Transcript
Page 1: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Campul magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 1/37

Generarea campului magnetic

I

Acul magnetic se orienteaza pe directia liniilor de camp

Magnet permanent Conductor parcurs de curent

Page 2: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Forte in camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 2/37

Forta Lorentz

F = q(v X B)

qv B

F

α

F = q v B sinα

B= inductia campuluimagnetic [B] = T

B = 20μT…150T

Polul Nord magnetic si polul Nord geografic al Pamantului

Page 3: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Forte in camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 3/37

Forta Lorentz – aplicatie la acceleratorul de particule

Bv

FL=qvB FL=-qvB

Fc=mΩ2R qvB = mΩ2Rv = ΩR

Ω = qB/m

R = mv/(qB)

f = qB/(2πm)

Page 4: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Forte in camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 4/37

Forta Laplace

l

B

F

α

I

F = I(l X B)

F = I l B sinα

I = 0

BB

I

FB

I

F

Page 5: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Forte in camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 5/37

Forta Laplace - aplicatii

F = I a BM = (I a B) b = I A

BF = I a B

M = I a d B = I A B

F

F

B

I

I

I

Ia

b

MB B

NS

I I

d

F

F

M

Page 6: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Forte in camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 6/37

Forta Laplace - aplicatii

Difuzorul electrodinamic

S

N

N

BF

FN

diafragma

suspensieflexibila

cadru rigid

magnet permanent

bobina mobila

intrefier cilindric

circuitferomagnetic

Page 7: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Forte in camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 7/37

Forta Ampère

μ0 = permeabilitatea magnetica absoluta a vidului μ0 = 4π·10-7 [H/m]

Definitia Amper-ului: curentul constant care, parcurgand doua conductoare filiforme, paralele si infinit lungi, plasate in vid la 1 m distanta, produce o forta de interactiune intre ele de 2 x 10-7 N pentru 1 m de lungime

F12 = [μ0I1I2l/(2πd)]u12

d

l

I1 I2

F12u12

Page 8: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Campul magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 8/37

Intensitatea campului magnetic

H = B/μ0 [A/m]I

R

H

H = I/(2πR)

IR

H

H = I/(2R)

H = NI/(2R)

bobina plata cu N spire

Page 9: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Campul magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 9/37

Intensitatea campului magnetic

H = NI/l

H

l

I

N spirebobina lunga

Page 10: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Campul magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 10/37

Magnetizare

Magnetizare = comportarea materialului in prezenta unui camp magnetic exterior•temporara –in prezenta campului exterior•permanenta – independenta de campul ext.

NS

Axa de magnetizare

mM0

Dipol magnetic

m- moment magnetic [A·m2]

M0 = m·B·sinα

Corp magnetizat: supus actiunii unor forte si cupluri in camp magnetic exterior

Page 11: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Campul magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 11/37

Magnetizatie

● Materiale paramagnetice

● Materiale diamagneticeχm > 0 (Al : χm = 2.2·10-5)

χm < 0 (Cu : χm = -1·10-5) χm = susceptibilitate magnetica

Legea magnetizatiei temporare

Mt = χm H

B = μ0H + μ0M = μ0(1+ χm)H = μ0μrH Legea legaturii B, H, M

Page 12: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 12/37

Magnetizare

)

● Materiale feromagnetice χm = 102…106

Mt

H

feromagnetic

paramagnetic

diamagnetic

Otel : χm = 100Nichel : χm = 600AliajeFe + Si: χm = 4·103

Fe + Ni: χm = 5·104

Metglas(Co + Ni):χm = 1·106 B = μ0μrH = μHμr = (1+ χm) = 102…106

Page 13: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 13/37

Caracteristica de magnetizare a materialelor feromagnetice

a-b : curba de prima magnetizare

b – saturatie (Bs)

b-c : demagnetizare

c – inductie magnetica remanenta(Br)

c-d : camp magnetic de sens contrar

d – camp coercitiv (Hc)

d-e : magnetizare in sens contrar

e – saturatie in sens contrar (- Bs)Pierderile in materialul feromagnetic sunt proportionale cu aria buclei de histerezis !

a

b

c

d

e

f

g

B

H

Br

-Hc

Bs

-Bs

Hc

-Br

Page 14: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 14/37

Curba de histerezis

Materiale feromagnetice moi :- μr ridicat, Hc redus, curba de histerezis supla

Aplicatii: miezuri feromagnetice pentru bobine, transformatoare, motoare, etc.

Exemplu: Fe+Si(2,5%) μr =9·103, Bs=1,96 T, Hc=37 A/m

Materiale feromagnetice dure:-μr ridicat, Hc ridicat, Br mareAplicatii: magneti permanentiExemplu: NdFeB Br=1,4T, Hc=995 kA/m, (BH)max=380 kJ/m3

Page 15: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Camp magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 15/37

Flux magnetic

Fluxul magnetic este asociat unei suprafete situate in camp magnetic

Φ = ∫B dAΦ = ∫B dA cosθ [Φ] = Wb (Weber) 1 Wb = 1T·1m2

Flux magnetic maxim : θ = 0, Φ = B A

θ

Page 16: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 16/37

Experimentele lui FaradayObservatii experimentale

Un curent circula prin spira atunci cand magnetul permanent este in miscare. Curentul prin spira este nul daca magnetul este fix in raport cu spira.Curentul prin spira este mai intens cand magnetul se deplaseaza cu viteza mai mare.Curentul prin spira isi schimba sensul cand se inverseaza sensul de miscare sau polaritatea magnetului.Concluzie: o tensiune electromotoare indusa este

generata si un curent indus circula prin spira atunci cand fluxul magnetic prin suprafata spirei se modifica datorita deplasarii magnetului

Page 17: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 17/37

Experimentele lui Faraday

Observatii experimentaleCurentul prin bobina secundara este nul cand comutatorul K este pe pozitie “inchis” sau “deschis” (curentul in bobina primara este constant)Variatia curentului din bobina primara (prin inchiderea sau deschiderea comutatorului K) produce un curent in bobina secundara.

K

Baterie

Bobina primara

Bobina secundara

Concluzie: o tensiune electromotoare indusa este generata si un curent indus circula prin bobina secundara la modificare campului magnetic produs de bobina primara.

Page 18: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 18/37

Legea inductiei electromagnetice (Faraday)

T.e.m. indusa intr-o spira este egala si de semn contrar cu derivata in raport cu timpul a fluxului magnetic prin spira.

e = - dΦ/dt

Faraday a stabilit ca o t.e.m. indusa este generata si un curent indus circula printr-o spira/bobina inchisa, atunci cand fluxul magnetic prin spira/bobina este variabil.

eb = - dΦt/dt = - d(N·Φf)/dt = N(-dΦf/dt) = N·esp

e = (dB/dt)Acosθ + B(dA/dt)cosθ + BAsinθ(dθ/dt)

Page 19: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 19/37

Legea inductiei electromagnetice

T.e.m. indusa poate fi obtinuta prin:

1. Variatia in timp a inductiei campului magnetic B

(t.e.m. indusa prin transformare)

2. Variatia in timp a ariei A a suprafetei spirei

(t.e.m. indusa prin miscare)

Page 20: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 20/37

Legea inductiei electromagnetice

3. Variatia in timp a unghiului dintre vectorul inductie magnetica B si vectorul A atasat suprafetei spirei

(t.e.m. indusa prin miscare)

etransformare = ∫(dB/dt)·dA

emiscare = ∫(v X B)·dl

e = etransformare + emiscare

Page 21: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 21/37

Regula/legea lui Lenz

Regula/legea lui LenzDirectia curentului indus este aceea care produce un camp magnetic/flux de reactie ce se opune variatiei fluxului inductor

Iindus

Breactie

1. Fluxul magnetic este variabil ?2. Fluxul magnetic creste/descreste ?3. Ce sens are curentul indus?

Page 22: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 22/37

Regula lui Lenz. Aplicatii

Page 23: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 23/37

Applicatii

T.e.m. indusa prin miscare

P = RI2 = (Blv)2/R

E = ∫(vxB)dl = B·l·v

Fm = I(lxB) I·l·B = (Bl)2v/R

I = E/R = Blv/R R

Fm

Page 24: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 24/37

Applicatii

Generarea tensiunii alternative sinusoidale

Permanentmagnet

N S

Slip rings

Brushes

i

i

B

R

I

n

dA θ

e

e = - dΦ/dt = B·A·ω·sin(ωt)

e = √2·E·sinωt E = B·A·2πn/√2

E = 4,44·Φmax·n

Φ = ∫BdA = BAcosθ θ = ωt Φ = BAcosωt ω = 2πn [rad/s]

Page 25: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 25/37

Aplicatii

T.e.m. indusa prin transformareB = Bmaxcosωtω = 2πf [rad/s]

Φ = ∫BdA = A·Bmaxcos(ωt)e = - dΦ/dt = = A·Bmaxω·sin(ωt)V

~

B

dA

e = √2·E·sinωt E = Bmax·A·2πf/√2E = 4,44·Φmax·f

Page 26: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductivitate

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 26/37

Inductivitate proprie. T.e.m. autoindusa

i1

N1 spire

Φ11 = N1∫BdA

Inductivitate proprie

L11 = Φ11/i1 > 0[L] = H (Henry)

Daca i1 = i1(t), o t.e.m. se induce in bobina:

e11 = - dΦ11/dt = - L11 di1/dt – t.e.m autoindusaConcluzie: t.e.m. autoindusa este proportio-nala cu inductivitatea proprie a bobinei L11

L11 = f(N1, R1, μr…)

Page 27: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductivitate

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 27/37

Inductivitate de cuplaj/mutuala

Φ21 = N2∫B1dA2

Inductivitate de cuplaj:

L21 = Φ21/i1 [L] = H (Henry)

N2

L21 = f(N1, N2, R1, R2, μr…)

Concluzie: t.e.m. indusa prin cuplaj este proportionala cu inductivitatea de cuplaj L21

Daca i1 = i1(t), o t.e.m. indusa prin cuplaj se obtine in bobina 2: e21 = - dΦ21/dt = - L21 di1/dt

Page 28: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductivitate

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 28/37

Inductivitate de cuplaj

Φ12 = N1∫B2dA1

Inductivitate de cuplaj:

L12 = Φ12/i2

L12 =L21

N1

L11 – coeficient de autoinductieL12 =L21 - coeficient de inductie mutuala

Page 29: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductivitate

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 29/37

Calculul inductivitatilor

Φ = N B A = N(μ0μrNI/l)πR2

L = Φ/I = πR2μ0N2/l = μ0μrN2A/l

Φ21 = N2 B1 A = = N2(μ0μrN1I1/l)A

L21 = Φ21 /I1 = μ0μrN1N2A/l

Inductivitatea proprie

Inductivitatea de cuplaj

Page 30: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Energia campului magnetic

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 30/37

Energia campului magnetic. Densitatea de energie

Concluzie a regulii lui Lenz: intr-un circuit electric, o bobina se opune modificarii curentului care trece prin ea.

Wm =L I2/2

Densitatea de volum a energiei campului magnetic:

wm = BH/2 = B2/(2μ0μr) = μ0μrH2/2

Bobina acumuleaza o cantitate de energie in campul magnetic pe care il creaza.

L = 1 H, I = 1 A Wm =L I2/2 = 0,5 J

B = 1 T, μ0 = 4π10-7 H/m wm = B2/2μ0 ≈ 4·105 J/m3

≈ 0,11 KWh/m3

E = 3·106 V/m, ε0 = 1/(4π·9109) F/m we = ε0 E2/2 ≈ 40 J/m3 ≈ 0,11·10-4 KWh/m3

Page 31: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Transformatorul electric

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 31/37

UP ≈ ep = - NpdΦ/dt

US ≈ es = - NsdΦ/dt

UP

US

primar

secundar

Np

spire

NS

spire

miez feromagnetic

Φ(t)

iP(t) Raport de transformareUS/UP = Ns/Np

Transformator ridicator

Ns/Np > 1 => Us > Up transformator coboratorNs/Np < 1 => Us < Up

Page 32: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Transformatorul electric

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 32/37

Transportul energiei electrice

U = 400 VI = P/U = 200·103/400 = 500 APloss = RlI2 = 0.4·5002 = 100 kW

Ploss/P = 50 %

U = 400 kVI = P/U = 200·103/400·103 = 0.5 APloss = RlI2 = 0.4·0.52 = 0.1 W

Ploss/P = 0.00005 %

P = 200 kW

Rl = 0.4 Ω

20 kV 400 kV 20 kV 400 V

Page 33: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 33/37

Aplicatii

Inregistrare/citire pe banda magnetica Chitara electrica

Page 34: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 37/37

Curenti turbionari (Foucault)Curentii turbionari sunt generati atunci cand un conductor este supus actiunii unui flux magnetic variabil:

- Conductorul se deplaseaza in camp magnetic constant - Conductorul este fix in camp magnetic variabil in timp

Curentii turbionari indusi in materialul conductor genereaza un camp magnetic de reactie care se opune variatiei campului inductor.

Metal sheetPlaca metalica

i(t)

Placametalica

Curenti turbionari

Page 35: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 35/37

Curenti turbionari. Incalzirea prin inductie

i(t)

Curenti turbionari

Piesa metalica

x

JJ0

0.37J0

Adancimea de patrundere a curentilor turbionari

J = J0·e-x/δ

δ = 503/√σμrf [m]

Pδ = 0.865·Pt

Page 36: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 36/37

Curenti turbionari. Aplicatii.

Sistem de franare cu curenti turbionari

curenti turbionari

sina

Detector de metale

Bobina emitatoare

Curenti turbionari in piesa metalica

Curent indus de bobina emitatoare

Curent indus de curentii turbionari

Bobina receptoare

Page 37: Electrotehnica si masini electrice (power point 2/4)

Inductia electromagnetica

Universitatea Tehnica din Cluj-Napoca, Facultatea de Constructii de Masini 37/37

Curenti turbionari. Aplicatii.

Separator cu curenti turbionari

cilindrumagnetic

materialnemagnetic

Materialnemetalic

Materialferomagnetic

cilindrunemetalic

banda transportoare


Recommended