Download pdf - Cómo usar el glosario en español: 1. Glossary/Glosario 2....common ratio(p. 567) The number by which each term in a geometric sequence is multiplied. completing the square (p. 539)

AEnglish Español

Glossary/Glosario

Glo

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losa

rio

Glossary/Glosario R1

absolute value (p. 69) The absolute value of anumber n is its distance from zero on a numberline and is represented byn.

additive identity (p. 21) For any number a, a � 0 � 0 � a � a.

additive inverses (p. 75) A number and its oppositeare additive inverses of each other. The sum of anumber and its additive inverse is 0.

algebraic expression (p. 6) An expressionconsisting of one or more numbers and variablesalong with one or more arithmetic operations.

angle of depression (p. 626) The angle formed by ahorizontal line of sight and a line of sight below it.

angle of elevation (p. 626) The line formed by ahorizontal line of sight and a line of sight above it.

arithmetic sequence (p. 233) A numerical patternthat increases or decreases at a constant rate orvalue. The difference between successive terms of the sequence is constant.

axes (p. 192) The two perpendicular number linesin a coordinate system.

axis of symmetry (p. 525) The vertical linecontaining the vertex of a parabola.

back-to-back stem-and-leaf plot (p. 89) Used tocompare two related sets of data.

bar graph (p. 50) A graph that compares differentcategories of data by showing each category as a bar whose length is related to thefrequency.

base (p. 7) In an expression of the form xn, the baseis x.

best-fit line (p. 300) The line that most closelyapproximates the data in a scatter plot.

biased sample (p. 709) A sample in which one ormore parts of the population are favored overothers.

angle of elevation

angle of depression

valor absoluto El valor absoluto de un número n esla distancia que n dista de cero en una rectanumérica. Se denota conn.

identidad de la adición Para cualquier número a, a � 0 � 0 � a � a.

inversos aditivos Un número y su opuesto soninversos aditivos mutuos. La suma de un númeroy su inverso aditivo es 0.

expresión algebraica Una expresión que consiste enuno o más números y variables, junto con una omás operaciones aritméticas.

ángulo de depresión Ángulo formado por una líneavisual horizontal y otra línea visual debajo de ella.

ángulo de elevación Ángulo formado por una líneavisual horizontal y otra línea visual sobre ella.

sucesión aritmética Un patrón numérico queaumenta o disminuye a una tasa o valorconstante. La diferencia entre términosconsecutivos de la sucesión es siempre la misma.

ejes Las dos rectas numéricas perpendiculares queforman un sistema de coordenadas.

eje de simetría La recta vertical que pasa por elvértice de una parábola.

diagrama de tallo y hojas consecutivo Se usa paracomparar dos conjuntos relacionados de datos.

gráfica de barras Gráfica que compara categoríasdistintas de datos al exhibir cada categoría conuna barra cuya longitud está relacionada con lafrecuencia.

base En una expresión de la forma xn, la base es x.

recta de ajuste óptimo La recta que mejor aproximalos datos de una gráfica de dispersión.

muestra sesgada Muestra en que se favorece una omás partes de una población en vez de otraspartes.

ángulo de elevación

ángulo de depresión

B

Cómo usar el glosario en español:1. Busca el término en inglés que desees encontrar.2. El término en español, junto con la definición,

se encuentran en la columna de la derecha.

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binomial (p. 422) The sum of two monomials.

boundary (p. 353) A line or curve that separates thecoordinate plane into regions.

box-and-whisker plot (p. 737) A diagram thatdivides a set of data into four parts using themedian and quartiles.

census (p. 708) A sample in which all of the unitswithin a population are included.

circle graph (p. 51) A graph that compares parts ofa set of data as a percent of the whole set.

coefficient (p. 29) The numerical factor of a term.

combination (p. 762) An arrangement or listing inwhich order is not important.

common difference (p. 233) The difference betweenthe terms in a sequence.

common ratio (p. 567) The number by which eachterm in a geometric sequence is multiplied.

completing the square (p. 539) To add a constantterm to a binomial of the form x2 � bx so that theresulting trinomial is a perfect square.

complex fraction (p. 684) A fraction that has one ormore fractions in the numerator or denominator.

composite numbers (p. 474) A whole number,greater than 1, that has more than two factors.

compound event (p. 769) Two or more simpleevents.

compound inequality (p. 339) Two or moreinequalities that are connected by the words and or or.

conclusion (p. 37) The part of a conditionalstatement immediately following the word then.

conditional statements (p. 37) Statements written inthe form If A, then B.

conjugates (p. 590) Binomials of the form

a�b� � c�d� and a�b� � c�d�.

consecutive integers (p. 144) Integers in countingorder.

consistent (p. 369) A system of equations that hasat least one ordered pair that satisfies bothequations.

constant (p. 410) A monomial that is a real number.

constant of variation (p. 264) The number k inequations of the form y � kx.

convenience sample (p. 709) A sample that includesmembers of a population that are easily accessed.

coordinate (p. 69) The number that corresponds to apoint on a number line.

binomio La suma de dos monomios.

frontera Recta o curva que divide el plano decoordenadas en regiones.

diagrama de caja y patillas Diagrama que divide un conjunto de datos en cuatro partes usando lamediana y los cuartiles.

censo Muestra en que se incluyen todas lasunidades de una población.

gráfica circular Gráfica que compara partes de unconjunto de datos como porcentajes del conjuntoentero.

coeficiente Factor numérico de un término.

combinación Arreglo o lista en que el orden no esimportante.

diferencia común Diferencia entre términosconsecutivos de una sucesión.

razón común El número por el que se multiplicacada término de una sucesión geométrica.

completar el cuadrado Adición de un término constante a un binomio de la forma x2 � bx, paraque el trinomio resultante sea un cuadrado perfecto.

fracción compleja Fracción con una o másfracciones en el numerador o denominador.

números compuestos Número entero mayor que 1que posee más de dos factores.

evento compuesto Dos o más eventos simples.

desigualdad compuesta Dos o más desigualdadesque están unidas por las palabras y u o.

conclusión Parte de un enunciado condicional quesigue inmediatamente a la palabra entonces.

enunciados condicionales Enunciados de la formaSi A, entonces B.

conjugados Binomios de la forma

a�b� � c�d� y a�b� � c�d�.

enteros consecutivos Enteros en el orden decontar.

consistente Sistema de ecuaciones para el cualexiste al menos un par ordenado que satisfaceambas ecuaciones.

constante Monomio que es un número real.

constante de variación El número k en ecuacionesde la forma y � kx.

muestra de conveniencia Muestra que incluyemiembros de una población fácilmente accesibles.

coordenada Número que corresponde a un puntoen una recta numérica.

R2 Glossary/Glosario

C

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plano de coordenadas Plano que contiene los ejes x y y.

sistema de coordenadas Cuadriculado formado por la intersección de dos rectas numéricas: losejes x y y.

corolario Enunciado que puede probarse fácilmentemediante el uso de un teorema.

coseno En un triángulo rectángulo con ánguloagudo A, el coseno del

�A �

contraejemplo Ejemplo específico de la falsedad deun enunciado.

histograma de frecuencia cumulativa Unhistograma organizado a partir de una tabla defrecuencia cumulativa.

tabla de frecuencia cumulativa Una tabla en que se acumulan las frecuencias para cadaelemento.

datos Información numérica que se recopila conpropósitos estadísticos.

razonamiento deductivo Proceso de usar hechos,reglas, definiciones o propiedades para sacarconclusiones válidas.

definir una variable Consiste en escoger unavariable para representar uno de los númerosdesconocidos en un problema y luego usarla paraescribir expresiones para otros númerosdesconocidos en el problema.

grado de un monomio Suma de los exponentes detodas sus variables.

grado de un polinomio El grado mayor decualquier término del polinomio.

dependiente Sistema de ecuaciones que posee unnúmero infinito de soluciones.

eventos dependientes Dos o más eventos en que elresultado de un evento afecta el resultado de losotros eventos.

variable dependiente La variable de una relacióncuyo valor depende del valor de la variableindependiente.

la medida del cateto adyacente al �A��

la medida de la hipotenusa

y

x

�4

�2

�1�2�3�4

�3

1234

1 2 3 4O

coordinate plane (pp. 43, 192) The plane containingthe x- and y-axes.

coordinate system (p. 43) The grid formed by theintersection of two number lines, the horizontalaxis and the vertical axis.

corollary (p. 608) A statement that can be easilyproved using a theorem.

cosine (pp. 624, 701) In a right triangle with acute angle A, the cosine of

�A �

counterexample (p. 38) A specific case in which astatement is false.

cumulative frequency histogram (p. 743) Ahistogram organized using a cumulativefrequency table.

cumulative frequency table (p. 13-5b) A table inwhich the frequencies are accumulated for eachitem.

data (p. 50) Numerical information gathered forstatistical purposes.

deductive reasoning (p. 38) The process of usingfacts, rules, definitions, or properties to reach avalid conclusion.

defining a variable (p. 121) Choosing a variable torepresent one of the unspecified numbers in aproblem and using it to write expressions for theother unspecified numbers in the problem.

degree of a monomial (p. 433) The sum of theexponents of all its variables.

degree of a polynomial (p. 433) The greatest degreeof any term in the polynomial.

dependent (p. 369) A system of equations that hasan infinite number of solutions.

dependent events (p. 770) Two or more events inwhich the outcome of one event affects theoutcome of the other events.

dependent variable (p. 44) The variable in arelation whose value depends on the value of the independent variable.

the measure of the leg adjacent to �A��

the measure of the hypotenuse

y

x

�4

�2

�1�2�3�4

�3

1234

1 2 3 4O

D

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diferencia de cuadrados Dos cuadrados perfectosseparados por el signo de sustracción.

a2 � b2 � (a � b)(a � b) o a2 � b2 � (a � b)(a � b).

dilatación Una transformaciónen la cual se amplía o se reduceuna figura.

análisis dimensional Proceso de tomar en cuentalas unidades de medida al hacer cálculos.

variación directa Una ecuación de la forma y � kx, donde k � 0.

discriminante En la fórmula cuadrática, laexpresión debajo del signo radical, b2 � 4ac.

Fórmula de la distancia La distancia d entrecualquier par de puntos con coordenadas (x1, y1) y (x2, y2) viene dada por la fórmula

d � �(x2� y�1)2 � (�y2 � y�1)2�.

dominio Conjunto de los primeros números de lospares ordenados de una relación.

elemento 1. Cada número u objeto de un conjunto.2. Cada entrada de una matriz.

eliminación El uso de la adición o la sustracciónpara eliminar una variable y resolver así unsistema de ecuaciones.

estudio empírico Ejecución repetida de unexperimento, recopilación y combinación dedatos y análisis de resultados.

equiprobable Resultados que tienen la mismaprobabilidad de ocurrir.

ecuación Enunciado matemático que contiene elsigno de igualdad, �.

ecuación en dos variables Una ecuación que tienedos incógnitas.

ecuaciones equivalentes Ecuaciones que poseen lamisma solución.

expresiones equivalentes Expresiones que denotanel mismo número.

evaluar Calcular el valor de una expresión.

evento Cualquier colección de uno o más resultadosde un espacio muestral.

valores excluidos Cualquier valor de una variablecuyo resultado sea un denominador igual a cero,debe excluirse del dominio de dicha variable.

probabilidad experimental Lo que realmentesucede cuando se realiza un experimentoprobabilístico o la razón de la frecuencia relativaal número total de eventos o pruebas.

difference of squares (pp. 460, 502) Two perfectsquares separated by a subtraction sign.

a2 � b2 � (a � b)(a � b) or a2 � b2 � (a � b)(a � b).

dilation (p. 197) A transformationin which a figure is enlarged orreduced.

dimensional analysis (p. 167) The process ofcarrying units throughout a computation.

direct variation (p. 264) An equation of the form y � kx, where k � 0.

discriminant (p. 548) In the Quadratic Formula, theexpression under the radical sign, b2 � 4ac.

Distance Formula (p. 612) The distance dbetween any two points with coordinates (x1, y1) and (x2, y2) is given by the formula

d � �(x2� y�1)2 � (�y2 � y�1)2�.

domain (p. 45) The set of the first numbers of theordered pairs in a relation.

element 1. (p. 16) Each object or number in a set.2. (p. 715) Each entry in a matrix.

elimination (p. 382) The use of addition orsubtraction to eliminate one variable and solve a system of equations.

empirical study (p. 782) Performing an experimentrepeatedly, collecting and combining data, andanalyzing the results.

equally likely (p. 97) Outcomes for which theprobability of each occurring is equal.

equation (p. 16) A mathematical sentence thatcontains an equals sign, �.

equation in two variables (p. 212) An equation thatcontains two unknown values.

equivalent equations (p. 128) Equations that havethe same solution.

equivalent expressions (p. 29) Expressions thatdenote the same number.

evaluate (p. 7) To find the value of an expression.

event (p. 754) Any collection of one or moreoutcomes in the sample space.

excluded values (p. 648) Any values of a variablethat result in a denominator of 0 must beexcluded from the domain of that variable.

experimental probability (p. 782) What actuallyoccurs when conducting a probability experiment,or the ratio of relative frequency to the totalnumber of events or trials.

E

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exponente En una expresión de la forma xn, elexponente es n. Éste indica cuántas veces se usa xcomo factor.

función exponencial Función que puede describirsemediante una ecuación de la forma y � ax, dondea � 0 y a � 1.

soluciones extrañas Resultados que no sonsoluciones de la ecuación original.

extremos En la razón �ba

� � �dc

�, a y d son losextremos.

forma reducida Monomio escrito como el productode números primos y variables y en el queninguna variable tiene un exponente mayor que 1.

factorial La expresión n!, que se lee n factorial,donde n que es mayor que cero, es el producto detodos los números naturales, comenzando con n ycontando hacia atrás hasta llegar al 1.

factorización La escritura de un polinomio comoproducto de monomios y polinomios.

factorización por agrupamiento Uso de laPropiedad distributiva para factorizar polinomiosque poseen cuatro o más términos.

factores En una expresión algebraica, los factoresson las cantidades que se multiplican.

familia de gráficas Gráficas y ecuaciones degráficas que tienen al menos una característicacomún.

método FOIL Para multiplicar dos binomios, busca la suma de los productos de los primeros(First) términos, los términos exteriores (Outer),los términos interiores (Inner) y los últimostérminos (Last).

fórmula Ecuación que establece una relación entreciertas cantidades.

plan de cuatro pasos para resolver problemasPaso 1 Explora el problema.Paso 2 Planifica la solución.Paso 3 Resuelve el problema.Paso 4 Examina la solución.

frecuencia Las veces que aparece un dato.

tabla de frecuencia Una tabla de cuentas que se usapara anotar y exhibir la frecuencia de eventos.

función Una relación en que a cada elemento deldominio le corresponde un único elemento delrango.

notación funcional Una manera de nombrar unafunción definida por una ecuación. En notaciónfuncional, la ecuación y � 3x � 8 se escribe f(x) � 3x � 8.

exponent (p. 7) In an expression of the form xn, theexponent is n. It indicates the number of times xis used as a factor.

exponential function (p. 554) A function that can be described by an equation of the form y � ax,where a � 0 and a � 1.

extraneous solutions (p. 601, 693) Results that arenot solutions to the original equation.

extremes (p. 156) In the ratio �ba

� � �dc

�, a and d are theextremes.

factored form (p. 475) A monomial expressed as aproduct of prime numbers and variables and novariable has an exponent greater than 1.

factorial (p. 755) The expression n!, read n factorial,where n is greater than zero, is the product of allpositive integers beginning with n and countingbackward to 1.

factoring (p. 481) To express a polynomial as theproduct of monomials and polynomials.

factoring by grouping (p. 482) The use of theDistributive Property to factor some polynomialshaving four or more terms.

factors (p. 6) In an algebraic expression, thequantities being multiplied are called factors.

family of graphs (pp. 265, 531) Graphs andequations of graphs that have at least onecharacteristic in common.

FOIL method (p. 453) To multiply two binomials,find the sum of the products of the First terms,the Outer terms, the Inner terms, and the Lastterms.

formula (p. 122) An equation that states a rule forthe relationship between certain quantities.

four-step problem-solving plan (p. 121)Step 1 Explore the problem.Step 2 Plan the solution.Step 3 Solve the problem.Step 4 Examine the solution.

frequency (pp. 88, 722) How often a piece of dataoccurs.

frequency table (p. 722) A table of tally marks usedto record and display how often events occur.

function (pp. 43, 226) A relation in which eachelement of the domain is paired with exactly oneelement of the range.

function notation (p. 227) A way to name afunction that is defined by an equation. Infunction notation, the equation y � 3x � 8 iswritten as f(x) � 3x � 8.

F

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Principio fundamental de contar Si un evento Mpuede ocurrir de m maneras y lo sigue un eventoN que puede ocurrir de n maneras, entonces elevento M seguido del evento N puede ocurrir dem � n maneras.

ecuación general de desintegración exponencialy � C(1 � r)t, donde y es la cantidad final, C es lacantidad inicial, r es la tasa de desintegraciónescrita como decimal y t es el tiempo.

ecuación general de crecimiento exponencialy � C(1 � r)t, donde y es la cantidad final, C es la cantidad inicial, r es la tasa de cambio del crecimiento escrita como decimal y t es el tiempo.

medios geométricos Términos que faltan entre dostérminos no consecutivos de una sucesióngeométrica.

sucesión geométrica Sucesión en que cada términono nulo, después del primer término se calculamultiplicando el término anterior por unaconstante r llamada razón común, con r � 0 ó 1.

graficar Marcar los puntos que denotan ciertosnúmeros en una recta numérica o ciertos paresordenados en un plano de coordenadas.

máximo común divisor (MCD) El producto de los factores primos comunes a dos o más enteros.

semiplano Región de la gráfica de una desigualdaden un lado de la frontera.

histograma Una gráfica de barras en que los datosaparecen organizados en intervalos iguales.

hipotenusa Lado opuesto al ángulo recto en untriángulo rectángulo.

hipótesis Parte de un enunciado condicional quesigue inmediatamente a la palabra si.

identidad Ecuación que es verdadera para cadavalor de la variable.

enunciados si-entonces Enunciados condicionalesde la forma Si A, entonces B.

imagen Posición de una figura después de unatransformación.

inclusivos Dos eventos que pueden ocurrirsimultáneamente.

inconsistente Un sistema de ecuaciones para el cualno existe par ordenado alguno que satisfagaambas ecuaciones.

cateto

cateto

hipotenusa

Fundamental Counting Principle (p. 755) If anevent M can occur in m ways and is followed byan event N that can occur in n ways, then theevent M followed by the event N can occur inm � n ways.

general equation for exponential decay (p. 562)y � C(1 � r)t, where y is the final amount, C isthe initial amount, r is the rate of decay expressedas a decimal, and t is time.

general equation for exponential growth (p. 561)y � C(1 � r)t, where y is the final amount, C isthe initial amount, r is the rate of changeexpressed as a decimal, and t is time.

geometric means (p. 570) Missing terms betweentwo nonconsecutive terms in a geometricsequence.

geometric sequence (p. 567) A sequence in whicheach term after the nonzero first term is found bymultiplying the previous term by a constantcalled the common ratio r, where r � 0 or 1.

graph (pp. 69, 193) To draw, or plot, the points namedby certain numbers or ordered pairs on a numberline or coordinate plane.

greatest common factor (GCF) (p. 476) The product ofthe prime factors common to two or more integers.

half-plane (p. 353) The region of the graph of aninequality on one side of a boundary.

histogram (p. 722) A bar graph in which the dataare organized into equal intervals.

hypotenuse (p. 606) The side opposite the right angle in aright triangle.

hypothesis (p. 37) The part of a conditionalstatement immediately following the word if.

identity (p. 150) An equation that is true for everyvalue of the variable.

if-then statements (p. 37) Conditional statements inthe form If A, then B.

image (p. 197) The position of a figure after atransformation.

inclusive (p. 771) Two events that can occur at thesame time.

inconsistent (p. 369) A system of equations with noordered pair that satisfy both equations.

leg

leg

hypotenuse

G

H

I

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independent (p. 369) A system of equations withexactly one solution.

independent events (p. 769) Two or more events inwhich the outcome of one event does not affectthe outcome of the other events.

independent variable (p. 44) The variable in afunction whose value is subject to choice.

inductive reasoning (p. 240) A conclusion based ona pattern of examples.

inequality (p. 17) An open sentence that containsthe symbol , , �, or � .

infinity (p. 68) Lines and sets that never endcontinue to infinity.

integers (p. 68) The set {…, �2, �1, 0, 1, 2, …}.

interquartile range (p. 732) The difference betweenthe Upper and Lower quartiles; represents themiddle half of the data in the set.

intersection (p. 339) The graph of a compoundinequality containing and; the solution is the setof elements common to both inequalities.

inverse (p. 206) The inverse of any relation isobtained by switching the coordinates in eachordered pair.

inverse variation (p. 642) An equation of the formxy � k, where k � 0.

irrational numbers (p. 104) Numbers that cannot beexpressed as terminating or repeating decimals.

least common denominator (LCD) (p. 678) Theleast common multiple of the denominators oftwo or more fractions.

least common multiple (LCM) (p. 678) The leastnumber that is a common multiple of two ormore numbers.

legs (p. 606) The sides of aright triangle that form theright angle.

like terms (p. 28) Terms that contain the samevariables, with corresponding variables havingthe same exponent.

linear equation (p. 218) An equation in the form Ax � By � C, whose graph is a straight line.

linear extrapolation (p. 283) The use of a linearequation to predict values that are outside therange of data.

linear interpolation (p. 301) The use of a linearequation to predict values that are inside of thedata range.

leg

leg

hypotenuse

independiente Un sistema de ecuaciones que poseeuna única solución.

eventos independientes El resultado de un eventono afecta el resultado del otro evento.

variable independiente La variable de una funciónsujeta a elección.

razonamiento inductivo Conclusión basada en unpatrón de ejemplos.

desigualdad Enunciado abierto que contiene uno omás de los símbolos , , � o � .

indefinidamente Rectas y conjuntos interminablescontinúan indefinidamente.

enteros El conjunto {…, �2, �1, 0, 1, 2, …}.

amplitud intercuartílica Diferencia entre el cuartilsuperior y el inferior; representa la mitad centralde los datos del conjunto.

intersección Gráfica de una desigualdad compuestaque contiene la palabra y; la solución es elconjunto de soluciones de ambas desigualdades.

inversa La inversa de una relación se hallaintercambiando las coordenadas de cada parordenado.

variación inversa Ecuación de la forma xy � k,donde k � 0.

números irracionales Números que no pueden escribirse como decimales terminales o periódicos.

mínimo denominador común (mcd) El mínimocomún múltiplo de los denominadores de dos omás fracciones.

mínimo común múltiplo (mcm) El número menor que es múltiplo común de dos o más números.

catetos Lados de un triángulo rectángulo que forman elángulo recto del mismo.

términos semejantes Expresiones que tienen las mismas variables, con las variables correspondientes elevadas a los mismosexponentes.

ecuación lineal Ecuación de la forma Ax � By � C, cuya gráfica es una recta.

extrapolación lineal Uso de una ecuación linealpara predecir valores fuera de la amplitud de losdatos.

interpolación lineal Uso de una ecuación linealpara predecir valores dentro de la amplitud delos datos.

cateto

cateto

hipotenusa


L

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gráfica lineal Datos numéricos exhibidos paramostrar tendencias o cambios con el tiempo.

recta de ajuste Recta que describe la tendencia delos datos en una gráfica de dispersión.

esquema lineal Recta numérica marcada con unaescala que incluye todos los datos, colocando �sobre cada uno de ellos para indicar su frecuencia.

cuartil inferior Éste divide en dos partes iguales lamitad inferior de un conjunto de datos.

aplicaciones Ilustrala correspondencia entre cada elemento deldominio con un elementodel rango.

matriz Un arreglo rectangular de números en filas ycolumnas.

máximo El punto más alto en la gráfica de unacurva.

medidas de tendencia central Números o datos quepueden representar todo el conjunto de datos.

medidas de variación Medidas que describen ladispersión de los valores de un conjunto de datos.

mínimo El punto más bajo en la gráfica de unacurva.

expresión mixta Expresión que contiene la suma deun monomio y una expresión racional.

problemas de mezclas Problemas en que dos o máspartes se combinan en un todo.

monomio Número, variable o producto de unnúmero por una o más variables.

identidad de la multiplicación Para cualquiernúmero a, a � 1 � 1 � a � a.

inversos multiplicativos Dos números cuyoproducto es igual a 1.

ecuaciones de varios pasos Ecuaciones con más deuna operación.

mutuamente exclusivos Eventos que no puedenocurrir simultáneamente.

números naturales El conjunto {1, 2, 3, …}.

correlación negativa En una gráfica de dispersión, amedida que x aumenta, y disminuye.

exponente negativo Para cualquier número no nulo

a y cualquier entero n, a�n = �a1n� y �

a�1

n� � an.

X Y

1�2

0

24

�3

line graph (p. 51) Numerical data displayed toshow trends or changes over time.

line of fit (p. 304) A line that describes the trend ofthe data in a scatter plot.

line plot (p. 88) A number line labeled with a scaleto include all the data with an � placed above adata point each time it occurs.

lower quartile (p. 732) Divides the lower half of thedata into two equal parts.

mapping (p. 205) Illustrates how each element of thedomain is paired with anelement in the range.

matrix (p. 715) A rectangular arrangement ofnumbers in rows and columns.

maximum (p. 525) The highest point on the graphof a curve.

measures of central tendency (p. 90) Numbers orpieces of data that can represent the whole set ofdata.

measures of variation (p. 731) Measures thatdescribe the spread of the values in a set of data.

minimum (p. 524) The lowest point on the graph ofa curve.

mixed expression (p. 684) An expression thatcontains the sum of a monomial and a rationalexpression.

mixture problems (p. 171) Problems in which twoor more parts are combined into a whole.

monomial (p. 410) A number, a variable, or aproduct of a number and one or more variables.

multiplicative identity (p. 22) For any number a, a � 1 � 1 � a � a.

multiplicative inverses (p. 22) Two numbers whoseproduct is 1.

multi-step equations (p. 143) Equations with morethan one operation.

mutually exclusive (p. 771) Events that cannotoccur at the same time.

natural numbers (p. 68) The set {1, 2, 3, …}.

negative correlation (p. 298) In a scatter plot, as x increases, y decreases.

negative exponent (p. 419) For any nonzero number

a and any integer n, a�n = �a1n� and �

a�1

n� � an.

X Y

1�2

0

24

�3

M

N

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negative number (p. 68) Any value less than zero.

number theory (p. 144) The study of numbers andthe relationships between them.

odds (p. 97) The ratio that compares the number ofways an event can occur (successes) to the numberof ways the event cannot occur (failures).

open sentence (p. 16) A mathematical statementwith one or more variables.

opposites (p. 74) Every positive rational numberand its negative pair.

ordered pair (p. 43) A set of numbers or coordinatesused to locate any point on a coordinate plane,written in the form (x, y).

order of operations (p. 11)1. Evaluate expressions inside grouping symbols.

2. Evaluate all powers.

3. Do all multiplications and/or divisions fromleft to right.

4. Do all additions and/or subtractions from leftto right.

origin (pp. 43, 192) The point where the two axesintersect at their zero points.

outlier (p. 733) Any element of a set of data that is at least 1.5 interquartile ranges less than thelower quartile or greater than the upper quartile.

parabola (p. 524) The graph of a quadratic function.

parallel lines (p. 292) Lines in the same plane thatnever intersect and have the same slope.

parent graph (p. 265) The simplest of the graphs ina family of graphs.

percent of change (p. 160) When an increase ordecrease is expressed as a percent.

y

xOsame

slope

vertical lines

xO

y

número negativo Cualquier valor menor que cero.

teoría de números El estudio de números y de lasrelaciones entre ellos.

posibilidades Razón que compara el número demaneras en que puede ocurrir un evento (éxitos)al número de maneras en que no puede ocurrir(fracasos).

enunciado abierto Un enunciado matemático quecontiene una o más variables.

opuestos Cada número racional positivo y suopuesto negativo.

par ordenado Un par de números que se usa paraubicar cualquier punto de un plano decoordenadas y que se escribe en la forma (x, y).

orden de las operaciones 1. Evalúa las expresiones dentro de los símbolos

de agrupamiento.

2. Evalúa todas las potencias.

3. Multiplica o divide de izquierda a derecha.

4. Suma o resta de izquierda a derecha.

origen Punto donde se intersecan los dos ejes en suspuntos cero.

valor atípico Cualquier dato que está por lo menos a1.5 amplitudes intercuartílicas debajo del cuartilinferior o por encima del cuartil superior.

parábola La gráfica de una función cuadrática.

rectas paralelas Rectas en el mismo plano que no seintersecan jamás y que tienen pendientes iguales.

gráfica madre La gráfica más sencilla en una familiade gráficas.

porcentaje de cambio Cuando un aumento odisminución se escribe como un tanto por ciento.

y

xOla misma

pendiente

rectas verticales

xO

y


O

P

Glo

ssary

/G

losa

rio

percent of decrease (p. 160) The ratio of an amountof decrease to the previous amount, expressed asa percent.

percent of increase (p. 160) The ratio of an amountof increase to the previous amount, expressed asa percent.

percentile (p. 743) The point below which a givenpercent of the data lies.

perfect square (p. 103) A number whose square rootis a rational number.

perfect square trinomial (p. 508) Trinomials that are the square of a binomial. (a � b)2 � (a � b)(a � b) � a2 � 2ab � b2 or (a � b)2 � (a � b)(a � b) � a2 � 2ab � b2

permutation (p. 760) An arrangement or listing inwhich order is important.

perpendicular lines (p. 293) Lines that meet to formright angles.

point-slope form (p. 286) An equation of the form y � y1 � m(x � x1), where m is the slope and (x1, y1) is a given point on a nonvertical line.

polynomial (p. 432) A monomial or sum ofmonomials.

population (p. 708) A large group of data usuallyrepresented by a sample.

positive correlation (p. 298) In a scatter plot, as x increases, y increases.

positive number (p. 68) Any value that is greaterthan zero.

power (p. 7) An expression of the form xn, read x tothe nth power.

power of a quotient (p. 418) For any integer m and

real numbers a and b, b � 0, ��ba

��m� �

bam

m�.

preimage (p. 197) The position of a figure before atransformation.

prime factorization (p. 475) A whole numberexpressed as a product of factors that are allprime numbers.

prime number (p. 474) A whole number, greaterthan 1, whose only factors are 1 and itself.

prime polynomial (p. 497) A polynomial thatcannot be written as a product of twopolynomials with integral coefficients.

y

xO

horizontal line vertical line

m � � 12

m � 2

porcentaje de disminución Razón de la cantidad dedisminución a la cantidad original, escrita comoun tanto por ciento.

porcentaje de aumento Razón de la cantidad deaumento a la cantidad original, escrita como untanto por ciento.

percentil Punto bajo el cual yace un tanto por cientode los datos.

cuadrado perfecto Número cuya raíz cuadrada esun número racional.

trinomio cuadrado perfecto Trinomios que son elcuadrado de un binomio. (a � b)2 � (a � b)(a � b) � a2 � 2ab � b2 o (a � b)2 � (a � b)(a � b) � a2 � 2ab � b2

permutación Arreglo o lista en que el orden esimportante.

rectas perpendiculares Rectas que se intersecanformando un ángulo recto.

forma punto-pendiente Ecuación de la forma y � y1 � m(x � x1), donde m es la pendiente y (x1, y1) es un punto dado de una recta no vertical.

polinomio Un monomio o la suma de monomios.

población Grupo grande de datos, representado porlo general por una muestra.

correlación positiva En una gráfica de dispersión, amedida que x aumenta, y aumenta.

número positivos Cualquier valor mayor quecero.

potencia Una expresión de la forma xn, se lee x a laenésima potencia.

potencia de un cociente Para cualquier entero m y

números reales a y b, b � 0, ��ba

��m� �

bam

m�.

preimagen Posición de una figura antes de unatransformación.

factorización prima Número entero escrito comoproducto de factores primos.

número primo Número entero mayor que 1 cuyosúnicos factores son 1 y sí mismo.

polinomio primo Polinomio que no puedeescribirse como producto de dos polinomios concoeficientes enteros.

y

xO

recta horizontal recta vertical

m � � 12

m � 2


Glo

ssary

/G

losa

rio

principal square root (p. 103) The nonnegativesquare root of a number.

probability (p. 96) The ratio of the number offavorable outcomes for an event to the number of possible outcomes of the event.

P(a) � .

probability distribution (p. 777) The probability ofevery possible value of the random variable x.

probability histogram (p. 778) A way to give theprobability distribution for a random variableand obtain other data.

product (p. 6) In an algebraic expression, the resultof quantities being multiplied is called theproduct.

proportion (p. 155) An equation of the form �ba

� � �dc

�

stating that two ratios are equivalent.

Pythagorean Theorem (p. 606) If a and b are themeasures of the legs of a right triangle and c isthe measure of the hypotenuse, then c2 � a2 � b2.

Pythagorean triple (p. 607) Whole numbers thatsatisfy the Pythagorean Theorem.

quadrants (p. 193)The four regionsinto which the x-and y-axes separatethe coordinateplane.

quadratic equation (p. 533) An equation of the formax2 � bx � c � 0, where a � 0.

Quadratic Formula (p. 546) The solutions of aquadratic equation in the form ax2 � bx � c � 0,where a � 0, are given by the formula

x � .

quadratic function (p. 524) An equation of the formy � ax2 � bx � c, where a � 0.

quartiles (p. 732) Values that divide the data intofour equal parts.

radical equations (p. 600) Equations that containradicals with variables in the radicand.

radical sign (p. 103) The symbol ��, used toindicate a nonnegative square root.

�b �b2 � 4�ac��

2a

O x

y

Quadrant I(�, �)

Quadrant II(�, �)

Quadrant IV(�, �)

Quadrant III(�, �)

number of favorable outcomes��total number of possible outcomes

raíz cuadrada principal La raíz cuadrada nonegativa de un número.

probabilidad Razón del número de resultadosfavorables de un evento al número de resultadosposibles.

P(a) � .

distribución de probabilidad Probabilidad de cadavalor posible de una variable aleatoria x.

histograma probabilístico Una manera de exhibir ladistribución de probabilidad de una variablealeatoria y obtener otros datos.

producto En una expresión algebraica, se llamaproducto al resultado de las cantidades que semultiplican.

proporción Ecuación de la forma �ba

� � �dc

� queafirma la equivalencia de dos razones.

Teorema de Pitágoras Si a y b son las longitudes delos catetos de un triángulo rectángulo y si c es lalongitud de la hipotenusa, entonces c2 � a2 � b2.

Triple pitagórico Números enteros que satisfacen elTeorema de Pitágoras.

cuadrantesLas cuatro regionesen las que los ejes xy y dividen el planode coordenadas.

ecuación cuadrática Ecuación de la forma ax2 �bx � c � 0, donde a � 0.

Fórmula cuadrática Las soluciones de una ecuacióncuadrática de la forma ax2 � bx � c � 0, dondea � 0, vienen dadas por la fórmula

x � .

función cuadrática Función de la forma y � ax2 � bx � c, donde a � 0.

cuartiles Valores que dividen un conjunto de datosen cuatro partes iguales.

ecuaciones radicales Ecuaciones que contienenradicales con variables en el radicando.

signo radical El símbolo ��, que se usa paraindicar la raíz cuadrada no negativa.

�b �b2 � 4�ac��

2a

O x

y

Cuadrante I(�, �)

Cuadrante II(�, �)

Cuadrante IV(�, �)

Cuadrante III(�, �)

número de resultados favorables��número total de resultados posibles


Q

R

Glo

ssary

/G

losa

rio

radicand (p. 587) The expression that is under the radical sign.

random sample (p. 708) A sample that is chosenwithout any preference, representative of theentire population.

random variable (p. 777) A variable whose value is the numerical outcome of a random event.

range (p. 45) The set of second numbers of theordered pairs in a relation.

range (p. 731) The difference between the greatestand the least values of a set of data.

rate (p. 157) The ratio of two measurements havingdifferent units of measure.

rate of change (p. 258) How a quantity is changingover time.

ratio (p. 155) A comparison of two numbers bydivision.

rational approximation (p. 105) A rational numberthat is close to, but not equal to, the value of anirrational number.

rational equations (p. 690) Equations that containrational expressions.

rational expression (p. 648) An algebraic fractionwhose numerator and denominator arepolynomials.

rationalizing the denominator (p. 589) A methodused to eliminate radicals from the denominatorof a fraction.

rational numbers (p. 68) The set of numbersexpressed in the form of a fraction �

ba

�, where a and b are integers and b � 0.

real numbers (p. 104) The set of rational numbersand the set of irrational numbers together.

reciprocal (p. 21) The multiplicative inverse of anumber.

reflection (p. 197) A type of transformation inwhich a figure is flipped over a line.

relation (p. 45) A set of ordered pairs.

relative frequency (p. 782) The number of times anoutcome occurred in a probability experiment.

replacement set (p. 16) A set of numbers fromwhich replacements for a variable may be chosen.

roots (p. 533) The solutions of a quadratic equation.

radicando La expresión debajo del signo radical.

muestra aleatoria Muestra tomada sin preferenciaalguna y que es representativa de toda lapoblación.

variable aleatoria Una variable cuyos valores sonlos resultados numéricos de un evento aleatorio.

rango Conjunto de los segundos números de lospares ordenados de una relación.

amplitud Diferencia entre los valores máximo ymínimo de un conjunto de datos.

tasa Razón de dos medidas que tienen distintasunidades de medida.

tasa de cambio Cómo cambia una cantidad con eltiempo.

razón Comparación de dos números mediantedivisión.

aproximación racional Número racional que estácercano, pero que no es igual, al valor de unnúmero irracional.

ecuaciones racionales Ecuaciones que contienenexpresiones racionales.

expresión racional Fracción algebraica cuyonumerador y denominador son polinomios.

racionalizar el denominador Método que se usapara eliminar radicales del denominador de unafracción.

números racionales Conjunto de los números quepueden escribirse en forma de fracción �

ba

�, donde a y b son enteros y b � 0.

números reales El conjunto de los números racionalesjunto con el conjunto de los números irracionales.

recíproco Inverso multiplicativo de un número.

reflexión Tipo de transformación en que una figurase voltea a través de una recta.

relación Conjunto de pares ordenados.

frecuencia relativa Número de veces que apareceun resultado en un experimento probabilístico.

conjunto de sustitución Conjunto de números delcual se pueden escoger sustituciones para unavariable.

raíces Las soluciones de una ecuación cuadrática.


Glo

ssary

/G

losa

rio

rotation (p. 197) A type of transformation inwhich a figure isturned around apoint.

sample (p. 708) Some portion of a larger groupselected to represent that group.

sample space (pp. 96, 754) The list of all possibleoutcomes.

scalar multiplication (p. 717) Each element ismultiplied by the scalar, or constant, and a newmatrix is formed.

m � � � � � �scale (p. 157) A ratio or rate used when making a

model of something that is too large or too smallto be conveniently shown at actual size.

scatter plot (p. 298) Two sets of data plotted as orderedpairs in a coordinateplane.

scientific notation (p. 425) A number of the form a � 10n , where 1 a 10 and n is an integer.

sequence (p. 233) A set of numbers in a specificorder.

set (p. 16) A collection of objects or numbers, oftenshown using braces { } and usually named by acapital letter.

set-builder notation (p. 319) A concise way ofwriting a solution set. For example, {tt 58}represents the set of all numbers y such that y isless than 17.

similar (p. 617) Having the same shape but notnecessarily the same size.

simple event (pp. 96, 769) A single event.

simple random sample (p. 708) A sample that is aslikely to be chosen as any other from thepopulation.

simplest form (p. 29) An expression is in simplestform when it is replaced by an equivalentexpression having no like terms or parentheses.

simulation (p. 783) Using an object to act out anevent that would be difficult or impractical toperform.

y

xO

mcmf

mbme

mamd

cf

be

ad

rotación Tipo de transformación en queuna figura se hace giraralrededor de un puntofijo.

muestra Porción de un grupo más grande que seescoge para representarlo.

espacio muestral Lista de todos los resultadosposibles.

multiplicación escalar Cada elemento se multiplicapor el escalar o constante, formándose así unanueva matriz.

m � � � � � �escala Razón o tasa que se usa al construir un

modelo de algo que es demasiado grande opequeño como para mostrarlo de tamaño natural.

gráfica de dispersión Dosconjuntos de datosgraficados como paresordenados en un plano de coordenadas.

notación científica Número de la forma a � 10n , donde 1 a 10 y n es un entero.

sucesión Conjunto de números en un ordenespecífico.

conjunto Colección de objetos o números, que amenudo se exhiben usando paréntesis decorchete { } y que se identifican por lo generalmediante una letra mayúscula .

notación de construcción de conjuntos Maneraconcisa de escribir un conjunto solución. Por ejemplo, {tt 58} representa el conjunto de todoslos números y que son menores o iguales que 17.

semejantes Que tienen la misma forma, pero nonecesariamente el mismo tamaño.

evento simple Un sólo evento.

muestra aleatoria simple Muestra de una poblaciónque tiene la misma probabilidad de escogerse quecualquier otra.

forma reducida Una expresión está reducidacuando se puede sustituir por una expresiónequivalente que no tiene ni términos semejantesni paréntesis.

simulación Uso de un objeto para representar unevento que pudiera ser difícil o poco práctico deejecutar.

y

xO

mcmf

mbme

mamd

cf

be

ad


S

Glo

ssary

/G

losa

rio

sine (p. 624) In a right triangle with acute angle A,

the sine of �A � .

slope (p. 256) The ratio of the change in the y-coordinates (rise) to the corresponding change inthe x-coordinates (run) as you move from onepoint to another along a line.

slope-intercept form (p. 272) An equation of theform y � mx � b, where m is the slope and b isthe y-intercept.

solution (pp. 16, 212) A replacement value for thevariable in an open sentence.

solution set (p. 16) The set of elements from thereplacement set that make an open sentence true.

solve an equation (p. 129) The process of finding allvalues of the variable that make the equation atrue statement.

solving an open sentence (p. 16) Finding areplacement value for the variable that results ina true sentence or an ordered pair that results in atrue statement when substituted into theequation.

solving a triangle (p. 626) Finding all of the measuresof the sides and the angles in a right triangle.

square root (p. 103) One of two equal factors of anumber.

standard form (p. 218) The standard form of alinear equation is Ax � By � C, where A � 0,and A and B are not both zero.

stem-and-leaf plot (p. 89) A system used to separatedata into two numbers that are used to form astem and a leaf.

stratified random sample (p. 708) A sample inwhich the population is first divided into similar,nonoverlapping groups; a simple random sampleis then selected from each group.

symmetry (p. 525) A geometric property of figuresthat can be folded and each half matches theother exactly.

system of equations (p. 369) A set of equations withthe same variables.

system of inequalities (p. 394) A set of two or moreinequalities with the same variables.

(x1, y1)

y

xO

(x2, y2)y2 � y1

x2 � x1

measure of leg opposite �A��

measure of hypotenuse

seno En un triángulo rectángulo con ángulo agudo A,

el seno del �A � .

pendiente Razón del cambio en la coordenada y(elevación) al cambio correspondiente en lacoordenada x (desplazamiento) a medida queuno se mueve de un punto a otro en una recta.

forma pendiente-intersección Ecuación de la formay � mx � b, donde m es la pendiente y b es laintersección y.

solución Valor de sustitución de la variable en unenunciado abierto.

conjunto solución Conjunto de elementos delconjunto de sustitución que hacen verdadero unenunciado abierto.

resolver una ecuación Proceso en que se hallantodos los valores de la variable que hacenverdadera la ecuación.

resolver un enunciado abierto Hallar un valor desustitución de la variable que resulte en unenunciado verdadero o un par ordenado queresulte en una proposición verdadera cuando selo sustituye en la ecuación.

resolver un triángulo Hallar las medidas de todoslos lados y ángulos de un triángulo rectángulo.

raíz cuadrada Uno de dos factores iguales de unnúmero.

forma estándar La forma estándar de una ecuaciónlineal es Ax � By � C, donde A � 0 y ni A ni Bson cero simultáneamente.

diagrama de tallo y hojas Sistema que se usa paraseparar datos en dos números que se usan paraformar un tallo y una hoja.

muestra aleatoria estratificada Muestra en que lapoblación se divide en grupos similares que no sesobreponen; luego se selecciona una muestraaleatoria simple, de cada grupo.

simetría Propiedad geométrica de figuras quepueden plegarse de modo que cada mitadcorresponde exactamente a la otra.

sistema de ecuaciones Conjunto de ecuaciones conlas mismas variables.

sistema de desigualdades Conjunto de dos o másdesigualdades con las mismas variables.

(x1, y1)

y

xO

(x2, y2)y2 � y1

x2 � x1

medida del cateto opuesto a �A��

medida de la hipotenusa


Glo

ssary

/G

losa

rio


muestra aleatoria sistemática Muestra en que loselementos de la muestra se escogen según unintervalo de tiempo o elemento específico.

tangente En un triángulo rectángulo con ánguloagudo A, el coseno tangente de

�A � .

término Número, variable o producto, o cociente denúmeros y variables.

términos Los números de una sucesión.

probabilidad teórica Lo que debería ocurrir en unexperimento probabilístico.

transformación Desplazamiento de figurasgeométricas.

translaciónTransformación enque una figura sedesliza en cualquierdirección.

diagrama de árbol Diagrama que se usa paramostrar el número total de resultados posibles.

razones trigonométricas Razones de las longitudesde dos lados de un triángulo rectángulo.

trinomios Suma de tres monomios.

problemas de movimiento uniforme Problemas enque el cuerpo se mueve a cierta velocidad o tasa.

unión Gráfica de una desigualdad compuesta quecontiene la palabra o; la solución es el conjuntode soluciones de por lo menos una de lasdesigualdades, no necesariamente ambas.

cuartil superior La mediana de la mitad superior deun conjunto de datos.

variable Símbolos que se usan para representarnúmeros o valores no especificados.

vértice Punto máximo o mínimo de una parábola.

prueba de la recta vertical Si cualquier recta verticalpasa por un sólo punto de la gráfica de unarelación, entonces la relación es una función.

muestra de respuesta voluntaria Muestra queinvolucra sólo aquellos que quieren participar.

promedio ponderado Suma del producto delnúmero de unidades por el valor unitariodividida entre la suma del número de unidades y la cual se denota por M.

medida del cateto opuesto a �A��medida del cateto adyacente a �A

systematic random sample (p. 708) A sample inwhich the items in the sample are selectedaccording to a specified time or item interval.

tangent (p. 624) In a right triangle with acute angle A, the tangent cosine of

�A � .

term (p. 28) A number, a variable, or a product orquotient of numbers and variables.

terms (p. 233) The numbers in a sequence.

theoretical probability (p. 782) What shouldhappen in a probability experiment.

transformation (p. 197) Movements of geometricfigures.

translation (p. 197)A transformation in which a figure is slid in anydirection.

tree diagram (p. 754) A diagram used to show thetotal number of possible outcomes.

trigonometric ratios (p. 624) The ratios of themeasures of two sides of a right triangle.

trinomials (p. 432) The sum of three monomials.

uniform motion problems (p. 172) Problems inwhich an object moves at a certain speed, or rate.

union (p. 340) The graph of a compound inequalitycontaining or; the solution is a solution of eitherinequality, not necessarily both.

upper quartile (p. 732) The median of the upperhalf of a set of numbers.

variable (p. 6) Symbols used to representunspecified numbers or values.

vertex (p. 525) The maximum or minimum point ofa parabola.

vertical line test (p. 227) If any vertical line passesthrough no more than one point of the graph of arelation, then the relation is a function.

voluntary response sample (p. 709) A sample thatinvolves only those who want to participate.

weighted average (p. 171) The sum of the productof the number of units and the value per unitdivided by the sum of the number of units,represented by M.

measure of leg opposite �A��measure of leg adjacent to �A

T

U

V

W

Glo

ssary

/G

losa

rio

whole numbers (p. 68) The set {0, 1, 2, 3, …}.

x-axis (pp. 43, 192)The horizontalnumber line on acoordinate plane.

x-coordinate (pp. 43, 192) The first number in anordered pair.

x-intercept (p. 220) The coordinate at which a graphintersects the x-axis.

y-axis (pp. 43, 192)The verticalnumber line on acoordinate plane.

y-coordinate (pp. 43, 192) The second number in anordered pair.

y-intercept (p. 220) The coordinate at which a graphintersects the y-axis.

zero exponent (p. 419) For any nonzero number a, a0 � 1.

zeros (p. 533) The roots, or x-intercepts, of aquadratic function.

y

x

�4

�2

�1�2�3�4

�3

1234

1 2 3 4O

y -axis

y

x

�4

�2

�1�2�3�4

�3

1234

1 2 3 4O

x -axis

números enteros El conjunto {0, 1, 2, 3, …}.

eje x Recta numérica horizontal que formaparte de un plano decoordenadas.

coordenada x El primer número de un parordenado.

intersección x Punto o puntos en los que unagráfica interseca el eje x.

eje y Recta numérica vertical que formaparte de un plano decoordenadas.

coordenada y El segundo número de un parordenado.

intersección y Punto o puntos en los que unagráfica interseca el eje y.

exponente cero Para cualquier número no nulo a, a0 � 1.

ceros Las raíces o intersecciones x de una funcióncuadrática.

y

x

�4

�2

�1�2�3�4

�3

1234

1 2 3 4O

eje y

y

x

�4

�2

�1�2�3�4

�3

1234

1 2 3 4O

eje x


X

Y

Z