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Capitulo 4-Análisis y Diseño del Edificio.

100

PRINCIPIOS GENERALES DEL DISEÑO POR RESISTENCIA

Actualización para el código 2002.

Los Requisitos de Diseño Unificado, anteriormente incluidos en el Apéndice B

del ACI-318, ahora se han incorporado al cuerpo principal del código. Estos

requisitos utilizan la máxima deformación específica de tracción como una

medida del comportamiento de la sección transversal de un elemento.

Anteriormente como medida del comportamiento se usaba el porcentaje de

armadura balanceada ρb.

CONSIDERACIONES GENERALES

Históricamente, el método de la resistencia última fue el primer método

usado para el diseño, debido a que la carga última se podía medir

directamente mediante ensayos sin conocer la magnitud ni la distribución de

las tensiones internas. A partir de principios de siglo se realizaron ensayos e

investigaciones analíticas con el objetivo de desarrollar teorías de diseño

basadas e la resistencia última con las cuales se pudiera predecir la carga

última medida en los ensayos.

Tanto el hormigón estructural como el acero de las armaduras se comportan

inelásticamente a medida que se acercan a l resistencia última. En las teorías

que tratan la resistencia última del hormigón armado, se debe considerar el

comportamiento elástico de ambos materiales y se los debe expresar en

términos matemáticos. Para los aceros que tienen un punto de fluencia bien

definido, el comportamiento inelástico se puede expresar como una relación

tensión-deformación bilineal. Para el hormigón es más difícil medir

experimentalmente la distribución inelástica de las tensiones y de expresarla

en términos matemáticos.

Los estudios realizados para determinar la distribución de tensiones en el

hormigón dieron por resultado diferentes distribuciones de tensiones

propuestas. El desarrollo de los actuales procedimientos de diseño por

resistencia tiene su base en estos primeros estudios experimentales y


101

analíticos. La resistencia última del hormigón armado que se utiliza en las

especificaciones de diseño estadounidenses se basa fundamentalmente en

las teorías de 1912 y 1932.

INTRODUCCIÓN A LOS REQUISITOS DE DISEÑO UNIFICADO

Los Requisitos de Diseño Unificado, que ahora se encuentran en el cuerpo

principal del código, no modifican las resistencias nominales. La resistencia

nominal de una sección sigue siendo igual a la que se usaba en los cálculos

anteriores. Sin embargo, los Requisitos de Diseño Unificado alteran el cálculo

de las resistencias de diseño, las cuales se obtienen reduciendo las

resistencias nominales mediante la aplicación del factor de reducción Φ.

Las siguientes definiciones se relacionan con los Requisitos de Diseño

Unificado, y fueron tomadas del Capítulo 2 del código.

En esta sección se da una breve explicación de estas definiciones; las

secciones relevantes del código contienen una discusión más detallada.

1. Deformación específica neta de tracción: Deformación específica de

tracción cuando la solicitación alcanza la resistencia nominal,

excluyendo las deformaciones específicas debidas al pretensado

efectivo, la fluencia lenta, la contracción y la temperatura. La frase

"cuando la solicitación alcanza la resistencia nominal" significa en el

momento que el hormigón llega al límite de deformación específica

supuesto de 0,003 (10.2.3). La "deformación específica neta de

tracción" es la deformación provocada por los momentos flectores y las

cargas axiales, excluyendo la deformación provocada por el

pretensado y los cambios volumétricos. La deformación específica

neta de tracción es la que normalmente se calcula en los cálculos de

la resistencia nominal.

2. Acero más traccionado: Armadura (pretensada o no pretensada) más

alejada de la fibra comprimida extrema. El símbolo dt se usa para


102

representar la profundidad entre la fibra comprimida extrema y el

acero más traccionado. La deformación específica neta de tracción

en el acero más traccionado es simplemente la máxima deformación

específica de tracción debida a las cargas externas.

3. Valor límite de la deformación específica para secciones controladas

por compresión: Deformación específica neta de tracción bajo

condiciones de deformación específica balanceada; ver 10.3.2. La

definición de condiciones de deformación balanceada de 10.3.2 no

ha cambiado respecto de ediciones anteriores del código. Sin

embargo, 10.3.3 permite tomar el valor límite de deformación

específica para secciones controladas por compresión para la

armadura Grado 60 y para la armadura pretensada igual a 0,002.

4. Sección controlada por compresión: Sección transversal en la cual la

deformación específica neta de tracción en el acero más traccionado

para la resistencia nominal es menor o igual que el valor límite de la

deformación específica para secciones controladas por compresión.

Para las secciones controladas por compresión, el artículo 9.3.2.2

establece un factor de reducción de la resistencia Φ igual a 0,65 ó 0,7.

5. Sección controlada por tracción: Sección transversal en la cual la

deformación específica neta de tracción en el acero más traccionado

para la resistencia nominal es mayor o igual que 0,005. Para las

secciones controladas por tracción, el artículo 9.3.2.1 establece un

factor de reducción de la resistencia Φ igual a 0,9. Sin embargo,

ediciones anteriores del código permitían usar un Φ igual a 0,9 para los

elementos solicitados a flexión con cuantías iguales a 0,75 por la

cuantía de armadura balanceada ρb. Para las secciones

rectangulares, la correspondiente deformación específica neta de

tracción εt es igual a 0,00376. Usando los nuevos factores de carga

reducidos, sólo se permite usar un Φ de 0,9 para secciones menos

armadas en las cuales εt ≥ 0,005.


103

Como se presento en la planta arquitectónica se pudo observar que la

geometría del edificio era rectangular y que estaba dividido en módulos 1, 2

y 3 para los cuales los módulos 1 y 2 serán destinados para las oficinas

administrativas de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad

de Oriente UNIVO.

Los módulos 1 y 2 se diseñaran por medio de la norma técnica para diseño y

construcción de viviendas la cual en su momento se detallara para cada uno

de los elementos a diseñar por lo que en el capitulo 4 se plantearan tanto el

diseño como los planos estructurales para ellos.

El modulo 3 como se dijo anteriormente esta subdividido en modulo 3A, 3B y

3C; los sub. Módulos 3A y 3C son de características geométricas iguales por lo

tanto su análisis y diseño estructural se realizara solo para 1 de ellos tomando

en consideración que los ajes a analizar serán ejes A y eje 3 para el modulo

3A y 3B ( ver figura 28), ya que estos resultan ser los mas desfavorables

soportando cargas mucho mayores que los demás ejes, por lo cual estos ejes

gobernaran para el análisis y diseño de los demás ejes tanto en el sentido X

como en el sentido Y.

Al realizar este análisis y diseño de esta manera podemos resumir lo siguiente:

Eje A= Eje B = Eje C = Eje D= Eje E.

Eje 1= Eje 2 = Eje 3 = Eje 4= Eje 5.

Una vez realizado el análisis se procederá a diseñar los elementos para los

ejes antes mencionados, este análisis y diseño se resumirá en tablas para un

mayor entendimiento y explicación.

Para el modulo 3B su análisis y diseño será tomando en consideración que los

elementos zapatas y columnas serna los mismo que se diseñaran para el

Modulo 3A y 3C ya que estos reciben mayores cargas tanto gravitacional

como carga lateral sísmica.


104

Figura 28.

Los ejes a analizar en el modulo 3B en el sentido x es el eje 5’ y en el sentido Y

el eje C los cuales están soportando directamente las cargas sísmicas , para

luego analizar la viga secundaria que esta ubicado en el eje C’ y B’ los cuales

son los que soportan las cargas gravitacionales.

La estimación de costos del edificio se presentara posteriormente habiéndola

realizado en base a costos para el modulo 3A y Modulo 3B así como para los

Módulos 1Y 2.

Habiendo realizado estas consideraciones a continuación se procede al

análisis y Diseño Estructural del Edificio para La Facultad de Ingeniería y

Arquitectura de la Universidad de Oriente.

4.1PESO SISMICO.

Consideraciones:

1. Uso: Académico

2. El edificio tiene 4 pisos y techo metálico


105

3. Marcos de Concreto

4. Losa y piso Viga V2- V25

5. altura del entrepiso 4 m.

4.2 CORTANTE BASAL

Consideraciones:

Del Reglamento Norma Técnica para Diseño por Sismo de El Salvador que

desde aquí llamaremos NTDS.

Ct= 0.073

T= 0.6

Tomando perfil S3 de Tabla 2 de NTDS

Co= 3.0

To= 0.6

Se debe Cumplir To≤T≤6To

De Tabla 1: Zona A= 0.4

De Tabla 4: I= 1.2

De Tabla 7: R= 7 en la dirección X–X; y R= 12 en la dirección Y–Y

V= Cs W Capitulo 4 art. 4.2 Coeficiente Sísmico:

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛

=TTo

RAICs

sc32

Capitulo 4 art. 4.2

4.3 EL CENTRO DE MASA

El centro de masa del edificio nos servirá para determinar en que posición se

encontrara el peso de cada entrepiso y con esto poder calcular el centro de


106

cortante en donde determinaremos la excentricidad para ubicar en que

punto se localiza la fuerza de cortante en el edificio.

El centro de rigidez nos servirá para encontrar la excentricidad que

relacionándose con el centro de cortante lo cual es la diferencia entre ello lo

que se denomina como excentricidad; para poder realizar el centro de

rigidez se necesita determinar la evaluación de rigidez del marco como tal.

4.4 EVALUACION DE RIGIDEZ DE MARCO.

Una forma sencilla de evaluar la rigidez de marcos es utilizando las formulas

de Wilbur, las cuales son aplicables a marcos regulares formados por vigas y

columnas de inercia constante. Las formulas son las siguientes:

• Para el primer entrepiso:

Columnas empotradas en la cimentación:

⎥⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢⎢

⎣

⎡

+

++

=

∑ ∑∑12

21141

481

11

1 ct

ckk

hhkhh

ER

• Para el segundo entrepiso:

Columnas empotradas en la cimentación:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ++

++

=

∑∑∑ 122

21232242

482

ttc khh

khh

khh

ER

• Para entrepisos intermedios:


107

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ ++

++

=

∑∑∑ tntmcn khohn

khnhm

khnhn

ERn4

48

• Para entrepisos superior:

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

++

=

∑∑∑ tntmcn khn

khnhm

khnhn

ERn24

48

Donde:

Rn= Rigidez del entrepiso en cuestión

Ktn= Rigidez (I/L) de la vigas del nivel sobre el entrepiso n.

Kcn= Rigidez (I/L) de las columnas del entrepiso n

M,n,o = Índices que identifican tres niveles consecutivos de abajo hacia

arriba.

Hn= Atura del entrepiso n.

Las fuerzas sísmicas obtenidas para cada piso se distribuyen entre los

elementos resistentes a carga lateral proporcionalmente a la rigidez de esos

elementos.- De acuerdo a la NTDS sección 4.4 se hace la distribución

horizontal del cortante y de acuerdo a la sección 6.1.4 se hace la

consideración de efectos ortogonales cuando aplican.

Cada marco j o pared j en cada piso debe soportar:

1. Un cortante directo que se calcula de la siguiente manera:

∑

=j

jdj R

RViV

2. Un cortante por torsión que se calcula de la siguiente manera:

jtjxjtjx

jtjxtxtjx xy *R*R

Y*RMV

22 ∑∑ +=


108

jtjyjtjx

jtjxtytjy xy *R*R

Y*RMV

22 ∑∑ +=

Para los marcos o paredes en Y:

jtjyjtjx

jtjytytjy xy *R*R

x*RMV

22 ∑∑ +=

jtjyjtjx

jtjytxtjx xy *R*R

x*RMV

22 ∑∑ +=

Donde:

Mt= Momento de torsión del entrepiso considerado

V= Cortante del entrepiso considerado.

Et= Centro teórica

CM= Centro de masa del entrepiso considerado.

CR= Centro de rigidez del entrepiso considerado.

L= Longitud de la planta perpendicular a la dirección del cortante

considerado.

3. Los efectos ortogonales que toman en cuenta los efectos de los

movimientos sísmicos que no actúan en forma paralela a la dirección

resistente considerada. Estos efectos ortogonales se calculan de la

siguiente manera:


109

Para los marcos en X se combinan los efectos y se toma el mayor:

Vtotal + 0.3 Vty

0.3 Vtotal x + Vty

Donde Vtotalx = Vdx+ Vtx

Para los marcos en Y

0.3 Vtotal y + Vtx

Vtotal y+ 0.3 Vtx

Donde Vtotaly = Vdy+ Vty

4.5 EL PERIODO FUNDAMENTAL

El periodo fundamental del edificio servirá para determinar las oscilaciones

del edificio así como sus desplazamientos esto se hace como una revisión

para comprobar si el To = 0.6 adoptado para calcular el cortante basal es el

correcto.

La deriva nos servirá para encontrar el desplazamiento horizontal de edificio y

con esto determinar la junta sísmica de los módulos del edificio.

Para realizar el análisis de la distribución horizontal y vertical de las fuerzas que

afectan el edificio utilizamos el método de Hardy Cross para fuerzas

verticales y el método de kani para fuerzas horizontales.


110

4.5.1 El método de distribución de momentos consiste en lo siguiente:

1. imagínese que todos los nudos de la estructura se encuentran

inicialmente fijos, de tal manera que no pueden girar, para esta

condición, calcule los momentos de empotramiento en los extremos de

cada elemento de la estructura.

2. Al fijar artificialmente los nudos será necesario aplicar externamente al

nudo un momento que denominaremos “momento de sujeción” para

mantener el equilibrio del nudo. Esos momentos de sujeción son

encontrado para todos los elementos que concurren a el.

3. eliminamos este momento de sujeción, aplicando un momento de

igual magnitud pero de sentido contrario. De esta manera se neutraliza

el efecto de ese momento aplicado al nudo y permite que el nudo

gire. Este proceso se conoce como “liberación del nudo” y el momento

que equilibra al momento de sujeción lo denominaremos “momento

de balance”.

4. Distribuimos este momento de desbalance entre los elementos que

concurren al nudo, en proporción a sus factores de distribución.

5. Multiplicamos los momentos distribuidos a cada elemento de cada

nudo por el factor de transporte y llevamos este producto al otro

extremo del elemento.

6. Este proceso de transporte nuevamente requiere la aplicación de un

momento de sujeción en los nudos, cuyo valor es igual al momento

transportado.

7. Repetimos el procedimiento hasta que los momentos distribuidos y

transportados sean lo suficientemente pequeños y despreciables.

8. Sume todos los momentos: momentos de empotramiento, momentos

distribuidos, momentos transportados en cada extremo de cada

elemento para obtener los momentos finales en cada extremo.


111

4.5.2 EL PROCESO ITERATIVO DEL METODO DE KANI ES EL SIGUIENTE:

Se suma al momento de desequilibrio del nudo (MI) los valores aproximados

de los momento en los extremos o puestos de los elementos ∑M’ Ki (valores

que se pueden suponer cero al comenzar la iteración). Esta suma se divide

por -2 y el resultado se reparte ente todos los elementos que concurren al

nudo i en proporción a sus rigidez respectivas (k=I/L) es posible simplificar esta

operación, encontrando inicialmente los factores de distribución que en el

nudo de kani deben sumar (-1/2).

Resumiendo el cálculo, las influencia de los giros M’ iK se desarrolla así:

Se suma el momento de desequilibrio, Mi del nudo con los momentos M’Ki de

los extremos opuestos de los elementos que concurren al nudo i. Se multiplica

esta suma por los factores de distribución de cada elemento y los resultados

son las influencia de los giros del extremo i, (M’Ik).

Carga Axial N

Cortante

de Columna

V

Momento de Columna ij

Momento Viga ij Designación de Nudo Momento

Viga ij Cortante de Viga

Momento de Columna ij

Cortante de Viga

V Cortante

de Columna

N Carga Axial

Descripción del nudo método de Kani

4.6 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS. 4.61 Envolvente.


112

Condiciones para encontrar el momento negativo máximo y momento

positivo según el ACI 318-02 capitulo 9 el cual establece las condiciones de

combinación de carga que los electos del diseño soportan son:

GRAVITACIONAL= 1.2 D + 1.6 L

ACCIDENTAL 1= 1.2D + 1.0 L + 1.4 S

ACCIDENTAL 2= 1.2D + 1.0 L - 1.4 S

Donde:

D= carga muerta

L= carga viva.

S= carga sísmica.

4.7 DISEÑO DE VIGA.

ACI CAPITULO 7. DISEÑO PARA FLEXION Y CARGA AXIAL.


113

PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA SECCIONES QUE SÓLO TIENEN ARMADURA

DE TRACCIÓN

Paso 1:

Determinamos si requiere acero a compresión.

Rn_req <Rn

2bdMuRnφ

= Requerido.

El valor de Rn requerido es menor que el Rn máximo para las secciones

controladas por tracción.

Paso 2:

Encontrando el acero de tracción requerido:

Paso 4:

Chequeo de la capacidad del momento:

b'fc*/.asfya850

=

( )ω⋅−ω= 5901 .B

( )650950423730301891 .B.. −−−=ω

y

c

F'f⋅ω=ρ

( )ωω ⋅−=⋅⋅

59.01' 2dbfMn

c

⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ −⋅⋅Φ=Φ

2adFAsMn y


114

4.7.1 PROCEDIMIENTO DE DISEÑO PARA SECCIONES RECTANGULARES CON

ARMADURA DE COMPRESIÓN

Paso 1:

Verificar si es necesario colocar armadura de compresión. CalcularbdMnRn 2=

Comparar este valor con la máxima Rn para secciones controladas por

tracción indicada en la Tabla 6-1del ACI-318-02. Si Rn es mayor que el valor

tabulado, usar armadura de compresión.

2bdMuRnφ

= El valor de Rn requerido es mayor que el Rn máximo para las

secciones controladas por tracción. Si se requiere armadura de compresión,

es probable que sea necesario colocar dos capas de armadura de tracción.

Estimar la relación de d d’ dt.

Paso 2:

Calculo del momento de resistencia nominal resistido por el hormigón de la

sección, sin armadura de compresión.

Hallar la resistencia al momento nominal resistida por una sección sin

armadura de compresión, y la resistencia al momento adicional M'n a ser

resistida por la armadura de compresión y por la armadura de tracción

agregada.

De la Tabla 6-1, hallar ρt. Luego, usando la Ecuación (6):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ρ=ρ

ddt

t (Ec. 6)


115

Mnt=f'c*b*d² ω (1-0.59ω)

Calcular la resistencia al momento a ser resistida por la armadura de

compresión:

M'n = Mn – Mnt

Paso 3: Verificar la fluencia de la armadura de compresión. Determinar la

tensión en el acero de compresión F's.

Encontramos c=0.35*d ; si c / d < 0,31 la armadura de compresión ha entrado

en fluencia y f's = fy.

Si la relación no ha entrado en fluencia:

( )c

cu)*d'-(cs ∈=∈ ; Ey

Fs=E s *∈s

Paso 4:

Determinar la armadura total requerida, A's y As.

( ) 'fs 'd*dM'As n=

( )bd

fy d'*dMnAs ρ+=

Paso 5:

Verificar la capacidad de momento.

( )b fc' 0.85fy As'Asa −

=

( ) ( ) Mu'ddfy'Asadfy'AsAMn >⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛ −−φ=φ

2

Paso 6:

Selección del Acero Propuesto y revisión de cuantías de acero.

As’


116

As

4.8 DEFLEXIÓN DE VIGAS ACI 318-02 CAPITULO 9.

Paso 1:

Análisis del lado izquierdo

Paso 2:

Se encuentra el momento de inercia de la sección bruta y de la sección

fisurada usando la tabla 8-2.

Y luego se encuentra kd y Icr.

Paso 3:

Momentos efectivos de Inercia

YtfyIg

Mcr =

312

1 hbIg ⋅⋅=

AsnbB⋅

=

( ) ( )23

3KddAsnKdbIcr −⋅+=

BdBKd 112 −+

=

IgIcrMaMcrIg

MaMcrIe ≤⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

331


117

a) Solo carga permanente.

(Ie )d ≤ Ig

b) b) Con carga de larga duracion.

(Ie ) sos ≤ Ig

c) c) Carga permanente + sobre carga

(Ie )d+ℓ ≤ Ig.

Paso 5:

Análisis del Lado Derecho.

Paso 6:

Momento de inercia de la sección bruta y de la sección fisurada usando

la tabla 8-2.

Luego se encuentra Kd y Icr.

Paso 7:

Momentos efectivos de Inercia.

YtfyIg

Mcr =

312

1 hbIg ⋅⋅=

223

13

)'dKd(s'A)n()Kdd(nAs)Kd(bIcr −−+−+=

( ) ( )B

)r(rd'rddB

Kd+−++++

=1112 2

AsnbB⋅

=Asn

s'A)n(r⋅⋅−

=1

IgIcrMaMcrIg

MaMcrIe ≤⋅

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

331


118


(Ie )d ≤ Ig

b) b) Con carga de larga duración.

(Ie )sos ≤ Ig

c) Carga permanente + sobre carga

(Ie )d+ℓ≤ Ig

Paso 8:

Análisis del Centro de la Viga.

Paso 9:

Momento de inercia de la sección bruta y de la sección fisurada usando la

tabla 8-2 del ACI318 -02.

Luego encontramos Kd y Icr.

Paso 10:

Momentos efectivos de Inercia

YtfyIg

Mcr =

312

1 hbIg ⋅⋅=

223

13

)'dKd(s'A)n()Kdd(nAs)Kd(bIcr −−+−+=

( ) ( )B

)r(rd'rddB

Kd+−++++

=1112 2

AsnbB⋅

=


119


b) Con carga de larga duración.


Paso 11:

Momento de Inercia efectiva promedio.

le_promedio=0.70 Im + 0.15 (Ie1+Ie2)


Ie_promedio


Ie_promedio


Ie_promedio

Paso 12:

Flechas Iniciales o Instantánea.


(Δi)d


(Δi)sos


(Δi)d+l

Deflexión inmediata debida a la carga viva.

IgIcrMaMcrIg

MaMcrIe ≤⋅⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎠⎞

⎜⎝⎛−+⎟

⎠⎞

⎜⎝⎛=

33

1

DercIzq/ MMWM 21

21

22 8

+−=λ

λ

( )dM / 2λ

( )sosM / 2λ

( ) ldM / +2λ

( )[ ]DereIzqi MMMcEI

+−=Δ 101

2

485λ


120

(Δi)l

Deflexión inmediata permisible por la carga viva. ACI-318-02.Cáp. 9

Δp

(Δi)l ≤ Δp CUMPLE.

4.9 LONGITUD DE DESARROLLO.

Para el diseño de la longitud de desarrollo de acero a tensión.

La separación libre entre las barras o los traslapes no menor que el diámetro

de la varilla, recubrimiento libre no menor que db y estribos a lo largo de ld

en cantidad no menor al mínimo especificado en el reglamento.

El factor α se introduce para tomar en cuenta la posición de las barras si son

altas o sea con mas de 30 cm de concreto por debajo de ellas α=1.3, y en

otros casos α=1.0

El factor β toma en cuenta la posibilidad de que las barras estén recubiertas

con una resina epoxica lo cual se hace en ocasiones para protegerlas del a

corrosión. Se le debe asignar un valor de 0.5 cuando las barras estén

cubiertas de resina y tengan un recubrimiento de concreto menor de 3 db, o

separación entre barras paralelas menor que 6 db; de 1.0 si no están

recubiertas con resina.

Para las barras que se encuentran e compresión se utilizan las mismas

consideraciones con la única variable que α =1.3.


121

4.10 DISEÑO DE LOSA.

El diseño de la losa será en sistema de losa copresa Tradicional por lo que las

especificaciones técnicas las tomaremos del manual técnico de copresa las

cuales a continuación se detallan:

Tabla de de datos 1.1 tipo de Viguetas: Valores de Diseño.

Tipo Losa he (cm)

hb (cm)

e (cm)

Sv (cm)

Patín (cm)

Peso Vigueta (kg/m)

Vt1– 15 15 10 5 70 14 14.3 Vt1– 20 20 15 5 70 14 14.8 Vt1– 25 25 20 5 70 14 15.4 Vt2– 25 25 20 5 70 14 15.4 Vt1– 27 27 20 7 73 17 19.0 Vt1– 40 40 35 5 73 17 19.2

. La carga viva máxima admisible que este tipo de losa es de 401 kg/m² siendo

esta mayor que la utilizada para el análisis por lo tanto este tipo de losa

prefabricada cumple con todos los requisitos de diseño en los cuales esta en

función.


122

4.11 DISEÑO DE COLUMNA.

ACI CAPITULO 7. DISEÑO PARA FLEXION Y CARGA AXIAL.

Paso 1:

Consideraciones y datos.

Paso 2:

Calculo del peso total de la columna:

Paso 3:

Combinación de Cargas.

Para condición gravitacional y condición accidental.

Condición gravitacional =1.2*D+1.6*L.

Condición accidental= 1.2*D+1.0*L+1.4*E.

Determinamos la resistencia de diseño.

Pn, Mnx, Mny

Paso 4:

Determinación de la Resistencia al Momento Uniaxial Equivalente

Condición:

Si se cumple esta condición se encontrara Mnox= Mnx + Mny*h/b*(1-β)/β

Si no se cumple se encontrara Mnoy = Mny + Mnx*h/b*(1-β)/β)

Paso 5:

bh

MnxMny ≤


123

Calculo del área de Acero Requerido.

Utilizamos el diagrama de iteración; se necesitan los datos siguientes:

bhØPn ;

hbMnox

2−φ ;

hrh 2−

=γ .

Del grafico de iteración se obtiene ρ.

Luego se encuentra As.

Paso 6:

Verificación de la sección para la resistencia biaxial usando el método de

Cargas Reciprocas de Bresler.

Pn > 0.1 F'c Ag

Po= 0.85*f'c*(Ag-Ast)+AstFy

Encontrando Pox, resistencia uniaxial cuando solo actúa Mnx.

Se utiliza el mismo grafico y el mismo ρ

hbMnx

2−φ , del grafico se obtiene

bhØPnox

Encontrando Poy, resistencia uniaxial cuando solo actúa Mny.

hbMny

2−φ , del grafico se obtiene

bhØPnoy .

Evaluando condición:

DETERMINACIÓN DE LA RESISTENCIA AL CORTE

La condición que se debe cumplir es:

ΦvVc ≥ Vu.

Donde Vu=Mu*2/Ht

PoPoyPox

Pn 1111

−+≤


124

ΦvVc =Ø2[1+ Un/ 2000 Ag] √Fc´ bw *d

Donde:

d= b-(r+dv+db/2).

Φv=0.75

db= diámetro de la varilla longitudinal.

dv= diámetro de la varilla transversal.

Verificación de la armadura de corte

Vu> Φv Vc/2 cuando necesita armadura mínima.

1) bwFc´0.75

Fy *AvmaxS = 3)2dmaxS =

2) b*50

Fy *AvmaxS = 4) dmaxS 16=

4) dvmaxS 48=

Zona Confinada

1) h/6 2) C= 3)

Separación en zona confinada:

1) S=b/4 2) S0= 6* db

3) S=10+(35-hx)/3 4) Smax= 10 cm

Verificación de la resistencia total al corte con estribos adoptados separados

a Smax.

ØVs=Ø Av Fy d/s

Luego ØVc + ØVs

Y se debe de cumplir la condición que


125

ØVc + ØVs >Vu.

4.12 DISEÑO DE ZAPATA.

Paso 1:

Datos de entrada.

Paso 2:

Determinando el área de cimentación

2suelor/volcvolprom γ+γ

=γ

Calculo de la excentricidad.

L / 6 > e donde e= mt / pt. бmax =(Pt/A)*[1± (6e/L)]

Calculo del esfuerzo neto.

бuz + sc =1.2 (psc + psz ).

бu neta max = бu max - бuzp +sc

Paso 3:

Condición Gravitacional + sismo.

Pu=1.2D+1.0+1.4L

MU=1.2Md+1.0ML+1.4ME

бmax =(Pt/A)*[1± (6e/L)]


126

Revisión por punzonamiento.

Debe cumplir:

ФVc>Vu donde: ФVc= Ф 1.1 √fc bo d

Paso 4:

Revisión por cortante.

Condiciones que debe cumplir:

Vu_1-1 < ФVc Vu_2-2 < ФVc.

Sección 1-1

ФVc= 0.85*0.53*√fc' *L*d

Cálculo de Vu_1-1

Vu_1-1= б_prom *(L*s)

Sección 2-2

Cálculo de Vu_1-1

Vu_2-2=б_prom *(L*s).

Paso 5:

Revision por flexion

Mu= F[(X3/2] + F2 [(2/63) X3] Mu_3-3 = бu_3-3* X3 *B* [X3/2] + [(бu neto max- бu_3-3)/2]* X3*B

Mu_4-4 =[(бu neto max +бu neto min)/2] * X4* L *(X4/2)

Paso 6:

Se Diseñara la armadura para Mu_ mayor en ambas direcciones por lo tanto

rige para el diseño.

MU=ØFc' * ш (1- 0.59 ш )* b*d2

2bd * Fc' *ØMu) 0.59 -(1 =ωω

( )650950423730301891 .B.. −−−=ω


127

Fc'Fy *= ρ

ω

Encontrar el área de acero para la zapata.

As=ρbd

Luego se determina la separación. Espacios N

Vadb*#-Lv=S

4.13 ESCALERAS

El análisis para las escalera, se considerara como el modulo 3 A Y 3 B, es

decir como un pórtico ortogonal el cual ya se explico anteriormente el

análisis y las consideraciones para este tipo de sistema.

Las cargas horizontales (sísmicas) las estarán soportando en su totalidad los

marcos del sistema es decir columnas y vigas .

La losa de descanso y rampa de escalones solo estarán soportando el peso

propio y la carga viva inducida por los ocupantes en el cual la losa se

apoyará en dos extremos viga de nervadura y la viga de entrepiso la cual se

puede considerar como una viga doblemente empotrada para su análisis se

adopta una franja de diseño con una base de 1 mt y el peralte de 18 cms (h)

esto para poderlo analizar como una viga y diseñarla como tal.


128

4.14 ASCENSOR

Para el ascensor, se analizará como un marco ortogonal para las

consideraciones de carga tanto horizontal como vertical, se ha considerado

el ascensor con una capacidad de 9 personas en el cual su peso total es de

1920 Kg. y una carga viva de 350 Kg./m2 se aumentara en un 100% para el

análisis de carga .

Con las características geométricas del ascensor y disposición de espacios se

considerara diseñar la columna en forma de l en el cual su análisis y diseño

es similar para una rectangular, en donde el momento en consideración es

paralelo alo largo de la sección, para la fundación se considero como una

losa de cimentación.

Realizadas todas las consideraciones antes descritas a continuaron se

procederá a realizar el análisis y diseño estructural de los elementos del

edificio para la facultad de Ingeniería y Arquitectura de la Universidad de

Oriente, UNIVO.

Capitulo 4- . Análisis y Diseño del Edificio.

325

4.15 CRITERIOS BÁSICOS DE DISEÑO MODULO 1 Y 2

TODA LA INFORMACION SE TOMARA DEL CAPITULO III DE LA NORMA TECNICA

PARA DISEÑO DE VIVIENDA

SISTEMA DE RESISTENCIA SÍSMICA.

Toda vivienda de una o dos plantas debe poseer un sistema estructural que

provea estabilidad y resistencia ante acciones permanentes, variables y

accidentales. Debe, además, ser idónea para resistir las cargas accidentales

de origen sísmico. Por ello, es recomendable que cuente con las siguientes

características:

a. Estar compuesto por un conjunto de paredes estructurales dispuestas de

manera tal que provea la suficiente resistencia ante los efectos sísmicos en las

dos direcciones ortogonales en planta.

b. Contar con un sistema de diafragma rígido que obligue a las paredes

estructurales al trabajo conjunto. En el caso de un sistema de diafragma

flexible, deben existir elementos de amarre entre paredes ortogonales que

garanticen la adecuada transmisión de las fuerzas inerciales a las paredes

paralelas al sismo.

c. Poseer un sistema de cimentación con la resistencia necesaria para

transmitir las cargas al suelo de apoyo. El sistema de cimentación debe tener

una rigidez apropiada para evitar asentamientos diferenciales.

d. Cuidar que las uniones (amarres) entre las fundaciones, paredes, entrepiso

y cubierta aseguren una transmisión efectiva de las cargas desde la cubierta

hasta la fundación y que la estructura actúe como una unidad.

De manera adicional, debe garantizarse también:

a. Una buena calidad en la construcción, que se logra mediante el

cumplimiento de los requerimientos de calidad y resistencia de los materiales

y acatamiento de las especificaciones y detalles contemplados en los planos

constructivos.

b. Una buena supervisión técnica que garantice un buen control de calidad

en los materiales y procesos constructivos.


326

CRITERIOS BÁSICOS PARA EL PLANEAMIENTO ESTRUCTURAL DE UNA

VIVIENDA INDIVIDUAL O GRUPO DE VIVIENDAS.

El adecuado comportamiento o desempeño de la estructura de una

vivienda supone además del eficiente diseño y la correcta construcción- la

aplicación de criterios básicos en el planteamiento estructural como:

a. Disponer de un número suficiente de paredes en dos direcciones

ortogonales entre sí para garantizar una adecuada resistencia sísmica (Fig.

3.1a).

b. Buscar que la geometría de la vivienda sea sencilla y uniforme en planta y

en elevación.

a) Estable para fuerzas sísmicas en ambas direcciones

b) Inestable para fuerzas sísmicas en la dirección ortogonal.


327

Fig. 3.1 La vivienda debe poseer un número suficiente de paredes en dos

direcciones ortogonales para garantizar la seguridad de quienes la habitan.

c. Planear la distribución de las paredes estructurales a fin de obtener la

mejor simetría respecto a dos ejes ortogonales y la mayor rigidez torsional

posible, lo cual se obtiene al ubicar las paredes simétricas lo más cerca

posible de la periferia.

f. Asegurarse de que la dimensión mayor en planta de la vivienda o unidad

habitacional no exceda de tres veces la dimensión menor (Fig. 3.3).

h. Controlar que, en paredes que soportan cubiertas flexibles, la distancia

máxima entre elementos que proveen la estabilidad lateral de las paredes no

exceda de 4.0 m.

i. Procurar que las paredes estructurales sean lo más largas posible y de

preferencia no menores de 1 m, excepto en el caso de paredes de concreto.

j. Procurar que el área total de las aberturas dispuestas en las paredes para la

colocación de puertas y ventanas no sobrepase el 35 por ciento del área

total de la pared. La distancia mínima entre dos aberturas y entre una

abertura y el extremo de la pared no debe ser menor de 500 mm, en todo


328

caso debe ser mayor que la mitad de la dimensión menor de la abertura (Fig.

3.4).

k. Separar toda vivienda de sus linderos con los predios vecinos o de otros

cuerpos habitacionales de la misma construcción con una distancia no

menor de 30 mm (Fig. 3.3).

CRITERIOS GENERALES DE ANÁLISIS Y DISEÑO

CARGAS DE DISEÑO.

El diseño de toda vivienda de una y dos plantas debe tomar en cuenta los

efectos de las cargas muertas y vivas, del sismo y del viento -cuando este sea

significativo para el diseño de la cubierta-. En los casos en que exista

retención de la tierra, deberá tomarse en cuenta los efectos de los empujes

laterales del suelo.

Las intensidades de estas cargas que deben ser consideradas para el diseño,

la forma como deben combinarse y la manera de analizar sus efectos en el

caso especial de las viviendas deben apegarse a los criterios generales

establecidos en este Capítulo.

Cargas de sismo. El cálculo de las fuerzas sísmicas para viviendas de una y

dos plantas debe ser realizado utilizando los mismos criterios establecidos en


329

la Norma de Sismo. La distribución de masas en la estructura puede ser

simplificada de la siguiente manera:

• En el borde inferior por la cimentación o losa de entrepiso,

• En los bordes laterales por las paredes paralelas al sismo

• En el borde superior por la viga o solera de corona de la pared.

Las fuerzas de sismo debido al peso propio de la pared actúan en la

dirección normal al plano de la pared y son consideradas como cargas

uniformemente distribuidas, las fuerzas por sismo causadas por la masa de la

cubierta se consideran como fuerzas laterales concentradas en el nivel

correspondiente (Fig. 4.1).

Fig. 4.1 Fuerzas de sismo actuando en paredes de viviendas de un nivel o de

segundo nivel en viviendas de dos plantas con diafragma flexible.

Los valores de los coeficientes sísmicos para los diferentes sistemas

constructivos se presentan en la Tabla 4.2.


330

Las Zonas I y II se definen en el Mapa de Zonificación Sísmica de El Salvador

contenido en la Norma de Sismo y que se presenta en la Fig. 4.2.

Fig. 4.2 Zonificación Sísmica para la República de El Salvador, Sept. 1993

(Norma Técnica para Diseño por Sismo)

ANÁLISIS Y DISEÑO.

Las opciones planteadas en esta Norma para llevar a cabo el análisis sísmico

de las viviendas son:

a. MÉTODO ESTÁNDAR. La vivienda es analizada y diseñada como cualquier

otra estructura siguiendo los lineamientos establecidos en el Reglamento y las

Normas

Técnicas. Su aplicación debe ser ejecutada por un profesional especialista en

diseño estructural.


331

Fig. 4.3

Fuerzas de viento actuando en la cubierta.

b. MÉTODO SIMPLIFICADO. Podrá ser utilizado cuando se satisfagan los

requerimientos del apartado 4.2.2. Su aplicación debe ser ejecutada por un

ingeniero civil o arquitecto.

4.2.2.2 Método simplificado para viviendas de una planta ó paredes de

segunda planta con cubierta liviana

El Método Simplificado para viviendas de un nivel con cubierta liviana

consiste en verificar que las paredes sean estables bajo el efecto de las

cargas laterales actuando en el plano normal a ellas. A efecto de satisfacer

este único requerimiento, deberán cumplirse las siguientes condiciones:

a. Cubierta será liviana de fibro-cemento, zinc-aluminio o de material

equivalente en peso - 20 kg/m² (0.20 kN/m²) ó menos.

b. Paredes estabilizadas lateralmente mediante soleras de corona, columnas

capaces de transmitir los momentos de volteo al suelo, o bien mediante el

apoyo que les proporcionan las paredes perpendiculares o por medio de

contrafuertes.

c. Distancia máxima de 4.0 m entre elementos de soporte lateral.

d. Soleras de corona con las dimensiones y refuerzos indicados en las Tablas

4.5a y 4.5b para paredes con refuerzo interior y paredes confinadas,

respectivamente.

e. En sustitución de las paredes perpendiculares se pueden incorporar

columnas de concreto reforzado o contrafuertes de mampostería para dar


332

estabilidad lateral a la pared. El largo mínimo de los contrafuertes de

mampostería será de 600 mm.

TAPIALES.

Para efecto de análisis y diseño de los tapiales, los siguientes criterios se

deben seguir:

a. Los tapiales deberán ser analizados como losas verticales en voladizo,

apoyadas en el borde inferior y sometidas a las fuerzas de sismo debido al

peso propio de la pared actuando en la dirección normal al plano de esta.

Las fuerzas sísmicas serán consideradas como cargas uniformemente

distribuidas por unidad de superficie.

b. Para lograr la estabilidad lateral del tapial, deberán ser satisfechos los

requerimientos indicados en 5.2.2. La estabilidad lateral puede ser lograda

mediante la incorporación de contrafuertes a la separación requerida en

5.2.2.

c. Los tapiales serán construidos en tramos no mayores de 9.0 m y dejando

una separación no menor de 20 mm entre tramo y tramo.

Tabla 4.5a - Refuerzo y Dimensiones de Solera de Corona Paredes de mampostería con refuerzo interior. Acero Grado 40,

fy = 2800 kg/cm² (280 MPa)


333

Tabla 4.5b - Refuerzo y Dimensiones de Solera de Corona Paredes de mampostería confinada. Acero Grado 40,

fy = 2800 kg/cm² (280 MPa)

.

DETALLADO DEL REFUERZO.

Mampostería con refuerzo interior.

b. El recubrimiento mínimo de una varilla de refuerzo horizontal será de 16 mm

con respecto a la cara exterior de la pared y de 10 mm con respecto a la

cara interior

(Fig. 4.6).

c. La distancia libre entre una varilla longitudinal y la pared interna de la

pieza no será menor de 6 mm. Si la pared se encuentra expuesta en

contacto con el terreno, el recubrimiento mínimo de las varillas verticales será

de 35 mm (Fig. 4.7a).

d. Cuando la varilla de refuerzo horizontal sea colocada en un bloque solera,

el recubrimiento mínimo será de 10 mm con respecto a la cara interna del

bloque (Fig.

4.7b).


334

Fig. 4.5 Espesores mínimos de junta (sisa) en paredes de mampostería con

refuerzo interior

Fig. 4.6 Recubrimiento mínimo de refuerzo horizontal embebido en junta (sisa)

Fig. 4.7 Recubrimiento mínimo – vertical u horizontal – en paredes de

mampostería con refuerzo interior.

Doblez del refuerzo.

a. Las varillas rectas a tensión podrán terminar con un doblez a 90 ó 180

grados. La longitud de extensión después del doblez de 90 grados no será

menor que 12 veces el diámetro de la varilla (12db ). Para doblez de 180

grados, la longitud de extensión después del doblez deberá ser de 4 veces el


335

diámetro de la varilla (4db ), pero no menor de 65 mm del extremo

libre de la varilla. la varilla.

b. Los estribos de nervios y soleras serán cerrados, de una pieza y deberán

rematarse en una esquina con un doblez de 135 grados, seguido de una

extensión de 6 veces el diámetro de la varilla del estribo (6db), pero no menor

de 35 mm (Fig. 4.9).

c. Las grapas deberán rematarse con un doblez de 180 grados, seguido de

una extensión de 6 veces el diámetro de la varilla de la grapa (6db), pero no

menor de

mm (Fig. 4.9).

Fig. 4.9 Dobleces de las varillas de refuerzo: Ganchos de 90, 135 y 180 grados. Anclaje. a. El refuerzo horizontal colocado en las juntas (sisas) deberá ser continuo a lo

largo de la pared, entre dos nervios si se trata de paredes confinadas, o entre

dos celdas rellenas y reforzadas con varillas verticales en paredes reforzadas

interiormente. No se admitirá el traslape de las varillas de refuerzo horizontal

en ningún tramo entre celdas rellenas.

PAREDES ESTRUCTURALES

MATERIALES PARA MAMPOSTERÍA.

Piezas o unidades de mampostería. Las piezas de mampostería utilizadas en

la construcción de viviendas de una y dos plantas pueden ser de concreto,


336

de arcilla o de suelo cemento. También pueden ser macizas (sólidas) o

poseer perforación vertical (huecas).

Acero de refuerzo. El acero que se utilice en el refuerzo de nervios, soleras,

elementos colocados en el interior de la pared, paredes de concreto y losas

de entrepiso estará constituido por varillas corrugadas. Se admitirá el uso de

varillas lisas No. 2 (6.4 mm) únicamente en estribos de nervios y soleras, como

refuerzo por temperatura en losas y como refuerzo horizontal en paredes con

refuerzo interior. Para refuerzo horizontal en paredes de mampostería con

refuerzo interior se admite el uso de alambres corrugados hasta de diámetros

mayores o iguales a 4 mm.

Las varillas corrugadas No. 3 (95 mm) o mayores deben cumplir con las

disposiciones de la norma ASTM A 615. La varilla No. 2 (6.4 mm) deberá tener

un esfuerzo de fluencia y una tensión última no menores de 2500 kg/cm² (250

MPa) y 4200 kg/cm² (420 MPa) respectivamente, un porcentaje de

elongación - medido en 200 mm – no menor del

11 por ciento y una variación en área respecto al valor nominal no mayor del

10 por ciento.

Los alambres de acero corrugados para concreto reforzado deben cumplir

con las disposiciones de la norma ASTM A 496. En la Tabla 5.4 se presentan los

requisitos mínimos respecto a peso y dimensiones nominales de las varillas y

alambres de refuerzo.


337

Nota 1: El número de la varilla entre corchetes corresponde al diámetro nominal aproximado en milímetros. Nota 2: El número de la varilla indica el número de octavos de pulgada del diámetro de referencia.

PAREDES ESTRUCTURALES

Clasificación de paredes según su función.

De acuerdo con su función, las paredes se clasifican en dos grupos:

a. Paredes Estructurales. Son aquellas que, además de soportar las cargas

gravitacionales muertas y vivas, resisten las cargas laterales causadas por el

sismo o viento. Estas, a su vez, se clasifican en:

1. Paredes de carga: las que, además de las cargas laterales, resisten las

cargas gravitacionales.

2. Paredes de rigidez: aquellas que, aparte de las cargas laterales,

únicamente soportan su propio peso como carga vertical.

Según el sistema constructivo, las paredes estructurales pueden ser:

1. Paredes de mampostería confinada.

2. Paredes de mampostería con refuerzo interior.

3. Paredes de concreto reforzado.


338

b. Paredes no Estructurales. Son aquellas cuya función es separar espacios

dentro de la vivienda y no tienen participación en la resistencia a cargas

laterales.

Las paredes no estructurales pueden ser construidas con materiales distintos a

los de las paredes estructurales. Su estabilidad debe ser siempre garantizada

mediante una adecuada sujeción, cuidando que en la construcción existan

los detalles de holgura necesarios para que no participen estructuralmente.

Espesor de paredes. El espesor mínimo nominal para paredes estructurales de

mampostería confinada o con refuerzo interior debe ser:

a) En viviendas de una planta, de 100 mm.

El espesor mínimo para paredes de concreto reforzado debe ser:

a) En viviendas de una planta y paredes del segundo nivel en viviendas de

dos plantas, de 75 mm para paredes interiores y 85 mm para paredes

exteriores.

Altura de paredes. La altura no arriostrada de paredes no deberá exceder de

3.0 metros, centro a centro de elementos de amarre horizontal (Fig. 5.1).

Longitud de paredes. La longitud no arriostrada de paredes no deberá

exceder de 4.0 metros (Fig. 5.1).

Fig. 5.1 Alturas y longitudes no arriostradas máximas permisibles.


339

NORMA ESPECIAL PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS

Vigas o soleras de amarre. Se deben disponer vigas o soleras de corona

formando anillos cerrados en un plano horizontal, amarrando las paredes

estructurales en las dos direcciones principales para conformar diafragmas

con la ayuda del entrepiso o la cubierta. Las vigas o soleras de amarre se

deberán ubicar en los siguientes sitios:

a. A nivel de cimentación. Las soleras de cimentación constituyen el primer

nivel de amarre horizontal (Fig. 5.2 a 5.4).

b. A nivel del sistema de entrepiso en viviendas de dos plantas. Las vigas o

soleras de amarre están constituidas por las soleras de corona (Fig. 5.2).

c. A nivel de cubierta. Se presentan dos opciones para la ubicación de las

vigas o soleras de amarre:

OPCIÓN 1: Vigas o soleras de amarre horizontales a nivel de remate de las

paredes sin mojinete más vigas o soleras de amarre como remate de los

mojinetes (Fig. 5.3).

OPCIÓN 2: Vigas o soleras de amarre horizontales a nivel de remate de las

paredes sin mojinete. En las paredes de mojinete se puede prescindir de la

solera horizontal, utilizando vigas o soleras de amarre inclinadas configurando

los remates de dichos mojinetes (Fig. 5.4). Esta opción se limita a alturas no

mayores de 600mm de tirante en el mojinete.

Fig. 5.2 Vigas o soleras de amarre en viviendas de dos plantas


340

Fig. 5.3 Vigas o soleras de amarre en viviendas de una planta – Opción 1.

Fig. 5.4 Vigas o soleras de amarre en viviendas de una planta – Opción 2

Paredes de mampostería confinada. Son aquellas paredes construidas a base

de piezas sólidas de barro cocido o suelo cemento que además están

reforzadas (confinadas) con nervios y soleras. Para ser consideradas como

confinadas, las paredes deben cumplir con los siguientes requisitos (Figuras

5.5 a 5.7):


341

a. Existencia de elementos de confinamiento (nervios y soleras) de manera tal

manera que se formen tableros con una altura máxima de 3.0 m y un largo

máximo de 3.0 m entre centros de dichos elementos.

b. Existencia de nervios en los extremos de las paredes y en las intersecciones

con otras paredes.

c. Parapetos o pretiles deben tener nervios con una separación no mayor de

3 m y una solera en la parte superior cuando la altura del pretil sea mayor de

500 mm.

d. Nervios y soleras deben tener como dimensión mínima el espesor de la

pared, t. En paredes de 100 mm de espesor, la dimensión mínima de los

nervios deberá ser de

150 mm.

e. Existencia de elementos de refuerzo con las mismas características que los

nervios y soleras (dimensiones y refuerzo) alrededor de toda abertura de

puertas y ventanas; el refuerzo vertical deberá ser continuo desde la solera

de fundación hasta la viga o solera de corona (Fig. 5.5). Si la relación de área

de abertura a área del tablero es menor del 15 por ciento, los elementos de

refuerzo pueden ser alacranes cuyas dimensiones mínimas serán de 100 mm

de altura por el espesor de la pared.

f. Concreto de nervios y soleras con una resistencia a la compresión -f´c- a los

28 días no menor de 150 kg/cm² (15 MPa).

g. Refuerzo mínimo longitudinal de nervios y soleras de cuatro varillas No. 3

(9.5 mm) y estribos cerrados No. 2 (6.4 mm) a cada 200 mm, sin exceder 1.5 t.

El refuerzo mínimo de los alacranes será de dos varillas No. 3 (9.5 mm) y

grapas No. 2 (6.4 mm) a cada 200 mm, sin exceder 1.5 t. Las varillas No. 2

pueden ser lisas o corrugadas.

h. Existencia de una solera de concreto de 100 mm de altura por el espesor

de la pared reforzado con 2 varillas No. 3 (9.5 mm) y grapas No. 2 (6.4mm) a

cada 200 mm en las repisas de ventanas.

NORMA ESPECIAL PARA DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE VIVIENDAS


342

Paredes de mampostería con refuerzo interior. Son aquellas que se

encuentran reforzadas con varillas corrugadas de acero -verticales y

horizontales- colocados en las celdas de los piezas, en bloques soleras o en

las juntas. El acero de refuerzo, tanto vertical como horizontal, es distribuido a

lo alto y largo de la pared. El acero horizontal colocado en las juntas puede

ser liso.

La construcción y la inspección de las paredes deben ser ejecutadas de

acuerdo con lo establecido en los Capítulos 8 y 9.

a. Cuantías de refuerzo vertical y horizontal.

1. La suma de la cuantía de refuerzo vertical, rv, y horizontal, rh, no será

menor que 0.0013 y ninguna de las dos cuantías será menor que 0.0005, es

decir:

ρ v + ρh ≥ 0.0013

ρ v ≥ 0.0005; ρ h ≥ 0.0005

Donde:

ρ v = Asv/ Sh t;ρ h = Ash / Sv t

Asv: Área de acero de refuerzo vertical que se colocará a una separación

Sh.

Ash: área de acero de refuerzo horizontal que se colocará a una separación

Sv.

2. Las cuantías de refuerzo son independientes del grado del acero de

refuerzo.

b. Tamaño, colocación y separación del refuerzo vertical y horizontal

1. Se deberá cumplir con las disposiciones de detallado de refuerzo indicadas

en la

Sección 4.4.


343

2. Existirá una solera en todo extremo horizontal superior de la pared. Para

edificaciones de un nivel, el refuerzo mínimo de dicho elemento será de

acuerdo a la tabla 4.5a

3. El diámetro mínimo de refuerzo vertical será No. 3 (9.5 mm). El de refuerzo

horizontal será de 4 mm y no será mayor que la mitad del espesor de la junta.

4. El espaciamiento máximo de las varillas de refuerzo vertical no será mayor

de seis veces el espesor de la pared ni de 800 mm. (Fig. 5.8).

5. El espaciamiento máximo de las varillas de refuerzo horizontal no será

mayor de

4 hiladas ni de 600 mm (Fig. 5.8).

6. Deberá colocarse por lo menos una varilla No. 3 (9.5 mm) en cada una de

dos celdas consecutivas, en todo extremo de las paredes, y en las

intersecciones entre paredes o a cada 3 m (Fig. 5.8).

7. En paredes de 150 ó 200 mm de espesor, todas las celdas de los bloques

adyacentes a aberturas de puertas y ventanas deberán ir reforzadas con 1

varillas No. 3 (9.5 mm) ó 1 No. 4 (12.7 mm) (Fig. 5.7). En paredes de 100 mm de

espesor, el refuerzo consistirá de 1 varilla No. 3 (9.5 mm).

8. En todas las repisas de ventanas deberá existir por lo menos un elemento

de concreto reforzado de 100 mm de altura por el espesor de la pared

reforzado con

2 varillas No. 3 (9.5 mm) y grapas No. 2 (6.4 mm) a cada 200 mm ó 1 varilla

No.

4(12.7 mm). Este elemento de concreto deberá extenderse más allá de

donde termina la abertura por lo menos 400 mm. En el caso de utilizar un

bloque solera, el refuerzo será el mismo y deberá extenderse 500 mm como

mínimo.


344

Fig. 5.9 Requisitos de refuerzo en aberturas de puertas y ventanas


345

CUBIERTAS.

Generalidades.

a. Los elementos de soporte de las cubiertas deben conformar un conjunto

estable ante la acción de las cargas laterales causadas por sismo o viento,

razón por la cual es necesario disponer de sistemas de anclajes, y de ser

necesario, de suficientes elementos de arrostramiento como contravientos

para garantizar la estabilidad del

conjunto.

b. De preferencia debe ser evitado el uso de cubiertas pesadas y favorecido

el empleo de cubiertas livianas.

c. La pendiente de la cubierta (inclinación) obedece al tipo de material que

sea utilizado.


346

Diseño. Las cubiertas se deben diseñar para soportar las cargas gravitatorias y

de viento establecidas en el Capítulo 4 de esta Norma.

Los polines que transmiten las cargas de la cubierta a los elementos de

apoyo (soleras o vigas metálicas) deberán ser propiamente anclados o

amarrados a ellos. Se prohíbe destruir parcialmente una solera de concreto

reforzado para anclar los polines o realizar uniones soldadas si esta constituye

un elemento de apoyo.

CIMENTACIONES

GENERALIDADES.

a. Deberá realizarse un estudio geotécnico que proporcione la información

necesaria y suficiente para llevar a cabo un proyecto capaz de brindar

seguridad a quiénes lo habitarán. El estudio en cuestión deberá contener:

1. Los resultados de las pruebas de laboratorio.

2. Una descripción de la estratigrafía del sitio.

b. Toda vivienda debe cimentarse sobre un suelo estable con una

capacidad de soporte adecuada o sobre rellenos debidamente

compactados que garanticen una transferencia efectiva de las cargas

verticales y laterales al suelo. En ningún caso deberá cimentarse apoyada

sobre capa vegetal, rellenos sueltos, materiales degradables, inestables o

susceptibles de erosión o socavación.

f. Los suelos para cimentación deben de consistir de suelos sanos, libres de

materiales orgánicos u otros materiales que alteren el comportamiento de las

cimentaciones con el tiempo y deberá asegurarse un adecuado drenaje de

la zona a fin de evitar saturaciones del suelo que afecten sus características

mecánicas.

FUNDACIONES.


347

Tipos de soleras de fundación. De acuerdo con la ubicación y forma como le

llegan las cargas, las soleras de fundación pueden ser:

a. Soleras de fundación centradas. Cuando la pared se encuentra centrada

al eje de la solera y las cargas son aplicadas en su centro.

b. Soleras de fundación de colindancia. Cuando la pared se encuentra en un

lado de la solera y las cargas son excéntricas al eje de la solera.

Requerimientos mínimos. Los requerimientos mínimos para las cimentaciones

de las viviendas de una y dos plantas son:

a. El concreto debe tener una resistencia mínima a la compresión, f´c, a los

28 días de 210 kg/cm² (21 MPa).

b. Toda vivienda debe cimentarse sobre suelo firme. En caso de cimentar

sobre relleno, este debe ser efectuado con material adecuado –tierra blanca

o material selecto no plástico- y compactado en capas sueltas de hasta 250

mm de espesor utilizando equipo mecánico hasta alcanzar el 90 por ciento

de la densidad máxima seca obtenida en el laboratorio, según norma ASTM

D 1557 y ASTM D 558, con humedades aproximadas a la óptima (± 2%).

c. En suelos compresibles, blandos o con nivel freático superficial el ingeniero

geotecnista deberá dar las recomendaciones adecuadas de acuerdo al tipo

de suelo y a las características de la vivienda.

d. Materiales no aptos como suelos orgánicos o con ripio (material de

desperdicio) deberán ser desalojados del sitio donde se construye la

cimentación.

e. Cuando el terreno sea inclinado, con una pendiente mayor del 5 por

ciento, la solera de fundación se debe construir con una superficie horizontal

en su nivel de desplante, de forma escalonada en el sentido de la pendiente,

y con una profundidad de cimentación mínima de 500 mm. No se permite

construir soleras de fundación que tengan superficies inclinadas en su nivel de

desplante.

f. Para proveer un amarre del sistema de cimentación, todas las soleras de

fundación deberán conformar cuadros cerrados. Cuando no exista pared, la


348

solera de fundación deberá ser continuada hasta que intercepte a otra (Fig.

7.2).

Fig. 7.2 Las soleras de fundación deben formar cuadros completos

g. Todas las paredes deberán ser cimentadas sobre soleras de fundación

corridas y desplantadas a una profundidad no menor de 500 mm.

h. Para viviendas de un nivel las soleras de fundación deberán tener un

ancho mínimo de 300 mm y un peralte mínimo de 200 mm. Para viviendas de

dos niveles las soleras de fundación tendrán un ancho mínimo de 400 mm y

un peralte mínimo de 250 mm (Fig. 7.3). Si el profesional opta por el Método

de Diseño Estándar ó el Método Simplificado A podrá justificar anchos

menores a los indicados, sin embargo en ningún caso el ancho de la solera

de fundación para viviendas de un nivel será menor de 300 mm ni de 400 mm

para viviendas de dos niveles.

i. Las soleras de fundación para viviendas de un nivel deben ser reforzadas al

menos con 3 varillas longitudinales No. 3 (9.5 mm) y varillas transversales No. 3

(9.5 mm) a cada 200 mm, terminando con gancho de 90 ó 180 grados (Fig.

7.3).

k. Los refuerzos verticales para los diferentes sistemas constructivos deben

estar anclados en las soleras de fundación. El anclaje de las varillas deberá

ser por medio de un gancho estándar de 90 grados.


349

Para el diseño de todos los elementos se presentara un plano el cual se

denominara plano del modulo 1 y 2. En este se habrán tomado todas las


350

consideraciones expuestas en esta norma técnica para las cuales el diseño

esta en función de estas.

Capitulo 4. Análisis y Diseño

352

4.17 CONCLUSIONES Una vez realizada la propuesta de Análisis y Diseño Estructural para la

facultad de ingeniería y Arquitectura de la Universidad de Oriente Univo

podemos concluir:

1. La investigación se desarrollo de manera que se cumplieran los

objetivos planteados al principio de la investigación, con esto

queremos decir que el objetivo general esta cumplido.

2. El documento podrá ser utilizado por los estudiantes de la Universidad

de Oriente para futuras investigaciones en el campo del diseño

estructural específicamente.

3. Con la propuesta de diseño estructural realizada, se doto de una

alternativa de solución al problema planteado al principio de la

investigación sobre espacio requerido para un mejor aprendizaje de

la población estudiantil de la Facultad de Ingeniería y Arquitectura.

Capitulo 4. Análisis y Diseño

353

4.18 RECOMENDACIONES

Una vez realizada la propuesta de Análisis y Diseño Estructural para la

facultad de ingeniería y Arquitectura de la Universidad de Oriente Univo

podemos recomendar.

1. Que cualquier cambio en el uso de los niveles o el mismo edificio se

debe realizar una evaluación de cargas y análisis estructural, para así

garantizar la seguridad de la estructura y con esto de la población en

general.

2. Que la universidad brinde un mayor apoyo a los diferentes grupos de

estudiantes que están realizando su trabajo de graduación.

3. Que se tomen en cuenta los trabajos de graduación a ala hora de

realizar los proyectos.