Tehnici manageriale de compensare a poluarii armonice in sistemele
de alimentare cu energie electrica
Capitolul 1
Introducere
1.1. Aspecte generale privind producţia transportul şi distribuţia energiei electrice.
Energia electrica este produsă în centrale electrice, care reprezintă un complex de
instalaţii care transforma o formă primara de energie in energie electrica. Procesul de
transformare a energiei primare in energie electrică este realizat de urmatoarele tipuri de
centrale:
Centrale termoelectrice ;
Centrale hidroelectrice ;
Centrale nuclearo-electrice.
Centralele termoelectrice folosesc ca energie chimica primara combustibil gazos
(gaze naturale), carbune sau combustibil lichid (pacura). Aceste centrale sunt formate din
turbine care transformă energia chimica în agent termic (abur) punând in mişcare
generatoarele electrice ce produc energia electrica la o tensiune de 6 Kv. Dupa felul energiei
livrate, centralele termoelectrice se clasifica in doua categorii:
centrale termoelectrice cu condensaţie – produc numai energie electrica si termica
centrale electrice de termoficare – cu producere combinata de energie termica
Dupa tipul motorului termic distingem urmatoarele tipuri de centrale:
centrale termoeletrice cu turbine cu abur;
centrale termoelectrice cu turbine cu gaz ;
Pagina 1 din 83
centrale termoelectrice cu motoare cu ardere internă.
Centralele hidroelectrice folosesc ca sursă primară energia hidraulică potentială şi
cinetică a caderilor de apă naturală sau artificială pentru producerea energiei electrice.
Curentul de apă acţionează turbina hidraulică care la rândul ei acţionează generatorul electric
producator de energie electrica.
Centralele hidroelectrice se clasifica din punct de vedere al schemelor de amenajare
in:
centrale hidroelectrice fără acumulare – construite pe cursul apei cu debite mari;
instalatii hidroelectrice cu acumulare – instalate in derivaţie cu cursul natural al apei;
Centralele nuclearo-electrice folosesc ca sursă primara de energie, energia degajată,
ca sursă de caldura, în reacţiile de fisiune nucleară care au loc in reactoarele nucleare. În
reactoarele nucleare se folosesc drept combustibili urmatoarele materiale: uraniu natural,
uraniu imbogatit.
Energia electrică produsa de generatoarele din centralele enumerate mai sus la o
tensiune de 6 Kv este transmisa in staţiile de transformare care o ridică la o tensiune de
transport de 220 – 400 Kv. Transportul energiei electrice de la un punct la celalalt se face cu
ajutorul reţelelor electrice.
Staţiile electrice de transformare cuprind ansambluri de instalaţii electrice care
indeplinesc urmatoarele funcţii:
modifică parametrii puterii electrice, corespunzator condiţiilor de transport si utilizare
a energiei electrice;
Pagina 2 din 83
conectează doua sau mai multe surse de energie electrica ;
conectează doua sau mai multe linii electrice de alimentare.
Staţiile electrice de transformare sunt de doua tipuri:
staţii electrice ridicătoare de tensiune – care se ansambleaza in incinta centralelor şi
ridica tensiunea de la 6 Kv la 220 – 400 Kv ;
staţii electrice coborâtoare de energie – în care tensiunile de 220 – 400 Kv sunt
coborâte la tensiunea de 110 Kv.
Staţiile de transformare de 110 Kv /20 sau 10 Kv se numesc staţii de distribuţie a
consumatorilor din zona respectivă.
Energia electrica produsă în centrale electrice este transmisă spre consumatori prin
reţele electrice constituite din: linii electrice, staţii de transformare, staţii de conexiuni,
posturi de transformare.
Transmiterea energiei electrice către consumatori se face la diferite nivele de tensiune
stabilite pe baza unor criterii tehnico – economice ţinând seama de pierderile de energie
precum si de valoarea investiţiilor.
Din punct de vedere al scopului pentru care au fost construite se pot distinge doua
categorii de reţele electrice:
reţele de transport ;
reţele de distribuţie.
Reţelele de transport a energiei electrice au rolul de a stabili legături între centralele
electrice şi staţiile de transformare precum şi între staţiile de transformare din sistemul
energetic naţional. Aceste reţele au tensiuni înalte şi foarte înalte de 110, 220, 400 Kv. Ele se
construiesc pe stalpi metalici sau din beton armat având conductoarele active din otel-
aluminiu pe care se transportă energia electrică si unul sau două conductoare de protectie din
otel sau otel–aluminiu pentru protejarea conductoarelor active contra descărcărilor
atmosferice.
Reţelele electrice de distribuţie au rolul de a face legătura între staţiile de
transformare, punctele de alimentare şi posturile de transformare. Se construiesc pentru
tensiuni între 6 – 35 Kv pentru distribuţia în mediu rural şi 6 – 10 Kv pentru mediu urban. În
cazul cererii mari de putere se poate folosi şi tensiunea de 110 Kv pentru distribuţie. Aceste
reţele au o configuraţie mai complexa şi asigură vehicularea unor puteri relativ reduse pe
distanţe mai scurte şi la un ansamblu limitat de consumatori. Din punct de vedere constructiv
reţelele electrice de distribuţie se realizează sub formă de :
linii electrice aeriene (LEA) montate pe stalpi ;
Pagina 3 din 83
linii electrice subterane (LES) montate subteran .
Posturile de transformare sunt puncte de alimentare care coboara tensiunea de la 20 la
0.4 Kv pentru a asigura consumatorilor energia electrica necesară în condiţii de siguranţă atât
în regim normal de funcţionare cât şi în regim de avarie. Posturile de transformare sunt de
mai multe tipuri:
posturi de transformare aeriene – care sunt montate pe stâlpi, si au puteri de pâna la
250 KvA ;
posturi de transformare in cabină metalică - cu puteri de până la 1000 KvA;
posturi de transformare in cabină zidită – cu puteri de până la 1600 KvA.
Capitolul 2
Calitatea energiei electrice şi apariţia
fenomenului de poluare armonică
2.1.Calitatea energiei electrice
Aspectele legate de calitatea energiei electrice furnizate consumatorilor au preocupat
specialiştii înca din primii ani ai utilizării pe scară largă a curentului alternativ; în ultimele
două decenii se constată însä o revigorare a interesului pentru acest domeniu datorită
dezvoltării explozive a echipamentelor şi tehnologiilor bazate pe electronica de putere,
creşterii sensibilitătii receptoarelor la perturbaţile tensiunii de alimentare precum şi a
conştientizării din ce în ce mai acute a faptului că energia electrică este un produs ca oricare
altul.
Pagina 4 din 83
Calitatea energiei electrice constituie în prezent o preocupare majoră atât pentru
distribuitorii cât şi pentru utilizatorii acestei forme de energie. Termenul de calitate a energiei
electrice (power quality) a devenit deosebit de popular dupa anul 1980 şi reprezintă un
generic acoperitor pentru o multitudine de perturbaţii electromagnetice ce pot apărea în
sistemele de distribuţie electroenergetice (în special de medie şi joasa tensiune). Totuşi este
necesar să menţionăm că sintagma de calitate a energiei electrice nu este unanim acceptată si
utilizată pe plan mondial, existând în prezent mai mulţi termeni folosiţi pentru a descrie
relaţia furnizor de energie electricä - utilizator, inclusiv influenţele reciproce. Dintre aceştia,
Comisia Internaţională de Electrotehnică (CEI) îl promovează pe acela de compatibilitate
electromagnetică, termenul fiind preluat de toate tările afiliate la acest organism.
Interesul crescând, manifestat in ultima perioada pentru problematica amintită este
explicat de specialişti prin apariţia următoarelor aspecte.
1.Echipamentele au devenit mai sensibile la perturbaţiile tensiunii de alimentare. Într-
adevär, în special generaţiile actuale de echipamente electronice (casnice sau industriale) şi
sisteme de comandă ale proceselor tehnologice sunt mult mai sensibile decât echipamentele
de acum 10 sau 20 de ani. În acelasi timp, companiile industriale au devenit mai atente la
pierderile de timp de producţie având în vedere marginile de profit reduse caracteristice
economiei moderne.
În ceea ce priveşte piaţa consumatorilor casnici, electricitatea este consideratä, din ce
în ce mai mult, ca un drept fundamental de care se poate beneficia in permanenţa. Consecinţa
este că orice întrerupere în alimentarea cu energie electrică va conduce la reclamaţii mereu
mai mari, chiar dacă nu se constată pierderi legate de aceastä întrerupere.
2.Echipamentele moderne produc perturbaţii in sistemul de alimentare. Echipamentele
electronice sunt nu numai sensibile la perturbaţiile existente în reţeaua de alimentare ci şi
generează perturbaţii pentru alţi consumatori. Creşterea numărului şi a puterii sistemelor de
acţionare cu turaţie reglabilă este semnificativă în liniile tehnologice actuale, convertoarele de
frecvenţä din structura acestora find caracterizate printr-o puternică deformare a curentilor
absorbiţi din reţea.
Acestora li se adaugă consumatorii casnici care, datorită numarului mare, pot cauza
probleme serioase în reţelele de distribuţie de joasä tensiune.
3.Au sporit presiunile pentru apariţia unor norme în domeniu şi impunerea unor
criterii de performanţa. Până nu demult, utilizatorii de energie electrica erau priviţi de către
furnizori ca simple sarcini, fumizorii fiind cei care decideau ce este rezonabil în relaţiile
contractuale dintre cele douä părţi. Dacă apăreau probleme, primii trebuiau sä ia măsuri
Pagina 5 din 83
pentru eliminarea acestora sau, în cel mai bun caz, trebuiau să plateasca furnizorul pentru a
rezolva aceste probleme.
În prezent, utilizatorii sunt trataţi din ce în ce mai mult drept clienţi şi a apărut
tendinţa cuantificării diferitelor tipuri de perturbaţii existente în sistemele de alimentare cu
energie. Electricitatea este privită ca un produs cu anumite caracteristici care trebuie
măsurate, prognozate, garantate, îmbunătăţite, etc. Această abordare este potentata de
tendinţele de privatizare şi deregularizare care sunt tot mai evidente în industria energetică şi
pe piaţa de energie.
4. Furnizorii doresc să îmbunătăţească calitatea produsului livrat.
Marea majoritate a furnizorilor urmăresc, din fericire, o îmbunătăţire permanentă a
calităţii energiei şi serviciilor pe care le asigură, dezvoltând sisteme caracterizate printr-o
fiabilitate ridicată a aprovizionării cu energie.
5. În timp, alimentarea cu energie s-a îmbunătăţit permanent.
0 parte importantă a interesului crescând pentru probleme precum golurile de tensiune
sau regimul deformant este determinată de calitatea ridicată a tensiunii furnizate. Întreruperile
de durată în alimentarea cu energie electricä au devenit din ce în ce mai rare în ţările
industrializate, astfel încât s-a încetaţenit ideea greşită că electricitatea este ceva întotdeauna
disponibil şi de bună calitate. Faptul că în sistemul energetic există şi situaţii care nu pot fi
prevăzute sau eliminate a fost uşor de uitat.
6. Calitatea energiei electrice a devenit măsurabilă.
Apariţia dispozitivelor electronice capabile să masoare şi să afişeze forme de undă, a
contribuit în mod evident la creşterea interesului pentru calitatea energiei. Componentele
armonice sau golurile de tensiune nu puteau fi măsurate, în mod uzual şi pe scară largă, în
trecutul nu prea îndepartat. Determinările se limitau la valorile efective ale tensiunii sau
curentului, valoarea frecvenţei şi intreruperile de durată, fenomene care în prezent sunt
considerate elemente ale calităţii energiei dar care atunci erau privite ca simple aspecte ale
regimurilor de funcţionare ale unui sistem energetic.
2.2. Perturbaţii electromagnetice.
Perturbaţiile electromagnetice generate în sistemele electro-energetice pot fi
determinate de fenomene sau evenimente care au loc în sistemele de transport şi distribuţie a
energiei electrice sau la consumatori. În general, se pot deosebi urmatoarele categorii:
Pagina 6 din 83
a. Goluri de tensiune sau întreruperi de scurtă durată provocate de defecte trecătoare
în sistemul analizat sau de defecte permanente în puncte îndepartate ale reţelelor electrice şi
care determină funcţionarea protecţiilor şi/sau a automatizărilor de repunere sub tensiune;
b. Întreruperi de lungă durată determinate de defecte în reţele;
c. Supratensiuni tranzitorii (de origine atmosferică sau de comutaţie);
d. Variaţii lente de tensiune produse de modificări ale sarcinii;
e. Variaţii rapide de tensiune determinate de comutaţia sarcinilor de putere ridicată;
f. Fluctuaţii rapide de tensiune (inclusiv efectul de flicker);
g. Generarea de armonici de curent sau tensiune;
h. Dezechilibre de tensiune determinate de alimentarea sarcinilor dezechilibrate;
i. Variaţii de frecvenţa.
Prin perturbaţie electromagnetica se întelege, orice fenomen electromagnetic
susceptibil să degradeze funcţionarea unui aparat, echipament, sistem sau să influenţeze
defavorabil materia vie sau pe cea inerta. Prin degradarea funcţionării se înţelege modificarea
nedorită a caracteristicilor de funcţionare ale aparatului, echipamentului, sistemului în raport
cu cele prevăzute de proiectant.
Aparatul, echipamentul, sistemul care emite perturbaţia poate fi numit sursă sau
emiţator de perturbaţie electromagnetică, iar cel care o recepţionează este numit receptor de
perturbaţie electromagnetică. Orice aparat, echipament, sau sistem electric / electronic poate
fi în acelaşi timp emiţător sau receptor de perturbaţie electromagnetica.
Nivelul unei perturbaţii electromagnetice se poate exprima:
În unităţi absolute (valoarea de varf, valoarea medie, valoarea efectiva a tensiunii,
curentului, intensitaţii câmpului electric, magnetic, puterii etc.);
În unităţi relative liniare (valoarea relativa este obţinută prin raportarea la o marime
de referinţă.);
În unităţi logaritmice exprimate în dB.
Clasificarea perturbaţiilor electromagnetice:
După natura emisiei perturbaţiei:
perturbaţii conduse: caracterizate prin mărimi referitoare la curent si tensiune;
perturbaţii radiate : caracterizate prin mărimi referitoare la câmp electric si magnetic ;
După durata de timp:
perturbaţii permanente: de ex: armonicile introduse în reţea de consunatorii neliniari,
emisiile radio şi tv, etc. - afectează în special circuitele analogice;
Pagina 7 din 83
perturbaţii tranzitorii: de ex: descărcarile atmosferice, supratensiunile şi supracurenţii
în circuitele electrice, descărcările electrostatice, emisiile electromagnetice ce insoţesc
comutaţiile şi defectele de izolaţie în instalaţiile de I.T. – afectează în special circuitele
numerice.
După caracteristicile spectrului de frecventa:
perturbaţii de joasă frecvenţă < 9khz;
perturbaţii de înaltă frecvenţă > 9khz.
Cea mai mare parte din echipamentele electrice şi electronice sunt generatoare de
regim deformant şi producătoare de perturbaţii electromagnetice. Acestea produc, alături de
sursele naturale – unele deosebit de puternice ( ex: descărcările atmosferice) – generatoare de
zgomot electromagnetic, perturbaţii care se transmit către consumatori prin conducţie
electrica şi prin radiaţie electromagnetica.
Trebuie precizat că încă nu există o unanimitate a specialiştilor energeticieni referitor
la încadrarea fenomenelor reale în diferite categorii. Există diferenţe atât între SUA şi
Europa, cât şi între diferitele ţări ale continentului nostru. În prezent se fac mari eforturi de
către organismele internaţionale abilitate în domeniu (în special CEI, Comunitatea
Europeana, CENELEC, UNIPEDE, CIGRE, CIRED s.a.) pentru armonizarea diferitelor
puncte de vedere.
Din multitudinea fenomenelor electromagnetice prezentate anterior, se va trata în
continuare numai poluarea armonica a reţelelor de distribuţie a energiei electrice.
2.3. Scurt istoric al fenomenului de poluare armonica
Incidenţa în relaţia furnizor-utilizator de energie electrică, a problemelor legate de
poluarea armonică a crescut în ultima perioadă şi a devenit o preocupare majoră pentru
specialiştii din sectorul electroenergetic. Totuşi, poluarea armonică nu este un fenomen
nou: probleme legate de componentele armonice ale undelor de tensiune si/sau curent au
aparut chiar de la începutul utilizării industriale a energiei electrice.
În timp, armonicile au fost considerate în mod repetat drept cauza unei mari varietaţi
de fenomene şi evenimente în sistemele electrice de transport si utilizare, chiar dacă forma de
manifestare şi modul de rezolvare a acestora au fost într-o continuă schimbare. Este interesant
de menţionat ca la sfârşitul secolului XIX şi începutul secolului XX, problemele erau legate
de tensiunile armonice existente în sistemele de transport şi distribuţie; întradevär datorită
modului constructiv, conţinutul în armonici al tensiunii furnizate de generatoarele utilizate în
Pagina 8 din 83
acea perioadă era relativ ridicat. Ulterior, neplăcerile au apărut datorită introducerii pe scară
largă a receptoarelor neliniare care constituie surse importante de curenţi armonici.
Prima menţionare legată de utilizarea analizei armonice ca modalitate de rezolvare a
unei probleme practice de electrotehnică este facută în anul 1893. C.P. Steinmetz a identificat
drept cauză a supraîncalzirii unui motor electric (montat Ia Hartford, SUA) supratensiunea
determinată de fenomene de rezonanţa serie pe linia de alimentare având o lungime de 10,13
mile şi functionând la 125 Hz. Problema era tipica pentru SUA unde sistemele de transport al
energiei electrice aveau frecvenţe de 125, 133 sau 140 Hz; sistemele europene, funcţionând la
frecvenţe mult mai mici (f ≤ 50 Hz), nu au fost confruntate cu astfel de evenimente.
În anul 1895, principalii producatori americani (G.E. şi Westinghouse) au introdus în
fabricaţie noi generatoare cu înfăsurări distribuite pe întreaga circumferinţă în scopul
îmbunătăţirii formei de undă a tensiunii furnizate; noul tip de maşinä (AP) este descris ca
generând o tensiune “aproape” sinusoidală, în timp ce despre vechiul tip (AT) se specifică
“era limitat pentru linii de transport cu o lungime de 5... 10 mile din cauza formei de undă” .
A doua menţionare în literatura de specialitate a unor probleme legate de armonici
apare la inceputul secolului şi face referire la valori ridicate ale curentului de nul în cazul
funcţionării în paralel a generatoarelor având neutrul legat la pământ; este vorba desigur
despre însumarea armonicilor de rang multiplu de trei în cazul sistemelor cu conexiune stea,
fenomen binecunoscut în prezent.
Generarea pe scara larga a curentilor armonici de către receptoare sau alte dispozitive
şi echipamente existente în sistem a început în anii 1930 odată cu introducerea tehnologiilor
bazate pe descarcarea în arc (surse de luminä, cuptoare electrice, instalatii de sudare);
transformatoarele reprezentau de asemenea o importantă sursă armonică, în timp ce
principala problemă care a trebuit rezolvată a reprezentat-o interferenţa cu sistemele
telefonice. Cuplajul inductiv între reţelele aeriene de transport şi distribuţie a energiei
electrice şi cele telefonice montate pe aceiaşi stâlpi inducea tensiuni parazite suficient de mari
pentru a perturba traficul telefonic.
După 1950, când distribuitorii au evidenţiat impactul tehnico-financiar al factorului de
putere scăzut şi au impus penalităţi consumatorilor industriali, a devenit economică utilizarea
bateriilor de condensatoare pentru compensarea circulaţiei de putere reactivă.
Prezenţa acestor condensatoare în sistemele de distribuţie a creat însă condiţii pentru
apariţia unor posibile fenomene de rezonanţă determinate de:
existenţa în sistemele de distribuţie a unei game largi de frecvenţe armonice (în
special în gama 150.. .550 Hz);
Pagina 9 din 83
introducerea unui număr relativ mare de baterii de condensatoare (de puteri diverse)
în diferite noduri ale sistemelor electro-energetice;
modificarea reactanţei inductive echivalente prin modificarea configuraţiei sistemului,
introducerea de transformatoare sau bobine de limitare, etc.
Inductanţele şi capacităţile existente în sistem formează circuite rezonante serie sau
paralel având, în general, frecvenţe proprii în gama 200-600 Hz; acest interval corespunde
armonicilor de rang 5-11, armonici generate de multe echipamente neliniare racordate la
reţelele de alimentare.
Începând din anii 1960-1970, poluarea armonică a sistemelor de putere a crescut
datorită dezvoltării explozive a dispozitivelor electronice semiconductoare. Îmbunătăţirile
tehnologice au permis creşterea performanţelor şi reducerea costurilor astfel încât electronica
de putere a pătruns rapid şi masiv atât în sectoarele industriale cât şi în cele casnice sau
terţiare. Principalele avantaje ale noilor tehnologii şi echipamente sunt reducerea costurilor de
producţie (prin creşterea randamentelor şi reducerea costurilor de mentenanţă), reducerea
gabaritelor şi greutaţilor, îmbunătăţirea posibilităţilor de control, etc.
În prezent, în ţările dezvoltate, circa 50 % din receptoarele unui consumator industrial
constau din convertoare de frecvenţă (pentru alimentarea acţionărilor reglabile de c.a. sau
c.c.), surse în comutaţie (pentru alimentarea sistemelor de calcul sau a controlerelor de
proces) şi din balasturi electronice. Datorită caracteristicii neliniare a sarcinilor menţionate
mai sus (care utilizează diode, tiristoare sau tranzistoare pentru conversiile c.a.-c.c., c.c.-c.a.
sau c.c.-c.c.), în sistemele de distribuţie industriale apar cantităţi însemnate de tensiuni sau
curenti armonici; efectul acestor unde nesinusoidale asupra altor elemente ale sistemului, atât
pe teritoriul consumatorului industrial cât şi în afara acestuia, poate fi deosebit de
periculos.
În general, consumatonii neliniari contribuie la degradarea calităţii energiei electrice
prin generarea de curenţi armonici, circulaţia acestora determinând distorsionarea undei de
tensiune în punctul de racord (dar şi în alte părţi ale sistemului) datorită impedanţei finite a
sistemului electroenergetic.
Efectele fenomenelor de rezonanţă, care pot amplifica undele armonice (creşterea
tensiunii în diferite puncte ale reţelelor electrice, supraîncărcarea transformatoarelor şi în
special a bateriilor de condensatoare, etc.), precum şi faptul că nu există o alternativă viabilă
la introducerea masivă a electronicii de putere în toate sectoarele vieţii economice şi sociale a
determinat în ultimii ani o nouă creştere a interesului specialiştilor pentru poluarea armonică.
Pagina 10 din 83
2.4. Definiţii privind regimul armonic în sistemele electroenergetice.
S-a menţinat anterior că nu există încă o unanimitate de păreri asupra încadrării
fenomenelor care apar într-un sistem electroenergetic în diferitele categorii ale perturbaţiilor
electromagnetice şi nici asupra vocabularului utilizat. Interesul crescând arătat problemei
calităţii energiei electrice a fost acompaniat de dezvoltarea unei terminologii specifice pentru
descrierea fenomenelor caracteristice. Din păcate, această terminologie nu este unitară,
întâlnindu-se fie concepte şi definiţii diferite, fie interpretări diverse ale acelorasi noţiuni.
Din această cauză, în continuare se prezintă o consistentă terminologie legată de
problematica compatibilităţii electromagnetice (se insistă asupra fenomenului de poluare
armonică) în sistemele electroenergetice.
1. Mediul electromagnetic: totalitatea fenomenelor electromagnetice existente într-un
loc dat. Mediul electromagnetic poate fi specificat prin prezentarea surselor sale active de
emisie electromagnetică (artificiale – sisteme tehnice, instalaţii industriale etc., sau naturale –
decarcări atmosferice, radiaţia cosmică, etc.)
2. Perturbaţie electromagnetică (PEM): orice fenomen electromagnetic care poate
degrada performanţa unui dispozitiv, echipament, sau sistem, sau afecta defavorabil materia
vie sau inertă.
3. Zgomot electromagnetic: fenomen electromagnetic variabil în timp nepurtând
aparent informaţie şi care se poate suprapune sau combina cu un semnal util.
4. Semnal nedorit: semnalul care poate afecta recepţia unui semnal util.
5. Interferenţă electromagnetică: degradarea performanţei unui echipament, unui canal
de transmisie sau a unui sistem, cauzată de o PEM.
6. Emisie (electromagnetică): fenomen prin care energia electromagnetică este
emanată de către o sursă.
7. Nivel (al unei mărimi variabile): valoare medie sau altă valoare ponderată a unei
mărimi variabile în timp,evaluată într-un mod specific într-un interval de timp specificat.
8. Nivel de emisie: nivelul unei PEM de formă dată, emisă de un anumit dispozitiv şi
măsurată într-un mod specificat.
9. Imunitate la o perturbaţie : aptitudinea unui dispozitiv, aparat sau sistem de a
funcţiona, fără a se degrada, în prezenţa unei PEM.
10. Nivel de imunitate: nivel maxim al unei PEM de formă dată, aplicată unui anumit
dispozitiv, echipament sau sistem, pentru care acesta rămâne capabil să funcţioneze la un
grad prescris de performanţă.
Pagina 11 din 83
11. Compatibilitate electromagnetică: (abreviere CEM)- aptitudinea unui echipament
sau sistem de a funcţiona satisfăcător în mediul său electromagnetic fără a produce el însuşi
PEM intolerabile pentru orice se găseşte în acest mediu.
12. Nivel de compatibilitate (electromagnetică): nivel maxim specificat al PEM la
care este de aşteptat să fie supus un dispozitiv, echipament sau sistem ce funcţionează în
anumite condiţii.
13. Nivel de planificare: nivel al PEM, utilizat în scop de planificare, pentru a evalua
impactul asupra reţelei al sarcinii utilizatorilor. Nivelurile de planificare sunt inferioare
nivelurilor de compatibilitate.
14. Nivel de perturbare: mărime statistică care exprimă valoarea unui fenomen
electromagnetic capabil să perturbe funcţionarea unui dispozitiv.
15. Limita de perturbaţie: nivelul de perturbaţie maxim admis, măsurat printr-o
metodă specificată.
16. Limită de emisie: valoare maximă specificată a nivelului de emisie a unei surse de
PEM.
17. Limită de imunitate: valoarea minimă specificată a nivelului de imunitate.
18. Susceptibilitate electromagnetică: inaptitudinea unui dispozitiv, echipament sau
sistem de a funcţiona, fără a se degrada, în prezenţa unei PEM.
19. Nivel de susceptibilitate al echipamentului: nivel de perturbaţie care ar afecta
funcţionarea echipamentului (evident, acesta trebuie să fie cel puţin egal cu nivelul de
imunitate stabilit prin teste).
20. Punct de cuplare (PC): punctul în care trebuie să fie considerată CEM. Acesta
poate fi punctul în care sunt conectate reţeaua de distribuţie a furnizorului de energie electrică
şi reţelele clientului.
21. Punct comun de cuplare (PCC): punct situat pe reţeaua de alimentare electrică
publică, cel mai apropiat electric de instalaţia unui anumit comsumator, şi la care sunt sau pot
fii racordate alte instalaţii ale consumatorilor.
22. Punct de cuplare intern (PCI): punct de cuplare în interiorul sistemului industrial
sau al instalaţie studiate.
23. Impedanţa reţelei (de alimentare): impedanţa reţelei de alimentare văzută dintr-un
PCC.
24. Instalaţia consumatorului: instalaţie ce include echipamentele care aparţin
consumatorului şi care este racordată la reţeaua publică într-un PCC.
Pagina 12 din 83
25. Echipament monofazat: echipament conectat între o fază activă şi un conductor
neutru.
26. Echipament bifazat: echipament conectat între două conductoare active (faze).
27. Echipament trifazat: echipament conectat la trei conductoare active şi care este
astfel reglat încât curenţii în cele trei conductoare sunt practic identici (aceeaşi formă a curbei
şi aceeaşi amplitudine) şi defazaţi între ei cu un unghi care corespunde unei treimi din
perioada fundamentalei.
28. Puterea de scurtcircuit SSC: valoarea convenţională a puterii de scurtcircuit
trifazată, caracteristică fiecărui nod din sistemul energetic.
29. Puterea aparentă nominală a echipamentului SN : puterea calculată din valoarea
efectivă a curentului nominal de fază şi cea a tensiunii de alimentare prin relaşiile cunoscute.
30. Tensiune de alimentare: valoarea efectivă a tensiunii existente la un moment dat în
punctul de furnizare.
31. Fundamentală, componentă fundamentală: componenta de ordinul 1 a dezvoltării
în serie Fourier a unei mărimi periodice.
32. Armonică, componentă armonică: componentă de ordin mai mare decât 1 a
dezvoltării în serie Fourier a unei mărimi periodice.
33. Ordin (al unei armonici): număr întreg egal cu raportul dintre frecvenţa unei
armonici şi frecvenţa fundamentalei.
34. Ponderea armonicii (de ordin) n: raport între valoarea efectivă a armonicii de
ordin n şi valoarea efectivă a fundamentalei.
35. Ponderea fundamentalei: raport între valoarea efectivă a componentei
fundamentalei şi valoarea efectivă a unei mărimi alternative.
36. Conţinut de armonici (reziduu armonic): mărime obţinută prin extragerea
componentei fundamentalei dintr-o mărime alternativă.
37. Ponderea armonicilor: raport între valoarea efectivă a conţinutului de armonici şi
valoarea efectivă a unei mărimi alternative.
38. Clase de medii electromagnetice: caracterizează influenţele pe care perturbaţiile
existente în sistemul de alimentare le pot avea asupra funcţionării echipamentelor, după cum
urmează:
Clasa 1 – se referă la reţelele protejate, cu niveluri de compatibilitate inferioare celor
publice, şi care cuprind aparate foarte sensibile la perturbaţiile din reţeaua de forţă.
Clasa 2 – se referă în general la PCC şi PCI, nivelurile de compatibilitate ale acestei
clase fiind identice cu cele ale reţelelor publice.
Pagina 13 din 83
Clasa 3 – se referă numai la PCI din medii industriale, nivelurile de compatibilitate
fiind superioare celor din clasa 2 pentru anumite perturbaţii.
Capitolul 3
Parametri regimului deformant şi
efectele poluării armonice
3.1.Consideraţii generale
Sistemul electroenergetic, format din sursele de producere a energiei electrice,
instalaţiile de transport şi distribuţie a energiei electrice până la punctul de consum inclusiv
instalaţiile de la consumator (receptorii de energie electrică), formează un ansamblu
funcţional în echilibrul energetic producţie-consum. El reprezintă un sistem cu multe
variabile de stare cu parametrii liniari sau liniarizati, în mare parte variabili în funcţie de
frecvenţă. Sistemul electroenergetic este proiectat pentru funcţionare la frecvenţa de 50Hz,
ţinând seama de criteriul maximului economic şi rezervei de stabilitate, pentru o funcţionare
sigură la apariţia unor incidente provocate de factori poluanţi. Funcţionarea echilibrată a
sistemului electroenergetic este sigură daca valorile parametrilor şi mărimilor de stare se
încadrează în limitele admise pentru obţinerea maximului economic şi siguranţei în
funcţionare.
Limitele valorilor maxime şi minime ale parametrilor de regim şi mărimilor de stare
deduse din numeroase calcule şi analize de regimuri sunt stabilite prin reglementări (norme,
prescripţii, instrucţiuni de exploatare şi proiectare). Orice abatere a parametrilor de stare de la
limitele impuse (admise) conduce la apariţia starilor critice ale sistemului electroenergetic
(îndepartarea de maximul economic şi de siguranţă).
Mărimile de stare caracteristice regimului de maxim economic şi de siguranţă,
constituie atributul de functionare normala şi de asigurare a calităţii energiei electrice.
Condiţia de calitate a energiei electrice se pune cu exigenţa mărită fată de alte produse ale
economiei initiale. Energia electrica nu se poate constitui ca rebut şi nici remedia de către
beneficiar, nu se poate recondiţiona şi, mai mult decat atât, o calitate necorespunzătoare a
energiei electrice poate provoca daune considerabile la producator, în transport la distribuitori
şi la consumatorul propriu zis.
Calitatea energiei electrice într-un nod al sistemului electroenegetic este strâns legată
de reţeaua electrică în mod concret prin următorii indicatori trataţi în literatura de specialitate:
Pagina 14 din 83
calitatea tensiunilor în noduri;
calitatea frecvenţei;
continuitatea alimentării cu energie electrica.
Poluarea armonică în sistemele electroenergetice reprezinta una din importantele
cauze ale deteriorării calitaţii energiei electrice. În regim normal nepoluat de funcţionare
sursele de energie electrica într-un sistem electroenergetic asigură un nivel de calitate a
energiei electrice în conformitate cu normele şi prescripţiile de exploatare.
Vom analiza în continuare principalele cauze ale poluării armonice din sistemul
electroenergetic.
a) Distorsiunea formei de undă a tensiunii si curentului
Forma de undă sinusoidală de tensiune şi de curent în reţelele electrice poate fi
distorsionată (deformată) din cauza prezenţei elementelor neliniare în reţea, printre care se
menţionează:
bobinele cu miez de fier şi feromagnetice;
codensatoarele de forţă montate în reţea;
circuite redresoare necomandate;
circuite cu diode redresoare comandate;
procese tehnologice ce folosesc arc electric, cuptoare, instalaţii de sudura, etc.;
instalaţii electrice de electroliză;
tracţiunea electrica;
electronica de putere,etc.
Regimul deformant al undei de tensiune şi curent se defineşte ca find regimul
permanent de funcţionare al reţelelor electrice de tensiune altemativă care alimentează
elemente deformante din categoria celor enumerate mai sus. Elementul deformant este un
receptor care produce şi amplifică tensiunile armonice. Elementele deformante in reţele
electrice sunt de doua tipuri:
Elemente deformante de categoria I-a, reprezentând elemente de circuit care,
alimentate cu tensiuni sau curenţi sinusoidali, produc fenomene deformante;
Elemente de categoria a Il-a, sunt cele care nu generează regim deformant dar,
alimentate cu surse deformante, amplifică aceste deformari (circuite oscilante);
b) Nesimetria sistemului trifazat în reţele
Regimul nesimetric şi dezechilibrat, permanent produs de sarcinile inegale pe cele trei
faze ale reţelelor şi de nesimetria impedantelor aceleiaşi reţele trifazate pe lângă faptul că are
Pagina 15 din 83
efecte negative indirecte asupra funcţionării sistemului energetic contribuie şi la poluarea
armonică.
Existenta secvenţei simetrice inverse a tensiunui în reţea datorată regimului nesimetric
provoacă înfasurările generatorului, fenomene ce conduc la poluare cu armonici. Apar astfel
în stator armonicile intregului spectru.
Parametrii caracteristici ai regimului deformant in reţelele electrice:
Ponderea armonicii de rang n, determinată ca raport procentual dintre amplitudinea
armonicii şi fundamentală:
a=(An/A1):1OO
Reziduul deformant
Coeficientul global de distorsiune al undei sinusoidale (tensiune sau curent) definit ca
raportul în procente dintre valoarea efectivă a reziduului deformant şi valoarea efectivă a
fundamentalei:
în care:
n - rangul armonicii;
An - amplitudinea armonicii de rang n;
A1 - amplitudinea fundamentalei.
Coeficientul de forma al undei de tensiune sau curent, definit ca raportul dintre
valoarea efectiva a undei periodice nesinusoidale şi valoarea medie a semiperioadei curbei.
Pagina 16 din 83
Factorul de vârf definit ca raportul dintre amplitudinea maximă a undei nesinusoidale
şi valoarea efectivă a acesteia.
Nivelul armonicilor definit ca raportul în procente dintre valoarea efectivă a
amplitudinii armonicii de rang n şi amplitudinea fundamentalei.
În reţeaua de transport şi distribuţie a energiei electrice precum şi la consumator
îndeosebi apar surse de poluare armonică ce reprezintă un factor important în înrăutăţirea
indicatorilor de calitate ai energiei electrice. Aceasta alterare a indicatorilor de calitate duce la
nerespectarea maximului economic şi de siguranţă.
3.2. Efectele poluării armonice în sistemul electroenergetic:
Existenţa regimurilor deformante în sistemul electroenergetic afectează parametrii de
funcţionare ai echipamenetelor şi influenţează negativ regimurile de funcţionare.
Principalele efecte ale poluării armonice în sistemele electroenergetice se pot
cuantifica, ceea ce poate servi la justificarea măsurilor ce se intreprind pentru diminuarea
acestor efecte.
Vom enumera în continuare principalele efecte negative ale poluării armonice:
a) Pierderile de putere activa în reţeaua poluată armonic;
Efectele termice suplimentare ce apar în reţele datorită poluării armonice provoacă
urmatoarele categorii de pierderi:
Pierderi în materialele conductoare;
Pierderi în materialele magnetice pentru armonica de rang n.
b) Pierderi în materiale dielectrice;
Marimea care defineşte pierderile active în dielectric este unghiul de pierderi.
c) Rezonanţa armonică pe tensiune;
Curentul armonicii de rang n ce străbate un element de reţea R, L, C are expresia:
Pagina 17 din 83
Dacă în elementul de reţea analizat pentru armonice de rang k este îndeplinită condiţia
kωL = 1/kωC, atunci curentul va avea valoarea maximă şi deci ne confruntăm cu efectul de
rezonanţă de curent pentru armonica k.
d) Creşterea potenţialului punctului neutru pentru conexiuni Y0 ale transformatoarelor
sau altor receptoare;
e) Supraîncărcarea circuitelor de nul ale reţelelor electrice;
f) Apariţia de supracurenţi în reţele electrice trifazate.
Rezonanţa de curent în circuitele consumatorilor de energie electrică poate apare într-
un nod de consum în care sunt racordate receptoare generatoare de curenţi armonici (de
exemplu baterii de condensatoare, redresoare şi alte receptoare neliniare).
Putem spune că efectele regimului deformant în reţelele electrice influenţează negativ
economicitatea funcţionării sistemului electroenergetic în ansamblu şi pe componente astfel:
afectarea funcţionarii echipamentelor electronice de protecţie, automatizare şi
comandă;
producerea de pierderi suplimentare în transportul şi distribuţia energiei electrice;
solicitarea peste limitele admise a instalaţiilor statice de compensare a puterii reactive;
provocarea scăderii randamentelor motoarelor electrice;
încărcarea suplimentară a elementelor sistemului electroenergetic;
apariţia supratensiunilor periculoase pentru instalaţiile sistemului energetic national în
condiţii de rezonanţă pentru anumite armonici;
micşorarea factorului de putere la consumatorii deformanţi şi în reţeaua de alimentare
cu energie electrica.
3.3 Consideraţii generale privind evaluarea regimului reţelei electrice în condiţii de
poluare armonică:
Un regim deformant este caracterizat prin prezenţa armonicilor în instalaţiile electrice.
El poate fi caracterizat prin fenomenele deformante particulare care apar în acest caz, şi în
special prin efectele binecunoscute pe care le produce.
Astfel, fenomenele deformante pot produce efecte de rezonanţă în reţelele şi masinile
electrice; ele măresc puterea aparentă, provocând astfel o micşorare a factorului de putere;
Pagina 18 din 83
micşoreaza, în general, randamentul aparatelor receptoare; tot datorită fenomenelor
deformante, liniile de telecomunicaţii suferă anumite influenţe supărătoare din cauza
existenţei acestor fenomene în reţelele electrice vecine; în sfârşit, fenomenele deformante
introduc erori suplimentare în aparatele de măsură.
Un regim dezechilibrat în cadrul unei reţele electrice este caracterizat prin apariţia
unor curenţi de succesiune inversa şi/sau homopolara. Aceşti curenţi vor circula de-a lungul
reţelei, în sens contrar curenţilor produşi de generatoare, adica de la un defect către surse. Va
exista deci, în orice punct al reţelei o suprapunere de curenţi de succesiuni diferite.
Un exemplu în acest sens îl constituie un motor asincron, aflat într-un punct oarecare
al reţelei, care este alimentat cu aceşti curenţi nesimetrici, adică atât cu un sistem de curenţi
de succesiune directă, cât şi cu un sistem de curenţi de succesiune inversă. Sistemul de
curenţi de succesiune directă produce în intrefierul maşinii un câmp învârtitor, care va
produce mişcarea rotorului în acelaşi sens cu câmpul. Sistemul de curenţi de succesiune
inversă produce, în general, un câmp învârtitor de o intensitate diferită faţă de primul, care se
va roti în sens invers, însa cu aceeaşi viteză de sincronism. Cămpul rezultant este echivalent
cu un câmp învârtitor care se va roti cu viteza de sincronism într-un sens sau altul, dupa cum
primeaza câmpul direct sau câmpul invers şi cu un câmp alternativ fix în spaţiu. Rezulta deci
că, un motor asincron funcţionând într-o reţea electrică trifazată dezechilibrată se comportă
ca o maşină trifazată normală, peste care se suprapune o maşină monofazată, consecinţă find
încălzirea excesivă a motorului asincron.
Într-o reţea electrică complexă, circulaţia armonicilor de curent electric şi căderile de
tensiune corespunzătoare acestora provoacă amplificări ale armonicelor de curent şi de
tensiune, pierderi suplimentare de energie electrică, influenţe electromagnetice asupra
sistemelor de telecomunicaţii, precum şi alte fenomene electromagnetice (supratensiuni,
suprasarcini, funcţionarea eronată a sistemelor de protecţie şi automatizare). Efectele de
amplificare ale armonicelor de curent şi de tensiune se produc ca urmare a suprapunerii
frecvenţei proprii a circuitelor formate din bobine şi condensatoare cu frecvenţa uneia din
armonicele preponderente.
Armonicele de curent se propagă în toate circuitele conectate la reţea, ceea ce impune
analiza circulaţiei acestor armonici şi stabilirea efectele acţiunii lor asupra unor elemente ale
reţelei electrice.
Într-o reţea poluată armonic, chiar consumatorii care nu constituie sursa de poluare
armonică la nivelul lor pot fi poluaţi cu armonici dacă sunt alimentaţi de la o reţea poluată
Pagina 19 din 83
armonic şi mai mult decât atât, se poate produce o amplificare a regimului armonic în situaţia
în care aceşti consumatori au în structura lor circuite neliniare.
Fenomenul de amplificare a armonicelor poate fi pus în evidenţă şi la liniile electrice
de IT şi FIT, funcţionând în gol.
Amplificarea armonicelor poate provoca încălziri suplimentare în maşinile electrice,
ceea ce poate conduce la scăderea puterii acestora.
Distorsiunile curbei tensiunii la bornele receptoarelor poate conduce la reducerea
cuplului motoarelor şi pierderi suplimentare în înfaşurările motoarelor electrice. Fenomenul
de amplificare a armonicelor superioare de tensiune şi curent într-o reţea electrică de
transport şi distribuţie până la stări de rezonanţă sunt determinate în dimensionarea reţelelor
care alimentează consumatori deformanţi.
Totodată trebuie avut în vedere creşterea rezistenţei electrice a elementelor
conductoare datorită efectului pelicular ceea ce poate conduce la creşterea pierderilor în
transportul şi distribuţia energiei electrice.
Determinarea tensiunilor în reţelele electrice şi a circulaţiei armonicelor în reţea
impun adoptarea unor ipoteze simplificatoare asupra consumatorilor, elementelor de reţea şi
asupra surselor din sistemul electroenergetic.
Sursa de armonici poate fi considerată în două moduri:
- Sursa de armonici de curent constant este considerată ca sursa ideală de curent pe
armonica de rang n, In - constant, atât în raport cu tensiunea aplicata la borne cât şi în raport
cu valorile celorlalte armonici generate de consumatorul deformant.
Această ipoteză este acoperitoare din punctul de vedere al amplificării armonicelor de
curent într-o reţea electrică ce nu prezinta compensare longitudinală dar are elemente
transversale capacitive sau inductive. Această situatie apare în mod uzual în reţelele de
transport şi distribuţie.
- Sursa de armonici de tensiune constantă este acoperitoare chiar şi pentru cazul în
care exista compensare serie pe linie.
Într-o altă ipoteză, consumatorul deformant se poate considera că funcţionează pe o
caracteristică de impedantă pe armonica fundamentală, constanţa de secvenţă directa şi
inversă. Dacă se cunoaşte forma curentului absorbit de consumator se poate determină
spectrul de armonici în raport cu armonica fundamentală. Valorile astfel rezultate ale
Pagina 20 din 83
armonicelor se ataşează unor surse de curenţi constante care modelează consumatorul în
domeniul armonicelor superioare.
Într-o ipoteză mai apropiată de realitate decât primele două, consumatorul deformant
se ia în considerare prin caracteristica sa neliniara care stabileşte relaţia dintre starea
instantanee u(t) a tensiunii de la borne si valorile corespunzătoare I(t) ale curentului electric.
În calculele practice această caracteristică poate fi liniarizată pe porţiuni prin segmente de
dreaptă sau printr-o funcţie în scară.
3.4. Concluzii:
Din cele expuse până aici privind efectele negative ale poluării armonice a sistemului
electroenergetic se desprind o serie de concluzii care justifică cu prisosinţa actualitatea
subiectului prezentei lucrări.
În primul rând se poate remarcă multitudinea de fenomene negative şi efectele
acestora asupra funcţionării economice şi sigure a sistemului electroenergetic poluat cu
armonici.
Posibilele identificări şi evaluări ale acestor efecte negative privind poluarea
armonică, îndeamna specialiştii în perfecţionarea continuă a mijloacelor tehnice pentru
întreprinderea măsurilor de înlăturare şi limitare a efectelor negative ale poluării cu armonici.
Nodurile de consum find principalele surse ale poluării cu armonici este firesc faptul
ca să existe mijloace tehnice adecvate pentru controlul permanent al indicatorilor
caracteristici ai poluării, dat find faptul că apariţia şi nivelul armonicilor este funcţie de
natura consumatorului, de fazele proceselor tehnologice, gradul de măsurare, condiţiile de
mediu, de gradul de compensare a puterilor reactive, de factorul de calitate al schemei de
alimentare şi de alti factori.
Capitolul 4
Surse de armonici şi evaluarea
poluării armonice
Natura mediului electromagnetic al instalaţiilor condiţionează buna lor funcţionare.
Cunoaşterea unui mediu înseamnă înainte de toate identificarea surselor de perturbaţii
Pagina 21 din 83
electromagnetice conţinute. Înainte de a instala un echipament sau un sistem sensibil este de
dorit să se evalueze riscurile legate de apropierea de sursa de poluare electromagnetica.
În prezentările ce urmează se face o detaliere a tipurilor de perturbaţii grupate pe
niveluri de frecvenţă (joasă frecvenţă şi înaltă frecvenţă) şi funcţie de suportul propagării
(prin conductori- conducţie - sau prin radiaţie) cu ordonarea şi dupa caracteristica lor
temporală (intreţinute sau tranzitorii).
4.1.Perturbaţiile de joasă frecvenţă:
Prin perturbaţii de joasă frecvenţă se înteleg acelea a căror gamă de frecvenţă este sub
1 Mhz. În acest domeniu de frecvenţă, fenomenele pot fi analizate plecând de la schemele
electrice echivalente simple, conţinând rezistenţe, inductanţe mutuale şi capacitaţi. Până în
domeniul frecvenţelor de ordinul Mhz, amplificatoarele se comportă acceptabil iar cuplajele
prin radierea în spaţiul din jur nu sunt prea severe. De asemenea izolaţiile galvanice sunt de o
eficacitate corespunzătoare iar prin cablurile de lungime normală curenţii pot fi consideraţi
constanţi, fără implicarea fenomenelor de propagare.
În tabelul de mai jos sunt enumerate şi clasificate principalele perturbaţii de joasă
frecvenţă.
Perturbaţii de joasă frecvenţă
Propagate prin conducţie Propagate prin radiaţie
Flicker Gol de tensiune Câmpul de scăpări al
transformatorului
Scurtcircuite
Variaţie
de frecvenţă
Supratensiuni lente Curenţi de scăpări la
pământ
Anclanşarea liniilor
Dezechilibru
de tensiune
Descărcări
atmosferice
Radiaţia liniilor Descărcări
atmosferice
Variaţie lentă
de tensiune
Curenţi tranzitorii Cuptoare
de inducţie
Reziduu de cuplaj
Pagina 22 din 83
Prin perturbaţii întreţinute de joasă frecvenţă se întelege ansamblul de paraziţi a căror
durată depaşeşte o secunda. Aceste perturbaţii se prezintă sub formă de bruiaj de nivel scăzut
şi se întâlnesc sub doua forme:
variaţii permanente sau cvasipermanente (sporadice) conducând la o compoziţie
spectrala de frecvenţă în banda 0,5-25 Hz;
şocuri de tensiune producându-se sistematic sau sporadic dar la intervale de timp mai
mari de câteva secunde;
4.2. Poluarea cu armonici :
Toate sarcinile neliniare consumă un curent nesinusoidal, compus dintr-un curent la
frecvenţa de 50 Hz care reprezintă armonica fundamentală şi curenţii de armonici a căror
frecvenţă este un multiplu al frecvenţei fundamentale (100, 150,200,250,300 Hz). Raportul
dintre frecvenţa unei armonici şi frecvenţa fundamentală determină rangul armonicii şi în
funcţie de valoarea sa, curbele de tensiune sau de curent produse de sursele poluante pot fi:
armonice, dacă rangul lor este un număr întreg;
subarmonice, dacă rangul lor este subunitar;
interarmonice, la care rangul lor este difenit de un multiplu întreg al frecvenţei
fundamentale.
Principalele surse poluante din cadrul unui sistem energetic sunt:
instalaţii electrice şi electronice cu caracteristici neliniare (aparate cu reglaj de fază
generalizate sau reglaj de fază şi de putere mutatoare, instalaţii de electroliză, cuptoare cu arc
electric în perioada topirii, redresoarele necomandate de la receptoare TV, lămpi cu balast
integrat, convertizoare de frecvenţă);
generatoare şi elemente de transfer din sisternul energetic care datorită construcţiei
(sau imperfecţiunilor constructive) nu realizează mărimi de ieşire de forma perfect
sinusoidală (nivelul perturbaţiei armonice produse de aceste instalaţii este în general de
valoare redusă);
tracţiunea electrică monofazată;
compensatoarele statice la cuptoarele cu arc;
descăncări în gaze (iluminatul fluoreşcent);
regimuri anormale de funcţionare a sistemului energetic (maşini unelte rotative sau
transformatoare în suprasarcina, descarcarea Corona etc.)
Datorită creşterii nivelului de poluare în Sistemul Energetic National, s-a impus
stabilirea de măsuri, metode şi strategii antipoluante pentru a corela interacţiunile dintre
Pagina 23 din 83
distorsiunile armonice şi echipamentele din reţeaua electrică din punct de vedere economic şi
tehnic, ţinând seama de aspectul statistic al poluării cu armonici.
În strategia de coordonare antipoluantă este necesar să se precizeze limitele şi
toleranţele admisibile pentru nivelul de poluare cu armonici în diferite condiţii de funcţionare
ale consumatorilor şi în funcţie de tipul receptoarelor din zonă, stiind faptul ca unele
receptoare, electrice sau electronice (releele din sistemele de protecţie, electronică de putere
etc.), sunt sensibile la efectele instantanee ale armonicilor iar o alta categorie de receptoare
(condensatoare, masini electrice, conductoare izolate, etc.) este sensibilă la efectele
cumulative ale poluarii cu armonici.
Pentru limitarea poluării cu armonici a reţelelor electrice au fost elaborate standarde
care trebuie să fie cuprinse în normele de fabricatie a echipamentelor dar care se referă şi la
modul de exploatare a acestor echipamente în vederea racordarii la reţeauă electrică. În
principal recomandările stabilesc criteriile care se vor utiliza pentru evaluarea nivelului de
poluare.
Aceste criterii sunt:
tensiuni armonice admisibile pe barele de alimentare
(acest criteriu permite să se compare caracteristicile poluante ale reţelei, cu cele ale
consumatorului, criteriul scoate în relief faptul că nivelul tensiunilor armonice depinde atât de
curentul armonic determinat de consumator cât şi de impedanta internă a reţelei care
alimentează consumatorul, deci criteriul nu caracterizează numai consumatorul perturbator);
curenţi armonici admisibili
(criteriul este util reţeliştilor permiţând evaluarea mai exactă a pierderilor
suplimentare în reţelele electrice dar nu permite aprecierea influenţei armonicilor de tensiune
asupra unor receptoare sensibile şi nepoluante racordate la reţeaua de alimentare împreună cu
receptorii defavorizanţi);
putere perturbatoare admisibila
(dificultăţile de măsurare în multe puncte ale sistemului energetic, a puterilor în regim
deformant, mai ales când acest regim se combină şi cu situaţiile de nesimetrie trifazată face
ca acest criteriu sa fie în prezent puţin utilizat);
Limite admise pentru fenomenele deformante:
Prin regim deformant, se defineşte regimul permanent de funcţionare al reţelelor
electroenergetice de tensiune alternativă în care undele de tensiune şi de curent sunt periodice
şi cel puţin una din ele nu este sinusoidală; el îşi are originea în elemente ale sistemului
Pagina 24 din 83
electroenergetic (generatoare, transformatoare, redresoare în sistemele de transport în c.c.,
condensatoare sau bobine comandate prin tiristoare utilizate pentru controlul stabilităţii
sistemului şi al circulaţiei de putere reactivă) sau în receptoarele neliniare folosite de
consumatori pentru transformarea energiei electrice in altă formă de energie.
Aceste elemente, denumite şi surse de PEM, determină generarea unor mărimi de
stare (curent sau tensiune) în a căror compoziţie spectrală coexistă, alături de fundamentală,
componente cu alte frecvenţe (armonici, interarmonici, subarmonici). Deoarece prezenţa
regimului deformant este caracterizată printr-o serie de efecte negative asupra sistemului
energetic şi sau a consumatorilor alimentaţi din acesta este necesară stabilirea unor indicatori
ai regimului nesinusoidal şi impunerea unor valori maxim admise pentru aceştia.
Analiza armonică a undelor nesinusoidale:
În sistemele electroenergetice, curbele de curent sau tensiune sunt periodice, adică ele
pot fi descrise prin funcţii cu proprietatea:
în care ;
;- perioada funcţiei;
; - pulsaţia curbei fundamentale;
- frecvenţa fundamentală
Analiza armonică reprezintă operaţia de descompunere a unei oscilaţii periodice
oarecare în oscilaţii armonice ale căror frecvenţe sunt multipli întregi ai frecvenţei
fundamentale. Matematicianul francez Joseph Fourier a demonstrat ca dacă f(t) este netedă pe
porţiuni în intervalul de o perioadă (condiţiile lui Dirichlet: funcţia este mărginită, are un
număr finit de discontinuităţi de prima speţă şi este monotonă pe porţiuni), condiţie
satisfacută obişnuit de mărimile ce intervin în electrotehnică, ea poate fi exprimată prin sume
de semnale (numite serii Fourier), după cum urmează:
Forma dezvoltată:
Forma restrânsă:
în care Cn= an – j x bn /2 ►se numeşte amplitudine spectrală complexă.
C0 reprezintă componenta continuă a undei periodice.
Pagina 25 din 83
4.3.Surse de armonici în sistemul energetic:
În continuare sunt analizate principalele surse de poluare cu armonici a Sistemului
Energetic National. Se au în vedere atât echipamentele energetice indispensabile funcţionarii
sistemului cât şi consumatorii industriali şi casnici.
Echipamentele energetice de producere, transport şi distribuţie a energiei electrice,
sunt utilaje complexe, bine distribuite în sistemul energetic, în această categorie aflânduse:
generatoarele; transformatoarele; compensatori statici; convertizoarele de frecvenţă.
Prin concepţia de realizare, generatoarele nu pot furniza la borne tensiuni perfect
sinusoidale deoarece masinile electrice rotative contin elemente neliniare în circuitul
magnetic, în general surse de armonici.
Totuşi printr-o judicioasă alegere a numarului de crestături şi a modului de repartiţie a
bobinajelor se poate obţine o curba de tensiune cvasinusoidală. Se menţionează că
funcţionarea generatoarelor într-un regim dezechilibrat conduce la deformarea accentuata a
curbelor de tensiune şi apariţia armonicilor de rang 3 şi mai mult. Funcţionarea
transformatorilor într-un regim de suprasarcină care conduce la saturaţia fierului circuitului
magnetic, produce de asemenea distorsiuni de forma a undelor de tensiune şi curent.
Armonicile cu rangul exprimat printr-un numar întreg pot fi generate de
echipamentele energetice dar, principala pondere a acestora provine din natura şi funcţionarea
receptorilor inductibili şi casnici.
4.3.1. Consumatori industriali:
Printre consumatorii industriali care pot sa fie surse de însemnate distorsiuni armonice
se pot enumera: convertizoarele de putere (redresorii), cuptoarele cu inducţie, cuptoarele cu
arc, etc. Electronica de putere reprezinta o sursă importantă de armonici pentru reţelele
electrice şi puterea unitară a astfel de echipamente este în creştere.
Teoretic curenţii armonici caracteristici, produşi de convertizoarele de putere au
rangul n determinat prin expresia:
n = p x m ± 1
în care:
n- este rangul armonicii,
p- este indicele de pulsaţie a convertizorului,
Pagina 26 din 83
m- este un număr întreg (1,2,3,...)
Imprecizia valorii unghiului de aprindere, dezechilibrele tensiunii de alimentare şi ale
parametrilor (de exemplu a punţilor dodecafazice) pot genera armonici de ordinul 5,7. Legea
teoretica de descreştere a amplitudinii curenţilor unui redresor la comutarea instantanee este
data de relaţia:
în care :
In -este curentul armonicii de rang n;
I1 -este amplitudinea curentului fundamental.
În realitate redresoarele nu comută instantaneu şi ca atare forma undei de curent nu
este perfect rectangulară. Amplitudinea curenţilor armonici depinde de unghiul de aprindere
şi de căderea de tensiune inductivă datorită inductanţelor. Într-o exprimare aproximativă
amplitudinea curenţilor armonici de fază a redresoarelor este data de relaţia:
pentru 5 < n < 31
Cuptoarele cu arc pot fi reprezentate ca generatoare de curenţi având o impedanţă
internă constituită dintr-o inductanţă şi dintr-o rezistenţă de amortizare. Spectrul de curent
este constituit dintr-un spectru care se suprapune pentru fiecare armonică şi este un spectru
continuu.
4.3.2. Surse de armonici si interarmonici in retelele de joasa tensiune :
A. Surse de armonici:
0 problemă particulară o ridică punţile Gratz. Aceste tipuri de redresoare cu diode sau
tiristoare produc armonici impare diferite de 3 (sau multipli) adică de rangul 5,7,11,13 etc.
Aceste armonici se manifestă în timp prin crestături de comutaţie care se prezintă sub forma a
patru goluri în interiorul perioadei de variaţie a tensiunii.
Crestături de mai multe zeci de volţi amplitudine pot să conducă la amorsarea
triacului de proastă calitate. La echipamentele de birotica (de exemplu: fotocopiatoare sau
Pagina 27 din 83
imprimante laser) triacurile se amorsează pentru o variaţie DU/Dt inferioara valorii de
50V/µs.
Un alt aspect privind influenţa armonicilor provine din analiza condensatoarelor de
compensaţie a puterii reactive. Bateriile de condensatoare (C) de joasă tensiune sunt din
punct de vedere electric în paralel cu inductanţa (L) a transformatorului de alimentare din
reţea. Acest circuit L - C prezintă o impedanţă ridicată la rezonantă.
Daca un curent armonic este generat la frecvenţa de rezonanta a circuitului L -C (la
250Hz sau la 350Hz de exemplu) distorsiunea de tensiune poate deveni impontantă. Soluţia
evitării acestui fenomen constă fie prin decalarea frecvenţei de rezonanţă a circuitului fie prin
adăugarea unei inductanţe în serie cu condensatoarele, cu scopul de a se componta ca un filtru
antiarmonici.
Pentru rezolvarea problemei de reducere a armonicilor, în afara soluţiei de a coborâ
impedanţa de scurt-circuit, se utilizează fltre anti-armonice. Un filtru anti-armonic este
constituit, în principiu, din trei circuite L - C serie acordate pe frecvenţa care trebuie redusă
(diminuată).
B. Evaluarea poluării armonice:
Când mai multe armonici apar simultan efectul lor combinat poate fi exprimat in
diferite moduri:
Factor armonic individual (reprezintă efectul individual al unei armonici, dat de
factorul individual Un / U1 = un, unde U1 este tensiunea fundamentală, dar acest parametru este
mai dificil de măsurat).
Factor global de distorsiune (criteriu reprezentativ al efectului termic şi care este
factorul global de distorsiune).
unde:
n = rangul armonicii,
Un = amplitudinea componentei de rang n a tensiunii,
U1 = amplitudinea componentei fundamentale a tensiunii,
N poate fi luat în practică egal cu 40.
Pagina 28 din 83
Factor ponderat de distorisiune
Printr-o expresie care stabileşte o pondere apropiată armonicilor individuale conform
cazurilor particulare, în cazul cel mai defavorabil, acela al condensatoarelor, se poate aplica
expresia:
unde:
dp= este distonsiunea ponderată;
un =Un/U1;
n = rangul armonicii ;
Un , U1 si N au aceeaşi semnifcaţie folosită la exprimarea du
dp este proportional cu valoarea eficace a curentului armonic circulând prin
condensatoare alimentate de o tensiune deformată.
S-a determinat, că un curent prin condensator de 1,3 ori curentul nominal, o vaboare a
dp =0,7 la tensiunea nominală sau de dp = 0,4 la o tensiune menţinută la 110 % din tensiunea
nominală sunt tolerabile.
C.Surse de intenarmonici:
Interarmonicile pot să apară fie sub formă de frecvenţe discrete, fie sub formă de
spectru cu bandă larga. Frecvenţa acestor armonici de curent şi de tensiune nu este un
multiplu întreg faţă de frecvenţa fundamentală iar fenomenul de apariţie al lor este totuşi
puţin probabil şi poate să fie luat în calcul.
Sursele de interarmonici se găsesc atât în reţelele de joasă tensiune cât şi în cele de
medie şi de înaltă tensiune. Interarmonicile produse de sursele de joasă tensiune influenţează
aparatele racordate la acest nivel de tensiune, pe când interarmonicile generate la medie şi
înaltă tensiune se propagă prin reţelele de joasă tensiune pe care le alimentează. Sursele
principale sunt convertizoarele de frecvenţă statică, cicloconvertizoarele, cascadele
hiposincrone (subsincrone), motoarele asincrone, maşinile de sudură (în reţelele de joasă
tensiune), cuptoarele cu arc (în reţelele de medie şi înaltă tensiune).
Se menţionează că, deşi până în prezent nu a fost studiat în detaliu, ca în reţelele de
joasă tensiune există de asemenea un zgomot de fond interarmonic de nivel redus (în jur de
0,01 % - 0,02 % UN) chiar în absenţa surselor locale de interarmonici.
Pagina 29 din 83
Convertizoarele de frecvenţă (convertizoarele) indirecte transformă tensiunea reţelei
într-o tensiune alternativă de frecvenţă diferită de cea iniţială. Ele se constituie în doua
niveluri: nivelul de redresare alternativ-continuu şi nivelul invertor continuu-alternativ.
Convertizoarele de frecvenţă statice sunt utilizate în principal pentru acţionările la frecvenţa
variabilă la puteri de câteva zeci de KW, când sunt racordate direct la joasă tensiune, iar la
acţionări mai importante racordarea se face la medie tensiune prin transformatoare proprii.
Frecvenţele armonicii şi interarmonicilor se exprimă prin formula urmatoare:
unde:
p1 - numărul de faze al redresorului;
p2 - numărul de faze al invertorului;
m –un număr întreg 0,1,2,3,...;
n - un număr întreg 0,1,2,3,...;
F - frecvenţa de iesire;
F1 - frecvenţa fundamentală a reţelei (50 Hz sau 60 Hz);
Fh -frecvenţa produsă cu cele doua componente; armonică sau interarmonică.
Combinaţiile de valori dintre p1, m şi respectiv p2, n şi F permit să se obţină armonici
şi interarmonici. Frecvenţele interanmonice cu cele mai mari amplitudini sunt:
Cicloconvertizorul este un convertizor electronic de mare putere (de ordinul MW)
care absoarbe o putere trifazată sau monofazată de joasă frecvenţă (în general inferioară
frecvenţei de 15 Hz) pentru antrenarea la viteze mici. El se compune din două sau mai multe
redresoare comandate, racordate în punte. Formula frecvenţelor armonice şi interarmonice
este aceeaşi ca la convertizoarele statice de frecvenţă. Spectrul de frecvenţă al curentului de
alimentare este în principal compus din armonici caracteristice de frecvenţă:
unde:
fch - frecvenţe armonice caracteristice corespunzătoare numarului de faze a
redresorului de alimentare.
Pagina 30 din 83
La aceste armonici (fch) se adaugă 2nF-pentru sarcini monofazate şi 6nF - pentru
sarcini trifazate cicloconvertizoare, adica:
fh = fch + 2nF
sau
fh = fch + 6nF
unde :
fh, p1, m, n, f1, F au semnifcaţiile menţionate mai sus.
Cicloconvertizoarele produc frecvenţe discrete în gama 0 Hz- 1000 Hz cu un
maximum de tensiune de ordinul 0,5 % Un, atingând valori mai mari la rezonantă.
Cascada subsincronă (hiposincronă) este utilizată pentru reglarea vitezei unui motor
asincron contribuind şi la reducerea nivelului de pierderi când acesta functionează în afara
condiţiilor normale. Convertizorul de frecvenţă se racordează între bornele motorului şi linia
electrica de alimentare a statorului motorului. Generarea de interarmonici, deşi slabă,
provenita de la stator şi respectiv rotor este dată de formulele:
unde:
p1 - numărul de faze ale redresorului conectat la sursa de curent alternativ;
pr - numărul de faze ale redresorului pentru rotor (pr = 6);
VS-viteza sincronă;
VA-viteza actuală;
S –alunecarea.
Motoarele asincrone pot să absoarbă un curent de magnetizare neregulat datorită
crestăturilor din stator la care, uneori, se adaugă şi fenomenele de saturaţie ale circuitului
magnetic. Fenomenele acestea sunt însoţite de producerea de interarmonici în reţelele de
joasă tensiune cu frecvenţe cuprinse între 500 Hz şi 2000 Hz, cu tendinţa de a baleia toată
gama de frecvenţe pe perioada de pornire.
Interarmonicile sunt astfel produse mai ales în cazul în care motoarele sunt instalate la
capătul unor linii de joasă tensiune lungi (mai lungi de 1 Km), situaţie în care tensiunile
interarmonice măsurate au atins 1% Un şi pot perturba receptoarele de comandă.
Pagina 31 din 83
Maşinile de sudat cu arc şi cuptoarele cu arc produc de asemenea un spectru continuu
de banda largă. Utilizarea lor este un proces intermitent a carui durată poate fi de ordinul
secundelor şi în afara producerii de interarmonici, dificil de măsurat încă, poate fi şi cauza
vibraţiilor de tensiune de tip flicker. În această situaţie valoarea redusă a impedanţei reţelei
este importantă pentru a menţine la un nivel scăzut tensiunile interarmonice şi variaţia bruscă
de tensiune (flicker). Efectele interarmonicilor se resimt prin perturbarea receptoarelor de
telecomandă. Pentru evitarea pertunbaţiilor asupra receptoarelor de telecomandă se utilizează
circuite de absorbţie (rezonanţe serie) acordate pe frecvenţa de telecomandă, plasată
convenabil în reţea.
Apariţia frecvenţelor discrete interarmonice poate fi însoţită de fenomenul de flicker,
în plus aceste frecvenţe pot produce o modulaţie de amplitudine a fundamentalei care devine
perceptibilă dacă frecvenţa de modulaţie este apropiată de 10Hz.
Lămpi cu descărcări
Forma curentului absorbit din reţea de aceste receptoare depinde de tipul lămpii,
producător, putere, tipul balastului (magnetic, eletronic, electronic cu filtre de armonici) şi
schema de montare. Tabelul prezinta curenţii armonicii ce caracterizează funcţionarea unui
tub fluorescent cu balast magnetic.
Niveleul curenţilor armonici pentru o lampă cu descărcări în gaze
şi vapori
de
mercur la
joasă
presiune
Rang, n
3 5 7 9 11 13 15
Nivel, 35 27 10 2,5 3,5 1,5 1,5
Lămpile fluorescente compacte (CFL) s-au impus în ultimii ani ca o alternativă
promiţătoare a lămpilor cu incandescenţă în vederea reducerii consumului de energie
electrică în instalatiile de iluminat; ca urmare, ele au fost promovate prin programe DSM în
multe ţări. Studiile efectuate au arătat însă că ele reprezintă un consumator puternic
Pagina 32 din 83
deformant şi pot avea (prin număr şi deci putere instalată) un impact semnificativ asupra
sistemelor de distribuţie de joasă tensiune. O serie de rezultate obţinute în urma măsurătorilor
experimentale sunt prezentate in tabelul urmator:
Rang,n Frecvenţă industrială Frecvenţă înaltă
7W 15W 20W 11W 15W 18W 20W
3 8,6 17,8 15,3 79,4 81,3 95,7 79,1
5 2,6 1,9 2,6 48,5 50,8 86,3 48,9
7 1,3 1,3 2,2 18,4 20,6 72,6 30,5
9 0,8 0,2 0,9 13,5 16,2 58,1 32,1
4.4. Măsurarea armonicilor:
Ori de câte ori trebuie rezolvată o problemă de poluare armonică într-un sistem
existent, informaţiile referitoare la condiţiile practice existente în reţea nu pot fi obţinute
decât prin măsurători in situ. Cantitatea şi precizia datelor obţinute sunt într-o evidentă relaţie
de interdependenţă cu metoda de măsurare şi echipamentele utilizate.
În general prezintă interes următoarele tipuri de semnale:
Armonici cvasistaţionare (lent variabile);
Armonici fluctuante;
Armonici foarte rapid variabile;
Interarmonici şi alte componente necaracteristice.
Pentru realizarea măsurătorilor, normativele de referinţă indică recomandări pentru
caracteristicile intrărilor de tensiune şi de curent electric şi procedurile de măsurare ale unor
indicatori ai regimului deformant.
Măsurarea curentului în punctul de delimitare reprezintă una din cele mai utilizate
metode pentru evaluarea poluării armonice pe care un consumator o provoacă în reţeaua de
alimentare. Din păcate, ea furnizează doar rezultate aproximative deoarece curentul măsurat
este suma vectorială a curenţilor armonici produşi de consumator şi a celor existenţi în
sistem. Deoarece contribuţia sistemului nu poate fi identificată, întreaga deformare este
atribuită consumatorului.
Acestă ipoteză se acceptă doar din punct de vedere tehnnic, deoarece, în cazurile în
care se impun determinări de calitate a energiei electrice, contribuţia curenţilor armonici
Pagina 33 din 83
generaţi de consumatorul care are receptoare neliniare este preponderentă iar contribuţia
sistemului energetic determină, de obicei, o diminuare a curenţilor armonici măsuraţi în
punctul de racord al consumatorului. Ca urmare, neglijarea contribuţiei reţelei de alimentare
determină erori care sunt în favoarea consumatorului.
Măsurătorile de regim armonic presupun, în multe situaţii, utilizarea
transformatoarelor de măsură existente în instalaţiile electrice. Din păcate, acestea sunt
concepute şi construite pentru o funcţionare corectă la frecvenţa fundamentală a reţelei,
răspunsul în frecvenţă fiind total neglijat. Studiile experimentale au evidenţiat faptul că
transformatoarele de tensiune inductive introduc erori semnificative la măsurarea semnalelor
cu frecvenţe de peste 500Hz. În cazul transformatoarelor capacitive situaţia este chiar mai
gravă, curba de răspuns prezentând variaţii importante de amplitudine pentru frecvenţe
inferioare celor menţionate anterior.
Curenţii armonici sunt măsuraţi cu transformatoare de curent; din fericire, în acest caz
punctele de rezonanţă ale curbelor de răspuns sunt caracterizate prin frecvenţe mai mari de 5
kHz.
În concluzie, utilizarea transformatoarelor capacitive nu este recomandată pentru
măsurarea tensiunilor armonice. De asemenea, majoritatea transformatoarelor cu circuit
magnetic prezintă erori importante pentru frecvenţe de ordinul sutelor de Hz. Cele mai sigure
rezultate în măsurarea armonicilor de tensiune se obţin prin utilizarea unor divizoare
capacitive de tensiune. Prin contrast, măsurarile de curenţi armonici nu crează probleme
deoarece transformatoarele de curent uzuale oferă o precizie suficientă
Pentru evitarea problemelor menţionate anterior, s-a încercat implementarea unor
traductoare bazate pe noi principii de functionare, caracterizate printr-o caracteristică de
răspuns corespunzătoare pentru frecvenţe de cel puţin 2500Hz. Astfel, în domeniul
tensiunilor înalte şi foarte înalte se folosesc traductoare optice iar în domeniul tensiunilor
medii şi joase, traductoare cu efect Hall.
Capitolul 5.
Solutii clasice
pentru reducerea poluarii armonice
În conformitate cu reglementările în vigoare, regimul deformant se defineşte ca fiind
regimul permanent de funcţionare al reţelelor electrice de tensiune alternativă care
Pagina 34 din 83
alimentează elemente deformante. Elementul deformant este un receptor care produce sau
care amplifică tensiunile armonice. Practic, poluarea armonică a unui sistem electroenergetic
devine o problema dacă:
Sursa de curenţi armonici este prea puternică;
Porţiunea din sistem parcursă de aceştia este prea lunga (din punct de vedere electric),
rezultând fie o distorsiune inadmisibilă a tensiunii din sistem, fie interferenţe inacceptabile cu
alte sisteme (în general interfeţe telefonice);
Răspunsul în frecvenţă al sistemului accentuează una sau mai multe armonici.
Având în vedere consecinţele negative ale prezenţei regimului deformant, este
necesară iniţierea unor acţiuni care să reducă, sau chiar să anuleze, acest regim de
funcţionare. Obţiunile principale pentru atingerea acestui obiectiv sunt:
Diminuarea curenţilor armonici produşi de sarcinile neliniare;
Limitarea zonei parcursă de curenţii armonici;
Modificarea răspunsului în frecvenţă al sistemului energetic;
Montarea de filtre care să reducă circulaţia bidirecţională a curenţilor armonici între
sistemul de alimentare şi instalaţia de distribuţie a consumatorului.
În prezent în acest scop se folosesc o mare diversitate de metode, sintetizate in tabelul
de mai jos, cu exemplificari pentru câteva receptoare deformante întâlnite frecvent în
aplicaţiile industriale.
Soluţii pentru reducerea regimului deformant
Metode şi
Diminuarea
curenţilor
armonici generaţi
Redresoare
Montarea de bobine la intrarea în
convertor
Creşterea valorii bobinei din circuitul
de ieşire
Utilizarea metodelor multiplus
Invertoare
(PWM)
Montarea de inductivitaţi în circuitul
de intrare
Cuptoare cu Reactoare de limitare
Pagina 35 din 83
mişloace de
limitare a
regimului
deformant
arc electric Scăderea reactanţei de scurtcircuit
Modificarea
răspunsului în
frecvenţă al
sistemului
energetic
Creşterea puterii transformatorului de racord
Montarea de bobine de dezacord în serie cu bateriile
de condensatoare folosite pentru compensare
Modificarea locului de amplasare al bateriei de
condensatoare
Fracţionarea bateriei de condensatoare
Limitarea zonei
parcursă de
curenţii armonici
Alimentarea prin transformatoare de izolare
Utilizarea transformatoarelor cu conexiune
zig-zag
Filtre de armonici
Pasive
Cu o treapta
Cu mai multe trepte
Active
Serie
Paralel
Hibride
Soluţiile clasice pentru reducerea regimului deformant se bazează pe utilizarea
componentelor pasive (bobine, condensatoare, transformatoare) sau pe intervenţii asupra
configuraţiei şi/sau structurii sistemului de alimentare cu energie electrică a consumatorului
în scopul reducerii nivelului de distorsiune al tensiunii în punctul de racord cel mai încărcat.
5.1. Reducerea curenţilor armonici generaţi în sistem:
Deşi pare optiunea cea mai evidentă, pentru echipamentele existente se poate face
prea puţin în acest sens, cu excepţia cazurilor în care acestea sunt exploatate necorespunzător.
Dacă, de exemplu, un transformator saturat poate fi readus în regim normal de funcţionare
prin reducerea tensiunii de alimentare, receptoarele cu arc electric sau convertoarele
electronice au puncte de funcţionare destul de rigide, impuse prin procesul de proiectare.
Progresele tehnologice realizate în electronica de putere au permis îmbunătăţirea
situaţiei în acest domeniu, soluţiile disponibile fiind discutate în capitolul urmator. În
continuare se prezintă cateva metode clasice utilizate pentru reducerea curentilor armonici
generati de receptoare bazate pe electronica de putere.
Montarea de bobine la intrarea în convertor:
Pagina 36 din 83
În cazul acţionării reglabile la care condensatorul din circuitul de tensiune continuă
este încarcat de la reţea printr-o impedanţă neglijabilă, montarea unor bobine la intrarea
convertorului va conduce la o diminuare sensibilă a armonicilor curentului absorbit din
sistem, în plus, se constată o înbunătăţire a comportării în regim tranzitoriu a echipamentului.
Pentru redresoarele cu filtru de iesire L – C, prezenţa bobinei asigură o reducere
semnificativă a armonicilor.
Valoarea reactanţei de intrare se calculează cu relaţia:
unde: IL - reprezintă curentul de linie al convertorului ;
ISC – reprezintă curentul de scurtcircuit în punctul de racord.
Utilizarea metodelor multipuls :
Metodele miltipuls presupun conectarea corespunzatoare a mai multor mutatoare
astfel încat armonicele produse de un convertor să fie anulate de armonicele produse de
celelalte echipamente. Ca urmare, în funcţie de numărul de convertoare utilizate, curentul
absorbit din reţea nu va mai conţine anumite armonici; în plus are loc şi o reducere a
ondulaţiei curentului redresat.
Transformatoarele cu modificare a fazei reprezinta elementul de baza al sistemelor
multipuls: deoarece curenţii armonici ai diferitelor convertoare se însumează vectorial în
punctul comun de racord, transformatoarele asigură mecanizmul necesar anulării unor
perechi de armonici.
Solutie pentru diminuarea armonicilor de rang 5 si 7
Pagina 37 din 83
T2T1
....
Re cep tor Re cep tor
..
arm .rang 5 s i 7 arm .rang 5 s i 7
atenu ate
def az ate
D y 11 Y y 0
arm .rang 5 s i 7
Se observă că cele doua redresoare sunt alimentate din doua transformatoare diferite:
unul de tip Δ/Y la care sistemul de tensiuni secundare este defazat cu 300 faţă de sistemul din
primar şi celălalt de tipY/Y (sau Δ/Δ) care nu induce nici un defazaj. Ca urmare armonicile
de rang 5 şi 7 absorbite de cele doua convertoare vor fi în opoziţie de faza şi teoretic, dacă
sarcinile sunt identice, se anuleaza reciproc; din punct de vedere al sistemului energetic,
acesta va alimenta un convertor echivalent cu 12 pulsuri.
În realitate valorile armonicilor caracteristice diferă pentru cele două redresoare
datorită asimetriilor constructive, timpilor de comutaţie şi al filtrajului imperfect în circuitul
de ieşire; în plus se constată şi defazaje diferite ale armonicilor omoloage astfel încat, în
realitate, are loc doar o atenuare puternică a armonicilor amintite şi nu o eliminare a acestora.
Chiar şi în aceste condiţii, soluţia este mult utilizată pentru instalaţiile de mare putere din
industria electrochimică sau în acţionările reglabile.
Ea poate fi generalizată prin creşterea numărului de redresoare şi de transformatoare,
cu alegerea corespunzătoare a defazajelor; pentru instalaţiile de electroliză s-au realizat
redresoare echivalente cu până la 72 de faze. În figura de mai jos este indicată modalitatea de
obţinere a unui convertor echivalent de 18 pulsuri prin legarea în paralel a 3 redresoare
trifazate în punte;
Convertor echivalent cu 18 pulsuri
Pagina 38 din 83
+
-
-20O+20
5.2.Limitarea zonei parcursă de curenţii armonici:
Soluţia urmăreşte reducerea parţii din sistem în care circulă curentii armonici, de
obicei, la o parte din instalaţia de distribuţie a consumatorului. Se cunoaşte că în cazul unui
transformator având conexiunea Δ în primar, curenţii armonici de rang 3n nu vor patrunde în
sistemul de alimentare, închizându-se prin înfasurarea de înaltă tensiune a transformatorului,
care va trebui deci dimensionată corespunzător.
Acest dezavantaj poate fi eliminat prin utilizarea unui transformator cu conexiune stea
(fara neutru) /zig-zag în primarul acestuia, cum reiese din desenul de mai jos, armonica
corespunzătoare armonicii de rang 3 a curentului secundar anulându-se. Pentru un
transformator având N1 spire în primar şi N2 spire în secundar, curentul pe faza A a
primarului are expresia:
Transformator stea/zig-zag pentru eliminarea armonicii
de rang 3 în primar
Pagina 39 din 83
N1 N2
N2
N2
N1
N1
N2
N2
N2
A
B
C
a
b
c
0
i1
i2
i3
i3
Dacă:
şi
Soluţiile menţionate anterior pot fi regăsite şi sub forma transformatoarelor de
adaptare (raport de transformare 1:1) care, racordate la un tablou de distribuţie de joasă
tensiune, evită circulaţia curenţilor armonici produşi de un receptor deformant în restul reţelei
de distribuţie a consumatorului.
5.3.Modificarea răspunsului în frecvenţă a sistemului energetic:
Modificarea răspunsului în frecvenţă al sistemului energetic defineşte generic un grup
de metode care urmaresc fie micşorarea impedanţei echivalente în punctul de racord al unui
consumator deformant, fie deplasarea punctului de rezonanţa al sistemului spre valori care nu
corespund armonicilor existente sau injectate în sistem.
Principalele soluţii sunt prezentate în continuare:
Micşorarea impedanţei echivalente în punctul de racord
Această metodă se bazează pe modificarea impedanţei de scurtcircuit (impedanţei
echivalente) în punctul de racord al receptorului neliniar (RN) sau al consumatorului la care
Pagina 40 din 83
se găseşte acesta. În desenul de mai jos este indicat punctul de racord al receptorului neliniar,
alimentat din bara de joasă tensiune (JT), unde pentru orice frecvenţă este valabilă relaţia:
JT
M T S sc
RN
S t, U sc
Neglijând pierderile ohmice în reţeaua de alimentare şi în transformator, relaţia de
mai sus poate fi scrisă cu ajutorul reactanţelor corespunzătoare. Pentru frecvenţa nominală a
reţelei, dacă nu se face o analiză detaliată a sistemului de alimentare şi se admite ipoteza unui
regim de functionare echilibrat, reactanţa acestuia se calculează cu formula:
unde:
U este tensiunea de linie în secundarul transformatorului (tensiunea de alimentare a
consumatorului neliniar);
SSC este puterea de scurtcircuit la bara de înaltă tensiune.
Similar, reactanţa echivalentă a transformatorului se determină din:
unde:
ST -este puterea aparentă nominală a transformatorului;
usc –tensiunea de scurtcircuit a acestuia.
Impedanţa echivalentă de scurtcircuit în punctul de racord devine:
Pagina 41 din 83
Pentru cazul de mai sus, valorile efective ale armonicilor de tensiune se calculează cu
relaţia:
valoarea efectivă a tensiunii de fază în punctul de racord fiind
unde:
n –este rangul armonicii;
Zsc-este impedanţa echivalentă de scurtcircuit (pe fundamentală);
In –este valoarea efectivă a curentului armonic absorbit;
N –este numărul armonicilor luate în calcul (de obicei 40).
Coeficientul global de distorsiune al tensiunii se determină cu:
unde:
- reprezintă nivelul armonicilor de tensiune de rang n;
Un –tensiunea armonică de rang n;
U1 –tensiunea pe fundamentală.
Se observă că valoarea efectivă a armonicilor tensiunii reţelei poate fi micşorată prin
diminuarea impedanţei de scurtcircuit în punctul de racord, respectiv prin diminuarea celor
două componente ale acesteia. Micşorarea impedanţei sistemului, la barele de înaltă tensiune
ale transformatorului de alimentare, este o sarcina mai dificilă deoarece presupune modificări
în structura sistemului de transport şi distribuţie a energiei electrice şi deci realizarea unor
operaţii şi/sau manevre care revin furnizorului; în plus, acestea ar putea determina reducerea
puterii de scurtcircuit la barele de alimentare ale altor consumatori.
O soluţie mai convenabilă constă în micşorarea impedanţei transformatorului, acesta
reprezentând componenta majoră a impedanţei echivalente în punctul de racord al
Pagina 42 din 83
receptorului neliniar; uzual operaţia se realizează prin înlocuirea transformatorului existent cu
un transformator de putere mai mare.
După montarea transformatorului de putere mai mare , se obţine:
Presupunând că tensiunea de scurtcircuit ramâne aceiaşi (cazul uzual), impedanţa
echivalenta scade la valoarea:
iar valorile efective ale armonicilor de tensiune devin:
coeficientul global de distorsiune calculându-se cu relaţia:
Raportul coeficienţilor de distorsiune în cele doua cazuri este:
adică:
Raportul fiind subunitar, se poate constata eficienţa utilizării unui transformator de
putere mărită pentru reducerea nivelului poluării armonice. Ca dezavantaj al acestei metode
subliniez:
Creşterea investiţiilor necesare pentru realizarea sistemului de alimentare cu energie
electrică;
Subîncărcarea transformatorului (dacă schimbarea puterii nu este însoţită de creşterea
consumului), cu efecte negative asupra puterii reactive vehiculate şi deci a pirderilor de
putere activă în sistem.
5.4.Filtre de armonici:
Pagina 43 din 83
Filtrele de armonici reprezintă soluţia cea mai utilizată pentru reducerea poluării
armonice a sistemelor electroenergetice şi urmăresc evitarea patrunderii armonicilor de curent
din reţeaua consumatorilor în reţeaua de alimentare şi invers. În acest capitol voi trata
soluţiile realizate din elemente reactive pasive (rezistoare, bobine şi condesatoare), cunoscute
deci sub denumirea de filtre pasive.
În ultimii 60 de ani, filtrele pasive au fost utilizate pe scară extinsă pentru diminuarea
regimului deformant datorită avantajelor pe care le prezintă: structura simplă şi robustă, preţ
redus, nu necesită operaţii de întreţinere etc. Chiar şi în ultimii ani, când filtrele active s-au
impus ca cea mai eficientă soluţie de păstrare a calităţii energiei electrice, mulţi specialişti le
preferă datorită aspectelor economice care le sunt net favorabile. Principalul dezavantaj al
filtrelor pasive îl reprezintă potenţialele interacţiuni negative cu sistemul de alimentare
(fenomene de rezonanţa determinate de elementele reactive din componenţa filtrului).
Ele sunt de fapt circuite cvadripolare pasive a căror constantă de atenuare este mică în
anumite intervale de frecvenţă numite intervale sau benzi de trecere; în celelalte intervale de
frecvenţă (numite de eliminare sau de oprire), constanta de atenuare este foarte mare. Având
în vedere această particularitate funcţională, filtrele pot fi rerfulante sau absorbante, respectiv
trece jos, trece sus, trece bandă, opreste bandă şi tip pieptene.
Un exemplu tipic de filtru refulant îl reprezintă bateria de condensatoare cu bobina
antiarmonică, ansamblul prezentând o impedanţă ridicată pentru frecvenţele mai mari decât
frecvenţa de acord; ca urmare, curenţii armonici existenţi în sistem sunt mult atenuati la
trecerea lor prin filtru.
Filtrele refulante pot fi realizate şi sub forma filtrelor serie; acestea urmăresc blocarea
circulaţiei curenţilor armonici între diferite părti ale sistemului (de obicei împiedică
pătrunderea în reţeaua consumatorului a armonicilor existente în sistemul de distribuţie).
Realizat sub forma unui circuit rezonant paralel (caracterizat printr-o impedanţă ridicată la
frecvenţa de acord), acest tip de filtru este mai putin utilizat deoarece este parcurs de întreg
curentul de sarcina (nu numai de armonici), este dificil de izolat şi produce o deformare
accentuată a tensiunii la bornele consumatorului.
Filtrele absorbante prezintă o impedanţa redusă (aproape nulă) la una sau mai multe
frecvenţe. Fiind montate în paralel cu sursa de armonici (şi cu sistemul de alimentare), sunt
cunoscute şi ca filtre paralel sau filtre shunt şi urmăresc scurcircuitarea armonicilor de curent
cât mai aproape de echipamentul care le produce; se evită în acest fel pătrunderea armonicilor
în reţeaua distribuitorului şi deformarea tensiunii acesteia.
Pagina 44 din 83
Având în vedere costul ridicat al filtrelor serie şi faptul că filtrele shunt pot asigura şi
compensarea factorului de putere pe fundamentală, în aplicaţiile industriale se întâlneşte
numai a doua variantă, montată în medie sau joasă tensiune. Locul de amplasare trebuie ales
astfel încât să se maximizeze performanţele de reducere a distorsiunii armonice şi să
minimizeze costul echipamentului şi pierderile de energie din sistem. Deşi plasarea filtrului
cât mai aproape de receptorul deformant (la acelaşi nivel de tensiune, eventual chiar la
bornele acestuia) pare soluţia optimă, trebuie menţionat că, pentru orice poziţie de montare,
există atât avantaje cât şi dezavantaje; din această cauză, se recomandă analiza comparativă,
pe criterii tehnice sau economice a diferitelor variante posibile.
În desenul de mai jos putem vedea posibiliţatile de amplasare a filtrelor de armonici
într-un circuit
M
..
..
am pla sare
ech iva le nta a
s is tem u lui
Us
im p ed an ta
sarc ina
sursa ide ala
Ls Rs
sarc inane linia ra
linia ra
Lo cur i de
Tipuri de filtre pasive absorbante:
Există două clase de filtre pasive shunt şi anume:
filtre acordate (rezonante);
filtre trece-sus.
În desenul de mai jos sunt exemplificate fitrele acordate ( a); filtru trece sus de ordinul
1 (b); filtru trece sus de ordinul 2 (c); filtru trece sus de ordinul 3 (d); filtru trece sus de tip C.
Pagina 45 din 83
C
R
a
C1
C2
C1
C2
R
L
C
b
R
C
L
R
c
R
L
L
d e
Filtru acordat (rezonant) sau filtru trece bandă de ordinul 1
Este cel mai utilizat în aplicaţiile industriale şi constă în condensatoare conectate în
serie cu bobinele de reactanţă (rezistenţa care apare în desenul (a) este rezistenţa echivalenta
a bobinei şi a conductoarelor de legătura). Elementele filtrului sunt astfel determinate încât
acestea să prezinte rezonanţă serie pentru una din armonicile existente în sistem.
Deoarece impedanţa filtrului are forma
Zf = R + j x ( ωL – 1/ωC ),
frecvenţa la care este acordat filtrul se determina din relaţia:
ordinul armonicii de acord a filtrului RLC serie fiind
unde ω1 este pulsaţia armonicii fundamentale.
În general, filtrul absorbant se montează în punctul de racord al consumatorului
(receptorului deformant).
Pagina 46 din 83
X s
X t
X cI n
X b
X cIn
X b
Xs is t+Xt
Dispunerea filtrului:
schema principala si schema electrica echivalenta
Examinarea răspunsului în frecvenţă al filtrului acordat scoate în evidenţă următoarele
caracteristici:
la frecvenţa fr pentru care este acordat filtrul, acesta are impedanţa minimă,
determinând scurtcircuitarea armonicii de curent de această frecvenţă (filtrul oferă o cale de
trecere de o impedanţă mult mai mică decât sistemul – rezonanţa serie). Ca urmare, armonica
de tensiune de aceiaşi frecvenţă va avea o valoare efectivă redusă, aceasta fiind proporţională
cu rezistenţa filtrului;
dacă sistemul de alimentare este inductiv (cazul uzual în practică), impedanţa
ansamblului are o valoare ridicată la frecvenţa fap mai mică decât frecvenţa la care a fost
acordat filtrul (fenomen de rezonanţă paralel);
peste frecvenţa de acord, impedanţa creşte cu frecvenţa.
Eficacitatea filtrului acordat se exprimă cu ajutorul factorului de calitate, care se
defineşte prin relaţia:
Pagina 47 din 83
unde:
ωr este pulsaţia de rezonanţă;
ω1,ω2 – pulsaţiile corespunzătoare unei valori a impedanţei filtrului de .
Rezultă:
,
în care se numeşte impedanţa caracteristică
Banda de trecere în frecvenţă a filtrului acordat se consideră:
unde f este frecvenţa corespunzătoare pulsaţiei ω1. Un filtru eficient trebuie să conţină
bobine având un factor de calitate de valoare ridicată, adică R << XL ; valorile uzuale sunt
Q=75 pentru bobine în aer şi Q > 75 pentru bobinele cu miez de fier. În practică, având în
vedere rezistenţele suplimentare corespunzătoare pirderilor, în bateria de condensatoare şi
conductoarelor de legătură, factorul de calitate al unui filtru acordat are valori de 20....30.
Filtrele acordate se prevăd începând cu armonica de rangul cel mai mic, având în
vedere că aceasta are cea mai mare valoare efectivă (în sistemele industriale, de obicei, este
vorba de rangul 5); dacă este nevoie, se instalează astfel de filtre şi pentru armonici
superioare (dar nu mai mult de trei filtre) având grijă ca fenomenul de antirezonanţă paralel
să nu determine amplificări nedorite.
Tensiunea la bornele condensatorului din filtru este:
iar tensiunea armonică de ordin n pe condensatorul C din filtrul acordat este:
în cele două relaţii:
N este numărul maxim de armonici luate în consideraţie (de obicei N=40)
Pagina 48 din 83
este tensiunea armonică de rang n la bornele condensatorului C;
este tensiunea armonică de ordin n la bornele filtrului;
dacă R=0 şi N=1, adică pe fundamentală, avem:
unde nr este ordinul armonicii la care este acordat filtrul.
Filtrele trece bandă oferă urmatoarele avantaje:
diminuează fenomenul de antirezonanţă;
reduc amplitudinile tensiunilor armonice de frecvenţă egală sau superioară frecvenţei
de acord (impedanţa redusă pentru un spectru larg de frecvenţe), de unde şi numele de filtre
trece-sus;
amortizează rapid regimul tranzitoriu la punerea sub tensiune a filtrului;
reducerea costului şi a spaţiului din instalaţiile electrice datorită folosirii unui singur
filtru trece-sus în loc de mai multe filtre LC serie;
întretinere simplă;
nu este necesar un reglaj pentru acordarea filtrului;
sunt mai putin sensibile la variatiile de temperatură şi frecvenţă, respectiv la abaterile
valorilor componentelor pasive.
Ca dezavantaje trebuiesc menţionate urmatoarele :
pentru aceleaşi performanţe de filtrare necesită condensatoare de capacitate mărită;
pierderi mai mari datorită prezenţei rezistoarelor.
Există patru configuraţii de filtre trece-sus, prezentate în desenul de mai jos, asupra
cărora facem urmatoarele comentarii generale:
Pagina 49 din 83
C
R
C
L
R
C1
C2
C1
C2
R R
L
L
filtrul de ordinul I se utilizează extrem de rar deoarece necesită un condensator de
valoare foarte mare iar pierderile pe fundamentală sunt inacceptabile;
filtrul de ordinul II oferă cea mai bună filtrare dar pirderile pe fundamentală sunt ceva
mai mari decât la filtrul de ordinul III (totuşi este cel mai utilizat în aplicaţiile practice);
filtrul de ordinul III are cele mai mici pierderi la frecvenţa fundamentală (datorită
condensatorului C2) dar nu filtrează suficient de fin armonicile nedorite;
filtrul de tip C se caracterizează prin pierderi foarte mici pe fundamentală (ramura C 2-
L acordată la 50 Hz scurcircuiteaza rezistenta R); performanţele sunt însă puternic afectate de
modificările frecvenţei şi ale valorii componentelor.
filtrul trece sus de ordin II
C
L R
impedanţa filtrului de ordin II este
Zf=
Frecvenţa de rezonanţă corespunzătoare filtrului se calculează cu relaţia:
,
iar factorul de calitate este:
Pagina 50 din 83
.
În cazul filtrelor trece-sus, valoarea factorului de calitate se determină cu condiţia
obţinerii celei mai bune caracteristici pentru banda de frecvenţă specificată; în aplicaţiile
industriale, Q=0.5...2, filtrarea este mai pronunţată în jurul frecvenţei de rezonanţă; pentru
valori mai mici, impedanţa filtrului la frecvenţe mai mari decât frecvenţa de rezonanţă este
aproximativ constanta.
_
_
I I I
n
Z f
Q = 2 Q = 1Q = 0.7
Raspunsul in frecventa al unui filtru trece sus de ordin II
pentru diferite valori ale factorului de calitate
Tensiunea condensatorului C în filtrul trece sus de ordin II este:
,
având tensiunea armonică de ordin n:
,
unde:
N este numărul de armonici luate în considerare;
este tensiunea armonică de ordin n pe condensatorul C;
Pagina 51 din 83
este tensiunea armonică de rang n pe filtru;
nr este ordinul armonicii la care este acordat filtrul;
b) Filtrul trece sus de ordin III
C1
C2
RL
Filtrul trece sus de ordin III este prezentat în desenul de mai sus şi se caracterizează
prin reducerea considerabilă a pierderilor de putere activă pe fundamentală datorită
condensatorului C2 conectat în serie cu rezistenţa R, configuraţie care determină creşterea
impedanţei ramurii respective.
În ipoteza C1 = C2 = C , impedanţa filtrului trece sus de ordin III este:
Zf = ,
adică:
Zf =
unde ω este pulsaţia la frecvenţa de lucru.
Filtrul are două frecvenţe de rezonanţă care se obţin prin anularea parţii imaginare a
impedanţei, adica,
rezultă fecvenţa de rezonanţă
Pagina 52 din 83
Se observă că cea de a doua frecvenţă există numai în cazul în care: L >
Introducând notaţiile şi , impedanţa filtrului, la
pulsaţia de rezonanţă ωH, este :
Zf (ωH) =
Factorul de calitate se defineşte ca raportul dintre reactanţa capacitivă şi rezistenţa
filtrului, la pulsaţia de rezonanţă, adică,
unde nH este ordinul armonicii la care este acordat filtrul.
Caracterul reactantei filtrului
m X inductiv X capacitiv
m ≤ 0.5 n/n0 > 1/√m n/n0 < 1/√m
0.5 < m < 1 1/√m < n/n0
n/n0 < 1/√2m -1
n/n0 < 1/√m
n/n0 > 1/√2m -1
m = 1 - 0 < n/n0 < ∞
m > 1 n/n0 < 1/√m
1/√2m -1< n/n0
n/n0 < 1/√2m-1
n/n0 >1/√m
Reactanţa filtrului are caracter inductiv sau capacitiv în funcţie de parametrul m,
precum şi de ordinul armonicilor n/n0; tabelul de mai sus prezintă influenţa celor două mărimi
asupra caracterului reactanţei filtrului trece sus de ordin III.
Deoarece reactanţa filtrului este capacitivă pentru armonicile de ordin
iar impedanţa reţelei electrice are caracter inductiv în acelaşi timp, pot aparea
rezonanţe paralel care, la randul lor, determină amplificarea armonicilor de curent. Pentru a
evita un astfel de fenomen este recomandat să se aleagă m ≤ 0.5, cea ce face ca impedanţa
filtrului să fie inductivă pe armonicile de ordin n/n0 ≥ 1/√m .
Pagina 53 din 83
Micşorarea valorii parametrului m se realizează prin creşterea capacitaţii C a
condensatoarelor sau prin creşterea valorii rezistentei R; în cazul ultimei soluţii, aptitudinea
filtrului de a atenua armonicile scade, fapt care trebuie evitat pe cât posibil.
c) Filtrul C
Structura de bază a unui filtru C este prezentată în desenul de mai jos, particularitatea
sa constând în montarea unei capacitaţi C2 în serie cu bobina de reactanţă L. Acest
condensator (C2), denumit şi condensator auxiliar, este astfel determinat încât, pe
fundamentală, reactanţa sa este egală cu cea a bobinei X.
Filtru de tip C si raspunsul in frecventa a filtrului C
_
_
I I I
n f n
Z f
C1
C2
RL
Filtre hibride:
Acestă categorie de filtre a rezultat prin combinarea filtrelor active cu cele pasive în
scopul obţinerii cu costuri mai scăzute a unor structuri mai eficiente.
Configuraţia
structurii hibride
paralel-paralel Serie-paralel Paralel-serie
Tipul
convertizorului
static utilizat pentru
implementarea
filtrului activ
Invertor cu circuit
intermediar de
tensiune continuă, cu
comandă MID şi
buclă de reglare după
curent
Invertor cu circuit
intermediar de
tensiune continuă, cu
comandă MID, fără
buclă de reglare după
curent
Invertor cu circuit
intermediar de
tensiune continuă, cu
comandă MID,
cu/fără buclă de
reglare după curent
Pagina 54 din 83
Funcţiile fultrului
activ
-compensarea şi
atenuarea poluării
armonice
-atenuarea poluării
armonice şi izolarea
consumat. poluant
-compensarea şi
atenuarea poluării
armonice
Avantaje ale
configuraţiei
-admite utilizarea
oricărui tip de filtru
activ
-permite compensarea
consumului de energie
reactivă
-permite utilizarea
filtrelor pasive deja
existente
-blochează circulaţia
curenţilor armonici
către filtrul activ
-permite utilizarea
filtrelor pasive deja
existente
-permite protejarea
uşoară şi eficientă a
filtrului activ
Dezavantajele
configuraţiei
-împărţirea
domeniului de
frecvenţă de lucru
între filtrul aciv şi
pasiv
-Nu permite
compensarea
consumului de
energie reactivă
-Nu permite
compensarea
consumului de
energie reactivă
Comanda filtrelor active:
Strategiile de control ale filtrelor active au un mare impact asupra funcţionării
acestora, punându-şi amprenta asupra funcţiilor îndeplinite, puterii aparente şi comportării
filtrului în regim staţionar şi tranzitoriu. Strategia de comandă a unui filtru activ are practic
trei componente:
alegerea mărimii din care urmează să fie extrase informaţiile necesare controlului
filtrului;
algoritmul utilizat pentru identificarea compoziţiei spectrale a undei de tensiune şi/sau
curent în punctul de racord şi sintetizarea semnalului de referinţă necesar sistemului de
conducere al convertorului;
tehnica de control a convertorului static de putere, astfel încât aceasta să sintetizeze
semnalul de tensiune/curent dorit.
Pentru extragerea armonicilor (curent sau tensiune) din semnalele distorsionate se
utilizează în principal două teorii:
analiza în domeniul frecvenţă, Fourier;
analiza în domeniul timp, bazată pe trecerea în sistemul de coordonate Clarke, (α,β) şi
conceptul de putere imaginară instantanee, introdus de dr. Akagi.
Pagina 55 din 83
Alegerea mărimii din care urmează să fie extrase informaţiile necesare controlului
filtrului depinde de tipul şi locul de amplasare al acestuia, fiind utilizate de regulă
următoarele variante:
curentul măsurat după punctul de racord, (a) ;
curentul măsurat înainte de punctul de racord, (b) ;
tensiunea măsurată în punctul de racord, (c).
Variantele a şi b sunt utilizate de filtrele active paralel, destinate compensării unor
consumatori neliniari de mare putere; varianta c este utilată pentru filtrele active paralel
integrate în structuri de tip paralel-serie instalate în staţiile de transformare ale sistemului sau
pentru filtre active paralel instalate în sistemul de distribuţie; varianta b este asociată cu
filtrele active serie
În mod uzual filtrele active de tip paralel sunt utilizate pentru compensarea
armonicilor de curent şi a energiei reactive, asociate unei sarcini neliniare.
Capitolul 6
Mijloace moderne pentru compensarea
poluării armonice
Dezvoltarea tehnologiei dispozitivelor semiconductoare, caracteristică ultimelor
decenii, şi-a pus amprenta şi asupra tehnicilor şi echipamentelor utilizate în scopul reducerii
regimului deformant. Astfel, alături de abordările tradiţiionale bazate pe utilizarea
componentelor pasive, s-au dezvoltat, fiind astazi aplicate cu succes şi pe scara din ce în ce
mai largă, mijloace moderne de combatere a poluării armonice, bazate pe dispozitive şi
circuite electronice semiconductoare specializate, de înaltă performanţa.
În funcţie de modul de acţiune, soluţiile moderne pentru reducerea poluării armonice
se împart în două mari categorii:
utilizarea convertoarelor statice cu absorbţie sinusoidală;
compensarea / atenuarea poluării armonice prin filtrarea activă.
6.1. Convertoare statice cu absorbţie sinusoidală :
În majoritatea cazurilor, circuitul de intrare la convertoarele statice alimentate de la
reţeaua electrică de distribuţie este un redresor cu filtru capacitiv, al carui condensator se
Pagina 56 din 83
încarcă în apropierea valorii de vârf a tensiunii sinusoidale, curentul de intrare are forma unor
pulsuri înguste, cu un continut ridicat de armonici (convertorul funcţionând cu un factor de
putere redus). Solutia adoptata pentru a obtine un curent absorbit (de intrare) sinusoidal
constă în utilizarea unui circuit specializat, întâlnit şi sub denumirea de preregulator cu
corecţia factorului de putere, circuit care în cele mai multe aplicaţii asigură şi o stabilizare a
curentului / tensiunii la ieşirea sa.
În funcţie de modul de comportare cerut redresorului distingem doua situaţii posibile :
redresorul trebuie sa se comporte ca şi o sursă de tensiune (convertor cu circuit
intermediar de tensiune continuă), cazul întâlnit cel mai frecvent şi detaliat în desenul de mai
jos.
+ E
E
t
-E
i L
dedis trib u tie
iL
E
re teaele c trica
-
+
Schema electrică echivalentă a unui convertor cu redresor tip
sursă de tensiune, cu modulaţia impulsurilor în durată
redresorul trebuie să se comporte ca şi o sursă de curent (convertor cu circuit
intermediar de curent continuu), caz specific aplicaţiilor care necesită o sursă de curent
continuu bine reglată.
Pagina 57 din 83
+ I
I
t
-I
i L
de dis trib u tie
iL
E
re tea ele c trica
-
+
Schema electrică echivalentă a unui convertor cu redresor tip
sursă de curent, cu modulaţia impulsurilor în durată
Pentru convertoarele statice cu circuit intermediar de tensiune continuă şi absorbţie
sinusoidală topologia circuitului preregulator poate să fie de tip:
buck (coborâtoare);
boost (ridicătoare);
buck-boost (inversoare).
Cea mai populara este topologia boost, ilustrată în desenul de mai jos, în varianta
monofazata. Functionarea circuitului este urmatoarea:
când tranzistorul V1 se află în stare de conducţie, curentul prin bobina L creşte,
la blocarea tranzistorului V1, în ipoteza în care US > u, curentul prin bobina L începe
să scadă,
.
Pagina 58 din 83
c ircuit
com a n dade
V 6 V 5
V 4V 3
I a
Ua
Up r
TT
Us
Rsu
i L i
Cs
V 2
V 1
LTC
Acest mod de funcţionare permite ca prin controlul intrării în conducţie/blocării
tranzistorului V1 să se controleze evoluţia în timp a curentului iL şi implicit a curentului
absorbit iA. La fel ca la varianta monofazată, comutatoarele circuitului trifazat de tip boost,
sunt comandate astfel încât curenţii absorbiţi să urmarească semnalele sinusoidale de
referinţă.
Cs Rs
Us
AL
CB
Preregulator cu reglarea factorului de putere, topologie boost,
trifazată - schema electrica de principiu
6.2. Filtrarea activă:
Primele cercetari ce sau concentrat asupra utilizării convertoarelor electronice în
scopul filtrării armonicilor de curent şi/sau tensiune, au avut loc în anii 70’. Tehnologia a
primit denumirea de filtrare activă iar echipamentele construite în acest scop au fost denumite
filtre active, conceptul fiind testat cu succes atât pentru sistemele de tensiune activă cât şi
pentru cele de tensiune continuă.
Un filtru activ reprezintă în esenţă un convertor static de putere realizat astfel încât :
Pagina 59 din 83
să sintetizeze un semnal de curent sau tensiune de forma dorită, care este
injectat/aplicat într-un anumit punct al unei reţele de tensiune alternativă;
să simuleze o impedanţă dorită, respectând valorile solicitate ale modulului şi
argumentului.
Avantajele filtrelor active faţă de mijloacele convenţionale (pasive) utilizate pentru
reducerea poluării armonice a reţelelor electrice sunt în principal:
viteza de reacţie ridicată;
flexibilitate în definirea şi implementarea funcţiilor filtrului (filtrele active moderne
sunt capabile să execute simultan mai multe funcţii, care pot fi cu usurinţă
activate/dezactivate sau modificate);
eliminarea problemelor de rezonanţă ale ansamblului echipament pentru compensare
– reţea de distribuţie, caracteristice mijloacelor convenţionale (filtre pasive, baterii de
condensatoare, transformatoare etc.).
Cele mai cunoscute aplicaţii ale filtrelor active le constitue filtrarea (compensarea)
armonicilor de curent şi/sau tensiune şi compensarea consumului de energie reactivă, dar
performanţele circuitelor moderne de putere şi comandă permit implementarea unor
echipamente de mare complexitate, cu funcţii multiple, care includ reducerea /compensarea
întregii game de perturbaţii care pot afecta reţeaua electrică de distribuţie precum şi
rezolvarea altor probleme de funcţionare ale sistemelor electroenergetice cum ar fi
amortizarea oscilaţiilor de tensiune.
Potenţialii utilizatori de filtre active pot fi împarţiţi în două categorii:
consumatorii industriali cu un nivel ridicat de poluare armonică, cu scopul
compensării armonicilor de curent, nesimetriei sistemului de curenţi şi consumul de energie
reactivă;
companii de distribuţie a energiei electrice, în staţiile de transformare sau pe liniile de
distribuţie a energiei electrice, cu scopul compensării armonicilor de tensiune şi nesimetriei
sistemului de tensiuni şi de asemenea atenuării/blocării circulaţiei armonicilor de tensiune şi
curent prin sistemul de distribuţie.
Filtrele active de tensiune continuă urmaresc compensarea armonicilor de tensiune
şi/sau curent din:
circuitele de tensiune continuă ale convertoarelor statice de putere utilizate în
sistemele de transport în tensiune continuă a energiei electrice;
circuite intermediare de tensiune/curent continuu ale convertoarelor de putere
redresor-invertor utilizate în tracţiunea electrica.
Pagina 60 din 83
Filtrele active de tensiune alternativă sunt destinate:
compensării armonicilor de curent generate de consumatorii neliniari către reţeaua de
distribuţie (protejează reţeaua de distribuţie împotriva poluării de catre consumatori);
asigurării calităţii alimentării cu energie electrică a consumatorilor (protejează
consumatorii împotriva diferitelor tipuri de perturbaţii propagate prin reţeaua de distribuţie).
În prezent, atât din punct de vedere al utilizării cât şi al cercetăriilor întreprinse în
domeniu, accentul cade cu precădere asupra filtrelor de tensiune alternativă, termenul de
filtru activ referind în majoritatea cazurilor acest tip de filtre.
Clasificarea filtrelor active este prezentata dupa anumite criterii in tabelul de mai jos:
Criteriul de clasificare Tipuri de filtre active
Tipul circuitului sau reţelei electrice căreia îi
este destinat filtrul
de tensiune continuă
de tensiune alternativă
Modul de funcţionare şi conectare la reţea
paralel
serie
paralel-serie
Configuraţia convertorului static de putere
utilizat pentru implementarea filtrului
convertor static cu circuit intermediar de
tensiune continuă
convertor static cu circuit intermediar de curent
continuu
Structura şi tehnologia utilizate pentru
implementare
active
hibride
Numărul de faze monofazată
trifazată
Configuraţii şi moduri de conectare a filtrelor active:
a) schema bloc a unui filtru activ – include în principal două module, unul de putere şi
unul de comandă.
Pagina 61 din 83
G
Z ech ,R
U fa
c irc u itu l de pute reI fa
c ircuitde
com a n da
c onv er tor s ta tic de pu tere
c irc u it d etens s au
traduc tor de m as ura
Filtru A c tiv
sarc inane linia ra
c urent
Schema bloc a unui filtru activ (uFA, iFA, tensiunea sau curentul debitate
de un filtru activ în configuraţie serie respectiv paralel (shunt))
Circuitul de putere al unui filtru activ conţine :
un convertor static de putere cu rolul de a sintetiza semnalul de tensiune sau curent
necesar conpensării. Cea mai frecvent utilizată configuraţie pentru convertor este cea în punte
integrala (monofazată sau trifazată) ;
un circuit de tensiune continuă sau curent continuu, cu rolul de stocare a energiei
necesare compensării, al carui element de bază este un acumulator de energie de tip : (i)
condensator sau acumulator (în cazul de tensiune continuă); (ii) bobina (în cazul circuitului
de curent continuu).
Elementul reactiv prezent în această configuraţie stochează o anumită cantitate de
energie pentru un interval scurt de timp, rolul său fiind practic acela de a menţine la o valoare
constantă tensiunea sau curentul aplicate la intrarea convertorului static de putere; există şi
configuraţii mai complexe în care energia necesară circuitului de tensiune continuă sau curent
continuu este asigurată şi reglată prin intermediul unui convertor dedicat acestei sarcini (în
mod uzual un redresor).
Circuitul de comanda al unui filtru activ trebuie sa indeplineasca urmatoarele sarcini:
comanda convertorului static de putere în conformitate cu strategia de filtrare aleasă;
reglarea tensiunii/curentului în circuitul de intrare;
Pagina 62 din 83
supravegherea regimului tranzitoriu al circuitului de intrare (încarcarea
condensatorului la pornire).
b) Tipuri de convertoare statice de putere utilizate pentru implementarea filtrelor
active – ele se împart în două categorii, în funcţie de mărimea electrică aplicată la intrarea
acestora, şi anume:
convertoare cu circuit de intrare în curent continuu;
convertoare cu circuit de intrare în tensiune continuă.
b1) Convertoare cu circuit de intrare de curent continuu :
Schema electrică de principiu a acestui tip de convertor este prezentată mai jos şi se
caracterizează prin prezenţa la intrarea convertorului a unei surse de curent continuu
implementate cu ajutorul unei bobine sau mai nou cu ajutorul unor elemente de stocare bazate
pe materiale supraconductoare.
Schema electrica de principiu a conv. static de putere cu circuit de intrare de corent
continuu utilizat pentru implementarea filtrelor active
Configuraţia are la bază un redresor cu tiristoare, în care tiristoarele au fost înlocuite
cu comutatoare statice cu capabilitate de stocare în invers, care să permită comutaţia forţată.
Datorită caracterului indictiv al reţelei de distribuţie şi al elementului de stocare a energiei
schemele de acest tip necesită prezenţa unor condensatoare pe partea de tensiune alternativă,
astfel încât sa fie posibilă obţinerea unor pulsuri de curent. Circuitele de comandă relativ
complicate precum şi pierderile şi gabaritele asociate bobinei din circuitul de stocare a
Pagina 63 din 83
energiei, fac aceasta configuraţie mai puţin atractivă, în prezent ea fiind utilizată îndeosebi în
aplicaţii care includ sisteme de stocare a energiei pe bază de materiale supraconductoare.
b2) Convertoare cu circuit de intrare de tensiune continua:
Circuitul se caracterizeaza prin prezenţa la intrare a unei surse de tensiune continuă
implementată uzual cu ajutorul unui condensator. Comutatoarele comandate din structura
convertorului sunt de tip bidirecţional de curent şi deci nu necesită capabilitate de blocare în
invers.
Schema electrica de principiu a convertorului static de putere cu circuit de intrare de
tensiune continuă utilizat ptr implementarea filtrelor active
c) Funcţionarea şi modul de conectare în reţea a filtrelor active:
Indiferent de configuraţie, în cele mai multe aplicaţii, un filtru activ reprezintă o sursă
care trebuie să sintetizeze un semnal electric. În funcţie de tipul semnalului, curent sau
tensiune, rezulta modul de conectare la reţea al filtrului activ, paralel sau serie şi denumirea
acestuia, filtru activ paralel (shunt) respectiv serie. În contextul conceptului de management
total al calitaţii energiei electrice au fost proiectate şi realizate echipamente complexe care
combină o structura de tip sursa de curent şi una de tip sursa de tensiune, denumite filtre
active paralel-serie, reunind funcţiile şi performanţele ambelor scheme.
c1) Filtre active paralel:
Filtru activ de tip paralel – principiul de functionare
Pagina 64 din 83
Is
I fa
s arc ina n e linia ra
G
Z ech ,R
+-
filtru a c tiv pa rale l
c om a n dade
c irc uit
După cum se vede în desenul de mai sus, un filtru activ paralel este un echipament
care realizează funcţiile unei surse de curent. Semnalul de curent sintetizat de filtru, iFA, este
injectat în punctul de racord, prin aceasta urmarindu-se:
compensarea armonicilor de curent produse de consumator;
compensarea consumului de energie reactivă al receptorului;
amortizarea efectelor determinate de eventualele fenomene de rezonantă care pot să
apară datorită unui filtru pasiv de tip paralel conectat în punctul de racord;
simetrizarea sistemului de curenţi absorbit în punctul de racord.
Conectarea la reţeaua de distribuţie a filtrului se realizează prin intermediul unui filtru
inductiv realizat cu bobine.
Pentru ilustrarea performantelor filtrelor active de tip paralel, vă prezint în continuare
un studiu de caz în care au fost evaluate caracteristicile semnalului de curent absorbit în
punctul de racord înainte şi după conectarea filtrului.
Compensarea curenţilor
armonici generaţi de o sursă
neîntreruptibilă trifazată,
având puterea aparentă S =
120 kVA
Marimi caracteristice
curentului absorbit in punctul
de racord
Funcţionare
necompensată
Funcţionare compensată
(cu filtrare activă)
Valoare efectivă, Ief [A] 44.1 35.2
Pagina 65 din 83
Factorul de vârf 1.96 1.52
Coeficientul de distorsiune
armonică al semnalului de
curent,
80.8 4.6
Factorul de putere, 0.65 0.86
Cos ( ) 0.84 0.86
Valoarea efectivă a curenrului
armonic, Ie,h [A]
27.7 1.6
Caracteristicile semnalului de curent pentru o sursă neîntreruptibila funcţionând
în regim necompensat, respectiv compensat, cu filtrare activă
fi l tru d e ie s ire
c onv er tor s ta tic
c om andade
de pu tere
c irc u it
c irc u it in te rm ediarde te ns iune c ontinua
c irc u it in te rm ediar
m as ura c urent f iltru a c tiv
c ontro l t ens iu ne
s arc ina ne l in ia ra
c onv er tor s ta tic de pute res em nale de c om and a
I si r
i f a
m as ura c urent de s arc ina
filtru a c tiv pa rale l
retea e lde d is tr ibu tie
Implementarea şi modul de conectare la reţea al unui
filtru activ paralel. Schema bloc.
c2) Filtre active serie:
Filtrul activ serie îndeplineşte funcţiile unei surse de tensiune (semnalul sintetizat de
filtru a fost notat cu uFA) care este conectată în serie cu reţeaua de distribuţie prin
intermediul unui transformator de adaptare.
Pagina 66 din 83
Aspecte de calitate ale energiei electrice pentru care un filtru activ serie oferă soluţii
sunt:
distorsiuni ale semnalelor de tensiune ;
simetria sistemului de tensiuni ;
goluri şi fluctuatii de tensiune ;
întreruperi de scurtă durata ale alimentarii cu energie electrică ;
fenomene tranzitorii de înaltă frecvenţă care perturba sistemul de tensiuni;
flicker;
reglarea valorii efective a tensiunii.
Conectarea la reţea a filtrului activ serie se face cu ajutorul unui transformator de
adaptare a carui înfaşurare primară se leagă în serie, între sursa de alimentare şi sarcină.
U f a
s urs a de
tens iu ne
G
G
Z ech ,R
dec irc u it
-+ T( trans f de adapt are)
c om anda
s arc ina ne l in ia ra
f iltru a c tiv s er ie
Filtru activ de tip serie. Principiul de funcţionare. Schema bloc pentru implementarea
şi modul de conectare la reţea a unui filtru activ serie.
c3) Filtre active de tipul paralel-serie.
Aceste echipamente complexe, care combină o structura de tip sursă de curent şi una
de tip sursă de tensiune, reunesc atât numele cât şi funcţiile şi performanţele filtrelor active
paralel şi serie. Ele se mai numesc şi echipamente unificate pentru condiţionarea calitatii
energiei electrice.
Pagina 67 din 83
U f a
T I f a
f iltru a c tiv s er ie f iltru a c tiv para le l
f iltru a c tiv s er ie-para le l
retea e lecde d is tr ib .
s arc ina nel in ia ra 2
s arc ina nel in ia ra 1
Implementarea şi modul de conectare la reţea
a unui filtru activ paralel-serie.Schema bloc.
Principiul de funcţionare al filtrului activ paralel-serie poate fi explicat dupa cum
urmează:
filtrul paralel integrat în structură, urmareşte compensarea poluării armonice prin
absorbţia curentilor armonici prezenţi în reţeaua de distribuţie, în punctul de racord al
filtrului. Pentru aceasta el trebuie să detecteze armonicile prezente în semnalele de tensiune
din punctul de racord şi să fie controlat astfel încât să reprezinte o impedanţă infinită pentru
fundamentală şi un rezistor cu valoare cât mai mica, (1/KFAP) [Ω] pentru armonici:
filtrul activ serie a fost introdus pentru a bloca circulaţia curenţilor armonici prin
reţeaua de distribuţie. În acest scop el trebuie să detecteze armonicile prezente în curenţii care
circulă prin linie şi să fie controlat astfel încât să reprezinte un scurtcircuit pentru
fundamentală şi un rezistor cu valoare cât mai mare, GFAS [Ω] pentru armonici
în ambele relaţii de mai sus, iS,n şi uR,n reprezintă valorile instantanee ale
armonicilor de rang n ale curentului prin linie respectiv tensiunii în punctul de racord.
Capitolul 7
Poluarea electromagnetică a mediului
7.1.Compatibilitatea electromagnetică a aparatelor de automatizare:
Pagina 68 din 83
Odată cu folosirea intensivă a circuitelor integrate, problema interferenţei şi
susceptibilităţii electromagnetice a devenit o condiţie în proiectarea unor echipamente de
automatizare de înaltă fiabilitate. Prin compatibilitate electromagnetică se înţelege
particularitatea unui echipament, sau a unui sistem în ansamblu, de a funcţiona în condiţiile
unui mediu poluat electromagnetic, fără a fi perturbate intolerabil funcţiile acestuia.
Interferenţa electromagnetică ( FMI – electomagnetic interference, sau RFI – radio frequence
interference ) este reprezentată printr-un semnal nedorit, care este indus datorită câmpului
electromagnetic poluant, semnal care poate defecta funcţionarea unui echipament sau sistem.
Interferenţa electromagnetică poate fi definită ca o poluare electromagnetică, la fel de
periculoasă ca poluarea aerului sau a apei în mediul ambiant. Fenomenul de compatibilitate
electromagnetică are trei componente:
sursa unui câmp electromagnetic poluant;
calea de propagare;
receptorul afectat.
Sursele de zgomot electromagnetic sunt cauzate de fenomene naturale sau artificiale,
ca de exemplu:
Zgomotele electrice generate de furtuni electrice, reprezintă surse naturale de zgomote
electromagnetice cu frecvente sub 10 MHz.
Zgomotele generate de radiaţiile solare şi zgomotele cosmice reprezintă surse naturale
de zgomote cu frecvente peste 10 MHz.
Zgomotele electrice artificiale sunt generate de activităţile umane şi pot fi
neintenţionat sau intenţionat create. Sursele neintenţionat create de om sunt echipamente a
căror funcţionare nu are ca scop emisia de câmpuri electromagnetice, precum calculatoarele
electronice, motoarele electrice, echipamentele cu relee cu contacte, tuburi fluorescente,
sudura cu arc, motoarele cu autoaprindere, cablurile TV etc. Sursele de poluare
electromagnetică intenţionat create de activitatile umane sunt acele echipamente a căror
funcţionare normală constă în emisia de semnale electromagnetice, ca de exemplu
echipamente radar, radiouri mobile, echipamente cu modulare în frecvenţă sau amplitudine
etc.
Important în poluarea electromagnetică este mecanismul de cuplare între sursă şi
receptor, care poate fi prin radiaţie sau prin conducţie. Cuplarea prin radiaţie se face prin
intermediului câmpului electromagnetic între sursă şi receptor ca între două aparate, ca de
exemplu un pistol de lipit în contact manual şi cu transformator poate afecta prin impulsurile
câmpului electromagnetic un calculator.
Pagina 69 din 83
Cuplarea prin conducţie între două aparate se face prin firele reţelei de alimentare,
prin firul comun de împământare al echipamentelor, etc. De exemplu, cuplând la aceiaşi reţea
de alimentare un calculator şi un termostat pentru încălzirea unui volum,
conectarea/deconectarea automată a rezistentei de încălzire a termostatului provoacă variaţii
ale tensiunii de alimentare a reţelei care influenţează aparatele conectate la aceiaşi reţea de
alimentare.
Poluarea electromagnetica, adică operaţia unor tensiuni parazite în circuitele electrice,
poate fi nu numai între două aparate, ci şi în cadrul aceluiaşi aparat. De exemplu, poluarea
prin conducţie apare în cadrul unui aparat în care funcţionarea unui etaj de putere în
impulsuri poate provoca variaţii (căderi) ale tensiunii de alimentare, ceea ce poate influenţa
(prin conducţie) alte etaje ale aparatului respectiv. Poluarea prin inducţie în cadrul unui aparat
poate apare atunci când de exemplu variaţii ale unui semnal electric provoacă, datorită
câmpului magnetic propriu, semnale în alte circuite ale aparatului.
Interferenţa electromagnetică poate apare şi între echipamentele de calcul, atât prin
inducţie (prin sursa de alimentare în ca) cât şi prin conducţie (prin câmpul electromagnetic
creat de funcţionarea unui calculator). Pentru a studia interferenţa electromagnetică sunt
necesare teste, prin care se măsoară amplitudinea şi frecvenţa semnalului nedorit, indus de
sursa poluantă în aparatul supus testării. Aceste măsurări se fac cu analizoare spectrale.
Pentru a reduce semnalele parazite care apar prin conducţie între sursa poluantă şi
aparatul testat, se folosesc filtre electrice pe tensiunile de alimentare. De exemplu, în acest
scop la aparatele cu circuite integrate, circuitul imprimat este astfel realizat încât barele de
alimentare ( +, - ) sa fie suprapuse pe suprafaţe cât mai mari, ceea ce formează de fapt un
condensator electric cu rol de filtrare.
În prezent, datorită apariţiei a numeroase surse poluante, problema compatibilităţii
electromagnetice este deosebit de actuală, existând instituţii de specialitate care se ocupă cu
elaborarea de standarde şi recomandări în acest domeniu. La nivel internaţional, există
organizaţii de standardizare, specializate pe anumite domenii de aplicaţie, ca de exemplu:
ISO – în domenii largi (mecanic, electric etc.);
IEC, CISPR – în domeniul electrotehnic, electronic;
CCITT – în domeniul telecomunicaţiilor;
CCIR – în comunicaţii radio.
În prezent există şi agenţii naţionale, care de exemplu preiau recomandările de la
CISPR ( Internaţional Special Committee on Radio Interference ). Prin aceste standarde se
Pagina 70 din 83
stabileşte nivelul acceptabil de interferenţa (de susceptibilitate) electromagnetică pentru
diferite surse poluante şi diverse echipamente influenţate prin poluare electromagnetica. În
domeniul aparaturii de automatizare cel mai important organism internaţional este IEC
( International Electrotehnical Commission ). Acest organism are comitete pe diferite
domenii, ca de exemplu:
TC 77 – Compatibilitate electromagnetică între echipamente electrice, inclusiv reţele;
TC 65 – Măsurări industriale şi conducerea proceselor.
În tara noastră, Institulul Român de Standardizare şi Mărci are ca preocupare
principala, coordonarea lucrărilor de cercetare şi de adaptare a recomandărilor şi
regulamentelor internaţionale în domeniul standardelor, inclusiv în domeniul compatibilităţii
electromagnetice.
7.2.Influenta compatibilitatii electromagnetice asupra organismului uman:
Operatorul uman, în activitatea sa de îndeplinire a rolului său de a conduce un proces
tehnologic, este supus influentei câmpurilor electromagnetice. Principala acţiune a
câmpurilor electromagnetice asupra organismului uman constă în agravarea sau accelerarea
apariţiei bolilor cardiace, vasculare, neurologice şi psihice. Această influenţă, care depinde de
intensitatea câmpurilor electromagnetice şi de durata de expunere, este în continuă creştere
datorită măririi numărului de surse poluante cu câmpuri electromagnetice. Pentru aprecierea
influentei câmpurilor electromagnetice asupra organismelor vii s-au făcut cercetări
experimentale asupra unui individ separat şi asupra unui grup de indivizi, de diferite vârste,
pe durate diferite de expunere în timpul serviciului şi pentru diferiţi parametrii ai factorilor
poluanţi. De exemplu dintr-o grupă de indivizi, cu vârste peste 40 ani, care se ocupau cu
instalaţii la frecvenţe înalte 10KHz – 30 MHz, cu o intensitate de 100 – 300 V/m, numai 7,4
% nu au reclamat perturbări ale stării de sănătate şi în primul rând al sistemului nervos şi
cardio–vascular. Cercetări similare s-au efectuat în spaţii de producţie, unde s-a constatat că
prezenţa câmpurilor electromagnetice de joasa frecvenţă are o influenţă negativă asupra
sistemului cardio–vascular al muncitorilor, observându-se o reducere a pulsului, o modificare
a ECG, o micşorare a puterii de recepţie vizuale şi auditive şi o accentuare a stării de
oboseala.
Pentru măsurarea intensităţii câmpului electromagnetic se pot folosi aparate pentru
lucrări de cercetare (foarte scumpe, de precizie ridicată şi produse intr-un număr redus de
exemplare) şi aparate pentru verificări experimentale (de precizie redusă şi produse în serie
Pagina 71 din 83
mare). Pentru măsurarea intensităţii câmpurilor electromagnetice în laboratoare, în spatii
industriale de lucru, în centre urbane etc. se pot folosi aparate, care au costuri reduse şi cu o
precizie satisfăcătoare.
În prezent, pe plan mondial, se întreprind acţiuni pentru limitarea efectelor câmpurilor
electromagnetice asupra organismelor vii, dintre care cele mai importante sunt:
Normarea intensităţii admisibile ale câmpurilor electromagnetice, pentru activitati
industriale şi pentru locuinţe, în centre urbane sau rurale. Această diferenţiere este necesară
deoarece timpul de expunere a unei persoane diferă într-o activitate industrială şi în spaţiul de
locuit. De exemplu, în SUA este recomandată densitatea de putere maximă a câmpului
electromagnetic de 10 mW/cm2, în domeniul de frecvenţe de 10 105 MHz. În multe ţări sunt
elaborate tabele, prin care se determină valorile admisibile în funcţie de timpul de expunere.
Aplicarea de măsuri de protecţie în desfăşurarea unor activităţi cu surse de câmpuri
electromagnetice, dintre care se pot menţiona :
Protecţia faţă de câmpuri magnetice puternice, constante şi de joasă frecvenţă,
realizând ecrane din materiale feromagnetice care au o permeabilitate ridicată, ca de exemplu
din aliaje fier–nichel;
Protecţia prin limitarea timpului de expunere, utilizând aparate de avertizare acustică
sau optică;
Protecţia prin desfăşurarea activităţilor la distanţă calculată faţă de sursa de câmp
electromagnetic, se face utilizând relaţii empirice în care intervin parametrii sursei radiante;
Protecţia prin utilizarea unor ecrane ale locului de munca, ca de exemplu a unor
încăperi formate din plase metalice;
Protecţia prin utilizarea unor suprafeţe reflectorizante ale câmpului electromagnetic,
ca de exemplu a unor folii metalice;
Protecţia prin utilizarea unor halate sau alte articole de îmbrăcăminte de protecţie,
realizate din ţesături din bumbac, mătase, etc. , în structura cărora intră fire subţiri metalice,
care de exemplu formează ochiuri de dimensiunile 0,5 0,5 mm.
Cercetările recente privind influenţa câmpurilor electromagnetice asupra organismelor
vii, au demonstrat că acestea actionează într-un mod deosebit de complex asupra fenomenelor
intracelulare, asupra celulelor, organelor şi organismului pe ansamblu. În prezent cercetările
în acest domeniu sunt dirijate spre elaborarea de noi normative privind sursele de poluare şi
pentru implementarea de noi tehnici de protecţie a omului faţă de influenţa câmpurilor
electromagnetice.
Pagina 72 din 83
În cazul liniiior de transport şi distribuţie a energiei electrice studiile epidemiologice
şi statistice realizate au relevat problema creşterii riscului de îmbolnăvire de cancer la
persoanele aflate sub incindenţa câmpurilor produse de sistemul energetic.
Astlel studiile realizate asupra personalului din staţiile de distribuţie, Ia cel care
execută Iucrări sub tensiune şi Ia personalul de întreţinere a sistemului electroenergetic indică
o tendinţă de creştere a factorului de risc în privinţa stimulării leucemiei, a tumorilor neurale,
ca şi apariţia unor tulburări comportamentale.
Evident nu numai constructorii sistemelor electroenergetice se confruntä cu problema
poluării electromagnetice ci şi producătorii de aparatură electrocasnicä şi de birou. Sunt
cunoscute deja măsurile luate de unii proiectanţi pentru protejarea consumatorilor: contrucţia
videoterminalelor cu emisie slabă de câmp electromagnetic de către IBM şi Apple Computer.
Pentru siguranţa sănătaţii populaţiei se impune informarea cât mai exactă asupra
nivelurilor de expunere şi a cercetărilor biomedicale privind eventualele efecte asupra
sănätaţii.
La stadiul actual al cunoaşterii, chiar dacă nu se poate face o separare netă a efectelor
câmpurilor electromagnetice, de alte influenţe ale factorilor de poluare din mediu, este indicat
să se ia, la nivel individual, măsuri de evitare a riscurilor prin rnodificări ale mediului
ambiental si mai ales prin îndepartarea organismului de sursele cunoscute de câmpuri, ţinând
seama că aceste câmpuri variază invers proportional cu distanţa sau cu o putere a acesteia.
În prezent, în numeroase ţări din lume se deruleazä programe de cercetare în domeniul
poluärii electromagnetice a mediului, având ca obiective principale evaluarea si aplicarea
unor metode de reducere a valorii câmpurilor magnetice produse de liniile electrice, staţii,
transformatoare, reţele de alimentare cu energie electricä a locuinţelor, precum şi de aparatele
electrocasnice.
Capitolul 8
Studiu de Piaţa
Introducere:
Consideraţii privind necesitatea utilizarii filtrelor active de putere pentru compensarea
automata a puterii reactive şi deformante în reţelele electrice:
Pagina 73 din 83
Reducerea factorului de putere în reţelele electrice este determinata de puterile
reactive şi deformante consumate de diferitele receptoare şi chiar de unele elemente ale
reţelelor. Principalii consumatori de putere reactiva şi deformanta şi factorul de putere total (g
cosφ, unde ″g″ reprezinta ponderea fundamentalei de curent) al acestora sunt:
Motoare asincrone(0,8);
Cuptoare cu arc(0,7);
Echipamente de electronica de putere,mai ales cu tăiere de undă(0,6);
Lămpi fluorescente fără compensare(0,5).
Principalele consecinţe ale unui factor de putere total redus asupra funcţionării
sistemului energetic sunt:
Creşterea piederilor de putere activă;
Investiţii suplimentare;
Creşterea pirderilor de tensiune în reţea;
Reducerea capacitaţilor instalaţiilor energetice.
Pentru o anumită putere activă cerută de un consumator, pirderile totale de putere
activă sunt invers proporţionale cu pătratul factorului de putere. Prin urmare, instalaţia care
funcţioneaza cu un g cosφ = 0,7 are piederi de putere activă de două ori mai mari decât în
cazul în care aceeaşi instalaţie ar necesita de la reţeaua de alimentare aceeaşi putere activă,
dar la un g cosφ = 1.
Factorul de putere redus necesită investiţii suplimentare pentru supradimensionarea
instalaţiilor de producere, transport şi distribuţie a energiei electrice.
Investiţiile în centrale electrice sunt aproximativ invers proporţionale cu valoarea
pătratului factorului de putere.
Factorul de putere redus implică totodată creşterea preţului conductoarelor, respectiv
supradimensionarea reţelelor de distribuţie.
Funcţionarea cu un factor de putere redus conduce la o creştere importantă a căderilor
de tensiune în reţelele de transport şi distribuţie, în linii şi transformatoare din cauza
circulaţiei de putere reactivă.
Pe lângă pierderile de putere în conductoare, puterea reactivă şi deformantă produce
căderi de tensiune suplimentare independente de cele produse de puterea activă. În afară de
căderea de tensiune ohmică, determinată de curentul activ, respectiv de puterea activă, se mai
produce şi o cădere de tensiune inductivă, determinată de curentul reactiv, respectiv puterea
reactivă. Pierderile de tensiune sunt cu atât mai mari cu cât puterea reactivă şi deformantă
este mai mare, respectiv cu cât factorul de putere este mai mic.
Pagina 74 din 83
Funcţionarea instalaţiilor electrice cu un factor de putere total de valoare scăzută
reduce posibilităţile de încărcare cu putere activă a instalaţiilor existente. În general, puterea
nominală a instalaţiei este exprimată prin puterea aparentă S stabilită pe baza unei puteri
active P date şi a unui factor de putere admis g cosφ. În cazul scăderii factorului de putere de
la g cosφ la g’cosφ’, puterea nominală va corespunde unei alte puteri active P’ = S g’cosφ’
mai mică decât puterea activă P prevăzută la proiectarea instalaţiei.
Compensarea puterii reactive este făcută de cele mai multe ori cu baterii de
condensatoare, sau acolo unde metoda nu este posibil de aplicat, de exemplu reţele la care
sunt conectaţi consumatori nesinusoidali a căror tensiune are armonici, cum ar fi
convertoarele statice de putere, mai ales cu tiristoare convenţionale şi tiristoare cu blocare pe
poartă (GTO) se includ inductanţele în serie (filtre LC acordate). Filtrele LC acordate au
dezavantajul că ele atenuează, fiecare, numai armonica pentru care a fost acordat, pentru
fiecare armonică fiind necesar câte un filtru LC.
Pentru a elimina aceste dezavantaje, în cazul sarcinilor neliniare care absorb un curent
nesinusoidal şi defazat faţa de tensiune, soluţia este să se pună în paralel cu sarcina neliniară
un filtru activ ce absoarbe un curent astfel încât curentul total absorbit de la sursă să fie
sinusoidal şi în fază cu tensiunea, adică din reţea să se absoarbă numai putere activă.
De asemenea, la sesiunile de comunicări ştinţifice internationale de electronica de
putere şi în revistele de specialitate aparnumeroase articole şi comunicări despre filtrele
active de putere, ca răspuns la înăsprirea normelor internaţionale privind ″poluarea″ reţelei
energetice.
Dintre standardele privind protejarea calităţii reţelei menţionăm:
EN 50160 (November1994) - ″Voltage Characteristics of Electricity Supplied by
Public Distribution Systems″
IEC 61000 -3 -2 (1995 consolidated with amendment december 1997) -
″Electromagnetic Compatibility″(EMC); Part 3: Limit for Harmonics Current Emission
(equipment input current ≤16A per phase)
IEC 1000 -3 -4 (November 1996) – Draft - ″Electromagnetic Compatibility″ (EMC);
Part 3: Limitation of Emission of Harmonic Currents in Low – Voltage Power Supply
Systems for Equipment with Rated Current Greater than 16A
IEEE Std. 519 – 1992 (Aprilie 1993) - ″IEEE Recommended Practices and
Requirements for Harmonic Control in Electrical Power Systems″
Pagina 75 din 83
Determinarea domeniului pieţei:
Beneficiarii potenţiali ai filtrelor active de putere trifazate sunt întreprinderile din
industria metalurgică, industria constructoare de maşini, şantiere navale, industria chimică şi
petrochimică, staţii de pompare, precum şi mici consumatori, unde se pune problema
compensării puterii reactive şi deformante datorate mai ales instalaţiilor cu taiere de undă,
cum ar fi de exemplu echipamentele cu tiristoare convenţionale.
Filtrele active de putere se amplasează în staţiile de distribuţie de joasă tensiune la
care sunt conectaţi consumatorii importanţi de putere reactivă şi deformantă şi realizează
îmbunătăţirea parametrilor energiei electrice, făcând să se absoarbă din reţea practic numai
putere activă.
Se prezintă în continuare consumul de putere reactivă şi deformantă, care necesită
compensarea utilizând filtre active de putere al unor societaţi comerciale:
SC SIDEX SA GALAŢI ………………………………………..3200 KVAR
SC PETROMIDIA NĂVODARI………………………………..1500 KVAR
SC NAVOL SA OLTENIŢA ……………………………………1400 KVAR
SC UCMR SA REŞIŢA ………………………………………….400 KVAR
SC PETROTRANS SA PLOIEŞTI ……………………………..450 KVAR
SC ULEI ROŞIORI ……………………………………………….800 KVAR
SC ELCOMEX CERNAVODĂ …………………………………..200 KVAR
SC DOBROGEA SA CONSTANŢA …………………………….450 KVAR
SC HELITUBE SA BUCUREŞTI ………………………………..200 KVAR
Concurenţa:
Din cunoştinţele noastre, pe piaţa românească nu au fost livrate filtre active de putere,
ci numai compensatoare automate în trepte de factor de putere. Astfel, firma ROEDERSTEIN
–Germania a livrat prin intermediul SC IMSAT INTERNATIONAL SA echipamente de
compensare având puterea reactivă totală instalată după cum urmează:
2003……………………………..68.000 KVAR
2004……………………………..94.000 KVAR
2005……………………………115.000 KVAR
Preţurile compensatoarelor automate in trepte de factor de putere, produse de firma
ELSPEC – Israel sunt:
Tip echipament Nr. trepte Putere KVAR Preţ livrare(USD)
Pagina 76 din 83
SY400-50-1-3,5x42 4 147 15.650
SY400-50-1-4x84 4 336 24.500
Din punct de vedere tehnic, produsele concepute de IPA şi executate de SC ET SA au
performanţe superioare compensatoarelor automate de factor de putere, filtrele active
compensând automat atât puterea reactivă, cât şi pe cea deformantă. De aceea considerăm ca
ele pot concura cu succes produsele de import.
Preţul produsului:
Din seria filtre active de putere in gama 10……200 KVAR, considerăm pentru
analiză urmatorul : 100 KVAR
Preţurile estimate ale unui filtru activ de putere trifazat, calculate la nivelul cursului
valutar din 03.03.2007 sunt prezentate în tabelul de mai jos. Calculul detaliat al preţului la
producător este prezentat în anexa 1, fiind detaliate calculatiile materialelor componente şi
valoarea manoperei estimate.
Din
punct de vedere al preţului, filtrele active de putere produse de SC ET SA reprezintă circa
55% din preţul compensatoarelor automate de factor de putere din import.
Programul de vânzări:
Seria de filtre active de putere în gama 10….200 KVAR va fi asimilată şi introdusă în
fabricaţie la SC ELECTROTEHNICA SA, care va realiza şi va livra tipodimensiunile cele
mai solicitate. Pentru tipodimensiunea, prezentată mai sus, se estimează următorul program
de vânzări pe următorii 5 ani (tabelul de mai jos). Se prezintă numărul de bucăţi estimat a se
vinde în fiecare an, precum şi valoarea anuală a programului de vânzări (în EURO).
AN / TIP 100KVAR (buc) Valoare /an (є)
2007 sem II 1 28.364
2008 3 75.105
Pagina 77 din 83
Tipodimensiune 100 KVAR
Preţ (în EURO) 8154
2009 7 168.551
2010 10 240.551
2011 13 319.197
Evaluarea profitului:
Evaluarea
profitului la
producător (SC ET
SA) se face ţinând
cont de programul
anual de vânzări şi
de metodologia de
calcul a costului de
producţie. Ţinând
cont de aceasta,
rezultă o rată a
profitului de
9,09% din vânzări.
Aplicând această
rată la valoarea
estimată a
vânzărilor din
fiecare an,rezultă
următoarele
profituri
previzionate,
exprimate în
EURO (tabelul de
mai jos).
An
2007 sem II 2008 2009 2010 2011
Profit estimat (є) 2.578 6.828 15.323 21.868 29.018
Pagina 78 din 83
Pentru estimarea profitului la beneficiar, trebuie calculată economia de putere
aparentă (în KVA), realizată prin funcţionarea filtrului activ. Pentru aceasta, se va utiliza
următoarea formulă de calcul:
PA = PE x Nr ore x Preţ KVAh x k, unde:
- PA = Profitul anual
- PE = Puterea economisită
- Nr. ore = Numărul anual de ore de funcţionare ale filtrului activ
- Preţ KVAh = Preţul a 1 KVAh
- k = coeficient subunitar; 1-k exprimă coeficientul costurilor de întreţinere ale
filtrului activ (puterea consumată de filtrul activ şi alte cheltuieli de întreţinere) din totalul
puterii economisite.
Puterea economisită (PE) se calculează pornind de la ipoteza că filtrul activ determină
o creştere a factorului de putere cosφ de la 0,8 la 0,95. În funcţie de puterea filtrului (PF, în
KVAR), PE se calculează astfel:
- pentru cosφ = 0,8; sinφ = 0,6:
UI sinφ = PF » UI = 1,667 x PF (KVA) » UI cosφ = 1,333 x PF (kw)
- pentru cosφ’ = 0,95:
U’I’ cosφ’ = 1,333 x PF » U’I’ = 1,403 x PF (KVA)
Deci PE = UI -U’I’ = 0,264 x PF (KVA)
Notă:
În calculul anterior, s-au făcut următoarele simplificări, care conduc la economii mai
mici decât cele reale:
Factorul de putere când filtrul funcţionează este practic cosφ = 1
S-a neglijat faptul că filtrul activ compensează şi armonicile
Numărul de ore de funcţionare anuală = 250 zile x 8 ore/zi = 2000 ore/an
Preţul pentru 1 KVAh este de 0,08 EURO
k = 0,95
Pentru filtrul activ de 100 KVAR :
PA = 0,264 x 100 x 2000 ore/an x 0,08€/KVAh x 0,95
PA = 4012,8 EURO/an
Pagina 79 din 83
Calculul timpului de recuperare a investiţiei:
Timpul de recuperare a investiţiei (TR) reprezintă numărul de ani în care profiturile
aduse de investiţie amortizează costul iniţial al acesteia. Calculul timpului de recuperare se
face după formula:
TR = Preţ investiţie / Profit anual
Pentru filtrul activ de 100KVAR :
TR = 8154 € /4012,8 € / an = 2,03 ani
Strategia de vânzare şi promovare:
În vederea promovării produsului se vor trimite oferte tehnice la principalii beneficiari
potenţiali. De asemenea, se va participa la simpozioanele organizate în domeniul energiei
electrice, prezentându-se avantajele utilizării filtrelor active de putere faţă de
compensatoarele în trepte de putere reactivă.
În materiale de promovare şi prezentare ale produsului va fi introdus următorul
exemplu:
Un transformator de 1000KVA, încărcat cu o sarcină care are cosφ = 0,8 poate debita
o putere activă maximă de 800 kw. Prin corectia factorului de putere de la 0,8 la 0,95 (filtrul
activ face factorul de putere practic 1), o sarcină adiţională de 150 kw poate fi conectată pe
acest transformator, puterea activă crescând la 950 kw.
Sau altfel spus, prin corectarea factorului de putere de la 0,8 la 0,95 puterea aparentă
necesară se reduce cu 158 KVA. (800 kw /0,8 = 1000KVA ; 800 kw / 0,95 = 842 KVA ;
1000 – 842 = 158 KVA).
Pentru un timp de funcţionare de 2000 ore/an şi un preş de 0,08 €/KVAh, se obţin
economii anuale de 158 KVA x 2000 ore/an x 0,08 €/KVAh = 25.280 €.
Anexa 1
Calculaţie de preţ Filtre Active de Putere Trifazate 100KVAR
Nr. Denumire Materiale Nr. Preţ unitar Preţ total
Pagina 80 din 83
Crt. Buc. (DM) (DM)
1. Modulul IGBT SKM 200GB 173 D 6 225.8 1354,8
2. Circuit de comandă IGBT 6 125,6 753,6
3. Placă comandă IGBT 1 229,851 228,851
4. Interfaţă BC - CG 1 28,7172 28,7172
5. Bloc de calcul 1 198,473 198,473
6. Transformator TMA 160 2 132,27 264,54
7. Placă de măsură 1 459,2428 459,2428
8. Inductanţă BTR 100 3 378,2 1134,6
9. Conector 2 CONT. 2 15,6 31,2
10. Cuplă 2 CONT. 1 26,8 26,8
11. Condensator electrolitic 2000µF/400V 10 40,9 409
12. Rezistenţă bobinată 27K / 7W 10 5,6 56
13. Dulap metalic 1 856 856
14. Radiator pieptene 230x600x65mm 3 236,5 709,5
15. Conductor flexibil Cu 10mm2 10m 3,54 35,4
16. Conductor flexibil Cu 35 mm2 10m 12 120
17. Conductor flexibil Cu 4 mm2 10m 1,32 13,2
18. Conductor flexibil Cu 1 mm2 25m 0,31 7,75
19. Contactor 3 x 100A 3 460 1380
20. Întrerupător AMRO 16 A 1 96 96
21. Buton comandă 2A; 250V 2 11.2 22.4
22. Lampă semnalizare cu trafo 220x24 1 13.6 13.6
23. Siguranţă ultrarapidă UR 150A; 660V 3 25.5 76.5
24. Soclu siguranţă 3 33.57 100.71
25. Ventilator 3 235 705
26. Relee RI 13 3 20.4 61.2
27. Fludor 1Kg 30.46 30.46
28. Material mărunt pentru modelaj - 250 250
TOTAL: 9424.544
Total valoare materiale: 9.425 DM
Pagina 81 din 83
Materiale:……………….132.694.575 lei
Manoperă:……………… 25.648.256 lei
CAS si alte taxe 40.34%..10.346.506 lei
Total 1 …………………..168.689.337 lei
Cheltuieli indirecte……….35.430.539 lei
Total 2……. …………….204.119.876 lei
Profit 10%.........................20.411.988 lei
Total general …………...224.531.864 lei
15948 DM = 7474 USD = 8154 EURO
Anexa II
% Programul de calcul al armonicei fundamentalei pentru o fază
function[Y]=sfft3(c)
global ca Xar Xai count
%c(x) – semnalul de intrare (1 timpu, 2 semnalul); ca – valoarea semnalului de intrare
de la pasul anterior
%Xar, Xai – partea reala si imaginara a fundamentalei (sliding FFT) la pasul anterior
%xa – iesirea (IFFT) la pasul anterior
% initializarea
N=4096;
t=c(1);
% calc real si imaginar de exp(2*pi*n/N),n=1(fundamentala)
re=cos(2*pi/N);
im=sin(2*pi/N);
if t<=1
ca=zeros(N);
Xar=0;
Pagina 82 din 83
Xai=0;
Count=1;
end
Xr=re*Xar-im*Xai+re*(c(2)-ca(count));
Xi=im*Xar+re*Xai+im*(c(2)-ca(count));
Xar=Xr;
Xai=Xi;
ca(count)=c(2);
count=count+1;
if count>N
count=1;
end
x=2*(re*Xar+im*Xai)/N;
Y(1)=x;
Pagina 83 din 83
Recommended
