Download pdf - Elemente de Tribologie

Elemente de tribologie 5 Elemente de tribologie 5.2 Introducere

Tribologia ca ştiinţă independentă a apărut relativ recent, în 1966, fiind botezată astfel într-un raport al "Consiliului Ştiinţei şi Educaţiei" din Marea Britanie, de către prof. P. H. Jost. Denumirea de tribologie a fost propusă pentru prima dată de Cameron în 1954, prin compunerea cuvintelor greceşti tribos=frecare şi logos=ştiinţă.

Normele germane DIN 50281 definesc frecarea ca fiind rezistenţa care frânează (frecarea cinetică) sau împiedică (frecarea statică sau de repaus) mişcarea relativă (de alunecare sau de rostogolire) a două corpuri, cu precizarea "fără distrugerea suprafeţelor în contact".

Aşadar, pe scurt, tribologia înseamnă ştiinţa frecării. Conceptul este însă mult mai cuprinzător, această ştiinţă fiind una multidisciplinară, situată la graniţa dintre mecanica solidelor şi mecanica fluidelor. Din cadrul tribologiei fac parte următoarele discipline:

- Tribochimia, sau disciplina care se ocupă de transformările din domeniul submicroscopic ale materiei în timpul frecării dintre corpuri în zonele de contact dintre acestea, ca urmare a existenţei, local, a unei cantităţi mari de energie în aceste zone.

- Tribofizica este disciplina care se ocupă de studiul fenomenelor fizice care apar în urma frecării.

- Tribometria, respectiv disciplina care se ocupă de tehnicile de măsurare a diferitelor mărimi care apar în zonele de contact (solicitări termice, mecanice, etc.).

- Tribotehnica cuprinde aplicaţiile practice ale cunoştinţelor tribologice, necesitând cunoştinţele oferite de cele trei discipline amintite anterior la care se adaugă cele din fizică, chimie, studiul materialelor, rezistenţa materialelor, etc. Domeniile de aplicaţie ale tribologiei sunt vaste: -

-

în primul rând, construcţia de maşini, unde se utilizează atât în scopul reducerii frecării (lagăre, ghidaje, cuple de frecare, etc.) cât şi în scopul creşterii acesteia (cuplaje, în special ambreiaje, pneuri cu aderenţă mare pentru autovehicule, frâne, etc.);

un domeniu care a început recent să se intereseze de evoluţia şi rezultatele pe care le oferă tribologia îl constituie industria calculatoarelor, în special prin intermediul fabricanţilor sistemelor de citire a informaţiei stocate pe medii magnetice (floppy şi hard discuri). Cauza acestui interes o constituie contactul nemijlocit (dacă

157

Organe de maşini

nu se ia în considerare un strat de grosime neglijabilă de aer care în anumite condiţii acţionează ca un lubrifiant) dintre capetele de citire/scriere ale acestor dispozitive şi suprafeţele pe care este dispus suportul magnetic de date (discul propriu-zis). Necunoaşterea caracteristicilor tribologice ale materialelor complexului cap de citire/scriere - suprafaţă magnetică poate duce la uzarea prematură a ambelor componente, cu consecinţe dezastruoase relativ la siguranţa datelor. De asemenea, o proiectare inadecvată a profilului capului de citire/scriere poate duce sau la îndepărtarea prea puternică de suprafaţa magnetică (prin crearea fenomenului de pană de lubrifiant, care va fi explicată în capitolul următor), fie, dimpotrivă, o apăsare suplimentară pe suprafaţa utilă, cu efect de distrugere a datelor (creşte frecarea şi uzura suprafeţei magnetice).

- -

-

-

în medicină, în scopul realizării unor proteze cât mai fiabile şi apropiate de modelul natural (în special articulaţii).

în aeronautică, pentru obţinerea unor materiale care să reziste şocului termic produs de frecarea cu atmosfera, la realizarea turbinelor propulsoare, etc.

în robotică, pentru simularea mâinii umane şi a scopului principal al acesteia, respectiv prehensiunea. Inconştient, sub acţiunea unui antrenament îndelungat, omul cunoaşte şi calculează forţa necesară pentru apucarea diferitelor obiecte, rigide sau deformabile, astfel încât acestea să nu "alunece printre degete", respectiv să nu se deformeze în momentul strângerii. În mod similar, mâna unui robot trebuie construită astfel încât să permită realizarea unei forţe de frecare suficient de mari ca să nu permită alunecarea corpului prehensat sub acţiunea greutăţii proprii şi nici deteriorarea sa, în acest caz un rol primordial jucându-l studiul diverselor cuple de materiale care intră în componenţa mecanismelor de prehensiune.

în industria energetică, la realizarea turbinelor şi generatoarelor etc. Preocupări în direcţia reducerii frecării (în special), există din

timpurile cele mai vechi, primele izvoare datând din perioada faraonilor egipteni, pe o frescă a unei piramide fiind prezentat transportul unei statui a unui faraon pe o sanie. Unul dintre sclavi umezeşte terenul pe care are loc alunecarea săniei, probabil în vederea reducerii frecării la alunecarea acesteia pe pământ. Tot din perioada Egiptului antic datează urme arheologice care dovedesc faptul că egiptenii cunoşteau proprietăţile lubrifiante ale uleiului de măsline, din care produceau, în amestec cu var, o pastă pentru ungerea osiilor carelor. De asemenea este cunoscută din vechime utilizarea uleiurilor minerale (a ţiţeiului neprelucrat) însă utilizarea 158

Elemente de tribologie acestora şi dezvoltarea lubrifianţilor pe această bază sunt creaţii recente, mai precis după 1859, când au început forările de ţiţei din Pennsylvania.

Primele cercetări sistematice cu privire la frecare se datorează lui Leonardo Da Vinci care descoperă existenţa unui raport constant între forţa care se opune înaintării şi greutatea piesei care se deplasează, raport care scade în cazul în care suprafeţele în contact se netezesc sau se ung. Ulterior, teorii referitoare la frecare şi ungere au fost dezvoltate de Amontons, Coulomb, Newton, Leibnitz, Petroff, Reynolds, Stribeck, Gümbel, Kragelski, Cameron, Bowden, Tabor, Dowson, iar la noi în ţară Pavelescu, Balekics, Pascovici pentru a da câteva exemple întrucât lista ar putea continua mult, datorită dezvoltării pe care ştiinţa frecării şi uzurii a avut-o în ultimele decenii şi încă o mai are. 5.3 Contactul suprafeţelor 5.3.1 Introducere

Orice studiu asupra comportării tribologice a unui sistem de corpuri în contact trebuie să includă studiul mecanicii contactului dintre ele. Aceasta presupune studiul deformaţiilor şi a tensiunilor introduse prin aplicarea unor forţe asupra unui număr foarte mare de forme geometrice ale suprafeţelor în contact. În acest caz interesează nu numai tensiunile tangenţiale şi deformarea produsă de forţă la suprafaţă corpurilor ci şi în zona din imediata apropiere a suprafeţelor. Se cunoaşte de la Rezistenţa Materialelor faptul că orice forţă care produce o deformaţie poate fi descompusă într-o componentă normală la suprafaţă şi una tangenţială, în general fiind convenabilă studierea efectului produs separat de fiecare componentă, efectul total fiind obţinut prin suprapunerea celor două efecte (principiul suprapunerii efectelor), metoda fiind acceptată în cazul în care sistemul de forţe este static determinat.

Corpurile solide supuse unor forţe se deformează elastic sau plastic. Deformarea elastică este caracterizată de relaţii cvasiliniare între tensiuni şi deformaţii şi în principiu este reversibilă, în sensul că la înlăturarea forţei, corpul revine la forma şi dimensiunile iniţiale. În cazul deformării plastice, relaţiile între tensiuni şi deformaţii sunt mai complexe, ele fiind remanente după înlăturarea forţei.

În cele mai multe cazuri la contactul dintre două suprafeţe apar ambele tipuri de deformaţie, în măsuri diferite. De exemplu, aplicarea unei forţe asupra unor corpuri aflate în contact poate produce deformarea lor elastică, în cazul în care ne referim la întregul volum al fiecărui corp. În planul de separaţie dintre corpuri însă, din cauza rugozităţilor celor două

159

Organe de maşini suprafeţe contactul este punctiform, pe vârfurile rugozităţilor, în această

zonă deformaţiile fiind plastice. De regulă raportul deformatie elastica deformatie plastica

depinde de mărimea forţei aplicate, gradul de deformaţie plastică crescând cu încărcarea.

În general studiul deformaţiilor în tribologie se face considerând că suprafaţa care generează deformaţia în zona de contact este cilindrică sau sferică. Acest lucru se datorează următoarelor considerente:

Majoritatea contactelor în construcţia de maşini sunt realizate între corpuri mărginite de suprafeţe a căror generatoare este în formă de arc de cerc, de exemplu rolele rulmenţilor pe calea de rulare, contactul dintre flancurile roţilor dinţate, contactul arbore-cuzinet sau cel dintre elementele unui variator de turaţie.

Toate corpurile prezintă la suprafaţă asperităţi (rugozităţi), care pot fi considerate ca elemente sferice protuberante de mici dimensiuni. În acest fel, contactul dintre două corpuri plate poate fi redus la studiul contactului unor suprafeţe pe care se găsesc protuberanţe sferice dispuse matricial (uniform sau nu), respectiv determinarea deformaţiilor acestor elemente sferice, considerând tensiunile concentrate în zona de contact.

Unul din principalele fenomene care însoţesc frecarea este producerea căldurii. Un mod simplu de a-l observa este alunecarea palmei de-a lungul unei frânghii (fără mănuşi), în timp ce palma strânge frânghia. Cu cât forţa de strângere este mai mare, efectul este mai pregnant. Studiul acestui fenomen este interesant pentru determinarea naturii sursei de temperatură precum şi a distribuţiei de temperaturi în volumul corpurilor în contact. În experimentul prezentat anterior se poate observa cu uşurinţă că temperatura superficială a pieii mâinii este mult diferită de cea a restului mâinii.

Din cele prezentate mai sus se poate trage concluzia că pentru studierea contactului între suprafeţe este necesar studiul deformaţiilor elastice şi plastice ale celor două corpuri, precum şi distribuţia de temperaturi, respectiv modul de generare a căldurii generată de o suprafaţă caldă în mişcare. 5.3.2 Distribuţia de tensiuni datorită încărcării

În cele ce urmează ne vom concentra asupra fenomenelor care au loc la limita celor două suprafeţe aflate în contact, cele din interiorul corpurilor (la distanţe mai mari de 10 mm de suprafaţă) fiind neglijate, astfel încât suprafeţele vor fi tratate din punct de vedere fizic, respectiv ca limite ale

160

Elemente de tribologie unor corpuri de grosime infinită (corpuri semi-infinite), în scopul simplificării calculelor matematice.

Fie P o sarcină normală distribuită liniar în planul xz aplicată într-un punct O' de coordonate (,0), pe suprafaţa (z=0) unui solid semi-infinit, având aceeaşi valoare de-a lungul axei y (fig. 5.1). Considerând că lungimea pe care acţionează forţa este y=1, tensiunea este dată de:

r

2P r

cos , (5.1)

tensiunea tangenţială 0 şi tensiunea de forfecare 0rf iind egale cu zero.

fig.5.1 Distribuţia de tensiuni pentru o încărcare liniară pe un corp semiinfinit

161

Organe de maşini

Ecuaţia 5.1 reprezintă starea simplă de tensiuni pentru compresiune radială.

Se poate observa că tensiunea descreşte cu creşterea razei r şi cu descreşterea unghiului. Utilizând cercul lui Mohr se pot determina componentele carteziene ale tensiunii în raport cu punctul O':

x 1 cos 2 sin

2

1 cos 2 cos

2 r

2

2P sin cos

2P

r

2P

2

z

zx 2 2

2

z

xy

r 2

r 2

r 2

3

2P cos

r

(5.2) r

3

z

z 2 2

sin 2 r sin cos 2

2P sin cos

r

2P

z x

2

2

z

2 2

2sau, în raport cu originea O:

x 2P ZX 2

X Z 2

Z 3

2 2

z 2P

X Z 2

2 2 (5.3)

xz 2P ZX

2

X Z 2

2

2

Procedând similar pentru o sarcină tangenţială T distribuită liniar de- a lungul axei y (fig.5.2) se obţine:

2T cos ' r

O' r

0 rO'

(5.4)

şi

x 2T ZX

2

X Z 2

X3

2

2

2T

z X Z 2

2 2 (5.5)

xz 2T ZX

2

X Z 2

2 2

162

Elemente de tribologie

fig.5.2 Starea de tensiuni creată de o sarcină tangenţială distribuită liniar în lungul axei y

Notând T=P, unde reprezintă coeficientul de frecare dintre

suprafeţe şi însumând tensiunile corespunzătoare celor două forţe în orice punct (x,y) se obţine distribuţia de tensiuni pentru contactul de frecare simplu. Dacă se consideră ecuaţiile (5.1) şi (5.4) se poate observa că în O' (r=0) tensiunile tind către infinit, situaţie care evident nu corespunde realităţii. Acest lucru se datorează faptului că am considerat că forţa acţionează punctiform (pe o suprafaţă de contact egală cu zero). În cazul real contactul se face pe o suprafaţă finită. În consecinţă se vor modifica condiţiile luate în considerare şi anume faptul că forţa nu mai acţionează punctiform în lungul axei x ci este distribuită uniform de-a lungul acestei axe pe o lungime a, astfel încât

a P pdx pa

Considerând o încărcare infinit mică pd într-un punct de coordonate (,0), se poate calcula tensiunea în orice punct (X,Z) utilizând ec.(5.3), în care P este înlocuit cu pd. În acest caz se obţine (fig.5.3):

0

2 p 2 p 2 p

a 0

2

x ZXX Z 2

Z 3

2 2 d

z

xz

a

a

0

0 X Z 2

2 2 d (5.6)

ZX

X

Z

2

d 2

2

2

163

Organe de maşini

În mod similar, pentru o încărcare tangenţială uniform distribuită pe lungimea O-a se poate scrie relaţia: tdx=pdx (fig.5.4), respectiv:

a a T tdxpdxP 0

P0

0

O x

d

a

Z

x-

X

z

fig.5.3. Schema contactului dintre suprafeţe considerând o sarcină distribuită pe lungimea a

Cu ajutorul ecuaţiilor (5.5) se pot obţine tensiunile produse de încărcarea tangenţială td care acţionează pe elementul de lungime d situat la distanţa de originea O (5.7). Pentru un contact alunecător supus unei sarcini normale P uniform distribuită pe zona de contact între O şi a, tensiunile totale reprezintă suma tensiunilor date de ecuaţiile (5.6) şi (5.7).

2

x a

2t 0

ZX

2

X Z

d 2

X3

2

0 a

z

2t

X Z 2 2

2 d (5.7)

0 a xz

ZX 2

2t

X Z 2 2

2 d

Rezultatele anterioare iau în considerare numai cazul deformărilor elastice ale corpurilor în contact. În unele situaţii însă, pe lângă acestea este posibilă şi apariţia deformărilor plastice. Cea mai simplă presupunere pentru determinarea începutului deformării plastice consideră că aceasta apare când tensiunea de forfecare maximă egalează tensiunea de forfecare admisibilă a 164

Elemente de tribologie materialului fa, aceasta fiind egală cu jumătate din valoarea rezistenţei admisibile la întindere a ( fa= a/2). Pentru cazul luat în considerare, forfecarea maximă apare întotdeauna în planul xz.

td

O

a x

d Z

X z

fig.5.4 Distribuţia tensiunilor tangenţiale pe lungimea a

Examinând fig.5.1.b se poate observa că tensiunea tangenţială

maximă în acest plan este dată de raza cecului lui Mohr:

maxP

cos r

P

r 2

P P

r

b

(a) (b) (c)

fig.5.5 Forma liniilor de tensiune tangenţială maximă constantă, pentru sarcină punctiformă (a şi b) şi pentru sarcină uniform distribuită (c).

Considerând un cerc de diametru b ca în fig.5.5.a se poate scrie,

luând în considerare faptul că r b cos :

165

Organe de maşini

maxP b

valorile minime corespunzătoare deformării plastice. 5.3.3 Deplasări cauzate de încărcări

ceea ce înseamnă că tensiunea rămâne constantă în toate punctele pe circumferinţa cercului considerat. Această observaţie este utilă pentru determinarea distribuţiei de tensiuni sub formă izocromatică sau ca şi linii de max constant, fiind astfel posibilă determinarea locaţiei la care max va atinge valoarea minimă care marchează începutul deformării plastice. Acest model este des utilizat în cadrul determinării formei liniilor izocromatice obţinute în cadrul analizei fotoelastice a stării de tensiuni. În cazul unei încărcări punctiforme, niciodată întâlnit în practică, se obţine o distribuţie de tensiuni de forma celei din fig.5.5.b. În cazurile reale forţa P se aplică sub forma unei sarcini distribuite pe o anumită lungime, distribuţia de tensiuni fiind asemănătoare celei din fig.5.5.c. Se poate observa că în ambele cazuri materialul va atinge condiţiile de deformare plastică pentru prima dată la suprafaţă, unde creşterea încărcării duce la valori ale lui max care ating

Cunoscând distribuţia de tensiuni se pot determina deplasările din cadrul solidului utilizând ecuaţiile obişnuite care fac legătura între tensiuni şi deformaţii. Notând efortul cu e, pentru o singură forţă normală P care acţionează punctiform în punctul O' ca în fig.5.1.a deplasările pe orizontală şi verticală, u, respectiv w vor fi:

u r u r r

1 e r

2P rE

u

r

w

r

1 e

r E

E

cos

2P rE

cos

w r

w r

1 0

r r G Pentru rezolvarea acestor ecuaţii este necesară cunoaşterea

condiţiilor pe contur. În acest scop se consideră că punctele aparţinând axei z , respectiv cele pentru care=0, nu au deplasări laterale şi că pentru un punct situat la intersecţia axei z cu cercul, la distanţa b de la origine, nu există deplasări verticale, adică interesează doar deplasările din zona cuprinsă în interiorul cercului de diametru b.

Pentru z=0, respectiv=±/2, deplasările în direcţie orizontală sunt:

uz0

1P 2E

(5.8)

166


Ecuaţia exprimă faptul că în toate punctele de pe conturul solidului există o deplasare constantă spre origine.

Deplasarea pe direcţie verticală a unui punct situat pe contur la z=0 şi la distanţa x de la origine este dată de relaţia:

w logz0 E x

2P b 1P E

(5.9)

Se poate observa că în punctul de aplicaţie a sarcinii P (x=0) deformaţia pe direcţie verticală este infinită, în concordanţă cu valoarea tensiunii determinate cu ajutorul ecuaţiilor (5.1) şi (5.4). Cauza este aplicarea forţei într-un singur punct, caz inexistent în practică. Luând în considerare cazul real de încărcare, cel al distribuţiei liniare a forţei P pe o lungime a începând din origine, deplasarea pe verticală în orice punct de coordonate (X,0) produsă de forţa elementară pd la distanţa de originea O se determină din ecuaţia (5.9) substituind P cu pd şi x cu (X-) ca în relaţia:

wz0

2 E

a 0

log b

X d

1E

a 0

pd (5.10)

Cele prezentate anterior reprezintă deformaţiile unui solid semiinfinit în cazul unei stări plane de tensiuni. În cazul stării spaţiale de eforturi, pentru o forţă normală P care acţionează asupra unui solid semiinfinit, deplasările pe direcţie orizontală şi verticală pe contur la z=0 la o distanţă x de punctul de aplicaţie al forţei este dat de relaţiile:

uz0

1 21P 2Ex (5.11)

(5.12) w

z0

2

1 P

Ex

În cazul unei forţe distribuite pe o suprafaţă dA care dă naştere unei presiuni p, deplasarea pe verticală a unui punct situat la distanţa x pe conturul corpului va fi:

wz0

1 E

2 A

pdA x

(5.13)

5.3.4 Contacte hertziene După cum s-a specificat în paragraful 5.2.1, contactul dintre două

corpuri se consideră de formă circulară (sferică sau cilindrică). Starea de tensiuni şi deformaţiile în domeniul elastic au fost determinate pentru prima oară de Hertz, astfel încât aceste contacte poartă numele de contacte hertziene.

167

Organe de maşini

P

R p

2a

Zona de contact

(b)

R

(a)

fig.5.6 Distribuţia de presiuni în cazul contactului dintre doi cilindri

Pentru început se consideră contactul dintre doi cilindri identici ca

formă, material şi proprietăţi mecanice, în condiţiile unei stări plane de tensiuni. Din condiţiile impuse anterior se poate presupune că la aplicarea unei forţe P asupra cilindrului superior zona de contact se deformează simetric, transformându-se într-o suprafaţă plană (fig.5.6).

O caracteristică a acestor tipuri de contacte este aceea că prin mărirea forţei de încărcare în zona de contact, lăţimea acesteia se va mări. Întrucât în zona centrală a contactului deformaţia este mai mare, este de presupus că distribuţia de presiuni nu este constantă pe întreaga lungime a zonei de contact. Problema este mai complicată decât cea prezentată în paragraful anterior, întrucât este necesară definirea atât a distribuţiei presiunii de contact cât şi a mărimii zonei de contact pentru fiecare caz de încărcare în parte. În scopul rezolvării problemei contactului hertzian se va considera un model simplificat, modele mai complexe fiind prezentate în tratatele de elasticitate.

Se consideră doi cilindri elastici identici ca dimensiuni şi proprietăţi mecanice în contact sub acţiunea unei forţe normale P, distribuită pe unitatea de lungime axială, rezultând o zonă plană de contact de dimensiune 2a, ca în fig.5.5.b. Întrucât deformaţia corespunzătoare zonei centrale a contactului este mai mare decât cea de la extremităţi, distribuţia de presiuni are forma:

p 2P a

1 x a

2 2

(5.14)

168

Elemente de tribologie Se poate observa cu uşurinţă că tensiunile în sistem vor fi

proporţionale cu raportul P a

. În ceea ce priveşte deformaţiile, acestea cresc

proporţional cu încărcarea, astfel încât eforturile sunt direct proporţionale cu

raportul a R

, R fiind raza cilindrului. Luând în considerare cele două relaţii

de proporţionalitate se poate deduce că: P a

~ E respectiv a 2 ~

a

R

PR E

Ecuaţia corespunzătoare este:

a 2

4PR 1 v E

2

(5.15)

R1 R' R2 R1

R2

a b c

fig.5.7 Geometrii ale suprafeţelor în contact: a - cilindru pe cilindru - exterior; b - cilindru pe plan; c - cilindru pe cilindu - interior

Soluţiile ecuaţiilor (5.14) şi (5.15) sunt valabile şi pentru cazul în

care cele două corpuri nu sunt identice. În cazul în care unghiul la centru al arcului corespunzător zonei de contact este mai mic de 30, relaţiile pot fi utilizate şi pentru alte geometrii ale suprafeţelor în contact, ca în fig.5.7, prin utilizarea unui modul de elasticitate echivalent E' şi a unei raze echivalente R', calculate cu relaţiile:

1 E'

2

1 1

E1

2

1 2

E2

respectiv

169

Organe de maşini

1 R'

astfel încât se obţine

a 2

1 R1

1 R2

4PR' E'

Cazul unui cilindru pe plan corespunde unei raze R=, astfel încât R' devine egală cu raza cilindrului. În cazul unui contact pe o suprafaţă concavă, aceasta va avea raza de valoare negativă. De asemenea este de remarcat faptul că în cazul în care E, solidul devine rigid ceea ce duce la un contact punctiform în care a0. 5.3.4.1 Distribuţia de tensiuni în contacte hertziene

În ceea ce urmează se va determina distribuţia tensiunii tangenţiale maxime pentru un corp asupra căruia acţionează o forţă care generează o presiune de forma celei prezentate în ec.(5.14) şi care acţionează în zona cuprinsă între -a şi a. Utilizând ecuaţiile (5.6) pentru încărcările elementare pd şi integrând pentru actuala distribuţie a forţei P, se obţine distribuţia carteziană de tensiuni din corpuri:

2

2

X 4P 2a

1

0 2 a

1 ZX ZX

a Z

2 2

2 2

2 d 1 0

1

a 2

a

Z

2 2

2 2

2 d

Z 4P 2a

1

0 2 a

1

XZ 4P 2a

1

0 2 a

1

a Z

ZX 2 2 2

a Z

2 2

2 2

2 2

Z 3

a

Z

2 2

2 d 1 0

1

a 2 2 2

a

Z

2 2

ZX 2

2 d

2 d 1 0

1

a 2 2 2

Z 3 (5.16) 2 d

Şi în acest caz tensiunea tangenţială maximă pentru starea plană de tensiuni este dată de raza cercului lui Mohr :

1

2

2

max

x y

2

XZ 2

(5.17)

unde x, y şi xy sunt definite de ecuaţiile (5.16). Ecuaţia (5.17) permite calculul tensiunii tangenţiale maxime în orice

punct al zonei de contact. Rezolvarea ecuaţiei conduce la obţinerea unor linii izocromatice asemănătoare cu cele din fig.5.8 [H1].

170


p0 p

-a a

0,67a

Linii de max

constant

fig.5.8. Linii izocromatice obţinute la contactul dintre un cilindru şi un plan la o încărcare normală singulară

O primă observaţie care se cere a fi făcută analizând figura, este

aceea că valoarea maximă a lui max se obţine dedesubtul suprafeţei, la o adâncime egală cu 0,67a şi nu în imediata vecinătate a suprafeţei, cum ar fi de aşteptat. O a doua observaţie este legată de ceea ce se cunoaşte din paragraful 5.2.2. şi anume fa= a/2. Valoarea maximă a lui max va atinge valoarea admisibilă fa când în centrul zonei de contact presiunea va atinge valoarea p 0=3,1 fa, deoarece capacitatea de încărcare a suprafeţei în cazul contactelor hertziene este mai mare cu aproximativ 50% decât în cazul compresiunii simple. Fenomenul se explică prin faptul că suprafeţele în contact sunt supuse unei solicitări de compresiune pe toate cele trei direcţii ale axelor de coordonate, permiţând astfel aplicarea unei presiuni mai mari de 2 fa . Aşadar se poate observa că solicitările mai mari decât cele admisibile ale materialului nu se traduc în deformaţii plastice ale acestuia, astfel încât, în cazul contactelor hertziene, el poate fi solicitat la tensiuni mai mari. În plus, chiar dacă au loc curgeri ale materialului în zona de sub suprafaţă, nu apare deformaţia plastică a materialului, datorită restricţiilor impuse de deformaţia elastică a materialului din imediata vecinătate a zonei, în toate direcţiile în care ar fi posibilă deformaţia [H1].

Cu creşterea solicitării, zona deformaţiilor plastice se măreşte, ajungând în cele din urmă să atingă suprafaţa de contact. În acest moment se dezvoltă rapid curgerea materialului şi cilindrul va penetra suprafaţa deformată. Acest lucru se produce pentru o valoare a presiunii medii p m de aproximativ 6 fa , respectiv de două ori mai mult decât valoarea la care apare curgerea iniţială. Valoarea presiunii medii în aceste condiţii este

171

Organe de maşini aproximativ egală cu valoarea durităţii de penetrare H, care pentru metale se determină cu relaţia:

H 6 fa 3 a unde a reprezintă rezistenţa admisibilă la întindere pe o direcţie a

materialului (fig.5.9).

Zona deformărilor plastice pure

H6k=3Y

H3k=3/2Y

Zona deformărilor plastice mărginită de material în stare de deformare elastică Zona deformărilor elastice pure

fig.5.9 Zonele de deformare în stratul de material supus contactului hertzian între un cilindru şi un plan

P

P

Linii de max constant

fig.5.10 Linii izocromatice obţinute la contacul între un cilindru şi o suprafaţă plană în cazul acţiunii unei forţe normale P şi a uneia tangenţiale T=P [H1]

Cele prezentate anterior au luat în considerare doar cazul sarcinilor

normale aplicate contactelor hertziene. Avansând în dezvoltarea modelului contactului hertzian, este oportună studierea fenomenului în cazul prezenţei 172

ă al

p

nci

ri p rii

ă

rc

ă în

c de

tere

a

ş C

re Pres

iune

a

cont

act

Elemente de tribologie atât a solicitărilor normale la suprafaţă cât şi a celor tangenţiale. Procedând analog cu modelul încărcării normale, se poate obţine distribuţia de tensiuni pentru o încărcare de valoare T=P (având efectul unei forţe de frecare), prin metoda descrisă, întrucât în fiecare punct aparţinând suprafeţei de contact va acţiona o tensiune tangenţială t=p care va produce "tragerea" materialului în direcţia sa de acţiune. Prin combinarea efectului celor două tensiuni (normală şi tangenţială), şi determinarea valorilor max se obţine o distribuţie de tensiuni al cărei model izocromatic este asemănător cu cel prezentat în fig.5.10. Se poate observa o deformare a nucleului central (zona corespunzătoare valorii maxime a tensiunii tangenţiale maxime), acesta fiind deplasat în direcţia de acţiune a sarcinii tangenţiale şi spre suprafaţa corpului, ceea ce va conduce la apariţia mai rapidă a deformaţiilor plastice decât în cazul încărcării normale. În concluzie se poate observa că tensiunile de frecare facilitează deformarea plastică macroscopică. Care este influenţa forţei tangenţiale T asupra comportamentului corpurilor în cazul contactelor hertziene? La scară macroscopică, aşa cum se cunoaşte de la cursul de Mecanică, ea produce, în cazul în care este satisfăcută relaţia T>P, deplasarea accelerată (respectiv cu viteză constantă pentru T=P) a uneia dintre suprafeţe, luând în considerare frecarea dintre cele două suprafeţe în contact, respectiv repausul relativ dintre ele pentru T<P. Apar aşadar trei cazuri de solicitări, corespunzătoare celor trei situaţii menţionate anterior. 5.3.4.2 Cazul TP

În foarte multe cazuri practice corpurile în contact sunt supuse unor sarcini tangenţiale TP astfel încât nu apare fenomenul alunecării la scară macroscopică. Această stare este obişnuită în cazul în care frecarea este utilizată în scopul prevenirii alunecării relative dintre două componente ale unui ansamblu, ca de exemplu între şurub şi piuliţă, în cuplaje (ambreiaje), etc.

Trebuie reamintit faptul că mişcarea relativă între două corpuri nu se datorează variaţiei coeficientului de frecare de la 0 la o valoare care permite deplasarea relativă, întrucât coeficientul de frecare este o constantă fizică, el depinzând de materialele cuplei de frecare, eventual ale fluidului dintre suprafeţe (în cazul frecării fluide), aşa cum se va vedea în capitolul care face referiri la teoriile frecării.

Se consideră în cele ce urmează modelul unui cilindru în contact cu un corp având o suprafaţă plană, asupra cilindrului acţionând o forţă tangenţială mai mică decâtP, cele două corpuri considerându-se deformabile. În centrul zonei de contact există o porţiune în care nu apar alunecări (fig.5.11), la cele două extremităţi apărând alunecări microscopice.

173

Organe de maşini

P

a TP

Zona de "slip"

Zona de contact Zona de "stick"

P P b c

1 1

2 2

Zona de contact

1 2

P P

Zona de contact

1 2

Compresiune Compresiune

e 1x e

2x

ex1 ex2

Compresiune Compresiune

P

P =pdx

Compresiune

Întindere

P e 1x e 2x

P

x1

e

2x

e Întindere Compresiune

t=P

Corpurile 1 şi 2

P

Corpul 1

P Corpul 2

t=P

fig.5.11 Zonele de deformaţii la contactul hertzian între două suprafeţe, în cazul TP. a. Schema generală de încărcare; b. Deformaţiile produse de componenta normală a încărcării; c. Deformaţiile produse de componenta tangenţială a încărcării.

Coexistenţa acestor trei zone este posibilă numai în cazul în care se

ia în considerare deformabilitatea celor două corpuri în contact. 5.3.4.3 Cazul T=P

Cu creşterea forţei T cresc zonele laterale de alunecare (slip - în limba engleză), astfel încât, pentru T=P ele se unesc pe linia care marchează centrul suprafeţei de contact, ceea ce produce alunecarea 174

Elemente de tribologie macroscopică. Pentru acest model, în cazul constant, la T=P apare alunecarea, iar în cazul în care T<P suprafeţele rămân nemişcate, lucru perfect valabil dacă se ia în considerare modul de variaţie a presiunii pe suprafaţa de contact. Cazul T=P este prezentat în fig.5.11, în fig.5.11.b este prezentată distribuţia presiunii p iar în fig.5.11.c cea a tensiunii tangenţiale t. Mărirea încărcării normale produce o creştere de valoare egală a tensiunii de compresiune e x în ambele corpuri, fără urmări în alunecarea relativă dintre corpuri. Încărcarea tangenţială în schimb produce efecte diferite în cele două corpuri în zona de contact, astfel încât de o parte şi de alta a zonei centrale sunt induse efecte de compresiune, respectiv întindere pe fiecare din cele două suprafeţe. Pentru T=P zona centrală se reduce la o linie, astfel încât corpurile sunt nevoite să realizeze o deplasare relativă. Dacă însă T<P se poate observa că suprafaţa centrală rămâne "lipită" (stick - în limba engleză), ceea ce denotă faptul că în mijlocul acestei zone tensiunea tangenţială este nulă în ambele corpuri.

Grafic, starea de tensiuni corespunzătoare cazului T=P este prezentată în fig.5.12. Fie o forţă tangenţială T'=pdx, având distribuţia conform celei prezentate în fig.5.12.a. În figura 5.12.b este reprezentată variaţia efortului e' x rezultată din această stare de tensiuni. Se poate observa că legea de variaţie a acestuia este liniară pe lăţimea zonei de contact (-a,a)

' înclinaţia pantei fiind e xx / 2R . Să considerăm acum o distribuţie a tensiunilor tangenţiale de aceeaşi mărime dar de sens opus aplicată zonei

'' (-,), (fig.5.12.c), produsă de forţa T". Şi în acest caz efortul e x are o variaţie liniară, reprezentată în fig.12.d. Se poate observa că panta dreptei

'' care descrie distribuţia efortului e x este opusă celei a tensiunii e' x având

'' aceeaşi valoare. În acest mod, prin însumarea tensiunilor e' x şi e x se obţine anularea eforturilor în regiunea (-,), corespunzând zonei de "stick" a corpurilor. În zonele laterale se observă o stare de eforturi diferită de zero, în aceste zone având loc microdeplasări, corespunzătoare unor tensiuni t=p. Figurile 5.12.e şi 5.12.f prezintă diagramele stărilor de tensiuni şi de eforturi pentru cele două zone delimitate anterior. Se poate observa aşadar că şi în condiţiile în care nu există o mişcare relativă macroscopică între cele două piese în contact, un anumit grad de deplasare există, la scară microscopică, şi în cazul în care T<P, dar numai în cazul în care se consideră că cele două corpuri sunt deformabile (nu sunt solide rigide).

175

Organe de maşini

T'=pdx a

b pantă

c T"

d pantă

e T=T'+T"

f e x=e' x+e"x

-a -

Slip Stick

Slip

a

fig.5.12 Distribuţia tensiunilor tangenţiale rezultante nule care duc la apariţia fenomenului de "stick"

5.3.4.4 Contactul generalizat tridimensional

În definirea modelului în paragraful anterior s-a introdus o simplificare, prin considerarea contactului hertzian bidimensional (cilindru pe plan). În practică se întâlnesc suficiente cazuri de contacte hertziene tridimensionale; putându-se aminti contactul dintre bila unui rulment şi calea de rulare a inelului acestuia. În general, comportarea corpurilor în

176

Elemente de tribologie contact este aceeaşi ca în cazul plan, diferenţele fiind generate de forma ecuaţiilor care se obţin în acest caz.

P p

R

a 2a

R Zona de contact

fig.5.13 Distribuţia de presiuni în cazul contactului între două sfere

Să presupunem pentru început contactul dintre două sfere identice

supuse unei încărcări normale P. Suprafaţa de contact în acest caz va fi un cerc plan de rază a cu o distribuţie de presiuni de forma unei calote polare (fig.5.13), care va fi descrisă de ecuaţia:

p 3P

2a 2 1

x a

2

2 z a

2 2

(5.18)

unde a are valoarea:

a 3 3PR 8E'

(5.19)

În cazul în care sferele au dimensiuni diferite, suprafaţa de contact nu va mai fi plană, în acest caz fiind încă valabilă ecuaţia (5.18), pentru o valoare a lui a dată de relaţia:

a 3 3PR' 4E'

(5.20)

cu relaţia: unde R' se calculează funcţie de cele două raze ale sferelor, R 1 şi R2

1 R'

1 R1

1 R2

Pentru contactul sferei cu un plan R' va fi egală cu raza sferei.

177

Organe de maşini

fig.5.14 Contactul hertzian între corpuri cu raze de curbură diferite

O aproximare mai generală a problemei poate fi obţinută prin

considerarea contactului a două corpuri care au raze de curbură diferite în două plane ortogonale (fig.5.14). În acest caz urma contactului în plan va fi o elipsă, astfel încât distribuţia de presiuni va fi:

p 3P

2ab 1

x a

2

2 z b

2 2

(5.21)

Dimensiunile elipsei de contact sunt definite de cele două semiaxe a şi b date de relaţiile:

a k a 3

b k b 3

3P 4E'A B

3P

4E'A B

(5.22)

unde k a şi k b sunt constante care depind de valorile curburilor principale ale corpurilor în contact şi de unghiul dintre planele principale (planele în care razele de curbură sunt maxime). Notând curburile principale ale corpului 1 cu R 11 respectiv R 12 şi cele ale corpului 2 cu R 21 respectiv R22 constantele A şi B se pot calcula cu sistemul de ecuaţii:

2

B A 1 1

2 11

2

1 1 䀀 R12

1 R12

R21

1

R22

2

1

11

1 1

R12

R21

1 cos 2

R22 (5.23)

A B 2 11

1 1

1 R21

1

R22

178

Elemente de tribologie În ecuaţiile (5.23) concavitatea are raza de curbură negativă.

Coeficienţii k şi k sunt numere care depind de raportul a b

obţinuţi prin introducerea unui unghi definit de relaţia:

cos B A A B

B A A B

, ei putând fi

Valorile k a şi k b corespunzătoare diverselor mărimi ale lui sunt reprezentate grafic în fig.5.15.

În condiţiile utilizării unor geometrii ca cele descrise anterior este evident că presupunerea conform căreia contactul dintre corpuri este plan devine falsă. Dacă în general presiunea şi dimensiunile contactului hertzian se pot calcula cu formulele descrise anterior, este interesantă în multe cazuri cunoaşterea formei corecte a zonei de contact, care se abate, aşa cum s-a observat, de la forma plană.

În cazul materialelor cu proprietăţi elastice similare se poate admite că suprafaţa deformată comună, care are raza R c se situează aproximativ median în raport cu suprafeţele iniţiale, nedeformate, ale celor două corpuri (fig.5.16) şi se calculează cu relaţia:

fig.5.15. Variaţia coeficienţilor k a şi fig.5.16. Raza de curbură pentru k b funcţie de parametrul materiale cu proprietăţi

elastice similare

179

Organe de maşini

R c

2R 1R2 R R

1 2 (5.24)

Se poate observa că pentru sfere identice ecuaţia (5.24) este echivalentă cu un plan (R c=), în timp ce pentru curburi concave devine negativă.

P

a b

fig.5.17 Deformarea unui corp sferic în contact cu un plan sub acţiunea unei sarcini normale P

De asemenea se cuvine remarcat un aspect, prezentat intuitiv în

fig.5.17. Se poate observa că un corp de formă sferică apăsat de o forţă normală pe o suprafaţă plană va prezenta o racordare între forma circulară normală şi cea deformată (plană), care depinde de proprietăţile mecanice ale materialelor în contact. Fenomenul este uşor vizibil în cazul unei mingi de cauciuc presate pe o suprafaţă plană. Acest fenomen este numit în literatura de specialitate "apropierea normală" a sferei [H1]. Se poate observa că înălţimea u cu care se deplasează sfera la aplicarea forţei normale P este:

2 2

u R R r R R 1 2 2 r 2 R R

r ...

R 2R Ultimul membru al relaţiei se obţine prin dezvoltarea în serie a

radicalului. După cum se poate observa termenii de rang superior sunt

neglijabili din cauza raportului mic r R

, astfel încât se poate scrie:

2

u r

(5.25) 2R

180


Apropierea normală este definită ca fiind distanţa cu care punctele de pe două corpuri considerate izolate se deplasează împreună la aplicarea unei încărcări normale. Ea se obţine ca urmare a aplatizării şi deplasării totale a suprafeţei din zona deformată. Notând cu a raza suprafeţei de contact şi cu w deplasarea sferei la limita acestei zone, apropierea normală va fi:

2

u w a w (5.26)

2R În centrul zonei de contact valoarea lui este dată de gradul de

deformaţie şi se poate considera că apropierea normală va fi proporţională cu gradul de aplatizare al sferei, adică:

2

~ a R

Utilizând relaţia (5.20), se ajunge la concluzia că este direct proporţional cu P şi invers proporţional cu E' şi R :

2

~ 3 P

E ' R 2

Relaţia care permite calculul este:

3 9P

2

16E' R

2

din care se obţine:

P E' R 3 3 4 2 (5.27)

Aria suprafeţei de contact se obţine din relaţiile (5.20) şi (5.27) şi are valoarea:

AaR (5.28) Se poate observa din ultima relaţie faptul că suprafaţa exterioară a

zonei de contact este dispusă astfel încât suprafaţa reală de contact este jumătate din aria teoretică, a cărei valoare este 2=2R. 5.3.5 Contactul suprafeţelor rugoase

În cazul real nu există suprafeţe care să nu prezinte microneregularităţi, sub forma rugozităţilor. Pentru modelarea contactului acestor suprafeţe, se vor face următoarele simplificări:

a) Se ia în considerare contactul unei suprafeţe rugoase cu o suprafaţă perfect netedă;

b) Pentru suprafaţa rugoasă se consideră un model în care asperităţile sunt de forma unor calote sferice, astfel încât

181

2

Organe de maşini

deformarea elastică a asperităţilor să poată fi definită cu ajutorul teoriei contactelor hertziene;

c) Se consideră că deplasările unei asperităţi sub influenţa sarcinii normale nu afectează înălţimile asperităţilor învecinate.

Suprafaţa netedă

X d z X'

Planul de referinţă al suprafeţei rugoase

fig.5.18 Contactul dintre o suparafaţă netedă şi o suprafaţă rugoasă ideală

Fie o suprafaţă de dimensiune unitară alcătuită dintr-un şir de

asperităţi sferice identice de aceeaşi înălţime z, raportate la acelaşi plan de referinţă X-X' (fig.5.18). La apropierea suprafeţei plane ca urmare a acţiunii forţei normale, va exista o apropiere de mărime (z-d), unde d reprezintă distanţa dintre suprafeţe după aplicarea forţei. Evident, fiecare asperitate este deformată în mod egal de către aceeaşi forţă P i, astfel încât pentru i asperităţi pe unitatea de suprafaţă, încărcarea P va fi egală cu iP i. Pentru fiecare asperitate încărcarea P i şi suprafaţa de contact A i se determină din teoria contactului hertzian (5.27 şi 5.28). Astfel, notând cu raza asperităţii se poate scrie:

4 3 P i

respectiv Ai

astfel încât încărcarea totală va fi 3

4 A i P iE'

3

întrucât suprafaţa totală este A=iA i se obţine 3

P 4E' A 3

3 i

E'z d3

z d

(5.29)

ceea ce indică faptul că suprafaţa de contact variază cu puterea 3/2 faţă de creşterea forţei normale, în cazul deformărilor elastice.

182

Elemente de tribologie produc deformaţii plastice, Pentru cazul încărcărilor care

considerând o sarcină constantă H egală cu limita de curgere a materialului, considerând simplificator că materialul se deformează pe direcţia încărcării (nu au loc curgeri laterale), suprafaţa de contact A' va fi egală cu suprafaţa

' geometrică 2. Încărcarea unitară a unei asperităţi P i v a fi:

P i'

HA' 2Hz di

P iP i' iHA i' HA' 2HA suprafaţa reală de contact este liniară.

Astfel se obţine (5.30)

ceea ce denotă faptul că în acest caz relaţia dintre încărcare şi

z Suprafaţa netedă

d X X'

Distribuţia înălţimii vârfurilor(z)

fig.5.19 Contactul dintre o suprafaţă netedă şi una rugoasă

Apropiind modelul teoretic de cel real, se poate observa (fig.5.19) că

asperităţile nu au aceeaşi distribuţie şi înălţime. Înălţimea medie este dată de distribuţia probabilistică a înălţimilor asperităţilor suprafeţei. În acest caz în modelul prezentat anterior se va utiliza o funcţie probabilistică pentru determinarea numărului asperităţilor în contact cu suprafaţa plană considerată.

Notând d distanţa dintre suprafaţa plană şi planul de referinţă, contactul dintre cele două suprafeţe se va face pe toate asperităţile ale căror înălţime depăşeşte valoarea d (fig.5.19). Dacă se notează cu(z) funcţia de distribuţie probabilistică a vârfurilor asperităţilor, probabilitatea ca una dintre asperităţi să aibă o înălţime cuprinsă în intervalul [z,z+dz] situat deasupra planului de referinţă este(z)dz. Astfel se poate scrie ecuaţia probabilităţii contactului unei asperităţi de înălţime z cu planul neted:

183

Organe de maşini

d

Considerând o suprafaţă de arie unitară în care se găsesc i asperităţi,

numărul de contacte n va fi:

n zdz d

(5.31)

probz dzdz

Înlocuind P i şi A i din ecuaţiile (5.27) şi (5.28) şi observând că apropierea normală dintre suprafeţe este (z-d) pentru orice asperitate, suprafaţa totală de contact pentru încărcarea normală considerată se poate scrie sub forma:

Aiz dzdz d

P i E' 3 4

d

z dzdz 3

(5.32)

respectiv:

(5.33)

Notând deviaţia standard a distribuţiei înălţimilor vârfurilor asperităţilor pe suprafaţă, h=d/ şi s=z/, se obţine:

n iF 0h Ai 1F h

4 3 P i E' F / 23()

unde

Fhs h *sds h

*(s) este funcţia densitate de probabilitate standardizată determinată pentru o deviaţie standard unitară.

Utilizarea ecuaţiilor anterioare permite evaluarea ariei totale a suprafeţei de contact, încărcarea şi numărul total de puncte de contact pentru orice distribuţie cunoscută a înălţimilor asperităţilor. Acest model a fost verificat experimental cu rezultate apropiate de cele calculate [H1].

Un caz special este cel în care funcţia densitate de probabilitate este exponenţială, respectiv:

s e s În acest caz se obţine:

Fh m!eh astfel încât:

3

m m

m

184


n ie H

Aie h

respectiv:

unde C 1 şi C 2 reprezintă constante ale sistemului format de cele două suprafeţe în contact.

Se poate observa că în acest caz, chiar şi în cazul deformărilor elastice, există o corespondenţă strict liniară între încărcare şi aria de contact. În majoritatea cazurilor înălţimile vârfurilor asperităţilor respectă o distribuţie gaussiană care este apropiată ca formă de cea a exponenţialei în zonele extreme, astfel încât rezultatele de mai sus sunt valabile pentru aproape toate suprafeţele tehnice.

În cazul în care asperităţile sunt supuse unei deformări plastice, relaţiile (5.32) şi (5.33) devin:

A' P'

2iz dzdz

2iHz dzdz

d

d

(5.34)

(5.35)

P iE' e P C 1A şi P C 2n

3 h

Se poate observa că încărcarea variază liniar cu suprafaţa de contact după legea P' HA' , rezultatul fiind independent de distribuţia înălţimilor (z).

Rezumând, se poate spune că relaţia dintre suprafaţa reală de contact şi încărcare depinde atât de modul de deformare al asperităţilor cât şi de distribuţia profilului suprafeţelor în contact. În cazul deformării plastice a asperităţilor încărcarea este o funcţie liniară de suprafaţa reală de contact, pentru orice lege de distribuţie a asperităţilor pe suprafeţele în contact. În cazul deformării pur elastice liniaritatea dintre sarcină şi suprafaţa reală de contact apare numai pentru o funcţie de distribuţie exponenţială sau aproximativ exponenţială, caz întâlnit la majoritatea suprafeţelor tehnice. Relaţiile prezentate în acest capitol au o importanţă covârşitoare în studiul frecării şi uzurii. 5.3.6 Efecte termice

În cazul alunecării dintre două corpuri aflate în contact, o mare parte din lucrul mecanic dezvoltat pentru învingerea frecării se transformă în căldură, cu creşterea corespunzătoare a temperaturii corpurilor în contact. Întrucât transferul de căldură este un proces continuu, gradienţii de temperatură apar în corpurile în contact în punctele de temperatură maximă,

185

Organe de maşini respectiv în zona de contact dintre corpuri. Punctele generatoare de căldură depind în primul rând de geometria corpurilor în contact. În cazul modelului prezentat în paragraful precedent, al unei suprafeţe plane în contact cu una rugoasă, sursele de căldură sunt situate în fiecare punct de contact dintre cele două suprafeţe; suprafaţa de contact se poate determina fie pe considerente de deformare plastică, fie de deformare elastică. Astfel, fiecare punct de contact poate fi tratat ca o sursă individuală de căldură, căldura dezvoltată în zona de contact fiind suma tuturor căldurilor individuale ale punctelor de contact. Pentru studiul efectelor termice se consideră modelul din fig.5.20, constituit din două corpuri cilindrice între care există o mişcare relativă. Din cauza curburii, zona de contact poate fi aproximată cu un contact între două suprafeţe plane, pe care există un număr foarte mic de puncte de contact (la limită doar un singur punct, a cărui comportament termic se studiază). În studiul efectului termic conform modelului considerat există două cazuri.

Zona de contact

Particule aflate în zona de răcire

a b

fig.5.20 Modelul considerat pentru studiul efectelor termice ale frecării

În primul, (fig.5.20 a) cele două discuri se rotesc în sens invers cu

viteze unghiulare diferite, astfel încât să existe o alunecare relativă mică între cele două suprafeţe. În acest caz particulele de pe suprafeţele ambelor discuri ajung în zona de contact în care are loc fenomenul de generare a căldurii, pentru câteva fracţiuni de secundă, după care urmează o perioadă relativ lungă de răcire. Creşterea de temperatură în acest caz va fi mică, deoarece, pe de o parte, lucrul mecanic de frecare este mic (frecarea de alunecare dintre discuri are valori mici), pe de altă parte căldura dezvoltată 186

Elemente de tribologie în perioada de contact se disipă relativ rapid în perioada de răcire, cu mult mai mare decât cea de contact.

În cel de-al doilea, (fig.5.20 b) unul dintre discuri este fix. În acest caz există o stare de alunecare pură. Particulele suprafeţei 2 vor fi supuse unei temperaturi relativ ridicate în momentul trecerii prin zona de contact generată de un lucru mecanic de valoare ridicată cauzat de diferenţa mare dintre vitezele celor doi cilindri, după care există o perioadă relativ lungă de răcire. În schimb, particulele de la suprafaţa cilindrului 1 se găsesc permanent în zona de contact, fiind supuse în permanenţă efectului termic generat de lucrul mecanic al forţelor de frecare, în această zonă stabilindu-se un regim termic staţionar, caracterizat de proprietăţile termice ale elementelor sistemului considerat. În acest caz, zona de contact, fixă în spaţiu, poate fi considerată ca o sursă staţionară de căldură în raport cu discul 1, respectiv o sursă de căldură mobilă în raport cu discul 2. Pentru simplificare, fiecare caz menţionat se tratează separat, ca două efecte distincte pentru fiecare din corpuri. 5.3.6.1 Sursa de căldură staţionară

Fie un corp semiinfinit supus unei surse de căldură staţionare care acţionează asupra unei suprafeţe circulare de rază a. În acest caz căldura va fi transferată staţionar corpului printr-o suprafaţă de arie fixă, analog cu trecerea curentului electric printr-o rezistenţă de valoare cunoscută. Notând Q cantitatea de căldură generată de sursă, variaţia de temperatură∆ la suprafaţa corpului va fi:

∆Q

4a unde este conductivitatea termică a corpului. Dacă temperatura

punctelor corpului situate la mare distanţă de sursă este egală cu zero, ecuaţia anterioară reprezintă temperatura medie a suprafeţei corpului

s Q

4a (5.38)

Relaţia (5.38) este adevărată şi pentru surse care se deplasează cu viteze V suficient de mici, astfel încât pentru fiecare punct de contact considerat există suficient timp pentru ca temperatura să prezinte aceeaşi distribuţie ca şi cea din punctul considerat anterior şi identică cu cea a unei surse staţionare de căldură.

Pentru caracterizarea vitezelor de deplasare se utilizează parametrul :

187

Organe de maşini

ac 2

V (5.39)

unde este densitatea iar c căldura specifică a corpului. În cazul în care>5 viteza este considerată mare, pentru acest caz luându-se în considerare cazul sursei de căldură deplasabile. 5.3.6.2 Sursa de căldură deplasabilă

Pentru cazul unei surse deplasabile de căldură care traversează suprafaţa unui corp semiinfinit cu viteza relativă V, se neglijează efectele de transfer de căldură pe direcţie transversală, problema transformându-se în acest caz într-una de transfer liniar de căldură. Pentru un flux unitar de căldură q, creşterea medie de temperatură a unui punct de pe suprafaţa corpului este:

∆ 2q t

c

unde t este timpul în care are loc transferul de căldură. În cazul în

care suprafaţa de transfer de căldură este un cerc de rază a, notând q Q a

2 ,

în cazul în care timpul t se referă la toate punctele din interiorul suprafeţei circulare, se poate obţine temperatura medie a suprafeţei. Timpul în care are loc transferul de căldură prin suprafaţa de rază a, pentru orice punct de coordonate (x,y) din interiorul suprafeţei considerate este:

t 2x V

2 V

a 2 x 2

Timpul mediu efectiv este:

t 1 2a

a 2

0 V a 2 x dy 2

În acest caz poate observa că:

m 2Q a

2a 2cV

a 4V

0 ,318Q

(5.40) a acV

Introducând noţiunea de temperatură normalizată*, definită prin

*cV q

relaţia:

se obţine din relaţia (5.38), pentru o sursă staţionară de căldură:

s* acV 4

0 5, (5.41)

188


iar pentru o sursă de căldură nestaţionară (care se deplasează), din relaţia (5.40):

M * 0,318⋅acV

0,438 (5.42)

unde este definit de ecuaţia (5.39). Se poate observa că pentru valori mici ale lui atât sursa de căldură staţionară cât şi cea în mişcare produc temperaturi de valori apropiate pe suprafaţa corpului considerat, în timp ce pentru valori mari ale parametrului sursa de căldură staţionară produce temperaturi considerabil mai mari. 5.3.6.3 Aplicaţii la corpuri în contact între care există alunecare relativă

Se consideră modelul prezentat în fig.5.21, în care o sigură asperitate de formă sferică aparţinând corpului 1 se află în contact, sub o încărcare normală P, cu suprafaţa corpului 2, care alunecă cu viteza constantă V. Cantitatea de căldură generată pe suprafaţa de contact A este:

Q PV

J (5.43)

unde este coeficientul de frecare şi J este echivalentul lucrului mecanic transformat în căldură.

fig.5.21. Contacul dintre o asperitate sferică şi o suprafaţă plană

În timpul alunecării suprafaţa în contact a corpului 1 va primi în mod

continuu o parte din căldura Q, de exempluQ, restul de (1-Q) fiind disipată în corpul 2. În acest model ambele corpuri pot fi considerate cu o bună aproximaţie ca fiind semiinfinite, astfel încât să poată fi aplicate relaţiile de determinare a temperaturii prezentate în paragraful anterior

189

Organe de maşini pentru cazul sursei staţionare de căldură (corpul 1), respectiv al celei mobile (corpul 2). Utilizând relaţiile (5.38) şi (5.40), temperaturile suprafeţelor 1 şi 2 vor fi:

1PV 4aJ

(5.44)

respectiv

2 0 ,3181

aJ

V ac

(5.45)

Mai rămâne de determinat valoarea coeficientului. În mod obişnuit, ea depinde de proprietăţile termice ale fiecărui corp în parte. Pentru simplificare însă se va consideră că valoarea sa este determinată de raportul difuzivităţilor termice ale celor două corpuri, respectiv:

1

1

1 1c

2 2c2

În acest mod, relaţiile (5.44) şi (5.45) pot fi utilizate pentru determinarea temperaturii celor două corpuri în contact. 5.4 Frecarea 5.4.1 Introducere

Frecarea reprezintă rezistenţa opusă mişcării de alunecare relativă dintre două corpuri aflate în contact. Forţa rezistentă, paralelă cu direcţia de deplasare, se numeşte forţă de frecare. În cazul a două corpuri încărcate cu o forţă normală P, aplicarea unei forţe tangenţiale T care să iniţializeze alunecarea relativă a corpurilor este denumită forţa de frecare statică, iar cea necesară menţinerii alunecării relative, forţă de frecare cinetică (dinamică) [H1]. De regulă forţa de frecare cinetică are valori mai mici decât cea statică. 5.4.2 Clasificarea frecărilor

În raport cu prezenţa lubrifiantului între suprafeţele în contact, se deosebesc următoarele categorii de frecare:

• frecare uscată; • frecare limită; • frecare mixtă;

190


• frecare fluidă. 5.4.2.1 Frecarea uscată 5.4.2.1.1 Legile frecării

Experimental s-a determinat că există două legi de bază ale frecării, supuse unei mari varietăţi de condiţii.

Prima lege statuează independenţa frecării de mărimea ariei aparente a suprafeţei de contact dintre cele două corpuri.

A doua lege precizează faptul că forţa de frecare este proporţională cu încărcarea normală P a celor două corpuri. De exemplu, forţa de frecare dezvoltată la alunecarea unei cărămizi pe o suprafaţă va fi aceeaşi, indiferent de poziţia cărămizii pe suprafaţa menţionată, în cazul în care forţa normală nu se modifică. În schimb, pentru o forţă normală dublă, forţa de frecare creşte de două ori. Aceste legi sunt îndeobşte cunoscute ca şi "Legile frecării uscate a lui Amontons", după numele inginerului francez Amontons, care le-a prezentat în 1699. În 1785, Coulomb a prezentat o a treia lege, care precizează că frecarea cinetică este aproape independentă de viteza de alunecare, însă aceasta are un alt domeniu de aplicaţie decât primele două. 5.4.2.1.2 Coeficientul de frecare

A doua lege a frecării (Amontons), permite definirea coeficientului de frecare. Faptul că forţa de frecare este proporţională cu încărcarea normală P (F∼P), astfel încât se poate scrie:

FP (5.46) unde este o constantă numită coeficient de frecare. Trebuie

menţionat că acest coeficient este constant numai pentru o pereche dată de materiale în contact, în condiţii date ale mediului ambiant şi este diferit pentru diferite cupluri de materiale în contact, cât şi pentru condiţii diferite de mediu. De exemplu, coeficientul de frecare pentru două corpuri din oţel în condiţii atmosferice normale este aproximativ 0,5. Aceleaşi corpuri aflate în contact în condiţii de vid înaintat vor conduce la un coeficient de frecare sensibil mai mare. În cazul cuplului grafit pe grafit, în condiţii atmosferice normale, coeficientul de frecare=0,1, iar în condiţii de atmosferă foarte uscată poate ajunge la valori de 0,5. 5.4.2.1.3 Aria reală de contact

La alunecarea a două corpuri aflate în contact, apar interacţiuni între suprafeţele în contact, materializate în apariţia unei rezistenţe la alunecare.

191

Organe de maşini Majoritatea teoriilor frecării consideră că forţa rezistivă pe unitatea de suprafaţă în contact este constantă. Astfel, F=As, unde F este forţa de frecare, A - aria reală de contact, s - forţa de frecare specifică (forţa de frecare pe unitatea de suprafaţă). În acest caz (s=constant), se poate observa importanţa mărimii suprafeţei reale de contact asupra forţei de frecare.

La contactul a două suprafeţe se pot deosebi două tipuri de suprafeţe: - suprafaţa de frecare delimitată de geometria de contur a piesei mai

mici A n, numită şi suprafaţa nominală; - suprafaţa de contact rugoasă, care prin apăsare cu forţa normală P

formează microzone de contact, care însumate dau suprafaţa reală efectivă A .r

În toate cazurile A r<<A n. Suprafaţa reală de contact depinde de mărimea forţei normale şi rezistenţa la rupere a materialului, conform relaţiei:

A r P r

Suprafaţa nominală A n

= 1l

x 2l

Profil înregistrat 10

100

l2 Direcţia de palpare

Profil real

r = 0,007 0,0007 mm

fig.5.22 Suprafaţa reală şi nominală la contactul a două suprafeţe

În tabelul 5.1 sunt prezentate rapoartele dintre A r şi A n şi valoarea

mărimii ariei A r funcţie de mărimea forţei nominale, pentru o cuplă de

frecare oţel/oţel [C1]. tabelul 5.1

P 5000 1000

50 20

Ar 5 1

0,05 0,02

A r/An 1/400

1/2000 1/40000

1/100000

192

1 l


Se poate observa că A r creşte cu creşterea sarcinii. La cea mai mică sarcină P, A r este de 100000 ori mai mică decât A n. 5.4.2.1.4 Teoriile frecării uscate

Teoria mecanică. Începând cu anul 1500 apare teoria mecanică a frecării, conform căreia forţa de frecare corespunde energiei necesare escaladării asperităţilor profilelor celor două suprafeţe.

Teoria moleculară, apărută în jurul anului 1700 şi care cuprinde două teorii:

1) Teoria adeziunii moleculare, care explică frecarea ca fiind rezultatul interacţiunii moleculare de pe suprafeţele respective.

2) Teoria punţilor de sudură emisă de Bowden şi Tabor (1939), conform căreia frecarea se datorează forfecării punţilor de sudură formate între suprafeţe prin interacţiune moleculară (fig.5.23).

1

1

S2 S3

S1

2 2 e1 e2 e3 e4

fig.5.23 Teoria punţilor de sudură. - S 1, S 2, S 3, punţi de sudură; - 1, 2, corpuri.

fig.5.24 Teoria cuantelor de energie;

e1,e2,e3,e4, cuante de energie.

Teoria deformării elasto-plastice. Prin prisma acestei teorii frecarea se produce ca urmare a energiei cheltuite la deformarea elastică, plastică sau elasto-plastică a asperităţilor de pe cele două suprafeţe în contact.

Teoria molecular-mecanică explică frecarea ca rezultat atât al învingerii forţelor de aderenţă dintre suprafeţele în mişcare cât şi al escaladării asperităţilor.

Teoria energertică-cuantică. Această teorie ia în considerare ideea că în procesul frecării are loc un transfer de energie între cele două suprafeţe prin intermediul unor cuante de energie. Cu această ocazie are loc şi un transfer de material şi particule de uzură de pe o suprafaţă pe alta. (fig.2.24).

În tabelul 5.2 se prezintă valorile coeficienţilor de frecare pentru diferite cuple de materiale, în condiţiile frecării uscate şi a frecării limită sau mixte [C1].

193

Organe de maşini

Materialul cuplei de frecare

Alamă - oţel dur Oţel dur - bronz fosforos Oţel dur - fier sinterizat Oţel dur - fier - cupru sinterizat Oţel cementat aliat - Bz sinterizat Fontă - fontă Fontă - oţel Oţel - Cu + strat de Sn Oţel - oţel + MoS2 Ferodou - oţel

Coeficientul de frecare pentru frecare uscată

0,60.....0,80 0,67.....0,74 0,38.....0,43 0,43.....0,47 0,26.....0,31 0,13.....0,18 0,18.....0,60 0,15.....0,18 0,04.....0,08 0,30.....0,40

0,10 ...0,26 0,09 ...0,19 0,21 ...0,26 0,19 ...0,27 0,11 ...0,25 0,10 ...0,25 0,10 ...0,20 0,08 ...0,10

- -

tabelul 5.2 pentru frecare limită

5.4.2.2 Frecarea limită şi mixtă

Procesul de uzură nu apare numai în frecarea uscată ci şi în prezenţa lubrifiantului, când acesta permite contactul direct între asperităţile celor două suprafeţe, cazuri reprezentate prin frecarea limită, frecarea mixtă şi în cea elasto-hidrodinamică. 5.4.2.2.1 Frecarea limită

Acest tip de frecare apare în cazul în care pe suprafeţe există un strat de lubrifiant adsorbit, care împiedică contactul direct dintre suprafeţe (fig.5.25).

a

A

hmin

500 0

m

b

ancorare B

0 250m 500

fig.5.25 Contactul suprafeţelor în regim de frecare limită

fig.5.26 Regim de frecare semifluidă (a), respectiv fluidă (b)

Dacă stratul de fluid este suficient de gros, orientarea moleculelor dispare treptat (fig.5.26). În cazul frecării la limită s-a determinat că uzura 194

Elemente de tribologie este de câteva mii de ori mai mică decât în cazul frecării uscate, în timp ce coeficientul de frecare se reduce doar de câteva ori. 5.4.2.2.2 Frecarea semifluidă (mixtă)

Această frecare este dificil de modelat întrucât fenomenele care apar sunt complexe şi greu de pus în evidenţă sub aspect teoretic. Ea apare la limita frecării fluide, fiind caracterizată de existenţa unui film de lubrifiant care suferă străpungeri cauzate de rugozitatea suprafeţelor, cu o frecvenţă variabilă. Fenomenul este întâlnit foarte des la pornirea şi oprirea fusurilor pe lagărele de alunecare hidrodinamice, respectiv în angrenaje cu roţi dinţate, când rugozităţile depăşesc un anumit nivel. 5.4.2.2.3 Frecarea elasto-hidrodinamică (EHD)

Acest tip de frecare apare în cazul unor condiţii grele de încărcare ale unor cuple de frecare cu contacte punctiforme sau liniare (contacte hertziene), care prin deformarea zonelor de contact pot menţine un film continuu de lubrifiant cu o grosime mai mică de 1m, pentru o perioadă de timp cuprinsă între 10 - 10 s. O legătură între regimul limită, EHD şi hidrodinamic este prezentată în fig.5.27, sub forma dependenţei dintre grosimea peliculei de lubrifiant şi presiunea de contact, cunoscută sub numele diagrama lui Sterlincht.

Se poate constata că grosimea stratului de lubrifiant este aproape 2

constantă într-un domeniu larg de presiune (1400-2100N/mm ). Delimitarea regimului de frecare fluidă de cel limită este pusă în

evidenţă şi de diagrama lui Stribeck (fig.5.28), care prezintă variaţia coeficientului de frecare cu raportul dintre produsul vâscozităţii dinamice cu turaţia şi presiunea din film (numărul lui Gümbel).

Se poate observa că există un punct în care coeficientul de frecare are o valoare minimă, corespunzător numărului Gümbel critic caracterizat de o turaţie (respectiv viteză) critică. La turaţii mai mari decât cea critică apare regimul de ungere fluidă, caracterizat de o creştere lentă a coeficientului de frecare cu turaţia (viteza). În aceleaşi coordonate, graficul grosimii peliculei de lubrifiant este prezentat cu linie întreruptă.

În paragraful 5.4.2.3 s-a prezentat contactul dintre două corpuri cu suprafeţe curbilinii în cazul în care curburile suprafeţelor în contact sunt diferite. În acest caz s-a determinat că distribuţia de presiuni este dată de relaţia (5.21)

-6 -4

p 3P

2ab 1

x a

2

2 z b

2 2

195

Organe de maşini

I II

2,5

2,0 1,5

1,0

0,5 0,1

V2

Efort unitar de frecare

III

V2

>V1

Rostogolire

V1

h

min0,5

Pmax

=1400

Alunecare

b

2b

3b Rostogolire+ alunecare

N m 2

I II III

regim hidrodinamic regim EHL regim limită

Pmax=2100 Pmax 4b

fig.5.27 Diagrama lui Sterlincht

Regim semiuscat sau semifluid

Regim de frecare fluid

h f

n

pm

fig.5.30 Variaţia ţinând seama de frecare

v

1

h 0,8h

v2

Fn Pmax

2

1

A

B

min

O

D

n

cr

p m

C

sau v

cr

N

n pm

fig.5.28 Diagrama lui Stribeck

fig.5.31 a. Zona deformată dintre doi cilindri la contactul EHD.

b. Profil hertzian (1) şi profil EHD (2)

Valorile eforturilor 0,2p 0,3p 0,4p 5

0,67a

a max

=0,3pmax

4

2a

Curba 3

3a

y' 2 1

fig.5.29 Variaţia funcţie de p şi adâncimea de la suprafaţă

196

fig.5.32 Efectul vitezei asupra distribuţiei de presiuni

m]

[ m

in

h

de

a ţ a pr

af

u s b

su

a ţ an

t s

Di

co nta

b ∆

t c

ţă

afa

su

pr

la

de

ea

Adâ

ncim

Elemente de tribologie unde dimensiunile elipselor de contact sunt (5.22)

a k a 3

b k b 3

3P 4E'A B

3P 4E'A B

Variaţia tensiunilor tangenţiale poate fi reprezentată ca în fig.5.29, funcţie de adâncimea de la suprafaţă şi eforturile unitare p, în cazul în care nu există frecare.

În cazul existenţei frecării, peste componenta din figură se suprapune efortul unitar de frecare, rezultând graficul din fig.5.30 (linia punctată).

Se poate observa că pe lângă mărirea valorii efortului unitar maxim max , se produce şi deplasarea acestuia într-un strat mai apropiat de suprafaţa de lucru. Acest fenomen produce accelerarea procesului de apariţie a pittingului (vezi uzuri).

Un caz aparte al lubrifierii organelor de maşini îl constituie cel al lubrifierii roţilor dinţate şi rulmenţilor. Caracteristica acestei lubrifieri o constituie existenţa unui film de lubrifiant de grosime foarte mică între suprafeţe (0,1...0,5m), în condiţiile existenţei unei presiuni de contact forte

2 mari (cca. 2000N/mm ), pentru o perioadă de timp foarte scurtă. În această situaţie rezistenţa la forfecare a lubrifiantului creşte considerabil, datorită faptului că vâscozitatea lui se măreşte de 10-15 ori, ajungând să se comporte ca un mediu solid, contactul tradiţional solid-fluid-solid din cadrul ungerii hidrodinamice putând fi asimilat unui contact solid-solid-solid [B1]. Pe aceste constatări se bazează menţinerea unei frecări fluide în condiţiile peliculelor subţiri, acest tip de frecare fiind numit frecare elasto- hidrodinamică (EHD). Comportamentul sistemului format din cele două suprafeţe şi fluidul dintre ele este prezentat schematic în fig.5.31. Se poate observa că sub influenţa sarcinii, cele două suprafeţe în contact suferă o aplatizare, în interstiţiul de valoare h1...10m dintre ele găsindu-se filmul de lubrifiant. Conform [B1, C1] la ieşirea din film apare o gâtuire a interstiţiului cu valoarea de 0,8h. Această gâtuire este responsabilă de apariţia unui al doilea vârf de presiune, pe lângă cel cauzat de distribuţia normală a presiunilor pe suprafaţă în cazul contactelor hertziene, ducând la modificarea formei sale, cu păstrarea constantă a suprafeţei de sub curbă [H1]. Acest vârf de presiune poartă numele de "vârful lui Petrusevici" şi se deplasează spre intrarea în interstiţiu, concomitent cu creşterea valorii, pe măsura creşterii vitezei dintre suprafeţele în contact (fig.5.32).

197

Organe de maşini 5.4.2.2.4 Frecarea lichidă

Cazul frecării lichide este caracterizat de existenţa unui strat continuu de lubrifiant între suprafeţele aflate în mişcare relativă, astfel încât este exclus contactul dintre suprafeţe. În acest caz frecarea are loc între straturile de lubrifiant separator, având un caracter hidrodinamic. Fenomenele care au loc în cazul frecării lichide sunt complexe, astfel încât în vederea modelării acestui tip de frecare este necesară introducerea unor ipoteze simplificatoare [C1]:

1. Lubrifiantul se consideră un fluid newtonian, respectiv 2. Curgerea fluidului este laminară. 3. Fluidul este incompresibil. 4. În spaţiul clinoidal există lubrifiant în exces.

dv dy

5. Există o bună aderenţă între filmul de lubrifiant şi suprafeţele în mişcare.

6. Vâscozitatea lubrifiantului este constantă în toate punctele fluidului şi are valoarea corespunzătoare temperaturii medii a acestuia.

7. Curgerea pe direcţia normală la suprafeţe se neglijează, deoarece grosimea peliculei de lubrifiant este neglijabilă în comparaţie cu celelalte dimensiuni.

8. Viteza suprafeţelor în mişcare este suficient de mare (condiţia de realizare a peliculei autoportante).

9. Se neglijează efectul forţelor de inerţie ale fluidului în mişcare. 10. Se neglijează efectul forţelor de gravitaţie. 11. Presiunea este constantă pe grosimea filmului de lubrifiant. În vederea stabilirii ecuaţiilor de bază ale lubrificaţiei hidrodinamice

se consideră modelul format dintr-o suprafaţă fixă şi una mobilă, care fac între ele un unghi oarecare, spaţiul dintre ele fiind plin cu lubrifiant (fig.5.33). Suprafaţa mobilă este legată de planul xOz şi se deplasează cu viteza v=-u. Luând în considerare ipoteza 7, curgerea lubrifiantului are loc după două direcţii: una după axa x cu viteza u şi alta după axa z cu viteza w. Fie un element de volum paralelipipedic cu dimensiunile dx, dy, dz, în spaţiul dintre cele două suprafeţe. Scriind ecuaţiile de echilibru ale forţelor care acţionează pe elementul de volum în planul xOz, după direcţia x, se obţine:

p

p x

dx dydz pdydz xdxdz x

x y

dy dxdz 0

(5.47)

198


y [p+(p/x)dx]dxdz

xdxdz dy

pdydz

h hm

[ x

( x/y)dy]dxdz

v v v x dx

U=-V a

W l

z

fig.5.33 Schema pentru calculul ungerii

hidrodinamice

După efectuarea calculelor se obţine:

p x

x

y (5.48)

Deoarece fluidul se consideră newtonian, efortul unitar tangenţial se determină cu relaţia:

x

v y

(5.49)

unde v y

reprezintă gradientul vitezei pe înălţimea stratului de fluid.

Prin derivarea ultimei relaţii în raport cu y rezultă: x y

2

v y 2

(5.50)

Din relaţiile (5.48) şi (5.50) se obţine: 1p x

2

v y 2

(5.51)

care reprezintă ecuaţia diferenţială a vitezei particulelor de lubrifiant în lungul axei x.

În mod analog se obţine ecuaţia diferenţială a vitezei particulelor de lubrifiant pe direcţia z, în planul xOz:

199

Organe de maşini

1p z

2

w

y 2 (5.52)

Relaţiile (5.51) şi (5.52) sunt valabile în cazul curgerii laminare, asigurată atunci când viteza de curgere a lubrifiantului este inferioară vitezei critice:

vcr Re 1g 4 h

(5.53)

în care:

Re vh

este cifra Reynolds, care pentru curgerea laminară

respectă condiţia Re2320; - - - -

este vâscozitatea dinamică a lubrifiantului; h grosimea stratului de lubrifiant; g acceleraţia gravitaţională; greutatea specifică a lubrifiantului.

Întrucât se consideră că nu există curgere pe direcţie normală la suprafeţe, p,p/x şip/z nu variază în raport cu y. Integrând relaţiile (5.51) şi (5.52) de două ori în raport cu y se obţin expresiile vitezelor după axele x şi z:

v w

1p 2x

1p 2x

y 2 y 2

C y C 1 2

C 1'y C2

'

(5.54) (5.55)

Pentru determinarea constantelor C 1, C 2, C' 1, C' 2 se pun următoarele condiţii la limită:

- -

La y=0, v=-u şi w=0 (ipoteza aderenţei peliculei de lubrifiant la suprafeţe); La y=h, v=0 şi w=0;

Înlocuind în (5.54), rezultă:

v0u

v h

1p 2x

⋅ 0 C 1⋅ 0 C2

1p 2x

C 1h u 0⇒ C 1

⇒ C 2u

1p h

2x u h

C1 '

Analog se determină constantele C' 1 şi C' 2, obţinând C 2 0 şi 1p

'

h . 2z Înlocuind valorile constantelor în ecuaţiile (5.54) şi (5.55) se obţine:

200


1p 2

y v

h dy w

u=-v

2x 1p

w 2z

Pentru

y yh u 1 (5.56)

h

yh y determinarea

(5.57) ecuaţiei

y

1 1 diferenţiale a presiunii din filmul de lubrifiant se porneşte de la legea continuităţii, care afirmă că debitul total de lubrifiant în curgerea prin interstiţiu este constant, adică:

x qq 0

1x z 1z

(5.58)

O

z

fig.5.34 Schema de calcul a

debitului de lubrifiant

x

Debitul de fluid care curge pe direcţia axei x printr-o secţiune de înălţime h şi lăţime unitară este (fig.5.34):

h

v⋅ dy⋅1 0 q1x (5.59)

Înlocuind v x cu valoarea din (5.56) obţinem:

1x q h

0

1p 2

y 2x

y hy u 1 ⋅ dy⋅1

h

1p 12x

h 3

uh 2

(5.60)

În mod similar, pe direcţia z debitul printr-o suprafaţă de înălţime h şi lăţime unitară va fi:

h

w⋅ dy⋅10

h 1p q1z y hy⋅ dy⋅12 3

0 2z

1p 12z

h (5.61)

Înlocuind în relaţia (5.58) valorile din (5.60) şi (5.61) rezultă ecuaţia diferenţială a presiunii:

3p

3p

x x z z

h h 6u h x

(5.62)

Din această ecuaţie se pot determina parametrii care influenţează curgerea lubrifiantului în interstiţiul dintre suprafeţe:

- - - -

coordonatele x şi z care determină locul în care se calculează presiunea; grosimea stratului de lubrifiant h care este variabilă în raport cu x şi z; vâscozitatea lubrifiantului; viteza relativă a suprafeţelor u.

În cazul în care cele două suprafeţe se deplasează fiecare cu vitezele u 1 respectiv u 2, relaţia (5.62) devine:

201

Organe de maşini

3p

3p x x z z

h h u u 0 6 x 1 2

h (5.63)

Determinarea câmpului de presiune din interstiţiul dintre cele două corpuri se face prin integrarea ecuaţiei (5.62) sau (5.63). Se poate observa că acest lucru nu este unul tocmai simplu, astfel încât în practică se utilizează ipoteze suplimentare simplificatoare, dintre care cea mai des utilizată la calculul lagărelor cu alunecare cu ungere hidrodinamică este cea conform căreia se consideră că lungimea fusului (dimensiunea l din fig.5.33), este infinită, permiţând integrarea ecuaţiei doar în funcţie de variabila x, după cum se va vedea în capitolul următor. 5.4.2.3 Metode de măsurare a frecării

Frecarea poate fi măsurată cu aparate speciale, care trebuie să permită obţinerea unei mişcări relative între cele două suprafeţe supuse frecării, aplicarea unei încărcări normale între suprafeţe, precum şi măsurarea rezistenţei tangenţiale care se opune deplasării dintre corpuri. Există un mare număr de metode de determinare a mărimii forţei de frecare dintre două corpuri, alegerea uneia depinzând în principal de scopul urmărit. Cel mai simplu exemplu îl constituie un plan înclinat pe care este plasat obiectul de studiat (epruveta) de formă paralelipipedică, astfel încât cele două suprafeţe în contact să corespundă cuplei de frecare analizate (fig.5.35). În acest caz coeficientul de frecare se determină înclinând progresiv planul înclinat până în momentul în care epruveta începe să alunece, valoarea lui fiind cu o bună aproximaţie egală cu tangenta unghiului la care se produce alunecarea (tan în figură). Dacă este necesară măsurarea continuă a forţei de frecare într-un anumit interval de timp se utilizează un alt model de lucru. În acest caz unul dintre corpuri, de regulă un disc sau un cilindru, este menţinut într-o permanentă stare de mişcare (de regulă de rotaţie) în timp ce corpul alcătuit din al doilea material al cuplei de frecare (epruveta), de regulă având o poziţie fixă, este apăsat cu o forţă normală asupra discului sau cilindrului. Cele mai des întâlnite combinaţii de corpuri în contact sunt cilindrii cu axe încrucişate tangenţi pe generatoare, ştift pe cilindru sau disc, respectiv disc pe disc. Sistemul de încărcare a forţei normale poate fi unul simplu, bazat pe încărcare statică cu ajutorul unei greutăţi, sau unul mai complicat, care utilizează dispozitive hidraulice sau magnetice de încărcare statică sau progresivă, după o anumită lege de variaţie a încărcării. Prin încărcarea epruvetei cu o forţă normală apare o mică deplasare tangenţială, proporţională cu încărcarea, cauzată de forţa de frecare, echilibrată de o forţă elastică ce se opune acestei deplasări. Mărimea

202

Elemente de tribologie forţei de frecare este proporţională cu mărimea deplasării obţinute, care se măsoară prin diferite metode.

Epruveta cilindrică

P

Psin

Pcos

P

Pivot Traductor liniar

Cilindru

Sistem de arcuri lamelare

fig.5.35 Măsurarea frecării pe plan înclinat. =tan

P

ştift

fig.5.36 Principiul de măsurare a frecării şi uzurii prin metoda cilindrilor

În fig.5.36 este prezentată schema de principiu pentru cazul a doi cilindri cu perpendiculare. Epruveta

axe este

montată pe un sistem prevăzut cu arcuri lamelare care permit deplasarea ei în direcţia mişcării. Deplasarea poate fi calibrată astfel încât rezultatul să fie obţinut direct ca valoare a mărimii forţei de frecare, măsurat prin metode capacitive, tensometrice

inductive şi

sau înregistrat

cilindru

fig.5.37 Principiul de măsurare a

frecării şi uzurii prin metoda ştift-cilindru

continuu sau la intervale stabilite de timp. Figura 5.37 prezintă principiul de măsurare a forţei de frecare în

cazul unei cuple alcătuite dintr-un cilindru şi un ştift. Există şi aparate sofisticate care permit determinarea forţelor de

frecare în condiţii specifice de lucru (în vid sau în diverse medii), principiul de funcţionare bazându-se însă pe una din cele trei metode amintite anterior.

203

Organe de maşini 5.5 Uzura 5.5.1 Introducere

Fenomenul uzării apare ca o consecinţă naturală a interacţiunii dintre două corpuri aflate în mişcare relativă. Spre deosebire de frecare, care permite formularea unor legi cantitative, datorită multitudinii de procese care au loc, nu se poate formula o astfel de lege în cazul uzurii. De asemenea, în timp ce coeficientul de frecare are valori cuprinse între 0,1 şi 1 pentru marea majoritate a cuplelor de frecare, intensitatea uzurii poate varia în domenii largi (tabelul 5.3) [C1]. Cu toate că în general uzura este un proces nedorit, ea este dorită în diverse cazuri: astfel, prelucrarea prin aşchiere nu este în esenţă decât un proces de "uzare" a materialului supus prelucrării, de asemenea prelucrarea prin electroeroziune este un caz tipic de uzură, iar atât de necesarul rodaj al motoarelor are aceeaşi rădăcină lingvistică cu eroziunea, care nu este altceva decât uzură. Înlăturarea uzurii nu este posibilă. Dacă însă mărimea intensităţii uzurii este prea mare, ea poate fi redusă prin lubrifierea suprafeţelor în contact, printr-o proiectare atentă, prin selecţia unui cuplu de materiale corespunzător, etc.

tabelul 5.3 Intensitatea uzării

10 [cm /cm] 1570 240 20 2,7 0,3

0,02

-10 3 Disc

Oţel moale Alamă cu Pb 60 Oţel de scule tratat Carbură de wolfram

Cupla de frecare

Oţel moale Ştift

Alamă cu Pb 40 PTFE (teflon) Oţel feritic inoxidabil Polietilenă Carbură de wolfram

Coeficientul de frecare

0,550,7 0,220,26 0,160,20 0,480,58 0,600,70 0,300,40

Formularea unei definiţii cuprinzătoare a uzurii este dificilă, datorită multitudinii aspectelor sale. Totuşi, există o definiţie a unui comitet al Instituţiei Inginerilor Mecanici [H1], prin care se precizează că uzura este "pierderea progresivă de substanţă de la suprafaţa unui corp ca urmare a unei acţiuni mecanice". Definiţia este însă incompletă, întrucât elimină coroziunea chimică şi electrochimică dintre tipurile de uzură. 5.5.2 Tipuri de uzură

Tipurile de uzare sunt prezentate în tabelul 5.4 [C1]. În fig.5.38 este reprezentată uzura blândă şi cea severă. În cazul uzurii blânde, suprafeţele 204

Elemente de tribologie rămân netede, fiind protejate de oxizii ce se produc în timpul frecării. În adâncime ea este evaluată la câteva sute de Å.

tabelul 5.4 Criteriul de clasificare

După felul distrugerii

După fenomenele predominante După intensitatea distrugerii

Tipul de uzare uzare de aderenţă uzare abrazivă uzare de oboseală uzare de coroziune uzare termofizică uzare mecanică uzare chimică

uzare blândă uzare severă

10-7

10-8

10-9 uzură severă

10 -10

uzură blândă 10-11

0,1 1 10 100

Sarcina [daN]

fig.5.38 Intensitatea uzurii funcţie de sarcină

În cazul uzării severe suprafeţele sunt adânc zgâriate, particulele de

uzură având câteva zecimi de mm. Între volumul de uzare blândă şi cea severă există un raport de maximum 1/100000, în timp ce între coeficienţii de frecare doar de 1/8. În general ruperile cauzate de uzura de oboseală prezintă două zone distincte în zona de ruptură: una caracterizată printr-o suprafaţă fină, care poate atinge de la 3-4% până la 30% din suprafaţa din secţiunea de rupere, funcţie de materialul din care este alcătuit obiectul rupt.

205

m]

/c

3 [c

m

uzur

ii

Inte

nsita

tea

Organe de maşini Cea de-a doua zonă are un aspect rugos şi indică uzura severă (catastrofală) care a dus la ruperea (secţionarea) obiectului respectiv. Desigur, descrierea făcută anterior este caracteristică materialelor metalice. 5.5.2.1 Uzura adezivă

Suprafeţele corpurilor, oricât de prelucrate ar fi, la scară microscopică prezintă rugozităţi care ajung să se atingă în cazul contactului direct dintre două corpuri. În cazul existenţei unei forţe normale, presiunea locală în zona contactului, datorită suprafeţei mici de contact, creşte astfel încât este depăşită limita de curgere a materialelor în contact. Asperităţile se deformează plastic, până în momentul în care suprafaţa lor este suficient de mare, astfel încât pot prelua forţa fără să se mai deformeze. În mod obişnuit aceste deformări se fac cu aderarea suprafeţelor în contact în cazul în care între ele nu există un film de lubrifiant. Dacă între corpuri nu există mişcare relativă, între corpuri se păstrează un film subţire de oxid al metalelor în contact, care împiedică sudarea lor. Existenţa unei deplasări relative între suprafeţe produce înlăturarea acestui strat, favorizând procesul de aderare. Mărimea uzurii depinde de poziţia planului de forfecare a sudurii. Dacă forfecarea se produce în planul de separaţie, uzura va fi egală cu zero. Dacă însă forfecarea se produce în alt plan decât cel de separaţie, va avea loc un transfer de material de pe o suprafaţă pe alta, ceea ce va determina şi existenţa uzurii de adeziune.

Principala problemă care se pune în studiul uzurii de adeziune o constituie determinarea volumului de material îndepărtat prin uzură. Se presupune cazul unui contact realizat pe un număr de asperităţi de formă sferică, de rază a. Suprafaţa fiecărui contact estea 2, fiecare contact fiind supus unei sarcini de p 0a 2, p 0 reprezentând sarcina unitară ce acţionează pe suprafeţele în contact. Trecerea unei asperităţi peste zona de contact se face pe o lungime egală cu 2a, putându-se considera că volumul de material îndepărtat de fiecare asperitate este egal cu 2/3a 3.

Volumul total de material îndepărtat de pe unitatea de lungime de alunecare este:

a 3 2

Q

2

3

⋅ n (5.64) 2a

1

3 a

3 2

a

unde n reprezintă numărul total de contacte. Întrucât fiecare contact preia o încărcare egală cu p 0a 2, încărcarea totală va fi egală cu:

F p 0a n ceea ce se mai poate scrie sub forma:

2 (5.65)

206

2

na F p0


(5.66)

Înlocuind (5.66) în (5.64) se determină mărimea uzurii funcţie de sarcina normală:

Q F

3p0

Relaţia este calculată în ipoteza că fiecare joncţiune produce o particulă de uzură. În realitate doar într-o fracţiune k din numărul de joncţiuni are loc procesul de forfecare, astfel încât:

Q k F

3p0

(5.67)

unde k reprezintă probabilitatea ca o joncţiune să producă o particulă de uzură.

În ecuaţia (5.67) toate mărimile sunt comensurabile, cu excepţia lui k , care este factorul de incertitudine din cadrul relaţiei, el trebuind să fie determinat pentru fiecare cuplă de materiale în contact în diverse condiţii de frecare.

35

30

25 20

15

10

5

5 10 15 20 25

Sarcina [daN]

fig.5.39 Intensitatea uzurii funcţie de sarcină Analiza ecuaţiei generează trei observaţii:

1. Volumul de material uzat este direct proporţional cu lungimea

de alunecare;

2. Volumul de material uzat este direct proporţional cu încărcarea;

207

/cm

] 3

cm

-11

[1

0

uzur

ii

Inte

nsita

tea

Organe de maşini

3. Volumul de material uzat este invers proporţional cu limita de curgere sau duritatea materialului mai moale.

S-a demonstrat că prima observaţie este valabilă pentru o largă varietate de condiţii. În cazul celei de-a doua, valabilitatea se reduce la un domeniu limitat de încărcare. Figura 5.39 prezintă intensitatea uzurii funcţie de sarcină pentru o cuplă oţel/oţel [B2]. Odată cu creşterea încărcării se obţine graficul din fig.5.40. Se poate observa că valoarea coeficientului k este constantă până la o valoare a presiunii medii egală cu HB/3, după care creşte rapid, putându-se ajunge chiar la gripaj în condiţiile în care este depăşită presiunea la limita de curgere a materialului.

24 24

20 20

HB/3 16 HB/3 16

12 12

8 8

4 4 HB223 HB430

2 4 6 8 10 2 4 6 8

Presiunea [10 daN/cm 2] 6 Presiunea [10 6 daN/cm ] 2

fig.5.40 Variaţia coeficientului de uzură cu presiunea pentru un cuplu oţel/oţel.

Tabelul 5.5 prezintă diverse relaţii de calcul pentru uzura de aderenţă [C1].

208

/daN

]

/daN

]

2 2

[cm

[cm

4 -1

4 -1

10

10

k/H

B

k/H

B

ă ă

adez

iv

adez

iv

ă ă

uzur

uzur

de

de

icie

ntul

icie

ntul

Coe

f

Coe

f


tabelul 5.5 Relaţia de calcul Observaţii Nr.

crt. Simbolul din relaţie Vu - Volum de uzură K - coeficient de uzură F - sarcina normală L - lungimea de alunecare P0 - presiunea de contact

(limita de curgere pentru materialul moale)

1. Vu k FL p0

După Archard

2. P 0=HB/3=const. HB - duritatea Brinell Kc - coeficient de uzură

- înălţimea medie

Vu k cFL

Forma rugozităţilor consideră cilindrică vârful sferică

o

se

cu calotă

prin h a

3. stratului uzat pm suprafaţa nominală Am v - viteza t - timpul l=vt

- presiunea medie pe

Iu

Ih

kc

- intensitatea uzării

- înălţimea stratului uzat

pe unitatea de lungime

- coeficientul de uzură adezivă pentru material dat

un

h Vu An

kc F

An

k cFvt Vu

L k c p mL

L h L

Obţinută

4. 5.

6.

7.

împărţirea (2) cu An

Vu I u

I h

Obţinută prin

kc

k cF k c pm

h p mL

împărţirea (1) cu L Obţinută prin împărţirea (3) cu L

O consecinţă a uzurii de aderenţă o constituie gripajul, care apare la sarcini mari, în absenţa lubrifiantului, sau la străpungerea peliculei de lubrifiant, în urma unor temperaturi locale ridicate, ca de exemplu în timpul rodajului. Sub acţiunea sarcinii mari, suprafeţele se apropie la o distanţă de interacţiune atomică microjoncţiunile care se formează nu mai pot fi forfecate, astfel încât mişcarea relativă încetează, cupla de frecare fiind blocată. Cauzele care conduc la gripaj sunt:

- - - -

rodaj necorespunzător; jocuri prea mici între suprafeţe, fără forma clinoidală (pana de ulei); calitatea necorespunzătoare a uleiului; depăşirea unor parametri funcţionali prescrişi (sarcină, viteză);

209

Organe de maşini

- prezenţa unui cuplu de materiale necorespunzătoare. 5.5.2.2 Uzarea de abraziune

Acest tip de uzare este cauzat de existenţa unor particule dure între suprafeţele în contact, fiind recunoscută prin urmele provocate de microaşchiere (zgârieturi orientate).

Volumul de material uzat prin abraziune se determină prin utilizarea relaţiei (1) din tabelul 5.5:

V k FL p0

sau

h Vu

An

kFL A n p0

(5.68) se obţine înălţimea medie a Dacă în (5.68) se înlocuieşte p

0 stratului uzat h:

h 3k p mL HB

HB 3

(5.69)

Se poate observa că uzarea de abraziune este invers proporţională cu duritatea superficială a materialului HB. În cazul oţelurilor care au o structură neomogenă în [C1] este prezentată relaţia pentru rezistenţa la uzare abrazivă, funcţie de conţinutul de cementită:

Ru 1 5.5.2.3 Uzarea de oboseală

0,127 (5.70)

Acest tip de uzură apare de regulă în cazul roţilor dinţate, rulmenţilor, camelor, etc. şi se produce în urma solicitărilor ciclice ale suprafeţelor în contact, urmate de deformaţii plastice ale stratului superficial, de fisuri, ciupituri, exfolieri, etc.

Cel mai reprezentativ tip de uzare la oboseală este ciupirea (pittingul). Mecanismul formării pittingului este explicat pornind de la modelul contactului hertzian cu alunecare (fig.5.41). Se ştie că în acest tip de contact tensiunile maxime se găsesc la adâncimea de 0,67b de suprafaţa materialului. În urma solicitărilor ciclice la această adâncime apare o microfisură în material (fig.5.42 a). Odată cu apariţia ei zona devine un concentrator de tensiuni care permite continuarea propagării sale într-un ritm accelerat (b). La un moment dat ea ajunge în zona de suprafaţă (c), moment în care în cavitate poate pătrunde filmul de lubrifiant care în mod 210

Elemente de tribologie obişnuit este utilizat pentru reducerea frecării în cuplă. La factorii amintiţi anterior se mai adaugă din acest moment şi cel cauzat de existenţa penei de fluid apărută ca urmare a formei cavităţii şi a presiunilor la care este supus fluidul în timpul funcţionării. Această fază corespunde desprinderii materialului sub forma unei ciupituri (d).

Efort unitar de frecare

Alunecare

b Rostogolire

2b Rostogolire+

3b alunecare

4b

fig.5.41 Variaţia ţinând seama de frecare

a b c d

fig.5.42 Mecanismul pittingului

O altă concepţie privind oboseala flancurilor angrenajelor se bazează pe ipoteza că fisurile de oboseală se datorează rugozităţilor flancurilor, care permit formarea unor microjoncţiuni, fapt uşurat de existenţa unui strat deja obosit.

Al doilea tip de uzură de oboseală îl constituie uzarea prin exfoliere, întâlnită în special la flancurile roţilor dinţate care lucrează la viteze mici, fiind favorizată de tratamentul termic defectuos al roţii.

211

b ∆ a ţ a

af

supr

su

b

a ţ co

ntac

t D

ista

n

de

b 67

, 0

Organe de maşini 5.5.2.4 Uzarea prin coroziune

În afara solicitărilor mecanice, cuplele de frecare sunt solicitate din punct de vedere chimic, printr-o serie de fenomene care generează uzură de coroziune.

Acest tip de distrugere se manifestă prin îndepărtarea compuşilor de coroziune şi are loc atât în repaus (coroziune chimică) cât şi în timpul funcţionării (coroziune mecanochimică). Procesul uzurii chimice are loc în două faze:

- formarea produşilor de coroziune pe cale chimică şi mecanochimică;

- îndepărtarea produşilor de coroziune pe cale tribomecanică. Ca atare se poate concluziona că fenomenele de coroziune chimică

se împart în fenomene chimice şi mecanochimice.

a timp b timp

fig.5.43. a) uzura parabolică b) uzura liniară

Coroziunea chimică poate evolua diferit, funcţie de materiale şi condiţiile fizico-chimice ale mediului ambiant; astfel se deosebeşte o evoluţie parabolică şi una liniară a acestui tip de coroziune. În cazul coroziunii parabolice (fig.5.43 a) la suprafaţa corpului apare ca urmare a reacţiilor un strat protector de material (cazul oxidului de aluminiu pentru corpurile de aluminiu) care împiedică acţiunea de coroziune chimică ulterioară. În general este caracteristică stării de repaus, întrucât compuşii formaţi nu sunt eliminaţi mecanic. Evoluţia liniară (fig.5.43 b) este caracteristică straturilor care nu oferă protecţie în urma coroziunii chimice - de exemplu stratul de oxid de la suprafaţa corpurilor din oţel într-un mediu de apă salină (în mare). 212

ă

ă uzur

uzur


Coroziunea chimică poate evolua sub două forme: - coroziune chimică propriu-zisă; - coroziunea electrochimică; Coroziunea chimică propriu-zisă apare în situaţia în care agentul

coroziv poate fi gazos (oxigen) sau lichid (apă, lubrifiant coroziv). Oxidarea în aer la temperatura normală poate atinge 30-40 Å pe an (uzură parabolică), iar în cazul în care temperatura creşte ea se poate transforma în uzură liniară. Alierea oţelului poate mări rezistenţa la oxidare şi poate permite aderarea stratului de oxid compact autoregenerabil în cazul solicitărilor tribomecanice, cu rol de izolator.

Coroziunea electrochimică este condiţionată de existenţa următorilor factori:

- un cuplu de metale care permite apariţia unei diferenţe de potenţial; - realizarea unei legături galvanice între acestea prin intermediul

unui fluid ionizabil (ulei). În acest caz coroziunea chimică este direct proporţională cu

conductivitatea electrică a fluidului. Din punct de vedere al proprietăţilor electrochimice, metalele şi

aliajele se clasifică în serii galvanice. Unele se comportă ca anozi (magneziul, aluminiul, zincul, fierul) altele sunt catozi (argint, grafit, aur, platină). Materialul care se corodează cel mai mult este anodul.

Efectul coroziv al lubrifianţilor este de natură electrochimică, datorită componentelor pe care le conţin: oxigen, compuşi ai sulfului, aditivi, etc. Coroziunea creşte odată cu prezenţa apei în lubrifiant şi cu creşterea temperaturii. Pentru limitarea efectului coroziv, în lubrifianţi se utilizează aditivi antioxidanţi şi anticorozivi.

Coroziunea mecano-chimică apare în cazul suprafeţelor în frecare în funcţiune. Din punct de vedere al solicitărilor mecanice, coroziunea mecano-chimică se clasifică în:

- coroziunea de tensionare; - coroziunea de oboseală; Primul tip de coroziune se datorează solicitărilor mecanice statice

care distrug stratul protector de oxizi, producând o intensificare a coroziunii. Coroziunea de oboseală este provocată de solicitările periodice, la ea

contribuind mediul ambiant. 5.5.2.5 Coroziunea de fretare

Acest tip de coroziune se caracterizează prin existenţa pe suprafeţele -8

în frecare a unor sarcini de mică amplitudine (8·10 cm). Este întâlnită la

213

Organe de maşini rulmenţii autovehiculelor transportate pe distanţe mari pe calea ferată, supuşi vibraţiilor de amplitudine mică. 5.5.2.6 Coroziunea mecano-chimică în prezenţa lubrifianţilor

Atât rugozităţile, cât şi compoziţia chimică şi structura metalografică a suprafeţelor în frecare sunt factori importanţi pentru evoluţia coroziunii. Această stare a suprafeţelor de frecare se modifică atât prin creşterea rugozităţilor cât şi prin acumularea continuă a produselor de coroziune. Modificarea stării suprafeţelor se realizează prin abraziune şi adeziune. Abraziunea modifică rugozitatea şi facilitează coroziunea, producând fisuri prin zgâriere. Adeziunea modifică omogenitatea suprafeţelor în frecare prin transfer de material. Toate fenomenele prezentate anterior intensifică procesul de coroziune prin formarea microcelulelor galvanice. 5.6 Lubrifianţi 5.6.1 Generalităţi

Atingerea şi menţinerea în timp a parametrilor funcţionali ai unui utilaj depind într-o măsură esenţială de lubrifianţii prescrişi. Alegerea corectă a unui lubrifiant este o acţiune complexă, datorită unei serii de factori de care trebuie să se ţină seama: constructivi (tipul cuplei de frecare, accesibilitatea ei în vederea ungerii, metoda de ungere, etc.), funcţionali (presiunea de contact, viteza relativă, tipul sarcinii etc.), de mediu, (temperatura şi presiunea mediului ambiant, prezenţa contaminanţilor etc.) şi alţii.

Lubrifianţii vor fi trataţi în cele ce urmează din punctul de vedere al proiectantului de utilaje şi, deci; vor fi urmărite acele proprietăţi care ne conduc la alegerea lor cât mai corectă. Varietatea condiţiilor de utilizare a lubrifianţilor impune acestora îndeplinirea unei serii de funcţii.

Funcţiile lubrifianţilor sunt : a) influenţarea frecării; b) micşorarea uzurii; c) influenţarea temperaturii cuplei de frecare; d) etanşare; e) transportul contaminanţilor din zona cuplei de frecare; f) transmiterea puterii (în transmisii hidraulice); g) atenuarea şocurilor. Acestea nu se manifestă izolat ci - într-un număr mai mare sau mai mic - simultan.

După starea de agregare şi consistenţă, lubrifianţii pot fi: lichizi (uleiurile), semisolizi (unsorile consistente), solizi, gazoşi.

214


5.6.2 Lubrifianţi lichizi

În această categorie sunt cuprinse uleiurile minerale şi uleiurile sintetice. 5.6.2.1 Uleiuri minerale.

Uleiurile minerale obţinute prin rafinare din ţiţeiuri, sunt amestecuri de hidrocarburi parafinice naftenice aromatice şi cu structură mixtă. Ele au o serie de proprietăţi (caracteristici) a căror importanţă variază în funcţie de regimul de ungere (la limită, mixtă, lichidă) precum şi de factori constructivi, funcţionali, de mediu. Astfel, de pildă, în regimul de ungere la limită este importantă menţinerea unor pelicule moleculare rezistente pe suprafeţele în frecare (prin adsorbţie sau chemosorbţie), în timp ce în regimul de ungere lichidă un rol esenţial îl are vâscozitatea lubrifiantului.

Adsorbţia. În regimurile de ungere la limită şi mixtă este importantă realizarea unor pelicule moleculare de lubrifiant aderente la suprafeţele în frecare, astfel încât contactul metalic să fie evitat într-o măsură cât mai mare. Această observaţie este importantă chiar în cazul lagărelor de alunecare cu ungere hidrodinamică, la care regimurile de ungere la limită sau mixtă nu pot fi evitate în unele perioade tranzitorii (de pildă la pornire sau la oprire).

Strat de oxid

F v

Strat de oxid

fig.5.44 Adsorbţia substanţelor polare pe suprafeţe

1 3 2

fig.5.45 Ungerea la limită a suprafeţelor

Aderenţa lubrifiantului la suprafeţele cuplei de frecare şi menţinerea lui pe suprafeţe în condiţiile unei anumite presiuni de contact şi viteze relative se explică prin fenomene ce au loc la interfaţă (suprafaţa de separaţie dintre cele două faze: lubrifiant, respectiv organul uns). Se ştie că umectarea unei suprafeţe metalice de către un lichid depinde de tensiunea

215

Organe de maşini superficială a fazei lichide. Ea este cu atât mai bună cu cât tensiunea superficială este mai redusă.

Dacă în faza lichidă există constituenţi capabili să micşoreze tensiunea superficială (substanţe tensioactive), ei se concentrează la interfaţă. Substanţele tensioactive se caracterizează prin polaritatea moleculelor. Acest fapt, asociat cu energia de suprafaţă de valoare ridicată a unei suprafeţe metalice, conduce la fixarea unui strat de molecule polare pe suprafaţa metalică, prin forţe Van der Waals. Acest proces, de natură fizică, se numeşte adsorbţie. Moleculele polare se orientează normal la suprafaţa metalică, cu radicalul polar (NH 2, COOH, OH etc.) pe suprafaţă (fig.5.44). Straturile adsorbite pe cele două suprafeţe ale cuplei de frecare realizează o separare a suprafeţelor (zonele 1 şi 2 cu regim de ungere la limită), dar contactul metalic nu poate fi evitat pe unele vârfuri de asperităţi (zona 3) unde pelicula este străpunsă datorită presiunilor locale de contact foarte mari (fig.5.45).

Filmele adsorbite permit funcţionarea cuplelor de frecare în regim de ungere la limită doar pentru presiuni de contact şi viteze mici datorită valorilor reduse ale forţelor de atracţie moleculară Van der Waals. În ceea ce priveşte temperatura de funcţionare a cuplei de frecare, se menţionează. că există o valoare (temperatura de tranziţie) la care stratul adsorbit se desprinde de pe suprafaţă (desorbţie} şi îşi încetează acţiunea de lubrifiere. În tabelul 5.6 [C1] sunt daţi coeficienţii de frecare cinetici precum şi temperaturile de tranziţie pentru diferite materiale ale elementelor cuplei de frecare şi diferite substanţe tensioactive (polare).

tabelul 5.6

Substanţa polară Heptadecilamină Acid stearic Acid palmitic Acid lauric Acid lauric

Materialele cuplei de frecare

oţel pe fontă oţel pe oţel oţel pe oţel fontă pe fontă oţel pe oţel

Coeficientul de frecare cinetic

0,11 0,08 0,08

0,150,2 0,09

Temperatura de tranziţie

70 95 91

40...50 84

Fenomenul de micşorare a tensiunii superficiale prin concentrarea unor constituenţi ai fazei lichide la interfaţă poate fi utilizat pentru determinarea gradului de oxidare a unui ulei, deoarece acizii organici prezenţi în ulei ca urmare a oxidării acestuia provoacă micşorarea tensiunii

-3 superficiale până la valori de 15⋅10

corespunzătoare unui ulei nou.

-3 N/m, faţă de (2832)⋅10 N/m

216


Chemosorbţia. Dacă fixarea lubrifiantului pe suprafaţa metalică se produce în urma unei reacţii chimice cu ea, fenomenul se numeşte chemosorbţie. În primă fază are loc o adsorbţie fizică a constituentului respectiv, urmată de schimbul electronilor de valenţă. Se formează astfel un strat monomolecular (gros de circa 10 Å) având o compoziţie chimică diferită de cele două faze prezente la interfaţă. Legăturile chimice fiind mult mai puternice decât cele de tip Van der Waals, un astfel de strat chemosorbit este mult mai rezistent decât unul adsorbit fizic, ceea ce permite funcţionarea cuplelor de frecare în regim de ungere la limită la presiuni de

2 contact foarte ridicate ("extremă presiune" - EP), până la 2800 N/mm şi viteze relative mari. Chemosorbţia, ca orice reacţie chimică, are nevoie, pentru a se desfăşura, de o energie de activare. Ea are loc, deci, spre deosebire de adsorbţia fizică, numai dacă s-a atins o anumită temperatură. Deci, o cuplă de frecare la care ungerea la limită este asigurată prin straturi chemosorbite poate funcţiona la o temperatură mai ridicată decât în cazul straturilor adsorbite fizic. Substanţele care realizează straturi chemosorbite pe suprafeţele cuplei de frecare formează un film lubrifiant cu rezistenţă la forfecare foarte redusă. Deoarece ungerea cu asemenea filme se bazează pe faptul că contactul metalic este mult diminuat iar forfecarea apare în interiorul acestor straturi, se reduce frecarea şi uzura suprafeţelor cuplei de frecare. Straturi deosebit de rezistente sunt cele de sulfaţi (la piese pe bază de cupru) şi fosfaţi (la piese din materiale feroase); ele asigură o ungere eficace şi la temperaturi ridicate. 5.6.2.1.1 Proprietăţi ale uleiurilor minerale. Aditivi.

Dată fiind varietatea funcţiilor uleiurilor minerale este necesar ca proprietăţile acestora să atingă anumite nivele pentru realizarea funcţiilor urmărite. Proprietăţile (caracteristicile) fizico-chimice care se iau, de obicei, în considerare sunt următoarele:

Proprietăţi (caracteristici) fizice: vâscozitatea; onctuozitatea; densitatea; punctul de inflamabilitate; punctul de congelare; viteza de dezemulsionare; spumarea; conţinutul de apă; impurităţi mecanice.

Proprietăţi (caracteristici) chimice: aciditatea; conţinutul de cocs; conţinutul de cenuşă; stabilitatea chimică.

Vâscozitatea. Este o proprietate esenţială a unui lubrifiant, caracterizând rezistenţa tangenţială opusă de straturile de lubrifiant la deplasarea relativă a straturilor vecine, în curgerea laminară a lubrifiantului. Viteza straturilor de lubrifiant în curgere laminară între două suprafeţe între care există o deplasare relativă cu o anumită viteză, variază, pe direcţia normală la direcţia vitezei relative, după o anumită lege.

217

Organe de maşini

Pentru a exprima cantitativ vâscozitatea unui lubrifiant, ea poate fi discutată din mai multe puncte de vedere :

a) al forţelor tangenţiale care se manifestă la deplasarea relativă a straturilor de lubrifiant. Ne referim, în acest caz, la vâscozitatea dinamică ;

b) al variaţiei vitezelor diferitelor straturi de lubrifiant pe o direcţie normală la direcţia vitezei relative. În acest caz ne referim la vâscozitatea cinematică ;

c) al raportului dintre timpul de curgere în condiţii date a unei cantităţi egale de ulei, respectiv de apă. in acest caz vâscozitatea se exprimă ca vâscozitate relativă.

a) Vâscozitatea dinamică. Se determină pe baza relaţiei lui Newton :

dv dn

N/m 2

(5.71)

unde este rezistenţa tangenţială la deplasarea relativă a două straturi de lubrifiant ;

- vâscozitatea dinamică dv/dn - gradientul vitezei pe o direcţie normală la direcţia

vitezei relative. Din această relaţie se deduce expresia şi semnificaţia vâscozităţii

dinamice :

Ns dv m 2

(5.72)

dn Vâscozitatea dinamică este, deci, forţa necesară pentru deplasarea

2 relativă a două suprafeţe paralele de lichid de câte 1m , situate în două straturi la distanţa de 1m, cu viteza relativă de 1m/s.

Pentru exprimarea vâscozităţii dinamice se utilizează şi unitatea de măsură Poise (cu submultiplul centi-Poise) astfel:

1P 10 1 Ns m 2

respectiv 1cP 10 3 Ns m 2

(5.73)

b) Vâscozitatea cinematică. Vâscozitatea cinematică se determină cu relaţia :

2

m s

(5.74)

unde - este vâscozitatea dinamică [N·s/m 2]; - densitatea uleiului [kg/m 3].

Din relaţia (5.74) se poate stabili sensul fizic al vâscozităţii cinematice, legat de variaţia vitezei straturilor de lubrifiant aflate în mişcare relativă şi situate la o anumită distanţă între ele. 218


Pentru exprimarea vâscozităţii cinematice se foloseşte aproape exclusiv un submultiplu al unităţii SI, centi-Stokes-ul :

2

1cSt 10 6 m

s (5.75)

c) Vâscozitatea relativă. Vâscozitatea unui lubrifiant poate fi exprimată şi pe baza comparării lui cu un fluid etalon (de exemplu cu apa). Vâscozitatea relativă reprezintă raportul dintre timpul necesar pentru scurgerea printr-un orificiu calibrat, la o temperatură dată, a unei cantităţi egale de ulei, respectiv de apă (metoda Engler). Unitatea de măsură, în acest caz este gradul Engler (E). Există vâscozimetre (Saybolt, Redwood) cu care se determină timpul, în secunde, necesar scurgerii unei cantităţi de ulei, la o temperatură dată, printr-un orificiu calibrat. Vâscozitatea se exprimă, în acest caz, indirect, în unităţi de timp (secunde). Unităţile corespunzătoare celor două vâscozimetre, sunt: secunda universală Saybolt (SUS) şi secunda Redwood (1 sau 2). Există relaţii practice de conversiune a vâscozităţii relative în unităţi de vâscozitate cinematică. Astfel [C1]:

8 Eo 8 ,64 o E

cSt (5.76)

pentru vâscozitatea relativă cuprinsă între 1,35...3,2E şi

7 6 , E o E o 4 (5.77)

la peste 3,2E. De asemenea [C1]:

0,22SUS180 SUS

cSt

0,26 Redwood 1- 171

Redwood1 cSt

(5.78) (5.79)

Vâscozitatea unui ulei este influenţată de o serie de factori: temperatura; presiunea; forfecarea uleiului în cuplele de frecare sau în porţiuni cu secţiuni reduse ale diferitelor sisteme de ungere, de acţionare etc.; oxidarea uleiului.

a) Variaţia vâscozităţii cu temperatura. Vâscozitatea unui ulei scade cu creşterea temperaturii. Există o serie de relaţii de dependenţă a vâscozităţii de temperatură. Una dintre acestea, des utilizată este relaţia lui Walther-Ubbelohde:

unde

lg lg 0,6 A B lgT (5.80) este vâscozitatea cinematică [cSt ];

T - temperatura absolută a uleiului [K]; A ,B - constante, determinate pentru fiecare ulei în parte.

219

Organe de maşini

Indicele de vâscozitate. Intensitatea variaţiei vâscozităţii cu temperatura poate fi redată de indicele de vâscozitate al uleiului respectiv. Dacă indicele de vâscozitate (I.V.) are valori până la 100, el se determină cu relaţia (STAS 55-81):

I .V. L U L H

100 (5.81)

unde U este vâscozitatea cinematică la 40C, în mm ·s [cSt], a 2 -1

uleiului al cărui indice de vâscozitate se calculează; L - vâscozitatea cinematică la 40C, în cSt, a unui ulei cu I.V.=0,

care la 100C are aceeaşi vâscozitate cu cea a uleiului al cărui indice de vâscozitate se calculează;

H - vâscozitatea cinematică la 40C, în cSt, a unui ulei cu I.V.=100, care la 100C are aceeaşi vâscozitate ca şi cea a uleiului al cărui indice de vâscozitate se calculează.

Cu alte cuvinte, uleiul studiat se compară cu două uleiuri etalon, uleiul 1 de natură aromatică (având I.V.=0) şi uleiul 2 de natură parafinică (având I.V.=100), stabilindu-se "poziţia" lui în raport cu cele două uleiuri etalon, deci intensitatea variaţiei vâscozităţii cu temperatura. În fig.5.46 se prezintă grafic această situaţie.

(cSt) L

L-U U L-H

ulei 1 (I.V.=0)

ulei studiat

H

ulei 2 (I.V.=100)

10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 t°C

fig.5.46 Variaţia vâscozităţii cu temperatura

Valorile L şi H se dau în STAS 55-81. Se constată că un I.V. mare indică o variaţie mică a vâscozităţii cu temperatura.

Pentru valori de 100 şi peste 100 întâlnite la unele uleiuri minerale aditivate şi la uleiuri sintetice), indicele de vâscozitate se determină cu relaţia [STAS 55-81]:

220


100 (5.82) I .V. Anti lg N1

0 ,00715 unde

N lg H lgU

lgY (5.83)

în care Y este vâscozitatea cinematică la 100C, în cSt, a uleiului al cărui indice de vâscozitate se calculează;

U - vâscozitatea cinematică la 40C, în cSt, a uleiului al cărui indice de vâscozitate se calculează;

H - vâscozitatea cinematică la 40C în cSt, a unui ulei cu I.V.=100, care la 100C are aceeaşi vâscozitate cu cea a uleiului al cărui indice de vâscozitate se calculează şi care este dată în STAS 55-81. Pentru valori de 100 şi peste 100, indicele de vâscozitate poartă uneori denumirea de indice de vâscozitate extins (I.V.E.).În exploatarea multor maşini şi utilaje se impune adesea ca un acelaşi ulei să asigure o ungere satisfăcătoare atât la temperaturi scăzute (uneori mult sub 0C) cât şi la temperaturi ridicate (de pildă 80-90C), deci vâscozitatea lui să varieze cât mai puţin cu temperatura. Asemenea situaţii se pot întâlni în exploatarea autovehiculelor (pornirea motorului la rece, iarna, la -20...-30C iar apoi funcţionarea la temperatura de regim de circa 85C, a cutiilor de viteze ale autovehiculelor; de asemenea la transmisiile hidraulice, compresoarele de aer transportabile (care pot lucra în exteriorul halelor) etc. Acest deziderat poate fi realizat prin mărirea indicelui de vâscozitate al uleiului. Indicele de vâscozitate poate fi mărit prin aditivarea uleiului cu aditivi amelioratori ai indicelui de vâscozitate (cum sunt polimerii, poliizobutenele, polimetacrilaţii). Uleiurile care permit o ungere într-un asemenea interval de: temperaturi se numesc "multigrade"

b) Variaţia vâscozităţii cu presiunea. Vâscozitatea unui ulei creşte cu creşterea presiunii. Această dependenţă poate fi exprimată cu relaţia:

0e unde este vâscozitatea dinamică la presiunea p; 0 - vâscozitatea la presiunea atmosferică ; - exponent care depinde de tipul uleiului.

p (5.84)

În unele cuple de frecare (de exemplu în angrenaje pot lua naştere 2

presiuni de contact foarte mari (până la 2800 N/mm ) care determină creşterea foarte pronunţată a vâscozităţii peliculei subţiri de lubrifiant dintre dinţii roţilor dinţate. Ca urmare lubrifiantul îşi. pierde proprietăţile de curgere, ceea, ce face posibilă menţinerea peliculei între elementele cuplei de frecare (cazul ungerii EHD).

221

Organe de maşini

c) Variaţia vâscozităţii datorită forfecării uleiului. La trecerea uleiului prin porţiuni îngustate ale circuitelor hidraulice (de exemplu orificiile cu diametre mici ale pieselor transmisiilor hidromecanice, danturile angrenajelor, diferite organe ale motoarelor cu ardere internă etc.) se produce o depolimerizare parţială a aditivilor amelioratori ai indicelui de vâscozitate sub acţiunea "forfecării" (prin ruperea moleculelor) uleiului în aceste porţiuni. Ca urmare vâscozitatea uleiului se micşorează. De asemenea, se poate produce o scădere a indicelui de vâscozitate cu 10-15 unităţi.

d) Variaţia vâscozităţii datorită oxidării uleiului. Ca urmare a oxidării uleiului (cu deosebire în cazul motoarelor cu ardere: internă rezultă o serie de substanţe. dintre care unele (răşini, asfaltene) măresc vâscozitatea uleiului. Pe acest fapt se bazează una dintre metodele de apreciere a uzurii uleiurilor de motoare în vederea stabilirii perioadei de schimb precum şi pentru control în exploatare. Astfel, se. consideră că uleiul uzat este necorespunzător folosirii în continuare în motor dacă se constată o creştere a vâscozităţii cinematice (măsurată la 100C) de peste 50%. La transmisii mecanice, creşterea admisă este de 25%.

Vâscoelasticitatea uleiurilor. Dacă uleiul este supus, într-o cuplă de frecare, unei apăsări de foarte scurtă durată (10 10 s), atunci el manifestă o elasticitate, astfel încât curgerea se produce numai după depăşirea acestui scurt interval de timp. Intervalul de timp în care uleiul se comportă elastic se numeşte "timp de relaxare", iar această proprietate a sa este "vâscoelasticitatea". Fenomenul este asociat şi cu creşterea vâscozităţii sub acţiunea presiunii din cupla de frecare. În cazul angrenajelor sau a rulmenţilor, de pildă, contactul, sub sarcină, între elementele acestora se realizează în intervale de timp de valoarea timpului de relaxare, iar presiunile de contact ating valori ridicate. Lubrifiantul se comportă, în acest caz, elastic, iar pelicula de ulei se poate menţine între suprafeţe (cazul regimului de ungere EHD) Pe această bază se explică, parţial; şi faptul că uleiurile multigrade (aditivate cu polimeri) au o capacitate portantă mai ridicată faţă de uleiurile neaditivate cu vâscozitate identică deoarece uleiurile multigrade au un timp de relaxare mai mare (10 10 s faţă de

-4 -12

-4 -6

10 10 s)· Onctuozitatea. Onctuozitatea este proprietatea uleiurilor de a forma

straturi moleculare aderente pe suprafeţe solide având drept rezultat o scădere a coeficientului de frecare în regimul de ungere la limită. Onctuozitatea este accentuată prin aditivarea uleiurilor cu substanţe polare tensioactive (aditivi antiuzură). Ea depinde nu numai de natura şi tipul

uleiului ci şi de alte elemente: natura suprafeţei solide, gradul de oxidare al

222

-9 -12

Elemente de tribologie acesteia, temperatura. Onctuozitatea are un rol important în regimurile de ungere la limită şi mixtă, regimuri care de multe ori nu pot fi evitate.

Densitatea. Densitatea uleiului scade cu creşterea temperaturii. Această dependenţă poate fi exprimată cu relaţia [C1]:

0t 0,0006t t 0 (5.85) În standardele de uleiuri este dată "densitatea relativă" a uleiului la o

anumită temperatură (în general 15C). Ea reprezintă raportul dintre masa unui volum de ulei la temperatura respectivă şi masa aceluiaşi volum de apă

3 distilată, la 4C (aceasta fiind 1000 kg/m ).

Punctul de congelare. Punctul de congelare este temperatura la care uleiul nu mai curge sub acţiunea greutăţii proprii. La această temperatură uleiul nu-şi mai poate îndeplini funcţiile sale. Congelarea uleiului este precedată de floculare. Aceasta constă în separarea de flocoane (parafine sau alte materiale dizolvate. Este important ca uleiurile folosite la ungerea instalaţiilor frigorifice, a utilajelor care funcţionează în exteriorul halelor, a autovehiculelor (la care motoarele pot fi pornite la temperaturi mult sub 0C să aibă un punct de congelare cât mai scăzut. Scăderea temperaturii de congelare poate fi realizată prin aditivarea uleiurilor cu aditivi depresanţi (anticongelanţi).

Viteza de dezemulsionare. La ungerea unor utilaje (turbine, turbocompresoare, lagăre de laminoare, diferite acţionări hidraulice etc.) nu poate fi evitată pătrunderea, sub o anumită formă, a apei în lubrifiant. Viteza de dezemulsionare este măsurată prin timpul, în secunde, necesar pentru separarea uleiului din emulsie. Datorită proprietăţii de dezemulsionare apa se separă continuu în rezervoarele de ulei ale utilajelor menţionate, de unde este evacuată. În absenţa acestei proprietăţi, apa va produce neajunsuri importante: coroziuni, stabilizarea spumei, întreruperea filmului de lubrifiant, etc.

Spumarea. În timpul funcţionării diferitelor utilaje, uleiul are tendinţa de a forma spumă. Spuma se produce prin agitarea uleiului în prezenţa aerului, a apei, a unor solvenţi. Prin agitarea uleiului, aerul pătrunde în. volumul de ulei, formându-se în interior interfeţe ulei-aer. La ridicarea, bulelor la suprafaţă, substanţele tensioactive (polare) din ulei, concentrate la interfaţa aer-ulei, formează o peliculă suficient de rezistentă pentru ca bula să se menţină. Substanţele polare sunt orientate normal la interfaţă, cu gruparea polară pe interfaţă. Aceasta face ca bulele vecine să manifeste tendinţa de respingere, ceea ce asigură o stabilitate a spumei. Spuma provoacă o serie de neajunsuri: a) fiind compresibilă produce modificarea poziţiilor elementelor mobile ale sistemelor de acţionare hidraulică; b) împiedică funcţionarea normală a pompelor de ulei eu toate

223

Organe de maşini consecinţele care decurg de aici; c) măreşte suprafaţa de contact dintre ulei şi aer, ceea ce contribuie la accelerarea oxidării uleiului; d) întrerupe filmele de ungere, ceea ce poate avea urmări grave asupra cuplelor de frecare; e) micşorează viteza de răcire a uleiului în schimbătoarele de căldură; f) determină citirea eronată a nivelului uleiului. De aceea este importantă prevenirea spumării. Aceasta se realizează prin aditivarea uleiului cu aditivi antispumanţi (în special siliconi).

Aciditatea. Acizii minerali sau organici prezenţi în ulei accelerează coroziunea organelor cu care vin în contact. Fluiditatea unui ulei se exprimă prin cifra de neutralizare (determinată prin titrare, cu KOH), în mg KOH/g Uleiurile noi, bine rafinate, nu au practic aciditate liberă (minerală sau organică). Ea apare datorită, în special, oxidării uleiului. De aceea cifra de neutralizare poate constitui un test al uzurii unui ulei. Astfel, pentru un ulei de motor (la care, datorită condiţiilor de utilizare în motoarele cu combustie internă, oxidarea este mai accentuată decât în cazul altor ansamble) se consideră că uleiul uzat este necorespunzător folosirii în continuare în motor dacă diferenţa dintre cifra de neutralizare a uleiului uzat şi cea, a uleiului proaspăt depăşeşte 0,2 mg KOH/g.

Stabilitatea chimică. Stabilitatea chimică este o proprietate deosebit de importantă a uleiurilor legată de acţiunea de oxidare a acestora în timpul utilizării.

În mecanismul oxidării uleiurilor un rol important îl are formarea în primă fază a radicalilor liberi R' din moleculele de hidrocarbură RH (RHR'+H) iar apoi formarea peroxizilor (R'+O 2ROO) şi a hidroperoxizilor (ROO+R'HROOH+R'). Aceste relaţii se continuă în lanţ, procesul fiind autocatalitic. Prin descompunerea hidroperoxizilor, urmată de alte reacţii chimice se poate ajunge la produşi ca: aldehide, cetone, acizi organici, fenoli, răşini, asfaltene. Ca urmare se produc modificări complexe ale proprietăţilor uleiului ca, de pildă, creşterea corozivităţii lui (datorată acizilor organici) şi creşterea vâscozităţii uleiului (datorată răşinilor, asfaltenelor, etc.).

Factorii externi cei mai importanţi care intensifică. procesul de oxidare sunt temperatura şi prezenţa diferitelor metale (sau a ruginii) care exercită rolul de catalizatori ai reacţiilor de oxidare.

La temperaturile ridicate din motoare, produşii. insolubili în ulei, rezultaţi din procesul de oxidare se depun şi se solidifică sub formă de lacuri dure, foarte aderente, pe pereţii cilindrilor şi pe pistoane, putând provoca ancrasarea segmenţilor cu toate consecinţele ce decurg de aici.

224


O observaţie deosebit de importantă este aceea că viteza de oxidare a uleiului se dublează iar durata de serviciu se înjumătăţeşte pentru fiecare creştere cu 10C a temperaturii peste valoarea de 54C [C1].

Oxidarea uleiurilor nu este proprie numai motoarelor, ci ea are loc şi în organele turbinelor, în cutii de viteze, reductoare, etc. Oxidarea este atenuată prin folosirea aditivilor antioxidanţi, care reacţionează cu radicalii liberi şi cu peroxizii, micşorând numărul de radicali liberi şi întrerupând reacţiile de oxidare în lanţ. Deoarece oxidarea nu poate fi complet evitată, apar produşi de oxidare corozivi (în special acizii organici). Pentru neutralizarea acestora şi pasivizarea suprafeţelor metalice (prin formarea unui strat protector) se utilizează aditivi anticorozivi.

Pentru atenuarea tendinţei de aglomerare şi de depunere pe piesele motorului (cilindri, segmenţi, pistoane) a particulelor insolubile în ulei, se utilizează aditivii detergenţi-dispersanţi.

În timpul desfăşurării diferitelor procese industriale, este posibilă pătrunderea apei în ulei, având drept una din consecinţe ruginirea suprafeţelor feroase. Pentru atenuarea acestei tendinţe sunt utilizaţi aditivii antirugină.

Pentru asigurarea unui strat protector-limită pe suprafeţele cuplelor de frecare supuse unor contacte hertziene cu încărcări foarte mari (până Ia 2.800 NJmm2), uleiurile se aditivează cu aditivi de extremă presiune (EP). Deoarece chemosorbţia favorizată de aceşti aditivi necesită o energie de activare (deci o anumită temperatură), aditivii EP se utilizează împreună cu aditivii de onctuozitate (antiuzură) care sunt eficace la temperaturi mai scăzute la care chemosorbţia încă nu s-a realizat. Având în vedere faptul că aditivii EP pot să precipite la temperaturi în jurul a 120C este interzisă utilizarea uleiurilor care conţin aditivi EP la ungerea motoarelor cu ardere internă.

Prin formularea corectă a unei reţete de aditivare a uleiurilor eu diferiţi aditivi se poate realiza un efect mai pronunţat decât cel obţinut prin simpla însumare a proprietăţilor fiecărui aditiv în parte, efect numit sinergism. 5.6.2.1.2 Consideraţii generale privind alegerea uleiurilor.

Alegerea unui lubrifiant este un moment de aceeaşi importanţă în realizarea siguranţei în exploatare a utilajelor ca, de pildă, calculul de rezistenţă sau prescrierea toleranţelor organelor acestora. Ca proprietate fundamentală a unui lubrifiant, vâscozitatea este departe de a reprezenta singurul criteriu de apreciere a unui lubrifiant. E suficient să considerăm regimurile de funcţionare în afara celui hidrodinamic pentru a constata

225

Organe de maşini importanţa onctuozităţii lubrifiantului, a necesităţii formării peliculelor moleculare rezistente pe suprafeţele în frecare (prin adsorbţie şi chemosorbţie). În cazul motoarelor cu ardere internă creşte importanţa stabilităţii chimice a uleiului, a proprietăţilor detergent-dispersante, a rezistenţei lui la "forfecarea" repetată în diferitele puncte ale sistemului de ungere etc. În acţionările hidraulice se impune cu deosebire accentuarea proprietăţilor antispumante, spuma putând cauza chiar avarierea unor organe ale utilajelor respective. În cazul turbinelor, a turbocompresoarelor, unde pătrunderea apei în ulei nu poate fi evitată, este deosebit de importantă capacitatea de dezemulsionare a uleiului. La ungerea unor angrenaje sau a unor cuple de frecare cu contact liniar sau punctiform (la care presiunile de

2 contact pot atinge: valori de ordinul 2000 N/mm ) iar regimul de ungere poate fi la limită, este esenţială rezistenţa peliculei. la presiuni extreme (EP). Din aceste exemple succinte rezultă faptul că la alegerea unui lubrifiant trebuie analizat un complex de factori care depind de natura utilajului, parametrii funcţionali, condiţiile de funcţionare etc. În toate cazurile însă, vâscozitatea va fi unul din factorii luaţi în discuţie.

Adesea este posibil ca în construcţia unui utilaj să existe un număr de cuple de frecare de diferite tipuri (roţi dinţate, lagăre de alunecare, cuple diverse cu contacte hertziene etc.). Ele ar necesita, teoretic, un număr egal de lubrifianţi, dintre care fiecare să răspundă în mod optim la condiţiile impuse de una din cuplele de frecare. Realizarea acestui deziderat nu este nici economică (ar necesita complicaţii constructive) iar, uneori, nici posibilă (de pildă, atunci când, prin poziţia lor, angrenajele şi lagărele se află nemijlocit sub acţiunea aceluiaşi lubrifiant). În asemenea situaţii, mai multe cuple de frecare sunt unse cu un singur lubrifiant. La alegerea lui trebuie să luăm în considerare un complex de condiţii, iar lubrifiantul ales trebuie să asigure buna funcţionare a cuplei de frecare care funcţionează în condiţiile cele mai severe. De pildă, în cazul unui reductor de mare putere cu lagăre de alunecare, uleiul ales trebuie să asigure funcţionarea angrenajului la presiuni mari de contact fără pericolul gripajului. Chiar dacă, de exemplu, un ulei industrial I (STAS 383-70) ar corespunde din punctul de vedere al ungerii lagărelor, el nu ar putea evita griparea angrenajelor reductorului. Asemenea probleme se pun, de pildă, şi la ungerea turbinelor unde uleiul trebuie să ungă angrenaje, lagăre şi poate îndeplini şi funcţia de fluid hidraulic. Aceste exemple şi încă altele scot în evidenţă dificultatea alegerii corecte a unui lubrifiant, necesitatea stăpânirii de către cadrele tehnice a unor cunoştinţe cu caracter interdisciplinar.

O clasificare a uleiurilor după domeniile de utilizare precum şi simbolizarea acestora o realizează STAS 871-80. Trebuie, însă, menţionat faptul că această încadrare a uleiurilor în diferite categorii, după domeniul 226

Elemente de tribologie de utilizare, nu are un caracter limitativ. Astfel, un ulei de turbină poate fi utilizat la ungerea unui angrenaj sau a unui lagăr care nu face parte integrantă dintr-o turbină; un ulei de compresor poate unge o cutie de viteze a unei maşini-unelte etc. 5.6.2.1.3 Consideraţii privind domeniile de utilizare ale uleiurilor minerale.

Un aspect important al utilizării uleiurilor minerale îl reprezintă posibilitatea prescrierii şi folosirii aceluiaşi tip de ulei la ungerea unor organe de diferite tipuri dintr-un utilaj sau a unor organe diferite din utilaje de naturi diferite. În unele situaţii, când se pune problema prescrierii unui ulei pentru ungerea unui anumit subansamblu, se pot face analogii între condiţiile de funcţionare, parametrii funcţionali ai acestuia şi condiţiile, respectiv parametrii funcţionali ai unor construcţii similare sau la care tipul contactului, regimul de ungere, temperatura, presiunile de contact, etc. sunt asemănătoare. În alte cazuri însă, prescrierea unui ulei pentru alte utilaje, maşini etc. decât cele pentru care au fost elaborate presupune încercarea prealabilă a uleiului pe standuri cu modelarea condiţiilor de funcţionare.

a) Cuple de frecare la motoarele cu ardere internă. Din fig.5.47 rezultă o parte din cuplele de frecare ale unui motor cu

ardere internă. Se poate constata varietatea acestor cuple cât şi existenţa simultană a unor regimuri de ungere diferite. De pildă, regim de ungere mixtă la cupla segmenţi-cilindru; ungere hidrodinamică în lagărele arborelui cotit; ungere posibil EHD sau limită la cupla de frecare camă-tachet.

b) Cuple de frecare la turbinele cu aburi. O turbină cu aburi are, în general, cuple de frecare de tipul lagărelor radiale şi axiale, iar dacă vitezele trebuie reduse sau multiplicate atunci trebuie luate în considerare şi angrenajele care realizează modificarea vitezelor precum şi lagărele acestora.

c) Cuple de frecare la compresoare. În cazul compresoarelor cu piston (fig.5.48) cuplele de frecare sunt de tipul: segmenţi-cilindru, fusuri paliere-cuzineţi, fusuri manetoane-cuzineţi de bielă, bolţul pistonului-bielă, supapele în ghidajele lor.

În cazul compresoarelor rotative de tip Roots (fig.5.49) se pune problema ungerii lagărelor arborilor pe care sunt montaţi rotorii precum şi a angrenajelor de sincronizare. Cei doi rotori nu fac contact direct cu carcasa (joc de 0,1mm). Organele unse sunt separate de gazul vehiculat de compresor, deci pericolul contaminării uleiului cu diverse gaze este eliminat.

227

Organe de maşini

5

4 1

3

2

fig.5.47. Cuple de frecare la un motor cu ardere internă: 1 - Cupla camă- arbore cu came; 2 - Lagăr de bielă; 3 - Bolţul pistonului; 4 - Cupla segmenţi-cilindru; 5 - Cupla supapă-culbutor.

5

1 2 3 4 fig.5.48 Compresor de aer - cuple de frecare

Cuple de frecare 1 - Segment-cilindru; 2 - Cuzinet bolţ piston; 3 - Segment-cilindru; 4 - Fus palier-cuzinet; 5 - Fus maneton-cuzinet

228


6

1 4 3 2

5

5 2

1 6

4 3

fig.5.49 Compresor Roots 1-carcasă; fig.5.50 Compresor cu palete 1- 2-rotor; 3-intrare aer; 4-rotor; 5-aer antrenat; 6-ieşire aer.

intrare aer; 2-rotor excentric; 3-paletă; 4-carcasă; 5- cămaşă pentru lichid de răcire; 6-ieşire aer.

La compresoarele rotative cu lamele (fig.5.50), între lamele şi carcasă există contact, deci această cuplă de frecare trebuie unsă. De asemenea apar cuplele de frecare: lamelă-suprafaţă de ghidare din rotor, fusuri-cuzineţi (la arborele rotorului). La aceste compresoare uleiul vine în contact cu gazul vehiculat, deci trebuie să fie compatibil cu acesta.

d) Cuple de frecare la cutiile de viteze ale maşinilor-unelte. În funcţie de tipul maşinii-unelte sunt posibile cuple de frecare de tipul: angrenaje, rulmenţi, ambreiaje multidisc plane cu comandă mecanică sau electromagnetică (fig.5.51), cuplele de frecare ale variatoarelor cu fricţiune. Este posibil ca toate aceste tipuri de cuple de frecare să fie unse cu acelaşi ulei.

În concluzie, un lubrifiant este formulat pentru un anumit tip de utilaj, răspunzând condiţiilor specifice de funcţionare a acestuia (prin aditivare, rafinare mai avansată etc.), dar el poate fi utilizat, în unele cazuri, şi la alte tipuri de utilaje ale căror cuple de frecare sunt compatibile cu lubrifiantul respectiv. 5.6.2.2 Uleiuri sintetice.

Uleiurile sintetice sunt produşi de tipul: esteri acizi dibazici, organofosfaţi esteri, siliconi, poliglicoli esteri, compuşi hidrocarbonaţi fluoruraţi, silicaţi esteri, polifenil esteri etc.

229

Organe de maşini

4 3 2

1

fig.5.51 Cuple de frecare la o cutie de viteze: 1- rulment; 2-cuplaj electromagnetic multidisc; 3- angrenaj; 4- rulmenţi

Uleiurile sintetice se caracterizează, în general, prin indici de vâscozitate de valori mari, stabilitate chimică ridicată, volatilitate scăzută, lipsa inflamabilităţii şi alte proprietăţi egale sau superioare uleiurilor minerale care justifică utilizarea lor în anumite situaţii. Pot fi utilizate în limite largi de temperatură (de exemplu siliconii pot fi folosiţi între - 50C...+450C iar diesterii între -60C...+200C).

Domenii de utilizare ale lubrifianţilor sintetici: aeronautica (de exemplu la ungerea elementelor turbinelor cu gaze ale avioanelor cu reacţie); procese tehnologice industriale unde există pericolul de aprindere a uleiurilor minerale (linii de sudură, utilaje de turnătorie, linii de tratamente termice); echipamente miniere; compresoare de gaze şi de aer; turbine cu gaze; lichide de răcire în reactoare nucleare (de pildă polifenil esterii).

Lubrifianţii sintetici pot fi, de asemenea, utilizaţi pentru obţinerea unor unsori consistente cu proprietăţi deosebite de cele ale unsorilor consistente obţinute din uleiuri minerale.

230


5.6.3 Unsori consistente

Unsorile consistente sunt dispersii de săpunuri metalice în uleiuri (minerale sau sintetice). Săpunurile utilizate pot fi de calciu, sodiu, aluminiu, litiu, plumb, stronţiu, bariu. Pentru a se realiza avantajele diferitelor săpunuri, unsorile se pot realiza pe baza mai multor săpunuri simultan.

Pentru ameliorarea unor proprietăţi şi conferirea altora, unsorile consistente pot fi aditivate cu aditivi ca: aditivi solizi (bisulfură de molibden, grafit, talc, mică, etc.) care asigură o protecţie mai bună a suprafeţelor în frecare menţinând un coeficient de frecare mai redus în cazul întreruperii stratului de unsoare de pe suprafeţele în frecare, aditivi antioxidanţi, aditivi EP, etc. Unele proprietăţi ale unsorilor consistente.

Unele dintre proprietăţile (caracteristicile) unsorilor consistente, de care se ţine seama la alegerea acestora sunt: punctul de picurare; penetraţia; stabilitatea termică; impurităţi mecanice; conţinut de apă, alcalii, acizi, cenuşă.

Punctul de picurare. Este temperatura [C] la care unsoarea picură sub acţiunea propriei greutăţi. Ea determină temperatura maximă de utilizare a unsorii (15-25C sub punctul de picurare).

Penetraţia. Este adâncimea (în zecimi de mm) la care un penetrator conic (în condiţii date) se scufundă în unsoarea de încercat. Ea caracterizează consistenţa unsorii (la unsorile mai moi penetraţia este mai mare).

Clasificarea şi notarea unsorilor consistente.

Clasificarea şi simbolurile utilizate sunt prescrise în STAS 4951-81. Unele elemente sunt prezentate în tabelul 5.7.

Săpunul se notează cu simbolul chimic al metalului respectiv iar consistenţa printr-o cifră (00-semifluidă; 0 - foarte moale; 1 - moale...6 - foarte tare; 7 - extrem de tare).

Exemplu de notare: Rul 145 Na 3 - este o unsoare lubrifiantă pentru rulmenţi cu punct de picurare 145C, pe bază de săpun de sodiu, cu consistenţa 3.

231

Organe de maşini

tabelul 5.7

Simbol

U Rul

UM LD TJ E

RS

Criteriu general Categorie

Unsori consistente - clasificare şi simboluri Criteriu

suplimentar

Unsori lubrifiante

Condiţii specifice de utilizare

Unsori pentru etanşare Unsori pentru protecţia suprafeţelor metalice

Condiţii specifice de utilizare

Tipul unsorii De uz general Pe bază de sodiu şi calciu pentru rulmenţi Multifuncţionale Pentru lagăre deschise Pentru temperaturi joase De uz general Rezistente la solvenţi organici

- AR

La utilizarea unsorilor consistente este importantă cunoaşterea comportării lor în contact cu apa. Astfel, săpunul de sodiu e solubil în apă, cel de litiu are o mică solubilitate, iar cele de calciu, aluminiu, plumb sunt insolubile.

232

utili

zare

l u i

Dom

en

e d


233

Organe de maşini

234


5.6.4 Lubrifianţi solizi 5.6.4.1 Condiţii care impun utilizarea lubrifianţilor solizi.

Dezvoltarea rapidă a tehnicii spaţiale, a industriei aeronautice precum şi creşterea intensităţii, a varietăţii proceselor tehnologice în diferite ramuri industriale, creşterea interesului pentru criogenie au pus probleme deosebite legate de lubrifianţi. Există situaţii în care nu pot fi utilizaţi lubrifianţi lichizi sau semisolizi convenţionali:

a) la temperaturi ridicate (500-900C); la asemenea temperaturi lubrifianţii lichizi se evaporă sau se descompun chimic;

b) la temperaturi foarte scăzute (până la -250C); -10

c) în atmosferă rarefiată (până la 10 starea lichidă nu se poate menţine ;

torr, sau 1,33·10 N/m ) când -8 2

d) în mediu de radiaţii (, neutroni etc.). În afară de asemenea condiţii deosebit de severe, lubrifianţii solizi se

mai întrebuinţează în locul celor convenţionali şi în alte: situaţii care se referă la alte tipuri de probleme:

e) când, prin pierderea de lubrifiant, se pot rebuta produse (de exemplu în industria textilă - pătarea ţesăturilor);

f) la asamblarea unor piese care se remontează la intervale mari (de exemplu la asamblări filetate);

g) la ungerea unor elemente de cauciuc (faţă de care mulţi lubrifianţi lichizi sunt activi). 5.6.4.2 Condiţii ce se impun lubrifianţilor solizi.

Aceste condiţii sunt: rezistenţă de forfecare redusă; duritate mică; aderenţă puternică pe suprafaţa metalică; continuitate; regenerarea filmului de lubrifiant în timpul funcţionării; lipsa impurităţilor abrazive stabilitate chimică. 5.6.4.3 Tipuri de lubrifianţi solizi.

Lubrifianţii solizi pot fi clasificaţi, după natura lor, astfel: compuşi anorganici; compuşi organici, straturi metalice.

a) Compuşi anorganici Materiale cu structură cristalină lamelară. Pot fi amintite: grafitul;

sulfuri, selenuri sau telururi ale unor metale, metale grele şi actinide: bisulfura de molibden (MoS 2) bisulfura de wolfram (WS 2), bisulfura de tantal (TaS 2), biselenura de wolfram (WSe 2), biselenura de tantal (TaSe 2). Toate se caracterizează, datorită structurii lor lamelare, printr-o rezistenţă de

235

Organe de maşini forfecare redusă. Stabilitatea lor termică este ridicată, aşa cum reiese din tabelul 5.9.

tabelul 5.9 Stabilitatea termică a lubrifianţilor solizi lamelari

Lubrifiant Grafit MoS2 WS2 TaSe2 TaS2 WSe2

Stabil în aer până la temperatura [C]

400 350

450* 575 600 310

-6 * în vid (10 torr) unge până la 1300C

Aceşti lubrifianţi pot fi utilizaţi în mai multe moduri: pulverizaţi

între suprafeţe prin jet de aer; depuşi pe suprafeţe prin frecarea unor pastile

sau creioane executate din astfel de lubrifianţi; depuşi cu ajutorul unui

solvent care apoi se evaporă; înglobaţi într-o masă de liant (răşini, silicaţi,

etc.) care formează apoi straturi subţiri pe suprafeţe; ca aditivi în uleiuri sau

în unsori consistente; impregnaţi în materiale sinterizate.

În general se aplică ultimele trei moduri de utilizare. Astfel, de pildă

MoS 2 având ca liant o răşină fenolică a fost utilizat la ungerea unor

elemente ale modulului lunar (-250F,-135C, vid cosmic) [C2].

Grafitul se comportă ca lubrifiant numai în condiţiile existenţei unei

anumite umidităţi (=0,05...0,1). În lipsa ei (în vid, la viteze ridicate când

apa se poate evapora), grafitul devine abraziv.

Bisulfura de molibden poate fi utilizată în condiţii extreme de

temperatură, de presiune (vid), în mediu de radiaţii. Este în primul rând un

agent de reducere a uzurii. Coeficientul de frecare:=0,45. Reacţionează cu

suprafeţele metalice asigurând o peliculă protectoare care întârzie gripajul.

Se consideră că, în cazul suprafeţelor care au afinitate faţă de sulf, MoS2

reacţionează cu suprafaţa în punctele cu temperatură ridicată (contacte pe

vârfuri de asperităţi), formând sulfuri; de exemplu, reacţionează cu fierul

formând FeS pe suprafaţă, prevenind gripajul. Concentraţia de MoS 2,

utilizat ca aditiv, este de 1...10%, în funcţie de locul de utilizare.

Dimensiunile granulelor: 0,7...7m. Micşorarea excesivă a granulaţiei

conduce la scăderea rezistenţei la oxidare. La testarea MoS 2 cu granulaţie

0,7m şi 7m în ulei mineral (concentraţie 010% în greutate) s-a

constatat o rezistenţă la gripaj mai ridicată pentru granulaţia de 7m [C1].

MoS 2 poate fi utilizată în criogenie. Astfel, compusul format din 71% MoS 2,

236

Elemente de tribologie 7% grafit, 22% silicat de sodiu este compatibil cu oxigenul lichid [C1]. De asemenea unii compuşi pe bază de MoS 2 sunt deosebit de rezistenţi la radiaţii. Astfel, un film aderent de MoS 2 - grafit - silicat de sodiu a rezistat

9 la o doză de radiaţii de 5⋅10 R, iar o combinaţie PbS-MoS 2-B 20 3 la radiaţii de reactor [C1]. Pentru două materiale combinate pe bază de MoS 2 se dau în tabelul 5.10 valorile coeficienţilor de frecare. MoS 2 se utilizează, de asemenea, impregnat în bronz sinterizat (uneori împreună cu teflonul), realizându-se materiale de lagăre.

tabelul 5.10 Lubrifianţi solizi pe bază de MoS 2- coeficienţi de frecare

Lubrifiantul MoS 2+grafit+silicat de sodiu MoS 2+grafit+fosfat de sodiu

Coeficientul de frecare la 760 torr 0,070,18 0,090,25

-5 la 10 torr 0,110,2

-

Observaţii presiune de contact

0,15⋅10 N/m2 5

Bisulfura de wolfram rezistă la mulţi solvenţi (inclusiv cloruraţi), acizi concentraţi, combustibil pentru rachete. Coeficientul de frecare =0,0250,09, în funcţie de presiunea de contact, duritatea şi rugozitatea suprafeţei. Viteza de oxidare este lentă (chiar la temperaturi peste limita stabilităţii termice) deoarece trioxidul de wolfram format pe suprafaţă protejează masa lubrifiantului chiar la t>1000C. Se utilizează şi sub forma unor compuşi, de pildă cu galiu. În tabelul 5.11 sunt daţi coeficienţii de frecare pentru asemenea compuşi [C1].

tabelul 5.11 Lubrifianţi solizi pe bază de WS 2- coeficienţi de frecare

Presiunea de contact [N/m 2] Lubrifiantul

90%WS 2+10%Ga 80%WS 2+20%Ga 70%WS 2+30%Ga

5,6⋅105 la 20C

0,18 0,18 0,14

5,6⋅105 la 510C

0,25 0,28 0,22

37⋅105 0,22 0,21 0,10

66⋅105 0,16 0,14 0,05

105⋅105

0,11 0,11 0,05

Biselenura de wolfram utilizată ca atare, pierde prin oxidare 6% din greutate pe oră la 310C [C1]. Compusul de WSe 2 cu galiu, însă, are performanţe superioare. Astfel compusul: 90% WSe 2 +10% Ga rezistă până la circa 750C în timp ce, de pildă, grafitul se oxidează complet la 590C (1100F) după 120 ore de încercare, compusul 80% WSe 2 +20% Ga nu prezintă nici o modificare [C1],

237

Organe de maşini

Compuşi ai plumbului. Oxidul de plumb PbO are bune proprietăţi lubrifiante chiar în cazul utilizării, de pildă, la ungerea oţelurilor inoxidabile. Se utilizează fie sub forma unei pelicule subţiri depuse pe suprafeţe fie sub formă de pulbere (pudră). Temperaturile de utilizare: 450...550C [C1]. La temperaturi de circa 360...450C are o rezistenţă slabă la oxidare. Coeficientul de frecare la circa 530C este 0,08, iar la temperatura ambiantă el este 0,29.

Silicatul de plumb prezintă o micşorare a frecării cu creşterea temperaturii şi a vitezei de alunecare. Se poate utiliza până la temperaturi de circa 800C (1500F).

b) Compuşi organici Cel mai cunoscut compus organic utilizat ca lubrifiant solid este

politetrafluorura de etil (PTFE, teflon). Asigură coeficienţi de frecare mici (0,030,08). Poate fi utilizată până la temperaturi de circa -200-300C. Se întrebuinţează :

• sub forma unor straturi subţiri (10-30m) depuse pe suprafeţele de frecare (cu ajutorul unor răşini);

• impregnată, cu sau fără alte materiale, în bronz sinterizat. Astfel, impregnată în bronz sinterizat împreună cu mici cantităţi de plumb asigură un coeficient de frecare de 0,02 la sarcini mari şi viteze mici şi de circa 0,16 la sarcini mici şi viteze mari;

• sub forma unor piese masive (cuzineţi, bucşe etc.). Sub această formă se utilizează mai puţin din cauza unor dezavantaje ale PTFE: rezistenţă mecanică mică, dilatare mare, conductibilitate termică redusă. PTFE este rezistentă la solvenţi. Are proprietăţi antistick-slip. În tabelul alăturat se dau coeficienţii de frecare pentru PTFE în diferite condiţii de încercare.

tabelul 5.12

Coeficienţii de frecare pentru PTFE Viteza [m/s]

sub 0,5⋅10-2

50 -25

2 Presiunea de contact [N/m ]

35⋅10 5-560⋅10 5

3,5⋅10 -35⋅10 sub 3,5⋅10 5

5

5

Coeficientul de frecare [-]

0,040,09 0,10,2

0,150,27

Straturi metalice. Filmele subţiri ale unor metale moi, aderente pe suprafeţe de frecare pot avea bune proprietăţi lubrifiante. Astfel de metale utilizate în straturi subţiri pot fi: indiu, plumb, staniu, argint, bariu, zinc. Grosimea unui strat de indiu pe oţel necesară prevenirii contactului direct

238

Elemente de tribologie între materialele de bază ale suprafeţelor în frecare este de 40m. Coeficientul de frecare, în acest caz, poate atinge valoarea 0,04.