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Page 1: LOS NÚMEROS están formados porsirven para RESOLVER PROBLEMAS PARTE ENTERA con mediante OPERACIONES de SUMA RESTA MULTIPLICACIÓN DIVISIÓN POTENCIACIÓN RADICACIÓN

LOS NÚMEROS

están formados por sirven para

RESOLVER PROBLEMAS

PARTE ENTERA

con mediante

OPERACIONES

de

SUMA

RESTA

MULTIPLICACIÓN

DIVISIÓN

POTENCIACIÓN

RADICACIÓN…

TERMINAR

DECIMALES NO EXACTOS

Y NO PERIÓDICOS

NATURALES

según su naturaleza, se clasifican en

ENTEROS DECIMALES OTROS

UNIDADESD

ECENASCENTENAS

UMDMCM…

con

décimascentésimasmilésimas

diezmilésimascienmilésimasmillonésimas

separadas por la

COMA

que surgen como resultado de

divisiones no exactas

raíces no exactas

que generan que generan

que se pueden

ORDENAR REDONDEAR

PARTE DECIMAL

DECIMALES EXACTOS

DECIMALES PERIÓDICOS

para

PUROS MIXTOS

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LOS NÚMEROS DECIMALES

Sirven para expresar cantidades comprendidas entre dos

números enteros.

Constan de:

Principales unidades decimales10

11,0

100

101,0

1000

1001,0

1 décima 1 centésima 1 milésima

1 UNIDAD = 10 décimas = 100 centésimas = 1 000 milésimas

Cmillar

Dmillar

Umillar

C D U , d c m dm cm mll

1 2 , 3 0 5

doce UNIDADES y trescientas cinco MILÉSIMAS

Parte entera Parte decimal

una DECENA dos UNIDADES tres DÉCIMAS y cinco MILÉSIMAS

Doce mil trescientas cinco MILÉSIMAS

Partes

Órdenes de unidades

Se lee

Se escribe

se puede expresar mediante una fracción decimal.

seguir

Expresar un número decimal como una fracción decimal: el numerador es el número dado sin la coma y el denominador la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga ese número.

1000

12305305,12

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TIPOS DE NÚMEROS DECIMALES

Números

deci

males

10

111,1 Exactos

NOexactos

Periódicos

NO periódicos

Puros

Mixtos

2

1

10

55,0

50

141

100

28282,2

3

13,0

11

24

99

21618,2

30

31

90

9330,1

55

2

990

36036,0

π = 3,1425926535…

...4142135623,12

...872983462,315 seguir

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ORDENACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

• De dos números decimales es mayor el que tiene mayor parte entera.

Ejemplo:21,098 > 19,9 0,998 < 1,09

• Si tienen la misma parte entera es mayor el que tenga la primera cifra mayor a la derecha de la coma.

Ejemplo:1,098 < 1,23

0,09 > 0,087

porque 0 < 2

porque 9 > 8

5,1 > 5,076 porque 1 > 0

14,76 < 14,761 porque 0 < 1seguir

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Para redondear:

• Se sustituyen por ceros todas las cifras a la derecha del orden al que queremos redondear.

• Si la primera cifra sustituida es 5, 6, 7, 8, ó 9, se suma 1 al anterior orden de unidades.

REDONDEAR: Convertir una cantidad en otra aproximada

Ejemplo 1: Aproximar a las milésimas

123 , 4561123 , 4560 Se sustituyen por 0 todas los órdenes

menores que las milésimas.

123 , 456 Como la primera cifra sustituida por 0

es 1 el numero no se cambia el resto.

Ejemplo 2: Aproximar a las décimas

7 , 6547 , 600 Se sustituyen por 0 todas los órdenes

menores que la décimas.

7 , 7 Como la primera cifra sustituida por 0

es 5 a las décimas que es el 6, se le añade 1, es decir se pone 7.

seguir

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SUMA Y RESTA DE NÚMEROS DECIMALES

a) Se colocan los números haciendo coincidir la coma y el mismo orden de unidades.

b) Se suman o se restan.

c) En el resultado se coloca una coma debajo de las comas.

d) Si alguno de los números tiene menor cantidad de cifras se pueden completar con ceros.

Ejemplos:

23 , 098+ 1 , 23+ 0 , 7

25 , 028

23 , 098 – 1 , 23

21 , 868

0 , 091 – 0 , 0123

0 , 0787

seguir

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MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS DECIMALES

• Se colocan los números.

• Se multiplican.

• Desde la derecha del resultado se separan, con una coma, tantas cifras como la suma de cifras decimales que poseen entre los dos factores.

• En el caso de no tener suficientes cifras para separar los decimales, se añaden tantos ceros como sean necesarios.

Ejemplos:

23 , 098 x 8 , 3

6 9 2 9 4 1 8 4 7 8 4

1 9 1,7 1 3 4

0 , 091 x 0 , 023

2 7 3 1 8 2

0, 0 0 2 0 9 3

Multiplicaciones rápidas

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Multiplicación de un decimal por la unidad seguida de ceros

Se escribe el número y se traslada la coma hacia la derecha, tantos lugares como ceros acompañan a la unidad. Si no hubiese bastantes cifras se añaden ceros necesarios a la derecha.

Multiplicación de un decimal por una unidad decimal

Se escribe el número y se traslada la coma hacia la izquierda, tantos lugares como decimales tenga la unidad decimal. Si no hubiese bastantes cifras se añaden ceros necesarios a la izquierda.

Ejemplos:

Ejemplos:

1,098 x 1 000 = 1 098 0,18 x 1 000 = 180

10,98 x 10 = 109 , 8 0,8 x 100 = 80

10,98 x 0,01 = 0 , 1098 0,18 x 0,001 = 0 , 00018

109,8 x 0,1 = 10 , 98 0,8 x 0,01 = 0 , 008seguir

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• Se hace la división entera.• Se coloca la coma en el

cociente.• Se baja un cero.• Se continúa con la división.

DIVISIONES CON NÚMEROS DECIMALES

Ejemplo:

3 4 7 6 0 4,85 4 0

5

División de enteros con decimales

• Se hace la división de la parte entera.

• Se coloca la coma en el cociente.

• Se continúa con la división.

Ejemplo:

6,4 9 6 4 0,71 1 0

1

División con decimales en el

dividendo

Más tipos de divisiones de con decimales

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• Se quitan los decimales del divisor (multiplicando dividendo y divisor por la unidad seguida de tantos ceros como decimales hay en el divisor).

• Se realiza la división resultante

Ejemplo: 6 9,2

6 x 10 9,2 x 10

60 92 600 0,65

480 20

División con decimales en el

divisor

Ejemplo: 6,543 0,27

6,543x100 0,27x100

654,3 27 114 24,2

063 09

División con decimales en el

dividendo y en el divisor

seguir

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Potencia: Se resuelven con los mismos criterios que los números enteros.

Ejemplos: (– 3,2)3 = –3,2 x –3,2 x –3,2 = –32,768 0,0252 = 0,025 x 0,025 = 0,000626

Raíz cuadrada:Se efectúa primero la raíz cuadrada de la parte

entera.Se coloca la coma.Se siguen bajando las cifras de la parte

decimal

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Criterios de calificación

1.1. Lee y escribe números decimales.

1.2. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.

2.1. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

2.2. Dados dos números decimales, escribe otro entre ellos.

2.3. Redondea números decimales al orden de unidades indicado.

3.1. Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales.

3.2. Divide números decimales (con cifras decimales en el dividendo, en el divisor o en ambos).

3.3. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

3.4. Calcula la raíz cuadrada de un número decimal con la aproximación que se indica (por tanteos sucesivos, mediante el algoritmo, o con la calculadora).

3.5. Resuelve expresiones con operaciones combinadas entre números decimales, apoyándose, si conviene, en la calculadora.

4.1. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren una o dos operaciones.

4.2. Resuelve problemas aritméticos con números decimales, que requieren más de dos operaciones.


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