Download pdf - Kajian Inversi Tomografi Seismik Refraksi Menggunakan Kode

Diva Alfiansyah and Eddy Hartantyo

ARTIKEL RISET

Kajian Inversi Tomografi Seismik RefraksiMenggunakan Kode PROFITDiva Alfiansyah* and Eddy Hartantyo

Ringkasan

Metode seismik refraksi merupakan salah satu metode geofisika yang digunakan dalam kajian geofisika dekatpermukaan. Metode ini masih memiliki ambiguitas dalam penggambaran model kecepatan bawah permukaan,terutama untuk model geologi yang kompleks dan kasus low velocity layer. Pemodelan dengan inversi tomografipada metode seismik refraksi dapat digunakan sebagai solusi. PROFIT (Profile Forward and Inverse Tomographicmodelling) telah dikembangkan dengan kombinasi inversi dan forward modelling tomografi 2D yang dapatdiaplikasikan pada data seismik aktif di laut dan dan di darat dengan kondisi geologis yang kompleks. Padapenelitian ini, kode PROFIT digunakan untuk pemodelan maju (forward modelling) dan pemodelan balik datasintetik dengan fitur low velocity layer, yaitu model goa dan model intrusi. Posisi goa sintetik dapat direkonstruksicukup baik yaitu pada jarak 160 m hingga 270 m dari bagian awal lintasan dan elevasi 80 m hingga 30 m, namunnilai kecepatan yang dihasilkan berbeda dengan model sintetiknya, yaitu 1, 2 km/s sampai 1, 6 km/s. Pada modelintrusi, tubuh intrusi batuan tipe dyke dapat direkontruksi cukup baik yaitu pada jarak 250 m hingga 500 mdari bagian awal lintasan dengan elevasi 170 m serta memiliki kecepatan yang sama dengan model sintetik yaitu4 km/s. Setengah tubuh intrusi tipe sill dapat direkontruksi pada posisi yang cukup tepat yaitu pada jarak1100 m sampai 1350 m dengan elevasi 90 m dan kecepatan yang tepat yaitu 4 km/s. Hasil inversi tomografimenggunakan PROFIT sangat dipengarui oleh rentang kecepatan model awal dan nilai SM(Smooothing Matrix)dan AM(Amplitude Matrix).

Kata Kunci : seismik refraksi; PROFIT; low velocity layer ; pemodelan maju; inversi; tomografi.

Abstract

Seismic refraction method is one of the geophysical methods used in near surface geophysics studies. This methodstill has ambiguity in describing the subsurface velocity model, especially for complex geological models and casesof low velocity layer. Tomographic inversion on the seismic refraction method can be used as a solution. PROFIT(Forward and Inverse Tomographic Modelling) has been developed with a combination of inversion and forwardmodelling 2D tomography which can be applied to active seismic data on the sea and on land with complexgeological conditions. In this study PROFIT code is used for forward modellin and inverse modelling syntheticdata with low velocity layer features, namely cave models and intrusion models. The position of synthetic cavescan be reconstructed quite well at a distance of 160 m to 270 m from the beginning of line and elevations of80 m to 30 m. But the velocity value produced is different from the synthetic model, which is 1.2 km/s to1.6 km/s. In the instrusion model, the intrusion body type dyke can be reconstructed quite well, namely at adistance of 250 m to 500 m from the beginning of line with an elevation of 170 m and has the same velocity asthe synthetic model of 4 km/s. Half the body intrusion type still can be reconstructed in a sufficiently preciseposition, namely at a distance of 1100 m to 1350 m with an elecation of 90 m, and the right speed is also 4km/s. Tomographic inversion results using PROFIT are strongly influenced by the initial model velocity rangeand the value of SM (Smoothing Matrix) and AM (Amplitude Matrix)

Keywords: refraction seismic; PROFIT; low velocity layer; forward modelling; inversion; tomography.

*Correspondence: [email protected]

Laboratorium Geofisika, Departemen Fisika, Fakultas Matematika dan Ilmu

Pengetahuan Alam, Universitas Gadjah Mada, Sekip Utara, Bulaksumur,

Sinduadi, Mlati, Yogyakarta, Indonesia

Full list of author information is available at the end of the article

†Equal contributor

mailto:[email protected]

Diva Alfiansyah and Eddy Hartantyo Page 16 of 36

PENDAHULUANMetode seismik refraksi merupakan salah satumetode geofisika yang digunakan dalam kajiangeofisika dekat perukaan atau near surface geophysics.Beberapa metode untuk mengolah data hinggamenghasilkan model kecepatan bawah permukaanberdasarkan waktu tiba gelombang refraksi telahdikembangkan oleh para saintis. Metode tersebutantara lain metode ABC, hagerdoorn (plus minus),hagiwara, masuda, dan GRM (generalized reciprocalmethod). Metode ini menggunakan asumsi bahwasemakin bertambah kedalaman, lapisan batuansemakin kompak dan kecepatan gelombang jugasemakin bertambah (Sismanto, 2016)[10]. Khalildan Hanfy (2008)[4] menunjukkan mengolah dataseismik refraksi menggunakan GRM untuk pemetaanbedrock. Dalam penentuan bedrock metode ini masihcukup efektif. Namun, metode-metode tersebutmasih memiliki ambiguitas, yaitu satu data waktutiba gelombang dapat menghasilkan banyak modelkecepatan. Ambiguitas sering ditemui ketika menemuikasus low velocity layer (Sjogren, 2013)[8]. Hallain yang menarik perhatian ahli geofisika dekatpermukaan adalah, langkah interpretasi petrofisikalyang memberikan korelasi dari data geofisika ke sifatgeologis dari bawah permukaan (Everett, 2013)[1].Oleh karena itu, dibutuhkan metode pengolahanyang dapat menggambarkan kondisi geologis yangkompleks. Kompleks pada kajian ini adalah lapisanbatuan yang semakin dalam semakin kompakditerobos oleh intrusi batuan beku atau mengalamipatahan atau proses geologi yang lain.

Pemodelan dengan inversi tomografi pada metodeseismik refraksi dapat digunakan sebagai solusi.Koulakov dkk. (2010)[6] menyebutkan, pada akhirdekade ini, beberapa pendekatan tomografi telahdikembangkan untuk sumber aktif [Hole, 1992[3]; Zeltdan Barton, 1998[12]; Korenaga, dkk 2000[5]; Hobrodkk 2003[2]]. Koulakov dkk. (2010)[6] mengembangkansebuah teknik pendekatan baru yang dinamakanPROFIT (Profile Forward and Inverse TomographicModelling) dengan kombinasi inversi tomografi 2D danforward modelling yang dapat diaplikasikan pada dataseismik aktif di laut dan di darat. Ide ini bermuladari metode bending ray tracing yang dikembangkanoleh Um dan Thurber tahun 1987[11] untuk tomografigempa bumi lokal dan Korenaga, dkk. tahun 2000[5].Kode PROFIT memudahkan kita untuk membuatmodel tebakan awal yang kompleks sebagai masukanuntuk forward modelling dan inversi. Salah satuhasil inversi tomografi menggunakan PROFIT inidapat merekonstruksi low velocity layer yang beradadi bawah tubuh intrusi batuan beku. Hal tersebutmenunjukkan bahwa inversi tomografi seismik dapatmemetakan kondisi bawah permukaan yang kompleks.

Pada penelitian ini kode PROFIT akan digunakanuntuk pemodelan maju atau forward modelling danpemodelan balik atau inverse modelling. Pemodelanmaju terlebih dahulu dilakukan untuk uji softwaremenggunakan model sintetik khususnya untuk kasuslow velocity layer, yang penulis buat sendiri (modelgoa dan model intrusi). Kemudian dilakukan ujikode PROFIT untuk inversi tomografi dengan datasintetik yang dihasilkan dari forward modelling modelsintetik. Diharapkan pemodelan ini dapat mengetahuikemampuan kode PROFIT dalam memetakankeberadaan low velocity layer pada dua kasus modelsintetik yang telah dibuat.

METODE PENELITIANPenelitian ini diawali dengan pemodelan maju atauforward modelling, kemudian dilanjutkan denganinversi tomografi. Pemodelan maju dilakukan denganmembuat dua model kecepatan sintetik dengan kasuslow velocity layer dan intrusi batuan beku yangmenerobos perlapisan. Model sintetik yang pertamaadalah model goa dengan adanya low velocity layer(kecepatan sama dengan kecepatan udara, yaitu 300m/s) di antara sepuluh lapisan batuan yang memilikiketebalan masing-masing 10 m, ditunjukkan padaGambar ??. Model sintetik yang kedua merupakanmodel geologi yang cukup kompleks, yaitu berupaempat lapisan batuan yang diterobos intrusi batuanbeku (dengan kecepatan 4 - 4,2 km/s) secarahorizontal dan vertikal, ditunjukkan pada Gambar 2.Lapisan pertama memiliki ketebalan 10 - 15 m, lapisankedua dan ketiga memiliki ketebalan 60 - 70 m, danlapisan terakhir memiliki ketebalan tak hingga. Daripemodelan maju ini diperoleh ray sintetik dan waktupenjalaran gelombang sintetik dari proses ray tracingmodel 2D yang akan digunakan sebagai data padatahap uji validasi kode PROFIT.

Koulakov dkk. (2010)[6] menyebutkan bahwa raytracing atau penelusuran jalur sinar pada PROFITmenggunakan prinsip fermat yaitu mencari jalurpenjalaran gelombang dengan waktu jalar minimalantara sumber dan penerima. Koulakov dkk. (2010)[6]membuat versi baru dari metode bending. Diawalidengan garis lurus antara sumber dan penerima,kemudian diubah untuk mendapatkan waktu tempuhminimum. Pada pendekatan pertama, simpangan Asehubungan dengan lintasan lurus awal dihitungberdasarkan persamaan

A = Bcos

(πs− Dtot

2

Dtot

)(1)

dengan B adalah nilai bending, s adalah jarak padajalur awal, Dtot adalah total panjang jalur awal


antara sumber dan penerima. Nilai B disesuaikanuntuk mendapatkan kurva γB yang memberikan nilaiintegral minimum dari

t =

∫γB

ds

V (s)=

∫γB

S(s)ds (2)

dengan V (s) adalah distribusi kecepatan sepanjangray atau sinar, ds adalah dstep. Nilai B bervariasidari maksimal ke minimum, S(s) adalah slownessatau kelambatan yang merupakan kebalikan dari nilaikecepatan.

ada tahap selanjutnya, simpangan yang lebih jauhdari jalur antara sumber dan penerima dilakukansecara iteratif dengan Persamaan 3.

A =B

2cos

(2πs− S1−S2

2

(S1 − S2)

)+

1

2(3)

dengan S1 dan S2 sesuai dengan panjang di sepanjangjalur di awal dan akhir segmen. Pada iterasi pertama,bending dilakukan untuk seluruh segmen denganpendekatan pertama, namun menggunakan persamaan3. Iterasi kedua, jalur dibagi menjadi dua segmendengan panjang sama dan masing-masing dihitungdengan persamaan 3. Setelah menentukan waktuminimum, seluruh jalur dibagi menjadi tiga segmen.Kemudian prosedur ini berulang untuk jalur yangdibagi jadi 4,5 atau lebih segmen. Bending berakhirketika panjang section menjadi lebih kecil dari nilaisegmen minimum yang kita tentukan.

Data waktu penjalaran gelombang dari modelsintetik yang telah dibuat kemudian digunakanpada tahap inversi tomografi. Tahap ini merupakankelanjutan dari perhitungan matriks turunan pertamayang dilakukan dengan menggunakan jalur sinar yangdihitung berdasarkan ray tracing dalam model 2Dyang telah dijelaskan. Setiap elemen dari matriks

Aij =∂ti∂Vj

(4)

sama dengan deviasi waktu sepanjang sinar ke−i yangdihasilkan dari perubahan kecepatan dalam nodeske−j. Elemen-elemen dari matriks ini dihitung secaranumerik.

Inversi dari matriks A yang overdetermined denganvektor data tidak stabil pada awalnya. Oleh karenaitu, inversi ini harus diatur atau diregularisasi denganmenambahkan dua matriks blok: A

A M IS M C

dV =

dT00

(5)

dengan A adalah matriks utama turunan pertama, dVadalah parameter model kecepatan yang akan dicari,dT adalah vektor data, AM adalah Amplitude Matrix(nilai skalar), I adalah matriks identitas diagonal(dengan hanya satu elemen di setiap baris) yangmengontrol solusi amplitudo, SM adalah SmoothingMatrix (nilai skalar) dan C adalah blok matriks yangmengontrol solusi smoothing. Setiap baris blok initerdiri dari dua elemen bukan nol 1 dan -1 yang sesuaidengan semua kombinasi nodes di sekitarnya. Vektordata pada kedua blok ini bernilai nol, seperti yangditunjukkan persamaan 5.

Mengubah nilai amplitudo redaman AM dansmoothing redaman SM mengontrol amplitudo dankehalusan anomali yang diturunkan. Peningkatannilai pada AM menyebabkan berkurangnya amplitudodari anomali kecepatan yang diturunkan. Sedangkanpeningkatan nilai SM menyebabkan berkurangnyaperbedaan antar solusi pada nodes di sekitarnya(Koulakov, dkk. 2010)[6]. Inversi pada seluruh matriksA dihitung menggunakan algoritma LSQR secaraiterasi [Paige dan Saunders,1982[7]; Van der Sluis danvan der Vorst,1987 dalam (Koulakov, dkk. 2010)[6]].

Sebelum dilakukan inversi tomografi, terlebih dahuludilakukan pengkajian parameter model tebakan awaldan parameter damping (SM dan AM ) agar diperolehhasil yang mendekati model sintetik tersebut. Prosesyang dilakukan adalah dengan trial and error dalampenentuan rentang kecepatan pada nilai SM danAM yang digunakan. Model tebakan awal untuk trialand error model goa terdiri dari tiga model awaldengan rentang kecepatan berbeda. Model tebakanawal I mulai pada rentang 0,3 hingga 3,5 km/s. Modeltebakan awal II mulai pada rentang 0,5 hingga 3,5km/s. Model tebakan awal III mulai pada rentang 1hingga 3,5 km/s. Schon (2011)[9] menjelaskan bahwarentang kecepatan batuan beku adalah 4 hingga 6km/s, sehingga rentang kecepatan model tebakanawal untuk trial and error model intrusi batuanbeku ditentukan berdasarkan rentang nilai ini. Modeltebakan awal I untuk model intrusi memiliki rentangkecepatan 1 hingga 4 km/s. Model tebakan awal IIuntuk model intrusi memiliki rentang kecepatan 1hingga 6 km/s. Berbeda dengan trial and error nilaiSM dan AM tidak ditentukan jumlahnya dan akanberhenti ketika menemukan parameter paling cocok.Model kecepatan gelombang P bawah permukaanyang dihasilkan dari inversi tomografi menggunakanPROFIT, kemudian dibandingkan dengan modelsintetik yang telah dibuat. Jika model kecepatanhasil inversi sudah mendekati model sintetik, makamenunjukkan bahwa parameter yang dimasukkanpada kode PROFIT sudah tepat.


HASIL DAN PEMBAHASANUji Model Goa

Model sintetik goa dengan lapisan batuanberlapis-lapis (sepuluh lapisan) dan adanya lowvelocity layer dari goa telah dibuat dan kemudiandiuji dengan inversi tomografi menggunakan PROFIT.Gambar 3 menunjukkan hasil ray tracing dari modelgoa. Ray terlihat menjalar dari sumber ke penerimadan mengalami pembiasan pada lapisan-lapisansintetik yang telah dibuat. Namun ray cenderungmenghindari goa sintetik pada jarak 200 sampai 270m karena memiliki low velocity. Dari ray sintetik inikemudian diperoleh grafik travel time sintetik sepertipada Gambar 4, yang kemudian digunakan sebagaidata untuk inversi tomografi. Pada grafik travel time,waktu penjalaran gelombang semakin lama padajarak 200 m dan 300 m karena berusaha menghindarilow velocity layer dari goa sintetik.

Terlebih dahulu dilakukan penentuan jumlah iterasiyang digunakan dalam inversi tomografi. Gambar 5menunjukkan grafik hubungan antara nilai RMS errordengan jumlah iterasi yang digunakan pada inversitomografi (model tebakan awal I, nilai SM = 10, nilaiAM = 5). Perubahan nilai RMS error yang cukupsignifikan terjadi pada iterasi ke-1 hingga iterasi ke-10,yaitu 4,03 ms. Berbeda dengan perubahan nilai RMSdari iterasi ke-10 hingga iterasi ke-30 yang cenderungrendah yaitu hanya sekitar 0,3 ms sampai 0,1 ms.Oleh karena itu, jumlah iterasi sebanyak sepuluh kalidianggap cukup untuk menyelesaikan inversi tomografiini.

Pengujian diawali dengan trial and error padamodel tebakan awal dengan parameter damping(SM = 10 dan AM = 5) yang sama. Berdasarkanperbandingan nilai RMS error pada iterasi ke-10 yangditunjukkan pada Gambar 5, juga menunjukkan bahwainversi menggunakan model tebakan awal III memilikinilai RMS error terendah. Model tebakan awal IIIyang ditunjukkan pada Gambar 6 selanjutnya akandigunakan pada tahap trial and error pada variasinilai SM dan AM.

Pada tahap trial and error nilai SM dan AMini telah dilakukan dua puluh empat kali percobaaninversi dengan nilai SM dan AM yang berbeda.Variasi nilai SM dan AM serta nilai RMS errorpada iterasi terakhir secara lengkap ditunjukkanTabel 1. Variasi dimulai dari nilai SM dan AMyang sama-sama rendah, kemudian dinaikkan secaraperlahan. Dilakukan juga variasi dengan nilai SM yanglebih tinggi daripada nilai AM atau sebaliknya.

Dari dua puluh empat kali, ketika nilai SM sebesar10 dan nilai AM sebesar 5 memiliki nilai RMSerror terendah, ditunjukkan pada Tabel 1 pada barisberwarna abu-abu. Gambar 7 menunjukkan hasil

inversi dengan parameter nilai damping tersebut.Posisi goa sintetik dapat direkonstruksi cukup baikyaitu pada jarak 160 m hingga 270 m dan elevasi80 m hingga 30 m, meskipun bentuknya belumsempurna karena menyerupai struktur sinklin. Nilaikecepatan yang dihasilkan juga berbeda dengan modelsintetiknya, yaitu 1,2 km/s sampai 1,6 km/s. Tidakadanya ray yang melewati goa karena low velocityyang dimiliki menyebabkan bentuk dan nilai kecepatangoa tidak sesuai dengan model sintetik yang dibuat.Bentuk sepuluh lapisan yang berada di luar goa jugatidak dapat direkonstruksi dengan cukup baik, karenamasih berbentuk lengkungan. Hasil inversi yang secarageologi lebih logis ditunjukkan ketika meningkatkannilai SM hingga 100 dan nilai AM tetap pada nilai5, meskipun nilai RMS error yang dihasilkan lebihbesar, ditunjukkan pada Tabel 1 pada baris berwarnakuning. Bentuk goa dan lapisan berlapis yang beradadi luar goa menjadi lebih halus dan mendekati modelsintetiknya, ditunjukkan pada Gambar 8. Jumlahlapisan berlapis yang dapat dikenali cukup baik hanyaada lima lapisan, yaitu tiga diantaranya berada di atasgoa dan dua lainnya berada di bawah goa, meskipundengan ketebalan yang tidak tepat. Lima lapisan yangberada di samping goa tidak dapat direkonstruksidengan cukup baik.

Uji Model IntrusiPemodelan maju untuk model sintetik intrusi denganempat lapisan dan dua tubuh intrusi batuan bekusintetik (sill dan dyke) telah dibuat. Hasil ray tracingdari model ini ditunjukkan pada Gambar 9. Jalursinar dari sumber ke penerima mengalami pembiasanpada batas lapisan dan tubuh intrusi batuan beku.Dari hasil ray tracing ini kemudian didapatkan grafiktravel time yang ditunjukkan pada Gambar 10. Waktupenjalaran gelombang terlihat semakin singkat padajarak 400 m dan 1100 m yang merupakan posisikeberadaan tubuh intrusi dengan nilai kecepatangelombang paling tinggi. Data ini kemudian digunakandalam proses inversi tomografi.

Trial and error diawali dengan penggunaan modeltebakan awal yang berbeda, namun dengan parameterdamping yang sama (SM = 10 dan AM = 5).Berdasarkan Gambar 11 yang menunjukkan hubunganantara nilai RMS error dengan jumlah iterasi padamasing-masing model tebakan awal yang digunakan,menunjukkan nilai RMS error pada model tebakanawal I lebih rendah. Oleh karena itu, model tebakanawal I yang ditunjukkan pada Gambar 12 digunakanpada tahapan selanjutnya yaitu trial and error padanilai parameter damping.

Model tebakan awal I digunakan dalam dua puluhtiga trial and error dengan variasi nilai SM dan


AM. Nilai SM dan AM awalnya dibuat sama danrendah, kemudian meningkatkannya secara perlahanberdasarkan nilai RMS error pada iterasi ke-10. Rekapsecara lengkap antara nilai SM dan AM serta nilaiRMS error ditunjukkan pada Tabel 2. Nilai RMS errorcukup rendah didapatkan ketika nilai SM dan AMsama-sama sebesar 20. Selanjutnya nilai SM dibuatlebih tinggi daripada nilai AM, berdasarkan hasil padainversi model goa. Rentang perbedaan kedua nilai inidivariasikan. Didapatkan nilai RMS error terendahketika nilai SM sebesar 20 dan nilai AM sebesar0,5, ditunjukkan pada Tabel 2 pada baris berwarnaabu-abu. Hasil inversi dengan parameter dampingtersebut juga cukup baik, ditunjukkan pada Gambar13.

Tubuh intrusi batuan tipe dyke dapat direkonstruksicukup baik yaitu pada jarak 250 m hingga 500m dengan elevasi 170 m serta memiliki kecepatanyang sama dengan model sintetik yaitu 4 km/s.Berbeda dengan tubuh intrusi batuan tipe sill yanghanya mampu direkonstruksi setengah tubuhnya saja,karena kekurangan sinar yang dapat merambat disana dan terletak di ujung lintasan. Setengah tubuhintrusi sill yang dapat terekonstruksi berada padaposisi yang cukup tepat yaitu pada jarak 1100 msampai 1350 m dengan elevasi 90 m, serta kecepatanyang tepat pula yaitu 4 km/s. Fitur low velocitylayer yang terletak di bawah tubuh intrusi sill jugadapat direkonstruksi pada jarak 1100 m. Lapisanpertama dan kedua yang berada di luar tubuhintrusi berhasil direkonstruksi dengan cukup baik,sedangkan lapisan ketiga dan keempat tidak cukupbaik direkonstruksi. Lapisan kedua secara umummemiliki bentuk yang serupa dengan model sintetik,namun pada jarak antara 400 m hingga 1200 mmemiliki bentuk lengkungan yang tidak sesuai karenapengaruh lapisan pertama yang berundulasi cukupkuat. Lapisan ketiga belum cukup baik direkonstruksikarena bentuk lengkungannya belum sesuai denganmodel sintetik, namun nilai kecepatannya dapatdirekonstruksi dengan baik. Lapisan keempat yangterletak paling bawah (kecepatan lapisan ke-4 3,5km/s) tidak dapat direkonstruksi dengan baik, karenaray cenderung banyak merambat pada tubuh intrusiyang terletak di atasnya sehingga lapisan keempatkekurangan ray. Hasil cukup baik untuk memperbaikilengkungan lapisan ketiga atau logis secara geologidiperoleh ketika nilai SM sebesar 80 dan AM tetappada 0,5 , meskipun nilai RMS errornya bertambahseperti ditunjukkan pada Tabel 2 pada baris berwarnakuning. Hasil inversinya ditunjukkan pada Gambar 14.Hasil inversi dengan parameter ini dinilai cukup baikuntuk dapat merekonstruksi model sintetik intrusiyang cukup kompleks.

KESIMPULANBerdasarkan hasil trial and error pada model sintetikdapat diketahui hal-hal yang perlu diperhatikan,kelebihan, dan kelemahan pada kode PROFIT.Hasil inversi tomografi menggunakan PROFIT sangatdipengaruhi oleh rentang kecepatan model awal,nilai SM, dan nilai AM. Diperlukan informasi untukmenentukan rentang kecepatan model awal yangsesuai. Nilai SM sebaiknya dibuat pada rentang nilai80 hingga 100 agar lapisan-lapisan batuan yang cukupdatar dapat direkonstruksi. Nilai AM sebaiknya dibuatcukup rendah, yaitu 1 sampai 0,5 jika menemui kasusbawah permukaan yang cukup kompleks seperti modelintrusi. Nilai SM sebaiknya selalu lebih tinggi daripadanilai AM. Kesulitan ditemui ketika trial and error nilaiSM dan AM, karena tidak memiliki batas maksimaldan minimal.

Posisi goa sintetik dapat direkonstruksi cukup baik,namun bentuknya kurang sempurna atau menyerupaistruktur sinklin, karena tidak adanya ray yangmelewati goa (low velocity) dan nilai kecepatan yangdihasilkan juga berbeda dengan model sintetiknya,yaitu 1,2 km/s sampai 1,6 km/s. Hasil berbedaditunjukkan pada model intrusi. Fitur intrusi batuanbeku tipe dyke dan sill serta low velocity layerpada model intrusi karena pengaruh tipe intrusi sillyang cukup kompleks dapat direkonstruksi dengancukup baik dengan inversi tomografi. Pada modelintrusi, tubuh intrusi batuan tipe dyke dan setengahtubuh intrusi tipe sill dapat direkonstruksi cukupbaik dan memiliki kecepatan yang sama denganmodel sintetik yaitu 4 km/s. Lapisan kedua padamodel intrusi pada jarak antara 400 m hingga 1200m memiliki bentuk lengkungan yang tidak sesuaikarena pengaruh lapisan pertama yang berundulasicukup kuat. Jika kode PROFIT akan diterapkan padapengolahan data lapangan, diperlukan informasi padalokasi penelitian untuk menentukan rentang kecepatanmodel awal yang sesuai (data log kecepatan).Modifikasi juga dapat dilakukan pada script KodePROFIT untuk memperbaiki kelemahan-kelemahanyang telah disebutkan.

Penulis1 Diva Alfiansyah

Dari :(1) Laboratorium Geofisika, Departemen Fisika,Fakultas Matematika dan Ilmu PengetahuanAlam, Universitas Gadjah Mada, Sekip Utara,Bulaksumur, Sinduadi, Mlati, Kota Yogyakarta,Daerah Istimewa Yogyakarta

2 Eddy HartantyoDari :


(1) Laboratorium Geofisika, Departemen Fisika,Fakultas Matematika dan Ilmu PengetahuanAlam, Universitas Gadjah Mada, Sekip Utara,Bulaksumur, Sinduadi, Mlati, Kota Yogyakarta,Daerah Istimewa Yogyakarta,

Pustaka

1. Everett, M. E. 2013. Near-surface appliedgeophysics. Cambridge University Press

2. Hobro, J. W., Singh, S. C., dan Minshull, T. A.2003. Three-dimensional tomographic inversion ofcombined reflection and refraction seismic traveltime data. Geophysical Journal International,152(1), 79-93.

3. Hole, J. A. 1992. Nonlinear high-resolutionthree-dimensional seismic travel time tomography.Journal of Geophysical Research: Solid Earth,97(B5), 6553-6562.

4. Khalil, M. H., dan Hanafy, S. M. 2008. Engineeringapplications of seismic refraction method: A fieldexample at Wadi Wardan, Northeast Gulf of Suez,Sinai, Egypt. Journal of Applied Geophysics,65(3-4), 132-141

5. Korenaga, J., Holbrook, W. S., Kent, G. M.,Kelemen, P. B., Detrick, R. S., Larsen, H.C., danDahl-Jensen, T. 2000. Crustal structure of thesouthest Greenland margin from joint refraction danreflaction seismic tomography. Journal ofGeophysical Research: Solid Earth, 105(B9),21591-21614.

6. Koulakov, I., Stupina, T., dan Kopp, H. 2010.Creating realistic models based on combined forwardmodeling and tomographic inversion of seismicprogiling data. Geophysics, 75(3), B115-B136.

7. Paige, C. C., dan Saunders, M. A. 1982. LSQR: Analgorithm for sparse linear ewuations and sparseleast squares. ACM Transactions on MathematicalSoftware (TOMS), 8(1), 43-71.

8. Sjogren, B. 2013. Shallow refraction seismics,Springer Science dan Business Media.

9. Schon, J. 2011. Physical properties of rocks: Aworkbook (Vol. 8). Elsevier.

10. Sismanto. 2016. Pengantar Survei denganmenggunakan Gelombang Seismik. Yogyakarta:Gerbang Media Aksara

11. Um, J., dan Thurber, C. 1987. A fast algorithm fortwo-point seismic ray tracing. Bulletin of theSeismological Society America, 77(3?), 972-986.

12. Zelt, C. A., dan Barton, P.J. (1998).Three-dimensional seismic refraction tomography: Acomparison of two methods applied to data from theFaeroe Basin. Journal of Geophysical Research: SolidEarth, 103(B4), 7187-7210.

DAFTAR TABEL

Tabel 1: Perbandingan nilai RMS error terhadapvariasi nilai SM dan AM pada model goa

No SM AM Nilai RMS1 0.5 0.5 2.5179392 1 0.53 10 0.5 2.1982964 5 1 2.1733265 10 5 2.0242166 15 5 2.1306337 20 5 2.0275398 30 5 2.2405879 40 5 2.497594

10 50 5 2.67518611 60 5 2.84297312 70 5 2.96638513 80 5 3.10314714 90 5 3.22479415 100 5 3.35825616 120 5 3.62629617 140 5 3.88702718 160 5 4.12681419 5 10 2.33225420 15 10 2.50978321 20 10 2.47569322 10 15 2.88176823 20 15 2.99464224 10 20 3.357671

Tabel 2: Perbandingan nilai RMS error terhadapvariasi nilai SM dan AM pada model intrusi

No SM AM Nilai RMS1 0.5 0.5 10.525242 20 0.5 2.9392493 30 0.5 3.1580164 40 0.5 3.1580165 50 0.5 3.6654586 60 0.5 3.9122527 70 0.5 4.2166448 80 0.5 4.4872139 90 0.5 4.77261910 100 0.5 5.03678911 150 0.5 6.06114412 20 1 2.97465813 5 5 4.71924714 10 5 4.39068215 20 5 3.04724616 30 5 3.1349917 10 10 3.98003318 20 10 3.10606719 30 10 3.13960420 20 20 3.17728421 30 20 3.23949522 30 30 3.45171723 40 30 3.706979


DAFTAR GAMBAR

Gambar 1: Pemodelan maju yang dibuat olehpenulis (model goa)

Gambar 2: Pemodelan maju yang dibuat olehpenulis (model intrusi)

Gambar 3: Hasil sintetik tracing model goa.

Gambar 4: Grafik waktu penjalarangelombang sintetik model goa

Gambar 5: Grafik nilai RMS versus iterasi padainversi tomografi model goa.

Gambar 6: Model tebakan awal III untuk modelgoa (1 − 3, 5 km/s)

Gambar 7: Hasil inversi pada iterasi ke-10 dengannilai SM = 10, AM = 5 dan menggunakan modeltebakan awal III.


Gambar 8: Hasil inversi pada iterasi ke-10 dengannilai SM = 100, AM = 5 dan menggunakan modeltebakan awal III.

Gambar 9: Hasil sintetik tracing model intrusi.

Gambar 10: Grafik waktu penjalarangelombang sintetik model intrusi.

Gambar 11: Grafik nilai RMS versus iterasipada inversi tomografi model intrusi.

Gambar 12: Model tebakan awal I untuk modelintrusi (1 − 4 km/s

Gambar 13: Hasil inversi pada iterasi ke-10dengan nilai SM = 20, AM = 0.5 danmenggunakan model tebakan awal I.


Gambar 14: Hasil inversi pada iterasi ke-10dengan nilai SM = 80, AM = 0,5 danmenggunakan model tebakan awal I.