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ELECTRONES, NEUTRINOS Y QUARKS

FRANCISCO J. YNDURINReal Academia de Ciencias

INTRODUCCIN: TAMAOS Y ENERGAS.ELECTRONES. EL TOMO DE RUTHERFORD;

EL NCLEO ATMICO

Segn los griegos, el hombre es la medida de todas lascosas. Diremos, pues, que algo es muy grande si lo es encomparacin con nosotros: la tierra, el sistema solar, lagalaxia y el mismo universo representan escalas de cre-ciente grandeza. Recprocamente, si dividimos ms y msnuestros constituyentes entraremos en el mundo del mi-crocosmos, que es el que vamos a explorar aqu: aunqueen algn momento resultar que ambos mundos, el mi-cro y el macrocosmos aparecern relacionados.

Un ser humano es en un 80 % agua, H2O. Si subdivi-dimos esta sustancia, o cualquier otra (como la sal co-mn, ClNa) sus propiedades intrnsecas no cambian has-ta que llegamos a descubrir que estn constituidas pormolculas: si nuestro sentido del gusto estuviera infinita-mente afinado, encontraramos que una molcula de ClNasigue sabiendo salada.

Para dividir una sustancia hasta el nivel molecular hacefalta energa. Para el agua esta energa es la de evapora-cin, correspondiente a cien grados centgrados. En estepunto es conveniente introducir otro tipo de unidad deenerga, que es la empleada en el mundo microscpico: esel electrn-voltio, abreviado a eVl. Es la energa que adquiereun electrn al aplicarle un potencial de un voltio. Dichoas, esto parece muy pequeo: pero no lo es. Si a cada par-tcula de una sustancia le aplicsemos la energa de un eV,la sustancia adquirira la temperatura de unos 10.000 gra-dos. As, la energa de evaporacin del agua es el equiva-lente de una centsima de Kpor partcula.

Si queremos romper la molcula, por ejemplo de agua,necesitamos energas an mayores. Su magnitud aproxi-mada la podemos deducir como sigue: si quemamos hi-drgeno, obtenemos temperaturas de cerca de mil gra-dos. Por tanto, para descomponer el agua tendremos que

restituir esta energa: en electrn-voltios, necesitamos unadcima de eV. Este es, en efecto, el tipo de voltaje de unacorriente elctrica como la que se utiliza en la descompo-sicin del agua por electrlisis, desde los tiempos de La-voisier a finales del siglo XVIII. A partir de este momentose identifican, descomponen y combinan la infinita va-riedad de sustancias presentes en la tierra en trminos deunas pocas, que son invariantes bajo estos cambios. As,si tomamos hidrgeno y lo quemamos en atmsfera deoxgeno, obtendremos agua; y si descomponemos sta, eloxgeno e hidrgeno resultantes tienen exactamente lasmismas propiedades que los iniciales. La combustin yposterior electrolizacin (si es ste el mtodo que utiliza-mos para descomponer el agua) no les han afectado. Estollev a Dalton, alrededor de 1808, a formular la teoraatmica segn la cual todos los elementos estn forma-dos por pequeas unidades. Durante todo el siglo XIX sepens que por el procedimiento de electrlisis, u otros si-milares, se poda reducir la materia a tomos indivisibles:pareca, pues, que los elementos estuviesen formados deunidades que se combinan unas con otras, pero que no su-fren cambios. De hecho, la palabra tomo quiere precisa-mente decir indivisible en griego.

En 1897 J. J. Thomson, en un famoso experimento quediscutiremos con algn detalle ms adelante, descubrique la electricidad est formada por el movimiento departculas elementales, los electrones. Adems, identifica stos como componentes universales de los tomos: ala vez invalidando una de las ideas de Dalton (los tomosresultaban ser divisibles) pero confirmando la naturalezaelctrica de los enlaces qumicos. En su descubrimiento,que podemos tomar convenientemente como el origende la investigacin moderna en el mundo de lo infinita-mente pequeo, utiliz Thomson el tubo de rayos cat-dicos, artilugio inventado por Crookes algunos aos antes.

Aparte de su importancia por otras razones, los experi-mentos de Thomson son interesantes porque muestran

1 Adems del eV, se utilizan sus mltiplos: el MeV, un milln de electrn-voltios, el GeV, mil millones de eV y, ms recientemente, el TeV,

un milln de millones de eV.

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muy claramente la dependencia mutua de la ciencia y latecnologa. En efecto, durante mucho tiempo Thomsonfue incapaz de ver una desviacin de los rayos catdicosdebido a la presencia de gas en el tubo (...): era necesa-rio hacer un vaco ms perfecto. Pero la tcnica de pro-ducir vaco estaba en aquel tiempo en un estado rudi-mentario, y slo al ser perfeccionada pudo Thomson medirel efecto buscado. Y no slo dependi el descubrimientode la mejora en la tecnologa del vaco; sino del desarro-llo del control de la electricidad sin el que el tubo de Croo-kes hubiera sido imposible. Esto nos lleva a una breve des-cripcin del tubo, prototipo de tantas otras mquinas(aceleradores de partculas) utilizadas para la exploracindel microcosmos.

El tubo de rayos catdicos consta de un recipiente en for-ma aproximadamente cilindrica, fabricado en cristal parapoder observar lo que ocurre en su interior, donde se hahecho el vaco. En un extremo se insertan dos cables elc-tricos que se conectan, en el interior, por un filamento. Alpasar la corriente el filamento se pone incandescente y loselectrones del mismo se desligan de los tomos, forman-do una nube alrededor del filamento. Podemos ahora ace-lerar los electrones por medio de un campo elctrico (es-tos electrones acelerados forman los rayos catdicos), ylanzarlos sobre una placa colocada al otro extremo deltubo donde podemos medir la carga elctrica depositadapor su llegada. Si no hay campos elctricos o magnticosen su recorrido, estos electrones impactarn en el centrode la placa; si conectamos un campo se desviarn. Mi-diendo esta desviacin podemos saber las propiedades(carga elctrica y masa) de las partculas.

La tecnologa del tubo de Crookes es, esencialmente,la misma que la de los primeros aceleradores de partcu-las que se construyeron con este fin especfico, el de Coc-kroft-Walton en Cambridge, Gran Bretaa, (figura 1) y elde Van der Graaf en el M.I.T., operativos a partir de 1933y capaces de energas de unos pocos millones de electrn-voltios.

Para poder arrancar todos los electrones de los tomos,y por tanto estudiar su estructura, necesitamos al menosuna energa igual a la que liga a stos; energa del ordende diez electrn-voltios, que no estaba disponible hastaprincipios del siglo XX. A finales del siglo XIX slo se dis-pona de energas del orden de unos pocas centsimas deelectrn-voltio y, por tanto, la cuestin de la estructuradel tomo nicamente se poda plantear de forma espe-culativa. Esto es algo recurrente, como veremos: la ex-ploracin de la estructura de la materia depende crucial-mente de la energa de que dispongamos para llevarla acabo. La nica indicacin fidedigna que se tena de la es-tructura del tomo en la poca de Thomson era que esposible arrancar algunos tctronts de los tomos, luego s-tos deben contener electrones. El propio Thomson pro-puso un modelo del tomo (equivocado) en el que ste con-tena una mezcla uniforme de partculas con carga elctricanegativa, los electrones, y otras con carga positiva, los pro-tones, descubiertos tambin por aquellas fechas.

Fig. 1.-Acelerador de Cockroft-Walton. En la jaula, abajo, Cockroft.

La situacin cambi pocos aos despus. Ciertamente,con la tecnologa de la poca era poco menos que impo-sible obtener energas localizadas muy superiores al elec-trn-voltio; pero en 1896 Becquerel primero y despusPierre y Marie Curie, en 1898, descubrieron que ciertassustancias naturales (uranio y radio, primeramente, y lue-go polonio y muchas otras) tienen la propiedad de emi-tir radiaciones de partculas muy energticas: de hasta 20millones de electrn-voltios. La radioactividad naturalproporcion a los cientficos de principios de siglo la po-sibilidad de explorar distancias muy pequeas, ya que es-tas radiaciones tenan un gran poder de penetracin, dehasta menos de una millonsima de millonsima de cen-tmetro. Lo que fue muy afortunado; no haba en el pri-mer tercio de siglo la posibilidad de obtener artificial-mente energas como las de las partculas alfa: los 20 mevde stas representan temperaturas muy superiores no sloa las obtenibles en el laboratorio, sino a las del centro delpropio sol, que slo llegan a 2 mev. Y as, Rutherford, enuna serie de experimentos brillantes y decisivos, aprove-ch la radiacin alfa proviniente de desintegraciones delpolonio (elemento que produca las partculas ms ener-gticas) lanzndolas sobre distintos blancos. En estos ex-perimentos mostr de manera incontrovertible que el to-mo consta de un ncleo con carga positiva, muy pesadoy pequeo (unas cien mil veces menor que el tomo) ro-deado, a gran distancia relativa, de una nube de electrones.

Los resultados de los experimentos de Rutherford, rea-lizados a partir de 1910, planteaban ms problemas delos que resolvan. En primer lugar, de qu estaba hecho

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el ncleo? Su masa era, aproximadamente, un mltiplode la del protn; su carga era tambin un mltiplo de ladel protn: pero ambos nmeros no coincidan. El pro-pio Rutherford, en 1920, sugiri que el ncleo poda con-tener, adems de protones, otras partculas de masa pare-cida pero sin carga elctrica. Son los neutrones, identificadospor Chadwick en 1932.

Por otra parte, y adems de la existencia de esta nuevapartcula, todos estos resultados implicaban la de unosnuevos tipos de fuerza: los protones del ncleo, al tener to-dos carga positiva, deberan repelerse, y era necesaria unainteraccin que compensara esta repulsin. Interaccinque, para mantener el ncleo compactado en un espaciotan pequeo, casi una millonsima del tamao del to-mo, debera ser extraordinariamente intensa. Pero ade-ms debera tener muy corto alcance, o hubiera sido de-tectada antes. Y en efecto, Rutherford demostr que cuandolos proyectiles pasaban muy cerca del ncleo eran deflec-tados por una intensa interaccin a la que, por este mo-tivo, se denomin interaccin fuerte. El segundo tipo defuerza es la que causa la propia desintegracin radioacti-va que se ha utilizado para producir los proyectiles. Estainteraccin es conocida como interaccin dbil por ser me-nos intensa que la electromagntica.

La imagen de la estrucura microscpica de la materia enel primer tercio del siglo XX. Las molculas y los tomos,que dominaron la imagen del microcosmos en el siglo XIX,tienen un tamao de hasta una diezmillonsima de mil-metro. En el interior del tomo se ecuentra el ncleo, conun dimetro cien mil veces menor, unos 10 3 centmetros.Ligados en este minsculo ncleo atmico tenamos neu-trones y protones; y girando a gran distancia de l, una nubede electrones.

ACELERADORES Y RAYOS CSMICOS. DETECTORES

La posibilidad de estudiar la estructura de la materia apequeas distancias depende de las energas de que dis-pongamos. Para un primer estudio del tomo bastaronlos pocos electrn-voltios del tubo de Crookes; el descu-brimiento del ncleo y de su composicin en protones yneutrones requirieron energas millones de veces mayo-res, que se encontraron aprovechando las producidas porla propia naturaleza en sustancias radioactivas. Pero paraexplorar la posible estructura de protones y neutrones erannecesarias energas mucho mayores. stas pueden encon-trarse en la naturaleza, entre los rayos csmicos que, pro-venientes de no se sabe dnde, nos bombardean conti-nuamente: entre ellos se encuentran de cuando en cuando

algunos de una energa extraordinaria: bastantes de losdescubrimientos clave de la fsica de partculas se realiza-ron estudiando rayos csmicos. Pero los rayos csmicos sonerrticos; un estudio sistemtico del mundo del micro-cosmos slo ha sido posible al controlar nosotros los pro-yectiles con los que hurgamos en las entraas de la mate-ria. Efectivamente, el progreso en el estudio de las partculaselementales, y de las fuerzas que actan entre ellas ha idoparejo con la construccin de aceleradores ms y ms po-tentes.

Los primeros aceleradores que se construyeron fueronlos citados de Cockroft-Walton y de Van der Graaf. Sinembargo, su mtodo tena como limitacin obvia la delos campos elctricos que podan crearse. A partir de 1930,y a lo largo de la segunda mitad del siglo, un avance sus-tancial se dio con el desarrollo de los ciclotrones o sin-crotones; desarrollo en el que fue pionero el americanoErnest Lawrence, que public la teora2 de estos artefac-tos en 1930 y construy el primero tres aos despus. Enestos aceleradores se hace seguir a las partculas una tra-yectoria circular (de donde el nombre ciclotrn), por me-dio de campos magnticos; dndoles a estas partculas, deforma sincronizada con su paso por puntos fijos de la tra-yectoria (de donde el nombre sincrotrn), un impulsopor medio de campos elctricos. Desde el primitivo pro-totipo de Lawrence3 de menos de 27 centmetros, cons-truido en colaboracin con su estudiante Stanley Li-vingstone en 1933, hasta el gigantesco LEP (figura 2), acaballo entre Francia y Suiza, en la proximidad de Ginebra,con ms de 27 kilmetros de circunferencia, el principioha sido esencialmente el mismo4. La ventaja de estos ace-leradores es que, al pasar una y otra vez las partculas porlos puntos en que reciben energa, sta no est limitada ala que, en un acelerador lineal, recibiran una sola vez.

Es interesante remarcar que, a partir de un cierto mo-mento, los aceleradores ms potentes son los llamados co-lisionadores en los que partculas de cargas elctricas opues-tas, tales como protones y antiprotones, electrones ypositrones o, en el caso de HERA, electrones y protones,se hacen girar en sentidos opuestos en el interior del ace-lerador de manera que colisionen de frente. (En unos po-cos casos las partculas que se hacen colisionar tienen la mis-ma carga elctrica). Debido a las peculiaridades de lacinemtica relativista esto no duplica la energa de colisin,sino que, grosso modo, podemos decir que la eleva al cua-drado (medida en GeV). A cambio, el delicado ajuste queimplica hacer chocar a dos chorros de partculas que semueven casi a la velocidad de la luz hace a estos acelera-dores menos precisos que aquellos en los que las partcu-

2 De hecho, los conceptos haban sido ya discutidos por el notuego Rolf Widetbe en 1923-1925.

3 Los Estados Unidos llevaron durante bastante tiempo la delantera en la construccin de aceleradores; pero a partir de la puesta en funcio-

namiento del CERN (laboratorio europeo de fsica de partculas) a finales de los aos cincuenta, Europa se puso, ms o menos, al mismo nivel.Fuera de Europa, slo en la antigua Unin Sovitica y en Japn se han construido artilugios comparables.

Algunos, pocos, de los aceleradores construidos modernamente son lineales, recibiendo las partculas aceleraciones en diversos puntos a lolargo de la trayectoria en lnea recta.

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Fig. 2.- Acelerador LEP (Large Electron Positrn collider). La estructura en forma de horquilla en la parte baja es el aeropuerto internacio-nal de Ginebra.

las, una vez aceleradas, se hacen chocar con un blancofijo: de forma que prcticamente todas producen inte-raccin.

En la actualidad los aceleradores de partculas estn lle-gando a su techo. Los mayores del mundo, HERA, enHamburgo, Fermilab, cerca de Chicago y CERN, a caballoen la frontera franco-suiza en las inmediaciones de Gine-bra, son excesivamente grandes: los 27 kilmetros del demayor tamao, el LEP, sern difciles de superar. Tam-bin son, por supuesto, demasiado costosos, del orden demuchos miles de millones de dlares; y requieren dema-siada mano de obra, miles de personas entre cientficos eingenieros. Finalmente, el tempo de su construccin es ex-cesivamente largo; desde que se comenzaron en serio losestudios para el ltimo behemot, el LHC (de sus inicia-les en ingls, Large Hadron Collider), y su esperada pues-ta en marcha (prevista entre el 2005 y el 2007) van a trans-currir casi veinte aos, y eso que el LHC aprovecha todala infraestructura del LEP. Salvo que se descubran mto-dos radicalmente nuevos de aceleracin de partculas ten-dremos que volver a los rayos csmicos que, de cuando encuando, proporcionan partculas de enegas hasta cien ve-ces las del LHC. Pero, desgraciadamente, el nmero de s-tos es tan pequeo que no es fcil imaginar cmo pue-

den utilizarse para una investigacin sistemtica. Parece quela exploracin de la estructura ltima de la materia est to-cando a su fin, al menos en lo que se refiere a su vertien-te experimental.

Pasamos ahora a una breve descripcin de los detecto-res utilizados en la bsqueda de partculas y fuerzas fun-damentales. En efecto, no basta con romper tomos, n-cleos o protones: es necesario adems detectar los productosde esta ruptura e identificar y analizar lo detectado. En elsiglo XIX, y durante una buena parte del principio del XX,los detectores eran esencialmente placas o emulsiones fo-togrficas; pero a finales del siglo XIX y, sobre todo, en elactual a partir de los aos cuarenta y cincuenta, se desa-rrollaron detectores especficamente para la tarea de in-vestigar partculas que se mueven con unas energas tre-mendas. Uno de los primeros tipos de detectores fueronlas cmaras de niebla5. En stas se encierra en una cma-ra vapor sobresaturado; al pasar una partcula, pequeasgotas de agua (niebla) se condensan a lo largo de su tra-yectoria; estela que se fotografa, y despus analiza parainferir las propiedades de las partculas que dejaron el ras-tro. Un mecanismo parecido es el de las cmaras de bur-bujas. Aqu, en lugar de un vapor saturado se utiliza unlquido sobrecalentado; el paso de la partcula produce

5 Inventadas por C. R. T. Wilson a partir de estudios comenzados en 1895 y llevados a buen fin en 1911 y perfeccionados por l mismo y

otros en los aos treinta.

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pequeas burbujas que se alinean tambin a lo largo de sutrayectoria.

El ltimo mtodo ha sido, durante muchos aos, el mseficaz. Esto impuls la construccin de cmaras de burbu-jas cada vez ms grandes hasta llegar a una de las de mayortamao, la llamada Gargamelle (en honor de la madre delpersonaje del cuento de Rabelais, Gargantea), un cilindrode casi dos por cinco metros relleno de 18 toneladas de l-quido (fren) que, todava en el ao 1973, fue instrumen-tal en realizar el descubrimiento de las llamadas corrientesneutras y, con ellas, indirectamente de la partcula Z, con-firmando las modernas teoras de interacciones dbiles.

Pero ya en esa poca las necesidades de deteccin de par-tculas haban llevado al desarrollo de otros mtodos en losque las trayectorias se reconstruyesen electrnicamente: sonlos contadores (basados en principios similares a los de losconocidos contadores Geiger), las cmaras de chispas, en lasque el paso de partculas cargadas elctricamente producechispas al pasar entre placas cargadas elctricamente, loscontadores Cerenkov, fototubos y un largo etctera6. El ta-mao de los detectores tambin ha ido creciendo; muchosde los utilizados en el acelerador LEP, en el CERN, y los quese emplean en HERA (como el mostrado en la figura 3), oFermilab son mayores que un edificio de tres plantas. Eltamao de los grupos de investigadores necesarios paraconstruir y manejar semejantes ingenios tambin ha idocreciendo, as como han ido creciendo el nmero de pasesinvolucrados en cada experimento: los experimentos deLEP, HERA o Fermilab se llevan a cabo por colaboracionescon varios cientos de participantes, representando pasesde toda Europa ms americanos, japoneses, chinos, etc. Laciencia tiene fama de ser internacional, y la fsica de part-culas lleva esto a sus ltimas consecuencias.

En los detectores que hemos mencionado hasta ahoralas partculas se identifican individualmente; en otros ni-camente registramos la energa que llevaban las partculasque les golpean, como los detectores calorimtricos, enlos que se mide la cantidad de calor depositada por loschoques de las partculas que llegan a ellos. Obviamentemenos finos que los anteriores, estos detectores tienenventajas complementarias, tales como ser sensibles a todotipo de partculas: la mayor parte de los otros detectoresslo registran partculas con carga elctrica. En cierto sen-tido, son complementarios a los anteriores, y de hecho seutilizan muchas veces acoplados. En la figura 4 se mues-tra un ejemplo de la imagen, reconstruida por ordenador,de una interaccin.

Fig. 3. - El detector llamado Zeus, que opera en el acelerador HERA, enHamburgo, y en cuya construccin participaron cientficos espaolesdel grupo de la Universidad Autnoma de Madrid. El detector estabierto para mantenimiento; su tamao es el de una casa de tres pisos.

INTERACCIONES Y PARTCULAS

As como el siglo XVII vio el desarrollo de la mecnicaclsica por Galileo y Newton, y el XIX la teora clsica delelectromagnetismo por Maxwell y otros, las bases de lafsica en el siglo XX son la relatividad y la mecnica cun-tica. Sin ellas hubiese sido imposible el progreso, no sloen la comprensin de la naturaleza a escala microscpica,sino de una buena parte de los fenmenos cuya aplica-cin ha cambiado la sociedad en los ltimos aos: orde-nadores, televisores o centrales nucleares constituyen al-gunos ejemplos familiares a todos. No podemos ahorapresentar una descripcin detallada de relatividad o me-cnica cuntica, pero s es necesario hacer hincapi en quecualquier discusin de la fsica del microcosmos las pre-supone.

La relatividad y la mecnica cuntica describen el mar-co en el que actan las distintas interacciones que operanen el universo; un problema distinto es el de la naturale-za de dichas interacciones. Para obtener una imagen deluniverso no basta con saber que cualquier interaccindebe ser invariante relativista, y debe obedecer las leyesde la mecnica cuntica: es necesario determinar qu in-teracciones especficas utiliza la naturaleza, y cmo ac-

6 Un problema nada trivial es el de anlisis de las imgenes que proporcionan los detectores. A las tremendas energas de los grandes acele-

radores actuales, las brutales colisiones producen chorros de partculas, siendo el nmero de stas de docenas e incluso centenares. Los mtodosde tratamiento informtico de seales han sido esenciales en la identificacin de los productos de las colisiones ultraenergticas, de manera queno es sorprendente que hayan exigido un importante desarrollo de la informtica en los laboratorios de fsica de partculas. Hasta tal puntoque la industria noruega de microprocesadores, durante un tiempo lder mundial, se desarroll en colaboracin con el CERN. Fueron tambincientficos de este organismo (en particular T. Berners-Lee) los que, motivados por la necesidad de transmitir datos e informacin entre miem-bros de colaboraciones cientficas desparramados por Europa, desarrollaron, a finales de los aos ochenta, la transmisn de informacin en hi-pertexto, poniendo en marcha la World Wide Web (Internet). Dos bonitos ejemplos de cmo la investigacin bsica produce spin-offs en tecno-loga de punta.

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Fig. 4 . - Trazas de partculas registradas en el detector Zeus, locali-zado en el acelerador HERA. Vista lateral (arriba) y central (abajo). Lasmanchas amarillas en el anillo exterior representan la cantidad de ca-lor depositado por las partculas que llegan all: el detector es de

tipo mixto, incluyendo detector de trazas y calormetro.

tan. Cuando describimos los experimentos de Rutherfordindicamos que stos no slo determinaron la estructura deltomo, sino que revelaron la existencia de una fuerza queacta entre neutrones y protones (pero no en los electro-nes), mucho ms intensa que la electromagntica, y quepor esto se conoce como interaccin fuerte, y a las par-tculas que la experimentan como hadrones (del griegoadros, 'fuerte'). Tambin mencionamos que el descubri-miento de la radioactividad implic la identificacin de untipo de fuerzas mucho menos intensas que las electro-magnticas (y a las que, con evidente falta de imagina-cin, se ha bautizado como interacciones dbiles) res-ponsables de las desintegraciones, en especial de ladesintegracin llamada beta. Junto con la electromag-ntica y la familiar interaccin gravitatoria tenemos, pues,un cuarteto de fuerzas: y podemos decir que su desentra-amiento equivale a una comprensin, al menos en prin-cipio, de todos los fenmenos observados en el micro-

cosmos. Este fue el problema que se les plante a los fsi-cos al final del primer tercio del siglo XX.

El problema est lejos de ser trivial. La estructura de lasfuerzas ms familiares, las electromagnticas, se determi-n bastante pronto; ya en 1927 Dirac realiz los prime-ros clculos, teniendo en cuenta la mecnica cuntica, deinteraccin de la radiacin con la materia, y en los aoscuarenta y cincuenta, gracias a los trabajos de, entre otros,Schwinger y Feynman, se construy una teora (electro-dinmica cuntica) perfectamente compatible con losprincipios bsicos de la relatividad y la mecnica cunti-ca y con una capacidad predictiva impresionante. No po-demos aqu presentar unas explicaciones detalladas sobrelos tests de precisin de la electrodinmica cuntica, pre-cisin que ha sido calificada de inhumana por JohnHorgan. En efecto, el acuerdo entre teora y experimen-to llega hasta diez y doce cifras decimales en experimen-tos a baja energa, y hasta cuatro en los de precisin lle-vados a cabo en el acelerador LEP, con energas de hastalos doscientos mil millones de electrn-voltios.

Las interacciones dbiles y las interacciones fuertes tardaronbastante ms en ser comprendidas. La razn, indudable-mente, es que al ser interacciones de corto alcance slo semanifiestan directamente en el mundo subatmico. Por lotanto, y a diferencia del electromagnetismo, no partamosde una teora clsica bien establecida, de manera que setuvo que construir, desde el principio, una teora cunticay relativista de ambas interacciones. De hecho hubo queesperar a los aos 1971-1973 para encontrar las teoras co-rrectas y completas. En estos aos se produjeron, primero,la demostracin por el holands Gerhard 't Hooft, culmi-nando trabajos comenzados por el tambin holands Mar-tinus Veltman, de la autoconsistencia (llamada, por moti-vos tcnicos, renormalizabilidad) de las teoras propuestasfenomenolgicamente por Glashow, Weinberg y Salam parainteracciones dbiles; y, segundo, el descubrimiento de la pro-piedad de libertad asinttica (Gross, Wilczek y Politzer) delas interacciones fuertes. Estos avances hicieron posible ob-tener teoras consistentes con la relatividad y mecnicacuntica de ambos tipos de interacciones; teoras que, ade-ms, han superado con xito las muy abundantes confron-taciones experimentales realizadas hasta la fecha.

En las interacciones fuertes y dbiles no se llega a losextremos de precisin que hemos llegado para las inte-racciones electromagnticas. Por una parte, los experi-mentos son mucho ms difciles ya que han de realizarsesobre interacciones que tienen muy corto alcance: una bi-llonsima (billn espaol, un milln de millones) de mi-lmetro, y las dbiles todava unas mil veces menos. De ma-nera que son necesarios experimentos a enormes energas,necesariamente poco controlables. En el caso de las inte-racciones fuertes tenemos adems el fenmeno del confi-namiento que dificulta clculos muy precisos ya que, de-bido a l, los quarks nunca pueden estudiarse aislados, eincluso el vaco tiene una compleja estructura. De hecholo que es realmente impresionante, constituyendo un au-tntico tour de forc, es que hayamos sido capaces de des-

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cifrar estas interacciones, y de realizar medidas acerca deellas. Sin embargo, y a pesar de su dificultad, se han con-seguido precisiones notables: en las interacciones dbiles,llegamos a errores de menos del uno por mil en la pre-diccin de resultados experimentales; y en las interaccio-nes fuertes estamos llegando al uno por ciento.

No vamos a presentar aqu una lista pormenorizada delas comprobaciones experimentales de nuestras teoras ac-tuales de interacciones dbiles y fuertes, que llenaran unvolumen entero; pero s presentaremos una breve historiade la gnesis de las primeras. Y ello debido a que su cul-minacin ha sido objeto del ltimo premio Nobel en F-sica, en 1999.

Fue Fermi el primero en proponer, en 1932, una teorade las interacciones dbiles, en particular del proceso de de-sintegracin radioactiva. En lenguaje moderno diramosque un quark de tipo en el interior de uno de los neutronesdel ncleo que se desintegra se convierte en un quark de tipou, emitiendo un electrn y un neutrino. En la teora deFermi la interaccin slo tena lugar si las cuatro partcu-las, d, u, ey neutrino, se encontraban en el mismo punto.En esto se diferenciaba de la interaccin electromagntica,mediada por el intercambio de fotones a distancias finitas.

La teora de Fermi tuvo inmediatamente xito a la horade describir las interacciones dbiles, con tal de que se hi-ciesen los clculos slo en primera aproximacin. Si secalculaban efectos de orden superior, tal y como relativi-dad y mecnica cuntica requieren, se encontraban resul-tados absurdos (infinitos). Muchos mtodos se intenta-ron para resolver este problema. El que a la postre resultir en la direccin correcta fue formulado en 1961 porGlashow, suponiendo que las interacciones dbiles sonmediadas por partculas Wy Z. Para estar de acuerdo conlos resultados experimentales, Glashow reconoci que te-nan que tener estas partculas unas enormes masas, do-cenas de veces mayores que el protn (como hoy sabe-mos, la Wunas noventa veces y la Zcasi cien). Pero estoes, en principio, un desastre; debido a que las partculasW, Z tienen autointeracciones, la teora slo puede serconsistente si su masa es cero, como haban demostradoya en 1954 Yang y Mills.

La solucin al problema comenz a encontrarse por (en-tre otros) Higgs. Consiste en imaginar que el vaco estalleno (!) de un campo, que en su honor se conoce hoycomo campo o partcula de Higgs. En su modelo no to-das las partculas interaccionan con ese campo; las que lohacen adquieren algo indistinguible de la masa, ya que almoverse en el vaco ocupado por el campo de Higgs tienenque arrastrarlo. Weinberg e, independientemente, Salam yWard, se dieron cuenta de que se poda salvar el modelo deGlashow suponiendo que las partculas Wy Zno tienenmasa por s, sino slo como reflejo de su interaccin conel vaco de Higgs. El artculo de Weinberg es de 1967; pero

durante los cuatro aos siguientes no se tom en serio. Larazn es que nadie era capaz de realizar con l clculos msall de la primera aproximacin: si se intentaban hacer deforma naif, se. obtenan resultados indeterminados.

La situacin cambi dramticamente a partir de 1971-1972 cuando 't Hooft, culminando los trabajos que Velt-man llevaba realizando en los aos anteriores, demostrque el modelo de Glashow-Weinberg-Salam era, efecti-vamente, consistente. Posteriormente en un artculo con-junto 't Hooft y Veltman introdujeron un mtodo declculo, llamado de regularizacin dimensional (que con-siste en trabajar como si las dimensiones del espacio nofuesen un nmero entero). Este mtodo permita reali-zar con relativa sencillez evaluaciones en cualquier ordende aproximacin. Los resultados mencionados conmo-cionaron a la comunidad cientfica. Los tericos se lanzarona realizar clculos, cada vez ms exactos; y los fsicos ex-perimentales, contagiados de este entusiasmo, realizaronlos muy difciles experimentos que eran necesarios paracomprobar la prediccin ms novedosa de la teora, laexistencia de interacciones dbiles sin intercambio de car-ga elctrica (conocidas por este motivo como corrientesneutras). Interacciones que fueron efectivamente descu-biertas en 1973 en el laboratorio europeo de fsica de par-tculas (CERN).

A partir de 1987 se puso en marcha en el CERN, en Gi-nebra, el acelerador LEP (un colisionador de electrones ypositrones; LEP son las iniciales de Large Electron-Posi-tron collider), el mayor acelerador construido hasta la fe-cha. Este es un acelerador extraordinariamente limpio; alser los proyectiles partculas elementales, no se producenlos desechos tpicos de los colisionadores de partculascompuestas (como los protones). Con l se podan medircon gran precisin, hasta cuatro cifras decimales, las pro-piedades de las partculas Z; por ejemplo, su masa. El va-lor obtenido para la masa (suele citarse el producto Mzc2,M,c2 =91 187 MeV, con un error de 7 MeV) era tal que,al comparar con los clculos tericos resultaba una pe-quea discrepancia, que inmediatamente se interpretcomo debida a no haber tenido en cuenta los clculos te-ricos la existencia del quark 8. Realizados los clculostericos se obtuvo que el acuerdo con las medidas de LEPslo era posible si el quark t tena una gran masa, del or-den de 180 veces la masa del protn.

La demostracin ms impactante de la utilidad de losmtodos de 't Hooft y Veltman, y de la capacidad pre-dictiva de la teora de las interacciones dbiles probable-mente sea la del descubrimiento del quark t. Porque, efec-tivamente, este quark fue encontrado en 1995-1996 en ellaboratorio de Fermilab, cerca de Chicago, con la masa ylas propiedades predichas por la teora. Es muy probableque sea este xito de los clculos de precisin posibilita-dos por los mtodos de 't Hooft y Veltman lo que ha mo-

De hecho, descubierto independientemente e incluso algo antes por los argentinos Bollini y Giambiagi.La posible existencia de un sexto quark, el t, haba sido sugerida por la teora por otros motivos desde ms de diez aos antes.'

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vido al Comit Nobel a (por fin!) concederles el premioen 1999.

La nica cenicienta, en lo que se refiere a la compren-sin de la estructura microscpica de las interacciones, esla interaccin gravitatoria: curiosamente la que conocemosdesde hace ms tiempo. Aunque tenemos una teora ex-traordinariamente exitosa de la interaccin gravitatoria anivel macroscpico (la teora de la relatividad general deEinstein) lo cierto es que no hemos sido capaces de cons-truir una teora microscpica de la gravedad, y an hoy nosabemos si la teora de Einstein es compatible con la me-cnica cuntica. Esto es as, indudablemente, por una fal-ta total de informacin experimental sobre la interaccingravitatoria a cortas distancias. Lo ms que hemos llega-do son a los experimentos del tipo del realizado por Etvs,midiendo la interaccin gravitatoria entre dos cuerpos aunos pocos centmetros: la interaccin gravitatoria entrepartculas elementales (quarks, electrones o incluso n-cleos) es tan minscula que no hay esperanzas de que pue-da ser medida, ni en la actualidad ni en el futuro previsi-ble. Y sin informacin experimental no hay fsica slida,sino especulaciones ms o menos ilustradas; de algunasde ellas hablaremos al final de este artculo.

ELECTRONES, NEUTRINOS Y QUARKS. FAMILIASDE PARTCULAS

Toda la materia del universo est formada por agrega-dos de tres tipos de partculas elementales: electrones, neu-trinos y quarks, o por los quanta de radiacin de los cam-pos correspondientes a las fuerzas que actan en ellas(interacciones electromagnticas, dbiles, fuertes y gravi-tatorias).

En primer lugar, tenemos los cuatro constituyentes fun-damentales de la materia que nos rodea, representados enla tabla adjunta. Con la excepcin de algn raro rayo cs-mico y de ocasionales neutrinos de tipo mu o tau, la tie-rra y el sol, los planetas y las estrellas, hasta las ms aleja-das galaxias, estn compuestas de electrones, neutrinos yquarks de los tipos u y d. En la tabla I presentamos lossmbolos bajo los que se conocen a las partculas segui-das de sus cargas elctricas, en unidades de la carga delprotn.

A estos constituyentes pueden aadirse fotones y gluo-nes9, as como las partculas Zj Wf que intermedian lasinteracciones dbiles: partculas todas stas que a veces noson consideradas como ladrillos sino como cementoen la constitucin de la materia.

La identificacin de los componentes ltimos de la ma-teria no fue sencilla. Despus del descubrimiento del elec-trn por Thompson, que ya citamos, lleg el del ncleo at-

Tabla I. Smbolosbajo los que se co-nocen a las par-tculas seguidas desus cargas elctri-cas, denotadas porel smbolo Q, enunidades de la car-ga del protn

e;ve,

d;u;

Q,=0d =

-10-v%

mico por Rutherford y la identificacin de protones y neu-trones como constituyentes de estos ncleos. Como ya he-mos mencionado, en los aos treinta y cuarenta se habaestablecido que todos los ncleos estn compuestos pordichas partculas; desde el ms sencillo, el de hidrgenocon un solo protn, hasta el ms complejo de los que se en-cuentran en la naturaleza, el de uranio con 92 protones yciento y pico neutrones. Pareca, pues, que protones y neu-trones fuesen los ltimos constituyentes de la materia nu-clear, y que para entenderla slo hiciese falta una teora desus interacciones. Pero en los aos cincuenta, con el adve-nimiento de los potentes aceleradores de partculas, capa-ces de energas de miles de millones de electrn-voltios,pudo explorarse el interior de protones y neutrones, enuna serie de cruciales experimentos realizados por Hofstadteren Estados Unidos. La conclusin de estos experimentosfue que ambas partculas presentan estructura; algo queGell-Mann, en 1964, explic suponiendo que tanto neu-trones como protones estn formados por unas partculasms elementales, los quarks, de los que en neutrn y pro-tn se encuentran de dos tipos, denominados convencio-nalmente u y d. En la poca en que Gell-Mann hizo su hi-ptesis se saba que existe otro tipo de quark, el quark s; yen tiempos posteriores se han descubierto otros tres tiposde quarks, el c (en 1974), el b en 1977 y el t en 1997, es-tos tres predichos por consideraciones tericas antes de serencontrados experimentalmente. Por consideraciones te-ricas sabemos tambin que no hay ms tipos de quark quelos seis que hemos mencionado.

A finales del siglo XIX Becquerel haba descubierto laradiactividad natural, y con ella la tercera fuerza que ope-ra en el mundo microscpico, la interaccin dbil que yahemos mencionado. El tpico proceso de esta interaccinera la desintegracin conocida como desintegracin beta,en que un neutrn de un ncleo se desintegraba emi-tiendo rayos beta (de hecho, como se identific bastantepronto, formados por electrones) y convirtindose en unprotn; vase la figura 5. Pero del estudio de esta reaccinse segua una desconcertante paradoja: la energa del es-tado inicial era superior a la de los productos de la desin-

9 Los gluones son los quanta de las interacciones fuertes. Son partculas sin masa, poseen autointeracciones, y estn confinadas (como los quarks).

Fueron postuladas a principios de los aos setenta, y detectadas indirectamente a finales de esta dcada. Tambin a finales de la dcada se obtu-vo evidencia experimental directa de su existencia, en primer lugar en el acelerador PETRA en Hamburgo.

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Ncleo

(anti-)neutrro

electrnFig. 5.- Esquema de la desintegracin beta. El ncleo resultante esinestable, y se rompe (fisin natura!) emitiendo, en general, partculasalfa y energa suplementaria en forma de radiacin electromagn-

tica (rayos g).

tegracin. Esta paradoja era un desastre: aparentemente po-na en cuestin la ley de conservacin de la energa, unode los pilares sobre los que se asentaba todo el edificio dela fsica. Durante un cierto tiempo pareci incluso quehubiese que abandonar esta ley; pero en 1930, en una fa-mosa carta que el fsico alemn Wolfgang Pauli dirigi alcongreso de radioactividad celebrado en Tubinga, ste diocuenta de que el principio de conservacin de la energapoda salvarse si se supona que, junto con electrn y pro-tn, el producto de la desintegracin contena una partcu-la de masa muy pequea o nula, elctricamente neutra yque slo interaccionase dbilmente; partcula conocidacon el nombre que le dio Fermi de neutrino.

Posteriormente, los neutrinos han sido detectados deforma directa e incluso hemos llegado a poderlos utilizarcomo proyectiles para con ellos (aprovechando la debilidadde su interaccin) penetrar en el interior de otras partcu-las. No slo eso; los modernos detectores de neutrinos,aparatos masivos de muchas toneladas de peso, son sensi-bles a los neutrinos procedentes de los procesos nuclearesque se llevan a cabo en el sol, y que proporcionan su ener-ga. Incluso, cuando en 1987 se produjo la explosin de unasupernova en una de las nubes de Magallanes (galaxias si-tuadas en la vecindad de nuestra Va Lctea a 170.000 aosluz de nosotros), algunos detectores pudieron identificar elpaso de los neutrinos producidos en la colosal detonacin.

Con estas partculas e interacciones somos capaces de ex-plicar el mundo que nos rodea; desde los enlaces qumi-cos, y la estructura del tomo, hasta, como hemos visto enel caso de los neutrinos, las reacciones que mantienen el solbrillando o las que provocan la explosin de una superno-va. Pero las cosas no acaban aqu; la naturaleza presenta unhecho extraordinariamente curioso, cuya explicacin se nosescapa completamente; y es que, por cada una de las par-tculas mencionadas en la tabla 1, existen otras dos con pro-piedades idnticas excepto por la masa, que es muy supe-

rior. Estas partculas se desintegran rpidamente y, por sermuy masivas (excepto los neutrinos), slo pueden crearsea las enormes energas disponibles en los grandes aceleradoresactuales, o en rayos csmicos excepcionalmente energticos.As, la tabla 1 debe completarse con otras dos listas de par-tculas pesadas, quedando el elenco de partculas elemen-tales como aparece en la tabla II. La historia, aparente-mente, temina aqu. La precisin de las medidasexperimentales, en especial en LEP, y de los correspon-dientes clculos tericos, nos permiten, con un buen gra-do de certidumbre, saber que no hay ms familias que lasque ahora conocemos, pues hubiesen producido efectos si-milares a los que indicaron la existencia del quark t.

Tabla II. Todas las partculas elementales, agrupadas en familias.Las partculas de la primera familia (primera fila) constituyenprcticamente todo el Universo; la nica utilidad de las partculasde la segunda y tercera familias parece ser proporcionar trabajo alos fsicos de altas energase; 0vt,Qd; Qw, Q

= -1

=oi="Vi

, = 2/3

/ ; Oju = -1vfi; 0,/J =s;Os=-'Ae; Oe = Vs

0 ir, 0fa;Ob =f;0,=

= -1r = 0

---Vi2A

El hecho de que, aparte de su masa, las partculas mu (omuones) y tau tengan propiedades idnticas al electrn hahecho que a veces se las conozca como electrones pesa-dos. Globalmente, se conoce a electrones (ligeros o pe-sados) y neutrinos como leptones, por ser ms ligeros quelos quarks; a los quarks, y a las partculas compuestas deellos, se las conoce como hadrones por participar en las in-teracciones fuertes. Un caso tambin sorprendente es el delos neutrinos: no slo se han detectado, sino que sabemosque existen de tres tipos distintos: neutrinos electrnicos,neutrinos municos y neutrinos taunicos que slo se di-ferencian en que cada uno acompaa, en la interaccin d-bil, al leptn (electrn, mu o tau) correspondiente y, talvez, en una minscula diferencia de masas. La historia deldescubrimiento de todas estas partculas forma uno de loscaptulos ms apasionantes del desarrollo de la ciencia enlos ltimos cincuenta o sesenta aos. Unas veces yendopor delante el experimento (al principio) y otras la teora(a partir de los aos 1971-1973, al establecerse las teorasde interacciones dbiles y fuertes) ha sido necesaria unaenorme inventiva, y unos impresionantes desarrollos tec-nolgicos, para desenmaraar el rompecabezas del mun-do subnuclear.

MS ALL DEL MODELO ESTNDAR. INTERACCINGRAVITATORIA. EL MECANISMO DE HlGGS

Podemos decir que, a partir de 1971-1973, aos en quese propusieron las teoras correctas de interacciones dbi-les y fuertes, y culminando en 1982, en que se descu-brieron (con todas las propiedades predichas por la teora)las partculas intermediadoras de la interaccin dbil, las

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Wy Z, tenemos una descripcin sencilla y coherente dela materia. Sin embargo, casi desde el principio, desde ya1973-1975, comenzaron intentos por ir ms all del mo-delo estndar. Intentos que, hasta hoy, se han saldado conun fracaso: a pesar de lo cual vamos a discutir brevemen-te algunos de los ms interesantes puesto que, an sin xi-to por el momento, pueden tal vez formar la base de la f-sica de partculas en el siglo XXI.

Comenzamos por las llamadas teoras de gran unifica-cin. A mediados de los aos setenta Pati y Salam y, es-pecialmente, Georgi y Glashow, construyeron modelosen los que las tres fuerzas (dbiles, electromagnticas yfuertes) se unificaban en una nica, interaccin; y las cua-tro partculas (quarks u, d, electrn y neutrino electrni-co) resultaban ser diferentes estados de una nica partculaelemental. Tales teoras tenan adems otras importantesconsecuencias. En primer lugar, explicaban por qu to-das las cargas son mltipos enteros de la del quark d(l/3de la del electrn). En segundo lugar, eliminaban los pro-blemas de autoconsistencia de la electrodinmica cunti-ca. En tercer lugar, la intensidad relativa de las fuerzas re-sultaba una prediccin de la teora, prediccin que estabade acuerdo con los resultados experimentales, dentro dela precisin alcanzable en los aos setenta-ochenta. Fi-nalmente, la gran unificacin implicaba que el protn te-na que ser inestable, siendo su tiempo de desintegracinde 1030 aos. Esta prediccin tena importantes conse-cuencias cosmolgicas ya que ofreca una posible expli-cacin de la aparicin de la materia en el Big Bang, a partirde energa pura, por el proceso inverso al de desintegra-cin.

Las teoras de gran unificacin tuvieron gran auge du-rante un tiempo; pero cayeron en un cierto descrdito enlos aos ochenta, y esto debido a las siguientes razones. Losexperimentos realizados en tres o cuatro laboratorios delmundo para intentar encontrar la desintegracin del pro-tn no dieron fruto, llegndose en 1983 a establecer lavida media del protn como superior a 1033 aos, deci-didamente incompatible con los modelos de gran unifi-cacin. Sin embargo, los experimentros no resultaron in-tiles; no detectaron la desintegracin del protn, pero slos neutrinos producidos por la explosin de una super-nova en las nubes de Magallanes, en el ao 1987, y queya mencionamos. Adems, al realizarse medidas ms yms precisas, se vio que las relaciones implicadas por losmodelos de gran unificacin para las intensidades de lasinteracciones no se cumpan con la exactitud esperada.Finalmente, tenan las teoras de gran unificacin pro-blemas de consistencia (las llamadas jerarquas, de carc-ter bastante tcnico y que no discutiremos).

El segundo tipo de extensiones ensayadas fueron lasteoras supersimtricas, introducidas por Julius Wess yBruno Zumino a principios de los setenta. En estas teo-ras lo que se unifican son las partculas y las fuerzas. Esdecir, si funcionasen realmente las teoras supersimtri-cas, los quarks, electrn y neutrino, por una parte; y losfotones, glun y partculas W, Z por otra, seran, sim-

plemente, distintos estados de un nico objeto funda-mental. Pero las teoras supersimtricas adolecen de dosdefectos, en mi opinin casi definitivos. En primer lu-gar, la idea de unificar las partculas y las fuerzas conoci-das no funciona. Es necesario suponer la existencia dehasta ahora inobservadas fuerzas y partculas comple-mentarias (conocidas en la jerga del oficio como compa-eros supersimtricos), a las que hay que dotar de unas ma-sas enormes para explicar su ausencia en los experimentosrealizados con los aceleradores construidos hasta la fe-cha. En segundo lugar, todos los modelos concretos quese han construido de supersimetra, en los que se haca pre-dicciones sobre las masas de los compaeros supersim-tricos que pudieran ser verificadas experimentalmente,han resultado invalidadas cuando se han realizado los co-rrespondientes experimentos. Segn han ido incremen-tndose las energas de los aceleradores, los constructoresde modelos supersimtricos han tenido que modificar s-tos hacindolos ms alambicados, en particular supo-niendo a los compaeros supersimtricos cada vez ms yms pesados, para escapar a la observacin.

Finalmente, se dirn unas palabras acerca de la interac-cin gravitatoria, y las teoras llamadas de cuerdas. De to-das las interacciones que conocemos la ms familiar detodas, la gravitacin, es, paradjicamente, de la que sabe-mos menos a nivel microscpico. La teora de la relativi-dad general de Einstein, extraordinariamente exitosa parainteracciones macroscpicas, no dice absolutamente nadasobre las propiedades cunticas de la gravedad. Lo que espeor, todos los intentos por construir una teora de la gra-vedad consistente con la relatividad y la mecnica cun-tica se han saldado con un fracaso. Las nicas teoras queparecen ofrecer alguna esperanza a parte de la comuni-dad de fsicos de altas energas son las teoras de cuerdas.Aunque tampoco tengo dudas de que estas teoras conti-nuarn siendo objeto de investigacin en el siglo XXI, meresultara sorprendente que resolvieran en un futuro pr-ximo el problema sin el que una teora fsica se queda enmera especulacin, a saber: producir predicciones que sepuedan verificar experimentalmente. Tambin es ciertoque mi pesimismo no es unnimemente compartido porla comunidad de fsicos de altas energas.

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