Download docx - BETONSKE KONSTRUKCIJE INZENJERSKIH OBJEKATA

BKIO-Grafiki rad

BKIO-Grafiki rad

-BETONSKE KONSTRUKCIJE INENJERSKIH OBJEKATA-GRAFIKI RAD-

3. ZADATAK-Potporni zid

1. Zid konzolnog potpornog zida

1.1 Odreivanje statikih uticaja u preseku 1-1

dz2 = dz1 + 1/20Hzdz1 = 25 cmdz2 = 51 cm

a) Stalno optereenje- Sopstvena teina zida:

Ng = - 49.4 kNTg = 0 kN

Mg(Hz) = 3.577 kNm

b) Povremeno optereenje

b1) Aktivni pritisak tla:

kp = 0,307

pth = 29,53 kN/m

ptv =96,2kN/m

kN

Tpt=76,79kN

Mtp=133,1 kN/m

b2) Pritisak tla od korisnog optereenja:

ph=4,912

kN

Tp=-25,54kN

kN/m

1.2 Granine vrednosti statikih uticaja:a) Nepovoljno delovanje stalnog optereenja

kN/m

kNb) Povoljno delovanje stalnog optereenja

kN/m

kN

1.3 Dimenzionisanje preseka 1-1

mina0 = 1,5+0,5+0,5usvaja se: a0 = 3,0 cm

Dimenzionisanje se sprovodi za presek irine 100 cm i visine d=dz2=51 cm

cmpotAa = 19,62 cm2/meb /ea =1,64/10

Usvaja se: R16/15 + R14/15 (stvAa = 23,67 cm2/m)

1.3.1 Duina sidrenja:

cm

Usvaja se: cm

usvaja se: cm

1.3.2 Podiona armatura

cm2/musvaja se: podAa = R12/20

1.3.3 Provera transverzalnih sila

Potrebno je dokazati da je i u tom sluaju nema osiguranja glavnih napona zatezanja. Ciljje da konzolni zid nema poprenu armaturu kao i da se izbegne pojava kosih prslina.

* Zbog promjenjivog nagiba spoljanje ivice preseka konzolnog zida, koji je zadat postavkom zadatka, potrebno je kod odreivanja merodavne transverzalne sile obuhvatiti redukciju usled momenata savijanja, normalne sile i promene normalne sile po visini zida.

cm

cm

kNm

kN/m

kN

Mpa

1.3.4. Kontrola prslina

Program CREEP Proracun stanja napona, prslina i deformacija/ugiba armiranobetonskih preseka/elemenata u toku vremena.Autori: M. Tatomirovic i P. Pavlovic; Verzija 1.1 (1991)

DEFINISANJE PROCEDURE I ULAZNI PODACI:

Proracun se vrsi za trenutak vremena t=to i t=t.Analiziraju se stanja u okviru poprecnog preseka.Deluje dugotrajno i kratkotrajno opterecenje.Analizira se stanje napona i stanje prslina.Odstojanje sist. ose od gornje iv. preseka iznosi 38.50 cm.

Dugotrajni uticaji M = 138.560 kNm N = 49.400 kNKratkotrajni uticaji M = 60.570 kNm N = 0.000 kNUkupni (D+K) uticaji M = 199.130 kNm N = 49.400 kN

Opsti podaci:

Ea = 200.0 GPa Eb(to)=31.50 GPa fbzs(to)= -2.590 MPaFi(t,to)= 2.5000 Hi(t,to)= 0.8000 EPSbs(t,to)= 0.000300

Geometrijski podaci betonskog preseka (cm'):

I= 1 B1=100.00 B2=100.00 Hb= 51.00

Geometrijski podaci armature:

I= 1 Aa= 23.67 cm2 Ya= 47.20 cm'

REZULTATI PRORACUNA:

Dugotrajno opterecenje

t=to Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 0.1852 5.834neutralna osa 11.27 0.0000 0.000arm.-red 1 47.20 -0.5903 -118.058beton-ivica 1 51.00 -0.6527 0.000

sistemna osa 38.50 -0.4473 1/r= 1.6430E-03 (1/m)===================================================================Pojava prsline na donjoj ivici preseka (ivica 1).Armatura je rebrasta (poboljsano prianjanje).

lps = 2*(ao+ediam/10)+k1*k2*diam/mizef = = 2*( 3.00+ 7.50/10) +0.40*0.1250*1.60/0.01500 = 12.83 cm'

a.s(o)= zeta(o)*EPSa(o)*lps = 0.5644* 0.5903E-03*128.3 = 0.0428 mm'a.k(o)= 1.7* a.s(o) = 1.7* 0.0428 = 0.073 mm'

t=t Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 0.7992 4.269neutralna osa 11.27 0.4631 1.713arm.-red 1 47.20 -0.6079 -121.587beton-ivica 1 51.00 -0.7212 0.000

sistemna osa 38.50 -0.3486 1/r= 2.9813E-03 (1/m)===================================================================

a.s(t)= zeta(t)*EPSa(t)*lps = 0.7822* 0.6079E-03*128.3 = 0.0610 mm'a.k(t)= 1.7* a.s(t) = 1.7* 0.0610 = 0.104 mm'

Kratkotrajno i Dugotrajno opterecenje

t=to Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 0.2691 8.478neutralna osa 11.03 -0.0000 -0.000arm.-red 1 47.20 -0.8829 -176.589beton-ivica 1 51.00 -0.9757 0.000

sistemna osa 38.50 -0.6706 1/r= 2.4408E-03 (1/m)===================================================================Pojava prsline na donjoj ivici preseka (ivica 1).


Prslina u t=t od D+K opterecenjaa.k(dk,t)= a.k(dk,o)+(a.k(d,t)-a.k(d,o)) = = 0.154 +( 0.104 - 0.073 ) = 0.185 mm'

2. Temeljna ploa potpornog zida

2.1 Odredivanje dimenzija ploe

mUsvaja se: dp = 55 cm

Usvaja se L1 = 80 cm

Usvaja se: L = 365 cm L2 = 234 cm

2.2 Provera opte (spoljanje) stabilnosti potpornog zida:

2.2.1 Provera stabilnosti na preturanje

Proverava se stabilnost na preturanje u odnosu na taku A potpornog zida. Uzima se koeficijent sigurnosti g=1,5 (Odnos sume momenata koji deluju tako da preture potporni zid i sume momenata koji ga stabilizuju)

Vertikalno optereenje

1. Teina zida:V1 = 49,4 kN/m (X = 111,26 cm)

2. Teina temeljne stope:V2 = 0,553,6525 = 50,19 kN/m (X = 182,5 cm)

3. Teina zemlje iza zida:V3 = 2,345,218,5 = 225,028 kN/m ( X = 248 cm)

4.Teina zemlje ispred zidaV4 = [0,80,7 (0,70,050,7/2)] 18,5 = 10,12 kN/m (X = 40 cm)

5. Korisno optereenje:Vp = 162,34 = 37,44 kN/m (X = 248 cm)

Horizontalno optereenje

1. Optereenje od zemlje iza zida:Po = 160,307= 4,9 kN/mP1 = (16+18,55,75) 0,307 = 37,57 kN/mH1 = (4,9+37,57) 0,55,75 = 122,1 kN/m (Y = 213,2 cm)

2. Optereenje od zemlje ispred zida:P2 = 1,218,50,307 = 6,814H2 = 6,8140,51,2 = 4,1 kN/m (Y = 40 cm) Mp=H1*Yodg=122,1*2,132Mp=260,32kNm/mM=49,4*1,11+50,19*1,83+225,03*2,48+10,12*0,4+4,1*0,4+37,44*2,48Ms=803,29kNm/m

Zid je siguran na preturanje2.2.2 Provera stabilnosti potpornog zida na klizanje

Pri proveri stabilnosti na klizanje uzima se koeficijent sigurnosti g = 1,8V=49,4+50,19+225,03+10,12+37,44=372,18H=122,1-4,1=118V/H=3.151.8Zid je siguran na klizanje

2.3 Kontrola napona u tlu ispod temeljne stope

2.3.1 Svoenje statikih uticaja na teite osnove temelja

Potrebno je za osnovne sluajeve optereenja odrediti statike uticaje koje treba proraunati u odnosu na teite osnove temelja.

a) Sopstvena teina:

kN

m

mMg = 38,74 kNm/m

b) Pritisak tla

1. Horizontalni aktivni pritisak tla:

kNm/m

2. Vertikalni pritisak tla:

m

kN/m

kNm/m

kNm/m

c) Pritisak tla od korisnog optereenja:

1. Horizontalni pritisakph=kp*p=0,307*16=4,912 kN/mpv=16kN/mMp1=1/2*kp*p*Ht2=81,04kNm/m2. Vertikalni pritisak

Vp=p*L2=37,4kN/m

Mp2=-24,8kNm/mMp=56,15kNm/mNp=37,4kN/m

2.4 Proraun ivinih napona ispod temeljne stope

Kontrola napona u tlu se sprovodi za dugotrajno optereenje (D) i za ukupno (D+K) dugotrajno i kratkotrajno optereenje.

2.4.1 Dugotrajno optereenje

kN/m

kNm/m1=N/L+6*M/L2=127,69doz=180kN/m2

2.4.2 Dugotrajno + kratkotrajno

kN/m

kNm/m1=N/L+6*M/L2=160,35doz=180kN/m2

* Na osnovu prorauna zakljuujemo da su uslovi napona u tlu zadovoljeni (nije prekoraen dozvoljeni napon u tlu i nema napona zatezanja za mjerodavne kombinacije)

2.4.3 Proraun ivinih napona za pojedinana optereenja

kN/m2

kN/m2

kN/m2

kN/m2

kN/m2

kN/m2

kN/m (od tla ispred zida)

kN/m (od tla iza zida) pp=16 kN/m (od optereenja p)

2.5 Dimenzionisanje temeljne stope

2.5.1 Merodavni uticaji u preseku 2-2

Mg = 9,1 kNmMpt = 21,565 kNmMp = 9,34 kNm

2.5.2 Merodavni uticaji u presjeku 3-3

Mg = 9,71 kNmMpt = -116,37 kNmMp = -50,89 kNm

2.5.3 Dimenzionisanje preseka 2-2 (PEAKS)

Merodavna kombinacija:

kNm/m

cmpotAa = 3,52 cm2/m (donja zona)m = 0,06 %eb /ea =0,66/10,00

Usvaja se: R14/15 (stvAa = 10.27 cm2/m) (Armatura iz vertikalnog zida)

2.5.3.1 Duina sidrenja:

cm

Usvaja se: cm

usvaja se: cm

2.5.3.2 Podiona armatura

cm2/musvaja se: podAa = R12/20 (stvAa = 5,65 cm2/m)

2.5.3.3.Provera transverzalnih sila

Potrebno je dokazati da je i u tom sluaju nema osiguranja glavnih napona zatezanja.

kN

Mpa

2.5.3.4. Kontrola prslina



Proracun se vrsi za trenutak vremena t=to i t=t.Analiziraju se stanja u okviru poprecnog preseka.Deluje dugotrajno i kratkotrajno opterecenje.Analizira se stanje napona i stanje prslina.Sistemna osa je u nivou 1/2 visine preseka.

Dugotrajni uticaji M = 30.665 kNm N = 0.000 kNKratkotrajni uticaji M = 9.340 kNm N = 0.000 kNUkupni (D+K) uticaji M = 40.005 kNm N = 0.000 kN

Opsti podaci:



I= 1 B1=100.00 B2=100.00 Hb= 51.30


I= 1 Aa= 10.27 cm2 Ya= 51.30 cm'



t=to Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 0.0217 0.685arm.-red 1 51.30 -0.0213 -4.257beton-ivica 1 51.30 -0.0213 -0.670

sistemna osa 25.65 0.0002 1/r= 0.0839E-03 (1/m)===================================================================Presek bez prsline.

t=t Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 0.3925 0.857arm.-red 1 51.30 0.1926 38.524beton-ivica 1 51.30 0.1926 -1.016

sistemna osa 25.65 0.2926 1/r= 0.3897E-03 (1/m)===================================================================Presek bez prsline.


t=to Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 0.0284 0.893arm.-red 1 51.30 -0.0278 -5.553beton-ivica 1 51.30 -0.0278 -0.875

sistemna osa 25.65 0.0003 1/r= 0.1094E-03 (1/m)===================================================================Presek bez prsline.2.5.4 Dimenzionisanje presjeka 3-3 (PEAKS)

Merodavna kombinacija:

cmpotAa = 38,47 cm2/m (gornja zona)m = 0,77 %eb /ea =0,96/10,00

Usvaja se: R20/7,5 (stvAa = 40,84 cm2/m)

2.5.4.1 Duina sidrenja:

ls=63,49cmUsvaja se: ls=64 cm

lsef=39,14 cm

usvaja se: lsef=40 cm

2.5.4.2 Podiona armatura

podAa=7,494cm2/musvaja se: podAa = R14/20 (stvAa = 7,7 cm2/m)

2.5.4.3.Provera transverzalnih sila

Potrebno je dokazati da je i u tom sluaju nema osiguranja glavnih napona zatezanja.

kN

Mpa

2.5.4.4. Kontrola prslina



Proracun se vrsi za trenutak vremena t=to i t=t.Analiziraju se stanja u okviru poprecnog preseka.Deluje dugotrajno i kratkotrajno opterecenje.Analizira se stanje napona i stanje prslina.Sistemna osa je u nivou 1/2 visine preseka.

Dugotrajni uticaji M = -106.600 kNm N = 0.000 kNKratkotrajni uticaji M = -50.890 kNm N = 0.000 kNUkupni (D+K) uticaji M = -157.490 kNm N = 0.000 kN

Opsti podaci:



I= 1 B1=100.00 B2=100.00 Hb= 55.00


I= 1 Aa= 40.84 cm2 Ya= 3.80 cm'



t=to Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 -0.3088 0.000arm.-red 1 3.80 -0.2803 -56.055neutralna osa 41.09 -0.0000 -0.000beton-ivica 1 55.00 0.1045 3.292

sistemna osa 27.50 -0.1022 1/r= -0.7516E-03 (1/m)===================================================================Pojava prsline na gornjoj ivici preseka (ivica 2).Armatura je rebrasta (poboljsano prianjanje).

lps = 2*(ao+ediam/10)+k1*k2*diam/mizef = = 2*( 3.00+ 7.50/10) +0.40*0.1250*2.00/0.01500 = 14.17 cm'


t=t Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 -0.3524 0.000arm.-red 1 3.80 -0.2860 -57.208neutralna osa 41.09 0.3648 0.680beton-ivica 1 55.00 0.6075 2.680

sistemna osa 27.50 0.1276 1/r= -1.7452E-03 (1/m)===================================================================

a.s(t)= zeta(t)*EPSa(t)*lps = 0.5372* 0.2860E-03*141.7 = 0.0218 mm'a.k(t)= 1.7* a.s(t) = 1.7* 0.0218 = 0.037 mm'


t=to Y (cm') EPS (E-03) SIGb(MPa) SIGa(MPa)===================================================================beton-ivica 2 0.00 -0.4563 0.000arm.-red 1 3.80 -0.4141 -82.816neutralna osa 41.09 0.0000 0.000beton-ivica 1 55.00 0.1544 4.864

sistemna osa 27.50 -0.1509 1/r= -1.1103E-03 (1/m)===================================================================Pojava prsline na gornjoj ivici preseka (ivica 2).


Prslina u t=t od D+K opterecenjaa.k(dk,t)= a.k(dk,o)+(a.k(d,t)-a.k(d,o)) = = 0.057 +( 0.037 - 0.027 ) = 0.067 mm'

Dijagrami-zid

Ng Mg Tpt Mpt

Tp Mp

Dejan Ristanovi G1-50Page 20