Transcript
Page 1: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

MATEMATIKA

MAHIR MENGHADAPI UN SMP/MTs. 2013/2014

Page 2: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

MENU

Kisi-kisi Ujian Nasional

Soal Ujian Nasional 2012/2013

Konsep Dasar dan Pembahasan Ujian Nasional 2012/2013

Page 3: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

SOAL UJIAN NASIONAL2012/2013

PAKET 1 PAKET 2

Page 4: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Kompetensi 1

Menggunakan konsep operasi hitung dan sifat-sifat bilangan, perbandingan, bilangan berpangkat, bilangan akar, aritmetika sosial, barisan bilangan, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 1.1 Indikator 1.2

Indikator 1.3

Indikator 1.4

Kompetensi 2

Indikator 1.5

Page 5: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 1. 1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi tambah, kurang, kali, atau bagi pada bilangan.

Materi Indikator 1.1

Page 6: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 1.1

Soal No. 1

Urutan pengerjaan operasi hitung campuran, kerjakan terlebih dahulu •Operasi yang berada dalam tanda kurung

•Operasi “kali” atau “bagi” dari kiri ke kanan•Operasi “tambah” atau “kurang” dari kiri ke

kanan

Soal yang sering muncul dalam indikator ini adalah operasi hitung campuran bilangan bulat atau bilangan pecahan, mengurutkan berbagai bentuk pecahan, dan menyelesaikan soal cerita masalah kehidupan sehari-hari.Operasi bilangan pecahan

(operasi penjumlahan)a c ad bc

b d bd bd+ = +

(operasi pengurangan)a c ad bc

b d bd bd− = −

(operasi perkalian)a c a c

b d b d

×× =×

: (operasi perkalian)a c a d a d

b d b c b c

×= × =×

Page 7: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 1

Pembahasan

−3 1 1Hasil dari 2 3 : 2 adalah ....

4 3 25 1

A. 1 C. 212 123 1

B. 1 D. 24 7

Page 8: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 1

−3 1 12 3 : 2

4 3 2 Ubah pecahan campuran ke pecahan biasa

= −11 10 5:

4 3 2Kerjakan operasi pembagian dahulu= −11 10

2

23 5

1

= − ×11 2 24 3 1

= −11 44 3

−= 33 1612

= 1712

= 51

12

Indikator 1.2Kompetensi 1

Page 9: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 1. 2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbandingan.

Materi Indikator 1.2

Page 10: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 1.2

Soal No. 2

Perbandingan adalah suatu hubungan yang mengaitkan antara dua kuantitas dari jenis yang sama. Misalkan banyaknya uang dibandingkan dengan banyaknya uang, jarak dengan jarak, panjang dengan panjang, luas dengan luas, jumlah dengan jumlah, selisih dengan selisih.

Page 11: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 2

Pembahasan

Perbandingan uang Nissa dan Cindi 3 : 5. Jumlah uang mereka berdua Rp64.000. Selisihnya uang keduanya adalah .... A. 44 C. 78B. 50 D. 98

Page 12: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 2

Jumlah angka pembanding = 3 + 5 = 8

Selisih angka pembanding = 5 − 3 = 2

Jumlah pembanding : Selisih pembanding

8 : 2

64.000 : x

Dikali 8.000

Dikali 8.000

Jadi, selisih uang keduanya 2 × 8.000 = Rp16.000,00

Indikator 1.3Kompetensi 1

Page 13: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 1. 3

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan operasi bilangan berpangkat atau bentuk akar.

Materi Indikator 1.3

Page 14: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 1.3

Soal No. 3

Operasi bilangan berpangkat

am × an = am + n

am : an = am − n

(am)n = am × n

Operasi bentuk akar

( )m a n a m n a+ = +( )m a n a m n a− = −

a b a b× = ×

=a a

bb

2 2a b a b a b a b= × = × =

1− =mm

aa

=m

n mna a

Soal No. 4

Page 15: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 3

Pembahasan

− −+2 3Hasil dari 3 2 adalah ....

20 9A. C.

72 7217 8

B. D. 72 72

Page 16: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 3

Soal No. 4

− −+ =2 33 2 +2 3

1 13 2

= +1 19 8

+= 8 972

= 1772

Page 17: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 4

Pembahasan

×Hasil dari 2 8 3 adalah ....

A. 4 3 C. 8 6

B. 4 6 D. 16 3

Page 18: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 4

Indikator 1.4

× =2 8 3 ×2 8 3

= 2 24

= ×2 4 6

( )= 2 2 6

= 4 6

Kompetensi 1

Page 19: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 1. 4

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan perbankan atau koperasi dalam aritmetika sosial sederhana.

Materi Indikator 1.4

Page 20: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 1.4

Soal No. 5

Bunga tabungan

Bunga 1 tahun % bunga modal/simpanan= ×

Bunga tahun %bunga modal/simpanann n= × ×

Bunga bulan %bunga modal/simpanan12

qq = × ×

Modal akhir/pengembalian = Modal awal/simpanan + bunga

Page 21: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 5

Pembahasan

Setelah 9 bulan uang tabungan Susi di koperasi berjumlah Rp3.815.000,00. Koperasi memberi jasa simpanan berupa bunga 12% per tahun. Tabungan awal Susi di koperasi adalah .... A. Rp3.500.000,00 C. Rp3.600.000,00B. Rp3.550.000,00 D. Rp3.650.000,00

Page 22: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 5

= ×+

100Tabungan awal 3.815.000

100 9

= × 3.815.000100

109

= ×100 35.000

= Rp3.500.000,00

Indikator 1.5Kompetensi 1

Page 23: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 1. 5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan bilangan dan deret.

Materi Indikator 1.5

Page 24: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 1.5

Soal No. 6 Soal No. 7

Secara umum, suku ke-n barisan aritmetika adalahUn = a + (n ‒ 1) b

Berlaku juga rumus suku ke-n jika terdapat suku-suku lain yang telah diketahui

Un = Uk + (n k‒ ) b, n > k

[2 ( 1) ]2nnS a n b= + −

Jumlah n suku pertama deret aritmetika adalah

Secara umum, suku ke-n barisan geometri adalah

Un = ar(n ‒ 1)

Un = Uk . r(n k‒ ) , n > k

Soal No. 8

Page 25: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 6

Pembahasan

Suku ke-48 dari barisan bilangan 3, 10, 17, 24, 31, ... adalah .... A. 147 C. 332B. 151 D. 336

Page 26: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 6

Soal No. 7

U1 = a = 3

Beda, b = U2 – U1 = 10 – 3 = 7

Un = a + (n – 1)b

U48 = 3 + (48 – 1)7

= 3 + (47)7= 3 + 329= 332

Page 27: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 7

Pembahasan

− −

− −

2 3

1 2

1Rumus suku ke- dari barisan bilangan 9, 3, 1, , ... adalah ....

3A. 3 C. 3

B. 3 D. 3

n n

n n

n

Page 28: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 7

Soal No. 8

Barisan bilangan ini merupakan barisan geometri, karena mempunyai rasio (r).

U1 = a = 9

= 2

1

Ur

U= 3

9= 1

3−= 1n

nU ar−

= × ÷

11

93

n

nU ( ) −−= ×12 13 3

n −= ×2 13 3 n −= 33 n

Page 29: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 8

Pembahasan

Diketahui suku ke-5 dan suku ke-8 barisan aritmetika masing-masing 16 dan 25. Jumlah 22 suku pertama adalah .... A. 451 C. 814B. 781 D. 902

Page 30: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 8

Un = Uk + (n – k)b

[ ]= + −2 ( 1)2n

nS a n b

U8 = U5 + (8 – 5)b = 25

16 + 3b = 25

3b = 9

b = 3

U5 = a + 4b = 16

a + 4(3) = 16

a + 12 = 16

a = 4

[ ]= + −22

222(4) (22 1)3

2S [ ]= +11 8 63 [ ]= 11 71 = 781

Kompetensi 2Kompetensi 1

Page 31: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Kompetensi 2

Memahami operasi bentuk aljabar, konsep persamaan dan pertidaksamaan linier, persamaan garis, himpunan, relasi, fungsi, sistem persamaan linier, serta penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 2.1 Indikator 2.2 Indikator 2.3

Indikator 2.4

Kompetensi 3a

Indikator 2.5

Kompetensi 1

Indikator 2.6

Page 32: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 2. 1

Menentukan pemfaktoran bentuk aljabar

Materi Indikator 2.1

Page 33: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 2.1

Soal No. 9

Faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan suku-suku menjadi perkalian faktor-faktor.

(a + b)(a + b) = (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

Faktor selisih dua kuadrat

(a − b)(a − b) = (a − b)2 = a2 − 2ab + b2

Faktorisasi kuadrat sempurna

a2 − b2 = (a + b)(a − b)

Faktor bentuk kuadrat x2 + bx + c

x2 + bx + c = (x + p)(a + q), dengan b = p + q dan c = p × q

Faktor bentuk kuadrat ax2 + bx + c, dengan a ≠ 1Langkah pertama, mengubah bentuk ax2 + bx + c menjadi ax2 + px + qx + c, dengan b = p + q dan a × c = p × q

Page 34: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 9

Pembahasan

Perhatikan pernyataan di bawah ini!(i) 12x2 – 14x = 2x(6x – 7)(ii) 6x2 + x – 21 = (3x + 7)(2x – 3) (iii) 2x2 – 5x – 25 = (2x + 5)(x – 5) (iv) 10x2 – 41x + 27 = (2x – 9)(5x – 3) Pernyataan yang benar adalah ....A. (i) dan (ii) C. (iii) dan (iv)B. (ii) dan (iii) D. (i) dan (iii)

Page 35: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 9

Kita lebih mudah mengalikan bentuk aljabar daripada memfaktorkannya sehingga yang dikerjakan dari ruas kanan ke ruas kiri.(i) Ruas kanan 2x(6x – 7) = 12x2 – 14x = ruas kiri (pernyataan benar)

(ii) Ruas kanan (3x + 7)(2x – 3) = 6x2 – 9x + 14x – 21= 6x2 + 5x – 21≠ ruas kiri 6x2 + x – 21 (pernyataan salah)

(iii) Ruas kanan (2x + 5)(x – 5) = 2x2 – 10x + 5x – 25

= 2x2 – 5x – 25 ruas kiri (pernyataan benar)

(iv) Ruas kanan (2x – 9)(5x – 3) = 10x2 – 6x – 45x + 27= 10x2 – 51x + 27≠ ruas kiri 10x2 – 41x + 27 (pernyataan salah)

Indikator 2.2Kompetensi 2

Page 36: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 2.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan linier atau pertidaksamaan linear satu variabel.

Materi Indikator 2.2

Page 37: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 2.2

Soal No. 10

Bentuk umum persamaan linier satu variabel adalah.

ax + b = c, dengan a ≠ 0, x disebut variabel (peubah)

Variabel x disebut penyelesaian dari suatu persamaan sehingga menjadi kalimat yang benar.Bentuk umum pertidaksamaan linier satu variabel dalam variabel x adalah:

ax + b < c, ax + b > c, ax + b ≤ c, atau ax + b ≥ c dengan a ≠ 0

Aturan penjumlahan dan pengurangan Aturan perkalian dan pembagian dan a b a c b c a c b c> ⇒ + > + − > −

dan a b a c b c a c b c< ⇒ + < + − < −

dan a b c d a c b d< < ⇒ + < +

dan a b c d a c b d> > ⇒ + > +

dan 0 dan a b

a b c ac bdc c

> > ⇒ > >

dan 0 dan a b

a b c ac bdc c

< < ⇒ > >

Soal No. 11

Page 38: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 10

Pembahasan

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan 5x – 5 ≤ 1 + 2x dengan x bilangan bulat adalah ....A. {x | x ≤ 2, x bilangan bulat}B. {x | x ≥ 2, x bilangan bulat}C. {x | x ≤ –2, x bilangan bulat}D. {x | x ≥ –2, x bilangan bulat}

Page 39: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 10

Soal No. 11

5x – 5 ≤ 1 + 2x

5x – 2x – 5 ≤ 1 + 2x – 2x

3x – 5 ≤ 13x – 5 + 5 ≤ 1 + 5

3x ≤ 6

x ≤ 2

Page 40: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 11

Pembahasan

Jumlah 3 bilangan genap berurutan adalah 54. Jumlah bilangan terbesar dan terkecil adalah ....A. 34 C. 38B. 36 D. 40

Page 41: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 11

Misalkan bilangan genap berurutan tersebut adalah (p – 2), p, dan (p + 2), maka

(p – 2) + p + (p + 2) = 54

3p = 54

= =5418

3p

bilangan terbesar = p + 2 = 18 + 2 = 20

bilangan terbesar = p – 2 = 18 – 2 = 16

Jadi, jumlah bilangan terbesar dan terkecil = 20 + 16 = 36.

Indikator 2.3Kompetensi 2

Page 42: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 2.3

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan himpunan.

Materi Indikator 2.3

Page 43: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 2.3

Soal No. 12

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota, dinotasikan { }Himpunan semesta adalah himpunan yang memuat semua anggota, dinotasikan SHimpunan bagian, himpunan A dikatakan himpunan bagian B jika dan hanya jika setiap anggota A merupakan anggota B. Banyaknya himpunan bagian yang dapat dibentuk dari suatu himpunan yang banyak anggotanya n adalah 2n.Diagram Venn adalah suatu gambar untuk menyatakan sebuah himpunan atau beberapa himpunan yang saling berhubungan

Irisan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggota-anggotanya merupakan anggota himpunan A dan juga anggota himpunan B

Gabungan dua himpunan adalah suatu himpunan yang anggota merupakan anggota himpunan A atau anggota himpunan B

Page 44: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 12

Pembahasan

Diketahui P = {x | 6 ≤ x ≤ 9, x bilangan asli} dan Q = {x | 5 < x < 13, x bilangan prima}. P ∪ Q adalah ....A. {6,7, 8, 9,11} C. {6, 7, 8, 9, 11, 13} B. {7, 8, 9, 11,13} D. {6, 7, 7, 8, 9,11,13}

Page 45: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 12

P = {x | 6 ≤ x ≤ 9, x bilangan asli} → P = {6, 7, 8, 9}

Q = {x | 5 < x < 13, x bilangan prima} → Q = {7, 11}

Jadi, P gabung Q = (P ∪ Q) = {6, 7, 8, 9, 11}.

Indikator 2.4Kompetensi 2

Page 46: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 2.4

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan fungsi.

Materi Indikator 2.4

Page 47: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 2.4

Soal No. 13

Nilai fungsi, jika f(x) = y = ax + b, maka nilai fungsi f atau nilai y bergantung pada nilai x

Page 48: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 13

Pembahasan

Diketahui: f(x) = mx + n.Jika f(–1) = 2 dan f(2) = 11, nilai f(4) adalah ....A. 17 C. 37B. 28 D. 60

Page 49: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 13

f(x) = mx + n

f(−1) = 2 ⇒ f(−1) = m(−1) + n = 2−m + n = 2

f(2) = 11 ⇒ f(2) = m(2) + n = 11

2m + n = 11Dari kedua persamaan di atas

−m + n = 22m + n = 11 −

−3m = −9m = 3

−m + n = 2−(3) + n = 2

n = 5

Sehingga f(x) = 3x + 5

Jadi, nilai f(4) = 3(4) + 5 = 12 + 5 = 17

Indikator 2.5Kompetensi 2

Page 50: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 2.5

Menentukan gradien, persamaan garis, atau grafiknya.

Materi Indikator 2.5

Page 51: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 2.5

Soal No. 14

Gradien (m) dari garis Ax + By + C = 0 adalahA

mB

= −

Persamaan garis yang melalui titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah

1 1

2 1 2 1

y y x xy y x x

− −=− −

Soal No. 15

Page 52: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 14

Pembahasan

Persamaan garis yang melalui titik P(2, –5) dan Q(–3, –1) adalah ....A. 4x – 5y = –33 C. 4x + 5y = –33B. 4x – 5y = –17 D. 4x + 5y = –17

Page 53: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 14

Soal No. 15

( 5) 21 ( 5) 3 2y x− − −=

− − − − −

Persamaan garis yang melalui titik P(2, –5) dan Q(–3, –1) adalah

5 24 5

y x+ −=−

5 25 4 8y x− − = −4 5 17x y+ = −

Page 54: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 15

Pembahasan

Gradien garis 2 4 3 adalah ....

1A. 2 C.

21

B. D. 22

x y− =

Page 55: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 15

Gradien garis 2 4 3 adalahx y− =

24

m = −−

12

=

Indikator 2.6Kompetensi 2

Page 56: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 2.6

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan sistem persamaan linier dua variabel.

Materi Indikator 2.6

Page 57: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 2.6

Soal No. 16

Bentuk umum sistem persamaan linier dua variabel adalah:

ax + by + c = 0mx + ny + p = 0

Penyelesaian SPLDV di atas adalah bilangan pengganti x dan y yang memenuhi kedua persamaan pada SPLDV itu.

Metode yang digunakan untuk menyelesaikan SPLDV adalah:Metode grafik, menggambar grafik dari SPLDV, lalu menentukan titik potong dari grafik-grafik tersebut.

Metode eliminasi, menghilangkan salah satu variabel.

Metode substitusi, mengubah salah satu persamaan menjadi y = ... atau x = ... , lalu mensubstitusikan bentuk tersebut ke pesamaan kedua.

Metode gabungan, mengeliminasi salah satu variabel, lalu mensubstitusikan nilai variabel ke salah satu persamaan.

Page 58: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 16

Pembahasan

Ana membeli 3 peniti dan 4 benang dengan harga Rp2.050,00. Sedangkan Anti membeli 1 peniti dan 3 benang dengan harga Rp1.350,00. Harga 10 benang dan 5 peniti adalah ....A. Rp11.500,00 C. Rp4.750,00B. Rp7.900,00 D. Rp3.500,00

Page 59: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 16

Misalkan harga peniti = x dan harga benang = y, maka diperoleh

3x + 4y = 2.050 x + 3y = 1.350

Substitusikan x = −3y + 1.350 ke 3x + 4y = 2.050 3(−3y + 1.350) + 4y = 2.050

−9y + 4.050 + 4y = 2.050 −5y = −2.000

y = 400

Substitusikan y = 400 ke x = −3y + 1.350x = −3(400) + 1.350x = −1.200 + 1.350x = 150

Jadi, harga 10 benang dan 5 peniti adalah= 10(400) + 5(150) = 4.000 + 750 = Rp4.750

Kompetensi 3Kompetensi 2

Page 60: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Kompetensi 3a

Memahami konsep kesebangunan, sifat dan unsur bangun datar, serta konsep hubungan antarsudut dan/atau garis, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 3a.1

Indikator 3a.2

Indikator 3a.3

Indikator 3a.5

Kompetensi 3b

Indikator 3a.6

Kompetensi 2

Indikator 3a.7

Indikator 3a.4

Page 61: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3a.1

Menyelesaikan masalah menggunakan teorema Pythagoras.

Materi Indikator 3a.1

Page 62: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3a.1

Soal No. 17

A B

C

Teorema Pythagoras

AC2 = AB2 + BC2

2 2AC AB BC= +

AB2 = AC2 – BC2

2 2AB AC BC= −

BC2 = AC2 – AB2

2 2BC AC AB= −

Page 63: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 17

Pembahasan

Jika belahketupat ABCD dengan panjang diagonal AC = 48 cm dan kelilingnya = 100 cm, luas belahketupat ABCD adalah ....A. 1.248 cm2 C. 336 cm2

B. 672 cm2 D. 168 cm2

Page 64: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 17

Jika belahketupat tersebut digambarkan diperoleh

4 100Kll s= =100

254

s⇒ = =

12

AO AC= 148 24

2AO⇒ = × =

2 2 2DO AD AO= −2 225 24DO = −

625 576BO = − 49= 7=2BD BO= 2 7 14BD⇒ = × =

12

L AC BD= × ×

148 14

2L = × × 48 7= × 2336 cm=

Indikator 3a.2Kompetensi 3a

Page 65: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3a.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas bangun datar.

Materi Indikator 3a.2

Page 66: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3a.2

Soal No. 18

1. Segitiga1Luas = 2

a t× ×

2. Persegi2Luas = s s s× =

3. Persegipanjang

Luas = p l×

4. Jajargenjang

Luas = a t×

5. Belahketupat

1 21Luas = 2

d d× ×

6. Layang-layang

1 21Luas = 2

d d× ×

7. Trapesium

1Luas ( )

2= × + ×a b t

Page 67: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 18

Pembahasan

Perhatikan gambar persegipanjang KLMN dan persegi PQRS!

Jika luas daerah yang diarsir 40 cm2, luas daerah yang tidak diarsir adalah ....A. 80 cm2 C. 216 cm2

B. 176 cm2 D. 256 cm2

Page 68: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 18

Perhatikan gambar.

Luas tak diarsir = LuasKLNM + LuasPQRS − 2 Luas daerah diarsir

= (16 × 12) + (8 × 8) – 2(40)

= 192 + 64 – 80

= 176 cm2

Indikator 3a.3Kompetensi 3a

Page 69: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3a.3

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan keliling bangun datar.

Materi Indikator 3a.3

Page 70: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3a.3

Soal No. 19

Keliling bangun datar = Jumlah seluruh sisi yang membatasi bangun datar

Lingkaran

Keliling = 2 dengan = 3,1422atau 7

r dπ π π

π

=

=

Page 71: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 19

Pembahasan

Ayah akan membuat pagar di sekeliling kebun berbentuk persegipanjang dengan ukuran 10 m × 8 m. Jika pagar terbuat dari kawat berduri yang terdiri dari 3 lapis, panjang kawat berduri yang diperlukan adalah ....A. 240 m C. 108 mB. 120 m D. 54 m

Page 72: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 19

Keliling persegipanjang = 2p + 2l

Keliling persegipanjang = 2(10) + 2(8)

= 20 + 16

= 36

Sehingga keliling pagarnya = 36 m

Jadi, banyak pagar berduri yang diperlukan adalah 36 × 3 = 108 m.

Indikator 3a.4Kompetensi 3a

Page 73: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3a.4

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kesebangunan atau kongruensi.

Materi Indikator 3a.4

Page 74: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3a.4

Soal No. 20

Dua bangun datar dikatakan sebangun jika:1. Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar2. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian mempunyai perbandingan

yang sama besar

Dua bangun datar dikatakan kongruen jika:1.Sudut-sudut yang bersesuaian sama besar2.Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang

( ) ( )DE AB AE DCEF

DE AE

× + ×=

+

Soal No. 21 Soal No. 22

Page 75: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 20

Pembahasan

Segitiga ABC dan segitiga DEF kongruen. Bila ∠A = ∠F dan ∠B = ∠E, pasangan sisi yang sama panjang adalah ....A. AC = EF C. BC = EFB. AB = DE D. BC = DE

Page 76: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 20

Soal No. 21

Segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF digambarkan, sehingga diperoleh

Dari gambar diperoleh

Perhatikan segitiga ABC!

Depan ∠A adalah sisi BC

Depan ∠B adalah sisi AC

Depan ∠C adalah sisi AB

Perhatikan segitiga DEF!

Depan ∠F adalah sisi DE

Depan ∠E adalah sisi DF

Depan ∠D adalah sisi EF

Jadi, pasangan sisi yang sama besar BC = DE, AC = DF, dan AB = EF.

Page 77: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 21

Pembahasan

Diketahui segitiga ABC yang panjang sisinya 6 cm, 8 cm, dan 10 cm sebangun dengan segitiga PQR yang panjang sisinya 15 cm, 20 cm, dan 25 cm. Perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan segitiga PQR adalah ....A. 1 : 5 B. 2 : 5 C. 5 : 2 D. 5: 1

Page 78: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 21

Soal No. 22

Dengan membandingkan salah satu panjang sisi yang bersesuaian diperoleh

615

6 : 315: 3

= 25

=

Jadi, perbandingan panjang sisi segitiga ABC dan segitiga PQR adalah 2 : 5.

Page 79: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 22

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Panjang EF adalah .... A. 2 cm C. 12 cmB. 6 cm D. 14 cm

Page 80: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 22

( ) ( )DE AB AE DCEF

DE AE

× + ×=

+( ) ( )3 10 2 15

3 2EF

× + ×⇒ =

+30 30

5EF

+⇒ = 605

= 12 cm=

Indikator 3a.5Kompetensi 3a

Page 81: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3a.5

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan hubungan dua garis: besar sudut (penyiku atau pelurus)

Materi Indikator 3a.5

Page 82: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3a.5

Soal No. 23

Sudut Berpenyiku (Komplemen)

Sudut Berpelurus (Suplemen)

Sudut penyiku α adalah 90°– β

Sudut penyiku β adalah 90° – α

Sudut pelurus α adalah 180° – β

Sudut pelurus β adalah 180 °– α

Page 83: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 23

Pembahasan

Perhatikan gambar!

Besar penyiku ∠AOC adalah ....A. 40° C. 66°B. 44° D. 80°

Page 84: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 23

Besar sudut siku-siku adalah 90°

Sehingga 6x + 4 + 5x + 9 = 90 11x + 13 = 90

11x = 77 x = 7

Jadi, besar penyiku ∠AOC = 90° – (6x + 4)°

= 90° – (6(7) + 4)°

= 90° – (42 + 4)°

= 90° – 46° = 44°

Indikator 3a.6Kompetensi 3a

Page 85: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3a.6

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan garis-garis istimewa pada segitiga.

Materi Indikator 3a.6

Page 86: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3a.6

Soal No. 24

Garis beratGaris yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga dan membagi sisi yang di hadapan sudut itu menjadi dua bagian sama. Ketiga garis berpotongan di satu titik yang disebut titik berat.

Garis bagi adalah garis yang membagi sebuah sudut segitiga menjadi dua sama besar.

Garis sumbu adalah garis yang melalui titik tengah suatu sisi segitiga dan tegak lurus terhadap sisi itu.

Garis tinggiGaris yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga yang tegak lurus pada sisi yang dihadapannya

Page 87: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 24

Pembahasan

Segitiga ABC tumpul di A, dibuat garis AD tegak lurus sisi BC. Garis AD adalah ....A. garis bagi C. garis tinggi B. garis berat D. garis sumbu

Page 88: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 24

Jika digambarkan diperoleh

Garis yang ditarik dari sebuah sudut dalam segitiga yang tegak lurus pada sisi yang dihadapannya disebut garis tinggi. Sehingga garis AD adalah garis tinggi.

Indikator 3a.7Kompetensi 3a

Page 89: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3a.7

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan unsur-unsur/bagian-bagian lingkaran atau hubungan dua lingkaran.

Materi Indikator 3a.7

Page 90: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3a.7

Soal No. 25

o

besar Panjang busur = (2 )360

AOBAB rπ∠ ×

2o

besar Luas juring = ( )360

AOBAOB rπ∠ ×

Luas tembereng AB (diarsir) = Luas juring AOB – luas segitiga AOB

Sudut-sudut keliling yang menghadap busur yang sama sudutnya sama besar. Disebut sudut-sudut dalam segmen yang sama.

Sudut pusat (AOB) = 2 × sudut keliling (ACB)/(ABD)

Panjang garis singgung persekutuan luar2 2( )PQ OM R r= − −

Panjang garis singgung persekutuan dalam

2 2( )JK OM R r= − +

Soal No. 26 Soal No. 27

Page 91: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 25

Pembahasan

Perhatikan gambar!

Titik O adalah pusat lingkaran. Diketahui ∠ABE + ∠ACE + ∠ADE = 96°. Besar adalah ....∠A. 32° C. 64° B. 48° D. 84°

Page 92: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 25

Soal No. 26

∠ABE, ∠ACE, dan ∠ADE merupakan sudut keliling lingkaran. Karena besar sudutnya sama, maka ∠ABE = ∠ACE = ∠ADE = x.

Sehingga ∠ABE + ∠ACE + ∠ADE = 96° x + x + x = 96°

3x = 96° x = 32°

Ingat Bahwa sudut pusat = 2 × sudut keliling.

Jadi, besar ∠AOE = 2 × 32° = 64°.

Page 93: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 26

Pembahasan

Perhatikan gambar di bawah ini!

Jika luas juring OPQ = 21 cm2, luas juring ORS adalah ....A. 15 cm2 C. 21 cm2

B. 18 cm2 D. 30 cm2

Page 94: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 26

Soal No. 27

Dari gambar diperoleh

luas juring besar luas juring besar

ORS ROSOPQ POQ

∠=∠

luas juring 7521 105

ORS °=°

75luas juring 21

105ORS

°= ×°

1521

21= × 215 cm=

Page 95: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 27

Pembahasan

Dua buah lingkaran masing-masing mempunyai jari-jari 14 cm dan 2 cm. Jika jarak antara kedua pusat lingkaran 20 cm, panjang garis singgung persekutuan luar dua lingkaran tersebut adalah ....A. 16 cm C. 22 cmB. 18 cm D. 25 cm

Page 96: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 27

Perhatikan segitiga siku-siku di atas

( ) 22 220 14 2x⇒ = − −

Panjang garis singgung persekutuan luar

( ) 22 400 12x⇒ = −2 400 144x⇒ = −2 256x⇒ =

256x⇒ = 16 cm=

Kompetensi 3bKompetensi 3a

Page 97: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Kompetensi 3b

Memahami sifat dan unsur bangun ruang, dan menggunakannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 3b.1

Indikator 3b.2

Indikator 3b.3

Kompetensi 4Kompetensi 3a

Indikator 3b.4

Page 98: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3b.1

Menentukan unsur-unsur pada bangun ruang.

Materi Indikator 3b.1

Page 99: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3b.1

Soal No. 28

Jari-jari

Tinggi

Garis Pelukis

Page 100: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 28

Pembahasan

Pada gambar di samping yang merupakan tinggi kerucut adalah .... A. TAB. TBC. TCD. TO

Page 101: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 28

Tinggi kerucut ditunjukkan pada garis TO.

Indikator 3b.2Kompetensi 3b

Page 102: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3b.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kerangka atau jaring-jaring bangun ruang.

Materi Indikator 3b.2

Page 103: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3b.2

Soal No. 29

Panjang kerangka balok = 4(p + l + t)

Page 104: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 29

Pembahasan

Kawat sepanjang 12 meter akan dibuat kerangka balok yang berukuran panjang 27 cm, lebar 21 cm, dan tinggi 12 cm. Paling banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah ....A. 4 buah C. 6 buahB. 5 buah D. 8 buah

Page 105: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 29

Sketsa balok diperoleh

Sehingga panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat 1 balokPanjang kerangka balok = 4(p + l + t)

= 4(27 + 21 + 12)

= 4(60) = 240 cmPanjang kawat = 12 m = 1.200 cm

Jadi, banyak kerangka balok yang dapat di buat 1.200

2405 buah=

Indikator 3b.3Kompetensi 3b

Page 106: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3b.3

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan volume bangun ruang.

Materi Indikator 3b.3

Page 107: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3b.3

Soal No. 30

Limas

1Volume

3dengan luas alas; tinggi limas

= × ×

= =

a

a

L t

L t

3

Bola

4 4Volume

3 3π π= × × × × =r r r r

Soal No. 31

Page 108: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 30

Pembahasan

Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi.

Keliling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah ....A. 4.860 cm3 C. 1.620 cm3

B. 3.888 cm3 D. 1.296 cm3

Page 109: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 30

Indikator 3b.3 Soal No. 31

Perhatikan gambar

OP = setengah sisi persegi = 9 cm Perhatikan segitiga TOP siku-siku di O.

keliling persegiPanjang sisi

4=

2 215 9t = −

7218 cm

4= =

225 81= − 144= 12 cm=Jadi, volume limas adalah

13 alasV L t= × × 1

18 18 123

= × × × 31.296 cm=

Page 110: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 31

Pembahasan

Volume bola terbesar yang dapat dimasukkan ke dalam sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm adalah ....

A. 72π cm3 C. 288π cm3

B. 144π cm3 D. 576π cm3

227

π = ÷

Page 111: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 31

Perhatikan sketsa berikut

Dari gambar di atas terlihat bahwa diameter bola = panjang rusuk kubus

Diameter = 12 cm, sehingga jari-jari bola = 6 cm

343

V rπ=

46 6 6

3π= × × × × 4 2 6 6π= × × × × 3288 cmπ=

Indikator 3b.4Kompetensi 3b

Page 112: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 3b.4

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan luas permukaan bangun ruang.

Materi Indikator 3b.4

Page 113: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 3b.4

Soal No. 32 Soal No. 33 Soal No. 34

KubusLuas permukaan = 6 × s × s = 6s2 Keterangan: s = panjang rusuk kubus

BalokVolume = (2 × p × l) + (2 × p × t) + (2 × l × t)

= 2 × {(p × l) + (p × t) + (l × t)}

TabungLuas permukaan = (2 × luas alas) + luas selimut

= 2πr (r + t)

Page 114: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 32

Pembahasan

Luas seluruh permukaan kubus dengan panjang diagonal bidang 12 cm adalah ....A. 216 cm2 C. 432 cm2

B. 288 cm2 D. 596 cm2

Page 115: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 32

Soal No. 33

Panjang diagonal bidang = 12 cm

Perhatikan segitiga siku-siku pada gambar.

2 2 212s s+ =

Luas permukaan kubus = 6s2

6 6 2 6 2L = × ×

22 144s =2 72s = 72 6 2 cms⇒ = =

216 2= × 2432 cm=

Page 116: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 33

Pembahasan

Sebuah tabung diameter alasnya 14 cm dan tingginya 18 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah ….

A. 1.100 cm2 C. 1.104 cm2 B. 1.102 cm2 D. 1.106 cm2

227

π = ÷

Page 117: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 33

Soal No. 34

Diameter alas tabung = 14 cm. Sehingga jari-jarinya = 7 cm

Luas permukaan tabung22 2L r rtπ π= +( )2 r r tπ= +

( )222 7 7 18

7= × × × +

44 25= × 21.100 cm=

Page 118: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 34

Pembahasan

Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 6 meter, lebar 10 meter, dan tinggi 5 meter. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp40.000,00 per meter persegi. Seluruh biaya pengecatan aula tersebut adalah ....A. Rp3.200.000,00 C. Rp6.400.000,00B. Rp4.800.000,00 D. Rp9.600.000,00

Page 119: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 34Aula berbentuk balok dengan ukuran p = 6 m, l = 10 m, t = 5 m, dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp40.000,00 per meter persegi.

Hanya dinding bagian dalamnya yang dicat, tidak dengan atap dan lantai dasarnya sehingga

2(p × t) + 2(l × t) = 2(6 × 5) + 2(10 × 5)

= 2(30) + 2(50)

= 60 + 100 = 160 m2

Jadi, seluruh biaya pengecatan aula adalah 160 × Rp40.000,00 = Rp6.400.000,00.

Kompetensi 4Kompetensi 3b

Page 120: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Kompetensi 4

Memahami konsep dalam statistika, serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 4.1 Indikator 4.2

Kompetensi 5Kompetensi 3b

Page 121: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 4.1

Menentukan ukuran pemusatan atau menggunakannya dalam menyelesaikan masalah sehari-hari.

Materi Indikator 4.1

Page 122: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 4.1

Soal No. 35 Soal No. 36

jumlah seluruh nilaiMean atau rataan

banyak data=

Ukuran pemusatan data

1 2 3 ... nx x x xx

n

+ + + +=

Modus = nilai yang paling sering muncul atau frekuensi terbesar

( ) ( )× + ×=+

A BA Bt

A B

x n x nx

n n

Nilai rata-rata gabungan

Page 123: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 35

Pembahasan

Modus data 5, 8, 9, 7, 6, 6, 5, 8, 5, 5, 6, 7, 9, 7 adalah ....A. 4 C. 6B. 5 D. 7

Page 124: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 35

Soal No. 36

Modus adalah data yang paling banyak muncul5 muncul 4 kali6 muncul 3 kali7 muncul 3 kali8 muncul 2 kali9 muncul 2 kali

5, data yang paling banyak muncul yaitu 4 kali

Jadi, modus dari data tersebut adalah 5

Page 125: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 36

Pembahasan

Rata-rata 6 buah bilangan 68 dan rata-rata 14 buah bilangan lainnya 78. Rata-rata 20 bilangan tersebut adalah .... A. 78 C. 73B. 75 D. 71

Page 126: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 36

( ) ( )1 21 2

1 2

gab

x n x nx

n n

× + ×=

+

( ) ( )68 6 78 14

20gabx

× + ×=

408 1.09220

gabx+=

1.50020

= 75=

Indikator 4.2Kompetensi 4

Page 127: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 4.2

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan penyajian atau penafsiran data.

Materi Indikator 4.2

Page 128: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 4.2

Soal No. 37 Soal No. 38

Dalam indikator ini, soal yang biasa muncul adalah menentukan selisih data, penurunan data, nilai terbesar, dan lain-lain dari data yang disajikan dalam bentuk diagram batang, lingkaran, tabel.

Untuk lebih memahami, perhatikan pembahasan dengan baik

Page 129: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 37

Pembahasan

Parto minum 80 mg obat untuk mengendalikan tekanan darahnya. Grafik berikut memperlihatkan banyaknya obat pada saat itu beserta banyaknya obat dalam darah Parto setelah satu, dua, tiga, dan empat hari.

Berapa banyak obat yang masih tetap aktif pada akhir hari pertama?A. 6 mg C. 26 mgB. 12 mg D. 32 mg

Page 130: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 37

Soal No. 38

Berdasarkan grafik, perhatikan waktu (hari) setelah minum obat pada hari pertama. Banyaknya dosis (mg) obat yang masih aktif adalah sekitar 32 mg.

Page 131: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 38

Pembahasan

Diagram batang di bawah menunjukkan produksi minyak bumi (dalam ribuan m3) pada tahun 2000-2005.

Selisih produksi tahun 2002 dan tahun 2005 adalah ....A. 40.000 m3 C. 100.000 m3 B. 60.000 m3 D. 160.000 m3

Page 132: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 38

Produksi tahun 2002 adalah 100.000 m3.

Produksi tahun 2005 adalah 40.000 m3.

Jadi, selisih produksi tahun 2002 dan 2005 adalah 100.000 m3 – 40.000 m3 = 60.000 m3.

Kompetensi 5Kompetensi 4

Page 133: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Kompetensi 5

Memahami konsep peluang suatu kejadian serta menerapkannya dalam pemecahan masalah.

Indikator 5.1

Kompetensi 4

Page 134: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Indikator 5.1

Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan peluang suatu kejadian.

Materi Indikator 5.1

Page 135: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Materi Indikator 5.1

Soal No. 39 Soal No. 40

Kejadian atau peristiwa merupakan himpunan bagian dari ruang sampel.

Peluang adalah perbandingan banyaknya titik sampel kejadian yang diinginkan itu dengan banyaknya anggota ruang sampel kejadian tersebut .

banyaknya kejadian/titik sampel Peluang kejadian ( )

banyaknya kejadian yang mungkin/ruang sampel= = A

A P A

Misalkan A adalah suatu kejadian yang diinginkan, maka nilai peluang A dinyatakan dengan:

( )( )

( )= n AP An S

Page 136: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 39

Pembahasan

Peluang muncul dua angka dan satu gambar pada

pelemparan tiga keping uang logam bersama-sama

adalah ....

1 3A. C.

8 82 4

B. D. 8 8

Page 137: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 39

Soal No. 39

Misalkan A = angka dan G = gambar

( )( )

( )n B

P Bn S

=

B adalah kejadian muncul dua angka dan satu gambar = {AAG, AGA, GAA}, n(B) = 3

Ruang sampel tiga keping uang logam = {AAA, AAG, AGA, GAA, GGA, GAG, AGG, GGG}, sehingga n(S) = 8.

Jadi, peluang muncul dua angka dan satu gambar adalah

38

=

Page 138: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Soal No. 40

Pembahasan

Roni diperbolehkan ibunya untuk mengambil satu permen dari sebuah kantong. Dia tidak dapat melihat warna permen tersebut. Banyaknya permen dengan masing-masing warna dalam kantong tersebut ditunjukkan dalam grafik berikut.

Berapakah peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah?A. 10% C. 25%B. 20% D. 50%

Page 139: Kisi-kisi UN Matematika kelas 9 SMP

Pembahasan No. 40

Banyak permen warna merah, n(M) = 6Banyak permen dalam kantong, n(S) = 6 + 5 + 3 + 3 + 2 + 4 + 2 + 5 = 30Jadi, peluang Roni mengambil sebuah permen warna merah dalam persen adalah

( )( ) 100%

( )n M

P Mn S

= × 6100%

30= × 20%=

Kompetensi 5


Recommended