7.5 模拟退火算法求解最优化问题

真实退火

日常生活中的最优化每天早上从寝室到教室 ,你总是希望用最短的时间 ,也就是说挑选最近的路径 .还要加上一些条件限制 ,例如 ,你希望在路上有一个卖包子的小店 .

最优化问题

● 最简单的最优化问题 :求一个很好的函数的最小值例如 : 求

●

● 约束最优化问题●

●

minx∈−∞ ,∞H x

最优化问题的解法

● 上面的问题可以用数学分析中学的知识求解 ,

● 求稳定点● Lagrange 乘子法

线性规划问题 Linear Programming

无约束的凸规划问题

组合优化问题Combinatorial optimization

Traveling Salesman Problem

目标 : 最短路径

要求 : 走过的城市不能重复

TSP:http://www.tsp.gatech.edu/

TSP: 数学描述

组合优化 : 图像平滑问题 (image smoothing)

图像平滑问题的数学描述

图像平滑问题的数学描述

可行解的个数是 256 J

被广泛研究图像

贪心算法 (greedy algorithm)

模拟退火方法的历史

模拟退火算法Simulated Annealing Algorithm

模拟退火算法的流程图 I

模拟退火算法流程图 II

TSP 的预选策略

● 随机交换两个城市的先后次序

模拟退火算法的要素

模拟退火算法的要素

模拟退火的物理直观解释

模拟退火和贪心算法的区别

模拟退火 贪心算法

只能达到局部最小可能达到全局最小

TSP 的预选策略

● 随机交换两个城市的先后次序

拟蒙特卡罗方法

常用的拟随机序列● Van der Corput 序列 (d=1)

常用随机序列

● Halton 序列 (d>1)

遗传算法

● 从初始状态 怎样选择下一个状态 , 利用了遗传学的术语和模式 :遗传 ,编译 ,杂交等 ,这些行为以一定的概率发生 ,最后希望得到最优解 .

遗传算法 (generic algorithm)

利用

na2010

下的文件

遗传算法的基本思想

遗传算法的描述

遗传算法的描述 III

遗传算法的描述 IV