Transcript

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga

Disciplina: ENG03332 Mquinas de Fluxo I Prof.: Srgio Luiz Frey Alunos: Leonardo Silva Faria Jorge Grass Renato Pedrotti Venncio Lazaro Batalhone Neto

Data: 16/10/2011

Porto Alegre

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga SumrioLista de Smbolos ................................................................................................................................. 4 1 2 3 Introduo........................................................................................................................................ 5 Objetivo ........................................................................................................................................... 6 Guia terico ..................................................................................................................................... 7 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 4 5 Curvas de Desempenho de Bombas Centrfugas .................................................................... 7 Curva Caracterstica da Bomba ............................................................................................... 7 Curva Caracterstica do Sistema .............................................................................................. 8 Pontos de funcionamento ....................................................................................................... 8 Potncia Fornecida ao Eixo ..................................................................................................... 8 Rendimento Total .................................................................................................................... 9

Procedimento experimental ........................................................................................................... 10 Resultados & Discusses ............................................................................................................... 14 5.1 5.2 Curva caracterstica terica da bomba e curvas caractersticas do sistema ......................... 15 Potncia no eixo da bomba e rendimento total ................................................................... 17

6 7

Concluso ...................................................................................................................................... 19 Referncias Bibliogrficas.............................................................................................................. 20

Mquinas de Fluxo I

Page 2

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga ResumoParte da prtica didtica do Departamento de Engenharia Mecnica da UFRGS atacar, sempre que possvel, atividades prticas teis no cotidiano industrial. Desta forma, para a disciplina de Mquinas de Fluxo requisitado que os autores apresentem a fundamentao terica e, atravs da aquisio de dados de uma bancada educacional montada no LAMAC, levantem as curvas caractersticas de uma mquina geradora (bomba) instalada na bancada. Este experimento apresenta ao aluno a possibilidade de avaliar a eficincia e o rendimento de uma bomba, bem como o embasamento necessrio a adaptao de bombas em sistemas de vazo.

Mquinas de Fluxo I

Page 3

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba CentrfugaLista de Smbolos

wi - Energia especifica requerida pelo sistema ( J / kg ); pd - Presso na boca de descarga ( N / m2 ); p s - Presso na superfcie do reservatrio de suco ( N / m2 );

- Massa especifica do fluido de trabalho ( kg / m3 );vd - Velocidade do fluido no ponto de descarga ( m / s ); v s - Velocidade do fluido no ponto de suco ( m / s ); z d - Cota de referncia do ponto de descarga ( m ); z s - Cota de referncia do ponto de suco ( m );

g - Acelerao da gravidade ( m / s 2 );

Q - Vazo na canalizao ( m3 / h );Qi - Vazo na canalizao na ensima medio ( m3 / h ); Dd - Dimetro da canalizao de descarga ( m ); Ds - Dimetro da canalizao de suco ( m ); H i - Altura manomtrica da ensima medio ( mcA );H G - Altura geomtrica ( mcA );

K - Caractersticas do sistema ( m5 s 2 );Pe - Potncia fornecida ao eixo da bomba ( W )

motor - Rendimento do motortotal - Rendimento total da bombaI - Corrente (A)

V - Tenso eltrica (V)

Mquinas de Fluxo I

Page 4

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga 1 Introduo

Este relatrio parte da avaliao da disciplina Mquinas de Fluxo, ministrada pelo Professor Srgio Frey. Esta parte integrante do currculo (disciplina obrigatria) do curso de Engenharia Mecnica da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). Esse trabalho visa colocar em evidncia os conhecimentos adquiridos em aula, fazendo o elo entre teoria e prtica. Neste experimento foi realizado um ensaio para determinar as curvas caractersticas de uma mquina geradora (bomba): o cruzamento da curva caracterstica da bomba com as curvas caractersticas do sistema, curva de potncia para as vazes levantadas e a curva do rendimento total da bomba. Os dados foram levantados no experimento montado no Laboratrio de Mecnica dos Fluidos Aplicada e Computacional (LAMAC).

Mquinas de Fluxo I

Page 5

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga 2 ObjetivoSabe-se da importncia de ter conhecimento de todas as possibilidades de vazo de operao para dada bomba, bem como suas respectivas perdas de carga. Alm do efeito de melhor dimensionamento do ganho de energia mecnica (presso), tambm possvel obter ganhos sinrgicos da mquina eltrica que opera a bomba, no que tange ao consumo eltrico, para determinadas curvas de sistema. Ao final deste, pretende-se comparar a carta de pontos de funcionamento da bomba (Fig. 1) obtida atravs do devido tratamento dos dados levantados, com a carta do fabricante, analisando o dimensionamento proposto pelo LAMAC.

Figura 1 Centrfuga da linha PRATIKA CP-4C/R do circuito instalado no laboratrio.

Mquinas de Fluxo I

Page 6

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga 3 Guia terico

3.1 Curvas de Desempenho de Bombas CentrfugasA busca da capacidade e a presso necessria para o funcionamento de um sistema auxiliada por um grfico chamado Curva do Sistema. Similarmente a curva caracterstica de desempenho da bomba traada atravs de um grfico o qual mostra a variao da capacidade versus presso. Para que as necessidades do usurio sejam satisfeitas, procura-se adequar a curva do sistema com a curva da bomba. O ponto de operao deste sistema o ponto onde h interseco da curva da bomba com a curva de resistncia do sistema. O ponto operacional de ambos, bomba e processo, so obtidos na interseco das duas curvas. Infelizmente, no possvel que um ponto operacional atenda todas as condies operacionais desejadas.

3.2 Curva Caracterstica da BombaPara determinar a curva da bomba, necessrio estabelecer um balano de energia entre os reservatrios de suco e de descarga. Devido ao fato das medies terem sido realizadas na sada da bomba, a perda de carga nula no trecho de canalizao de suco e recalque. Assim temos que a equao para a energia especfica requerida pelo sistema :

(1) Sendo:

e

(2)

Podemos relacionar energia especfica requerida pelo sistema com a altura manomtrica utilizando a equao:

(3) Os valores obtidos de H, relacionados com as vazes respectivas, geram os pontos da curva caracterstica da bomba.

Mquinas de Fluxo I

Page 7

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga3.3 Curva Caracterstica do SistemaA construo da curva caracterstica do sistema requer que saibamos quais so as caractersticas do nosso sistema ou canalizao e que tenhamos os pontos de funcionamento do mesmo. Partindo da equao da curva do sistema:

(4)m3 A vazo (Q) est em h . Agora com a equao (5) podemos determinar as caractersticas do sistema utilizando os pontos de funcionamento.

(5) Onde: (6) Tendo as caractersticas do sistema podemos traar a curva do sistema e assim determinar quais os pontos de interseco nas curvas de altura manomtrica para cada vazo. A curva do sistema obtida atribuindo valores de Q, e calculando H na equao (4).

3.4 Pontos de funcionamentoOs pontos de funcionamento da bomba so as interseces da curva do sistema com a curva da bomba. Normalmente, o ponto de funcionamento diferente do nominal, pois o fabricante no considera perdas por atrito.

3.5 Potncia Fornecida ao EixoPara estimarmos a potncia fornecida no eixo da bomba precisamos saber a corrente e a tenso que alimentam a bomba. Com a equao (7) obtemos a potncia: (7)

Mquinas de Fluxo I

Page 8

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba CentrfugaPara a bomba estudada o fabricante fornece os valores cos 0, 72 e motor = 0,664 no catlogo. A tenso eltrica da rede de 220 V.

3.6 Rendimento TotalO rendimento total do sistema pode ser obtido atravs da equao (8) que relaciona a potncia fornecida e a potncia de recalque.

(8)

Mquinas de Fluxo I

Page 9

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga 4 Procedimento experimental

A Fig. 2 apresenta um esquema simplificado da linha dgua montada no LAMAC e visa facilitar o entendimento do experimento, definindo alguns ndices para os locais relevantes e de leitura dos dados experimentais.

Figura 2 - Esquema simplificado do experimento para determinao da carta dos pontos de funcionamento de uma bomba centrfuga.

O experimento consiste em variar a abertura da vlvula gaveta (7, Fig. 3) do circuito dgua, registrando: a vazo (Q) no flowmeter (8, Fig. 4), a presso de suco (ps) no vacumetro em (5, Fig. 5), a presso de descarga (pd) no manmetro em (6, Fig. 5) e a corrente (I) no ampermetro em (2, Fig. 6), para cada nova vazo imposta pela vlvula (7). Coletaram-se os dados de sete pontos de operao.

Mquinas de Fluxo I

Page 10

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga

Figura 3 - Vlvula de controle da vazo do sistema.

Figura 4 - Medidor de vazo utilizado no experimento.

Mquinas de Fluxo I

Page 11

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga

Figura 5 - Entrada e sada da bomba com vacumetro e manmetro instalados, respectivamente.

Figura 6 - Ampermetro usado para medio da corrente I (A), usada no clculo da potncia.

Foram observados alguns cuidados na operao do experimento, visando minimizar os erros aleatrios peculiares da sinergia do sistema: Iniciar a coleta de dados a partir da vlvula (7) completamente aberta e restringir a seo at fech-la totalmente; Aplicar a mdia aritmtica entre o valor mnimo e o valor mximo da leitura do vacumetro, dada a grande oscilao da leitura, mesmo em regime estacionrio;Page 12

Mquinas de Fluxo I

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga

Figura 7 - Detalhes da bomba, fornecidos pelo fabricante.

Figura 8 Local de suco e descarga do sistema.

Mquinas de Fluxo I

Page 13

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga 5 Resultados & DiscussesNeste captulo, utilizaremos os dados coletados atravs dos mtodos experimentais descritos para o clculo das grandezas j discutidas no Captulo 3. Sero ento calculadas a curva caracterstica torica da bomba, curvas caractersticas do sistema, da potncia fornecida no eixo e o rendimento total. Na Fig. 9, tm-se as curvas apresentadas pelo fabricante da bomba centrfuga. Ela servir como ponto de comparao para os resultados apresentados em seguida.

Figura 9 - Curvas caractersticas da bomba fornecidas pelo fabricante.

Mquinas de Fluxo I

Page 14

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga5.1 Curva caracterstica terica da bomba e curvas caractersticas do sistemaNa Tab. 1 tm-se os dados reunidos no experimento executado no LAMAC. Os valores foram transferidos para unidades do Sistema Internacional (SI), afim de se manter a coerncia nas unidades. Na Tab. 2, tem-se as medidas geomtricas da bomba e do sistema, os dimetros de entrada e descarga da bomba e as cotas do sistema. A cota Hg a diferena de nvel entre o reservatrio e a bomba medida. Finalmente, na Tab. 3, verifica-se os valores da massa especfica do fluido do sistema (gua) e a acelerao da gravidade utilizados nos clculos.Tabela 1 - Dados coletados no experimento, com as transferncias de unidades para o Sistema Internacional.

Pdbomba (kgf/cm2) 1 2 3 4 5 6 7 2,22 1,55 1,29 1,05 0,73 0,44 0,24

Pdbomba (N/m2) 217782 152055 126549 103005 71613 43164 23544

Psbomba (mmHg) 0 -18 -30 -52 -71 -103 -121

Psbomba (N/m2) 0 -2399,76 -3999,6 -6932,64 -9465,72 -13731,96 -16131,72

Q (m3/h) 0 3,33 4,3 5,41 6,45 7,11 7,67

Q (m3/s) 0 0,000925 0,001194444 0,001502778 0,001791667 0,001975 0,002130556

I (A) 2 2,27 2,5 2,63 2,64 2,7 2,86

Tabela 2 - Configuraes geomtricas e elevaes do sistema.

Ddbomba (m) 0,038

Dsbomba (m) 0,051

Zdbomba - Zsbomba (m) 0,2

Hgsistema (m) 0,1

Tabela 3 - Massa especfica da gua e acelerao da gravidade usados nos clculos.

Massa Especfica Agua (kg/m3) Acelerao da Gravidade (m/s2)

1000

9,81

Tabela 4 - Salto energtico em funo da vazo da bomba.

Q (m3/s) 0 0,000925 0,001194444 0,001502778 0,001791667 0,001975 0,002130556 Mquinas de Fluxo I

Hbomba 22,4 15,94462385 13,50770642 11,40669113 8,464905199 5,999792049 4,244415902 Page 15

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba CentrfugaTabela 5 - Caractersticas do sistema.

K' 18518187,12 9397721,754 5006635,793 2605833,096 1512524,8 913014,3533 K'(2) K'(3) K'(4) K'(5) K'(6) K'(7)

H(K'(2)) 0,1 15,94462385 26,51985184 41,92038213 59,54466664 72,33250363 84,15899523

H(K'(3)) 0,1 8,14092568 13,5077064 21,3232608 30,2673394 36,7569884 42,758768

H(K'(4)) 0,1 4,38380275 7,24295492 11,4066911 16,1716486 19,6290087 22,8264565

H(K'(5)) 0,1 2,32961594 3,81773564 5,98485985 8,4649052 10,2643777 11,9285721

H(K'(6)) 0,1 1,39415403 2,2579154 3,51579684 4,95530965 5,99979205 6,96575388

H(K'(7)) 0,1 0,88119791 1,40259532 2,16189779 3,03083948 3,66132661 4,2444159

Nas Tab. 4 e 5 tem-se os resultados numricos para os clculos da altura manomtrica e das curvas caractersticas do sistema em funo da vazo. Finalmente, na Fig. 10 tem-se a curva caracterstica da bomba, assim como as curvas caractersticas do sistema; importante ressaltar que os pontos de interseco entre a curva Hbomba x Q e as curvas dos Ks so os chamados pontos de funcionamento.

1900ral 1900ral 1900ral 1900ral Hbomba 1900ral 1900ral

Curva Caracterstica da Bomba (Hbomba X Q) K'(2) K'(3) K'(4) K'(5) K'(6) K'(7)

1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral

Poly. (Curva Caracterstica da Bomba (Hbomba X Q)) Poly. (K'(2)) Poly. (K'(3)) Poly. (K'(4)) 1900ral 1900ral 1900ral Q (m3/s) 1900ral 1900ral Poly. (K'(5))

Figura 10 - Curva caracterstica da bomba e caractersticas dos sistemas em funo da vazo.

Mquinas de Fluxo I

Page 16

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga5.2 Potncia no eixo da bomba e rendimento totalTabela 6 - Resultados da potncia no eixo e rendimento total em funo da vazo.

Q (m3/s) 0 0,000925 0,001194444 0,001502778 0,001791667 0,001975 0,002130556

Pe (W) 210,3552 238,753152 262,944 276,617088 277,668864 283,97952 300,807936

t 0 0,606 0,601 0,607 0,535 0,409 0,294

t (%) 0 60,6 60,1 60,7 53,5 40,9 29,4

Na Tab. 6, tem-se os resultados do clculo da potncia no eixo e do rendimento total. Uma discusso maior sobre estes resultados est presente no captulo dedicado s concluses deste trabalho. Mas, sabe-se de antemo que a potncia eltrica consumida no motor calculada no corresponde potncia fornecida ao fluido, j que num sistema como este que est sob anlise, deve-se considerar que diferentes fontes de perdas energticas esto presentes. Na Fig. 11, pode-se verificar que a potncia cresce com o aumento da vazo, resultado j esperado uma vez que as necessidades energticas do sistema so maiores.

1900ral 1900ral 1900ral Pe (W) 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral

Potncia no Eixo (Pe) X Q

Potncia no Eixo (Pe) X Q

1900ral

1900ral 1900ral Q (m3/s)

1900ral

1900ral

Figura 11 - Curva da potncia no eixo em funo da vazo.

Mquinas de Fluxo I

Page 17

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba CentrfugaNa Fig. 12, tem-se a curva do rendimento total em funo da vazo volumtrica. Pode-se constatar que existe uma vazo na qual o rendimento do sistema timo. O estudo deste ponto de trabalho torna-se interessante uma vez que a busca pelo maior rendimento constantemente um objetivo de projeto. No Captulo 6, uma discusso sobre o rendimento ser apresentada.

1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral 1900ral (t)

Rendimento Total (t) X Q

Rendimento Total (t) X Q

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

1900ral

Q (m3/s)Figura 12 - Curva do rendimento total em funo da vazo.

Mquinas de Fluxo I

Page 18

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga 6 ConclusoDe uma maneira geral, os resultados que foram obtidos neste trabalho estiveram de acordo com aqueles esperados por um estudo preliminar qualitativo. Apesar dos erros inerentes a um experimento como este, pode-se validar as curvas obtidas comparando-as com as curvas disponibilizadas pelo fabricante. As diferenas encontradas entre o experimento aqui realizado e os dados fornecidos podem ser atribudas s imprecises dos equipamentos usados e na montagem, aos mtodos realizados para aquisio dos mesmos, assim como o desgaste de forma geral que os equipamentos (bomba, canalizaes, medidores, vlvulas, entre outros) sofreram no decorrer dos anos. A determinao das curvas caracterstica da bomba e caractersticas do sistema mostraram-se de acordo com as curvas apresentadas pelo fabricante, levando-se em considerao que as diferenas encontradas entre elas so facilmente explicadas pelos mtodos utilizados para os clculos, pelas diferenas entre cada bomba que produzida e pelo desgaste inerente utilizao. Em relao potncia fornecida pelo eixo, deve-se ressaltar que ela ser sempre um valor abaixo daquela fornecida pela rede eltrica, j que dentro do sistema tem-se uma srie de perdas envolvidas (resistncias dos equipamentos, perdas por atrito das canalizaes, bomba e outros). Vale lembrar tambm que, enquanto que a altura manomtrica cresce numa relao quadrtica com a vazo, a potncia cresce linearmente. Por isso, o estudo do rendimento total se faz necessrio. Analisando a curva do rendimento em funo da vazo, verifica-se que o rendimento mximo da ordem de 63%, para uma vazo volumtrica de aproximadamente 0,00125m3/s. Para vazes grandes, como a maior medida neste experimento, o rendimento cai exponencialmente e chega a 29,4% para 0,00213m3/s. Diante destes resultados, poderia ser relevante um estudo da adequao desta bomba para este servio, numa tentativa de propor uma soluo que apresente um rendimento mais satisfatrio.

Mquinas de Fluxo I

Page 19

Determinao do Ponto de Funcionamento de uma Bomba Centrfuga 7 Referncias Bibliogrficas HENN, Erico Antnio Lopes. Mquinas de Fluido. Santa Maria; Ed. UFSM, 2001.

Mquinas de Fluxo I

Page 20