Download pdf - Laporan KBAT

GGGE 6633

ASAS PENDIDIKAN MATEMATIK

1

NAMA DAN NOMBOR MATRIK :

MUHAMMAD NURHIZAMI BIN ABD RAHIM (P73776)

SATHIS A/L MANIOM (P69109)

KOD DAN NAMA KURSUS :

GGGE 6633 ASAS PENDIDIKAN MATEMATIK

SESI PENGAJIAN :

2 – 2013/2014

TAJUK TUGASAN :

LAPORAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI (KBAT) DALAM MATEMATIK

NAMA PENSYARAH :

DR. ROSLINDA BINTI ROSLI

GGGE 6633


2

KANDUNGAN

UNIT TAJUK HALAMAN

1.0 PENGENALAN 3

2.0 DEFINISI BERFIKIR 4

2.1 Kemahiran Berfikir Aras Rendah (KBAR) 5

2.2 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT) 7

2.3 Punca Penekanan Terhadap Kemahiran Berfikir Aras Tinggi 10

3.0 KEPENTINGAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI 11

4.0 TUJUAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI

DIPERKENALKAN

12

5.0 KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI DALAM

MATEMATIK

13

5.1 Bukan Rutin 14

5.2 Lembaga Peperiksaan 17

5.3 Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) 18

5.4 Programme International Student Assessment (PISA) 20

5.5 Heuristik 21

5.6 i-Think 23

6.0 PERANAN GURU DALAM MENINGKATKAN

KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI

25

7.0 ISU DAN CABARAN DALAM AMALAN KEMAHIRAN

BERFIKIR ARAS TINGGI

26

8.0 CADANGAN DAN TINDAKAN MENGATASI ISU DAN

CABARAN

28

9.0 KESIMPULAN 29

10.0 RUJUKAN 30

GGGE 6633


3

1.0 PENGENALAN

Perkembangan dan kuasa sesebuah negara ditentukan berdasarkan tahap ilmu dan kemahiran

yang dikuasai oleh rakyat negara berkenaan. Oleh yang demikian, Kementerian Pendidikan

Malaysia diberi tanggungjawab yang besar untuk menyampaikan ilmu dan kemahiran yang

mantab menerusi system pendidikan yang sistematik. Menyedari perkara ini, Pelan

Pembangunan Pendidikan Malaysia (PPPM) 2013-2025 menekankan kepada konsep kemahiran

berfikir aras tinggi untuk melahirkan warga negara yang dapat berdaya saing menjelang abad ke-

21.

Kemahiran berfikir aras tinggi merupakan salah satu komponen utama dalam kemahiran

berfikir secara kreatif dan kritis. Kemahiran berfikir aras tinggi pada kebiasaannya dirujuk

kepada empat aras teratas dalam taksonomi Bloom, iaitu, mengaplikasi, menganalisis, menilai

dan mencipta. Taksonomi Bloom mula diperkenalkan oleh Benjamin Bloom pada tahun 1956.

Taksonomi bloom mengkategorikan kemahiran dan objektif yang ingin dicapai oleh pelajar

kepada 3 domain iaitu kognitif, afektif dan motor-psiko Kemahiran kognitif merupakan domain

taksonomi yang digunakan untuk mengukur kemahiran intelektual berdasarkan satu hirarki

kognitif yang disusun dari aras rendah hingga ke aras tinggi iaitu aras pengetahuan, pemahaman,

aplikasi, analisis, sintesis dan penilaian.

Kemahiran berfikir aras tinggi itu berlaku apabila seseorang itu mendapat maklumat baru,

menyimpan, menyusun serta mengaitkannya dengan pengetahuan sedia ada dan akan

memanjangkan maklumat itu untuk mencapai sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi rumit.

GGGE 6633


4

2.0 DEFINISI BERFIKIR

Berfikir adalah satu proses yang perlu difahami dengan teliti. Menurut kamus dewan edisi

keempat, berfikir ialah proses menggunakan akal untuk menyelesaikan sesuatu. Kamus dewan

edisi kedua pula menyatakan bahawa berfikir merupakan amalan bekerja dengan otak untuk

membuat sesuatu keputusan. Berfikir adalah kebolehan manusia untuk membentuk konsep,

memberi sebab, atau membuat penentuan (Beyer, B.K, 1991) berdasarkan makulamat yang

diberikan kepada mereka. Menurut Nickerson, Perkins dan Smith (1985), pula menyatakan

bahawa berfikir ialah satu koleksi kemahiran atau operasi mental yang digunakan oleh

seseorang individu.

Berfikir juga merupakan proses pembentukan idea, pembentukan semula pengalaman dan

penyusunan maklumat dalam bentuk tertentu (Fraenkel, J.R, 1980) untuk tindakan selanjutnya.

Mayer, R.E. (1977) memberi maksud berfikir ialah satu proses yang melibatkan pengelolaan

operasi mental tertentu yang berlaku dalam minda atau sistem kognitif seseorang yang bertujuan

untuk menyelesaikan masalah.

Nordin Tahir (PIPP) pula berpendapat pemikiran ialah proses menggunakan minda untuk

mencari makna dan pemahaman terhadap sesuatu, meneroka pelbagai kemungkinan idea atau

ciptaan dan membuat pertimbangan yang wajar bagi membuat keputusan dan menyelesaikan

masalah dan seterusnya membuat refleksi dan metakognitif terhadap proses yang dialami.

Pentaksiran George (1970) juga hampir sama dengan pentaksiran Nordin Tahir, dimana menurut

GGGE 6633


5

beliau pemikiran adalah suatu proses penyelesaian masalah dan pelakuan semula jadi yang

kompleks.

Menurut Edward de Bono (1976), kemahiran berfikir berkait dengan pemikiran lateral

yang membawa maksud bukan sahaja menyelesaikan masalah, ia juga berfikir untuk melihat

sesuatu dengan pelbagai pendapat untuk menyelesaikan masalah. Menurut Confucius, seorang

ahli falsafah Cina, belajar tanpa berfikir adalah sesuatu yang sia-sia manakala belajar tanpa

berfikir merupakan satu perkara yang sangat berbahaya. Dewey (1944) juga menyatakan bahawa

berfikir merupakan kaedah pembelajaran pintar dan pembelajaran yang menggunakan minda.

2.1 Kemahiran Berfikir Aras Rendah (KBAR)

Kemahiran berfikir terbahagi kepada dua, iaitu, kemahiran berfikir aras rendah dan kemahiran

berfikir aras tinggi. Kemahiran berfikir aras rendah ditakrifkan sebagai penggunaan potensi

minda yang terhad yang berfokus kepada aplikasi rutin. Menurut Senk, Beckman &

Thompson(1997), kemahiran berfikir aras rendah berlaku apabila pelajar menyelesaikan masalah

dimana penyelesaian masalah tersebut menggunakan algoritma yamg biasa, tiada justifikasi,

penerangan atau bukti diperlukan dan hanya satu jawapan sahaja yang betul.

Schmal (1973) pula mendefinisikan kemahiran berfikir aras rendah sebagai mengingat

semula fakta, melakukan operasi yang mudah, atau menyelesaikan masalah secara biasa. Ia tidak

memerlukan pelajar menyelesaikan masalah diluar kebiasaan. Menurut Resnick (1987), ciri

kemahiran berfikir aras rendah ialah mengingat semula maklumat atau aplikasi konsep atau

GGGE 6633


6

pengetahuan dalam situasi yang biasa. Thompson (2008) pula berpendapat, secara umumnya

kemahiran berfikir aras rendah ialah menyelesaikan masalah dalam situasi dan konteks yang

biasa atau mengaplikasi algoritma yang biasa kepada pelajar.

Dalam pemikiran aras rendah, penggunaan pemikiran adalah sangat terhad, di mana

pelajar hanya disogokkan dengan jawapan-jawapan yang menyebabkan pelajar malas untuk

berfikir. (Som & Mohd Dahlan). Dalam kaedahan pemikiran ini, pelajar akan hanya mengingat

bahan-bahan yang telah dipelajari daripada pelbagai fakta yang spesifik sehingga kepada

perbuatan mengingat semula teori yang lengkap.

Onosko and Newman (1994) & Rajendran (1998) menyatakan bahawa kemahiran berfikir

aras rendah, pemikiran digunakan secara terhad dan perkara yang mereka fikirkan adalah bersifat

rutin dan mekanistik. Pelajar hanya perlu mengingat kembali maklumat yang terancang yang

telah mereka pelajari sebelum ini. Menggambarkan, membandingkan, merumuskan,

menghubungkait, penyelesaian adalah antara proses yang terlibat dalam kemahiran berfikir aras

rendah.

Dalam Model Taksonomi Bloom (1956), kemahiran berfikir aras rendah ialah dua aras di

peringkat rendah iaitu pengetahuan dan pemahaman. Pengetahuan ialah mengingat kembali

maklumat yang diterima manakala pemahaman ialah memahami setiap maklumat yang diterima.

Pendekatan mengajar kemahiran berfikir aras rendah ialah memberi tindak balas terhadap fakta

di mana maklumat-maklumat penting telah diberi, menulis semula maklumat khusus yang

GGGE 6633


7

diketengahkan dalam perkataan sendiri atau menukar bentuk penulisan jenis yang lain tanpa

menghilangkan fakta yang asal (Barret, 1967) dan seterusnya memproses data.

Teknik soalan yang digunakan dalam kemahiran berfikir aras rendah adalah soalan

tertutup. Soalan sebegini terus fokuskan jawapan sahaja berbanding kefahaman dan kemahiran

pelajar. Antara bentuk soalannya ialah mendefinisi, mengingat, mengulang, menyenaraikan,

mengenal pasti, mendeskripsi, memberi contoh, membanding dan menghubung kait. Sebagai

rumusannya, kemahiran berfikir aras rendah boleh dikatakan hanya melibatkan kemahiran

mengingat semula atau hafalan. Pelajar tidak mengaplikasi konsep atau pengetahuan yang sedia

ada untuk menyelesiakan sesuatu masalah.

2.2 Kemahiran Berfikir Aras Tinggi (KBAT)

Kemahiran berfikir aras tinggi ialah kemahiran berfikir yang tidak menggunakan algoritma dan

boleh mempunyai banyak penyelesaian. Hal ini juga membawa maksud tidak berfikir dengan

cara kebiasaan kita berfikir dalam menyelesaikan sesuatu masalah. Seseorang itu perlu lebih

kreatif apabila menghadapai masalah dengan mempunyai lebih dari satu penyelesaian.

Kemahiran berfikir aras tinggi adalah merupakan empat aras teratas dalam taksonomi Bloom,

iaitu, mengaplikasi, menganalisis, menganalisa, menilai dan mencipta. Ia termasuk pemikiran

kritial, pemikiran kreatif, pemikiran logical, pemikiran reflektif dan meta-kognitif. Kemahiran

berfikir aras tinggi dicetuskan melalui masalah bukan rutin, iaitu, masalah yang tidak jelas.

GGGE 6633


8

Kemahiran berfikir aras tinggi merupakan salah satu komponen utama dalam kemahiran

berfikir secara kreatif dan kritis (KBKK). George Polya dalam tahun 1957 berjaya membina satu

model penyelesaian matematik yang dikenali sebagai “Model Polya”. Kemahiran berfikir aras

tinggi juga merupakan aras yang paling tinggi dalam hirarki proses kognitif. Kemahiran ini

berlaku apabila seseorang mendapat maklumat baru, menyimpan dalam memori dan menyusun,

mengaitkan dengan pengetahuan sedia ada dan memanjangkan maklumat ini untuk mencapai

sesuatu tujuan atau penyelesaian situasi rumit.

Menurut definisi yang diberikan oleh Kementerian Pendidikan Malaysia, kemahiran

berfikir aras tinggi ialah keupayaan untuk mengaplikasikan pengetahuan, kemahiran dan nilai

dalam membuat penaakulan dan refleksi bagi menyelesaikan masalah, membuat keputusan,

berinovasi dan berupaya mencipta sesuatu. Manakala Onosko dan Newmann (1994) pula

mendefinasikan kemahiran berfikir aras tinggi sebagai penggunaan minda secara meluas untuk

menghadapi cabaran-cabaran baru. Penggunaan minda secara meluas berlaku apabila seseorang

itu perlu mentafsir, menganalisis atau memanipulasi maklumat untuk menjawab soalan atau

menyelesaikan masalah yang dikemukakan. Hanya dengan mengaplikasikan maklumat yang

telah diperoleh lebih awal untuk menjawab soalan atau menyelesaikan masalah dalam situasi

baru mungkin tidak akan membuahkan hasil.

Zevin (1995) pula berpendapat, pemikiran aras tinggi merupakan perluasan maklumat

yang sedia ada dalam minda untuk menghasilkan sesuatau yang baru atau asli. Masalah-masalah

yang mempunyai pelbagai kemungkinan penyelesaian merupakan nadi kepada Pemikiran Aras

Tinggi. Bereiter & Scardamalia (1987) menyatakan bahawa dalam kemahiran berfikir aras

GGGE 6633


9

tinggi, pelajar perlu dilatih mengambil bahagian dalam menentukan objektif, mewujudkan

wacana, menentukan tindakan motivasi, analitik dan inferens yang dinamakan ‘literasi tinggi’

(highliteracy). Menurut kajian Rajendran (2010) kemahiran berfikir aras tinggi ialah penggunaan

tahap pemikiran secara maksimum untuk menghadapi cabaran; interpretasi, analisis, dan

manipulasi maklumat; bersifat kritikal terhadap maklumat,idea, dan pendapat; membuat

kesimpulan, inferens, dan generalisasi dan yang terakhir adalah, komunikasi berkesan, membuat

jangkaan, penyelesaian masalah, menilai idea, memberikan pendapat, dan membuat pemilihan,

dan keputusan.

Dalam model taksonomi Bloom (1956), kemahiran berfikir aras tinggi merupakan empat

aras yang tertinggi iaitu aplikasi yang merujuk kepada penggunaan maklumat di dalam situasi

yang relevan dan analisis yang merujuk kepada kemahiran memecahkan maklumat kepada

beberapa bahagian kecil supaya boleh memahami sesuatu perkara dengan lebih jelas. Aras

seterusnya adalah sintesis yang merujuk kepada kemahiran mengumpul maklumat dan membina

struktur baru yang berbeza daripada keadaan yang asal. Aras terakhir adalah penilaian di mana

pelajar mampu menilai kembali apa yang telah dilaksanakan.

Sebagai kesimpulannya, kemahiran berfikir aras tinggi boleh di fahamkan sebagai

kemampuan seorang individu untuk menggunakan akal fikirannya untuk menyelesaikan masalah

yang tidak pernah dihadapinya di situasi yang berbeza. kemahiran berfikir aras tinggi

memerlukan tahap pemikiran aras tinggi pelajar, kemahiran menaakul, jawapan yang diperlukan

tidak serta merta jelas, menggalakan lebih dari satu penyelesaian, membentuk pelajar yang

kreatif dan menggalakkan perbincangan untuk mendapatkan penyelesaian.

GGGE 6633


10

2.3 Punca Penekanan Terhadap Kemahiran Berfikir Aras Tinggi

Dapatan kajian yang yang dilakukan oleh UN Education Index, Malaysia muncul ditempat ketiga

terakhir daripada 181 buah Negara. Manakala kajian “Programme for International Student

Assessment” (PISA) pula meletakkan Malaysia di tangga 55 daripada 74 buah Negara. Laporan

TIMSS 2011 juga mendedahkan kejatuhan kedudukan Malaysia dalam mata pelajaran

Matematik iaitu pada kedudukan 16 pada tahun 1999, 10 pada tahun 2003, 20 pada tahun 2007

dan 26 pada tahun 2011. Begitu juga dengan kejatuhan markah purata iaitu 519 pada tahun 1999,

508 pada tahun 2003, 474 pada tahun 2007 dan ke 440 pada tahun 2011. Kedudukan Malaysia

dalam Programme For International Student Assessment (PISA) pula ialah di tempat ke 57

daripada 74 buah negara yang menyertai.

Merujuk kepada Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025, para pemimpin

Negara telah menetapkan sasaran, Malaysia perlu mencapai skor purata 500 di TIMSS

menjelang 2015 dan menjelang 2025, Malaysia perlu mencapai 1/3 tempat teratas dalam TIMSS

dan Pisa. Oleh itu, kemahiran berfikir aras tinggi perlu diterapkan dalam sistem pendidikan di

Malaysia umumnya dan pendidikan Matematik khasnya kerana murid perlu ada keupayaan

penaakulan, membuat unjuran dan mengaplikasi pengetahuan secara kreatif dalam suasana yang

berlainan. Murid juga memerlukan ciri-ciri kepimpinan untuk bersaing di peringkat global.

Pentaksiran antarabangsa TIMSS dan PISA menunjukkan murid di Malaysia sukar mengaplikasi

kemahiran berfikir aras tinggi. Kajian tinjauan ke atas syarikat Malaysia dan syarikat

antarabangsa juga melaporkan bahawa murid Malaysia gagal menguasai kemahiran insaniah

yang diperlukan oleh bakal majikan.

GGGE 6633


11

3.0 KEPENTINGAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI

Sebelas anjakan yang terkandung dalam Pelan Pembangunan Pendidikan Malaysia 2013-2025

telah menyatakan bahawa, bagi meningkatkan kualiti pendidikan bertaraf antarabangsa,

rombakan semula peperiksaan dan pentaksiran untuk meningkatkan tumpuan terhadap

kemahiran berfikir aras tinggi adalah penting. Perkara ini wajib diberi tumpuan supaya dapat

menghasilkan modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif bagi memenuhi cabaran abad ke-21

agar negara mampu bersaing di persada dunia.

Sistem penilaian dalam bidang pendidikan juga sedang mengalami revolusi khasnya

peperiksaan awam, dimana menjelang tahun 2016, peratusan soalan berbentuk pemikiran aras

tinggi akan ditambah sehingga merangkumi 80% daripada keseluruhan soalan UPSR. Seterusnya

80% dalam pentaksiran pusat untuk Tingkatan 3, 75% daripada keseluruhan soalan bagi mata

pelajaran teras SPM dan 50% bagi soalan mata pelajaran elektif SPM.

Perubahan dalam reka bentuk peperiksaan bermaksud guru tidak lagi perlu meramal

bentuk soalan dan topik yang akan diuji, dan pada masa yang sama tidak perlu melaksanakan

latih tubi terhadap topik terhadap topik tertentu.Sebaliknya murid dilatih berfkir secara kritis dan

mengaplikasi ilmu yang dipelajari dalam pelbagai konteks keperluan. Penilaian berasaskan

sekolah juga memberikan tumpuan untuk kemahiran berfikir aras tinggi.

GGGE 6633


12

4.0 TUJUAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI DIPERKENALKAN

Sistem pendidikan Malaysia selama ini berlandaskan sistem yang memaksa para guru untuk

menggunakan konsep hafalan terhadap para pelajar. Pengajaran disediakan sepenuhnya untuk

lulus dalam peperiksaan. Maka dengan mudah pelajar dapat menggarap markah sepenuhnya

melalui soalan-soalan awal yang memerlukan penghafalan fakta dan sebagainya. Berikutan

masalah ini, kemahiran berfikir aras tinggi (KBAT) diperkenalkan untuk mengubah amalan

tersebut kepada konsep kefahaman sejajar dengan hasrat hasrat kerajaan untuk menjadikan

Malaysia Negara maju menjelang abad ke-21.

Kemahiran berfikir aras tinggi juga diperkenalkan untuk menghasilkan modal insan yang

cerdas, kreatif dan inovatif bagi memenuhi cabaran abad ke-21 agar negara mampu bersaing di

persada dunia. Soalan kemahiran berfikir aras tinggi KBAT memerlukan pelajar untuk

mengaplikasi, menganalisis, mensintesis dan menilai sesuatu maklumat daripada menyatakan

semula fakta. Semasa proses penyelesaian masalah, secara tidak langsung, pelajar akan berfikir

secara aktif, kreatif dan kritis dan ini menyebabkan pelajar kita cerdas berfikir.

Menghasilkan pelajar yang berfikir secara kreatif dan kritis juga merupakan tujuan

kemahiran berfikir aras tinggi diperkenalkan. Hal ini kerana kemahiran berfikir aras tinggi

memerlukan pemikiran yang meluas dan mendalam dalam menyelesaikan masalah. Jadi,

kemahiran ini penting dalam membentuk pelajar yang sentiasa berfikir, bukan sahaja

menyelesaikan masalah seperti masalah rutin yang hanya menyelesaikan langkah demi langkah

GGGE 6633


13

mengikut hafalan teori. Tambahan pula, kemahiran berfikir aras tinggi berguna untuk membantu

mengelak kesilapan.

Kemahiran berfikir aras tinggi juga diperkenalkan untuk melatih para pelajar membuat

pertimbangan yang wajar dengan menggunakan alasan dan bukti yang munasabah. Kemahiran

berfikir aras tinggi ini dapat menghasilkan idea baharu dan munasabah. Pelajar yang

mengaplikasikan konsep kemahiran berfikir aras tinggi dapat membuat pertimbangan yang wajar

dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan alasan dan bukti yang munasabah.

5.0 KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS TINGGI DALAM MATEMATIK

Bagi memenuhi cabaran abad ke-21, kemahiran berfikir aras tinggi adalah merupakan salah satu

elemen penting dalam menghasilkan modal insan yang cerdas, kreatif dan inovatif agar negara

mampu bersaing dengan negara-negara maju yang lain di persada dunia. Menurut Stein dan Lane

(1996), kebolehan untuk berfikir, memberi sebab dan menyelesaikan masalah dapat

dikembangkan lagi dengan tugasan yang kompleks dan mempunyai kognitif aras tinggi.

Bagi menilai kemahiran berfikir aras tinggi, guru perlu menyediakan item atau masalah

yang dapat menguji kemahiran tersebut. Antara ciri utama yang perlu ada dalam item atau

masalah kemahiran berfikir aras tinggi ialah skop yang luas, mengandungi pengetahuan asas

sebagai keperluan, fakta, tidak spesifik dan merentasi mata pelajaran. Selain itu, item atau

masalah kemahiran berfikir aras tinggi hendaklah bermakna, boleh ditaksir dan mencabar,

kepelbagaian dan boleh melibatkan lebih daripada satu jawapan. Pada masa yang sama, item atau

GGGE 6633


14

masalah kemahiran berfikir aras tinggi perlu bersifat stimulus, iaitu, disediakan dalam situasi

yang baru dan bukan lazim bagi murid. Item atau masalah tersebut hendaklah memberi

maklumat secukupnya kepada murid supaya kemahiran berfikir aras tinggi dapat diuji. Secara

ringkasnya, item atau masalah kemahiran berfikir aras tinggi memerlukan murid untuk

mengaplikasi, menganalisa, mensintesis dan menilai suatu maklumat daripada sekadar

menyatakan semula fakta. Hal ini kerana kemahiran berfikir aras tinggi dicetuskan melalui

masalah bukan rutin, masalah yang tidak jelas atau dilema.

Pada masa yang sama, sekurang-kurangnya terdapat enam jenis penyelesaian masalah

kemahiran berfikir aras tinggi dalam pentaksiran matematik, antaranya ialah:

a) bukan rutin

b) Lembaga Peperiksaan

c) Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)

d) Programme International Student Assessment (PISA)

e) heuristik

f) i-Think

5.1 Bukan Rutin

Item atau masalah bukan rutin adalah merupakan situasi kehidupan sebenar. Oleh itu, item atau

masalah bukan rutin memerlukan proses-proses yang lebih tinggi daripada yang terlibat dalam

item atau masalah rutin. Kejayaan dalam penyelesaian masalah-masalah bukan rutin bergantung

kepada kebolehan murid menggunakan pelbagai strategi penyelesaian masalah bersama dengan

GGGE 6633


15

fakta-fakta dan maklumat dalam pertimbangan. Prosedur menyelesaikannya adalah tidak

diketahui pelajar. Masalah-masalah bukan rutin lazimnya diselesaikan dengan pelbagai cara yang

memerlukan proses pemikiran yang berbeza-beza. Oleh itu, murid dikehendaki menggunakan

kemahiran berfikir aras tinggi dalam penyelesaian item atau masalah bukan rutin.

Item atau masalah bukan rutin memerlukan lebih daripada satu operasi matematik untuk

penyelesaian. Antara ciri-ciri item atau masalah bukan rutin ialah mengaplikasikan kemahiran

dan konsep atau prinsip dalam matematik yang telah dipelajari dan dikuasai serta menggunakan

lebih daripada satu strategi. Strategi-strategi yang boleh digunakan adalah seperti teka dan

semak, menetapkan maklumat dalam carta, jadual atau graf, melihat kepada susunan,

mempermudahkan masalah, simulasi atau melakonkan, melukis rajah dan menggunakan kaedah

songsang.

Selain itu, item atau masalah rutin boleh ditukarkan kepada item atau masalah bukan

rutin dengan mengubah soalan dan kehendak item atau masalah tersebut, contohnya adalah

seperti di bawah.

Item atau masalah rutin:

Maria membeli sekotak susu dengan harga RM1.55 dan sebungkus biskut dengan harga RM1.70.

Berapakah jumlah wang yang dibayar oleh Maria?

GGGE 6633


16

Item atau masalah bukan rutin:

Maria membeli sekotak susu dengan harga RM1.55 dan sebungkus dengan harga RM1.70. Dia

memberikan RM4.00 kepada jurujual. Berapakah bilangan syiling yang diterima oleh Maria

sekiranya jurujual itu memberikannya beberapa syiling 5 sen, 10 sen dan 20 sen?

Antara contoh item atau masalah bukan rutin adalah seperti di bawah.

Ah Seng ingin membeli bunga untuk ibunya sempena Hari Ibu. Setangkai bunga ros berharga

RM12.00 dan setangkai bunga tulip berharga RM20.00. Ibunya sangat menyukai kedua-dua jenis

bunga tersebut. Sekiranya beliau mempunyai wang sebanyak RM115.00, apakah pilihan terbaik

yang boleh dibuat dengan baki wang paling minimum?

A. Setangkai bunga ros dan lima tangkai bunga tulip.

B. Dua tangkai bunga ros dan empat tangkai bunga tulip.

C. Tiga tangkai bunga ros dan tiga tangkai bunga tulip.

D. Empat tangkai bunga ros dan tiga tangkai bunga tulip.

Penyelesaian:

Bunga Ros (RM12) Bunga Tulip (RM20) Kos

A 1 x 12 = 12 5 x 20 = 100 RM112

B 2 x 12 = 24 4 x 20 = 80 RM104

C 3 X 12 = 36 3 X 20 = 60 RM96

D 4 X 12 = 48 3 X 20 = 60 RM108

GGGE 6633


17

5.2 Lembaga Peperiksaan

Lembaga Peperiksaan adalah merupakan salah satu jabatan yang terdapat dalam Kementerian

Pendidikan Malaysia. Jabatan ini bertindak untuk merancang, membina dan mengeluarkan

semua jenis dan bentuk pengujian dan pengukuran pendidikan berdasarkan Falsafah Pendidikan

Kebangsaan, mengawal, menyelaras dan mengendalikan semua peperiksaan dan penilaian

sekolah, peperiksaan dan penilaian pusat dan peperiksaan luar negeri. Oleh itu, item atau

masalah KBAT turut disediakan oleh Lembaga Peperiksaan.

Antara contoh item atau masalah daripada Lembaga Peperiksaan adalah seperti di bawah.

Kereta di atas adalah 3.5 m panjang. Berapakah panjang bangunan itu?

A. 18 m

B. 14 m

C. 10 m

D. 4 m

GGGE 6633


18

5.3 Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS)

Trends in International Mathematics and Science Study (TIMSS) adalah satu ujian untuk

mengkaji penguasaan pelajar antarabangsa dalam subjek Matematik dan Sains sahaja. Kajian ini

dijalankan oleh organisasi antarabangsa untuk menilai dan membandingkan kualiti pendidikan

sesebuah negara. TIMSS hanya dilaksanakan empat tahun sekali. Sementara itu, kedudukan

Malaysia dalam TIMSS untuk subjek Matematik adalah seperti yang berikut:

a) Tempat ke-16 daripada 38 buah negara pada tahun 1999.

b) Tempat ke-10 daripada 50 buah negara pada tahun 2003.

c) Tempat ke-20 daripada 49 buah negara pada tahun 2007.

d) Tempat ke-26 daripada 63 buah negara pada tahun 2011.

Terdapat empat topik utama yang diuji dalam TIMSS, antaranya ialah nombor, algebra,

geometri dan data dan kebarangkalian.

Nombor (30%) Algebra (30%)

Nombor bulat

Pecahan dan perpuluhan

Integer

Nisbah, kadar dan peratus

Pola

Ungkapan algebra

Persamaan, formula dan fungsi

GGGE 6633


19

Geometri (20%) Data dan Kebarangkalian (20%)

Bentuk geometri

Pengukuran geometri

Lokasi dan pergerakan

Organisasi dan persembahan data

Interprestasi data

Kebarangkalian

Selain itu, domain kognitif yang terkandung dalam TIMSS termasuklah pengetahuan

(35%), aplikasi (40%) dan penaakulan (25%). Item atau masalah daripada TIMSS

mengkehendaki calon untuk membuat hubung kait, menilai kesahihan pernyataan dan kaedah

serta mewujudkan perwakilan. Di samping itu, item atau masalah tersebut adalah terdiri daripada

situasi sebenar, tugasan rutin dan masalah buku teks. Tambahan pula, calon dikehendaki

menyelesaikan item atau masalah bukan rutin dalam konteks baharu yang mencabar dan

memerlukan aras kognitif yang tinggi.

Antara contoh item atau masalah dalam TIMSS adalah seperti di bawah.

GGGE 6633


20

5.4 Programme International Student Assessment (PISA)

Programme International Student Assessment (PISA) diperkenalkan oleh satu badan atau

organisasi antarabangsa, iaitu, Organisation For Economic Co-operation and Development

(OECD). Program ini diadakan tiga tahun sekali, bermula pada tahun 2000, dan Malaysia mula

menyertai PISA pada tahun 2009. Berlangsung selama dua jam, program ini terdiri daripada

soalan terbuka (open-ended) dan juga soalan pelbagai pilihan jawapan (multiple-choice).

Objektif program ini adalah untuk mengukur pencapaian murid dalam literasi matematik, sains

dan bacaan dan untuk melihat sejauh mana pengetahuan dan kemahiran yang diperlukan untuk

menjadi ahli masyarakat.

Terdapat sekurang-kurangnya empat instrumen digunakan untuk kajian PISA, antaranya

ialah ujian bertulis, soal selidik murid, ujian berkomputer dan soal selidik pengetua sekolah-

sekolah yang terlibat. Selain itu, topik matematik yang terdapat dalam PISA adalah meliputi

hubungan dan perubahan, kuantiti, ruang dan bentuk serta ketidaktentuan.

Antara contoh item atau masalah dalam PISA adalah seperti di bawah.

GGGE 6633


21

5.5 Heuristik

Heuristik adalah merupakan strategi umum. Lebih-lebih lagi, model Polya (1957) adalah

berasaskan heuristik. Terdapat dua jenis heuristik, iaitu, heuristik merintis dan heuristik meninjau

kembali. Antara langkah dalam heuristik merintis ialah memilih tanda yang sesuai, membuat

lukisan, rajah atau graf, mengenal pasti apa yang dikehendaki, menyatakan semula masalah,

menulis semula masalah dalam bentuk persamaan atau ketaksamaan, mengaitkan dengan

pengetahuan sebelumnya, membina jadual, meramal dan menyemak. Selain itu, calon

dikehendaki merancang pendekatan, membina masalah lebih mudah, membina model fizikal dan

kerja daripada belakang sebelum menyelesaikan item atau masalah yang diberikan.

Seterusnya, heuristik meninjau kembali menyarankan kepada calon untuk membuat

penyeluruhan dan penyelesaian, mencari kaedah atau hasilan lain, di samping, mengkaji proses

penyelesaian serta mempelajari sesuatu daripada penyelesaian yang dilaksanakan. Hal ini kerana

item atau masalah berdasarkan model dan heuristik ini adalah lebih kepada melibatkan gambar

rajah, jadual dan model. Oleh itu, calon perlulah menguasai kaedah meneroka untuk memahami

item atau masalah tersebut supaya dapat memilih cara yang efektif untuk menyelesaikannya.

Pada masa yang sama, terdapat beberapa strategi yang boleh digunakan dalam item atau

masalah berdasarkan model dan heuristik ini. Antaranya ialah melukis gambar atau gambarajah,

mencari pola, meneka, menyemak dan mengulang, menggunakan objek, senarai semak dan

penjadualan.

GGGE 6633


22

Antara contoh item atau masalah berdasarkan heuristik adalah seperti di bawah.

Satu jar mengandungi lapan liter air dan dua jar kosong yang masing-masing mempunyai isipadu

lima liter dan tiga liter. Jika air tersebut perlu dikongsikan sama rata antara dua orang,

bagaimanakah kita boleh melakukannya?

Penyelesaian:

8 L 5 L 3 L

8 0 0

3 5 0

3 2 3

6 2 0

6 0 2

1 5 2

1 4 3

4 4 0

GGGE 6633


23

5.6 i-Think

i-Think adalah merupakan satu program yang bertujuan untuk meningkatkan dan membudayakan

kemahiran berfikir dalam kalangan murid ke arah menghasilkan murid berinovatif melalui modul

yang dibangunkan oleh Agensi Inovasi Malaysia (AIM). Bagi merealisasikan hasrat dan objektif

program ini, alat-alat berfikir perlu diperkenalkan kepada guru dan murid. Antara alat berfikir

yang diperkenalkan ialah peta berfikir (thinking maps), three-story intellect model, taksonomi

Bloom semakan terkini dan carta Q-Matrix.

Pada masa yang sama, i-Think adalah berpusatkan kepada peta-peta pemikiran semasa

menyelesaikan item atau masalah yang diberikan. Antara jenis peta pemikiran i-Think ialah peta

bulatan (circle map), peta pokok (tree map), peta buih (bubble map), peta buih berganda (double

bubble map), peta alir (flow map), peta alir pelbagai (multi-flow map), peta dakap (brace map)

dan peta titi (bridge map).

Antara contoh item atau masalah dalam i-Think adalah seperti di bawah.

Lima orang guru lelaki ingin membuat baju batik untuk dipakai sempena Hari Guru. Sehelai baju

batik lelaki memerlukan 2 m 65 cm kain batik.

a) Berapa jumlah kain, dalam m, yang diperlukan untuk membuat lima helai baju batik

lelaki?

GGGE 6633


24

b) Setiap guru telah membayar RM80 sebagai wang pendahuluan. Harga semeter kain batik

ialah RM35. Berapakah jumlah wang tambahan yang perlu dibayar untuk kelima-lima

helai baju batik itu?

Penyelesaian:

a)

GGGE 6633


25

b)

6.0 PERANAN GURU DALAM MENINGKATKAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS

TINGGI

Guru memainkan peranan yang penting untuk menentukan serta membentuk generasi pada masa

akan datang. Hal ini selari dengan cabaran keenam dalam Wawasan 2020, iaitu, mewujudkan

masyarakat yang saintifik, progresif, inovatif dan memandang jauh ke hadapan. Oleh itu, guru

memainkan peranan utama membentuk generasi yang bukan sahaja menjadi pengguna kepada

teknologi tetapi memberi sumbangan kepada kemajuan teknologi masa hadapan.

Selain itu, setiap individu menjalani proses berfikir. Namun, jenis dan cara seseorang

individu itu berfikir adalah berbeza-beza antara individu dengan individu yang lain. Kualiti serta

buah fikiran yang dihasilkan juga berbeza. Kemahiran berfikir aras tinggi ini adalah perlu untuk

GGGE 6633


26

tujuan-tujuan tertentu seperti mengelakkan kesilapan dalam menyelesaikan masalah,

meningkatkan pemikiran secara kreatif dan kritis, memperkembangkan daya intelek dan

merealisasikan wawasan 2020.

Bagi meningkatkan kemahiran berfikir aras tinggi dalam kalangan murid, guru perlulah

berubah cara berfikir, mengajar, menyoal, memotivasi, mentaksir, meningkatkan kualiti tugasan

yang diberikan kepada murid, merancang soalan, tugasan dan aktiviti yang menuntut murid

berfikir, berlatih berfikir secara berterusan dan menilai pemikiran mereka dan pemikiran individu

lain. Guru juga perlu mahir dan menguasai kemahiran berfikir aras tinggi supaya dapat

menerapkannya dengan berkesan di dalam bilik darjah. Thompson et al. (2009) menyatakan

bahawa item atau masalah yang mengunakan algoritma tertentu untuk mendapatkan penyelesaian

yang sama konteks dengan latihan di dalam bilik darjah hendaklah diletakkan pada aras

mengingati dan bukannya mengaplikasi. Hal ini kerana pelajar perlu mengingati langkah

penyelesaian untuk mendapatkan jawapan. Oleh itu, guru perlu peka semasa merancang soalan,

tugasan atau aktiviti supaya mempunyai konteks yang baharu.

7.0 ISU DAN CABARAN DALAM AMALAN KEMAHIRAN BERFIKIR ARAS

TINGGI

Terdapat empat isu dan cabaran utama dalam amalan kemahiran berfikir aras tinggi, antaranya

ialah kefahaman guru tentang kemahiran tersebut. Hal ini kerana sebilangan guru didapati

kurang jelas dengan makna item atau masalah kemahiran berfikir aras tinggi. Apabila guru tidak

menguasai kemahiran tersebut, maka, guru tidak dapat merancang soalan, tugasan atau aktiviti

GGGE 6633


27

yang bersesuaian. Selain itu, guru juga berpendapat bahawa item atau masalah kemahiran

berfikir aras tinggi ini adalah sukar untuk diterapkan kepada murid-murid di dalam bilik darjah.

Lebih-lebih lagi, guru berfikiran bahawa item atau masalahnya adalah terhad kepada bentuk item

respons terbuka. Pada masa yang sama, sesetengah guru juga tidak mahir dalam membina item

atau masalah kemahiran berfikir aras tinggi.

Seterusnya, isu dan cabaran dalam amalan kemahiran berfikir aras tinggi adalah

kesediaan murid. Majoriti murid kurang mampu untuk menjawab item atau masalah kemahiran

berfikir aras tinggi. Shaharom Noordin (2008) menjalankan kajian mengenai tahap penguasaan

kemahiran berfikir kritis murid tingkatan empat dalam sains. Beliau mendapati bahawa

kemahiran membuat inferens, mengusul periksa andaian, membuat deduksi, membuat

interpretasi dan penilaian hujah berada pada tahap sederhana, iaitu, 50.41%. Dapatan beliau

adalah sama dengan dapatan yang diperolehi oleh Sabaria (2003) kerana kedua-dua kajian

menunjukkan bahawa tahap penguasaan kemahiran berfikir kritis dalam kalangan murid adalah

berada pada tahap sederhana. Hal ini kerana kemahiran berfikir aras tinggi adalah meliputi

pemikiran kritikal, kreatif, logikal, reflektif dan meta-kognitif. Berdasarkan dapatan-dapatan

tersebut, murid didapati kurang mampu untuk menjawab item atau masalah kemahiran berfikir

aras tinggi. Tambahan pula, berdasarkan skrip jawapan UPSR, PMR dan SPM, hampir 30%

daripada kesemua calon tidak mencuba untuk menjawab apabila item atau masalah itu bukan

dalam bentuk lazim.

Isu dan cabaran yang terakhir adalah instrumen pentaksiran. Isu dan cabaran ini adalah

bergantung kepada kefahaman dan kemahiran guru terhadap kemahiran berfikir aras tinggi. Jika

GGGE 6633


28

guru tidak memahami dan menguasai kemahiran berfikir aras tinggi, maka, item atau masalah

yang dibina tidak dapat memenuhi spesifikasi piawaian item semasa pra-uji.

8.0 CADANGAN TINDAKAN MENGATASI ISU DAN CABARAN

Bagi memastikan guru memahami dan menguasai kemahiran berfikir aras tinggi, Lembaga

Peperiksaan perlulah membina manual pembinaan item atau masalah untuk menguji kemahiran

tersebut. Hal ini bertujuan mengelakkan guru daripada membina item atau masalah mengikut

kefahaman sendiri dan tidak dapat menguji kemahiran berfikir aras tinggi. Pada masa yang sama,

Lembaga Peperiksaan perlu menunjukkan contoh-contoh item atau masalah kemahiran berfikir

aras tinggi bagi pelbagai tahap umur murid. Contoh-contoh item atau masalah tersebut dapat

menjadi panduan kepada guru dalam membina item atau masalah yang selari dan bersesuaian

dengan kemahiran berfikir aras tinggi.. Selain itu, guru perlu mempelbagaikan kaedah

persembahan item atau masalah kemahiran berfikir aras tinggi. Kepelbagaian item atau masalah

dijangka dapat menarik minat murid, di samping, mengelakkannya daripada dibina dalam

konteks yang sama.

Seterusnya, kemahiran guru dapat ditingkatkan melalui pementoran. Lembaga

Peperiksaan perlulah melatih ahli panel semasa mesyuarat, kursus atau bengkel. Hal ini penting

bagi menjamin kualiti item atau masalah kemahiran berfikir aras tinggi yang dibina oleh guru.

Selain itu, bagi memastikan murid bersedia untuk menyelesaikan item atau masalah

kemahiran berfikir aras tinggi, persembahannya mesti dalam bentuk yang menarik dan pelbagai.

GGGE 6633


29

Di samping itu, murid perlulah dibiasakan dengan pelbagai item atau masalah kemahiran berfikir

aras tinggi semasa pentaksiran dilakukan di sekolah. Dapatan kajian Yee Mei Heong et al. (2011)

menyatakan bahawa 51.5% daripada sampel menghadapi masalah kesukaran menjana idea,

diikuti oleh masalah ketidakjelasan soalan, memahami kehendak soalan dan persaingan antara

rakan sebaya. Apabila murid telah biasa menyelesaikan item atau masalah kemahiran berfikir

aras tinggi, maka, masalah kesukaran menjana idea dan ketidakjelasan soalan dapat dielakkan.

Dalam hal yang lain, Lembaga Peperiksaan perlu menambah baik reka bentuk instrumen

pentaksiran. Oleh itu, peratusan item atau masalah kemahiran berfikir aras tinggi perlulah

dinaikkan sedikit demi sedikit.

9.0 KESIMPULAN

Kemahiran berfikir aras tinggi adalah amat penting dalam pendidikan Matematik. Hal ini kerana

kemahiran ini dapat mendidik murid supaya berubah ke arah lebih daripada sekadar mengingat

dan memahami. Selain itu, kemahiran berfikir aras tinggi dapat meningkatkan tahap kefahaman

dan kemampuan menjustifikasikan penyelesaian dan dapatan. Hal ini kerana kemahiran berfikir

aras tinggi dapat melahirkan individu yang berupaya mengaplikasi, menganalisa, mensintesis dan

menilai suatu maklumat berbanding sekadar menyatakan semula fakta. Di samping itu,

pemupukan kemahiran berfikir aras tinggi dalam kalangan murid dapat membantu Malaysia

memperbaiki kedudukannya dalam TIMSS dan PISA supaya setanding dengan negara-negara

maju seperti Amerika Syarikat, China, Jepun dan Singapura.

GGGE 6633


30

10.0 RUJUKAN

1. Abu Bakar Nordin, Kurikulum Ke Arah Penghasilan Kemahiran Berfikir Kritis, Kreatif

Dan Inovatif, Universiti Malaya, 2013.

2. Ainon Mohd., Kepintaran Daya Cipta Dan Kemahiran Berfikir, Kuala Lumpur, Utusan

Publications, 1995.

3. Ainon Mohd., Berfikir Dalam Darjah: Panduan Mengajar Kemahiran Berfikir Di

Sekolah, Kuala Lumpur, Utusan Publications & Distributors, 1996.

4. Dani Asmadi Ibrahim & Kamisah Osman, Kemahiran Berfikir Aras Tinggi, Pengajaran

Tajuk Model Atom Dan Pencapaian Objektif Kursus Kimia, Prosiding Seminar Majlis

Dekan-dekan Pendidikan IPTA, Universiti Putra Malaysia, 2011, hlm. 105-122.

5. Mohd Nashuha Jamidin, Kemahiran Berfikir Dan Belajar, Shah Alam, Penerbit Fajar

Bakti, 1995.

6. Noraini Idris, Pedagogi Dalam Pendidikan Matematik, Kuala Lumpur, Utusan

Publications & Distributors Sdn. Bhd., 2001.

7. Sarimah binti Kamrin & Shaharom bin Noordin, Tahap Penguasaan Kemahiran Berfikir

Kritis Pelajar Sains Tingkatan Empat, Jurnal Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia,

Universiti Teknologi Malaysia, 2008, hlm. 58-72.

8. Som Hj. Nor, Kemahiran Berfikir Secara Kritis & Kreatif (KBKK), Petaling Jaya,

Pearson Education Malaysia, 1998.

9. Yahya Buntat & Norhusna Mohamaed, Aplikasi Pemikiran Kreatif Dan Kritis Dalam

Pengajaran Guru-Guru Teknikal Bagi Mata Pelajaran Teknikal Di Sekolah Menengah

Teknik Di Negeri Johor, Universiti Teknologi Malaysia, 2010.

GGGE 6633


31

10. Yee Mei Heong, Faktor-Faktor Kesukaran Penjanaan Idea Dalam Kalangan Pelajar

Rangkaian Universiti Teknikal Malaysia, International Conference on Teaching &

Learning in Higher Education, Universiti Tun Hussien Onn Malaysia, 2011.