3-1

BAB III. DIAPRAGMA DAN DINDING GESER

A. Umum Syarat perancangan struktur bangunan gedung disamping kekuatan (strength) yang

memadahi diperlukan pula layanan (serviceability) yang baik yaitu : keawetan (durability)

dan kenyamanan (comfortability stiffness). Syarat terakhir tersebut akan sangat

dirasakan pada perancangan bangunan tinggi karena pengaruh beban lateral seperti gempa

atau angin akan sangat mempengaruhi simpangan horisontal (lateral drift) dan dengan

demikian akan mempengaruhi kenyamanan pemakainya. Pengaku terhadap beban lateral

dapat berupa portal balok-kolom (open frame), rangka batang silang (truss) atau dinding

tahan geser/ dinding geser/ DG (shear resistance wall atau shear wall disingkat SW ).

Sistem penahan beban lateral ini kemudian harus diikuti oleh sistem fondasi yang mampu

meneruskan beban itu ke tanah, apabila momen oleh gaya lateral lebih besar dari pada

kemampuan fondasi maka struktur dapat mengguling.

Pada umumnya dinding geser akan mengurangi pandangan bebas dan keindahan bangunan,

karena sistem ini akan menutup sebagian dinding dan memberi kesan sempit dan kaku.

Namun demikian seorang ahli struktur harus dapat menyelesaikan persoalan non-struktur

ini dengan tetap menggunakan dinding geser sebagai alternatif penyelesaian pada

bangunan tinggi, misalnya menggantikan pasangan bata dengan dinding geser, atau

menempatkan dinding geser sedikit lebih ke dalam sehingga permukaan luarnya dapat

a. Portal balok-kolom b. Rangka batang silang c. Dinding geser

Gb.3.1. Sistem penahan beban lateral

3-2

menyesuaikan dengan keinginan arsitek. Di bawah ini disajikan beberapa tipe dinding

geser dengan berbagai kekurangan dan kelebihannya.

(a) Tipe Tube (b) Tipe Rectangle

(c) Tipe L-shape (d) Tipe C-shape

(e) Tipe I-shape (f) Tipe Coupled SW

Gb.3.2. Beberapa tipe dinding geser

Tipe tube (a) kurang bagus dari sisi keamanan terhadap bahaya kebakaran karena di dalam

tube sering digunakan untuk keperluan akses vertikal, misal ruang tangga/ lift/ escalator

3-3

(kecuali di dalam tube terdapat blower yang dapat menghembuskan udara segar saat terjadi

kebakaran), namun dari sisi arsitektur tipe ini disukai oleh sebab jarak jangkau yang relatif

sama ke segala arah sehingga membuat nyaman bagi pemakainya.

Dari sisi struktur bentuk ini sangat kokoh dan memiliki kekakuan sama ke segala arah,

namun bila terjadi momen puntir maka tipe ini akan memikul gaya geser lebih besar

dibandingkan dengan tipe (b), (c), (d), (e) dan (f) karena lengannya terhadap pusat

kekakuan (untuk tampang simetrik berada di pusat tampang) lebih pendek. Apabila sebuah

dinding geser kantilever tidak cukup kuat menahan gaya lateral atau tidak cukup kaku

untuk mengurangi simpangan lateral maka dua buah atau lebih dinding geser dapat

dirangkai menggunakan balok penghubung (coupled beam) yang umumnya memiliki

kekakuan yang tinggi (tipe f). Keuntungan pemakaian dinding geser secara umum adalah

seperti berikut ini.

1. mengurangi pengaruh puntir yang tidak menguntungkan bagi kolom khususnya pada

bangunan asimetrik,

2. mengurangi simpangan lateral secara total maupun antar tingkat (interstory drift) pada

bangunan tinggi menambah kenyamanan pemakai, mengurangi kerusakan non-

struktural

3. mengurangi sangat banyak gaya lateral dan momen pada kolom lainnya

4. dianjurkan untuk digunakan pada bangunan dengan sistem flat-slab

Di bawah ini akan dibahas diapragma dan dinding geser menurut versi ACI-318-2000 dan

UBC.

B. Diapragma

Sistem penahan beban lateral (portal balok-kolom, rangka batang silang, dinding

penahan geser) akan efektif bila seluruh beban yang berada di atas setiap lantai bangunan

itu dapat tersalurkan secara proporsional ke unsur-unsur penahan beban lateral. Sistem

yang meyalurkan beban ini disebut dipragma (diaphragm). Diapragma dapat

memanfaatkan plat lantai beton bertulang, rangka balok silang di bawah plat lantai kayu

atau baja. Dilaporkan pula dalam peraturan ACI 318-2000 bahwa dinding geser paling

efektif dibandingkan dengan sistem lain karena memiliki kekakuan yang sangat tinggi

bahkan dapat menyalurkan hampir seluruh gaya lateral apabila sistem diapragma yang

3-4

digunakan memadahi (sangat kaku). Diapragma dikatakan fleksibel bila simpangan

horizontal di tengah bentang ( diantara dua dinding geser paralel) melebihi jumlah

simpangan horisontal pada tumpuannya (pada dinding geser). Bila diapragma itu sangat

kaku maka gaya lateral pada lantai itu akan disalurkan secara proporsional ke dinding

geser yang ada sebanding dengan kekakuannya, namun bila tidak, maka dinding geser

yang kurang kaku justru akan menahan gaya lateral lebih banyak.

Gb.3.3. Diapragma fleksibel

Gambar 3.4. menunjukkan pengaruh kekakuan diapragma pada reaksi tumpuan (dinding

geser). Pada dinding geser sangat kaku maka reaksi masing-masing dinding geser (SW)

akan proporsional terhadap kekakuan (inersia) dari dinding geser itu. Gambar 3.3.a

menunjukkan reaksi dinding geser tepi yang memiliki inersia 2R sebesar = (20 kN + 20

kN) * 2R/(2R+R+2R) = 16 kN, sedang dinding geser tengah akan menerima 8 kN. Tetapi

pada gambar 3.3.b karena diapragma tidak sangat kaku (melendut) maka dinding geser tepi

akan menerima beban lebih ringan ( misalnya 14 kN) sedang dinding geser tengah akan

meningkat ( misalnya 12 kN). Tetapi pada gambar 3.3.c dinding geser sangat fleksibel

M R L

M > R + L diapragma fleksibel

2R 2R R

20 kN 20kN

2R 2R R

20 kN 20kN

2R 2R R

20 kN 20kN

a. Sangat kaku b. Cukup kaku c. Sangat fleksibel

Gb.3.4. Bentuk lendutan terkait dengan kekakuan diapragma

3-5

maka dinding geser tengah akan menerima beban jauh lebih besar (misalnya 20 kN)

sedang dinding geser tepi justru menjadi lebih ringan (misalnya 10 kN)

Untuk menjadikan plat beton sebagai diapragma yang kaku dan dapat berfungsi

secara optimum perlu beberapa syarat antara lain ketebalan plat beton yang tidak kurang

dari 12,5 cm untuk plat monolitik dan tidak kurang dari 15 cm untuk plat beton yang dicor

dalam dua tahap (10 cm partially precast slab dan 5 cm in situ topping slab). Plat beton

harus dilengkapi pula dengan balok pengumpul (collector/drag) yang berfungsi

menyalurkan gaya geser ke sistem penahan vertikal dan balok rusuk (chord) yang

menyalurkan beban tarik dan tekan oleh gaya momen.

Angkur yang menghubungkan antara balok pengumpul (collector) dan dinding geser

sangat berperan apabila balok pengumpul berada disamping dinding geser. Karena

diapragma berupa balok tinggi dengan tampang profil C memiliki lengan yang relatif

besar, maka momen dapat ditahan oleh balok-balok rusuk saja (chord sebagai sayap /

flange ) yang menahan gaya tarik dan tekan, sedang gaya geser (shear) ditahan oleh bagian

bagian badan (web).

chord

collector

SFD

BMD

ftekan

ftarik

maks

Gb.3.5. Diapragma dan gaya-gaya yang membebaninya

+

-

shear wall

sayap/ elemen pembatas/flange

badan/ web

3-6

C. Ukuran /Dimensi Dinding Geser

Anggapan terbaik yang dapat dilakukan terhadap dinding geser untuk menghindari

bahaya tekuk adalah memperlakukannya sebagai kolom pendek dan rusak lentur (Paulay

dan William, 1980). Untuk memenuhi syarat tersebut maka Paulay dan William (1980)

memberi batasan dimensi dinding geser seperti berikut.

Batasan dimensi dinding geser :

1. B > Ln/10 jika letak garis netral c 4 B atau c 0,3 Lw

2. Letak garis netral c dibatasi sehingga pada saat regangan serat tekan terluar

sebesar 0,003 maka regangan pada sisi dalam sayap 0,0015.

dengan

Lw : lebar total dinding geser Ln : tinggi bersih tingkat

c : letak garis netral B : lebar sayap dinding geser

Batasan dimensi tampang dinding geser dan batasan regangan dapat dilihat pada gambar

3.6.

ACI-318-2000 memberikan ketentuan bahwa bila Hw /Lw > 2 dinding geser

berperilaku seperti balok kantilever (lendutan lentur lebih dominan) sehingga faktor

reduksi kekuatan dapat disamakan dengan balok (=0,85). Bila Hw /Lw < 2 maka dinding

geser berperilaku sebagai balok tinggi/ balok rangka diagonal dimana kerusakan geser

diagonal lebih dominan. Dengan menganggap elemen tekan berarah diagonal (kemiringan

o), maka kebutuhan jumlah tulangan dapat ditetapkan dengan persamaan di bawah ini.

Tulangan arah vertikal ( gaya T) meghindarkan retak diagonal beton.

Gb.3.6. Gaya tarik ekivalen pada dinding geser dengan Hw / Lw < 2

dbVTBila

dhbVT

dbVvhvdT

o .45

...

..2

d

T

V

b

d

h

3-7

Namun demikian dari persamaan keseimbangan benda bebas (free body) menunjukkan

adanya komponen horisontal sehingga tulangan horisontal juga diperlukan ( vu ). Sudut

retak ditentukan oleh perbandingan antara jumlah tulangan vertikal dan horisontal. Bila

jumlah itu sama maka sudut retak = 45o. Lebih jauh hitungan tulangan ini dapat dilihat

dalam bab balok tinggi (deep beam).

Untuk dinding geser dengan Hw /Lw < 2 pemakaian tampang persegi masih dapat

dimengerti, namun pada Hw /Lw > 2 dinding geser perlu diperkuat (elemen pembatas) pada

tepi-tepi tekannya agar tidak melipat karena beban vertikal (aksial) dan momen lentur.

Pada umumnya dinding geser hanya memikul momen lentur oleh beban horisontal (gempa)

dan beban aksial disekitarnya.

Menurut UBC (Uniform Building Code California, USA) bila beban aksial < 0,1

fc.Ag maka faktor reduksi kekuatan bervariasi secara linear antara 0,7 sampai dengan

0,9 sementara SNI-1726-2002 menyebutkan nilai itu berkisar antara 0,7 sampai dengan

0,85. Menurut UBC, gaya aksial pada dinding geser tidak boleh lebih besar dari 0,35.Po

dengan Po = 0,8..{0,85.fc(Ag Ast) + fy.Ast)} untuk sengkang biasa (bukan spiral).

Menurut UBC elemen pembatas diperlukan bila gaya aksial diantara 0,15 Po dan 0,35 Po.

Bila lebar elemen pembatas merupakan fungsi dari tinggi tingkat maka tinggi elemen

pembatas, H dapat ditentukan melalui grafik berikut

Menurut UBC elemen pembatas tidak diperlukan bila semua syarat berikut dipenuhi :

a. gaya aksial terfaktor Nu 0,1 fc.Ag untuk dinding geser simetrik dan Nu 0,05 fc.Ag

untuk dinding geser tidak simetrik.

b. Mu / ( Vu.Lw ) 1,0

0,85

0,15

0,15 Po 0,35 Po

H/Lw

Gb.3.7. Ukuran tinggi elemen pembatas (H)

3-8

c. Vu .Lw .Ln.fc (Ln = tinggi antar tingkat)

ACI-318-2000 tidak menetapkan ukuran elemen pembatas ini, dalam hal tidak ada

aturannya maka ACI-318-2000 mengacu pada aturan yang ada di UBC. Syarat yang

dicantumkan dalam ACI-318 terkait dengan perlunya elemen pembatas bila tegangan tekan

di serat terluar > 0,2.fc.

Gambar 3.8. Batasan dimensi dan regangan.

D. Momen-lentur, Momen-puntir, Gaya Aksial dan Gaya Geser

Gaya-gaya internal dinding geser dapat diperoleh melalui pemodelan di dalam

software seperti SAP 2000 atau ETAB atau software lainnya. Pemodelan dinding geser

harus dilakukan dengan teliti dan benar. Namun demikian penelitian komparatif

menyatakan bahwa adanya dinding geser yang sangat kaku dibandingkan dengan kolom

menyebabkan hampir seluruh gaya internal dipikul oleh dinding geser (> 90%). Oleh

karenanya perancangan gaya dalam dinding geser dapat dilakukan secara sederhana

melalui tahapan/ prosedur berikut ini.

1. Penetapan gaya geser-dasar (base shear) : V = (C1.I/R).Wt dengan :

C1 = koefisien percepatan tanah

I = koefisien fungsi bangunan

R = faktor reduksi gempa (R=1,6 sampai 8,5)

Wt = massa gedung keseluruhan

0,003

B

g.n

Lw

Lb

0,0015

c 2.H

bw H

3-9

2. Penetapan gaya geser-tingkat (storey shear)

VhW

hWF

ii

iii ..

.

dengan :

Wi = massa pada lantai ke-i

hi = tinggi tingkat ke-i dari titik penjepitan

Fi = gaya geser-tingkat pada lantai ke-i

3. Penetapan gaya geser tiap elemen pada tingkat ke-i.

a. Pengaruh gaya translasi

iiy

jiyi

iy

jiyjix FI

IF

kk

F ..',

,,

,

,,,,

dan iix

jixjiy FI

IF .'

,

,,,,

Kekakuan sering diidentifikasikan dengan inersia dinding geser selama tinggi tingkat

dan jenis kolom sama (I = second moment of area of wall) sehingga ky,i,j Iy,i,j dan

ky,i Iy,i

b. Pengaruh momen torsi

yijixjjiyjjiyj

jix eFIxIyIy

F ..)(.)(

."

,,2

,,2

,,,,

xijixjjiyjjixj

jiy eFIxIyIx

F ..)(.)(

."

,,2

,,2

,,,,

jixjixjix FFF ,,,,,, "' dan jiyjiyjiy FFF ,,,,,, "'

dengan :

Iy,i,j = inersia mengitari sumbu-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j

Ix,i,j = inersia mengitari sumbu-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j

Fi = gaya translasi arah-x atau y pada tingkat ke-i

Fx,i,j = gaya translasi arah-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j

Fy,i,j = gaya translasi arah-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j

3-10

Fx,i,j = gaya translasi arah-x pada tingkat ke-i dinding geser ke-j pengaruh

momen torsi Fi.ey

Fy,i,j = gaya translasi arah-y pada tingkat ke-i dinding geser ke-j pengaruh

momen torsi Fi.ex

4.

Penetapan momen pada tingkat ke-i dinding geser ke-j arah-x dan arah-y :

).( ,,,,,,,, jixjnxN

injnxjix hhFM

dan ).( ,,,,,,,, jiyjnyN

injnyjiy hhFM

5. Penetapan gaya aksial pada tiap tingkat pada dinding geser : jiyjix NdanN ,,,,

6. Penetapan gaya geser pada tingkat ke-i dinding geser ke-j arah-x dan arah-y :

.,,,,

N

injnxjix FV dan .,,,,

N

injnyjiy FV

E. Batasan Tulangan Lentur

Tulangan lentur dapat berfungsi menahan tegangan tekan dan tarik yang terjadi

akibat momen lentur. Ada beberapa konsep cara memberikan tulangan lentur, namun

menurut ACI 318-2000 yang mendukung lentur hanya tulangannya saja yang diletakkan

pada kedua sayap dari dinding geser. Kopel gaya tarik dan tekan pada kedua sayap dengan

lengan (terhadap sumbu dinding geser) menunjukkan kemampuan dinding geser menahan

momen, hal ini akan menghasilkan daktilitas yang lebih baik (R.Park dan T. Paulay, 1974).

Namun demikian apabila dikehendaki hitungan lebih teliti maka pengaruh gaya tarik dan

tekan tulangan pada badan dan gaya tekan pada beton di daerah sayap dapat pula

diperhitungkan. Pada prinsipnya dinding geser bila rusak harus menunjukkan rusak liat

(daktail). Bila letak g.n (c) dapat ditetapkan maka regangan pada setiap baja yang

ex

ey

x

y CR

CM Fi

Fi

Fy,i,j + Fy,i,j Fx,i,j + Fx,i,j

Gb.3.9. Reaksi dinding geser oleh gaya translasi dan rotasi/ puntir Catatan : gaya reaksi pada arah sejajar sumbu kuat boleh diabaikan. CM = center of mass CR = center of rigidity

3-11

ditempatkan dapat dihitung dan kemampuan dinding geser menahan momen dapat dihitung

melalui persamaan :

Pn = Cs + Cc - Ts

Mn = Cc.(.Lw-.a) + Cs .(.Lw-d) + Ts.(.Lw-d)

Bila nilai c divariasikan maka akan didapat banyak nilai Mn dan Pn sehingga dapat

digambarkan diagram interaksi. Penggunaan tulangan menjadi tidak efisien jika tulangan

bekerja dengan lengan momen yang kecil (Park dan Paulay, 1974). Selain mengurangi

efisiensi penggunaan tulangan, penempatan tulangan yang terlalu banyak pada badan

dinding geser juga akan mengurangi daktilitas.

Cardenas dan Magura di dalam Park dan Paulay (1975) seperti terlihat dalam

gambar 3.9 memperlihatkan perilaku tampang pada kondisi rasio tulangan yang sama

namun dengan penempatan jumlah tulangan lentur yang berbeda. Kurva pada tampang

bentuk persegi empat dengan tulangan lentur yang ditempatkan merata menunjukkan:

peningkatan rasio tulangan diikuti penurunan daktilitas yang cukup drastis. Kurva pada

tampang-I dengan rasio tulangan badan minimum (0,25%) dan sebagian besar tulangan

ditemptkan di sayap menunjukkan perilaku yang sama tetapi memiliki peningkatan

kekuatan momen yang lebih besar dan daktilitas yang lebih baik. Perbandingan di atas

menunjukkan bahwa tampang dinding geser efisien jika tulangan lentur sebagian besar

ditempatkan dekat dengan tepi tarik, sedangkan pada badan ditempatkan rasio tulangan

minimum untuk menahan geser saja.

3-12

Gambar 3.10. pengaruh distribusi tulangan terhadap kekuatan momen dan daktilitas (Park dan Paulay, 1975)

Momen yang terjadi akibat beban lateral memiliki arah bolak-balik sehingga

tulangan yang diperlukan pada kedua sisi luar harus simetri.

F. Perancangan Tulangan oleh Momen Lentur dan Gaya Aksial

Perancangan tulangan lentur dilakukan dengan coba ralat. Melalui persamaan

kompatibilitas regangan kemampuan beton dan tulangan dapat diketahui. Gaya aksial

momen lentur dapat ditetapkan melalui persamaan keseimbangan gaya. Perancangan

diawali dengan menempatkan tulangan pada sayap pada rasio tulangan minimum ( = 1

% ) dan dinaikkan 0,5 % sampai rasio tulangan 3 %. Letak garis netral ditetapkan mulai

dari c = d sampai dengan c = 2.H (dua kali tinggi sayap. Jika pada rasio tulangan 3 %

belum mencapai kemampuan momen yang dimaksud berarti dimensi dinding geser tidak

memenuhi syarat, untuk itu perlu diperbesar.

3-13

Gambar 3.11. Diagram tegangan regangan dinding geser

a. Kontribusi gaya oleh tekan beton

Beton hanya berfungsi pada daerah tekan dan diabaikan pada daerah tarik.

Perhitungan kontribusi gaya oleh beton dapat dibagi menjadi 2 bagian :

1. Untuk a = .c H

Cc1 = 0,85.fc.B.(.c)

Lc = Lw/2 (.c)/2

Mn = Cc.Lc

dengan :

Cc1 = gaya tekan beton

Lc = lengan momen beton

2. Untuk a = .c > H

Cc1 = 0,85.fc.H.B

Cc2 = 0,85.fc.(.c-H).bw

Lc1 = Lw/2 - H/2

Lc2 = Lw/2 - (.c + H)/2

Mn = Cc1. Lc1 + Cc2.Lc2

0,003

B

g.n

Lw

Lb

0,0015

c 2.H

a H

Cc1

Cc2

Cs1 Cs2 Cs3

Ts3 Ts2 Ts1

d1

Pn

bw

Sumbu

3-14

dengan :

Cc1 dan Cc2 = gaya tekan beton

Lc1 dan Lc2 = lengan momen beton tekan

b. Kontribusi gaya oleh baja tulangan

Baja tulangan berfungsi menahan gaya tekan dan tarik. Kemampuan tulangan

menahan gaya tekan/tarik bergantung pada nilai regangan yang terjadi.

1. Bila regangan y maka gaya yang dapat dipikul Ts = As.fy 2. Bila regangan < y maka gaya yang dapat dipikul Ts = As.fs dengan fs = Es.s

003,0.cdc n

sn

dengan : sn = regangan pada tulangan deret ke-n

dn = jarak tulangan deret ke-n terhadap serat tekan terluar

Es = modulus elastisitas baja, umumnya digunakan nilai 200.000 MPa

Momen yang dapat dipikul oleh tulangan :

Mn = Pn.e = ).21.(

1nw

n

sn dLT

Keseimbangan momen memberikan momen luar (Pn.e = momen dalam) tanda

momen itu saling berlawanan.

G. Perancangan Tulangan oleh Gaya Geser

Tulangan geser ditahan oleh bagian badan dari dinding geser (web). Tulangan geser

diletakkan di dalam badan berarah horisontal dan vertikal. Umumnya diameter dan jarak

tulangan ke arah horisontal dan vertikal dibuat sama. Jumlah tulangan geser dalam badan

dapat dipasang satu lapis (single curtain) atau dua lapis (double curtain) bergantung dari

kemampuan geser beton pada bagian badan (.Vc) dalam menahan gaya geser terfaktor

(Vu).

a. Gaya geser lentur terfaktor (Vu)

3-15

Karena umumnya dinding geser menggunakan diapragma (plat lantai beton) yang kaku

maka hampir seluruh gaya geser pada bangunan itu akan didukung oleh dinding geser.

Dalam segala hal dinding geser tidak boleh rusak geser, oleh karenanya dinding geser

memperhitungkan pula pengaruh berbagai faktor antara lain faktor pembesaran dinamik

(DMF) seperti berikut. Apabila frekuensi alami gedung berdekatan dengan frekuensi

eksitasi gempa maka akan terjadi resonansi yang berakibat adanya pembesaran simpangan

tanpa pembesaran gaya. Nilai DMF bergantung pada nilai banding kedua frekuensi itu

(/p) dan rasio redaman (d). Dalam hal ini faktor itu

Vug = DMF.o.Vu

dengan :

Vu,g = gaya geser terfaktor yang diperbesar oleh faktor pembesaran dinamik dan

overstrength factor

DMF = faktor pembesaran dinamik (dynamic magnification factor)

o = overstrength factor, biasanya dipakai 1,25

Vu = gaya geser terfaktor

p = frekuensi alami bangunan

= frekuensi eksitasi gempa

Besarnya nilai DMF ditentukan oleh jumlah tingkat seperti dalam tabel berikut :

Tabel 3.1. Faktor pembesar dinamis (T.Paulay and R.L. Williams, 1980)

BAYAKNYA TINGKAT (N) FAKTOR (DMF)

1 5 0,1 N + 0,9

6 9 1,5

10 14 1,7

15 lebih 1,8

Kemampuan beton pada bagian badan :

wbccvcc bLfAfV ..'61.'

61

dengan :

Lb = lebar badan dari dinding geser

3-16

bw = tebal badan

Bila Vc < Vu,g maka tulangan geser dipasang dalam 2 lapis (double curtain) , bila

sebaliknya maka jumlah tulangan geser cukup 1 lapis. Dalam segala hal Vu,g < 4.Vc, bila

tidak maka ukuran bagian badan diubah (misalnya tebal badan ditambah)

b. Tulangan geser lentur Bila Hw /Lw > 2, maka ACI-318-2000 menyatakan dinding geser berperilaku sebagai balok

kantilever dengan tipe kerusakan lentur sehingga boleh digunakan = 0,85

ystccvn fAfAV .'.61.. harus lebih besar dari pada Vu,g

Bila Hw /Lw < 2, maka dinding geser berperilaku sebagai balok tinggi dengan tipe

kerusakan geser sehingga boleh digunakan = 0,70

ystccvcn fAfAV .'... harus lebih besar dari pada Vu,g Ast = luas tulangan geser yang dipasang dengan jarak 450 mm namun luasan tulangan

geser itu 0,25% Acv dan diameter tulangan badan 12 mm. Bila Hw /Lw = 1,5 bisa

digunakan c = dan berangsur berubah secara linear c =1/6 pada Hw /Lw = 2.

c. Tulangan geser pons Park dan Paulay (1975) menemukan kerusakan pada sekitar sambungan beton oleh

geser yang merupakan fungsi dari gaya aksial. Dengan memperhitungkan 80% tinggi

dinding geser yang efektif menahan geser dan hanya 80% gaya aksial yang bekerja maka

dapat diturunkan tegangan geser yang mampu dipikul :

ww

ystu

gn

ystunu Lb

fANA

fANv

..8,0..8,0.

Bila tegangan yang terjadi merupakan fungsi gaya lintang dan memperhitungkan tinggi

efektif 80% maka :

ww

u

gn

uu Lb

VAVv

..8,0

Menyamakan kedua persamaan di atas diperoleh persamaan rasio tulangan :

3-17

0025,01.8,0

1.8,0.8,0..8,0

..8,0..8,0

min

yg

uu

yg

u

g

u

g

st

y

uust

ww

ystu

ww

u

fANv

fAN

AV

AA

fNVA

LbfAN

LbV

dengan :

Ast = tulangan vertikal dalam badan

Ag = luasan bersih bagian badan (= 0,8.bw .Lw)

vu = tegangan geser yang terjadi (=Vu/Ag)

d. Elemen pembatas (boundary element/ flange) Bila gaya geser dan momen yang didukung oleh Dinding Geser tidak terlalu besar

maka tampang persegi maka cukup digunakan tampang persegi empat. Apabila gaya geser

dan momen itu besar sehingga tegangan kombinasi antara gaya aksial Pu dan Mu

menyebabkan serat tekan beton terluar > 0,2.fc (SNI-03-2847-2002, pasal 23.6.6.3) maka

diperlukan elemen pembatas/ sayap.

Bila '.2,0).2/1.(

cg

wu

g

uc fI

LMANf maka elemen pembatas diperlukan, namun bila <

0,2.fc cukup digunakan tampang persegi empat.

Ukuran elemen pembatas sebaiknya lebih tebal dari pada tebal bagian badan dan dapat

memanfaatkan kolom setempat sebagai elemen pembatas. Di dalam elemen pembatas

terdapat tulangan memanjang yang bersama-sama dengan beton tekan berfungsi menahan

gaya tarik dan tekan sehingga membentuk kopel momen internal yang mampu melawan

momen eksternal.

e. Tulangan sengkang (links) dan pengekang (confinement) Tulangan sengkang dapat berfungsi sebagai tulangan pengekang, namun tidak sebaliknya .

Tulangan pengekang berfungsi mengekang beton di dalam sengkang agar tidak terlepas

keluar dari bagian intinya karena oleh pengaruh kombinasi momen dan gaya aksial salah

satu kolom akan menerima gaya aksial yang cukup besar.

)(2 HLMNP

w

uuu

dan harus ysfsfcfc fAAAf .)'.(.85,0.8,0.

3-18

dengan :

Acf = luas elemen pembatas / sayap (=B.H)

Asf = luas tulangan di dalam elemen pembatas / sayap

Bila gaya aksial Pu > ysfsfcfc fAAAf .)'.(.85,0.8,0. maka ukuran elemen pembatas/ sayap harus diubah. Tulangan pengekang diletakkan sejajar dengan arah panjang elemen

pembatas (long direction) dan arah lebar (short direction).

Pada arah panjang elemen pembatas (long diection) :

Ash_x > yh

c

c

cfc f

fAA

bs'

1..3,0

dan >

yh

cc f

fbs '..09,0

Pada arah pendek elemen pembatas (short direction) :

Ash_y > yh

c

c

cfc f

fAA

hs'

1..3,0

dan >

yh

cc f

fhs '..09,0

dengan :

s = jarak antar tulangan pengekang ke arah vertikal

bc = lebar inti elemen pembatas

hc = tinggi inti elemen pembatas

Acf = luasan elemen pembatas (= B.H)

Ac = luasan inti dari elemen pembatas (= bc.hc)

fyh = tegangan leleh tulangan geser

f. Tulangan utama / longitudinal reinforcement Tulangan ini biasanya disebar sekeliling elemen pembatas dengan jarak kurang lebih

sama. Dengan cara coba-ralat pada luasan antara 1% sampai dengan 6% Ag dan dilakukan

banyak percobaan dengan cara merubah nilai c mulai dari c = d sampai c = 2 H. Oleh

karena begitu lebarnya dinding geser maka kadang boleh dianggap seluruh tulangan pada

elemen pembatas itu memiliki titik berat di tengah elemen pembatas. Melalui persamaan

kompatibilitas dapat dibuat diagram interaksi untuk berbagai nilai (c).

3-19

bc

h'

hc

Ash_x

k

y

x

Ash_y

s

B

H

Gb.3.12. Detail penulangan dinding geser

sv

sh

3-20

Contoh 3-1 :

Contoh ini diambil dari Note on ACI-318-1995 (example 31.6) yang menggunakan US

unit. Konversi soal tersebut ke SI unit akan menyebabkan ukuran-ukuran tidak lazim.

Dinding geser dengan ukuran tergambar dirancang untuk menahan momen, gaya aksial dan

geser terfaktor berturut-turut Mu = 66.744 kNm, Nu = 20.720 kN dan Vu = 4.054 kN.

Hitunglah penulangan yang diperlukan bila tinggi tingkat Lu = 4,5 m, lebar dinding geser

Lw = 7,977 m, tebal bw = 509 mm, tinggi bangunan Hw = 45,11 m, fc = 28 MPa, fy = 420

MPa, fyv = 420 MPa. Diameter tulangan utama = 35,9 mm, pada badan = 15,9 mm, pada

sengkang/ pengekang = 15,9 mm

Jawab :

Lw

bw Gb.3.14. Dinding geser tampang persegi empat

Gb.3.13. Diagram interaksi dinding geser

146,214

164,724

182,060

203,643

221,678

234,846

--

129,621 , 28,571

-

5,000

10,000

15,000

20,000

25,000

30,000

35,000

40,000

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Momen Nominal (kNm)

Gay

a A

ksia

l Nom

inal

(kN

)

3-21

Hw / Lw = 45,11/7,977 = 5,66 > 2 dinding geser berperilaku sebagai balok kantilever ;

= 0,85

Ig = (1/12).bw.Lw3 = (1/12).509.79773 = 2,1528.1013 mm4

Ag = bw.Lw = 509.7977 = 4,06.106 mm2

1. Kontrol tegangan tekan pada serat terluar dinding geser (maksimum)

MPafMPaI

LMANf

c

g

wu

g

uc

6,5'.2,047,1710.1528,2

7977).2/1.(10.6674410.06,410.20720).2/1.(

13

6

6

3

Karena tegangan yang terjadi melampuai 0,2 fc maka diperlukan elemen pembatas/

sayap. Ukuran sayap diperkirakan 813/1270 (32 x 50) dengan tulangan di dalamnya

2-4%. Digunakan 30D35,8 = (30). ..(35,8)2 = 30182,62 mm2 = 2,92 % diatur

seperti berikut ini.

Jarak tulangan ke arah horisontal = {H (2.d)}/(n-1) = {1270-100}/11 = 106,3 mm >

25mm OK!

Jarak tulangan ke arah vertikal = {B (2.d)}/(n-1) = {813-100}/4 = 178,25 mm > 25

mm OK!

2. Kontrol tegangan tekan maksimum pada elemen pembatas .Pn = .0,8.{0,85.fc'(Acf - Asf) + Asf.fy} = 24.837.712 N = 24.837,712 kN

dengan :

Acf = B.H = 813.1270 = 1.032.256 mm2

Asf = 30182,62 mm2

!!7,837.24.312.20

042.312.207977

10.744.662

10.20720)(2

63

OKkNPkN

NHL

MNP

n

w

uuu

3. Kemampuan dinding geser menahan kombinasi beban aksial dan momen

1270

813 Gb.3.15. Tampang elemen pembatas

3-22

Dicoba dengan c = H = 1270 mm, kemudian dihitung regangan pada tiap tulangan di

dalam elemen pembatas. Bila regangan itu leleh maka gaya yang dapat dipikul = luas

tulangan x tegangan leleh = A.fy, namun sebaliknya maka gaya yang dapat dipikul =

luas x tegangan kerja = A.fs = A.Es.s

Tabel 3.2. Momen dan gaya aksial nominal untuk c = H

As (mm2) c

(mm) a

(mm) d

(mm) Pn (kN) Mn (kNm)

1 5030,44 1270 1079,50 50,0 -0,00288 (2112,784) (8320,792)

2 2012,17 1270 1079,50 156,4 -0,00263 (845,113) (3238,427)

3 2012,17 1270 1079,50 262,7 -0,00238 (845,113) (3148,538)

4 2012,17 1270 1079,50 369,1 -0,00213 (845,113) (3058,648)

5 2012,17 1270 1079,50 475,5 -0,00188 (755,322) (2653,334)

6 2012,17 1270 1079,50 581,8 -0,00163 (654,209) (2228,555)

7 2012,17 1270 1079,50 688,2 -0,00137 (553,096) (1825,286)

8 2012,17 1270 1079,50 794,5 -0,00112 (451,983) (1443,526)

9 2012,17 1270 1079,50 900,9 -0,00087 (350,870) (1083,276)

10 2012,17 1270 1079,50 1007,3 -0,00062 (249,757) (744,535)

11 2012,17 1270 1079,50 1113,6 -0,00037 (148,645) (427,304)

12 5030,44 1270 1079,50 1220,0 -0,00012 (118,829) (328,955)

sumbu e

Pn

Gb.3.16. Diagram tegangan regangan untuk c = H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0,003

0,85.fc

813

c =1270

13

Cc

Lw

g.n

3-23

13 30182,62 1270 1079,50 7341,62 0,014342 12676,701 (42508,883)

Kuat tekan beton, Cc (20882,539) (72014,646)

Total 16136,67 143050,40

Dicoba dengan c = 2.H = 2540 mm

Tabel 3.3. Momen dan gaya aksial nominal untuk c = 2.H

As (mm2) c

(mm) a

(mm) d

(mm) Pn (kN) Mn (kNm)

1 5030,44 2540 2159 50,0 -0,00294 (2112,784) (8320,792)

2 2012,17 2540 2159 156,4 -0,00282 (845,113) (3238,427)

3 2012,17 2540 2159 262,7 -0,00269 (845,113) (3148,538)

4 2012,17 2540 2159 369,1 -0,00256 (845,113) (3058,648)

5 2012,17 2540 2159 475,5 -0,00244 (845,113) (2968,759)

6 2012,17 2540 2159 581,8 -0,00231 (845,113) (2878,870)

7 2012,17 2540 2159 688,2 -0,00219 (845,113) (2788,980)

8 2012,17 2540 2159 794,5 -0,00206 (829,644) (2649,685)

9 2012,17 2540 2159 900,9 -0,00194 (779,088) (2405,354)

10 2012,17 2540 2159 1007,3 -0,00181 (728,531) (2171,777)

11 2012,17 2540 2159 1113,6 -0,00168 (677,975) (1948,954)

12 5030,44 2540 2159 1220,0 -0,00156 (1568,546) (4342,217)

sumbu

g.n

e Pn

Gb.3.17. Diagram tegangan regangan untuk c = 2.H

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0,003

0,85.fc

813

c =2540

13

Cc1

Lw

Cc2

3-24

13 30182,62 2540 2,159 7341,62 0,005671 12676,701 (42508,883)

Kuat tekan beton, Cc (35337,555) (106871,639)

Total 34428,10 189332,51

118568.47

143050.40

158356.83

172175.46

189332.51

--

78,522 , 24,376

0.00

5000.00

10000.00

15000.00

20000.00

25000.00

30000.00

35000.00

40000.00

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000

Momen Nominal (kNm)

Gay

a A

ksia

l Nom

inal

(kN

)

MR = 66.744 / 0,85 = 78.522 kNm

NR = 20.720 / 0,85 = 24.377 kN

Kombinasi beban MR, NR masih di dalam kurva aman. Gambar diagram interaksi yang

lebih teliti dapat dibuat melalui program sederhana dalam Excel seperti berikut ini.

4. Kemampuan elemen pembatas GAYA AKSIAL TEKAN (tulangan pengekang)

Tulangan yang digunakan D15,8mm luas = 198.5 mm2

Jarak vertikal tulangan pengekang (s) < 100 mm atau

< x dimensi terkecil elemen pembatas (B)

< x 813 mm = 203,25 mm

digunakan s = 100 mm

Pada arah pendek short direction (//B) :

> 0,3.s.hc.{(Acf / Ac) -1}( fc'/fyv ) = 250,08 mm2

> 0,09.s.hc.(fc'/ fyv ) = 711,48 mm2

Jumlah pengekang = 711,48 / 198,5 = 4 buah

Gb.3.18. Diagram interaksi dinding geser

3-25

Pada arah panjang long direction (//H) :

> 0,3.s.bc.{(Acf / Ac) -1}( fc'/fyv ) = 153,66 mm2

> 0,09.s.bc.(fc'/ fyv ) = 437,16 mm2

Jumlah pengekang = 437,16 / 198,5 = 3 buah

dengan :

hc = H - 2.d + d_tul.pengekang + tul.utama = 1270-2.50+15,8+35,8 = 1221,6 mm

bc = B - 2.d + d_tul.pengekang + tul.utama = 813-2.50+15,8+35,8 = 764,4 mm

Acf = B.H = 813.1270 = 1.032.256 mm2

Ac = hc. bc = 933791,04 mm2

fc' = 28 MPa

fyv = 420 MPa

5. Kemampuan beton pada bagian badan menahan gaya geser Acv = Lw.bw = 7977.509 = 4.060.225 mm2

Kemampuan beton menahan geser = Vc= (Acv .fc') /6 = 3.580.782 N

Vc = 3.581 kN < Vu = 4.054 kN perlu tulangan geser 2 lapis (2 curtains)

Vu < .Acv .fc'.(4/6) = 12.174.658,88 N = 12.174,65 kN ukuran memadahi

6. Tulangan yang diperlukan bagian badan untuk menahan gaya geser Asv 0,25%. Acv = 6.918 mm2

Diameter tul.badan = 15.9 mm luas = 198,5 mm2

Jumlah = 6.918 /198,5 = 34,9 bh 18 pasang

Jarak antar lapis = Lw./ 18 = 7977/18 = 443,16 mm

Ditetapkan jarak antar tulangan badan ke arah vertikal = horisontal = 300 mm

Luasan = 1.323,04 mm2 /m' = 0.26 %

Hw/Lw = 5.66 > 2, kemampuan geser .Vn = .{Acv.(fc')/6 + Ast.fy} Acv = Lw.bw = 7977.509 = 4.060.225 mm2

.Vn = 6.811,219 kN > Vu = 4.054 kN tulangan terpasang mampu menahan gaya

geser

7. Panjang penjangkaran (anchorage length)

3-26

Tulangan geser pada badan harus dijangkarkan ke dalam elemen pembatas dengan

suatu panjang tertentu syarat panjang penjangkaran dengan ujung berkait :

'5,5

.

c

bydh f

dfl

> 8.db > 150 mm

dengan :

db = diameter tulangan

Tulangan yang digunakn 15,8 mm mmldh 250285,58,15.420 dan > 8.15,8 = 126,4

mm dan > 150 mm digunakan ldh = 250 mm

Menurut persyaratan bila tidak digunakan ujung berkait maka panjang penjangkaran ldh harus dinaikkan 3,5 kali lebih besar = 3,5 x 250 mm = 877 mm

H. Dinding Geser Berangkai (Coupled SW)

ldh

1270

813

Gb.3.19. Posisi tulangan pengekang

D15,8 300 mm 30D35,8

Pengekang arah pendek 4D15,8

Pengekang arah panjang 3D15,8

3-27

Definisi dinding geser berangkai sering dikatakan pula sebagai dinding struktur

berlubang (structural wall containing openings) atau sering disebut sebagai rangka portal

kaku dengan balok-balok tinggi (rigid jointed frame consisting of deep members). Dari

definisinya dapat diduga bahwa cara hitungan struktur biasa/ konvensional tidak dapat

diguankan. Hitungan menggunakan model analisis laminer dengan menggunakan

komputer merupakan cara terbaik untuk mendapatkan informasi gaya-gaya yang ada dalam

dinding geser berangkai. Balok penghubung dua dinding geser digantikan oleh ekivalen

media elastik menerus (equivalent continuous elastic medium) yang akan memudahkan

masalah statika tak tentu sehingga gaya geser diantara balok penghubung dengan dinding

geser dapat diketahui. Park dan Paulay (1975) mengatakan pada prinsipnya bahwa momen

pada setiap potongan harus seimbang :

Mo = Mu1 + Mu2 + Tu.l

dengan :

Mo = momen eksternal

Mu1, Mu2 = momen internal terfaktor pada dinding geser 1 dan 2

T = gaya aksial tarik dan tekan terfaktor

Gb.3.20. Pemodelan dinding geser berangkai (Park dan Paulay, 1975)

l l

3-28

l = lengan/ jarak antara pusat gaya pada dinding geser 1 dan 2

Kemampuan dinding geser berangkai akan lebih didominasi oleh perkalian gaya (T) dan

lengan (l) dari pada Mu1, Mu2 selama balok penghubung dua dinding geser itu mampu

menahan gaya geser yang terjadi. Peran balok penghubung sangat besar dalam mentransfer

gaya geser (berfungsi sebagai dowel) sehingga dinding geser berangkai merupakan

kesatuan monolitik. Oleh beban lateral berlebih biasanya balok penghubung mengalami

kerusakan (diharapkan kerusakan lentur) dan terbentuk sendi plastis. Dua sendi plastis

pada setiap ujung balok penghubung dinding geser akan mengakhiri kemampuan dinding

geser berangkai dalam menahan geser. Pada saat inilah dinding geser akan mengambil

peran melalui kemampuannya menahan momen Mu1, Mu2 (dinding geser berangkai berubah

menjadi dua buah dinding geser kantilever). Kuntuhan diakhiri oleh terbentuknya sendi

plastis pada masing-masing dinding geser (umumnya pada ujung bawah).

Perancangan dinding geser berangkai tertuju pada perancangan balok penghubung/

perangkai (SNI-03-2847-2002 pasal 23.6.7) sehingga tidak terjadi kerusakan geser

padanya tetapi kerusakan lentur dalam batas beban rancang. Seperti halnya dalam dinding

geser kantilever maka Mu1, Mu2 dapat ditetapkan melalui diagram interaksi dinding geser

setelah gaya aksial terfaktor Nu dapat ditentukan pada suatu titik tertentu. Gaya aksial aksil

terfaktor Tu dapat ditentukan dan penulangan untuk itu dapat dihitung.

Memperhatikan kemampuan beton menahan geser Vc = (4/6)fc (bw.d) maka gaya geser

maksimum pada balok penghubung yang didasarkan pada kemampuan lenturnya harus

sedikitnya sama dengan gaya geser beton maksimum tersebut.

)..('64.

)'.(...2.2

dbfV

lddfA

lMV

wccs

s

ystf

s

uu

s

ystfwcs l

ddfAdbf

)'.(...2)..('

64.

Dengan memasukkan s = 0,7 dan f = 0,85 maka jumlah tulangan tarik dapat dihitung :

(d-d) h

d

d

Gb.3.21. Tampang balok penghubung

3-29

)'.('.

.275,0

)'.('.

.85,0.37,0

)'.(...'..

31

.

ddffl

ddffl

ddffl

dbA

y

cs

y

cs

yf

css

w

st

dengan ls = jarak antara dinding dua geser atau lebar lubang

Agar supaya balok penghubung rusak lentur (geser sepenuhnya dipikul oleh beton) maka

jumlah tulangan lentur dibatasi sampai dengan :

)'.('

.25,0ddf

fl

y

csmaks

Cara lain untuk menghindarkan kerusakan geser pada balok tinggi dapat digunakan

tulangan diagonal berikut :

Gaya aksial pada tulangan diagonal :

Tu = Cu = As . fy dan Vu = 2.Tu.sin sin..2 y

us f

VA

Momen :

sin..2.

ussu

u TllVM

Vu

ls

Tu Cu

Tu

Cu

Vu

Mu

Mu

Vu

Gb.3.22. Model balok dengan tulangan diagonal

3-30

Gb.3.23. Penulangan balok diagonal

ls panjang pengangkuran mengikuti peraturan

jarak sengkang spiral mengikuti peraturan

A

A

POT. A-A