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5/14/2018 a - Lista Extra 3 Ano 01

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LISTA DE MATEMATICAQUESTOES:01. (UFCE) Em um mapa cartoqratico, 4 cm representam 12 km. Neste mesmo mapa, 10 cm repre-senfarao quantos quil6metros?02. (Vunesp-SP) Uma universidade tem 1 professor para cada 6 alunos e 3 funcionarios para cada10 professores. Determine 0 nurnero de alunos por funcionarios.03. (UNICAMP-SP) Na planta de urn ediffcio em construcao, euja escala e 1:50, as dimens6es deuma sala retangular sao 10 cm e 8 em. Calcule a area realda sala projetada.04. (UFRJ) Um autorn6vel de 4,5 m de eornprimento e representado, em escala, por urn modelo de 3ern de comprimento.

Determine a altura do modele que representa, na mesma eseala, uma casa de 3,75 m de altura.05. (Unicamp-SP) Um autom6vel, freado no momento em que sua veloeidade e32 km/h, percorreainda 10m ate parar. Sabe-se que essa distancia percorrida ate parar e proporcional ao quadra-do da velocidade do momenta da freagem. Calcule a distancia que 0 autom6vel percorrera ateparar, se freado a 80 km/h .. 06. (Unicamp-SP) Um pequeno aviao a jato gasta 7 horas a menos do que um aviao a helice para irde Sao Paulo ate Boa Vista. 0aviao a jato voa a uma velocidade media de 660 km/h, enquantoo aviao a helice voa em media a 275 km/h. Qual a distancia entre Sao Paulo e Boa Vista?07. (UFSC) Um reservat6rio contendo 120 f de aqua apresentava um indice de salinidade de 12%.Devido a evaporacao, esse Indice subiu 15%. Determinar, em litros, 0volume de aqua evaporada.08. (Vunesp-SP) Um tecnico de laborat6rio manipula dois recipientes que contern misturas das subs-tancias A e B. Embora os volumes das misturas sejam iguais, num dos recipientes a proporcao

de A para Be.!. (uma parte de A para duas e B) e no outro e ~. Se ele juntar os dois conteu-2 4dos num unico recipiente, qual passara a ser a proporcao de A para B?09. (Vunesp-SP) a razao entre 0 nurnero de homens e 0 de mulheres com curso universitario com-

pleto numa certa cidade e ~. Se 24% da populacao dessa cidade tern curso uruversitario com-2pleto, determinar a porcentagem de mulheres nessa cidade que tern 0 nivel de escolaridadeconsiderado.

10. (Unicamp-SP) (Dados de 1993.) Suponha que todos os precos venham subindo 30% ao mesnos ultimos meses, e continuem assim nos pr6ximos meses. Calcule:a) quanto custara, daqui a 60 dias, um objeto que hoje custa CR$ 27 300,00;b) quanto custava esse mesmo objeto ha urn rnes atras.

11. (Unicamp-SP) (Dados 1993.) Um eletrodornestico esta a venda por Cr$ 1 200 000,00 em trespagamentos: 400 mil de entrada, 400 mil um rnes depois e 400 mil dois meses depois. Para pa-gamento a vista 0 comerciante da urn desconto de 20%. Supondo que a inftacao se tenha estabi-lizado em 20% ao mes, e que mantendo 0 dinheiro no banco 0 comprador ganha essa correcaomensal, verifique qual dos dois pianos e rnais vantajoso - a vista ou a prazo - e expliquepor que.


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212. (PUC-MG) Uma solucao tem 75% de acido puro. Quantos gramas de acido puro devemosadicionar a 48 9 da solucao para que a nova solucao contenha 76% de acido puro?13. (Unicamp-SP) Uma quantidade de 6 240e de agua apresentava um fndice de salinidade de12%. Devido a evaporacao, esse indice subiu para 18%. Calcule a quantidade, em lltros, deaqua que evaporou.14. (UFCE) Paulo ganha 70 salaries mfnimos mensais. Joaquim ganha 30% a menos do que ganhaPaulo. Quantos salarios mfnimos mensais ganha Joaquim?15. (Vunesp-SP) Segundo dados de um estudo, 100 9 de soja contem 35 9 de proteinas e 100 9 delentilha seca contern 26 9 de proteinas. Suponhamos que uma pessoa, objetivando ingerir 70 9de protefnas por dia, se alimentasse apenas com esses dois produtos. Se num certo dia suaanrnentacao inclufsse 140 9 de soja seca, calcular a quantidade de lentilha que deveria incluir.16. (Fuvest-SP) (Dados de 1993.) Uma mercadoria cujo prec;:ode tabela e Cr$ 8 000,00 e vendida, avista, com desconto de x% ou em duas parcelas iguais de Cr$ 4000,00, sendo a primeira no ateda compra e a segunda um mes ap6s a compra. Suponha que 0 comprador disp6e do dinheironecessario para pagar a vista e que ele sabe que a diferenc;:a entre 0 preco a vista e a prime ira

parcela pode ser aplicada no mercado financeiro a uma taxa de 25% ao meso Nessas condicoes:a) Se x = 15 sera vantajosa para ele a compra a prazo? Explique.b) Qual e 0valor de x que torna indiferente comprar a vista ou a prazo? Explique.

17. (FUVEST -SP) (Dados de 1993.) Uma empresa vende uma mercadoria e vai receber 0 pagamen-to em duas prestac;:6es. A primeira no ate da venda e a segunda trinta dias ap6s. Supondo que 0preco a vista da mercadoria seja C cruzeiros, que 0 primeiro pagamento seja de C cruzeiros e3que a inflacao nesses 30 dias seja de 25%, calcule 0 valor que deve ser cobrado no segundopagamento de modo a compensar exatamente a inftacao do periodo.

18. (Fuvest-SP) Um comerciante deseja realizar uma grande liquidacao anunciando x% de desconto emtodos os produtos. Para evitar prejuizos 0comerciante remarca os produtos antes da liquidacao.a) De que porcentagem p devem ser aumentados os produtos para que, depois do desconto, 0comerciante receba 0valor inicial das mercadorias?b) 0que acontece com a porcentagem p quando 0valor do desconto da liquidacao se aproxirnade 100%?

19. (Vunesp-SP) 0 quadro, reproduzido da revista Veja (07/06/95), mostra quanto renderam oslpvestimentos doinfcio de 1995 a 31 de maio desse ano.Perdas e lucrcsQuan to r en de ram o si nv es timen to s doinicio do ana ate31 de maio,descontada ai nf iaQao (em % )

10,7

Font", Andima

Consideranda esses dados, suponhamos que uma pessoa, no primeiro dia util de 1995, tenhainvestido na poupanca metade das economias que possufa e investido no d61ar paralelo a outrametade. Se 0 rendimento global obtido por ela no perfodo foi de R$ 400,00, quanta investiu aotodo?


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320. (Fuvest-SP) Um certo tipo de aplicacao duplica 0 capital em do is meses.

a) Qual a taxa mensal de juros?b) Em quantos meses a aplicacao rendera 700% de juros?

21. (PUC-SP) Em uma certa comunidade existem 200 000 professores de 1Qe 2Qgraus que traba-lham na rede oficial do Estado, 25 000 professores de 1Qe 2Qgraus que trabalham na rede parti-cular de ensino e 12 000 professores no 3Qgrau. Se 2,5% dos professores da rede oficial traba-Iham na rede particular, se 0,25% dos professores da rede oficial trabalham no 3Q grau, e se 2%dos professores da rede particular trabalham no 3Q grau, quantos professores possui essa co-munidade se apenas 200 professores trabalham, simultaneamente, na rede publica, particular eno 3Q grau?

22. (FGV-SP) Uma pesquisa de mercado sobre 0 consumo de tres marcas A, B e C de um determi-nado produto apresentou os seguintes resultados:

A-48% AeB-18%B - 45% B e C - 25%C-50%

Nenhuma das tres - 5%a) Qual e a porcentagem dos entrevistados que consomemas tres marcas A, B e C?b) Qual e a porcentagem dos entrevistados que consomem uma e apenas uma das tres marcas?

marcas?

A e C -15%

23. (Fuvest-SP)a) Qual a metade de 222?

2b) Calcule 83 + gO,5

24. (Unicamp-SP) Dados os dois numeros positives, V 3 e 1 / 4 , determine 0maior.25. (UFRN) Verifique que 0valor da expressao a seguir nao depende de a.

1 1-a 2 +1 a2 -1 4+ ---1 1 a -1a2 -1 a2 + 1

26. (Unicamp-SP) Os planetas Jupiter, Saturno e Urano tern perfodos de revolucao em torno do Solde aproximadamente 12, 30 e 84 anos, respectivamente. Quanto tempo decorrera depois delima observacao para que eles voltem a ocupar simultaneamente as mesmas poslcoes em quese encontravam no momenta da observacao?


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427. (PUC-SP) Um lojista disp6e de tres pecas de um mesmo tecido, cujos comprimentos sao 48 m,60 m e 80 m. Nas tres pecas 0 tecido tem a mesma largura. Deseja vender 0 tecido em retalhosiguais, cada um tendo a largura das pecas e 0maior comprimento posslvel, de modo a utilizartodo 0 tecido das pecas. Quantos retalhos ele devera obter?28. (Unicamp-SP) Qual 0 menor nurnero inteiro de voltas que deve dar aroda c da engrenagem da

figura, para que a roda a de um nurnero inteiro de voltas?

29. (UFCE) (Dados de 1994.) Ana comprou um par de luvas e um par de meias. 0 par de luvas cus-tau 10 cruzeiros reais a mais do que 0 de meias. 0 total da compra foi de 50 cruzeiros reais.Ouantos cruzeiros reais custou 0par de meias?30. (Fuvest-SP) (Dados de 1987.) Duas pessoas A e B disputam 100 partidas de urn jogo. Cada vez que

A vence uma partida, recebe 20 cruzados de Be cada vez que B vence, recebe 30 cruzados de A.a) Qual 0 prejulzo de A se vencer 51 e perder 49 partidas?b) Quantas partidas A devera ganhar para ter lucro?

31. Numa rodovia, um motorista percorre a distancia entre duas cidades sempre com a mesma velo-cidade media. Ele observa entao que, caso aumentasse de 20 kmfh sua velocidade media, ga-nharia 2 min no tempo gasto para realizar 0 trajeto e, caso diminuisse de 20 km/h a velocidademedia, perderia 3 min. Qual a distancia entre as duas cidades?

32. (PUC-SP) Sabe-se que a media aritmetica dos 100 nurneros de urn conjunto e 94,34. Retirando-se dois numeros desse conjunto, a media aritmetica dos numeros restantes passa a ser 96.Quais os nurneros retirados, se a media qeometrica entre eles e 12?33. (Unicamp-SP) Numa escola e adotado 0 seguinte enteric: a nota da primeira prova e multiplicadapor 1, a nota da segunda prova e multiplicada por 2 e a da ultima prova e multiplicada por 3.Os resultados, ap6s somados, sao divididos por 6. Se a media obtida por este criterio for maior

ou igual a 6,5 0 aluno e dispensado das atividades de recuperacao.Suponha que um aluno tenha tirado 6,3 na primeira prova e 4,5 na segunda. Quanto precisaratirar na terceira para ser dispensado da recuperacao?

34. (Fuvest-SP) (Dados de 1994.) Joao diz a Pedro: se voce me der . 2 . do dinheiro que possui eu5ficarei com uma quantia igual ao dobro do que Ihe restara. Por outro lado, se eu Ihe derCR$ 6 000,00 do meu dinheiro, n6s ficaremos com quantias iguais. Quanto dinheiro possui cadaum?35. (Unicamp-SP) OIBGE contratou um certo nurnero de entrevistadores para realizar 0 recensea-mento em uma cidade. Se cada urn deles recenseasse 100 residencias, 60 delas nao seriam vi-

sitadas. Como, no entanto, todas as residencies foram visitadas e cada recenseador visitou 102,quantas residencias tem a cidade?


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536. (Unicamp-SP) Supondo que dais pilotos de F6rmula 1 larguem juntos num determinado circui 0ecompletem, respectivamente, cada volta em 72 e 75 s pergunta-se: depois de quantas voltas domais rapido, contadas a partir da largada, ele estara uma volta na frente do outra? Justifique suaresposta.37. (UERJ) Um feirante separou um nurnero inteira de duzias de tangerinas ( t) , de macas ( m ) e de

peras ( p ). Observou que, para cada maya arrumada, havia 2 tangerinas. Com 90 duzias, ele fezlotes com 6 tangerinas, lotes com 6 macas e lotes com 4 peras. Colocou em cada lote, indistin-tamente, 0 preco de R$ 0,50. Arrecadou R$ 105,00 na venda de todos eles. Calcule t, m e p.38. (PUC-SP) Tres amigos tern, cada um, um certo nurnero de figurinhas. Iniciaimente, X da figuri-nhas aYe Z, ficando, cada um deles, com 0dobra das quantidades que tinham. Em seguida, Y

da f igurinhas a X e a Z, que passam a ter 0dobra das quantidades que tinham anteriormente. Damesma forma, Z repete a operacao, ficando X e Y com quantidades iguais ao dobra das que ti-nham na etapa anterior. Se, ao final da 3.9.etapa, cada um ficar com 32 figurinhas, quais os nu-meros de figurinhas que X, Ye Z tinham inicialmente?39. (Unicamp-SP) (Oados de 1991.) A Companhia de Abastecimento de Agua de uma cidade cobra

rnensalmente, pela aquafornecida a uma residencia, de acordo com a seguinte tabela:Pelos primeiros 12 m3 fornecidos, Cr$ 15,00 por rn" ; pelos 8 m3 seguintes, Cr$ 50,00 par rn' ' : pe-los 10m3 seguintes, Cr$ 90,00 por m3 e, pelo consumo que ultrapassar 30 m ", Cr$ 100,00 0 m " .Calcule 0montante a ser pago par um consumo de 32 m " .40. (Vunesp-SP) (Oados de 1991.) 0 combustivel usado em autom6veis numa certa cidade e com-

posto de ide gasolina e !de alcool. Se 0 preco do litra de alcool e 3 do preco do litro de554qasofina e este custa a cruzeiros, determinar 0 preco do litro de combustive I em funcao de a.

41. (Unicamp-SP) (Oados de 1991.) Numa lanchonete 0 refrigerante e vendido em copos descarta-veis de 300 m C e de 500 me. Nos copos menores, 0 refrigerante custa Cr$ 90,00 e, nos maiores,Cr$ 170,00.Em qual dos copos voce toma mais refrigerante pelo mesmo preco? Justifique.42. (Vunesp-SP) Segundo a Farha de S. Paulo de 31 de maio de 1993, 0 acucar brasileiro e 0maisbarato do mundo, sendo produzido a 200 d61ares a tonelada. Segundo ainda a mesma noticia,sao necessarios 3 kg de acucar para praduzir 1 kg de plastico biodeqradavel. Se a materia-prima(basicamente, 0 acucar) representa 55% do custo de producao desse tipo de plastico, calcule 0preco de producao, em d6lares:

a) de 1 kg de acucar brasileiro;b) de 1 kg de plastico biodeqradavel, fabricado com acucar brasileiro.

43. (Unicamp-SP) Para transformar graus Fahrenheit em graus centfgrados usa-se a f6rmula:5C = '9 (F - 32)

onde Fe 0 numero de graus Fahrenheit e Ceo nurnero de graus centigrados.a) Transforme 35 graus centigrados em graus Fahrenheit.b) Qual a temperatura (em graus centigrados) em que 0 numero de graus Fahrenheit e 0 dobrado nurnero de graus centigrados?


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644. (Unicamp-SP) A divisac de um certo numero inteiro positivo N por 1 994 deixa resto 148..Calculeo resto da divisao de N + 2 000 pelo mesmo nurnero 1 994.45. (Fuvest-SP) Determine os nurneros naturais a, b e c, sabendo que 2 040 = = 8a + 48b + 384c,a < 6 e b < 8.46. (Unicamp-SP) Um nurnero inteiro positivo de tres alqarismos termina em 7. Se este ultimo alga-

rismo for colocado antes dos outros dois, 0 novo nurnero assim formado excede de 21 0 dobrado nurnero original. Qual e 0 nurnero inicial? Justifique sua resposta.47. (Unicamp-SP) Os nurneros a = = 2 121 e b = = 136 estao escritos nos sistemas de nurneracao debases 3 e 7, respectivamente.

a) Como se procede para descobrir qual desses nurneros e 0maior?b) Determine, entao, 0maior deles.

48. (Unicamp-SP) Existem 4 numeros inteiros positives e consecutivos tais que 0 produto de daisdeles seja igual ao produto dos outros dois?Justifique.49. (Unicamp-SP) Numa corrida de 62 voltas, 0 piloto S chegou na frente do piloto P por 26 s.S demorou 15 s no box, enquanto que P parou las. Em media, quantos segundos por volta 0piloto S ganhava do piloto P?50. (Unicamp-SP) Um copo cheio de aqua pesa 385 g; com ~ da aqua pesa 310 g. Pergunta-se:3 .

a) qual e 0 peso do copo vazio?b) qual eo peso do copo com ~ da aqua?5

51. (UERJ) Numero perfeito e aquele que e igual a metade da soma dos seus divisores naturals.Assim, 6 e urn nurnero perfeito, pois:6= 1+2+3+6

2Sabendo-se que 0 nurnero 213 - 1 e primo, mostre 212(213 - 1) e um nurnero perfeito.

52. (Fuvest-SP)a) Mostre, atraves de um exemplo, que existe um numero irracional a tal que a" e a6 sao nume-ros racionais.b) Mostre que, se a7 e a12 sao racionais, entao a e racional.

53. (Unicamp-SP) Roberto disse a Valeria: "Pense em um nurnero: dobre esse numero: some 12 aoresultado; divida 0 novo resultado por 2. Quanto deu?" Valeria disse: ''is'', ao que Roberto ime-diatamente revelou 0nurnero original que Valeria havia pensado. Calcule esse numero.54. (Unicamp-SP) Uma senhora comprou uma caixa de bombons para seus dois filhos. Um destestirou para si metade dos bombons da caixa. Mais tarde, 0 outro menino tarnbem tirou para, simetade dos bombons que encontrou na caixa. Restaram 10 bornbons. Calcule quantos bornbonshavia inlcialmente na calxa.55. (Unicamp-SP) Alguns jornais calculam 0 numero de pessoas presentes em atos publicos consi-derando que cada metro quadrado e ocupado par 4 pessoas. Qual a estimativa do numero depessoas presentes numa praca de 4 000 m2 que tenha ficado lotada para um cornicio, segundoessa avaliacao?


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756. (Unicamp-SP) Na hora de fazer seu testamento, uma pessoa tomou a seguinte decisao: dividiriasua fortuna entre sua filha, que estava gravida, e a prole resultante dessa gravidez, dando a ca-da crianca que fosse nascer 0dobro daquilo que caberia a mae, se fosse do sexo masculino, e 0triplo daquilo que caberia a mae, se fosse do sexo feminino. Nasceram triqerneos, sendo doismeninos e uma menina. Como veio a ser repartida a heranca legada?57. (Unicamp-SP) Em um restaurante, todas as pessoas de um grupo pediram um mesmo prato

principal e uma mesma sobremesa. Com 0 prato principal 0 grupo gastou R$ 56,00 e com a so-bremesa R$ 35,00; cada sobremesa custou R$ 3,00 a menos do que 0 prato principal.a) Encontre 0nurnero de pessoas neste grupo.b) Qual 0preco do prato principal?

58. (Vunesp-SP) Uma torneira goteja 7 vezes a cada 20 s. Admitindo que as gotas tenham semprevolume igual a 0,2 mz, determine 0 volume de aqua que vaza por hera.

59. (Unicarnp-SP) Minha calculadora tem lugar para 8 algarismos. Eu digitei nela 0 maier numeropossivel, do qual subtrai 0 nurnero de habitantes do Estado de Sao Paulo, obtendo; como resul-tado, 68 807 181. Qual e a populacao do Estado de Sao Paulo?60. (Unicamp-SP) Uma torneira enche urn tanque em 12 min, enquanto uma segunda torneira gasta18 min para encher 0mesmo tanque. Com 0 tanque inicialmente vazio, abre-se a primeira tornei-ra durante x min; ao fim desse tempo fecha-se essa torneira e abre-se a segunda, a qual terminade encher 0 tanque em x + 3 min. Calcule 0 tempo qasto para encher 0 tanque.61. (Unicamp-SP) Duas torneiras sao abertas juntas, a primeira enchendo um tanque em 5 h, asegunda enchendo outro tanque de igual volume em 4 h. No fim de quanta tempo, a partir domomenta em que as torneiras sao abertas, 0 volume que falta para encher 0 segundo tanque e

.~ do volume que falta para encher 0primeiro tanque?462. (PUC-SP) Uma agenda eletr6nica possui 32 kb de memoria. 0 sirnbolo kb significa quilobyte e'I kb = 210 bytes. Se cada registro na agenda pode conter urn nome com 40 posicoes, um ende-reco com 50 oosicoes, um nurnero de telefone com 13 posicoes e 0 c6digo de enderegamentopostal com 5 posicoes, quantos registros essa agenda pode conter, sabendo que cada posicao

(lCU pa 1 byte?63. (PUC-SP) (Dad os de 1991.) Uma maquina copiadora usa folhas de sulfite de medidas 32 cm por21,6 em. Alquern recorta uma tira de 8 ern por 21,6 cm, de uma das folhas, para escrever um re-cado que sera enviado a 24 pessoas. Foi usada a copiadora para reproduzir 0 recado, em tama-nho original. 0uso unitario da rnaquina e de Cr$ 15,00. Quantas vezes devera usa-l a para obteras 23 reproducoes a um custo minimo?64. (PUC-SP) Em 100 modalidades esportivas, numa Olimpiada, 0 vencedor em cada modalidaderecebe medalha de aura eo segundo colocado, de prata.

o par (x , y) indica que um pais recebe x medalhas de ouro e y de prata.Considerando que um pais A recebeu (x , y) medal has e um pais B recebeu (z , w) medalhas, di-zemos que A estara melhor classificado que B se: 1) x > Z, ou 2) se x = z, entao y > W. 0numerode medalhas de aura e de prata que as parses A, Bee receberam e 35, 40 e 45, respectiva-mente. Alern disso, estes tres parses receberam, juntos, 60% de todas as medalhas de aura eE i O % de todas as medal has de prata. Qual for a classtficacao destes trss parses, entre si, se anurnero de medal has de prata que a pais A recebeu e ~ do numero de medalhas de prata rece-3bido par B e a ruimero de medalhas de prata que a pais C recebeu e tres vezes e meia a nurnerode medalhas de prata recebida par A ?


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865. (UFGO) Pedro comprou um sftio de 14 hectares, reservando, para a construcao da casa e area

de lazer, _ ! _ terreno. 0 restante, Pedro usou para plantar arroz, milho e feijao. Se a area planta-4da tern 2 de arroz e ~ milho, quantos metros quadrados do terreno foram ocupados com a7 5plantacao de teijao?Dado: 1 hectare = 10 000 m2.

66. (PUC-SP) Dadas:Definicao 1: A equacao ax + by = c, onde a, bee sao nurneros inteiros conhecidos, e x e y saovariaveis que s6 assumem valores inteiros, chama-se Equacao Oiofantina.Definlcao 2: Os nurneros inteiros a e b sao primos entre si se os unicos divisores comuns dea e b sao 1 e - 1.Afirmacao: A equacao diofantina ax + by = c tem solucao se, e somente se, a e b forem primosentre si.a) Obtenha uma solucao da equacao 8x + 15y = 39.b) Prove que a equacao diofantina 35x + 72y = 108 tem solucao.

67. (Vunesp-SP) Uma pessoa obesa, pesando num certo momenta 156 kg, recolhe-se a urn spaonde se anunciam perdas de peso de ate 2,5 kg por semana. Suponhamos que isso realmenteocorra. Nessas condicoes:a) encontre uma f6rmula que expresse 0 peso mfnimo P, que essa pessoa podera atingir ap6s nsemanas;b) calcule 0 nurnero minimo de semanas completas que a pessoa devers permanecer no spapara sair de la com menos de 120 kg de peso.

68. (Vunesp-SP) Um operario ganha R$ 3,00 por hora de trabalho de sua jornada semanal regularde trabalho, quee de 40 horas. Eventuais horas extras sao pagas com um acrescirno de 50%.Encontre uma formula alqebrica para expressar seu salario bruto semanal, S, para as semanasern que trabalhar h horas, com h :2 : 40.69. (Fuvest-SP) Numa pequena empresa, com 20 funcionarios, a distribuicao dos salaries e asequinte:

Numero deempregados

1253

Salarlo8 0001200020 000

a) Qual e 0salario medio dos empregos dessa empresa?b) A empresa vai contratar um diretor-geral e nao gostaria que a nova media salarial superasseo maior salario atual. Qual e 0salario maximo que ela pode oferecer ao diretor?


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9(Vunesp-SP) 0 qrafico abaixo, publicado pela Folha de S. Paulo de 9 de julho de 1994, traz resultado de uma pesquisa para detectar a existencia de chumbo em safras de um vinhofrances.

Os nurneros encontrados estao expressos em psicogramas por grama de vinho. Um psicogramaequivale a 10-12 g. Suponhamos que a massa de 1 . e desse vinho seja igual a 1 kg. Nessas con-dicoes, determine a concentracao aproximada de churnbo, em miligramas, numa garrafa de750 m.e , safra de 1984.

71. 0 grafico em questao mostra as exportacoes de alguns parses e grupos de parses em 1992, embilh6es de d6lares.E x ~ ~ a s e m 1992 ( U s~lh6&s)

. N e t t a ' I I I ' - - - . . . . 630, A m t S rt ci a L a ti na f i l i i . . 1St;. U n lio Europela r - - - - - - - - - - - . : - 1455

. " A frica,O r iente Med iaJapa~ 11- . . . : 3 4 0 .

'Chinallgres ~~ticos _I!I:-;! I : , . I ! I , - - - 415

120

Fonte: Fief i l td r lodO.Ssnco M im d ls J - 1 9 9 3 .. ~ .a) Cite aqueles que tiveram participacao acima de 600 bilh6es de d61ares no conjunto das expor-tacoes mundiais, naquele ano.b) Qual foi a media da exportacao mundial em bilh6es de d61ares em 1992?c) Calcule a desvio media desses valares.


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10A tabeJa mostra que, no perfodo de 65 anos, 0 numero total de tratores no Brasil cresoeu382 vezes.

Brasil: nurnero de tratores por reqiao, no perfodo de 1920 a 1985

6082 869orte 07 43038278ordeste 3 130 5322

619 34135 236580 382udesteSui 1006 281 2951456 280Centro-Oeste 2194 89814 449072

Fonte: Sinopse Preliminar do Censo Agropecuario 1985, IBGE.

a) Calcule a media do nurnero de tratores nos anos de 1920, 1960 e 1985.b) Calcule 0 desvio medic desses valores no ana de 1920 e 1985.

73. Participacao da eletricidade de origem nuclear no total do consumo

Franca 74,5Belqica 60,1Coreia do sui 49,1Suecia 45,9Suica 42,6Espanha 35,9

33,1lemanhaFonte: World Almanac - 1992.

Calcule a media, desvio media, variancia e desvio padrao desses valores.


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1 1Dais atiradores X e Yobtiveram numa serie de 20 tires num alva da forma indicada na figura asseguintes resultados:

o13

a) Qual e a media dos pontos par tiro de cada um dos atiradores?b) Compare as desvios padr5es de cada uma das series de tiros e decida qual e a atirador comdesempenho mais regular.

75. (Fuvest-SP) (Dadas de 1993.) A distribuicao dos salaries de uma empresa e dada na tabelaabaixo.

Cr$ 500000,00 10Cr$ 1 000000,00 5Cr$ 1 500000,00Cr$ 2 000 000,00 10Cr$ 5 000 000,00 4Cr$ 10 500 000,00

a) Qual e a media equal e a mediana dos salaries dessa empresa?b) Suponha que sejam contratados dais novas funcionarios com salarios de Cr$ 2 000 000,00cada. A variancta da nova distribuicao de salaries ficara menor, igual ou maior que a anterior?


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30kmRESPOSTAS DAS QUESTOES PROPOST AS

20 alunos por funcionario03. 20 m204. 2,5 cm05. A distancia que 0 autom6vel percorrerasera 62,5 m.06. 3300 km07. 24 e

808. 1309. 9,6%10. a) Cr$ 46137,00 b) Cr$ 21 000,0011. A vista12. 2 913. 2080 e14. 4915. 81 916. a) nao b) x = 10

517.. --c6a) 100x18. 100-xb) p aumenta indefinidamente.

19. R$ 100000,0020. a) 41,4%; b) 6 meses

21_ 231 200 professores22. a) 10% b) 57%23. a) 221 b) 724. V 3 > V 426. 420 anos27. 4728. 529. 20 cruzeiros reais30. a) 450 cruzados b) No minirno 61 partidas.31. 20 km32. Os numeros sao 18 e 8,33.7,934. Joao possui CR$ 42 000,00 ePedro, CR$ 30000,00.35. 0 numero de residencias e 3 060.36. 2537. t = 40, m = 20 e p = 3038.. No inicio, X, Ye Z tinham, respectivamen-te, 52, 28 e 16 figurinhas.39. Cr$ 1 680, 0040. 0,95a41. 0 copo de 300 m e .42. a) 0,2 d6lar; b) 1,1 d61ar43. a) 95; b) 160


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44. 15445. a) a = 3, b = 2 e c = 546. 35747. a) a = 70, b = 76 b) be maior48. nao49. S ganhava em media 0,5 s de P, a cadavolta.50. a) 160 g; b) 295 9

1367. a) P = 156 - 2,5n;

53. 0 nurnero e 9.54. 4055. 16000

56 - 1 . 1 . 3. mae: -, menlnos: - e a men Ina: -8 4 857. a) 7; b) R$ 8,0058. 252 m e59. A populacao do Estado de Sao Paulo e de31 192818 habitantes.60. 15 min61. 3 h 45 min62. 303 registros63. 7 vezes64. 1Qcolocado: B, 2Qcolocado: A e 3Q colo-cado: C65. 33000 m2

66. a) {(3, 1)}

68. S = 4,5h - 6069. a) 10800; b) 204070. 1,5.10-4 mg71. a) Nafta e Uniao Europeia

b)411,25c) 316,56

72. a) 1920=341,2, 1960=12191e1985 = 130409,8

b) 1920 = 377,04 e 1985 = 102821,8473. M = 44,45, Om = 10,50, V = 196,70,

Dp:::: 14,074. a) Mx = 26 e M y = 26; b) atirador X75. a) Media = Cr$ 2 000 000,00,

mediana = Cr$ 1 500 000,00b) A variancia diminui.