Download pdf - LÓGICA MATEMÁTICA APLICADA À DEFINIÇÃO DE ROTAS … · algoritmo em linguagem de programação lógica, a fim de ... ANUIC_N14_miolo.pdf 402 7/6/2010 18:17:06. Kariny Escócio

Anhanguera Educacional S.A. Correspondência/Contato Alameda Maria Tereza, 2000 Valinhos, SP - CEP 13278-181 [email protected] [email protected] Coordenação Instituto de Pesquisas Aplicadas e Desenvolvimento Educacional - IPADE

Trabalho realizado com o incentivo e fomento da Anhanguera Educacional S.A.

Kariny Escócio dos Santos

Professora Orientadora: Ms. Janaine Cristiane de Souza Arantes

Professor Colaborador: Esp. Maurício Rodrigues de Morais

Curso: Ciência da Computação

FACULDADE ANHANGUERA DE VALINHOS

Trabalho apresentado no 9° Congresso Nacional de Iniciação Científica - CONIC.

Trabalho apresentado no Evento Interno de Iniciação Científica - 2009.

LÓGICA MATEMÁTICA APLICADA À DEFINIÇÃO DE ROTAS USANDO DISPOSITIVOS GPS

ANUÁRIO DA PRODUÇÃO DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA DISCENTE

Vol. XII, Nº. 14, Ano 2009

RESUMO

O problema de roteamento é um dos mais clássicos na área de computação, que abrange situações reais tão distintas como decisões de logística e definição de rotas em uma rede. Uma vez que um dos objetivos da área de Tecnologia da Informação (TI) é apresentar soluções computacionais para problemas do cotidiano, é possível entender quantas diferentes abordagens já foram estudadas para a solução desse problema. Este projeto pretende explorar a aplicação da Lógica Matemática ao problema de definição de rotas de veículos com a utilização de dispositivos ligados ao Sistema de Posicionamento Global (GPS). Para isso deve-se desenvolver e implementar um algoritmo em linguagem de programação lógica, a fim de contribuir cientificamente com a área de Inteligência Artificial (IA) e servir de fonte para outros pesquisadores. Inicialmente, o projeto explorou os fundamentos de logística referentes a problemas de roteamento, conceitos e paradigmas de programação lógica e sua linguagem mais conhecida, o PROLOG. Também se estudou a definição e utilização da tecnologia GPS e deu-se início à formulação da base de dados proposta para unir os assuntos abordados. A base de dados desenvolvida mostra que é possível determinar rotas a serem seguidas a partir de parâmetros pré-estabelecidos.

Palavras-Chave: lógica matemática; programação lógica; métodos de roteamento; PROLOG; GPS.

401 Publicação: 10 de maio de 2010

ANUIC_N14_miolo.pdf 401 7/6/2010 18:17:06

402 Lógica matemática aplicada à definição de rotas usando dispositivos GPS

1. INTRODUÇÃO

Desde os primórdios, a humanidade traz consigo a necessidade de explorar novas

fronteiras (HASEGAWA et al., 2000). Para isso foi preciso desenvolver a arte da

navegação, ou seja, obter conhecimento espacial dos locais que se pretende explorar. No

entanto, explorar não se restringe somente ao posicionamento, mas abrange

conhecimentos espaciais do ambiente, conhecimentos em definição de rotas e métodos de

navegação.

Um importante exemplo da utilização desses conhecimentos é apresentado por

Russell (2004) e encerra em si um fato histórico. Durante a crise do Golfo Pérsico em 1991,

o exército americano utilizou uma ferramenta chamada Dynamic Analysis and Replanning

Tool (DART), que realizava o planejamento logístico de aproximadamente 50.000 veículos,

levando em conta os pontos de partida, rotas e destinos, dentre outros fatores. O DART

utilizava conceitos e técnicas de IA para a resolução de problemas reais.

Dentre as áreas da computação, IA tem importância significativa na resolução

desse tipo de problema. Nota-se sua contribuição para o avanço dos métodos de

navegação, antes rudimentares como a utilização de bússola ou astrolábio, hoje melhor

desenvolvidos como o GPS. Além dos avanços promovidos em relação à navegação,

ressaltam-se os avanços em softwares que facilitam o processo de exploração e logística

(FERREIRA FILHO, 2006).

Uma das linguagens bastante utilizadas em IA (DIAS, 2002) é o PROLOG, que

permite a criação de programas com a utilização dos conceitos de lógica de primeira

ordem (SOUZA, 2002). Com isso é possível determinar a partir de parâmetros pré-

estabelecidos quais as rotas a serem seguidas.

Os princípios de lógica de primeira ordem fazem parte de Lógica Matemática,

que é de extrema importância aos alunos do curso de Ciência da Computação, pois além

de desenvolver o raciocínio lógico para solução de problemas cotidianos, promove a

capacidade de romper as barreiras da imaginação, provar hipóteses e paradigmas,

deduzir e criar novos conhecimentos (GERSTING, 2004).

Este projeto propõe uma solução para os problemas de roteamento com o uso de

dispositivos GPS, aplicação de conhecimentos primários em programação lógica e

métodos de roteamento, bem como a modelagem de um protótipo na linguagem de

programação PROLOG. Isso comprova que é possível utilizar os conceitos estudados em

problemas reais, como a definição de rotas a partir de parâmetros pré-estabelecidos.

Anuário da Produção de Iniciação Científica Discente • Vol. XII, Nº. 14, Ano 2009 • p. 401-412

ANUIC_N14_miolo.pdf 402 7/6/2010 18:17:06

Kariny Escócio dos Santos 403

Este artigo está organizado em seções. A primeira seção é essa introdução, a

seção 2 apresenta os objetivos da pesquisa. A metodologia utilizada na realização da

pesquisa é apresentada na seção 3. As informações relacionadas ao desenvolvimento da

pesquisa como a revisão de literatura, o problema abordado, a solução proposta e

implementada são mostradas na seção 4. A forma de abordar os experimentos, os

resultados e as discussões são descritos na seção 5. Por fim, as considerações finais são

apresentadas na seção 6.

2. OBJETIVO

O objetivo principal deste projeto é mostrar que, a partir dos princípios dedutivos de

Lógica Matemática, com a aplicação dos conceitos da linguagem de programação

PROLOG, é possível determinar a melhor rota entre dois pontos marcados com o sistema

de posicionamento global. Para isso foi desenvolvida uma modelagem de protótipo com a

linguagem lógica de programação. O GPS foi utilizado como ferramenta para que o

software identifique os pontos e trace rotas entre os mesmos.

Além disso, como objetivo secundário pretende-se constatar que os

conhecimentos adquiridos no início de um curso de Ciência da Computação são efetivos

para a construção de uma base de dados que solucione problemas reais.

3. METODOLOGIA

A pesquisa foi iniciada com o estudo da bibliografia referente aos assuntos relacionados

ao projeto, que são: problemas de roteamento, tecnologia GPS e programação lógica. Com

os conhecimentos obtidos, iniciou-se a modelagem do protótipo e a definição da base de

dados para traçar a rota a ser seguida a partir do sistema GPS. Passou-se ao planejamento

dos detalhes do experimento realizado e seu aprimoramento. Uma vez concluídos esses

passos, o algoritmo em linguagem PROLOG foi executado e os resultados foram

coletados. Por fim foi realizada a análise dos resultados obtidos e a escrita do artigo

científico.

4. DESENVOLVIMENTO

Para desenvolver o algoritmo proposto, inicialmente, foi necessário obter conhecimento

sobre roteamento, GPS e programação lógica, bem como o estudo de alguns trabalhos

correlatos.


ANUIC_N14_miolo.pdf 403 7/6/2010 18:17:06


4.1. Definição de Rotas

O roteamento, seja ele de frotas de veículos, rede de computadores ou transporte de

materiais, para melhor ser entendido necessita da definição de alguns conceitos de

logística.

Carvalho (2002) divide a logística em dois grupos de atividades, as principais

(transporte, manutenção de estoque e processamento de pedidos) e as secundárias

(armazenagem, manuseio de materiais, embalagem, suprimentos, planejamento e sistema

de informação).

Segundo Ferreira (1986), logística, do francês Logistique, por definição trata do

planejamento e realização do projeto, armazenamento, transporte, distribuição, reparação,

manutenção e evacuação de material para fins operativos ou administrativos.

Ferreira Filho (2006) descreve seu objetivo e missão, que são a redução de custos

operacionais e agregar qualidade, praticidade e satisfação do cliente/usuário, a fim de

criar rotinas para minimizar erros e aumentar o nível da prestação do serviço.

No âmbito de uma das atividades principais da logística, o transporte, mais

especificamente a definição de rotas e trajetos, a partir de parâmetros pré-estabelecidos,

nota-se a preocupação com a prévia visualização de alguns dados. Esses dados são fatores

de determinação da rota, como quantidade de veículos, sequência realizada por cada

veículo, produtos a serem embarcados, capacidade de carga ou restrições de velocidade.

Ainda com o objetivo de melhorar esse planejamento logístico é necessário, além

dos dados informativos, citados anteriormente, obter conhecimentos espaciais,

posicionamento, restrições viárias e métodos de navegação (HASEGAWA et al., 2000).

A combinação da logística e TI forma uma arma estratégica para a melhor

solução dos problemas de definição de rotas (FIGUEIREDO, 2000). Assim desenvolvem-se

táticas, a fim de aperfeiçoar os processos a serem realizados e obter um resultado positivo

para a solução dos problemas cotidianos.

4.2. GPS

Durante anos uma das tecnologias de mapeamento que mais expande é o GPS. O sistema

foi criado pelo Departamento de Defesa dos Estados Unidos da América, o DoD

(DEFENSE LINK, 2009), no término da década de 1970, porém, foi considerado totalmente

operacional somente em 1995. Seu desenvolvimento custou por volta de 10 bilhões de


ANUIC_N14_miolo.pdf 404 7/6/2010 18:17:06


dólares e, embora inicialmente fosse de uso exclusivo militar, hoje é aberto gratuitamente

para a população civil.

O sistema é formado por 28 satélites orbitais que foram construídos pela empresa

Rockwell. Cada satélite chega a uma velocidade de 11265 quilômetros por hora, completa

duas voltas por dia na órbita terrestre a uma altura de cerca de 20200 quilômetros e

transmite sinais para os receptores, que, por sua vez, captam os sinais de quatro satélites,

os decodificam e informam as respectivas posições.

Além de mostrar a latitude e longitude, o receptor pode informar outros diversos

dados, que podem ser geográficos, topográficos e, de acordo com a configuração, nomes

de ruas, avenidas e construções.

Existem receptores de diversas marcas e são geralmente classificados em

Geodésicos, Topográficos ou de Navegação. Os Geodésicos e Topográficos têm um

funcionamento similar e de grande precisão, porém, não informam a posição instantânea.

Os Receptores de Navegação são mais utilizados, apesar de possuírem menor

precisão, pelo menor custo de aquisição e maior variedade de modelos; e podem ser

celulares, relógios, computadores de mão, notebooks, rastreadores de veículos, dentre

outros (THEODORE, 2009).

A tecnologia GPS tem sua aplicação na área de aviação, navegação marítima,

exploração florestal, geológica ou arqueológica (MELO, 2009) e é uma ferramenta valiosa

para a melhor definição de rotas. Neste projeto a importância dessa ferramenta dá-se pelo

fato de obter dados precisos e alimentar a base de dados do protótipo proposto para que

as rotas sejam traçadas.

4.3. Programação Lógica

A lógica, do grego Logos, significa pensamento, razão ou idéia e está intimamente ligada à

matemática e à filosofia (BLANCHE; DUBUCS, 2001). Um sistema lógico é um “conjunto

de axiomas e regras de inferência que visa representar formalmente o raciocínio válido”.

Com o estudo da Lógica Matemática aprimorou-se a capacidade de desenvolver

teorias matemáticas ou filosóficas, que determinam a validade de argumentos e

encontram valores lógicos em alguma interpretação da expressão lógica.

A linguagem de programação lógica tem sua base em Lógica Matemática e

começou a ser desenvolvida na década de 1950 por John McCarthy no contexto de IA

(DIAS, 2002), que une a eficácia da lógica de predicados com a linguagem computacional.


ANUIC_N14_miolo.pdf 405 7/6/2010 18:17:07


Dentre as linguagens de programação procedurais mais conhecidas estão o C e o

Pascal. Nesse tipo de linguagem a maior parte do código escrito consiste em executar

passo a passo o algoritmo que o programador desenvolveu com o intuito de solucionar o

problema considerado. Nesse caso, o programador necessita instruir o que e como o

programa irá fazer (GERSTING, 2004).

Diferentemente das linguagens procedurais existem as linguagens declarativas

ou descritivas. Nesse paradigma encontra-se o PROLOG (abreviação de Programming in

Logic), que se baseia na lógica de predicados.

Segundo Gersting (2004), o conjunto de declarações, também conhecido como

banco de dados PROLOG, é dividido entre fatos e regras. Os fatos formam base de dados

relacionais entre os predicados e as regras referem-se às relações lógicas. Por exemplo,

para formar uma relação progenitora entre os argumentos pode-se utilizar a declaração

(1) que indica por definição que Maria é progenitora de Jesus (MONARD; NICOLETTI,

1993).

(1)

Ao compilar o programa, pode-se perguntar sobre a relação progenitor como

mostra o exemplo (2).

(2)

A resposta que o programa oferece é positiva, pois esse é um fato inserido em sua

base. Entendido esse conceito, pode-se variar as questões conforme a estrutura (3).

(3)

Nota-se a capacidade de validar se uma relação é verdadeira ou falsa.

No caso (4) o programa fornece o valor de X e não se a relação é verdadeira ou

falsa.

(4)

As regras, classificadas ou não como recursivas, também chamadas de cláusulas,

podem utilizar variáveis e dão um valor de verdadeiro ou falso a um objeto conforme o

exemplo (5).

(5)

progenitor(maria,jesus).

?- progenitor(maria,jesus). yes

?- progenitor(silvio,jesus). no

?- progenitor(X,jesus). X=maria

luz(acesa):-interruptor(ligado).


ANUIC_N14_miolo.pdf 406 7/6/2010 18:17:07


O sinal “:-“ indica a relação “se” a luz está acesa, o interruptor está ligado,

tornando-a verdadeiro.

Os dados em PROLOG também são diferentes das linguagens procedurais por

serem somente do tipo Termo. Eles são diferenciados a partir dos elementos léxicos

utilizados na declaração que os darão características de número, texto, variável, átomo ou

termo composto.

Esses são conceitos primários de programação lógica, mas suficientes para

entender o seu funcionamento e aplicação em problemas cotidianos.

4.4. Trabalhos Correlatos

Constatou-se com a revisão de literatura que os assuntos abordados na pesquisa foram

muito explorados, porém, de forma isolada. Podem-se citar como trabalhos correlatos o

Problema do Rato no Tabuleiro (MONARD, 1993) e o Problema do Cavalo (MONARD,

1993).

O Problema do Rato no Tabuleiro, apresentado na Figura 1, é uma eficaz solução

de roteamento de um rato em uma determinada posição no tabuleiro de xadrez até um

pedaço de queijo em outra posição no mesmo tabuleiro. O rato memoriza o caminho para

não passar mais que uma vez pela mesma posição, até chegar ao objetivo.

O Problema do Cavalo consiste em definir uma rota para que o cavalo saia de um

ponto inicial no tabuleiro e chegue ao ponto final, que são definidos pelo usuário. Como

no jogo de xadrez, o cavalo só pode andar na posição determinada (duas casas na

horizontal e uma na vertical, ou vice-versa, em qualquer direção). Para isso foram

marcados os pontos no tabuleiro, os parâmetros que o cavalo pode andar e as regras de

verificação dos caminhos percorridos.


ANUIC_N14_miolo.pdf 407 7/6/2010 18:17:07


Figura 1 – Execução do Programa do Rato no Tabuleiro.

Os dois trabalhos definem rotas a partir de parâmetros pré-estabelecidos e

utilizam conceitos de lógica matemática e programação lógica. Este projeto visa propor

uma solução similar, porém tratar-se-á de um problema cotidiano real.

4.5. Algoritmo

A modelagem do algoritmo propõe, a partir dos princípios de programação lógica, a

definição de uma rota a ser seguida com base em parâmetros pré-estabelecidos e do

marco de dois pontos no sistema GPS.

A base de conhecimento do algoritmo proposta é alimentada com as coordenadas

geográficas obtidas pelo sistema GPS. O usuário define o ponto de partida e de chegada e

o algoritmo indica as possíveis rotas entre eles.


ANUIC_N14_miolo.pdf 408 7/6/2010 18:17:07


Como exemplo da utilização do GPS, foi escolhido um bairro na cidade de

Itatiba-SP, mostrado na Figura 2.

Figura 2 – Pontos no Sistema GPS.

A partir do mapa apresentado na Figura 2, o relacionamento entre os pontos

foram definidos como fatos na Figura 3.

Figura 3 – Amostra dos Fatos em PROLOG.

Para que o algoritmo trace a rota entre um ponto e outro, é necessário definir

pelo menos uma regra (que pode ser recursiva) com base nos fatos como exemplificado na

Figura 4. A partir dessa regra inicial, pode-se observar a locomoção entre diversos pontos,

desde que haja ligação entre eles.


ANUIC_N14_miolo.pdf 409 7/6/2010 18:17:07


Figura 4 – Amostra das Regras em PROLOG.

Ao executar o algoritmo no programa SWI-PROLOG, constata-se a possibilidade

de navegação entre os pontos. Uma amostra da resposta do programa pode ser

visualizada na Figura 5.

Figura 5 – Execução do Algoritmo no Programa SWI-PROLOG.

5. RESULTADOS

Após o estudo bibliográfico dos conceitos de logística, tecnologia GPS e programação

lógica foi possível obter conhecimento necessário para entender o modelo do problema

sobre uma ótica de programação lógica, alimentar a base de conhecimento do protótipo

com as coordenadas geográficas obtidas através do sistema GPS e desenvolver a

modelagem do algoritmo de roteamento.

Para verificar se a modelagem do algoritmo contém todos os fatos necessários e

as regras de relacionamento entre eles, testes foram aplicados e os resultados foram

coletados. Isso possibilitou alguns ajustes necessários para a melhor definição do

algoritmo.


ANUIC_N14_miolo.pdf 410 7/6/2010 18:17:07


Também como resultado, pode-se observar as possibilidades de melhorias na

modelagem e a implementação de interface gráfica para comunicação com o usuário.

6. CONSIDERAÇÕES FINAIS

Com base nos assuntos estudados nota-se que a definição de rotas é um assunto de

extrema relevância, pois abrange vários problemas cotidianos que podem ser melhor

resolvidos com a junção de conceitos de logística e TI.

Apesar da dificuldade em encontrar trabalhos que unam os conceitos abordados,

existem muitos isolados que tratam dos mesmos assuntos, o que serviu de embasamento

para o desenvolvimento do projeto. A relevância da pesquisa se dá por fazer o elo entre

esses conceitos.

A partir do desenvolvimento da modelagem do algoritmo em linguagem de

programação PROLOG e testes aplicados, pode-se citar que o algoritmo é capaz de definir

o caminho a ser seguido com a utilização da tecnologia GPS e princípios de lógica

matemática.

Como proposta de continuação desse projeto estão a melhoria da base de

conhecimento, a criação de interface gráfica para comunicação com o usuário e o

desenvolvimento do algoritmo em linguagem Java com o uso de frameworks que

possibilitem a programação lógica. Com isso é possível obter melhores rotas com

facilidade de comunicação e armazenamento dos resultados obtidos pelo protótipo.

REFERÊNCIAS

BLANCHE, Robert; DUBUCS, Jacques-Paul. História da Lógica. Edições 70, 2001.

CARVALHO, José Meixa Crespo de. Logística. 3.ed. Lisboa: Edições Silabo, 2002.

DEFENSE LINK. Satellite Provides Vital Information to Military. Disponível em: <http://www.defenselink.mil/transformation/articles/2006-05/ta050106a.html>. Acesso em: 19 maio 2009.

DIAS, Francielton da Silva. Inteligência Computacional. Universidade Estadual Vale do Aracajú, 2002.

FERREIRA, Aurélio Buarque de Holanda. Novo Dicionário Aurélio da Língua Portuguesa. 2.ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 1986.

FERREIRA FILHO, A.S. Modelagem de Sistemas de Informação para os transportes em ambientes logísticos geo-referenciados com o emprego da Lógica de Fuzzy. Universidade Federal do Rio de Janeiro, 2006.

FIGUEIREDO, Kleber Fossati. Logística Empresarial: A Perspectiva Brasileira. São Paulo: Atlas, 2000.


ANUIC_N14_miolo.pdf 411 7/6/2010 18:17:07



GERSTING, Judith L.; IORIO, Valéria de Magalhães. Fundamentos Matemáticos para a Ciência da Computação. 5.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2004.

HASEGAWA, J.K. et al. Planejamento logístico de rotas para sistema de navegação apoiado por GPS. In: COBRAC – Congresso Brasileiro de Cadastro Técnico Multifinalitário. Florianópolis – SC, 2000. CD-ROM.

MELO, Marcelo. Global Positioning Systems - Navegação e Análise para vôo-livre. Disponível em: <http://www.scribd.com/doc/13497045/Curso-de-Gps>. Acesso em: 02 maio 2009.

MONARD, M.C. Busca informada e Não informada: Aplicações. Universidade de São Paulo / ICMC, 1993.

MONARD, M.C.; NICOLETTI, M.C. Programas PROLOG para Processamento de Listas e Aplicações. Universidade Federal de São Carlos / ILTC, Versão 2.0, 1993.

RUSSELL, Stuart; NORVIG, Peter. Inteligência Artificial. 2.ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2004.

SOUZA, João Nunes de. Lógica para Ciência da Computação: fundamentos de linguagem, semântica e sistemas de dedução. 1.ed. Rio de Janeiro: Elsevier, 2002.

THEODORE. Egypt Lifts GPS Ban. Disponível em: <http://www.thedailynewsegypt.com/article.aspx?ArticleID=20865>. Acesso em: 16 maio 2009.

ANUIC_N14_miolo.pdf 412 7/6/2010 18:17:07