi pouzdanosti za resticite klasepouzdanosti, za qrenicno stanje nosivosti [3J

Klasa prema Minimalne vrednosti za ~

pouzdanosti ref. period I god. [ref. period 50 god.

RCI 5.2 4.3-- ----- -- -- ----------

RC2 4.7 3.8RC3 5.2 3.3

Tabela 5. Ciljni indeksi pouzdanosti prema EN 1990 [3J

G '. . i Ciljni indeks pouzdanosti, ~ramcno stanjeref. period I god. ref. period 50 god.

Nosivost 4.7 3.8-- ---------

Upotrebljivost 2.9 1.5

Tabela 6. Definicija klasa prema posledicama [3J

Klase I

IPrimeri zgrada iii gradevinskih

posledica]Opis

radova

Teske posledice usled gubitka Velika staialista [avne zgrade gdeCC3 Ijudskih zlvota iii velike ekonomske bi posledice loma bile teske

socijalne i posledice po okolinu (koncertne dvorane)

Prihvatljive posledice usled gubitka Poslovne i stambene zgrade,CC2 Ijudskih zivota jayne zgrade gde su posledice,

------

ekonomske i posledice po okolinu1--

loma srednje-------------

Biage posledice usled gubitkaCC1 Ijudskih zivota i male ekonomske Poljoprivredni objekti gde Ijudi

I socijalne i posledice po okolinu obicno ne ulaze skladista )

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15) 11

U zavisnosti od tipa konstrukcije i odluka donosenihtokom projektovanja, pojedini elementi konstrukcijemogu se projektovati u istoj, viso] iii nizo] klasi posledicau odnosu na globalnu konstrukciju.

Klasifikacija pouzdanosti se rnoze izvrsiti i prekoindeksa pouzdanosti 13 koji uzima u obzir prihvacene iiiusvojene statisticke varijacije u efektima dejstava iiiotpornosti i nesigurnosti modela, poglavlje 6.2. Tri klasepouzdanosti (RC1, RC2, RC3) povezane su sa tri klaseprema posledicama (CC1, CC2, CC3), tako da viso] klasiprema posledicama odgovara visa klasa pouzdanosti(CC1--+ RC1, CC2--+ RC2, CC3--+ RC3).

U tabeli 7 su za razlicite mehanizme korozijearmature, klase izlozenosti prema EN 1992: 2004 i klasepouzdanosti preporuceni minimalni indeksi pouzdanosti[7]. Uocljivo je da qranicno stanje depasivizacije arma­ture (SLS) ima isti, relativno nizak indeks pouzdanosti zasve klase pouzdanosti (cak i nizi od preporuka EN 1990:2002, tabela 5). To moze dovesti do nize pouzdanosti zaqranicno stanje nosivosti (10m usled gubitka prianjanjazbog oljuskavanja betona, 10m usled gubitka poprecnoqpreseka armature itd.) nego sto se obicno zahtevastandardom EN 1990: 2002. Zasto?

Ako se dostigne SLS, za sta postoji visokaverovatnoca ako se projektuje za nizak nivo pouzda-

nosti, tada je veca verovatnoca za dostizanje ULS-a, tj.pouzdanost konstrukcije za qranicna stanja nosivosti jeniza. Kao posledica dostizanja granicnog stanja upo­trebljivosti (SLS) - depasivizacija armature, javlja sepotreba za posebnim merama zastite, odrzavanjem iiipopravkom konstrukcije, kako bi bio zadrzan isti stepenpouzdanosti za ULS. Ukoliko se ovakvo stanje ne rnozeizbeci (npr. pojava korozije), a predlozene mere se nemogu sprovesti na posmatranom elementu iii celojkonstrukciji, potrebno je predvideti dodatnu kolicinuarmature ("zrtvovati" poprecni presek) i/ili specijalnoobradene detalje kako bi se sprecio 10m usled gubitkaprianjanja izmedu celika i betona. Procentualni gubitakpoprecnoq preseka armature usled korozije zavisi odnaprezanja kome je armatura izlozena i Predlog Modelapropisa definise razlicite klase robusnosti (eng!.robustness cfass) za tri karakteristicna slucaja (tabela 8).

lako se radi 0 grubim procenama, vrednost za klasuROC 3 od 25% gubitka ukazuje na neophodnost da sepoveca nivo pouzdanosti za qranicno stanjedepasivizacije armature, kako se ne bi dovelo u pitanjezadovoljenje indeksa pouzdanosti za qranicno stanjenosivosti. 8to je veca pouzdanost u odnosu nadepasivizaciju armature, manja je potreba za dodatnomarmaturom.

Tabela 7. Preporucene minimalne vrednosti indeksa pouzdanosti za prorecutiprema upotrebnom veku konstrukcije [7]

Klase izlozenosti-Opis

Klasa SLS ULSEC2 nouzdanosti Depasivizacija] Lorn

RCI 11.3 (pfC:::IQ-I) 3.7 (pt.:::::IQ-I)

XC3Korozija izazvana

RC2 11.3 (Pt:::::IO-I) 4.2 (Pt:::::IO-I)karbonizacijom

RC3 [1.3 (Pt:::::IO-I) 4.4 (pt:::::IQ-I)

Korozija izazvana RCI 1.3 (pt:::::IQ-I) 3.7 (pt:::::IQ-I)

XD3hloridima iz

1.3 (pt:::::IQ-I) 4.2 (pt:::::IQ-I)vazduha, soli protiv

RC2

smrzavania RC3 1.3 (Pt:::::10-1) 4.4 (Pt:::::lO-l)

Korozija izazvana RCI i 1.3 (pt::::: 1O-1) 3.7 (pt.:::::IQ-I)

XS3 hloridima iz morske RC2 1.3 (pt:::::IQ-I) i4.2 (pt::::: 10-1)

vode RC3 1.3 (Pt:::::IO-I) 4.4 (Pt:::::IQ-J)

Tabela 8. Klase robusnosti prema [7]

l Karakteristicna vrednostKlase robusnosti Karakteristike igubitka poprecnog preseka

i (gruba procena) ~A, [%]

ROC 3zategnuta armatura van zona sidrenja

25i preklapanja

,

srnicuca armatura, zone oslanjanja ilROC 2 sidrenja sa poprecnom armaturom za IS

utezanie nreseka

ROC Izone oslanjanja i sidrenja bez

i5

poprecne armature za utezanje

12 MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15)

7 PRORACUNSKI DOKAZI (5)

iii, ako se uzmu u obzir nepouzdanosti proracunskoqmodela:

gde je:Frep - reprezentativna vrednost dejstva iYt - parcijalni koeficijent sigurnosti za dejstva.Proracunske vrednosti svojstava materijala iii pro-

izvoda se izrazavaju kao:

(7)

(8)ad = a/Will ±Sa

s, =Rk/~\1 =Rkl(Ym'YRd)

gde je:Rk - karakteristicna vrednost nosivosti,Ym - parcijalni koeficijent sigurnosti za materijal,YRd - parcijalni koeficijent sigurnosti kojim se obu­

hvataju nepouzdanosti u modelu nosivosti i geometrijskaodstupanja, ukoliko nisu eksplicitno modelirana i

YM - parcijalni koeficijent sigurnosti za materijal,kojim se obuhvataju i nepouzdanosti modela i geome­trijska odstupanja.

Karakteristicne vrednosti dejstava za projektovanje sobzirom na upotrebni vek konstrukcije mogu bitizasnovane na podacima obezbedenim za odredeniprojekat, na osnovu iskustva iii iz relevantne literature.Karakteristike materijala treba da budu odredene izispitivanja izvedenih pod specificnirn uslovima. Kada jeneophodno, primenjuju se faktori konverzije koji prevoderezultate ispitivanja u laboratoriji u vrednosti koje semogu usvojiti kao karakteristike materijala iii proizvoda urealnoj konstrukciji.

Proracunske vrednosti geometrijskih podataka, kao5tO su dimenzije elemenata koje se koriste zaodredivanje uticaja od dejstava i/ili nosivosti, mogu dabudu predstavljene preko nominalnih vrednosti. Kada suuticaji odstupanja geometrijskih podataka (na primer,netacnost u apliciranju opterecenja iii poloza]uoslonaca), znacajni za pouzdanost konstrukcije (naprimer, kod uticaja drugog reda), proracunske vrednostigeometrijskih podataka moraju biti definisane sa:

gde je !1a velicina kojom se uzima u obzir:- moqucnost nepovoljnih odstupanja od karakte­

risticnih iii nominalnih vrednosti i- kumulativni uticaj istovremene pojave nekoliko

geometrijskih odstupanja.Evropski standard ENV13670-1 ("Execution of

concrete structures") definise dozvoljena geometrijskaodstupanja [7]. Ukoliko su projektom predvidene strogetolerancije, pretpostavke iz projekta treba da se potvrdemerenjima na izvedenoj konstrukciji iii elementu.

U fib-ovom predlogu Modela propisa predlaze senovi koncept proracuna konstrukcija s obzirom natrajnost i upotrebni vek konstrukcije, ali ne iskljucujeprethodni konvencionalni pristup baziran uglavnom naiskustvima iz duqoqodisn]« prakse iii na statisticko]obradi eksperimentalnih podataka. Empirijske metode suniz pravila za dimenzionisanje, izbor materijala iproizvoda, procedure izvodenja, koje obezbeduju datrazena pouzdanost da se nece dostici relevantno

(4)

Prilikom izvodenja proracunskih dokaza mogu sekoristiti cetiri razlicite metode, pri cernu se kao cetvrtametoda smatraju postupci za sprecavanie deterioracije(poglavlje 1):

• probabilisticki pristup,• poluprobabilistlcki pristup (proracun pornocu parci­

jalnih koeficijenata sigurnosti),• iskustvene preporuke (eng!. deemed-to-satisfy

rules) i• postupci za sprecavan]e deterioracije.Preduslov za primenu potpune probabilisticke

metode je postojanje korektnog modela koji opisujedeterioracioni proces, kao i definisanje svih parametaramodela. Svaki parametar koji predstavlja stohastlckuvelicinu, treba da bude predstavljen pornocu odgo­varajuce funkcije raspodele. Naredni korak metode jedefinisanje [ednacine qranicnoq stanja u kojoj sugrupisane vrednosti uticaja od dejstava E i nosivosti R.Sustina probabilisticke metode sadrzana je u uslovujednacine, da verovatnoca dogadaja R<E bude manjaod neke ciljne vrednosti po.

Ciljna vrednost verovatnoce pomenutog dogadaja po,rnoze biti izrazena i preko indeksa pouzdanosti {3(poglavlje 6.2). Odredivanje vrednosti uticaja od dejstavai/ili nosivosti primenom potpune probabllisticke metodevrlo cesto predstavlja zametan posao, a proces se uslo­znjava sa povecanjern broja parametara (stohastickihvelicina) koji odreduju razmatrani uticaj. To je osnovnirazlog sto se ova metoda koristi samo kod izuzetnoznacajnih objekata, a probabilisticka priroda problema uvecini slucaieva tretira kroz primenu parcijalnihkoeficijenata sigurnosti.

Metoda parcijalnih koeficijenata sigurnosti, defini­sana u EN 1990:2002 [3] kao jedna od metoda zadokazivanje qranicnih stanja nosivosti i upotrebljivosti,rnoze se koristiti i za proracunske dokaze qranicnihstanja pri projektovanju konstrukcija prema upotrebnomveku. Kada se primenjuje ova metoda, mora da budeproracunski dokazano da, za sve relevantne proracun­ske situacije, ni jedno relevantno qranicno stanje nijeprekoraceno. U metodi parcijalnih koeficijenata sigurno­sti primenjuju se isti modeli (tizicki, hemijski. ..) kao uprobabifistickoj metodi, ali se koriste proracunskevrednosti dejstava, uticaja od dejstava i nostivosti, kojesadrze parcijalne koeficijente sigurnosti. Metodaparcijalnih koeficijenata sigurnosti ukljucuje pojedno­stavljenja na strani sigurnosti, u odnosu na potpunuprobabilisticku metodu. lako primena potpuneprobabllisticke metode rnoze dovesti do ekonornicnijihresenja, ona iziskuje znacajno vece troskove . zakvantifikaciju ulaznih parametara i obradu podataka.

Parcijalni koeficijenti sigurnosti uzimaju u obzir:• rnoqucnosti nezeljenih odstupanja vrednosti dej­

stava od reprezentativnih vrednosti,• rnoqucnosti nezeljenih odstupanja vrednosti karak­

teristika materijala i proizvoda od reprezentativnihvrednosti i

• nepouzdanosti modela i dimenzionalne varijacije.Proracunske vrednosti dejstava date su kao:

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15) 13

qranicno stanje tokom proracunskoq upotrebnog ..vek.~nije prekoracena, kada se betonska konstrukcija illelement izlozi proracunskim dejstvima.

Kao cetvrta metoda za izvodenje proracunskoqdokaza smatraju se postupci za sprecavanje deterio­racije cija je sustina ne u proracunu i kvantifikacij.i pa:.a­metara koji uticu na degradacioni proces (karbonlzacIJu:koroziju), vee u merama zastite betonskog elementa I

stvaranju uslova u kojima beton nece biti izlozenagresivnom dejstvu sredine. Mere zastite podrazume­vaju upotrebu fasada, membrana, koriscenia nereakti­vnih materijala (nerdajuci celik) iii primenu elektro­hemijske metode za sprecavanje korozije armature.

8 ZAKLJUCAK

lako je trajnost betonskih konstrukcija bila predmetistrazivan]a nekoliko decenija, tacni fizicki mehanizmi zasvaki deterioracioni proces i rnoquce interakcije izrnedunjih, jos uvek nisu objasnjeni na zadovoljavajuci nacin,Da bi se procenila trajnost armiranobetonskih kon­strukcija izlozenih razllcitirn agresivnim sredinama,znacajna in-situ posmatranja i laboratorijski eksperimentisu sprovedeni sirorn sveta, ali ipak nedostaju odgova­rajuce kvantitativne analize i procedure za nurnerickesimulacije. Pod takvim uslovima, konvencionalni statickiproracun usredsreduje se na zadovoljavanje kriterijumanosivosti sa koeficijentima slqumosti koji garantujuupotrebljivost i zahteve sigurnosti. Sto se tice zahteva zatrajnoscu, predlazu se samo konceptualne i iskustvenevelicine bazirane na kvalitativnim analizama trajnostibetona kao sto su kontrolisanje sastava rnesavine,debljina zastitnoq sloja, cvrstoca na pritisak i sl., kako bisprecile potencijalnu deterioraciju. Sa isticanjem znacajaminimizacije kostan]a celokupnog zivotnoq ciklusabetonskih konstrukcija, gradevinski inzenjeri cine naporeda retorrnisu konvencionalni pristup projektovanju iusvoje projektovanje prema upotrebnom veku kaopristup u kome se spoljasnia sredina uzima u obzir itrajnosti se pristupa kvantitativno.

Do sada, jedinstvena definicija trajnosti nijeusaqlasena, Bez izlaganja deterioracionoj sredini, beton­ska konstrukcija bi bila vecno trajna. Ipak, dva neizbeznafaktora ozbiljno uticu na trajnost armiranobetonskihkonstrukcija. Prvi, brojne inicijalne greske koje postoje ubetonu, ukljucujuci razne mikropore i mikroprsline kojecine beton osetljivim na razne deterioracione procese.Drugo, kapacitet otpornosti betonske konstrukcije sesmanjuje tokom vremena, konstrukcija propada poste­peno dok je izlozena okolnoj agresivnoj sredini. Dakle,trajnost betona je kontrolisana istovremeno unutrasniorn

9 lITERATURA

mikrostrukturom i izlozenoscu agresivnoj sredini.Upotrebni vek betonske konstrukcije je dostignut kada jekapacitet otpornosti pod datim uslovima opao do te mereda se projektni zahtevi ne mogu ispuniti.

Deterioracioni procesi se mogu klasifikovati u triglavne grupe: fizicki, hemijski i mehanicki procesi. Fizickiprocesi deteoriorizacije su temperaturne varijacije saterrnicklrn skupljanjima i sirenjirna, varijacije relativnevlaznosti, skupljanje usled susenja i sirenje usledvlazen]a, ciklusi smrzavanja i odmrzavanja, habanj~. iabrazija. Hemijski deterioracioni procesi su korozijaarmature unutar betonskog preseka, penetracija hlorida,karbonizacija, nagrizanje kiseline, sulfata, reakcija alka­lija i agregata itd. Mehanicki deterioracioni procesi sesastoje od spoljasniih utica]a i opterecenja, zamora,razlicitih sleganja fundamenata, seizrnicke aktivnosti, itd.Svi ovi procesi mogu menjati poroznost i propustljivostbetona, prouzrokovati iii poqorsavati razlicite qreske umaterijalu, srnanjujuci integritet i robusnost betonskekonstrukcije kao i kapacitet nosivosti.

Znanja 0 trajnosti betonskih konstrukcija poticuuglavnom iz posmatranja izgradenih objekata. Teske jeeksperimentalno simulirati uticaj nekoliko povezanihdeterioracionih procesa u laboratoriji. Fizicki i hemijskideterioracioni procesi su usko povezani i medusobnopojacavaju dejstvo, tako da izdvajanje jednog procesa izglobalnog dejstva postaje nernoquce, Gore pomenutaklasifikacija deterioracionih procesa ima smisla samo dabi razjasnila posebno svaki deterioracioni mezanizam.

Bez ikakvih deterioracionih procesa, obican betonima visoku poroznost i nisku propustljivost. Trebanaglasiti da celokupna povezanost rnreze mikroporakontrolise karakteristike betona koje se odnose naprenosni mehanizam, a ne poroznost betona. Drugimrecirna, samo medusobno povezane mikropore imikroprsline u betonu mogu ucestvovati u propustljivostibetona i njegovoj osetljivosti na deterioraciju. Sa padomtrajnosti, sve vise raste broj mikropora koje se povezuju ikonacno prave rnrezu pora i prslina. Kao rezultat,propustljivost betona je povecana, a procesi deterioracijese ubrzavaju.

Predstoji dug put ka definitivnom uspostavljanju pro­babilistickoq pristupa projektovanju prema upotrebnomveku betonskih konstrukcija. Prvi korak bice donosenienovog Modela propisa, ali se istovremeno mora raditi nadefinisanju proracunskih modela za preostale, do sadanedovoljno obradene deterioracione procese. Narocitoveliki posao je kvantifikacija parametara za pomenutemodele i njihova statistlcka obrada, cirne bi se formiralabaza podataka i otvorila rnoqucnost siroke primenemetoda zasnovanih na verovatnoci i pouzdanosti.

[1 ]

[2]

[3]

14

BAB 87, Knjiga 2 Prilozi, Gradevinska Knjiga,1991 , str.3-111 .Edvardsen C., Mohr L.: DuraCrete - A guideline fordurability-based design of concrete structures,Brite-EuRam Programme (Report No. BE95-1347,2000), str. 10EN 1990: 2002, Evrokod 0: Osnove ptorscunekonstrukcija, Gradevinski fakultet Univerziteta uBeogradu, 2002, str. 87

[4]

[5]

[6]

EN 1992: 2004, Evrokod 2: Prorecun betonskihkonstrukcija, Gradevinski fakultet Univerziteta uBeogradu, 2006, str. 237fib bulletin 3: Structural Concrete, Volume 3,International Federation for Structural Concrete fib,Lausanne, Switzerland, 1999, str.269.fib bulletin 17: Management, maintenance andstrenghtening of concrete structures, InternationalFederation for Structural Concrete fib, Lausanne,Switzerland, 2002, str.174.

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15)

[7]

[8]

[9]

[10]

fib Task Group 5.6:Model Code for Service iiteDesign, International Federation for StructuralConcrete fib, Lausanne, Switzerland, 2006, str.116Folic R., l.adinovic o., Some aspects of durabilit~

analysis of concrete structures, Proceedings, 11t

International Symposium of MASE, Ohrid,Makedonija, 2005, str.205-217.Implementation of Eurocodes- Handbook 2:Reliability backgrounds, Leonardo da Vinci PilotProject, 2005, str. 254Koji 1., Yamaguchi 1., Maeda S.: Simulation Modelfor Deterioration of Concrete Structures due to

chloride Attack, Journal of Advanced ConcreteTechnology, Vol 1, No.2, July 2003, str. 139-146

[11] Marinkovic S., Ignjatovic I.: Savremeni konceptprojektovanja i gradenja betonskih konstrukcija,Gradevinski kalendar 2008, Vo1.40, Beograd, 2007,str. 181-233

[12] NordTest Build 492: Chloride migration coefficientfrom non-steady-state migration experiments,Nordisk Innovations Center, 1999, str. 8

[13] Schiessl P., Gehlen C., Kapteina G.: Assessmentand service life updating of existing tunnels, FirstInternational Symposium: "Safe & ReliableTunnels? Innovative European Achievements",Prague 2004, str.189-198.

REZIME

PROJEKTOVANJE BETONSKIH KONSTRUKCIJAPREMA UPOTREBNOM VEKU: DEO 1- OSNOVNIPOJMOVI TRAJNOSTI I POUZDANOSTI

Ivan IGNJATOVIeSneiana MARINKOVle

U radu je prikazan nov nacin tretiranja aspekatatrajnosti betonskih konstrukcija i projektovanja s obziromna trajnost, tj. koncept projektovanja betonskih konstruk­cija s obzirom na njihov upotrebni vek. Ovaj koncept sebazira na pouzdanosti, slicno kao i konvencionalni nacinprojektovanja konstrukcija prema nosivosti. Osnovnipreduslov je poznavanje deterioracionih mehanizamakako bi mogli da se formiraju fizicki i hemijski modeli zasimuliranje mehanizama ostecen]a, Promenljive umodelima treba da budu kvantifikovane i statisticklopisane kako bi bilo rnoquce da se nekim od pro­babilistickih pristupa izvedu proracunski dokazirazmatranih granicnih stanja.

Kljucne recr: betonske konstrukcije, trajnost,upotrebni vek, pouzdanost, deterioracioni mehanizam,probabitlsticki pristup

MATERIJALII KONSTRUKCIJE 50 (2007) 4 (3-15)

SUMMARY

SERVICE LIFE DESIGN OF CONCRETESTRUCTURES: PART 1 - DURABILITY ANDRELIABILITY CONCEPT

Ivan IGNJATOVIeSneiana MARlNKOVle

The paper deals with service life design of concretestructures, as a design approach based on reliabilitymethods comparable to load design as we are used tohave it in design codes. To do that, it is necessary toquantify the deterioration mechanism with realisticmodels describing the process physically and chemicallywith sufficient accuracy. This means that all theparametres on the load side (the environmental actions)and on the resistance side (the resistance of theconcrete against the considered environmental actions)must be statistically described and quantified, to enableverification of considered limit states with probabilisticmethods.

Key words: concrete structures, durability, servicelife, reliability, deterioration mechanism, probabilisticmethod.

15