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Aceleración Uniforme

• Distancia y Desplazamiento• Rapidez y Velocidad• Aceleración Media• Movimiento Acelerado• Gravedad y Aceleración• Caída Libre• Tiro Vertical

Elaborado por:Gilberto Umanzor RamírezCésar Iván Reyes Murillo

Distancia y Desplazamiento

La Distancia (S) es la longitud de la trayectoria total medido desde su punto de origen y hasta su punto final sin importar la dirección del movimiento.

El Desplazamiento (D) es la separación en línea recta de dos puntos medidos desde su punto de origen y hasta su punto final según la dirección del movimiento.

Si el Desplazamiento está dirigido hacia la Derecha o hacia Arriba del punto de origen se considera Positivo.

Si el Desplazamiento está dirigido hacia la Izquierda o hacia Abajo del punto de origen se considera Negativo.

Elaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramírez

Distancia y DesplazamientoElaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramírez

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https://www.youtube.com/watch?v=ZugZEFuJ-tc

Distancia y DesplazamientoElaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramírez

Ejemplo 1:Un vehículo viaja 8 m al este y luego 12 m al oeste ¿Cuál es su distancia y su desplazamiento?

Distancia (S): Suma de las distancias individuales sin importar la direcciónS = s1 + s2

S = 8 m + 12 mS = 20 m

Desplazamiento (D): Distancia Final – Distancia Inicial (Medido desde el origen, el signo indica la dirección del desplazamiento)D = Xf - Xi

D = (- 4 m) – (0 m) (El punto de origen se considera 0)D = - 4 m (El signo significa que está a la izquierda del punto de origen)

Rapidez y VelocidadLa Rapidez Promedio es la Distancia (trayectoria) recorrida por unidad de Tiempo sin importar la dirección del movimiento.

La Velocidad Promedio es el Desplazamiento recorrido por unidad de Tiempo según la dirección del movimiento.

Si el Desplazamiento es Positivo, la Velocidad es Positiva.

Si el Desplazamiento es Negativo, la Velocidad es Negativa.


tSPromedio Rapidez

tDPromedio Velocidad

Rapidez y VelocidadElaborado por: Ing. Gilberto Umanzor Ramírez

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https://youtu.be/7IWLbAsS-gM


Ejemplo 2:Se lanza un objeto 20 m al norte, luego desciende 35 m en un tiempo total de 25 s ¿Cuál es la rapidez y la velocidad promedio?

Rapidez: S = s1 + s2

S = 20 m + 35 mS = 55 m

Velocidad:D = Yf - Yi

D = (- 15 m) – (0 m) D = - 15 m

= 2.2 m/s

tS

Promedio Rapidez

s 25m 55Promedio Rapidez

= - 0.6 m/s

tDPromedio Velocidad

s 25m 15Promedio Velocidad

Rapidez y Velocidad


Ejemplo 3:Un golfista logra un hoyo 3 segundos después de que golpea la pelota. Si ésta viajó con una rapidez media de 0.8 m/s, ¿a que distancia estaba el hoyo?

= 2.4 m

)( Tiempo)( Distancia(V) Promedio Rapidez

tS

Rapidez y Velocidad

)( Distancia)( Tiempo (V) Promedio Rapidez St

ssmS 3 8.0)( Distancia


Recordemos:

La Aceleración es el cambio en la velocidad de un objeto.

Un Cambio en la velocidad requiere la aplicación de un empuje o jalón (fuerza)

La dirección de la Aceleración es la misma que la dirección de la Fuerza

La Aceleración es proporcional a la magnitud de la fuerza

Movimiento Acelerado


Recordemos:




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https://youtu.be/211tNzDrm7U

La Aceleración Promedio es el cambio en la velocidad por unidad de Tiempo según la dirección del movimiento.


tVV if a


Ejemplo 4:Determine la Aceleración promedio del carro

tVV if a

s 4m/s 8m/s 20a

a = 3 m/s2 (hacia la derecha)

a = aceleraciónvf = velocidad finalvi = velocidad inicialt = tiempo

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http://www.calkoo.com/?lang=6&page=55



Ejemplo 5:Un carrito que se mueve al este a 20 m/s encuentra un viento de cara muy fuerte, lo que hace que cambie de dirección, después de 5 segundos viaja al oeste a 5 m/s ¿Cuál es la aceleración promedio?

tVV if a

s 5m/s 20m/s 5a

a = -5 m/s2 (hacia la izquierda)

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http://www.calkoo.com/?lang=6&page=55



Otras Relaciones Útiles:

tavv if a = aceleraciónvf = velocidad finalvi = velocidad inicialt = tiempo xf = Desplazamiento finalxi = Desplazamiento inicial

ifif xxavv 222

tvvxx ifif 21

2 21 tatvxx iif



Estrategia para resolver problemas de Aceleración:



Ejemplo 6:Un avión que inicialmente vuela a 400 ft/s, aterriza en la cubierta de un portaaviones y se detiene a 300 ft ¿cuál es la aceleración?, ¿en cuanto tiempo se detuvo?

Sol.: a = - 266.67 ft/s2 , t = 1.5 sVer Simulador

http://www.fisicanet.com.ar/calculos/cinematica.php



Ejemplo 7:Un auto con una velocidad de 2 m/s acelera a razón de 4 m/s2 durante 5 s. ¿Cuál es su velocidad final? ¿Cuál es su desplazamiento?

Sol.: vf = 22 m/s, xf = 60 mVer Simulador



Gravedad y Aceleración

a = - g = - 9.80 m/s2 o - 32 ft/s2


Cambios:La a pasa a ser - g y la x pasa a ser y

tgvv if g = gravedadvf = velocidad finalvi = velocidad inicialt = tiempo yf = Desplazamiento finalyi = Desplazamiento inicial

ifif yygvv 222

tvvyy ifif 21

2 21 tgtvyy iif

Gravedad y Aceleración


Los cuerpos se dejan caer solamente con la acción de la gravedad (vi = 0)

La velocidad final es negativa porque va hacia abajo

Caída Libre

Ejemplo 8:Una Pelota de hule se deja caer del reposo como lo muestra la figura, demuestre que a los 0, 1, 2, 3 y 4 segundos transcurridos sus velocidades y posiciones son las que indica la figura:


Caída LibreEjemplo 9:Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio de altura desconocida, si tarda 8 segundos en llegar al suelo ¿Cuál es la altura del edificio? ¿con que velocidad llega al fondo del suelo?, dibuje un bosquejo

Sol.: vf = - 78.4 m/s, yf = - 313.6 mVer Simulador



Los cuerpos se lanzan (vi nunca será 0) • Si el cuerpo se lanza hacia arriba la velocidad inicial será positiva,

si se lanza hacia abajo la velocidad inicial será negativa

La velocidad final será positiva si el cuerpo va hacia arriba y negativa si el cuerpo va hacia abajo

Cuando el cuerpo va hacia arriba alcanzará una altura máxima (en ése punto la velocidad es 0)

El tiempo total o tiempo de vuelo será la suma del tiempo de subida (desde el punto de lanzamiento hasta la altura máxima) y el tiempo de bajada (desde la altura máxima hasta el destino final)• Si el objeto lanzado hacia arriba vuelve a su posición de

lanzamiento, el tiempo de subida es igual al tiempo de bajada

Tiro Vertical


Tiro Vertical


Tiro Vertical

Ejemplo 10:Desde el suelo se lanza verticalmente hacia arriba una pelota con una velocidad de 96 ft/s como lo muestra la figura, demuestre que a los 0, 1, 2, 3, 4, 5 y 6 segundos transcurridos sus velocidades y posiciones son las que indica la figura:


Tiro Vertical

Ejemplo 11:Una pelota de beisbol arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio alto tiene una velocidad inicial de 20 m/s ¿Calcule el tiempo necesario para que alcance la altura máxima? ¿Determine la altura máxima? ¿Determine su posición y su velocidad después de 1.5 s.? ¿Determine su posición y su velocidad después de 5 s.?

Sol.: ts=2.04 s, amax = 20.4 m, y1.5 = 19 m, v1.5 = 5.3 m/s, y5 = -23 m, v5 = -29 m/s


Tiro Vertical

Ejemplo 12:Se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 3 m/s desde un punto ubicado a 1 m del suelo ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a su altura máxima? ¿Cuál es su altura máxima medida desde el suelo? ¿con que velocidad llega al suelo? ¿Cuánto fue el tiempo total de vuelo?, dibuje un bosquejo

Sol.: ts=0.31 s, amax = 1.46 m, vf = - 5.35 m/s, tvuelo = 0.86 s

Aceleración Uniforme

• Distancia y Desplazamiento• Rapidez y Velocidad• Aceleración Media• Movimiento Acelerado• Gravedad y Aceleración• Caída Libre• Tiro Vertical

Elaborado por:Gilberto Umanzor RamírezCésar Iván Reyes Murillo