Download pdf - 09. Varian Disain Faktorial - Staff Official Site Unilastaff.unila.ac.id/radengunawan/files/2011/09/09.-Varian-Disain... · 347 BAB 09 ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL Sebagaimana

347

BAB 09 ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL

Sebagaimana yang sudah dijelaskan sebelumnya bahwa salah satu statistik parametrik yang sering digunakan dalam penelitian pendidikan yaitu Analisis Varian. Analisis varian disain faktorial merupakan kelanjutan dari analisis varian dua jalan. Perbedaan utama dengan analisis varian dua jalan yaitu pada analisis varian disain faktorial telah menambahkan adanya pengaruh bersama dari kedua variabel bebas yang disebut dengan “interaksi”. Oleh karena itu pada bagian ini (Analisis Varian Faktorial) akan dibahas secara rinci tentang; pengertian interaksi pada analisis varian disain faktorial, Jenis interaksi, keunggulan analisis varian disain faktorial, dan penggunaan hasil analisis varian disain faktorial.

348

9.1 PENGERTIAN INTERAKSI

Sebagaimana telah dibahas sebelumnya pada analisis varian satu jalan, analisis varian dua jalan merupakan teknik analisis yang digunakan untuk menentukan apakah perbedaan atau variasi nilai suatu variabel terikat disebabkan oleh atau tergantung pada perbedaan (variasi) nilai pada dua variabel bebas. Pada analisis varian dua jalan terdapat empat komponen varian nilai yang harus dipisah‐pisahkan karena memiliki makna yang berbeda, yaitu (1) komponen explained varian untuk seluruh variabel bebas (X1 + X2), (2) komponen explained varian variabel bebas X1 saja, (3) komponen explained varian variabel bebas X2 saja, dan (4) komponen unexplained varian. Dengan demikian pada analisis varian dua jalan tidak kita temukan istilah varian antar kelompok (between groups) dan varian dalam kelompok (within groups).

Untuk melakukan analisis menggunakan analisis varian dua jalan tahapannya tidak jauh berbeda dengan analisis varian satu jalan. Karena itu besaran angka yang dihasilkan oleh SPSS digunakan untuk:

1) Menentukan signifikansi secara umum.

2) Menentukan signifikansi per pasangan.

3) Menentukan besaran masing‐masing komponen varian.

Untuk uji lebih lanjut, Analisis varians pada dasarnya dapat dikembangkan tidak hanya sampai analisis dua jalur. Pengembangan analisis varian dua jalur ini disebut dengan istilah Analisis Varians Disain Faktorial. Dengan pengembangan menjadi Analisis Varians Disain Faktorial maka akan dapat digunakan untuk menganalisis data penelitian yang terdiri dari satu variabel dependen kontinum dan lebih dari satu variabel independen kategorik.

Beberapa manfaat yang dapat diperoleh dengan melakukan analisis disain faktorial yaitu (1) dapat melakukan analisis interaksi antarvariabel independen dan (2) masalah tuntutan besarnya sampel yang menghendaki jumlah subjek lebih sedikit dibandingkan dengan analisis varians sederhana untuk memperoleh kekuatan analisis. Dengan kata lain, pada jumlah subjek yang sama, maka kekuatan analisis varian faktorial akan lebih besar daripada analisis varian sederhana (satu jalur).

Sebagai gambaran untuk mengingat pembahasan yang telah lalu, bahwa pada model analisis varian sederhana (satu jalur) maka hanya terdapat satu variabel yang menjelaskan. Dengan demikian analisis yang dilakukan masih tergolong sederhana. Guna memberikan pemahaman yang agak konkrit, model analisis varian sederhana (satu jalur) tersebut dapat ditunjukkan pada Gambar 9.1.

349

Gambar 9.1 Model variasi hasil belajar yang dijelaskan oleh variabel strategi pembelajaran

Pada Gambar 9.1 menunjukkan bahwa variasi pada prestasi belajar yang hanya dijelaskan oleh satu variabel yaitu metode pembelajaran. Untuk mengembangkan analisis varian satu jalur menjadi analisis varian disain faktorial maka variabel penjelasnya perlu ditambah lagi sehingga tidak hanya satu variabel penjelas. Misalnya ditambah dengan variabel kemampuan awal siswa. Dengan memasukkan variabel kemampuan awal siswa untuk menjelaskan variasi prestasi belajar maka variasi yang terjadi pada prestasi belajar akan dijelaskan oleh dua variabel, yaitu variabel metode pembelajaran dan variabel kemampuan awal siswa. Oleh karena itu model yang terjadi dalam menjelaskan variasi prestasi belajar dapat ditunjukkan sbb.

Gambar 9.2 Model variasi hasil belajar yang dijelaskan oleh variabel strategi pembelajaran dan kemampuan awal siswa

Berdasarkan ilustrasi tersebut, dengan adanya dua variabel penjelas (variabel strategi pembelajaran dan kemampuan awal siswa), maka muncul satu bagian lagi

Hasil Belajar

Strategi Pembelajaran Ae

Hasil Belajar Strategi Pembelajaran

Interaksi antara A*B

Kemampuan Awal Siswa

A

B

e

350

sebagai akibat dari ‘pertemuan’ antara variabel metode pembelajaran dan kemampuan awal siswa. Bagian yang muncul akibat dari ‘pertemuan’ antara variabel metode pembelajaran dan kemampuan awal siswa disebut dengan interaksi antara variabel metode pembelajaran dan kemampuan awal siswa (A*B). Bagian lain dari variasi hasil belajar siswa yang tidak dijelaskan oleh variasi model pembelajaran, kemampuan awal siswa, dan interaksi antara variabel metode pembelajaran dan kemampuan awal siswa merupakan error atau residu.

Kerlinger (2000) menyatakan interaksi merupakan kerja sama dua variabel bebas atau lebih dalam mempengaruhi satu variabel terikat. Interaksi berarti bahwa kerja atau pengaruh dari suatu variabel bebas terhadap suatu variabel terikat, bergantung pada taraf atau tingkat variabel bebas lainnya. Dengan kata lain, interaksi terjadi manakala suatu variabel bebas memiliki efek‐efek berbeda terhadap suatu variabel terikat pada berbagai‐bagai tingkat dari suatu variabel bebas lain. Definisi tentang interaksi yang merangkum dua variabel bebas disebut sebagai interaksi orde pertama. Ada kemungkinan bahwa tiga variabel bebas berinteraksi dalam mempengaruhi satu variabel terikat, ini disebut sebagai interaksi orde atau tingkat kedua.

Pemahaman terhadap interaksi dalam kajian analisis varian faktorial merupakan keterpaduan antara satu variabel penjelas dengan variabel penjelas lainnya dalam membentuk variasi yang terjadi pada variabel terikat (dependent). Dalam contoh di atas interaksi antara variabel metode pembelajaran dan kemampuan awal siswa yaitu keterpaduan antara variabel metode pembelajaran dan kemampuan awal siswa dalam membentuk variasi prestasi belajar.

Akibat adanya interaksi antara variabel penjelas yang satu dengan variabel penjelas lainnya maka efek yang terjadi juga terjadi perubahan sehingga dalam analisis varian disain faktor dikenal istilah efek utama (Main Effect) dan efek interaksi (Interaction Effect). Efek utama [Main Effect (ME)] merupakan efek yang secara langsung ditimbulkan oleh variabel bebas atau independen tanpa memperhitungkan kehadiran variabel independen lain. Banyaknya ME akan sebanyak variabel bebas/independen yang dilibatkan dalam model penelitian. Apabila variabel bebas/independen yang dilibatkan dalam model penelitian ada dua maka akan terdapat dua ME. Efek interaksi [Interaction Effect (IE)] yaitu efek yang diakibatkan oleh adanya interaksi antara satu variabel independen dengan variabel independen lainnya dalam suatu model analisis. Dengan demikian IE merupakan suatu efek yang diakibatkan oleh suatu variabel independen dengan memperhitungkan kehadiran variabel independen lain.

351

9.2 JENIS INTERAKSI

Pada dasarnya dalam analisis varian disain faktorial terdapat beberapa jenis interaksi yang berbeda bentuk satu dengan lainnya. Kerlinger (2000) menyatakan bahwa ragam interaksi dengan pola saling‐silang disebut sebagai interaksi disordinal. Sedangkan interaksi dengan pola segaris yaitu variabel bebas berlaku efektif pada satu tingkat dari variabel bebas lainnya disebut sebagai interaksi ordinal. Sebagai ilustrasi bentuk interaksi dua variabel bebas dapat ditunjukkan berikut ini.

Tabel 9.1 Berbagai himpunan harga tengah yang memperlihatkan berbagai corak akibat utama dan interaksi

A1 A2 A1 A2 A1 A2

B1

B2

30

30

20

20

25

25

30

20

30

20

30

20

30

40

20

30

25

35

30 20 25 25 35 25

(a) A signifikan; B tidak signifikan; Interaksi tidak signifikan

(b) A tidak signifikan; B signifikan; Interaksi tidak signifikan

(c) A signifikan; B signifikan; Interaksi tidak signifikan

A1 A2 A1 A2 A1 A2

B1

B2

30

20

20

30

25

25

30

20

20

20

25

20

20

30

20

20

20

25

25 25 25 20 25 20

(d) Interaksi signifikan (disordinal)

(e) Interaksi signifikan (ordinal)

(f) Interaksi signifikan (ordinal)

Sumber: Kerlinger (2000)

Berdasarkan ilustrasi sebagai mana disajikan pada Tabel 9.1 di atas masing‐masing corak interaksi dapat ditunjukkan dalam bentuk grafik interaksi antarvariabel bebas. Beberapa contoh grafik (berdasarkan data Tabel 9.1) yang menunjukkan corak interaksi antarvariabel bebas pada analisis varian disain faktorial disajikan pada Gambar 9.3.

352

Gambar 9.3 Grafik berbagai corak interaksi pada analisis disain faktorial (Kerlinger, 2000)

B1

B2

(a) Interaksi tidak signifikan

40

30

20

10

0 A1 A2

B1

B2

(e) Interaksi signifikan (ordinal)

40

30

20

10

0 A1 A2

B1

B2

(c) Interaksi signifikan (disordinal)

40

30

20

10

0 A1 A2

B1

B2

40

30

20

10

0 A1 A2

(c) Interaksi tidak signifikan

353

Perlu diperhatikan dengan seksama, bahwa interaksi tidak selalu merupakan akibat dari suatu interaksi “sejati” antara perlakuan‐perlakuan eksperimental. Jika terdapat satu interaksi signifikan, ada tiga kemungkinan penyebabnya. Penyebab pertama adalah interaksi “sejati”, yaitu varian ditimbulkan oleh interaksi yang “sungguh‐sungguh terjadi” antara dua variabel dalam bersama‐sama mempengaruhi sebuah variabel ketiga. Kemungkinan kedua adalah galat (error). Dapat terjadi, suatu interaksi signifikan yang muncul karena kebetulan semata‐mata. Kemungkinan ketiga adalah, interaksi terjadi karena adanya pengaruh atau efek yang bekerja pada satu tingkat eksperimen namun tidak bekerja pada tingkat eksperimen lain (Kerlinger, 2000).

9.3 KEUNGGULAN ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL

Dalam analisis faktor varian, dua variabel bebas atau lebih bervariasi secara bebas atau berinteraksi satu dengan yang lain dalam menimbulkan variasi pada variabel terikat. Analisis faktor varian ialah metode statistik yang menganalisis akibat‐akibat mandiri maupun akibat‐akibatinteraktif dari dua variabel bebas atau lebih, terhadap suatu variabel terikat (Kerlinger, 2000).

Berdasarkan pengertian tersebut menunjukkan bahwa suatu penelitian yang melibatkan dua variabel bebas, yaitu X1 dan X2 dalam analisis disain faktorial, maka persamaan garis linearnya akan merupakan faktor dari X1, X2, dan interaksi antara X1 dan X2, serta faktor galatnya (error). Karenanya dalam bentuk persamaan dapat dinyatakan sbb.

y a X X X X ε

Dengan demikian apabila variabel bebas yang dilibatkan dalam suatu analisis bertambah, misalnya tiga variabel bebas, maka persamaan garis linearnya akan menjadi sangat kompleks. Hal ini karena persamaan tersebut memperhitungkan tiga efek utama (X1, X2, dan X3) serta interaksi dari ketiga variabel bebas tersebut baik interaksi satu dengan lainnya maupun interaksi bersama ketiga variabel bebas.

Berkaitan dengan keunggulan analisis varian disain faktorial maka semua pembahasan di atas merupakan keunggulan penting yang terdapat pada analisis tersebut. Secara rinci menurut Kerlinger, (2000) beberapa hal yang merupakan keunggulan dari metode analisis varian disain faktorial dapat disampaikan sbb.

1. Membuat peneliti mampu memanipulasikan dan mengendalikan dua variabel atau lebih secara serempak. Dalam penelitian pendidikan,

354

kemungkinannya bukan hanya pengkajian tentgang akibat‐akibat metode pengajaran terhadap prestasi; kita dapati pula akibat‐akibat dari kedua metode yang bersangkutan dan kedua jenis penguat, misalnya. Dalam riset psikologi kita dapat mengkaji akibat‐akibat terpisah atau akibat gabungan dari banyak ragam variabel bebas seperti kecemasan, rasa bersalah, penguat, prototipe, tipe persuasi, ras, dan iklim kelompok terhadap banyak ragam variabel terikat, seperti kepatuhan, penyesuaian diri (konformitas) proses belajar, transfer, diskriminasi, persepsi, dan perubahan sikap. Selain itu, kita dapat mengontrol atau mengendalikan variabel‐variabel seperti jenis kelamin, klas sosial, dan lingkungan rumah/keluarga.

2. Analisis varian disain faktorial lebih tepat atau lebih tajam presisinya daripada analisis satu arah.

3. Terbukanya kemungkinan bagi kita untuk mengadakan kajian tentang akibat‐akibat interaktif dari variabel bebas terhadap variabel terikat. Analisis faktorial memungkinkan kita menghipotesiskan interaksi karena akibat‐akibat interaksi itu dapat kita uji secara langsung. Dalam analisis satu arah, kita hanya mengatakan: jika p maka q. Jika metodenya anu, maka hasilnya “itu”. Sedangkan dalam analisis faktorial, kita mengungkapkan kondisi atau persyaratan yang lebih “kaya”. Kita dapat mengatakan: “jika p maka q” dan “jika r makaq”, yang alhasil sama dengan membuat pernyataan tentang akibat utama atau efek utama dalam suatu analisis faktorial, yang sama saja dengan menyatakan interaksi.

9.4 PROSEDUR ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL

Pada dasarnya prosedur atau tahapan dalam melakukan analisis varian disain faktorial tidak jauh berbeda dengan analisis varian dua jalur. Untuk memberikan gambaran yang lebih konkrit akan diberikan ilustrasi dengan menggunakan contoh berikut ini.

Contoh 9.1

Seorang guru ingin melakukan pengujian terhadap perolehan hasil belajar siswa yang disebabkan oleh penggunaan waktu belajar siswa. Dalam pengujian ini sebagai variabel terikat (Y) adalah hasil belajar. Sebagai variabel bebas pertama

355

(X1) adalah lama waktu belajar (dalam jam) yang dikelompokkan menjadi empat yaitu 2 jam, 3 jam, 4 jam, dan 5 jam. Sebagai variabel bebas kedua (X2) yaitu kemampuan awal siswa yang dikelompokkan menjadi tinggi, sedang, dan rendah. Jumlah responden untuk masing‐masing kelompok sebanyak 4 orang dan tingkat kesalahan yang dipilih yaitu 5%. Setelah dilaksanakan tes kepada seluruh responden maka diperoleh data sbb:

Tabel 9.2 Sekor hasil tes belajar siswa berdasarkan lama belajarnya dan tingkat kemampuan awal siswa

Lamanya Belajar (jam)

2 3 4 5

Kemampuan Awal

Tinggi

79.30 83.80 82.00 82.50

85.50 87.20 87.50 87.00

84.00 86.80 83.10 87.80

83.30 84.00 82.80 82.50

Sedang

80.30 81.80 80.00 82.50

84.00 86.80 83.10 87.80

83.30 83.00 82.80 81.50

85.50 85.20 84.50 83.00

Rendah

70.30 71.80 80.00 72.50

84.00 76.80 83.10 77.80

73.30 73.00 82.80 81.50

75.50 75.20 84.50 83.00

Berdasarkan data di atas pada variabel bebas lama belajar terdiri atas 2, 3, 4, dan 5 jam masing‐masing sebanyak 12 responden yang terdiri atas kemampuan awalnya tinggi 4 responden, sedang 4 responden, dan kemampuan awalnya rendah 4 responden. Pada variabel bebas diisikan dengan sekor hasil tes yang dicapai oleh masing‐masing responden sesuai dengan lamanya waktu yang digunakan untuk belajar. Dengan demikian masing‐masing waktu belajar terdiri atas 12 responden sehingga lama belajar 2 jam ada 12 responden, lama belajar 3 jam ada 12 responden. Demikian juga untuk lama belajar 4 dan 5 jam masing‐masing 12 responden.

Perlu diperhatikan bahwa variabel yang akan dianalisis menggunakan SPSS terdiri atas tiga variabel yaitu (1) lama belajar, (2) kemampuan awal, dan (3) hasil belajar. Pada variabel lamanya waktu yang digunakan untuk belajar terdiri atas empat kategori, yaitu (1) 2 jam, (2) 3 jam, (3) 4 jam, dan (4) 5 jam. Dengan demikian pada variabel lama belajar hanya akan diisi data yang berupa angka 1, 2, 3, dan 4. Pada variabel kemampuan awal siswa terdiri atas tiga kategori, yaitu (1) tinggi, (2) sedang, dan (3) rendah. Dengan demikian pada variabel kemampuan awal hanya akan diisi data dengan angka 1, 2, dan 3. Sedangkan pada variabel hasil belajar

356

akan diisi dengan nilai yang diperoleh siswa setelah mengikuti kegiatan dan tes yang diberikan.

Setelah data tersebut diinput pada lembar kerja SPSS Data Editor maka hasilnya akan tampak sbb.

Gambar 9.4 Kotak lembar kerja SPSS Data Editor yang terisi dengan variabel lama belajar, kemampuan awan, dan prestasi belajar

Perhatikan dengan baik pada Gambar 9.4 di atas, bahwa pada kolom variabel lama belajar 1 (berarti 2 jam belajar) terdiri atas kemampuan awal 1, 2, dan 3 (yang berarti tinggi, sedang, dan rendah) masing‐masing empat sampel. Demikian juga dengan siswa yang lama belajarnya 2 (berarti 3 jam) akan terdiri atas hal yang sama yaitu kemampuan awal 1, 2, dan 3 (yang berarti tinggi, sedang, dan rendah) masing‐masing empat sampel. Demikian juga dengan lama belajar 3 dan 4 (yang berarti dengan waktu 4 dan 5 jam) sehingga jumlah sampel sebesar 48 orang.

357

Tahapan untuk melakukan analisis varian disain faktorial dapat dijelaskan berikut ini.

1) Pilih dan klik pada menu Analyze, pilih pada General Linear Model kemudian pilih dan klik pada Univariate sehingga muncul kotak dialog sbb.

Gambar 9.5 Kotak dialog Univariate untuk menentukan variabel yang akan dianalisis dan besaran statistik yang diperlukan

Cara pengisian:

(1) Pilih dan klik pada variabel hasil belajar (Y) kemudian pindahkan variabel tersebut ke kotak Dependent Variable dengan cara menklik pada tanda panah ke kanan yang menuju kotak Dependent Variable.

(2) Pilih dan klik pada variabel lama belajar (X1) dan kemampuan awal (X2) kemudian pindahkan variabel tersebut ke kotak Fixed Factor(s) dengan cara menklik pada tanda panah ke kanan yang menuju kotak Fixed Factor(s). Dengan dua pengisian tersebut maka program akan menampilkan kotak dialog sbb.

358

Gambar 9.6 Kotak dialog Univariate dengan variabel‐variabel yang akan dianalisis dengan anava disain faktorial

(3) Pilih dan klik pada kotak Model yang terdapat di sebelah kanan atas sehingga muncul kotak dialog sebagaimana terlihat pada Gambar 9.7 berikut ini.

Cara pengisian kotak dialog Gambar 9.7 sbb.

a. Pilih dan klik pada Custom yang terdapat pada kotak Specify Model.

b. Pilih dan klik X1 yang terdapat pada kotak Factors & Covariates, kemudian pindahkan ke kotak Model yang terdapat di sebelah kanannya dengan cara menklik pada tanda panah ke kanan yang mengarah kepada kotak Model.

c. Pilih dan klik X2 yang terdapat pada kotak Factors & Covariates, kemudian pindahkan ke kotak Model yang terdapat di sebelah kanannya dengan cara menklik pada tanda panah ke kanan yang mengarah kepada kotak Model.

359

d. Pilih dan klik X1 dan X2 (secara bersamaan) yang terdapat pada kotak Factors & Covariates, kemudian pindahkan ke kotak Model yang terdapat di sebelah kanannya dengan cara menklik pada tanda panah ke kanan yang mengarah kepada kotak Model.

e. Pilih All 2‐Way yang terdapat pada kotak Build Term(s) Type.

f. Pilih Type I untuk Sum of Squares.

g. Include Intercept in Model dinonaktifkan sehingga diperoleh tampilan sbb.

Gambar 9.7 Kotak dialog Univariate: Model untuk menetapkan spesifikasi model, tipe analisis varian, dan Sum of Squares

(4) Pilih dan klik pada kotak Continue sehingga tampilan di monitor kembali pada Gambar 9.6.

2) Pilih dan klik pada kotak Post Hoc ... yang terdapat di sebelah kanan atas sehingga program menampilkan kotak dialog Post Hoc berikut ini

360

Gambar 9.8 Kotak dialog Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed untuk menetapkan variabel yang dianalisis dengan Post Hoc

3) Pindahkan X1 dan X2 ke kotak Post Hoc Tests for: dengan cara memblok kedua variabel tersebut kemudian klik pada tanda panah ke kanan yang mengarah pada kotak Post Hoc Tests for.

4) Aktifkan Bonferroni dan Tukey yang terdapat pada kotak Equal Variances assumed dengan cara memberi tanda ceklis (√) bagian kotak kecil yang terdapat di depannya. Apabila dikehendaki maka dapat mengaktifkan bagian‐bagian lainnya sesuai dengan kebutuhan analisis. Dengan pengisian tersebut maka tampilan kotak dialog Gambar 9.8 tersebut akan berubah dengan tampilan sbb.

361

Gambar 9.9 Kotak dialog Univariate: Post Hoc Multiple Comparisons for Observed yang terisi variabel dan pilihan Equal Variances Assumed

Sebagai mana yang dikemukakan sebelumnya, bahwa pada kotak dialog Gambar 9.9 tersebut terdapat 10 koefisien Equal Variances Assumed yang dapat diaktifkan semua secara bersamaan. Hal tersebut dapat dilakukan apabila memang diperlukan dalam analisis. Apabila tidak diperlukan maka sebaiknya cukup satu atau dua sebagaimana ditunjukkan pada Gambar 8.29 tersebut. Kotak dialog Gambar 9.9 ini diperlukan untuk memilih uji perbandingan pasangan secara menyeluruh dengan teknik tertentu (pilih salah satu dari sepuluh teknik yang ada pada kotak Equal Variances Assumed).

Pada umumnya, apabila telah menseting bok Post Hoc maka tidak menseting bok Options karena apabila dibandingkan maka hasil analisis pada Post Hoc ini akan sama dengan hasil analisis pada Options. Oleh karena itu, apabila kita

362

telah menseting bok Post Hoc untuk menganalisis Compare Main Effects, kita tidak perlu lagi menseting bok Options untuk melakukan hal yang sama. Perintah yang terdapat pada bok Post Hoc lebih lengkap jika dibandingkan dengan perintah yang terdapat pada bok Options. Namun demikian kedua bok tersebut saling melengkapi satu dengan lainnya.

5) Pilih dan klik pada kotak Continue sehingga kotak dialog akan kembali ke Gambar 9.6 dengan tampilan sbb.

Gambar 9.10 Kotak dialog Univariate dengan variabel‐variabel yang akan dianalisis dengan Model dan Post Hoc yang telah diseting

Bagian akhir yang perlu untuk diseting dalam melakukan analisis Varian disain Faktorial yaitu Means Plot. Perintah Plot ini dimaksudkan untuk menampilkan grafik Estimated Marginal Means of Dependent Variable. Hasil seting Means Plot pada analisis varian dengan disain faktorial agak berbeda dengan seting pada analisis varian satu jalur. Pada bagian analisis varians disain faktorial ini memungkinkan untuk menampilkan posisi masing‐masing kelompok dari variabel satu pada tiap level dari variabel lainnya.

363

6) Untuk menampilkan grafik Estimated Marginal Means of Dependent Variable, pilih dan klik pada bagian Plots .... sehingga muncul kotak dialog sebagai mana terlihat pada Gambar 9.11.

Cara pengisian kotak dialog Gambar 9.11 sbb.

(1) Pindahkan variabel X1 ke kotak Horizontal Axis: dengan memilih variabel tersebut kemudian klik pada tanda panah ke kanan yang mengarah pada kotak Horizontal Axis.

Gambar 9.11 Kotak dialog Univariate: Profil Plots untuk menseting Estimated Marginal Means of Dependent Variable

(2) Pilih dan klik pada variabel X2 untuk dipindahkan ke kotak Separate Lines: dengan menklik pada tanda panah ke kanan yang mengarah pada kotak Separate Lines.

(3) Pilih dan klik pada kotak Add sehingga variabel X1 dan X2 akan berpindah ke kotak Plots: yang terdapat di bawahnya dalam bentuk interaksi.

364

Setelah melakukan seting nomor (1) sampai dengan nomor (3) maka kotak dialog Gambar 9.11 tampilannya akan berubah menjadi sebagai mana terlihat pada Gambar 9.12.

Gambar 9.12 Kotak dialog Univariate: Profil Plots yang telah diseting Estimated Marginal Means of Dependent Variable

7) Pilih dan klik pada Continue sehingga kotak dialog akan kembali ke kotak dialog Gambar 9.10.

8) Berdasarkan Gambar 9.10 Pilih dan klik pada bagian OK sehingga sistem akan menampilkan output hasil analisis berikut ini.

365

Output Hasil Analisis Varian Disain Faktorial Univariate Analysis of Variance

Between‐Subjects Factors

Value Label N

Lama Belajar 1 2 jam 12

2 3 jam 12

3 4 jam 12

4 5 jam 12Kemapuan Awal

1 KA Tinggi 16

2 KA Sedang 16

3 KA Rendah 16

Tests of Between‐Subjects Effects

Dependent Variable:Hasil Belajar

Source Type I Sum of Squares

df Mean Square

F Sig.

Model 322263,638a 12 26855,303 3178,848 ,000 X1 321829,667 4 80457,417 9523,701 ,000 X2 398,167 2 199,083 23,565 ,000 X1 * X2 35,803 6 5,967 ,706 ,647 Error 304,133 36 8,448 Total 322567,770 48

a. R Squared = ,999 (Adjusted R Squared = ,999)

Post Hoc Tests

366

Lama Belajar Multiple Comparisons


(I) Lama Belajar

(J) Lama Belajar

Mean Difference

(I‐J)

Std. Error

Sig.

95% Confidence Interval

Lower Bound

Upper Bound

Tukey HSD 2 jam 3 jam ‐5,3167* 1,18660 ,000 ‐8,5125 ‐2,1209

4 jam ‐3,0083 1,18660 ,071 ‐6,2041 ,1875

5 jam ‐3,5167* 1,18660 ,026 ‐6,7125 ‐,3209

3 jam 2 jam 5,3167* 1,18660 ,000 2,1209 8,5125

4 jam 2,3083 1,18660 ,228 ‐,8875 5,5041

5 jam 1,8000 1,18660 ,438 ‐1,3958 4,9958

4 jam 2 jam 3,0083 1,18660 ,071 ‐,1875 6,2041

3 jam ‐2,3083 1,18660 ,228 ‐5,5041 ,8875

5 jam ‐,5083 1,18660 ,973 ‐3,7041 2,6875

5 jam 2 jam 3,5167* 1,18660 ,026 ,3209 6,7125

3 jam ‐1,8000 1,18660 ,438 ‐4,9958 1,3958

4 jam ,5083 1,18660 ,973 ‐2,6875 3,7041Bonferroni 2 jam 3 jam ‐5,3167* 1,18660 ,000 ‐8,6296 ‐2,0037

4 jam ‐3,0083 1,18660 ,094 ‐6,3213 ,3046

5 jam ‐3,5167* 1,18660 ,032 ‐6,8296 ‐,2037

3 jam 2 jam 5,3167* 1,18660 ,000 2,0037 8,6296

4 jam 2,3083 1,18660 ,357 ‐1,0046 5,6213

5 jam 1,8000 1,18660 ,828 ‐1,5130 5,1130

4 jam 2 jam 3,0083 1,18660 ,094 ‐,3046 6,3213

3 jam ‐2,3083 1,18660 ,357 ‐5,6213 1,0046

5 jam ‐,5083 1,18660 1,000 ‐3,8213 2,8046

5 jam 2 jam 3,5167* 1,18660 ,032 ,2037 6,8296

3 jam ‐1,8000 1,18660 ,828 ‐5,1130 1,5130

4 jam ,5083 1,18660 1,000 ‐2,8046 3,8213

Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 8,448. *. The mean difference is significant at the 0,05 level.

367

Homogeneous Subsets Hasil Belajar

Lama Belajar N

Subset

1 2

Tukey HSDa,b 2 jam 12 78,9000

4 jam 12 81,9083 81,9083

5 jam 12 82,4167

3 jam 12 84,2167

Sig. ,071 ,228

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 8,448. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 12,000. b. Alpha = 0,05.

Kemampuan Awal

Multiple Comparisons Dependent Variable:Hasil Belajar

(I) Kemapuan

Awal

(J) Kemapuan

Awal

Mean Difference

(I-J)

Std. Error

Sig.


Lower Bound

Upper Bound

Tukey HSD

KA Tinggi KA Sedang ,8750 1,02763 ,674 -1,6368 3,3868

KA Rendah 6,5000* 1,02763 ,000 3,9882 9,0118

KA Sedang KA Tinggi -,8750 1,02763 ,674 -3,3868 1,6368

KA Rendah 5,6250* 1,02763 ,000 3,1132 8,1368

KA Rendah KA Tinggi -6,5000* 1,02763 ,000 -9,0118 -3,9882

KA Sedang -5,6250* 1,02763 ,000 -8,1368 -3,1132

Bonferroni KA Tinggi KA Sedang ,8750 1,02763 1,000 -1,7054 3,4554

KA Rendah 6,5000* 1,02763 ,000 3,9196 9,0804

KA Sedang KA Tinggi -,8750 1,02763 1,000 -3,4554 1,7054

KA Rendah 5,6250* 1,02763 ,000 3,0446 8,2054


KA Sedang -5,6250* 1,02763 ,000 -8,2054 -3,0446


368

Homogeneous Subsets

Hasil Belajar

Kemapuan Awal

N Subset

1 2

Tukey HSDa,b KA Rendah 16 77,8188

KA Sedang 16 83,4438

KA Tinggi 16 84,3188

Sig. 1,000 ,674

Means for groups in homogeneous subsets are displayed. Based on observed means. The error term is Mean Square(Error) = 8,448. a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 16,000. b. Alpha = 0,05.

Profile Plots

369

9.5 PENGGUNAAN HASIL ANALISIS VARIAN DISAIN FAKTORIAL

Berdasarkan hasil (out put) analisis varian disain faktorial tersebut di atas menunjukkan tiga komponen utama yang berupa: (1) ANOVA, (2) Post Hoc Test yang berupa Multiple Comparisons, dan (3) Homogeneous Subsets. Di sisi lain, penggunaan analisis varian terdapat tiga hal pokok yang perlu diperhatikan dan dipenuhi dalam penerapan penelitian. Ketiga hal pokok pada analisis varian disain faktorial dapat dikemukakan berikut ini.

1) Penentuan signifikansi umum.

2) Penentuan signifikansi perpasangan (multiple comparisons).

3) Penentuan komponen varian.

Masing‐masing komponen (tiga komponen pokok) yang diperlukan pada analisis varian disain faktorial tersebut dapat dijelaskan sbb.

PENENTUAN SIGNIFIKANSI UMUM Penentuan signifikansi pada penelitian umumnya berkaitan dengan pembuktian hipotesis. Oleh karena itu, sebelum menentukan signifikansi terlebih dahulu perlu dirumuskan hipotesis. Pada analisis varian disain faktorial ini dapat dirumuskan 4 macam hipotesis pokok.

Berdasarkan Contoh 8.3 untuk analisis disain faktorial di atas maka dapat dirumuskan empat macam hipotesis pokok sbb.

1) Efek Gabungan (Bersama‐sama)

Hipotesisi gabungan (bersama‐sama) merupakan hipotesis yang menyatakan tentang efek perlakuan secara bersama antara variabel bebas satu (perlakuan lama belajar) dan variabel bebas lainnya (perlakuan tingkat kemampuan awal). Hipotesis yang dapat dirumuskan untuk menyatakan efek gabungan antara lama belajar dan tingkat kemampuan awal sbb.

Ho = Tidak ada perbedaan hasil belajar siswa antarlama belajar (2, 3, 4, dan 5 jam) dan antartingkat kemampuan awal siswa secara gabungan (bersama‐sama).

H1 = Terdapat perbedaan hasil belajar siswa antarlama belajar (2, 3, 4, dan 5 jam) dan antartingkat kemampuan awal siswa secara gabungan (bersama‐sama).

370

2) Efek Perlakuan Lama Belajar (2, 3, 4, dan 5 jam)

Hepotesis tentang efek perlakuan lama belajar digunakan untuk menyatakan ada tidaknya perbedaan hasil belajar yang diakibatkan oleh perlakuan lama belajar tanpa memperhatikan perlakuan lainnya. Hipotesis yang dapat dirumuskan untuk menyatakan efek perlakuan lama belajar terhadap hasil belajar sbb.

Ho = Tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang lama belajarnya2, 3, 4, dan 5 jam.

H1 = Terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang lama belajarnya 2, 3, 4, dan 5 jam.

3) Efek Perlakuan Tingkat Kemampuan Awal (Tinggi, Sedang, dan Rendah)

Hepotesis tentang efek perlakuan tingkat kemampuan awal digunakan untuk menyatakan ada tidaknya perbedaan hasil belajar yang diakibatkan oleh perlakuan tingkat kemampuan awal (tinggi, sedang, dan rendah) tanpa memperhatikan perlakuan lainnya. Hipotesis yang dapat dirumuskan untuk menyatakan efek perlakuan tingkat kemampuan awal terhadap hasil belajar sbb.

Ho = Tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang tingkat kemampuan awalnya tinggi, sedang, dan rendah.

H1 = Terdapat perbedaan hasil belajar antara siswa yang tingkat kemampuan awalnya tinggi, sedang, dan rendah.

4) Efek Interaksi antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal

Hipotesis tentang Interaksi antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal digunakan untuk menyatakan ada tidaknya interaksi yang signifikan antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa. Hipotesis yang dapat dirumuskan untuk menyatakan ada tidaknya interaksi yang signifikan antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa sbb.

Ho = Tidak terdapat interaksi yang signifikan antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa.

H1 = Terdapat interaksi yang signifikan antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa..

371

Output hasil analisis varian disain faktorial yang dapat digunakan untuk membuktikan keempat macam hipotesis tersebut yaitu disajikan pada tabel Tests of Between Subjects Effects dengan tampilan sebagai berikut.



Source Type I Sum of Squares df

Mean Square F Sig.


a. R Squared = ,999 (Adjusted R Squared = ,999) Kriteria Pengujian:

(1) Menggunakan koefisien Sig., dengan ketentuan

• Jika nilai sig. Hitung (probabilitas) < 0,05 maka tolak Ho.

• Jika nilai sig. Hitung (probabilitas) > 0,05 maka terima Ho.

(2) Menggunakan koefisien F hitung, dengan ketentuan.

• Jika koefisien F Hitung > F tabel maka tolak Ho.

• Jika koefisien F Hitung < F tabel maka terima Ho.

Guna menguji hipotesis tersebut maka out put analisis yang dapat digunakan yaitu tabel Test of Between‐Subjects Effects sebagai mana ditunjukkan di atas.

Berdasarkan hasil analisis yang disajikan pada tabel Test of Between‐Subjects Effects menunjukkan bahwa taraf signifikansi hasil hitungan dan koefisien F hitung sebagai berikut.

No Hipotesis F itungh F tabel Sig. Alpha 1. 2. 3. 4.

Gabungan (Model) Efek lama belajar Efek kemampuan awal Interaksi

3178,85 9523,70 23,57 0,71

1,95 2,56 3,19 2,30

0,000 0,000 0,000 0,647

0,05 0,05 0,05 0,05

372

Hasil analisis sebagai mana yang disajikan pada tabel Test of Between‐Subjects Effects menunjukkan bahwa harga koefisien Sig untuk hipotesis 1—3 (hipotesis gabungan, efek lama belajar, dan efek kemampuan awal) seluruhnya < alpha yang ditetapkan (5%). Sedangkan untuk hipotesis keempat tentang interaksi antara lama belajar dengan kemampuan awal menunjukkan bahwa koefisien Sig > alpha yang ditetapkan (5%). Dengan demikian dapat disimpulkan sbb.

1. Ho yang menyatakan tidak ada perbedaan hasil belajar siswa antarlama belajar (2, 3, 4, dan 5 jam) dan antartingkat kemampuan awal siswa secara gabungan (bersama‐sama) di tolak sehingga dapat dinyatakan bahwa ada perbedaan hasil belajar siswa antarlama belajar (2, 3, 4, dan 5 jam) dan antartingkat kemampuan awal siswa secara gabungan (bersama‐sama).

2. Ho yang menyatakan tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang lama belajarnya 2, 3, 4, dan 5 jam di tolak sehingga dapat dinyatakan bahwa ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang lama belajarnya 2, 3, 4, dan 5 jam.

3. Ho yang menyatakan tidak ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang tingkat kemampuan awalnya tinggi, sedang, dan rendah di tolak sehingga dapat dinyatakan bahwa ada perbedaan hasil belajar antara siswa yang tingkat kemampuan awalnya tinggi, sedang, dan rendah.

4. Ho yang menyatakan tidak terdapat interaksi yang signifikan antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa diterima sehingga dinyatakan tidak terdapat interaksi yang signifikan antara Lama Belajar dengan Tingkat Kemampuan Awal siswa.

PENENTUAN SIGNIFIKANSI PER PASANGAN Penentuan signifikansi per pasangan ini dapat didasarkan pada dua perlakuan yang ada, yaitu (a) didasarkan pada perlakuan lama belajar dan (b) didasarkan pada perlakuan kemampuan awal siswa.

Penentuan signifikansi per pasangan didasarkan pada perlakuan lama belajar

Uji signifikansi secara umum telah dilakukan, selanjutnya yaitu diperlukan pengujian signifikansi untuk setiap pasangan. Hasil pengujian signifikansi secara umum pada analisis varian tersebut tidak dapat diartikan bahwa setiap pasang pasti berbeda secara signifikan (nyata). Peneliti perlu melakukan pengujian perbedaan per pasangan untuk menentukan pasangan mana yang berbeda secara signifikan dan pasangan mana yang tidak berbeda. Guna memudahkan dalam menentukan pasangan‐pasangan yang berbeda secara signifikan dan yang tidak berbeda dapat dilihat pada tabel Multiple Comparisons berikut ini.

373

Lama Belajar Multiple Comparisons


(I) Lama Belajar

(J) Lama Belajar

Mean Difference

(I‐J) Std. Error Sig.

95% C Interval

Lower Bound

Upper Bound

Tukey HSD 2 jam 3 jam ‐5,3167* 1,18660 ,000 ‐8,5125 ‐2,1209

4 jam ‐3,0083 1,18660 ,071 ‐6,2041 ,1875

5 jam ‐3,5167* 1,18660 ,026 ‐6,7125 ‐,3209

3 jam 2 jam 5,3167* 1,18660 ,000 2,1209 8,5125

4 jam 2,3083 1,18660 ,228 ‐,8875 5,5041

5 jam 1,8000 1,18660 ,438 ‐1,3958 4,9958

4 jam 2 jam 3,0083 1,18660 ,071 ‐,1875 6,2041

3 jam ‐2,3083 1,18660 ,228 ‐5,5041 ,8875

5 jam ‐,5083 1,18660 ,973 ‐3,7041 2,6875

5 jam 2 jam 3,5167* 1,18660 ,026 ,3209 6,7125

3 jam ‐1,8000 1,18660 ,438 ‐4,9958 1,3958

4 jam ,5083 1,18660 ,973 ‐2,6875 3,7041Bonferroni 2 jam 3 jam ‐5,3167* 1,18660 ,000 ‐8,6296 ‐2,0037

4 jam ‐3,0083 1,18660 ,094 ‐6,3213 ,3046

5 jam ‐3,5167* 1,18660 ,032 ‐6,8296 ‐,2037

3 jam 2 jam 5,3167* 1,18660 ,000 2,0037 8,6296

4 jam 2,3083 1,18660 ,357 ‐1,0046 5,6213

5 jam 1,8000 1,18660 ,828 ‐1,5130 5,1130

4 jam 2 jam 3,0083 1,18660 ,094 ‐,3046 6,3213

3 jam ‐2,3083 1,18660 ,357 ‐5,6213 1,0046

5 jam ‐,5083 1,18660 1,000 ‐3,8213 2,8046

5 jam 2 jam 3,5167* 1,18660 ,032 ,2037 6,8296

3 jam ‐1,8000 1,18660 ,828 ‐5,1130 1,5130

4 jam ,5083 1,18660 1,000 ‐2,8046 3,8213


374

Berdasarkan hasil analisis yang ditampilkan pada tabel Multiple Comparisons tersebut menunjukkan bahwa terdapat beberapa pasangan yang berbeda secara nyata (signifikan). Salah satu ciri yang sangat mudah dikenali bahwa pasangan yang berbeda secara signifikan (nyata) maka nilai pada kolom Mean Difference (i‐j) diberi tanda bintang.

Beberapa pasangan yang dinyatakan berbeda secara nyata untuk hasil analisis di atas dapat ditunjukkan sbb.

a. Pasangan 2—3 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar ‐5,3167 dan signifikansi hitung sebesar 0,000.

b. Pasangan 2—5 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar 3,5167 dan signifikansi hitung sebesar 0,026.

Sedangkan pasangan‐pasangan lainnya dinyatakan tidak ada perbedaan, yaitu untuk pasangan berikut ini.

a. Pasangan 2—4 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar ‐3,0083 dan signifikansi hitung sebesar 0,071.

b. Pasangan 3—4 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar 2,3083 dan signifikansi hitung sebesar 0,228.

c. Pasangan 3—5 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar 1,8000 dan signifikansi hitung sebesar 0,438.

d. Pasangan 4—5 jam, dengan koefisien Mean Difference sebesar ‐0.5083 dan signifikansi hitung sebesar 0,973.

Hasil analisis varian per pasangan menunjukan bahwa terdapat dua pasangan yang berbeda secara nyata (signifikan), yaitu pasangan 2—3 jam dan pasangan 2—5 jam. Sedangkan pasangan empat lainnya dinyatakan tidak ada perbedaan, yaitu pasangan antara 2—4 jam, 3—4 jam, 3—5 jam, dan pasangan 4—5 jam.

Penentuan signifikansi per pasangan didasarkan pada kemampuan awal siswa

Sebagai mana dinyatakan sebelumnya bahwa hasil pengujian signifikansi secara umum pada analisis varian tersebut tidak dapat diartikan bahwa setiap pasang pasti berbeda secara signifikan (nyata). Peneliti perlu melakukan pengujian perbedaan per pasangan untuk menentukan pasangan mana yang berbeda secara signifikan dan pasangan mana yang tidak berbeda. Setelah kita menentukan signifikansi per pasangan didasarkan pada lama belajar, maka selanjutnya kita perlu menentukan signifikansi per pasangan didasarkan pada kemampuan awal. Guna memudahkan dalam menentukan pasangan‐pasangan yang berbeda secara signifikan dan yang tidak berbeda dapat dilihat pada tabel Multiple Comparisons Kemampuan Awal berikut ini.

375

Kemampuan Awal Multiple Comparisons


(I) Kemapuan

Awal

(J) Kemapuan

Awal

Mean Difference

(I-J)

Std. Error

Sig.


Lower Bound

Upper Bound

Tukey HSD

KA Tinggi KA Sedang ,8750 1,02763 ,674 -1,6368 3,3868

KA Rendah 6,5000* 1,02763 ,000 3,9882 9,0118

KA Sedang KA Tinggi -,8750 1,02763 ,674 -3,3868 1,6368

KA Rendah 5,6250* 1,02763 ,000 3,1132 8,1368


KA Sedang -5,6250* 1,02763 ,000 -8,1368 -3,1132

Bonferroni KA Tinggi KA Sedang ,8750 1,02763 1,000 -1,7054 3,4554

KA Rendah 6,5000* 1,02763 ,000 3,9196 9,0804

KA Sedang KA Tinggi -,8750 1,02763 1,000 -3,4554 1,7054

KA Rendah 5,6250* 1,02763 ,000 3,0446 8,2054


KA Sedang -5,6250* 1,02763 ,000 -8,2054 -3,0446


Berdasarkan hasil analisis yang ditampilkan pada tabel Multiple Comparisons tersebut menunjukkan bahwa terdapat beberapa pasangan yang berbeda secara nyata (signifikan). Salah satu ciri yang sangat mudah dikenali bahwa pasangan yang berbeda secara signifikan (nyata) maka nilai pada kolom Mean Difference (i‐j) diberi tanda bintang.

Beberapa pasangan yang dinyatakan berbeda secara nyata untuk hasil analisis di atas dapat ditunjukkan sbb.

a. Pasangan kemampuan awal tinggi—kemampuan awal rendah, dengan koefisien Mean Difference sebesar 6,5000 dan signifikansi hitung sebesar 0,000.

b. Pasangan kemampuan awal sedang—kemampuan awal rendah, dengan koefisien Mean Difference sebesar 5,6250 dan signifikansi hitung sebesar 0,000.

376

Sedangkan pasangan lainnya dapat dinyatakan tidak ada perbedaan, yaitu untuk pasangan kemampuan awal tinggi—kemampuan awal sedang, dengan koefisien Mean Difference sebesar 0,8750 dan signifikansi hitung sebesar 0,674.

PENENTUAN KOMPONEN VARIAN Bagian lain yang ditampilkan oleh hasil analisis varian dua jalan menggunakan SPSS besarnya varian tiap‐tiap komponen. Komponen‐komponen yang terdapat pada out put analisis varian disain faktorial berupa; jumlah kuadrat model (sum of squares explained model), jumlah kuadrat pada variabel bebas X1 (sum of squares variabel bebas X1), jumlah kuadrat pada variabel bebas X2 (sum of squares variabel bebas X2), jumlah kuadrat pada variabel interaksi, dan jumlah kuadrat Residual/Error (sum of squares Residual/Error).

Penentuan komponen varian ini dimaksudkan untuk menentukan besarnya efek yang diakibatkan oleh masing‐masing komponen (model gabungan, X1, X2, interaksi X1 dan X2, dan komponen lain). Untuk memberikan apa makna dari angka‐angka statistik yang dihasilkan perlu ditunjukkan kembali tabel Tests of Between‐Subjects Effects berikut ini.



Source Type I Sum of Squares df

Mean Square F Sig.


a. R Squared = ,999 (Adjusted R Squared = ,999)

Berdasarkan out put hasil analisis SPSS yang ditampilkan pada tabel Tests of Between‐Subjects Effects untuk masing‐masing sumber variasi (Source of Variations) besarnya dapat dihitung dengan cara berikut ini.

a. Persentase komponen varian antar model (expalined: model) diperoleh sebesar

322263,638322567,770 100% 99,9%

377

Angka sebesar 99,9% ini merupakan efek gabungan (bersama‐sama) antara variabel lamanya belajar dan tingkat kemampuan awal siswa terhadap hasil belajar.

b. Persentase komponen varian antar kelompok variabel bebas X1 diperoleh sebesar

321829,667322567,770 100% 99,77%

Angka sebesar 99,77% ini merupakan efek variabel bebas lamanya belajar terhadap hasil belajar secara sendiri tanpa memperhitungkan kemampuan awal siswa.

c. Persentase komponen varian antar kelompok variabel bebas X2 diperoleh sebesar

398,167322567,770 100% 0,12%

Angka sebesar 0,12% ini merupakan efek variabel bebas tingkat kemampuan awal terhadap hasil belajar secara sendiri tanpa memperhitungkan lama belajar.

d. Persentase komponen varian interaksi antara variabel bebas X1 dengan variabel bebas X2 (X1*X2) diperoleh sebesar

35.803322567,770 100% 0,01%

Angka sebesar 0,01% ini merupakan efek yang diakibatkan oleh interaksi antara variabel lama belajar dan variabel tingkat kemampuan awal terhadap hasil belajar.

e. Persentase komponen varian yang tidak dapat dijelaskan oleh model (unexplained varian) diperoleh sebesar

304.133322567,770 100% 0,1%

Hasil analisis varian disain faktorial tersebut berarti bahwa sebesar 99,9% varian pada variabel terikat (hasil belajar siswa) disebabkan oleh variasi atau perbedaan pada nilai variabel bebas yang berupa lamanya siswa belajar (jam) dan tingkat kemampuan awal secara gabungan (bersama‐sama). Selebihnya sebesar 0,1% tidak diketahui sebabnya (tidak dapat dijelaskan oleh model).

378

9.6 UJI PERBEDAAN RERATA (MEAN)

Pengujian sebagai mana yang dilakukan di atas merupakan uji perbedaan perkomponen, baik komponen lama belajar yang terdiri atas 2, 3, 4, dan 5 jam maupun komponen kemampuan awal yang terdiri atas tinggi, sedang, dan rendah. Pengujian perbedaan rerata (mean) per pasangan antara subkomponen lama belajar dengan subkomponen kemampuan awal belum dapat dilakukan. Sering kali peneliti menghendaki untuk menguji perbedaan rerata (mean) antara subkomponen lama belajar dengan subkomponen kemampuan awal.

Sebagai ilustrasi dapat dikemukakan beberapa masalah penelitian tentang uji perbedaan rerata (mean) yang tidak terselesaikan oleh analisis varian sebagaimana dikemukakan di atas.

a. Apakah ada perbedaan rerata (mean) hasil belajar antara siswa kemampuan awal tinggi dan kemampuan awal sedang dengan lama belajar 2 jam.

b. Apakah ada perbedaan rerata (mean) hasil belajar antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan lama belajarnya 3 jam dengan kemampuan awal tinggi.

Untuk menjawab masalah tersebut dapat dilakukan dengan menggunakan uji t sebagai lanjutan dari uji ANOVA.

Contoh 9.2

Berikut disajikan hasil tes siswa setelah diberi perlakuan belajar dengan lama 2, 3, 4, dan 5 jam dengan mempertimbangkan kemampuan awal siswa dalam kelompok tinggi, sedang, dan rendah.

Tabel 9.3 Hasil belajar setelah mendapat perlakuan lama belajar dengan mempertimbangkan kemampuan awal siswa


2 3 4 5

Kemampuan Awal

Tinggi

79.30 83.80 82.00 82.50

85.50 87.20 87.50 87.00

84.00 86.80 83.10 87.80

83.30 84.00 82.80 82.50

Sedang

80.30 81.80 80.00 82.50

84.00 86.80 83.10 87.80

83.30 83.00 82.80 81.50

85.50 85.20 84.50 83.00

379


2 3 4 5

Rendah

70.30 71.80 80.00 72.50

84.00 76.80 83.10 77.80

73.30 73.00 82.80 81.50

75.50 75.20 84.50 83.00

Persiapan yang harus dilakukan untuk analisis perbedaan rerata (mean) dengan menggunakan SPSS ditunjukkan berikut ini.

Gambar 9.13 Kotak dialog SPSS Statistics Data Editor sebagai periapan uji perbedaan rerata (mean) antarsubkomponen‐subkomponen

Apabila ingin mengetahui bagai mana seting terhadap masing‐masing variabel analisis tersebut maka berdasarkan kotak dialog Gambar 9.13 tersebut kita klik pada Variable View sehingga akan ditampilkan kotak dialog SPSS Statistics Data Editor untuk Variable View sbb.

380

Gambar 9.14 Kotak dialog SPSS Statistics Data Editor untuk menseting variabel yang akan dianalisis

Sesuai dengan data yang disajikan pada contoh 9.2 terlihat bahwa setiap sel pada Tabel 9.3 dijadikan variabel pada saat seting atau persiapan data di SPSS. Amati baik‐baik pada lembar kerja SPSS Statistics Data Editor untuk Data View terdapat 12 kolom yaitu sebanyak sel (3 x 4) pada Tabel 9.3, yaitu tiga kolom dengan empat baris. Apabila pada lembar kerja SPSS Statistics Data Editor untuk Data View terdapat 12 kolom maka ketika ditampilkan untuk Variable Viewnya akan terdapat sebanyak 12 baris variabel.

Berdasarkan pada tampilan atau kotak dialog Gambar 9.13 di atas maka telah siap untuk melakukan uji perbedaan rerata (mean) per pasangan antara subkomponen lama belajar dengan subkomponen kemampuan awal. Dalam melakukan uji perbedaan rerata (mean) per pasangan antara subkomponen lama belajar dengan subkomponen kemampuan awal maka perlu dikemukakan hipotesis penelitian. Beberapa hipotesis penelitian yang dapat dibuat berdasarkan pada contoh 9.3 disajikan berikut ini.

381

Hipotesis 1.

Ho = Tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi.

H1 = Terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi.

Hipotesis 2.



Hipotesis 3.



Hipotesis 4.



Hipotesis 5.

Ho = Tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan

382

tingkat kemampuan awal yang tinggi.


Hipotesis 6.

Ho = Tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan tingkat kemampuan awal yang sedang.

H1 = Terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan tingkat kemampuan awal yang sedang.

Hipotesis 7.



Hipotesis 8.



Masih banyak lagi hipotesis yang dapat dikemukakan berdasarkan contoh 9.3 di atas. Namun demikian satu hal yang harus disadari bahwa dalam merumuskan hipoteisi perlu didukung teori yang digunakan sebagai dasarnya.

Tahapan yang harus dilakukan untuk melakukan uji perbedaan rerata (mean) per pasangan antara subkomponen lama belajar dengan subkomponen kemampuan awal sebagai mana dihipotesiskan di atas sbb.

383

1. Pilih dan klik menu Analyze

Gambar 9.15 Kotak dialog SPSS Statistics Data Editor untuk memilih teknik yang digunakan menguji perbedaan rerata (mean)

2. Pilih dan klik pada bagian Paired‐Samples T test ... sehingga akan muncul kotak dialog sebagai mana ditampilkan pada Gambar 9.16.

Cara pengisian kotak dialog Gambar 9.16.

(1) Pilih dan klik pada variabel L1A1, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris pertama kolom kedua dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

(2) Pilih dan klik pada variabel L2A1, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris pertama kolom ketiga dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

(3) Pilih dan klik pada variabel L1A1, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris kedua kolom kedua dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

384

Gambar 9.16 Kotak dialog Paired‐Samples T Test untuk memilih variabel yang akan dipasangkan reratanya

(4) Pilih dan klik pada variabel L3A1, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris kedua kolom ketiga dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

(5) Pilih dan klik pada variabel L1A1 dan L4A1, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris ketiga dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

(6) Pilih dan klik pada variabel L2A1 dan L3A1, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris keempat dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

(7) Pilih dan klik pada variabel L2A1 dan L4A1, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris kelima dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

(8) Pilih dan klik pada variabel L1A2 dan L3A2, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris keenam dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

385

(9) Pilih dan klik pada variabel L1A2 dan L2A2, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris ketujuh dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

(10) Pilih dan klik pada variabel L1A2 dan L4A2, kemudian pindahkan ke kotak Paired Variables pada baris kedelapan dengan menklik tanda panah ke arah kotak Paired Variables.

Berdasarkan pengisian tersebut maka kotak dialog Gambar 9.16 akan berubah menjadi berikut ini

Gambar 9.17 Kotak dialog Paired‐Samples T Test yang telah terisi variabel yang dipasangkan reratanya

3. Berdasarkan kotak dialog Paired‐Samples T Test yang telah terisi variabel yang dipasangkan reratanya (Gambar 9.17) pilih dan klik pada bagian OK sehingga sistem akan menampilkan ouput berikut ini.

386

OUTPUT HASIL ANALISIS PAIRED‐SAMPLES T TEST

T-Test

Paired Samples Statistics

Mean N Std.

Deviation Std. Error Mean

Pair 1 2 jam Tinggi 81,9000 4 1,89209 ,94604

3 jam Tinggi 86,8000 4 ,89069 ,44535Pair 2 2 jam Tinggi 81,9000 4 1,89209 ,94604

4 jam Tinggi 85,4250 4 2,23364 1,11682Pair 3 2 jam Tinggi 81,9000 4 1,89209 ,94604

5 jam Tinggi 83,1500 4 ,65574 ,32787Pair 4 3 jam Tinggi 86,8000 4 ,89069 ,44535

4 jam Tinggi 85,4250 4 2,23364 1,11682Pair 5 3 jam Tinggi 86,8000 4 ,89069 ,44535

5 jam Tinggi 83,1500 4 ,65574 ,32787Pair 6 2 jam Sedang 81,1500 4 1,19583 ,59791

3 jam Sedang 85,4250 4 2,23364 1,11682Pair 7 2 jam Sedang 81,1500 4 1,19583 ,59791

4 jam Sedang 82,6500 4 ,79373 ,39686Pair 8 2 jam Sedang 81,1500 4 1,19583 ,59791

5 jam Sedang 84,5500 4 1,11505 ,55752

Paired Samples Correlations

N Correlation Sig.

Pair 1 2 jam Tinggi & 3 jam Tinggi 4 ,856 ,144 Pair 2 2 jam Tinggi & 4 jam Tinggi 4 ,592 ,408 Pair 3 2 jam Tinggi & 5 jam Tinggi 4 ,215 ,785 Pair 4 3 jam Tinggi & 4 jam Tinggi 4 ,209 ,791 Pair 5 3 jam Tinggi & 5 jam Tinggi 4 ‐,131 ,869 Pair 6 2 jam Sedang & 3 jam Sedang 4 ,996 ,004 Pair 7 2 jam Sedang & 4 jam Sedang 4 ‐,720 ,280 Pair 8 2 jam Sedang & 5 jam Sedang 4 ‐,605 ,395

387

Paired Samples Test

Paired Differences

t df Sig. (2-

tailed) Mean Std.

Deviation

Std.

Error

Mean

90% Confidence

Interval of the

Difference

Lower Upper

Pair

1

2 jam Tinggi - 3

jam Tinggi

-4,90000 1,21929 ,60964 -6,33472 -3,46528 -8,037 3 ,004

Pair

2

2 jam Tinggi - 4

jam Tinggi

-3,52500 1,88746 ,94373 -5,74594 -1,30406 -3,735 3 ,033

Pair

3

2 jam Tinggi - 5

jam Tinggi

-1,25000 1,86458 ,93229 -3,44402 ,94402 -1,341 3 ,272

Pair

4

3 jam Tinggi - 4

jam Tinggi

1,37500 2,22467 1,11234 -1,24273 3,99273 1,236 3 ,304

Pair

5

3 jam Tinggi - 5

jam Tinggi

3,65000 1,17331 ,58666 2,26938 5,03062 6,222 3 ,008

Pair

6

2 jam Sedang -

3 jam Sedang

-4,27500 1,04682 ,52341 -5,50677 -3,04323 -8,168 3 ,004

Pair

7

2 jam Sedang -

4 jam Sedang

-1,50000 1,85113 ,92556 -3,67819 ,67819 -1,621 3 ,204

Pair

8

2 jam Sedang -

5 jam Sedang

-3,40000 2,07043 1,03521 -5,83623 -,96377 -3,284 3 ,046

Ouput yang digunakan untuk menguji hipotesis yaitu t hitung yang ditampilkan pada tabel Paired Samples Test. Berdasarkan output hasil perhitungan di atas maka dapat diringkas sbb.

Pasangan t hitung t tabel Sig Alpha Pair 1 2 jam Tinggi ‐ 3 jam Tinggi ‐8,037* 2,353 ,004 0,05

Pair 2 2 jam Tinggi ‐ 4 jam Tinggi ‐3,735* 2,353 ,033 0,05

Pair 3 2 jam Tinggi ‐ 5 jam Tinggi ‐1,341 2,353 ,272 0,05

Pair 4 3 jam Tinggi ‐ 4 jam Tinggi 1,236 2,353 ,304 0,05

Pair 5 3 jam Tinggi ‐ 5 jam Tinggi 6,222* 2,353 ,008 0,05

Pair 6 2 jam Sedang ‐ 3 jam Sedang ‐8,168* 2,353 ,004 0,05

Pair 7 2 jam Sedang ‐ 4 jam Sedang ‐1,621 2,353 ,204 0,05

Pair 8 2 jam Sedang ‐ 5 jam Sedang ‐3,284* 2,353 ,046 0,05

388

Berdasarkan output hasil uji tersebut menunjukkan bahwa terdapat lima hipotesis yang dinyatakan berbeda secara signifikan. Kelima hipotesis yang memiliki perbedaan rerata (mean) tersebut sbb.

Hipotesis 1.



Karena koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t tabel (8,037 > 2,353), maka Ho yang menyatakan tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi.

Hipotesis 2.



Hasil pengujian menunjukkan bahwa koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t tabel (3,735 > 2,353), maka Ho yang menyatakan tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 4 jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 4 jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi.

Hipotesis 5.


H1 = Terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang

389

lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi.

Hasil pengujian menggunakan Paired‐Samples T test menunjukkan bahwa koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t tabel (6,222 > 2,353), maka Ho yang menyatakan tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 3 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan tingkat kemampuan awal yang tinggi.

Hipotesis 6.



Pengujian hipotesis keenam menunjukkan bahwa koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t tabel (8,168 > 2,353), maka Ho yang menyatakan tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan tingkat kemampuan awal yang sedang ditolak. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 3 jam dengan tingkat kemampuan awal yang sedang.

Hipotesis 8.



Demikian juga dengan pengujian hipotesis kedelapan, hasilnya menunjukkan bahwa koefisien t hitung lebih besar dari koefisien t tabel (3,284 > 2,353), maka Ho yang menyatakan tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan tingkat kemampuan awal yang sedang ditolak. Berdasarkan hasil tersebut dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan yang signifikan antara rerata

390

(mean) hasil belajar siswa antara siswa yang lama belajarnya 2 jam dan siswa yang lama belajarnya 5 jam dengan tingkat kemampuan awal yang sedang.

Hipotesis 3.



Hipotesis 4.



Hipotesis 7.



Pengujian terhadap hipotesis yang ketiga, keempat, dan ketujuh hasilnya menunjukkan bahwa koefisien t hitung lebih kecil dari koefisien t tabel. Dengan demikian Ho untuk hipotesis 3, 4, dan 7 diterima yang berarti bahwa tidak terdapat perbedaan rerata (mean) hasil belajar siswa.