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TEMA 2: LA ELECCIÓN RACIONAL DEL CONSUMIDOR

2.1 Preferencias

2.2 Curvas de indiferencia

2.3 Ejemplos de preferencias

2.4 Relación Marginal de Sustitución.

2.5 Función de utilidad

2.6 Restricción presupuestaria

2.7 Elección racional

2.8 Preferencias reveladas

PARTE II. LA CONDUCTA DE LOS CONSUMIDORES

MICROECONOMIA I

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LA CONDUCTA DE LOS CONSUMIDORES

Estudiaremos el comportamiento del consumidor para comprender mejor el comportamiento de la demanda

¿En base a qué consumen los individuos? Introduce los métodos e instrumentos para

estudiar la forma en que los individuos, con sus recursos limitados, eligen entre las distintas opciones.

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LA ELECCIÓN RACIONAL DEL CONSUMIDOR

Suponemos que los consumidores acuden al mercado con unas preferencias perfectamente definidas.

Dados los precios su objetivo es asignar su renta de forma que la elección de consumo satisfaga del mejor modo sus preferencias.

Para ello necesitamos 2 elementos:– Definir las combinaciones de bienes que PUEDE

comprar el consumidor (renta y precios)– Elegir aquella que PREFIERE a todas las demás.

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2.1 Las Preferencias del Consumidor

•Dada su RP el consumidor debe elegir, del conjunto de cestas alcanzables, aquella que más le guste.

•Ordenación de las preferencias:

− permite al consumidor ordenar o clasificar las diferentes cestas de bienes en función de sus preferencias.

− no hace referencia cuantitativa al atractivo de las diferentes cestas.

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2.1Propiedades de la ordenación de las preferencias

•Completa: Permite al consumidor ordenar todas las combinaciones posibles de bienes y servicios.

•Cuanto más, mejor: El consumidor prefiere una mayor cantidad de un bien a una menor, manteniéndose todo lo demás constante.

•Transitiva: Dadas las cestas A, B y C. Si prefiere la A a la B y la B a la C, prefiere también la A a la C.

•Convexa: las combinaciones de bienes son preferibles a los extremos.

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2.2 Curva de Indiferencia

X1 (Pizza)

X2 (Cola)

0

C

A I

B

La curva de indiferencia representa el conjunto de combinaciones de diferentes cantidades de x1 y x2 (cestas de bienes) de

entre las que el consumidor es INDIFERENTE ya que le reportan el mismo nivel de utilidad.

Permite describir gráficamente las preferencias del consumidor

7X1 (Pizza)

X2

(Cola)

0

C

A I1

Cestas más preferidas

B

Cestas menos preferidas

III

III IV

2.2 Curva de Indiferencia: cuanto más, mejor

• Cualquier cesta tiene una curva de indiferencia que pasa por ella.

• La curva de indiferencia tiene pendiente negativa.

• La pendiente de la curva de indiferencia disminuye al desplazarnos a la derecha.

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x1 (Pizza)

X2

(Cola)

0

C

A

B

Violación de la Transitividad de las preferencias!

I1

I2

A B B C pero A C

2.2 Curva de Indiferencia: transitividad

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X1 (Pizza)

X2 (Cola)

0

I1

I2

I3

I4

I4>I3>I2>I1

2.2 Mapa de curvas de indiferencia

Conjunto de curvas de indiferencia de un consumidor.

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X2 X2

X1 X1

X1 y X2

Bienes sustitutivos perfectos

X1 y X2

Bienes complementarios perfectos


I1

I1 I2

I2

11

X2

X1

X1 es un bien y X2 es un mal

Males

X2 es un bien neutral

Bienes neutrales


I1

I2

X2

X1

I1 I2

12

1

RMS = 1

8

3

I

A

X1

(Pizza)

X2

(Cola)

0

14

2

3

7

D

1

RMS = 6

4

6

• Relación a la que el consumidor está dispuesto a cambiar un bien por otro, manteniendo su nivel de utilidad.

• Valor absoluto de la pendiente de la curva de indiferencia en un punto.

2.4 Relación Marginal de Sustitución

B

C

+

-

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Nos interesa medir el valor (grado de satisfacción) de cada una de las curvas de indiferencia.

Definimos la utilidad como el beneficio o satisfacción que un individuo consigue del consumo de un bien

o servicio.

La utilidad marginal se define como la variación que experimenta la utilidad como consecuencia de un

aumento en una unidad del bien consumido.

Ejemplo:

La utilidad marginal es decreciente: el aumento en la utilidad derivado de añadir unidades adicionales de

un bien, es cada vez menor → Ley de Utilidad Marginal Decreciente: a medida que aumenta el

consumo de un bien su utilidad marginal disminuye.

Pasteles Utilidad Utilidad Marginal

0 0 -

1 40 40

2 70 30

3 90 20

4 105 15

5 125 10

6 133 8

2.5 Función de Utilidad

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Podemos representar las preferencias de los consumidores a través de funciones de

utilidad.

La función de utilidad es un instrumento que permite asignar un número a todas las cestas

de consumo posibles, de forma que las que se prefieren tengan un número más alto. La

cesta se prefiere a si y sólo si, la utilidad de la primera es mayor que la

de la segunda.

Sólo importa la ordenación de las cestas. No hay una sola manera de asignar utilidad

Cualquier transformación monótona de una función de utilidad es otra función de utilidad

que representa las mismas preferencias que la función de utilidad original.

Curvas de indiferencia más alejadas del origen representan mayores niveles de utilidad.

1 2,x x 1 2,y y

1 2 1 2 1 2 1 2, , , ,x x y y u x x u y y


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La utilidad marginal mide la satisfacción adicional que reporta el consumo de una cantidad adicional de un bien.

Utilidad marginal decreciente: a medida que se consume una cantidad mayor de un bien, las cantidades adicionales que se consumen generan un aumento cada vez menor de la utilidad.

Utilidad marginal y curva de indiferencia: Si el consumo se desplaza a lo largo de una curva de indiferencia, la utilidad adicional derivada del consumo de más de un bien (X), debe contrarrestar la pérdida de utilidad causada por la reducción del consumo del otro bien (Y). Es decir:

0 UMgX X UMgY Y

Y UMgX

X UMgY


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RMS a partir de la función de utilidad:

Supongamos la función de utilidad donde x e y son bienes de consumo.

Sea el nivel de utilidad (constante) asociado a una curva de indiferencia:

Diferenciamos:

donde es la utilidad marginal respecto al bien x, y la utilidad marginal

respecto del bien y. Por tanto:

,U x yU

,U U x yU U

dU dx dyx y

0

Udy xdU

Udxy

x

UUMg

x

y

UUMg

y

,x

x yy

UMgdyRMS

dx UMg


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Curvas de indiferencia a partir de funciones de utilidad

Supongamos la función de utilidad

Una curva de indiferencia nos da todas las combinaciones de x e y que proporcionan la

misma utilidad:

Despejando y en función de x obtenemos la expresión de la curva de indiferencia asociada

al nivel de utilidad :

,U x y xy

U xyU

Uy

x

x

y

1U

2U

3U


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Ejemplo de funciones de utilidad:

1. Bienes sustitutivos perfectos:

– Una posible forma de representar las preferencias de dos bienes sustitutivos perfectos es a través de

la función de utilidad . En este caso el consumidor está dispuesto a sustituir el bien y

por el 1 a una tasa constante de 1 (RMS=1)

– En general, las preferencias de los bienes sustitutivos perfectos pueden representarse a través de

una función de utilidad de la forma siguiente:

– La RMS de dos bienes sustitutivos perfectos es siempre constante

,U x y x y

,U x y ax by a

b

x

y

Curvas de indiferencia de 2 bienes sustitutivos perfectos

pdtea

b


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2. Bienes complementarios perfectos:

En general las preferencias de dos bienes complementarios perfectos pueden representarse a partir de

una función de utilidad de la forma:

3. Preferencias cuasilineales: Este tipo de preferencias pueden representarse a través de una función de utilidad de la forma:

, min ,U x y ax by

x

y

ax

by

Curvas de indiferencia de dos bienescomplementarios perfectos

,U x y v x y ,U x y x y Ejemplo:

x

y


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4. Preferencias Cobb-Douglas:

• Este tipo de preferencias puede representarse a través de una función de utilidad de la forma:

• Este tipo de preferencias cumple las características de monotonicidad y convexidad:

Cualquier transformación monótona de una función de utilidad de este tipo representa las mismas

preferencias que la función de utilidad original. Es interesante el caso de la siguiente transformación

monótona:

, a bU x y x y

x

y

, ln ln lna bU x y x y a x b y


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2.6 La Restricción Presupuestaria (RP)

Cesta de bienes describe una determinada combinación de dos o más bienes.

Alimentos (kg/mes)

Vivienda (m2/mes)

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2.6 La Restricción Presupuestaria (RP)

La restricción presupuestaria representa al conjunto de todas las cestas de consumo que agotan exactamente la renta del consumidor dados unos precios.

2211 pxpxM

Presupuesto

Restrición Presupuestaria

m

p2

x1

p

p1

2

0

x2

Pendiente de la RP: precio relativo

1p

m

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Alimentos (kg/mes)

M/PA

M/PV

Ejemplo: M=100 €;PA=10 €/kg;PV = 5 €/m2

Vivienda (m2/mes)

Pendiente= -1/2 = PV/PA

Tanto la pendiente como la posición de la RP dependen de la renta y de los precios de los bienes, si modificamos alguna de estas variables obtenemos una nueva RP

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Ejemplo: M = 100€, Plimonada =10€, Phelado =20€

Consumo limonada

QL

Gasto limonada

PL* QL

Consumo helado

QH

Gasto helado

PH* QH

Renta

M

0 0 5 100 100

4 40 3 60 100

6 60 2 40 100

8 80 1 20 100

10 100 0 0 100

LH QQ20

10

20

100

5

10

QH

QL

M = PH QH + PL QL

LH

L

HH Q

P

P

P

MQ

¿precios relativos? Relación a la que pueden intercambiarse helado por limonada

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2.6 Desplazamientos de la RP: Variaciones en los precios

Supongamos una aumento en el precio de la vivienda (PV2= 10 €/m2)

Alimentos (kg/mes)

Vivienda (m2/mes)

M/PA

M/PVM/PV2

Pendiente= -1 Pendiente= -1/2

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2.6 Desplazamientos de la RP: Variaciones en la renta

Supongamos que la renta se reduce a la mitad (M2= 0.5 M)

Alimentos (kg/mes)

Vivienda (m2/mes)

Pendiente= -1/2 Pendiente= -1/2

M/PA

0.5M/PA

0.5M/PVM/PV

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2.6 La RP con más de dos bienes: El caso del bien compuesto

Si consideramos la elección del consumidor entre un bien (X) y el resto de bienes (Y), el bien compuesto representa la cantidad de renta que queda al consumidor una vez comprado el bien X.

Pendiente= -Px

Suponemos que el precio del bien compuesto es igual a 1 (PY=1)

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2.6 La RP quebrada: Variación de los precios relativos

Iberdrola cobra 0.1€/kwh por los 1000 primeros kwh que se consuman al mes y 0.5€/kwh por cada kwh adicional. Si el consumidor tiene una renta de 400€/mes y consideramos como bienes la energía electrica y un bien compuesto.

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2.6 La RP quebrada: Variación de los precios relativos

Iberdrola cobra 0.1€/kwh por los 1000 primeros kwh que se consuman al mes y 0.5€/kwh por cada kwh adicional. Si el consumidor tiene una renta de 400€/mes y consideramos como bienes la energía electrica y un bien compuesto.

Y(€/mes)

Energía (miles de Kwh/mes)

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2.7 Elección racional: equilibrio del consumidor

En equilibrio, el consumidor debe elegir la mejor cesta asequible.

Mapa de curvas de indiferencia nos señala cómo se ordenan las preferencias.

Restricción presupuestaria nos señala aquellas cestas que son asequibles al consumidor.

Restricción Presupuestaria

xCola

X*

I2

Equilibrio del Consumidor

I3

I1

X2 (Cola)

xpizzaX1 (Pizza)

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2.7 Equilibrio del Consumidor

xCola

X*

I2

X2 (Cola)

xpizza X1 (Pizza)

Max U(x)= U(x1, x2)

s.a. M = p1∙ x1 + p2 ∙ x2

2

121 P

PRMS

Características: • La restricción presupuestaria la curva de indiferencia son tangentes • La relación marginal de sustitución entre bienes coincide con el precio relativo.

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2.7 Equilibrio del Consumidor: Soluciones esquina

En este caso el consumidor no consume uno de los bienes

Vivienda (m2/mes)

Alimentos (kg/mes)

Mejor cesta disponible Mejor cesta disponible

Cola

Cerveza

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Se pueden averiguar las preferencias de un consumidor, si conocemos las decisiones que ha tomado y si tenemos información sobre un número suficiente de decisiones que se han tomado cuando han variado los precios y la renta.

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D

l1

l2

B

C

I1: Elige C en lugar de B, revelando que prefiere la C a la B.l2: Elige B en lugar de D, revelando que prefiere la B a la D.

y

x

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Se prefiere B a todas las cestas de mercado delárea de color verde.

l2

B

l1

D

C

Se prefieren todaslas cestas de mercadodel área sombreada

de rosa a C.

y

x

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Todas las cestas demercado del área de color rosa se prefieren a C.l1

l2

l3

l4

C se prefiere a todas las cestas de mercado del área en verde.

E

B

C

F

I3: elige E, lo que revela que la prefiere a C. y

x