8 孔口、管嘴出流和有压管流 工程中 ： 给水处理、建筑物的输水配水、通航船闸闸室的充水和泄水、水利工程中的泄水闸的泄水都属于孔口出流问题。 如果孔壁较厚或在孔口上外接一当长度的短管，这时的出流即为管嘴出流。 有压管流是管道被液体充满，无自由表面，断面上各点的压强一般大于大气压强（个别情况也小于大气压强）。 按水流随时间变化的状况分：为恒定管流和非恒定管流。

有压管中的恒定流

简单管道复杂管道

长管

短管

自由出流淹没出流

简单管道 串联管道 并联管道

水头损失以沿程水头损失为主，局部水头损失和流速水头在总损失中所占比重很小，计算时可以忽略的管道。局部损失及流速水头在总损失中占有相当的比重，计算时不能忽略的管道。

管流：即有压流。明渠水流：无压流。

一、 根据 d/H 的比值大小分：大孔口、小孔口 大孔口（ big orifice）：当 d/H>0.1 时，水头、压强、速 度沿孔口高度变化。 小孔口（ small orifice ）：当 d/H<0.1 时，各点流速相等， 且各点水头亦相等。

二、根据出流条件分：自由出流、淹没出流 自由出流（ free discharge）： 自由出流流出的水流直接进入空气中，此时收缩断面的压强可认为是大气压强，即 pc = pa ，则该出流称为自由出流。

pa

H

d

淹没出流（ submerged discharge）：流出的水流不是进入空气，而是流入下游水体中，致使出口淹没在下游水面之下，这种情况称为淹没出流。 三、根据孔口水头变化情况分：恒定出流、非恒定出流 恒定出流（ steady discharge）：孔口的水头不变，此时的出流称为恒定出流。 非恒定出流（ unsteady discharge）：孔口的水头不断变化，此时的出流称为非恒定出流。

管嘴出流：在孔口上连接长为 3~4 倍孔径的短管，水

经过短管并在出口断面满管流出的水力现象。

按管嘴的形状和装置情况分

圆柱形外管嘴：先收缩后扩大到整满管 (图a) 。流线形外管嘴：无收缩扩大，阻力系数最小 (图 b) 。

圆锥形扩张管嘴：较大过流能力，较低出口流速。引射器，水轮机尾水管，人工降雨设备 (图 d) 。

圆锥形收缩管嘴：较大出口流速。水力挖土机喷嘴，消防用喷嘴 (图 c) 。

0.45-0.5

=0.9~0.98

(b)

(c)

(a)

(d)

=0.9~0.96

=5¡ ã~7¡ ã

8.1 孔口出流 8.1.1 薄壁小孔口恒定出流 当孔口具有锐缘，出流的水股与孔口只有周线上的接触，且

孔口直径 d＜ 0.1H ，称为薄壁小孔口。当孔口泄流后，容器内的液体得到不断的补充，保持水头 H 不变，称为恒定出流。

一、小孔口自由出流

pp ac

hh jw

gH c

2)1(

2

00

02gH

—— 流经孔口的局部阻力系数。

0

令 ， 称为流速系数。01

1

,1AAc 称为收缩系数。

02gH

01

1

c

c

二、 孔口淹没出流

HgAAHgAQ cc 00 22

hg

pH

g

pH

w

2

2

222

22

112

11

hgg

H w222 21 1

22

令 Ho = 则 Ho = hw

1 se

00

0

221

1gHgHc

00 22 gHAAgHAQ cc

三、影响流量系数的因素

对于全部完善收缩，其系数见下表：

),,( 0 f

gH c

2)1(

2

00

表 8.1 薄壁小孔口各项系数表

收缩系数 阻力系数 流速系数 流量系 0.63~0.64 0.05~0.06 0.97~0.98 0.60~0.62

8.1.2 孔口变水头出流

设时刻 t 时孔口的水头为 h ，在微小的时段内流经孔口的体积为 dV = Qdt =

在相同的时段内，容器内液面降落 dh，由此减少的体积为

dtghAdhA 2

dtghA 2dhAdV

| 2

1

H

H

若 H2=0 ，即容器放空，所用的时间为

8.2 管嘴出流8.2.1 圆柱形外管嘴恒定出流

管嘴出流的特点是在距管道入口约为 Lc=0.8d 处有一收缩断面 c-c ，经 c-c 后逐渐扩张并充满全管泄出。分析时可只考虑管道进口的局部损失。

以 O′- O′ 为基准面，列 0-0 和 1-1 的能量方程

g2

2 ng2

2

g

aHH

2

200

0

g2

2

00 22

1gHgH n

n

式中 —— 管嘴阻力系数，相当于管道锐缘进口的情 况， =0.5 ； —— 管嘴的流速系数， ≈ =0.82 ； —— 管嘴出口处的流速； —— 管嘴的流量系数，因出口无收缩， =1，

00 22 gHAgHAAQ nn

为 0.62 ，而 ， =1.32 ，即 82.0n

32.1n

8.2.2 管嘴内的真空度 c-c 和 1-1 断面列能量方程

g

cc

2

2 pa

g2

2 se g2

2

22

11

1

cse A

A

gc

2

pp ca

11 2

2

c

g2

2

pp ca g2

2 se g2

2

01.c 640.

8202

2 02

2

0 .,Hg

,gH nnn

00

2

22 7501

640

11

640

1820 H.H

...

pp ca

8.2.3 管嘴的使用条件

pV m7 mm

H 975.0

70

。管嘴长度；作用水头

dl

mH)4~3( )2(

9 )1( 0

8.3 短、长管的水力计算 所谓“短管”，是指局部水头损失与流速水头之和所占的比重较大，即 ＞ 5%hf ，计算中不能忽略。

如果 ＜ 5%hf ， ，即局部水头损失与流速水头之和占的比重较小，在计算中可以忽略，这种管称为长管。 8.3.1 短管的水力计算 一、自由出流

gh j 2

2

gh j 2

2

hw

g

aHH

2

200

0

whg

aH

2

2

0

dl1

1

称为管道的流量系数。

02gHAAQ

00 HH 0

gHAQ 2

二、 淹没出流：gHAQ 2

淹没自由 QQ

H—— 上下游的水位差。

水力计算问题 1 、已知 H、 l、 d、 n、 ζ ，求Q。 2 、已知 Q 、 l、 d、 n、 ζ ，求H 。 3 、已知 Q 、 H、 l 、 n、 ζ ，求 d 。

8.3.2 虹吸管的水力计算 exbend

ll

3

1

21

以 0-0 为基准面，写出 1-1 和 2-2 断面的能量方程

21

2211

220

hg

aph

g

ap ccs

a

010 2121211 .a,hhh, cfj

dl

ben121

为管中 c 点的真空高度。 应小

于或等于管中的最大允许真空高度 。

p cV ,

h

p cV ,

p cV ,

[ 例题 8.1] 如图 8.9 所示的虹吸管，上、下游水位差 ， , 管径 ，进口的阻力系数 =1.0 ，转弯的阻力系数 =0.2 ，沿程阻力系数 ，管顶 c 总的允许真空度 =7m 。求通过的流量 Q 和量大允许安装高度 。

mH 2 mmd 200

0250. h

sh

385.0

2.030.12.01815

025.01

1

gHAQ c 2

sm / 0756.0 3

dl

ben121

m...

.

.... 735

20143

075604

619

1

20

150250202117

2

2

8.3.3 水泵吸水管的计算 一、安装高度 Hs

以水池水面为基准面，写出1-1 和 2-2 断面的能量方程 :

为水泵进口的真空度

21

22

21

22

2

2

hg

appH

hg

apH

p

as

sa

d

lhV

hv =6~7m。

二、管径的确定

2pp

h aV

QQd

sm

13.14

/25.1~8.0

[ 例题 8.2] 如上图所示的抽水装置，实际抽水量 吸水管长 ，直径 ， 弯头一个， ，进口有滤水网并附有底阀， ，沿程阻力系数 ， 水泵进口处 =6m 。求水泵的安装高度。 解：

s/LQ 30

ml 12 mmd 150 90

，

0240.

h

22 150143

03044

..

.

d

Q

s/m.6991

安装高度 为sH

dl

m.

.

..

..

5684

619

6991806

150

12024016

2

H

υ0≈0

1

1

测压管 、总水头线的定性分析

p

g

g2

2

p

o o

总水头线

测压管头线

8.3.4 长管的水力计算 一、简单管道 以 0-0 作为基准面，写 1-1 和 2-2断面的能量方程：

h

g

a

g

aH

22

222

211

01 和忽略 jh fw hhg

a,

2

222

fhH

d

Q2

4

252

8lQ

dgH

52

8

dgA

—— 比阻。

2AlQH

（水流在阻力平方区）s/m.21

30

0210.d

. 3552

00173608.d

.

dgA

（水流在过渡粗糙区）s/m.21

d 3.00179.0

867.013.0

kA

d

...

.

.

35

3000173608670

18520

308670

18520.

..k

——修正系数。

工程上一般选用曼宁公式，即 和谢才公式

，所以

611 /Rn

c

g

c8

335

2

52

3108.d

n.

dgA

[ 例题 8.3] 由水塔向厂区供水（见图），水管采用铸铁管，管长 l=2500m, 管径 d=400mm，水塔处地面标高▽ 1=61m，

水塔高度 H1=18m ，厂区地面标高▽ 2=45m, 管路末端需要的自由水头 H2=25m ，求通过管路的流量。

[ 解 ] 作用水头为 H

H=（ H+▽1)-(H2+▽2)=(18+61)-(25+45)=9m

查得 d=400mm 时，比阻 A=0.2232s2/m6，

验算： ＜ 1.2m/s 属于过渡

区，比阻需修正。查表 8.4 ，当 1.01 m/s 时，修正系数 k=1.0285 ，

smAl

HQ /127.0

25002232.0

9 3

smd

Q/01.1

4.014.3

127.04422

smkAl

HQ /125.0

25002232.00285.1

9 3

一、 离心泵的构造 二、 离心泵的工作原理 三、 离心泵的基本参数

8.3.5 离心泵的原理和选用

基本参数如下： （ 1 ）流量 Q ，单位为 L/S、 m3/s、 m3/h。 （ 2 ）扬程 H ，单位为 mH2O 或简写 m。

以 0-0为基准面写出 1-1 和 2-2断面的能量方程式：

扬程即是水泵克服了管路的所有损失后所能把水送上的几何高度。 （ 3 ）轴功率、有效功率和效率 有效功率是指水从水泵实际获得的能量，用 Ne 表示

压吸 wwaa hh

pzH

p 000

压吸 ww hhzH

QHN e

轴功率是指电动机输给水泵的总功率，即输入功率，用 N

表示。 效率是有效功率与轴功率之比，用 表示，

小型泵 =70%，大中型泵 =70%～ 90%。 （ 4）转速 转速即叶轮转动的速度，以 n 表示，单位 r/min 。 （ 5）允许吸水真空度 四、水泵的特性曲线 上述六个参数 Q、 H、 N、 n、和 z 中，常选择转速 n 为常数，将这些参数与流量之间的关系用曲线 H-Q、 N-Q、 n-Q和 z-Q来表示，这些曲线称为特性曲线。

N

Nη e

五、管路的特性曲线

hw—— 管路中总水头损失； Al—— 管路总阻力系数。 管路在克服所有损失后，还需抬高一个几何高度 z，

2= AlQhw

2+= AlQzH

水泵出水量 Q 与扬程 H 必须同时落在水泵的特性曲线和管路的特性曲线上，此时水泵才能有稳定的出水量和稳定的扬程，这样水泵才能有相对稳定的功率和效率值，这个稳定的工作状态，在特性曲线上反映出来是一个点（如图中的 M

点），我们称之为水泵的工作点或工况点。

六、水泵工作点

[ 例题 ] 由吸水池向水塔供水（见图），水池水面与水塔水面的高差 z=19m ，水泵的吸水管和压水管均为铸铁管，总长 l=200m ，直径 d=100mm ，当 Q=6.95L/s 时，试选择水泵。 [ 解 ] （ 1 ）选型参数的计数

查表得

（ 2）初选水泵的型号 以 、 查水泵产品目录，初选 2BA-6型 泵。 （ 3 ）校核工作点 绘出管道特性曲线图，交点为 ， ， ，满足供水要求。

2AlQzH 62 /375 msA

mH 62.2200695.020037519 2

sLQ /95.6 mH 62.22

sLQ /2.8 mH 2.24

%64

（ 4）配套电动机的传动效率和超载系数，可选稍大功率的电动机。

8.4 管网计算基础

8.4.1 串联管道

由直径不同的几段简单管道依次连接而成，这种管道称为串联管路 。

iii qQQ 1

211 QqQ

322 QqQ 433 QqQ

22iiiiifi QSQlAh

n

i

n

iiifi QShH

1 1

2

若各管末端无流量分出，则 QQQQ 321

n

iiSQH

1

2

[ 例题 ] 一串联管道如图 8.21 ，管材为钢管，水由水池 A 流入大气中，已知， ， ， ， 。求通过流量 时所需的水头 H。解：

mmd 701 ml 241

，

ml 152 sLQ /8.2

smsmd

Q/2.1/728.0

07.014.3

0028.04422

11

smsmd

Q/2.1/426.1

05.014.3

0028.04422

22

mmd 701 621 /2893 msA 077.11 k

mmd 502 622 /11080 msA 0.12 k

2222

211121 QlAkQlAkhhH ff

m889.1

0028.015110800.10028.0242893077.1 22

8.4.2 并 联 管路

321 ffff hhhh

fhQSQSQS 233

222

211

33

22

11 ,,

S

hQ

S

hQ

S

hQ fff

fhSSS

QQQQ

321

321

111

2

321

2

111

SSS

Qh f

[ 例题 ] 并联管路系统（如上图），已知通过的总流量 s ，各管均为铸铁管，直径 ，

管长为 ，求各支管的流量及 A、 B 间的水头损失。

[ 解 ] 根据管径查表得

mmddd 150321

mlmll 150,200 231

62321 /85.41 msAAA

521131 /837020085.41 mslASS

52222 /5.627715085.41 mslAS

m

SSS

Qh f 382.5

5.6277

1

8370

2

08.0

1112

2

2

321

2

QQ 31

S

hQ

f

22

smsmd

Q/2.1/438.1

15.014.3

0254.04422

1

131

smsmd

Q/2.1/.658.1

15.014.3

0293.04422

2

22

8.4.3 管网分类 一、枝状管网（或称为树枝状） 二、 环状管网

8.5.1 水击现象 水击发生的原因

8.5 有压管道中的水击

第一阶段，阀门突然关闭，在 A 处产生一干扰波，紧靠A 处的微分段内的水体，流速由变为零，相应的压强升高，此时，段内液体被压缩，以容纳后面由惯性而来的液体，使得该微分段内密度增加，管壁被迫膨胀，并以波速向进口 B传播。当传至 B （即）时，整个管道的流速变为零，压强升高，管壁膨胀，液体压缩，密度增加。

一、水击的传播过程

第二阶段，当 时，断面 B处存在压差 ，使该

处截面的作用力不能维持平衡，故B处产生一反射波并由 B

往 A传播，称为顺波，使水流以一向水池倒流，压力下降 ，液体膨胀，管壁收缩。至 时，反射波传至阀门 A 处，此时全管的流速为一 υ0 ，压力和管径均恢复原状。

a

lt p

p

a

lt

2

第三阶段，当时 ，全管由于有一 存在，水流脱

离阀门 A ，与要求的 条件不符，此时开始了水击波第三阶段的传播。此时 A 处产生一反射波，并由 A往 B传播，紧靠 A

处液体由一 变为零，导致压力由 变为 ，液体膨胀，

管壁收缩，又一层一层地以波速 向B传播。在 时到达进口B ，此时整个管道压力下降 ，流速 ， 管壁收缩。

a

lt

2 0

0

pp 0

aa

lt

3p

0 0p

00

第四阶段， 时，降压逆波传至 B端，该端存在

一压差 - ，为了维持压力的平衡，此时 B 又反射一升压波，并由 B 传至 A ，水流又以 的速度向 A 流动，膨胀的液体及收缩的管壁也恢复原状，至 时，增压顺波传至阀门 A

处，压强、流速和管道状况都恢复到水击发生前的状况。

a

lt

4

a

lt

3

p

0

8.5.2 水击压强计算 相长 一、直接水击

a

lT

2

a

lTT z

2

水击发生前的动量为水击发生后的动量为在 △ t 内的动量变化为 展去并略去高阶微量得 在 段水体两端的压力差为

故略去 ，略去二阶微量 ，得冲量 由动量定理得

lA 0

lAA ))((lAlAA 0))((

)( 0 lA

)())(( 00000 AppAApApApAAppAp pAAp 0

tpA

)( 0 lAtpA

t

la

)( 0 ap

)( 0

g

apH

l

二、间接水击（ ） Ta

lTs

2

T

l

gT

T

g

apH

T

Tap

zz

z

200

0

三、水击波的传播速度

8.5.3 防止水击危害的措施 （ 1 ）延长阀门的关闭时间 ； （ 2）缩短管长 ；

d

EK

a

1

1435

（ 3）减小管内流速 υ0；

（ 4 ）管路上设安全阀。 [ 例题 ] 某压力引水钢管，上游与水池相联，下游管末端设阀门控制流量。已知管长 l=600m ，管径 d=2400m ，管壁厚 ，水头 。阀门全开时管中流速 。 阀门在 内全部关完，此时管内发生水击。求阀门处的水击压强值。

mm20 mH 2000

sm /3max sT s 1

28210 /106.19,/106.19 mNKmNE

d

EK

a

1

1435

sm / 967

02.04.2

106.19106.191

1435

10

8

＜ T=1.24s 管道发生直接水击

[ 例题 ] 题同上。若阀门在 2s 内全部关完，此时管内发生水击，求阀门处的水击压强值。[ 解 ] 由上例有 2s ＞ T=1.24s ，管中发生间接水击。

sT s 1a

LT

2

)( 0 cp