Download pdf - aliaje,notiuni generale.pdf

Capitolul 2 Noţiuni generale despre aliaje

47

Capitolul 2

NOŢIUNI GENERALE DESPRE ALIAJE

2.1. Introducere

Aliajele sunt materiale metalice omogene la scară macroscopică, obţinuteîn mod obişnuit prin solidificarea unor faze lichide (topituri) care conţin speciileatomice ale mai multor elemente chimice.

Elementele chimice conţinute în structura unui aliaj sunt denumitecomponentele aliajului. Orice aliaj are în compoziţie un component principal(numit şi component de bază) metalic şi unul sau mai multe componentesecundare (numite şi componente de aliere) metalice sau nemetalice.

Totalitatea aliajelor alcătuite din aceleaşi componente, luate în diferiteproporţii, formează un sistem de aliaje. În funcţie de numărul componentelor, aliajele şi sistemele de aliaje pot fi:binare (cu două componente), ternare (cu trei componente), cuaternare (cu patrucomponente) şi polinare sau complexe (cu mai multe componente).

Compoziţia aliajelor se defineşte prin concentraţiile masice sau atomiceale componentelor acestora (conţinuturile procentuale masice sau atomice alecomponentelor). De exemplu, pentru un aliaj binar, având componentele A (cumasa atomică maA şi valenţa vA) şi B ( cu masa atomică maB şi valenţa vB),compoziţia se exprimă prin:

* concentraţiile masice ale componentelor (%Am; %Bm):

100M

M AmA% = ; 100100

MM B

mm A%B% =−= , (2.1)

MA şi MB fiind masele componentelor A şi B corespunzătoare unei mase M dealiaj (evident, M = MA + MB);

* concentraţiile atomice ale componentelor (%Aat; %Bat):

100NA

NAAatA% = ; 100100

NANAB

atat A%B% =−= , (2.2)

NAA şi NAB fiind numărul atomilor care alcătuiesc masele MA şi MB ale

ELEMENTE DE ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR

48

componentelor, iar NA - numărul total de atomi în aliaj (NA = NAA + NAB); întreconcentraţiile atomice şi concentraţiile masice ale componentelor aliajului binarexistă relaţiile:

100

B

m

A

m

A

m

at

amB%

amA%

amA%

A%+

= ; 100

B

m

A

m

B

m

at

amB%

amA%

amB%

B%+

= (2.3)

Pentru aliajul considerat se poate determina şi concentraţia electronică,definită ca fiind raportul dintre numărul total al electronilor de valenţă şinumărul total al atomilor care alcătuiesc masa M de aliaj; relaţia de calcul aconcentraţiei electronice a aliajului binar este:

( )BatAate vBvAC %%1001 += (2.4)

Sistemul reprezentat de un aliaj se găseşte în stare de echilibru termodinamic(energia liberă a sistemului este minimă), dacă componentele sale se distribuie înstructura aliajului, funcţie de natura şi intensitatea forţelor de legătură interatomică şi decondiţiile de temperatură şi presiune în care se află aliajul, sub formă de faze. Faza esteo parte structurală omogenă a unui aliaj, delimitată în structura aliajului prinsuprafeţe de separaţie (interfeţe) şi caracterizată prin proprietăţi fizico-chimicespecifice. Compoziţiile fazelor din structura aliajelor se definesc şi se exprimă utilizândaceleaşi caracteristici ca şi în cazul aliajelor: concentraţiile masice sau atomice alecomponentelor şi concentraţia electronică.

Natura, numărul şi proporţia fazelor existente la un moment dat înstructura unui aliaj definesc constituţia aliajului (în condiţiile de temperatură şipresiune în care acesta se află la momentul respectiv).

2.2. Fazele solide din structura aliajelor

Tipul fazelor care alcătuiesc structura unui aliaj aflat în stare solidă estedeterminat de raportul forţelor de atracţie dintre atomii diverselor componente alealiajului. Fazele specifice structurii aliajelor solide sunt: soluţiile solide, compuşiichimici (compuşii intermetalici) şi metalele pure.

2.2.1. Soluţiile solide

Soluţiile solide se formează în structura unui aliaj atunci când forţele deatracţie dintre atomii diferiţi (aparţinând diverselor componente ale aliajului) suntsensibil egale cu forţele de atracţie dintre atomii identici (aparţinând aceluiaşi


49

component); soluţiile solide au structura cristalină corespunzătoare unuia dincomponentele metalice ale aliajului şi se caracterizează printr-o distribuţieîntâmplătoare (statistică) a atomilor componentelor aliajului în această structură.

În orice soluţie solidă din structura unui aliaj, componentul metalic alaliajului (de obicei componentul de bază) care conferă soluţiei tipul structurii salecristaline şi asigură mediul în care se distribuie celelalte componente este numitsolvent sau dizolvant, în timp ce oricare alt component care participă la formareasoluţiei solide (cu atomii distribuiţi aleator în structura cristalină a solventului)este numit dizolvat sau solut. Soluţiile solide se notează cu litere greceşti sau prinindicarea simbolului chimic al solventului, urmat de simbolurile componentelorsolut înscrise între paranteze; de exemplu, α ≡ Feα(C) reprezintă o soluţie solidă lacare solventul este fierul alfa , iar componentul solut este carbonul, iarα ≡ Cu(Ni,Zn) - o soluţie la care solventul este cuprul, iar componentele dizolvatesunt nichelul şi zincul).

Dacă componentele unui sistem de aliaje formează soluţii solide oricaresunt rapoartele dintre conţinuturile lor procentuale (rapoartele dintre concentraţiilelor), se spune că aceste componente prezintă solubilitate totală în stare solidă,iar dacă componentele unui sistem de aliaje pot forma soluţii solide numai cândrapoartele dintre concentraţiile lor se află în anumite intervale de valori, se spunecă aceste componente au solubilitate parţială (limitată) în stare solidă.

În funcţie de poziţiile în care sunt distribuiţi atomii componentelor solutîn structura cristalină a componentului solvent, soluţiile solide pot fi: soluţiisolide de substituţie (de înlocuire); soluţii solide de pătrundere (interstiţiale).

2.2.1.1. Soluţiile solide de substituţie se caracterizează prin faptul căatomii componentelor solut sunt distribuiţi în nodurile structurii cristaline acomponentului solvent (o parte din nodurile structurii cristaline a solventului suntocupate de atomii componentelor solut).

În general, soluţiile solide de substituţie sunt neordonate, atomiicomponentelor solut fiind neuniform (statistic) distribuiţi în nodurile structuriicristaline a solventului (aşa cum sugerează schema din figura 2.1. a); altfel spus,soluţiile solide de substituţie îşi asigură, de obicei, stabilitatea termodinamicăprintr-un grad ridicat de neuniformitate a distribuţiei atomilor componentelorsolut, care le conferă valori ridicate ale entropiei şi niveluri minime ale energieilibere. Unele soluţii solide de substituţie ( neordonate la temperaturi înalte) adoptăla temperaturi joase (sub o temperatură caracteristică, numită temperaturăCurie-Kurnakov) o distribuţie uniformă (ordonată) a atomilor componentelorsolut în nodurile structurii cristaline a solventului (v. figura 2.1 b) şi suntdenumite soluţii solide ordonate sau faze Kurnakov. De exemplu, aliajelesistemelor Cu-Zn, Fe-Al, Fe-Si etc. prezintă în structura la temperaturi înalte(când predomină rolul entropiei în determinarea stării cu energie liberă minimă)


50

soluţii solide neordonate, care, la temperaturi joase (sub temperatura Curie-Kurnakov), devin soluţii solide ordonate (structura atinge starea de echilibru, cuenergia liberă minimă, adoptând configuraţii caracterizate prin valori scăzute atâtpentru entropie, cât şi pentru energia internă).

Solubilitatea componentelor care formează soluţii solide de substituţieeste influenţată de mai mulţi factori: a) tipul structurilor cristaline alecomponentelor; b) dimensiunile atomilor componentelor; c) diferenţa întreelectronegativităţile componentelor (diferenţa între capacităţile de a atrageelectroni ale componentelor); d) diferenţa între valenţele componentelor(care, aşa cum arată relaţia (2.4), determină mărimea concentraţiei electronicea aliajului). Astfel, pentru ca două componente să prezinte solubilitate totalăîn stare solidă (să formeze soluţii solide de substituţie la orice raport alconcentraţiilor lor), este necesar să fie îndeplinite următoarele condiţii:

* componentele trebuie să aibă acelaşi tip de structură cristalină(componentele trebuie să fie izomorfe); de exemplu, cuprul şi nichelul, având acelaşitip de structură cristalină (CFC), prezintă solubilitate totală în stare solidă şi formeazăo serie continuă de soluţii solide α ≡ Cu(Ni) ≡ Ni(Cu), în timp ce cuprul şi zincul,având structuri cristaline diferite (Cu - CFC, iar Zn - HC), prezintă solubilitateparţială în stare solidă şi formează soluţia solidă parţială α ≡ Cu(Zn);

* componentele trebuie să aibă dimensiuni (raze) atomice apropiate; s-aconstatat că două componente metalice (având razele atomice rA şi rB, rA > rB) potavea solubilitate totală în stare solidă dacă diferenţa relativă a razelor lor atomice,

definită cu relaţia 100A

BAr r

rrd −= , este mai mică decât 8 % ; dacă diferenţa dr > 15 %,

solubilitatea este parţială, iar dacă 8 % < dr < 15 %, solubilitatea poate fi totală sauparţială, funcţie de gradul de îndeplinire al celorlalte condiţii;

* componentele trebuie să aibă electronegativitate similară şi o structurăasemănătoare a învelişului atomic de valenţă; îndeplinirea acestei condiţii impune caelementele componente să aparţină aceleiaşi grupe a sistemului (tabelului) periodic alelementelor (sau unor grupe adiacente).

Îndeplinirea simultană a tuturor condiţiilor anterior formulate este dificilă şi,ca urmare, din cele aproximativ 1400 de sisteme de aliaje binare cu utilizare tehnică şiindustrială, numai 60 de sisteme au componentele cu solubilitate totală în stare solidă.

2.2.1.2. Soluţiile solide interstiţiale se caracterizează prin faptul căatomii componentelor solut sunt distribuiţi în interstiţiile (locurile libere) dinstructura cristalină a componentului solvent.

Soluţiile solide interstiţiale sunt neordonate, atomii componentelor solutfiind neuniform (statistic) distribuiţi în interstiţiile structurii cristaline asolventului, (aşa cum sugerează schema prezentată în figura 2.1. c).


51

Fig. 2.1. Structura cristalină a soluţiilor solide: a - soluţii solide de substituţie neordonate; b - soluţii solide de substituţie ordonate;

c - soluţii solide interstiţialeUn component metalic (solvent) poate dizolva interstiţial un alt component

(solut) numai dacă dimensiunile atomice ale solutului sunt asemănătoaredimensiunilor interstiţiilor din structura cristalină a solventului; deoarecedimensiunile interstiţiilor din structurile cristaline ale metalelor sunt foarte mici,soluţiile solide interstiţiale au componentele solut nemetalice, dintre elementele cunumăr mic de ordine în sistemul (tabelul) periodic al elementelor (caracterizate prindimensiuni atomice reduse): hidrogen, bor, carbon, azot, oxigen. Dizolvareainterstiţială a unei componente solut determină apariţia unor deformaţii şi distorsiuniale structurii cristaline a solventului şi, ca urmare, capacitatea oricărei componente(metalice) solvent de a dizolva interstiţial diverse componente solut este limitată(solubilitatea componentelor care formează soluţii solide interstiţiale este parţială).

2.2.2. Compuşii intermetalici (chimici)

Compuşii intermetalici (chimici) se formează în structura unui aliaj atuncicând forţele de atracţie dintre atomii diferiţi (aparţinând diverselor componenteale aliajului) sunt mai mari decât forţele de atracţie dintre atomii identici(aparţinând aceluiaşi component) şi există tendinţa ca atomii unor componente săse înconjoare simetric cu atomii altor componente ale aliajului; legăturile chimicedintre atomii componentelor care formează compuşi intermetalici pot fi de tipmetalic, covalent, ionic sau mixt.

Compuşii intermetalici se caracterizează prin:* structuri cristaline proprii (atomii componentelor care formează un compus

intermetalic sunt distribuiţi în nodurile şi/sau interstiţiile structurii cristaline acompusului, care diferă de obicei de structurile cristaline ale componentelor);

* valori de bază strict definite (fixe) ale concentraţiilor componentelor care


52

îi alcătuiesc (valori constante ale rapoartelor stoechiometrice ale componentelor).Datorită acestor caracteristici, orice compus intermetalic are:

* o formulă chimică proprie; de exemplu, compuşii intermetalici binari auformule chimice de tipul AnBm, în care indicii m şi n, ataşaţi simbolurilor chimiceale componentelor (A şi B), sunt numere naturale;

* proprietăţi fizico-chimice proprii, mult diferite, de obicei, deproprietăţile corespunzătoare componentelor.

Pentru caracterizarea complexă a compuşilor intermetalici se practicăîncadrarea lor în categorii, folosind diverse criterii.

a) Dacă se foloseşte drept criteriu de clasificare posibilitatea existenţeicompuşilor (ca faze unice ale aliajelor) la variaţia concentraţiilor componentelorîn jurul valorilor de bază care le definesc compoziţia, compuşii intermetalici seîncadrează în două categorii:

* compuşi definiţi sau faze daltonide, care se formează şi există numai cândconcentraţiile componentelor au valorile de bază (constante) caracteristice acestora;

* compuşi de compoziţie variabilă sau faze bertholide, care se pot forma şiexista şi când concentraţiile componentelor iau valori într-un interval (restrâns) ceconţine valorile de bază (constante) caracteristice acestora; deoarece se poateconsidera că aceşti compuşi (având structură cristalină proprie) se comportă ca niştecomponente solvent care pot dizolva (prin substituţie sau interstiţial) mici cantităţi(suplimentare compoziţiei de bază) din componentele ce intră în alcătuirea lor, fazelebertholide sunt denumite şi soluţii solide pe bază de compuşi chimici.

b) Dacă se foloseşte drept criteriu de clasificare comportarea la topire,compuşii intermetalici se încadrează în două categorii:

* compuşi cu topire congruentă care se comportă la topire (solidificare)la fel ca metalele pure: se topesc (se solidifică) la o temperatură constantă (îngeneral mai mare decât temperaturile de topire - solidificare ale componentelorcare îi alcătuiesc);

* compuşi cu topire incongruentă, care se descompun înainte de topire(într-un amestec de faze lichide şi solide).

c) Dacă se utilizează drept criteriu factorul determinant al niveluluienergiei libere (factorul cu influenţă majoră asupra stabilităţii termodinamice),compuşii intermetalici se încadrează în trei categorii:

* compuşi electrochimici (MgSe, PtAl2, ZnS, MnS, FeS, AuSn etc.), lacare factorul principal care le determină formarea şi le asigură stabilitatea esteafinitatea electrochimică a componentelor; de obicei compuşii electrochimici suntcompuşi definiţi, cu topire congruentă, caracterizaţi prin legături interatomiceionice sau covalente şi structuri cristaline de tip cubic sau hexagonal;

* compuşi geometrici, la care formarea şi stabilitatea sunt determinateprimordial de existenţa anumitor rapoarte între dimensiunile atomice ale


53

componentelor; în această categorie se situează trei tipuri de compuşi:- fazele Laves (MgCu2, MgZn2, MgNi2 etc.) - compuşi cu formula

chimică AB2, care se formează între componente având raportul razelor atomice

aB

aArr = 1,225, raport ce asigură o mare compactitate a aranjamentului atomilor

componentelor în structura cristalină (complexă) a acestor compuşi;- fazele sigma (VFe, FeCr, MnCr etc.) - compuşi cu structură

cristalină complexă, care se formează între metalele de tranziţie având diferenţarelativă a razelor atomice mai mică decât 8 %;

- fazele de pătrundere sau compuşii interstiţiali (Fe4N, Fe3C,TiC, VC, W2C etc.) - compuşi cu structură cristalină simplă sau complexă, care seformează între metalele de tranziţie şi elementele chimice (nemetalice) cu razăatomică mică: hidrogen, carbon, azot, bor etc.;

* compuşi electronici (AgCd, AuCd, NiAl, AgZn, Cu31Sn8 etc.), la careformarea şi stabilitatea sunt determinate de asigurarea unei anumite concentraţiielectronice (formarea acestora are la bază tendinţa componentelor de a realiza ostructură cristalină comună, caracterizată printr-un nivel minim al energiei internea gazului electronic).

2.2.3. Metalele pure Metalele pure pot fi faze ale structurii unui aliajatunci când forţele de atracţie dintre atomii diferiţi (aparţinând diverselorcomponente ale aliajului) sunt mai mici decât forţele de atracţie dintre atomiiidentici (aparţinând aceluiaşi component). Caracteristicile structurale ale metalelorpure au fost precizate în capitolul 1.

2.3. Constituenţii structurali (metalografici) ai aliajelor

Constituenţii structurali (metalografici) sunt părţile care se evidenţiazăla examinarea microscopică a structurii aliajelor.

Constituenţii structurali ai aliajelor se încadrează în două categorii: a)constituenţi monofazici sau constituenţi omogeni; b) constituenţi multifazici(bifazici) sau constituenţi eterogeni.

a) Din categoria constituenţilor monofazici fac parte soluţiile solide,compuşii itermetalici şi metalele pure.

b) Din categoria constituenţilor multifazici (bifazici) fac parteamestecurile mecanice de faze de acelaşi tip sau de tipuri diferite, separatesimultan dintr-o fază lichidă (topitură) sau dintr-o soluţie solidă.

Procesul prin care se separă dintr-o fază lichidă un amestec de faze solidese numeşte transformare eutectică, iar amestecul mecanic de faze rezultat dinacest proces este denumit eutectic.


54

Procesul prin care se separă dintr-o soluţie solidă un amestec de fazesolide se numeşte transformare eutectoidă, iar amestecul mecanic de faze soliderezultat prin realizarea acestui proces este denumit eutectoid.

Caracterizarea metalografică a diverşilor constituenţi structurali ai aliajelor(studierea aspectului constituenţilor structurali ai aliajelor cu ajutorul microscopieimetalografice) face obiectul unei lucrări de laborator.

2.4. Legea fazelor

Stările aliajelor unui sistem de aliaje (privit ca un sistem termodinamic) suntinfluenţate de o serie de factori externi (temperatura şi presiunea) şi interni (concentraţiilecomponentelor sistemului în aliaje şi în fazele care alcătuiesc structura acestora).

Numărul factorilor de influenţă externi şi interni care se pot modifica fără a seschimba numărul fazelor care alcătuiesc structura aliajelor unui sistem este denumitvarianţa sistemului sau numărul gradelor de libertate ale sistemului.

Între varianţa unui sistem V numărul componentelor acestuia k şi numărulfazelor f ce coexistă în structura sistemului (în condiţii date privind temperatura şipresiunea) există o relaţie numită legea fazelor (Gibss), având următoarea formulareanalitică:

V = k - f + 2 (2.5)În cazul în care presiunea este constantă sau nu afectează sistemul (aşa cum se

întâmplă în marea majoritate a cazurilor la elaborarea, prelucrarea sau utilizarea aliajelor),ca factor extern de influenţă acţionează numai temperatura şi expresia analitică a legiifazelor este:

V = k - f + 1 (2.6)Deoarece V ≥ 0, rezultă condiţia f ≤ k + 1 (numărul de faze din structura

aliajelor unui sistem este mai mic sau cel mult egal cu numărul componentelorsistemului plus unu).

Aplicând (pentru exemplificare) legea fazelor în cazul unui sistem binar (cu k = 2componente), rezultă următoarele situaţii posibile:

* k ==== 2; f ==== 3; V ==== 0; sistemul este invariant, prezentând trei faze care potcoexista în echilibru numai dacă temperatura şi concentraţiile componentelorsistemului nu se modifică;

* k ==== 2; f ==== 2; V ==== 1; sistemul este monovariant, prezentând două fazecare coexistă în echilibru chiar dacă se produc mici variaţii ale temperaturii sauconcentraţiilor componentelor;

* k ==== 2; f ==== 1; V ==== 2; sistemul este bivariant, prezentând o structurămonofazică chiar dacă se produc modificări simultane ale temperaturii şiconcentraţiilor componentelor.


55

2.5. Diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje binare

2.5.1. Principiile reprezentării şi utilizării diagramelor de echilibru

Proprietăţile aliajelor sunt dependente de compoziţia lor chimică şi, mai ales,de constituţia fazică a acestora (natura, numărul şi proporţia fazelor care le alcătuiescstructura). Pentru determinarea constituţiei fazice a aliajelor în funcţie de temperaturăse folosesc diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje cărora aparţin acestea.

Diagramele de echilibru sunt reprezentări grafice, în funcţie detemperatură şi compoziţie chimică, ale domeniilor de stabilitate a fazelor însistemele de aliaje. Pentru reprezentarea unei diagrame de echilibru este necesar unnumăr de axe de coordonate egal cu numărul componentelor sistemului k (o axăpentru temperatură şi k-1 axe pentru valorile independente ale concentraţiilorcomponentelor). Ca urmare, singurele diagrame de echilibru care pot fi reprezentateîn plan şi se pot analiza cu uşurinţă sunt diagramele de echilibru ale sistemelor dealiaje binare, folosite (din aceste motive) ca instrumente de bază pentru studiereacaracteristicilor structurale ale aliajelor destinate aplicaţiilor tehnice.

Pe diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje binare, domeniile destabilitate a fazelor sunt separate prin linii de transformare fazică,corespunzătoare unor transformări fazice de tip lichid - solid (cum ar fi:cristalizarea primară sau topirea , transformarea eutectică, descompunerea sauformare compuşilor intermetalici cu topire incongruentă) sau de tip solid - solid(cum ar fi: transformările alotropice ale componentelor, modificările în funcţie detemperatură ale solubilităţii componentelor, transformarea eutectoidă, ordonareasoluţiilor solide de substituţie).

La reprezentarea şi utilizarea diagramelor de echilibru ale sistemelor dealiaje binare se aplică următoarele reguli:

a) orice diagramă are în ordonată temperatura, iar în abscisăconcentraţia (masică sau atomică) a unuia din componentele (A,B) caredefinesc sistemul (între concentraţiile componentelor oricărui aliaj binarexistă relaţia %A + %B = 100 % şi, ca urmare, orice abscisă a diagrameidefineşte complet compoziţia unui aliaj al sistemului);

b) o paralelă la axa ordonatelor diagramei reprezintă un aliaj alsistemului cu evoluţia sa structurală la diferite temperaturi; paralela la axaordonatelor corespunzătoare unui aliaj al sistemului este denumită verticalaaliajului;

c) pe orice linie de transformare fazică a diagramei coexistă în echilibrutoate fazele din domeniile adiacente acesteia;

d) o izotermă trasată într-un domeniu bifazic al diagramei intersectează


56

liniile de transformare fazică ce mărginesc domeniul în puncte ale căror abscisedefinesc compoziţiile celor două faze care coexistă în echilibru la temperaturacorespunzătoare izotermei; această regulă este denumită regula izotermei;

e) o izotermă trasată într-un domeniu monofazic al diagrameiintersectează liniiile de transformare fazică ce mărginesc domeniul în puncte alecăror abscise definesc limitele intervalelor de variaţie a concentraţiiilorcomponentelor pentru care faza din domeniul respectiv există ca fază unică latemperatura corespunzătoare izotermei.

Diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje se construiesc prin metodeteoretice (analitice) sau experimentale.

În funcţie de numărul liniilor de transformare fazică pe care le conţin,diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje binare pot fi simple sau complexe.Diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje binare reale (utilizate în tehnică)sunt în general complexe; studierea şi utilizarea lor este posibilă, dacă sedescompun în diagrame simple, de tipul celor prezentate în continuare.

2.5.2. Diagrama de echilibru a sistemelor de aliaje binareale căror componente au solubilitate totală

atât în stare lichidă, cât şi în stare solidă

Solubilitate totală a componentelor unui sistem de aliaje binare se realizeazădacă cele două componente sunt metalice şi îndeplinesc condiţiile precizate în scap.2.2. Dintre sistemele de aliaje reale care corespund acestor condiţii se pot aminti:Ag-Au; Au-Cu; Au-Ni; Au-Pt; Cr-Mo; Cu-Ni; Cu-Pt; Nb-V; Ni-Pt; Ir-Pt.

In structura aliajelor aparţinând sistemelor binare de acest tip pot exista douăfaze: soluţia lichidă a componentelor A şi B ale sistemului, notată L şi soluţia solidăde substituţie a componentelor A şi B ale sistemului, notată α ≡ A(B) ≡ B(A).Diagrama de echilibru a unui astfel de sistem de aliaje binare are configuraţiaprezentată în figura 2.2. Analizând diagrama rezultă că aceasta conţine douălinii de transformare fazică: linia deasupra căreia toate aliajele sistemului seaflă în stare lichidă, numită linia lichidus şi linia sub care toate aliajele dinsistem se află în stare solidă, numită linia solidus, iar punctele de intersecţieale celor două linii au ordonatele corespunzătoare temperaturilor desolidificare (topire) ale componentelor A şi B (notate în diagramă tsA şi tsB);cele două linii de transformare fazică delimitează în spaţiul diagramei treidomenii: două domenii monofazice, unul conţinând faza lichidă L şi celălalt −soluţia solidă α şi un domeniu bifazic, conţinând ambele faze (L+α). Aplicândlegea fazelor pentru acest sistem de aliaje, se obţin următoarele rezultate: în domeniilemonofazice ale diagramei, k = 2; f = 1 şi V = k - f + 1 = 2 (sistemul este bivariant),


57

iar în domeniul bifazic şi pe liniile de transformare fazică, cu excepţia punctelor tsA şitsB, k = 2; f = 2 şi V = k - f + 1 = 1 (sistemul este monovariant), iar în punctele tsA şi tsB,k = 1; f = 2 şi V = k - f + 1 = 0 (sistemul este invariant).

Diagrama de echilibru se poate utiliza cu uşurinţă pentru a analizamodificările de structură la răcirea sau încălzirea oricărui aliaj al sistemului. Deexemplu, pentru a analiza modificările de structură la răcirea din stare lichidă aunui aliaj, având compoziţia (exprimată prin concentraţiile masice sau atomice alecomponentelor): %A = a; %B = 100 - a, se trasează pe diagramă verticalacorespunzătoare aliajului (verticala I în figura 2.2) şi se marchează pe aceastatemperaturile caracteristice: t0 - temperatura iniţială a aliajului lichid supus răcirii,t1 şi t2 temperaturile corespunzătoare punctelor de intersecţie dintre verticalaaliajului şi liniile lichidus şi solidus ale diagramei şi ta - temperatura ambiantă;rezultatele analizei se prezintă astfel:

* la t0, când începe procesul de răcire, aliajul se află în stare lichidă(punctul cu ordonata t0 de pe verticala aliajului se află în domeniul monofazic Lal diagramei); deoarece în domeniul monofazic L, V = 2, aliajul se menţine înstare lichidă până la t1 (temperatura aliajului poate scădea până la t1 fără a semodifica numărul fazelor care alcătuiesc structura aliajului) şi curba de răcire aaliajului (v. figura 2.3) este convexă, având expresia analitică de forma(Newton), τ⋅−⋅= qett 0 , q fiind o constantă, iar t - temperatura aliajului după untimp τ de la începerea procesului de răcire;

* la atingerea temperaturii t1, punctul ce caracterizează starea aliajului seaflă pe linia lichidus, sunt create condiţiile termodinamice de coexistenţă afazelor L şi α şi poate fi demarat procesul de cristalizare primară a aliajului(transformarea fazei lichide L în cristale de soluţie solidă α); deoarece pe liniilelichidus şi solidus şi în domeniul bifazic L + α V = 1, fazele L şi α pot coexistachiar dacă se modifică temperatura şi, ca urmare, cristalizarea primară seproduce la răcirea aliajului între t1 şi t2; în timpul solidificării aliajului se degajăcăldură (căldura latentă de cristalizare), pierderile de căldură în exterior suntparţial compensate şi curba de răcie a aliajului este concavă (v. figura 2.3);

* la atingerea temperaturii t2 procesul de cristalizare primară este încheiat şistructura aliajului este alcătuită numai din cristale de soluţie solidă α; deoarece îndomeniul monofazic α V = 2, aliajul îşi menţine structura monofazică α până la ta(temperatura poate scădea de la t2 până la ta fără a se modifica numărul fazelor dinstructura aliajului) şi curba de răcire a aliajului (v. figura 2.3) este convexă.

Analizând în detaliu procesul de cristalizare primară a aliajului consideratse poate constata că în cursul răcirii aliajului între t1 şi t2 (temperaturile între careare loc cristalizarea primară) compoziţiile fazelor ce coexistă în echilibru semodifică continuu; astfel, aplicând regula izotermei, rezultă (v. figura 2.2):


58

* la temperatura t1 (temperatura la care începe cristalizarea primară),soluţia lichidă are compoziţia corespunzătoare aliajului (%A = a; %B = 100 - a),iar germenii cristalini de soluţie solidă α au compoziţia corespunzătoare absciseipunctului Gc (%A = aG > a; %B = 100 - aG < 100 - a), adică sunt mai bogaţi încomponenta mai greu fuzibilă (A) şi mai săraci în componenta mai uşor fuzibilă(B) decât aliajul;

Fig. 2.2 Diagrama de echilibru a sistemelor de aliajebinare ale căror componente au solubilitate totală atât

în stare lichidă, cât şi în stare solidă

Fig. 2.3 Curba de răcire a aliajului Işi fazele corespunzătoare structurilor

la diferite temperaturi

* la o temperatură tx ∈ (t1;t2), compoziţia soluţiei lichide corespundeabscisei punctului Lx (%A = aLx < a; %B = 100 − aLx > 100 − a), iarcompoziţia soluţiei solide α corespunde abscisei punctului Gx ( %A = aGx < aG;%B = 100 − aGx > 100 − aG);

* la temperatura t2 (temperatura la care se sfârşeşte cristalizarea primară),soluţia lichidă are compoziţia corespunzătoare punctului Ls (%A = aL < aLx < a ;%B = 100 - aL > 100 - aLX > 100 - a ), adică este mai săracă în componenta maigreu fuzibilă (A) şi mai bogată în componenta mai uşor fuzibilă (B) decât aliajul,iar ultimele formaţiuni cristaline de soluţie solidă α care apar au compoziţiacorespunzătoare aliajului (%A = a; %B = 100 − a).

Aceste rezultate conduc la următoarele concluzii:- în timpul cristalizării primare a aliajului considerat (în intervalul de

temperaturi t1 - t2), compoziţia soluţiei lichide variază după curba lichidus (întreabscisele corespunzătoare punctelor t1 şi Ls), iar compoziţia soluţiei solide α carese formează variază după curba solidus (între abscisele corespunzătoare punctelorGc şi t2);

- cristalele de soluţie solidă α care se formează în procesul de cristalizare


59

primară sunt neomogene şi prezintă aspectul numit segregaţie dendritică, adicăau axele dendritice (formate la începutul solidificării) bogate în componentul maigreu fuzibil (A) şi sărace în componentul mai uşor fuzibil (B) şi zonele marginale(formate spre sfârşitul solidificării) sărace în componentul mai greu fuzibil (A) şibogate în componentul mai uşor fuzibil (B).

Ultima concluzie este valabilă numai dacă aliajul este răcit cu viteză preamare în intervalul de solidificare (nu sunt realizate integral condiţiile de echilibrutermodinamic la toate nivelurile de temperatură din intervalul t1 - t2). Dacă răcireaaliajului în intervalul de solidificare se face foarte lent, se crează condiţiile deuniformizare prin difuzie a compoziţiei chimice şi formaţiunile de soluţie solidă αexistente la orice temperatură tx ∈ (t1;t2) vor avea în toată masa lor compoziţiacorespunzătoare stării de echilibru (compoziţia corespunzătoare abscisei punctuluiGx, situat la intersecţia izotermei tx cu linia solidus a diagramei de echilibru). Înaceastă situaţie sunt realizate continuu condiţiile de echilibru interfazic în timpulprocesului de cristalizare primară şi structura aliajului după solidificare esteformată din cristale de soluţie solidă omogenă αααα .

Diagrama de echilibru se poate utiliza şi pentru stabilirea datelor necesaredeterminării conţinuturilor (cantităţilor) procentuale de faze ale structurii unuialiaj la o anumită temperatură. Evident, în intervalul de temperaturi în careverticala aliajului considerat traversează un domeniu monofazic al diagramei,problema determinării conţinuturilor procentuale de faze ale structurii aliajuluieste banală (aliajul conţine în proporţie de 100 % cristalele fazei din domeniultraversat, iar compoziţia cristalelor este identică cu cea corespunzătoarealiajului). Pentru a prezenta modul în care se pot determina conţinuturileprocentuale de faze ale structurii unui aliaj a cărei verticală traversează undomeniu bifazic al diagramei de echilibru, se consideră aliajul anterior analizat şitemperatura tx din intervalul de solidificare al acestuia (v. figura 2.2). La tx, omasă m de aliaj, cu compoziţia (exprimată prin concentraţiile masice alecomponentelor): %A = a; %B = 100 − a , este alcătuită din două faze: o masă mLde soluţie lichidă L, cu compoziţia: %A = aLx; %B = 100 − aLx şi o masă mα desoluţie solidă α, cu compoziţia: %A = aGx; %B = 100 − aGx şi, ca urmare, se pot daformulări analitice următoarelor condiţii:

- suma maselor celor două faze care alcătuiesc structura este egală cumasa aliajului:

mL + mα = m; (2.7)- suma maselor de component A din cele două faze care alcătuiesc

structura este egală cu masa corespunzătoare componentului A în aliaj:mLaLx + mαaGx = ma. (2.8)


60

Înmulţind cu 0100 ≠m

fiecare din relaţiile (2.7) şi (2.8), se obţine următorul

sistem de două ecuaţii, având ca necunoscute %L şi %α, conţinuturile procentuale(masice) de faze în structura la tx a aliajului analizat: %L + %α = 100 ;

%LaLx + %αaGx = 100a; (2.9)prin rezolvarea sistemului (2.9) se obţin soluţiile:

100LxGx

Gxaa

aaL%−

−= ; %α = 100 − %L = 100LxGx

Lxaa

aa−

− . (2.10)

Analizând relaţiile (2.10) se pot face următoarele observaţii:* deoarece a, aLx şi aGx sunt abscisele punctelor tx, Lx şi Gx marcate pe

diagrama de echilibru din figura 2.2, relaţiile se pot scrie şi sub forma:

(2.11)

care sugerează o modalitate operativă de determinare a conţinuturilor procentualede faze la tx, cunoscută sub numele de regula segmentelor inverse;

Fig. 2.4 Diagrama structurală (Tammann) afazelor la temperatura tx.

Fig. 2.5 Variaţia cu temperatura a conţinutuluide faze în aliajul cu %A = a

* conţinuturile procentuale de faze la tx sunt în dependenţă liniară cucompoziţia aliajului (exprimată prin concentraţia componentului A al aliajuluiconsiderat %A = a).

Ultima observaţie se utilizează la construirea unor diagrame structuralede faze şi/sau constituenţi (numite şi diagrame Tammann), la orice temperaturătx, pentru un sistem de aliaje binare. De exemplu, pentru sistemul de aliaje analizatdiagrama structurală de faze la tx, având pe axa absciselor compoziţia aliajelorsistemului şi pe axa ordonatelor conţinuturile procentuale de faze ale structuriialiajelor sistemului, are configuraţia prezentată în figura 2.4.

Folosind datele prezentate anterior, se pot determina conţinuturileprocentuale de faze şi/sau constituenţi, pentru orice aliaj al sistemului şi orice


61

temperatură şi se poate ataşa fiecărui aliaj al sistemului o diagramă de variaţie aconţinuturilor procentuale de faze şi/sau constituenţi în funcţie detemperatură. De exemplu, pentru aliajul analizat (având %A = a şi %B = 100 - a)diagrama de variaţie cu temperatura a conţinuturilor procentuale de faze (L şi α)este prezentată în figura 2.5.

2.5.3. Diagrama de echilibru a sistemelor de aliaje binarecu componentele complet solubile în stare lichidă,insolubile în stare solidă, cu transformare eutectică

În structura aliajelor aparţinând sistemelor binare de acest tip pot existatrei faze: soluţia lichidă a componentelor A şi B ale sistemului, notată L şi douăfaze solide, componentele (metalele) pure A şi B ale sistemului. Dintre sistemelede aliaje binare reale ce pot fi considerate de acest tip se pot exemplifica Bi-Cd,Al-Sn, Al-Ge, Be-Si.

Diagrama de echilibru a unui astfel de sistem de aliaje binare areconfiguraţia prezentată în figura 2.6. Analizând diagrama rezultă că aceastaconţine două linii de transformare fazică, linia deasupra căreia toate aliajelesistemului se află în stare lichidă, numită linia lichidus şi linia (dreapta, izoterma)sub care toate aliajele din sistem se află în stare solidă, numită linia (dreapta)solidus, iar punctele de intersecţie dintre linia lichidus şi cele două verticale cedelimitează spaţiul diagramei au ordonatele corespunzătoare temperaturilor desolidificare (topire) ale componentelor A şi B (notate în diagramă tsA şi tsB);deoarece cele două linii de transformare fazică au comun punctul E, spaţiuldiagramei conţine patru domenii: un domeniu monofazic, conţinând faza lichidăL şi trei domenii bifazice: L + A; L + B şi A + B. Aplicând legea fazelor pentruacest sistem de aliaje, se obţin următoarele rezultate: în domeniile monofazic aldiagramei, k = 2; f = 1 şi V = k − f + 1 = 2 (sistemul este bivariant), în domeniilebifazice şi pe linia lichidus, cu excepţia punctelor E, tsA şi tsB, k = 2; f = 2 şiV = k − f + 1 = 1 (sistemul este monovariant), pe dreapta solidus (inclusiv punctulE), k = 2; f = 3 şi V = k − f + 1 = 0 (sistemul este invariant), iar în punctele tsA şitsB, k = 1; f = 2 şi V = k − f + 1 = 0 (sistemul este, de asemenea, invariant).

Particularităţile formării structurilor la aliajele aparţinând acestui sistem sepot evidenţia analizând modificările de structură la răcirea din stare lichidă a unuialiaj, având compoziţia (exprimată prin concentraţiile masice sau atomice alecomponentelor): %A = a; %B = 100 − a. Pe verticala corespunzătoare aliajului,trasată şi notată cu I pe diagrama din figura 2.6, sunt marcate temperaturilecaracteristice: t0 - temperatura iniţială a aliajului lichid supus răcirii, t1 şi t2temperaturile corespunzătoare punctelor de intersecţie dintre verticala aliajului şi


62

liniile lichidus şi solidus ale diagramei şi ta - temperatura ambiantă; rezultateleanalizei se prezintă astfel:

* la t0, când începe procesul de răcire, aliajul se află în stare lichidă(punctul cu ordonata t0 de pe verticala aliajului se află în domeniul monofazic L aldiagramei); deoarece în domeniul monofazic L, V = 2, aliajul se menţine în starelichidă până la t1 (temperatura aliajului poate scădea până la t1 fără a se modificanumărul fazelor care alcătuiesc structura aliajului) şi curba de răcire a aliajului(v.figura 2.7) este convexă, având expresia analitică de forma (Newton),

τ⋅−⋅= qett 0 , q fiind o constantă, iar t - temperatura aliajului după un timp τ de laînceperea procesului de răcire;

Fig. 2.6 Diagrama de echilibru a sistemelor dealiaje binare cu componentele complet solubile în

stare lichidă, insolubile în stare solidă, cutransformare eutectică

Fig. 2.7 Curba de răcire a aliajului cu %A = a,şi structura acestuia la diferite temperaturi

* la atingerea temperaturii t1, punctul ce caracterizează starea aliajului seaflă pe linia lichidus, sunt create condiţiile termodinamice de coexistenţă a fazelor Lşi A şi este demarat procesul de formare a unor cristale de A din soluţia lichidă L;deoarece pe linia lichidus şi în domeniul bifazic L + A, V = 1, fazele L şi A potcoexista chiar dacă se modifică temperatura şi, ca urmare, cristalele de A seformează din L pe parcursul răcirii aliajului între t1 şi t2; în timpul formăriicristalelor de A se degajă căldură (căldura latentă de cristalizare), pierderile decăldură în exterior sunt parţial compensate şi curba de răcie a aliajului este concavă(v. figura 2.7); aplicând regula izotermei, se constată că formarea cristalelor de Adetermină modificarea compoziţiei fazei lichide L (micşorarea concentraţieicomponentului A în faza lichidă) după segmentul t1E al liniei lichidus;

* la atingerea temperaturii t2, ce corespunde dreptei (izotermei) solidus,V = 0, iar soluţia lichidă L are compoziţia corespunzătoare punctului E


63

(concentraţiile componentelor în soluţia lichidă sunt date de abscisa punctului E:%A = e; %B = 100 − e); în aceste condiţii se produce transformarea:

L ⇒ (A + B); (2.12)ţinând seama de datele prezentate în scap. 2.3, rezultă că transformarea ce are locla temperatura t2 şi constă din formarea simultană din soluţia lichidă L a cristalelorcomponentelor A şi B este o transformare eutectică, iar amestecul mecanic defaze solide (A + B) este un eutectic; deoarece transformarea eutectică sedesfăşoară la temperatură constantă, pe curba de răcire a aliajului analizat apareun palier (v. figura 2.7);

* sub temperatura t2, răcirea aliajului se produce fără modificări structuraleşi curba de răcire este convexă (v.figura 2.7); la orice temperatură t < t2 (deci şi lata) structura aliajului este alcătuită din: a) faze: A şi B; b) constituenţi: A, separatsub formă de cristale înainte de producerea transformării eutectice (separatpreeutectic) şi eutecticul (A + B).

Fig. 2.8 Diagrama structurală (Tammann) afazelor şi a constituenţilor la temperatura ta.

Fig. 2.9 Variaţia cu temperatura a conţinuturilorde faze şi de constituenţi în aliajul cu %A = a

Structura oricărui aliaj al sistemului se poate stabili, efectuând analizatransformărilor sale structurale la răcirea din stare lichidă, la fel ca în cazul aliajuluianterior considerat. Pe această bază se poate constata că, ţinând seama de structura pecare o prezintă în stare solidă, aliajele sistemului se pot încadra în trei categorii:

* aliaj eutectic, cu compoziţia corespunzătoare punctului E (%A = e;%B = 100 − e) şi structura (în stare solidă) alcătuită dintr-un singur constituent:eutecticul (A + B);

* aliaje hipoeutectice, cu %A < e (verticalele corespunzătoare acestor aliaje


64

sunt situate în diagrama de echilibru la stânga puntului E) şi structura (în staresolidă) alcătuită din doi constituenţi: B (separat preeutectic) şi eutecticul (A+B);

* aliaje hipereutectice, cu %A > e (verticalele corespunzătoare acestoraliaje sunt situate în diagrama de echilibru la dreapta puntului E) şi structura (înstare solidă) alcătuită din doi constituenţi: A (separat preeutectic) şi eutecticul (A+B).

Folosind principiile şi metodele prezentate în scap. 2.5.2, se pot construipentru sistemul de aliaje analizat diagramele structurale de faze şi constituenţi laorice temperatură; de exemplu, diagramele structurale corespunzătoaretemperaturii ambiante sunt prezentate în figura 2.8. De asemenea, pentru oricealiaj al sistemului, se pot construi diagramele de variaţie cu temperatura aconţinuturilor procentuale de faze şi constituenţi; de exemplu, în figura 2.9 suntprezentate aceste diagrame pentru aliajul anterior analizat (aliajul cu %A = a)

2.5.4. Diagrama de echilibru a sistemelor de aliaje binare cu componentele complet solubile în stare lichidă, parţial solubile

în stare solidă, cu transformare eutectică

În structura aliajelor aparţinând sistemelor binare de acest tip pot existatrei faze: soluţia lichidă a componentelor A şi B ale sistemului, notată L şi douăfaze solide, soluţiile solide parţiale ale componentelor sistemului, notate α ≡ A(B)- soluţie solidă având ca solvent componentul A - şi β ≡ B(A) - soluţie solidăavând ca solvent componentul B. Dintre sistemele de aliaje reale care corespundacestui tip se pot exemplifica: Cd-Zn, Pb-Sn, Pb-Sb.

Diagrama de echilibru a unui astfel de sistem de aliaje binare are configuraţiaprezentată în figura 2.10. Analizând diagrama rezultă că aceasta conţine patru linii detransformare fazică: linia lichidus tsBEtsA, deasupra căreia toate aliajele sistemului seaflă în stare lichidă, linia solidus tsBMENtsA, sub care toate aliajele sistemului se aflăîn stare solidă şi liniile MP, NQ, numite linii solvus, de variaţie cu temperatura asolubilităţilor reciproce ale componentelor A şi B şi, în consecinţă, de variaţie cutemperatura a compoziţiei soluţiilor solide α şi β. Liniile de transformare fazicădelimitează în spaţiul diagramei 6 domenii: 3 domenii monofazice: L, α şi β şi treidomenii bifazice: L + α, L + β, α + β. Aplicând legea fazelor pentru acest sistem dealiaje, se obţin următoarele rezultate: în domeniile monofazice ale diagramei, V = 2(sistemul este bivariant), în domeniile bifazice şi pe liniile de transformare fazică, cuexcepţia segmentului izoterm MEN al liniei solidus şi punctelor tsA, tsB, V = 1(sistemul este monovariant), iar pe segmentul MEN şi în punctele tsA, tsB, V = 0(sistemul este invariant).

Particularităţile formării structurilor la aliajele aparţinând acestui sistem se


65

pot evidenţia analizând transformările la răcirea din stare lichidă ale aliajelormarcate pe diagrama de echilibru prin verticalele I, II şi III.

Aliajul I se analizează la fel ca aliajele aparţinând sistemelor binare alecăror componente sunt complet solubile atât în stare lichidă, cât şi în stare solidă(v. aliajul I discutat în scap.2.5.2); pe baza analizei rezultă că aliajul I are în staresolidă o structură monofazică, alcătuită numai din cristale de soluţie solidă α.

Aliajul II suferă la răcirea din stare lichidă următoarele transformări:* la t0 aliajul este în stare lichidă; deoarece în domeniul monofazic L, V = 2,

aliajul se menţine în stare lichidă până la t1, iar curba de răcire a acestuia esteconvexă;

Fig. 2.10 Diagrama de echilibru asistemelor de aliaje binare cu

componentele complet solubile înstare lichidă, parţial solubile în stare

solidă, cu transformare eutectică

Fig. 2.11 Curba de răcire aaliajului II şi structura sa la

diferite temperaturi

Fig. 2.12 Curba de răcire aaliajului III şi structura sa la

diferite temperaturi

* între t1 şi t2 se produce cristalizarea primară a aliajului, din soluţialichidă L formându-se cristale de soluţie solidă α; în timpul procesului decristalizare primară se degajă căldura latentă de solidificare, pierderile de căldurăîn exeterior sunt parţial compensate şi curba de răcire a aliajului este concavă;

* la atingerea temperaturii t2 procesul de cristalizare primară este încheiatşi structura aliajului este alcătuită numai din cristale de soluţie solidă α ; deoareceîn domeniul α, V = 2, la răcirea în intervalul de temperaturi t2 − t3 aliajul îşimenţine structura monofazică α , iar curba sa de răcire este convexă;

* sub temperatura t3, concentraţia componentului B al aliajului depăşeşteconţinutul procentual de B care poate fi dizolvat de soluţia solidă α şi, ca urmare,componenta B în exces ( care nu poate fi dizolvată în α) se separă sub formă desoluţie solidă β (bogată în componentul B), numită fază secundară β şi notată β“


66

(pentru a o deosebi de soluţia solidă β care, la alte aliaje ale sistemului, seformează la cristalizarea primară, din soluţia solidă L, şi este numită fază primarăβ şi notată β‘); separarea soluţiei solide β“ este însoţită de o degajare de căldurăşi, ca urmare, curba de răcire a aliajului este concavă.

Datorită modificărilor structurale descrise anterior şi evidenţiate sintetic decurba de răcire prezentată în figura 2.11, aliajul analizat are structura la ta ( sub t3)alcătuită din: a) faze: α şi β; b) constituenţi: α şi β“.

Aliajul III suferă la răcirea din stare lichidă următoarele transformări:* la t0, când începe procesul de răcire, aliajul este în stare lichidă; deoarece

în domeniul monofazic L, V = 2, aliajul se menţine în stare lichidă până la t1, iarcurba de răcire a acestuia este convexă;

* la atingerea temperaturii t1, punctul ce caracterizează starea aliajului seaflă pe linia lichidus, sunt create condiţiile de coexistenţă a fazelor L şi α şi estedemarat procesul de formare a unor cristale de soluţie solidă α din faza lichidă L;deoarece pe linia lichidus şi în domeniul bifazic L + α , V = 1, fazele L şi α potcoexista chiar dacă se modifică temperatura şi, ca urmare, cristalele de α seformează din L pe parcursul răcirii aliajului între t1 şi t2; formarea cristalelor deα este însoţită de o degajare de căldură (curba de răcire a aliajului este concavă)şi de o variaţie (descrescătoare) a concentraţiei componentului A în faza lichidă Ldupă linia t1E ;

* datorită transformării anterioare, la atingerea temperaturii t2(corespunzătoare segmentului izoterm MEN al liniei solidus) concentraţiacomponentului A în faza lichidă L corespunde abscisei punctului E şi suntîndeplinite condiţiile pentru desfăşurarea transformării eutectice:

LE ⇒ (αN + βM); (2.13)deoarece pe segmentul izoterm MEN al curbei solidus, V = 0, transformareaeutectică se produce la temperatură constantă şi curba de răcire a aliajului are unpalier la t2;

Fig. 2.13 Diagramele structurale (Tammann) pentru faze şi constituenţi la temperatura ta alesistemelor de aliaje binare cu componentele complet solubile în stare lichidă, parţial solubile în

stare solidă, cu transformare eutectică


67

* sub t2, solubilităţile reciproce ale componentelor corespunzătoarefazelor α şi β se micşorează continuu (după liniile solvus NQ şi MP) iarcomponentele A şi B în exces se separă sub formă de faze secundare α“ şi β“;deoarece formaţiunile cristaline ale fazelor secundare au tendinţa de depunere pefazele de acelaşi tip preexistente, în structura microscopică a aliajului apare cafază secundară distinctă numai β“; procesul de separare a fazelor secundare esteînsoţit de o degajare de căldură şi curba de răcire a aliajului este concavă.

Datorită modificărilor structurale descrise anterior şi evidenţiate sintetic decurba de răcire prezentată în figura 2.12, aliajul analizat va avea structura la ta(sub t2) alcătuită din: a) faze: α şi β; b) constituenţi: α (format preeutectic),eutectic (α + β) şi fază secundară β“ (dispusă intercristalin în masa fazeipreeutectice α).

Aplicând principiile şi metodele prezentate anterior (v. scap.2.5.2) se potconstrui diagramele structurale (de faze şi constituenţi), la orice temperaturăpentru sistemul de aliaje binare analizat; de exemplu, diagramele structuralecorespunzătoare temperaturii ambiante sunt prezentate în figura 2.13.

2.5.5. Diagrama de echilibru a sistemelor de aliaje binarecu componentele complet solubile în stare lichidă,

parţial solubile în stare solidă, cu transformare peritectică

În structura aliajelor aparţinând sistemelor binare de acest tip pot existatrei faze: soluţia lichidă a componentelor A şi B ale sistemului, notată L şi douăfaze solide, soluţiile solide parţiale ale componentelor sistemului, notate α ≡ A(B)- soluţie solidă având ca solvent componentul A - şi β ≡ B(A) - soluţie solidăavând ca solvent componentul B. Dintre sistemele de aliaje reale care corespundacestui tip se pot exemplifica: Pt - Ag, Co-Re, Co-Ru, Pt-W.

Diagrama de echilibru a unui astfel de sistem de aliaje binare areconfiguraţia prezentată în figura 2.14. Analizând diagrama rezultă că aceastaconţine patru linii de transformare fazică: linia lichidus tsBNtsA, deasupra căreiatoate aliajele sistemului se află în stare lichidă, linia solidus tsBMPtsA, sub caretoate aliajele sistemului se află în stare solidă şi liniile MQ, PF, numite liniisolvus, de variaţie cu temperatura a solubilităţilor reciproce ale componentelor Aşi B şi, în consecinţă, de variaţie cu temperatura a compoziţiei soluţiilor solide α şiβ. Liniile de transformare fazică delimitează în spaţiul diagramei 6 domenii: 3domenii monofazice: L, α şi β şi trei domenii bifazice: L + α, L + β, α + β.Aplicând legea fazelor pentru acest sistem de aliaje, se obţin următoarele rezultate:în domeniile monofazice ale diagramei, V = 2 (sistemul este bivariant), în domeniile


68

bifazice şi pe liniile de transformare fazică, cu excepţia segmentului izoterm MPNal liniei solidus şi punctelor tsA, tsB, V = 1 (sistemul este monovariant), iar pesegmentul MPN şi în punctele tsA, tsB, V = 0 (sistemul este invariant).

Particularităţile formării structurilor la aliajele aparţinând acestui sistem sepot evidenţia analizând transformările la răcirea din stare lichidă ale aliajelormarcate pe diagrama de echilibru prin verticalele I, II, III şi IV.

Aliajul I se analizează la fel ca aliajele aparţinând sistemelor binare alecăror componente sunt complet solubile atât în stare lichidă, cât şi în stare solidă(v. aliajul I discutat în scap.2.5.2); pe baza analizei rezultă că aliajul I are în staresolidă o structură monofazică, alcătuită numai din cristale de soluţie solidă α.

Aliajul II se analizează la fel ca aliajul II aparţinând sistemelor binare alecăror componente sunt complet solubile atât în stare lichidă, parţial solubile înstare solidă, cu transformare eutectică, prezentat în scap.2.5.4; pe baza analizeirezultă că aliajul II are structura la ta (sub t3) alcătuită din: a) faze: α şi β;b) constituenţi: α şi β“.

Fig. 2.14 Diagrama de echilibru a sistemelorde aliaje binare cu componentele completsolubile în stare lichidă, parţial solubile înstare solidă, cu transformare peritectică

Fig. 2.15 Curba de răcirea aliajului III, şi structurasa la diferite temperaturi

Fig. 2.16 Curba de răcirea aliajului IV, şi structurasa la diferite temperaturi

Aliajul III suferă la răcirea din stare lichidă următoarele transformări:* la t0 aliajul este în stare lichidă; deoarece în domeniul monofazic L,

V = 2, aliajul se menţine în stare lichidă până la t1, iar curba de răcire aacestuia este convexă;

* la atingerea temperaturii t1, punctul ce caracterizează starea aliajuluise află pe linia lichidus, sunt create condiţiile de coexistenţă a fazelor L şi β şieste demarat procesul de formare a unor cristale de soluţie solidă β din fazalichidă L; deoarece pe linia lichidus şi în domeniul bifazic L + β, V = 1, fazeleL şi β pot coexista chiar dacă se modifică temperatura şi, ca urmare, cristalele


69

de β se formează din L pe parcursul răcirii aliajului între t1 şi t2; formareacristalelor de β este însoţită de o degajare de căldură (curba de răcire aaliajului este concavă) şi de variaţii (descrescătoare) ale concentraţiilorcomponentului B în L (după linia t1N) şi în β (după linia tsBM);

* datorită transformării anterioare, la atingerea temperaturii t2(corespunzătoare segmentului izoterm MPN al liniei solidus) concentraţiacomponentului A în faza lichidă L corespunde abscisei punctului N,concentraţia componentului A în soluţia solidă β corespunde abscisei punctuluiM şi sunt îndeplinite condiţiile pentru desfăşurarea transformării:

L N + βM ⇒ αP; (2.14)deoarece pe segmentul izoterm MPN al curbei solidus, V = 0, transformarea seproduce la temperatură constantă şi curba de răcire a aliajului are un palier lat2; transformarea (2.14) începe prin formarea unui perete cristalin de soluţiesolidă α pe interfaţa dintre cristalele de soluţie solidă β şi faza lichidă L,continuă (după formarea peretelui despărţitor de α între fazele β şi L) prinîngroşarea peretelui cristalin de α, ca urmare a transferării prin difuzie acomponentelor A şi B între fazele reactante β şi L şi se sfârşeşte când una dinfazele reactante este epuizată (în cazul aliajului analizat, faza β); datorităacestor particularităţi de desfăşurare transformarea (2.14) este denumitătransformare peritectică (reacţie pe perete);

* între t2 şi t3, procesul de cristalizare primară al aliajului estedefinitivat, faza lichidă rămasă la sfârşitul transformării peritecticesolidificându-se sub formă de cristale de soluţie solidă α; procesul este însoţitde o degajare de căldură şi curba de răcire a aliajului este concavă;

* la atingerea temperaturii t3 procesul de cristalizare primară esteîncheiat şi structura aliajului este alcătuită numai din cristale de soluţie solidăα ; deoarece în domeniul α, V = 2, la răcirea în intervalul de temperaturi t3 − t4aliajul îşi menţine structura monofazică α , iar curba sa de răcire este convexă;

* sub temperatura t4, concentraţia componentului B al aliajuluidepăşeşte conţinutul procentual de B care poate fi dizolvat de soluţia solidă αşi, ca urmare, componentul B în exces (care nu poate fi dizolvată în α) sesepară sub formă de fază secundară β“ (bogată în componentul B); separareasoluţiei solide β“ este însoţită de o degajare de căldură şi, ca urmare, curbade răcire a aliajului este concavă.

Datorită modificărilor structurale descrise anterior şi evidenţiate sinteticde curba de răcire prezentată în figura 2.15, aliajul analizat va avea structurala ta (sub t4) alcătuită din: a) faze: α şi β; b) constituenţi: α şi β“.

Aliajul IV suferă la răcirea din stare lichidă următoarele transformări:* la t0 aliajul este în stare lichidă; deoarece în domeniul monofazic L,


70

V = 2, aliajul se menţine în stare lichidă până la t1, iar curba de răcire aacestuia este convexă;

* la atingerea temperaturii t1, punctul ce caracterizează starea aliajuluise află pe linia lichidus, sunt create condiţiile de coexistenţă a fazelor L şi β şieste demarat procesul de formare a unor cristale de soluţie solidă β din fazalichidă L; deoarece pe linia lichidus şi în domeniul bifazic L + β, V = 1, fazeleL şi β pot coexista chiar dacă se modifică temperatura şi, ca urmare, cristalelede β se formează din L pe parcursul răcirii aliajului între t1 şi t2; formareacristalelor de β este însoţită de o degajare de căldură (curba de răcire aaliajului este concavă) şi de variaţii (descrescătoare) ale concentraţiilorcomponentului B în L (după linia t1N) şi în β (după linia tsBM);

* datorită transformării anterioare, la atingerea temperaturii t2(corespunzătoare segmentului izoterm MPN al liniei solidus) concentraţiacomponentului A în faza lichidă L corespunde abscisei punctului N,concentraţia componentului A în soluţia solidă β corespunde abscisei punctuluiM şi sunt îndeplinite condiţiile pentru desfăşurarea transformării peritectice(2.14); deoarece pe segmentul izoterm MPN al curbei solidus, V = 0,transformarea peritectică se produce la temperatură constantă (curba derăcire a aliajului are un palier la t2) şi se termină când este epuizată faza lichidăL (aliajul este complet solidificat);

Fig. 2.17 Diagramele structurale (Tammann) pentru faze şi constituenţi latemperatura ta ale sistemelor de aliaje binare cu componentele complet solubile în

stare lichidă, parţial solubile în stare solidă, cu transformare peritectică

* sub t2, solubilităţile reciproce ale componentelor corespunzătoarefazelor α şi β se micşorează continuu (după liniile solvus PF şi MQ), iarcomponentele A şi B în exces se separă sub formă de faze secundare α“ şi β“,ambele vizibile ca faze distincte în structura aliajului.

Datorită modificărilor structurale descrise anterior şi evidenţiate sintetic decurba de răcire prezentată în figura 2.16, aliajul analizat va avea structura la ta(sub t2) alcătuită din: a) faze: α şi β; b) constituenţi: β (format preperitectic), α


71

(rezultat din reacţia peritectică), α“ (dispusă intercristalin în masa fazei β) şi β“(dispusă intercristalin în masa fazei α).

Aplicând principiile şi metodele prezentate anterior (v. scap.2.5.2) se potconstrui diagramele structurale (de faze şi constituenţi), la orice temperaturăpentru sistemul de aliaje binare analizat; de exemplu, diagramele structuralecorespunzătoare temperaturii ambiante sunt prezentate în figura 2.17.

2.5.6. Diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje binareale căror componente au solubilitate totală în stare lichidă,

sunt insolubile sau parţial solubile în stare solidăşi formează compuşi intermetalici

În această categorie se încadrează mai multe tipuri de sisteme dealiaje, difenţiate prin solubilitatea reciprocă a componenetelor în stare solidăşi prin tipul compuşilor intermetalici formaţi de componente: faze daltonidesau faze bertholide; compuşi cu topire congruentă sau compuşi cu topireincongruentă.

Diagramele de echilibru ale acestor sisteme de aliaje binare se potanaliza cu uşurinţă, deoarece pot fi descompuse în diagrame simple, de tipulcelor prezentate anterior.

Principalele tipuri de diagrame de echilibru ale sistemelor de aliajebinare ce se încadrează în această categorie sunt prezentate în continuare.

2.5.6.1. Diagrama de echilibru a unui sistem binar ale căruicomponente A şi B sunt insolubile în stare solidă şi formează compusuldefinit (fază daltonidă) cu topire congruentă AnBm are configuraţiaprezentată în figura 2.18; o astfel de diagramă poate fi descompusă îndiagrame simple de tipul studiat în scap. 2.5.3. Dintre sistemele de aliajebinare reale ce pot fi considerate de acest tip, se pot exemplifica:Ag-Ba; Ag-Ce; Ag-Li; Ag-Sr; Al-Se; Au-Ce, Ce-Sn. Diagramele structurale (de faze şiconstituenţi) pentru sistemele de aliaje binare de acest tip, corespunzătoaretemperaturii ambiante, sunt prezentate în figura 2.19.

2.5.6.2. Diagrama de echilibru a unui sistem binar ale căruicomponente A şi B sunt parţial solubile în stare solidă şi formeazăcompusul definit (fază daltonidă) cu topire congruentă AnBm areconfiguraţia prezentată în figura 2.20. Dintre sistemele de aliaje binare realece pot fi considerate de acest tip, se pot exemplifica: Fe-As; Mg-Ca; Cr-Pd;Fe-Zr. Diagramele structurale (de faze şi constituenţi) pentru sistemele dealiaje binare de acest tip, corespunzătoare temperaturii ambiante, suntprezentate în figura 2.21.


72

2.5.6.3. Diagrama de echilibru a unui sistem binar ale căruicomponente A şi B sunt parţial solubile în stare solidă şi formeazăcompusul cu compoziţie variabilă (fază bertholidă), cu topire congruentă,AnBm, are configuraţia prezentată în figura 2.22; o astfel de diagramă poate fidescompusă în diagrame simple de tipul studiat în scap. 2.5.4. Dintre sistemele dealiaje binare reale ce pot fi considerate de acest tip, se pot exemplifica: Al-Li; Al-Pd; Ga-Mg. Diagramele structurale (de faze şi constituenţi) pentru sistemele dealiaje binare de acest tip, corespunzătoare temperaturii ambiante, sunt prezentateîn figura 2.23.

Fig. 2.18. Diagrama de echilibru a unui sistembinar ale cărui componente sunt insolubile înstare solidă şi formează un compus definit cu

topire congruentă

Fig. 2.19. Diagramele structurale (de faze şiconstituenţi) pentru sistemele de aliaje binare

din fig. 2.18.

Fig. 2.20. Diagrama de echilibru a unui sistembinar ale cărui componente sunt parţial solubileîn stare solidă şi formează un compus definit

cu topire congruentă


din fig. 2.20.


73

2.5.6.4. Diagrama de echilibru a unui sistem binar ale căruicomponente A şi B sunt insolubile în stare solidă şi formează compusuldefinit (fază daltonidă) cu topire incongruentă AnBm are configuraţiaprezentată în figura 2.24. Dintre sistemele de aliaje binare reale ce pot ficonsiderate de acest tip, se pot exemplifica: Al-Ni; Al-Th; Au-Sb; Ba-Mg; Ce-Co.Diagramele structurale (de faze şi constituenţi) pentru sistemele de aliaje binare deacest tip, corespunzătoare temperaturii ambiante, sunt prezentate în figura 2.25. Particularităţile formării compusului intermetalic cu topire incongruentă,AnBm, se pot evidenţia analizând modificările de structură la răcirea din starelichidă ale aliajului marcat în diagrama de echilibru prin verticala I.

* la t0 aliajul este în stare lichidă; deoarece în domeniul monofazic L,V = 2, aliajul se menţine în stare lichidă până la t1, iar curba de răcire a acestuiaeste concavă;

Fig. 2.22. Diagrama de echilibru a unui sistembinar ale cărui componente sunt parţial solubile

în stare solidă şi formează un compus cucompoziţie variabilă şi topire congruentă


din figura 2.22.

Fig. 2.24. Diagrama de echilibru a unui sistembinar ale cărui componente sunt insolubile înstare solidă şi formează un compus definit cu

topire incongruentă


din figura 2.24.


74

* la atingerea temperaturii t1, punctul ce caracterizează starea aliajului seaflă pe linia lichidus, sunt create condiţiile de coexistenţă a fazelor L şi A şi estedemarat procesul de formare a unor cristale de component A din faza lichidă L;deoarece pe linia lichidus şi în domeniul bifazic L + A, V = 1, fazele L şi A potcoexista chiar dacă se modifică temperatura şi, ca urmare, cristalele de A seformează din L pe parcursul răcirii aliajului între t1 şi t2; formarea cristalelor de Aeste însoţită de o degajare de căldură (curba de răcire a aliajului este concavă) şi devariaţia (descrescătoare) a concentraţiei componentului A în L (după linia t1M );

* datorită transformării anterioare, la atingerea temperaturii t2(corespunzătoare segmentului izoterm MPN al liniei solidus) concentraţiacomponentului A în faza lichidă L corespunde abscisei punctului M şi suntîndeplinite condiţiile pentru desfăşurarea transformării (de tip peritectic):

L M + A ⇒ AnBm; (2.15)deoarece pe segmentul izoterm MPN, V = 0, formarea compusului intermetalicAnBm prin reacţia de tip peritectic (2.15) se produce la temperatură constantă(curba de răcire a aliajului are un palier la t2) şi se termină când este epuizată fazalichidă L (aliajul este complet solidificat);

* sub t2, aliajul se răceşte fără a suferi modificări structurale şi curba sa derăcire este convexă.

Datorită modificărilor structurale descrise anterior, aliajul analizat va aveastructura la ta (sub t2) alcătuită din: a) faze: A şi AnBm; b) constituenţi: A şi AnBm.

Trebuie remarcat că, dacă se face încălzirea aliajului, la atingereatemperaturii t2, se produce transformarea (2.15) în sens invers:

AnBm ⇒ L M + A ; (2.16)datorită acestui mod de comportare la încălzire (descompunerea în două fazeînainte de topire), compusul AnBm este denumit compus cu topire incongruentă.

2.5.7. Diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje binareale căror componente au solubilitate totală în stare lichidă

şi prezintă (în stare solidă) transformări alotropice

În astfel de sisteme de aliaje binare, un component sau ambelecomponente prezintă transformări alotropice. În această categorie se încadreazămai multe tipuri de sisteme de aliaje, diferenţiate prin solubilitatea reciprocă (înstare solidă) a modificaţiilor componenetelor.

Diagramele de echilibru ale acestor sisteme de aliaje binare se pot analizacu uşurinţă, deoarece configuraţia lor poate fi reprodusă prin suprapunerea unordiagrame simple, de tipul celor prezentate anterior.

Principalele tipuri de diagrame de echilibru ale sistemelor de aliaje binare


75

ce se încadrează în această categorie sunt prezentate în continuare.2.5.7.1. Diagrama de echilibru a unui sistem binar la care

componentul A are două modificaţii (stări alotropice) Aαααα, stabilă latemperaturi joase şi Aββββ, stabilă la temperaturi ridicate, ambele modificaţiifiind insolubile în componentul B al sistemului, are configuraţia prezentată înfigura 2.26. Pentru a analiza aliajele unui astfel de sistem trebuie avute în vedereurmătoarele aspecte:

* în diagrama de echilibru, tsBEtsA este linia lichidus, MEN este linia(izoterma) solidus, iar PtcA este izoterma corespunzătoare punctului critic detransformare în stare solidă a componentului A tcA (temperatura la care se producetransformarea alotropică Aα↔Aβ); pe linia PtcA, V = 0 şi, ca urmare, la orice aliajdin sistem transformarea alotropică a componentului A se produce la temperaturăconstantă;

* diagramele structurale (de faze şi constituenţi) pentru sistemele de aliajebinare de acest tip, corespunzătoare temperaturii ambiante, sunt prezentate înfigura 2.27 şi sunt asemănătoare diagramelor sistemului de aliaje binare analizatîn scap. 2.5.3.

Fig. 2.26. Diagrama de echilibru a unui sistembinar la care componentul A are două

modificaţii (stări alotropice), ambele modificaţiifiind insolubile în componentul B al sistemului


din fig. 2.26

2.5.7.2 Diagrama de echilibru a unui sistem binar la care componentulA are două modificaţii (stări alotropice) Aαααα, stabilă la temperaturi joase şi Aββββ,stabilă la temperaturi ridicate, ambele modificaţii fiind solubile încomponentul B al sistemului, are configuraţia prezentată în figura 2.28. Dintresistememle de aliaje binare reale ce pot fi considerate de acest tip se potexemplifica: Ti-Mo, Ti-V, Fe-Ni, Co-Pd. Pentru a analiza aliajele unui astfel desistem trebuie avute în vedere următoarele aspecte:


76

* modificaţia Aβ şi componentul B formează soluţia solidă totalăβ ≡ Aβ(B) ≡ B(Aβ) şi, ca urmare, modificaţia Aα şi componentul B nu pot formadecât o soluţie solidă parţială α ≡ Aα(B);

* diagramele structurale (de faze şi constituenţi) pentru sistemele de aliajebinare de acest tip, corespunzătoare temperaturii ambiante, sunt prezentate înfigura 2.29 şi sunt asemănătoare cu diagramele structurale (la tx) ale sistemului dealiaje binare analizat în scap. 2.5.2.


modificaţii (stări alotropice), ambele modificaţiifiind solubile în componentul B


din figura 2.28

2.5.7.3. Diagrama de echilibru a unui sistem binar ale căruicomponente A şi B au modificaţiile Aαααα şi Bαααα, stabile la temperaturi joase şiinsolubile şi modificaţiile Aββββ şi Bββββ, stabile la temperaturi ridicate şi completsolubile, are aspectul prezentat în figura 2.30. Dintre sistemele de aliaje binarereale ce pot fi considerate de acest tip se pot exemplifica: Ti-Fe, Mo-Zr.

Particularităţile formării structurilor la aliajele unui sistem de acest tipse pot evidenţia analizând modificările de structură la răcirea din stare lichidăale aliajului marcat în diagrama de echilibru prin verticala I:

* la t0 aliajul este în stare lichidă; deoarece în domeniul monofazic L,V = 2, aliajul se menţine în stare lichidă până la t1, iar curba de răcire aacestuia este convexă;

* la atingerea temperaturii t1 începe cristalizarea primară a aliajului,cu formarea din soluţia lichidă L a cristalelor de soluţie solidă β (soluţiasolidă totală a modificaţiilor izomorfe Aβ şi Bβ ale componentelor sistemului,β ≡ Aβ(Bβ) ≡ Bβ(Aβ)), proces care continuă pe parcursul răcirii aliajului întret1 şi t2; formarea cristalelor de β este însoţită de o degajare de căldură şicurba de răcire a aliajului este concavă;


77

* între t2 şi t3 aliajul se răceşte fără a suferi transformări structurale şicurba sa de răcire este convexă;

* la atingerea temperaturii t3, din soluţia solidă β încep să aparăformaţiuni cristaline ale modificaţiei Aα; deoarece în domeniul bifazicβ + Aα, V = 1, procesul de formare a fazei Aα continuă în tot timpul răciriialiajului între t3 şi t4 şi este însoţit de o degajare de căldură (curba de răcire aaliajului este concavă) şi de micşorarea concentraţiei în componentul A asoluţiei solide β (după linia t3E);


modificaţii (stări alotropice), ambele modificaţiifiind solubile în componentul B


din figura 2.30

* datorită transformării anterioare, la atingerea temperaturii t4(corespunzătoare izotermei MEN din diagrama de echilibru) concentraţiacomponentului A în soluţia solidă β corespunde abscisei punctului E şi suntîndeplinite condiţiile pentru desfăşurarea transformării:

βE ⇒ (Aα + Bα); (2.17)ţinând seama de datele prezentate în scap. 2.3, rezultă că transformarea ce areloc la temperatura t4 şi constă din formarea simultană din soluţia solidă β acristalelor modificaţiilor Aα şi Bα este o transformare eutectoidă, iaramestecul mecanic de faze solide (Aα + Bα) este un eutectoid; deoarece peizoterma MEN, V = 0, transformarea eutectoidă decurge la temperaturăconstantă şi pe curba de răcire a aliajului apare un palier;

* sub t4, aliajul se răceşte fără a suferi modificări structurale şi curbasa de răcire este convexă.

Datorită modificărilor structurale descrise anterior, aliajul analizat vaavea structura la ta ( sub t4) alcătuită din: a) faze: Aα şi Bα; b) constituenţi:Aα (separat preeutectoid) şi eutectoid (Aα + Bα).


78

Diagramele structurale (de faze şi constituenţi) pentru sistemele dealiaje binare de acest tip, corespunzătoare temperaturii ambiante, suntprezentate în figura 2.31 şi sunt asemănătoare diagramelor sistemului dealiaje binare analizat în scap. 2.5.3 (numai că în locul eutecticului (A + B)apare eutectoidul (Aα + Bα)).

2.6. Diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje ternare

În multe aplicaţii tehnice se utilizează aliaje aparţinând unor sisteme ternare(cu trei componente); pentru a stabili constituţia fazică a unor astfel de aliaje (natura,numărul şi proporţia fazelor care le alcătuiesc structura) în funcţie de temperatură sefolosesc diagramele sistemelor de aliaje ternare cărora aparţin acestea.

Diagramele de echilibru ale sistemelor de aliaje ternare se reprezintă subforma unor machete sau modele tridimensionale, având ca baze triunghiuriechilaterale. Triunghiul echilateral ce reprezintă baza diagramei de echilibru aunui sistem de aliaje ternare este denumit triunghiul concentraţiilor şi areînscrise în vârfuri simbolurile chimice ale celor trei componente ale sistemului,iar de-a lungul laturilor – concentraţiile (masice sau atomice), ale acestorcomponente.

La utilizarea diagramelor de echilibru ale sistemelor de aliaje ternare seaplică următoarele reguli privind triunghiul concentraţiilor:

a) orice punct din interiorul triunghiului concentraţiilor defineşte compoziţiaunui aliaj al sistemului ternar; de exemplu, aşa cum se poate observa în figura 2.32,care reprezintă triunghiul concentraţiilor pentru un sistem de aliaje ternare cucomponentele A, B şi C, punctul M defineşte aliajul având %A = a; %B = b ; %C = c(evident , %A + %B + %C = a + b + c = 100);

b) punctele din interiorul triunghiului concentraţiilor aparţinând uneidrepte paralele cu o latură a triunghiului definesc compoziţiile unui grup dealiaje având aceeaşi concentraţie a componentului înscris în vârful opus laturiicu care dreapta dată este paralelă; de exemplu, aşa cum se poate observa înfigura 2.32, punctele aparţinând segmentului PQ , paralel cu latura BC, opusăvârfului A, corespund grupului de aliaje ternare având %A = a = ct.;

c) punctele din interiorul triunghiului concentraţiior aparţinândunei ceviene a acestuia (dreaptă ce trece prin unul din vârfurile triunghiului)definesc compoziţiile unui grup de aliaje având acelaşi raport al concentraţiilorcomponentelor înscrise în vârfurile prin care nu trece ceviana; de exemplu , sepoate demonstra cu uşurinţă că, în triunghiul concentraţiilor reprezentat în figura2.32, punctele aparţinând cevienei AD (care conţine vârful A, dar nu trece prin


79

vârfurile B şi C), corespund grupului de aliaje ternare având .ctcb

C%B% == .

Pentru a construi diagrama de echilibru a unui sistem de aliaje ternare setrasează triunghiul concentraţiilor (cu care se pot defini compoziţiile aliajelorsistemului), se înscrie temperatura pe o axă perpendiculară pe planul triunghiuluiconcentraţiilor şi, în sistemul de coordonate astfel realizat, se reprezintă domeniile destabilitate ale fazelor, delimitate prin linii şi/sau suprafeţe de transformare fazică.

La utilizarea diagramelor deechilibru ale sistemelor de aliajeternare se aplică următoarele reguli:

a) o perpendiculară pe planultriunghiului concentraţiilor (avândpiciorul în interiorul triunghiului)reprezintă un aliaj al sistemului cuevoluţia sa structurală la diferitetemperaturi; perpendiculara pe planultriunghiului concentraţiilor corespun-zătoare unui aliaj al sistemului estedenumită (ca şi în cazul sistemelor dealiaje binare) verticala aliajului;

b) liniile şi/sau punctele deintersecţie dintre suprafeţele şi/sau

liniile unei diagrame ternare şi un plan perpendicular pe planul triunghiuluiconcentraţiilor şi paralel cu una din laturile acestuia, definesc diagrama deechilibru a unui grup de aliaje ternare având aceeaşi concentraţie acomponentului înscris în vârful opus laturii triunghiului concentraţiilor cucare planul de secţionare este paralel; diagrama de echilibru care se obţineprintr-o astfel de secţionare (cu configuraţia asemănătoare diagramelor deechilibru ale sistemelor de aliaje binare) este denumită diagramăpseudobinară;

c) liniile şi/sau punctele de intersecţie dintre suprafeţele şi/sau liniileunei diagrame ternare şi un plan izoterm (paralel cu planul triunghiuluiconcentraţiilor), definesc diagrama fazică a sistemului de aliaje ternare latemperatura corespunzătoare planului izotem de secţionare.

Pentru a evidenţia modul în care se pot utiliza regulile prezentate anteriorla analiza diagramelor de echilibru ale sistemelor de aliaje ternare se considerăcazul unui sistem ternar la care componentele sunt complet solubile atât în starelichidă, cât şi în stare solidă; exemple de sisteme reale de aliaje ternare cecorespund acestui caz sunt Cu-Au-Ni sau Au-Cu-Pt.

Fig. 2.32. Triunghiul concentraţiilor pentru unsistem de aliaje de ternare


80

În structura aliajelor aparţinândsistemelor ternare de acest tip pot existadouă faze: soluţia lichidă acomponentelor A, B, C ale sistemului,notată L şi soluţia solidă de substituţie acomponentelor sistemului, notatăα ≡ A(B,C) ≡ B(A,C) ≡ C(A,B). Diagramade echilibru a unui astfel de sistem dealiaje ternare are configuraţia prezentatăîn figura 2.33. Analizând diagramarezultă că aceasta conţine două suprafeţede transformare fazică, suprafaţadeasupra căreia toate aliajele sistemuluise află în stare lichidă, numită suprafaţălichidus şi suprafaţa sub care toatealiajele din sistem se află în stare solidă,numită suprafaţa solidus, iar punctelecomune celor două suprafeţe detransformare fazică au ordonatelecorespunzătoare temperaturilor desolidificare (topire) ale componentelor A,B, C (notate în diagrama tsA, tsB, tsC); celedouă suprafeţe de transformare fazică

delimitează în spaţiul diagramei trei domenii: două domenii monofazice, unulconţinând faza lichidă L şi celălalt - soluţia solidă α şi un domeniu bifazic L + α.Aplicând legea fazelor pentru acest sistem de aliaje se obţin următoarelerezultate: în domeniile monofazice ale diagramei, V = k − f + 1 = 3 − 1 + 1 = 3(sistemul este trivariant), în domeniul bifazic şi pe suprafeţele de transformarefazică, V = k − f + 1 = 3 − 2 + 1 = 2 (sistemul este bivariant), iar în punctele tsA,tsB, tsC, V= k – f + 1 = 1 – 2 + 1 = 0 (sistemul este invariant). Diagrama de echilibruse poate utiliza cu uşurinţă pentru a analiza modificările de structură la răcirea sau încălzireaoricărui aliaj al sistemului. De exemplu, pentru a analiza modificările de structură la răcireadin stare lichidă a unui aliaj, având compoziţia (exprimată prin concentraţiile masice sauatomice ale componentelor): %A = a; %B = b; %C = c = 100 − a − b, se trasează pediagramă verticala corespunzătoare aliajului (verticala I în figura 2.33, ceintersectează triunghiul concentraţiilor în punctul M) şi se marchează pe aceastatemperaturile caracteristice: t0 - temperatura iniţială a aliajului lichid supus răcirii, t1şi t2 temperaturile corespunzătoare punctelor de intersecţie dintre verticala aliajuluişi suprafeţele lichidus şi solidus ale diagramei şi ta - temperatura ambiantă;rezultatele analizei se prezintă astfel:

Fig. 2. 33. Diagrama de echilibru fazic a unuisistem de aliaje ternare în care componenţiisunt complet solubili atât în stare lichidă,

cât şi în stare solidă


81

* la t0, când începe procesul de răcire, aliajul se află în stare lichidă(punctul cu ordonata t0 de pe verticala aliajului se află în domeniul monofazicL al diagramei); deoarece în domeniul monofazic L, V = 3, aliajul se menţineîn stare lichidă până la t1 (temperatura aliajului poate scădea până la t1 fără ase modifica numărul fazelor care alcătuiesc structura aliajului) şi curba derăcire a aliajului este convexă;

* la atingerea temperaturii t1, punctul ce caracterizează starea aliajului seaflă pe suprafaţa lichidus, sunt create condiţiile termodinamice de coexistenţă afazelor L şi α şi poate fi demarat procesul de cristalizare primară a aliajului(transformarea fazei lichide L în cristale de soluţie solidă α); deoarece pesuprafeţele lichidus şi solidus şi în domeniul bifazic L + α, V = 2, fazele L şiα pot coexista chiar dacă se modifică temperatura şi, ca urmare,cristalizarea primară se produce la răcirea aliajului între t1 şi t2; în timpulsolidificării aliajului se degajă căldură (căldura latentă de cristalizare),pierderile de căldură în exterior sunt parţial compensate şi curba de răcie aaliajului este concavă;

Fig. 2.34. Diagramă pseudobinară din sistemulde aliaje a cărui diagramă este prezentată în figura 2.33, obţinută pentru %A = ct.

Fig. 2.35. Diagramă fazică pentru t = ct asistemului a cărui diagramă este prezentată

în figura 2.33.

* la atingerea temperaturii t2 procesul de cristalizare primară esteîncheiat şi structura aliajului este alcătuită numai din cristale de soluţie solidăα, omogenă; deoarece în domeniul monofazic α, V = 3, aliajul îşi menţinestructura monofazică α până la ta (temperatura poate scădea de la t2 până lata fără a se modifica numărul fazelor din structura aliajului) şi curba derăcire a aliajului este convexă.

Aliajele sistemului ternar pot fi analizate şi pe diagrame pseudobinare(obţinute prin secţionarea diagramei ternare cu plane perpendiculare peplanul triunghiului concentraţiilor şi paralele cu una din laturile acestui


82

triunghi) sau pe diagrame fazice la diverse temperaturi (obţinute prinsecţionarea diagramei ternare cu plane izoterme). Pentru exemplificare, înfigura 2.34 se prezintă o diagramă pseudobinară care conţine aliajul analizatanterior, iar în figura 2.35 - diagrama fazică corespunzătoare uneitemperaturi tx (v. fig. 2.33).

Cuvinte cheie

aliaj, 47componentele aliajelor, principal (de bază), dealiere, 47compus chimic/intermetalic, cu topirecongruentă, cu topire incongruentă, 52compus cu compoziţie variabilă/fazăbertholidă,52compus definit/fază daltonidă, 52compus electrochimic, 52compus electronic, 53compus geometric, 52concentraţie, masică, atomică, electronică, 47constituent structural, monofazic, multifazic, 53diagramă de echilibru, 55diagramă pseudobinară, 79diagrame structurale (Tammann), de faze, deconstituenţi, 60eutectic, 53, 63eutectoid, 54, 78fază, 48fază secundară, 65legea fazelor (Gibbs), 54

linia lichidus, 56linia solidus, 56linia solvus, 64linii de transformare fazică, 55regula izotermei, 56regula segmentelor invers, 60segregaţia dendritică, 59sistem de aliaje, 47solubilitate totală, parţială, 49solut, 49soluţie solidă, de substituţie, interstiţială, 49soluţie solidă omogenă, 59solvent, 49suprafaţă lichidus, 80suprafaţă solidus, 80transformare peritectică, 69transformare eutectică, 53, 63transformare eutectoidă, 54, 77triunghiul concentraţiilor, 78varianţă, 54verticala aliajului, 55, 79

Bibliografie

1. Colan H. s.a., Studiul metalelor, Editura Didactică şi Pedagogică,Bucuresti, 1983

2. Flinn A. R., Trojan K. P., Engineering materials and their applications,Houghton Mifflin Company, Dallas Geneva, Illinois, 1986

3. Gâdea S., Petrescu M., Metalurgie fizică şi studiul metalelor, vol. I,Editura Didactică şi Pedagogică, Bucuresti, 1979

4. Geru N., Metalurgie fizică, Editura Didactică şi Pedagogică, Bucuresti, 1981


83

5. Geller Yu. A., Rakhshtadt A. G., Science of materials, Editura MIR,Moscova, 1981

6. Lakhtine I., Métallographie et traitements thermiques des métaux, EdituraMIR, Moscova,1978

7. * * * Manualul inginerului metalurg, vol. I, Editura Tehnică, Bucureşti,1978

8. Protopopescu H., Metalografie şi tratamente termice, Editura Didactică şiPedagogică, Bucuresti, 1983

9. Saban R. s.a., Studiul si ingineria materialelor, Editura Didactică şiPedagogică, Bucuresti, 1995

10. Shackelford F. J., Introduction to materials science for engineers,Macmillan Publishing Company, New York, 1991

11. Smithells C. J., Metals Reference Book vol.1, Butterworths ScientificPublications, London 1955

12. Van Vlack L. H., Elements of Materials Science and Engineering,Addison-Wesley Reading, Massachusetts, 1989

Teste de autoevaluare

T.2.1. Care din următoarele elemente chimice pot fi componentele debază ale unui aliaj: a) Fe; b) C; c) Mn; d) Zn; e) H; f) N?

T.2.2. Care din următoarele aliaje aparţin aceluiaşi sistem de aliaje:a) aliajul cu %Snm = 20 % şi %Cum = 80 %; b) aliajul cu %Snm = 30 % şi%Sbm = 70 %; c) aliajul cu %Snm = 10 % şi %Cum = 90 %; d) aliajul cu%Snm = 5 % şi % Cum = 95 %; e) aliajul cu %Snm = 20 %; %Cum = 75 % şi%Sbm = 5 %?

T.2.3. Soluţiile solide se formează în structura unui aliaj atunci când;a) toate componentele aliajului sunt metale; b) forţele de legătură dintreatomii diferiţi sunt mai mari decât forţele de legătură dintre atomii identici;c) forţele de legătură dintre atomii diferiţi sunt sensibil egale cu forţele delegătură dintre atomii identici; d) forţele de legătură dintre atomii identicisunt mai mari decât forţele de legătură dintre atomii diferiţi?

T.2.4. Se consideră următoarele perechi de componente: a) Fe şi Al;b) Fe şi C; c) Cu şi Ni; d) Al şi Cu; e) Fe şi N. Care dintre aceste perechiformează: 1) soluţii solide de substituţie; 2) soluţii solide de pătrundere?

T.2.5. Solubilitatea componentelor care formează soluţii solide desubstituţie este influenţată de: a) dimensiunile atomilor componentelor; b)temperatura de solidificare - topire a componentelor; c) tipul structuriicristaline a componentelor; d) diferenţa dintre valenţele componentelor?


84

T.2.6. Soluţiile solide interstiţiale se caracterizează prin: a) distribuţieordonată a atomilor; b) componente solut cu număr mic de ordine în tabelulperiodic al elementelor; c) reţea cristalină tensionată si distorsionată prindizolvarea atomilor componentelor solut; d) solubilitate totală a componentelor?

T.2.7. Compuşii chimici (intermetalici) se formează în structura unui aliajatunci când; a) toate componentele aliajului sunt metale; b) forţele de legăturădintre atomii diferiţi sunt mai mari decât forţele de legătură dintre atomii identici;c) forţele de legătură dintre atomii diferiţi sunt sensibil egale cu forţele de legăturădintre atomii identici; d) forţele de legătură dintre atomii identici sunt mai maridecât forţele de legătură dintre atomii diferiţi?

T.2.8. Compuşii chimici (intermetalici) din structura aliajelor secaracterizează prin: a) reţea cristalină asemănătoare cu cea a componentuluimetalic de bază; b) valori de bază strict definite ale concentraţiilorcomponentelor; c) proprietăţi fizico-chimice apropiate de ale componentelor;d) formulă chimică proprie?

T.2.9. Compuşii chimici (intermetalici) din structura aliajelor seclasifică după: a) comportarea la topire; b) tipul fazelor pe care le conţin;c) factorul determinant al nivelului energiei libere; d) valenţa componentelor?

T.2.10. Concentraţia electronică a unui aliaj binar reprezintă: a) raportuldintre valenţele componentelor; b) raportul dintre numărul total al electronilor devalenţă şi numărul total de electroni dintr-o masă M dată de aliaj; c) raportuldintre numărul total al electronilor de valenţă şi numărul total de atomi carealcătuiesc o masă M de aliaj; d) raportul dintre numărul atomilor componentuluide bază şi numărul total de atomi care alcătuiesc o masă M de aliaj?

T.2.11. Care din următoarele proprietăţi corespund concentraţiei electronice aunui aliaj: a) este un număr întreg mai mare sau egal cu 1; b) este un număr realsubunitar; c) este un număr real strict mai mare decât 1; c) este un număr real maimare sau egal cu 1?

T.2.12. Aplicând legea fazelor, să se demonstreze că următoareletransformări decurg la temperatură constantă: a) transformarea eutectică a aliajelorbinare; b) cristalizarea primară a compuşilor definiţi cu topire congruentă;c) transformarea eutectoidă a aliajelor binare; d) cristalizarea primară a metalelorpure; e) transformarea alotropică a metalelor.

T.2.13. Pe diagrama de echilibru a unui sistem de aliaje binare suntprecizate numai fazele din domeniile monofazice. Folosind regula izotermei, să seelaboreze o metodologie cu care să se poată determina fazele din domeniilebifazice ale diagramei de echilibru şi să se aplice această metodologie pentrufiecare din tipurile de diagrame de echilibru studiate în scap. 2.5.


85

Aplicaţii

A.2.1. Să se stabilească relaţiile dintre concentraţiile masice şiconcentraţiile atomice ale componentelor, pentru: a) aliajele binare; b) aliajelepolinare.

Rezolvarea) Se consideră o masă M dintr-un aliaj binar cu componentele A1 şi A2.

Dacă se notează MA1 , MA2 masele corespunzătoare componentelor care alcătuiescmasa M de aliaj, se pot defini concentraţiile masice ale componentelor, cu

relaţiile (v. scap. 2.1.): 10011 M

M AmA% = ; 100100 2

12 MM A

mm A%A% =−=

Dacă masa M de aliaj conţine NA atomi, iar NAA1, NAA2 reprezintă numărulatomilor componentelor A1 şi A2 în aceasta, se pot defini concentraţiile atomiceale componentelor, cu relaţiile (v. scap. 2.1):

10011 NA

NAAatA% = ; 100100 2

12 NANAA

atat A%A% =−= .

Dacă A1 şi A2 au masele atomice maA1, maA2, atomii componentelor

vor avea masele A

aAatA N

mm 11 = ,

A

aAatA N

mm 22 = , NA fiind numărul lui Avogadro

(NA = 6,022⋅1023); pe acastă bază, rezultă 1

1

1

11

aA

AA

atA

AA m

MmM NNA == ,

2

2

2

22

aA

AA

tA

AA m

M

amM NNA == şi relaţiile de definire a concentraţiilor atomice ale

componentelor aliajului devin:

100

2

2

1

1

1

1

1

aA

A

aA

A

aA

A

at

mM

mM

mM

A%+

= ; 100

2

2

1

1

2

2

2

aA

A

aA

A

aA

A

at

mM

mM

mM

A%+

= .

Combinând aceste relaţii cu relaţiile de definire a concentraţiilor masice alecomponentelor aliajului, rezultă:

100

2

2

1

1

1

1

1

aA

m

aA

m

aA

m

at

mA%

mA%

mA%

A%+

= ; 100

2

2

1

1

2

2

2

aA

m

aA

m

aA

m

at

mA%

mA%

mA%

A%+

= .

b) Folosind notaţii şi raţionamente similare celor anterioare, rezultă pentruun aliaj polinar, cu componentele A1, A2, …, Aj, …, Ak:


86

100%

1

%

%

∑=

= k

j mjmA

m

A

aAj

aAj

jm

jatA , j = 1…k.

A.2.2. Să se stabilească relaţia de determinare a concentraţieielectronice a unui aliaj (polinar) cu k componente.

RezolvareSe consideră că aliajul are componentele A1, A2, ..., Aj, ..., Ak, cu masele

atomice maA1, maA2, ..., maAj, ..., maAk, valenţele vA1, vA2, ..., vAj, ..., vAk şiconcentraţiile atomice în aliaj %A1at, %A2at,, ..., %Ajat, ..., %Akat. Notând cu NAnumărul total de atomi şi cu NAA1, NAA2, ..., NAAj, ..., NAAk numărul atomilorfiecărui component într-o masă M de aliaj, rezultă că numărul electronilor de

valenţă este ∑=

=k

jAjvAjNANE

1

şi, evident, numărul total de atomi este

∑=

=k

jAjNANA

1

. Folosind aceste relaţii şi aplicând definiţia dată în scap. 2.1. pentru

concentraţia electronică CE a unui aliaj, rezultă:

.100

1%

1∑=

∑=

= ==

k

jAjvA

NA

k

jvNA

NANE

jatAjAj

CE

A.2.3. Un aliaj Cu-Sn (bronz) are concentraţia masică de staniu%Snm = 20 %. Să se determine concentraţiile atomice ale componentelor şiconcentraţia electronică corespunzătoare acestui aliaj.

RezolvareDin tabelul 1.1. şi tabelul 1.2., rezultă că cuprul este un metal bivalent

(vCu = 2), cu masa atomică maCu = 63,55, iar staniul este un metal tetravalent(vSn = 4), cu masa atomică maSn = 118,7.

Aplicând relaţiile (pentru aliajele binare) stabilite la rezolvarea aplicaţieiA.1.1, se obţin următoarele valori ale concentraţiilor atomice ale componentelor înaliajul considerat:

%,Cu%

,,

,

mSn%

mCu%

mCu%

aSn

m

aCu

m

aCu

m

at 288100100

711820

556380

556380

===++

;


87

%8,11100100%

7,11820

55,6380

7,11820

%%

%

===++

aSn

m

aCu

m

aSn

m

at

mSn

mCu

mSn

Sn .

Concentraţia electronică a aliajului considerat este:

2362100

48112288100

,CE ,,vSn%vCu% SnatCuat === ⋅+⋅⋅+⋅ .

A.2.4. Un aliaj Cu-Al (bronz cu aluminiu) are concentraţia masică dealuminiu %Alm = 10 %. Sa se stabilească relaţiile necesare şi să se determinedensitatea aliajului şi concentraţiile volumice ale componentelor în acest aliaj.

RezolvareSe consideră un aliaj polinar, având componentele A1, A2,..., Aj,..., Ak, cu

concentraţiile masice %A1m, %A2m,...,%Ajm,..., %Akm şi densităţile ρA1, ρA2,…

ρAj,…, ρAk. Pentru acest aliaj se pot scrie relaţiile k...j,A%V

VAjV 1100 == , VA1,

VA2,..., VAj,..., VAk fiind volumele ocupate de componente într-un volum V de aliaj.

Pornind de la aceste relaţii, rezultă: k...j,A%A%Aj

jmAj

AjjV M

M1100 ===

ρρ

ρρ şi

∑ ∑= = ρρρρ

=⇒=k

j

k

j Aj

jm

Aj

Aj A%MM

1 110011 , ρ fiind densitatea aliajului, iar MA1, MA2,...,

MAj,..., MAk şi M – masele corespunzătoare volumelor VA1, VA2,..., VAj,..., VAk şi V.In consecinţă, relaţiile pentru densitatea aliajului şi concentraţiile volumice alecomponentelor sunt:

∑= ρ

=ρ k

j Aj

jmA%

1

100 şi k...j,A%A%Aj

jmjV 1==ρ

ρ .

In cazul concret precizat în enunţ, aliajul are două componente (Cu şi Al),cu densităţile (v.tabelul 1.2) ρCu = 8930 kg/m3 şi ρAl = 2700 kg/m3.Particularizândrelaţiile stabilite anterior, rezultă pentru acest aliaj:

7256

270010

893090

100100 ===ρ+

ρ+

ρ Al

m

Cu

m Al%Cu% kg/m3;

%,Cu%Cu%Cu

mV 1739089307256 ===

ρρ ; şi %,Al%Al%

lAmV 92610

27007256 ===

ρρ

A.2.5. Un aliaj Ni-Ti (denumit NITINOL şi folosit ca aliaj “cumemoria formei”) are concentraţiile atomice ale componentelor %Niat = 50 %şi %Tiat = 50 %. Să se determine concentraţiile masice şi concentraţiilevolumice ale componentelor acestui aliaj.


88

RezolvareConsiderând un aliaj polinar, cu componentele A1, A2,...,Aj,..., Ak şi

folosind un raţionament similar celui utilizat la aplicaţia A.2.1, rezultă relaţiile:

k...j,A% k

jaAjat

aAjjatjm

mjA%

mA%1100

1

==∑ ⋅

⋅

=

.

Particularizând aceste relaţii în cazul aliajului binar Ni-Ti, ţinând seama cănichelul are maNi = 58,69 şi ρNi = 8910 kg/m3, iar titanul are maTi = 47,90 şiρTi = 4510 kg/m3 (v. tabelul 1.1 şi tabelul 1.2), rezultă următoarele valori aleconcentraţiilor masice ale componentelor:

%;,Ni%,,

,mTi%imNi%

mNi%

aTiataNat

aNiatm 547100 100

904750695850695850 ===

⋅+⋅⋅

⋅+⋅⋅

%;,Ti%,,

,matTi%mNi%

mTi%

aTiaNiat

aTiatm 552100 100

904750695850906750 ===

⋅+⋅⋅

⋅+⋅⋅

Aplicând relaţia generală stabilită la rezolvarea aplicaţiei A.2.4, rezultă cădensitatea aliajului este:

5892

4510552

8910547100100 ===ρ+

ρ+

ρ,,Ti%Ni%

Ti

m

Ni

m kg/m3.

Particularizând relaţiile stabilite la rezolvarea aplicaţiei A.2.4, se obţinurmătoarele valori ale concentraţiilor volumice ale componentelor aliajului:

%,Ni%Ni% ,Ni

mV 43189105892

547 ===ρ

ρ ; %,Ti%Ti% ,Ti

mV 66845105892

552 ===ρρ .

A.2.6. Un aliaj Sn-Sb-Cu (denumit în tehnică BABBIT şi folosit camaterial antifricţiune) are concentraţiile masice ale componentelor %Sbm = 11 %şi %Cum = 6 %. Să se determine concentraţiile atomice şi concentraţiile volumiceale componentelor acestui aliaj şi densitatea aliajului.

Răspuns: Caracteristicile care se extrag din tabelul 1.1 şi tabelul 1.2 pentrurezolvarea aplicaţiei şi valorile concentraţiilor atomice şi volumice alecomponentelor aliajului sunt prezentate în tabelul 2.1; densitatea aliajului esteρ = 7298 kg/m3.

Tabelul 2.1 Rezultatele aplicaţiei A.2.6.Concentraţiile componentelorComponentul Masa

atomicăDensitatea,

kg/m3 atomice %Ajat volumice %AjVStaniu 118,7 7290 79,1 83,1Stibiu 121,7 6690 10,2 12,0Cupru 63,55 8930 10,7 4,9

A.2.7. Să se analizeze dacă nichelul şi cuprul îndeplinesc condiţiile de a


89

avea solubilitate totală în stare solidă.RezolvareDin tabelul 1.1 şi tabelul 1.2 se extrag următoarele caracteristici ale celor

două metale: nichelul este un metal bivalent, cu raza atomică ratNi = 0,125 nm şistructura cristalină de tip CFC, iar cuprul este un metal monovalent, curatCu = 0,128 nm şi structura cristalină de tip CFC.

Analizând pe rând condiţiile (prezentate în scap. 2.2) ca cele două metalesă prezinte solubilitate totală în stare solidă, rezultă: * cele două metale sunt izomorfe (ambele au structura cristalină de tip CFC); * diferenţa relativă a razelor atomice ale celor două metale este mai mică

decât 8 % ( %%,d,

,,r

irr

atCu

atNatCur 842100 100

128012511280 <=== −− );

* cele două metale au electronegativităţi similare şi valenţe apropiate(structură asemănătoare a învelişului atomic de valenţă).

Datorită acestor caracteristici, cele două metale au solubilitate totală înstare solidă (formează o serie continuă de soluţii solide de substituţie).

A.2.8. Să se analizeze dacă aurul şi argintul îndeplinesc condiţiile de aavea solubilitate totală în stare solidă.

Răspuns: Aurul şi argintul au solubilitate totală în stare solidăA.2.9. Argintul şi cadmiul formează compusul AgCd, având structură

cristalină de tip CVC, cu atomii de argint amplasaţi în nodurile din vârfurilecelulei elementare şi atomii de cadmiu amplasaţi în nodurile din centrul celuleielementare. Să se determine valorile parametrului dimensional al structuriicristaline, concentraţiei electronice şi concentraţiilor masice ale componentelorpentru acest compus intermetalic.

RezolvareDin tabelul 1.1 şi tabelul 1.2 se extrag următoarele caracteristici ale

componentelor care alcătuiesc compusul AgCd: argintul are raza atomicăratAg = 0,144 nm, masa atomică maAg = 107,9 şi valenţa vAg = 1, iar cadmiul areratCd = 0,150, maCd = 112,4 şi valenţa vCd = 2.

Ţinând seama de datele din enunţ, rezultă că celula elementară a structuriicristaline a compusului AgCd se caracterizează prin relaţia atCdratAgra 223 +=

şi, ca urmare, parametrul dimensional al acestei celule este( ) 3390

3

144015002

3

22,a ,,rr atCdatAg === ++

nm. Fiecărei celule elementare îi

aparţin un atom de cadmiu (amplasat în centrul celulei) şi un atom de argint( 1

818 = ); ca urmare, concentraţiile atomice ale componentelor în compusul

AgCd sunt: %Agat = 50 % şi % Cdat = 50 %.


90

Concentraţia electronică a compusului AgCd este:

51100

250150100

,CE CdatAgat vCd%vAg%=== ⋅+⋅⋅+⋅

Concentraţiile masice ale componentelor compusului AgCd sunt:

%;0,49100% 1004,112509,10750

9,10750%%

%===

⋅+⋅⋅

⋅+⋅

⋅

aCdataAgat

aAgatm mCdmAg

mAgAg

%;0,51100% 1004,112509,10750

4,11250%%

% ===⋅+⋅

⋅⋅+⋅

⋅

aCdataAgat

aCdatm mCdmAg

mCdCd

A.2.10 Să se demonstreze legea fazelor (regula lui Gibbs) pentru unsistem de aliaje cu k componente şi f faze.

RezolvareSe consideră un sistem de aliaje cu k componente (A1, A2, ..., Aj, ..., Ak),

ce pot forma k faze ale structurii sistemului. Variabilele care intervin în caracterizarea stărilor de echilibru ale

sistemului sunt concentraţiile componentelor în fazele care alcătuiescstructura sistemului, presiunea şi temperatura; deoarece suma concentraţiilorcomponentelor în orice fază a sistemului este 100 %, pentru a exprimacomplet compoziţia unei faze trebuie precizate concentraţiile a k− 1componente şi, ca urmare, numărul acestor variabile este NV = f(k − 1) + 2.

Potenţialul termodinamic al fiecărui component în cele f faze alestructurii sistemului trebuie să fie acelaşi, ceea ce implică existenţa unorşiruri de egalităţi de forma ℘1(Aj) = ℘2(Aj) = ... = ℘i(Aj) = ... =℘f (Aj),j = 1...k, ℘i(Aj) fiind potenţialul termodinamic al componentului Aj în faza i.Numărul ecuaţiilor independente care rezultă astfel este NE = k(f – 1).

Numărul variabilelor ale căror valori nu pot fi determinate dinsistemul de ecuaţii disponibil (numărul de variabile ale căror valori se pot luala întâmplare) corespunde varianţei sistemului V (numărul factorilor care sepot modifica fără a se schimba echilibrul sistemului) şi este:

V = NV – NE ⇒ V = k – f + 2.A.2.11. Un sistem de aliaje binare cu componentele A şi B având

temperaturile de solidificare (topire) tsA = 1200 oC, tsB = 800 oC, are diagramade echilibru de tipul celei din figura 2.5, coordonatele punctului E fiind%AmE = 40 % şi tE = 500 oC. Pentru aliajul cu %Am = 20 % să se analizezetransformările la răcirea din stare lichidă, să se construiască curba de răcire,să se precizeze structura (faze şi constituenţi) la ta, să se construiascădiagramele de variaţie cu temperatura a conţinuturilor procentuale de faze şi


91

constituenţi structurali şi să se determine conţinuturile procentuale ale fazelorşi constituenţilor în structura la ta.

RezolvareDiagrama de echilibru a sistemului de aliaje precizat în enunţul

aplicaţiei are aspectul prezentat în figura 2.36.

Fig. 2.36 Diagrama de echilibru a sistemului binar din aplicaţia A 2.12, curba de răcire şidiagramele de variaţie cu temperatura a constituenţilor si fazelor ale aliajulului cu %A = 20% şi

diagramele constituenţilor si fazelor la ta ale sistemului de aliaje

Analiza transformărilor structurale la răcirea din stare lichidă a aliajului cu%Am = 20 % este prezentată succint în tabelul 2.2, iar curba de răcire a acestuialiaj este redată în figura 2.36. Conţinuturile procentuale de faze şi constituenţi ladiferite temperaturi, pentru aliajul supus analizei, se determină aplicând regulasegmentelor inverse (prezentată în scap. 2.5.1); în acest fel se obţin rezultateleprezentate în tabelul 2.3, folosite la construirea diagramelor din figura 2.36.

Diagramele structurale de faze şi constituenţi, la ta, pentru sistemul de aliajeconsiderat în aplicaţie sunt redate în figura 2.36. Folosind aceste diagrame se potrecalcula conţinuturile procentuale de faze şi constituenţi în structura la ta a aliajuluianalizat: faze (%A = 20 %; %B = 80 %), constituenţi (%Bpreeutectic = 50 %;%(A+B)eutectic = 50%).

Tabelul 2.2. Transformările structurale ale aliajului din aplicaţia A.2.11.


92

Structura aliajuluiTemperatura Procesele

Formacurbei de

răcire Faze Constituenţi

t∈[t0, t1) Răcirea L Convexă L L

t∈[t, t2)L ⇒ B; compoziţia Lvariază după linia t1E

Concavă L, B L, B

t = t2LE ⇒ A + B

(transformarea eutectică) Izotermă L, A, B L, (A+B)

t∈(t2, ta]Răcirea aliajului

solidificat Convexă A, B B, (A+B) eutectic

Tabelul 2.3. Conţinuturile procentuale de faze şi constituenţi la diferite temperaturi alealiajului analizat în aplicaţia A 2.11.

Conţinutul procentual deTemperatura Faze Constituenţit∈[t0, t1) %L = 100 %L = 100

t = t1 %B = 0; %L = 100 %B = 0; %L = 100

t = t2 + ∆t, ∆t→ 0 %FE

EtB% 50100

4020

1002 ===%L = 100 - %B = 100-50 = 50 %

%FE

EtB% 50100

4020

1002 ===%L = 100 - %B = 100-50 = 50 %

t = t2 - ∆t, ∆t→ 0 %FG

GtB% 80100

10080

1002 ===%A = 100 - %B = 100 - 80 = 20%

%FE

EtB% 50100

4020

1002 ===%(A+B) = 100 - 50 = 50%

t∈(t2, ta]%B = 80%%A = 20%

%B = 50%%(A+B) = 50%

A.2.12. Componentele metalice izomorfe A, cu temperatura de solidificare(topire) tsA = 1000 oC şi B cu tsB = 400 oC, au solubilitate totală, atât în starelichidă, cât şi în stare solidă şi formează un sistem de aliaje binare cu diagrame deechilibru de tipul celei prezentate în figura 2.2, având liniile caracteristice deforma segmentelor de parabolă definite analitic în tabelul 2.4.

Să se construiască diagramele de variaţie cu temperatura aconţinuturilor procentuale de faze pentru aliajele având concentraţiile masice%Am = 20%; %Am = 50%; %Am = 80%.

RezolvareAşa cum s-a arătat în scap. 2.5.2, aliajele binare având componentele complet

solubile atât în stare lichidă, cât şi în stare solidă sunt alcătuite înainte de solidificare(când temperatura scade de la t0 la t1) numai din soluţia lichidă a componentelor A şiB (%L = 100%) şi prezintă după solidificare (când temperatura coboară de la t2 la ta) ostructură monofazică, formată din cristale de soluţie solidă α ≡ A(B) ≡ B(A)(%α = 100%). Ca urmare, pentru a construi diagrama de variaţie cu temperatura aconţinuturilor procentuale de faze ale unui aliaj având %Am = a (şi, evident,


93

%B = 100 – a), trebuie calculate conţinuturile procentuale ale fazelor L şi α la diferitetemperaturi tx din intervalul de solidificare al aliajului (t2; t1); în acest scop se aplicăurmătorul algoritm:

Tabelul 2.4. Caracteristicile liniilor diagramei de echilibru din aplicaţia A 2.11.Linia

(curba)Ecuaţia curbei *)

t = f1(xA) Valorile coeficienţilor

aL bL cLLichidus

t = f1(xA)

LALAL cxbxat ++= 2 −0,04286 10,286 400aS bS cS

Solidust = f2(xA)

SASAS cxbxat ++= 2 0,04286 1,714 400*) t – temperatura; xA – concentraţia masică a componentului A.

• se calculează temperatura începutului solidificării t1:

LLL cabaaaft ++== 211 )( ;

• se calculează temperatura de încheiere a procesului de solidificare t2:SSS cabaaaft ++== 2

22 )( ;

• se realizează o diviziune a intrevalului (t2, t1) cu norma n

ttt 21 −=∆ , cu n

ales convenabil şi se definesc temperaturile tx din intervalul de solidificare, curelaţia: titt x ∆−= 1 , i = 0,…,n;

• pentru fiecare temperatură tx, se calculează abscisele punctelor deintersecţie ale izotermei t = tx cu liniile lichidus şi solidus ale diagramei de echilibru,ca rădăcini ale ecuaţiilor tx = f1(x) şi tx = f2(x); ţinându-se seama de forma liniilorlichidus şi solidus, se obţin soluţiile (v. notaţiile din fig. 2.2):

( )L

xLLLLLx a

tcabba

2422 −−+−

= ; ( )

S

xSLSSGx a

tcabba

2422 −−+−

= ;

• se calculează conţinuturile procentuale ale fazelor L şi α la fiecaretemperatură tx, folosind relaţiile (obţinute aplicând regula segmentelorinverse, descrisă în scap. 2.5.2):

100% ⋅−

−=

LxGx

Lx

aaaa

L ; 100%100% ⋅−−

=−=LxGx

Gx

aaaa

Lα .

Utilizând algoritmul de calcul prezentat, transpus într-un programrealizat cu ajutorul produsului informatic MathCad, s-au obţinut (cu dateleprecizate în enunţul aplicaţiei) rezultatele prezentate în tabelul 2.5, cu cares-au construit diagramele din figura 2.37.

Tabelul 2.5. Rezultatele aplicaţiei A 2.12.


94

%Am = a t1, oC t2, oC i tx,oC aGx,% aLx,% %α0 588,5 49,3 20,0 01 561,0 44,5 16,8 11,42 533,6 39,3 13,8 24,43 506,2 33,6 10,8 40,24 478,8 27,3 7,9 62,3

20 588,5 451,3

5 451,3 20,0 5,1 1000 807,0 79,5 50,0 01 764,2 74,3 43,2 21,92 721,3 68,9 36,9 40,93 678,5 63,1 31,1 59,14 635,6 56,8 25,6 78,2

50 807,0 592,8

5 592,8 50,0 20,5 1000 948,5 94,9 80,0 01 921,0 92,0 72,6 37,92 893,6 89,2 66,3 59,93 866,2 86,2 60,6 75,74 838,8 83,1 55,5 88,6

80 948,5 811,3

5 811,3 80,0 50,7 100

Fig. 2.37 Diagramele de variaţie cu temperatura a conţinuturilor procentuale de faze alealiajelor precizate în aplicaţia A.2.12:

a − aliajul cu %Am = 20%; b − aliajul cu %Am = 50%; c − aliajul cu %Am = 80%;

A.2.13. Diagrama de echilibru din figura 2.10 corespunde unui sistem dealiaje la care componentele A şi B au temperaturile de solidificare (topire)tsA = 1000 oC şi tsB = 800 oC, izoterma MEN este la nivelul de 600 oC, iarconcentraţiile masice ale componentului A, care reprezintă abscisele punctelorcaracteristice P, M, E, N, Q sunt (în ordine) 5 %; 10 %; 40 %; 80 %; 90 %.

a) Să se construiască diagramele structurale de constituenţi ale sistemuluide aliaje la t1 = 800 oC, t2 = 600 oC + ∆t (∆t→ 0); t3 = 600 oC − ∆t (∆t→ 0); t4 = ta;

b) Să se calculeze valoarea raportului conţinuturilor procentuale ale fazelorα şi β în eutecticul (α+β), la t3 = 600 oC − ∆t (∆t→ 0) şi la t4 = ta;

c) Să se stabilească compoziţia aliajului care are în structura la ta


95

conţinutul procentual maxim de fază secundară α”;d) Să se stabilească compoziţia aliajului care are în structura la ta

conţinutul procentual maxim de fază secundară β”;e) Să se analizeze transformările la răcirea din stare lichidă ale aliajului cu

concentraţia masică %Am = 20 % şi să se precizeze structura sa (faze şiconstituenţi) la ta;

f) Să se stabilească compoziţia chimică a aliajului care are în structura la taacelaşi conţinut procentual de eutectic (α+β) ca şi aliajul cu %Am = 20 %.

Răspuns: Diagrama de echilibru a sistemului de aliaje precizat în enunţulaplicaţiei, pe care s-a trasat şi izoterma t = 800 oC, este prezentată în figura 2.38 a.

a. b.Fig. 2.38. Sistemul de aliaje analizat în aplicaţia A.2.13:

a − diagrama de echilibru; b − curba de răcire a aliajului cu %Am = 20 %

a) Diagramele structurale de constituenţi sunt prezentate în figura 2.39 (latemperaturi t > 600 oC, diagramele structurale de constituenţi coincid cudiagramele structurale de faze, deoarece aliajele sistemului au structura alcătuitănumai din constituenţi monofazici).

b) Raportul cantităţilor de faze în eutecticul (α+β) este: la t3,

75014578642 ,,,

%% ==

βα ; la t4 = ta, 700

82581841 ,,,

%% ==

βα ;

c) Analizând diagrama structurală a constituenţilor la ta ( v. figura 2.39) seconstată că aliajul cu cantitate maximă de α” este aliajul cu 10% A, iar %α”max = 5,88 %.


96

Fig. 2.39 Diagramele structurale de constituenţi la diferite temperaturi însistemul de aliaje din aplicaţia A 2.13

Tabelul 2.6. Transformările structurale ale aliajului cu %Am = 20 % din aplicaţia A.2.13

Structura aliajuluiTemperatura Procesele Forma curbeide răcire Faze Constituenţi

t∈[t0, t1) Răcirea L Convexă L L

t∈[t, t2)L ⇒ β; compoziţia L

variază după t1EConcavă L, β L, β

t = t2

LE ⇒ βM + αN(transformarea

eutectică)Izotermă L,

α, βL, (α+β)

eutectic

t∈(t2, ta]Separarea fazei α”din solutia solidă β

Concavă α, β β, (α+β), α”eutectic

d). Analizând diagrama structurală a constituenţilor la ta ( v. figura 2.39)se constată că aliajul cu cantitate maximă de β” este aliajul cu 80 % A, iar%β”max=11,76 %.

e). Analiza transformărilor structurale la răcirea din stare lichidă a aliajuluicu %Am = 20 % este prezentată succint în tabelul 2.6, iar curba de răcire esteredată în figura 2.38 b.

f). Utilizând diagrama structurală de constituenţi prezentată în figura 2.39şi aplicând regula segmentelor inverse se determină cantitatea de eutectic din


97

aliajul cu %Am = 20 % : %,)%( 333310010401020 ==β+α

−− ; ducând o paralelă cu

abscisa, în diagrama structurală, prin dreptul acestei cantităţi se constată că mai există unaliaj, cu %Am = x ∈ (40 %; 80%), care are în structură acelaşi conţinut procentual de

eutectic (α + β); rezultă: 1004080

803333−−= x%, , şi de aici, x = 66,67 % .

A.2.14. In figura 2.40 este prezentată diagrama de echilibru a sistemuluide aliaje binare Ag-Pt.

a) Care este natura fazei δ din structura aliajelor Ag-Pt: δ ≡ Pt(Ag),δ ≡ Αg(Pt), δ ≡ AgPt sau δ ≡ Pt(Ag) ≡ Ag(Pt)?

b) Ce transformare structurală se produce la temperatura t = 1185 oC, la răcireaaliajului cu %Ptm = 60 %: transformarea peritectică L30%Pt + δ88%Pt ⇒ α60%Pt,transformarea peritectică L30%Pt + δ88%Pt ⇒ α55%Pt, transformarea eutecticăL55%Pt ⇒ δ88%Pt + α30%Pt sau transformarea eutectică L30%Pt + δ88%Pt ⇒ α55%Pt?

Fig. 2.40. Diagrama de echilibru a sistemului de aliaje Ag - Ptc) care aliaj prezintă în structura la t = 800 oC conţinutul procentual maxim

de fază secundară δ″: aliajul cu %Ptm = 48 %, aliajul cu %Ptm = 55 %, aliajul cu%Ptm = 30 % sau aliajul cu %Ptm = 88 %?

d) care aliaj prezintă în structura la t = 800 oC conţinutul procentual maximde fază secundară α″: aliajul cu %Ptm = 48 %, aliajul cu %Ptm = 55 %, aliajul cu%Ptm = 30 % sau aliajul cu %Ptm = 88 %?

e) Ce conţinut procentual de fază α rezultă prin transformarea peritectică,la temperatura t = 1185 oC, în structura aliajului cu %Ptm = 60 %?


98

f) In structura la t = 800 oC a cărui aliaj sunt vizibile (simultan) lamicroscopul metalografic fazele secundare α″ şi δ″: aliajul cu %Ptm = 30 %,aliajul cu %Ptm = 50 %, aliajul cu %Ptm = 60 % sau aliajul cu %Ptm = 90 %?

g) Care este concentraţia atomică a Pt în aliajul cu %Ptm = 60%:%Ptat = 40,1 %, %Ptat = 52,1 %, %Ptat = 45,3 % sau %Ptat = 72,1 %?

Răspuns: a) δ este soluţia solidă (parţială) δ ≡ Pt(Ag); b) transformareaperitectică L30%Pt + δ88%Pt → α55%Pt; c) aliajul cu %Ptm = 55 %; d) aliajul cu%Ptm = 88 %; e) %α = 84,85 %; f) aliajul cu %Ptm = 60 %; g) %Ptat = 45,3 %.

A.2.15. In figura 2.41 este prezentată diagrama de echilibru a sistemuluide aliaje binare Li-Al.

Fig. 2.41. Diagrama de echilibru a sistemului de aliaje Li - Al

a) Ce faze coexistă în echilibru în domeniul D1 al diagramei: L + LiAl,L + Li2Al, Li2Al + LiAl sau L + β?b) Ce faze coexistă în echilibru în domeniul D1 al diagramei: L + LiAl, L + Li2Al,Li2Al + LiAl sau L + β?


99

c) Ce tip de compus intermetalic este Li2Al: compus definit cu topireincongruentă, compus definit cu topire congruentă, fază daltonidă cu topirecongruentă sau fază bertholidă cu topire incongruentă?

d) Ce tip de compus intermetalic este LiAl: compus definit cu topireincongruentă, compus definit cu topire congruentă, fază daltonidă cu topirecongruentă sau fază bertholidă cu topire congruentă?

e) Care este concentraţia atomică a Al în compusul intermetalic Li2Al:%Alat = 30,9 %, %Alat = 31,9 %, %Alat = 40,9 % sau %Alat = 50,9 %?

f) Care este concentraţia electronică a compusului intermetalic Li2Al:CE =1, CE = 2, CE =1,64 sau CE = 0,64?

g) Ce transformare structurală se produce la atingerea temperaturiit = 523 oC, în timpul răcirii aliajului cu %Alm = 70 %: L + LiAl ⇒ Li2Al,L + Li2Al ⇒ LiAl, L ⇒ Li2Al + LiAl sau Li2Al + LiAl ⇒L?

h) Care sunt constituenţii din structura la ta a aliajului cu %Alm = 60 %:Li2Al (preeutectic) şi eutectic (β + Li2Al), β (preeutectic) şi eutectic (β + Li2Al),LiAl şi Li2Al sau LiAl (preeutectic) şi eutectic (α + LiAl)?

i) Care este conţinutul procentual de eutectic în structura la ta a aliajului cu%Alm = 40 %: 40,2 %, 48,2 %, 58,2 % sau 55,2 %?

Răspuns: a) L + Li2Al; b) β + Li2Al; c) compus definit (fază daltonidă) cutopire incongruentă; d) fază bertholidă (compus intermetalic cu compoziţie variabilă)cu topire congruentă; e) %Alat = 31,9 %; f) CE = 1,64; g) L + LiAl ⇒ Li2Al;h) Li2Al (preeutectic) şi eutectic (β + Li2Al); i) 55,2 % eutectic (β + Li2Al).

A.2.16. In figura 2.42 este prezentată diagrama de echilibru a sistemuluide aliaje binare Ag-Sr.

a) Ce faze coexistă în echilibru în domeniul D1 al diagramei: Ag + Ag4Sr,Ag2Sr3 + Sr, Ag4Sr + Ag5Sr sau AgSr + Ag2Sr3?

b) Ce faze coexistă în echilibru în domeniul D2 al diagramei: Ag + Ag4Sr,Ag2Sr3 + Sr, Ag4Sr + Ag5Sr sau AgSr + Ag2Sr?

c) Ce fel de compuşi intermetalici sunt Ag4Sr, Ag5Sr, AgSr şi Ag2Sr3:compuşi definiţi cu topire incongruentă, compuşi definiţi cu topire congruentă,faze daltonide cu topire congruentă sau faze bertholide cu topire incongruentă?

d) Care este concentraţia masică de Sr a compusului intermetalic Ag4Sr:%Srm = 10%, % Srm =17%, %Srm = 26% sau %Srm = 33% ?

e) Ce transformare structurală se produce la temperatura t = 700 oC, larăcirea aliajului cu %Srm = 20 %: transformarea eutectică L ⇒ Ag + Ag4Sr,transformarea eutectică L ⇒ Ag4Sr + Ag5Sr, transformarea eutectoidăL ⇒ Ag4Sr + Ag5Sr sau transformarea eutectică L ⇒ Ag2Sr3 + Sr?

f) Care aliaj are structura la ta alcătuită din fazele Ag5Sr, AgSr şiconstituenţii Ag5Sr (preeutectic) şi eutectic (Ag5Sr + AgSr): aliajul cu


100

%Srm = 20 %, aliajul cu %Srm = 30 %, aliajul cu %Srm = 40 %, aliajul cu%Srm = 50 %?

g) Care aliaje conţine în structura la ta 20 % eutectic (Ag2Sr3 + Sr): aliajulcu %Srm =56,5 %, aliajul cu %Srm =59,4 %, aliajul cu %Srm = 68,5 % sau aliajulcu %Srm = 94,6 % ?

Fig. 2.42. Diagrama de echilibru a sistemului de aliaje Ag -Sr

h) Care aliaj are temperatura minimă de solidificare – topire: aliajul cu%Agm = 20 %, aliajul cu %Agm = 27 %, aliajul cu %Agm = 73 % sau aliajul cu%Agm = 56 %?

Răspuns: a) Ag4Sr + Ag5Sr; b) Ag2Sr3 + Sr; c) compuşi definiţi (fazedaltonide) cu topire congruentă; d) %Srm = 17 %; e) transformarea eutecticăL ⇒ Ag4Sr + Ag5Sr; f) aliajul cu %Srm = 40 %; g) aliajele cu %Srm = 59,4 % şi%Srm = 94,6 %; h) aliajul cu %Agm = 27 % are ts = 440 oC.

A.2.17. In figura 2.43 este prezentată diagrama de echilibru a sistemuluide aliaje binare Ti-V.

a) Ce semnificaţie are temperatura t = 840 oC marcată pe diagramă: punctulcritic de transformare în stare solidă a V, punctul critic de transformare în staresolidă a Ti, temperatura la care se produce transformarea alotropică Tiα ⇔ Tiβ,


101

temperatura de solidificare – topire?b) Care este natura fazei α înscrise în diagramă: soluţie solidă (totală)

α ≡ Tiα(V), soluţie solidă (parţială) α ≡ Tiα(V), compus intermetalic α ≡ TiV saucompus intermetalic α ≡ Ti2V?

c) Ce tip de structură cristalină are soluţia solidă β ≡ Tiβ(V) ≡ V(Tiβ):CVC, cubică simplă, CFC sau HC?

Fig. 2.43. Diagrama de echilibru a sistemului de aliaje Ti -V

d) Care aliaje prezintă la ta o structură monofazică: aliajul cu %Tim = 20 %,aliajul cu %Tim = 30 %, aliajul cu %Tim = 40 % sau aliajul cu %Tim = 80 %?

e) Care este concentraţia atomică de Ti în aliajul cu %Tim = 60 %:%Tiat = 51,5 %, %Tiat = 71,5 %, % Tiat = 55,5 % sau %Tiat = 61,5 %?

f) Care este conţinutul procentual de fază β în structura la ta a aliajului cu%Tim = 80%: %β =50,6 %, %β = 60,6 %, %β = 70,6 % sau %β = 80,6 %?

Răspuns a) temperatura la care se produce transformarea alotropică Tiα ⇔ Tiβ;b) soluţie solidă (parţială) α ≡ Tiα(V); c) CVC; d) aliajele cu %Tim = 20 %,%Tim = 30 % şi %Tim = 40 %; e) %Tiat = 61,5 %; f) %β = 70,6 %.

A.2.18. In figura 2.44 este prezentată diagrama de echilibru a sistemuluide aliaje binare Al-Ca.

a) Ce transformare se produce la temperatura t = 464 oC, marcată pediagramă: transformarea eutectică L ⇒ Al2Ca + Caβ, transformarea eutecticăL ⇒ α + Al3Ca; transformarea alotropică Caβ ⇔ Caα, transformarea peritecticăL + Al2Ca ⇒ Al3Ca?


102

b) Ce fel de compus intermetalic este Al3Ca: compus definit cu topireincongruentă, compus definit cu topire congruentă, fază daltonidă cu topirecongruentă sau fază bertholidă cu topire incongruentă?

Fig. 2.44. Diagrama de echilibru a sistemului de aliaje Al - Ca

c) Ce fel de compus intermetalic este Al2Ca: compus definit cu topireincongruentă, compus definit cu topire congruentă, fază daltonidă cu topirecongruentă sau fază bertholidă cu topire incongruentă?

d) Care aliaj are temperatura minimă de solidificare – topire: aliajul cu%Cam = 33 %, aliajul cu %Cam = 43 %, aliajul cu %Cam = 53 % sau aliajul cu%Cam = 63 %?

e) Care sunt constituenţii din structura la ta a aliajului cu %Cam = 60 %:Al2Ca (preeutectic) şi eutectic (Caβ + Al2Ca), Al2Ca (preeutectic) şi eutectic(Caα + Al2Ca), Al3Ca (preeutectic) şi eutectic (α + Al3Ca), α (preeutectic) şieutectic (Caβ + Al2Ca)?

f) Care este concentraţia electronică a aliajului cu %Cam = 60 %:CE = 1,0, CE = 1,5, CE = 2,5 sau CE = 3,5?


103

g) Care este conţinutul procentual de fază Caα în structura la ta a aliajuluicu %Cam = 80 %: %Caα =60,5 %, %Caα =65,5 %, %Caα = 70,5 % sau%Caα = 75,5 %?

h) Care aliaje au în structura la ta un conţinut procentual de 40 % eutectic(Al2Ca + Caα): aliajul cu %Cam = 54,4 %, aliajul cu %Cam = 66,6 %, aliajul cu%Cam = 78,8 % sau aliajul cu %Cam = 89,2 %?

i) Care aliaje au în structura la t = 500 oC un conţinut procentual de 40 %eutectic (Al2Ca + Caβ): aliajul cu %Cam = 54,4 %, aliajul cu %Cam = 66,6 %,aliajul cu %Cam = 78,8 % sau aliajul cu %Cam = 89,2 %?

j) Care aliaje au în structura la ta un conţinut procentual de 40 % cristalede fază Al3Ca: aliajul cu %Cam = 13,4 %, aliajul cu %Cam = 46,0 %, aliajul cu%Cam = 21,5 % sau aliajul cu %Cam = 52,4 %?

Răspuns: a) transformarea alotropică Caβ ⇔ Caα; b) compus definit cutopire incongruentă; c) compus definit (fază daltonidă) cu topire congruentă; d)aliajul cu %Cam = 53 % ; e) Al2Ca (preeutectic) şi eutectic (Caα + Al2Ca);f) CE = 2,5; g) %Caα = 65,5 %; h) aliajele cu %Cam = 54,4 % şi %Cam = 89,2 %;i) aliajele cu %Cam = 54,4 % şi %Cam = 89,2 %; j) aliajele cu %Cam = 13,4 % şi%Cam = 46,0 %.

A.2.19. In figura 2.45 este reprezentată o secţiune prin diagrama ternarăCo-Cr-Ni, realizată cu planul izoterm corespunzător temperaturii t = 1200 oC.

a). Să se precizeze structura la temperatura t a aliajului cu concentraţiilemasice %Com = 10 % şi %Nim = 30 % şi să se calculeze conţinuturile procentualeale fazelor existente în această structură;

b). Să se precizeze structura la temperatura t a aliajului cu concentraţiilemasice %Com = 15 % şi %Nim = 25 % şi să se calculeze conţinuturile procentualeale fazelor existente în această structură.

Rezolvarea). Analizând figura 2.45 rezultă că la temperatura t = 1200 oC, fazele

care pot alcătui structurile sistemului aliajelor ternare Co-Cr-Ni sunt: soluţiasolidă α ≡ Co(Ni,Cr) ≡ Ni(Co,Cr), soluţia solidă ε ≡ Cr(Ni,Co) şi compusulintermetalic (cu compoziţie variabilă şi topire incongruentă) σ. Punctul M caredefineşte compoziţia aliajului cu a = 10 % Co şi b = 30 % Ni şi cuc = 100 − 10 − 30 = 60 % Cr se află în domeniul bifazic α + ε şi, ca urmare, lat = 1200 oC, acest aliaj are structura alcătuită din cristale de α şi ε.

Pentru a calcula conţinuturile procentuale ale fazelor α şi ε în structuraaliajului analizat se utilizează o metodologie asemănătoare celei prezentate înscap. 2.5 pentru aliajele binare. Se consideră că aliajul analizat are masa m şi arestructura alcătuită din cristale de α şi ε, având masele mα şi mε. Compoziţiilechimice ale fazelor care intră în alcătuirea structurii aliajului corespund


104

coordonatelor punctelor Q şi N în care liniile de compoziţie fazică (numiteconode şi trasate punctat în domeniul bifazic α + ε din figura 2.45)intersectează domeniile monofazice ce limitează acest domeniu bifazic:soluţia solidă α conţine a1 = 12 % Co, b1 = 45 % Ni şi c1 = 43 % Cr, iarsoluţia solidă ε are concentraţiile masice ale componentelor a2 = 8 % Co,b2 = 15 % Ni şi c2 = 77 % Cr.

Fig. 2.45. Secţiune la t = 1200 oC în diagrama ternară Co-Cr-NiIn aceste circumstanţe ecuaţiile de bilanţ pentru fazele şi componentele

care intră în structura aliajului au forma: mα + mε = m; a1mα + a2mε = am; b1mα + b2mε = bmSistemul alcătuit din cele trei ecuaţii are două necunoscute (mα şi mε).


105

Matricea acestui sistem,

21

21

11

bbaa are rangul 2 deoarece determinantul

principal 0412811

1221

≠−=−=−==∆ aaaap . Singurul determinant

caracteristic care se poate construi prin bordarea determinantului principal este:

bbbaaam

bmbbamaam

p

21

21

21

211

11111==∆ + = ( ) =−++−− 12211122 babaabbaabbam

( ) ( ) ( )[ ]211221 bbabbabbam −+−+− = m[12(15 − 30) + 8(30 − 45) + 10(45 − 15)] =( ) 030101581512 =⋅+⋅−⋅−m ; în consecinţă, aplicând teorema lui Rouché

(învăţată la matematică în liceu), rezultă că sistemul este compatibil şi soluţia

unică este: 21

1aaaamm

−−=α ;

21

2aaaamm

−−=ε .

Conţinuturile procentuale ale fazelor în structura aliajului la t = 1200 oCsunt:

%50100100% 1008121012

21

1 ====−−

−−aaaa

mmαα ;

%50100100% 100812810

21

2 ====−−

−−

aaaa

mmεε

Dacă se analizează relaţiile obţinute pentru conţinuturile procentuale alefazelor care alcătuiesc structura aliajului rezultă că, într-o formă generală, regulasegmentelor inverse, prezentată în scap. 2.5 pentru aliajele sistemelor binare, rămânevalabilă şi în cazul structurilor bifazice ale aliajelor apaţinând sistemelor ternare.

b) Punctul M1 care defineşte compoziţia aliajului cu a = 15 % Co,b = 25 % Ni şi c = 100 − 15 − 25 = 60 % Cr este situat în domeniul trifazicα + ε + σ şi, ca urmare la t = 1200 oC, acest aliaj are structura alcătuită dincristalele fazelor α, ε şi σ.

Compoziţiile chimice ale celor trei faze care intră în alcătuirea structuriialiajului corespund coordonatelor punctelor P, F şi G; soluţia solidă α areconcentraţiile masice ale componentelor a1 = 16 % Co; b1 = 40 % Ni; c1 = 44 % Cr(coordonatele punctului P), soluţia solidă ε conţine a2 = 12 % Co; b2 = 18 % Ni;c2 = 70 % Cr (coordonatele punctului F), iar compusul intermetalic σ area3 = 18 % Co; b2 = 22 % Ni; c2 = 60 % Cr (coordonatele punctului G). In acestecircumstanţe, considerând o masă m de aliaj, având structura alcătuită din fazeleα, ε şi σ, cu masele mα, mε şi mσ, ecuaţiile de bilanţ masic pentru fazele şi


106

componentele care intră în structura aliajului au forma:mα + mε + mσ = m ; a1mα + a2mε + a3mσ = am ; b1mα + b2mε + b3mσ = bm.

Sistemul alcătuit din cele trei ecuaţii are trei necunoscute (mα, mε şi mσ) şiare soluţie unică, (este sistem Cramer) deoarece determinantul sistemului este:

321

321

111

bbbaaa=∆ = a1(b2-b3)+a2(b3-b1)+a3(b1-b2) ⇒ ∆ = 116 ≠ 0.

Determinanţii corespunzători celor trei necunoscute ale sistemului auvalorile:

32

32

111

bbbaaamm =∆ α = m[a(b2-b3)+a2(b3-b)+a3(b-b2)] ⇒ αm∆ = 30m;

31

31

111

bbbaaamm =∆ ε = m[a1(b-b3)+a(b3-b1)+a3(b1-b)] ⇒ εm∆ = 48m;

bbbaaamm

21

21

111=∆ σ = m[a1(b2-b)+a2(b-b1)+a (b1-b2)] ⇒ σm∆ = 38m.

Soluţia sistemului este:

mm m 259,011630 ===

∆∆α

α ; mm m 414,011648 ===

∆∆ε

ε ; mm m 327,011638 ===

∆∆σ

σ .

Conţinuturile procentuale ale fazelor în structura aliajului la t = 1200 oC sunt:

%9,25% 100 ==m

mαα ; %4,41% 100 ==m

mεε ; %7,32% 100 ==m

mσσ .