Download doc - Projektni zadatak

Transcript
Page 1: Projektni zadatak

Fakultet organizacionih naukaUniverzitet u Beogradu

Laboratorija za Operaciona istraživanja

Operaciona istraživanja 2

Tema: Projektni zadatak

Ime i prezime studenta: Broj indeksa: Deniz Hoti 178/06

Postavka zadatka:

Potrebno je prvo uraditi zadatak iz matričnih igara, a zatim za alternativu I igrača koja ima najvećuverovatnoću izbora, napraviti projekat realizacije sa zadatim brojem aktivnosti.

1. Matrične igreDimenzije: Matrica 5 X 72. Mrežno planiranjeDimenzije: Dijagram sa 17 aktivnosti

Oblast primene za oba zadatka: Proizvodnja obuće

2011

1

Page 2: Projektni zadatak

STUDIJA SLUČAJA

Kompanija Fox je kompanija koja se bavi proizvodnjom obuće koju plasira na tržištu Srbije. Njen glavni konkurent je kompanija Bonadea koja osim prodaje robe na tržištu Srbije,svoje proizvode plasira i u inostranstvu.

Proizvodi kompanije Fox su:

X1. Cipele ( muške i ženske cipele,za odrasle )X2. Sandale ( ženske sandale za sve uzraste )X3. Polusandale ( ženske sandale za sve uzraste )X4. Baletanke ( obuća namenjena za žensku populaciju,svi uzrasti )X5. Patofne ( obuća namenjena isključivo za decu )X6. Eko cipele (dečije cipele od EKO materijala)

Proizvodi kompanije Bonadea su:

Y1. Cipele ( muške i ženske cipele,za odrasle )Y2. Patike (odnosi se na mušku i žensku sportsku obuću)Y3. Sandale ( ženske sandale za sve uzraste )Y4. Čizme ( ženske čizme,za odrasle )Y5. Cipele za decu Y6. Patofne ( obuća namenjena isključivo za decu )Y7. Papuče ( muški i ženski modeli, za sve uzraste ) Y8. Baletanke ( obuća namenjena za žensku populaciju,svi uzrasti )

Obe kompanije na početku svakog meseca odlučuju s kojim proizvodom će izaći na tržišište kako bi ostvarile maksimalnu dobit. Dobit zavisi od toga s kojim će prizvodom konkurentska kompanija da izađe na tržište.

U sledećoj tabeli je prikazana dobit (u hiljadama novčanih jedinica) koju će kompanija Fox ostvariti ukoliko se opredeli za plasiranje određenog proizvoda, a u zavisnosti od toga s kojim proizvodom će nastupiti na tržištu kompanija Bonadea.Y1

Y2 Y3 Y4 Y5 Y6 Y7 Y8 Y9

Takođe, negativne vrednosti u tabeli perdstavljaju gubitak kompanije Bonadea.

Pošto su elementi kolone Y2 veći od elemenata kolone Y3,izbacujemo kolonu Y2 odnosno preduzeće Bonadea ne bi trebalo da se opredeli za drugu strategiju q*2=0 , i taj proizvod ne bi trebao da se proizvodi.Pošto su elementi reda X4 manji ili jednaki elementima reda X1,izbacujemo red X4 odnosno preduzeće Fox ne bi trebalo da se opredeli za strategiju X4 p*4=0 , i taj proizvod ne bi trebao da se proizvodi.

y1 y2 y3 y4 y5 y6 y7 y8x1 2 4 3 0 1 4 2 1x2 1 -3 -4 2 0 2 1 2x3 -3 0 -1 1 -1 3 -2 2x4 1 3 2 0 1 3 1 0x5 3 0 -5 2 1 -4 3 1x6 1 5 2 -1 3 0 -4 0

2

Page 3: Projektni zadatak

Pre formulisanja linearnih matematičkih modela, svim elementima date matrice treba dodeliti nekuproizvoljnu vrednost, tako da svi elementi budu pozitivni.Najmanji element u matrici je: -5. Sledi: d = |-5| + 1 = 6Konačna matrica na osnovu koje se može formirati matematički model LP je:

Na osnovu ove matrice mogu se formirati matematički modeli za oba igrača, ali s obzirom da su ti modelidualni dovoljno je formulisati i rešiti jedan od njih. Matematički model za II igrača je sledeći:

max y1+y3+y4+y5+y6+y7+y8st8y1+9y3+6y4+7y5+10y6+8y7+7y8<=17y1+2y3+8y4+6y5+8y6+7y7+8y8<=13y1+5y3+7y4+5y5+9y6+4y7+8y8<=19y1+1y3+8y4+7y5+2y6+9y7+7y8<=17y1+8y3+5y4+9y5+6y6+2y7+6y8<=1End

Vrednost matrične igre koja je rešavana: V’ = 1/ 0.15 = 6.66666Vrednost matrične igre za početni problem je: V = V’ – d = 6.66666 – 6 = 0.666666Vrednost igre je 0.66666. To znači da će igrač I dobiti (a drugi izgubiti) 0.666666 hiljada novčanih jedinica s odabranim planom nastupanja na tržistu.

Rešenje za prvog igrača:

p1 * = x1 * V’ = 0.1 * 6.66666 = 0.66666p2 * = x2 * V’ = 0.05 * 6.66666 = 0.33333p3 * = x3 * V’ = 0 * 6.66666 = 0p5 * = x5 * V’ = 0 * 6.66666 = 0p6* = x6 * V’ = 0 * 6.66666 = 0

y1 y3 y4 y5 y6 y7 y8x1 2 3 0 1 4 2 1x2 1 -4 2 0 2 1 2x3 -3 -1 1 -1 3 -2 2x5 3 -5 2 1 -4 3 1x6 1 2 -1 3 0 -4 0

y1 y3 y4 y5 y6 y7 y8x1 8 9 6 7 10 8 7x2 7 2 8 6 8 7 8x3 3 5 7 5 9 4 8x5 9 1 8 7 2 9 7x6 7 8 5 9 6 2 6

3

Page 4: Projektni zadatak

Rešenje za drugog igrača:

q1* = y3 * V’ = 0 * 6.66666 = 0q3* = y4 * V’ = 0.025 * 6.66666 = 0.16666q4 * = y6 * V’ = 0.1* 6.66666 = 0.66666q5* = y7 * V’ = 0.025* 6.66666 = 0.16666q6* = y9 * V’ = 0 * 6.66666 = 0q7* =y7 * V’ = 0 * 6.66666 = 0q8 * =y8 * V’ = 0 * 6.66666 = 0

Optimalna strategija za I igrača, kompaniju Fox: P* = (0.66666 ; 0.33333 ; 0; 0 ; 0 ) Optimalna strategija za II igrača, kompaniju Bonadea : Q*= (0 ; 0.16666 ; 0.66666 ; 0,16666 ; 0 ; 0 ; 0 )

Kompanija Fox bi trebala da nudi sledeće proizvode sa sledećom učestalošću:1.Cipele , sa 66.6 %2.Sandale , sa 33.3 %

Kompanija Bonadea bi trebala da nudi sledeće proizvode sa sledećom učestalošću:1.Sandale , sa 16,6 %2.Čizme , sa 66.6 %3.Cipele za decu , sa 16,6 %

2. Veću prosečnu očekivanu dobit će ostvariti prva kompanija Fox zbog vrednosti igre.Vrednost igre je 0.66666.

3.Ako kompanija Fox odluči da izbaci iz ponude sandale vrednost igre će se smanjiti tj biće V= 1/ 0.1515152 = 6.59999 tj 6.59999 – 6 = 0.59999 što znači da će kompanija manje dobiti u ovom slučaju nego sa postojanjem sandala u ponudi.

Rešenje za prvog igrača:

p1 * = x1 * V’ = 0.090909* 6.59999 = 0.59999p3 * = x3 * V’ = 0.030303* 6.59999 = 0.19999p5 * = x5 * V’ = 0.030303 * 6.59999 = 0.19999p6* = x6 * V’ = 0 * 6.59999 = 0

Rešenje za drugog igrača:

q1* = y3 * V’ = 0 * 6.59999 = 0q3* = y4 * V’ = 0.030303 * 6.59999 = 0.19999q4 * = y6 * V’ = 0.121212* 6.59999 = 0.79999q5* = y7 * V’ = 0 * 6.59999 = 0q6* = y9 * V’ = 0 * 6.59999 = 0q7* =y7 * V’ = 0 * 6.59999 = 0q8 * =y8 * V’ = 0 * 6.59999= 0

4

Page 5: Projektni zadatak

PRILOZI:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 0.1500000

VARIABLE VALUE REDUCED COST Y1 0.000000 0.150000 Y3 0.025000 0.000000 Y4 0.100000 0.000000 Y5 0.025000 0.000000 Y6 0.000000 0.400000 Y7 0.000000 0.150000 Y8 0.000000 0.100000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.100000 3) 0.000000 0.050000 4) 0.050000 0.000000 5) 0.000000 0.000000 6) 0.075000 0.000000

Ako su iz proizvodnje izbačene sandale.

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 4

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 0.1515152

VARIABLE VALUE REDUCED COST Y1 0.000000 0.090909 Y3 0.030303 0.000000 Y4 0.121212 0.000000 Y5 0.000000 0.000000 Y6 0.000000 0.242424 Y7 0.000000 0.121212 Y8 0.000000 0.090909

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.090909 3) 0.000000 0.030303 4) 0.000000 0.030303 5) 0.151515 0.000000

5

Page 6: Projektni zadatak

II DEO

Menadžment kompanije Fox želi da poboljša proces proizvodnje cipela. Spisak aktivnosti iz kojih se sastoji proces proizvodnje, njihova međuzavisnost, trajanje (u danima) i potrebni resursi su dati u sledećoj tabeli:

R.b. Aktivnost Zavisnost Trajanje Potrebni resursi1. Odredjivanje količine proizvodnje 1 Direktor proizvodnje Finansijski director2. Planiranje troškova 1 3 Finansijski službenik - 3

3.Naručivanje materijala od

dobavljača1 1 Službenik nabavke

4. Dopremanje materijala 2,3 2Magacioner – 10

Kamion

5. Hemijska obrada materijala 4 10Tehnolog – 3Hemikalije - 1

6. Krojenje materijala 5 7 Krojač – 8

7. Bojenje materijala 5 2Proizvodni radnik – 4

Boje -1

8. Impregnacija 6,7 4Kožarski tehničar - 11

Impregnant – 1

9. Štavljenje kože 8 5Kožarski tehničar – 4

Benzil aldehid – 1

10. Šivenje đonova 4 2Krojač – 8

Vezivna materija – 1

11. Premazivanje đonova 10 1Lakirer – 2

Premazni lak - 1

12. Šivenje cipele 9, 11 10Krojač – 5Konac - 1

13. Spajanje cipele i đonova 10,12 4Proizvodni radnik – 2

Lepak - 114. Ukrasni vez 13 3 Krojač - 7

15. Nanošenje zaštitnog premaza 14 2Lakirer – 2Premaz – 1

16. Sušenje 15 2 Proizvodni radnik

17. Pakovanje 16 3Magacioner – 4Ambalaža - 1

6

Page 7: Projektni zadatak

Raspoloživi resursi kompanije Fox i troškovi angažovanja svakog resursa su dati u sledećoj tabeli:

1. Koliko bi trajala proizvodnja cipela u kompaniji Fox ?2. Koliki su dnevni troškovi po aktivnostima, a koliki ukupni troškovi proizvodnje cipela?3. Nacrtati mrežni dijagram projekta sa aktivnostima na granama.4. Da li je moguće produžiti trajanje aktivnosti ukrasni vez, a do te ne produži trajanje proizvodnje

cipela i ako jeste, za koliko? Zašto?5. Napraviti analizu iskorišćenosti resursa. 6. Ako bi jedan kožarski tehničar otišao na bolovanje, da li bi se projekat mogao završiti u

predviđenom roku?7. Dati preporuku kompaniji Fox za poboljšanje procesa proizvodnje.

Prikaz I analiza rezultata:

7

Page 8: Projektni zadatak

Na osnovu tabele se može videti da dnevni program počinje u 20.Maja a završava se 5.Avgusta.

Može se primetiti da neke aktivnosti imaju vremensku rezervu,i da te aktivnosti nisu na kritičnom putu što znači da njihovim menjanjem u nekim granicama nećemo delovati na celokupno vreme realizacije projekta.

1. Proizvodnja cipela bi trajala koliko i aktivnosti na kritičnom putu 56 dana.

8

Page 9: Projektni zadatak

2. Dnevni troškovi po aktivnostima se dobijaju kada se troškovi aktivnosti podele sa brojem dana njihovog trajanja iz tabele.

1.Odredjivanje količine prozvodnje: 5500 din/dan2.Planiranje troškova: 13500/3 = 4500 din/dan3.Naručivanje materijala od dobavljača: 1200 din/dan4.Dopremanje materijala: 30000/2 = 15000 din/dan5.Hemijska obrada materijala: 135000/10 =13500 din/dan6.Krojenje materijala: 67200/7 = 9600 din/dan7.Bojenje materijala: 21600/2 = 10800 din/dan8.Impregnacija: 60800/4 = 15200 din/dan9.Štavljenje kože: 74000/5= 14800 din/dan10.Šivenje djonova: 27800/2= 13900 din/dan11.Premazivanje djonova: 8100 din/dan12.Šivenje cipele: 63700/10=6370 din/dan13.Spajanje cipele i djonova: 13160/4 = 3290 din/dan14.Ukrasni vez: 25200/3 = 8400 din/dan15.Nanošenje zaštitnog premaza: 15200/2 = 7600 din/dan16.Sušenje: 2400/2= 1200 din/dan17.Pakovanje: 20400/3 = 6800 din/dan

Ukupni troškovi proizvodnje cipela su : 584760 din. Što se vidi u izveštaju ispod.

9

Page 10: Projektni zadatak

3. Mrežni dijagram projekta sa aktivnostima na granama.

4. Produžiti aktivnost Ukrasni vez a da se ne produži vreme trajanja projekta nije moguće jer se aktivnost nalazi na kritičnom putu što bi rezultovalo i produženjem tog puta kao i projekta u celini.

5. Analiza iskorišćenosti resursa:

10

Page 11: Projektni zadatak

6. Ako bi jedan kožarski tehničar otišao na bolovanje projekad se ne bi završio na vreme jer je aktivnost za koju je vezan kožarski tehničar na kritičnom putu i izvršenje te aktivnosti zahteva taj resurs tačno definisan ..a višak kožarskih tehničara nemamo na raspolaganju.

11

Page 12: Projektni zadatak

7. Preporuka poboljšanja procesa proizvodnje:

Da bi smo poboljšali proces proizvodnje tj. pokušali da skratimo trajanja na kritičnom putu neophodno je angažovati dodatne resurse ako imamo na raspolaganju onda te ,ako ne onda alocirate druge i koristiti ih maksimalno po danu da bi se aktivnosti koje traju više dana skratile na svoje usiljeno vreme trajanja.Ovo rešenje bi zahtevalo i dodatne troškove.

12