Formativ bedömning i matematik i praktikenTommy Lucassi

Ma/NO-lärare på högstadiet

“Matematiklyftet Norrtälje Tommy Lucassi"

www.slideshare.net

Twitter: @MatteTommy

Pedagog Stockholm:pedagogstockholmblogg.se/provfrimatematik

Innehåll1.Hur jag kom igång2.Bakgrund3.Väggmatrisen4.Hur det påverkat mig5.Ett dilemma

Del 1. Hur jag kom igång.

2008ElevenKolleganForskaren

Måste sätta det i system

FORMATIV BEDÖMNING

1. Synliggöra vad eleven ska göra för att lyckas2. Skapa klassrumsaktiviteter som synliggör

lärandet3. Ge feedback som för lärandet framåt4. Aktivera eleven som bärare av sin egen

kunskapsutveckling5. Aktivera klasskamrater som läranderesurs

2. Bakgrund

Hösten 2011

Skolverket (augusti 2011):

“Stödmaterial i höst”“NP våren 2012”“Rektor bestämmer lokalt”

= Jag fick göra som jag ville ändå. Då kör vi!

Elevexempel slår vilken matris som helst.

Såvida den inte ser ut såhär...

● Jobbar du tillsammans med dina kollegor för att tolka och förstå kunskapskraven?

● I så fall hur och när gör ni det?● Prata 2-3 st, med någon från annan

skola än din egen.

ARBETSGÅNG MED VÄGGMATRISEN1. Rika problem2. Lösa enskilt3. Visa bedömningsaspekt(er)4. I grupp skapa tre lösningar 5. Sätta upp på rätt ställe i väggmatrisen6. Bedöma egna lösningen, hitta utv.område7. Nytt liknande problem8. Bedömning och dokumentation

1. RIKA PROBLEM

2. Lösa enskilt3. Visa bedömningsaspekt(er)

E C A

Resonemang enklavisar ett exempel

utveckladevisar några väl valda exempel

välutveckladesystematisk undersökning

Använda och förklara begrepp

i huvudsak fungerande sättAnvänder begrepp

relativt väl fungerande sättanvänder flera begrepp och visar hur de hänger ihop

väl fungerande sättgenerella samband mellan begrepp

4. I GRUPP: SKAPA 3 LÖSNINGAR

5. SÄTTA UPP I VÄGGMATRISENDå händer det grejer:● En grupp kan inte => annan grupp får förklara. ● Två grupper bedömer olika => motivera och

kom överens.● Elever håller inte med mig => kollegor● Elever mäter sina egna lösningar ● Tips om nästa steg● Bedömning är inte längre min hemlighet

6. BEDÖMA EGNA LÖSNINGEN: Detta ska jag

utveckla:Jag ska utveckla mina resonemang.

Så här ska jag göra det:

Jag ska göra en systematisk undersökning

Strategi för att lyckas:

Jag ska ställa upp mina beräkningar i en tabell i stegvis ordning så att man ser förändringen.

7. NYTT LIKNANDE PROBLEM

● “Jag visste inte att det var så man skulle göra! Jag vill göra om uppgiften!”

● Ta fram din bedömning!

8. BEDÖMNING/DOKUMENTATION

Medveten Matte

“Måste jag göra provet?”

Fundera - para ihop er - berätta

1. Välj en sak du tyckte varit extra intressant hittills.

2. Välj en sak som du inte förstod eller inte höll med om.

3. Har du fått någon idé som du tänker att du vill testa i din klass?

Del 4

Hur det påverkat mig

Sen jag öppnade upp bedömningen har jag● blivit skickligare på mina ämnen● blivit skickligare på bedömning● ändrat mitt sätt att prata med elever

Om metoder

Vilken metod använder du?(istf hur gjorde du)Visa mig hur du använder din metod.(istf Har du rättat uppgifterna)Är din metod användbar i flera olika uppgifter?(istf Har du gjort alla sidorna)

Om strategier

Varför valde du den strategin?Vet du några andra strategier?Får jag visa dig en annan strategi?Hitta en kompis med en annan strategi och testa den.

Bedöma och tolka

● Ensam: svårt, osäkert, tidskrävande

● Med kollegor: enklare, säkrare, fortfarande tidskrävande

● Med elever: enklare, snabbare, säkrare, omedelbart utvecklande

Del 5

Ett dilemma

BegreppsförmåganKunskapskraven för E gällande begreppsförmågan:“Eleven har grundläggande kunskaper om matematiska begrepp och visar det genom att använda dem i välkända sammanhang på ett i huvudsak fungerande sätt. Eleven kan även beskriva olika begrepp med hjälp av matematiska uttrycksformer på ett i huvudsak fungerande sätt. I beskrivningarna kan eleven växla mellan olika uttrycksformer samt föra enkla resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.”

(fyra fetstilta ord = fyra aspekter)

Eller?

Ur “Kommentarmaterial till kunskapskraven”

Hur begrepp används i olika situationer

“När det gäller användningen av matematiska begrepp i olika sammanhang och situationer innebär en högre kvalitet bland annat att använda begrepp i ökad omfattning. En högre kvalitet innebär också en ökad precision i användningen av begrepp. Bedömningen kan även handla om att först använda begrepp i en speciell, ofta välkänd situation till att sedan, med en högre kvalitet, använda begrepp i olika situationer, som inte är lika välkända.”

Hur begrepp tolkas“En aspekt av att analysera matematiska begrepp innebär att begrepp ska tolkas i relation till uppgiften. Det kan till exempel handla om att i en procentuppgift tolka innebörden av olika andelar som nämns i uppgiften. En högre kvalitet innebär en ökad överensstämmelse med uppgiften och kan också handla om att mer komplexa begrepp ska tolkas.“

Hur begrepp jämförs och samband visas

“Ytterligare en aspekt av att använda och analysera matematiska begrepp handlar om hur begrepp jämförs och hur samband eller relationer mellan begrepp visas. Här innebär en lägre kvalitet att visa enkla samband, som till exempel sambandet mellan cirkelns diameter och omkrets. En högre kvalitet omfattar mer komplexa samband eller relationer mellan begrepp, som till exempel sambandet mellan längdskala och areaskala.”

Hur resonemang förs kring begreppen

”Elevens resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra är ytterligare en aspekt av begreppsförmågan. En lägre kvalitet kan omfatta en bild som beskriver relationen mellan bråk och del av helhet, medan en högre kvalitet kan vara att redogöra för hur omkretsen för olika geometriska objekt kan vara konstant medan arean för samma objekt varierar. En högre kvalitet kan också innebära att flera begrepps samband eller relationer tolkas och beskrivs, men också att sambanden motiveras med matematiska argument. Det kan till exempel vara att föra generella resonemang om relationen area, vinkel och omkrets och motivera svaren eller slutsatserna med systematiska undersökningar och beräkningar.”

Hur olika matematiska uttrycksformer används för att beskriva begrepp

“Att beskriva begrepp med olika uttrycksformer och att växla mellan olika uttrycksformer visar hur väl eleven använder, men också visar förståelse för begreppen. Att kunna beskriva begrepp med olika matematiska uttrycksformer med en högre kvalitet innebär att olika uttrycksformer används i ökad utsträckning och att det finns en ökad överensstämmelse mellan uttrycksformerna och uppgiften. Det kan till exempel handla om att beskriva en funktion med både formel och graf.”

Hur uttrycksformerna används i olika sammanhang

“Kvaliteten i hur uttrycksformerna används i olika sammanhang handlar om ökad precision i användningen av uttrycksformerna, till exempel hur lämpliga och anpassade symboler, algebraiska uttryck, formler och grafer är till sammanhanget. En ökad kvalitet handlar också om uttrycksformens användning i en speciell, ofta välkänd situation övergår till att uttrycksformen används även i generella, ofta nya situationer.”

15 möjliga aspekter för en förmåga!

Ökar möjligheten att visa sitt kunnande, men:● Hur synliggör vi det för eleverna?● Ska vi ens det?● Hur dokumenterar vi det?

Min nästa utmaning: få eleverna att förstå att man kan visa en förmåga på många olika sätt.

Med elever: enklare, snabbare, säkrare, omedelbart utvecklande

Twitter: @MatteTommy

Pedagog Stockholm:pedagogstockholmblogg.se/provfrimatematik

VARSÅGODA OCH TACK!