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    1. Antecedentes y justificacin del problema

    1.1 Realidad Problemtica

    En el presente estudio se busca conocer como incrementar la resistencia al desgaste

    superficial ocasionado por la friccin o rozamiento de las pastillas en los discos de frenos

    mediante la fundicin gris perltica que es de gran resistencia a la friccin. Debido a sus

    propiedades mecnicas, se usa en piezas de motores, maquinaria, tubos, camisas de cilindros,

    pistones de motores de explosin, zapatas de freno, piezas delgadas de alta resistencia, lingoteras,

    ruedas, etc. En la actualidad se estn desarrollando discos de freno en aluminio con una base de

    carburo de silicio, ya que su menor peso los hacen muy atractivos, pero la mala disipacin del

    calor que tienen los hacen inviables de momento, ya que necesitan un sobredimensionamiento

    importante que hacen que pierdan las ventaas del reducido peso.

    El funcionamiento de los discos de freno est relacionado con factores que van desde el

    proceso de fundicin, tipo de material hasta la aparicin de defectos en el proceso de fundicin.

    !os factores ambientales tambi"n son determinantes, as podemos identificar elementos

    como# la operacin y las condiciones de los discos de freno, otro elemento identificado es el

    ambiente donde el sobrecalentamiento de las zonas geogrficas pueden influir en el

    funcionamiento de los discos de freno.

    Este problema se ve relacionado con el entorno y los elementos que coexisten en ella al

    poder ser operados en los automviles controlando su estado ya que debido a la alta temperatura

    de trabao por el rozamiento de las pastillas para conseguir el frenado del vehculo, se deterioran

    y causan un desgaste superficial.

    $e sabe que los discos de freno en su funcionamiento estn en rozamiento con las pastillas

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    el cual al friccionarse hace que se desgasten, interrelacionando con la manera en que opera esta

    ya que trabaa en un ambiente ventilado a altas temperaturas.

    $e ha constatado que el problema es el alto desgaste debido a la friccin del contacto con

    las pastillas y el sobrecalentamiento a altas temperaturas que pueden ocasionar la disminucin del

    grosor del disco llegndose a percibir deficiencias como fisuras, roturas, rayados o curvaturas.

    1.2 Antecedentes

    %aspers.&'()*+ citado por erez y col.& *-''+, encontr que el uso de $i% como

    inoculante ventaas como, el incremento de la temperatura de liquidus y de la temperatura

    eut"ctica, la disminucin de la velocidad de solidificacin, y la reduccin del sobreenfriamiento,

    el aumento de la cantidad de celdas eut"cticas, el incremento del contenido del grafito /, con un

    menor decaimiento de la efectividad del inoculante. &p.0+1 2lau y otros &*--)+ citado por 3arca

    y col. &*-'4+, encontraron que para implementar un nuevo material en la fabricacin de discos de

    frenos, el coeficiente de friccin debe ser relativamente alto, pero lo ms importante es que sea

    estable, independientemente de la temperatura, la humedad, el tiempo de uso, el grado de

    desgaste, la corrosin, la presencia de polvo y chorros de agua desde la carretera, etc. /dems de

    estas propiedades, se deben tener en cuenta los requisitos para una larga vida y un alto confort, es

    decir, ausencia de vibracin, ruido y chirrido. &p.44+ En el a5o

    *-'6 !pez y otros determinaron la influencia de las variables tiempo y temperatura en la

    microestructura, la dureza y la porosidad final de un hierro fundido hipoeut"ctico &7e8*.9:t;%8

    '.4:t;$i+ tixoconformado, para obtener 0- y 4-; de fase slida en estado semislido1. &pp *'(8

    **9+

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    erez y col.&*-''+. concluyeron que#

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    una influencia sustancial sobre la conductividad de las fundiciones. En base a ello, la medida de

    la conductividad el"ctrica de muestras fundiciones podra emplearse? para determinar el

    contenido de silicio en fundiciones no aleadas o con contenidos muy baos de aleantes,

    especialmente cromo. ara determinar el contenido de cromo en series de fundiciones en las que

    la tasa de silicio se mantiene constante. &p. >+

    1.3 Justificacin

    2. Problema

    @En qu" medida influye el $i sobre la dureza en los discos de freno de fundicin gris

    perlitica para el sistema de frenado de un automvilA

    3. Objetivos

    3.1 Objetivo eneral

    Determinar la dureza de un disco de freno de fundicin gris por influencia del $i en un

    automvil mediante pruebas experimentales para meorar la calidad y disminuir el desgaste.

    3.2 Objetivos espec!ficos

    Determinar la concentracin ideal de $i para obtener una meor dureza para disminuir el

    desgaste superficial en los discos de freno de fundicin gris perlitica.

    1. "undicion ris

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    1.1 #lasificacion de las fundiciones rises

    '.'.' 7undicion gris perlitica

    '.'.* 7undicion gris ferritica

    '.'.6 7undicion gris ferrito B perlitica

    1.2 Principales constituyentes microscpicos

    '.*.' grafito

    '.*.'.' formacion del grafito

    '.*.'.* forma y tama5o del grafito

    1.3 curva de enfriamiento

    1.$ diarama de %ierro & #arbono

    '.0.' Diagrama de hierro B carbono estable

    '.0.* solidificacion de la fundicin gris &proceso+

    '.0.6 elementos que influyen en la fundicin gris

    1.' discos de freno

    2. "unciones y propiedades del disco de freno

    2.1 sistema de frenos de automviles

    *.'.' sistema de frenos de servicio

    *.'.* tipos de freno

    *.'.*.' frenos de disco

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    fundiciones son un material compuesto de grafito, y de otro material matriz que

    frecuentemente est compuesto por un intermertlico cermico &cementita+, y otro material

    &ferrita+ que es metlico.

    colabilidad es meor en cuanto mayor sea el contenido de carbono por ser peque5o el

    intervalo de temperaturas entre lquidus y slidus. /lgunas de ellas, las de composicin

    eut"ctica, solidifican a temperatura constante.

    !as fundiciones grises dan poco rechupe, ' ; de contraccin lineal aproximadamente,

    inferior a la de los aceros y fundiciones blancas. !a peque5a contraccin al solidificar se

    debe a que su densidad &entre 9,(4 y ),64 gCcm6, menor cuanto ms carbono+ es inferior

    a la de las fundiciones blancas &),) gCcm6+ y a la de los aceros &),>) gCcm

    6+.

    !a caracterstica radical de las fundiciones grises es que no presentan ledeburita. En su

    estructura microgrfica aparece grafito, que puede ser de diversos tipos, disperso en una

    matriz similar a la de un acero.

    El comportamiento mecnico de una fundicin gris resulta parecido al de un acero con

    numerosas microfisuras taponadas por grafito. !a cohesin entre el grafito y la matriz

    metlica es casi nula. Debido a la gran diferencia entre los coeficientes de dilatacin del

    hierro y del grafito, este se despega fcilmente de la matriz.

    !o descrito en el prrafo anterior explica varias propiedades de estas fundiciones. or

    eemplo# el color gris que presentan las fracturas, la capacidad para amortiguar

    vibraciones &mayor cuanto ms grafito+, su maquinabilidad &generalmente buena+, las

    moderadas resistencias a traccin y baos alargamientos, la dispersin habitual en valores

    de microdureza, etc.

    !a presencia de grafito equivale a microentallas, manifiestamente en fundiciones no

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    esferoidales. or eso, el alargamiento a la traccin de las fundiciones grises laminares es

    peque5o &generalmente menor de -,9 ;+. !a existencia previa de esas microentallas

    esclarece tambi"n la d"bil sensibilidad de esas fundiciones a la influencia

    complementaria de entallas mecnicas superficiales. or ello, en fundiciones grises

    laminares no es preciso evitar con tanto cuidado como en los aceros la presencia de rayas

    de mecanizado, ngulos vivos, etc.

    !a tenacidad de las fundiciones grises es mayor que la de las fundiciones blancas, pero

    por el efecto de entalla debido al grafito laminar, resulta insuficiente. or eso, cuando se

    requiere un material tenaz, no debe utilizarse fundicin blanca, ni tampoco fundicin gris

    laminar.

    uede se5alarse, con carcter general, que la resistencia a la traccin disminuye en las

    fundiciones grises laminares al aumentar el contenido de carbono. El grafito disminuye

    la seccin real del constituyente matriz, el que aguanta el esfuerzo de traccin. /dems,

    el efecto entalla del grafito laminar, disminuye la tenacidad.

    3racias a la buena colabilidad de las fundiciones grises es posible moldear piezas de

    paredes delgadas, tales como tubos para aletas con radiadores, rodetes para bombas,

    anillos para compresores, etc. ara una buena colabilidad, se requiere que el intervalo de

    solidificacin sea el menor posible, o lo que es igual, altos valores de carbono

    equivalente.

    1.1 #lasificacion de las fundiciones rises

    !as fundiciones grises se pueden clasificar de varia formas, pero una de las ms

    usuales es la clasificacin por la estructura de la matriz#

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    1.1.$ "undicion ris perlitica

    $u estructura est formada de perlita con inclusiones de grafito &en la figura '.'a, el

    grafito se ve en forma de vetas peque5as+. %omo se sabe, la perlita contiene un -,> ; de %,

    por consiguiente, esta unidad de carbono se halla en la fundicin perltica gris en estado

    ligado &es decir, en forma de cementita+. !a cantidad restante se encuentra en estado libre, o

    sea, en forma de grafito.

    1.1.' "undicion ris ferritica

    En esta fundicin la matriz es ferrita y todo el carbono que hay en la aleacin est en

    forma de graffito.

    1.1. "undicion ris ferrito & perlitica

    !a estructura de esta fundicin est formada por ferrita y perlita e inclusiones de

    grafito. En esta fundicin la cantidad de carbono ligado es menor que el -,> ; de %

    1.2 Principales constituyentes microscpicos

    1.2.1 rafito

    El grafito es una forma elemental del carbono. Es blando, untuoso, de color gris oscuro,

    con peso especfico *,*4 grCcm6, que es aproximadamente 'C6 del que tiene el acero. $e

    presenta en estado libre en algunas clases de fundiciones, eerciendo una influencia muy

    importante en sus propiedades y caractersticas.

    En las fundiciones grises que son las de mayor aplicacin industrial, se presenta en forma de

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    lminas u houelas. !a presencia de grafito en cantidad importante, baa la dureza, la resistencia

    y el mdulo de elasticidad en comparacin con los valores que corresponderan a las mismas

    microestructuras sin grafito. El grafito adems reduce casi a cero su ductilidad, su tenacidad y su

    plasticidad.

    En cambio, el grafito meora la resistencia al desgaste y a la corrosin. Disminuye el peligro de

    los agarrotamientos por roce de mecanismos y piezas de mquinas y motores, ya que en cierto

    modo act=a como lubricante.

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    elevadas y superiores a (--F.

    En general, el grafito se forma ms fcilmente a temperaturas elevadas que a baas temperaturas,

    y en las fundiciones hipereut"cticas se realiza ms fcilmente la formacin de grafito cuando

    parte de la aleacin est todava fundida, que cuando toda ella se encuentra en estado slido.

    1.2.1.2 forma y tama/o del rafito

    !as propiedades de la fundicin gris se ven influidas por la forma y distribucin de las

    lminas de grafito. El m"todo estndar de la definicin de la forma del grafito se basa en el

    sistema propuesto por la /$

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    1.3.2 0l silicio.

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    la solidificacin metaestable.

    1.3.' 0l fsforo.

    El fsforo no tiene casi efecto en la grafitizacin, sin embargo es una impureza =til

    en el hierro, puesto que meora la fluidez. !a fluidez que otorga el fsforo al hierro se

    debe a la formacin de un eut"ctico de baa temperatura de solidificacin &(4- F%+,

    llamado com=nmente esteadita. $e trata de un eut"ctico ternario formado por austenita,

    cementita y fosfuro de hierro &7e B 7e6% B 7e6+ a * ;% y a 9,( ;, o eut"ctico

    seudobinario &7e B 3rafito B 7e6+. Ie=ne prcticamente todo el fsforo de la

    composicin, &' ; B '0,4 ; eut"ctico ternario+ y favorece las segregaciones directas

    &elementos carburgenos+. /parece en las untas de las c"lulas y puede llegar a formar

    una red continua de esteadita para un contenido en fsforo suficientemente elevado & J

    -,6 ;+.

    En general, la esteadita se presenta cuando el contenido de fsforo es mayor a -,'4 ;.

    /ltos niveles de este elemento pueden promover porosidad por contraccin, mientras

    que niveles baos de fsforo incrementan la colabilidad del metal dentro del molde. El

    fosfuro eut"ctico incrementa la dureza total y la resistencia al desgaste del hiero colado.

    El nivel de fsforo en el hierro gris debe estar aproximadamente en el rango de -,-* a

    -,'- ;.

    1.3. 0l carbono euivalente.

    !os elementos $i y sustituyen una parte del carbono. El carbono equivalente

    expresa cuantitativamente esta sustitucin y permite citar una fundicin sobre el

    diagrama binario 7e B % para relacionarlo con el eut"ctico binario &%eq K 0,6 ;+.

    ermite, por lo tanto, conocer aproximadamente sus temperaturas de inicio y fin de

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    solidificacin, evitando recurrir a incmodos diagramas ternarios. /s mismo, las

    propiedades de las fundiciones se pueden expresar en funcin del carbono equivalente.

    %on un carbono equivalente igual a la del eut"ctico la colabilidad es mxima y la

    tendencia de la contraccin es mnima, con el aumento de carbono equivalente la

    tendencia al temple y la resistencia mecnica disminuyen. El carbono equivalente es una

    nocin cmoda que permite traer de nuevo la metalurgia de las fundiciones sobre

    un diagrama binario.

    constituyendo una simplificacin no rigurosa de los fenmenos. $in embargo el concepto

    no es vlido para contenidos elevados de silicio.

    1.$ curva de enfriamiento

    1.' diarama de %ierro & #arbono

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    verifiquen de acuerdo con el diagrama estable, adems de un alto contenido en el silicio es que

    el enfriamiento de las aleaciones se verifique de una forma lenta.

    Nunto al clsico diagrama de hierro8carbono metaestable, se se5ala con lnea segmentada un

    diagrama estable &7igura '.)+ que nos servir para estudiar las transformaciones que

    experimenta las fundiciones grises en los procesos de calentamiento y enfriamiento, y para

    conocer las microestructuras que en cada caso se podrn obtener.

    1.'.2 solidificacion de la fundicin ris 5proceso6

    / continuacin explicaremos algunos procesos de solidificacin, de manera que

    pueda entenderse cmo es este proceso a lo largo de todo el diagrama. En la figura '.) se

    muestran las curvas de enfriamiento de una aleacin de composicin binaria &7e 8 %+, que

    siguen un enfriamiento estable !a aleacin eut"ctica /' &0,*9 ; %+ empieza a solidificar a

    una temperatura constante de ''40 F% &punto'+, a modo de dos fases# grafito &'-- ;%+

    austenita del *,-> ;%, solidificando completamente en el punto 'O. or debao del punto

    eut"ctico el grafito es formado por precipitacin de carbono desde la austenita eut"ctica y

    se acumula en las partculas ya existentes. Este proceso contin=a hasta la temperatura

    eutectoide de )6> F% &punto *+ en la que la austenita contiene -,9> ;% y es aqu donde

    ocurre la reaccin eutectoide a temperatura constante y la austenita se transforma en ferrita

    grafito &punto *O+. !uego contin=a el enfriamiento hasta la temperatura ambiente,

    obteniendo de esta manera ferrita y grafito.

    Lna aleacin hipoeut"ctica /* empieza a solidificar en el punto 6 de la lnea de lquidus.

    !a aleacin lquida solidifica en forma de dendritas de austenita que crecen y se desarrollan

    desde el lquido. / la temperatura de ''40 F% termina la solidificacin de la austenita

    primaria y el lquido alcanza la composicin eut"ctica &punto 0+, solidificando entonces el

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    eut"ctico austenita B grafito &punto 0O+. / medida que contin=a el enfriamiento de la

    aleacin ya solidificada, se formarn nuevas cantidades de grafito por precipitacin de

    carbono desde la austenita, en tanto que la concentracin de esta se acerca a la composicin

    de la eutectoide de -,9> ; de carbono. / la temperatura de )6> F% &punto 4+ comienza la

    reaccin eutectoide y la austenita de -,9> ;% se descompone en ferrita y grafito, para

    terminar en el punto 4O. El grafito se une con las partculas ya existentes y no se presenta

    separado del grafito eut"ctico. !uego contin=a la solidificacin hasta la temperatura

    ambiente, obteni"ndose finalmente ferrita y grafito.

    Lna aleacin lquida hipereut"ctica estable /6 &con ;% mayor a 0,*9+ empieza a solidificar

    en la lnea lquidus &punto 9+ con la precipitacin de cristales de grafito. / este grafito se le

    llama grafito primario y en todo momento de su desarrollo hasta el punto ) se encuentra en

    estado de suspensin, que por su baa densidad con respecto a la del lquido tiende a flotar

    en la superficie. En el punto ) ocurre la reaccin eut"ctica, para terminar en el punto )O. El

    grafito eut"ctico se caracteriza del grafito primario por ser ms fino y de menor tama5o.

    or debao de la temperatura eut"ctica el grafito sigue formndose por precipitacin de

    carbono desde la austenita eut"ctica, y a )6> F% empieza la reaccin eutectoide &punto >+ a

    temperatura constante y la austenita se transforma en ferrita grafito, terminando en el

    punto >O. osteriormente contin=a el enfriamiento hasta llegar a temperatura ambiente,

    obteniendo de esta manera ferrita y grafito.

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    "iura 2. 0suema ue muestra las curvas de enfriamiento A17 A27 A3 de la

    solidificacin estable de las fundiciones.

    2. "unciones y propiedades del disco de freno

    2.1 sistema de frenos de automviles

    %ada automvil tiene dos sistemas de frenos. Lno se utiliza para reducir la velocidad o

    detener el automvil cuando est" en movimiento? este sistema se llama el sistema de frenos de

    servicio. El otro sistema se utiliza para mantener a un automvil en un lugar, a este sistema,

    cuya finalidad no es detener al vehculo en movimiento, se le llama el sistema de frenos de

    estacionamiento.

    2.1.1 sistema de frenos de servicio

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    !os discos de freno interact=an con las pastillas para frenar el vehculo debido a que el

    disco gira unto con las ruedas. Ese rozamiento entre el disco y la pastilla produce la

    transformacin de energa cin"tica en energa calorfica que se disipa en el ambiente, provocando

    una reduccin de la velocidad.

    !os discos de freno no solo deben producir la transformacin de energa sino que adems deben

    de conseguir disipar lo ms rpidamente posible a la atmosfera el calor producido, debido a que

    las altas temperaturas presentes durante el frenado podran llegar a colapsar el sistema.

    Ln punto importante a considerar en los discos, es el material seleccionado para su fabricacin.

    !a fundicin de hierro gris de grafito laminar, garantiza una estabilidad de las prestaciones

    durante el periodo de vida de los discos

    2.2.1 composicion u!mica

    or motivos de estabilidad en las prestaciones de los disco de freno, el costo de la

    materia prima y de facilidad de fabricacin, la fundicin gris resulta ser el material indicado. El

    hierro gris por sus buenas propiedades mecnicas, t"rmicas y tecnolgicas de fabricacin que

    presentan, tiene una mayor ventaa sobre otros materiales. $e puede constatar que para cada

    tipo de vehculos y de disco se necesitara un tipo de fundicin con caractersticas especiales.

    ara modificar las prestaciones de un hierro se interviene en dos aspectos# la composicin

    qumica y el tratamiento de inoculacin durante la colada.

    !a composicin qumica del material de los discos es una fundicin gris de grafito laminar, que

    contiene entre un (*; y un (6; de hierro. /l hierro que contiene otros elementos adems del %,

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    $i, Gn, y $, se le denomina hierro aleado. En la figura *.' podemos ver el porcentae de los

    diferentes elementos aleantes con elhierro

    !os hierros normalmente se alean con los siguientes elementos# %r, Hi, Go, $n, %u, Q,

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    exterior de la pista, el disco ventilado permite una mayor disipacin t"rmica que un disco

    macizo en el mismo espacio.

    El disco ventilado est formado por dos pistas separadas por aletas generalmente rectas en su

    interior. Estas aletas garantizan la cohesin del disco permitiendo el paso de aire por su interior.

    Debido a estas aletas, el enfriamiento del disco no solo se produce en la superficie exterior del

    disco sino que adems se produce su enfriamiento por el interior. Este intercambio de energa

    depende de la forma y la orientacin de las aletas. En la 7ig. *.9 se muestra la distribucin de

    las aletas rectas sobre el disco de freno.

    Lna de las meoras ms significativas encaminada a la reduccin de la temperatura que alcanza

    la campana del disco, se consigue mediante una ranura en forma de canal en la zona situada

    entre la campana y la pista del disco, lo que antes se ha denominado filtro t"rmico.

    3racias a este filtro t"rmico el calor que se transfiere a la llanta es menor, adems se consigue

    una reduccin en la deformacin del disco al reducirse la temperatura de la campana y sus

    consiguientes tensiones t"rmicas.

    2.2.8 0sfueros mecnicos y termicos

    *.*.).' Esfuerzo mecnico

    %uando el vehculo est en marcha, el disco est sometido bao cierto esfuerzo

    mecnico. El efecto centrfugo &7ig. *.)+ debido a la rotacin del disco se crea un esfuerzo de

    traccin. /l frenar, en el disco se presentan dos nuevas fuerzas, una fuerza de compresin,

    debido a la presin eercida por las pastillas perpendicularmente a la superficie del disco? esta

    fuerza crea en el disco un esfuerzo de compresin.

    !a fuerza del frenado debido a la friccin la pastilla contra la superficie del disco se traduce en

    un esfuerzo de traccin del orden de '-8*- Ga, que hay que comparar con la resistencia a la

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    traccin de la fundicin, que equivale a unos *-- Ga. Despu"s de largos periodos de

    funcionamiento el disco puede sufrir micro fisuraciones las cuales propiciaran la ruptura del

    disco, este tipo de esfuerzo repetido se llama fatiga.

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    movimiento y los problemas relacionados con ellos# desgaste, friccin, adhesin y lubricacin.

    En la interaccin entre dos superficies aparecen diversos fenmenos cuyo conocimiento es de vital

    importancia. Estos tres fenmenos fundamentales que aparecen son#

    6.'.' friccin

    Efecto que proviene de la existencia de fuerzas tangenciales que aparecen entre dos

    superficies slidas en contacto cuando permanecen unidas por la existencia de esfuerzos normales a

    las mismas.

    6.'.* Desgaste

    %onsiste en la desaparicin de material de la superficie de un cuerpo como consecuencia de

    la interaccin con otro cuerpo.

    6.'.6 /dhesin

    %apacidad para generar fuerzas normales entre dos superficies despu"s de que han sido

    mantenidas untas. Es decir, la capacidad de mantener dos cuerpos unidos por la generacin anterior

    de fuerzas de unin entre ambos.

    El obetivo de la tribologa no solo es minorar las desventaas. Dependiendo de la situacin el

    obetivo a alcanzar puede ser distinto.

    Gnimo desgaste y mnima friccin# rodamientos, engranaes, levas... gracias a la lubricacin y las

    capas de recubrimiento.

    Gnimo desgaste y mxima friccin# frenos, embragues, neumticos... con materiales resistentes al

    desgaste.

    Gximo desgaste y mnima friccin# lpices, deposicin de lubricantes slidos mediante

    deslizamiento. Gxima friccin y mximo desgaste# borradores.

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    ara que nos hagamos una idea de lo importante que son las soluciones a problemas tribolgicos.

    or eemplo, en los automviles, en los que existen ms de *--- contactos tribolgicos, las

    meoras tribolgicas pueden suponer un ahorro estimado de energa del '>,9 ;. En el campo

    energ"tico, se estima que en EE.LL. un ''; de la energa total consumida en cuatro grandes

    sectores# transportes, turbo mquinas, generadores de potencia y procesos industriales, pueden ser

    ahorrados introduciendo avances tribolgicos. Desde el punto de vista econmico un informe

    realizado en /lemania revelaba que las p"rdidas como consecuencia de la friccin y el

    desgaste, equivale a un desperdicio energ"tico anual del orden de 6 billones de pesetas.

    6.'.' friccion

    7riccin es la resistencia al movimiento que existe cuando un obeto slido se mueve

    tangencialmente con respecto a la superficie de otro slido con el que est en movimiento. !a

    friccin se expresa en t"rminos relativos de fuerza, como el coeficiente entre la fuerza de friccin y la

    carga nominal a la superficies de contacto, suele representarse por , que es un coeficiente

    adimensional, es decir, carece de unidades ya que las dos fuerzas se miden en las mismas

    unidades.

    Pay que distinguir entre dos situaciones#

    7uerza de friccin esttica# !a necesaria para iniciar el movimiento. $i la fuerza tangencial

    aplicada es menor a este valor, no existe movimiento y la fuerza de friccin es igual o mayor a la

    tangencial aplicada.

    7uerza de friccin cin"tica o dinmica# !a necesaria para mantener el movimiento. De valor menor

    a la anterior.

  • 7/24/2019 Proble Ante

    26/26


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