MEMORIA DE CALCULO DE PUESTA A TIERRA 1. OBJETO El objeto de la presente memoria de Calculo, es dimensionar y verificar el sistema de puesta a tierra (PAT) en la planta de .................... ubicada en la Ciudad de .................................... 2. NORMAS Para este calculo se han seguido los lineamientos de las siguientes normas: - VDE 0141: earthing Systems in A. C. - ANSI / IEEE STD. 80-1986: IEEE Guide for safety in A.C. Substation Grounding. - Especificacin N 75 de Agua y Energa Elctrica 3. PREMISAS ADOPTADAS a - Como sistema de proteccin se adoptara una malla de conductores de cobre desnudo. b - Para el calculo de la malla mencionada en a, se adopto una corriente de cortocircuito a tierra de : c - El valor de falla a tierra en media tensin (6.6 KV), no se ha adoptado para el diseo, debido a que el centro de estrella del transformador reductor, se encontrara rgidamente conectado a la malla de la planta, por lo que ante una falla, la circulacin de corriente se realizara en forma galvnica y no a travs de tierra. d - De acuerdo al tipo de suelo predominante en la zona, arcillas compactas y arena arcillosa se adopto un valor de resistividad del suelo de 100 ohm / m. e - Se adopta el criterio de vincular la nueva malla de puesta a tierra, con las mallas existentes en la refinera. f - Todos los equipos de la nueva planta se debern conectar rgidamente a la malla.

4.

DESCRIPCION DEL METODO DE CALCULO

4.1 Solicitaciones trmicas del conductor para el calculo de la seccin del conductor. Se aplicara la formula siguiente.PERSONAL

1000 x Is x t S min (mm2.) = ( 9.64 x c x g x log (1 + a x (Tg - T1)) Pxa Is (KA) = Valor eficaz de la corriente de cortocircuito promedio durante el tiempo t

t = Duracin del cortocircuito c (cal/g xC) = Calor especifico del cobre g (g / cm3.) = Peso especifico del cobre P ( x mm2 / m) = Resistividad del cobre a temperatura T1 Tg = Temperatura final del conductor (se adopta Tg= 200 C) T1 = Temperatura inicial del conductor (se adopta T1 = 40 C) a = 0.004 4.2 Calculo de la Resistencia de la Malla 0.318 x x (2.303 x log 2 x Lm Rm = LM c x 0.7 A + K1 x LM - K2)

Rm = Resistividad de la malla en (ohm) = Resistividad media del terreno ( x mt.)

LM = longitud total de los conductores enterrados (mt.9 c = Dimetro del conductor de la malla (mt.) h A = Profundidad de implantacin, se adopta h = 0.7mt. = Area de la malla (m2.)

K1 y K2 = Coeficientes obtenidos en los grficos que pertenecen a la norma IEEE Formula para calcular la resistencia de un cable horizontal R = ( / 3.14 L) * Ln (2 L/d) L= largo del cable; d= diametro del cable

PERSONAL

4.3

Distribucin de las Corrientes Malla en Estudio, Im = Is x RT Rm

La corriente de falla se drenara en partes proporcionales, segn el valor de resistencia de las mallas existentes, conectadas regidamente entre si. ImA = Is x RT Rma

4.4

Tensin de paso

Up = 0.16 x x Im Lm x h 4.5 Tensin de Contacto Uc = 0.7 x x Im Lm

(V)

(V)

4.6

Gradiente en la Periferia Interior de la malla

Ug

= 4 x x Im D

(V / mt)

5.

DESARROLLO DEL CALCULO

Se calculara el valor de la resistencia de la Malla, adoptando una longitud de cable enterrado de 250 mts. El rea equivalente adoptada es de 2500 m. 5.1 Calculo del Conductor de la Malla

PERSONAL

1000 x 2.5 x 0.3 S min (mm2.) = ( 9.64 x (0.0925x 8.9 ) x log (1 + 0.004 x 160)) 0.019 x 0.004 S min (mm2.) = 9.14 (mm) Se adopta una seccin de trabajo de S = 95 mm por razones mecnicas para el montaje. 5.2 Resistencia de la Malla

Rm = 0.318 x 100 x [ 2.303 x log ( 2 x 250 ) + 1.08 x 250 - 4.4 ] 250 0.0126 x 0.7 Rm = 1.22 () < 3 () Valor aceptable para una malla se seguridad 5.3 Resistencia del conjunto de Mallas Las tres malas se interconectaran entre si, mediante dos contrapesos de 95 mm. No se considera en este calculo la influencia de la malla de la subestacion de 33 KV. Tampoco el aporte de los ramales de cable de 35 mm, que vinculan los equipos con la mala. se adopta una resistencia de 0.8 (), para las dos mallas existentes. Calcularemos el paralelo de las tres mallas: 1 / Rt = 1 / Rma + 1 / RmB + 1 /Rm 1 / Rt = 1 / 0.8 + 1 / 0.8 + 1 / 1.22 = 1.25 + 1.25 + 0.82 Rt 5.4 = 0.30 ()

Distribucin de las Corrientes Ima = ImB = Is x Rt RmA 0.94 (KA) = 2.5 x 0.3 = 0.94 (KA) 0.8

PERSONAL

Im

=

Is x Rt Rm

= 2.5 x 0.3 1.22

= 0.62 (KA)

5.5

Calculo de la Tensin de Paso Aplicaremos el valor de corriente que drena la malla en estudio = 0.62 (KA) Up = 0.16 x 1000 x 620 250 x 0.7 = 57 (V)

Este valor debe ser menor al maximo admisible que se calcula con la siguiente formula : Ec 70 = (1000 + 1.5 x 100 ) x ( 0.157 ) t

Siendo t : E ltiempo probable de actuacion de las protecciones electricas del sistema. Este tiempo es contemplativo para protecciones directas o indirectas, y tambien para fusibles NH. Ec 70 = (1000 + 1.5 x 100) x ( 0.157 ) = 570 (V) 0.1 Es decir Up < Ec 70, verifica el calculo 5.6 Calculo de la tension de Contacto Vc = 0.7 x x Im 250 Vc = 174 (V) Este valor debe ser menor al maximo admisible, que se calcula con la siguiente formula de la Norma IEEE 80 : Ep 70 = ( 1000 + 6 x ) x 0.157 t = 794 (V) = 0.7 x 100 x 620 250

Ep 70 = ( 1000 + 6 X 100) x 0.157 = 794 (V) 0.1 De esta manera Up < Ep 70 , se verifica la hipotesis de calculo.

PERSONAL

5.7

Calculo en la Periferia Interior de la malla Ug = 4 x x Im D = 4 x 100 x 620 (70) = 50.6 (V)

Ug < Up, se verifica lahipotesis de calculo. 6. CONCLUSIONES

a - Los valores obtenidos en los diferentes calculos, satifacen los rangos permitidos para este tipo de malas de puesta a tierra. b - para obtener los valores maximos, se utilizo un tiempo de actuacion de las protecciones de 0.1 seg. si los tableros de alimentacion del sistema 380 VCA, no tuvieran protecciones muy sensibles para fallas monofasicas, el tiempo se considerara en 0.4 seg. Con este tiempo los maximos seran de . Ec 70 = 285 (V) Ep 70 = 396 (V) Referidos a personas que pesan 70 kg aprox.

PERSONAL

Malla a tierra

La malla de tierra es un conjunto de conductores desnudos que permiten conectar los equipos que componen una instalacin a un medio de referencia, en este caso la tierra. Tres componentes constituyen la resistencia de la malla de tierra: La resistencia del conductor que conecta los equipos a la malla de tierra. La resistencia de contacto entre la malla y el terreno. La resistencia del terreno donde se ubica la malla. Una malla de tierra puede estar formada por distintos elementos: Una o ms barras enterradas. Conductores instalados horizontalmente formando diversas configuraciones. Un reticulado instalado en forma horizontal que puede tener o no barras conectadas en forma vertical en algunos puntos de ella. En la figura N 5. 1 se muestra un esquema general de una malla de puesta e tierra.

Figura N 5. 1 Configuracin general de una malla. Las barras verticales utilizadas en la construccin de las mallas de tierra reciben el nombre de barras copperweld y estn construidas con alma de acero revestidas en cobre. El valor de la resistencia de una malla de tierra depende entre otros parmetros de la resistividad del terreno. El mtodo ms usado para determinar la resistividad del terreno es el de Schlumberger, el cual permite determinar las capas que componen el terreno, como tambin la profundidad y la resistividad de cada uno de ellos.

5.3.1.- Objetivos de una malla.Los objetivos fundamentales de una malla de tierra son: Evitar tensiones peligrosas entre estructuras, equipos y el terreno durante cortocircuitos a tierra o en condiciones normales de operacin. Evitar descargas elctricas peligrosas en las personas, durante condiciones normales de funcionamiento.

PERSONAL

Proporcionar un camino a tierra para las corrientes inducidas. Este camino debe ser lo ms corto posible.

5.3.2.- Tipos de mallas.Se deben distinguir dos tipos de mallas en una instalacin elctrica que son: Mallas de alta tensin. Mallas de baja tensin. Ambas mallas deben estar separadas de modo que la induccin de voltajes de la malla de alta en la de baja sea a 125 V, a menos que la resistencia de cada una de ellas, en forma separada, sea inferior a 1 W , en este caso pueden las mallas conectarse entre s. La resistencia de una malla de baja tensin, segn la norma editada por la Superintendencia de Servicios Elctricos y Combustibles (SEC) queda limitada como se muestra en la expresin (5.1).

(5.1) Donde: 65V : valor de tensin mximo a que puede quedar sometida una persona cuando sucede un cortocircuito a tierra. I : valor mximo de la corriente de falla monofsica, definida por la corriente de operacin de las protecciones.

5.3.3.- Resistividad equivalente del terreno.Una forma ideal de realizar clculos de resistencia y solicitaciones de voltaje para una puesta a tierra ubicada en un terreno de 2 o ms estratos, sera de disponer de una resistividad equivalente que transforme un terreno en resistividad ? 1 , ? 2 , ? n y espesores h 1 , h 2 ,h n-1 . En un terreno homogneo de resistividad ? eq ; esto, es un terreno que produjera los mismos valores de resistencia y las mismas solicitaciones que el terreno real. Segn el mtodo de Burdoff-Yakobs el cual propone una equivalencia de un sistema de 3 o ms estratos, a un sistema de 2 estratos, equivalente dentro de un margen aceptable. De acuerdo con Burgsdorf-Yakobs, una puesta a tierra compuesta por un conjunto de conductores horizontales enterrados a una profundidad h y un conjunto de barras verticales de longitud l, se aproxima a una prisma metlico recto en la medida que se incrementa el nmero de elementos verticales y su resistencia disminuye en forma asinttica hasta un valor mnimo. Sobre la base antes expuesta, esta equivalencia aproximada a las primeras n capas hasta una profundidad de h, queda determinado por los siguientes parmetros y expresiones [6]

(5.2)

(5.3)

(5.4)

(5.5)

(5.6)

PERSONAL

(5.7) Finalmente:

(5.8) Donde: A : Area de la malla de puesta a tierra (m) r : radio equivalente del rea de la malla (m) h : profundidad de la malla (m) h i : profundidad de la capa i (m) ? : resistividad equivalente del terreno ? i : resistividad equivalente de la capa i (O-mt) S : rea que cubre el permetro del electrodo de tierra (m 2 ) Para un terreno de 3 capas, la situacin de resistividad y profundidad puede clasificarse segn la figura N 5.2.

Figura N 5.2 Configuracin de un terreno de tres capas. La resistividad equivalente de un terreno es dependiente de las dimensiones y ubicacin del electrodo y se modifica si cambia su rea o profundidad (tabla N 5.1). Tabla N 5.1

PERSONAL

Capa

Resistividad (O-m)

Espesor (m) 2 5 infinito

1 2 3

85 500 2000

Cuando se desea conocer la corriente durante un cortocircuito a tierra, es necesario que hacer uso de las mallas de secuencia. A partir de las relaciones de corriente de falla monofsica se puede realizar el circuito de la figura N 5.3.

Figura N 5.3 Conexin de mallas de secuencia considerando la resistencia de falla a tierra. En la figura N 5.3, R es el valor de resistencia de tierra, Io el valor de la corriente de secuencia cero. E es la tensin de fase neutro del sistema, antes de producirse el cortocircuito. Mediante un anlisis de las mallas de secuencia a travs de las distintas relaciones, se puede obtener finalmente la siguiente expresin.

(5.9) Donde: I f : Corriente de cortocircuito monofsica a tierra.

5.3.4.- Resistencia de puesta a tierra.La resistencia de la malla de tierra de una subestacin, depende del terreno en el cual se instale, la superficie de la cubierta, la resistividad equivalente del terreno, el valor de la resistencia de los electrodos, etc. Segn Schwarz, la resistencia de una malla compuesta es:

PERSONAL

(5.10)

Donde R 1 : Resistencia del reticulado R 2 : Resistencia de las barras R 12 : Resistencia mutua entre el reticulado y las barras

Para calcular cada una de las resistencias se utilizan las siguientes ecuaciones

(5.11)

(5.12)

(5.13) Donde: d : Dimetro del conductor (m) h : Profundidad de la malla (m) A : Area que cubre la malla (m 2 ) L 1 : Longitud total de los conductores de la malla (m) L 2 : Longitud de los electrodos verticales (m) ? : Resistividad del terreno (Om) n : Cantidad de electrodos verticales r : Radio de los electrodos verticales (m) l : Longitud de la barra (m)

Los factores K 1 y K 2 se calculan de acuerdo con las siguientes expresiones.

(5.14)

PERSONAL

(5.15) Donde: a : Ancho de la malla (m) b : Largo de la malla (m)

5.3.5.- Seguridad hacia las personas.El riesgo de muerte de una persona que ha sufrido contacto con algn elemento energizado, depende de. Frecuencia. Magnitud. Duracin de la circulacin de corriente a travs del cuerpo humano. El tiempo que una persona puede soportar la circulacin de una corriente elctrica a travs de su cuerpo, sin sufrir dao corporal (fibrilacin ventricular), es bastante corto y puede ser determinada mediante una ecuacin experimental dada en la ecuacin (5.16)

(5.16) Donde: I k : Valor eficaz mximo de la corriente a travs del cuerpo humano (A) t : Tiempo de duracin del contacto (seg.) 0.116 : Constante emprica Esta ecuacin (5.16) permite determinar el potencial mximo al que puede quedar sometido una persona cuando queda sometida a una diferencia de potencial. La ANSI/IEEE ha propuesto en su forma st.80, una serie de expresiones para el calculo aproximado de la solicitaciones de voltaje en el interior y contorno de una malla a tierra. Estas expresiones se basan en una modelacin simplificada de una malla, complementada con estudios experimentales realizados en modelos (cuba electroltica). Las proposiciones iniciales se han ido modificando en las nuevas versiones de la norma, en la medida que los mtodos ms exactos disponibles, han indicado diferencias importantes con los valores obtenidos de este mtodo aproximado.

5.3.5.1.- Tensin de contacto.La tensin de contacto es aquella a la que queda sometida una persona al tocar un equipo energizado (figura N 5.4).

PERSONAL

Figura N 5. 4Tensin de contacto La mxima tensin de contacto a que puede quedar sometida una persona se determina mediante la ecuacin (5.17).

(5.17) Donde: : Tiempo de duracin del contacto (seg.) R p : Resistencia de contacto de un pie con el terreno

Una aproximacin aceptada para la tensin de contacto queda determinada por la siguiente ecuacin (5.18). La tensin de contacto aproximada deber ser menor al valor mximo admisible.

(5.18) El valor de K m y Ki se puede hallar mediante las siguientes ecuaciones

(5.19) (5.20) Donde:

PERSONAL

D : Distancia entre conductores paralelos (m) h : Profundidad de la malla (m) d : Dimetro del conductor de la malla (m) n : Numero de conductores del lado mayor de la malla

5.3.5.2.- Tensin de paso.

La tensin de paso (figura N 5.5) corresponde a la elevacin de potencial debido a la corriente de cortocircuito que circula desde la malla al terreno, y aunque a su vez forzara a que circule una corriente por el cuerpo de una persona que se encuentre parada sobre la malla. La tensin de paso se determina para una distancia entre puntos a considerar con separacin de 1 metro.

Figura N 5.5 Tensin de paso.

La tensin de paso mxima a que puede quedar sometida una persona se indica en la siguiente ecuacin (5.21).

(5.21) La tensin de paso deber ser menor al valor mximo permisible, estas expresiones quedan determinadas de la siguiente ecuacin (5.22)

PERSONAL

(5.22) Donde: K s : Factor de proporcionalidad debido a la geometra de la malla K m : Factor de proporcionalidad debido a la geometra de la malla K i : Factor de proporcionalidad del terreno en donde se instala la malla ? : Resistividad del terreno I : Corriente dispersada por la malla de tierra L : Longitud total equivalente de los elementos que conforman la malla, considerando conductores y mallas t : Tiempo de operacin de las protecciones La resistencia de contacto entre un pie y el terreno, es la del calzado de la persona, mas la resistencia de contacto de ste con el terreno. La primera de ellas, se acostumbra suponerla igual a cero, considerando posibles condiciones de humedad. La resistencia de contacto de un pie en el terreno se puede determinar aproximadamente aceptando su equivalencia con una plancha circular de un radio de 8 cm. Laurent y Heppe han propuesto para esta situacin, expresiones que permiten determinar aproximadamente la resistencia de un electrodo de pequea dimensiones en comparacin con el espesor del estrato superior. Los valores calculados con estas expresiones son muy similares, siendo mas simple el clculo con la de Laurent (5.23).

(5.23) Donde: r : 0.08 metros ? s : Resistividad del material artificial que cubre el rea de la puesta a tierra. h s : Espesor, normalmente entre 0.10 y 0.15 metros. ? t : Resistividad superior del primer estrato natural del terreno. En la figura N 5.6 se indica, para h s = 0.10 y 0.15 metros, los valores de resistencia R p de contacto de un pie con el terreno. De ella se desprende que el valor de resistencia de un pie en el terreno varia, dependiendo de la resistividad del estrato superior del terreno natural, entre 1.5 y 3 veces ? s , para h s = 0.10 metros; y entre 2 y 3 veces ? s , para h s = 0.15 metros. Esto difiere del valor constante 3 ? s , tradicionalmente utilizado al no considerar el efecto del terreno bajo la capa de materia artificial.

PERSONAL

Figura N 5.6 Resistencia R p de contacto de un pie en el terreno

MEDICION DE RESISTIVIDAD DEL TERRENO

Finalidad: conocer las propiedades magnticas o dielctricas (perfil elctrico) representativos de la calidad del terreno, que permitan un adecuado diseo de la puesta a tierra. Metodologa , la medicin se debe efectuar en la zona del terreno en que se construir la puesta a tierra, de no ser ello posible por falta de espacio, por la presencia obstculos u otras razones atendibles, la medicin se debe efectuar en otra rea lo mas prxima posible a dicha zona. Son aceptadas como mtodos normales de medicin, las configuraciones tetraelectrdicas conocidas como Schlumberger o Wenner, las cuales pueden aplicarse indistintamente, pero una sola de ellas en cada oportunidad. Los electrodos de medida se disponen sobre una lnea recta, con separacin de hasta 100 m. De no ser posible la disposicin en recta, se debe disponer sobre una misma lnea de nivel, si la medicin se esta efectuando en un cerro o lomaje, o bien si algn obstculo sobre un terreno llano, impide cumplir esta condicin, la medicin puede hacerse sobre dos rectas que formen un ngulo no mayor a 15, con vrtice en el centro de la medicin. Si estas condiciones no pueden ser cumplidas, la medicin se debe efectuar en otra zona prxima que permita cumplirlas. Si no se dispone de terreno como para obtener un ala de 100 metros son aceptables mediciones con alas de 50 metros. Excepcionalmente, por condiciones extremas, se aceptan alas de hasta 30 metros. Instrumentos empleados : se utilizaran geohmetros de cuatro terminales con una escala de 1O, con una resolucin no mayor de 0.01O y una escala mxima no inferior a 100O.

PERSONAL

Calificacin de resultados: no procede en este caso la calificacin de resultados, dado que la medicin es la representacin objetiva de las caractersticas naturales del terreno medido. El mtodo de Schlumberger, cuya configuracin se muestra en la figura N 5.7, consiste en hacer circular una corriente entre los terminales C1 a C2 y por consecuencia aparece una diferencia de potencial entre los terminales P1 y P2.

Figura N 5.7 Mtodo de Schlumberger Pasos a seguir en la medicin de resistividad del terreno: Se conecta el instrumento para la prueba requerida como se muestra en la figura N 5.8.

Figura N 5.8 Mtodo de Schlumberger El centro de medicin (punto medio), se debe ubicar en el centro del terreno. Se toman dos o ms conjuntos de lecturas, movindose a lo largo de dos lneas paralelas y perpendiculares.

PERSONAL

La profundidad de enterramiento h de los electrodos no ser mayor que 10 cm. En el caso que L sea igual o menor que 10 m. Para los valores de L mayores de 10 m, la profundidad de enterramiento h debe ser mayor que 10 cm, no sobrepasando los 20 cm. La separacin L entre el centro de medicin y los electrodos de corriente C1 y C2, y la separacin A entre los electrodos se irn variando, y tomando las lecturas respectivas, de acuerdo al tamao del terreno. Se debe calcular la resistencia en cada medida, esta se establece por la ley de Ohm (5.24).

(5.24) Donde: R : Resistencia medida en Ohm (O) ?V : Diferencia de potencial entre P1 y P2, medida en Volt (V). I : Corriente que circula entre C1 y C2, medida en Amperes (A). Para calcular la resistencia aparente de cada medida ? 1 , y completar el formulario de medidas de resistividad

(5.25) Donde: ?1 : Resistividad aparente (Om). R : Resistencia medida en Ohm (O) L : Distancia de los electrodos de corriente con respecto al punto central. A : Distancia de los electrodos de potencia con respecto al punto central.

PERSONAL