MA-209Matematikk 3

Timeplan

EmnerKjeglesnittParameteriserte kurverPolarkoordinaterVektorer og geometri i rommetVektorfunksjoner og kurver / KeplerPartiell derivasjon / Gradient

Multiple integraler

Vektorfelt

FourierPartielle diff.lign.SvingeligningVarmeligningBlgeligning

Ukeplan - Tempoplan

Matematikk - MA-209

VirkelighetsbeskrivelseNaturvitenskap - MatematikkNaturvitenskapMatematikk+Det er like ndvendig med matematikk for beskrive / forst naturensom det er med jekk / kryss for skifte bilhjul.

Matematikk Ndvendig redskapDet er like ndvendig med matematikk for beskrive / forst naturensom det er med gressklipper, i stedet for hnd-saks,for klippe gresset p en 5 ml stor gressplen.

MatematiseringMatematikkNaturvitenskapkonomiSamfunnsvitenskapFysikkKjemiBiologiBioteknologiMedisin...

Makro - Mikro

VirkelighetsbeskrivelseNaturvitenskapMatematikk

MatematikkKvantefysikkSvingesystemElektromagnetisme

Reguleringsteknikk

Strmning

BlgerDesign - Film

BlgerKirurgi-simulator

Transformasjons-teoriTransformasjonf(x)F(u)FourierWaveletLaplace

Laplace transformasjonDiff./Integral.lign.

Ordinr ligning

Laplace transformasjon

Signals and Fourier TransformFrequency InformationFTFTFT

Ultrasound Image - Edge detectionSINTEF Unimed Ultrasound - Trondheim-Ultrasound Images -Egde Detection -Noise Removal -Egde Sharpening -Edge Detection

ArthritisMeasure of boneMorletExternal partExternal partE/I bone edgeE/I bone edge

The Norwegian RadiumhospitalMammography

Mexican Hat - 3 Dim

Definition of The Continuous Wavelet Transform CWTThe continuous-time wavelet transform (CWT)of f(x) with respect to a wavelet (x):L2(R)

Detalj - Gjenfinning/SkjulingWaveletsKreftsvulsterBomringVideo-komprimeringFjerner lav-frekv. WFjerner hy-frekv. W

VarmestrmningPartiell derivasjon Fourier

Integrasjon - Fluks

KvantefysikkMach-Zhender InterferometerS1S2R1R2In1Out1In2Out2123456

Quantum PhysicsEntanglement - PhotonPhotonwithopposite polarization

END

**Verden vi lever i er for kompleks til at vi kan 'forst helheten'.Klassifisering / gruppering / forenkling er metoder vi benytterfor lettere kunne orientere oss i en slik sammensatt verden.Vre omgivelser kan vi oppleve / systematisere gjennom poesi, musikk,naturvitenskap osv.**Newtons 2.lov str sentralt i fysikk. Loven lyder: F = ma .Loven sier flgende:Summen av alle ytre krefter som virker p et system er lik massen av systemetmultiplisert med akselerasjonen til systemet.Hvis systemet har utstrekning, vil vi med akselerasjonen til systemet mene akselerasjonen til systemets massemiddelpunkt.*Verden vi lever i er for kompleks til at vi kan 'forst helheten'.Klassifisering / gruppering / forenkling er metoder vi benytterfor lettere kunne orientere oss i en slik sammensatt verden.Vre omgivelser kan vi oppleve / systematisere gjennom poesi, musikk,naturvitenskap osv.*Studier av svingninger (spesielt resonans) for hindre at f.eks. bruer kollapser under pvirkning av vindkast.*Studier av svingninger (spesielt resonans) for hindre at f.eks. bruer kollapser under pvirkning av vindkast.**verst vises funksjonen y1 = sin(w1*t), dvs en funksjon med en gitt frekvens w1.Den Fourier-transformerte funksjonen viser en enkelt topp svarende til denne ene frekvensen.

I midten vises funksjonen y2 = sin(w2*t) med en gitt frekvens w2 hvor w2 > w1.Den Fourier-transformerte funksjonen viser en enkelt topp svarende til denne ene frekvensen, men vi ser at denne toppen er plassert lenger til hyreenn den toppen i den forrige Fourier-transformerte, svarende til at vi n har en hyere frekvens.

Nederst vises en funksjon y3 = sin(w1*t) + sin(w2*t), dvs en funksjon som inneholder to gitte frekvenser.Dette gjenspeiles i den Fourier-transformerte som to topper i diagrammet, de to toppene fra de to foregende Fourier-transformerte.*Studier av svingninger (spesielt resonans) for hindre at f.eks. bruer kollapser under pvirkning av vindkast.*