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DÉPARTEMENT PRODUCTION ET GENIE INDUSTRIEL

ASSEMBLAGES VISSES

LES TRANSPARENTS 2003/2004

MALBURET F.

Liaisons complètes : Applications et comportement de l'assemblage réalisé par un élément vis ou boulon

CM - ET 2

SOMMAIRE

1. Fonctions des assemblages vissés

2. Normalisation

3. Dimensionnement des assemblages vissés

4. Règles pratiques de conception des assemblages vissés

5. Les procédés de vissage

Les Assemblages

vissés


CM - ET 3

1. FONCTIONS DES ASSEMBLAGES VISSES

Eviter tout glissement ou décollement Assemblage démontable de deux pièces.

Remarque :

Elément le plus faible = la vis.


CM - ET 4

Type d’assemblages filetés

LES BOULONS, LES VIS ET LES GOUJONS.

Famille de vis d’assemblage

Les vis à métaux

Les vis à tôle et autotaraudeuses

Les vis à bois


CM - ET 5

2. NORMALISATION LE FILETAGE � DIAMETRE NOMINAL

D au sommet des filets pour la vis d au fond des filets pour l’écrou

pour l’assemblage on a d=D.

� PAS Le pas est normalisé (E 25-030 Août 1984). � le pas gros ou pas usuel, pour la boulonnerie classique, � le pas fin pour appareil de mesure, écrou de faible

épaisseur, filetage sur tube mince. Il y a en général un seul filet. � SENS DE L’HELICE Le pas peut être à droite ou à gauche.

Filetage à pas gros (1) Valeurs calculées correspondantes Diamètre

nominal (2) d=D

mm

Pas p

mm

Diamètre sur

flancs d2=D2

mm

Diamètre du noyau de la vis

d3 mm

Diamètre intérieur de l’écrou

D1 mm

Rayon à fond de filet (3)

R mm

Section résistante

As

mm2

6 1 5,350 4,773 4,918 0,144 20,1

(7) 1 6,350 5,773 5,918 0,144 28,9 8 1,25 7,188 6,466 6,647 0,180 36,6 10 1,5 9,026 8,160 8,376 0,21d' 58,0 12 1,75 10,863 9,853 10,106 0,253 84,3 14 2 12,701 11,546 11,835 0,289 115 16 2 14,701 13,546 13,835 0,289 157 18 2,5 16,376 14,933 15,294 0,361 192 20 2,5 18,376 16,933 17,294 0,361 245

(1) Désignation: par exemple, M 10 (diamètre nominal d = 8 mm) sans indication de pas. (2) Employer de préférence les diamètres en caractères gras. (3) r = valeur calculée du rayon de l'outil neuf à profil circulaire (donnée seulement à titre indicatif).


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Filetage à pas fin (1) Valeurs calculées correspondantes Diamètre

nominal (2) d=D

mm

Pas p

mm

Diamètre sur flancs d2=D2

mm

Diamètre du noyau de la

vis d3 mm

Diamètre intérieur de

l’écrou D1 mm

Rayon à fond de filet (3)

R mm

Section résistante

As

mm2

10 1,25 9,188 8,466 8,647 0,180 61,2

(1) Désignation: par exemple, M 10 x 1.25 (diamètre nominal d = 10 mm et p = 1.25 mm).

� PROFIL DU FILETAGE

Profil métrique ISO (voir la norme)

Profils spéciaux ( ! au prix de revient) trapézoïdal Rond (Matériels ferroviaires) Dissymétrique (Armée) Profils pour gaz (cylindrique ou conique)


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CLASSES DE QUALITE VIS

Les classes de qualité des vis et goujons

Exemple : 6.8

Classe de qualité des vis Caractéristiques mécaniques 3.6 4.6 4.8 5.6 5.8 6.6 6.8 6.9 8.8 10.9 12.9

333 392 490 588 784 980 1176 Résistance min à la traction (MPa)max480 539 686 784 980 1176 1372

90 110 140 170 225 280 330 Dureté Brinell min (HB) max 150 170 215 245 300 365 425 Limite élastique (MPa)

196 235 313 294 392 352 470 529 627 882 1058

ÉCROU

Exemple : classe 6. Le chiffre correspond au 1/100 de la contrainte exercée dans la vis sans déformation notable de l’écrou. BOULON

La classe de l’écrou doit correspondre à la classe de la vis.

100

Rm

m

e

R

R10


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3. DIMENSIONNEMENT DES ASSEMBLAGES 1. PEU DE SOLLICITATIONS �� Surdimensionnement systématique

2. EFFORTS MOYENS OU IMPORTANTS, NECESSITE

D’ANALYSER. �� ANALYSE NON OPTIMISEE - METHODE A

� Justifié par le coût de l’étude, … � Estimations arbitrairement de certains

paramètres � Pas d’effets compte des effets dynamiques.

�� OPTIMISATION METHODE B

� Contraintes de sécurité � fortes sollicitations, � contraintes de fatigues importantes, � contraintes de poids ou d’encombrement.

� Chargement faiblement excentré � Efforts excentrés importants


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METHODE A – ASSEMBLAGES NON OPTIMISES

Estimation des efforts extérieurs

1

� Nombre de vis N � Précharge nécessaire F0

2

� Classe de qualité et diamètre d

� Couple de serrage Cs

3

� Résistance mécanique

4 � Vérification au matage


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Etape 1 : Estimation de la précharge et du nombre de vis Les efforts se répartissent UNIFORMÉMENT sur chaque vis

FE : effort extérieur tendant à décoller les pièces TE : effort extérieur tendant à faire glisser les pièces

Précharge F0 (garantit le non glissement et le non décollement)

( )ϕ+>

tan

TFF E

E0

f=tan(ϕ) : coefficient de frottement entre pièces assemblées

TE

FE

FE

TE


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Etape 2 : Estimation de la qualité et du diamètre d

NORME (voir tableau)

� Classe de qualité, � Diamètre nominal d � Précision de serrage

� Le couple de serrage Cs � Dispersion de F0

Remarque : coefficient de frottement moyen tan(µ) dans le filetage et sous la tête : tan(µ) = 0.10 lubrification adaptée de bonne qualité tan(µ) = 0.15 lubrification sommaire (état de livraison) tan(µ) = 0.20 montage à sec

Assemblage non optimisé

conditions de pose assez peu précises (C ou D)


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Exemple : F0 = 15000 N nécessaires Diamètre d : 10 mm Classe 8-8 Précision de serrage type C, avec des vis en état de livraison, le couple de serrage Cs est de 31 N.m, F0 peut varier de 17892 N à 26838 N.


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Etape 3 : Vérification de la tenue mécanique

( ) eimaxéqu R85.0<σ

- Re limite d’élasticité de la vis. - σéqu contrainte équivalente de Von Mises

22

équ 3τ+σ=σ

s

0imax A

F=σ 3équ

imax d

C16

π′

=τ

Par définition :

( ) )tan(rFCC moymoy0s µ−=′

rmoy

Serrage Pertes au collier


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Exemple : Pour une diamètre 10 mm de classe 8-8, le rayon moyen est de 6.5 mm. Le couple de frottement est de Cf=22365x6.5x10-3x0.15=21,8 Nm. Le couple de serrage est de 31 Nm. Le couple apparent est de 9,2 Nm. Le diamètre équivalent est de 8.60 mm et As = 58 mm2

La contrainte de traction maxi est de 380 MPa et la contrainte de torsion de 74 MPa. La contrainte équivalente de Von Mises est de 400 MPa. Une vis de classe 8-8 à une limite élastique de 600 MPa environ (voir le tableau).

Le système est OK Exemple : Pour une diamètre 10 mm de classe 8-8, la surface Am est de 87.96 mm2. La pression maxi est alors de 305 MPa. Dans ce cas la vis et la pièce, en acier trempé revenu, résistera au matage.


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Etape 4 : Vérification de la tenue au matage

admimax PP < Pression de matage sous tête de vis

( )m

max0imax A

FP =

Avec

( )2b

2em DD

4A −π=

- De : diamètre extérieur d’appui sous tête ou sous écrou ou sous

rondelle - Db : diamètre intérieur de passage de la vis

Pression admissible Padm Nature Désignation et caractéristiques Padm

[MPa] 0.16 < C% < 0.22 240 0.35 < C% < 0.40 280

Etat recuit

0.42 < C% < 0.48 320 R > 900 MPa 750

Acier Etat trempé

Revenu R > 1200 MPa 1000

De Db


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METHODE B – ASSEMBLAGES OPTIMISES Norme E 25-30

ORGANIGRAMME Si les vérifications en 2, 4 et 6 ne sont pas satisfaites ou si le choix

s’avère surdimensionné, on modifie les données initiales.

1 – Caractéristiques nécessaires au calcul

2 – Vérification de la tenue de la vis (Dynamique)

4 – Calcul de la contrainte maximale et choix de la classe de qualité

3 – Calcul de la tension minimale requise

6 – Vérification de la pression sous tête

5 – Calcul du couple de serrage à appliquer


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Cas particulier ASSEMBLAGE SOUMIS A DES CHARGES AXIALES

D’INTENSITE VARIABLE L’étude des efforts extérieurs permet d’analyser et de quantifier :

La nature des sollicitations � Tangentielles � Axiales � Composées

Les modes de sollicitations

� Statique � Dynamique

Etape 1 – Analyse des données nécessaires au calcul Section résistance de la vis

2

322équis 2

dd4

d4

A

+π=π=

avec deq = d – 0.9382 P Les abaques donnent les valeurs de As (ou Ar) Surface d’appui sous tête

( )2b

2em dd

4A −π=

- de : diamètre extérieur d’appui sous tête

- db : diamètre du trou de passage de la vis


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Raideur de l’assemblage Rigidité de la vis

+++=A

d4.0lA

d4.0lE1

K1 1

s

0

BB

- EB : module de Young de la vis - A : aire de la section de diamètre d, l1 la longueur non filetée - As : aire de la section résistance de la partie filetée déqu, l0 la

longueur filetée Rigidité des pièces assemblées

∑=i

i

mA EL

S1

K1

∑= iT LL


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DETERMINATION DE SM :

� Tube

( )2b

2am dd

4S −π=

� Surface finie

( ) ( ) ( ) x2xddd8

dd4

S eae2b

2am +−π+−π=

3

1

2a

eT

ddL

x

= serrage par écrou

� Surface « infinie »

( ) ( ) x2xLd4

dd4

S Te2b

2am +π+−π=

( )3

1

2eT

eT

dL

dLx

+= serrage par écrou


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Rapport de rigidité λ

( )( )β++β+α=λ1KK

1K

BA

B

α correction due au point d’application des efforts extérieurs/plan de reprise β correction due à la troncature des surfaces de reprise des efforts Etape 2 : Vérification de la tenue de la vis en dynamique Analyse État de contraintes dans la vis σd

s

dynEd A

Fλ=σ

Critère d’endurance : critère pratique

admd σ≤σ

Dimensions de la vis σadm [MPa] M4 à M8 60

M10 à M16 50 M18 à M30 40


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Etape 3 : Calcul de la tension minimale requise Tension minimale :

( ) ( ) sEE

0 A100F1tan

TT +λ−+

ϕ=

1 effort pour éviter le glissement de l’assemblage. 2 effort pour éviter le soulèvement du à l’effort axial. 3 effets de fluage ou étanchéité. Etape 4 : Contrainte maximale et classe de qualité Incertitude de serrage :

2 1 3


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Contrainte équivalente de VON MISES

( ) ( ) ( ) 2max

2

s

maxEmax0

maxéqu 3A

FFτ+

λ+=σ

3équ

Tmax d

C16

π=τ

( ) ( ))tan(d583.0p16.0FC s2max0T µ+=

Etape 5 : Couple de serrage à appliquer

( ) ( ))tan(r)tan(d583.0p16.0FC tms2moy0S µ+µ+= � tan(µf) : coefficient de frottement au niveau des filets � tan(µt) : coefficient de frottement au niveau de la tête

� ( ) ( )2

1FF min0moy0

γ+=

� p pas de filetage


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Etape 6 : Vérification de la pression sous tête

( ) ( )( )2

b2e

maxEmax0a

DD4

FFP

−πγ+

=

Il faut vérifier que ;

adma PP ≤

Padm : voir le tableau correspondant


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5. REGLES PRATIQUES DE CONCEPTION Conseils pour la conception des assemblages Choix des éléments de fixations � Il est conseillé d’utiliser des produits normalisés, de préférence à

pas gros. � Le choix de l’entraînement de la vis (tête hexagonale, fente,

empreinte,…) dépends de divers paramètres : passage de l’outil, couple, type de montage,…

� On préfère les écrous hexagonaux plutôt que les carrés (sauf cas particulier), à hauteur normale.

Dans le couple vis écrou les normes prévoient que dans un assemblage serré jusqu’à la rupture, la vis doit céder avant l’écrou. Exemple d’association

8.8 pour la vis 8 pour l’écrou Pour le choix d’une rondelle (il n’y pas de classe de qualité) on se bornera à choisir une rondelle de dureté au moins égale à celle de la vis. Dégagements pour outils Dans la géométrie des zones d’assemblage, il ne faut pas oublier la place pour les moyens de montage et de démontage (systèmes mécaniques, manuels,…).


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État de surface Il est déconseillé de rectifier les surfaces de contact. Un surface trop lisse ne permettant pas de conserver un film lubrifiant éventuel au moment du serrage (augmentation de la dispersion sur le coefficient de frottement, risque de grippage,…) Longueur Fileté Pour obtenir une répartition optimal des contraintes, il est souhaitable de prévoir au minimum 6 pas libres sous la surface de portée de l’écrou. L’extrémité du filetage doit en général comporter 2 pas libres. La longueur de filets en prise pour un taraudage est au moins égale à (d diamètre nominal de la vis) :

1xd dans l’acier 1,5xd dans la fonte 2xd dans l’aluminium et ces alliages

Choix particuliers Dans le cas ou les efforts sont assez importants, pour éviter un nombre trop grand de vis ou des tailles trop importantes, il est recommandé d’éviter de sollicité les vis en cisaillement, on préférera la transmission d’efforts par adhérence ou par l’intermédiaire d’obstacles supplémentaires (goupille,…).


CM - ET 30

Cas des pièces cylindriques


CM - ET 31

Cas des pièces prismatiques


CM - ET 32

Cas des liaisons par brides


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6. LES PROCEDES DE VISSAGES Visser correctement est un facteur de sécurité et un problème économique (les éléments surdimensionnés sont coûteux). Présentation des méthodes de vissages Vissages au couple On visse jusqu'à l’obtention d’un couple résistant. C’est la méthode la plus utilisée, facile à mettre en œuvre (manuelle par clé dynamométrique ou automatique par couplemètre dans la chaîne de vissage). La dispersion est élevée au niveau de la force de précontrainte (±25%) car elle dépend du coefficient de frottement, sur le filetage et sous la tête, qui est difficile à maîtriser. Cette dispersion est mieux maîtrisée en utilisant une lubrification au niveau des filets grâce à des vernis spéciaux mais qui ont pour inconvénient d’augmenter le prix de revient de l’assemblage. Vissage à l’angle Il consiste à détecter la mise en place des pièces de l’assemblage en observant la montée en couple, puis à visser d’un angle déterminé. La valeur de l’angle est généralement déterminée expérimentalement sur une série de boulons équipés de jauges pour obtenir une force de précontrainte. La dispersion des résultats est faible, la difficulté réside en la détection de la montée en couple qui sert de point de départ pour le comptage de l’angle. Ce type de procédé est essentiellement automatique. Vissage à la limite d’élasticité


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Cette méthode consiste à arrêter le vissage lorsque l’on atteint la limite élastique du matériau. Elle peut être utilisé manuellement (par des clés spéciales) ou automatiquement. Cette méthode à la propriété d’être de haute précision (7% d’erreur sur la précontrainte), il n’y a pas de plastification de la vis. Il faut parfaitement dimensionner l’assemblage et avoir un contrôle de qualité de la visserie. On ne peut pas mettre de rondelle dont le glissement perturberait la mesure. Les vis peuvent être réutilisées en toute sécurité sans risque de rupture. Mesure par ultrason On mesure l’allongement de la vis et son état de contrainte par la différence de temps de trajet et son amortissement. Le résultat est assez dépendant de l’état de surface de la tête du boulon, un parallélisme entre les deux faces u boulon.

Matériel Valeurs

du couple

Classe de précision du couple de

serrage

Manuel

Motorisé portatif

Motorisé

fixe

D (±20% à ±50%)

� Clés à chocs simples

� Visseuses à crabots

≥ 50 N.m ≤ 50 N.m


CM - ET 35

C (±10% à ±20%)

� Clés dynamométriques à déclenchement simple

� Visseuses

simples à calage pneumatique ou électrique

� Clés à chocs à énergie emmagasinée

� Clés à renvoie d’angle à calage

≤ 400 N.m

≤ 10 N.m

≤ 10 N.m

≤ 20 N.m

B (±5% à ±10%)

� Clés dynamométriques à déclenchement et réarmement automatique

� Clés à

renvoie d’angle à déclenchement

� Moteurs

pneumatiques

� Moteurs à pulsations

� Visseuses hydrauliques

≤ 800 N.m

≤ 80 N.m

sans

limitation

sans limitati

on

sans limitati

on


CM - ET 36

A < ±5%

� Clés dynamométriques électroniques

� Moteurs

asservis électroniquement

� Visseuses électriques

≤ 10 N.m

sans

limitation

sans limitati

on


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BIBLIOGRAPHIE � Techniques de l’ingénieur, traité Mécanique et Chaleur.

Assemblages par éléments filetés - Form. B 5 567 � NORMES AFNOR, E 25-030 - Eléments de fixation. Assemblages

vissés. Conception, calcul et conditions de montage– Août 1984

� Construction mécanique industrielle- Barlier C., Bourgeois R.,

Virot Fernand Ed. FOUCHER - Paris – 1997


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3. LA RUPTURE EN SERVICE DES ASSEMBLAGES VISSES Analyse statistique des cassures Cette analyse a été réalisé à partir de 200 cas industriels considérés représentatifs dans un laboratoire d’analyse des avaries (CETIM). type de cassure Ruptures brutales � sous chargement monotone, statique ou sous l'effet d'un choc � de type fragile (sans déformation macroscopique) ductile (existence d’une striction et allongement permanent) Ruptures progressives de fatigue � sous sollicitations d'amplitude variable


CM - ET 39

Autres types de rupture rencontrés mais non présentés ici : � Rupture par fluage sous l’influence du temps, de la charge et de la

température, � Rupture par corrosion, due à l’attaque chimique liée à

l’environnement avec ou sans charge.


CM - ET 40

lieu des cassures

Position des cassures

0

10

20

30

40

50

Filets Sous tête Fut

%

Fatigue

Rupt. Brutale

Analyse des causes de rupture

Composante Exemples de défauts Usinage, mise ne forme Défaut d'usinage du filet, du raccordement

sous tête Traitement thermique Décarburation superficielle

Tapure de trempe Traitement de surface Fragilisation de l'hydrogène Conception Mauvais choix de la classe de boulonnerie

Mauvais dimensionnement Effort de flexion trop important dans la vis


CM - ET 41

Choix d'acier Nuance non appropriée à la dimension Montage Sous serrage

Rondelle inadéquates Sur serrage

Conditions d'emploi Chocs accidentels Vibrations parasites


CM - ET 42

Principales causes de rupture

0 10 20 30 40 50

Condition d'emploi

Montage

Choix d'acier

Conception

Traitement de surface

Traitement thermique

Usinage - mise en forme

%

Rupt. Brutale

Fatigue

CONCLUSION � Plus d’un cas sur deux de cassure est du à un phénomène de

fissuration par fatigue. Ce processus est dangereux car il apparaît systématiquement en fonctionnement.

� Plus de la moitié de ces ruptures par fatigue proviennent de

conditions de montage inadéquates. Ceci signifie que ces avaries pourraient être évitées sans apporter de modifications radicales de l’assemblage, mais simplement en s’assurant de conditions de montage (serrage en particulier ) de qualité.