Universidad Nacional Autnoma de
NicaraguaUNAN-ManaguaDepartamento de ConstruccinFacultad de
Ciencias e Ingenieras
Trabajo de Hidrulica IIDiseo de un canal hidrulico
Docente: Dr. Ing. Vctor Tirado.
Integrantes: Yindira Estefany Centeno. Kassandra Yokasta Jarqun.
Carolina Gabriela Zamorio. Weslly Aragn Escobar.
.
Carrera: Ing. Civil.
.
Fecha: 01 de julio del 2015.
INTRODUCCIONEn el siguiente informe presentaremos el Diseo de un
canal hidrulico ubicado en la colonia Miguel Bonilla, con una
longitud de 100m. Para la realizacin de este necesitamos un anlisis
granulomtrico del suelo y levantamiento topogrfico.El diseo de
canales es un problema hidrulico en el cual hay que determinar las
dimensiones de la estructura y forma (rectangular, circular,
trapezoidal y triangular) y el caudal por el cual ser
afectado.Adems para el diseo se deben tomar en cuenta ciertos
factores como: tipo de material, coeficiente de rugosidad,
pendiente del canal y taludes.Esta fuente de agua va desde la
entrada a la colonia Miguel Bonilla y culmina frente a la empresa
de maquinaria NIMAC y consta de una longitud de aproximadamente 800
metros. El cauce posee vegetacin variada, suelos sedimentados, y
una pendiente variada.
OBJETIVOSObjetivo General
Disear un Canal Hidrulico para el cauce ubicado en la Colonia
Miguel Bonilla ciudad de Managua.
Objetivo especifico
Realizar un levantamiento topogrfico en el sitio donde se har el
canal hidrulico. Analizar el tipo de suelo mediante un estudio
granulomtrico. Conocer las condiciones hidrulicas para el diseo del
canal.
MARCO TEORICO
Canal
En ingeniera se denomina canal a una construccin destinada al
transporte de fluidos generalmente utilizada para agua y que a
diferencia de las tuberas, es abierta a la atmsfera. Tambin se
utilizan como vas artificiales de navegacin. La descripcin del
comportamiento hidrulico de los canales es una parte fundamental de
la hidrulica y su diseo pertenece al campo de la ingeniera
hidrulica, una de las especialidades de la ingeniera civil. Cuando
un fluido es transportado por una tubera parcialmente llena, se
dice que cuenta con una cara a la atmsfera, por lo tanto se
comporta como un canal.
Clasificacin de canales
Canales naturalesSe denomina canal natural a las depresiones
naturales en la corteza terrestre, algunos tienen poca profundidad
y otros son ms profundos, segn se encuentren en la montaa o en la
planicie.
Los canales naturales influyen todos los tipos de agua que
existen de manera natural en la tierra, lo cuales varan en tamao
desde pequeos arroyuelos en zonas montaosas hasta quebradas,
arroyos, ros pequeos y grandes. Las corrientes subterrneas que
transportan agua con una superficie libre tambin son consideradas
como canales abiertos naturales. Las propiedades hidrulicas de un
canal natural por lo general son muy irregulares.
En algunos casos pueden hacerse suposiciones empricas
razonablemente consistentes en las observaciones y experiencias
reales, de tal modo que las condiciones de flujo en estos canales
se vuelvan manejables mediante tratamiento analtico de la hidrulica
terica. Canales artificiales Son aquellos construidos o
desarrollados mediante el esfuerzo humano: canales de vegetacin,
canales de centrales hidroelctricas, canales y canaletas de
irrigacin, cunetas de drenaje, vertederos, canales de desborde,
canales de madera, etc. As como canales de modelos construidos en
el laboratorio con propsitos experimentales.Geomtrica de un
canal
Las caractersticas geomtricas son la forma de la seccin
transversal, sus dimensiones y la pendiente longitudinal del fondo
del canal. Las caractersticas hidrulicas son la profundidad del
agua (h, en m), el permetro mojado (P, en m), el rea mojada (A, en
m) y el radio hidrulico (R, en m), todas funciones de la forma del
canal. Tambin son relevantes la rugosidad de las paredes del canal,
que es funcin del material en que ha sido construido, del uso que
se le ha dado y del mantenimiento, y la pendiente de la lnea de
agua, que puede o no ser paralela a la pendiente del fondo del
canal.
Elementos geomtricos de una seccin de canal:
Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del
flujo (h) es la distancia vertical del punto ms bajo de la seccin
del canal a la superficie libre.
Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la seccin
del canal en la superficie libre.
rea mojada: el rea mojada (A) es el rea de la seccin transversal
del flujo normal a la direccin del flujo.
Permetro mojado: el permetro mojado (P) es la longitud de la
lnea de la interseccin de la superficie mojada del canal con la
seccin transversal normal a la direccin del flujo.
Radio hidrulico: el radio hidrulico (R) es la relacin entre el
rea mojada y el permetro mojado, se expresa como: R = A / P
Profundidad hidrulica: la profundidad hidrulica (D) es la
relacin del rea mojada con el ancho superior, se expresa como: D =
A / T
Factor de la seccin para el clculo de flujo crtico: el factor de
la seccin (Z), para clculos de escurrimiento o flujo crtico es el
producto del rea mojada con la raz cuadrada de la profundidad
hidrulica, se expresa como: Z = A.
Factor de seccin para el clculo de flujo uniforme: El factor de
la seccin, para clculos de escurrimiento uniforme es el producto
del rea mojada con la potencia 2/3 del radio hidrulico, se expresa
como: A. R^(2/3).
Nivel: es la elevacin o distancia vertical desde un nivel de
referencia o datum hasta la superficie libre, no obstante, si el
punto ms bajo de la seccin de canal se escoge como el nivel de
referencia, el nivel es idntico a la profundidad de flujo.
Secciones transversales La seccin transversal de un canal
natural es generalmente de forma muy irregular y varia de un lugar
a otro. Los canales artificiales usualmente se disean con formas
geomtricas regulares (prismticos), las ms comunes son las
siguientes:Secciones Abiertas Seccin Trapezoidal: Se una siempre en
canales de tierra y en canales revestidos. Seccin Rectangular: Se
emplea para acueductos de madera, para canales excavados en roca y
para canales revestidos. Seccin Triangular: Se usa para cunetas
revestidas en las carreteras, tambin en canales de tierra pequeos,
fundamentalmente por facilidad de trazo. Tambin se emplean
revestidas, como alcantarillas de las carreteras.
Secciones Cerradas Seccin Circular y Seccin de Herradura: Se
usan comnmente para alcantarillas y estructuras hidrulicas
importantes.
Salto HidrulicoEl salto hidrulico es un fenmeno de la ciencia en
el rea de la hidrulica que es frecuentemente observado en canales
abiertos como ros y rpidos. Cuando un fluido a altas velocidades
descarga a zonas de menores velocidades, se presenta una ascensin
abrupta en la superficie del fluido. ste fluido es frenado
bruscamente e incrementa la altura de su nivel, convirtiendo parte
de la energa cintica inicial del flujo en energa potencial,
sufriendo una inevitable prdida de energa en forma de calor. En un
canal abierto, este fenmeno se manifiesta como el fluido con altas
velocidades rpidamente frenando y elevndose sobre l mismo, de
manera similar a cmo se forma una onda.
Tipos de salto: Para F1 = 1.0: el flujo es crtico, y de aqu no
se forma ningn salto.
Para F1 > 1.0 y < 1.7: la superficie del agua muestra
ondulaciones, y el salto es llamado salto ondular.
Para F1 > 1.7 y < 2.5: tenemos un salto dbil. Este se
caracteriza por la formacin de pequeos rollos a lo largo del salto,
la superficie aguas abajo del salto es lisa. La prdida de energa es
baja.
Para F1 > 2.5 y < 4.5: se produce un salto oscilante. Se
produce un chorro oscilante entrando al salto del fondo a la
superficie una y otra vez sin periodicidad. Cada oscilacin produce
una gran onda de perodo irregular, la cual comnmente puede viajar
por varios kilmetros causando daos aguas abajo en bancos de tierra
y mrgenes.
Para F1 > 4.5 y < 9.0: se produce un salto llamado salto
permanente: la extremidad aguas abajo del rollo de la superficie y
el punto en el cual el chorro de alta velocidad tiende a dejar el
flujo ocurre prcticamente en la misma seccin vertical. La accin y
posicin de este salto son menos sensibles a la variacin en la
profundidad aguas abajo. El salto est bien balanceado y el
rendimiento en la disipacin de energa es el mejor, variando entre
el 45 y el 70%.
Para F1 = 9.0 o mayor: se produce el llamado salto fuerte: el
chorro de alta velocidad agarra golpes intermitentes de agua
rodando hacia abajo, generando ondas aguas abajo, y puede
prevalecer una superficie spera. La efectividad del salto puede
llegar al 85%.Aplicaciones prcticas del salto hidrulico:
Las aplicaciones prcticas del salto hidrulico son muchas, entre
las cuales se pueden mencionar:
Para la disipacin de la energa del agua escurriendo por los
vertederos de las presas y otras obras hidrulicas, y evitar as la
socavacin aguas abajo de la obra.
Para recuperar altura o levantar el nivel del agua sobre el lado
aguas abajo de un canal de medida y as mantener alto el nivel del
agua en un canal para riego u otros propsitos de distribucin de
agua;
Para incrementar peso en la cuenca de disipacin y contrarrestar
as el empuje hacia arriba sobre la estructura;
Para incrementar la descarga de una esclusa manteniendo atrs el
nivel aguas abajo, ya que la altura ser reducida si se permite que
el nivel aguas abajo ahogue el salto.
Para mezclas qumicas usadas para purificar el agua.
Para acelerar el agua de abastecimiento a las ciudades.
Condiciones para la formacin del salto hidrulico
Canales rectangulares horizontales
Para un flujo supercrtico en un canal horizontal rectangular, la
energa del flujo se disipa progresivamente a travs de la
resistencia causada por la friccin a lo largo de las paredes y del
fondo del canal, resultando una disminucin de velocidad y un
aumento de la profundidad en la direccin del flujo. Un salto
hidrulico se formar en el canal si el nmero de Froude (F) del
flujo, la profundidad (y1) y una profundidad aguas abajo (y2)
satisfacen la ecuacin:
Esta ecuacin se deduce de la conservacin del momentum especfico,
ya que en un resalto hidrulico solo se conserva el momentum
especfico, la energa especfica por el contrario por ser un fenmeno
muy turbulento se disipa energa y por tanto la energa especfica no
se conserva.
Caractersticas bsicas del salto hidrulicoLas principales
caractersticas de los saltos hidrulicos en canales son:
Prdida de energaLa prdida de energa en el salto es igual a la
diferencia en energa especfica4 antes y despus del salto. Se puede
mostrar que la prdida es:
La relacin se conoce como prdida relativa.
EficienciaLa relacin de la energa especfica despus del salto a
aquella antes del salto se define como eficiencia del salto. Se
puede mostrar que la eficiencia del salto es:
Esta ecuacin indica que la eficiencia de un salto es una funcin
adimensional, dependiendo solamente del nmero de Froude del flujo
antes del salto.
FLUJO
TIPOS DE FLUJOS
Flujo permanenteUn flujo permanente es aquel en el que las
propiedades fluidas permanecen constantes en el tiempo, aunque
pueden no ser constantes en el espacio. Las caractersticas del
flujo, como son: Velocidad (V), Caudal (Q), y Calado (h), son
independientes del tiempo, si bien pueden variar a lo largo del
canal, siendo x la abscisa de una seccin genrica, se tiene que:
Flujo transitorio o No permanenteUn flujo transitorio presenta
cambios en sus caractersticas a lo largo del tiempo para el cual se
analiza el comportamiento del canal. Las caractersticas del flujo
son funcin del tiempo; en este caso se tiene que:
Flujo uniformeEs el flujo que se da en un canal recto, con
seccin y pendiente constante, a una distancia considerable (20 a 30
veces la profundidad del agua en el canal) de un punto singular, es
decir un punto donde hay una mudanza de seccin transversal ya sea
de forma o de rugosidad, un cambio de pendiente o una variacin en
el caudal. En el tramo considerado, las funciones arriba
mencionadas asumen la forma:
Flujo gradualmente variadoEl flujo es variado: si la profundidad
de flujo cambia a lo largo del canal. El flujo variado puede ser
permanente o no permanente. Debido a que el flujo uniforme no
permanente es poco frecuente, el trmino flujo no permanente se
utilizar de aqu para adelante para designar exclusivamente el flujo
variado no permanente. El flujo variado puede clasificarse adems
como rpidamente variado o gradualmente variado. El flujo es
rpidamente variado si la profundidad del agua cambia de manera
abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo es
gradualmente variado. Un flujo rpidamente variado tambin se conoce
como fenmeno local; algunos ejemplos son el resalto hidrulico y la
cada hidrulica.
Flujo Crtico Cuando Froude vale uno o cuando la velocidad es
igual que la raz cuadrada de la gravedad por la profundidad.
Flujo subcrticoEn el caso de flujo subcrtico, tambin denominado
flujo lento, el nivel efectivo del agua en una seccin determinada
est condicionado al nivel de la seccin aguas abajo.
Flujo supercrticoEn el caso de flujo supercrtico, tambin
denominado flujo veloz, el nivel del agua efectivo en una seccin
determinada est condicionado a la condicin de contorno situada
aguas arriba.
Estado de Flujo.El estado o comportamiento del flujo en canales
abiertos est gobernado bsicamente por los efectos de la viscosidad
y gravedad en relacin con las fuerzas inerciales del flujo.
Efecto de la viscosidad: el flujo puede ser laminar, turbulento
o transicional segn el efecto de la viscosidad en relacin con la
inercia.
El flujo es laminar: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en
relacin con las fuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad
juega un papel importante para determinar el comportamiento de
flujo.
El flujo es turbulento: si las fuerzas son dbiles en relacin con
las fuerzas inerciales.
El efecto de la viscosidad en relacin con la inercia puede
representarse mediante el nmero de Reynolds definido por:
Donde:
NOTA: como el flujo en la mayor parte de los canales es
turbulento, un modelo empleado para simular un canal prototipo debe
ser diseado de tal manera que el nmero Reynolds del flujo en el
canal modelo este en el rango turbulento.
Efecto de la gravedad: el efecto de la gravedad sobre el estado
de flujo se representa por la relacin entre las fuerzas inerciales
y las fuerzas gravitacionales.
La relacin antes mencionada est dada por el nmero de Froude, el
cual se representa como:
Donde:
NOTA: debido a que el flujo en la mayor parte de los canales est
controlado por efectos gravitacionales, un modelo utilizado para
simular un canal prototipo con propsitos de prueba debe ser diseado
teniendo en cuenta este efecto; es decir, el nmero Froude del flujo
en el canal modelo debe ser igual al nmero de Froude del flujo en
el canal prototipo, en el caso que se cuente uno disponible.
Fundamentos de Flujos de Fluidos en canales.
Propiedades de los Fluidos.Fluido: es aquella sustancia que,
debido a su poca cohesin intermolecular, carece de forma propia y
adopta la forma del recipiente que lo contiene. Los fluidos se
clasifican en lquidos y gases.
Densidad Especfica o Absoluta.La densidad: es la masa por unidad
de volumen.
Donde:m: masa en kg, SI. V: volumen, en m3, SI.La densidad
absoluta es funcin de la temperatura y de la presin1.
Peso Especfico.El peso especfico es el peso por unidad de
volumen.
Donde:W: peso en N, SI. V: volumen en m3, SI.
El peso especfico es funcin de la temperatura y de la presin
aunque en los lquidos no vara prcticamente con esta ltima.
Volumen Especfico.
En el Sistema Internacional el volumen especfico es el reciproco
de la densidad absoluta.
Viscosidad.
Entre las molculas de un fluido existen fuerzas moleculares que
se denominan fuerzas de cohesin. Al desplazarse unas molculas con
relacin a otras se produce a causa de ellas una friccin. Por otra
parte, entre las molculas de un fluido en contacto con un slido y
las molculas del solido existen fuerzas moleculares que se
denominan fuerzas de adherencia. El coeficiente de friccin interna
del fluido se denomina viscosidad y se designa con la letra griega
La viscosidad, como cualquiera otra propiedad del fluido, depende
del estado del fluido caracterizado por la presin y la
temperatura.
Tensin Superficial.
La tensin superficial es una fuerza que, como su nombre indica,
produce efectos de tensin en la superficie de los lquidos, all
donde el fluido entra en contacto con otro fluido no miscible,
particularmente un lquido con un gas o con un contorno slido. El
origen de esta fuerza es la cohesin intermolecular y la fuerza de
adhesin del fluido al slido.
En la superficie libre de un lquido, que es por tanto la
superficie de contacto entre dos fluidos, lquidos y aire la tensin
superficial se manifiesta como si el lquido creara all una fina
membrana.
Fuerzas de Cohesin molecular en un lquido.La tensin superficial
explica la formacin de las gotas en un lquido. En un lquido que se
pulveriza las fuerzas de cohesin predominantes dirigidas siempre
hacia el interior tienden a la formacin de superficies de rea
mnima, originando as fenmenos tales como el que ocurre cuando hay
contacto entre agua y vidrio cuando se forman efectos de
capilaridad.
Froude
El nmero de Froude (Fr) es un nmero adimensional que relaciona
el efecto de las fuerzas de inercia y la fuerza de gravedad que
actan sobre un fluido. Debe su nombre al ingeniero hidrodinmico y
arquitecto naval ingls William Froude (1810 - 1879). De esta forma
el nmero de Froude se puede escribir como:
DescripcinLas fuerzas de inercia (), en base al segundo
principio de la dinmica, se define como el producto entre la masa
() y la aceleracin (), pero como nos referimos a un fluido
escribiremos la masa como densidad por volumen. En forma
dimensional se escribe:
Para simplificar la definicin de fuerzas de inercia en nuestro
sistema escribiremos
Donde y sern, respectivamente, una distancia y un tiempo
caractersticos de nuestro sistema.
El peso (P) resulta ser el producto entre la masa y la
aceleracin de la gravedad.
Que igualmente, para simplificar reescribiremos as:
Entonces la relacin entre las fuerzas de inercia y de gravedad
se puede escribir as:
Entonces se define el nmero de Froude:
- masa volumtrica o densidad [kg/m] - parmetro de longitud [m] -
parmetro temporal [s] - parmetro de velocidad [m/s] - aceleracin de
la gravedad [m/s]
Ecuacin de continuidad
Cuando un fluido fluye por un conducto de dimetro variable, su
velocidad cambia debido a que la seccin transversal vara de una
seccin del conducto a otra.
En todo fluido incompresible, con flujo estacionario (en rgimen
laminar), la velocidad de un punto cualquiera de un conducto es
inversamente proporcional a la superficie, en ese punto, de la
seccin transversal de la misma.
La ecuacin de continuidad no es ms que un caso particular del
principio de conservacin de la masa. Se basa en que el caudal (Q)
del fluido ha de permanecer constante a lo largo de toda la
conduccin.
Dado que el caudal es el producto de la superficie de una seccin
del conducto por la velocidad con que fluye el fluido, tendremos
que en dos puntos de una misma tubera se debe cumplir que:
Que es la ecuacin de continuidad y donde:
S es la superficie de las secciones transversales de los puntos
1 y 2 del conducto. v es la velocidad del flujo en los puntos 1 y 2
de la tubera.
Se puede concluir que puesto que el caudal debe mantenerse
constante a lo largo de todo el conducto, cuando la seccin
disminuye, la velocidad del flujo aumenta en la misma proporcin y
viceversa.
En la imagen de la derecha puedes ver como la seccin se reduce
de A1 a A2. Teniendo en cuenta la ecuacin anterior:
Es decir la velocidad en el estrechamiento aumenta de forma
proporcional a lo que se reduce la seccin.
Ecuacin de BernoulliFormulacin de la ecuacin
La ecuacin de Bernoulli describe el comportamiento de un fluido
bajo condiciones variantes y tiene la forma siguiente:
En la ecuacin de Bernoulli intervienen los parmetros
siguientes:
: Es la presin esttica a la que est sometido el fluido, debida a
las molculas que lo rodean : Densidad del fluido. : Velocidad de
flujo del fluido. : Valor de la aceleracin de la gravedad en la
superficie de la Tierra). : Altura sobre un nivel de
referencia.
Esta ecuacin se aplica en la dinmica de fluidos. Un fluido se
caracteriza por carecer de elasticidad de forma, es decir, adopta
la forma del recipiente que la contiene, esto se debe a que las
molculas de los fluidos no estn rgidamente unidas, como en el caso
de los slidos. Fluidos son tanto gases como lquidos. Para llegar a
la ecuacin de Bernoulli se han de hacer ciertas suposiciones que
nos limitan el nivel de aplicabilidad:
El fluido se mueve en un rgimen estacionario, o sea, la
velocidad del flujo en un punto no vara con el tiempo. Se desprecia
la viscosidad del fluido (que es una fuerza de rozamiento interna).
Se considera que el lquido est bajo la accin del campo gravitatorio
nicamente.
Ecuacin de Hazen-Williams
Lafrmula de Hazen-Williams, tambin denominadaecuacin de
Hazen-Williams, se utiliza particularmente para determinar la
velocidad delaguaentuberascirculares llenas o conductos cerrados es
decir, que trabajan apresin.
Su formulacin es: en funcin del radio hidrulico en funcin del
dimetro
Q= 0,2785 *C* (Di)2,63*S0,54
Donde: Rh = Radio hidrulico = rea de flujo / Permetro hmedo = Di
/ 4 V = Velocidad media del agua en el tubo en [m/s]. Q = Caudal
flujo volumtrico en [m/s]. C = Coeficiente que depende de
larugosidaddeltubo. 90 para tubos deacerosoldado. 100 para tubos
dehierro fundido. 128 para tubos defibrocemento. 150 para tubos
depolietileno de alta densidad. Di = Dimetro interior en [m].
(Nota: Di/4 = Radio hidrulico de una tubera trabajando a seccin
llena) S = [[Pendiente - Prdida de carga por unidad de longitud del
conducto] [m/m].
Esta ecuacin se limita por usarse solamente para agua como
fluido de estudio, mientras que encuentra ventaja por solo asociar
su coeficiente a la rugosidad relativa de la tubera que lo conduce,
o lo que es lo mismo al material de la misma y el tiempo que este
lleva de uso.
Coeficiente de Chzy
Se denominacoeficiente de Chzyal coeficienteCutilizado en
lafrmula de Chzypara el clculo de la velocidad del agua encanales
abiertos:
Donde:= velocidad media del agua en m/s, que es funcin del
tirante hidrulicoh=radio hidrulico, en m, funcin deh= la pendiente
de lalnea de aguaen m/m= coeficiente de Chzy.Una de las posibles
formulaciones de este coeficiente se debe aHenri Bazin:
Donde::es un parmetro que depende de larugosidadde la
paredAplicando la formulacin de Bazin para el coeficiente de Chzy,
la velocidad del agua en canales se calcula segn la frmula
siguiente:
El coeficiente de rugosidad
El ingeniero irlands Robert Manning present el 4 de diciembre de
1889 en el Instituto de ingeniera civil de Irlanda, una frmula
compleja para la obtencin de la velocidad, que poda simplificarse
como.
Tiempo despus fue modificada por otros y expresada enunidades
mtricascomo:
Cuando fue convertida a unidades inglesas, debido a que, se
obtuvo su expresin en ese sistema de unidades anglosajn,
manteniendo sin modificar los valores de.
Al hacer elanlisis dimensionaldese deduce que tiene unidades .
Como no resulta explicable que aparezca el trminoen un coeficiente
que expresa rugosidad, se ha propuesto hacer intervenir un factor,
siendo g laaceleracin de la gravedad, con lo que las unidades
deseran, ms propias del concepto fsico que pretende representar. El
valor del coeficiente es ms alto cuanta ms rugosidad presenta la
superficie de contacto de la corriente de agua.
Frmula de Manning
Lafrmula de Manning1es una evolucin de lafrmula de Chzypara el
clculo de la velocidad del agua encanales abiertosy tuberas,
propuesta por el ingeniero irlandsRobert Manning, en 1889:
Para algunos, es una expresin del denominadocoeficiente de
ChzyCutilizado en lafrmula de Chzy,
Factores que afectan el coeficiente de rugosidad de Manning.
rugosidad artificial: Esta se representa por el tamao, y la
forma de los granos del material que forman el permetro mojado y
provocan un efecto retardador del flujo., granos fijos darn un
valor pequeo de .
Vegetacin: la vegetacin puede considerarse como una clase de
rugosidad superficial, adems la vegetacin, adems esta puede reducir
la capacidad del canal.
Irregularidad del canal: esto incluye irregularidades en el
permetro mojado y variaciones en la seccin transversal. En canales
naturales estas irregularidades son producidas por ejemplo es
presencia de barras de arena, ondas de arena; tambin si hay cambios
abruptos de secciones pequeas y grandes es necesario un n grande.
Si el cambio de seccin transversal fuera gradual no hay efectos
apreciables en.
Alineamiento del canal: curvas suaves con radios grandes
producirn valores de relativamente bajos, pero en tantos sean
curvas bruscas, su aumentara.
Sedimentacin y socavacin: la sedimentacin puede cambiar un canal
irregular en un canal relativamente uniforme y disminuir el , en
tanto la socavacin hace lo contrario e incrementa el . En tanto la
socavacin depender del material que conforme el permetro mojado. Es
de notar que el efecto de la socavacin no es importante siempre y
cuando la erosin en el lecho del canal causado por velocidades
altas progrese igual e uniformemente.
Obstruccin: la presencia de obstrucciones de troncos, pilas de
puente y estructuras similares tienden a incrementar en , La
magnitud de este aumento depender de la naturaleza de las
obstrucciones, de su tamao, forma, nmero y distribucin.
Tamao y forma del canal: un incremento en el radio hidrulico
puede aumentar y disminuir el .
Nivel y caudal: en la mayor parte de las corrientes el valor de
disminuye con el aumento en el nivel y el caudal. Si el lecho y las
bancas de un canal son igualmente suaves y regulares y la pendiente
del fondo es uniforme, entonces el valor de n permanece constante
para el clculo de flujo. Esto ocurre principalmente en los canales
artificiales. Cuando hay planicies de inundacin n depende de la
cubierta vegetal. Cambio estacional: esto se toma en cuenta cuando
en el canal hay un crecimiento estacional de plantas acuticas,
hierbas, maleza, etc. El valor de puede aumentar en estacin de
crecimiento, y disminuir en la estacin inactiva. Adems este cambio
puede afectar otros factores ya antes mencionado.
Material en suspensin y carga del lecho: el material en
suspensin y la carga del lecho, ya sea en movimiento o no, consumir
energa y causara una prdida de altura e incrementara la rugosidad
aparente del canal.
Un cientfico llamado Cowan desarrollo un procedimiento para
calcular , la ecuacin es:
Siendo: Valor bsico que depende de la rugosidad. Valor adicional
para tomar en cuenta las irregularidades. Valor adicional para
tomar en cuenta las variaciones en la forma y tamao de la seccin
transversal. Es para tomar en cuenta los obstculos. Es para tomar
en cuenta la flora. Es para tomar en cuenta los meandros.
ccValores
MaterialTierra0.020
Roca0.025
Grava Fina0.024
Grava Gruesa0.028
Grado de IrregularidadLigero0.000
Menor0.005
Moderado0.010
Severo0.020
Variaciones en la seccintransversal del canalGradual0.000
Ocasional0.005
Frecuente0.010 0.0.15
Efecto relativo deObstculosDespreciable0.000
Menor0.010 0.015
Apreciable0.020 0.030
Severo0.040 0-060
VegetacinBaja0-005 0.010
Media0.010 0.025
Alta0.025 0.050
Muy alta0.050 0.100
Grado de efectos de los meandros.Menor1.000
Apreciable1.150
Severo1.300
Expresiones de la frmula de Manning
La expresin ms simple de la frmula de Manning se refiere
alcoeficiente de Chzy:
De donde, por substitucin en lafrmula de Chzy, se deduce su
forma ms habitual:,
,Siendo:= coeficiente de rugosidad que se aplica en lafrmula de
Chzy:
=radio hidrulico, en m, funcin del tirante hidrulicoh= es un
parmetro que depende de larugosidadde la pared= velocidad media del
agua en m/s, que es funcin del tirante hidrulicoh= la pendiente de
lalnea de aguaen m/m= rea de la seccin del flujo de agua= Caudal
del agua en m3/s
Tambin se puede escribir de la siguiente forma (usando elSistema
Internacional de Unidades:
Dnde:
= rea mojada (rea de la seccin del flujo de agua), en m2, funcin
del tirante hidrulicoh= Permetro mojado, en m, funcin del tirante
hidrulicoh= Un parmetro que depende de larugosidadde la pared, su
valor vara entre 0,01 para paredes muy pulidas y 0,06 para ros con
fondo muy irregular y con vegetacin.= Velocidad media del agua en
m/s, que es funcin del tirante hidrulicoh= Caudal del agua en m3/s,
en funcin del tirante hidrulicoh = la pendiente de lalnea de aguaen
m/m
Para el sistema unitario anglosajn:
Dnde:
= rea mojada, en pies2, funcin del tirante hidrulicoh= Permetro
mojado, en pies, funcin del tirante hidrulicoh= Un parmetro que
depende de larugosidadde la pared= Velocidad media del agua en
pies/s, que es funcin del tirante hidrulicoh= Caudal del agua en
pies3/s, en funcin del tirante hidrulicoh = la pendiente de lalnea
de aguaen pies/pies
DESARROLLO DE LA MEMORIA DE CALCULOS1. Levantamiento Topogrfico:
Datos del levantamiento topogrfico:
IzquierdaESTLELF COTADISTANCIA
0+0001.047101.0471.4631000
0+0201.047101.0473.00599.58420
0+0401.047101.0473.48298.04240
0+0601.21698.7811.00897.65660
0+0801.21698.7812.57197.77380
0+1001.21698.7811.35496.21100
Centro ESTLELF COTADISTANCIA
0+0001.047101.0420.3081000
0+0201.047101.0421.430100.73420
0+0401.047101.0422.21999.61240
0+0601.21698.7810.1698.82360
0+0801.21698.7811.08498.62180
0+1001.21698.7811.35497.692100
Derecha ESTLELF COTADISTANCIA
0+0001.047101.0420.2571000
0+0201.047101.0421.344100.78520
0+0401.047101.0422.07599.69840
0+0601.21698.7810.27498.96760
0+0801.21698.7811.37698.50280
0+1001.21698.7811.43997.405100
Tabla de datos para el clculo de la pendienteEstacinDistancia
(m)Desnivel (m)Cota de terreno (m)
0+0000 1.463100
0+020203.005100.734
0+040403.48299.612
0+060601.00898.823
0+080802.57198.621
0+1001002.87397.692
Cada uno de los valores mostrados en las tablas anteriores, son
datos que se obtuvieron en el levantamiento topogrfico que se
realiz en el campo donde se pretende disear el canal, las tres
primeras tablas muestran cada uno de los valores altimtricos
tomados de izquierda, centro y derecha del campo y la cuarta tabla
muestra los valores respectivos de la cota de terreno natural para
poder determinar el valor de la pendiente.
Procedimiento del anlisis de suelo:Procedimiento realizado para
obtener resultado de las pruebas del laboratorio de Mecnica de
Suelos.Primeramente se realizaron sondeos manuales a cada 50
metros, el primer sondeo se realiz en la estacin 0+000, el segundo
sondeo en la estacin 0+050 y el ltimo sondeo en la estacin 0+100,
dichas excavaciones se hicieron a una profundidad de 0.60 metros,
siendo esta profundidad considerable para poder determinar el
perfil estratigrfico de dicho suelo a estudiar.Luego se procedi a
llevar cada muestra obtenida en cada sondeo al laboratorio,
realizando primeramente la determinacin de los porcentajes de
humedad que contenan cada una de las muestras, para esto se realiz
un anlisis granulomtrico, primeramente se hizo la granulometra
grande con un cantidad de muestra de 400g y luego con la cantidad
que pasa la malla nmero 4 se procedi a determinar el porcentaje de
humedad de dicha muestra, para luego tomar 200g y realizar la
granulometra chica y as obtener los porcentajes de arena, grava y
fino que se obtenan despus de cribar la muestra por cada una de las
mallas utilizadas. Como resultado de esto se obtuvo que existe
bastante presencia de arena y poco porcentaje de grava y un mnimo
porcentaje de fino, esto indica que el tipo de suelo es arena
gravosa. Por ltimo se determin el dimetro de la partcula, lo cual
se realiz con el porcentaje retenido parcial del tamiz nmero 10, ya
que en l fue donde se retuvo la mayor cantidad de muestra en todas
las pruebas realizadas, se obtuvo como resultado un dimetro de
partcula de 2mm. Determinar el dimetro de partcula es de suma
importancia para el diseo del canal, ya que con l se determina que
si el canal a realizar ser o no erosionable.
Determinacin del porcentaje de humedad:Muestra -1 a 30
centmetros. Estacin 0+000GRANULOMETRIA GRANDE
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
3"000100
2"000100
1 1/2"000100
1"000100
3/4"000100
1/2"000100
3/8"5.892298
1/4"13.163595
N 436.6791486
PASA N 4344.2886
400100
GRANULOMETRIA CHICA
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
N 1057.08253961
N 2038.20165545
N 4045.16197426
N 6032.15148812
N 10014.326946
N 20011.945991
PASA N 2001.151100
20086
%h=
Muestra -1 a 60 centmetros. Estacin 0+000GRANULOMETRIA
GRANDE
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
3"000100
2"000100
1 1/2"000100
1"000100
3/4"000100
1/2"000100
3/8"3.241199
1/4"8.722397
N 411.343694
PASA N 4376.794
400
GRANULOMETRIA CHICA
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
N 1056.38263268
N 2043.16205248
N 4052.17247624
N 6022.93118713
N 10012.146937
N 2009.385982
PASA N 2003.392100
20094
G=6%
A=92%
F=2%
%h=
Muestra -2 a 30 centmetros. Estacin 0+050GRANULOMETRIA
GRANDE
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
3"000100
2"000100
1 1/2"000100
1"000100
3/4"000100
1/2"000100
3/8"6.722298
1/4"17.214694
N 429.0971387
PASA N 4346.9887
400100
GRANULOMETRIA CHICA
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
N 1062.08274060
N 2043.5195941
N 4050.06228111
N 6024.0310919
N 10011.065964
N 2006.23991
PASA N 2003.071100
20087
G=13%
A=86%
F=1%
%h=
Muestra -2 a 60 centmetros. Estacin 0+050GRANULOMETRIA
GRANDE
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
3"000100
2"000100
1 1/2"000100
1"000100
3/4"000100
1/2"000100
3/8"2.351199
1/4"7.092397
N 412.163694
PASA N 4378.494
400100
GRANULOMETRIA CHICA
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
N 1049.6232971
N 2039.2184753
N 4038.47186535
N 6040.19198416
N 10016.178928
N 20010.85973
PASA N 2005.573100
20094
G=6%
A=91%
F=3%
%h=
Muestra -3 a 30 centmetros. Estacin 0+100GRANULOMETRIA
GRANDE
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
3"000100
2"000100
1 1/2"000100
1"000100
3/4"000100
1/2"000100
3/8"5.371199
1/4"12.23496
N 430.281288
PASA N 4352.2388
400100
GRANULOMETRIA CHICA
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
N 1058.51263862
N 2043.93195743
N 4028.66137030
N 6035.06158515
N 10011.8059010
N 20016.217973
PASA N 2005.833100
20088
G=12%
A=85%
F=3%
%h=
Muestra -3 a 60 centmetros. Estacin 0+100GRANULOMETRIA
GRANDE
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
3"000100
2"000100
1 1/2"000100
1"000100
3/4"000100
1/2"000100
3/8"1.941199
1/4"4.931298
N 46.132496
PASA N 438796
400100
GRANULOMETRIA CHICA
MALLAPR(g)PRPPRA%QP
N 1032.95162080
N 2051.77254555
N 4041.25206535
N 6020.75107525
N 10018.0288317
N 20028.7314973
PASA N 2006.5331000
20096
G=4%
A=93%
F=3%
%h=
Datos del diseo de canal hidrulico:Clculos para un canal sin
revestimiento.Despus de haber obtenidos los valores en el campo y
de haber realizado el anlisis de suelo debido, podemos proceder a
realizar el diseo del canal que construiremos Con cada uno de los
valores obtenidos de campo y con anlisis de suelo debidos, nos
damos a la tarea de disear el canal que ser construido en esa
seccin, pero antes se menciona que en este diseo preliminar estn
Calculados los valores de diseo, pero no son considerados para el
disear por las caractersticas que de diseo que se necesitan cumplir
y los resultados obtenidos aqu no satisfacen las condiciones ptimas
de diseo.
1. Ecuacin de Manning por cowan
= (++++)
1. Clculo de la Pendiente (s)
1. Factor de diseo
1. Factor de seccin
1. Tirante de diseo
1. Ancho de solera
1. Velocidad media o de diseo
1. Velocidad limite segn Litschvan y Levediev
INTERPOLACION 1
INTERPOLCIN 2
INTERPOLACION 3
, por tanto el cauce es erosionable y se tendr que revestir, se
propone un revestimiento de concreto.
1. Esfuerzo cortante en el fondo (
El factor de diseo es:
Asi
212.07N/m1. Esfuerzo cortante en las paredes ()
El factor de diseo es:
Asi
159.052N/m Aqu cumple la condicin de que ; por lo tanto es
erosionable.
1. Esfuerzo cortante critico ()
Con de partculas 2mm
; por lo tanto es erosionable y ser revestido con concreto.
REDISEO CON REVESTIMIENTOQ=13m/sN=0.012Z=1
1. Valores de mxima eficiencia para canal natural.
Tramo 1 (Estacin 0+000 a 0+050)
1. Factor de diseo
1. Factor de seccin
1. Tirante de diseo
1. Ancho de solera
1. Velocidad media o de diseo
Tramo 2 (Estacin 0+050 a 0+100)1. Factor de diseo
1. Factor de seccin
1. Tirante de diseo
1. Ancho de solera
1. rea de seccin
1. Velocidad media o de diseo
1. Permetro mojado
1. Radio hidrulico
1. Espejo de agua
1. Energa especifica
1. Tirante hidrulico
1. Nmero de froude
Como el N F, el flujo es supercrtico.
Propuesta final de diseo (Tramo 1)Se utilizara un solo ancho por
lo tanto se tomara el ancho de solera del segundo tramo que es
b=0.753m.
Tramo 1 ( estacin 0+00 a 0+050)Q=13m/sn=0.012z=1s=0.02364=
2.364%b=0.753m (dato del tramo 2)
