Download pdf - BAB IV STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN - · PDF fileBab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-1 BAB IV STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN Adapun hal-hal yang dibahas ... Prosedur metode FRF telah dibahas

Masykur Kimsan 250 07 001

Bab IV Studi Kasus dan Pembahasan IV-1

BAB IV

STUDI KASUS DAN PEMBAHASAN

Adapun hal-hal yang dibahas pada bab ini meliputi hasil analisis lokalisasi kerusakan

terhadap objek studi sistem struktur yang telah ditentukan sebelumnya dan

mempelajari sensitivitas dari metode yang digunakan sebagaimana yang diuraikan

pada bab sebelumnya. Selain itu, pembahasan juga akan membandingkan keefektifan

metode yang digunakan dalam mengidentifikasi kerusakan.

4.1. Analisis Getaran Bebas Model Struktur (Frekuensi dan Ragam Getar)

Analisis getaran bebas adalah proses awal dari penggunaan metode respon

frekuensi dalam mengidentifikasi kerusakan. Oleh karena parameter dinamik

yang diperoleh pada tahap ini (frekuensi dan ragam getar) akan digunakan

dalam perhitungan FRF dari suatu DOF (degree of freedom) sebuah elemen

sebagai akumulasi pengaruh dari respon DOF yang lainnya.

Hasil yang diperoleh ditampilkan secara grafis oleh program untuk masing-

masing sistem struktur. Pada gambar 4.1, untuk portal sederhana 2D, skenario

kerusakan yang digunakan adalah berupa reduksi kekakuan sebesar 50%,

kerusakan simetris pada elemen kolom yaitu pada elemen ke-4 (empat) di

masing-masing kolom. Sedangkan pada gambar 4.2, skenario kerusakan yang

digunakan adalah sama untuk taraf kerusakan dan kerusakan hanya terjadi pada

kolom kiri bawah saja, yaitu pada elemen ke-4 (empat). Berikut contoh

tampilan awal program dari analisis getaran bebas sistem struktur:



Gambar 4.1. Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal Sederhana 2D





Gambar 4.4. Analisis Getaran Bebas (Mode 1) Portal 2D







Berdasarkan gambar 4.1, tidak terdapat perbedaan frekuensi mode 1 antara

struktur yang rusak dan tidak rusak. Untuk gambar 4.2, terdapat perbedaan

dalam hasil parameter dinamik khususnya frekuensi mode 2 (0.01%) yang

diperoleh untuk sistem struktur portal 2D sederhana antara struktur yang rusak

dengan yang tidak rusak. Sedangkan untuk gambar 4.3, tidak terdapat

perbedaan frekuensi untuk mode 3. Jika analisis hanya dilakukan sampai pada

mode pertama, maka tidak akan dapat diidentifikasi bahwa kerusakan terjadi

pada sistem struktur.

Untuk gambar 4,4, 4.5 dan 4.6, terdapat perbedaan frekuensi mode 1 sebesar

0.0075%, frekuensi mode 2 sebesar 0.0024% dan frekuensi mode 3 sebesar

0.001%. Berbeda dengan portal 2D sederhana, sistem struktur ini langsung

memberikan perbedaan pada mode yang pertama, dan makin mengecil untuk

mode yang lebih tinggi. Inilah yang menjadi keterbatasan metode analisis

frekuensi dalam mengidentifikasi kerusakan struktur. Untuk struktur dengan

kerusakan yang cukup besar (seperti pada struktur portal 2D), bisa diketahui

(hanya berdasarkan analisis frekuensi ragam getar) bahwa struktur tersebut

telah terjadi kerusakan. Sedangkan untuk struktur dengan kerusakan yang tidak

signifikan, analisis frekuensi ragam getar tidak bisa menunjukkan kerusakan

pada sistem struktur.

Selain itu, jika hanya berdasarkan gambar ragam getar yang terjadi, akan sangat

sulit ditentukan apakah telah terjadi kerusakan atau tidak. Sebagaimana yang

ditunjukkan pada gambar 4.1-4.6, kecenderungan ragam getar yang terjadi

antara struktur yang rusak dan tidak rusak, tidak memiliki perbedaan. Yang

berbeda hanyalah nilai dari ragam getarnya. Oleh karena itu, dalam

perkembangannya, telah dikembangkan metode analisis ragam getar untuk

mengidentifikasi, apakah terjadi kerusakan pada struktur atau tidak. Akan



tetapi, metode tradisional ini terkadang tidak cukup baik mengidentifikasi

lokasi kerusakan berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu.

4.2. Metode Perbedaan Curvature FRF

4.2.1. Portal Sederhana 2D

Prosedur metode FRF telah dibahas pada bab II. Untuk keperluan

perhitungan, digunakan data mode shapes dan frekuensi dari hasil analisis

getaran bebas. Jumlah mode shapes yang digunakan adalah seluruh data

mode shapes hasil analisis getaran bebas. Sehingga diharapkan respon

frekuensi yang terjadi antar DOF yang satu dengan yang lain secara

keseluruhan akibat adanya eksitasi di suatu node dapat terwakili dengan

baik. Frekuensi gaya eksitasi akan divariasikan untuk menguji sensitivitas

frekuensi. Posisi pemberian gaya eksitasi adalah di node 3 pada kolom

sebelah kiri.

Berikut disajikan hasil analisis program (tampilan grafik dengan skala yang

sama) untuk portal sederhana 2D untuk beberapa kasus kerusakan dengan

variasi lokasi kerusakan, level kerusakan dan frekuensi eksitasi tetap

sebagaimana yang telah disebutkan pada bab III beserta uji sensitivitasnya.



Gambar 4.7. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di tiap-tiap kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)

Gambar 4.8. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen

ke-4 di tiap-tiap kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi

eksitasi 10 rad/sec)



Gambar 4.9. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)

Gambar 4.10. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-4 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)



Gambar 4.11. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)

Gambar 4.12. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-4 di balok dan kolom (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)



Berdasarkan beberapa grafik diatas, dapat disimpulkan bahwa pada portal

sederhana 2D, metode perbedaan curvature FRF dapat dengan baik

mengidentifikasi lokasi kerusakan untuk seluruh skenario kerusakan.

Artinya, metode ini tidak sensitif terhadap perubahan lokasi. Akan tetapi,

untuk semua skenario kerusakan yang telah ditampilkan, senantiasa terjadi

loncatan nilai perbedaan curvature FRF di ujung kolom pada elemen kolom

yang diskenariokan rusak. Padahal, elemen diujung kolom tersebut tidak

diskenariokan rusak sama sekali. Hal ini dikarenakan perbedaan magnitude

antara respon frekuensi di elemen ujung kolom dan balok. Perbedaan

magnitude tersebut mengakibatkan perbedaan curvature untuk titik peralihan

kolom ke balok menjadi cukup signifikan.

Berdasarkan hasil analisis dengan skenario kerusakan yang tidak berada pada

ujung-ujung kolom dan balok diatas yang memerlukan kecermatan analisis

untuk daerah peralihan kolom ke balok, dan oleh karena kerusakan akibat

bencana gempa biasanya menyebabkan kerusakan di daerah sekitar joint

kolom-balok, yang ditandai dengan terbentuknya sendi-sendi plastis di lokasi

tersebut, maka akan dilakukan pula analisis lokalisasi kerusakan di daerah

sekitar joint. Berikut hasil analisis tersebut masing-masing untuk kerusakan

tunggal di ujung salah satu balok ataupun kerusakan ganda di kedua ujung

balok dengan taraf kerusakan berupa reduksi kekakuan 50%.



Gambar 4.13 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen pertama di balok sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)

Gambar 4.14 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen pertama di balok sebelah kiri dan kanan (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)



Gambar 4.15 Analisis Perbedaan Curvature FRF: Lokasi kerusakan pada elemen ke-9 di kolom sebelah kiri (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)

Berdasarkan gambar 4.13, 4.14 dan 4.15, metode perbedaan curvature FRF

cukup baik dalam melokalisasi kerusakan. Yang perlu diperhatikan adalah

apabila terjadi kerusakan pada elemen kolom di sekitar joint. Dilakukannya

diskritisasi yang lebih banyak akan memberikan kesimpulan yang makin baik

perihal kerusakan yang terjadi di lokasi tersebut. Untuk kerusakan yang terjadi

di ujung-ujung balok, metode ini mampu memberikan hasil yang cukup baik

dalam melokalisasi kerusakan.



Setelah melakukan uji sensitivitas pergeseran lokasi kerusakan pada portal

sederhana 2D, uji sensitivitas berikutnya adalah dengan memvariasikan reduksi

kekakuan (momen inersia), mulai dari 90%, 80%, 60% dan 50%.

Uji ini dilakukan untuk 2 (dua) skenario kerusakan saja, yaitu pada salah satu

balok dan kolom saja untuk mempelajari perbandingannya. Berikut disajikan

grafik hasil analisis terhadap variasi reduksi kekakuan.

Gambar 4.16. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf

kerusakan : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok

(frekuensi eksitasi 10 rad/sec)

0

0.000001

0.000002

0.000003

0.000004

0.000005

0.000006

0.000007

0.000008

0.000009

1 2 3 4 5 6 7 8 9

90%

80%

60%

50%

Sisa Kekakuan

Joint

Si



Gambar 4.17. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap taraf kerusakan : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom (frekuensi eksitasi 10 rad/sec)

Berdasarkan gambar diatas, tampak bahwa bertambahnya reduksi kekakuan

dapat mengakibatkan berubahnya perbedaan curvature FRF dari suatu

elemen. Dan mencapai nilai ekstrim pada elemen yang diskenariokan rusak.

Terlihat bahwa dari perbandingan reduksi kekakuan 90% dan 50%, terjadi

pebedaan sekitar 87% pada titik ekstrimnya. Sehingga dapat disimpulkan

bahwa metode perbedaan curvature FRF tidak sensitif terhadap level

kerusakan dalam hal penentuan lokasi kerusakan.

Selanjutnya, akan ditampilkan grafik untuk melihat pengaruh dari perbedaan

frekuensi eksitasi yang diberikan terhadap respon frekuensi, kaitannya

dengan perbedaan curvature FRF.

0 0.000002 0.000004 0.000006 0.000008

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

50%

60%

80%

90%

Si

Sisa Kekakuan

Joint



Gambar 4.18. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi eksitasi : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di balok (reduksi inersia 50%)

Gambar 4.19. Analisis Perbedaan Curvature FRF: Uji Sensitivitas terhadap frekuensi eksitasi : Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di kolom (reduksi inersia 50%)

0

0.00001

0.00002

0.00003

0.00004

0.00005

0.00006

0.00007

0.00008

0.00009

1 2 3 4 5 6 7 8 9

5 rad/sec

10 rad/sec

20 rad/sec

30 rad/sec

40 rad/sec

frekuensi eksitasi

joint

Si

0 0.00002 0.00004 0.00006 0.00008 0.0001

123456789

10

40 rad/sec

30 rad/sec

20 rad/sec

10 rad/sec

5 rad/sec

frekuensi eksitasi

joint

Si



Berdasarkan gambar 4.18 dan 4.19, terlihat bahwa metode perbedaan

curvature FRF cukup sensitif terhadap frekuensi eksitasi. Akan tetapi,

sensitvitas ini hanya berpengaruh pada besarannya saja dan tidak

berpengaruh pada posisi lokasi kerusakan. Berdasarkan gambar 4.18 dan

4.19, penurunan respon perbedaan curvature FRF terjadi pada kisaran 20

rad/sec, kemudian meningkat kembali pada level 30 rad/sec. Hal ini

dikarenakan respon sistem struktur meningkat di sekitar frekuensi alaminya

(Sampaio et al.1999), sehingga mengakibatkan fluktuasi perbedaan curvature

FRF untuk level kerusakan dan lokasi yang sama.

Hal yang perlu diperhatikan adalah, bahwa penampilan hasil analisis

program dalam skala yang sama untuk seluruh elemen balok dan kolom

dimaksudkan untuk melihat pengaruh dari salah satu atau lebih dari satu

elemen yang rusak terhadap elemen yang lain dalam suatu taraf kerusakan

tertentu. Perlu diperhatikan bahwa dalam melakukan proses identifikasi

kerusakan, taraf kerusakan dari elemen yang rusak belum tentu sama. Oleh

karena itu, proses penyekalaan yang sama terlebih dahulu untuk mengetahui

elemen yang paling rusak. Setelah itu, proses penyekalaan bisa diturunkan

untuk mengidentifikasi kerusakan yang lain.

4.2.2. Portal 2D (2 lantai dan 2 bentang)

Serupa dengan portal sederhana 2D, berikut disajikan beberapa grafik hasil

analisis program dan uji sensitivitasnya terhadap pergeseran lokasi.



Berdasarkan gambar 4.21, 4.22 dan 4.23, terlihat bahwa beberapa

kesimpulan yang diambil pada portal sederhana 2D juga dapat diberlakukan

pada portal ini. Pergeseran posisi kerusakan tetap dapat didentifikasi dengan

baik oleh metode ini. Sehingga, secara garis besar, kesimpulan yang dapat

diambil adalah metode perubahan curvature FRF dapat diberlakukan pada

jenis struktur yang lebih besar dalam mengidentifikasi lokasi kerusakan

dengan baik.

4.3. Metode Indeks Kerusakan η

Sebagaimana telah dijelaskan pada bab II, bahwa metode ini berdasarkan pada

receptance energy dari curvature FRF. Berbeda dengan metode perbedaan

curvature FRF, metode ini menggunakan luas dibawah area curvature FRF dari

masing-masing struktur yang rusak dan tidak. Kemudian hasilnya

diperbandingkan untuk melihat indeks kerusakan yang terjadi. Sehingga, untuk

struktur yang masih baik, nilai η akan menjadi 1 karena memiliki respon FRF

yang sama. Berbeda dengan metode perbedaan curvature FRF, dimana untuk

struktur yang belum rusak jika diperbandingkan akan bernilai nol.

Metode ini akan diuji terhadap portal sederhana 2D, dengan memvariasikan

posisi dan juga frekuensi eksitasi.

Berikut disajikan beberapa gambar hasil analisis program untuk struktur dengan

berbagai macam skenario kerusakan.



Gambar 4.24. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di

balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10

rad/sec)

Gambar 4.25. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5 di

balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 5

rad/sec)



Gambar 4.26. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5

di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 3

rad/sec)

Gambar 4.27. Analisis Metode Indeks η: Lokasi kerusakan pada elemen ke-5

di balok (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 20

rad/sec)



Berdasarkan gambar 4.24, 4.25, 4.26 dan 4.27 tampak bahwa untuk metode

damage localization index sangat sensitif terhadap pemberian frekuensi eksitasi.

Jika dibandingkan, maka frekuensi 5 rad/sec memberikan hasil yang lebih baik,

dan serupa dengan metode perbedaan curvature FRF. Untuk frekuensi 10 dan

20 rad/sec memberikan lokasi kerusakan yang tepat. Namun, dari hasil grafik

terlihat bahwa ada kecenderungan rusak di elemen yang tidak mengalami

kerusakan. Sehingga bisa mengakibatkan kesalahan pengidentifikasian elemen

yang benar-benar rusak. Untuk frekuensi 3 rad/sec, lokasi kerusakan juga dapat

dibaca dengan baik. Akan tetapi, bentuk grafik yang fluktuatif dapat

mengakibatkan penarikan kesimpulan yang salah.

Berdasarkan penelitian-penelitian terdahulu, penggunaan metode ini sebenarnya

memiliki keuntungan yang lebih baik dibandingkan metode perbedaan

curvature FRF dalam hal penentuan taraf kerusakan (Damage Severity Index).

Akan tetapi, metode ini sangat sensitif terhadap frekuensi eksitasi. Sehingga

perlu penyesuaian dengan metode perbedaan curvature FRF sebelum

menentukan taraf kerusakan dari sistem struktur.

Dalam kebutuhan praktis, penggunaan metode FRF ini dapat dilakukan dengan

melakukan kondensasi matriks H dengan hanya mengambil elemen-elemen

diagonalnya saja. Berdasarkan contoh pada bab II (tabel 2.1 dan 2.2). maka

untuk beberapa jenis frekuensi eksitasi tertentu, matriks H memiliki elemen

diagonal yang jauh lebih besar dibanding elemen-elemen lainnya. Sehingga,

perbandingan penjumlahan elemen barisnya akan menyerupai perbandingan

antara diagonalnya. Hal ini sangat penting dalam menyikapi keterbatasan

peralatan di lapangan ataupun kebutuhan untuk menyampaikan hasil analisis

awal sebagai kerangka pengidentifikasian selanjutnya.



Gambar 4.20 Tampilan awal program ;Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom kiri bawah (reduksi momen

inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)



Gambar 4.21. Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom kiri bawah

(reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)



Gambar 4.22 Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di balok LB-b (reduksi

momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)



Gambar 4.23. Analisis Perbedaan Curvature FRF Portal 2D: Lokasi kerusakan pada elemen ke-3 di kolom LC-b dan di

balok RB-u (reduksi momen inersia 50%; frekuensi eksitasi 10 rad/sec)