Download doc - ELEMEN KONSTRUKSI KAYU

PERANCANGAN ELEMEN KONSTRUKSI KAYU

BAB 1. PENGERTIAN ELEMEN KONSTRUKSI

1.1 PENDAHULUAN

Indonesia adalah suatu negeri yang sangat kaya akan kayu, baik

kaya di dalam jenis maupun kaya di dalam arti kuantitasnya.

Jenis-jenis pohon di Indonesia ada beberapa ribu, sedangkan

kalau kita melihat peta Indonesia akan tampak bahwa pulau-

pulau besar di Indonesia mempunyai banyak areal hutan sebagai

penghasil kayu.

Kayu merupakan bahan konstruksi bangunan yang banyak

dipergunakan untuk perumahan, jembatan atau keperluan

lainnya. Dipilihnya kayu sebagai bahan konstruksi karena kayu

memiliki beberapa keuntungan antara lain mempunyai kekuatan

yang cukup tinggi, ringan, mudah diperoleh, dan di beberapa

daerah harganya relatif murah serta mudah dalam

pelaksanaannya.

Meskipun pada saat ini kayu sebagai bahan konstruksi telah

banyak digantikan oleh bahan konstruksi lain, seperti baja ringan

(lightweight steel), misalnya pada konstruksi kuda-kuda ataupun

gording, namun bukan berarti bahwa kayu sudah tidak

dipergunakan lagi. Dari segi harga maupun ketersediaan bahan

dalam jumlah yang besar, di daerah-daerah tertentu di Indonesia

yang mempunyai hutan yang luas dan merupakan daerah

penghasil kayu, kayu lebih murah dan lebih mudah diperoleh

dibandingkan baja. Juga dari segi arsitektural, konstruksi kayu

dipandang lebih indah dan lebih mudah dibentuk sesuai dengan

desain yang diinginkan daripada konstruksi baja.

1


1.2 ELEMEN KONSTRUKSI

Yang dimaksud dengan elemen konstruksi di sini adalah bagian-

bagian dari suatu konstruksi bangunan yang menggunakan

bahan kayu. Ada 4 (empat) elemen terpenting pada konstruksi

kayu yaitu :

1. Batang tarik

2. Batang tekan

3. Batang lentur

4. Batang lentur dan tekan

Batang tarik adalah batang yang menahan beban atau gaya (P)

tarik. Batang tarik biasa kita jumpai pada konstruksi rangka.

Konstruksi rangka dipakai pada konstruksi kuda-kuda atap dan

rangka jembatan kayu. Memang dewasa ini kontruksi rangka

jembatan kayu sudah tidak dipakai digantikan oleh konstruksi

baja, namun pada rangka kuda-kuda atap masih banyak

menggunakan konstruksi kayu, karena konstruksi rangka kuda-

kuda atap dengan baja dipandang masih terlalu mahal.

Batang tekan adalah batang yang menahan beban atau gaya

(P) tekan. Batang tekan juga kita jumpai pada konstruksi rangka.

Konstruksi rangka dipakai pada konstruksi kuda-kuda atap dan

rangka jembatan kayu.

Batang lentur adalah batang yang menahan beban lentur atau

momen. Batang lentur biasanya berbentuk balok kayu dan kita

jumpai pada balok jembatan kayu. Meskipun saat ini jembatan

kayu sudah sangat jarang ditemui terutama di perkotaan yang

lebih memilih jembatan rangka baja maupun jembatan beton,

namun di daerah-daerah terpencil dimana kayu lebh mudah

2


diperoleh dan lebih murah dibanding baja dan beton, jembatan

dari kayu masih dipergunakan. Selain pada jembatan, batang

lentur berupa balok bisa kita temui pada sistem lantai bangunan

gedung.

Batang lentur dan tekan adalah batang yang menahan beban

lentur dan beban tekan secara bersamaan. Batang lentur dan

tekan biasanya terdapat pada elemen balok-kolom. Akibat beban

tekan, tampang balok-kolom menerima tegangan tekan secara

merata. Sedangkan akibat beban lentur, sebagian tampang yang

lain mengalami tegangan tarik. Tampang balok kolom yang

menerima tegangan tekan total (tegangan tekan akibat beban

tekan dan akibat momen lentur) harus dijadikan sebagai dasar

perancangan dimensi balok-kolom.

1.3 SIFAT FISIK KAYU

Untuk mengetahui sifat-sifat kayu sebagai bahan bangunan, kita

perlu mengetahui bangun (structure) kayu. Sifat-sifat kayu ada 2

(dua) macam yaitu :

1. Sifat fisik

2. Sifat mekanik

Sifat-sifat tersebut harus selalu diperhatikan pada perancangan

suatu konstruksi kayu dan merupakan dasar dari pemakaian

elemen konstruksi kayu yang sesuai dengan beban yang akan

ditahan konstruksi tersebut.

1.3.1 KANDUNGAN AIR

Kayu merupakan material higroskopis, artinya kayu memiliki

kaitan yang sangat erat dengan air berupa cairan ataupun uap.

Kemampuan menyerap dan melepaskan air tergantung dari

kondisi lingkungan seperti temperatur dan kelembaban udara.

3


Kandungan air yang terdapat pada sebuah pohon kayu sangat

bervariasi tergantung pada jenis spesiesnya. Dalam satu spesies

yang sama terjadi pula perbedaan kandungan air yang

disebabkan oleh umur, ukuran pohon dan lokasi penanamannya.

Pada bagian batang sebuah kayu, terjadi perbedaan kandungan

air, kandungan air pada kayu gubal lebih banyak dari pada kayu

teras.

Air yang terdapat pada batang kayu tersimpan dalam dua bentuk

yaitu air bebas (free water) yang terletak diantara sel-sel kayu

air ikat (bound water) yang terletak pada dinding sel. Selama air

bebas masih ada, maka dinding-dinding sel kayu akan tetap

jenuh. Air bebas merupakan air yang pertama yang akan

berkurang seiring dengan proses pengeringan, pengeringan

selanjutnya akan dapat mengurangi air ikat pada dinding sel.

Ketika batang kayu mulai diolah (ditebang dan dibentuk),

kandungan air pada batang berkisar antara 40% hingga 300%.

Kandungan air ini dinamakan kandungan air segar. Setelah

ditebang dan mulai dibentuk atau diolah, kandungan air ini mulai

bergerak keluar. Suatu kondisi dimana air bebas yang terletak

diantara sel-sel sudah habis sedang air ikat pada dinding sel

masih jenuh dinamakan titik jenuh serat (fibre saturation

point). Kandungan air pada saat titik jenuh serat berkisar antara

25% sampai 30% bergantung pada jenis kayu itu sendiri.

Pengeringan selanjutnya (kadar air dibawah titik jenuh serat)

akan mengurangi kandungan air ikat pada dinding sel,

menyebabkan terjadinya perubahan dimensi tampang melintang

batang kayu, peningkatan kepadatan, peningkatan sifat-sifat

mekanik dan ketahanan lapuk. Kandungan air pada kayu akan

sangat dipengaruhi oleh kelembaban udara lingkungan. Bila

4


kelembaban udara lingkungan meningkat, maka kandungan air

pada kayu akan meningkat pula, dan begitu pun sebaliknya.

Pada lingkungan yang memiliki kelembaban udara yang stabil,

maka kandungan air pada kayu juga akan cenderung teta,

kondisi kandungan air pada kayu yang tetap ini disebut kadar

air imbang (equilibrium moisture content) berkisar antara 12% -

17%.

1.3.2 KEPADATAN DAN BERAT JENIS

Kepadatan atau berat unit sebuah kayu dinyatakan sebagai berat

per unit volume. Hal ini ditunjukan untuk mengetahui porositas

atau prosentase rongga/void. Kepadatan akan kecil pada inti

kayu bagian dasar dan akan meningkat tajam kearah luar

penampang (cross section) dan meningkat secara perlahan

kearah ketinggian.

Kepadatan suatu jenis kayu dapat dihitung dengan cara

membandingkan antara berat kering dengan volume basah.

Berat kering kayu dapat diperoleh dengan cara menyimpan

specimen kayu dalam oven pada suhu 1050 C selama 24 jam

atau hingga berat sepesimen kayu tetap.

Keterangan :

K = kepadatan (gr/cm3)

Berat Kering = berat sel kayu (gr)

Volume basah = volume sebelum di oven (cm3)

5


Berat jenis adalah perbandingan antara kepadatan kayu dengan

kepadatan air pada volume yang sama.

Dimana V adalah volume basah kayu yang sama dengan volume

air.

Kayu terdiri dari bagian padat/sel kayu, air dan udara. Volume V

pada persamaan diatas adalah jumlah dari volume bagian padat,

volume air dan volume udara. Ketika kayu dimasukan ke dalam

oven atau dikeringkan maka volume yang tetap tinggal adalah

volume bagian padat dan volume udara saja sedangkan airnya

sudah menguap/hilang.

1.3.3 CACAT KAYU

Cacat atau kerusakan kayu dapat mengurangi kekuatan dan

bahkan kayu yang cacat tersebut tidak dapat dipakai sebagai

bahan konstruksi. Cacat kayu yang sering terjadi adalah

retak/belah, mata kayu dan kembang-susut.

1. Retak Kayu

Retak pada kayu terjadi karena proses penurunan kandungan

air (pengeringan) yang terlalu cepat. Proses pengeringan ini

memaksa air pada batang bagian dalam kayu untuk segera

keluar, sehingga terbentuklah retak. Pada batang kayu yang

tipis, retak dapat terjadi lebih besar dan disebut dengan

belah.

2. Mata Kayu

6


Mata kayu sering terdapat pada batang kayu yang merupakan

bekas cabang kayu yang patah. Pada daerah mata kayu

terjadi pembelokan arah serat, sehingga kekuatan kayu

menjadi berkurang. Menurut Desch dan Dinwoodie (1981),

penurunan kekuatan akibat mata kayu pada kuat geser dan

kuat tekan tegak lurus serat relatif kecil, pada kuat tekan

sejajar serat cukup besar, dan penurunan kekuatan yang

paling besar terjadi pada tarik sejajar serat. Untuk keperluan

konstruksi, dihindari penggunaan batang kayu yang memiliki

mata kayu.

3. Kembang susut

Kondisi lingkungan yang memiliki kelembaban udara tidak

tetap (fluktuatif), dapat menyebabkan ukuran batang kayu

tidak stabil. Proses penyusunan (shrinkage) batang kayu

terjadi apabila kelembaban udara disekitar batang kayu

memaksa air pada batang kayu keluar, dan sebaliknya apabila

kandungan air pada kayu meningkat akibat tingginya

kelembaban udara, maka batang kayu akan mengembang

(swalling). Besarnya kembang-susut yang terjadi pada arah

longitudinal, radial dan tangensial tidaklah sama. Kembang-

susut paling kecil terjadi pada arah longitudinal, sedangkan

kembang susut paling besar terjadi pada arah tangensial.

1.4 SIFAT-SIFAT MEKANIK KAYU

1.4.1 KUAT TARIK SEJAJAR SERAT

Elemen konstruksi yang menerima beban tarik dapat dengan

mudah kita temukan pada konstruksi rangka. Kuat tarik dapat

dihitung dengan cara membagi beban tarik dengan luas tampang

7


(cross-section). Kayu memiliki kuat tarik yang lebih besar pada

arah panjang batangnya (sejajar serat) dari pada arah radial

(tegak lurus). Sehingga pada konstruksi kayu dihindari

pembebanan tarik yang tegak lurus serat kayu. Kegagalan tarik

memiliki kecenderungan untuk bergerak melalui bagian yang

lebih rendah kepadatannya (kayu muda/kayu gubal), tetapi

berbentuk zig-zag pada kayu yang kepadatannya tinggi (kayu

teras).

Apabila batang kayu ditarik dengan beban tarik tertentu, maka

panjang batang kayu akan bertambah. Regangan didefinisikan

sebagai nilai banding antara pertambahan panjang dengan

panjang batang awal. Untuk regangan yang kecil biasanya terjadi

secara linier-elastik, sedangkan untuk nilai regangan yang besar

terjadi secara nonlinier-nonelastik seperti dapat dilihat pada

Gambar 2.1.

Titik batas dari kedua jenis regangan disebut tegangan

sebanding (proporsional limit) yang dapat diketahui dari kurva

tegangan tarik vs regangan. Tetapi seringkali tegangan

sebanding ini tidak begitu jelas sehingga untuk menentukannya

dapat digunakan metode offset yaitu dengan cara menarik garis

offset pada regangan 0,2 % dengan kemiringan yang sama

dengan kemiringan awal kurva tegangan vs regangan. Titik

tegangan sebanding merupakan titik perpotongan antara garis

offset dengan kurva tegangan vs regangan.

8


Gambar 1.1 Kurva tegangan vs regangan sejajar serat

Modulus of Elasticity (MOE) merupakan angka kemiringan titik

sebanding atau σe/εe dimana σe adalah tegangan sebanding, dan

εe adalah regangan sebanding. Nilai MOE menunjukkan perilaku

elastitas atau bahan dimana regangan yang terjadi akibat

penambahan beban akan hilang apabila beban kerja tersebut

dihilangkan.

Persamaan E = σ/ε dikenal dengan persamaan Hook yang

berlaku pada semua bahan yang bersifat elastic seperti karet,

sedangkan kayu memiliki daerah elastic dan nonelastis pada

kurva tegangan vs regangannya. Namun karena mudahnya

penggunaan persamaan Hook ini, maka analisis konstruksi kayu

masih dibatasi pada daerah elastic saja.

1.4.2KUAT TEKAN SEJAJAR SERAT

Batang yang mengalami gaya tekan dijumpai pada konstruksi

kuda-kuda dan elemen kolom pada portal. Kuat tekan dapat

diperoleh dengan cara membagi besar gaya tekan dengan luas

9


tampang batang. Menurut Kobler (1980), untuk batang yang

memiliki panjang lebih dari 11 kali tebal batang, kegagalan tekan

batang akan disertai dengan munculnya tekuk atau buckling

pada batang.

Menurut Somayaji (1995), kuat tekan kayu pada arah tegak

lurus serat berkisar 12 % sampai dengan 18 % dari kuat tekan

sejajar serat. Kuat tekan kayu baik arah sejajar serat maupun

tegak lurus serat akan meningkat apabila kadar air menurun.

Untuk kadar air dibawah 30 % (titik jenuh serat), penurunan

setiap 1 % kandungan air akan meningkatkan kuat tekan antara

4 % sampai 6 %.

1.4.3KUAT LENTUR

Kuat lentur kayu merupakan salah satu sifat mekanik kayu yang

tertinggi bila dibandingkan dengan sifat mekanik yang lain

seperti kuat tarik, kuat tekan, maupun kuat geser. Akibat kuat

lentur yang tinggi dan berat jenis yang kecil menyebabkan kayu

banyak dipakai untuk elemen lentur pada konstruksi ringan.

Tegangan lentur dari suatu tampang yang memiliki momen

lembam I dan bending momen M dapat dihitung dengan

persamaan lt = M.y/I, dimana y adalah jarak dari garis netral ke

titik yang ditinjau tegangan lenturnya. Akibat bending momen M,

pada sisi atas tampang batang akan mengalami gaya tekan

sedangkan pada sisi bawah akan mengalami tarik. Seiring

dengan meningkatnya bending momen, maka daerah sisi tekan

akan membesar sehingga letak garis netral akan ber gerak ke

bawah. Urutan kegagalan sangat ditentukan oleh jenis kayu itu

sendiri, sebagai contoh untuk kayu-kayu yang tidak diawetkan

kegagalan diawali pada daerah tekan kemudian diikuti oleh

kegagalan tarik atau geser. Tegangan lentur maksimum yang

10


terjadi pada saat keruntuhan sering dikenal dengan istilah

Modulus of Rupture (MOR).

1.4.4KUAT GESER SEJAJAR SERAT

Pada batang yang mengalami beban bending momen seringkali

disertai dengan gaya geser. Kekuatan geser kayu akan didukung

oleh zat lignin oleh karena itu kuat geser kayu merupakan sifat

mekanik kayu yang paling lemah dibandingkan dengan sifat

mekanik yang lainnya. Kayu memiliki kuat geser sejajar serat

yang lebih kecil dibandingkan dengan kuat geser yang tegak

lurus serat. Cacat kayu seperti retak atau mata kayu akan sangat

mempengaruhi kuat geser kayu.

1.4.5PERILAKU TERHADAP TEMPERATUR TINGGI

Sebagian besar kayu tersusun atas selulosa, lignin, dan

hemiselulosa yang kesemuanya itu merupakan senyawa yang

terbentuk dari unsure Carbon, Hidrogen, dan Oksigen. Unsure-

unsur ini (Carbon, Hidrogen, dan Oksigen) mudah terbakar

apabila ada peningkatan temperatur ruangan yang berlebihan.

Oleh karena itu, kayu digolongkan sebagai material yang mudah

terbakar (combustible material).

Perilaku struktur kayu dalam merespon api berbeda dengan

bahan struktur yang lain seperti beton atau baja. Ketika api

sudah cukup untuk membakar kayu bagian luar akan terbakar

dan berubah menjadi arang. Waktu yang dibutuhkan oleh api

untuk membakar kayu bagian luar sangat bergantung dari kadar

air kayu awal, dimensi batang kayu, ketersediaan oksigen dan

temperatur api itu sendiri. Oleh karena rendahnya angka

penyebaran panas/thermal conductivity kayu dan air yang ada

dalam kayu, maka untuk temperature yang kecil dibutuhkan

11


waktu yang lama agar api dapat membakar bagian dalam kayu

(Malhotra, 1982).

1.5 TEGANGAN IJIN KAYU

Tegangan ijin kayu adalah dasar yang dipergunakan dalam

perancangan konstruksi kayu Berdasarkan Peraturan Konstruksi

Kayu Indonesia (PKKI, NI-2, 1961). Besarnya tegangan ijin yang

diperbolehkan untuk perancangan konstruksi kayu dipengaruhi

oleh beberapa faktor sebagai berikut, yaitu :

1. Mutu kayu

2. Kelas kuat kayu

3. Keadaan konstruksi

4. Sifat pembebanan

1.5.1MUTU KAYU

Berdasarkan Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia PKKI (1961),

mutu kayu perdagangan dibedakan menjadi dua kelompok yaitu,

kayu mutu A dan kayu mutu B. kayu mutu A memiliki cirri-ciri

sebagai berikut :

Kayu kering udara

Besarnya mata kayu (d1 atau d2) tidak melebihi 1/6 dari lebar

balok dan juga tidak boleh lebih dari 3,5 cm.

Balok tidak boleh mengandung wanvalk yang lebih besar dari

1/10 tinggi balok,

Miring arah serat tg α tidak boleh lebih dari 1/10 dan

Retak-retak dalam arah radial (hr) tidak boleh lebih dari ¼

tebal kayu, dan retak-retak menurut lingkaran tumbuh (ht)

tidak boleh melebihi 1/5 tebal kayu.

Sedang ciri-ciri kayu yang tergolong mutu B adalah :

Kadar air kayu <30%

12


Besar mata (d1 atau d2) tidak melebihi 1/4 dari lebar balok

dan juga tidak boleh lebih dari 5 cm,

Balok tidak boleh mengandung wanvlak yang lebih besar dari

1/10 tinggi balok,

Miring serat tg α tidak boleh lebih dari 1/10 dan

Retak-retak dalam arah radial (hr) tidak boleh lebih dari 1/7

tebal kayu, dan retak-retak menurut lingkaran tumbuh (ht)

tidak boleh melebihi 1/4 tebal kayu.

Gambar 1.2 Penentuan mutu kayu menurut PKKI 1961

1.5.2KELAS KUAT KAYU

Menurut PKKI 1961, berdasarkan tingkat kekuatannya kayu

dapat dikelompokkan ke dalam 5 (lima) kelompok atau 5 (lima)

kelas kuat. Daftar nama kayu terpenting di Indonesia dan kelas

kuatnya dapat dilihat pada lampiran.

KELAS KUAT KAYU(sumber : Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) 1961)

13


Kelas Kuat

Berat Jenis Kering Udara

(gr/cm3)

Tegangan yang diperkenankan (kg/cm2)

σlt σtk ll = σtr ll σtk ll

I > 0,90 150 130 40 20Kayu Jati

0,70 130 110 30 15

II 0,90 – 0,60 100 85 25 12

III 0,60 – 0,40 75 60 15 8

IV 0,40 – 0,30 5 45 10 5

V < 0,30 - - - -

Tegangan ijin dan modulus elastisitas kayu mutu A untuk kelas

kuat I sampai dengan IV dapat dilihat pada tabel di bawah ini.

Tabel 1.1 TEGANGAN IJIN KAYU(sumber : Peraturan Konstruksi Kayu Indonesia (PKKI) 1961)

Tegangan Ijin

Tegangan yang diperkenankan (kg/cm2) Kayu JatiI II III IV V

σlt 150 100 75 50 -- 130

σtk ll = σtr ll 130 5 60 45 -- 110

σtk 40 25 15 10 -- 30

ll 20 12 8 5 -- 15

Tegangan ijin untuk kayu mutu A dapat dihitung (pendekatan) berdasarkan berat

jenis kayu (g), dinyatakan dalam persamaan di bawah ini :

Tegangan Ijin Persamaan dalam (g)

σlt 170 g

σtk ll = σtr ll 150 g

σtk 40 g

ll 20 g

Tegangan ijin kayu mutu B adalah 75 % dari tegangan ijin kayu

mutu A.

Kelas Kuat Kayu E (kg/cm2)

I 125.000

II dan Jati 100.000

III 80.000

14


IV 60.000

Tegangan ijin pada Tabel 1.1 perlu dikalikan dengan faktor-faktor

pengaruh keadaan konstruksi dan sifat pembebanan.

1.5.3FAKTOR KEADAAN KONSTRUKSI

Faktor keadaan konstruksi () dipengaruhi oleh kondisi konstruksi

terhadap pengaruh udara luar, sehingga ditemui istilah

konstruksi terlindung dan tidak terlindung. Definisi konstruksi

yang terlindung adalah konstruksi yang dilindungi dari

perubahan udara yang besar, dari hujan, dari matahari, sehingga

tidak akan menjadi basah dan kadar airnya tidak akan berubah

banyak.

Ada 2 (dua) faktor reduksi untuk kondisi konstruksi tidak

terlindung, yaitu sebagai berikut :

a. Faktor 2/3

1. Untuk konstruksi yang selalu terendam air

2. Untuk bagian konstruksi yang tidak terlindung, dan

kemungkinan kadar air kayu akan tinggi.

b. Faktor 5/6

Untuk konstruksi yang tidak terlindung, tetapi kayu dapat

cepat mongering.

1.5.4FAKTOR SIFAT PEMBEBANAN

Faktor sifat pembebanan () dipengaruhi oleh kondisi

pembebanan yang ditahan oleh konstruksi, sehingga ditemui

istilah beban tetap dan tidak tetap. Apabila suatu konstruksi

menerima beban tetap dan tidak tetap, maka tegangan ijin akan

15


diperbesar 125% atau dikalikan faktor 5/4, dengan ketentuan

sebagai berikut :

1. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya diakibatkan

oleh muatan tetap dan muatan angin.

2. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya diakibatkan

oleh muatan tetap dan muatan tidak tetap.

1.6 ANGKA PERLEMAHAN ALAT SAMBUNG

Karena alasan geometrik, konstruksi kayu sering kali

memerlukan sambungan perpanjangan untuk

memperpanjang kayu dan sambungan buhul untuk

menggabungkan beberapa batang kayu pada satu buhul/joint.

Secara umum, sambungan pada konstruksi kayu dianggap

sebagai bagian terlemah karena hal-hal sebagai berikut :

1. Terjadinya pengurangan luas tampang

Pemasangan alat sambung seperti baut, pasak dan gigi

akan mengurangi luas efektif penampang kayu yang

disambung sehingga kuat dukung batangnya akan lebih

rendah bila dibandingkan dengan batang yang

berpenampang utuh.

2. Terjadinya penyimpangan arah serat

Pada suatu buhul seringkali terdapat gaya yang sejajar

serat pada satu batang, tetapi tidak sejajar serat dengan

batang lain. Karena kekuatan kayu yang tidak sejajar serat

lebih kecil daripada yang sejajar serat, maka kekuatan

sambungan harus didasarkan pada kekuatan kayu yang

tidak sejajar serat.

16


3. Terbatasnya luas sambungan

Kayu memiliki kuat geser sejajar serat yang kecil sehingga

mudah pecah apabila beberapa alat sambung dipasang

berdekatan. Oleh karena itu, beberapa jenis alat sambung

mensyaratkan jarakminimal antar alat sambung agar kayu

terhindar dari kemungkinan pecah. Dengan adanya

ketentuan jarak minimal antar alat sambung, maka luas

efektif sambungan (luas yang dapat digunakan untuk

penempatan alat sambung) akan berkurang dengan

sendirinya.

Angka perlemahan akibat adanya alat sambung (N) biasanya

berpengaruh besar pada batang tarik, yaitu batang yang

menahan gaya tarik. Angka perlemahan dari berbagai macam

alat sambung kayu yang biasa digunakan, menurut PKKI 1961

dapat dilihat pada Tabel 1.2 berikut ini.

Tabel 1.2 Angka perlemahan berbagai macam alat sambung

Alat Sambung Angka Perlemahan (N)

Paku 0,1 – 0,15Baut dan Gigi 0,2 – 0,25Kokot dan Cincin Belah 0,2Pasak 0,3Perekat 0

1.7 LENDUTAN MAKSIMUM IJIN

Selain mengalami lenturan, konstruksi yang menahan beban

lentur atau balok terlentur juga akan mengalami lendutan.

Lendutan pada konstruksi yang dibebani biasanya

mengakibatkan terjadinya peningkatan tegangan. Berdasarkan

PKKI 1961, besarnya lendutan pada beberapa elemen konstruksi

17


yang mengalami lenturan harus dibatasi agar secara fungsional

elemen konstruksi tersebut masih dapat dipergunakan. Besarnya

lendutan maksimum ijin untuk beberapa macam konstruksi kayu


Tabel 1.3 Lendutan maksimum ijin

Macam Konstruksi Lendutan Maksimum Ijin

Balok pada konstruksi terlindung L/300Balok pada konstruksi tidak terlindung

L/400

Gording atau kasau L/200Rangka batang tidak terlindung L/700Rangka batang terlindung L/600

1.8 PANJANG TEKUK BATANG (Lk)

Pada batang yang menahan beban tekan, akan ada

kemungkinan terjadi peristiwa gagal atau keruntuhan meskipun

beban tekan yang bekerja masih kecil, hal itu disebabkan oleh

peristiwa tekuk yang terjadi pada batang tekan. Panjang tekuk

(Lk) yang terjadi pada batang tekan bergantung pada jenis

tumpuan pada ujung-ujung batang tekan tersebut. Nilai panjang

tekuk batang untuk bermacam-macam tumpuan dapat dilihat

pada Tabel 1.4 berikut ini.

Tabel 1.4 Daftar panjang tekuk batang

Jenis Tumpuan Panjang Tekuk Batang (Lk)Sendi – sendi 1,0 LJepit – jepit 0,5 LJepit – sendi 0,7 LJepit – bebas 2,0 L

BAB 2. BATANG TARIK

2.1 PENGERTIAN BATANG TARIK

18


Batang tarik adalah batang yang menahan beban atau gaya (P)

tarik aksial. Batang tarik biasa kita jumpai pada konstruksi

rangka. Konstruksi rangka dipakai pada konstruksi kuda-kuda

atap dan rangka jembatan kayu. Memang dewasa ini kontruksi

rangka jembatan kayu sudah tidak dipakai digantikan oleh

konstruksi baja, namun pada rangka kuda-kuda atap masih

banyak menggunakan konstruksi kayu, karena konstruksi rangka

kuda-kuda atap dengan baja dipandang masih terlalu mahal.

Pada bab sebelumnya sudah dijelaskan, bahwa sifat mekanik

kayu memiliki pengaruh besar pada pemilihan elemen konstruksi

yang akan digunakan. Kayu memiliki kuat tarik yang lebih besar

pada arah panjang batangnya (longitudinal) dibandingkan

dengan arah tegak lurus batangnya (radial). Atau dengan kata

lain, kayu memiliki kuat tarik sejajar serat yang lebih besar

daripada kuat tarik tegak lurus serat, sehingga pada konstruksi

kayu harus dihindari pembebanan tarik aksial yang tegak lurus

serat.

Kegagalan tarik memiliki kecenderungan untuk bergerak melalui

bagian yang lebih rendah kepadatannya (kayu muda/kayu

gubal), tetapi berbentuk zig-zag pada kayu yang kepadatannya

tinggi (kayu teras).

Gaya aksial tarik memiliki garis kerja gaya yang sejajar dan

berimpit dengan sumbu panjang batang. Perencanaan elemen

konstruksi dengan beban aksial tarik sangat singkat dan tidak

serumit seperti pada perencanaan batang dengan beban tekan.

Secara umum, perencanaan elemen konstruksi batang tarik

bertujuan untuk mengetahui luas penampang batang minimum

19


yang diperlukan. Apabila dimensi elemen konstruksi batang tarik

sudah ditentukan, maka analisis berupa check terhadap luas

tampang yang telah dipilih dapat dilakukan. Analisis terhadap

tegangan yang terjadi akibat beban tarik aksial yang bekerja

memenuhi persyaratan kurang atau sama dengan tegangan ijin

tarik, atau analisis terhadap beban tarik aksial maksimum yang

mampu ditahan oleh batang tarik dengan dimensi tersebut.

Dari teori mekanika untuk batang tarik, digunakan beberapa

persamaan sebagai berikut :

................................................................................. (2.1)

...................................................................................... (2.2)

Keterangan :

= Tegangan tarik, kg/cm²

= Beban tarik, kg

= Luas tampang netto, cm²

= Tegangan tarik ijin, kg/cm²

Pada daerah sambungan, dimana terjadi pengurangan luas

tampang kayu akibat penempatan akibatan penempatan alat

sambung, distribusi tegangan tarik terjadi tidak secara merata.

Tegangan tarik pada daerah dekat lubang tiga kali lebih besar

dari tegangan tarik ijin.

Adanya sambungan pada batang tarik mengakibatkan

berkurangnya luas tampang. Hal itu terjadi karena adanya

pengurangan luas tampang akibat penempatan alat sambung,

sehingga muncul istilah luas tampang netto (An). Sementara luas

tampang brutto atau luas tampang yang diperlukan (Abr) adalah

luas tampang kayu yang sesungguhnya sebelum dikurangi angka

20


perlemahan sambungan (N). Dengan alasan tersebut maka luas

tampang batang yang diperlukan (Abr) dapat dirumuskan dengan

persamaan berikut :

............................................................................ (2.3)

Keterangan :

= Luas tampang brutto, cm²

= Luas tampang netto, cm²

N = Angka perlemahan sambungan

Sambungan yang lazim dipakai pada kontruksi kayu adalah

sebagai berikut :

1. Paku

2. Baut

3. Gigi

4. Kokot

5. Cincin belah

6. Pasak

7. Perekat (lem)

Nilai N adalah angka perlemahan sambungan akibat adanya

sambungan pada elemen konstruksi kayu tersebut. Berdasarkan

PKKI 1961, berbagai nilai N untuk macam-macam alat sambung

dapat dilihat pada Tabel 2.1 di bawah ini.




21


Dari tabel di atas dapat dilihat bahwa sambungan dengan

perekat (lem) merupakan sambungan yang paling baik karena

tidak mengalami perlemahan pada sambungan atau angka

perlemahannya nol. Sementara sambungan terlemah pada

sambungan dengan pasak yang angka perlemahannya (N)

sebesar 0,3. Kedua hal tersebut dapat dipahami, karena pada

sambungan dengan perekat sama sekali tidak mengurangi luas

tampang yang diperlukan (Abr), karena tampang yang akan

disambung akan direkatkan seluas bidang rekatan, jadi tidak

membuat lubang atau sejenisnya yang bisa mengurangi

kekuatan konstruksi. Sementara pasak merupakan alat sambung

yang memerlukan tempat yang cukup lebar sehingga banyak

mengurangi luas tampang yang diperlukan.

2.2 LANGKAH-LANGKAH PERANCANGAN BATANG TARIK

Langkah-langkah perancangan batang tarik dapat disajikan

dalam urutan sebagai berikut :

1. Menentukan tegangan tarik ijin ( ) dari Tabel 1.1

Tegangan ijin kayu, berdasarkan kelas kuat kayu yang

dipakai.


Tegangan Ijin


σlt 150 100 75 50 -- 130

σtk ll = σtr ll 130 85 60 45 -- 110

σtk 40 25 15 10 -- 30

ll 20 12 8 5 -- 15

22


2. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan

kondisi konstruksi tersebut, apakah terlindung atau tidak

terlindung. Apabila kondisi konstruksi tidak terlindung,

harus direduksi dengan faktor keadaan konstruksi ()

sebagai berikut :

a. Faktor 2/3


2. Untuk bagian konstruksi yang tidak terlindung,

dan kemungkinan kadar air kayu akan tinggi.

b. Faktor 5/6

Untuk konstruksi yang tidak terlindung, tetapi kayu

dapat cepat mengering.

3. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan sifat

pembebanan konstruksi tersebut, apakah konstruksi

dibebani oleh beban tetap atau beban tidak tetap. Apabila

konstruksi dibebani oleh muatan tidak tetap, harus

direduksi dengan faktor sifat pembebanan (), tegangan

ijin akan diperbesar 125% atau dikalikan faktor 5/4,

dengan ketentuan sebagai berikut :

1. Untuk bagian konstruksi yang tegangannya

diakibatkan oleh muatan tetap dan muatan angin.


diakibatkan oleh muatan tetap dan muatan tidak

tetap.

4. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan mutu

kayu yang dipergunakan. Apabila dipakai kayu mutu A

maka tegangan ijin tidak perlu direduksi, tapi apabila

dipakai kayu mutu B, maka tegangan ijin harus direduksi

sebesar 75 persen.

23


5. Mencari luas tampang batang netto (An) dengan

menggunakan persamaan 2.2.

...................................................................... (2.2)

6. Mencari luas tampang yang diperlukan (Abr) menggunakan

persamaan 2.3, dengan terlebih dahulu mengidentifikasi

jenis alat sambung yang dipakai untuk menentukan

besarnya nilai perlemahan alat sambung (N) pada Tabel

2.1.




................................................................. (2.3)

7. Menentukan dimensi yang diperlukan dari hasil

perhitungan luas tampang yang diperlukan (Abr)

2.3 LANGKAH-LANGKAH ANALISIS BATANG TARIK

Langkah-langkah analisis batang tarik dapat disajikan dalam

urutan sebagai berikut :

1. Dari dimensi batang tarik yang telah ditetapkan dihitung

besarnya luas tampang netto (An), dengan terlebih dahulu

mengidentifikasi jenis alat sambung yang dipakai untuk

menentukan besarnya nilai perlemahan alat sambung (N)

pada Tabel 2.1.

24


........................................................................ (2.3)

2. Dengan menggunakan persamaan 2.1 check apakah

tegangan tarik yang terjadi memenuhi persyaratan kurang

atau sama dengan tegangan tarik ijin.

....................................................................... (2.1)

3. Dengan menggunakan persamaan 2.2 check berapa

besarnya beban tarik maksimum yang mampu ditahan oleh

dimensi tampang batang tarik tersebut.

...................................................................... (2.2)

2.3 SOAL PERANCANGAN DAN ANALISIS BATANG TARIK

SOAL PERANCANGAN BATANG TARIK

Soal :

Sebuah batang tarik dari suatu rangka jembatan mendukung

beban tarik aksial sementara P = 10 ton. Kayu yang digunakan

adalah kayu Bangkirai (Kelas Kuat I). Bila pada batang tarik

tersebut terdapat sambungan baut, berapakah dimensi yang

diperlukan.

Penyelesaian :

Tegangan tarik ijin kayu kelas kuat I = 130 kg/cm²

Faktor pengaruh keadaan konstruksi () = 5/6

Faktor pengaruh sifat pembebanan () = 5/4

Mutu kayu tanpa keterangan = Kayu Mutu A

Tegangan tarik ijin terkoreksi adalah :

=

= (5/4) . (5/6) . 130

25


= 135 kg/cm²

Luas tampang netto batang tarik yang diperlukan adalah :

=

=

= 74 cm²

Luas brutto batang tarik yang diperlukan adalah :

= Nilai N = 0,25 (alat sambung baut)

= 74 (1+0,25)

= 92,6 cm²

Dimensi batang tarik yang diperlukan :

= 92,6 cm²

Misal ditentukan b = 10 cm, maka

h =

=

= 9,26 cm ~ 10 cm

Dipakai dimensi 10/10 (b = 10 cm, h = 10 cm)

SOAL ANALISIS BATANG TARIK

Soal :

Sebuah batang tarik dari suatu rangka kuda-kuda mempunyai

dimensi 10/15. Kayu yang digunakan adalah kayu Jati Mutu B.

Bila pada batang tarik tersebut terdapat sambungan pasak,

periksa :

26


1. Apakah batang tarik tersebut aman, apabila dibebani

beban tarik aksial sementara sebesar 20 ton.

2. Berapa beban tarik aksial sementara yang bisa ditahan

olen batang tersebut.

Penyelesaian :

Tegangan tarik ijin kayu jati = 110 kg/cm²

Faktor pengaruh keadaan konstruksi () = 1


Mutu kayu B = 0,75

Tegangan tarik ijin terkoreksi adalah :

= 0,75 ( )

= 0,75 . (5/4) . (1) . 110

= 103,125 kg/cm²

Dimensi batang tarik 10/15 ( b = 10 cm, h = 15 cm ), sehingga :

= b.h

= 10 x 15

= 150 cm²

Luas tampang netto batang tarik yang diperlukan adalah :

= Nilai N = 0,3 (alat sambung pasak)

=

= 115,385 cm²

1. Bila diketahui P aksial tarik sementara P =20 ton, maka :

=

=

= 173,333 kg/cm² = 103,125 kg/cm²

27


Kesimpulan : Batang tarik tidak aman. Dimensi kurang besar.

2. P aksial tarik maksimum yang bisa ditahan oleh batang tarik :

=

= 115,385 x 103,125

= 11899,078 kg

= 11,899 ton.

28


BAB 3. BATANG LENTUR

3.1 PENGERTIAN BATANG LENTUR

Batang lentur adalah batang yang menahan beban lentur atau

momen. Batang lentur biasanya berbentuk balok kayu dan kita

jumpai pada balok jembatan kayu. Meskipun saat ini jembatan

kayu sudah sangat jarang ditemui terutama di perkotaan yang

lebih memilih jembatan rangka baja maupun jembatan beton,

namun di daerah-daerah terpencil dimana kayu lebh mudah

diperoleh dan lebih murah dibanding baja dan beton, jembatan

dari kayu masih dipergunakan. Selain pada jembatan, batang

lentur berupa balok bisa kita temui pada sistem lantai bangunan

gedung.

Pada bab sebelumnya sudah dijelaskan, bahwa sifat mekanik

kayu memiliki pengaruh besar pada pemilihan elemen konstruksi

yang akan digunakan. Kuat lentur kayu merupakan salah satu

sifat mekanik kayu yang tertinggi bila dibandingkan dengan sifat

mekanik yang lain seperti kuat tarik, kuat tekan, maupun kuat

geser. Akibat kuat lentur yang tinggi dan berat jenis yang kecil

menyebabkan kayu banyak dipakai untuk elemen lentur pada

konstruksi ringan.

Pada batang lentur, akibat bending momen M, pada sisi atas

tampang batang akan mengalami gaya tekan sedangkan pada

sisi bawah akan mengalami tarik. Seiring dengan meningkatnya

bending momen, maka daerah sisi tekan akan membesar

sehingga letak garis netral akan ber gerak ke bawah. Urutan

kegagalan sangat ditentukan oleh jenis kayu itu sendiri, sebagai

contoh untuk kayu-kayu yang tidak diawetkan kegagalan diawali

29


pada daerah tekan kemudian diikuti oleh kegagalan tarik atau

geser. Tegangan lentur maksimum yang terjadi pada saat

keruntuhan sering dikenal dengan istilah Modulus of Rupture

(MOR).

Perancangan batang lentur meliputi 3 (tiga) hal, yaitu

perancangan lentur, geser dan lendutan. Perancangan seringkali

diawali dengan pemilihan sebuah penampang batang lentur,

sedemikian sehingga tegangan lentur yang terjadi memenuhi

persyaratan, kemudian dilakukan kontrol terhadap tegangan

geser dan lendutan. Apabila kontrol terhadap tegangan geser

dan lendutan tidak memenuhi, berarti penampang batang lentur

yang kita pilih tidak aman, sehingga dilakukan perubahan pada

dimensi penampang batang.

Berdasarkan analisis mekanika dari batang terlentur seperti pada

Gambar 3.1 berikut ini. Akan diperoleh beberapa persamaan

berikut ini.

Gambar 3.1 (a) Balok dengan beban merata dan(b) Distribusi tegangan lentur dan tegangan geser pada tampang

A-A

Perancangan lentur :

30


............................................................................... (3.1)

Dimana :

Dimana :

............................................................................ (3.2)

Perancangan geser :

................................................................................... (3.3)

................................................................................. (3.4)

Dimana :

Keterangan :

= Tegangan lentur, kg/cm²

M = Momen lentur, kgcm

y = jarak serat terluar dari garis netral, cm

I = momen lembam atau momen inersia, cm4

W = modulus tampang, cm3

= Tegangan geser, kg/cm²

V = Gaya geser, kg

Q = Momen pertama, cm3

b = lebar penampang, cm

A = luas penampang, cm2

31


Selain kontrol terhadap tegangan geser, balok lentur juga harus

dicheck keamanannya terhadap lendutan. Lendutan pada

konstruksi yang dibebani biasanya mengakibatkan terjadinya

peningkatan tegangan. Elemen konstruksi seperti balok lantai

diharuskan memiliki kuat lentur yang lebih tinggi untuk

menghindari lendutan lantai khususnya retak. Dengan kata lain,

kekuatan yang cukup terhadap beban lentur belum tentu

memiliki kekuatan cukup ketika lendutan yang diijinkan sangat

kecil.

Berdasarkan PKKI 1961, besarnya lendutan pada beberapa

elemen konstruksi yang mengalami lenturan harus dibatasi agar

secara fungsional elemen konstruksi tersebut masih dapat

dipergunakan. Besarnya lendutan maksimum ijin untuk beberapa

macam konstruksi kayu dapat dilihat pada Tabel 3.1 berikut ini.

Tabel 3.1 Lendutan maksimum ijin

Macam Konstruksi Lendutan Maksimum Ijin

Balok pada konstruksi terlindung L/300Balok pada konstruksi tidak terlindung

L/400

Gording atau kasau L/200Rangka batang tidak terlindung L/700Rangka batang terlindung L/600

Pada balok-balok sederhana, terdapat rumus-rumus dalam

mekanika bahan untuk mencari besarnya lendutan maksimum

yang terjadi. Tabel 3.2 berikut ini menyajikan beberapa rumus

untuk mencari besarnya lendutan maksimum ( ) untuk balok-

balok sederhana.

Tabel 3.2 Lendutan maksimum untuk balok-balok

sederhana

No. GAMBAR RUMUS

1.

32


2.

3.

4.Jika

Jika

No. GAMBAR RUMUS

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

33


12.

13.

14.

3.2 LANGKAH-LANGKAH PERANCANGAN BATANG LENTUR

Langkah-langkah perancangan batang lentur dapat disajikan

dalam urutan sebagai berikut :

1. Menentukan tegangan lentur ijin ( ) dan tegangan geser

ijin ( ) dari Tabel 1.1 Tegangan ijin kayu, berdasarkan kelas

kuat kayu yang dipakai.


Tegangan Ijin


σlt 150 100 75 50 -- 130

σtk ll = σtr ll 130 5 60 45 -- 110

σtk 40 25 15 10 -- 30

ll 20 12 8 5 -- 15

2. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan

kondisi konstruksi tersebut, apakah terlindung atau tidak

terlindung. Apabila kondisi konstruksi tidak terlindung,

34


harus direduksi dengan faktor keadaan konstruksi ()

sebagai berikut :

a. Faktor 2/3


4. Untuk bagian konstruksi yang tidak terlindung,

dan kemungkinan kadar air kayu akan tinggi.

b. Faktor 5/6

Untuk konstruksi yang tidak terlindung, tetapi kayu

dapat cepat mengering.

3. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan sifat

pembebanan konstruksi tersebut, apakah konstruksi

dibebani oleh beban tetap atau beban tidak tetap. Apabila

konstruksi dibebani oleh muatan tidak tetap, harus

direduksi dengan faktor sifat pembebanan (), tegangan

ijin akan diperbesar 125% atau dikalikan faktor 5/4,

dengan ketentuan sebagai berikut :


diakibatkan oleh muatan tetap dan muatan angin.


diakibatkan oleh muatan tetap dan muatan tidak

tetap.

4. Menentukan faktor reduksi tegangan ijin berdasarkan mutu

kayu yang dipergunakan. Apabila dipakai kayu mutu A

maka tegangan ijin tidak perlu direduksi, tapi apabila

dipakai kayu mutu B, maka tegangan ijin harus direduksi

sebesar 75 persen.

5. Menghitung momen, lendutan dan gaya lintang dari balok

yang direncanakan. Untuk nilai E dapat dilihat pada tabel berikut ini.


35


I 125.000

II dan Jati 100.000

III 80.000

IV 60.000

6. Mencari luas tampang dan dimensi yang diperlukan agar

optimal dan memenuhi syarat tegangan lentur,

menggunakan persamaan 3.2.

Dimana :

..................................................................(3.2)

7. Mencari luas tampang dan dimensi yang diperlukan agar

memenuhi syarat lendutan, menggunakan Tabel 3.2.

Digunakan nilai lendutan maksimum dari Tabel 3.1.

Selanjutnya ditentukan dimensi yang memenuhi syarat

lendutan memakai persamaan momen lembam.

8. Mengechek apakah besarnya tegangan geser yang terjadi

memenuhi syarat kurang atau sama dengan tegangan

geser, menggunakan persamaan 2.4.

...................................................................... (3.4)

9. Menentukan dimensi penampang lentur yang memenuhi

ketiga persyaratan : tegangan lentur, tegangan geser dan

lendutan.

3.3 SOAL PERANCANGAN BATANG LENTUR

36


Soal :

Suatu balok jembatan dari kayu Walikukun (Kelas Kuat I)

memiliki bentang 3 m dan tumpuan sendi-rol di kedua ujungnya.

Balok jembatan ini mendukung beban sementara yang terdiri

dari beban terbagi merata q=0,5 t/m’ dan beban terpusat P =

7,5 ton di tengah bentang. Bila diinginkan lebar balok tersebut

adalah 8 cm. Hitung tinggi balok agar dapat memenuhi ketiga

syarat sebagai berikut :

1. Syarat kekuatan (tegangan lentur dan tegangan geser)

2. Syarat kekakuan (lendutan)

Penyelesaian :

Tegangan lentur ijin kayu kelas kuat I = 150

kg/cm²

Tegangan geser ijin kayu kelas kuat I = 20 kg/cm²



Mutu kayu tanpa keterangan = Kayu Mutu A

Tegangan lentur ijin terkoreksi adalah :

=

= (5/4) . (5/6) . 150

= 156 kg/cm²

Tegangan geser ijin terkoreksi adalah :

=

= (5/4) . (5/6) . 20

= 20,8 kg/cm²

Beban yang bekerja :

37


q = 0,5 t/m’

= 0,5 x 1000 / 100 kg/cm’

= 5 kg/cm’

P = 7,5 ton

= 7,5 x 1000 kg

= 750 kg

Momen yang timbul pada batang lentur akibat beban

merata dan beban P.

M =

=

= 112500 kgcm

Lendutan yang terjadi akibat beban merata dan beban P

E untuk kayu kelas kuat I adalah 125000 kg/cm²

=

=

Gaya geser yang timbul akibat beban merata dan beban P

V = L

=

= 113250 kg

Mencari luas tampang dan dimensi yang diperlukan agar

optimal dan memenuhi syarat tegangan lentur.

W = agar balok lentur optimal maka

=

= 721,154 cm3

38


W =

721,154 =

Apabila ditentukan nilai b = 8 cm, maka :

h =

= 23,25 cm

Mencari luas tampang dan dimensi yang diperlukan agar

memenuhi syarat lendutan.

Digunakan nilai lendutan ijin maksimum dari Tabel 3.1 adalah

jenis balok dari konstruksi tidak terlindung = L/400 = 300/400 =

0,75 cm.

=

0,75 =

I = 10125 cm4

Selanjutnya ditentukan dimensi yang memenuhi syarat lendutan

memakai persamaan momen lembam.

I =

10125 =

Apabila ditentukan b = 8 cm, maka :

h =

= 24,76 cm

39


Agar balok lentur memenuhi syarat kekuatan dan

kekakuan, maka tinggi balok h = 25 cm

Mengechek tegangan geser yang terjadi menggunakan

persamaan 2.4.

max =

=

= 8,4 kg/cm² = 20,8 kg/cm² ....... aman !

3.4 BALOK SUSUN

Untuk konstruksi balok yang mendukung beban lentur yang

besar, kadang kala ukuran penampang kayu yang ada di pasaran

tidak mencukupi lagi. Alteratif penyelesaian untuk kondisi ini

adalah dengan menyusun bebeapa balok menjadi satu kesatuan

tampang dengan menggunakan alat sambung geser (shear

connector).

Tegangan lentur dan tegangan geser pada tampang balok susun

dapat dilihat pada Gambar 3.2. Penampang kayu yang dekat

dengan garis netral akan menerima tegangan lentur yang lebih

kecil dibandingkan dengan tampang yang jauh dari garis netral.

Tetapi pada tegangan geser yang terjadi malah sebaliknya.

Karena pada konstruksi balok tegangan lentur lebih dominan

dibandingkan tegangan geser, maka untuk mengoptimalkan

kemampuan tampang, kayu yang memiliki kelas kuat yang lebih

rendah diletakkan dekat garis netral.

40


Gambar 3.2 (a) penampang balok susun, (b) distribusi tegangan lentur

(c) distribusi tegangan geser

Bila kelas kuat kayu 1 sama dengan kayu 2 (lihat Gambar 3.2

(a)), maka tegangan lentur yang terjadi pada tampang kayu

seperti yang ditunjukkan oleh garis penuh (Gambar 3.2 (b)).

Tetapi bila kelas kuat kayu 1 lebih rendah dibandingkan dengan

kayu dengan kayu 2, maka tegangan lentur pada tampang kayu

1 mengikuti garis putus-putus (Gambar 3.2(b)), sedangkan

tegangan lentur kayu 2 tetap (garis penuh).

Suatu perancangan balok susun yang optimal terjadi apabila

tegangan lentur maksimum yang terjadi untuk kayu 1 sama

dengan dan untuk kayu 2 sama dengan .

Menurut PKKI 1961, pada balok susun yang menggunakan pasak

kayu, pelat kokot sebagai alat sambung gesernya, maka

perlemahan inersia tampang (I) dan tahanan momen (W) yang

terjadi diperhitungkan sebagai berikut :

Pada kondisi terlindung

1. Balok susun 2 bagian

I = 0,6 W = 0,8 @ 0,9


I = 0,3 W = 0,7 @ 0,8

Pada kondisi tidak terlindung


41


I = 0,6 W = 0,8 @ 0,9


I = 0,3 W = 0,6 @ 0,7

Angka-angka terkecil untuk nilai W dipakai jika kemungkinan

pergeseran shear connector yang besar akan terjadi, misal shear

connector pasak kayu.

BAB 4. BATANG TEKAN

4.1 PENGERTIAN BATANG TEKAN

Batang tekan adalah batang yang menahan beban atau gaya

(P) tekan. Batang tekan juga kita jumpai pada konstruksi rangka

maupun truss atau frame. Pada konstruksi rangka, batang tekan

dipakai pada konstruksi kuda-kuda atap dan rangka jembatan

kayu, pada kontruksi frame, elemen konstruksi ini dikenal

dengan nama kolom.

Perancangan dimensi batang tekan lebih sulit daripada

perancangan batang tarik, karena perilaku tekuk lateral

menyebabkan timbulnya momen sekunder (secondary moment)

selain gaya aksial tekan. Perilaku tekuk ini dipengaruhi oleh

angka kelangsingan kolom yaitu nilai banding antara panjang

efektif kolom dengan jari-jari girasi penampang kolom. Apabila

angka kelangsingan sangat kecil (kolom pendek/short column),

maka serat-serat kayu pada penampang kolom akan gagal tekan

42


(crushing failure). Tetapi bila angka kelangsingan kolom sangat

tinggi (kolom langsing/long column), maka kolom akan

mengalami kegagalan teu dan serat-serat kayu belum mencapai

kuat tekannya atau bahkan masih ada pada kondisi elastik

(lateral buckling failure). Kebanyakan kolom memiliki angka

kelangsingan diantara kedua nilai ekstrim tersebut, dan disebut

intermediate column.

Proses mekanika dari elemen batang tekan, dapat dilihat pada

Gambar 4.1. Perilaku batang tekan dapat diperhatikan pada

suatu batang tekan yang memiliki panjang tekuk Lk, luas

tampang A dan nilai kekakuan EI yang mendukung beban tekan

aksial P. Akibat beban P, maka batang tekan melendut seperti

yang ditunjukkan pada garis putus-putus. Pada sebuah titik (a)

dari batang tekan akan megalami lendutan sebesar u, sehingga

pada titik (a) tersebut akan muncul momen lentur M.

Gambar 4.1 Perilaku batang tekan

Persamaan yang digunakan pada perancangan batang tekan

adalah persamaan batang tekan Euler, sebagai berikut :

...................................................................................... (4.1)

43


Keterangan :

P = Beban tekan, kg

E = Modulus elastisitas kayu berdasarkan kelas kuat kayu,

kg/cm²

Lk = Panjang tekuk, cm

I = Momen lembam atau momen inersia, cm4

= 3,14

Untuk mengetahui momen lembam minimum atau momen

inersia terkecil (Imin) dari batang tekan, masukkan nilai safety

factor (SF) atau angka keamanan yang dinotasikan dengan huruf

n, sehingga persamaan 4.1 berubah menjadi :

................................................................................ (4.2)

Angka keamanan (n) diambil sebesar 5.

Bila nilai modulus elastisitas E untuk kelas kuat I – V pada Tabel

4.1. disubstitusikan ke persamaan 4.2, maka akan diperoleh

beberapa persamaan singkat Imin untuk berbagai jenis golongan

kayu, sebagai berikut :

Tabel 4.1 Nilai modulus elastisitas kayu


I 125.000

II dan Jati 100.000

III 80.000

IV 60.000

Kayu golongan I Imin =

= 40 P cm4

Kayu golongan II Imin =

44


= 50 P cm4

Kayu golongan III Imin =

= 60 P cm4

Kayu golongan IV Imin =

= 85 P cm4

Tabel 4.2 Persamaan singkat Imin


I 40 P

II dan Jati 50 P

III 60 P

IV 85 P

Persamaan Euler akan menghasilkan nilai yang akurat apabila

kegagalan batang tekan terletak di daerah elastis. Hal ini

disebabkan karena nilai modulus elastis E yang bernilai konstan

atau linier. Sedangkan untuk kegagalan tekan di daerah plastis,

persamaan Euler menjadi tidak akurat karena nilai modulus

elastisitas E di daerah plastis tidak linier tetapi lengkung.

Tegangan elastis kayu (e) secara umum diambil sebesar 0,6 d

dimana adalah tegangan tekan maksimum. Persamaan Euler

dapat diuraikan kembali menjadi :

karena

karena

45


atau

.................................................................................. (4.3)

pada persamaan 3.4 dikenal sebagai angka kelangsingan

batas. Bila angka kelangsingan suatu batang tekan melebihi nilai

kelangsingan batas, maka rumus Euler dapat digunakan. Tetapi

bila sebaliknya, maka persamaan Euler kurang cocok untuk

digunakan.

Panjang tekuk (Lk) yang terjadi pada batang tekan bergantung

pada jenis tumpuan pada ujung-ujung batang tekan tersebut.

Nilai panjang tekuk batang untuk bermacam-macam tumpuan


Tabel 4.3 Daftar panjang tekuk batang

Jenis Tumpuan Panjang Tekuk Batang (Lk)Sendi – sendi 1,0 LJepit – jepit 0,5 LJepit – sendi 0,7 LJepit – bebas 2,0 L

Pada batang yang menahan beban tekan, akan ada

kemungkinan terjadi peristiwa gagal atau keruntuhan meskipun

beban tekan yang bekerja masih kecil, hal itu disebabkan oleh

peristiwa tekuk yang terjadi pada batang tekan. Dalam

analisisnya, tegangan tekan ang terjadi perlu dibatasi, sehingga

terletak di bawah nilai tegangan tekan ijin ( ). Kondisi ini dapat

dituliskan seperti pada persamaan 4.4.

................................................................................. (4.4)

46


Keterangan :

P = beban tekan, kg

A = luas batang tekan, cm²

= faktor tekuk batang

= tegangan desak, kg/cm²

= tegangan desak ijin, kg/cm²

Nilai faktor tekuk batang ditentukan berdasarkan angka

kelangsingan batang . Nilai untuk bermacam-macam angka

kelangsingan batang dapat dilihat pada lampiran.

BATANG TEKAN TAMPANG TUNGGAL

Batang tekan tampang tunggal sering kita jumpai pada

konstruksi-konstruksi dengan tingkat pembebanan yang relatif

tidak besar. Namun demikian persamaan-persamaan analisis

batang tekan tampang tunggal mendasari persamaan-

persamaan analisis yang digunakan oleh batang tekan tampang

banyak, sehingga analisis batang tekan tampang tunggal perlu

untuk dipahami.

Dalam analisis kekuatan batang tekan, terlebih dahulu perlu

diketahui arti dari istilah angka kelangsingan atau . Batang

tekan yang memiliki yang tinggi akan memiliki kemampuan

dukung yang lebih rendah dibandingkan dengan batang tekan

yang memiliki rendah. Jadi semakin langsing suatu batang

tekan semakin rendah kemampuan dukungnya dan semakin

47


pendek batang tekan semakin tinggi kemampuan dukungnya.

Berkurangnya kemampuan dukung ini disebabkan muncul

defleksi atau lendutan yang berlebih. Sifat kegagalan ini dikenal

dengan istilah kegagalan tekuk.

Angka kelangsingan adalah nilai banding antara panjang tekuk

batang Lk dengan jari-jari girasi terkecil tampang batang tekan

imin. Seperti kita lihat pada persamaan berikut ini :

......................................................................................... (4.5)

Keterangan :

= angka kelangsingan, tanpa notasi

Lk = panjang tekuk batang, cm

imin = jari-jari girasi terkecil tampang batang tekan, cm

Untuk batang tekan persegi b/h seperti pada Gambar 4.2, maka

jari-jari girasi terkecil atau imin adalah 0,289 b dimana b adalah

dimensi terkecil dari tampang batang tekan.

Gambar 4.2 Penampang batang tekan tampang tunggal

Penentuan jari-jari girasi minimum batang tekan berpenampang

tunggal dengan luas tampang A = b.h, dapat diuraikan sebagai

berikut :

48


Menghitung ix : Menghitung iy :

Karena b < h atau ix < iy, maka imin = iy = 0,289 b

SOAL BATANG TEKAN TAMPANG SATU

Soal :

Sebuah batang tekan dari kayu Petanang (Kelas Kuat I) memiliki

panjang 3 meter dan ditumpu sendi-sendi pada kedua ujungnya.

Bila beban tekan aksial P = 12,5 ton bekerja pada batang tekan

tersebut, rancanglah dimensi tampang yang diperlukan sehingga

batang tekan tetap aman.

Penyelesaian :

Untuk mempermudah, diasumsikan tampang batang tekan

adalah bujur sangkar sehingga b=h, sehingga :

Berdasarkan Tabel 4.2, maka Imin yang diperlukan adalah :

49


Imin = cm4

Dari Tabel 4.3, untuk tumpuan sendi-sendi Lk = 1,0 L=1,0x3=3

m, maka :

= cm4

= 4500 cm4

Maka b = 8,57 cm. Digunakan b = 10 cm

Check tegangan tekan

imin = 0,289 b Nilai b = 10 cm

imin = 2,89 cm

Angka kelangsingan :

=

=

= 104

Pada Tabel Lampiran, untuk = 104 diperoleh nilai = 3,28

Sehingga tegangan tekan yang terjadi adalah :

ds =

=

ds = 410 kg/cm² > = 130 kg/cm² ......... tidak aman.

ds lebih besar dari , jadi dimensi tampang batang tekan harus

diperbesar agar tegangan tekan yang terjadi pada batang tekan

lebih kecil dari tegangan tekan ijin.

Misalkan dipakai b = 15 cm


imin = 0,289 b Nilai b = 15 cm

50


imin = 4,355 cm


=

=

= 69



ds =

=

ds = 102,78 kg/cm² > = 130 kg/cm² ......... aman.

BATANG TEKAN BERPENAMPANG BANYAK

Untuk batang tekan yang mendukung gaya tekan yang besar ada

kemungkinan penggunaan beberapa buah batang tekan tunggal

yang dirangkai menjadi satu kesatuan. Keuntungan dari batang

tekan tampang banyak adalah terjadinya pergeseran garis netral

tampang sehingga meningkatkan momen lembam tampang.

Peningkatan momen lembam ini akan memperbesar kemampuan

dukung batang tekan.

Persamaan-persamaan analisis untuk batang tekan bertampang

banyak mirip dengan persamaan-persamaan batang tekan

tunggal, hanya saja terdapat sedikit kesulitan dalam

penghitungan momen lembam pada sumbu bebas bahan.

51


Dalam menghitung momen lembam I dari batang tekan tampang

banyak, dikenalkan istilah sumbu bahan dan sumbu bebas

bahan.

Sumbu bahan bila sumbu tersebut memotong tampang batang

tekan.

Sumbu bebas bahan bila sumbu tidak memotong tampang

batang tekan.

Pada Gambar 4.3(a) sumbu bahan adalah sumbu X dan subu

bebas bahan adalah sumbu Y. Pada Gambar 4.3(c) tidak terdapat

sumbu bahan.

Menghitung momen lembam sumbu bahan dapat menggunakan

persamaan 4.6 atau persamaan 4.7.

......................................................................................... (4.6)

Atau :

........................................................................................ (4.7)

Dimana n adalah jumlah tampang tekan.

Sedangkan untuk menghitung momen lembam sumbu bahan

dapat menggunakan rumus pendekatan dari Jerman seperti yang

tercantum pada PKKI 1961 sebagai berikut :

.............................................................................(4.8)

Keterangan :

I = momen lembam sumbu bebas bahan, cm4

It = momen lembam teoritis, cm4

Ig = momen lembam geser, cm4

Besarnya momen lembam teoritis It dapat dihitung dengan

persamaan (4.9) dan persamaan (4.10). Sedangkan momen

lembam geser Ig adalah momen lembam yang diperoleh dengan

52


cara merapatkan semua penampang batang tekan (a=0)

sehingga menjadi satu kesatuan tampang.

......................................................................(4.9)

......................................................................(4.10)

Dimana d adalah jarak titik berat dari masing-masing tampang

batang tekan ke sumbu bebas bahan.

Berikut disajikan pada Gambar 4.3 beberapa jenis batang tekan

tampang banyak dilengkapi dengan letak sumbu bahan dan

sumbu bebas bahan.

Pada Tabel 4.4 dapat dilihat rumus-rumus untuk menghitung

momen lembam teoritis It dan momen lembam geser Ig dari

batang tekan seperti terlihat pada Gambar 4.3.

53


Gambar 4.3 Beberapa jenis batang tekan tampang banyak

Tabel 4.4 Momen Lembam Teoritis dan momen lembam geser Ig

Jenis Batang Tekan

Momen Lemba

m Geser Ig

Momen Lembam Teoritis It

Ix Iy

Gb 3(a) --

Gb 3(b) -- -- --

Gb 3(c)

Gb 3(d) --

Persamaan 4.8 akan menghasilkan nilai yang akurat apabila

jarak antar tampang a tidak lebih dari 2b (a 2b). Oleh karena

itu, maka jarak antar tampang (a) tidak boleh melebihi dua kali

lebar dari satu batang tekan b.

Selain tinjauan batang tekan tampang banyak sebagai satu

kesatuan, maka perlu juga tinjauan masing-masing tampang itu

sendiri. Tampang tunggal dalam batang tekan tampang banyak

harus memiliki kelembaman yang cukup atau tidak boleh kurang

seperti yang dinyatakan dalam persamaan 4.11.

....................................................................................(4.11)

Keterangan :

I1 = momen lembam satu tampang, cm4

54


P = beban tekan, ton

Lk = panjang tekuk, m

C = koefisien yang tergantung pada kelas kuat kayu dan

modulus elastisitas (E)

Tabel 4.5 Nilai c untuk berbagai kelas kuat kayu

Kelas Kuat Kayu E (kg/cm2) C

I 125.000 8

II dan Jati 100.000 10

III 80.000 12,5

IV 60.000 15

SOAL BATANG TEKAN TAMPANG BANYAK

Soal 1 :

Sebuah batang tekan tampang ganda dari kayu Rengas memiliki


Bila beban tekan aksial P = 20 ton bekerja pada batang tekan

tersebut dan lebar batang tekan tersebut adalah 8 cm,

rancanglah h tampang yang diperlukan sehingga batang tekan

tetap aman.

55


Penyelesaian :

Dari soal dapat diambil kesimpulan :

Kayu rengas termasuk kayu kelas kuat II.

c = 10 (Tabel 4.5 kayu kelas kuat II)

Lk = 1,0 L (perletakan sendi-sendi)

Sumbu bahan adalah sumbu x

Sumbu bebas bahan adalah sumbu y

Untuk batang tekan persegi b/h, penentuan jari-jari girasi terkecil

ditentukan oleh dimensi terkecil dari tampang batang tekan,

dalam hal ini adalah b.

Momen lembam minimal satu tampang I1 adalah :

I1 =

=

= 400

h = 9,5 cm

Digunakan h = 20 cm

Menghitung imin.

Untuk menentukan imin dihitung nilai iX dan iY, yang dipilih sebagai

imin adalah nilai yang lebih besar.

Sumbu bahan adalah sumbu x, sehingga :

56


iX = 0,289 h

= 0,289 x 20

= 5,78 cm

Sumbu bebas bahan adalah sumbu y, sehingga :

Iy =

Ig =

=

= 6826,67 cm4

It =

=

= 17386,67 cm4

Iy =

=

= 9466,67 cm4

iy =

=

= 5,44

Karena iy < ix maka imin = iy = 5,44 cm



=

57


=

= 37



ds =

=

ds = 83,125 kg/cm² < = 85 kg/cm² ......... aman.

Soal 2 :

Sebuah batang tekan tampang tiga dari kayu Ulin memiliki


Bila beban tekan aksial P = 40 ton bekerja pada batang tekan

tersebut dan dimensi batang tekan tersebut adalah 10/12.

Butikan apakah batang tekan tersebut masih aman.

Penyelesaian :


58


Kayu ulin termasuk kayu kelas kuat I.

c = 8 (Tabel 4.5 kayu kelas kuat I)


Sumbu bahan adalah sumbu x dan sumbu y

Tidak ada sumbu bebas bahan.

Untuk batang tekan persegi b/h, penentuan jari-jari girasi terkecil

ditentukan oleh dimensi terkecil dari tampang batang tekan,

dalam hal ini adalah b.

Momen lembam satu tampang adalah :

I1 =

=

= 1666,67 cm4

Momen lembam satu tampang ≥ momen lembam minimal satu

tampang I1

I ≥ I1

1666,67 ≥

1666,67 ≥

1666,67 ≥ 960 ............ aman.

Menghitung imin.



59


Sumbu bahan adalah sumbu x dan sumbu y, sehingga :

iX = 0,289 h

= 0,289 x 20

= 5,78 cm

Iy =

=

= 134600 cm4

iy =

=

= 14,98 cm

Karena iy < ix maka imin = iy = 5,78 cm



=

=

= 52



ds =

=

ds = 103,33 kg/cm² < = 130 kg/cm² ......... aman.

60


OPTIMASI PENAMPANG BATANG TEKAN TAMPANG BANYAK

Besarnya kemampuan dukung suatu batang tekan akan sangat

dipengaruhi oleh imin tampang. Bila kita amati contoh soal nomor

2 di atas, maka akan terlihat bahwa selisih ix dan iy sangat besar.

Hal ini menunjukkan bahwa kegagalan batang tekan disebabkan

oleh tekuk pada tega lurus sumbu X (karena ix <iy) akan lebih

dominan bila dibandingkan dengan tekuk pada arah tegak lurus

sumbu Y. Kegagalan sepert ini menyebabkan tampang batang

tekan kurang berfungsi secara optimal. Kemampuan dukung

batang tekan dapat lebih optimal bila kegagalan terjadi secara

bersama-sama baik pada arah tegak lurus sumbu X maupun

sumbu Y.

Ukuran tampang batang tekan yang optimal dapat diperoleh

dengan menyamakan ix dan iy. Bila kita perhatikan kembali

contoh soal 1, maka ukuran tampang optimal dapat diperoleh

sebagai berikut :

iX =

=

It =

61


=

=

=

Ig =

=

Iy =

=

=

iy =

=

=

ix = iy

=

h = ........................................................

(4.12)

62


Persamaan 4.12 merupakan persamaan untuk mencari ukuran

tampang maksimum batang tekan berpenampang dua pada

Gambar 4.3(a). Persamaan serupa untuk batang tekan lainnya

dapat diperoleh dengan cara yang sama. Selengkapnya dapat

dilihat pada Tabel 4.6 berikut ini.

Tabel 4.6 Ukuran tampang optimal batang tekan tampang banyak

Jenis Batang Tekan H

Gb 3(a)

Gb 3(b)

Gb 3(c)

Gb 3(d)

SOAL OPTIMASI BATANG TEKAN TAMPANG BANYAK

Soal 1 :

Sebuah batang tekan tampang ganda dari kayu Walikukun

memiliki panjang 3 meter dan ditumpu sendi-sendi pada kedua

ujungnya. Bila beban tekan aksial P = 20 ton bekerja pada

batang tekan tersebut, rancanglah dimensi optimal batang

tekan. (Asumsikan bahwa a=b)

63


Penyelesaian :


Kayu Walikukun termasuk kayu kelas kuat I.

c = 8 (Tabel 4.5 kayu kelas kuat I)


Sumbu bahan adalah sumbu x

Sumbu bebas bahan adalah sumbu y


I1 =

=

= 720

h = cm

Berdasarkan Tabel 4.6, h optimal untuk tampang batang tekan

ganda adalah :

h =

= karena a = b, maka :

=

=

=

= 7,63 cm dibulatkan menjadi 8 cm

h =

64


h =

h = 16,875 cm dibulatkan menjadi 18 cm

Menghitung nilai a :

h =

18 =

324 =

Menggunaka rumus persamaan kuadrat diperoleh nilai a yang

memenuhi :

a = 4,4 cm dibulatkan menjadi 5 cm

Menghitung imin.




iX = 0,289 h

= 0,289 x 18

= 5,2 cm

Sumbu bebas bahan adalah sumbu y, sehingga :

Iy =

Ig =

=

= 6144 cm4

65


It =

=

= 13704 cm4

Iy =

=

= 8034 cm4

iy =

=

= 5,28 cm

Karena iy ≈ ix yaitu sebesar 5,2 cm



=

=

= 58



ds =

=

ds = 113,2 kg/cm² < = 130 kg/cm² ......... aman.

66


Soal 2 :

Sebuah batang tekan konstruksi terlindung dengan tumpuan

jepit-sendi memiliki panjang 3 meter. Bila batang tekan yang

direncanakan tampang tiga tersebut memakai kayu Jati dan

mendukung beban tekan aksial P = 25 ton, rancanglah dimensi

optimal batang tekan. (Asumsikan bahwa a = 0,5b sebagai

perkiraan awal).

Penyelesaian :


Kayu Jati termasuk kayu kelas kuat II, namun mempunyai

tegangan ijin tersendiri.

c = 10 (Tabel 4.5 kayu kelas kuat II)

Lk = 0,7 L (perletakan sendi-jepit)

Sumbu bahan adalah sumbu x dan sumbu y

67



I1 =

=

= 367,5

h = cm

Berdasarkan Tabel 4.6, h optimal untuk tampang batang tekan

ganda adalah :

h =

= karena a = 0,5b, maka :

=

=

=

= 5,6 cm dibulatkan menjadi 6 cm

h =

h =

h = 20,4 cm dibulatkan menjadi 22 cm

68


Menghitung nilai a :

h =

22 =

484 =

Menggunaka rumus persamaan kuadrat diperoleh nilai a yang

memenuhi :

a = 1,48 cm dibulatkan menjadi 2 cm

Menghitung imin.




iX = 0,289 h

= 0,289 x 22

= 6,36 cm

Iy =

=

= 18084 cm4

iy =

=

= 6,76 cm

Karena iy ≈ ix sehingga imin sebesar 6,36 cm


69



=

=

= 33



ds =

=

ds = 80,81 kg/cm² < = 130 kg/cm² ......... aman.

BAB 5. BATANG LENTUR-TEKAN

70


5.1 PENGERTIAN BATANG LENTUR-TEKAN

Batang lentur dan tekan adalah batang yang menahan beban

lentur dan beban tekan secara bersamaan. Batang lentur dan

tekan biasanya terdapat pada elemen balok-kolom. Akibat beban

tekan, tampang balok-kolom menerima tegangan tekan secara

merata. Sedangkan akibat beban lentur, sebagian tampang yang

lain mengalami tegangan tarik. Tampang balok kolom yang

menerima tegangan tekan total (tegangan tekan akibat beban

tekan dan akibat momen lentur) harus dijadikan sebagai dasar

perancangan dimensi balok-kolom.

Tegangan tekan total tampang balok-kolom dapat dituliskan

seperti pada persamaan 5.1. Untuk memudahkan proses

perhitungan, seringkali dimensi balok-kolom ditetapkan terlebih

dahulu, kemudian baru dilakukan check pada tegangan tekan

yang terjadi. Apabila elemen balok-kolom dapat mengalami

tekuk pada semua arah (arah X maupun arah Y), maka nilai

harus dihitung berdasarkan Imin yang terkecil (IminX atau IminY).

Tetapi bila terjadi pengekangan tekuk pada salah satu arah,

maka nilai harus dihitung berdasarkan kemungkinan tekuk

pada arah yang lain.

......................................................................(5.1)

............................................................................................ (5.2)

Keterangan :

= Tegangan desak, kg/cm²

= Tegangan lentur, kg/cm²

71


= Tegangan desak ijin, kg/cm²

= Tegangan desak ijin, kg/cm²

P = Gaya tekan, kg

M = Momen lentur, kgcm

5.2 SOAL BATANG LENTUR TEKAN

Soal 1 :

Elemen balok-kolom konstruksi terlindung dari kayu Rasamala

mendukung beban sementara yang terdiri dari P aksial tekan

sebesar 3000 kg dan P lentur sebesar 200 kg. Apabila

dikehendaki lebar balok kolom adalah 10 cm berapakah tinggi

balok-kolom sehingga tegangan tekan yang terjadi tidak melebihi

tegangan tekan ijin.

Penyelesaian :

Kayu Rasamala termasuk kelas kuat II

Tegangan tarik lentur kayu Rasamala = 100 kg/cm²

Tegangan tarik tekan kayu Rasamala = 85 kg/cm²

Faktor pengaruh keadaan konstruksi () = 1


72



= ( )

= (5/4) . (1) . 100

= 125 kg/cm²

Tegangan tekan ijin terkoreksi adalah :

= ( )

= (5/4) . (1) . 85

= 106 kg/cm²

P = 3000 kg

M =

=

= 15000 kgcm

Misalkan tinggi balok-kolom h = 15 cm, maka :

A = 10 x 15

= 150 cm²

W =

=

= 375 cm3

iminX = 0,289 h

= 0,289 x 15

= 4,33 cm

iminY = 0,289 b

= 0,289 x 8

= 2,89 cm (menentukan karena lebih kecil)


73



=

=

= 103,8

Pada Tabel Lampiran, untuk = 103,8 diperoleh nilai = 3,21


φ =

=

= 0,85

ds =

=

= 98,2 kg/cm² < = 106 kg/cm² ............. aman

Soal 2 :

Elemen balok-kolom lantai jembatan kayu dari kayu Bangkirai

mendukung beban tetap seperti tergambar. Akibat sistem grid

pada lantai jembatan, maka tekuk balok pada arah Y diabaikan.

Agar balok dapat mendukung beban tersebut berapa dimensi

balok.

Penyelesaian :

Kayu Bangkirai termasuk kelas kuat II

74


Tegangan tarik lentur kayu Bangkirai= 100 kg/cm²

Tegangan tarik tekan kayu Bangkirai= 85 kg/cm²


Faktor pengaruh sifat pembebanan () = 1


= ( )

= (1) . (5/6) . 100

= 83 kg/cm²

Tegangan tekan ijin terkoreksi adalah :

= ( )

= (1) . (5/6) . 85

= 66 kg/cm²

P = 2000 kg

M = 400 x 100

= 40000 kgcm

Misalkan dimensi balok-kolom 12/18 cm, maka :

A = 12 x 18

= 216 cm²

W =

=

= 648 cm3

Karena balok tidak mengalami tekuk pada arah Y, maka imin yang

digunakan adalah iminX

iminX = 0,289 h

= 0,289 x 18

= 5,2 cm

75




=

=

= 58



φ =

=

= 0,8

ds =

=

= 64,47 kg/cm² < = 66 kg/cm² ............. aman

Kelas Kuat I Kelas Kuat IIKelas Kuat

IIIKelas Kuat

IV

0 1.00 130 85 60 45

1 1.01 45

2 45

3 44

4 44

76


5 44

6 43

7 43

8 42

9 42

10 42

11 42

12 41

13 41

14 41

15 41

16 40

17 40

18 39

19 39

20 39

77