58PPPOOOTTTEEENNNCCCIIIAAACCCIIINNN YYYRRRAAADDDIIICCCAAACCCIIINNN DDDEEENNNMMMEEERRROOOSSS RRRAAACCCIIIOOONNNAAALLLEEESSSPOTENCI ACI NLapot enciacinconexponent enat uraleslaoperacinqueasociacadaparordenadodelaforma(a; n) eQxN,unnmeroracionalan= b,donde(a; n) =(0 ;0)Pot enciacin:Q x N QSimblicament e:nnnbabab Qba= |.|
\| = e 0 ,Ej emplos:*278323232323= = |.|
\|x x*12527535353533= = |.|
\| x x*811632323232324= = |.|
\| x x xPROPI EDADESDELAPOTENCI ACI N- Product odepot enci asdei gualbase:n m n nbababa|.|
\|= |.|
\||.|
\|.Ej emplo:5 3 2 3 2434343.43|.|
\| = |.|
\| = |.|
\| |.|
\| - Pot enci a de l a pot enci an mnmbaba.|.|
\|=||||
|.|
\|Ej emplo:666 3 . 23293939393= |.|
\|= |.|
\|=||||
|.|
\|- Pot enci a de un product on n ndcbadcba|.|
\||.|
\|= |.|
\|. .Ej emplo:2 22 22 2 25 . 34 . 254.3254.32 = |.|
\| |.|
\|= |.|
\| - Pot enci a de un coci ent ennnbaba= |.|
\|Ej emplo:64274343333== |.|
\| - Coci ent edepot enci asdei gualbasen m n mbababa|.|
\|= |.|
\||.|
\|:Ej emplo:3 2 5 2 5232323:23|.|
\| = |.|
\| = |.|
\| |.|
\| - Pot enci a de exponent e 1baba= |.|
\|1Ej emplo:43431= |.|
\|- Pot enci a de exponent e cero ( 0)10= |.|
\|ba59Ej emplo: 1320= |.|
\|- Pot enci a de exponent e negat i vo.n nabba|.|
\|= |.|
\|Ej emplo:91634432 2= |.|
\|= |.|
\|RADI CACI NDENMEROSRACI ONALESLaRadi caci n: Eslaoperacinqueasociaalparordenado(b; n) eQxN* ,unnmeroracionalnb = a(siexist e),llamado raz ensima deb.Ej emplo:32278278333= = , porque278323= |.|
\|Simblicament e:badcdcbann= |.|
\| = ndicedcban= raz signoradicando radicalEj emplos:*2316811681444= =*103100027100027333==PROPI EDADES DE LA RADI CACI NProduct o de races de i gualndi cen n nd bc adcxba..=Ej emplo:541256425 . 532 ). 2 (2532523 3 3 3===xRaz de una raz. . n m n nbaba=Ej emplo:216416416416 2 . 3 3= = =Raz de una pot enci anmmnbaba|.|
\|=||.|
\|Ej emplo:53625812592594 4224= = |.|
\|=||.|
\|Exponent e f racci onari on m n ma a/=Ej emplo:81163232324 3 / 12312= |.|
\|= |.|
\|= |.|
\|3 / 636 33 ) 3 ( 729 = ==32 =9Si mpl i f i caci n de radi cal esSerealizadescomponiendoelradicandoensusf act oresprimos,agrupandolosfact oresigualessegnelndicedelaraz y aplicando las propiedades.Ej emplo:60a) Simplificar : 144Resolucin:144 272 236 218 29 33 31144=2 2 23 . 2 . 2=2 2 23 . 2 . 2=2 . 2 . 3=12b)18063Resolucin:63 3 180 221 3 90 27 7 45 3 1 15 35 5118063=5 . 3 . 27 . 35 . 3 . 27 . 32 222 22==5 3 . 27 . 3=5 27OPERACI ONES COMBI NADAS EN Q.Primeroseresuelvenlasracesypot encias,luegolosproduct osycocient es,yporlt imolassumasylasrest as.Ej emplo:a) Efect uar:P =|.|
\| |.|
\| |.|
\| 21321335 .614131.53Resol uci n:Hallandoelvalorqueencierracadaparnt esis.125122 . 1 3 . 1 4 . 1614131= = |.|
\| 4352527213213 = |.|
\||.|
\|= |.|
\| |.|
\| Reemplazando los valoresP =354 . 35 .4143535 .125.53=|.|
\|=21. 4 =2b) Efect uar Q =2621181.41.21||||.|
\|= =22261212121641=||||.|
\|=||||.|
\| =1c) 9 .101) 2 .( ) 2 .( 981 . 103221. 321 221522|.|
\|= |.|
\| =9 .100121. 4 . 9 |.|
\| =100918 =91800 = -20061CONSTRUYENDOMIS CONOCIMIENTOS1. Efect a las siguient es pot enciaciones:a)241|.|
\|=b)348|.|
\| =c)325|.|
\|=d)423|.|
\| =e)3312 |.|
\|=2. Efect a las siguient es radicaciones:a)425=b)3278 =c)3833 =d)945 =e)3100027=3. Resuelvelasoperacionesaplicandopropiedades de pot enciacin:a)5 3 2 42121212121 |.|
\| |.|
\| |.|
\| |.|
\| |.|
\|b)22250124132)`||||
|.|
\|)`||||
|.|
\|c) ||||
|.|
\|152232 .21. 3d)02360202141)`||||
|.|
\|)`||||
|.|
\|4. Efect alasoperacionesaplicandolaspropiedadesdepot enciacinyradicacin:a) -552512||.|
\||.|
\|=b) -22497||||
||.|
\|=62c)3 53 1887.78|.|
\||.|
\|=d)4 39 1556.56|.|
\||.|
\|=5. Reduce los radicales semej ant es:a) 2 5 9 5 3 5 =b) 14 = 3 3 12 7 3c) 160 10 90 =d) 2 x x 5 =6. Halla el rea sombreada:a)b)7. Richarddivideenpart esigualesunt errenode410m2,comosemuest raen la figura, ent re sus t res hij osa)Culeselanchoylargodecadat erreno?b)Culeselpermet royelreadelt erreno de cada uno de los hij os?8. La sumadeloscubosdedosfraccioneses35/ 216.Siunaequivale a Cul es la ot ra?63REFORZANDOMIS CAPACIDADES1. Efect a las siguient es pot enciaciones:a)331|.|
\|=b)283|.|
\| =c)352|.|
\|=d)452|.|
\| =e)2532|.|
\|=2. Efect a los siguient es radicales:a)916=b)312527=c)364216=d)4129681=e)524332=3. Resuelvelasoperacionesaplicandopropiedades de pot enciacin:a)4 4 2 33131313131 |.|
\||.|
\||.|
\||.|
\||.|
\|b)212205105153)`||||
|.|
\|)`||||
|.|
\|c)||||
|.|
\||.|
\| 3 2242.21. 4 =d)02370153151)`||||
|.|
\|)`||||
|.|
\|4. Efect alasoperacionesaplicandolaspropiedades de radicacin:a)31251.827=b)3 33661|.|
\|=c)3694|.|
\|=d)216117111011=5. Reduce los radicales semej ant es:a) 3 2 4 2 2 5 2 b) 2 m m m m 3 8 c) 3 3 2 3 5 12 d) 2 5 2 3 32 646. Halla el rea sombreada de:7. Resuelvelasoperacionescombinadas:a) |.|
\| |.|
\|3121.1142135.87b) |.|
\| |.|
\|5352.310414394c) 3 102552. 81 |.|
\| d) |.|
\|21107458. Unsacodecamot escuest aS/ 20;unodet omat es; S/ 16yunodecebollas,S/ 12.Unaseoracompra43desacodecamot es,21sacodet omat esy41desacodecebollasCunt o gast en t ot al?a) S/ 20b) S/ 25c) S/ 26d) S/ 27
Recommended
