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Page 1: Porticos Ductiles Especiales

DISEÑO SISMICO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO REFORZADO

Ing. ROBERTO MORALES

Page 2: Porticos Ductiles Especiales

Definiciones

Algunas definiciones de especial importancia:

Elementos de borde (Boundary elements) – Partes de los muros estructurales y los diafragmas, localizadas en los bordes y alrededor de las aberturas, a las cuales se les da resistencia adicional por medio de armaduras longitudinales y transversales.

Elementos colectores (Collector elements) – Elementos, localizados dentro de los diafragmas, que transmiten las fuerzas inerciales al sistema de resistencia ante fuerzas horizontales.

Estribo suplementario (Crosstie) – Barra de refuerzo que tiene un gancho sísmico en un extremo y en el otro extremo un gancho de no menos de 90° con una extensión de 6db. Los ganchos deben abrazar el refuerzo longitudinal. Los ganchos de 90° se deben alternar en la altura.

Desplazamiento de diseño (Design displacement) – Desplazamiento horizontal total esperado para el sismo de diseño, tal como lo prescribe el Código general.

Estribo de confinamiento (Hoop) – Un estribo cerrado o enrollado continuo. Puede estar compuesto por uno o varios elementos, cada uno de los cuales debe tener ganchos sísmicos en sus extremos.

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Sistema de resistencia sísmica (Lateral-force resisting system) – Aquella parte de la estructura compuesta por elementos diseñados para resistir las fuerzas provenientes de los efectos sísmicos.

Pórtico de Momento (Moment frame) – Pórtico espacial en el cual los elementos y nudos (o conexiones) resisten las solicitaciones por medio de flexión, fuerzas cortantes y fuerzas axiales. Existen las siguientes clases de pórticos.

Pórtico de momento intermedio (Intermediate moment frame) – Un pórtico que cumple con los requisitos de 21.2.2.3 y 21.10 adicionalmente a los de pórticos comunes.

Pórtico de momento ordinario (Ordinary moment frames) – Un pórtico que cumple con los requisitos de los Capítulos 1 a 18.

Pórtico de momento especial (Special moment frame) – Un pórtico que cumple con los requisitos de las Secciones 21.2 a 21.5 adicionalmente a los de pórticos comunes.

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Requisitos generales

Alcance

El Capítulo 21 contiene lo que se considera deben ser los requisitos mínimos que se deben emplear en las estructuras de concreto armado para que sean capaces de resistir una serie de oscilaciones en el rango inelástico de respuesta sin que se presente un deterioro crítico de su resistencia.

Por lo tanto el objetivo es dar capacidad de disipación de energía en el rango inelástico de respuesta.

Capacidad de Disipación de Energía

- Común (Ordinary)

- Intermedia (Intermediate)

- Especial (Special)

Muros estructurales (Structural walls) – Muros dispuestos para que resistan combinaciones de fuerzas cortantes, momentos y fuerzas axiales inducidas por los movimientos sísmicos. Un muro de corte (shear wall) es un muro estructural. Existen las siguientes clases de muros estructurales:

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Muro estructural común de concreto armado (Ordinary reinforced concrete structural wall) – Un muro que cumple con los requisitos de los Capítulos 1 a 18.

Muro estructural común de concreto simple (Ordinary structural plain concrete wall) – Un muro que cumple con los requisitos de Capítulo 22.

Muro estructural especial de concreto armado (Special reinforced concrete structural wall) – Un muro que cumple con los requisitos de 21.2 y 21.6 adicionalmente a los requisitos de muros estructurales comunes.

Gancho sísmico (Seismic hook) – Gancho en un estribo, estribo de confinamiento o estribo suplementario que tiene un doblez de no menos de 135° y una extensión de 6db, pero no menos de 75 mm, que abraza el refuerzo longitudinal y se proyecta hacia el interior de la sección.

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Elementos de borde especiales (Special boundary elements) – Elementos de borde requeridos por 21.6.6.2 y 21.6.6.3.

Viga en voladizo sometida a carga alternativa

(a)

final del ciclo 2

Programa de deflexionesfinal del ciclo 1

Deflexión máxima

G G´

I´EI

A

D D´

(d)(c).

(g)

Fuerza

Deflexión

Ciclo 2(f)

FA

ku

ku

kr

kr

D´C

I B

Fuerza

Deflexión

Ciclo 1(b)

FA

G

ku

kskg kcr

ku

kr

kr

H

DC

I B

E

ks

Page 7: Porticos Ductiles Especiales

P

P

PP

k u

k r

k r

ks

P k g

Comportamiento Histerético

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Degradación de la Resistencia

F uerza

D eflexiónfa lla

por fa lta de re fuerzotransve rsal adecuado

Page 9: Porticos Ductiles Especiales

Degradación de Rigidez y de Resistencia

F uerza

k1 k 2 k 3

fa lla D eflexión

por falla de adhe renc ia o anc laje del re fue rzo

Page 10: Porticos Ductiles Especiales

Degradación de la Rigidez sin falla

k1

k 2

k3

F uerza

D eflexión

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Respuesta Inelástica

ElásticaF = 0.4 WF = 0.2 W

y

y

Desp lazam iento

(mm )

-250

-200

-150

-100

-50

0

50

100

150

200

250

tiem po (s)1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 13

1415

Período sistem a elástico T - 1 sS ism o del “Cen tro ”, 1940

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Ciclos de Histéresis

( (1 1 / / W W) )

Temblor de “El Centro”, 1940Período sistema elástico T = 1 s

( (1 1 / / W W) )

-0 .1

0.1

-50 -5050 50-100 -10010 0 10 0-150 -15015 0 15 0-200 -20020 0 20 0

-0.2

-0.1

-0.2

0.2

-0.3

0.3

-0.4

0.4

-0.5

-0.3

-0.4

-0.5

0.5

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5( (1 1 / / W WF ue r z a

D esp la za m ien to (m m )

F ue r z a

E lástic o E lástic o

F = 0 .2 W F = 0 .4 Wy y

) )

Temblor de “El Centro”, 1940Período sistema elástico T = 1 s

Page 13: Porticos Ductiles Especiales

Capacidad Global de Disipación de Energía

Fuerza

desplazam ien toU U U

Fmáxima fuerzaelástica solic itada

resistenciade fluencia

elástico

máximo desplazamientoelástico obten ido

inelástico

máximodesplazam ien toinelástico ob tenido

F

c

y

y c m

Page 14: Porticos Ductiles Especiales

En los Códigos de diseño sísmico resistente se describe por medio del coeficiente de reducción de resistencia R

RFeFy

ueuy

Respuesta Elástica vs. Inelástica

-20

-10 0

-0 .8-0 .6-0 .4

-0 .2

0 .20 .40 .6

0 .8

0

-20

-10

s is tem a e lás tico

u(cm )

fuerza(1/W )

tiemp o (s)

tiemp o (s)

s is tem a in e lás tico

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

1 0

1 0

11

11

1 2

1 2

1 3

1 3

1 4

1 4

1 5

1 5

0

-0 .8-0 .6-0 .4

-0 .20

0 .20 .40 .6

0 .8

0

0

10

20

0

10

20s is tem a e lás tico

s is tem a in e lás tico

Page 15: Porticos Ductiles Especiales

Estrategia Actual de Diseño Sísmico

Dada una capacidad de disipación de energía para el material y el sistema estructural, definida por medio de R y dependiente de la manera como se detalle (despiece) el material estructural, se obtiene la fuerza sísmica de diseño por medio de:

FyFeR

y la fuerza elástica máxima solicitada es a su vez:

Fe = masa x Sa (T, ) espectro de aceleraciones del Código general

Page 16: Porticos Ductiles Especiales

Capacidad de Disipación de Energía en el Rango Inelástico

Fuerza

Fuerza

Fuerza

Fuerza

CAPACID AD ESPECIAL DE DISIPACIO N DE EN ERG IA

CAPACID AD INTERMEDIA DE DIS IPAC ION DE ENERG IA

CAPACID AD CO MUN DE DIS IPACIO N DE ENER GIA

Deflexión

Deflexión

Deflexión

Deflexión

Page 17: Porticos Ductiles Especiales

Limitaciones al empleo de la Capacidad de Disipación de Energía

Esto es lo que indica directamente el ACI 318-99. Los diferentes Códigos generales realizan variaciones a estas limitaciones en función de otros parámetros tales como la importancia de la edificación en la recuperación con posterioridad a un temblor, su localización en sitios con suelos blandos que amplifican las ondas sísmicas, y otros.

Page 18: Porticos Ductiles Especiales

h

Panel Integradoa la estructura

Panel Separadode la estructura

A

B

columna

1

2

El ACI 318-99 exige (21.2.2) que se tenga en cuenta la interacción entre elementos estructurales y no estructurales que puedan afectad la respuesta elástica e inelástica de la estructura durante el sismo. Los elementos rígidos que no se consideren parte del sistema de resistencia sísmica se permiten, siempre y cuando se estudie su efecto en la respuesta de la estructura y el diseño se acomode a estos efectos. Los elementos estructurales que se suponga que no hace parte del sistema de resistencia sísmica deben cumplir los requisitos de 21.9.

Page 19: Porticos Ductiles Especiales

Requisitos Generales

Resistencia mínima del concreto: 210kg/cm2

La resistencia empleada en el diseño de hormigón con agregados ligeros no debe exceder: 280 kg/cm2

El acero de refuerzo debe cumplir la norma ASTM A 706, en su defecto para los aceros Grado 40 y 60 se deberá cumplir:

- La resistencia a la fluencia real medida por medio de ensayos no debe exceder la resistencia a la fluencia nominal en más de 1260 kg/cm2.

- La relación entre la resistencia a la tensión real y la resistencia a la fluencia real no debe ser menor de 1.25.

Page 20: Porticos Ductiles Especiales

Acero de Refuerzo

fa lla

tensión

kg /cm2

u

y

re s is tenc ia ú ltim a rea l

tensión d e flue ncia rea l

e longación de fluencia

de fo rm ación un ita r ia

e longación m á xim a

f nom ina ly

y m a x

<1260 kg /cm 2

1

E

O

> 0.2

5 y

Page 21: Porticos Ductiles Especiales

Pórticos Dúctiles Especiales

Diseño de Vigas Dúctiles Especiales

PuA s f c

10

3

4h

3

4h

- R EQ U IS ITO S G E N ER ALESD ISEÑ O PO R FLEXIO N

VIG A (b x h )

Ln

C 2

C 1b C +1.5h 1

n

PuA s f c

10n 4d; b 0.3 h b 25 cm b c + 1.5 h

f´ 210 kg/cm

>>>>

>c

2

3

4h

3

4h

Page 22: Porticos Ductiles Especiales

Cuantías de Refuerzo:

min ; min . 14

0 8fy

f cfy

max .0 025

El refuerzo de momento positivo en la cara el nudo debe cumplir:

Mn

Mn2

que es equivalente a considerar:

AsAs2

En cualquier sección a lo largo del elemento:

MM

y MM

n c ionn de la cara de l nudo

n c ionn de la cara de l nudo

secm ax

secm ax

4 4

Page 23: Porticos Ductiles Especiales

que es equivalente a:

AA

y AA

ss de la cara del nudo

ss de la cara del nudom ax m ax

4 4

- Los empalmes por traslape sólo serán permitidos si existen estribos o espirales de refuerzo sobre la longitud de traslape:

sd

o s cm 4

10s

1n

2

Page 24: Porticos Ductiles Especiales

Elementos a flexión en pórticos especiales

Refuerzo longitudinal

Las resistencias a momento en cualquier sección deben cumplir:

M n M n

0 5.

M n

M n

M n M n

0 5.

M n

M n

M > 0.2 5 (M ) m á x.caran n

Page 25: Porticos Ductiles Especiales

Refuerzo Transversal

A s

4

A s

4

sd

2

A s

4ó A s mín

A s

4ó As mín

-As

2hC 2

n2h

0.05s

d

2

h

b

As fybd

f cfy

bdmin ; .14

0 8

Page 26: Porticos Ductiles Especiales

Espaciamiento del refuerzo transversal en la zona de confinamiento:

s d L menor estribo cm / , , ,4 8 24 30

Donde no se requiera estribos de confinamiento sd

2

Todos estos requisitos aseguran una capacidad de ductilidad alta para todas las secciones críticas de vigas.

Page 27: Porticos Ductiles Especiales

Fuerzas Cortantes de Diseño

+M p rA

-M p rA

+M p rB

-M p rB

S

S

n

(-) A sA (-) A sB

(+) AsA (+) AsB

n

Las fuerzas de diseño se calcularán en base a las cargas por gravedad factorizadas y los momentos resistentes de las secciones en el elemento.

Considerando la dirección del sismo:

s

VA

Wu nMprA MprB

n

.

2

VB

Wu nMprA MprB

n

.

2

Los MDu se encuentran considerando que el esfuerzo en el acero es fs = fy; ( = 1.25) y el factor de reducción de capacidad = 1.

Page 28: Porticos Ductiles Especiales

Aplicación:

f´c = 210 Kg / cm2, fy = 4200 Kg / cm2, Wu = 6.2 t/m

a) Diseño de la Viga V-101 (0.40 * 0.60) por cortante

3 1 ”

6 1 ”

55 556.50

6 1 ”

VIG A - 101 (0.40 x 0.60)

Page 29: Porticos Ductiles Especiales

d d cm

60 4 0 952 54

253 78.

..

6 1 6 5 07 30 42 20 85

125 30 42 4 2

0 85 0 21 40

" * . .

.

. * . * .

. * . *

As cm a

As fyf c b

a cm My As fy da

t m

22 37 2

268 03. .

3 1 15 21 2 118 38 48 " . . . As cm a cm My t m

VuA t

6 26 50

2

68 03 38 48

6 5020 15 16 39 36 54. *

. . .

.. . .

VnAVuA t

42 98.

Page 30: Porticos Ductiles Especiales

usando: estribos 3/8" de dos ramas: sAv fy d

Vncm 7 5.

usando: estribos 3/8" de tres ramas: s cm 3 0 71 4 2 53 78

42 981119

* . * . * .

..

además: sd

cm n cmmax . * . . 4

13 5 8 8 2 54 20 32

= 24 estribo = 22.8 cm = 30 cm

usar: estribo 3/8" de dos ramas: 2h 1 @ 0.05, 15 @ 0.075 o

estribos 3/8" de tres ramas: 120 cm 1 @ 0.05, 11 @ 0.11

Zona > 2h: Considerando la contribución del concreto

V2h = 36.54 - 6.2 * 1.20 = 29.10 t Vn = 34.2 T

Vc f c bd t sAv fy dVn Vc

cm

0 53 16 52 27 2. . . sd

cm cm smax . ; ; . 2

26 89 60 0 27

Usar estribos 3/8" de dos ramas: 1 @ 0.05, 16 @, 0.075 R @ 0.18 Rpta.

Page 31: Porticos Ductiles Especiales

Columnas Ductiles Especiales

Consideraciones de Análisis

Análisis Dirección X

Flexión por cargas de gravedad en dirección X

Flexión por cargas laterales sísmicas en dirección X

Flexión UNIAXIAL

Análisis Dirección Y

Flexión por cargas de gravedad en dirección X

Flexión por cargas laterales sísmicas en dirección Y

Flexión BIAXIAL

Page 32: Porticos Ductiles Especiales

LO SA AR M A D A EN U N A D IR E C C IO N

PO R TIC O S S EC U N D AR IO S

PO R TIC O S P R IN C IPALES

Debe considerarse el efecto de esbeltez

Page 33: Porticos Ductiles Especiales

Losa de Techo Armado en dos sentidos: En las dos direcciones de análisis sísmico las

columnas están sometidas a flexión biaxial

Criterios de dimensionamiento

D h1

Dh

4

nPs

f c bDn

1

30 25.

D cm 30

D

Dmayor

min .0 4

a)

b)

c)

d)

Page 34: Porticos Ductiles Especiales

Elementos a flexo- compresión en pórticos especiales

La resistencia a flexión de las columnas debe cumplir:

Mc Mg 6

5

M c M c

M c

M c

M c

M cM c M c

M c

M c

M g

M gM g

M g

M g

M gM g M g

(a) (b) (c).

hx < 35 cm

Page 35: Porticos Ductiles Especiales

S

h

cm x

x

1035

315

10 cm

o

D m a yorhn

cm

/ 6

45S

d lo ng

cm b

6

15

sdb lo ng

cm

6

15

.

h x

hx

h x h x

h c

b5 cm

5 cm

re fu e rzo tran sve rsa l en el n ud o re qu eridop or 2 1.5

re fu e rzo tran sve rsa l en el n ud o re qu eridop or 2 1.5

zo na s de co nfin a m ie nto

tras la pe s en la zon a ce ntra l

o

o

S

h

cm x

x

1035

315

10 cm

o

D m a yorhn

cm

/ 6

45S

d lo ng

cm b

6

15

sdb lo ng

cm

6

15

.

Page 36: Porticos Ductiles Especiales

DEFINICION DE PARAMETROS DE CONFINAMIENTO

A As vA As v

S

S

b

b

D

Dh c

hcA As vA As v

Diseño a cortante

Mpr corresponde a la máxima resistencia a momento para el rango de cargas axiales en el elemento (1.25 fy y = 1). No puede ser mayor del obtenido del análisis.

Para el diseño se debe tomar Vc = 0 si Ve es más del 50% del cortante solicitado, o la fuerza axial es menor de 0.05 f’c Ag.

Ve

Mpr arribaMpr abajo

hn

M pr

M pr

V eh n

Page 37: Porticos Ductiles Especiales

CONSIDERACIONES DE COLUMNAS DUCTILES

Consideraciones de Diseño

Cuantía pmín = 0.01

pmáx = 0.06

Los traslapes sólo son permitidos dentro de la mitad central de la columna. Sino satisface lo anterior, se tendrá que considerar refuerzo por confinamiento.

Usando expresiones empíricas se calculan los momentos últimos para todas las secciones críticas de posible formación de rótulas plásticas (secciones positivas y negativas en las caras de los apoyos de las vigas y columnas, que son los MOMENTOS My).

El Reglamento ACI - 99 considera para zonas muy sísmicas que en cada nudo, la suma de las capacidades últimas en flexión de las columnas sean por lo menos igual a 1.2 la suma de las capacidades últimas de las vigas que concurren a las caras del nudo.

Myc Myv6 5/ ACI 318-99

Page 38: Porticos Ductiles Especiales

Refuerzo Transversal (Columnas Confinadas)

- La cuantía volumétrica en espiral ó estribos circulares será:

s

AgAch

f cfy

f cfy

min . .

0 45 1 0 12

- Refuerzo por confinamiento:

A sh

A gA ch

s hcf cfy

0 30 1. Ash s hc

f cfy

0 09.

Ash = Área total del refuerzo transversal en la dirección de análisis.

hc = Dimensión centro a centro de las ramas extremas del refuerzo de confinamiento.

Ach = Área dentro de la sección transversal medida de afuera a afuera del refuerzo transversal.

Ag = Área total de la sección transversal de la columna.

s = Espaciamiento del refuerzo transversal.

Page 39: Porticos Ductiles Especiales

Diseño por Fuerza Cortante

Mecanismo de rótulas plásticas en vigas:

( ACI 318-99 )

Las columnas se diseñarán para fuerzas cortantes obtenidas con la hipótesis de la formación de rótulas plásticas en las secciones críticas de vigas y considerando un esfuerzo de 1.25 f y del refuerzo de acero.

VuMc Mc

h

1 2

Mc Myv Myvkc

kc kcs1 1 2

Mc Myv Myvkc

kc kci2 3 4

VMA MB

H

M yv1

M yv2

M yv3

M yv4

M c2

M c1

Page 40: Porticos Ductiles Especiales

Observaciones:- V depende de cargas por gravedad y el corte

generado por los momentos.

- My; está calculado en base al esfuerzo del acero: 1.25 fy.

- En la unión viga - columna, el momento MY de la columna no necesita ser mayor que el momento Mpr generado por la viga. El cortante nunca será menor al obtenido por el análisis estructural.

M A

M B

H Momentos últimos en la cara del apoyo

Myv aAs f y

f c bMyv As fy d

a

0 85 2.

125.

sAv fy d

Vn

(Despreciando la Contribución del Concreto)

Para la zona de contribución del concreto:

VcPuAg

f c bd kg cm cm

0 53 1 0 0071 2. . ; , ,

sAv fy d

Vn Vc

Page 41: Porticos Ductiles Especiales

Aplicación de Diseño de Columna Ductil Especial

Se tiene una columna interior de un pórtico de C A, cuya condición de diseño es Pu = 254 t, Mu = 71 t-m.

La sección es de 0.60 * 0.60 m2. ; f 'c = 280 kg / cm2; f y = 4200 kg / cm2. Pus = 201 t; Pui = 300.0 t; (Suma de momentos de la viga que concurren en las caras del nudo).

Considere que las rigideces de elemento de la columna del nivel superior y del nivel inferior son iguales a la columna en estudio.

Los valores indicados corresponden a los momentos probables últimos de las secciones de vigas en la cara de la conexión. Han sido obtenidos considerando:

40 .0 t-m

40 .0 t-m

73 .0 t-m

73 .0 t-m

h= 3.00

71 .12 t-m

71 .12 t-m

54 .15 t-m

54 .15 t-m

D IR ECC IO N Y D IR ECC IO N X

= 1.00 fs = 1.25 fy

Page 42: Porticos Ductiles Especiales

1. Diseño usando los Abacos del SP-7

b

gDD = 0.60

g 48

600 80.

gt = 60 - 12 = 48 cm

f´c = 280 kg/cm2

fy = 4200 kg/cm2

KPu

f c bt

t m

Ke t

254

0 28 60 600 25

0 30

0 2571

254 0 600 12

. * *.

.

/ . ** .

.

mfy

f c

0 8517 65

..As = 61.2 cm2

Usar: 12 1" (60.84 cm2)t = 0.017 < máx = 0.06

>mín = 0.01

Page 43: Porticos Ductiles Especiales

2. Revisión de la condición de: rótulas en secciones críticas de vigasMyc Myu 12.

Dirección más favorable: Dirección x

Del dato tenemos = 125.27 t-mMyv

Cálculo de Myc

M yc 0.4 b D f 'c = 0.4 (60) (60) 0.28 = 403.20 t

Pu = 254 t . Pu < 0.4 b D f 'c

My at fyD Pu D

PubDf c

0 8 0 5 1. .

My

0 8 20 28 4 2 0 60 0 5 254 0 6 1

254

60 60 0 28. * . * . * . . * * .

* * .

= 40.88 + 57.00 = 97.88 t-m

Page 44: Porticos Ductiles Especiales

Para el nivel superior: Pus = 201.0 t.

My

0 8 20 28 4 2 0 60 0 5 254 0 6 1

2010

60 60 0 28. * . * . * . . * * .

.

* * .

My = 40.88 + 48.28 = 89.16 t-m

Nudo Superior:

Myc Myv t m 187 04 12 150 32. . . Conforme

Por simple inspección cumple para el nudo inferior Conforme

Diseño del Refuerzo Transversal

hc

60 2 4127

2

.hx

hx

hx

S

60 cm

60 cm

I 4cm

I 4cm

hc

Page 45: Porticos Ductiles Especiales

a) Diseño por confinamiento

- Cálculo de la longitud de confinamiento

o

D m

h m

m

0 6

6 3 6 0 5

0 45

.

/ / .

.

o = 0.6 m

- Cálculo del espaciamiento

s

Dmayor m

p m

sx

/ .

* . .

4 0 15

6 6 0 0254 0 1524

sx

hx m

m

m

1035

30 16

0 15

0 10

.

.

.

10 cm < s < 15 cm

s = 15 cm

- Cálculo del acero de refuerzo

Ag = (0.6)2 = 0.36 m2

Ach = (0.6 - 0.04)2 = 0.2704 m2 Ash

s hcf cfy

AgAch

cm

s hcf cfy

cm

0 3 1 3 78 2

0 09 3 42 2

. * * * .

. * * * .

Usar: Ash = 2 1/2" + 2 3/8“

Ash = 3.96 cm2

Page 46: Porticos Ductiles Especiales

b) Diseño por Cortante

- Cálculo de las fuerzas cortantes de diseño

M pr1

M pr1

M pr2

M pr2

M prs

M pri

62.635 t - m

62.635 t - m

VeVe

Mprcs Mpr Mprkc

kc Kcs

1 2

Mprcs MYV

* . *1

1 1125 27

1

2

Ve ht

62 635 2

34176

. *.

Mprcs = Mprci = 62.635 t-m

Ve = 41.76 t

Page 47: Porticos Ductiles Especiales

Vn = (Vc + Vs)

Vc f c b d t 0 53 0 53 14 5 60 53 365 24 6. * . * . * * . .

Vs

Av fy dt

* * . * . * ..

5

3 96 12 53 365

1274 85

Vs f c b d t 2 1 97 5. * . (OK)

Vn = 0.85 (24.6 + 74.85) = 84.53 t

Vn > Ve

84.53 t > 41.76 t CONFORME

- Verificación de la resistencia al corte

Page 48: Porticos Ductiles Especiales

c) Zona intermedia

- Cálculo del espaciamientop = diámetro de la barra

principal de refuerzo

s

b m

p m

m

/ .

* . .

.

2 0 3

6 6 0 0254 0 1524

0 15

s = 15 cm

- Verificación de la resistencia al corte

Vc = 24.6066 t

Vs

Av fy d

st

* * . * . * ..

3 96 4 2 53 365

1553 17

Vn = 0.85 (24.6066 + 59.17) = 71.21 t

Vn > Ve

71.21 t > 41.76 t CONFORME

Page 49: Porticos Ductiles Especiales

d) Zona de Empalmes

Longitud de empalme

[email protected]

5, [email protected]

, 3@

.15, 8@

0.1 c/extr.

s = (0.013 fy - 24) p

s = (0.013 * 4200 - 24) 2.54

s = 77.724 = 80 cm

p = diàmetro de la barra de refuerzo principal

- Espaciamiento

sd cm

cm

/ 460

415

10

s = 10 cm

Page 50: Porticos Ductiles Especiales

CONEXION VIGA - COLUMNA

1. Por Confinamiento

Se deberá proporcionar el mismo refuerzo que en los extremos de la columna. Si existen vigas en los cuatro lados de la conexión con anchos b i > 3/4 ci, la separación de estribos puede aumentar al doble.

2. Por Cortante

V c o l

V c o l

V c o l

M u t

H

M u b

V u

C =Tb b

C =Tt tT = A fyb S b

T = A fyt S t

b

D

Vu = Cb + Tt - Vcol

Vu = fy (Asb + Ast) – Vcol Vu = 1.25 fy ( Ast + Asb) - Vcol

a) Fuerza cortante de diseño b) Fuerza cortante de columna

en la conexión

Page 51: Porticos Ductiles Especiales

Para una conexión extrema:

Vu = Tt - Vcol = Ast fy - Vcol

Diseño por cortante: VnVu

Vn f c Aj 5 3.

Vn f c Aj 4

Unión confinada

Para otras uniones

donde:

Aj = Área mínima de la sección transversal de la unión en un plano paralelo al eje del refuerzo que genera la fuerza cortante.

Puede considerarse como el área resistente al corte igual a "bd" de la conexión.

Page 52: Porticos Ductiles Especiales

3. Longitudes de Anclaje

a) Si se usan gancho estándar.

ld

12db

dh

fy db

f c

17 25.; ( No. 3 al No. 11)

dh > 8db, 15 cm

b) Para barras del No. 3 al No. 11, la longitud de desarrollo, d, para una barra recta no debe ser menor de 2.5 veces la longitud requerida con gancho estandar si el espesor del concreto debajo de la barra no excede de 30 cm; y no debe ser menor de 3.5 dh si el espesor del concreto debajo es mayor de 30 cm.

Page 53: Porticos Ductiles Especiales

c) Cualquier porción de la longitud recta de empotramiento fuera del núcleo confinado, debe incrementarse en un factor de 1.6.

dm = 1.6 (d - dc) + dc

dm = longitud de desarrollo requerida cuando la barra no está completamente empotrado en concreto confinado.

d = longitud de desarrollo requerida en concreto confinado.

dc = longitud de la barra en concreto confinado.

Esquina Exterior Interior

Geometría de las Conexiones

Page 54: Porticos Ductiles Especiales

Fig. 1: Conexiones Viga Columna

Page 55: Porticos Ductiles Especiales

Conexión exterior viga columna

Fig. 1: Conexión Viga - Columna Exterior

Vj = T - V'

Vj = As Ty - V'

Fuerzas actuantes

en la zona del panel

Fuerzas de

adherencia

en el acero

Page 56: Porticos Ductiles Especiales

V j = T - V

V j = A - V

1

S Y 1

Fig. 2: Conexión Viga - Columna Exterior

Page 57: Porticos Ductiles Especiales

C olum na

C olum na

P LA N TA

Fig. 3: Área efectiva de cortante de una conexión Viga - Columna (ACI - ASCE 352)

Page 58: Porticos Ductiles Especiales

A prox . 26 .5°

colum na

Fig. 4: Área efectiva de cortante de una conexión Viga - Columna (Nzs 3101)

Page 59: Porticos Ductiles Especiales

Fig. 5: Área efectiva de cortante de una conexión Viga - Columna (AIJ)