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ANÁLISIS DE LA VARIANZA(ANOVA)

ANOVA PARAMÉTRICO

ANOVA PARAMÉTRICO

ANOVA PARAMÉTRICO

ANOVA PARAMÉTRICO

Este contraste compara la variabilidad entre grupos y dentro de los grupos.

ANOVA PARAMÉTRICOEjemplo SPSS


Debemos comprobar que se verifican las hipótesis previas necesarias para llevar a cabo un análisis de la varianza

Hipótesis previas al ANOVA


• Homogeneidad de varianzas: Test de Barlett o test de Levene.

(En el menú “opciones” del ANOVA, aparece el test de homogeneidad de varianzas, en el que podemos concluir que esta hipótesis se verifica. p-valor=0.128 )

• Aleatoriedad de las muestras: Test de Rachas.

(En el menú de contrastes no paramétricos, tenemos el test de Rachas para la comprobación de la aleatoriedad, en el que podemos concluir que esta hipótesis se verifica. p-valor>0.05 )



• Normalidad: test de Kolmogorov-Smirnov

(En el menú de contrastes no paramétricos, el test de K-S nos indica que la variable “producción” proviene de una población Normal. p-valor>0.05 )



Comprobadas las hipótesis de partida, pasamos a realizar el análisis de la varianza. SPSS, proporciona la sumas de cuadrados entre

grupos, dentro de los grupos y total. También los grados de libertad y varianzas. El p-valor nos ayudará a tomar la decisión de si la hipótesis

nula es cierta o falsa.

ANOVA


Introducimos los datos en SPSS y vamos al menú “Comparar medias”, “Anova de un factor”.

La tabla ANOVA que muestra SPSS, nos muestra que la varianza entre grupos es mucho mayor que la varianza dentro de los grupos. A cualquier nivel de significación, se rechaza la hipótesis de igualdad de medias entre los distintos tratamientos.

ANOVA


Si llegamos a la conclusión de que las medias son diferentes, nos puede interesar comprobar cuáles de ellas son diferentes, p.e. es posible que los

fertilizantes A y C, produzcan distintos efectos, pero A y B produzcan el mismo efecto.

Análisis posteriores al ANOVA


SPSS proporciona una tabla con comparaciones múltiples (en la opción “Ad-Hoc”, Scheffe) en las que se muestran los contrastes de igualdad de medias. Si observamos los p-valores, concluimos que los fertizantes A y C producen

el mismo efecto. Los intervalos de confianza para la diferencia de medias nos indican que fertilizantes ofrecen mayor producción.



El método de Scheffe realiza comparaciones en aquellos grupos con medias más parecidas. En este caso, los fertilizantes 1 y 3 tienen medias 5 y 6 respectivamente (bastante iguales); se realiza un test para igualdad de

medias para estos dos grupos resultando un p-valor de 0.487 (Se acepta que sean iguales). También hace un contraste para la igualdad de medias del

fertilizante 2 consigo mismo (con lo que como es natural, se acepta su igualdad)


ANOVA NO PARAMÉTRICO



ANOVA NO PARAMÉTRICOEjemplo SPSS

Test de Kruskal-Wallis

ANOVA NO PARAMÉTRICOEjemplo SPSS

Introducimos los datos en SPSS y vamos al menú “Test no paramétricos para k-muestras independientes”.

Elegimos el test de Kuskal-Wallis, donde la hipótesis nula es la igualdad de medias en los 3 niveles (distribuciones idénticas, igual media)

SPSS nos muestra el resultado de este test. Observando el p-valor asociado (0.009), se rechaza la hipótesis nula para un nivel de significación por encima del 1%. El nivel de ruido influye en la duración.