Transcript

Zhrnutie učiva o telesách pre žiakov ZŠ

Mgr. Terézia Bertová

Povrch a objem

trojrozmerných telies

Mnohosteny

kocka

kváder

hranol

Iné pravidelné mnohosteny

ihlan a štvorsten

Rotačné telesá

valec

kužeľ

guľa

Mnohosteny – kolmé hranoly

Kolmý hranol má bočné steny tvaru obdĺžnika

alebo štvorca.

kocka kváder trojboký hranol

obsah

Kocka

Kocka je pravouhlý hranol s rovnakými hranami.

Obsah

a

a

a

Objem kocky s

hranou a:

V = a3

Povrch kocky s

hranou a:

S = 6.a2

Ktorý z predmetov má tvar kocky:

obkladačky hracie kocky zošit

Obsah

Späť (Kocka) Obsah

Kváder

Kváder je hranol s podstavou obdĺžnika.

dĺžka

výška

šírka

Obsah

Objem kvádra s

rozmermi a, b, c:

V = a . b . c

Povrch kvádra s

rozmermi a, b, c:

S = 2(a.b + b.c + a.c)

Obsah

a b

c

Hranol Podľa toho, aký

rovinný obrazec je

podstavou hranola,

poznáme:

trojboký,

štvorboký,

päťboký,...

n – boký hranol.

horná podstava

bočná hrana

bočná stena

hrana podstavy

dolná podstava

Obsah

Objem hranola:

V = Sp . v

Povrch hranola:

S = 2 . Sp + Q

Plášť hranola:

Q = o . v

Q – obsah plášťa

o – obvod podstavy

Ktorý z predmetov má tvar hranola?

fľaša stolička krabica od džúsu

Obsah

Späť(Kváder) obsah

Iné pravidelné mnohosteny

Obsah

Ihlan

Ihlan je teleso

ohraničené jedným

n-uholníkom a n

trojuholníkmi.

vrchol

bočná hrana

bočná stena

výška

výška steny

podstava

podstavná hrana

Obsah

Štvorsten

Pravidelný

štvorsten

(tetraéder) má

všetky steny v

tvare

rovnostranných

trojuholníkov.

a a

a

a a

a

Obsah

Objem ihlana a

štvorstena:

V = (Sp.v) : 3

Povrch ihlana a

štvorstena:

S = Sp + Spl

Ktorý z predmetov má tvar ihlana?

misa ihla pyramída

Obsah

Späť (Iné pravidelné mnohosteny) Obsah

Rotačné telesá

valec guľa kužeľ

obsah

Valec

Rotačný valec

vznikne otáčaním

obdĺžnika okolo

jeho strany.

polomer podstavy

horná podstava

výška

plášť valca

dolná podstava

Obsah

Objem valca:

V = Sp . v

V = π . r2. v

Povrch valca:

S = 2 . π . r . (r + v)

Ktorý z predmetov má tvar valca?

valček na cesto škatuľa kniha

Obsah

späť (Valec) Obsah

Kužeľ

Rotačný kužeľ

vznikne

otáčaním

pravouhlého

trojuholníka

okolo jednej

jeho odvesny.

vrchol

výška

podstava

strana kužeľa

polomer podstavy

Obsah

Objem kužeľa:

V = (π . r2. v) : 3

Povrch kužeľa:

S = π . r (r + s)

Ktorý z predmetov má tvar kužeľa?

lievik ceruzka kniha

Obsah

Späť (Kužeľ) Obsah

Guľa

Každý bod guľovej

plochy má od

stredu S guľovej

plochy vzdialenosť

r.

Obsah

polomer gule

stred gule

Objem gule s

polomerom r:

V = (4 .π.r3 ): 3

Povrch gule s

polomerom r:

S = 4.π.r2

Ktorý z predmetov má tvar gule?

gombík koleso lopta

Obsah

Späť (Guľa) Obsah

Ďakujem za

pozornosť

Od začiatku


Recommended