Transcript
  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    1/47

    MatemticaFraccione

    y nmeros decimale

    Pginas para el alum

    Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires

    M i n i s t e r i o d e E d u c a c i n

    Direccin General de Planeamiento

    D i r e c c i n d e C u r r c u l a

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    2/47

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    3/47

    Matemtica

    Fracciones y nmeros decimales. 5 grado

    Pginas para el alumno

    Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires . Ministerio de Educacin .

    Direccin General de Planeamiento . Direccin de Currcula

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    4/47

    ISBN 10: 987-549-282-5ISBN 13: 978-987-549-282-0

    Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires

    Ministerio de EducacinDireccin General de Planeamiento

    Direccin de Currcula. 2005Hecho el depsito que marca la Ley n 11.723

    Esmeralda 55. 8 piso.C1035ABA. Buenos AiresCorreo electrnico: [email protected]

    Permitida la transcripcin parcial de los textos incluidos en esta obra, hasta 1.000 palabras,segn Ley 11.723, art. 10, colocando el apartado consultado entre comillas y citando la fuente;

    si ste excediera la extensin mencionada deber solicitarse autorizacin a la Direccin deCurrcula. Distribucin gratuita. Prohibida su venta.

    Matemtica, fracciones y decimales 5to grado : pginas parael alumno / dirigido por Cecilia Parra - 1a ed. 1a reimp -Buenos Aires : Ministerio de Educacin - Gobierno dela Ciudad de Buenos Aires, 2006.48 p. ; 24x19 cm. (Plan plurianual para el mejoramiento de

    la enseanza 2004-2007)

    ISBN 987-549-282-5

    1. Educacin-Planes de Estudio I. Parra, Cecilia, dir.CDD 372.011

    Tapa: Laberinto de luz en la recova, de Miguel ngel Vidal, pintura acrlica, 1979 (fragmento).

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    5/47

    GOBIERNO DE LA CIUDAD DE BUENOS AIRES

    Jefe de Gobierno

    JORGE TELERMAN

    Ministro de Educacin

    ALBERTO SILEONI

    Subsecretaria de Educacin

    MARA BRAWER

    Director General

    de Educacin

    ADALBERTO EDUARDO ARAGUNDI

    Directora General

    de Planeamiento

    ANA MARA CLEMENT

    Directora General

    de Educacin Superior

    ANDREA ALLIAUD

    Directora

    de Currcula

    MARCELA BENEGAS

    Director de rea

    de Educacin Primaria

    CARLOS PRADO

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    6/47

    "Plan Plurianual para el Mejoramiento de la Enseanza 2004-2007"

    Direccin de CurrculaDireccin: Marcela Benegas.Coordinacin del rea de Educacin Primaria: Susana Wolman.

    Colaboracin en rea de Educacin Primaria: Adriana Casamajor.Coordinacin del rea de Matemtica: Patricia Sadovsky.

    MATEMTICA. FRACCIONES Y NMEROS DECIMALES. 5GRADO. PGINAS PARA EL ALUMNOCOORDINACIN AUTORAL: PATRICIA SADOVSKY.

    ELABORACIN DEL MATERIAL: CECILIA LAMELA YDORA CARRASCO.

    sobre la base de: Hctor Ponce y Mara Emilia Quaranta. Matemtica. Grado de Aceleracin 4- 7.Material para el alumno. Material para el docente. 2003/2004. (Programa de reorganizacin de lastrayectorias escolares de los alumnos con sobreedad en el nivel primario de la Ciudad de BuenosAires, Proyecto conformacin de grados de aceleracin.)

    EDICIN A CARGO DE LA DIRECCIN DE CURRCULA.

    Coordinacin editorial: Virginia Piera.

    Coordinacin grfica: Patricia Leguizamn.Diseo grfico y supervisin de edicin: Mara Laura Cianciolo, Alejandra Mosconi, Patricia Peralta.Ilustraciones: Andy Crawley. Gustavo Damiani.

    Edicin para el sitio web: Mara Laura Cianciolo

    Apoyo administrativo y logstico: Olga Loste y Jorge Louit.

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    7/47

    7

    ndice

    Primera parte: Fracciones

    ACTIVIDAD 1. Las fracciones en los repartos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11

    ACTIVIDAD 2. Ms repartos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

    ACTIVIDAD 3. Fracciones en el contexto de la medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

    ACTIVIDAD 4. Las fracciones como medida (longitud y rea) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

    ACTIVIDAD 5. Algunas relaciones entre las fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

    ACTIVIDAD 6. Sumas y restas con fracciones. Una primera vuelta . . . . . . . . . . . . . .18

    ACTIVIDAD 7. Fraccin de un nmero entero. Fraccin de una coleccin . . . . . .18

    ACTIVIDAD 8. Clculo mental con fracciones. Ubicacin entre enteros.

    Suma y resta de enteros y fracciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

    ACTIVIDAD 9. Relaciones de orden entre fracciones.

    Algunas equivalencias de fracciones. Comparacin . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

    ACTIVIDAD 10. Fracciones equivalentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

    ACTIVIDAD 11. Las fracciones en la recta numrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

    ACTIVIDAD

    12. Suma y resta de fracciones. Otra vuelta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

    27Segunda parte: Nmeros decimales

    ACTIVIDAD 1. Repartiendo dinero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

    ACTIVIDAD 2. La divisin por 10, 100, 1.000 y los nmeros decimales . . . . . . . . 32

    ACTIVIDAD 3. Anlisis de las escrituras decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

    ACTIVIDAD 4. Retomando las relaciones entre la divisin

    por 10, 100, 1.000 y los nmeros decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

    ACTIVIDAD 5. Orden de los nmeros decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38

    ACTIVIDAD 6. Clculo mental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41

    ACTIVIDAD 7. Sumas y restas de nmeros decimales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

    ACTIVIDAD 8. Multiplicacin y divisin de un nmero decimal

    por un nmero natural . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado ? Pginas para el alumno

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    8/47

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    9/47

    A los alumnos y alumnas que recorrern estas pginas:

    Ustedes reciben hoy un material que ha sido elegido por sus maestros

    para trabajar en clase. Son problemas para aprender. Meterse en los

    problemas, probar y resolver no suele ser fcil.

    En Matemtica se aprende tanto cuando se encuentra una solucin

    como cuando se est seguro de que algo no es una solucin, se aprende

    cuando se comprueba que una idea no sirve o una propiedad no funciona.

    Se aprende cuando se revisa y se detectan errores, cuando se explica por

    qu hay que buscar otro camino. Y cuando se es capaz de probar que algo

    est bien, que algo es necesariamente de un cierto modo, entonces se

    ha aprendido algo fundamental en la Matemtica: hacerse responsable

    de lo hecho y de lo que se afirma.

    Aprender puede no ser fcil y a la vez puede dar mucha alegra. La

    alegra de haber logrado dominar, junto a otros, esa piecita, eso queantes no sabamos y que ahora nos pertenece.

    Deseamos que estas pginas los inviten a esta aventura en la que

    no estn solos.

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    10/47

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    11/47

    PROBLEMAS

    1) Analiz si, para repartir en partes iguales 3 chocolates entre 4 chicos, sono no equivalentes los siguientes procesos:

    a) repartir cada uno de los 3 chocolates en 4 partes iguales y dar a cadachico una parte de cada chocolate;

    b) partir por la mitad 2 de los 3 chocolates y dar una mitad a cada chico,y partir el tercer chocolate en 4.

    Expres, usando fracciones, cada uno de los repartos anteriores. Despusanaliz y argument si son o no equivalentes las expresiones que surgen encada caso.

    2) Para repartir 23 chocolates entre 5 chicos, Vanesa pens lo siguiente:

    "23 chocolates entre 5 me da 4 chocolates para cada uno, pues 4 x 5 = 20y me sobran 3 chocolates que los corto cada uno en cinco partes y entregouna parte de cada chocolate a cada uno".

    En cambio, Joaqun pens as: Le doy 4 chocolates a cada uno igual queVanesa pero corto cada uno de los 3 chocolates restantes por la mitad y ledoy una mitad a cada chico; luego divido el ltimo medio en 5 y entregouna parte a cada uno.

    Analiz si son o no equivalentes los repartos de Vanesa y de Joaqun. Luegoanot las expresiones fraccionarias que surgen de cada reparto, analiz yargument si son o no equivalentes. Si penss que las expresiones frac-cionarias son equivalentes, encontr un modo de "pasar" de una a otra.

    3) Para repartir 8 chocolates entre 3 chicos se han partido por la mitad 6 choco-lates y se entregaron 4 mitades a cada uno. Luego, los 2 chocolates restantes secortaron en 3 partes cada uno y se entregaron 2 de esas partes a cada chico.

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 11

    Las fracciones en los repartos 1

    Actividad

    PRIMERA PARTE: FRACCIONES

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    12/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula12

    Busc otros repartos que sean equivalentes a ste. Anot las expresionesfraccionarias que surgen y pens cmo podras explicar que son todasexpresiones equivalentes representativas de la misma cantidad.

    4) Martn tena 1 kg de caramelos de cada uno de los siguientes sabores: frutilla,menta, limn, manzana y naranja. Reparti los caramelos en bolsitas de kg,

    kg o kg. En la siguiente planilla se anot cmo se hizo el reparto, pe-ro faltan algunos datos. Completalos.

    5) Para una fiesta patria los chicos tenan que cortar trozos de m de cintaargentina para hacer moos. Con su rollo, Luciana pudo cortar exactamente8, Javier pudo cortar 6 con el suyo y Cristian, 5. A ninguno de los chicos lessobr cinta. Cul era la longitud del rollo de cada uno?

    14

    12

    14

    18

    Caramelosde distintos sabores(1 kg de cada sabor)

    Frutilla

    Menta

    Limn

    Manzana

    Naranja

    Bolsas de kg

    1

    1

    1

    0

    0

    Bolsas de kg

    1

    0

    3

    Bolsas de kg

    2

    0

    4

    12

    14

    18

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    13/47

    PROBLEMAS

    1) Quiero comprar la suficiente cantidad de helado para dar kg a cada invi-tado a una fiesta. Complet la siguiente tabla en la que se relaciona la can-tidad de invitados con la cantidad de kilogramos de helado necesaria si sequiere dar siempre kg a cada invitado:

    2) Tengo 3 kg de helado para repartir entre los invitados a una fiesta.Complet la siguiente tabla en la que se relaciona la cantidad de invitadoscon la porcin de helado para cada uno.

    3) Quiero repartir helado en partes iguales entre los 5 invitados a la fiesta.Complet la siguiente tabla que relaciona la cantidad de kilogramos dehelado disponibles con la porcin que le tocar a cada invitado.

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 13

    14

    14

    Ms repartos 2

    Activ

    idad

    Cantidadde invitados

    Cantidad

    de heladonecesaria(en kg)

    5

    1

    3

    12 1 34

    Invitadosa la fiesta

    Cantidadde helado

    que le toca acada invitado

    (en kg)

    2 3

    18

    12

    4

    14

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    14/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula14

    PROBLEMAS

    1) Este pedacito de soga es de la soga entera. Cul es el largo de la so-ga completa?

    2) En una construccin, los obreros llegaron a levantar del total de la pa-red, pods dibujar cmo quedar cuando la terminen?

    3) Se borr parte del segmento que estaba dibujado. Se sabe que la parte quequed corresponde a los del segmento completo. Cmo era el seg-

    mento entero?

    Cantidadde helado

    (en kg)

    Cantidadde helado que

    le toca acada invitado

    (en kg)

    3 1 6 6 1212

    35

    12

    13

    34

    3

    Actividad

    Fracciones en el contexto de la medida

    23

    15

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    15/47

    4) Si el siguiente segmento representa la unidad,

    dibuj segmentos que sean:

    1 de la unidad,3 de la unidad,

    2 de la unidad.

    5) Si el segmento representa 1 de la unidad, dibuj la unidad. Explic c-mo lo pensaste.

    6) Qu parte del total del rectngulo se pint?

    7) Es cierto que en el siguiente rectngulo se pint ? Cmo lo explicaras?

    8) Carlos us del papel que tena para envolver un regalo. El papel queus era igual a ste.

    a) Dibuj el papel tal como era cuando estaba entero.

    b) Compar tu dibujo con el de un compaero. Dibujaron los dos lo mismo?

    c) Comparen la cantidad de papel que cada uno piensa que correspondeal entero.

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 15

    2436

    34

    14

    12

    13

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    16/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula16

    PROBLEMAS

    1) Es verdad que el rectngulo y el tringulo pintado representan ambosdel entero? Cmo podras hacer para estar seguro de tu respuesta?

    2) Sin que hagas ms divisiones, pint, si es posible, del rectngulo.

    3) Usando el segmento como unidad,

    indic la medida de estos segmentos:

    4) Con esta tira que te entregamos, calcul cul ser la longitud de otra tiraque sea de la unidad.

    Y una que sea de esta unidad?

    Y ? ? ?

    5) La tira que tens ahora mide 2 . De a dos, discutan cmo podra hacer-se para saber cul ha sido la unidad de medida que se utiliz.

    14

    Las fracciones como medida(longitud y rea)

    4

    Activ

    idad

    58

    13

    43

    46

    1

    2

    96

    53

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    17/47

    PROBLEMAS

    1) Anoche comimos pizza y sobr . Hoy com la mitad de lo que sobr. Quparte del total de la pizza com?

    2) En un recipiente se tiene de lo que inicialmente contena. Si, ahora, de lo quequed se saca la mitad, con qu nueva fraccin se puede escribir esa parte?

    3) Catalina hizo una torta y llev la quinta parte a la casa de su ta. Comieron lamitad cada una. Qu porcin del total de la torta comi cada una?

    4) Joaqun tiene una bolsa de caramelos y le da a su hermano del total. Su

    hermano le regala a un amigo la mitad de lo que le toc. Qu parte de labolsa recibi el amigo del hermano de Joaqun?

    5) Lorena les da de los chocolates que tena a sus amigos y de lo que lequeda le da la mitad a su hermana. Qu parte del total de los chocolatesle dio a su hermana?

    6) Indic la respuesta correcta:

    a) La mitad de es

    b) El doble de es

    7) Respond:

    a) es la mitad de o es al revs?

    b) Cunto es la tercera parte de ?

    c) Cunto es la mitad de ? Y la mitad de ?

    d) Cunto es el doble de ? Y de ?

    8) Seal cul es la respuesta correcta y explic cmo lo pensaste:

    El doble de es:

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 17

    Algunas relaciones entre las fracciones 5

    Actividad

    14

    13

    58

    248

    248

    244

    124

    128

    488 4816 2416

    13

    16

    12

    45

    34

    65

    23

    23

    43

    46

    26

    23

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    18/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula18

    La mitad de es:

    El triple de es:

    La tercera parte de es:

    PROBLEMAS

    1) Los albailes han pintado de la pared de rosa, de gris y el resto noest pintada todava.

    a) Qu porcin de la pared est pintada?

    b) Qu parte no est pintada?

    2) Natalia comi de un chocolate y Juana comi del chocolate. Cun-to chocolate qued?

    3) De una bolsa de caramelos, Oscar sac y Mara sac . Qu parte delos caramelos qued en la bolsa?

    4) Jorge y Laura estn haciendo un viaje. Salen el lunes y recorren del re-corrido. El martes recorren la mitad de lo que les faltaba. Qu parte les fal-

    ta recorrer?

    PROBLEMAS

    1) En el ltimo examen, de los 40 alumnos obtuvo un puntaje superior a6. Qu cantidad de alumnos tuvo esas notas?

    2) Mara complet de su lbum de figuritas. El lbum tiene 90 figuritas.Cuntas figuritas tiene pegadas?

    Sumas y restas con fracciones.Una primera vuelta

    6

    Actividad

    Fraccin de un nmero entero.Fraccin de una coleccin

    7

    Actividad

    210

    25

    110

    15

    315

    115

    945

    915

    15

    315

    35

    115

    945

    915

    58

    14

    23

    16

    14

    12

    15

    14

    16

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    19/47

    3) La parte de un ramo de 24 flores son claveles blancos. Cuntos clave-les blancos tiene el ramo?

    4) Juan ya complet de su lbum de 42 figuritas. Cuntas tiene pegadas?

    5) La mitad de primer grado son nias. Son 14 nias. Cuntos alumnos tieneel grado?

    6) de todo 6 grado son 5 alumnos. Cuntos alumnos tiene el grado?

    7) de los alumnos de 7 grado son 15 alumnos. Cuntos alumnos tiene elgrado?

    8) Marcia fue a Mar del Plata y trajo de regalo una caja con 24 alfajores. Enla caja de los alfajores son de chocolate, son de dulce de leche y

    el resto es de fruta.

    a) Cuntos alfajores trajo de cada tipo?

    b) Si a su pap slo le gustan los alfajores de chocolate y de dulce de le-che, qu parte del total de alfajores puede comer?

    c) Adems, como Marcia sabe que a su hermana le gustan los carame-los, trajo una bolsa de 40 caramelos, de la que son de menta,

    son de anan, son de naranja y el resto son de frutilla. Lahermana de Marcia se enoj mucho, porque dice que puede asegurarsin contarlos que en la bolsa no hay caramelos de frutilla, que son los

    que ms le gustan a ella. Es cierto lo que dice la hermana de Mar-cia? Por qu?

    9) Cuando Luis lleg de la escuela, su mam le dijo que no prendiera la te-le hasta las 7 de la tarde. Luis lleg de la escuela a las 5. Tard dehora en tomar la leche y le dedic 1 hora a hacer la tarea. Esper mediahora ms y prendi la tele. Te parece que le hizo caso a su mam? Porqu? Si penss que no le hizo caso, cunto tiempo ms tendra que ha-ber esperado?

    10) Un avin tiene que recorrer 540 km. Hizo su primera escala a los 180 km.Qu parte del recorrido le falta realizar?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 19

    34

    56

    14

    34

    13

    512

    14

    12

    14

    14

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    20/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula20

    11) Laura tiene 25 caramelos y Liliana tiene 10 caramelos. Laura come desus caramelos y Liliana come la mitad. Quin te parece que comi mscaramelos? Cuntos caramelos comi cada una?

    12) Dos amigos se fueron de vacaciones. Uno gast la mitad del dinero que lle-vaba y el otro gast la cuarta parte de su dinero. Es posible que el quegast un cuarto de su dinero haya gastado ms que el que gast la mitad?Fundament tu respuesta.

    13) Cunto es:

    de 100

    de 72

    de 49

    de 270

    de 150

    En cada caso explic por qu.

    PROBLEMAS

    1) Complet las siguientes cuentas:

    a) + .............. = 2

    b) + .............. = 1

    c) + .............. = 2

    d) + .............. = 2

    e) - .............. = 1

    f) + .............. = 2

    g) - .............. = 1

    Clculo mental con fracciones.Ubicacin entre enteros.Suma y resta de enteros y fracciones

    8

    A

    ctividad

    15

    1516572

    345

    143556747447

    97

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    21/47

    2) Entre qu enteros se encuentran las siguientes fracciones?

    3) Calcul mentalmente. Consider que no se puede escribir la respuesta co-mo nmero mixto.

    a) + 1 =

    b) + 1 =

    c) + 2 =

    d) + 3 =

    e) - 1 =

    f) - 2 =

    g) - 2 =

    4) Anotar los siguientes nmeros como una sola fraccin:

    a) 2 + =

    b) 5 + =

    c) 4 + =

    d) 10 + =

    e) 11 + =

    f) 8 + =

    PROBLEMAS

    1) Tengo dos cintas iguales, una azul y una roja. A la cinta azul le cortarde su longitud, y a la roja, de su longitud. Cul de las dos quedar

    ms larga?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 21

    Relaciones de orden entre fracciones.Algunas equivalencias de fracciones.Comparacin

    9

    Actividad

    78

    1933587174215

    187

    342335

    4637

    410

    38

    35

    76

    94

    32

    45

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    22/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula22

    2) Varios chicos abrieron una caja de chocolatines, los partieron y comieronalgunos.

    a) Quines comieron la misma cantidad?

    En la tabla se indica cunto comi cada uno.

    b) Quin comi ms?

    c) Al da siguiente, repartieron alfajores. Ordenalos desde el que comi me-nos hasta el que comi ms.

    12

    Cantidad de chocolatines

    +

    + +

    Nombre

    Juan

    Joaqun

    Laura

    Ins

    Daniela

    Camila

    Martn

    VictoriaDiego

    12

    14

    2436

    48

    Cantidad de alfajores

    1

    Nombre

    Joaqun

    Laura

    Ins

    Daniela

    351254

    14

    14

    14

    684851034

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    23/47

    d) Estos chicos se sirvieron jugo en sus vasos (algunos lo hicieron ms deuna vez) y lo tomaron. Ordenalos desde el que tom menos jugo hastael que tom ms jugo.

    3) Indic >; < =

    a)

    b)

    c)

    d)

    e)

    PROBLEMAS

    1) En casi todos los libros de matemtica aparece el siguiente enunciado:

    Si se multiplica el numerador y el denominador de una fraccin por unmismo nmero natural, se obtiene una fraccin equivalente a la original.

    Podran explicar por qu funciona esta propiedad?

    2) Analicen si la siguiente afirmacin es verdadera o falsa y expliquen su opcin:

    Si se divide el numerador y el denominador de una fraccin por un mismonmero natural, se obtiene una fraccin equivalente a la original.

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 23

    13

    Vasos de jugo

    2

    1

    1

    Nombre

    Camila

    Martn

    Victoria

    Diego

    143445

    Fracciones equivalentes 10

    Actividad

    2518

    154593647487590

    2510

    816124034352815

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    24/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula24

    3) Analicen la discusin entre Matas y Toms:

    MATAS: es equivalente a porque el 4 entra 8 veces en el 32 y el10 entra 8 veces en el 80. Es decir, cada numerador entra la misma can-tidad de veces en su denominador.

    TOMS: no es equivalente a porque no hay ningn nmero na-tural que multiplicado por 4 d 10, entonces no puedo pasar a una frac-cin equivalente a con numerador 10.

    Qu penss de los argumentos de Matas y de Toms?Finalmente, son o no equivalentes y ?

    4) Analiz si el siguiente enunciado es verdadero o falso y explic por qu.

    Si se suma al numerador y al denominador de una fraccin un mismo

    nmero natural, se obtiene una fraccin equivalente a la dada.

    5) Una vez realizado el anlisis de fracciones equivalentes en el problema anterior,decid si las fracciones que se presentan en cada caso son equivalentes o no:

    a) y

    b) y

    c) y

    d) y

    e) yf) y

    g) y

    h) y

    i) y

    6) Indic >; < =

    a) d)

    b) e)c)

    432

    1080

    432

    432

    1080

    78125

    34824761043221632646

    424010845

    10224

    12135915108065118611218911

    132

    95278

    76

    1520

    153

    148279

    54

    3540

    432

    1080

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    25/47

    PROBLEMAS

    1) Un corredor debe realizar la carrera de 100 metros. En la pista hay marcas,todas a la misma distancia unas de otras. A continuacin, una representa-cin de la pista:

    Contest las preguntas y explic cmo pensaste cada respuesta.

    a) Cuando el corredor est en el punto B qu fraccin del total del cami-

    no habr recorrido? Y cuntos metros recorri?b) Cuando el corredor haya recorrido tres quintos del trayecto, dnde es-

    tar?

    c) Cuando el corredor est en el punto D, qu fraccin del total habr re-corrido?

    d) Cuntos metros habr recorrido cuando se encuentre en el punto A?

    e) Si el corredor se encuentra a los 80 metros de la salida, en qu puntoest?

    2) Analicemos el siguiente recorrido, todos los puntos sealados se encuentrana igual distancia unos de otros.

    Contest las siguientes preguntas y explic cmo pensaste cada respuesta.

    Qu punto del grfico indica que se ha recorrido un tercio del camino?

    Qu fraccin del recorrido representa el punto B?

    Habr algn punto marcado que represente tres cuartos del camino?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 25

    Las fracciones en la recta numrica 11

    Activ

    idad

    SALIDA LLEGADAA B C D

    SALIDA LLEGADAA B

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    26/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula26

    3) Nuevamente, en el siguiente camino, todos los puntos se encuentran a igualdistancia unos de otros.

    Contest las siguientes preguntas y explic cmo pensaste cada respuesta:

    a) Qu fraccin representa el punto C del camino?

    b) Qu punto seala que se ha recorrido seis octavos del camino?

    c) Qu punto seala que se recorri tres cuartos del camino?

    d) Qu punto marca la mitad del camino?

    e) Qu punto indica que se recorri cuatro octavos del camino?

    f) Por qu obtens la misma respuesta en algunas preguntas?

    g) Escrib una fraccin que represente el punto de Llegada.

    4) En la siguiente recta numrica ubic el y el .

    5) Ubic el y el .

    6) Ubic el y el .

    7) Dibuj una recta en la que puedas ubicar el y el . Para hacer esteproblema debers tener en cuenta qu escala utilizar.

    8) Ubic el y el .

    SALIDA LLEGADAA B C D E F G

    14

    34

    23

    26

    12

    32

    0 1

    0 1

    0 1

    13

    34

    35

    1610

    0 1

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    27/47

    9) Ubic el y el .

    10) Ubic estas fracciones en la recta numrica:

    PROBLEMAS

    1) De una torta entera Ana comi y Mara comi . Qu porcin de latorta queda?

    2) Romina se fue de viaje y durante la primera hora realiz del camino yen la hora siguiente recorri del camino. Qu parte del camino reco-rri Romina en esas horas?

    3) Realiz los siguientes clculos:

    a) + =

    b) + =

    c) + =

    d) - =

    e) + + =

    4) Ahora realiz estos clculos:

    a) - =

    b) + =

    c) + =

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 27

    0 23

    48

    1224

    416

    24

    12

    832

    0 1

    Suma y resta de fracciones. Otra vuelta 12

    Actividad

    13

    14

    13

    25

    14

    12

    28

    14

    15

    110

    34

    12

    13

    16

    16

    1

    2

    1

    514

    16

    13

    12

    56

    112

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    28/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula28

    5) Para cada uno de los siguientes temes, propongan cinco sumas o restas di-ferentes que den como resultado las fracciones indicadas:

    a)

    b)c)

    d)

    e)

    6) Para resolver la actividad anterior, en un grado propusieron los siguientesclculos, pero se desordenaron y no qued claro a qu nmero correspon-da cada uno. Pods decirlo?

    a) +

    b) 1 -

    c) +

    d) 3 - 1,8

    e) -

    f) 0,5 + 0,3

    g) -

    h) 1 +

    i) +

    7) Tambin, para solucionar el problema 5, otro grupo anot estos clculos pa-ra cada uno de los nmeros. Control si son correctos. Si son correctos, ex-plic cmo es posible estar seguro; en los casos en que no, anot qu lesdiras para que se dieran cuenta de por qu se equivocaron y de cmo pue-den evitarlo.

    a) = +

    b) = 1 -

    c) = 1 +

    23

    457649

    1210

    2

    1213

    120

    23

    118

    424

    327

    1

    2 12

    34

    96

    12

    13

    812

    23

    525

    45

    43076

    14

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    29/47

    d) = 1 -

    e) = -

    8) Decid si es cierto que con 3 vasos de litro y 2 vasos de litro puedollenar una botella de 1 litro.

    9) De una jarra en la que haba litros se consumieron litros. Averiguqu cantidad de lquido qued en la jarra.

    10) En una encuesta a los chicos de 2 grado, en la que cada chico practica alo sumo un deporte, se obtuvieron los siguientes resultados:

    de los entrevistados juega al ftbol;

    de los entrevistados juega bsquet.El resto de los entrevistados no hace deporte.

    Qu parte del total de los alumnos de ese grado no hace deporte?

    11) Resolv:

    a) Qu nmero hay que sumar a para llegar a ?

    b) Es cierto que si a se le resta , se obtiene la dcima parte de unentero?

    12) Un robot se desplaza por una recta numrica con pasos regulares que mi-den de la unidad. Por ejemplo, si el robot est parado en el 0 y da 3pasos estar parado en . Si da 2 pasos ms, estar parado en el 1.

    Si el robot est parado en el , ser cierto que despus de avanzar unpaso todava no llegar al 2? Pods decir qu nmero pisar cuando d 2pasos si sale del ?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 29

    12

    49

    1.5001.000

    1210

    1

    4

    30100

    12

    1

    5

    25

    34

    16

    14

    1720

    35

    16

    415

    15 3

    5

    54

    54

    0 12

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    30/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula30

    SEGUNDA PARTE: NMEROS DECIMALES

    PROBLEMAS

    1) Resolv:

    a) Si se reparte $1 entre 10 chicos, cunto le toca a cada uno?

    b) Cmo se escribe en pesos lo que le toca a cada chico?

    c) Cmo se escribe en pesos lo que le toca a cada chico, si se usan frac-ciones?

    d) Si se hace el clculo 1 : 10 en la calculadora, qu resultado aparecer?

    (Anotalo antes de hacerlo, despus verificalo en la calculadora.)

    2) Resolv:

    Si se quiere repartir $ 2 entre 10 chicos, con qu clculo se puede expre-sar ese reparto? Cunto le toca a cada uno? Expres el resultado usandofracciones y nmeros con coma.

    Si se quiere repartir $ 5 entre 10 chicos, cunto le corresponde a cadauno? Con qu cuenta se puede expresar ese reparto? Expres el resultadousando fracciones y nmeros con coma.

    Y si ahora se quiere repartir $ 8 entre 10 chicos, con qu cuenta se puedeexpresar ese reparto?Cunto le toca a cada uno? Expres el resultadousando fracciones y nmeros con coma.

    3) Resuelvan las siguientes cuentas. Escriban el resultado con fracciones y connmeros con coma.

    1 : 10 = 5 : 10 =

    2 : 10 = 7 : 10 =

    4 : 10 = 8 : 10 =

    Repartiendo dinero1

    Actividad

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    31/47

    4) De cada una de las divisiones que realizaste en la actividad anterior se pue-de deducir el resultado de una multiplicacin por 10. Por ejemplo:como 2 : 10 = 0,2 se deduce que 0,2 x 10 = 2. Escrib algunas de las mul-tiplicaciones (y sus resultados) que surgen de las divisiones.

    5) Resolv:a) Complet la siguiente tabla y explic cmo obtens cada uno de los

    resultados:

    b) Explic en qu casos al dividir un nmero de dos cifras por 10 da un n-mero natural y en qu casos da un nmero con coma. Propon tres ejem-plos de nmeros de dos cifras que, al ser divididos por 10, den como re-sultado un nmero natural y tres ejemplos de nmeros de dos cifras que,al ser divididos por 10, den como resultado un nmero con coma.

    c) Explic en qu casos al dividir un nmero de tres cifras por 10 da un n-mero natural y en qu casos da un nmero con coma. Propon tres ejem-plos de nmeros de tres cifras que, al ser divididos por 10, den como re-

    sultado un nmero con coma y tres ejemplos de nmeros de tres cifrasque, al ser divididos por 10, den como resultado un nmero natural.

    d) Si se lee la tabla anterior desde la fila de abajo hacia la de arriba, sur-gen resultados a partir de multiplicar nmeros por 10. Por ejemplo:1,2 x 10 = 12. Anot todas las multiplicaciones por 10 que surgen de latabla anterior.

    6) Resolv:

    a) Qu sucede si se reparten 10 centavos entre 10 chicos? Cmo podraanotarse en pesos la parte que le corresponde a cada uno?

    b) Y si se reparte $ 1 entre 100 chicos?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 31

    12 25 33 46 55 56 57 80 89 90 100 102 105 107 110 112

    :10

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    32/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula32

    7) De la misma manera como hicimos para la divisin de 1:10, apoyados en loque sabemos del dinero, podemos establecer:

    Explic cada una de las relaciones del cuadro anterior usando como refe-rencia lo que sabs sobre el dinero.

    PROBLEMAS

    1) Complet la siguiente tabla. Explic cmo pensaste y procediste para com-pletarla.

    2) Resolv:

    a) Complet la siguiente tabla que relaciona una serie de nmeros con losresultados que se obtienen al dividir dichos nmeros por 100:

    b) Escrib el resultado de los siguientes clculos. Explic cmo los pensaste.

    345 : 100 = 204 : 100 =128 : 100 = 1.000 : 100 =

    126 : 10 = 276 : 100 =

    347 : 10 =

    La divisin por 10,100, 1.000 y los nmerosdecimales

    2

    Actividad

    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 15 20 30 50 36

    :100

    0,01 1 0,1 2

    13

    0,15 1,5

    25 40 55 60 79

    0,04 0,25 0,47 3,5:

    100

    1 : 100 = 0,01

    0,1 : 10 = 0,010,01 x 10 = 0,1

    0,01 x 10 = 1

    0,01 = 1100

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    33/47

    3) Complet la siguiente tabla que relaciona una serie de nmeros con los resul-tados al dividir a cada uno de ellos por 10. Explic cmo pensaste el clculocorrespondiente.

    4) Resolv:

    a) Marcos y Marcelo tienen que repartir $ 12 entre 10 chicos. Para sabercunto le toca a cada uno, hacen el clculo 12 : 10.

    Para resolverlo pensaron de la siguiente manera:

    1 + 0,2

    El resultado de 12 : 10 = 1,2.

    Realicen los siguientes clculos utilizando el mismo procedimiento:

    36 : 10 = 605 : 10 =

    45 : 10 = 610 : 10 =

    508 : 10 = 1.600 : 10 =

    580 : 10 = 1.610 : 10 =

    b) Laura es compaera de grado de Marcos y Marcelo. Como no entendala explicacin de Marcos y Marcelo para hacer 12 : 10, busc otra ma-nera de explicarlo y lo escribi as:

    12 : 10 = 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10+ 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 + 1: 10 = 12 x 0,1.

    Sabemos que el procedimiento es correcto. Cmo podran explicarlo?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 33

    1 8 10 18 0,1 0,4 0,5 1,5 2,3 18,3 14,5 3,8

    3 0,2 0,7 0,01

    :10 0,05 0,17

    12 : 10

    10 : 10 + 2 : 10

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    34/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula34

    c) Pero entonces Laura se dio cuenta de que hacer 12 dividido 10 es lo mis-mo que multiplicar 12 por 0,1. En ese momento se pregunt si eso val-dra siempre. Es decir, ella se pregunt si es cierto que dividir por 10 essiempre lo mismo que multiplicar por 0,1. Para ello explor con diferen-tes clculos de dividir por 10 y los analiz de la misma manera que elclculo anterior. Cul ser la conclusin de Laura?

    5) Analiz las siguientes relaciones.

    1: 10 es se escribe tambin 0,1

    1: 100 es se escribe tambin 0,01

    1: 1.000 es se escribe tambin 0,001

    1: 10.000 es se escribe tambin 0,0001

    etctera.Apoyndote en estas relaciones y en lo que sabs de fracciones y de n-meros con coma, pens los siguientes clculos:

    0,1 : 10 = 0,001 x 100 =

    0,1 : 100 = 0,001 x 1.000 =

    0,1 : 1.000 = 0,01 x 10 =

    0,01 : 10 = 0,01 x 100 =

    0,01: 100 = 0,01 x 1.000 =

    0,001 x 10 =

    PROBLEMAS

    1) Busc una manera rpida de saber el resultado de los siguientes clculos yexplicala:

    4 + 0,3 + 0,07 + 0,001 =

    17 + 0,03 + 0,8 =

    Anlisis de las escrituras decimales3

    Actividad

    1101

    1001

    1.0001

    10.000

    1101

    1001

    1.0001

    10.000

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    35/47

    0,006 + 0,1 + 214 + 0,05 =

    200 + 90 + 7 + 0,9 + 0,02 + 0,005 =

    2) A qu nmero decimal corresponden las siguientes fracciones?

    3) Anot una fraccin equivalente a cada uno de estos nmeros:

    0,09 =

    0,004 =

    0,8 =

    0,0002 =

    4) Anot el resultado de estos clculos en forma decimal:

    2 + + =

    13 + + =8 + + + =

    273 + + + =

    Propon otros similares e intercambialos con un compaero.

    5) Descompon los siguientes nmeros como suma de fracciones con denomi-nador 10, 100, 1.000, etc., y numerador de una cifra.

    4,508 = 34,005 =2,507 = 3,1035 =

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 35

    710

    410

    4100

    910

    5100

    71.000

    11.000

    21.000

    610

    3100

    =

    =

    =

    =

    =

    11051015102

    10075100

    1051008

    1.00018

    1.000218

    1.00015001.000

    =

    =

    =

    =

    =

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    36/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula36

    6) Escrib un nmero formado por:

    a) 4 dcimos, 3 milsimos, 5 centsimos;

    b) 4 enteros, 8 dcimos, 1 milsimo;

    c) 1 entero, 1 milsimo;d) 8 dcimos, 4 milsimos;

    e) 2 dcimos, 4 centsimos, 2 milsimos.

    7) Escrib qu nmero decimal se forma en cada caso:

    a) + =

    b) 2 + + =

    c) 2 + + =

    d) + =

    e) + =

    8) Qu nmero decimal se forma a partir de cada uno de los siguientes clculos?

    3 + + =

    2 + + + =

    328 + 0,1 + 0,35 + 0,016 =

    147 + 0,3 + + 0,019 =

    44 + 0,2 + + =

    9) Escrib un nmero formado por:

    12 dcimos, 24 centsimos;

    34 centsimos, 12 dcimos, 25 milsimos;

    35 centsimos, 35 milsimos.

    110

    1100

    210

    2810

    31.000

    31.000

    5100

    14100

    410 3100

    1510710

    56

    100

    810038100

    4100

    1810.000

    121.000

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    37/47

    PROBLEMAS

    1) Revisen los ejercicios de divisin y de multiplicacin por 10, 100, 1.000 rea-lizados hasta el momento.

    a) Escriban una regla para dividir cualquier nmero natural por 10; 100;1.000; etctera.

    b) Escriban una regla para multiplicar cualquier nmero natural por 10,100, 1.000, etctera.

    2) Otras reglas.

    a) Escriban una regla para dividir cualquier nmero decimal por 10, 100,1.000, etctera.

    b) Escriban una regla para multiplicar cualquier nmero decimal por 10,100, 1.000, etctera.

    3) Con o sin coma.

    a) En los clculos de dividir un nmero natural por 10, 100, 1.000 que hicieron,a veces el resultado da un nmero con coma y otras veces da un nmerosin coma. Es posible anticipar, mirando el nmero, si al dividir por 10,

    por 100 o por 1.000, el resultado dar un nmero con o sin coma?

    b) Utilicen la regla que pensaron en el ejercicio anterior para decidir cu-les de las siguientes divisiones darn por resultado un nmero con co-ma. Comprueben con la calculadora.

    321 : 10 = 170 : 100 =

    305 : 100 = 17 : 10 =

    408 : 100 = 300 : 10 =

    210 : 10 = 308 : 100 =50 : 100 = 478 : 10 =

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 37

    Retomando las relaciones entre la divisinpor 10, 100, 1.000 y los nmeros decimales

    4

    Activ

    idad

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    38/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula38

    4) En cada uno de los siguientes casos, luego de dividir por 10, se obtuvieronlos siguientes resultados:

    : 10

    Averigen, para cada caso, cul era el nmero que se dividi por 10.

    PROBLEMAS

    1) Juego de la guerra de personajes.

    INSTRUCCIONES:Se juega de a dos. Se reparten 12 cartas para cada jugador. Cada uno apilasus cartas sin mirarlas. En cada vuelta, cada jugador toma la carta superiorde su pila y la mira sin mostrarla al adversario.

    Comienza el jugador que no reparti, elige una caracterstica, la queconsidere mejor de su carta y canta: por ejemplo: Peso, 118,300 kg y, acontinuacin, el otro jugador canta el peso correspondiente a su carta. El

    Orden de los nmeros decimales5

    Actividad

    2,3

    0,12

    121,9

    34,5

    4,05

    altura:1,50m

    peso:43,10kg

    largodenarz: 45cm

    altura: 1,40mpeso: 35kglargodenarz: 100mm

    altura: 2

    ,7m

    peso: 42,95kg

    largodenarz: 0,12m

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    39/47

    que tiene la carta con la medida mayor para la magnitud elegida, gana. Porejemplo, si el peso en la primera carta del adversario hubiera sido 87,5 kg, ga-na el primero y se lleva ambas cartas. El jugador que se lleva las cartas es quienelige la caracterstica del personaje que competir para la siguiente carta.

    En caso de producirse un empate, es decir, que las medidas para la magnitudelegida sean equivalentes, se declara guerra y se procede as: al constatar el em-pate, hay que decir canto guerra pri. El primero que lo dice tiene derecho a ele-gir la caracterstica que competir. Se colocan sobre la mesa las cartas que em-pataron; sobre ellas, otra carta (la siguiente de la pila) boca abajo y se da vueltauna tercera (sin mostrarla todava al adversario) que ser la que competir paradesempatar. El jugador que cant canto guerra pri elige una caracterstica y secomparan las medidas correspondientes. El ganador de este turno se llevar en-tonces 6 cartas en lugar de 2.

    Y as contina el juego hasta que algn jugador se queda con todas las car-tas. Ese es el jugador que gana.

    2) Problemas a partir del Juego de la guerra de personajes.

    a) Cuando Camila y Juan jugaron con estas cartas hubo grandes discusiones:

    CAMILA: Peso 87,5 kg

    JUAN: Peso 87,50 kg

    CAMILA: Canto guerra pri

    JUAN: Qu guerra ni guerra! Gan yo, nena! Tengo 87 con 50 y vos,87 con 5

    Qu opins? Quin tiene razn? Por qu?A cuntos gramos equivalen 87,50 kg? Y 87,5 kg?

    (Record que 1 kg = 1.000 g)

    b) Durante unas vueltas, el juego se mantuvo tranquilo. Hasta que de pronto...

    JUAN: Peso 34,6 kg

    CAMILA: Peso 34,57 kg

    JUAN: Gan

    CAMILA: No, gan yo

    Quin te parece que gan? Por qu?

    A cuntos gramos equivalen 34,6 kg? Y 34,57?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 39

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    40/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula40

    c) Finalmente, Camila y Juan se pusieron de acuerdo. Pero surgi una ju-gada en la que ambos quedaron desconcertados.

    CAMILA: Altura 2,25 m

    JUAN: Altura 2 m

    Qu te parece? Quin habr ganado en esa vuelta? Por qu?

    d) A esta altura del partido, Camila y Juan estaban convencidos de que pa-ra jugar a esta guerra de personajes haba que saber bastante de deci-males. Siguieron jugando hasta que apareci un nuevo motivo de desa-cuerdo:

    JUAN: Largo de nariz 6,3 cm

    CAMILA: cm

    JUAN: Canto guerra pri

    Es correcto cantar guerra pri? Por qu?e) En otra vuelta, ambos pensaron que haban ganado.

    CAMILA: Largo de nariz cm

    JUAN: 1,2 cm

    CAMILA: Gan

    JUAN: No, gan yo

    Quin penss que gan? Por qu?

    3) A partir del juego anterior habrs podido conocer algunos criterios paracomparar decimales que probablemente chocan con lo que en un primermomento pudiste haber pensado. Por ejemplo, aunque 6 es menor que 57,34,6 es mayor que 34,57.

    a) Explic qu criterios para comparar nmeros decimales surgen del jue-go anterior.

    b) En algunos casos, te sugerimos cambiar de unidad, por ejemplo, pasar agramos. Por qu eso resultara til? Siempre es til?

    4) Para cada uno de los pares de nmeros que aparecen en la siguiente tabla:

    Si penss que son diferentes, marc el mayor.

    1

    4

    6310

    12

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    41/47

    Si penss que son iguales, marc los dos.

    En la segunda columna, explic cmo pensaste las comparaciones para de-cidir tu respuesta.

    5) Compar los siguientes pares de nmeros:

    a) 4,15 12,7

    b) 5,25 5,8

    c) 4,75 4,750

    d) 2,015 2,12

    e) 4,35 4,8

    6) Orden de menor a mayor:

    7,4; 8,3; 7,12; 8,08; 7,04; 8,15; 8,009; 8,013

    PROBLEMAS

    1) Acordndonos de lo trabajado con el dinero, se sabe que 0,25 + 0,75 = 1.

    Pods armar otras sumas con nmeros decimales que den por resultado 1?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 41

    Explicaciones

    12,3

    2,4

    3,12

    13,01

    2,4

    5,3

    12,26

    2,8

    5,2

    12,99

    2,08

    5,20

    Clculo mental 6

    Ac

    tividad

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    42/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula42

    2) En cada caso complet con lo que le falta a cada nmero para llegar a 1:

    0,84 0,64

    0,15 0,125

    0,23 0,005

    0,95 0,075

    3) Agrup de la manera ms conveniente para una resolucin rpida de los si-guientes clculos:

    3,25 + 7,50 + 4,25 =

    1,75 + 3,5 + 2,5 + 1,25 =

    9,25 + 1,75 + 2,25 + 1,50 =

    4,75 - 1,25 =

    7 - 2,75 =

    6,50 - 1,75 =

    4) Calcul mentalmente:

    3 + 0,2 + 0,03 =

    8 + 0,05 + 0,004 =

    12 0,5 =

    8 + 3,4 + 0,7 =

    7 + + =

    15 + + =

    4 + + =

    0,3 + 0,03 + 0,003 =

    21 0,6 =

    32 1,6 =

    210

    510

    610

    8100

    610

    510

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    43/47

    PROBLEMAS

    1) Clculo mental.

    a) Agreg 0,1 a cada uno de los siguientes nmeros: 3,2 ; 11,9 ; 4,59

    b) Agreg 0,5 a cada uno de los siguientes nmeros: 1,27 ; 2,75 ; 0,81

    c) Agreg 0,01 a cada uno de los siguientes nmeros: 2,5 ; 1,24 ; 3,49

    d) Agreg 0,05 a cada uno de los siguientes nmeros: 2,41 ; 3,85 ; 3,95

    e) Agreg 0,001 a cada uno de los siguientes nmeros: 2,009 ; 3,5 ; 1,999

    f) Agreg 0,005 a cada uno de los siguientes nmeros: 1,705 ; 3,199 ; 0,125

    g) Agreg 5,1 a cada uno de los siguientes nmeros: 3,2 ; 3,215 ; 6,92h) Agreg 1,5 a cada uno de los siguientes nmeros: 1,2 ; 1,9 ; 3,82

    2) Clculo mental.

    a) Rest 0,1 a cada uno de los siguientes nmeros: 3,5 ; 1,75 ; 7,05

    b) Rest 0,01 a cada uno de los siguientes nmeros: 1,25 ; 3,2 ; 2,99

    c) Rest 0,001 a cada uno de los siguientes nmeros: 2,158 ; 3,25 ; 2,09

    d) Rest 0,5 a cada uno de los siguientes nmeros: 4,8 ; 3,25 ; 124,05

    e) Rest 0,05 a cada uno de los siguientes nmeros: 3,15 ; 3,9 ; 2,11

    f) Rest 0,005 a cada uno de los siguientes nmeros: 3,865 ; 2,35 ; 3,071

    g) Rest 1,5 a cada uno de los siguientes nmeros: 3,8 ; 2,4 ; 12,25

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 43

    Sumas y restas de nmeros decimales 7

    Activ

    idad

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    44/47

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin Direccin General de Planeamiento Direccin de Currcula44

    3) Qu nmero habr que sumar al nmero de la primera columna paraobtener el de la segunda? Anotalo en la tercera columna. Pods hacerlo conla calculadora.

    4) Liliana tiene los siguientes tickets de las compras que hizo en el da, pero seborraron los totales. Ayud a Liliana a saber cunto gast en todo el da.

    Si Liliana tena en su billetera $ 100, cunto dinero le qued despus desus gastos?

    Teniendo en el visorde la calculadora

    0,08

    2,83

    3,5

    1,11

    3,005

    2

    3

    4

    2

    4

    Se obtiene comoresultado

    SupermercadoLa gran provisin

    Leche $ 1,95Azcar $ 0.90Tomates $ 3.50Bifes $ 6Dentfrico $ 2,10Champ $ 3

    EstacionamientoValorx hora $ 1,50

    Hora de entrada: 9:00

    Hora de salida: 12:00

    Bazar Los nenes

    Reloj de pared $ 12,50Juego de sartenes $ 35,70

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    45/47

    PROBLEMAS

    1) Sabina debe hacer un presupuesto para un trabajo. Tiene la siguiente listacon el material que necesita y el precio por unidad. Cunto es lo que tie-ne que gastar Sabina para su compra?

    2) Anala compr en otra librera 5 lpices iguales a los que necesita Sabina ypag en total $ 7,5. Cul de las dos libreras tiene el precio ms bajo porlpiz?

    3) Tengo una cinta de 14,3 metros y quiero cortarla en 5 partes iguales. Cun-tos metros medir cada parte?

    Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado Pginas para el alumno 45

    Librera Mi Lpiz3 lpices $ 1,10 cada uno5 tmperas $ 0.35 cada una2 cartucheras $ 5, 50 cada una2 plasticolas $ 2, 30 cada una5 cartulinas $ 0, 45 cada una

    Multiplicacin y divisin de un nmerodecimal por un nmero natural

    8

    Activ

    idad

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    46/47

    Las publicaciones Matemtica. Fracciones y nmeros decimales. 5 grado. Pginas para el alumno

    y Apuntes para la enseanzahan sido elaboradas por

    el Ministerio de Educacin del Gobierno de la Ciudad de Buenos Aires.

    Las opiniones de directivos, maestros, padres y alumnos son muy importantes

    para mejorar la calidad de estos materiales. Sus comentarios pueden ser enviados a

    G.C.B.A. Ministerio de Educacin

    Paseo Coln 255. 9 piso.

    CPAc1063aco. Buenos Aires

    Correo electrnico: [email protected]

  • 8/9/2019 Fracciones y Numeros Decimales 5 Aumnos

    47/47

    P L A N P L U R I A N U A L