Download pdf - INFORME FISICA lab3

Transcript
Page 1: INFORME FISICA lab3

1

LABORATORIO DE FÍSICA Nº 03

CINEMATICA.

Profesor:

Klinge Villalba

Integrantes:

Alvis Gonzales, Jonathan

Aquino Apaza, Henry Yon

Bautista Anaya, Elvis

Especialidad: C2

Grupo: E

Semestre: II

2012

Page 2: INFORME FISICA lab3

2

MOVIMIENTO ARMÓNICO.

1. INTRODUCCIÓN

La cinemática es una rama de la física así como de la mecánica clásica, que estudia el

movimiento de los cuerpos es decir los cambios de posición ya sea MRU, MRUV, caída

libre, movimiento parabólico, entre otros.

El estudio de la cinemática se puede observar e identificar en nuestra vida cotidiana ya

que siempre se hará presencia de movimientos es decir cambios de posición ya sea de

objetos, así como de personas.

La cinemática se basa en la descripción del movimiento usando explicaciones, números

y ecuaciones que incluyen la distancia, desplazamiento, rapidez, velocidad y

aceleración. Dicho estudio del movimiento de los cuerpos no implica el poder analizar

las causas que lo provocan esto quiere decir que no es muy necesario conocer el

origen del movimiento en este estudio.

En la cinemática se aplica un sistema de coordenadas para descubrir las trayectorias al

cual se le denomina como sistema de referencia

Page 3: INFORME FISICA lab3

3

2. OBJETIVO

1) Establecer cuáles son las características del movimiento rectilíneo con

aceleración constante.

2) Determinar experimentalmente las relaciones matemáticas que expresan la

posición, velocidad y aceleración de un móvil en función del tiempo.

3) Calcular la aceleración de la gravedad usando los sensores y verificar que la

caída de un cuerpo no depende de su masa.

Page 4: INFORME FISICA lab3

4

3. FUNDAMENTO TEORICO

Page 5: INFORME FISICA lab3

5

4. MATERIALES Y EQUIPOS DE TRABAJO

Computadora personal con programa Data Studio instalado

Sensor de movimiento rotacional

Foto puerta con soporte

Móvil PASCAR

Regla obturadora (Cebra)

Varillas (3)

Polea

Pesas con porta pesas

Cuerda

Regla.

5. PROCEDIMIENTO

5.1. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado MRUV.

Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el ícono crear

experimento y seguidamente reconocerá el sensor de movimiento rotacional

previamente insertado a la interface Power Link.

El sensor de movimiento rotacional es un dispositivo que me permite

calcular las variables del movimiento lineal y rotacional.

Figura 1. Sensor de movimiento rotacional.

Seguidamente procedemos a configurar dicho sensor, para lo cual hacemos

doble clic sobre el ícono CONFIGURACIÓN, seleccionamos posición lineal,

velocidad lineal y aceleración lineal, además modificamos la frecuencia de

registro y la llevamos hasta 50 Hz (50 lecturas por segundo).

Seguidamente arrastramos el icono GRÁFICO 1, sobre los iconos de velocidad

y aceleración y obtendremos un grafico de posición, velocidad y aceleración vs

tiempo, luego hacemos el montaje de la figura 2.

Page 6: INFORME FISICA lab3

6

Figura 2. Montaje del MRUV.

Ahora coloque el móvil en la posición inicial (a 1 m de la polea), empiece las

mediciones con la masa de 30 gramos suspendida del hilo.

Inicie la toma de datos soltando el móvil y oprimiendo el botón INICIO en

la barra de configuración principal de Data Studio. Utilice las herramientas de

análisis del programa para determinar la velocidad media y aceleración media.

Repita el proceso hasta completar 10 mediciones, luego trabaje con masas

de 50 y 70 gramos. Borre las mediciones incorrectas, no almacene datos

innecesarios.

No permita que el móvil golpee la polea.

Llene las tablas 1, 2 y 3, calculando el error absoluto y el error porcentual.

5.2. Caída libre.

Ingrese al programa Data Studio, haga clic sobre el ícono crear

experimento y seguidamente reconocerá el sensor foto puerta previamente

insertado a la interface Power Link.

El sensor foto puerta es un dispositivo que lleva en su interior un diodo

Leed emisor y otro receptor, lo cual le permite que durante la interrupción de

la luz hacer mediciones de las variables de movimiento.

Page 7: INFORME FISICA lab3

7

Figura. 3. Sensor foto puerta.

Seguidamente procedemos a seleccionar sensor Foto puerta + lámina

obturadora, luego configuramos el sensor a fin de que sea capaz de

registrar el tiempo entre bandas, la longitud de recorrido y la velocidad de

caída. Indique como constante la distancia promedio de separación entre

bandas, la cual debe medirse previamente (ver figura 4).

Figura 4. Lámina obturadora (Cebra).

Una vez calibrado el sensor arrastramos el ícono Gráfico sobre el ícono de la

foto puerta y seleccionamos la grafica velocidad de caída vs tiempo, luego

hacemos el montaje de la figura 5.

Page 8: INFORME FISICA lab3

8

Figura 5. Montaje para caída libre.

Colocamos la lámina según observamos en el montaje, oprima el botón de

inicio y suelte la cebra, cuando ésta pase completamente por la foto puerta

tómela evitando que impacte contra el suelo, en todos los casos la longitud

será la misma.

Llenar la tabla 4, calculando el porcentaje de error, para esto asumimos el

valor teórico de g = 9,8 m/s2 y el valor teórico de la velocidad final lo

calculamos usando las ecuaciones de la caída libre.

Page 9: INFORME FISICA lab3

9

6. RESULTADOS OBTENIDOS

6.1. Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado MRUV.

Figura 6. Montaje MRUV.

Fuente: Elaboración Propia.

Llene las tablas 1,2 y 3, calculando el error porcentual. Masa de móvil: 0.2537 kg Para completar las tablas 1, 2 y 3 usaremos las siguientes ecuaciones y los datos obtenidos en el laboratorio con los sensores y programa (DATA STUDIO) Dinámica:

………………………..1 Cinemática:

……………………...2

………………………….3

Error porcentual:

............4

Con la ecuación 1 hallaremos la aceleración teórica. Según en montaje de la experiencia sea T la tensión de la cuerda, m la masa suspendida, M la masa del móvil, a la aceleración experimentada de móvil y g la gravedad, entonces

aplicando dinámica , ahora introduciendo T en la sumatoria de fuerzas tenemos: .

Pero .

Despejando la aceleración tenemos:

…………………………5

Page 10: INFORME FISICA lab3

10

Con la ecuaciones 2 y 3 hallaremos la velocidad final teórico y experimental respectivamente, en ambos casos la velocidad inicial es cero entonces tenemos: Para el resultado teórico

√ ……………………..6

Para el resultado experimental

……………………………7

Gráfica obtenida en la primera experiencia A continuación se observa la grafica aceleración, velocidad y posición en función del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos característicos para cada grafica es así para la posición tenemos una grafica cuadrática, para la velocidad y aceleración una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

Gráfica 1. Aceleración, velocidad y posición en función al tiempo

Fuente: Elaboración Propia.

TABLA 1.

Con la masa de 30.2 g

Número de medición 1 2 3 4 5 Prom. Total

Velocidad final (m/s) 1.550 1.429 1.383 1.431 1.453 1.449

Aceleración experimental Promedio (m/s2)

0.923 0.946 0.995 1.097 1.049 1.002

Análisis

Velocidad final (m/s) 1.445 1.445 1.445 1.445 1.445 1.445

Aceleración (m/s2) 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044 1.044

Page 11: INFORME FISICA lab3

11

Cálculos Aceleración teórica (ecuación 5)

⁄ , la aceleración hallada será igual en los cinco

casos. Velocidad final teórica (ecuación 6)

√ ⁄ , la velocidad hallada será igual en los cinco

casos Velocidad final experimental: Para calcular la velocidad final experimental recurrimos a la gráfica 2(v vs t)) obtenida por el programa DATA STUDIO, ya que la pendiente (m) de la gráfica es la aceleración y se obtiene con un ajuste lineal a dicha gráfica.

Gráfica 2. Ajuste lineal (v vs t)

Fuente: Elaboración Propia.

Ahora remplazamos el valor las pendientes (m) y el tiempo en la ecuación 7 y tenemos: ⁄ ⁄

⁄ ⁄

Error porcentual de la velocidad (ecuación 4)

Page 12: INFORME FISICA lab3

12

Gráfica obtenida en la segunda experiencia A continuación se observa la grafica aceleración, velocidad y posición en función del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos característicos para cada grafica es así para la posición tenemos una grafica cuadrática, para la velocidad y aceleración una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

Gráfica 3. Aceleración, velocidad y posición en función al tiempo

Fuente: Elaboración Propia.

TABLA 2.

Con la masa de 50.2 g

Número de medición 1 2 3 4 5 Prom. Total

Velocidad final (m/s) 1.876 1.742 1.742 1.674 1.822 1.771

Aceleración experimental Promedio (m/s2)

1.511 1.662 1.627 1.598 1.350 1.549

Análisis

Velocidad final (m/s) 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800 1.800

Aceleración (m/s2) 1.620 1.620 1.620 1.620 1.620 1.620

Page 13: INFORME FISICA lab3

13

Cálculos Aceleración teórica (ecuación 5)

⁄ , la aceleración hallada será igual en los cinco

casos. Velocidad final teórica (ecuación 6)

√ ⁄ , la velocidad hallada será igual en los cinco

casos Velocidad final experimental: Para calcular la velocidad final experimental recurrimos a la gráfica 4 (v vs t) obtenida por el programa DATA STUDIO, ya que la pendiente (m) de la gráfica es la aceleración y se obtiene con un ajuste lineal a dicha gráfica.

Gráfica 4. Ajuste lineal (v vs t)

Fuente: Elaboración Propia.

Ahora remplazamos el valor las pendientes (m) y el tiempo en la ecuación 7 y tenemos: ⁄ ⁄

⁄ ⁄

Error porcentual de la velocidad (ecuación 4)

Page 14: INFORME FISICA lab3

14

Gráfica obtenida en la tercera experiencia A continuación se observa la grafica aceleración, velocidad y posición en función del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos característicos para cada grafica es así para la posición tenemos una grafica cuadrática, para la velocidad y aceleración una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

Gráfica 5. Aceleración, velocidad y posición en función al tiempo

Fuente: Elaboración Propia.

TABLA 3.

Con la masa de 70 g

Número de medición 1 2 3 4 5 Prom. Total

Velocidad final (m/s) 1.760 2.124 2.252 1.913 1.813 1.972

Aceleración experimental Promedio (m/s2)

1.975 1.817 1.985 1.975 1.636 1.878

Análisis

Velocidad final (m/s) 2.059 2.059 2.059 2.059 2.059 2.059

Aceleración (m/s2) 2.121 2.121 2.121 2.121 2.121 2.121

Page 15: INFORME FISICA lab3

15

Cálculos Aceleración teórica (ecuación 5)

⁄ , la aceleración hallada será igual en los cinco

casos. Velocidad final teórica (ecuación 6)

√ ⁄ , la velocidad hallada será igual en los cinco

casos Velocidad final experimental: Para calcular la velocidad final experimental recurrimos a la gráfica 6 (v vs t) obtenida por el programa DATA STUDIO, ya que la pendiente (m) de la gráfica es la aceleración y se obtiene con un ajuste lineal a dicha gráfica.

Gráfica 6. Ajuste lineal (v vs t)

Fuente: Elaboración Propia.

Ahora remplazamos el valor las pendientes (m) y el tiempo en la (ecuación 7) y tenemos: ⁄ ⁄

⁄ ⁄

Error porcentual de la velocidad (ecuación 4)

Page 16: INFORME FISICA lab3

16

6.1.1. En cada caso ¿Cuál es el la diferencia entre el valor teórico y

el valor experimental de la aceleración? ¿A qué se debe dicha

diferencia?

Los porcentajes acumulados para las experiencia de 30gr, 50gr y 70gr

fueron de 6.24%, 5.55% y 12.82% respectivamente, estos se debe a que

existe una fricción entre las ruedas del carro y el desplazamiento al igual

que en las poleas y pita. Estos se pueden apreciar a continuación.

Error porcentual:

Error porcentual de la aceleración para la masa de 30gr.

Error porcentual de la aceleración para la masa de 50gr.

Page 17: INFORME FISICA lab3

17

Error porcentual de la aceleración para la masa de 70gr.

6.1.2. Usando los datos del montaje y la aceleración experimental

encontrada, exprese su ecuación de posición y su primera

derivada.

La ecuación es la siguiente:

Pero en la experiencia el móvil parte en reposo por ende x0 = 0, v0 = 0, y considerando la aceleración promedio de la tabla 1 que es 1.002 m/s nos queda:

La primera derivada de la posición es la velocidad v(t) del móvil en cualquier instante. Ecuaciones de caidad libre

Page 18: INFORME FISICA lab3

18

Figura 7. Variación de aceleración.

Fuente: Zemansky (2008).

6.1.3. Describa las características del montaje que permite

justificar su clasificación como movimiento rectilíneo con

aceleración constante.

La pista de desplazamiento lisa y de distancia corta, la caída del cuerpo

pequeña en la cual se desprecia la fricción del aire.

6.1.4. ¿En qué medida la fuerza de fricción con la mesa afecta al

modelo experimental? Justifique.

Esta fuerza de fricción producida por el contacto entre el móvil y la mesa, afecta al modelo experimental reduciendo la aceleración y la velocidad del móvil, ya que la fricción y la fuerza de inercia siempre se opone al movimiento entre ambas superficies. Lo que produce un margen de error entre el valor teórico y el experimental al no considerar esta fuerza. Zemansky (2008).

Page 19: INFORME FISICA lab3

19

6.2. Caída Libre

Figura 5. Montaje para caída libre.

Fuente: Elaboración Propia.

Gráfica obtenida en la cuarta experiencia A continuación se observa la grafica aceleración, velocidad y posición en función del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos característicos para cada grafica es así para la posición tenemos una grafica cuadrática, para la velocidad y aceleración una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

Gráfica 7. Aceleración, velocidad y posición en función al tiempo

Fuente: Elaboración Propia.

Page 20: INFORME FISICA lab3

20

TABLA 4.

Numero de medición 1 2 3 4 Promedio

Velocidad final (m/s) 2.43 2.36 2.49 2.45 2.433

Aceleración (m/s2) 9.7 9.7 9.7 9.6 9.675

Longitud recorrido (m)

0.3 0.3 0.3 0.3 0.3

Tiempo (s) 0.15 0.165 0.14 0.145 0.15

Masa total (kg) 0.030

Análisis Valor teórico Valor experimental % error

Aceleración (m/s2) 9.8 9.675 1.28

Cálculos Error porcentual de la aceleración

Velocidad final teórico: Para calcular la velocidad utilizaremos la ecuación 6, pero considerando la aceleración de la gravedad (g) como valor teórico que es de 9.8 m/s2 entonces:

√ ⁄ , el valor hallado en los cuatro casos será

igual. La velocidad experimental y el tiempo se obtiene de la gráfica 7 (v vs t). Error porcentual de la velocidad

Gráfica obtenida en la quinta experiencia A continuación se observa la grafica aceleración, velocidad y posición en función del tiempo, en esta se puede apreciar los modelos característicos para cada grafica es así para la posición tenemos una grafica cuadrática, para la velocidad y aceleración una grafica lineal de pendiente diferente de cero e igual a cero respectivamente.

Page 21: INFORME FISICA lab3

21

Gráfica 8. Aceleración, velocidad y posición en función al tiempo

Fuente: Elaboración Propia.

TABLA 5

Numero de medición

1 2 3 4 5 Promedio

Velocidad final (m/s)

2.53 2.49 2.48 2.57 2.49 2.512

Aceleración (m/s2) 9.67 10.01 10.12 10.30 9.96 10.012

Longitud recorrido (m)

0.25 0.3 0.3 0.3 0.3 0.29

Tiempo (s) 0.098 0.142 0.142 0.130 0.142 0.131

Masa total (kg) 0.080

Análisis Valor teórico Valor experimental % error

Aceleración (m/s2) 9.8 10.012 2.16

Cálculos Error porcentual de la aceleración

Velocidad final teórico:

√ ⁄

La velocidad experimental y el tiempo se obtiene de la gráfica 8 (v vs t).

Page 22: INFORME FISICA lab3

22

Error porcentual de la velocidad

6.2.1. Según lo obtenido en la Tabla 4 y Tabla 5 represente las

ecuaciones de posición y velocidad de cada experiencia.

La ecuación es:

, pero el cuerpo parte en reposo entonces:

Ecuación de la tabla 4

Ecuación de la tabla 5

6.2.2. Explique según los datos obtenidos en el experimento ¿Cuál es la

evidencia que verifica que la caída de los cuerpos no depende de su

masa?

De la tabla 4 y 5 se puede extraer los valore de aceleración experimental

para masas distintas los cuales son de 9.67 y 10.01 estos arrojando valores

de error de 1.28% y 2.16% respectivamente corroborando que la

aceleración no está en función de la masa del cuerpo

6.2.3. Despreciando las dimensiones de la regla en el experimento,

pronostique su posición y velocidad en los instantes 5 y 6 segundos

de su caída

Para analizar la caída en los instantes de 5 y 6 será necesario utilizar las

siguientes relaciones cinemáticas de posición y velocidad.

………………….1

……………………………..2

Pero el cuerpo parte en reposo, entonces v0 = 0 , x0 = 0 y g = 9.8

Para pronosticar la posición en los instantes 5 y 6 utilizamos en la ecuación

1 y tenemos:

Para pronosticar la velocidad en los instantes 5 y 6 utilizamos la ecuación 2

y tenemos:

⁄ ⁄

Page 23: INFORME FISICA lab3

23

6.2.4. Para el experimento ¿Son despreciables los efectos de la fuerza

de fricción con el aire? Fundamente.

Los experimentos muestran que si puede omitirse el efecto del aire todos los cuerpos en un lugar específico caen con la misma aceleración hacia abajo, sea cual fuere su tamaño o peso. Si además la distancia de caída es pequeña en comparación con el radio terrestre, y si ignoramos los pequeños efectos debidos a la rotación de la Tierra, la aceleración es constante. El modelo idealizado que surge de tales supuestos se denomina caída libre. Zemansky (2008).

Para nuestro experimento se desprecio la fricción por ser la distancia de

caída pequeña y la forma de la regla plana lisa.

Figura 8. Caída libre

Fuente: Zemansky (2008).

7. OBSERVACIONES

7.1. Debemos asegurarnos que el sensor de movimiento rotacional se encuentre en

posición lineal con la polea.

7.2. La distancia del piso al hilo debe ser igual a lo largo del trayecto del móvil para

asegurar la lectura correcta durante el desarrollo de la experiencia.

7.3. Se trabajo con cuidado, protegiendo en todo momento el material de trabajo,

en especial los sensores, el móvil y la lamina obturadora, ya que estos se movían rápidamente debido al peso que se colocaba para registrar la velocidad que alcanzaban.

7.4. Se siguió el procedimiento de la guía, así como de las indicaciones del profesor para no tener ningún percance en las experiencias y obtener datos correctos.

Page 24: INFORME FISICA lab3

24

7.5. En las experiencias de este laboratorio no se incluyeron algunos datos con es la fricción, la resistencia del aire entre otros los cuales pueden afectar en un porcentaje de error en la presente experiencia

7.6. Los errores presentes en este laboratorio se presentaron debido a errores

instrumentales ya que el sensor de movimiento tal vez estuvo mal ubicado,

errores personales como una incorrecta manipulación del programa Data Studio

7.7. La adecuada comunicación y la distribución de roles durante la realización de

los experimentos aseguran el desenvolvimiento exitoso durante la práctica.

8. CONCLUSIONES

8.1. Para que pueda existir un movimiento rectilíneo uniforme es necesario reducir

las condiciones de fricción que pueden existir en el medio.

8.2. La forma de describir un movimiento en línea recta se realiza en términos de

velocidad media, velocidad instantánea, aceleración media y aceleración

instantánea estas relaciones matemáticas se describen al detalle en el

presente informe.

8.3. De la tabla 4 y 5 se puede extraer los valore de aceleración experimental para

masas distintas los cuales son de 9.67m/s2 y 10.0167m/s2 estos arrojando

valores de error de 1.28% y 2.16% respectivamente corroborando que la

aceleración no está en función de la masa del cuerpo.

1. BIBLIOGRAFIA

Sears – Zemansky (2008). Física Universitaria (12ava Edición) Pearson: México.

TECSUP (2012) Guía de Laboratorio de Física.