Download pdf - Proiectarea Unei Fundatii Izolate Directe Sub Un Stalp de Beton Armat B1

Capitolul III. Proiectarea unei fundaii izolate

III. PROIECTAREA UNEI FUNDAII IZOLATE DIRECTE SUB UN STLP DE BETON ARMAT

Fundaia ce se proiecteaz susine stlpul unei construcii ncadrat n clasa a II-a de importan. ncrcrile transmise de stlp la nivelul terenului sunt o for vertical excentric i o for orizontal. Stratificaia terenului de fundare i caracteristicile geotehnice ale stratelor geologice sunt prezentate n fia de foraj anexat datelor de tem. n anexa B1 este prezentat un model de calcul pentru o astfel de fundaie. Calculul este realizat conform STAS 3300/1-85 i STAS 3300/2-85. Etapele realizrii proiectului Proiectarea fundaiei izolate sub un stlp de beton armat cuprinde urmtoarele etape: determinarea caracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului de fundare; predimensionarea fundaiei pe baza presiunilor convenionale de calcul; verificarea terenului de fundare la starea limit de deformaie; verificarea terenului de fundare la starea limit de capacitate portant; armarea fundaiei. III.1. DETERMINAREA CARACTERISTICILOR GEOTEHNICE DE CALCUL ALE TERENULUI DE FUNDARE Prelucrarea rezultatelor ncercrilor de laborator sau in situ, n vederea determinrii caracteristicilor geotehnice de calcul ale terenului pe amplasament, comport dou etape principale: a - recunoaterea pe vertical i n plan a alctuirii geologice (straturi, orizonturi, lentile, zone) n funcie de valorile caracteristicilor geotehnice; b - stabilirea valorilor normate i de calcul ale caracteristicilor geotehnice. n fia de foraj anexat datelor de tem este detaliat stratificaia terenului cu cotele i grosimile fiecrui strat, precum i cu o serie de valori ale caracteristicilor geotehnice necesare proiectrii fundaiei. Pentru fiecare caracteristic sunt date mai multe valori n funcie de numrul de ncercri efectuate pe diferite probe din acel strat. n vederea utilizrii acestor valori n calcul trebuie realizat o prelucare statistic a acestora pentru determinarea valorii normate, respectiv a valorii de calcul pentru fiecare caracteristic i respectiv pentru fiecare strat.

Rdulescu N., Popa H., Munteanu A. Fundaii. ndrumtor de proiectare

36


n cele ce urmeaz se consider o prelucrare a caracteristicilor pentru un singur strat geologic. Parametrii geotehnici necesari pentru proiectarea fundaiei izolate de suprafa sunt: indicele de consisten, Ic, indicele porilor, e, greutatea volumic a pmntului n stare natural, , modulul de deformaie edometric, M2-3, unghiul de frecare interioar, i coeziunea, c. a. Determinarea valorilor normate 1. Eliminarea valorilor excesive din irul valorilor fiecrei caracteristici geotehnice, prin excluderea acelor valori individuale, Ai, ale caracteristicii geotehnice pentru care nu se ndeplinete condiia: A Ai < s n care: Ai - valoarea numrul i a caracteristicii geotehnice A pentru stratul considerat; 1 n A = A i - media aritmetic a valorilor individuale; n i= 1 n - numrul valorilor individuale; - coeficient statistic dat n tabelul III.1, n funcie de numrul n de determinri; s - estimaia deplasat a abaterii medii ptratice, stabilit cu relaia: s= 1 n 2 1 ( A A i ) ni (III.2) (III.1)

n 6 7 8 9 10 11 12

Tabelul III.1. Valorile coeficientului statistic n n 2,07 13 2,56 20 2,78 2,18 14 2,60 21 2,80 2,27 15 2,64 22 2,82 2,35 16 2,67 23 2,84 2,41 17 2,70 24 2,86 2,47 18 2,73 25 2,88 2,52 19 2,75 26 2,90

n 27 28 29 30 31 32 33

2,91 2,93 2,94 2,96 2,97 2,98 3,00

n 34 35 36 37 38 39 40

3,01 3,02 3,03 3,04 3,05 3,06 3,07

2. Valorile normate ale tuturor caracteristicilor geotehnice, mai puin a parametrilor rezistenei la forfecare, i c, se determin dup ndeprtarea erorilor excesive ca medie aritmetic a valorilor din fia de foraj: An = unde: An - valoarea normat a caracteristicii; Ai - valoarea individual; 1 n' Ai n ' i= 1 (III.3)


37


n` - numrul de valori individuale (cel puin trei) rezultat dup eliminarea valorilor eronate. Valorile normate ale caracteristicilor geotehnice i c se determin prin prelucrarea corelat a rezultatelor determinrilor de teren sau laborator. Pentru aceasta se traseaz dreapta medie dup cum urmeaz: pentru ncercri n aparatul de forfecare direct: f = tg n + c n prin metoda celor mai mici ptrate: n i i i i tg n = 2 n i2 ( i ) cn = n care: (III.4)

(III.5) (III.6)

i2 i n i2

( )i i

i i

2

n - valoarea normat a unghiului de frecare interioar; cn - valoarea normat a coeziunii; i, i - coordonatele unui punct n sistemul de axe, - , rezultate n urma unei ncercri de forfecare i; n - numrul de determinri (minim 6). pentru ncercri n aparatul de compresiune triaxial: q = ptg n + a n prin metoda celor mai mici ptrate: tgn n

(III.7) n p i q i 2 i 2 i

= sin n =n n

a = c cos =

n care: i 1 + i3 i i3 i q i = 1 sunt coordonatele unui punct n sistemul, p - q, pi = 2 2 rezultate n urma unei ncercri n aparatul triaxial; i i 1 , 3 - efortul unitar principal maxim i minim pentru ncercarea i; n - numrul de determinri (minim 6).

p q n p ( p ) p q p pq n p ( p )i i 2 i i i i 2 i 2 i

(III.8)i

(III.9)

(

)

(

)

b. Determinarea valorilor de calcul Valorile de calcul ale caracteristicilor geotehnice se obin cu relaia: A = (1 ) A n n care:Rdulescu N., Popa H., Munteanu A. Fundaii. ndrumtor de proiectare

(III.10)

38


A - valoarea de calcul a caracteristicii geotehnice respective; An - valoarea normat a aceleiai caracteristici; - indicele de precizie al determinrii valorii medii; semnul indicelui de precizie se alege astfel nct s se realizeze o cretere a siguranei. Indicele de precizie se calculeaz: - pentru caracteristicile corelate (, c, , a) cu relaia: t s = n (III.11) A - pentru caracteristicile prelucrate independent () cu relaia: t s = (III.12) nAn n care: t - coeficient statistic ce variaz n funcie de numrul de determinri n i de nivelul de asigurare (probabilitatea de ncadrare a valorii de calcul n intervalul de siguran), conform tabelului III.2; n - numrul de determinri; s - abaterea medie ptratic daterminat cu relaia: - pentru tg: s tg = - pentru tg: s tg = - pentru c: sc = - pentru a: sa = - pentru : s=

(

i

tg n + c n i n 2n

)

2 2 i

n n

( )i

2

( p tgi

+ a n qi

)

2

n n p i2

n 2

( p )i 2

2

(

i

tg n + c n i n 2n

)

2

n i2

i2

( )i

( p tgi

+ a n qi

)

2

n 2

n p i2

p i2

( p )i

2

(A

n

Ai

)

2

n 1

Pentru toate celelalte caracteristici geotehnice se consider: = 0; A = An Nivelul de asigurare se consider: - = 0,85 pentru verificarea la starea limit de deformaie;Rdulescu N., Popa H., Munteanu A. Fundaii. ndrumtor de proiectare

39


- = 0,95 pentru verificarea la starea limit de capacitate portant. Obs: Caracteristicile geotehnice calculate pentru un nivel de asigurare = 0,95 se noteaz cu asterix (*, c*, etc). Tabelul III.2. Valorile coeficientului statistic t (n-2) pentru (, c, , a) nivelul de asigurare, 0,85 0,90 (n-1) pentru coeficientul statistic, t 2 1,34 1,89 3 1,25 1,66 4 1,19 1,53 5 1,16 1,48 6 1,13 1,44 7 1,12 1,41 8 1,11 1,40 9 1,10 1,38 10 1,10 1,37 11 1,09 1,36 12 1,08 1,36 13 1,08 1,35 14 1,08 1,34 15 1,07 1,34

0,95 2,92 2,35 2,13 2,01 1,94 1,90 1,86 1,83 1,81 1,80 1,78 1,77 1,76 1,75

III.2. PREDIMENSIONAREA FUNDAIEI PE BAZA PRESIUNILOR CONVENIONALE DE CALCUL III.2.1. Stabilirea adncimii de fundare Adncimea minim de fundare, Df, se stabilete conform tabelului III.3, (normativul P 10 - 86). Pentru cazul practic propus de tema de proiect (fundaie izolat sub un stlp din beton armat) se iau n considerare dou criterii n ceea ce privete stabilirea adncimii minime de fundare: a - adncimea de nghe, H: Df = H + 0,10 0,30 m H - nivelul cel mai cobort al izotermei de 0o (conform STAS 6054-77). b - condiiile geologice i hidrogeologice: - ori de cte ori este posibil, se evit fundarea sub nivelul apei subterane, legat de dificulti la execuie i n exploatare;


40


- talpa fundaiei trebuie cobort pn la stratul capabil sa preia solicitrile, numit strat bun de fundare. Fie adncimea acestui strat notat cu HTF. Df = HTF + 0,30 0,50 m Aancimea minim de fundare va fi dat de valoarea maxim rezultat n cele dou criterii, a i b: D fmin = max (D (f a ) , D (b) ) f Tabelul III.3. Stabilirea adncimii minime de fundare H, (cm) H, (m) adncimea minim de fundare, (cm) terenuri supuse terenuri ferite de Terenul adncimea adncimea aciunii ngheului (n aciunea nghede de nghe apei subspaii reci i ului (spaii calde fundaie conform terane fa nenclzite) sau nclzite) STAS de cota construcii construcii 6654-77 terenului definitive provizorii fr cu subsol subsol Roci stncoase oricare oricare 3040 20 20 20 Pietriuri curate, balast, cuar, nisioricare H 2,00 H 40 40 40 puri mari i mijlocii curate, necoezive oricare H < 2,00 H + 10 50 40 40 Pietri sau balast cu H 2,00 80 70 50 40 liant argilos, H 70 H < 2,00 90 80 50 40 2,00 nisip argilos, argil H H + 10 80 50 40 gras H > 70 H < 2,00 H + 20 80 50 40 Nisip fin prfos, praf H 2,50 80 70 50 40 argilos, argil prH 70 H < 2,50 90 80 50 40 foas i nisipoas, H 2,50 H + 10 80 50 40 ml, nmol H > 70 H < 2,50 H + 20 90 50 40

III.2.2. Stabilirea dimensiunilor bazei fundaiei izolate Dimensiunile n plan (lungimea, L i limea, B) ale tlpii fundaiei se predimensioneaz pe baza condiiei ca presiunea efectiv dezvoltat sub talpa fundaiei s nu depeasc presiunea convenional corespunztoare stratului de fundare. Se consider urmtoarele ncrcri de calcul transmise la nivelul terenului de ctre structur (stlp): - fora vertical: - fora orizontal: - Pf - n gruparea fundamental; - Ps - n gruparea special; - Hf - n gruparea fundamental;


41


- Hs - n gruparea special; - moment (produs de excentricitatea forei verticale): - Mf - n gruparea fundamental; - Ms - n gruparea special. Condiiile de determinare a dimensiunilor L i B sunt: p ef med p conv p 1,2 p conv ; p p ef min 0(1) ef max (2) ef max

(III.13`) 1,4 p conv (III.13``) (III.13```)

n care: pef - presiunea efectiv dezvoltat sub talpa fundaiei (n valoare medie, maxim i minim): - p ef med = presiunea efectiv medie; - p ef min = presiunea efectiv minim; (1) - p ef max = presiunea efectiv maxim (cnd fora exterioar Pf este excentric dup o direcie); ( 2) - p ef max = presiunea efectiv maxim (cnd fora exterioar Pf este excentric dup dou direcii). med - greutatea volumic medie a betonului din fundaie i a pmntului care sprijin pe fundaie; la acest stadiu de predimensionare se poate considera o valoare aproximativ a lui med = 20 kN/m3; BL2 - modulul de rezisten al tlpii fundaiei; W= 6 pconv - presiunea convenional a terenului n valoare corectat cu adncimea de fundare i cu limea fundaiei, determinat conform STAS 3300/2-85. Obs: ntre laturile L i B ale fundaiei se va considera un raport L = 1,1 1,5 n funcie de mrimea excentricitii forei verticale; valorile B mai mari sunt necesare n cazul transmiterii unor momente importante. Not: Dimensiunile L i B obinute se rotunjesc superior la multiplu de 5 cm (beton armat) sau 10 cm (beton simplu). III.2.2.1. Stabilirea presiunii convenionale de calcul Presiunea convenional de calcul este stabilit n funcie de granulozitate, umiditate i gradul de ndesare n cazul pmnturilor necoezive i n funcie de plasticitate, porozitate i consisten n cazul pmnturilor coezive. Tabelul III.4 prezint valorile de baz ale presiunii convenionale:Rdulescu N., Popa H., Munteanu A. Fundaii. ndrumtor de proiectare

42


Tabelul III.4. Valorile de baz ale presiunii convenionale a - pmnturi necoezive Denumirea pmntului Nisip mare Nisip mijlociu uscat sau umed foarte umed sau saturat uscat umed foarte umed sau saturat ndesate 700 600 500 350 350 250 200 ndesare medie p conv (kPa) 600 500 350 250 300 200 150

Nisip fin Nisip fin prfos

b - pmnturi coezive p conv (kPa) consistena IC = 0,5 IC = 1,0 300 350 275 300 300 350 275 300 200 250 550 450 300 225 650 525 350 300

Denumirea pmntului Cu plasticitate redus (IP10%) nisip argilos, praf nisipos, praf Cu plasticitate mijlocie ( 10% < IP 20%): nisip argilos, praf nisipos argilos, praf argilos, argil prfoas nisipoas, argil nisipoas, argil prfoas Cu plasticitate mare i foarte mare (IP>20%): argil nisipoas, argil prfoas, argil, argil gras

indicele porilor, e 0,5 0,7 0,5 0,7 1,0 0,5 0,6 0,8 1,1

Obs: Dup precizarea adncimii de fundare, Df, i respectiv a stratului de fundare, valoarea de baz a presiunii convenionale pentru acel strat se determin prin interpolri liniare ntre valorile tabelului III.4. Valorile de baz din tabelul III.4 corespund cu presiunile convenionale pentru fundaii avnd adncimea de fundare fa de nivelul terenului Df = 2.0 m i o lime a tlpii B = 1.0 m. Pentru alte adncimi de fundare sau alte limi ale tlpii, presiunea convenional de baz va fi corectat dup cum urmeaz: pconv = p conv + CD + CB (III.14)


43


unde: CD - corecia cu adncimea de fundare; CB - corecia cu limea fundaiei. a - Corecia lui p conv cu adncimea de fundare Df pentru Df < 2,0 m C D = p conv Df 2 kPa 4

pentru Df > 2,0 m C D = K 2 ( D f 2 ) kPa n care: K2 - coeficient conform tabelului III.5; - greutatea volumic de calcul a straturilor situate deasupra nivelului tlpii fundaiei (calculat ca medie ponderat cu grosimea straturilor), kN/m3. Tabelul III.5. Valorile coeficientului K2 Denumirea pmnturilor Pmnturi necoezive, cu excepia nisipurilor prfoase Nisipuri prfoase i pmnturi coezive cu plasticitate redus i mijlocie Pmnturi coezive cu plasticitate mare i foarte mare b - Corecia lui p conv cu limea fundaiei B pentru B 5,0 m C B = p conv K 1 ( B 1) kPa n care: K1 - coeficient care este: = 0,10 - pentru pmnturi necoezive (cu excepia nisipurilor prfoase); = 0,05 - pentru nisipuri prfoase i pmnturi coezive. pentru B > 5,0 m CB = 0,4 p conv pentru pmnturi necoezive (cu excepia nisipurilor prfoase); CB = 0,2 p conv pentru nisipuri prfoase i pmnturi coezive. Not: n ceea ce privete stabilirea coreciei cu limea fundaiei pentru presiunea convenional, se va porni de la o valoare B rezultat dintr-un calcul preliminar. Dac n final valoarea definitiv a lui B nu difer cu mai mult de 0,5 m fa de valoarea considerat iniial, atunci corecia i implicit valoarea lui pconv nu se mai schimb. III.2.3. Stabilirea dimensiunilor pe vertical a fundaiei izolate

K2 2,5 2,0 1,5


44


Dup stabilirea dimensiunilor bazei (tlpii) fundaiei este necesar s se determine celelalte elemente geometrice ale fundaiei (normativ P10-86). n cadrul temei se va alege una din urmtoarele variante de proiectare: - fundaie din beton simplu cu cuzinet din beton armat; - fundaie elastic din beton armat. Not: Dimensiunile stlpului, ls i bs, sunt considerate stabilite i cunoscute din calculul structurii. III.2.3.1. Fundaie din beton simplu cu cuzinet din beton armat Fundaiile de acest tip sunt alctuite dintr-un bloc de beton simplu, pe care stlpul reazem prin intermediul unui cuzinet de beton armat (fig. III.1). Blocul din beton simplu este ls alctuit din 13 trepte, astfel alese lo l1 l2 nct s se asigure o repartiie corespunztoare a presiunilor pe talpa fundaiei. Cuzinetul are o form prismatic, cu dimensiunile n plan, lc, i respectiv, bc, i cu nlimea, h. L Latura mare, lc, a cuzinetului trebuie s satisfac urmtoarele valori ale raportului lc / L:Df

lc = 0,55 0,65 L dac blocul din beton simplu are o singur treapt, i lc = 0,40 0,50 L dac blocul din beton simplu are 2 sau 3 trepte. Pentru determinarea celeilalte dimensiuni n plan a cuzinetului, bc, se va considera un raport ntre laturile cuzinetului aproximativ egal cu raportul L/B: lc L bc B

bs bc bc+2b1

H2

H1

h

ls lc lc+2l1 L


45

Figura III.1.

B


nlimea, h, a cuzinetului trebuie s satisfac simultan urmtoarele condiii: h 2 h h 30 cm; tg = > ; 0.25 unde s-au avut n vedere notaiile din figura lo 3 lc III.1. Not: Dac valoarea h se alege astfel nct tg 1 nu mai este necesar verificarea la for tietoare. nlimea total, H, a blocului de beton simplu se determin din condiia : tg ef tg min H tg ef = ; tg min L lc unde: din tabelul III.6. 2 Din condiii constructive, nlimea total, H, a blocului de beton simplu este de cel puin 40 cm dac blocul are o singur treapt. Dac blocul este format din 2 sau 3 trepte, nlimile H1 H3 ale fiecrei trepte sunt de cel puin 30 cm. nlimea fiecrei trepte rezult din respectarea condiiei tg ef tg min scris n funcie de nlimile H1, H2 i lungimile n consol l1, l2 corespunztoare. Tabelul III.6. Valorile raportului tg Presiunea maxim Valorile minime ale tg pentru beton de clasa: pe teren, kPa Bc 3.5 Bc 5 Bc 7.5 1,3 1,2 1,1 pmax 200 pmax = 250 1,5 1,3 1,2 pmax = 300 1,6 1,4 1,3 pmax = 350 1,7 1,5 1,4 pmax = 400 1,8 1,6 1,5 pmax = 600 1,8 Not: Pentru cuzinet se va utiliza un beton de clas Bc 10 sau Bc 15, iar pentru blocul de beton simplu clasa Bc 3,5 sau Bc 5. III.2.3.2. Fundaie elastic de beton armat n cazul alegerii variantei fundaiei elastice de beton armat, dac suprafaa n plan a acesteia este superioara a 1 m2, forma fundaiei va fi de tip obelisc, cu feele laterale teite, aa cum este prezentat n figura III.2. n jurul bazei stlpului se asigur o poriune orizontal de 5 - 10 cm, pentru a

ls 5...10 cm

Df

beton de egalizare L

ls


46

L

Figura III.2.

bs

B

H`

H


permite corectarea unor eventuale erori de trasaj i a asigura o bun rezemare pentru cofrajele stlpului. La baza fundaiei se dispune un strat de beton de egalizare cu grosimea de 5 cm, care poate fi mrit la 10 cm n cazul n care terenul este umed sau suprafaa lui prezint neregulariti. Pentru asigurarea rigiditii necesare fundaiei n vederea repartizrii presiunilor pe teren, raportul H/L, ntre nlimea fundaiei i latura mare a bazei fundaiei, trebuie s respecte valorile minime din tabelul III.7. Pe considerente economice, n special pentru reducerea consumului de armtur, se recomand ca raportul H/L s fie cuprins ntre 0,25 i 0,35. Tabelul III.7. Presiunea maxim pe teren, pmax, kPa 100 200 300 400 500 600 Valori H/L peste care nu mai este necesar verificarea la fora tietoare Bc 7.5 Bc 10 0,20 0,20 0,21 0,21 0,23 0,22 0,26 0,23 0,28 0,26 0,30 0,28 H/L minim 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 H H , 3 2

nlimea H` la marginea fundaiei se va considera de regul n intervalul H`= dar nu mai mic de 20 cm. Not: Pentru fundaia elastic se va utiliza un beton de marca Bc 10 sau Bc 15.

III.3. VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMIT DE DEFORMAIE Calculul terenului la starea limit de deformaie const n respectarea condiiei: ef

adm

(III.15)

n care: ef - deplasarea sau deformaia construciei datorat tasrii terenului de fundare; adm - deplasarea sau deformaia admis pentru structur, stabilit de proiectant. n mod orientativ, pentru construcii cu structuri n cadre (din care fac parte i cele prevzute n tem), n STAS 3300/2-85 se prevd valori admisibile ale tasrilor absolute de 8 cm. n cadrul proiectului se va stabili tasarea absolut, respectiv deplasarea probabil pe vertical a fundaiei izolate, ca urmare a deformrii terenului. n acest scop se utilizeaz metoda nsumrii pe strate elementare (STAS 3300/2-85).Rdulescu N., Popa H., Munteanu A. Fundaii. ndrumtor de proiectare

47


Aciunile care se iau n considerare sunt cele din gruparea fundamental. Caracteristicile geotehnice de calcul ale terenului de fundare corespund nivelului de asigurare = 0,85 (STAS 3300/1-85). Pentru efectuarea calculului deformaiilor probabile ale terenului de fundare trebuie ndeplinite condiiile: pentru fundaii ncrcate centric: p ef med p pl (III.16) pentru fundaii ncrcate excentric: 1 2 p ef med p pl ; p (ef)max 1,2p pl ; p (ef )max 1,4p pl (III.17) unde: pef presiunea efectiv medie pe talpa fundaiei, provenit din ncrcrile de calcul din gruparea fundamental; (1) p ef max - presiunea efectiv maxim pe talpa fundaiei, provenit din ncrcrile de calcul din gruparea fundamental, n cazul excentricitii dup o singur direcie; ( 2) p ef max - presiunea efectiv maxim pe talpa fundaiei provenit din ncrcrile de calcul din gruparea fundamental, n cazul excentricitii dup ambele direcii; ppl - presiunea corespunztoare unei extinderi limitate a zonelor plastice n terenul de fundare. Pentru fundaiile dreptunghiulare, presiunea plastic, ppl, se calculeaz cu relaiile: pentru construcii fr subsol: p pl = m l ( B N1 + q N 2 + c N 3 )

(kPa)

(III.18)

pentru construcii cu subsol: 2q e + q i p pl = m l B N1 + N 2 + c N 3 (kPa) (III.19) 3 unde: ml - coeficient al condiiilor de lucru, conform tabelului III.8; - media ponderat a greutii volumice de calcul a straturilor de sub fundaie cuprinse pe o adncime B/4 msurat de la talpa fundaiei, (kN/m3); B - latura mic a fundaiei, (m); q - suprasarcina de calcul la nivelul tlpii fundaiei, lateral fa de fundaie, (kPa); qe, qi - suprasarcina de calcul la nivelul tlpii fundaiei la exteriorul i respectiv interiorul fundaiei de subsol, (kPa); c - valoarea de calcul a coeziunii stratului de pmnt de sub talpa fundaiei, (kPa); N1, N2, N3 - coeficieni adimensionali n funcie de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioar a terenului de sub talpa fundaiei, conform tabelului III.9. Not: Pentru calculul lui pef med i pef max se vor utiliza relaiile (III.13`) i (III.13``), cu amendamentul c n acest stadiu de verificare se va determina valoarea exact a lui med n funcie de volumele de beton din fundaie i de volumul de pmnt care sprijin pe fundaie. Se va considera pentru pmnt o greutate volumic = 1718 kN/m3, pentru betonul armat


48


= 2425 kN/m3, iar pentru betonul simplu = 2223 kN/m3. n acest caz media ponderat va fi determinat cu formula: med = unde:

V Vi i

i

i - greutile volumice ale materialului i; Vi - volumul materialului i. Tabelul III.8. Valorile coeficientului m1 Denumirea terenului de fundare Bolovniuri cu interspaiile umplute cu nisip, pietriuri i nisipuri cu excepia nisipurilor fine i prfoase Nisipuri fine: -uscate sau umede (Sr 0.8) - foarte umede sau saturate (Sr > 0.8) Nisipuri prfoase: - uscate sau umede (Sr 0.8) - foarte umede sau saturate (Sr > 0.8) Bolovniuri i pietriuri cu interspaiile umplute cu pmnturi coezive cu IC 0.5 Pmnturi coezive cu IC 0.5 Bolovniuri i pietriuri cu interspaiile umplute cu pmnturi coezive cu IC < 0.5 Pmnturi coezive cu IC < 0.5

1 2

ml 2,0 1,7 1,6 1,5 1,3 1,3 1,4 1,1 1,1

3

4 5 6 7

Tabelul III.9. Valorile coeficienilor adimensionali N1, N2, N3 N1 N2 N3 () 0 0,00 1,00 3,14 2 0,03 1,12 3,32 4 0,06 1,25 3,51 6 0,10 1,39 3,71 8 0,14 1,55 3,93 10 0,18 1,73 4,17 12 0,23 1,94 4,42 14 0,29 2,17 4,69 16 0,36 2,43 5,00 18 0,43 2,72 5,31 20 0,51 3,06 5,66 22 0,61 3,44 6,04 24 0,72 3,87 6,45 26 0,84 4,37 6,90


49


28 0,98 4,93 7,40 30 1,15 5,59 7,95 32 1,34 6,35 8,55 34 1,55 7,21 9,21 36 1,81 8,25 9,98 38 2,11 9,44 10,80 40 2,46 10,84 11,73 42 2,87 12,50 12,77 44 3,37 14,48 13,96 45 3,66 15,64 14,64 Pentru calculul tasrii fundaiei este necesar cunoaterea modulului de deformaie liniara E (n kPa) al fiecrui strat de pamnt cuprins n zona activ, delimitat aa cum se va prezenta mai departe. ntruct aceste valori nu au fost stabilite direct pe teren, ele pot fi obinute pe baza valorilor modulului de deformaie edometric, M, nscrise n fia de foraj, dup cum urmeaz: E = Mo M unde: Mo - coeficient de corecie pentru trecerea de la modulul de deformaie edometric la modulul de deformaie liniar. Valoarea lui Mo se determin experimental; n cazul n care nu se dispune de asemenea date, valorile Mo se pot adopta, orientativ, conform tabelului III.10. Pentru pmnturi prfoase i argiloase avnd Ic< 0,5 sau e > 1,10, dac nu se dispune de date experimentale, se poate accepta Mo = 1. M - valoarea de calcul a modulului de deformaie edometric pentru stratul respectiv, determinat n intervalul de presiuni cuprinse ntre presiunea geologic existent la nivelul probei (gz) i presiunea medie ce apare n stratul comprimat n urma ncrcrii fundaiei (gz + zmed), n kPa. Tabelul III.10. Valorile coeficientului de corecie Mo Coeficientul de corecie Mo pentru indicele Denumirea IC porilor, e, egal cu: pmnturilor 0,410,60 0,610,80 0,811,00 1,011,10 Nisipuri (cu excepia ni1,0 1,0 sipului argilos) Nisip argilos, praf nisipos, 1,6 1.3 1,0 0,001,00 argil prfoas Praf, praf argilos, 2,3 1,7 1,3 1,1 0,761,00 argil prfoas 1,9 1,5 1,2 1,0 0,500,75 Argil, 1,8 1,5 1,3 1,2 0,761,00 argil gras 1,5 1,3 1,1 1,0 0,500,75 Starea de eforturi din teren se determin pornind de la valoarea presiunii nete, pnet, pe talpa fundaiei calculat cu relaia: pnet = pef med - Df (III.21) (III.20)


50


unde: pef med presiunea efectiv medie pe talpa fundaiei, provenit din ncrcrile de calcul din gruparea fundamental (identic n valoare cu cea din relaia III.16); - greutatea volumic medie a pmntului situat deasupra nivelului tlpii fundaiei, kN/ m3. Pentru aplicarea metodei nsumrii pe strate elementare, terenul situat sub nivelul tlpii fundaiei se mparte n strate de calcul, pn la limita inferioar a zonei active. Un strat elementar va avea grosimea maxim egal cu 0,4B i va fi constituit dintr-un singur strat geologic (adic planele de separaie ntre stratele geologice reprezint plane de separaie ntre stratele elementare de calcul). Pe verticala centrului fundaiei, la limitele de separaie ale stratelor elementare, eforturile unitare verticale datorate presiunii nete transmise de talpa fundaiei se vor determina cu relaia: z = opnet (III.22)

unde:

o - coeficientul de distribuie al eforturilor verticale, n centrul fundaiei, pentru presiuni uniform distribuite pe talp, dat n tabelul III.11, n funcie de rapoartele L/ B i z/B (unde z este adncimea planului de separaie al stratului elementar, n metri, msurat de la talpa fundaiei). Tasarea absolut a fundaiei se va calcula cu relaia: unde: - coeficient de corecie egal cu 0,8; med - efortul vertical mediu n stratul elementar i, calculat cu relaia: z ,i 2 superioar i respectiv inferioar a stratului i, calculat cu relaia (III.22), n kPa; hi - grosimea stratului elementar i, n metri; Ei - modulul de deformaie liniar al stratului i, n kPa; n - numrul de strate elementare cuprinse n zona activ. Tabelul III.11. Valorile coeficientului o o pentru fundaii sub form de: z/B cerc dreptunghi cu raportul laturilor L/B 1 2 3 0,0 1,00 1,00 1,00 1,00 0,2 0,95 0,96 0,96 0,98 0,4 0,76 0,80 0,87 0,88 0,6 0,55 0,61 0,73 0,75Rdulescu N., Popa H., Munteanu A. Fundaii. ndrumtor de proiectare

ef

=

n 1

med z ,i

hi

Ei

(III.23)

med z ,i

=

sup + infi z ,i z,

sup inf n care z ,i i z ,i sunt eforturile unitare la limita

10 1,00 0,98 0,88 0,75

51


0,8 0,39 0,45 0,53 1,0 0,29 0,34 0,48 1,2 0,22 0,26 0,39 1,4 0,17 0,20 0,32 1,6 0,13 0,16 0,27 2,0 0,09 0,11 0,19 3,0 0,04 0,05 0,10 4,0 0,02 0,03 0,06 5,0 0,02 0,02 0,04 6,0 0,01 0,02 0,03 Obs: Pentru valori intermediare ale rapoartelor z/B i L/B, interpolarea liniar a valorilor o.

0,63 0,64 0,53 0,55 0,44 0,48 0,38 0,42 0,32 0,37 0,24 0,31 0,13 0,21 0,08 0,16 0,05 0,13 0,04 0,10 n tabelul III.11, se admite

Zona activ n cuprinsul creia se calculeaz deformaiile stratelor este delimitat inferior de adncimea zo sub talpa fundaiei, pentru care este ndeplinit condiia: n care: zo zo

< 0.2

g ( zo + Df )

(III.24)

- efortul unitary vertical produs de pnet la cota z, n kPa ; - presiunea geologic a terenului la adncimea zo, n kPa.

g ( z0 + Df )

Zona activ se extinde pn la baza stratului elementar n cadrul creia se ndeplinete condiia exprimat de relaia III.24. Se determin valorile presiunii geologice la separaiile ntre stratele elementare. Valoarea medie pe strat va fi media aritmetic a valorilor la limita superioar, respectiv inferioar a stratului. Obs: Calculul tasrii probabile poate fi organizat cu ajutorul tabelului III.12. Tabelul III.12. Organizare tabelar a calculului tasrii probabile med Nr. hi Ei i g ,i med z ,i 3 strat (m) (kPa) (kN/m ) (kPa) (kPa) 1 2 3 i . . . n ef ,i

(m)


52


Not: Stratificaia geologic pe amplasament, nivelul apei subterane, adncimea de fundare, mprirea pe strate elementare a terenului de fundare, precum i graficele de variie ale presiunilor z i gz cu adncimea, se reprezint pe hrtie milimetrica la o scar geometric i o scar a eforturilor unitare convenabil alese.

III.4. VERIFICAREA TERENULUI DE FUNDARE LA STAREA LIMIT DE CAPACITATE PORTANT n cazul fundaiilor directe cu talpa orizontal se recomand verificarea capacitii portante cu relaia: pèf med < m c p cr unde: pèf med - presiunea efectiv medie dezvoltat pe talpa fundaiei, raportat la dimensiunile reduse ale tlpii fundaiei, kPa; mc - coeficient al condiiilor de lucru, egal cu 0,9; pcr - presiunea critic, kPa. Pentru calculul lui pèf se va utiliza relaia: pèf med = Ps + med D f L`B` (III.27) (III.26)

n care: Ps - ncrcarea vertical de calcul, transmis de structur, n gruparea special, n kN; med - greutatea volumic medie de calcul a fundaiei i a pmntului care sprijin pe fundaie; calculat ca medie ponderat cu volumele respective (vezi punctul anterior din proiect), n kN/m3; L` i B` - dimensiunile reduse ale tlpii fundaiei, n metri, determinate cu relaiile: L` = L - 2e1 B` = B - 2e2 unde e1 i e2 sunt excentricitile ncrcrii verticale de calcul fa de axa transversal, respectiv longitudinal a fundaiei, n metri. Presiunea critic, pcr, va fi determinat cu relaia: p cr = * B`N + qN q q + c * N c n care:c

(III.28)


53


* - greutatea volumic de calcul a stratului de pmnt de sub talpa fundaiei (pentru un nivel de asigurare = 0,95), n kN/m3; B` - limea redus a tlpii fundaiei, n metri; N, Nq, Nc - coeficieni de capacitate portant care depind de valoarea de calcul a unghiului de frecare interioar, *, al stratului de pmnt de sub talpa fundaiei, conform tabelului III.13; q - suprasarcina de calcul care acioneaz la nivelul tlpii fundaiei, lateral fa de fundaie, n kPa; * c - valoarea de calcul a coeziunii stratului de pmnt de sub talpa fundaiei (pentru un nivel de asigurare = 0,95), n kPa; , q, c - coeficieni de form ai tlpii fundaiei, conform tabelului III.14. Tabelul III.13. Valorile coeficienilor N, Nq, Nc Nq * N 0 0,0 1,0 5 0,1 1,6 10 0,2 2,5 15 0,7 3,9 20 1,8 6,4 2230' 2,7 8,2 25 4,1 10,7 2730' 6,1 13,9 30 9,0 18,4 3230' 13,6 24,6 35 20,4 33,3 3730' 31,0 45,8 40 47,7 64,2 4230' 75,0 91,9 45 120,5 134,9 Tabelul III.14. Valorile coeficienilor q, c, Forma fundaiei q, c continu 1,0 1 + 0.3 B`/L` dreptunghiular B/L 0.2 ptrat, cerc 1,3

Nc 5,1 6,5 8,3 11,0 14,8 17,5 20,7 24,9 30,1 37,0 46,1 58,4 75,3 99,3 133,9

1,0 1 - 0.4 B`/L` 0,6

III.5. ARMAREA FUNDAIEI III.5.1. Armarea fundaiei elastice Fundaia se armeaz la partea inferioar cu o reea din bare dispuse paralel cu laturile. Diametrul minim al barelor este 8 mm, iar distana dintre ele este cuprins ntre 10 i 25 cm.Rdulescu N., Popa H., Munteanu A. Fundaii. ndrumtor de proiectare

54


Pe fiecare direcie procentul minim de armare, raportat la seciunile utile H oL i respectiv HoB este de 0,05% (Ho - nlimea util a seciunii), (normativ P10-86). Seciunea de armtur este determinat pe baza momentelor ncovoietoare produse n seciunile din dreptul feelor laterale ale stlpului de ctre presiunile reactive, p, pe talp. Pentru calculul acestor momente se iau n considerare presiunile pe suprafeele aferente fiecrei laturi a stlpului, stabilite prin ducerea cte unei drepte nclinate la 45o fa de axele de simetrie, din fiecare col al stlpului (fig. III.3). Pentru cazul temei - fundaie dreptunghiular cu ncrcare excentric pe o direcie, n situaia n care lx > ly - momentele Mx i My pe cele dou direcii sunt date de relaiile urmtoare:y8 12 9 5

45o4 3 1

45

o

bs2 7 11

ly

Bx pmed

ls L

ly lx

10

6

pminFigura III.3.

pmax

3 ( p max + p min ) Mx = 4 p max + 2p min My = unde: p med = p max + p min 2 p med l 2 y 6

2

Bl 2 l 3 x y 2 3

(III.29) (III.30)

(3l

s

+ 4l y )

(kPa)

(III.31)

p max, min = n care: BL2 W= 6

Ps M s + H s D f LB W

(III.32)

- modulul de rezisten al tlpii fundaiei;


55


Ps, Ms, Hs - ncrcrile din gruparea special; Momentele Mx i My fiind astfel cunoscute, seciunile de armtur Aax i Aay se determin cu relaiile de calcul corespunztoare seciunilor dreptunghiulare simplu armate supuse la ncovoiere. Armtura se distribuie uniform (cu barele aezate la distane egale), paralel cu fiecare din laturile fundaiei, cele paralele cu latura mare plasndu-se dedesubt. Pe latura mare, armtura ls calculat Aay (paralel cu latura mic) se dispune uniform pe 5...10 cm poriunea central (11-10), iar pe poriunile marginale (7-11; 10-6) se prevede o armtur suplimentar, de aceiai seciune pe metru liniar ca i cea din poriunea central. beton de egalizare La fundaiile n form de L obelisc este necesar i o armtur constructiv, care este Figura III.4. plasat la faa superioar (fig. III.4). Ea este alctuit din etrieri cu diametrul de cel puin 10 mm, dispui pe fiecare din cele dou direcii.Df

III.5.2. Armarea cuzinetului n cazul fundaiei rigide Armarea cuzinetului la partea inferioar se realizeaz cu o reea de bare dispuse paralel cu laturile, diametrul minim al barelor fiind 8 mm, iar distana ntre ele fiind cuprins ntre 10 i 25 cm (normativ P10-96). Dimensionarea armturilor se va face pe baza momentelor ncovoietoare calculate aa cum a fost prezentat n paragraful anterior pentru cazul fundaiei elastice, avnd n vedere c dimensiunile lc i bc ale cuzinetului i presiunile p max i p c care se dezvolt pe talpa min acestuia. Presiunile extreme pe talpa cuzinetului se determin cu relaiile: p c max, min = n care:2 bclc - modulul de rezisten al cuzinetului; 6 Ps, Ms, Hs - ncrcrile din gruparea special; lc, bc, H1, H2, Df - elementele geometrice - vezi fig. III.1.

Ps M + H s [ D f ( H1 + H 2 ) ] s lc bc Wc

(III.33)

Wc =

Procentul minim de armare, raportat la seciunile utile holc i respectiv hobc este de 0,05% (ho - nlimea util a seciunii).


56

H`

H


Dac valoarea momentului exterior Ms este mare n raport cu ncrcarea vertical, Ps, este posibil ca ntre cuzinet i blocul de beton simplu s apar eforturi de ntindere ( p c < 0). min n astfel de cazuri, pentru preluarea acestora se poate recurge la ancorarea cuzinetului n blocul de sub el, prin armturi capabile s preia ntreaga for de traciune T (n kN). Cu notaiile din figura III.5, distana pe care se exercit eforturi unitare de traciune este dat de: p c min l c (III.34) pc min c c p min + p max iar fora total de ntindere se calculeaz ca volumul eforturilor n zona corespunztoare, cu relaia: 1 T = p c min l`b c (III.35) 2 l`=

+l` lcFigura III.5.

pc max

l``

Aria necesar de armtur se determin n funcie de fora total de ntindere T, iar lungimea minim de ancorare a armturii se va obine cu relaia: l a = (n anc unde: nanc = 0,08 (pentru OB 37) - coeficient de aderen armtur - beton; ao = 12 - coeficient de aderen armtur - beton; Ra - rezistena de calcul a armturii; Rt - rezistena de calcul la ntindere a betonului; d - diametrul armturii. Ra + Rt )d (III.36)

ao


57