APLIKASI DEFORMASI GAMBAR DENGAN MENGGUNAKAN METODE SIMPLICIAL COMPLEXES

Liliana, Denny YuliantoJurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Industri, Universitas Kristen Petra

Siwalankerto 121-131, Surabaya, Indonesialilian@petra.ac.id

AbstractThe rapid animation development triggers the development of deformation

techniques. Deformation of the picture is a method to change the position of objects within an image. Deformation technique is often used by the animators to produce changes in the pose of objects in the image easily and quickly. The increased interest in animated in various ways, including film and commercial products resulted in increased use deformation techniques widely.

Deformation is the process of changing the shape and position of initial image to the desired image based on the change-point as a reference point from the initial image. In this research, we apply the application of image deformation using Simplicial Complexes. In this method, it use the angles of the triangle as a control point in the deformation of the image. Making an application using Microsoft Visual C + + 2005, which makes it easy to set the display interface and access the files.

This application is tested with a variety of shapes and number of simplex pair. The results show that the results of the deformation method of simplicial complexes to the overall picture. One change will affect the movement of pixels that are far away from the reference point is shifted. A large number of simplex making an average of more weight to the middle so that the resulting deformation is more easily customized by the user desires.

Keywords:Image deformation, Simplicial Complexes, translation, animation, cartoon

AbstrakPerkembangan animasi yang semakin pesat memicu perkembangan teknik

deformasi. Deformasi gambar adalah metode untuk mengubah posisi obyek di dalam sebuah gambar. Teknik deformasi sering dimanfaatkan oleh para animator untuk menghasilkan perubahan pose obyek pada gambar tersebut secara mudah dan cepat. Meningkatnya minat animasi dalam berbagai hal, termasuk perfilman dan produk komersial mengakibatkan meningkatnya penggunaan teknik deformasi secara luas.

Deformasi merupakan proses perubahan bentuk dan posisi gambar awal ke gambar yang diinginkan berdasarkan perubahan titik-titik sebagai acuan dari gambar awal. Pada penelitian ini, dibuat aplikasi deformasi gambar dengan menggunakan metode Simplicial Complexes. Pada metode ini, digunakan sudut – sudut dari segitiga sebagai control point dalam deformasi gambarnya. Pembuatan aplikasi menggunakan Microsoft Visual C++ 2005, yang memudahkan dalam mengatur tampilan interface serta mengakses file.

Aplikasi ini diuji dengan berbagai macam bentuk dan jumlah dari simplex pair. Hasil pengujian menunjukkan bahwa hasil dari metode simplicial complexes melakukan deformasi gambar secara menyeluruh. Satu perubahan akan mempengaruhi perpindahan piksel yang berada jauh dari titik acuan yang digeser.

Banyaknya jumlah simplex membuat rata-rata weight lebih ke tengah sehingga deformasi yang dihasilkan lebih mudah disesuaikan oleh keinginan user.

Kata kunci:Deformasi gambar, Simplicial Complexes, translasi, animasi, kartun

1. LATAR BELAKANGAnimasi termasuk tampilan yang paling banyak diminati. Tidak hanya anak–

anak, orang dewasa juga masih suka melihat tampilan animasi. Dalam pembuatan tampilan animasi konvensional, animator menggambar semua perubahan pose dari tokoh animasi sedikit demi sedikit. Dengan menampilkan gambar-gambar tersebut dengan cepat, akan menimbulkan tampilan animasi, dimana tokoh animasi terlihat seolah-olah bergerak. Dewasa ini, banyak program aplikasi pendukung pembuatan animasi yang ditawarkan. Program-program aplikasi semacam ini menyediakan fasilitas untuk mengubah pose dari karakter yang akan dianimasikan. Dengan adanya fasilitas ini, maka animator tidak perlu lagi menggambar sendiri semua perubahan pose yang diinginkan. Perubahan pose bisa dihasilkan dengan mudah dan cepat. Salah satu metode yang bisa dimanfaatkan untuk menghasilkan perubahan minor pada sebuah gambar adalah deformasi.

Inti dari metode deformasi adalah mengubah posisi dari sebuah piksel yang menjadi acuan perubahan, dan kemudian memperhitungkan posisi perubahan dari piksel-piksel yang lain, mengikuti arah pergeseran piksel acuan tersebut. Dengan kinerja seperti ini, maka deformasi bisa dimanfaatkan tidak hanya untuk membuat gambar animasi tetapi juga menghasilkan manipulasi gambar yang menarik. Salah satunya adalah menghasilkan gambar versi kartun dari fotografi seseorang. Ergun Akleman, James Palmer, dan Ryan Logan (2000) mempresentasikan teknik pembuatan karikatur sehingga dapat membantu dan mempermudah dalam pembuatan gambar karikatur.Dalam paper ini akan dipaparkan pemanfaatan salah satu metode dalam deformasi yang bisa digunakan untuk menghasilkan gambar kartun dari fotografi.

2. DEFORMASIDeformasi adalah salah satu teknik pengolahan citra yang mengubah gambar

dengan menggunakan titik acuan dalam melakukan perubahan gambar. Proses deformasi pertama kali dalam komputer grafik diperkenalkan oleh Alan Barr pada tahun 1984 (Akleman, 2000). Pada tahun 1986, Sederberg dan Parry memperkenalkan Free - Form Deformations (FFD). FFD ini menjadi popular kemudian diperluas dan diadaptasi dalam berbagai cara. Proses dasar untuk melakukan deformasi yaitu menginisialisasi posisi dari obyek yang akan dideformasikan, menghitung lokal koordinat dari obyek, menggunakan fasilitas untuk melakukan deformasi obyek, dan menghitung koordinat baru pada obyek berdasarkan lokal koordinat dari deformasi obyek. Dua proses terakhir diulang terus sampai yang diinginkan oleh user.

Setelah beberapa tahun kemudian, banyak variasi deformasi yang diperkenalkan, bberapa diantaranya yaitu Extended Free - Form Deformation (EFFD), axial deformations, scodef, Implicit Free - Form Deformations (IFFD), dan lain – lain. Ada beberapa metode dasar deformasi berdasarkan cara untuk melakukan deformasi yaitu skeletal deformation, grid deformation, dan free form deformation. Skeletal deformation menggunakan rangka pada obyek sebagai acuan perpindahan obyek. Grid Deformation memetakan obyek ke dalam grid 2D dimana tiap titik pada grid berupa vertex. Perubahan obyek akan mengikuti perpindahan posisi titik pada grid tersebut. Free Form Deformation menggunakan sistem lokal koordinat dalam melakukan deformasi obyek.

Dalam perkembangannya, teknik deformasi sudah mampu menghasilkan perubahan gambar yang memuaskan. Hal ini dapat dilihat dari beberapa pemanfaatannya secara komersial. Featured Based Image Metamorphosis (FBIM),

teknik deformasi yang dikembangka oleh Thaddeus Beier dan Shawn Neely, menggunakan kontrol garis dalam melakukan deformasi, digunakan dalam visual effect di beberapa film seperti Michael Jackson di video “Black and White”. Metode FBIM ini menggunakan pendekatan suatu jarak dan blending function untuk melakukan deformasi lokasi piksel. Moving Least Squares (MLS) adalah teknik deformasi yang menggunakan kontrol titik dalam melakukan deformasi. Teknik ini memiliki tipe dalam melakukan deformasinya, yaitu affine, similarity, dan rigrid transformation. Teknik ini merupakan deformasi yang realistis dan memberikan kepada user kesan memanipulasi sebuah obyek. Kekurangannya yaitu dapat terjadi lipatan belakang (fold back). Fold back ini lebih cocok jika gambar 2D dipresentasikan ke dalam obyek 3D (Schaefer, 2006).

3. METODE SIMPLICIAL COMPLEXESMetode simplicial complexes ini merupakan generalisasi dari metode

Featured Based Image Metamorphosis (FBIM). FBIM menggunakan line control dalam melakukan deformasi, sedangkan simplicial complexes menggunakan titik dan triangle yang diinputkan oleh user untuk melakukan deformasi gambar. Metode ini tidak hanya digunakan untuk obyek 2D tetap juga dapat digunakan untuk obyek 3D.

Keseluruhan proses deformasi didepenelitiankan oleh suatu set simplex pair (point, line, dan triangle). Tiap simplex pair terdiri dari satu source dan satu destination simplex. Untuk tiap source dan destination simplex, lokal koordinat dihitung untuk menggambarkan translasi perubahan posisi dan bentuk dari simplex. Untuk tiap simplex, fungsi weight menggambarkan jarak ditiap simplex yang diberikan. Kemudian, translasi dikombinasikan dengan menggunakan fungsi weight ini.

3.1 Translasi Simplex PairSuatu simplex pair terdiri dari point, line, dan triangle. Untuk menggambarkan

deformasi harus ditentukan suatu set dari simplex pair. Tiap simplex pair terdiri dari source simplex dan destination simplex. Jika p0 adalah source point, p1 adalah destination point dan psource adalah point di source image, maka vektor translasi T dapat dituliskan seperti pada persamaan 1.

(1)Setelah mendapatkan vektor translasi, maka perubahan posisi titik, pdestination, adalah posisi dari psource di destination image. Posisi baru tersebut dihitung dengan menggunakan persamaan 2.

(2)

Gambar 1. Contoh gambar translasiPada gambar 1, , , dan merupakan 3 vertex dari segitiga asal dan

, , dan merupakan 3 vertex dari segitiga tujuan. Dalam menghitung

translasi, terlebih dahulu dicari lokal koordinat yang digambarkan di segitiga asal. Lokal koordinat dari sebuah titik dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 3.

(3)

di mana v1 dan v2 dihitung dari persamaan 4 dan 5. (4) (5)

Operator menunjukkan scalar multiplication (dot product), sedangkan operator menunjukkan vectoral multiplication (cross product). Berdasarkan pada local koordinat posisi baru dari psource, maka persamaan 2 dapat ditulis menjadi persamaan 6.

(6)Translasi vektor T pada kasus ini dihitung sebagai pengurangan antara source dan destination, T dapat ditulis sebagaimana pada persamaan 7

(7)

3.2 Kombinasi Simplex PairsJika lebih dari 1 simplex pair, perhitungan translasi kombinasi sebagai

weighted average translation dengan tiap simplex pair. Ti merupakan fungsi translasi vektor dari simplex pair dimana = 0,1,…, . kemudian fungsi kombinasi translasi vektor menjadi

(8)

Dimana adalah nilai fungsi positif yang dihitung menggunakan jarak dari source

simplex pair . wi dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 9. (9)

di mana bilangan positif realFungsi jarak di adalah jarak Euclidean ke source point p0. di dihitung menggunakan persamaan 10 di bawah ini.

(10)

di mana z dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 11.

(11)

4. DESAIN PROGRAM

Secara unum, proses defromasi melakukan beberapa subproses, yaitu proses untuk menghitung v1 dan v2, proses translasi dan proses interpolasi yang digunakan untuk mengisi piksel – piksel kosong di gambar hasil. Flowchart deformasi secara keseluruhan dapat dilihat pada gambar 2, sedangkan proses translasi dapat dilihat pada gambar 3.

Gambar 2. Flowchart deformasi secara keseluruhan

Gambar 3. Flowchart proses translasi

Flowchart pada gambar 3 menunjukkan cara menentukan translasi dari tiap piksel di gambar awal ke gambar hasil.

5. PENGUJIANPengujian dilakukan dengan variasi jumlah simplex, ukuran simplex serta jumlah

titik yang digeser. Pengujian dengan satu simplex berukuran kecil dengan satu perubahan titik acuan dapat dilihat pada gambar 4.

Gambar 4. Hasil deformasi dengan satu simplex kecil.

Pengujian dengan satu simplex berukuran besar dengan satu perubahan titik di destination simplex dapat dilihat pada gambar 5 sedangkan dengan tiga perubahan titik dapat dilihat pada gambar 6.

Gambar 5. Hasil deformasi dengan satu simplex besar dan satu perubahan titik acuan.

Gambar 6. Hasil deformasi dengan satu simplex besar dan tiga perubahan titik acuan

Pengujian dengan tiga simplex dan satu perubahan titik dapat dilihat pada gambar 7 sedangkan dengan banyak perubahan titik dapat dilihat pada gambar 8.

Gambar 7. Hasil deformasi dengan tiga simplex dan satu titik perubahan.

Gambar 8. Hasil deformasi dengan tiga simplex dan tiga titik perubahan.

Pengujian dengan lima simplex dan dua titik perubahan dapat dilihat pada gambar 9 sedangkan dengan banyak titik perubahan dapat dilihat pada gambar 10.

Gambar 9. Gambar 1 dengan lima simplex dan dua titik beda

Gambar 10. Gambar 3 dengan lima simplex dan empat titik beda

6. KESIMPULAN Jumlah simplex pair mempengaruhi perubahan gambar. Deformasi gambar dengan

satu simplex pair tidak mengalami lengkungan sedangkan dengan lebih dari satu simplex pair akan memberikan efek lengkungan pada gambar.

Perpindahan titik destination simplex yang jauh akan membuat gambar menjadi pecah. Hal ini disebabkan oleh beberapa perpindahan piksel awal menuju ke satu posisi di piksel tujuan dan piksel sekitar diisi oleh piksel awal yang tidak mengalami perubahan translasi.

DAFTAR PUSTAKAAkleman, E., Palmer, J. & Logan, R. (2000). Making extreme caricatures with a new

interactive 2D deformation technique with simplicial complexes. Visual 2000 Proceedings, 100 – 105, Sept.

Beier and Neely. (1992). Feature-Based image Metamorphosis. Computer Graphics,26(2):35-42.

Gustafsson, A. (1993). Interactive Image Warping. Master’s thesis, Faculty of Information Technology.

Holland, D & Treeby, T. (1977). VECTORS : Pure and Applied. London : Edward Arnold.

Schaefer. S, McPhail. T, Warren. J. (2006). Image deformation using moving Least Square. ACM Trans. Graph. 533-540.