Transcript
Page 1: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������� ��������������

���������������������������

����������������������

����

!!"�

Page 2: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

���������� ������ ����� �� ������������ ��� ��������� �� ������������ ��

� ������� ��� ������ ��� ��� �������� ��� ������ ��� ���������� �����

�� �����!�������"���������# �� $�������� ���������������������

"������� ��%���� ���&� ��� �� '���� ��� # �� $����� ��� ������� ��

"��( �����)��������� (���������������# �����*�

+��,�������,��� ����+�������

-����&������������ $����

��������������� �,���

�������������,�����������,����%� ��������� ��.����� ���/�

###############################################################�

��%*����������� ��

-��� �����0���1�

###############################################################�

# �*���2�����,���3����� ��$�

'�-��� �����0#"4��#�1�

###############################################################�

��%*�5����6� �����"������

������������������������������������

'����" �� ����

6�7�2����'������6��8�4������

9::;

Page 3: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������ ��� ��� �������'�������� ���� ������0'��1���,���4� �������'� ����������<'����� ������$���������#� #�

����������������������������������������������������%�������������� �������������#�&���'�(����)����$� !!"#�����*+,-#�������������������.�������/��-�������������0�)������1�����������������������.��2�����0������3��������������2����$�/���������1�������0���������������4������������������$� !!"#�����������5�/��-#���#�/�����/�������$�)�6����������5�1��#� ��(���������7��������#������*#�����������#� #�)��������/����(�����#�+#�)��������8����#�"#�����������8����#�9#�����������������������#�����#�)�������(�����������������#���������������4������������������#�����������1����������.��2����6����������#���#�������������������������������������������������#�

�����#+#�=>'���4�43�-��)+�'���������$���������#� #�-����&������������ $������������������� �,��*� !!"#�*+,-#��������������.�������/��-�������������0���������������4������������������$�&���'�(����)����#��������'#66?-��#����#��-6��:�.1�����;�� 5�������������� ���������������<�;7������ �=�7>�5�������������������������������������������������#���/������ �=�7>�%�:�5��������������.�������/��-�������������%� !!"����?����������������������������4�������������������������������������������4���������������������������������������������4��������������������4��������@������������A-���#�������������������������������������������������������������������������������������������������������#������BBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBBB�������������� �������������� ��������'�(�.������$�+,+#�)1/�99#!! 6!!!�)�����6�/1�

Page 4: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

-����&������������ $����

��������������� �,���

+��,�������,��� ����+�������

)������������=�����1C���������5�

/��-#�/�����/�������� � �

/��-#�/�����/�������� � �

1��#� ��(���������7��������� �

/��-#�7���)�����&���������4���

��#�.�������)���� � �

��#�=�����&��������.�����

� �

/���������6�����

�����������6�����

)�6�����������6�1.= �1 �

����

1.= �1 �

1.= �1

���

Page 5: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� ��

��������

����������� ��

������������ �������� �� ������������������������������������������������ ��

�������������������������� ���������������������������������������������� ��

����������������������������������� ��

����� ������������� �� ����������������������������������������������� ��

��������������� �� ��������������������������������������������������� ���

������� �������� �� ����������������������������������������������� ���

���������!������� �� ��������������������������������������������� �"�

������������������������������������ ���

�������# ������#�$���� ��������������������������������������������������� ���

����%������������ ���&���� ����������������������������������������������� �'�

������( ���&������ ) ��������� ���*� ������������������������������������ �'�

������( ���&������ ) ���������� ���*�����#� ���������������������������� �+�

��������� �� �, ��������� ������� -�#������ ��� �������������������������� ���

������.$ ������������ ��&���� ������������������������������������������ ���

����"�/$���������0#�������� �������������������������������������������� �"�

����1�/$������������ ��#������������������������������������������������� �1�

����������# ������������ �� ������������������������������������������� �1�

������������������������� �������!�����"� �#�

������� ������2�� ������������������������������������������������������ �'�

����.�� ��� ���0$���� ��������������������������������������������������� �+�

����.�� ��������3������������������������������������������������������ ���

����.�� ������# ���� ���������������������������������������������������� ���

��"�.�� ������ ������ �������������������������������������������������� ���

��1�40� ���� ������������������������������������������������������������ ���

Page 6: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� ���

����4�� ������������ ��� ������������������������������������������� ���

��'��� ����5#���0 #������������ 3���������� �� �������������������������� ���

��6�. ��� ��� ��������������������������������������������������������� �1�

$��%������� ���

"���7 ��� ����������# ������#�$���� ��������������������������������������� ���

"���8������� ������� ���&������������������������������������������������ ���

"������# ��*���#�$������� ���&���� ���������������������������������������� ���

"������# ��*���#�$����������� ���&����������������������������������������� �1�

"�"��� �������������# ���� ����������������������������������������������� '��

"�1������������������# ������������������������������������������������� '��

"�������#�����������# ���� ����������������������������������������������� 6��

&��'�����(�� )#�

���%�*��+����� �,,�

#��!-+����� �,��

'���4� ��� ��������#� � ����������0� ������� �������������������������������� �+��

'���4� ��� ��������#� � ��������������������������������������������������� ����

'���4� ��� ������������ ����������� �������������������������������������� ��1�

'���4� ��� �������0� ���� ������������������������������������������������ ��"�

'�"�.$ ����%��9���������) �# �������� 3���������� �� ��������������������� ����

'�1�.$ ����/����9�������) �# �������� 3���������� ��������������������� ����

'���.$ ����:����������) �# �������� 3���������� ������������������������ ����

'�'�� #2���������� ��� ������ ���� ���������������������������������� ��1�

'�6�� #2���������� ��� ����������� ������������������������������������� ����

'��+�� #2���������� ��� ������������������������������������������������ ��'�

Page 7: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� ����

���� �����������

��#����;��<���� ��)������������ ����=�������� >�?@� � ���A �������������������� ��

��#����;��<����!���5#�) �������7/@7����7������������#� �� �������������� ��

��#����;��<�/�B����� ���������������� ���������������������������������������� 1�

��#����;��<��5CB�������� ������������� ������� ������������ ���������� �� 6�

��#����;��<�42�� ������� �#�� ������������ �������?/#�����8� � A����������� �+�

��#����;�<����������� ���� ����������#��� ������ �� �������������������� ���

��#����;��<�%���� ������)0����������� �������� �������#��� ������ �� �� �"�

��#����;"�<���� �������������4.:%74%���" ����������������������������� �1�

��#����;��<���� ������2���������������������������������������������������� �6�

��#����;��<�4�5#����)0��������3�# �������0������������ ������������������ �+�

��#����;��<�4�� ������D�������������� ���������������������������������� ���

��#����;��<�40� �����0 ��������� 3���������� ������������ ������������������ �"�

��#����;"�<���� �������������4.:%74%���+ ����������������������������� �1�

��#����;1�<��������5#�� #��������������#��� ������ �� ������������������� �'�

��#���";��<�D�)0��������� ���&������E����+����������������������������������� �1�

��#���";��<�D�)0��������� ���&������E����+����������������������������������� ���

��#���";��<�D�)0��������� ���&������E����+����������������������������������� �'�

��#���";��<�D�)0��������� ���&������E����+����������������������������������� �6�

��#���";"�<�D�)0��������� ���&������E����+"���������������������������������� "+�

��#���";1�<�D�)0��������� ���&������E����+1���������������������������������� "��

��#���";��<�D�)0��������� ���&������E����+����������������������������������� "��

��#���";'�<�D�)0��������� ���&������E����+'���������������������������������� "��

��#���";6�<�D�)0��������� ���&������E����+6���������������������������������� "��

��#���";�+�<�D�)0��������� ���&������E�����+��������������������������������� ""�

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� "1�

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� "��

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� "'�

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� "6�

��#���";�"�<�D�)0��������� ���&������E�����"��������������������������������� 1+�

��#���";�1�<�D�)0��������� ���&������E�����1��������������������������������� 1��

Page 8: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� �D

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� 1��

��#���";�'�<�D�)0��������� ���&������E�����'��������������������������������� 1��

��#���";�6�<�D�)0��������� ���&������E�����6��������������������������������� 1��

��#���";�+�<�D�)0��������� ���&������E�����+��������������������������������� 1"�

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� 11�

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� 1��

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� 1'�

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� 16�

��#���";�"�<�D�)0��������� ���&������E�����"��������������������������������� �+�

��#���";�1�<�D�)0��������� ���&������E�����1��������������������������������� ���

��#���";���<�D�)0��������� ���&������E��������������������������������������� ���

��#���";�'�<�D�)0��������� ���&������E�����'��������������������������������� ���

��#���";�6�<�D�)0��������� ���&������E�����6��������������������������������� ���

��#���";�+�<�D�)0��������� ���&������E�����+��������������������������������� �"�

��#���";���<�D�)0�����������# ������E������ ��������������������������������� ���

��#���";���<�D�)0�����������# ������E������ ��������������������������������� �'�

��#���";���<�D�)0�����������# ������E������ ��������������������������������� �6�

��#���";���<�D�)0�����������# ������E������ ��������������������������������� '+�

��#���";�"�<�D�)0�����������# ������E�����" ��������������������������������� '��

��#���";�1�<�D�)0���������� ���&��*���E����+�F������� ������������������������ '��

��#���";���<�D�)0���������� ���&��*���E����+����� ��������������������������� '"�

��#���";�'�<�D�)0���������� ���&��*���E����+����� ��������������������������� '1�

��#���";�6�<�D�)0���������� ���&��*���E����+����" ��������������������������� '��

��#���";�+�<�D�)0���������� ���&��*���E����+�F�+���+� ������������������������ ''�

��#���";���<�D�)0���������� ���&��*���E����+�F�+���+� ������������������������ '6�

��#���";���<�D�)0���������� ���&��*���E����+�F��+���� ������������������������ 6+�

��#���";���<�D�)0���������� ���&��*���E����+�F��1���6 ������������������������ 6��

��#���";���<�D�)0���������� ���&��*���E����+�F������" ������������������������ 6��

��#���";�"�<�D�)0���������� ���&��*���E����+����' ��������������������������� 6��

��#���1;��<���� ������:����:#������� �?::�A ���������������������������� 66�

��#���';��;���� ���#����������������� ���������0� �������&�������� �������������� �+"�

��#���';��;���� ���#����������������� ���������0� ����5#���������� ������������ �+1�

��#���';��;���� ���#����������������� ���������0� ������� �������� ������������� �+1�

��#���';��<�=��� �&�������������$�����0 ������ � ����� �������������������������� �+��

Page 9: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� D�

��#���';"�<�42�� �����������������0 �����0����E���� ����������������������� �+'�

��#���';1�;�42�� �����������������0 �����0�����#� � ����������������������� �+6�

��#���';��;���� ���#��������#� � �������� ������������#���������� ����3�# ����

� �5#����5#� �����0���� ����#� � �����$��)2��� ���������������������������� ����

��#���';'�;��#���������0���� ����#� � ���������������#����3�# ����� �5#������

��0�� ����������*����0 ������ � � ���������������������������������������� ��"�

��#���';6�;�8� ���������� �������0 ����� ��������#���� ��-��������������������� ����

��#���';�+�;�8� ���������� �������0 �����0 ������ ��������#���� ��-��� �������� ����

��#���';���;�8� ���������� �������0 �����0 ������ ��������#���� ������ ������� ����

��#���';���<��#���������&��������� ��0 �������������0� ���� � ��������������� ��"�

��#���';���<�7� �������$�����#��� ������ ����� ����� ���$ ����:��������� ����

��#���';���<�� #2���������� ��� ������ ���&�������� ���� ���������������� ��1�

��#���';�"�<�� #2���������� ��� ����������� ������������������������������ ����

��#���';�1�<�� #2���������� ��� ������������� ����������������������������� ��'�

Page 10: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� D�

���� ���������

/�� ���;�<���������������� ����=������� >�;�@� � ��� ������������������������� ��

/�� ���;��<�8�����������5#��� ��������G ��������������� ����������������������� "�

/�� ���;��<�8�����)������������������������������� �������������������������� "�

/�� ���;��<��������������� ��������� ��������#��� ���������������� �� ������ '�

/�� ���;��<����������������� �������� �������������������������������� ���

/�� ���;��<��������������3�# �������0������������ ����������������������� �+�

/�� ���;��<��-��# ������ �������� �� ����� ��������� ������ ���&�������

��� ������������������������������������������������������������������ �+�

/�� ��";��<��������������� ��� ����#���������� ���&�������������!������� ��

������������������������������������������������������������������������ ���

/�� ��";��<��� ����������� �� ������ �&�����H ������������������������������ ���

/�� ��";��<����# ��*��2�# ���� ������������������������������������������� ���

/�� ��";��<����# ��*��������3�# ���������B���������0#� �����������3� �����

� ���&�������������������������������������������������������������������� �"�

/�� ��";"�<�D�)0������������� �����������!������� ���������������������� �"�

/�� ��";1�<�����)������������ �����������!������� ��� ������������������ �"�

/�� ��";��<����������� ���&������E����+� ����������������������������������� �1�

/�� ��";'�<����������� ���&������E����+� ����������������������������������� ���

/�� ��";6�<����������� ���&������E����+� ����������������������������������� �'�

/�� ��";�+�<����������� ���&������E����+� ���������������������������������� �6�

/�� ��";���<����������� ���&������E����+" ���������������������������������� "+�

/�� ��";���<����������� ���&������E����+1 ���������������������������������� "��

/�� ��";���<����������� ���&������E����+� ���������������������������������� "��

/�� ��";���<����������� ���&������E����+' ���������������������������������� "��

/�� ��";�"�<����������� ���&������E����+6 ���������������������������������� "��

/�� ��";�1�<����������� ���&������E�����+ ���������������������������������� ""�

/�� ��";���<����������� ���&������E������ ���������������������������������� "1�

/�� ��";�'�<����������� ���&������E������ ���������������������������������� "��

/�� ��";�6�<����������� ���&������E������ ���������������������������������� "'�

/�� ��";�+�<����������� ���&������E������ ���������������������������������� "6�

Page 11: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� D���

/�� ��";���<����������� ���&������E�����" ���������������������������������� 1+�

/�� ��";���<����������� ���&������E�����1 ���������������������������������� 1��

/�� ��";���<����������� ���&������E������ ���������������������������������� 1��

/�� ��";���<����������� ���&������E�����' ���������������������������������� 1��

/�� ��";�"�<����������� ���&������E�����6 ���������������������������������� 1��

/�� ��";�1�<����������� ���&������E�����+ ���������������������������������� 1"�

/�� ��";���<����������� ���&������E������ ���������������������������������� 11�

/�� ��";�'�<����������� ���&������E������ ���������������������������������� 1��

/�� ��";�6�<����������� ���&������E������ ���������������������������������� 1'�

/�� ��";�+�<����������� ���&������E������ ���������������������������������� 16�

/�� ��";���<����������� ���&������E�����" ���������������������������������� �+�

/�� ��";���<����������� ���&������E�����1 ���������������������������������� ���

/�� ��";���<����������� ���&������E������ ���������������������������������� ���

/�� ��";���<����������� ���&������E�����' ���������������������������������� ���

/�� ��";�"�<����������� ���&������E�����6 ���������������������������������� ���

/�� ��";�1�<����������� ���&������E�����+ ���������������������������������� �"�

/�� ��";���<����# ��*��2�# ����������� ��������� �� ������ ���&���� ��������� �1�

/�� ��";�'�<����# ��*������� �������� �� ������ ���&���� ��������������������� �1�

/�� ��";�6�<�������������# ������E������ ����������������������������������� ���

/�� ��";�+�<�������������# ������E������ ����������������������������������� �'�

/�� ��";���<�D�)0�����������# ������E������ ��������������������������������� �6�

/�� ��";���<�������������# ������E������ ����������������������������������� '+�

/�� ��";���<�������������# ������E�����" ����������������������������������� '��

/�� ��";���<��� �������������# �������������$ �����%��9��F�/����9��:��� ��� '��

/�� ��";�"�<����������������������*������ ��������#����";�1���";�" ���������� '��

/�� ��";�1�<������������� ������ ���&��*���E����+�F������� ����������������� '��

/�� ��";���<������������� ������ ���&��*���E����+����� �������������������� '"�

/�� ��";�'�<������������� ������ ���&��*���E����+����� �������������������� '1�

/�� ��";�6�<������������� ������ ���&��*���E����+����� �������������������� '��

/�� ��";"+�<������������� ������ ���&��*���E����+�F�+���+� ����������������� ''�

/�� ��";"��<������������� ������ ���&��*���E����+�F�+���+� ����������������� '6�

/�� ��";"��<������������� ������ ���&��*���E����+�F��+���� ����������������� 6+�

/�� ��";"��<������������� ������ ���&��*���E����+�F��1���6 ����������������� 6��

/�� ��";"��<������������� ������ ���&��*���E����+�F������" ����������������� 6��

Page 12: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� D����

/�� ��";""�<������������� ������ ���&��*���E����+����' �������������������� 6��

/�� ��';��<�����)���������0� ��� �# ������ ����0 I���J;0�� �������������������� �+��

/�� ��';��<�%�# ������� �����������������)���������0� ��� �# ������ ��J;0�� ������ �+"�

Page 13: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� �E

������������

� �;���0���� �������� �� ����8��� ���

6 � �7 �%�&�� � 7��� � �

6 � � � � ��74( �@�������� � /���� �� .� ��� ���� � �

6 � � �7��7� ���� 3����������-� ����� 7� ����� 8����� �

��;�������.$����7�����3���� �

�� �;���0���� ���7���� � �

� � � ��� �;���0���� ���7���� � �������� � � 0� � �� � �

�D�;��� �����D������� �

* *�� �;�������� �� � �

=� �;���0���� ����#� � ��������7����� �

=K� �;���0���� ����#� � ��������7�� �

=! � �;���0���� ����#� � ��������4������L���&�� � �

6 � � � �&=� � ���0���� ����#� � ���� �������� � � 40� � � � �

6 � �) � �&=� � �������� �� �0���� � #� � ����α �

6 � � � � � � � �= � � �������� �� ��0���� � �#� � ���� �������� � � 40� � �� �α �

!.� �;���0���� ���.��� �����7�� �

!. ! � �;���0���� ���.��� �����4������L���&�� � �

��;���������7���� � �

� 6 � � � � ���� ����� � 7���� � �� 4����� �

6 � � � �D��� � ���������7���� � �� /�� � 8�#�� �

6 � � � ���� � ���������7���� � �� M�� 8� �� �

6 � �� ��� �� � (�I� � �

0 �;��#�����(�G �������8��� ����G ���

( )$ 6 �0 2 # � ��#������ %� ����� �

6 ��� ������ %�# �� �

6 � �� �7� ����� �� D������� �

Page 14: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� E�

�@�7�;�7 ���0���8����� @� �������� �

6 � � � � ���%44M! � �7 #����� 5#� $ 4������� � ��� �� �

L�;�7 � #�����7����� �

� � ��L �;�N#�� ���� � .����� � 7�# �� �

@ �;�.��� ����@�$��������7�����>

( )! 6 � � � � � � �� �O���� � �����!� �� 8��� �� ��� -�#� �� /��� �

H�;��� �����8�� �&���������#�����(�G ��� �

6 � ��9 � ���0���� � �� 8���� ��&���� �

=�;����������#� � ��������7����� �

( )$ 6 � �=� 2 # �O���� � �����!� �

= �; ���������#� � ��������4������L���&�� � !

= �;����������#� � �����7��I

��;�.��������7����� �

.�;�.��� ����7�0���%�# �� �

!. �;�.��� ����7�0������7�� �

!. �;�.��� ����7�0������4������L���&�� �

! �

./(K�;�.)2����8�������� �� �

� �;�ME������.� �������7������

M �;�������M���� �����/������8�#���8�������������

M �;�������M���� ����/�����8�#�����M���&���

6 � � � � �M/( �%�� �� .� �� � ��� �� M���� �

6 � � � �(4@� �@�������� � P� .� �� @������ �

� 6 �� 8����� 7 ���0$���� �

! � 6 � � � � � � �� 8����� 7 ���0$���� �� M-� �� .�� @�7 �

� 6 � �/(/7=� 8����� � 4� ������ �

5�;�� ���������7�0�� �

5 �;�8���������3�������

Page 15: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� E�

%(��;�%�&������#���� �

%(� �;�%�&������#�������G���, ���

��;�Q������7�� �

� 6 � � � � � �7� ��� 3���� � ��� �� 8�������� �� 7� �

� 6 � � � � ��=� ��� 3���� � =������ � � (�� )�# � �

� � � � �D� ��� 3���� � ��� �� 8�������� �� �� �− �

� 6 � � �MD%� ��� 3���� � %� ��� � �

� 6 � � �%� ��� 3���� � %� ���� �

� 6 � � � �/(� ��� 3���� � ��� �� /� � �

� 6 � � �/%� ��� 3���� � /�������� �

�;�/��� �

/�;�/������������-� �

6 �4.8/ � �/���� #�� 7���� �

/(��;���� 3���������� �� �

/(�7�;���� 3�����������-� �8������� �� �

/(%7�;���� 3�����������-� �8������������M���� ���#��� ���� �� �

� 6 � � �# � �� � ��� �� �

6 �� �� ��������� 7����� �

6 ��� �� ��������� ��� �

6�� � �� ��������� ������ �

64� �� �������45#��� � �

6 � � � �4�� �� �������� �� !� �� .� �� ��- ��� �

6@� � �� �������@������� �

6 � � �D�� � �� �������� % ���� �� �� � �

6 �=(�� � �� �������� ���� ��� � �

6 � � � �.�7� � �� �������� .-���� ��� �� �� 7� �

6 � � � �.�D� � �� �������� .-���� ��� �� �� �� � �

6 � � � �.P� � �� �������� .-���� ��-�� �� �� � �

6 �%� � �� �������� %� ���� �

Page 16: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� E���

6 ��� � �� �������� 4� � �

6 � �/%P4� � �� �������%� �� 7����� �

* 6 �� � �� �������� ������ �

6 � � �� � �� �������@����� � �#���� (4@ �

6 � � � �.@M� � �� �������.-���� � ��� �� ��� �#����� �

+9 6 � � �� � �� �������@����� � �#���� 74( �

K�;�8������7����� �

2 �;���� 3������� ����8�� ����7� ��������������������D����7������

6 � �2� �� �� � 4� ��� �

R�;�S�# ����7 �5# �

6 � � �@ � �S�# ��� @����B���� 7�� �#� ��α �

�T �;��0 2������� �� �

T �;��0 2������8��0#�����

T �;��0 2������� � �

U�;�S�# ����/��G ,��� �

V�;���0���� ���7 �� ����%� ��� � �

W�;���������7 ���0$���� �

! 6 � � � � � �� ���������7 ���0$���� �� M-� �� .�� @�7ρ �

6 � � � � � � � � � � � � � � ��%�&�� � � � ������� �� 7� 7���� � ������� �� M-� �� .�� @�7σ �

F 6 � � � � � � � �� ���0���� � @�0 #B���� �� 7���� � ����� �� 40� � �� �σ �

6 � � � � � � � �@�7� �������� �� /���� #�� � % ���� �� ������*� @�7∆ �

6 �� � � � � � � � � � �%� � /��� � � � =������� ��� ����� � � ������ � %� ����∆ �

6 �� � � � � � � � �=(� %� � � /��� � � � � ������ � %� ���� � ���� ��� �−

∆ �

+96 �� � � � � � � � � �

=(�� � � /��� � � � � ������ � ���� ��� � @����� � �#����−

∆ �

+96 �� � � �� � /��� /� � � ��� ��∆ �

6 � � � � � � � � ��� � ������� ��� 4���� � ���������� ���� �� .����� �� � ������∆ �

6 � � � � � � � � �8� � ������� ��� 4���� � 8���������� � �� .����� � � ������∆ �

! 6 � � � � � � � � � �������� �� S�# � � 7 �5# ����� � 40� � �� �α∆ �

Page 17: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� E����

� �D����� � �#����φ − �

+9 � � � �+9� � �D����� � �#���� � 0 � 7 #��φ − �

( )( )$ 6 � � � � �2 / / � �O���� � �����!� �� 4� ��� ���� φ �

( )( )$ 6 � � � � � �2 / / � �%� ����� @���� � �� 8��� �� �� 4� ��� ���� Ψ �

� �S�# � � 7 � #�θ − �

Page 18: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� E�D�

������

-����&������������ $������������������� �,���

��� ������������ ��� ����� (� �� ��� ���������� ���2������ G�� �������� �� ��������� ���

��������#� �� ���������$� ������ ��� ��� ��� ��� ������ ���� ����������� ��� �H�$� �����

�����(������������������-�����������������������������#�1����������������������I������

���������� �� ���������� ��� �(����� ��� ����������� ��� ��������� ��� ���I��4���� 4����� ���

���������� ��� ��������$� ������� ���������� �� ������������ ��� ����#� /���� �� ������ ���

�����������������������������6�������2�����������������������-�������I�����$�I�������

���������J�� ���� ��-������� ���� ��� ������ ��� ����� K%(�L� ��4� �� ���������#� 1���

��������� (� ��������� ������ M� ��������� ��� �H�� �������� I����� �� G��G��� ��������� ���

����������� �� �������#� �� ��������� ��� ��������� ��������� ����� ��������� (� �� ��-��C��� ���

���-����$������������������-������������������#����������������������������G��������

�����-������� ��� ������������ I��������� ���� �� ������ 4����� ��� ��������#� �� �������

�������� ����� ������ �� ���I��4���� ��� ��������� ������� �� ���������� (� �������� �����

�G��J�� ������������� ��� ����������� ����������E� �� N$� ����� �G����� ����������� ���

��������O$������������J�������������������(�����#�1��������������������(���������������

���I���� ��� �G��J�� ��-��������� ���6�������$� �I�� ������ (� ������C�� �� ��-A���� ��� ���

������#�/���������$������6��������������������������������������������������������

�������������#����������������(��64������������M����������������������������������$���

���-�������G������������������G�����A��������-�������I�������I��������#�����������

��������� ������ �� ��������� �64����� ��� ��-��C��� ��� ���-����� ������� �� �������� ���

�����������������G��������2�����(�����������#�����������������������������������I������

��������� �� ���������� ��� ���������$� ������ ����� ����(���� �� �� ��� ������ ������������

��A���� ��� ����� ��� ������������ ������ �� ������ ��� ����� ��� ��������#� �� ���������

���������������C����������� ���������-�����I����������I�������/�����������1�������������

���1����������K/11L��������������1������=�����������������������K1.= �1 L��������

��������������4�������������������K���L#�

Page 19: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� ED�

������

-�����&��� �%������� ����@�%%����%��� ���

����� ��P�Q� ������� �-� �������� �� ���� �-� ���� ����� ���������� ����� �������� ���������

���������#���R��--$���������-������������-�������������������-����������$��������������

���������� ������ ��� �� �� ����� ����#� ���� P��R� ���� ��� ����������� ���� �������� ���������

���I�����Q���������������� ���� ��R��--� ��$�P���� ������I������� ���������������������P�Q�

�������������Q�-���������R��--���������#���������������������������P�Q��������������

��I������� -������� �I���� ��� �������������P���� ��--������P������ ��� ��G����� ����� �-� ������

K%(�L��-����������R��--#���������������������������P��6�������-�������I���������Q���������

���� ����������� ���������#� ���� �������� ��������� ��� ��� ���� �������� �� ���� ���������

��-�������$������������������-��������-��������Q#�������������������������������������-��������

���������� ���� ���� �������� ������� -��� ���� �������� ���� ����������� ���������Q#� ����

����������������������������������-�����I�����Q���������R��--�������������Q������G������

�-���������������E�����N��������������������$��Q�������������G�������������O����������$�

���� �Q� ���������� ���� ���������� �C������#� � ���� R���� �-� �������� �� ��������� �Q� ��

����������� �-� ���������� �������Q� ��--��������� �G�����$�P����� ���� ������C� ���� ���� �������

�����������-���#�=������-� ���$� ��S�������Q� ����������������������� ����� ����������

���� ����#����� ������� �� �6�������� ������ �-� ����������� �������� ��P� ����������$� ����

������ ������ �� ��� ��������� ����� ���� ��I������� -������� ������� �� ������#� ���� �����

������� ��� ������� ���� �6�������� ��������� ��-�������� �������� ������ ���� ��R��--� ������ �����

��������� ���� �������#� ���� ����� �-� ���� P��R� ��� �� ��I������� �������� ���� ��R��--�

���-�������$� ���� �� ���������� ���� ������� ������� ��P�Q� ������� P������ ��I��� ����

���������������-�������K%(�L#��������������������C�������������P��R�P����������������

�������� ������ ��� ������������ �������������� �������� ����� P�� �������� �Q� 1������

=�����������������������K1.= �1 L������Q���������������4�������������������K���L$�

���������������&���'�(����)����$�=�����#�

Page 20: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� ED��

��

���� ��������

��� /��-���� /����� /�������� K���L$� ����� ����������$� ���������� �� ���������� ����� �� ����

��������#�

��� 1���������� ��(���� 7��������� K1.= �1 L$� ����� ������ �� ����� �� �C������

�C����@�������������������������������������������������������������������#�

��� 1���������� ����� ������� K1.= �1 L$� ����� ��-�����J�� -��������� ���������

����������������������������������������������������������������#�

���1����������.�������)����K1.= �1 L$���������J������(��������������������

��������������-��J�$�������������������������������C����������������#�

�� 1������ =��������� ��� ����������� K1.= �1 L$� ����� ������������ ��� ��������� ��

�����������������������������������������������������������#�

��� ������ ��� /�������� ��� 1������������� ��� 1���������� K/11L$� G�� ������� ��

���������������������A��������������������#�

Page 21: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

� ED��

��

XL)��#������������0��� ��Y���#���������� � �������!����Z��

7 �� �4��� ���

X7� ������������F�������5#�� ����)�������#��������Z��

7 �� � 4��� ��F� 5#����� ��5#������

�� ���� �� ���� ������ 5#� �������� ���

#�������#��� �����������#�����

7����!�����7�� ������� �������!���

���� D �#���� =E���� � 7��� %G3���� 5#F�

�������������2������#����G ����F�

����� ��� ���#-���� ���� �� ���!��

0�������� �� � #� � � ����� F� � ���� ���

������)����� ������ � ���� !���

Page 22: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *

������� �����

��������������� �����������

���������� ������������������ �C������� �� ������������������� �C���������$� ��

G�����������������������$��������$����-����$�G������������H�$��A��������A���������

��� ��������#� T��G��� ��������� �������� ��� ����� ������� ������� ��G����� ��������

�����$��������I������������������������������������������������������������������

�������#�1��������������������������������������������I�������2����������U�����

�����������(����������$���������U�������������������������$�=��������1������#�

���������������������������������������U����������������������������������G��6��

-��������� ��� �����A���� ��������� ��� ��A���� ����� �������-�$� ���� ���� ���������$� ��

����GV@��������������������-����������������������������������������#�

���������$� ����$� �������$� ������� �� ���� ������ ��� ������ ���������� �������

������������C�����-���@����������������������������#�������������������������C�����������

����$� ���� ��� ����� G�� �C����� ��������� ������ ��� ������$� ���������� �������� �����

�������������������������4C����������������������C���A��������A�������C���������

����� ��� ���������� ���������A���� ����� �� ��������� ��� G��G��� ��������� ��� �����

���������2���#� �� -��C���������� ��� ��������� ��� ������� �� ������� ��� G��G��� ���������� ���

G��G���������J�$���������������A��������A�����������$�(�����������������������������

�������������������������������������������#�

�� ��������� ���������� ��� 1;�� ��� �������� ��� !!*� ���I������� ��� �����������

������� ��� ���4���� ����������� �� �A���� ������#� �� ����� ������� �� �����6��

�������������� ������� ��� ������� ��� G��G��� ��������$� ���� ����� ��������� ���������

�������� �� G��G��� �������#� .�$� ���� �� ����� ������� ��� �������� ����������� ���

���������$� �� ���� �� ����������� ��� �U����� ��� ����� G�� ���� �� ���� ��������� ��������

���J������������������6�$����������������������������������������-H����#�

�� ������� ������4����� ��� ����� ����������� �C������ -���������� ��� ���I���� ���

��������� ��� U������ �������#� 1������ �(���� �� ���U����� �������� ������ ��� �����

���������������������������-��������������������G�������������������#��1G���������

�����������������-��������������������������������������������������������������������

������-�������H�#����������$������������������������������H�$�(�������������-�����������

Page 23: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

���������� ����������� ����� �C������ ����C���� ��� ���������� ��� ��������#�:���� -��� ��

������������������������������� ������������������A���$� �����(������� ��������������

����������������������K���U��������.���L����������������A������������������������2�����

������ �� ���������#� � �� ����� (� �������� �� ���C�� ������ ��� �����A���� ��� ��������

��������������������������H�������������#��������-�������H�$����������������������

����������2����$�������������������-��������������������������G��������������������

��� ��������#� )�����$� ���� ��-����� -������ ����������� ������������ ��� ���������� ���

��������� �� G�� ��������� �� ����������� ��� �����A���� ������� ��� ��������� �������-�#� ��

���������$������C�����$�(� �������������������-���������A���������H�����-��������

�����G�������-������������������C�����������������������������������������������#�

.�$�����������������$�(�G��������������������������������������������$�������������

��������������������������$������������A��������������������������������������-��#�

)���� �������� ��� �������-�� �����$� �� �������� ����������� �C���� G�� �� ���������

�I��������������������K��������������L�����������U�������A����������������$���������

�� ���� ������� ����������#� �����J�� G����� �� ��������� ��� ���������� ��� ��������

������2�������������������������������������-���������������������������������������

�������� �����������#�/��� ����� ����$� ���������� G�� �� ��������� (� ��������� �������� 4�����

��������������������������������C���������������$������(����C����������������������

7�����)��Q�K����������L$�����������G��G������U����������������������������C����������

����������G���(�����������������������������U�������������������������#����������*6*�

�����������������������������A���������������������7�����)��Q#�

7�����)��Q��������� ��������K0 L� *W�

/���� �� ��K�L� �����K�L� �&���K�L�

*!� **XX� * W"� *+*X�

,� **XX� *+,9� *+*X�

�� ����A�A8������������������3� �'��B���� ���������

)����������������������-�������$����������������������������������������������

���������������������������������������������������G�����G�������������������

���� ���� ������� ���� ������� �� ���U����� ����������#� �� ����������� ��� ����������

����� ���������������� �����2���������������������������������$� �� �����$����������

G�� �� ���������������� ���������� ������� ����������������������������#�:�����������

Page 24: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +

G����$� �� ������ ���� ��������� �� ��������� ��� ���������� ����� ����� ���� ����� �������� ���

��������������#�:��������G����$���������������������������������������������������

��������� ����������� ���U����������� ��� ��������$� �� G�� ����GV���������� ���� �������

������������������������#�1��������������$�G�����������-�������G������������������

G��������������(����������������$���������������-��C�������������������������������������

��� �� �������#� ���� ���� �������� �������� �� ��-��������� ��� �������� ��� ������������ ���

����$���(��������-����������������������������������������������#�

+������A�A�8�C����������������������3 � �'��B�0� ��������1�

�1����������������J�6������������������-������������������������������������������#�

/���� ������ -����� ������� ������� ������������� ������� ����������� -��������� ��

�������������� ��� ��������� ������� �� ���������#� �� ��������� (� �������� ���� ����� ��� ��

��������������2�����G����-������������������������������-������������������G�������

����� �� ��������$� �� �� ���J�� ��� ������� �����(� ��� �������� ��� �G��J�� ��-���������

���������� G�� ��������� �� ���2����� ��� ��������#� ��������� ��������� ������J�� G�� ���

��������I�������4������������-�����������������$�������������������J������������

-A���������������#���-�������I������������������K-�������������������������C�������L�

���������������������2������������������I�������������������������������������������

��-����������$������-�������������J�������������#��

�������J���������������-���������������������������)���������'���*�K���L#�1���

��������� (� ��I���� ��� �� ���I���� ������������ ���� ����������� ������� �� �� /�������� ���

1������������� ��� 1���������� ����������� K/11L� ����� ������ ��� ��� ��������� ������ ��

1������=��������� �������������� K1.= �1 L� �� �� �������� ������4����� ��������������

K���L#���������*6 ������������������G��������������������������������������#�

Page 25: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "

+������A�9�8����� $���������������'����������� �,�����������������*�

�� �!�������� ��������"��#$��

�� )��������� '��� *� K���L� ����������� �� ��� ��������� �C������� ���(����� ��� ������

���������� �� ��������� ����� ��7��� ��� ����� K����� )��������� '��L$� ��::�� ��� =������

K=������=����'��L������������1C�������=���������#�����������������������������

���������J���������������C������$������� -������I����������������������������� ������

��������K����������H�����������������:�P�O��R����4G��L����������������������������

-�������H�#����������������������������������������������������������������������

��������#�/����������� �������������� �� ��������������$� ���� ����C�����������*6 � ������

������������G�����������I����K��������� �� �� !!+L#�

)����������������������-�������$������������������������������������������������#�

�����-����$������������������G�����������I���������������������������������-�����

��G������U�����,�����������*6 � K���������A��������Y!!!���L#�:����������������������

��G����$������� -������I�������������G����������A��������������������������������

�������#� �� ���� ��C���� ��� �����A���� G�� �� ��������� ����� �������� ����� ������� ��

��G���������������������������������������� YW!!�9#����������������������������

���������������������*6+�K��������� �� �� !!+L#�

Page 26: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9

���������������D���

A� .�C������������������������9Y!!!�9�

9� �����������������������������������������

E� :�����������������������������H��������������-����������-���������.����!#,!�

;� ���������������-���

F� ������������I�����C���������������A��������*!����������

G� �������������������������������*#X9���

H��������������������������������������A�����Y!!!�0 ���������K.��Z$��A�������

���$�@�7L�

I�������������������������Y!!!����K** !!�9�L��������������������������A�����,�

�������������"�����������K��������� ���������J��@�7L�

J� �����������������������������������"*!!!�0 �K* 9!!�9�L�

A:� D������������������������������������C��������������������.����!#,!�

AA� :A��������A����������������������-��������W!���7�

A9�:A��������A�������������������������������-��������, �48M�:�����������������

����������A�������������+#�

�� ����A�9�8���� ����������������������D��������� �,������

�����4������-������ ����

A� /���.�C�����������������K.��ZL� 9Y9*9�9�

9� /���.�C�������/���K.7ZL� "X9!!�9�

E� /���.�C����N����)����A����K.N�ZL� "+9*!�9�

;� /���=�����������������K=�ZL� X!+!�9�

F� /���.�C�������)�����/���� *"",!�9�

G� /���.�C�������)����A����[����K\�]�!$,**�9[ L� YW!!�9�

�� ����A�E�8������ ������������ ���������� �,������

�)�������������������*6+$�������������������������������������������#�/���������$�

�����6�� ���������A���� ��� ���������� ���������� ��� ���������� ��� ���������� �����

��������$�����������6�������������������������U�������A����������������#�.����6�$������

-����$���������2�������������������������������������K���������������������������������

Page 27: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y

������I����������������������2����������������������L#���������*6+�������������������

�G���������������������@������������#�

+������A�E�8���K��,������������ �,������

Page 28: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W

��!�������� ��%������ ��!���������

��������� � �� �� ���������

� ��4������������������������������$���������������C���������/7�K)�������(������

�����������L� ���=����$� ���77� K������������������������������L� ���1�����;����$� �� ��

�77� K'����� ��������� ���������L� ��� ���������� ����(��$� ��� ���������� ���� ���������

���������� �� ������ G�� ������ ������ ����� �� ������J�� ��� ��������� G�� ����� ��� ��

I�����@����$�����������������G������������������������������H����������������J��

�������������G�������#��

.���� ��� ������� ���������������� ��������� ��� ���������� ���� ��� 4����� ���

�����-����������������������#�1����@������C�����G����������������������������������

��������A��������G�����������������#�

� :����������A-����������������$�����G��������J��������I�������������������

����������� �� ���������$� G�$� ������ ��� ��������� ��� �������� ��(6������������ ���

���I��4���� �������� ����� ��������$� ������� �� ������� ��� ���������#� :�� ������� 6*� ���

�����������������������������������������������������������������������-����J��

���������� 6 9�K����������������� ���������/���� 9L#�

C������������������ ���������� ��������������6��� ��+���9F�

�� �

D�������������1����6���������������A�������������������

G��� �� ��������� (� ������������ ��������� ���� �� ����� ���

�������������#�

.�D� �

D���������� ��� .A����� )�������� ��� &���� 6� ����������� ��

�A�������������������G��������������������������������

������������ ���������������� ��� ���� ����� ������ ��

����������������������H����������������A���������������#�

4�� �D����������������������.����� 6� ����������� �� �����������

���G���(���������-����������������A����#�4� .�D� �≥ �

.�7� �

D���������� ��� .A����� )�������� ��� ��� 6� ����������� ��

�A�������������������G��������������������������������

������������ ���������������� ��� ��� ���� �� ������ ��A�����

����������#�

Page 29: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,

C������������������ ���������� ��������������6��� ��+���9F�

*� �

D��������������������6����������������������������G�����

������$� ��4� ������-����� �� -����� ��� ������ ��A����$� �����

����������������������������������������������#�

*

*

4�

%

� �

� �

≤�

%� �

D������������� �������6����������������������������G����

��������� ������� �� �������� ��� ������ ��� ����� ��� ����

���������#��%���������������-���������.P���*#!9��.�7#�

*

*#!9

%

% .�7

� �

� �

≥�

.P� �

D���������� ��� .A����� &�A��� ��� &���� 6� ����������� ��

������������A����� ����������� ����� ����� ����������� ���

���$�������������-�����J�$����G���������������������

������������������#����I�$����������������������������

G��� �� ��������� ����� �������� ��� ����� �� ��������� ����

�������������������#�

=(�� �

D�������������������������6����������������������������

G�����������������������������������������������������#�

���I�$����������������������������G���������������������

���H�#�

.@M� �

D���������� .A����� ��� ���������� ���� &�������� 6�

����������� �� ����������� ��� G��� �� ��������� �����

�������������������������������������#�

*#*

*#

.@M .�7

.@M �

� �

� �

≥�

� �

D���������� �������� ��� &����� �1�� 6� ����������� ��

��������������G��� �� ���������� ���C����� ��������� �������

������������+9�0 $������������������$���������������A�����

����������#� 1��� ����������� ����� ��������� G�� �� ���������

����I�� �� ���������� K������ ��� ����L� �A����� �C������

�����4����������-�������#�

.@M� �≥ �

+9� �

D���������� �������� ��� &����� �1�� 6� ����������� ��

��������������G��� �� ���������� ���C����� ��������� �������

��� ������ ��� +9� 0 $� ��� �������� ��� ���$� ���� ����� ��

������� ��������#� 1��� ����������� ����� ��������� G�� ��

��������� ����I�� �� ���������� K������ ��� ����L� �A�����

�C�����������4����������-�������#�

+9 9$*9� %� � � �≥ + �

�� ����9�A�8�������������,������������� ���������� �����������������������

Page 30: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X

+������9�A�8�6��LK �������,�������������� ,�,������������� �,����� ��������������

�� ������������(� ��������������� �������������-��������������������������@��������

�������������������C���#������������(����������$��������G���������������I����������������

�������������$���������������������������GV@������������������������������������ 6*#���

��������� ����������� ��� ��-��@����� �� ��� ��������� (� �� ����������� ��� ����� K��L$� G�� ��-���� ��

��������������������G��������������������(�����������������H�#�����4C����(��������������

����A���������������������K�.�DL$���������������������������A��������������������K�.�7L#�

7���� �����$� �� ��������� ���� �������� ��� ����������� ��� G��$� ���� �������� ��A����� ������ ��

-�����$�����������������������������������������������������������������������#�1���(���

��������������������� K��L#�T����� �� ��������� �������� ��(������� ����������� �� ����������

�����������������������������������������#�&����-����������������������������������

����������������������$�����������������������������#�.����������������������������������

��������������������$���������������������������A��������G����������������-������ K�4�L#�

.��������������������������������$����� ������������������������������������KD L$����G�����

����� ��� ���� ��� ������ ������ �� �������� ���� �� ���#� 1�� ������ �� ��������� ���� �������� ��

���������������A������A����������K�.PL$���G�����������G��������������������������������

�������#� �� ��4C���� ����������� ��� �� ����������� ��� ������������ K�=(�L$� ��� G��� ��

�������������������H�������������������$���������������A������������������������������

K��.@ML$��������������������������������K�������"L$����G���������������������������������

+9�0 ������������������#��������������������������������������������G�����������������I����

���������� ��� ����� �A����� ��G������ ����� 4����� �����-�������#� 1��� �GV@����� ���

�������������������������������������������#�

����( ����������������

����( �������6�� ����( ���� ����

���D����������CM�

EF����

Page 31: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!�

������������������������-��������������������K���������������������������$��������

��� -���� �� �����������L� (��������� ��������#��� -���� (���-���������������������������$� �� ��

������� ��� ������� (� ������� M� ������� ��� :��� K^:������ ��R��--_L#� �� ����� ��� ���� (�

��������������G������������������������������� ����������������������K+9� 0 L#�;�������

�������������������������$��������������I��4�������������������(���������������������

*9!!�0 #�:����������������6�������������������(�������������������#�

����������������������������������������������C����������������������������

���������$�����������������������������������������������������������������4�������

������ �����#� :���� ��������� ��� �������$� �� ����������� ����� ����������� ������ ���

������������������������������#�����������J������(����������������������������$�����

����������������������(�����������������������������#�������������������-��������������

�������������������(��������������4C�����������-�#�

����������������������K�@L��������������������������������������������/���������������

���������������������������#�

+������9�9�8�#.��������� ������ ������������,���������0�� ��������1�

��� ����������� ���������� K��L� ����������� �� ����������� ��������� ���������� ���� ����� ���

�������������� ��� ���������#� )���������� �� ����������� ����������� ��� �A���� ������� G��

-��������������������������������#������������������������(��������������������C������

` 6*a#�

*

!

* *

*� /� �

� @ 8

� � �� � �

γγ

γ

− − = + ∆ = + − − ��������������������� � � � � N�9�AO�

��������������G���������K�4L���������������������������������������������������-�����

��������������������������������������������#�)�������������������������������������

������

/#��8� � ;4� ) ���

Page 32: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **�

�A���� ��� ���� @�7� K^�������������� &�������� ���������_L� G�� -������� �� ����� ������

���2����#�

( )!

/� � 4 � �

� �� � �

ρ−

= −∆ = ��������������������� � � � � � � N�9�9O�

������������� ����������� K�/%P4L� ����������� �� ����������� ����� ��� ���������������� ���

��������������-������������������K�����������C����������L#�

4/%P4

��

σ= ��������������������� � � � � � � � � N�9�EO�

�������������������������������K�D�L������������������������������������������������

����������������������������������#�����������������(�������-�������������������������$�����

����������������������#�

� D� /%P4 K� � �= − ��������������������� � � � � � � � � N�9�;O�

� �� &��� �� ���������

��������������������������������������������-��GV�������������������-���������

��������-������������������#������������������������(����������������-����������#�

�� ��������� ������6�� ��(� �� ����������� ��� ������������ K���2����� ����������� ��� ���L$� �� ��

�������������������������������������������������������������+9�0 �������������������

K���2����� ����������� ��� ��L#� �� ��������� -��� ������ ����� ��� ��������� ��� ���� ������5� ��

����������6���������������������������K���������L���������������������������������������

K�������L#� �� ������ -��� ����(�� ����� ��� ��������� ��� ���� ������5� �� ����������� ���

������������A������������������������������K��������L�����������������������������������

�����K���������������������L#�

�� ��������� -��� ����������� ��� ���A���� ��� G�� �������������(�� �������� ���� �� ����

K��������������L#�����I�����������-����������������(����������-����������������-�����G��

���������������������������������������������������������������������G��������������

����������������#�����A����������������������������������������������������������������

��� ���@����� ��� ���������� �� �� ���������� ��� -����#� �� ������� ��������� �� �� ����������� ���

����������������������(������������������������������������#�:���������$��������6����-���

�������������������������(���������#� �������(�������������������������������������������

�����C����������������������������������������������������������������������#�����������

������6�� ��(� �� ��������� ������� �� �������� ���� �� ���� ��� �������� �� ����������� ���

Page 33: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * �

�����������#������2������G���������������-����������������������������������������

���������������������������������������K.�Q��� �� �� !! L#�

�����������������������������������������(��-�������������������������G������������

���������������������-���������G���������������������#�����������������$��������������(�

������������-������������#�T����������������������������������������������������

���������$���2�����������G��(���������������������C���(�������*\[����+\[�#�����������(�

�� ������� ������������ ��� ���-�������� ��� ��������$� G�$� ��� �������������$� ����

������������������C��������������������-�����������������#�

=��C�� ��C�� ��� ��������� ��� 2����� ��� ���G�� �������� �� ���2����� ��� ����������

������$� �� ����(�� ������� ��� ����������� ��� ������������ ������#� =��C�� ��C�� ���

�������� ��� �����I����� ����(�� ���G�� ������� �� ������� �� ��������� ��� ������� ����� ��

������������������������������������������������#��������C�����������������������������

2����� ��� ���G�$� -������� ���� G�� �� ��������� ���� �� ������ �������� ��� ���

���-�������������������������������������������������#�������GV@�����������������

������� �������� ����-�������� ��� ����������$� ���������� �� ������ ��������� ����� G�� ��

��������� ����I�� �� ����������� ��GV����� ��� ���������� K7����� �� &��P��R����� � � ��

*XW"L#�

:�������������-��������-�����������2������������������K�MD%L��������������K�%L�G��

�������������������2�����������������������K�DL���������������������������������#�

D MD% %� � �= + ��������������������� � � � � � � � � N�9�FO�

)������������-��������������������$�������6�������������-��������#�:�������������

G����������������������������������������������������������$��������������������������

����������������������������������#�)����������������������-����������$����������

��������� ��� ������� �������2����� ������ �� ��� ����-������� ������� ��� ����������#� ��

��������� ������� ��� ���� �� �� ���������� ��� ����� �������� (� �����������#� T����� ��

�������������������������������A���������������������������������������������������

����C�������������������$��������6����-��������������#���������������������������

�������������������������(������������������������������������������������������������+9�0 �

�C�����������4�������������-�����������������#��������������������$������������������

���������$� ����������� ���������� ��������$� �� ������������������������������� ��������

���������� #"]��������������GV����������������#�������������������������������

���������� ��� ����� ��� �� ���2������ G�� ��������� �� ��������� ����� -��� K.�Q��� � � ��

!! L#�

Page 34: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+�

:���� ������ -��� ��� ��-������ �� ���2����� ��� ��������� K�/%L� �� ��� ����������� ���

��������K��=L�G���������������������2����������������������K�7L����������������������

�����������#�

7 /% �=� � �= + ��������������������� � � � � � � � � N�9�GO�

������4����������2�����������������������K�DL���������K�7L��������������2�����������

���������������������������#��������� 6+�������������-��������������-���������������#�

/( D 7� � �= + �������������������� �� � � � � � � � N�9�HO�

+������9�E8�+����������������������� �,������ ��������������

�'��������� �� ���������

�� ���2����� ��� ���������� ����������� �� ���2����� ����������� ����������� ����� ���������

���������A�������������������(������������G���������������������+9�0 ���������#�

�� ���I��4���� ��� ���������� ������6�� ����� �� ��A���� ��� �������� ��� ����� ��(� �� ���������

��������������������*9!!�0 ���������������������������$�����(������������������-��������

��������������������������������������������������K����������������� ���������/���� 9L#�

�� ���I��4��������H������� �������� ��������������������������������������������������

������ �� ��� �����$� ������� ��� ��������A����� ��� ���������� �� ��� ������������� ���

����������K.�Q��� �� �� !! L#�

Page 35: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *"�

1�������+9�0 �����*9!!�0 ����������������������������������������$��������������������

�������������������������-�������#�1���������K������������������������������

������������� ��� -���L� �������� ����������������� �� -����� ��� ������$� �� ��������� ��

����������������������������#��

������������������������������������������������������4����������������������+9�0 #���

���������(����������������������-���������G��������������������������������������G����

�������������K����������������� ���������/���� 9L#�

6���� ���������������

/��������

&��������

1��� �������� ������� ��� +90 � ��� �����$� ��� �������� �� ���������� ���

����$� �� (� �����A��� ���� �� ������������� ��� ����� ��� ���#� ��

��������������������������������������#�

&������

&��������

1��� �������� (� ��������� ���� �� ������������� ��� ����� ��� ���� ��

����������������A�������������������-���#��������������������������

����������������������� $"]�

���������

&��������

������6�� ���� �� ��������� ��� -���$� G�� ����� ���������� ���� ������

��4C���� ��� "!!� 0 $� �� (� ���������� ���� �� �������� ��� ��������� ���

-���#� 1��� �������� ����(�� (� ����������� ��� �������� ���

����������#������������������������������������*$ ]�������������#�

T�����

&��������

)������ ������ ������������ -���� �� (� ����������������������4C����

���*9!!� 0 ���G����������-������������������������������������

��� ����� -��� ����������#� 1��� �������� ����(�� (� ����������� ���

�������� -����#� �� ���������� ����� ��� ������ �� ����� �� *$ ]� �����

�������#�

�� ����9�9�8����������������� ���������������

��� ����������� ��� ��������$� ��4� �������� �� +9� 0 � ��� �����$� ����� ������6��

����C����������������������(�G��������I�������������4C�������"!!�0 #�:������������6��

��A������������������-����������������������������������H��G�����������#�&���������� 6

9$���������������������������������������������������"!!�0 $����������������������������

�����������������������������-�������� #"]#������$����������� 6 9$����G��G���������

��������� �� ��������� ��� -���$� �� ���������� �����A���� ���� ����� ��� ������ G�� *$ ]#� ��

������������������(�����������������������C������` 6,a#�

Page 36: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *9�

( ) ( )/ ���

Kφ γ −= ≈ ��������������������� � � � � � � � N�9�IO�

�����I��4�������������������������+9� 0 ���*9!!� 0 �(� -��GV����������������������G�����

�������#���������� 6 ���������������������������#�

�� ������ 6"� �����$� ��� -����� �G�������$� �� G����� �������� ��� ����������

�������������#��

+������9�;�8�������� �������%������������ ������� ,�,�������� ��������������

�������������������������������������������������������������A�����������I��4��������H�#�

����� ��� ���������� -��������� ����� -���������� ����������� ������� �����������

��������A����$��������������������������������#���������������������������-�����

�����������������������������������J������-(����$���������������������������������

�H�#�

�(�!������)�� �� ���������

�� ���������� (� ��� -��� ��� �H�� G�� ������� �������� �������$� ��� ���� G�� ���� �-����

������������ �� ���-����������������� �� �� ������������H�#�1��� ����(������� �������-�����

���������������������������������� ���������������� ����������� �����$����������������

���������J��������-����������-(������������K������� �� �� !!*L#�

�� ���������� ��� ���������� ��� ���������� ������ ��� ������� ��� �(�����

�����-������ G�$� ��� ������ ������ ��� ���$� ���� ���� ��� ������ �� ������� �U����� ���

���2������G����-��������������������������������#�1����(�����������������������

������������������(�����������������������������$���G�����������������������������

Page 37: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *Y�

-����� �������2����$� �� -����� ��� ���� �� �� ��������J�#� ���(��������� ������������ ���

������� ��� ���2����� ��� ���������� ��� �� �(����� �R��$� ��������R� �� =�����#� ��

�������������������������(������������������������$������G�$�����������������

��� ��������� �I�� ��������� ���� �� G�� �� �(����� ����@#� �� �(����� =�����$� ���� �C�����$�

���������������������������C�����������*b#�1����(�����������������������2��������

��������������������������@�������������������#�

.(����� ���� ������� ��������� �� ������ ��� �G��J�� ��-��������� ���6�������� G��

����������������������������������������������������#�/���������$������6�������������

���������� ��� �(����� ��(����� ��� ������ ��� �G��J�� ��-��������$� �� �� �CA���� ��� ��

����������������-�������������J�������������(����������@�������������#��

������������������������������������������������������������������������������

��������������������������-�����������-�������K7�������&��P��R����� �� ��*XW"L#�1�������

��������������������������������������������������������������������������������������

���������J�������������-������������������G���������������������������(� ��������#�1��

��������4C��������=(�$�����������������������������(�-�������������������������(������

��� ���������� �� �����6�� ��������� ��-����� ������������� ������� ��� �������#� �� ���2�����

�����������������������������������������������������������-������������-��������������

�����������������������������������������������������#�

+������9�F�8���������������� �,��#"4��#��AHF�

Page 38: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *W�

���!�������� ��%������ ��*���+�����

'����������������,�����

&�����J�� ���2����� ���6�������� ��� ��� �C������ ���������� ��� ������� ���2����$�

���������������������������������������������$������������I��4���$����������������������$�

����������������I������K��������.������� �� �� !!+L#�

.(�������(����������������������6������� ��� ����������������C��G�� �����������

������� ����-A���� ����������� ����� ������� �� ��-������� ������� �� ��������A����� ���

��������� ��� ����������$� �� ��� -���������� -���������� ��� ���� ��� ���J�� 4����� ���

���������������������������������2��������6�������#�

;�������������������������(���������������������������-�������I�����$��������

���2������ �%�� -��J�� ��� ��������#� �� -����� ��I������ (� �� ��������� ����������� ���

���2�������������C��������������������$��C�����������������������������I���#���

������J�� ���J��� ������J�� M� ����������$� �� ������ ��� �C����� ��� -����� ��������

��������� ��� -����� ��I�����$� �� ��������� ���������� G�� -����� ������ ��� ��������#� ��

������J�� ��� ��������� ����� ��������� �� ������ �A���� ��� ���������� �� ������ K �$�

)����Q��� ���� �� ��*XXWL#�1��������������$���������J��������������������J��G��

�I��� ������$� ��� -����� ��� �������J�� -A���� ��� ������ ��� G����#� 1�� ����$�

��������� ��� ����������� ���6������� ��� ��-������ ����� ��������� ����A���������C�������

��� -����� ��I������ ��� ��� ������� ������$� ��-������ ��������������� ���� ������J�� ���

��������� �c�� ����������#� �� �(����� ��(����� ��� ���� ��� ���J�� 4����� ���

���������$� �� ����� ��������� (� ������� ��� ������ -��������������������� ��� ��������������#�

.(����� ��� :�P���$� ���������� �� ������� ��� ����� ��� ���� �������� �G���� �����

����������������������������������J�#�

�� ������ ��� ��������� ������� ��� ����� ����� ������ �� ������#� ;�� �A����� ������

��������������������������������������������������������������������������������#�

����������������������� �� ������������ -���������� ������J������������� -��������

�����������������������������(����$�����($���-���������(��������I������G�����(��������

��������������6��������������������#�;���A��������������G������������������-������$�����

��������������������������������������������#�

Page 39: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *,�

���(�������������������������������������������������������������������������5�

^����������_�KG�����������������������J����������������������������L���^����������_�

KG�������������������������������������������������������-��������������L#������

��G�������� -������(����#�/������ ���������������J�� ��� ������J�$� �� -�������I������

������������� -������(����#�/�����������������������J�$� �� -������(�����(���������

������������������������-�������I�����������������������������������������������������#��

��-������������������������������������������������������������J����(�����(���

.��7�=�D�����Y#9� ������*+$����������������������.���Z��R$����#�1���������������

������������-����������������I��G��(��������������������-����������������������$����������

���-���������������������������������������J�������A-������������������������������

����#�

'� ���"�������������+�����

:�� ��J�� �� ����$� ���� -����� ��� ������� ������� ����� �� ���������� ��������� G��

��������� �� ����������� ��� -��J�#� .������ ����������� �� �(������ ��� ����������� �����

�����������-����������$���������������I�����������������������������������������

���������� ��� ���������� ��� ����������� ����� ��������#� 1��� ������ ��� ��������� ����6��

-���������������-��@�����`Wa#�

'� ���*���+����������������������

������������������������������J��(������������������������������G�����������

��������J�� ��� -��J�#� �� ��������� ������� ��� ���������� �� ������ ��� �� ���������

K#�F#�F���F#�L� G�� ���������� �� A������ ��� ���������� K=L$� G�� (� -����� ����� �����

��������#�

* K $ $###$ L � ��= # # # O���� � �����!�→ ��������������������� � � � � N�E�AO�

/��� �������@����$� ����� ������� ��� ������������ ��������$� ����� �� (� �� ������ ��� ��

���������K#�F#�F���F#�L#����$��������������������A������������������������=?�A#�

&�������C�����G��G�����������������������������A���������������F�������-�����=?�A�

����������������������������������������������������������������$������$���������J��

�������������������������A��������-�������������������C���J������C�#�

!=∂ =∂� �����������

!=∂ ≥∂� ��������������������� � � � � � � N�E�9O�

Page 40: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *X�

�������������G�����-��������������������������������������������������A�����

K�������������L#�)�����J��-������������������������A�������������������������#�

!=∂ =∂� � ��

!=∂ >∂� ��������������������� � � � � � N�E�EO�

�����������������������$�����6����������G��������������������������������������

�����A����$���������������������������������I����������#�1���������(������������

�����������A���������A��������-�����KA������������������L#�

&��������������G�����(����-����$����

!=∂ =∂� $���������-����G��������������������

������� (� ����$� �� ����� -����$� ��� ��������� ��-�����J�� ���������� ����� ����������� �� ��

��������A�����(����������A����#�1���������������������������������������������#�

&��

!=∂ <∂� $� �� ���������� ��� ������� ����� ����� ��������$� �� �� ������ ��A����� ����

���������������������������C���#�

����������������������$��������C�������������������������������������������������

���������J�#����I�6��������������A�����������������������C������`+6"a#�

( ) * * *

*$

= # # # # # # #= + + + ��������������������� � � � � � � N�E�;O�

����������A����������������������������������������������������A�������������������

����������������������#����#��-����������������#�

* *

!=

# ##

∂ = + =∂

��������������������� � � � � � � � � N�E�FO�

*

* !=

# ##

∂ = + + =∂

�������������������� � � �� � � � � N�E�GO�

���������������������G��J��������-�����������������A��������A�������������������

�����������#�

* *��� ��� 6*��� ��� � ��# # 8�� � ��- �= = → ��������������������� � � � � � N�E�HO�

������������������A�����(������������������(�������������������������������A������

�����������������������������������#����#���

Page 41: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� !�

** * * *

* *

* *

*

= =5 5

# # #=

#= =

5 5# # #

∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ = = = ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂

�������������������� � �� � � N�E�IO�

������������������A���������������������������������������J��`+6Xa���`+6*!a#�

** ** * � !� � 6 !����� ����� � � ����� 5 5 5 5 8�� � � .-���� =��� > > → ��������������������� � N�E�JO�

** ** * � !� � 6 !����� ����� � � ����� 5 5 5 5 8�� � � .)2��� =��� < > → ��������������������� � N�E�A:O�

/��������������-����������$�����������A�������������������?#�F#�A�^�?�F;�A��������������

������������A����������#�

'� � �*���+����������������������� ������� � ��

:��������������$������C������������J��G�����������������A����G������������K��∈�

%�L�����������������������������=?�A#�:�������������������$���������G�����������������

������(���������������������������������������������#�

��A�������������������������-�����������=?.F�A$����-����������������������������∈�

%�� �� �������� ��� ������.�∈� %�� #������������ ������� ��� ������������ G�� ��������������

=?.F�A��������������������-��������G���������������������C������`+6**a#�

( )$ !0 =. � ��������������������� � � � � � � � � N�E�AAO�

�������� ��� ������ (� �������������������������������� �����(���� �������������������

�����#�

/��������������������J�������������-�������������������������A�����G�����-����

���G�������� ��������� 0?.F�A�^�+$� ����6�������������� -�������������M� �������������#�;��

������������������(���-�����������������=�^�+$���������������������$������������������

G�� �0� ^� +#� �� -���� ��������� ����� ��� ������� ���������������� ��� -����� �������� �����

�C���J��`+6* a���`+6*+a#�

�= = � = �= +. �. � �������������������� � � � � � � � �� N�E�A9O�

�0 0 � 0 �= +. �. � �������������������� � � �� � � � � � N�E�AEO�

Page 42: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *�

/�����0�^�+$�����0.�����-���������$���������������.�(5�

*� 0 0 �−

= −. �. � ��������������������� � � � � � � � � N�E�A;O�

&�����������������������������G�����`+6* a����������C������`+6*9a#�

( )*�= = = 0 0 �−

= −� . . � � ��������������������� � � � � � � � N�E�AFO�

�����-����$������G���=��I�������������������G��G�����$������6��������������-�����

���C������`+6*Ya#�

* != = 0 0−− =� . . � ��������������������� � � � � � � � � N�E�AGO�

���G��J��`+6*Ya���`+6**a����������������������������.�G����-���������������A�����

���-����#�1���(�������������������������������6�����A����#�

&������� �� ������ ��� ����� ��������$� ���� �� �C������ ��� ���������� ��� ������� ��� ��

�����������������������������������������J�������������#����I�6��������������A���������

��������������C������`+6*Wa#�

( ) *$

= 2 # 2 2# # #= + + + ��������������������� � � � � � � N�E�AHO�

I�������-�����������������0?2F#A�

( )$ + !0 2 # 2= − = ���������������������� � � � � � � � N�E�AIO�

:�� ��������� ��� ����������� ���� ������J�� ��� ��������$� �� ��������� ��������� �����

�����6�� �������� ������������ K�A���������C���L� (� ��-������ ����� ���I���� ��� �G��J��

����C�#�

* !# 2 2 #= = 0 0−− = ���������� ( )$ !0 2 # = ��������������������� � � � � � N�E�AJO�

������������G��J���������������C���J��������(5�

* !2 #+ + = ��������������������� � � � � � � � � N�E�9:O�

+ !2 − = ��������������������� � � � � � � � � � N�E�9AO�

����������������������G��J��-�����������������A��������������������A��������

A������������������������������#�

+��� ��� 6 ��� ��� �2 # 8�� � ��- ���= = → ��������������������� � � � � � N�E�99O�

Page 43: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� �

'� �'�#�������-���� ����������.������������

��(������������������$�������������������������� ������������� �������������������

�������������$����I�$�����������������������#�������4��������������$���������������

������������������������������������������������-��J������A�����������#�

:��������������������������������$�������������������������������������4�������

������������������ `�? A������ ��≤� �≤� 0a�G��-��������������������������� �����������������

������-�����K������������������I��4�������������L$��$��������������$���C�����������������

��-�������I�����#���������������������������������������������������������? A�`.? A������ ��≤�

�≤� 0a������-��������������I��4����4����#�

���(����������������������-������������������? A���������������2����������������

������������������������$����������������������������������������C�����-�����

���������@�����������������������������������#���������������������������-��������

��������� ��� ���� ��� �� ������ -�C�� (� ��� ��� ���J�� ������ ��� ��-�������� �������� ���

��������#������ ������ ������� ��� ������������ ��� ������@����� ��� ��������� ���� �������� ��

�������������������������������������-���#��

/������������$���A������������������$�G���G���������������������$�(������������

����������������#������������������(����-�����������������������������-�����KφL$���������(����������������������-��������������������������������������������������������

K=L#� �� ������ ��� ��������� 4����� `�_? A� ����� �� ≤� � ≤� 0a� �������� ��� ����� �� A������ ���

������������(��������#��

( ) ( )( ) ( ) ( )( )!

! $ $ $/

� / / = � φ= + ∫. . � ��������������������� � � � � N�E�9EO�

�� ������� ��� -����� ���� ��� ������ -����� φ?.?/AF/A� �� ��� ����������� =0.? AF�? AF A�

K�������������������������L$������������������������������������#������-�����������G����

A������ ��� ���������� ���� ������� ������� �������������� ����� �� �����#� ;�� ��������$�

�I�� A������ ��� ���������� (� �������� ������ ���� ��� -����� ���� ��� ������ -����$� (�

����������� ��� ��������� ��� .�Q��$� ��G����� ����$� ��������� ������ �� ����������$� (�

���������� ����� ��������� ��� 7��������#��� ��������$� �I�� A������ ��� ���������� ����(��

������������$� (���������������������������=����#��� �������� -�������I��������������(�

�����������������G���������������@����$��������������������-��������������-�������

���G��G�����������������#�

Page 44: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +�

�������������������4��������������M�������������������������A��������������������

�(������ ��� ������� ������������ G�� ���� ����@�� ����� ����������� ����� ��������#� ��

�(����������������������������������������-��J�����������������������������6������

G����������������������-���������������-��@������������������#�

���������������������_? A�K���������4����L�������������������������J��������������

�A��������2�������������#�

( )! ! =. . ������������ � � � � � � � � � N�E�9;O�

( ) ( ) ( )( )$ d $ 0 •

=. . � �������������������� � � � � � � � N�E�9FO�

������I��4����4�����������������I��������������������������4�����`�_? A������ ��≤� �≤� 0a�(�

��������������C������`+6 Ya#�

( ) ( ) ( )( )!

! $ d $/

0 � = + ∫. . . � ��������������������� � � � � � � N�E�9GO�

������������������������������������������������2������������������������������

����� ��������$� ���� ������� ��������� ��� ������� ������������ K���� ���� ���� -����� �G��

��������L$� �� ��� �� ��������� ����������� ��� ��J�� ���������� ��� ��������� �������� ���

����������������������#�����I����������������(�����������G����������������������G��

�������������2����������������������������������������A�����������#�

'� �(�/,� �� ����������+�����

�� �(����� ��� ��������������� ������� ��� �(������ G�� ��������� ������ -��J��

�������� ����� ����C����� �� ���I��4���� ��� ��������� �� �����#� /���� �����$� ����6�� ���� ���

���������� ��� ����� �� ��������� �� ������ �� ���������� ���� �� �����#� �� �(����� ���

���������������(������U������� �����������������������������������4����������A��������

��������������������K.�� �� ��*XX"L#�

1�� ����� ��������$� �� -����� ��� ��������� `�_? A� ����� �� ≤� � ≤� 0a� ���� -�����

���������$� ��� �������������� �����������#� /��2������ ��� ��������� @� ������ ���

��������� ����� ���������� �� A������ ��� ���������� �F� ��� ����� -����� G�� �� �A�����

����������(�����������#�:������������������G������������������(��������������I������������

Page 45: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "�

4����#�/��(�$�(����������������$��������������������������������������������-��������

�����������������#�

�� ����������� �����(������ (� �� ��������� �����$� G�� ����� -��������� �� ������������� ���

��� ������ 4����� ����� ������ ���2����� ������C�#� &������ �� A������ ��� ����������

���������������C������`+6 Wa#�

( ) ( )( ) ( ) ( )( )!

! $ $ $/

� / / = � φ= + ∫. . � ��������������������� � � � � N�E�9HO�

�����������2���������������J�������������������������������C���J��`+6 ,a���

`+6 Xa#�

( ) ( ) ( )( )$ d $ 0 •

=. . � ��������������������� � � � � � � � N�E�9IO�

( )! ! =. . ��������������������� � � � � � � � � � N�E�9JO�

�� ��������� �������������� G�� �������� �� A������ ��� ���������� �� (� �������� �����

�C������`+6+!a#�

( ) ( ) !$ ����� /= < <� � @ ��������������������� � � � � � � N�E�E:O�

����I������(����������������������@�G���������������G�����-������������J�����2����#�

���J�� ��� ��������� G�� ��� ��������� ����� ��� ������������ ���������� ���������� ��� ����

���G����������������� ���������#�&���� ��������� ������������� ���������������� ��

�����������������������$����������������A��������������������������C������`+6+*a#�

( )$# 9 9= ���������������������� � � � � � � � � N�E�EAO�

)����� ��������� ��������� ���������������� ������� ������ �����$� ���� ������� ����� ��

�C������`+6+ a#�

( ) * $# 9 9 9 = + ��������������������� � � � � � � � � N�E�E9O�

&����-�����������������-���������������������������������H������������$������������

���������������������������-���������C������`+6++a#��

( ) ** +$ ### �

�# 9 9 9 9 9 −= + + + + ��������������������� � � � � � N�E�EEO�

&�� ��������� -����� G�� �� ����C���� ��� ��������� 4����� -��� ��������(�����$� �� �C������

��������������������M��C������`+6+"a���G��G�����������������I����#�

Page 46: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9�

( ) ( )* $ d# 9 9 �� 9 π= ��������������������� � � � � � � � N�E�E;O�

����� �����$� ��������$� G�� �� ������ 4����� �����(������ ������� ��� ����� ���� ������� ���

����������-������$� ��������� ����������������� ������������ �������� -���������������������

���G���#�����������������������U�������A����������2������(����������I����$���������

����������������������#�1���������$����U�����������������2������������������������

����������������#�

������������������(������������������������4����� �������������������������������

���2����$����$�����������(�������������������������-������������������?@F A#� �.�������

��������������������������4���������������J�$������������-������������������?@F A�

���������G������������������M���������������������������#�

'� �0��,������ ��1������������ � ��

�� �(������ ��� -����� ����������� ���� -��������� �� �������� ��� ��������� ��� �����������

���2����#�1����(��������������������C��������������������������J�����������������

������J�#� �� �I�$� ���� �(������ (� �������� ������������ ��� ��������� ���2����� ����� ��

������(���-����������������������������������J��������K.�� �� ��*XX"L#�

���(������(���������������������6����� A�����������������������������������������$�

����� �� ���� ��� ��������� ��� ������J�� �����������#� &������ G�� �� ���I������������ ��

����� A������ ��� ���������� �� I����� �� ��������� `?.?/AF/A^+#� 1�� ���� ��� ���������� ��

��������� �����������$� �� �I�$� ������������ �� ������ `?.?/AF/A^+� ����� ��� ���������

������� ��� ��������$� ����� ����A6��� ��� A������ ��� ���������� �� ��������6��� ��� -�����

���������������C������`+6+9a#�

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )!

! $ $ $ $/

� H / / / = � ψ φ = + + ∫. . . � ��������������������� � � N�E�EFO�

�� ��������� ������ ���� ���� I����� �� ������J�$� ��� ����� �� ����� G�� �� ��������� -���

�����������$���A����������������������������������G�����������-�����������������������

H�� �� ������ ����� ���������� ��� ������2����� G�� �� ������J�� �@�� ��� ��������#� )��� ��

���������������������������������������$������������H�����������������#�.�$���������

��� ����� ��� ��G���� �����2����� ��� ������������� ��� ��������$� �� ��������� H� �������

������������������#�&����A�������������������-�������������������������������������

`�_? A������ ��≤� �≤� 0a$�(�������������������������G�������������`?.?/AF/A^+��I���������#�

Page 47: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y�

?� ����������� �������� G�$� ��� �������$� �� �(������ ��� -����� ����������� ����� ���� ��

����C�������������������4����#�;���������J�����������(�G���������������H�-��������

������$��� A������������������������������ ������������������� �����-���$� �����������

���������4��������-��������#��������-������������������(���������������A���������-������

G���������������������������������������#�

'� �2��,������ �������������

���(���������������������������������������-A���������������G����������C�������

����������A���������������-�������I�����#�1�����������������C�$��������������������

������������������A���$���������������������������K0��������L��������������G�������

�������������������������������4C������������������������#�;����A����������������������

������������������������ ����C������ ��-�����J�������������� -A���� ���������� �� �(���������

����������#��

:���� �(�����$� �� ������ ��� ��������� ������� ��4� �� ��������� ���������� ��� ����������� (�

�������������������������������������4C�������������$�����������������$���(�G����������

��������� ��� �������@����� ���������� ����� �� ������������ �����#� ����� -����$� �� ������

-�����������������(����������4���������������J�������#��

'� �3�&���������� �����������

�� ������ ���2����� G�� ����� �� ���������� ��� ��� ��������� (� �������� ��� �G��J��

��-����������������������6����������������������������� -��������������������� �C������

`+6+Ya#�

( ) ( ) ( )( )$ $ 0 •

=. . � ��������������������� � � � � � � � N�E�EGO�

�� ���� ������ ��� �G��J�� ����� ������� �� A������ ��� ���������� G�� ���-���� ��

��I�����������������#�

( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( )( )!

! $ $ $ $/

� H / / / = � ψ φ = + + ∫. . . � ��������������������� � � N�E�EHO�

�� -����� ����φ?.? 0AF 0A� �������� ��� ������ -����� �� ��� ������ -����$� ��G����� �� -�����

=?.? AF�? AF A��������������������������������������������������������������#���������������

Page 48: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W�

���������� ���� ���������� �����(� ��� ��-��C��� ��� ���-����� ��� ��������#� 1��� ��������� (�

������������������������������H������������� #�

( ) * +

* " 9

$*

9 9 9 # 9

9 9

+ += + + ��������������������� � � � � � � � N�E�EIO�

/����H������������������������������-�������-�����������$�����������A������G��

���� �� ���G�� ��� ��������� -��� �� �����H���� �������� ��� �G����� `+6+,a#� 1��� -�����

����������������������������������U�������������������2��������������������K9L$���G��

��������������������������������������������������������������4����#� ����G��J��

`+6+Xa���`+6"!a��C�����-����������-��J��������#������������-��������������������������

���� -��J�$� ��� ��� -����� ��� ������ �U����� ��� ���2�����$� �� �G����� `+6+,a� -��� ��

������������������������������������#�

( ) + " 9* * + " 9 Y$# 9 9 9 9 9 9 9 = + + + + + � � � � � � � N�E�EJO�

( ) +* + "

* +9 Y W

$*

9 9 9 9 # 9

9 9 9

+ + +=+ + +

��������������������� � � � � � � N�E�;:O�

�� ��������� ��� ��������� 4����� ����A��� ��� ������ ���� ���������� �� ��������� �_? A� G��

���������� �� ���I��4���� ��� ���������� .? A� ��� -����� G�� �� A������ ��� ���������� �I��

����������$���������G����������J�������������I�������������K`?.?/AF/A^+L#�

�����������-��J��φ���ψ�����������������-�����#���-�����φ�(���-���������������������-����$������I�6��-���������G�����������I����G���#�/������������$���-�����ψ�(���-���������������-����$�������������������-�C���������������#�

��

Page 49: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,�

(��/� ������� ��������!��4����� ��������"��

(��������� ����5��

/���� ��������� �� ���������� ��� �� ������ (� ��������� ��-����� ������ ��� ��-��@�����

����������� ����� �� -��������� ��� �G��J�� ��� ���������#� �� ������� ��� �� ������ ���

����������$� G�� �� �I��� ���� ��� ��I������ ��� ��������$� ����� �����-����� �������� ��

�-�������������������������������������#�

������ ���4���� ��� ����������� ����� ������ ��� ����������� �������� ���

��4C�����������-�#�

6� ��������(����������A����e�

6� ������������������(���������e�

6� �����������(���(����������������������������������������������e�

6� ��������(������e�

6� ��������(�����-�����������������#�

�����4�������������������������������I��-������$����-�����������C�������������

���������$������G�������������������������������������������������J�#�

:�������������C����������$����������(�-�C������D������������$�������C��J���������6��

����������� ��� ������ ��� ������ ����������� ��������� ��� �����#� �� ��C��a� (� ������� ��� ������ ���

�������������������$�������C��b� ��� ������������6����������#�1��� ������(� ��������������

���������������������C�����������������2�����R���������������C��b$��������2�����c�

��������������C��N#�����C����������������������-�������-�����������������������2����$�

��������������������������������������������������������$������������������������#�

�� ������� ��� ������ ��� ��C�� ��� ������ (� -�C�� ��� )�� ��� ��������$� ����� �� ��C�� E�

���������� ��� ������ ��� ��C�� ������������ ��� ��������#� �� ��C�� N� ��������6�� ��� ������ ���

�������$� �� �� ��C�� O� (� ������������ ����� ���6��� �������� ��� ��������#� �� ��C�� ��� ������

����������������������������C�������(����������������$���G����������������������(�����

�����������$��������-��������G��J�������������������������������������#�

�������������C�����������(�-�C���������-�����������������$���������������������(��

����������������������������#�����C��N�(��������������������������������������������������

���������$� �� �� ��C�� E� �� O� ��$� �����������$� ���������� ��� �����J�� ������ �� ����$�

Page 50: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X�

��������������#��������������C�����������(����������������������������������������

�������������������������-A������������#�

���G��J����������������������������������G��G��������������$����������

(����������G���������������@����#�������-����������������������������������������

����� �������� ����������� ��� ������ ������ ��� ������ ��� �����J�� ��� �� ������ ���

���������������#��

:������������$����G��J�������������������������������������������������������

��� ��C�� ����������� ��� ������ K��������L$� ��G����� G�� �� �G��J�� ��� �������� �����

���������������C���������������������#���������"6*������������������G��������

��������C��������������������������������������������J�#�

+������;�A�8�6������������.��������

�� �� 2����� G�� ��-����� �� �������� ������ �� ������ ��� ��������� ��� ��C��

���������������������C��������������������"6*������������"6 #�1���2�������-�������

���2����������-����������������#��

Page 51: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +!�

+������;�9�8�#����������%������( ����������%����������� �,��

P ����������%����������� �,��

���α �

f����� ��� ���G�� 0� ����������� ��� 2����� ������ �� �����������

����������� ��� ��������� �� �� ��C�� ������������ ��� ��������#� ��

���-��������������������������������(����������������������������

����2����#�

( )� 0 α= �

���γ �

f����� ��� ���I��4���� 0� ����������� ��� 2����� ������ �� ����������

K��C�� E� ��� ������ ��� ����������� ��� �����L� �� �� �����������

����������� ��� ��������#� �� ���������� ��� ����� ��� ��������� (�

�������������������������2����#�

( )��φ γ= �

���θ �

f���������������0���������������2�����������������������K��C��

E� ��� ������ ��� ����������� ��� �����L� �� �� ��C�� ������������ ���

��������#�������4�������2�����������G����������I��4����������

�����2����#�

θ α γ= + �

�� ����;�A�8������������( ����������%����������� �,���

(� �/� �������1,�����

�� ������� ����-(����� ��������� ����� ��������� (� �� ��� ����-���� /������ ��������������

K@�7L#� :���� ������� �� ����������� �� �� ��������� ����-(����� ��� -��J�� �C��A����� ���

�������� ��� ����� ��� G��� �� ��������� ���� ������#� /���� �������� ��-������� �� **!!!� �$� ��

�G��J��G���������������������������������������C���J��`"6*a���`"6 a#�

Page 52: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +*�

*9 !#!!Y94.8/ L @�7= − + ∆ ��������������������� � � � � � � N�;�AO�

��

( )( )

( )

9# 9Y*

+!

W+#*9 ,,#*9

% W+#*9

,,#*9

4.8

4.8

/ @�7

9 �/

ρ ρ

+ − ∆ = + ��������������������� � � � N�;�9O�

(�'�/� �������� ��4�����

������ �� �������� �������2����� G�� ����� ����� �� ��������� ��� �������������� ���

������ ��� ���-�������� �����������#� 1��� ���-�������� ��� -��J�� ��� 2�����

�������2����� K����� ���� �� 2����� ��� ���G�L$� ��� ����������� �������� K����� ���� ��

����������������-����L$��������-��C���������-A����������������K��������������-���������

-���L#� �� ���-�������� ��� �������� ������� ������ ��� ��������� ��� ������� ���� ��

������������������������������������������������$���G���(�-������������������������#�

( )$ $= = 8 �� � α δ δ= ��������������������� � � � � � � � N�;�EO�

( )$ $� � 8 �� � α δ δ= ��������������������� � � � � � � � N�;�;O�

( )! ! $ $ $ $. . 8 �� � 5 �Dα δ δ= ��������������������� � � � � � � N�;�FO�

(�(�/� �����������"��

�����������������������������������������(����������������������������������������

G�����������������J��������6����K/[KL�����������M�������������#�&����������������

-����� ��������� ���-�������� ��� �I��� ����� �������� �� �A���� ��� ������� ��G������ ����� ��

��������#��� ������� (� ������������ ��������� �����(� ��� ����������J�� �������$� ��� -����� ���

�������$���������������������������������������������#�

( ) ( )$ $/ M / � L @�7= ��������������������� � � � � � � � N�;�GO�

�� ������� ��� ������� ��������� ��������� ����������� G�� ������� ��� @�7d+\�� ��(�

@�7d�"\�$��������������������A�������������",WY���K*Y!!!�0 L#�

Page 53: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� + �

(�0�/� �������"���������

��������������������������������������4���������-�������#����������������G����

������ (� ������ �� ��� �������#��� ������ ���� G�� �� ������ �������������� (� ��-����$� ���

-����� G�� �� ������� ��� ���� �� ��� ���������� �I��� �����������$� ���� �������$� ��������$�

�����������������������������������������������������������������������������������

�������#����������$���������������������������(��������������������������������������

����C�#�

X#,!Y9� % � �= � � ��������������������� � � � � � � N�;�HO

� � � � � � � � �

(�2�61��������

�����C���������������������������K-���������������������L$��-��������������A�����

�������2����� ��� ��������#� �� ���C�������� ��� ��������� ��� �������� ��� ���� -����� ��

���������������-�����6���������$�-�����������G�����-�����������K�4���������������

�����L��I����������#�

������GV@����������������-�����������������������������������������������������

����������� ��� ���-�������� ��� ��������$� ������������ ��� ��� ������� ��� ���-�������� ���

��������������#�

�� ���-�������� ��� ��������� ���������� ����� �-����� ���� ����� ��� ��������� �����(� ���

�C������`"6,a#�

!=

= = = =

�� � �

�α

α

α

α= − ∆ ��������������������� � � � � � � N�;�IO�

�� ������� ��� ������� �������� ��� ��������� ������� ��� �-����� ���� (� ��������� �����

�C������`"6Xa#�

F =

� �

�� �

π= − ���������������������� � � � � � � N�;�JO�

������������������������-���������������2����������������$����I�$���������)7���

)�������������������������������I�����������������������-���������K)7�]�)7����)��]�)��L#�

.������ �������� ����� �� �(����� ��������� ����� ������� �� �-����� ���� ��� ����������� ���

��@������,#"#�

Page 54: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ++�

(�3�6�"������ �����������������

����������������������(����������������-������������������������������������$�����

������� (� -��������� ��� ������ ���������� ��� �������(���� �������2����� K�L#��� ������ ���

������� ��� ���������� ����� �� ��������� ���� ����� ��� ��� +$+Y]� ��(� *X#,*]� ��� ������ �(����

�������2�����KG�����������������������������$�������������(����������������������L#���

������"6+�����������������������������������������������������������������������G����#�

���������� ��

��������� �����������

�����

�����

�����

�����

�� ��

������

�����

�����

�����

������

������

������

������

������

�����

�����

�����

�����

�����

������

������

������

������

������

������

��� ��� ���� ���� ��� �� �� ��� ��� �� �� ��� ��� �� �� ��� ��� ��� ��� ���

����������������������

������� �

�!"#$%!�&'�����(�)�*+,�-�.

'/0'1!�'�'"2'/&#&!�&'���

+������;�E�8�# ,��������'�������� �,������

(�7�&�����8�����1������������ �4����� �� ���������

����������4������������������������(������������������������������������G��G���

��������#�/�����������������������$�������������������-�������������������������������

������#� )���� ������� �������������$� ��������� �I�� ��������� (� ��������� ������6�� �����

�������������������������������������#�

����������������������������������������������$�G��������������������-��������

������ ��� ����������� ��� ����$� �� ��������� ���-��4���� �� ��� ������ ��� ����� ���G���#�

����������$� �� ����������� ��� ������������ K�=(�L� ����������� �� ��� ������������ -�C�� ���

���������������������������������������A������������������������������������-�����������

�����'��0���1�

Page 55: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +"�

���������#������������������������������������������������������������������2�����

������G�#�����������������������A����������������$��������������������������������

�����������������*#!W���*# 9���������������������������������A�������������#�

���2����� �A����� ��� ���������� ����� ������������ �������� M� ����������� ���

����������������������������������������������#���-�����������������������������������

�����������������������������$����������(������������������������������������������

��������������������������������������C���#�

�� ������� (� �� ���������� -����� ���������� ����� ����������#� ����� -����� G�� ����(��

�������������������������$���������������������������������������5������������������������

������#����2������A�������������������C������������������C���#�&������������������

������������ ���������G�� �� �������������������������$� ���� ��� -�����������������

2�����������G����������������2������C����������������������#�

�� �-����� ���������������2����� �������������(� �������� ��������$� �� ����� ��� ������� ���

������������������������2������������������G����������-�������������������#������������

�������������G������������������������������������������������K����������������������(�

������������������������$������������������������������������������������������L#�

��� ���������$� �� ������ ��� ����� ������ �� ��������� �� ����������� ��������� ������� K��

����������� ��� ������ (� ����A��� �� ��� ��������$� ���I�������� �� ���������� ������� ��

���������L#��

�� ����������� ��� ���������� �����-������ ��� ������ ��� �H�� ��� ��� ��������� ���

�������������������������A��������G������������������������������������� �������#�

T��G��� ���������� ��� �������� ���� ����������� ����C�� ��� ������������ ����� �������� ��

��������� �� ������� ��������������������-A���� ��������$� �� �������������������� ��-��������

K���C�� ������ ��� ����L#� /��� ����� ����$� ����������� �������� ��������������� �� ������ ���

����� �������� ��� ��������$���� ��� �������������� ���������� �� ���2����� ��������� ����� ��

���������� K�� ���2����� ��� ���������� ������ ������������������ ���� �� G������� ���

����������L#��

������� ����-(����� ������ �-����� ������������ �� ���������� ��� ��������� ������� ��

���������#� /��� �C�����$� ��� ������� ��� ��������� ����-(����� �-���� �� ���������� ���

������� ������� ��� ������� ��� -����� ��� ������$� �� ����GV���������$� ��� ����������� ���

����������������������#�������������������������������������������2�����������������#�

������������������������-��������������������������������������������#�

&��������������������������������������-��������(�������������������������������

�A���� ��� ���$� �� ��������� ���������� ��� ����� ������ ���2����� ����� �������$� ���� ($� ��

Page 56: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +9�

�����������������������������������������������������A����������$���$�����������������

�����������$����������������������������������#����������G��������������������������$�

�����2�������G���������������������������������������������%$��=(������"��������#���

�����������A����(����������������������������������������K���������������-(�����

����������������������������������L#�

�� ������� ��� ���� ����(�� �-���� �� ����������� ��� ����������� ��� ��������$�

��������������������������������������#�

1�������G������������������������������$��������������������������(����I�������

�������������������������������������������������������������������������������������

�������������������������������#������2���������������������������$��������������������$�

�����2��������������������������������������$�����������-�������������$����������#�1��

����� ��� ����������� ��������$� �� ����������� ��� ���� (� ���������� ��� ����� ������� ���

������$���G������������������������������������������#������2������������������(�

�����A��$���������I������������������������������$������2��������������#��

T�����������-�������-��C������-���$���������������������������%����=(�$�����������

����GV���������� �� ���2����� ��G������ ����� ���������#� 1�� �������������$� ������� ��

������������������������2������$���������$�������������������������������#�1������

��� ����� ����$� ������� ��-��CJ�� ��� -���� ��� �����������#� '�� ��� ���� ��� ����������

����������������������������������������������������������$���-��CJ��������������

����������������������������������������������������C�����#�

+������;�;�8�#%������%���� ������( ���������������������� �,��

Page 57: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +Y�

�� ��������� ��A����� ����� ���������� ��� ���������� ������ ��� ��� ����������� ��� �����

���$����������������$��������������������������������#�1�����������������-��������������

��������������2�����������������#�

+������;�F�8���������������� �,��#"4��#��AH:�

(�9�/�� �������

:�� ����� ��� ���������� (� ��� ���������6�� �� ��������� ����� ����� ��� ����

������#� :�� ������� ���6�����$� �� ��������� ��������� (� �� 2����� ��� ���G�#� &��� �����

���4�������������$����������������������������������2�������2�����������G����-��������

�������������#�

�����-��������������������������������������������������������������������6���

�������������������A����#��������������������A�����(���������������������������������

���2����� ��� ������������� G�� ������������6�����#���������� ��� ������ �A����� ����� ���

�����������������2����������-����������������$��������������(�����-��C���������-����#�

���G��J��G����������������2��������G��G����������@������������������:�P���#�

�������-����������������������-����������������C���������������������J����-����6

�������������������#�

( )�� ��

� = ����������� �

�. L

� = ��������������������� � � � � � � N�;�A:O�

��������������������������������������������������������������A�����K���I�$�����

���2����������-����L���(������������������������EN#������-����$������������(������������

���� ����� ��� ���-A���� �������2����$� G�� ����� ���� (� �� ���-����#� ������ �� ��������

Page 58: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +W�

������� ��� ��������� ��� ��� ��������������2����$� ��������$� �������������� �� ��� ������� ���

���� K-����� ������L#� ���� ������ G�� �� ������� ���� ��� ������ ��� �������� E#� �� ������

�������������� -��� ����������� ��-����$� ��� -����� G�� �� ������� ��� ���������� �� ��� ����

�I��������������$���G��������I��������J������������������������������������������#��

:������������������������������-�������������$��������G�������������������������

������������ �������������� ��������� ��� ������� ��� ��-����$� �����(� ��� ���-����$� (� ����

���������������������������������������������������������������������������#�

������������J����������������������������������������-��C���������-����$���(��

����������������-��CJ����C�������A����#�1���������J�����������������������2����$�

�������� �� �����������$� �I�� ��I������ ���� ���� ��������� �C������ �� -������ ��� ������ ��

����������������-�������C����������������������#�

������������(������������������������������@�-��������������#�������������������

��� �������� ��� ���� ��(� G�� �� ��������� ����I�� �� ����������� ��� �������� K��L#� :���� ������ ��

��������� ������� �� ����������� ��� ������ ��� �� ����� ��� ���� ���������� ��(� G�� ��

������������2�����������G��KRL��I����������#���������-������������C���������G�������

��������������������������������G����� �������������������������������������#�:����

������ �� ��������� ������2����� ��� ���I��4���� KUL$� G�� ���� ����������� �� ��������� �����

K%(�L#������������-����������6����������������G�����������������C���������������������

�����������+9�0 $�����������������G�������������-��������������������� 6 9#�

.������� �� -����� �������2����� ������� ��� ��������� ��� �������������� ��� ������ ���

���-�������� �����������#� 1��� ���-�������� ��� ��������� �����(� ��� �C���J�� G��

��������� �� ���������� ��� ��������$� ��������� �� ��-��CJ�� ��� ���-A���� ��� ��������� ����

�����-���������-����#������-�������������������������������G��J�����������G��

��������������2����������������#�

������������������������������������������������������������J��G������������

����-����������#�

�� �G��J�� ������������� ��� ��� ��������� ��� �G��J�� ��-��������� ���������� ���6

�������� ��� ��������� �����#� )���� ���� ��� -����� ��� �����6�� ��� ������ �C���$� �����6��

��������� �������� �(����� ��� ����������� ��(����#� /���� ���� -����� ��������� ����������

�����������.������G����������������(������C��A�������� ���6g���������������

G����������#�

Page 59: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +,�

+������;�G�8�+��������������� ����� �,������ ��������������

�����I��4�����������������������������������(��������������G��J������������������

����������������������������������E���N$�������G������������������������������C��O$�

�����������J�������������������(�����#��������-������������������������������������

��������I��������G��J�#�

�������J��`"6**a���`"6*Wa�����������������G��J���������������������������������#�

*

���5 �ρ= ��������������������� � � � � � � � � N�;�AAO�

I ��� =I= 5 ��= ��������������������� � � � � � � � � N�;�A9O�

! ��� =! = 5 ��= ��������������������� � � � � � � � � N�;�AEO�

I ! = = == + ��������������������� � � � � � � � � N�;�A;O�

��� �� 5 ��= ��������������������� � � � � � � � � N�;�AFO�

B

! !��� .. 5 � ��= ��������������������� � � � � � � � � N�;�AGO�

B

! !! ��� . ! . 5 � ��= ��������������������� � � � � � � � N�;�AHO�

��� �G��J�� ��� ���������� ��� ���������� �� �������� G�� ����J��� �� ���2����� ���

���������������������������C���J��`"6*,a$�`"6*Xa���`"6 !a#��

Page 60: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� +X�

( )�� K L� ���� ���� / � K�� M M ��α γ µ µ•

− − − − = ��������������������� � � � N�;�AIO�

( ) ( )��� ���� ���� /�� = M M K ��α γ γ•

+ + + − = ��������������������� � � � N�;�AJO�

( ) ( )! ! * + "

9 Y W 9 Y W ,

��

�������

! I ! � �

�� �� D�� ���� ��� ���� ��� >

. . = 2 = 2 � / 2 � /�� 2

� 2 � 2 � 2 M 2 M 2 VM 2 VM 2 @ 5

α α

+ − − + +

− − − + − − =

��������������������� N�;�9:O�

�)��������������������������������������J�������������������(�����#�

5 R U• •

= + ��������������������� � � � � � � � � � N�;�9AO�

( )��� Jγ•

= ��������������������� � � � � � � � � N�;�99O�

( )��� Lγ•

= ��������������������� � � � � � � � � N�;�9EO�

�������������������������������������4���������������������(������������(��������

������������ G��������� �GV������� K&T/L#� :���� �(����$� ��� ������� ����������

G���������KT/L$��I��������(��������������������������������������������4����#�1���

�(����� ��������� ���������� G�� ����C����� ������� ����� �� ���������� �� ����� �� �������

����������-��J����I�������������������$������������(��������T��6:�P���#�

/�������� ��� ����������� ������������ ��������� A������ ��� ���������� �� -��J�� ���

��������#�����I������(��������������������C�������A������������A�������������������

���-�������������J������������������������-A���������������#��

�� �(����� ��� ����������� �G�� ��������� (� ��� ����� �����(�����$� ����� �� ��������� ���

���-�����(�����C�������������-��������������$����������-���������������������#�;��

�������������������������������(������(�������@�����������������6����������4�����������

����������������4�����������#�&���6���� �������-��������������J��G�������������

��-�������������������������������4����#�

:���� ��������$� �� ����(���� ��� ���������� K-����� ��I�����L� ����(�� �� ���2����� ���

�������������������������������������������������������+9� 0 $������������������$�����

��������������������� ����� �� ��������� ����� �� +9� 0 � ��� �����#��� �(���������������������(�

������������-�������I���������-����������������������C������`"6 "a#�

( )��G ��� /( , ���0 � H %(� %(�= + − ��������������������� � � � � � N�;�9;O�

Page 61: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "!�

�����-�����������������������������-��C�������-��C���G��������� 6 9h$���������$���(�

*9h$��������#������������������-�����(����������K�������������L�������������������������

��� �����H���� ��� ���� ���$� ����������� �C����������� ��� ����������� ��� ��������#� ��

��-��C���������-�����(�������������������C������`"6 9a#�

! *

+ "*�

� �� � �

� � � �δ + +=+ +

��������������������� � � � � � � � N�;�9FO�

�� ����������� �%$� �=(�� �� ��"$� ���� ����� �� ���-�������� ��� �G��J�� ������ ������

������� ������ ���������C���� ���A����$� -�C���� ����������� �����������$� ��� -����� G�� ��

��������������������������������������4���������������G��-���������������������-�����

���4����#�������������������������������������������J����������(�G�������������

���������J��G��������������G��������-�������I�����$����G��������������������

�����������$���������J��������������������G��������4�������������-�����������������#�

�� ���I���� ��� ������J�� ������� ��� ��������� ��� ����������� ��� ���������� ����

���������������������"6 #�

�������Q��������� �,��

C����,��� C����"! ��� C����"�.���

8δ � 6 9°� *9°�

L � +9�0 � 6�

α � !°� X$9°�

θ � !°� *9°�

%� � *#!W �� � 6�

=(�� � %� � +9� �

+9� � *# 9 �� � 6�

+9φ � 9#Y]� 6�

�� ����;�9�8�C! ����������������� ���������� ���� ��� ������������&���������������

�:������������$������������������������(������������������������������������������

��6���������G��G�������������������������$��������$���������-��C������-���#������������

(���-������ �����(���� �����������$� ��� �� ���-���������������2����� ������� ����������

���������������#�

Page 62: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "*�

"������� ��

0������������ ��������������,�����

��������������������������������������������������������J����(�������������������

(���.��7�=�D�����Y#9� ������*+#�1����-�P������������������I��������������������

�� ^������C_������ �����������������������������������#����� ������������������

���^������C_����.��7�=��������������������#����������������������-�������I������

K0��������L$������������������������������G��J����-�������������������G����������

�� ���2����� ��� ��������� K���"���L#� �� ������ ���������$� �����A��� ��� ������ ���

��������������� ����� ��������$� �������� �� ����� ������ ��������� M� �������$� �$�

�������������������������������������-�����G����������������������������#���

������������������������J����(��������������������������96*#���-�C����������

���������������������������������������@�������������������#�

��

�������� ��������

��������*�� 1���������������������������#�

%�� � *�� �������������������������K�����������L������A�������.��7�=#�

�� ��*��)��������-�������I������������������G����������������������������

0���������

��AF�*��������������������������G��J����-������������������������A����

���.��7�=#�

�� �����*��)������ �� ������ ��� �G��J�� ��-��������� ���������� ��� ���������

G������������������������������"����

���������*��)������������������������J��������������G���������������������

�������0���������

� �����*�����������������������������������K���������������L����������

�������������K���-�������������������������$���������������������L#�

����%���*��)������ �� ��������� ����-(����� ����� �� ������J�� -��������� �����

��������������#�

'�*�� )�������������������������������������������������#�

Page 63: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� " �

�������� ��������

����� ����*��)������ �� ���-�������� ��� ��������� �� �� ���-�������� ��� ���������

��C���������������#�

��%� ��*�� )�����������-��������������������������������������������#�

������*��)������ �� ���-�������� ��� ������� ��� ���������� ����������� ���

���������K��$�-������$������$����������$����L#�

�%���R��*��)������������-���������������������������-�������������������������

�����C�����������������������������#�

���@R���*��)������ �� ������� ������� ����� ������ ��� -����� ��� ������J��

����-(��������������������������������#�

���%���*�� ����������-������������������������J�#�

���������*�� )����������������J���������������������������#�

,�������*��

)������ �� ���2����� ��� ���������� �����(� ��� �(����� �R��$�

��������R���=������������������������2���������������������������

���������������������#�

��������R��%��*��1���������������������������������������2�������������@��������

-�������������������������������#�

�� ����F�A�8��������������������������� ������&������������ $�������������

0� �%���� ������ ������+�����

������(�������(��������������������������� ������ ���������� �������� ����� �������� ��

������� ��� ������J�#� 1������������$� �� �U����� ��� ������J�� �� �� ������ ��� ��������� 4����$�

�����������������������������(����$���������������-�������������G���������������������

�������#� &�� ���� ������� ��4C��������������� �����������$� �� ��������� �������� ���� �����

K�������U��������������J�L���������������������������#�/�������������$���������������

�������������������������������������$�������������������K�������U��������������J�L�����

�����������������������#�

T����������������� �������� -������������� ������J�$��������������������������� -����

�������� ����������#� �� �������� ������� �� ������� ��� ��������J�� ����� ������J�� (�

�������������� ���� �� ������ ��� ����������K�L� �������� ���������� M� ���������� �������#������

����$�(����������G������������������������C����������������������J�������������$���

������� ��������� �� -�������I������ ��������������J�������������� �����J�$� ��(�G��

Page 64: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "+�

�I������������������������������G����������������������A������������������������#�

)��������������������������$����������������������������������������-�������I�����$���

�������������������������������������J�������������#���������������������4������K�L�(�

������$����������$�������������-�������#�

�� �(������ ��� ����������� -��� �������� ���������� ������� �� �����J�#� 1�� ���� ���

G��� �� ���������� �������� ����������6�� ���� �-������ ��� ������ ��� ��������� 4����$� ����

������������������G�������������������������#�1���(���$���������������������4�����-���

����-�������������������������������G������������������������������$������G��-���

�����������������2�������������������������U����������U������������������#�

�� -����� ��I�����$� ����������� ��� �G����� `"6 +a$� (� �������� ����� ���2����� ���

�������������������������������G���C�������������������������������������$����������

��� �������� G�� �� ��������� ���� �� +9� 0 � ��� �����#� �� �G����� `"6 +a� (� ����������� �G��

���������#�

( )��G ��� /( , ���0 � H %(� %(�= + − ��������������������� � � � � � N�F�AO�

+� ��

- D���,��� ����������- D���,�

:A� :�::�.����������C����������������2�����������������$������������6

�������������������������������4������������#�

:9� :�F:�

���������������������������������������2����������������������

�������������#����I�$�����������������������������������2�����

��G���$� ��� ����� ��������� �� �H�� ���� ��� ������ ��� �����

��������#�

:E� A�::�

���������������G���������������������������������������������#�

���I�$������2������������������(����������$����������������������

������-��������-�������I�����#�

�� ����F�9�8�C���������� ��� �������� ���&�����

�� ������ ��� ��������� ��� ������������H� ���� ����������� G��� �� ������2����� ��� ������ ���

����� ��� -����� ��I�����#� D������ ���C�� ����� ���������� �� ������������ G��� G��

�C����������� ��� ���2����� ��� ���������#� /���� ���������$� ������� ����� ����� ��������� ��

�������� ��� ���������� ������ �� ���2����� ��� ���������� �� �� ������ ��� ����#� �� -�����

��I������(�������������������������$���$���������������������4������������(������������

Page 65: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ""�

������������������������������������H#����������������������J���������������@��������

������� ���������H#����������96 ����������������������H� ������I����������������������

�������#�

0�'��������������,���������+� ��

;�� ���I���� ��� �����J�� -��� ��-������ ����� �������� �� ���������� ��� ����#� 1���

�����J�����������������J�����-�������I�����$����2��������-����������������$��������

��� ��������$� ��� ������J�� ����-(����� ��� ��������� �� ��� �������� ��� ���������#� ;���

������������������������G������������������������2�������� �����@��������-�������

Ki�L� ���G���� ����� �� ���������#� :�� ������ �����J�$� �� 2����� ��� �����@����� ���

-������� (� ����� �� ����� Ki�]!L#� �� ������� 96+� �� ������� 96"� ���������� �� ��������� ���

�����J���C������#��

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*� 9:�::� :�::� :�::� FGFAF�::� !*�! � 9:�::� :�::� :�::� FGFAF�::� ! �!+� 9:�::� :�::� :�::� FGFAF�::� !+�!"� A9�::� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�!9� A9�::� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �!Y� A9�::� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�!W� H�::� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�!,� H�::� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �!X� H�::� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�*!� !$!!� !$!!� !$!!� ;IFAF�::� !*�**� !$!!� !$!!� !$!!� ;IFAF�::� ! �* � !$!!� !$!!� !$!!� ;IFAF�::� !+�*+� !$!!� !$!!� !$!!� ;AAA:�::� !*�*"� !$!!� !$!!� !$!!� ;AAA:�::� ! �*9� !$!!� !$!!� !$!!� ;AAA:�::� !+�*Y� !$!!� !$!!� AF�::� 9Y9*9$!!� !*�*W� !$!!� !$!!� AF�::� 9Y9*9$!!� ! �*,� !$!!� !$!!� AF�::� 9Y9*9$!!� !+�*X� !$!!� !$!!� E:�::� 9Y9*9$!!� !*� !� !$!!� !$!!� E:�::� 9Y9*9$!!� ! � *� !$!!� !$!!� E:�::� 9Y9*9$!!� !+� � !$!!� A:::�::� !$!!� 9Y9*9$!!� !*� +� !$!!� A:::�::� !$!!� 9Y9*9$!!� ! � "� !$!!� A:::�::� !$!!� 9Y9*9$!!� !+� 9� !$!!� 9:::�::� !$!!� 9Y9*9$!!� !*� Y� !$!!� 9:::�::� !$!!� 9Y9*9$!!� ! � W� !$!!� 9:::�::� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�� ����F�E�8�6������Q����.���������

Page 66: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "9�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

,� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*� X� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �+!� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�� ����F�;�8�6������Q�������( �������� ���K ��������%���������������(�����������&���

��� �����J�� ����� ����������� ��� ������� �� ����#� )���� ������� ��������� ���

��������G������(�����-���������������G�����������������������������������������

��������#� �� ���-���� ����������� ����� ������������ ��� ������� 969$� �� �� ��������� �����

������������������96Y#�

���%��� ��������

:A� D����������K�[�L�C���-��C���������-�����K��#�L�

:9� ���2������������������K�L�C�������K�L�

:E� D����������K�[�L�C�f�����������G��K��#�L�

:;� D����������K�[�L�C�f�����������I��4����K��#�L�

:F� D����������K�[�L�C�D���������������-�����K��#�[�L�

:G� ���2������������������K�L�C� ��������&�����K0 [���L�

�� ����F�F�8����%���������� ��������������� $�������������

�D�������� ��������� D�������� ���������

( )�MD%� � � ���2������������������ ( )�%� �∆ � ������������D]!���D �

( )�%� � � ���2���������������� ( )�=(� %� � �−

∆ � ������������D ���D7���

( )�7� � � ���2���������������������� ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ������������D7�����D+9�

( )�/(� � � ���2������������������������ ( )+9�� �∆ � �������������������������

( )� %%� � � � D��������������������� ( )�L 0 � ������

( )� %=(�� � � � D������������������������� ( )� % ���%(� 0 � ���������������+9�0 �

( )+9 � %� � � � D�������������������������� ( )+9 � bφ � ������������+9�0 �

( )� %�� � � � D�������������1�����%� ���*�

��� ����

� ������ �� ������J�� -�����

��������K��������L�

�� ����F�G�8�C����,���������� ��������������� $������������*�

Page 67: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "Y�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�A�8����%�����������&��� S����:A�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*!Y"$9!� *9Y$*+� +++$Y!� *99"$ +�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W!$* � W"$*Y� ,!$!*� Y+$ !�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

,$ "� $*Y� "$+*� +"$W*�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� X!!$, � 9$W*� :���

�� ����F�H�8�������������&��� S����:A�

Page 68: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "W�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

! � !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�9�8����%�����������&��� S����:9�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*9!9$W!� X,$, � !"$9+� *,!X$!9�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,!$,!� , $,*� ,9$! � Y+$*!�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+"$!Y� *$ !� $"+� +W$YX�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *9X,$*� X$9"� :���

�� ����F�I�8�������������&��� S����:9�

Page 69: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ",�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!+� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�E�8����%�����������&��� S����:E�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*Y,+$X!� ,9$ X� *X+$""� *XY $Y+�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,"$+X� ,9$XW� ,W$W!� Y+$!,�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+Y$ *� *$!!� $ � +X$"+�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *,WX$!!� *!$,,� :���

�� ����F�J�8�������������&��� S����:E�

Page 70: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� "X�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!"� * $!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�;�8����%�����������&��� S����:;�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

* YY$"!� *YW$XY� +",$99� *W, $X*�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

WY$"+� ,!$"9� ,Y$*W� YY$YX�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+!$,9� $*"� "$*W� +W$*Y�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *!*!$!!� 9$X9� :���

�� ����F�A:�8�������������&��� S����:;�

Page 71: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9!�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!9� * $!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�F�8����%�����������&��� S����:F�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*""+$W!� *" $YW� YX$,+� *,9Y$ !�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,!$W"� ,+$,,� ,W$Y"� YY$YY�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

++$*!� *$W+� +$*"� +W$XW�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *+!+$,!� W$99� :���

�� ����F�AA�8�������������&��� S����:F�

Page 72: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9*�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!Y� * $!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�G�8����%�����������&��� S����:G�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*,YX$!!� *!X$X,� **$,W� *X!$,9�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,X$YW� X*$YW� X+$W!� YY$YW�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+,$!,� *$ *� $ ,� "*$9W�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *W9*$9!� X$"X� :���

�� ����F�A9�8�������������&��� S����:G�

Page 73: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9 �

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!W� W$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�H�8����%�����������&��� S����:H�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*""*$W!� � *WX$9!� +YX$Y!� *XX!$,!�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,*$ ,� ,9$+!� X*$!"� Y,$W"�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+ $XX� $*9� "$*,� +X$+ �

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *!!9$+!� 9$Y!X9� :���

�� ����F�AE�8�������������&��� S����:H�

Page 74: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9+�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!,� W$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�I�8����%�����������&��� S����:I�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*Y+9$!!� *9Y$X"� X*$,*� !,+$W9�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,9$YW� ,,$X!� X $W9� Y,$YX�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+9$+!� *$WX� +$ !� "!$ X�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *+"W$,!� W$+,� :���

�� ����F�A;�8�������������&��� S����:I�

Page 75: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9"�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!X� W$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�J�8����%�����������&��� S����:J�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*W9 $ !� *"Y$*"� YW$+*� *Y9$Y9�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,Y$*Y� X*$! � X"$ Y� Y,$W*�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+Y$Y"� *$Y+� $,,� "*$*9�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *"+,$"!� W$W9� :���

�� ����F�AF�8�������������&��� S����:J�

Page 76: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 99�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*!� !$!!� !$!!� !$!!� ",,*9$!!� !*�

�+������F�A:�8����%�����������&��� S����A:�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

,!Y$,"� * X$**� 9 $W"� **,,$YX�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

YY$,9� W*$*+� WY$W,� 9,$WY�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

$9X� *$,W� +$"*� W$,W�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� XY!$*+� Y$+9� :���

�� ����F�AG�8�������������&��� S����A:�

Page 77: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9Y�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

**� !$!!� !$!!� !$!!� ",,*9$!!� ! �

�+������F�AA�8����%�����������&��� S����AA�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*!99$"!� XW$Y+� *,W$,+� *+"!$,Y�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W"$,"� WW$9"� ,!$9!� 9,$Y �

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

Y$!X� *$ ,� $+W� X$W"�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *WXY$Y!� **$++� :���

�� ����F�AH�8�������������&��� S����AA�

Page 78: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9W�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

* � !$!!� !$!!� !$!!� ",,*9$!!� !+�

�+������F�A9�8����%�����������&��� S����A9�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

* ,Y$,!� WX$+"� *WX$"!� *9"9$9"�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,*$!Y� , $XY� ,9$*9� 9,$Y �

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

X$!9� !$XY� $*+� +9$*"�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� X!$X!� *+$YY� :���

�� ����F�AI�8�������������&��� S����A9�

Page 79: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9,�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*+� !$!!� !$!!� !$!!� "***!$!!� !*�

�+������F�AE�8����%�����������&��� S����AE�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

9+Y$9W� **W$W+� !X$X*� ,Y"$ *�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

Y!$WX� YY$ !� W $YY� 9+$X!�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

*Y$YW� *$,9� +$! � *$9"�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *!Y,$W!� W$"W� :���

�� ����F�AJ�8�������������&��� S����AE�

Page 80: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� 9X�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*"� !$!!� !$!!� !$!!� "***!$!!� ! �

�+������F�A;�8����%�����������&��� S����A;�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

, "$X+� YX$ � *9X$**� *!9+$ Y�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W+$*9� W9$9,� W,$,"� 9+$,!�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

!$X9� !$X+� $!9� +$X+�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� W9$+!� *"$YY� :���

�� ����F�9:�8�������������&��� S����A;�

Page 81: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y!�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*9� !$!!� !$!!� !$!!� "***!� !+�

�+������F�AF�8����%�����������&��� S����AF�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

,,X$W!� Y $X � *9,$!"� ***!$YY�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W9$",� WW$9W� ,!$9X� 9+$,!�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

*$,+� !$, � *$XX� "$Y"�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� +X,$ � *9$**� :���

�� ����F�9A�8�������������&��� S����AF�

Page 82: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y*�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*Y� !$!!� !$!!� *9$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�AG�8����%�����������&��� S����AG�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

**9 $W!� *9*$ X� + W$9W� *Y+*$9Y�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W $,*� WY$9Y� , $!,� Y"$W!�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

X$" � $! � "$* � +9$9Y�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� X"9$! � 9$,"� :���

�� ����F�99�8�������������&��� S����AG�

Page 83: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y �

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*W� !$!!� !$!!� *9$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�AH�8����%�����������&��� S����AH�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*Y+ $,!� *!"$YX� !9$ *� *X" $W!�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,+$,"� ,9$,W� ,W$,W� Y"$YX�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+9$9+� *$ +� $+9� +X$**�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *,+ $ !� *!$9X� :���

�� ����F�9E�8�������������&��� S����AH�

Page 84: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y+�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*,� !$!!� !$!!� *9$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�AI�8����%�����������&��� S����AI�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*X,Y$,!� ,*$,*� !Y$" � W9$!+�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

X!$+Y� X*$W*� X+$+*� Y"$W!�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+X$9X� !$,X� $ � " $W!�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *+W$,!� **$Y+� :���

�� ����F�9;�8�������������&��� S����AI�

Page 85: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y"�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*X� !$!!� !$!!� +!$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�AJ�8����%�����������&��� S����AJ�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*"YX$X!� *Y!$9 � +"!$Y*� *XW*$!+�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W9$Y � W,$W9� ,+$! � YY$+Y�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+9$W+� $!W� "$ !� " $!!�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� X"*$"9� 9$WY� :���

�� ����F�9F�8�������������&��� S����AJ�

Page 86: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y9�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!� !$!!� !$!!� +!$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�9:�8����%�����������&��� S����9:�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*W,9$W!� * +$,"� 9 $ W� *Y*$,*�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,*$W!� ,+$WX� ,Y$*W� YY$ W�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+X$W+� *$"X� $XY� ""$*,�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� * !*$X!� W$!,� :���

�� ����F�9G�8�������������&��� S����9:�

Page 87: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� YY�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

*� !$!!� !$!!� +!$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�9A�8����%�����������&��� S����9A�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*X,*$+!� ***$Y � *X$",� +* $"!�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,"$X"� ,Y$Y,� ,,$ Y� YY$ W�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

" $!,� *$+!� $9!� "9$,,�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *9W $W!� X$!9� :���

�� ����F�9H�8�������������&��� S����9A�

Page 88: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� YW�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

� !$!!� *!!!$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�99�8����%�����������&��� S����99�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*+!W$X!� *Y9$!+� +9Y$WX� *, X$W �

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W"$ *� WW$,"� ,+$* � YY$ *�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+ $Y+� $*W� "$" � +X$ �

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� X*X$* � 9$Y*� :���

�� ����F�9I�8�������������&��� S����99�

Page 89: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� Y,�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

+� !$!!� *!!!$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�9E�8����%�����������&��� S����9E�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*X*"$,!� XX$YY� *+$! � W$",�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,Y$"Y� ,,$* � ,X$,,� YY$ +�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

"!$*"� *$*"� $+X� "+$YW�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *Y++$W!� X$ +� :���

�� ����F�9J�8�������������&��� S����9E�

Page 90: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� YX�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

"� !$!!� *!!!$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�9;�8����%�����������&��� S����9;�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

"*9$,!� W*$W,� * $!X� YXX$YW�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

X"$ X� X9$ W� XY$9 � YY$ +�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

"9$YW� !$W9� $ !� ",$Y �

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� !9+$*!� *!$,!� :���

�� ����F�E:�8�������������&��� S����9;�

Page 91: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W!�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

9� !$!!� !!!$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�9F�8����%�����������&��� S����9F�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*W9!$!!� *Y $!+� ++W$+9� "X$+,�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,!$Y9� ,+$",� ,W$ 9� YX$YY�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+X$,*� *$XW� +$X"� "9$W �

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� X,!$W � 9$W!� :���

�� ����F�EA�8�������������&��� S����9F�

Page 92: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W*�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

Y� !$!!� !!!$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�9G�8����%�����������&��� S����9G�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

YY$9!� **!$ !� " $,W� Y*X$9W�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,X$ Y� X!$,"� X $Y*� YX$Y+�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

"9$,W� *$ � $Y"� "X$W+�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *+9,$Y!� W$"9� :���

�� ����F�E9�8�������������&��� S����9G�

Page 93: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W �

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

W� !$!!� !!!$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�9H�8����%�����������&��� S����9H�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

Y"9$*!� X+$X9� *9$99� X9"$Y!�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

X"$"X� X9$YW� XY$W*� YX$9,�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

"X$XX� !$X,� $ +� 9+$ !�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *,9!$!!� X$W*� :���

�� ����F�EE�8�������������&��� S����9H�

Page 94: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W+�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

,� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�9I�8����%�����������&��� S����9I�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*!W+$"!� *",$ 9� + ,$ +� *9"X$,,�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W!$"+� W"$ 9� WX$X"� Y+$**�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

,$+Y� $!"� "$ "� +"$Y"�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � ( )�@αo � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� X W$W � 9$,X� !$Y"� :���

�� ����F�E;�8�������������&��� S����9I�

Page 95: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W"�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

X� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�9J�8����%�����������&��� S����9J�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*9!X$X!� , $ W� !X$ ,� *,!*$"9�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,*$**� , $WX� ,9$!W� Y+$*!�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+"$!,� *$!!� $"X� +W$9W�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � ( )�@αo � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *YYW$9!� X$X9� *$9"� :���

�� ����F�EF�8�������������&��� S����9J�

Page 96: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W9�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

+!� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�E:�8����%�����������&��� S����E:�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*Y *$W!� W*$W"� !!$" � *,X+$,Y�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,+$"*� ,"$WX� ,Y$W!� Y+$!,�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+9$""� !$,9� $++� +,$Y �

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � ( )�@αo � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *,W9$X!� *!$XX� *$+,� :���

�� ����F�EG�8�������������&��� S����E:�

Page 97: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� WY�

0�(��������������,�������������+� ��

:�� ����� ��������� -����� ����������� �����J�� ��� ���������� ���������� ����� ��

�������������J��������������������96+����������96"#������$�������������$�����������

G�����������������������K�L����������������J������U�����!*���+!�(�����������4�����K�6

4����L#�)����I���������$��������������������������G����������������������(�������������

4����$� ���� �� ������ (� ��������� ������� �� ��������������� ��� ���� ��� ��������$� �� ������� ��

������J���������������4��������������#�

)�������U����������������J��(����������������$� -��� ���������������������G����

�U�������������J�������������������������������������4�����K�64����L�(�����������4�����

K�64����L#�1��������J��������������������������96+W#�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

+*� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�+ � !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�++� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�+"� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �+9� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�� ����F�EH�8�6������Q����.��������������,���������� ����� �����&�����

��� �������� ��� �����J�� +*$� + � �� ++� ����� ���-�������� ������� �� �������� ���

��������!*#��������J��+"���+9�����$���������������$����������������������J��

! ���!+#��������������������������������������J��+*���+9�����������������������96+,#��

6������� C�������� �����

EA�1��������������������������������������������������#�1���������������������-����

���������A����������������#�

E9�

1��������� �������� ��� ��������� ���������� ��4� ������ �����J�� ���� ��

���������� �������������������+*#�1������������������������� -�������������

�A����������������#�

EE��E;���EF�

����-��C���������-������������������������������-���������������������

�������������4C�������D #�1�������������������������-�����������A����$���(���

G��������������������������������������� �����������������������-�����

��I������!*$�! ���!+$���������������#��

�� ����F�EI�8�6������Q������,�������� ����� �����&����

Page 98: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� WW�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

+*� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�EA�8����%��������������� S����EA�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*!WY$Y!� *" $9X� ,9$+X� *9!"$9,�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W!$"W� W"$*"� W,$X � Y+$* �

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

,$"*� *$XW� +$W � +"$*!�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� XX $++� Y$+,� &���Ki.�E�j�X$9L�

�� ����F�EJ�8����������������� S����EA�

Page 99: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� W,�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

+ � !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�E9�8����%��������������� S����E9�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

**"!$Y!� *9!$"X� ++!$,9� *Y *$X"�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

W $*,� W9$,X� ,*$"+� Y+$!,�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

X$+*� $!+� "$*X� +9$9+�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� X99$" � 9$X9� :���

�� ����F�;:�8����������������� S����E9�

Page 100: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� WX�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

++� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�EE�8����%��������������� S����EE�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*W*X$9!� 9 $YW� +!$!9� !! $ �

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

,9$!+� ,Y$!!� ,,$Y*� Y+$ X�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

+Y$Y"� !$Y*� $Y+� +X$,,�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *!!9$*!� 9$WY� :���

�� ����F�;A�8����%��������������� S����EE�

Page 101: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,!�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

+"� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�E;�8����%��������������� S����E;�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

*+*$+!� ++$XX� *,X$W � +99$!*�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

X $!9� X $9Y� X+$X"� Y+$*,�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

"*$ X� !$+Y� $!+� "+$Y,�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *Y $Y!� ,$WW� :���

�� ����F�;9�8����������������� S����E;�

Page 102: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,*�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

+9� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�EF�8����%��������������� S����EF�

( )�MD%� � � ( )�%� � � ( )�7� � � ( )�/(� � �

++*$"!� X$+"� *,+$ *� 9"+$X9�

( )� %%� � � � ( )� %=(�� � � � ( )+9 � %� � � � ( )� %�� � � �

X9$! � X9$"+� XY$"X� Y+$*Y�

( )�%� �∆ � ( )�

=(� %� � �−

∆ � ( )+9

�=(�� � �−

∆ � ( )+9�� �∆ �

"+$"+� !$+!� *$X*� "9$Y"�

( )�L 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )+9 � bφ � �%� ���*� ��� ���� �

+9$!!� *,YX$,!� X$,"� :���

�� ����F�;E�8����������������� S����EF�

Page 103: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� , �

0�0����� ����� ������� ��

�� �(����� �R��$� ��������R� �� =������ ��� �������� ��������� ����� �������

����C������ ��� ���2����� ��� ���������#� ���(����� ��������R� (� ���� ��������� ��� ������

��������������I������������������$�������������������U�����������������2�����������

������������2�����������������#����(����� �R����C�������U�����������2�����������$�

���������G����� I�������������������������� ����������������2����������������#���

�(�����=�����������6������������������ ������$� -������������2���������������������

����H����������������������2�����������������#�1��������(�����������$����(�����=������

(���G��������������������������#�

�� �(����� ������� ������ ����� ��������� ����� �������� �� ������� ��� ���2����� ���

���������� ����������� ����� ��������#� �� �I�$� ���� ��������� �� ���2����� ��� ����������

�����(� ��� ��@� �(����$� �� ��� �����$� ���� �������� ����� ���������� ���� ��� ���

�����J�� ���������#� �� ��I������ ����� ������������� (� ����-����� �� ���-��������� ���

����������������������� ��������������(����� �������������������������#�����������

���������������������������������(���������������U�����!*#�������������������������

��������-������������������(�������������������C�����#�������������������������

�������������������������96""$������������-���������������������������������������

�����������!*#�

� MD%� � %� � 7� � /(� �

6�������:A� *!Y"$9!��� *9Y$*+��� +++$Y!��� *99"$ !���

*!**$ !��� *9Y$*!��� +Y!$+,��� *9 W$Y!�����@���

69$!!b� 6!$!*b� ,$! b� 6*$W*b�

**Y9$W!��� 9Y9$9+��� *W+*$ !������ ��@�

6"$9!b� YX$9 b� **$+,b�

*!9,$W!��� *9Y$*!��� ++ $X9��� *9"W$,!���4�� ��

6!$9"b� 6!$!*b� 6!$*Xb� 6!$"*b�

�� ����F�;;�8�C��������������������������2������@������� ��@���4�� ��

���(����� �R�����=�����������������������G����������@���������������K*$W*]�

�� !$"*]$� ��������������L� ��� �������� �� �������� !*$� �� ����� I�� �������$� �� �(�����

��������R�������������������� �������� K**$+,]L#������������������96""����-�����$�

Page 104: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,+�

����� �������$� �� ����@����� ��� �������� ��� ������� ���� ����� ��������#� /���� �������

����������������������(����� �R��$���������R���=������������������@�����������

��������#�

0�2�#���������� ������� ��

:�� ��J�� 9#"� �� 9#9� -����� ����������� �� �����J�� ���������� �� ���� ���������$�

��������������$� ����� ��������#��� ������� ��� �����J�� ���� ���������� �������� G�� �I��

����-������ �� ������ ����� �������������� ����� ���������� ��� ����������#� :�� �����J��

���������$����-��������������������������-��C������-���$������������������$��������������

�� �� �������$� ����� ��� ��������� ��� ���������� ��� ���������#� �� �� ��� -��J�� ��I������

��-��������������������������������������������������������G������������������������

���������� ��� ���������� G�� ������� �������� ����� �� ��������#� :�� ��������J�� ����� ��

2����� ��� �����@����� ��� -������� (� ���2������ �� ��������$� ����6�� �������� �� �������� G��

��G�������������������������������������������������������������������#�

:�� ������� ��� -��������� �� ����������� ��� �C����� �����$� �� ������ 96+Y� �� ������ 96"9�

���������������I���������������J�$������������������ ���������������������������

��������� ��� ����� ������� ����A-���#� :���� -����� ������ ��� ��������� ����� ���

�����������������������J�$�������������-��������0 2���������0#�����2�� ������$�

���� #��� 2���� 3���������� ��� K���I��4���� ����H�L� �� ��� ��&����� �#����� 2� ��� 3�������

��� ��#����������96"9����������������������������G��(�������������������-����#�

+������ �����������'�������

������96+Y� &���J����������������������������������������������������#�

������96+W� &���J�������������������������������������������������-�������I������!*�

������96+,� &���J�������������������������������������������������-�������I������! �

������96+X� &���J�������������������������������������������������-�������I������!+�

������96"!� &���J�������������������-��J����I�������������#�

������96"*� &���J�������������������-��CJ�����-�����������#�

������96" � &���J����������������������������������������#�

������96"+� &���J�������������������-������������������Ke@�7L#�

������96""� &���J��������������������������������#�

������96"9� &���J�����������������������2�������������@��������������#�

�� ����F�;F�8��������������������Q�������� ���� ���+�������F�EG���F�;F�

Page 105: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,"�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*$�+*���+ � !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�EG�8����%������������&��Q��� S����:A��EA���E9�

��!*���# ���� � �+*���# ���� � �+ ���# ���� � ( )# b �!*� �+ ��00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*99"$ +� *9!"$9,� *Y *$X"� 6"$*W�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

W!$* � W!$"W� W $*,� 6 $,9�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+"$W*� +"$*!� +9$9+� 6 $+!�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

X!!$, � XX $++� X99$" � 69$W*�

�� ����F�;G�8�'�������� �����������&��Q��� S����:A��EA���E9�

6�������:A�0����&��1�6�������EA�0��������,��� ������8�%����,! ����1�6�������E9�0��������,��� �����1�

6�������:A�0����&��1�6�������EA�0��������,��� ������8�%����,! ����1�6�������E9�0��������,��� �����1��

6�������:A�0����&��1�6�������EA�0��������,��� ������8�%����,! ����1�6�������E9�0��������,��� �����1��

Page 106: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,9�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*���++� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�EH�8����%������������&��Q��� S����:A���EE�

��!*���# ���� � �++���# ���� � ( )# b �!*� �++���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*99"$ +� !! $ � 6 $+W�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

W!$* � ,9$!+� 6*W$9+�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+"$W*� +X$,,� 6* $XY�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

X!!$, � *!!9$*!� 6*!$+W�

�� ����F�;H�8�'�������� �����������&��Q��� S����:A���EE�

6�������:A�0����&��1�6�������EE�0����1��

6�������:A�0����&��1�6�������EE�0����1��

6�������:A�0����&��1�6�������EE�0����1��

Page 107: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,Y�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

! ���+"� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� ! �

�+������F�EI�8����%������������&��Q��� S����:9���E;�

��! ���# ���� � �+"���# ���� � ( )# b �! � �+"���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*,!X$!9� +99$!*� 6 +$*,�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

,!$,!� X $!9� 6* $ �

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+W$YX� "+$Y,� 6*+$W*�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

*9X,$*!� *Y $Y!� 6*$9!�

�� ����F�;I�8�'�������� �����������&��Q��� S����:9���E;�

6�������:A�0����&��1�6�������E;�0����1��

6�������:A�0����&��1�6�������E;�0����1��

6�������:A�0����&��1�6�������E;�0����1��

Page 108: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,W�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!+���+9� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !+�

�+������F�EJ�8����%������������&��Q��� S����:E���EF�

��!+���# ���� � �+9���# ���� � ( )# b �!+� �+9���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*XY $Y+� 9"+$X9� 6 $,9�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

,"$+X� X9$! � 6**$*,�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+X$"+� "9$Y"� 6*+$Y!�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

*,WX$!!� *,YX$,!� !$"X�

�� ����F�;J�8�'�������� �����������&��Q��� S����:E���EE�

6�������:E�0����&��1�6�������EF�0����1��

6�������:E�0����&��1�6�������EF�0����1��

6�������:E�0����&��1�6�������EF�0����1��

Page 109: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,,�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*$�! ���!+� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*$�! ���!+�

+������F�;:�8����%������������&��Q��� S����:A��:9���:E�

��!*���# ���� � �! ���# ���� � �!+���# ���� � ( )# b �!*� �!+���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*99"$ +� *,!X$!9� *XY $Y+� Y$ W�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

W!$* � ,!$,!� ,"$+X� !$+9�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+"$W*� +W$YX� +X$"+� *+$9X�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

X!!$, � *9X,$*!� *,WX$!!� *!,$9,�

�� ����F�F:�8�'�������� �����������&��Q��� S����:A��:9���:E�

6�������:A�0+-�:A1�6�������:9�0+-�:91�6�������:E�0+-�:E1�

6�������:A�0+-�:A1�6�������:9�0+-�:91�6�������:E�0+-�:E1��

6�������:A�0+-�:A1�6�������:9�0+-�:91�6�������:E�0+-�:E1��

Page 110: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ,X�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*$�!"���!W� !$�* ���W� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�;A�8����%������������&��Q��� S����:A��:;���:H�

��!*���# ���� � �!"���# ���� � �!W���# ���� � ( )# b �!*� �!W���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*99"$ +� *W, $X*� *XX!$,!� ,$!,�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

W!$* � WY$"+� ,*$ ,� *9$X*�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+"$W*� +W$*Y� +X$+ � *+$ ,�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

X!!$, � *!*!$!!� *!!9$+!� **$9X�

�� ����F�FA�8�'�������� �����������&��Q��� S����:A��:;���:H�

6�������:A�0+����9:T1�6�������:;�0+����A9T1�6�������:H�0+����:HT1�

6�������:A�0+����9:T1�6�������:;�0+����A9T1�6�������:H�0+����:HT1��

6�������:A�0+����9:T1�6�������:;�0+����A9T1�6�������:H�0+����:HT1��

Page 111: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X!�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*$�*!���*+� !$!!� !$!!� !$!!�9Y9*9$�",,*9�

��"***!�!*�

�+������F�;9�8����%������������&��Q��� S����:A��A:���AE�

��!*���# ���� � �*!���# ���� � �*+���# ���� � ( )# b �!*� �*+���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*99"$ +� **,,$YX� ,Y"$ *� 6""$+X�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

W!$* � YY$,9� Y!$WX� 6*+$+!�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+"$W*� W$,W� *$9"� 6+W$X"�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

X!!$, � XY!$*+� *!Y,$W!� *,$Y+�

�� ����F�F9�8�'�������� �����������&��Q��� S����:A��A:���AE�

6�������:A�0"�U�FGFAF�@�1�6�������A:�0"�U�;IIAF�@�1�6�������AE�0"�U�;AAA:�@�1�

6�������:A�0"�U�FGFAF�@�1�6�������A:�0"�U�;IIAF�@�1�6�������AE�0"�U�;AAA:�@�1��

6�������:A�0"�U�FGFAF�@�1�6�������A:�0"�U�;IIAF�@�1�6�������AE�0"�U�;AAA:�@�1��

Page 112: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X*�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*$�*Y���*X� !$!!� !$!!� !$�*9���+!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�;E�8����%������������&��Q��� S����:A��AG���AJ�

��!*���# ���� � �*Y���# ���� � �*X���# ���� � ( )# b �!*� �*X���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*99"$ +� *Y+*$9Y� *XW*$!+� Y$,*�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

W!$* � W $,*� W9$Y � W$,"�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+"$W*� +9$9Y� " $!!� *$!!�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

X!!$, � X"9$! � X"*$"9� "$9*�

�� ����F�FE�8�'�������� �����������&��Q��� S����:A��AG���AJ�

6�������:A�0V�6�W:T1�6�������AG�0V�6�WAFT1�6�������AJ�0V�6�WE:T1��

6�������:A�0V�6�W:T1�6�������AG�0V�6�WAFT1�6�������AJ�0V�6�WE:T1��

6�������:A�0V�6�W:T1�6�������AG�0V�6�WAFT1�6�������AJ�0V�6�WE:T1��

Page 113: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X �

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*$� ��� 9� !$!!�!$�*!!!��� !!!�

!$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�;;�8����%������������&��Q��� S����:A��99���9F�

��!*���# ���� � � ���# ���� � � 9���# ���� � ( )# b �!*� � 9���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*99"$ +� *, X$W � "X$+,� ""$W �

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

W!$* � W"$ *� ,!$Y9� *9$!*�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+"$W*� +X$ � "9$W � +*$W*�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

X!!$, � X*X$* � X,!$W � ,$,Y�

�� ����F�F;�8�'�������� �����������&��Q��� S����:A��99���9F�

6�������:A�0 !,��������1�6�������99�05�U�A:::��1�6�������9F�05�U�9:::��1�

6�������:A�0 !,��������1�6�������99�05�U�A:::��1�6�������9F�05�U�9:::��1��

6�������:A�0 !,��������1�6�������99�05�U�A:::��1�6�������9F�05�U�9:::��1��

Page 114: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X+�

���# ���� � ( )�� �� o � ( )�7 � #� � � ( )�@�7∆ o � ( )�.���� 9 � #�� (�G ��� �

!*��� ,� !$!!� !$!!� !$!!� 9Y9*9$!!� !*�

�+������F�;F�8����%������������&��Q��� S����:A���9I�

��!*���# ���� � � ,���# ���� � ( )# b �!*� � ,���00 �

( )�/(� � � ( )�/(� � � ( )� b/(� �

*99"$ +� *9"X$,,� 6!$ W�

( )� %%� � � � ( )� %%� � � � ( )� b%� �

W!$* � W!$"+� !$""�

( )+9�� �∆ � ( )

+9�� �∆ � ( )

+9� b� ∆ �

+"$W*� +"$Y"� 6!$ !�

( )� % ���%(� 0 � ( )� % ���%(� 0 � ( )� b%(� �

X!!$, � X W$W � $X,�

�� ����F�FF�8�'�������� �����������&��Q��� S����:A���9I�

6�������:A�0X��U�:T1�6�������9I�0X��U�:�G;T1��

6�������:A�0X��U�:T1�6�������9I�0X��U�:�G;T1��

6�������:A�0X��U�:T1�6�������9I�0X��U�:�G;T1��

Page 115: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X"�

0�3�!������ ������� ��

:�� ����� "#,$� ��� ����������� �� ���������� ��������� G�� ��-�������� �� ���2����� ���

������������ ���-�����������������������������#��� ��J��9#+$�9#"���9#Y�����������

�����J�� ����� ���� ��������� ����� ������� ������#� �� ���������� �-����� �����

����������������������������������������������������������������-�����������������

���-���#�

:��������96+Y����������96"Y�(����������������������������������������������������

������������������G��G��$������G��������������������J�������������#�)������������

��� ����� 9# $� �� ��������� G�� ������ �� ������J�� K����� ���$� �� 2����� ��� ���G����C���L� (�

����A������-�������I�����$��������������������G�����-������������������������������G��

�����������������A����#�1������������������������6��������������������������������������

����� �� ����������#� ������ �������� ��� ����� 9# $� �� �(������ ��� ����������� (� ��������

����������������������������������������4����#�:���������������������������������������

���6���������� K�������� + L� �� �� ������ ��� ��������� 4����� K�������� !*L� ����� ���

���������� ��� "$*Wb� ��� ���2����� ��� ���������$� ��G����� G�� �� ������ ��� ����� �������

9$W*b#����������������������������������������G������������������������������������

������4����������������#�

:�� ������ 96+W� �� ������� 96"W� (� �������� �� ������ �������������� ��� ���������� ���

����������������������������������������������������������#�������������������������

��� ������������� ��� ���������6�� ��� ����������� ��� �������$� �� ��-������ �� ���-����� �� ��

��������(6�����������������������������G�����������������-�����������#�/���������I����

��� ����������� ��� �������� �� ��-��CJ�� ��� ���-����$� -��� ��������� �� ����������� G��

�������������������������������������������������� ��������A����������������#�

)���������� �� ������ ��� ��������� ���������� K�������� !*L� ���� �� ���������� �������

K�������� +*L$� �� ����������� ��� �������� -��� �������� ��� *W$9+b$� �� G�� ���������� ��

���������� �C������� ��� ���2����� ��� ���������� ��� $+Wb#� 1��� ����� ��� �������

�������������������-�������I������!*#�1���������������������������������-������������

�������������������������������������������������������#�

:�� ������ 96+,� �� ������� 96",� (� �������� �� ����� ������ ������� ����������� ���

�������-����������$�����������������������-�������I������! #�:�������������K�����J��

! � �� +"L$� �� ����������� ��� �������� -��� �������� ��� * $ b$� �� �� ���2����� ��� ����������

������� +$*,b#�'�����������96+X����������96"X$�(�������������������-�������I������!+#�

Page 116: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X9�

:��������$� �� ����������� ��� �������� ���� ��� **$*,b$� �� �� ���2����� ��� ���������� �����

$,9b#�

:��������96"!����������969!�(�������������-�������������-�������I�������������������

��� ���������� ��� ��������#��� -����� ��I������ (� �������� ���� ���� �����$� �� ��������� (� ��

���2����� ��� ���������$� �� �� ������ (� �� ������ ��� ����$� �� G��� ����� ����� -����� ���

�����������#���-��������������������������������-����������������������-�������I���������

������������������������������������������������������������H#������������������G��

�������-��������������������������������������K-�������I������������������������������L$�

�� ����������� ��� �������� ������$� �� �� ��-��C��� ��� ���-����� (� ���� ���� ��������#�

)����������������������������-�������I������!*�K��������!*L�����-�������I������!+�

K�������� !+L$� �� ����������� ��� �������� �-��� �� ����������� ��� !$+9b$� �� ���2����� ���

����������(������������� Y$ Wb$���������������������������(�������������*!,$9,b#�

1��� ����������� ���� ���������� �� �-����� G���� ������� ����� �C������ ����� �� ����������� ���

����������������I���������������������J�����������������#�

:�� ������ 96"*� �� ������� 969*� (� ��������� �� �-����� ��� ��-��C��� ��� -���� ����������� ���

����������������������������������#���-��CJ�����-������������������������2��������

���������$� ��� ��� �������������� ��� ��� ������� ����-�������� ��� ������ ��� ����� ���

��������� ������� ��� ���(����� ��� ������#� ����������$� ��-��CJ�� �������� ��� -���� ���

��������� ������ ��� ���������� G�� ���������� ����� ��� ���������� �I�� ������������ (�

����#�)��������������������������������������������-���� !�K��������!*L���-����

!W�K��������!WL$������2�������������������������-����������(������������� ,$!,b#�1��

�������������$�����������������������������������-���������$���������������������������

**$9Xb#� 1��� ����������� ���� ���� ��I������ ����-����� �� ��-�@����� ��� ��-��C��� ��� -���� ���

���������������������2�����������������������������������������������#�

:��������96" ����������969 �(�������������-����������������������������������������

���������#�T�����������(������������������$�������������-��������������������������

����� G�� �� ��������� ������� ��� ���#� )���� �� -����� �������2����� ��� ������������� ���

G��������������������$������������4�����������������������������������������������

���������� ���� �� ���� �����#� )��������� �� ����� ������ ��� ���������� ���� ���� ���

9Y9*9�9� K��������!*L���������"***!�9� K��������*+L$��������6��G������-��C������

���-�����(�����������������������������������������#������������������������������

��� �������� �������� ��� *+$+!b$� �� �����$� ��� ���2����� ��� ���������������� ��� ������ ���

""$+Xb#������������������������������J��(������������� W$ 9b#�1������������������

Page 117: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� XY�

������� �� ��-�@����� ��� ������� ��� ���� ��� ��������$� �� �� �� ���������� �������� ���

����������������������#�

:��������96"+����������969+�(�������������-���������������������������$�������������

e@�7$� ����� �� ���������� ��� ������������� ��������#��� ������� ��� ����������� ��������

����C�������������G������J���������-���$��������������������������������������

��� ��������� ����-(����#� )���� �� -����� ��� ��������� (� ������������� �� ���������

����-(����$�����������������������������������������������������$�����������������

��� ���������$� ���������� ����� �� ���� ��� ����������� ������#��� ������� ��� �����������

����(����������-���@�������������������������$�����������������������������-���������

�������� ����������������#�)����������������������� @�7d+f�� K��������!*L��������

���@�7d�+f������6�����������������������������������������������������������������

����������#������2����� �������������(� ��������� ��� Y$,*b$� ��G����� �� ��������������

���������������W$,"b#�1������������������������I������������������G�����(��������������

������������������������������������������������������#�

:��������96""����������969"�(�������������-������������������������������������������

��� ���������#� �� �������� ��������� �� �-����� ���������� ��� ��� ����������#� 1�� ��������

������$� �� ��� (� ���� ����-����$� �� ����� ����GV@����� �� ��������� ����-(����� (� �����#� ��

����������������������(������������������������������������������$����������������

(�������������-������G���������������������������������������������#�)��-�����������

��������J�� ���� �������� ��� �A���� ��� ���� K�������� !*L� �� !!!� �� K�������� 9L$� ��

���2������������������(���������������""$W b$���G������������������������������������

��� *9$!*b#��� ����������� ���� ���������� �� ����-�������� �-����� ������ ����� �������� ���

����������������������#�

:��������96"9����������9699�(�������������-��������2�������������@��������-�������

�����������������������������#���2�������� �����@�������� -����������G��� �������

�������������������J��(��������������������#�:�������J�� ,$� X���+!$��������2������

(������������������������������#�;��2�������������@��������-�������������������������

�����-��������������������������������������������������������$���������������������

���������������-����������������������(��������#����������������������������������������

���������� ������ ��������� �� ������#� :�� �������� ,$� �� 2����� ��� �����@����� ���

-������� ������� ����� ����������� (� ����� �� !$Y"k#� )���������� ���� �������� ���� ��

��������!*$������2������������������-���������������������������$������������������

��������������������������������� $X,b#�1����������������������-���������������G��

��G������������������������������������������������������������������������#�

Page 118: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� XW�

�������9#9����������������������2�����������������������(�����(���������C�����#�

1�����������������������������������2������������������� ��������$� I��G������-�������

����������������2����������������������������(�����=�������� �R���-��������!$"*]���

*$W*]$���������������#�

����-��C���������-����$������������������2����������������$����������������������

��A����G����� �� -��J����I��������-������$� �� ��������J��������� ������ ��-��CJ�����

-���$�����������������$����������������������������������#�����������J���������

������������������������$�����������������������������������������������������������

��� !b�K���2�����������������L#�����-��C���������-����$������������������$�������

������ ����C����������� ��������� �� ��4C���� ��� ����� ������� �� ��������� �������� ���

���������$�������������-��C��������������������������������4C������������������

��� �������#� ����� ����������� ���������$� I�� G�� �� ���-����� 4� (� ����������� �-�������� ���

�������� ���������� �� ��������� ������ ��� ������ ��� ����� ��� ���� ���������� K������� ��

������������-��J�����G��������������������L#�

�����������$� ���� ����������� �������� ��� ����� ������ �� ��������� 4����� ��� ��-��C��� ���

���-��������������������-�����J���������������������������$�����������������������

�A���������������������������������I���������(����-������������-�������I�����#��

Page 119: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� X,�

2��#��������

�� ���������� ��� ����������� ��� ���������� ��� ���������� -��� ����������� ������#�

��U�������������J��-��������������������������������������������������������������

����-�P���#�1��������J�����������������-������������������-�P������������@��������

�������$� ��(�� ��� ���� �������������� �� ����������� ��� ����� ����� �C������� ��� -��� ���

��������������#� �� �����J�� ����(�� ��I��������� ���������� �� �-������� ��� ����������#�

������� ��� ���������� ���������� �� ������� ��� -����� ������������� ������������ G�� ��

��������������������������������C����������� !b������2�����������������#�

�� �����J�� ��� -��J�� ��I������ ����-������ �����(� ��� -����� ��� ������������

�������������������������������-�P���������������������4������������I������������#�

��������J�� ������ -��J�� ��I������ ��� ������ �����H����� ��������� �� ���������� ���

��-���������� ��������� �����������������*!!b#� � ����������������������������������

������������������������������������� ���6���������� �������������������������2��������

���������� ��� ����C����������� 9b#� &���J�� ���6���������� ����� ������� �� ������� ���

���������������������������G��������������������������J�������������#�

�� ����������� ��� 2����� ��� �����@����� ��� -������� ������ �� ��G���� ������ ���

���������� ��� ��������� K������ ��� +b� ��� ������ ��� ����L#� ��������� -���� ���������

��������� �� 2����� ��� �����@����� ��������$� �� ��-��C��� ��� -���$� �� ��-��C��� ��� ���$� �� �����

���2����������(������G��G��������������#�

����������������������������������(������������������������������������H�����������

���#���������������������4����$� ������������������������������� ������������������

��I�����#� ��������� -���� ����� ������ ����� ����� ��� ��������������� K��������(�����$�

�����A���������C���������L$�I��G���������������������������������6������������������

��������������������-����#�

���������-����������������������2������������������������G��J��G����������

����������#����������������������� ������������������������6����������������$���

G����������G������������������������������������C��N���G�������������������������

���#�

�������J������������������������������������������������������������6�����#�

��������� -���� ������ ����-������� �� ���������� ���� �� ������� �� ���� ������J�� G��

�����������������������������������������6�����#�

Page 120: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� XX�

�������������������������64����$���������-������������������������(�������

������������������������������������������K�(���������������������������������L#���

������ (� ����� �64����� ����(�� ������� �� -����� �����(������ ��������� ���� �����������

-�������������������������������-����#�

������������� ��� ���2����� ��� ������������� ������������� �������� �������� �� ��G�� ���

���������� ��� G��� ���� (� ������ ��� ������#� ���� ����-���������� -��C���������� �� ���������� ���

������������������������#�:����������������������������������������$�������������

����-������������������������������������������#�

+������G�A�8������������4�� ��4��� ����7���04471�

Page 121: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!!

3����1��:�����

`*a� �R��$� '��5� ��������� �����$� /���� D�$� /���������Q� )���������� �-� �����Q�����$�

���������/�P���)������������$�+�����#������$�����Q������ �������)�����������

K�� �����������L$�g����6�;&�$� !!!#�

` a� �R��$�'��5���������������Q����������/��-�������$�*����#������$�����Q������

�������)�����������K�� �����������L$�g����6�;&�$�*XXW#�

`+a� ���������R$�1�����5�&Q�������-�&��������������������$�,�����#�g�P��#����������

/�����������$�:���������$�*XXY#�

`"a� ����#$�=�����������������������1����������5�'������������/��-��������.�����$�W���

��#�=�����$�;&�$�*X,X#�

`9a� �������$� '���� �����5� ����������� �-� �����Q�����$� +��� ��#�.����P6>���� =��R�

)�����Q$�:�P�O��R�0�;&�$� !!*#�

`Ya� �����$� ���� >#$� ���� ������--$� ������� 1#� D��5� �����Q� �-� Z���� &������#� ������

/���������$����#$�:�P�O��R�0�;&�$�*X9X#�

`Wa� 7�P�$�����R�7#5���������)������#�Z���Q�������������/���������$�;&�$�*X,Y#�

`,a� ����#$� .������ �������5� ������������� ������C� -��� �� Z���� .�����$� 9��� 1�#� ����

.���Z��R$����$�;&�$� !!*#�

`Xa� ����#5� �������� ��������� ��������� /���� 9� K�� 6 9L#� �������� ���������

��������������K���L$�;&�#�

`*!a� �����#5� ������Q� )������� :����� 96W�� K�) 96W�L#� �������� ���������

��������������K���L�����;&��������������-��������������$�;&�$�*XX,#�

Page 122: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!*

`**a� ��������5� ��������������������#�1����������������� �����$�=�����$� !!+#�

`* a� �����$� ���������� #$� ���� .������$� 1����� �#5� �� )���������� �-� :��������� ������-��

&��������� ��� .�����#� :�������� ���������� ���� &����� �������������� K:�&�L$�

;&�$� !!+#�

`*+a� .�Q��$� ��-�>#5�������������I�����Q�.����� -�����/)�=����������������Q������#�

������������������-���������������������������K����L$�;&�$� !! #�

`*"a� =��$� 1#� ���� ����$� /#� �#5� �� �������� ���������� -��� ���� /��� ��R��--� .��������

������������#� ��������� �������� �-� ������������ ���� ���������� K����L$� ;&�$�

*XXW#�

`*9a� .�$�=#5�����������������������-���&�������)������������������)�������/������#�

��������-���&Q���� �������K�& L$�;&�$�*XX"#�

`*Ya� ������$� ������� �#� #5� ����������� /����(������ &�68����� ��� ���������� ���

���������� ��� ��������#� &��������� =��������� ��� .���������� ��������� ��

)������������K&=.�)L$�=����$� !!+#�

`*Wa� g���$� 7��� 1#$� =����$� &����� �#� ���� �R�$� 1����� 7#5� 1--���� �-� &�����-Q����

�������� ��� �������� ���I�����Q� 1��������� -��� �� >���� /��-�������� ������-�#�

:����������������������&�������������������K:�&�L$�;&�$�*XX!#�

`*,a� ����$� �#� ���� &����$� �#5� .�����I������� �������� �-� '��� ��������� ������-��

/��-�������#� ��������� �������� �-� ������������ ���� ���������� K����L$� ;&�$�

!!!#�

`*Xa� �$� �������� 1#$� )����Q$� Z������� �#� ���� ���$� ������Q� 7#5� .�����I�������

������������� �-� �� )���������� ��������� ������-�� -��� )��� ���� Z�����#� ���������

���������-���������������������������K����L$�;&�$�*XXW#�

Page 123: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!

` !a� 1�-����R$�g#�����D���$�>#��#5�������������:���6����������R��--�.��������������

/��������-�Z�������#�������������������-���������������������������K����L$�

;&�$� !!!#�

` *a� )�����$� 1���� =#$� N���$� O#� ���� )���$� ������ �#� :#5� �������� ���������� �P�Q�

���������� ��� ���� 1������ �����������#� ��������� �������� �-� ������������ ����

����������K����L$�;&�$�*XXX#�

` a� D���$�>#��#5�������������� �-�=��������������7������/��-�������� �-�.���61������

>���������#�������������������-���������������������������K����L$�;&�$�*XXX#�

` +a� 7����$�����Q� '#� ����&��P��R����$�Z��������#5��������-���������������.������ -���

������������������-����R��--� /��-�������� ����� �������1--���� �-� /�����������G�#�

:����������������������&�������������������K:�&�L$�;&�$�*XW"#�

` "a� ������$�/�����D#5�1���������:�(������������������������J��������������#�

;��������������=�������������$�/������$� !!*#�

` 9a� /�������$�/����5�1�������.���������7���������������������� K:����������L#�

��������������4�������������������K���L$�=����$� !!+#�

` Ya� /�������$� /����5� ���������� 8����� ��� ��������� K:���� ��� ���L#� ��������

������4�������������������K���L$�=����$� !!+#�

` Wa� =���������$� '�(� 7#� #5� ���������� 8����� ��� ���J�� D������ ��� Z���� &����#�

��������������4�������������������K���L$�=����$�*XX*#�

` ,a� ����#$� 1&�;� 1����������� ����� &����$� :�#� ,9! X5� )���������� �-� ������

/��-�������������R��--�����7������#�1&�;������������������#�

` Xa� ����#$� 1&�;� 1����������� ����� &����$� :�#� W,!+,5� ������������ ��� 1G������ �-�

.������-���/��-�������#�1&�;������������������#�

`+!a� ����#$� 1&�;�1���������������� &����$� :�#� WY!**5� ����� �����C�������� ��� ��R��--�

������7�������-�.���61�������������������������#�1&�;������������������#�

Page 124: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!+

`+*a� ����#$� 1&�;� 1����������� ����� &����$� :�#� �� %*5� �������� �-� ��R��--� ����

7�������.������������&��������)��������#�1&�;������������������#�

`+ a� ����#$�1&�;�1����������������&����$�:�#�,9!+!5�����������.������)���������

-�����R��--�����7�������)���������#�1&�;������������������#�

`++a� ����#$�1&�;�1����������������&����$�:�#�,!!+ 5�&�����-����������-�/��-��������

1G�����#�1&�;������������������#�

`+"a� )���$�.������5���������������� ������� ���&������:�(����� ����� /�������� ���

)��������8����������.(��������T��������������#���������������4�������������������

K���L$�=����$�*XX"#�

`+9a� '����$�>���������#5����1������������������������.������P���������������� ��� &���6

������-�� ��������� ���� 7������� ���I�������#� :�������� ���������� ���� &�����

��������������K:�&�L$�;&�$�*XW #�

`+Ya� =���$�'�����#5�&���Q��-�:��������.������-������I�����Q�������������#�'�������-�

�������$�)������$������Q�����$�;&�$�*XX,#�

Page 125: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!"

7����:� ����

7����6����"�� ���������� �����1��� �����

�����������E6-���� -���������������������������������������������-���C����������

������ ��� ����������� ��� ��� ������#� 1��� (� �������� ��� ��@� ���-�� �������#� �� ���������

����������������������������$����������������������G����$������������������������������������

��#�����������������������������E6-�������������������������,6*#�

����������%��� ���������������Y�%���

!R � f�����������G��������-�����������-�����������������������#�

! � � )��-��������������������������-��������2�����������G�����#�

R� � ������������������������-����������������������������������2�����������G��

������-��#�

_R � f�����������G����C����G����-����������������G��������������������-��������

������������������2�����������G��������-���(�������#�

��C� �R � f�����������G��������-�����������-����������������������C���#�

��C �� � )��-����������������������C����������-��#�

�� ����I�A�8�C����,���������%�������������������%�Z����Y�%���

�����������������������������,6 ������������������������������������������E6

-��������������-���������$�G������������������#�

Page 126: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!9

���%����

���&� [�� ��� � ���

!R � 9 X X;� � o � " !X9; � o � !+"; � o �

! � � ! Y, *� � ! "99+� � ! +YY� �

R� � ! **9!� � ! *** � � ! **Y+� �

_R � , !!!� o � , !!!� o � , !!!� o �

��C� �R � *" !!!� o � *9 ! !� o � *" ,!� o �

��C �� � * W+! � � * WW9"� � * Y9+W� �

�� ����I�9�8����������� �������������,����,���������%�����������������Y�%����

��������,6*$�������,6 ���������,6+����������������-���������������������������

��������������������-��������(�������������E6-���#�

��

+������I�A��������� ���������������� �������%���������&�������*�

���

Page 127: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!Y

+������I�9��������� ���������������� �������%��������� ����������

+������I�E��������� ���������������� �������%������� ����������

Page 128: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!W

�������������������-��������������������������-�������������-����K �∆ L������������

��������-���#�:��������-����(������������������J��K����(�L$������G������������C������(�

��������-�����U������������������������K���G�������������(�������L��������������-����#��

+������I�;�8�3����&��������� 2������%���������������� ���������

�������������������-��������������������������-��������������-��C������-�������-�����

U�����(������������C������`,6*a#�

B �� 0� � �α δδ∆ = ���������������������� � � � � � � � N�I�AO�

����5�

B�� � � � � � � � � � � � ������ � �� ��0���� � �#� � ���� ����� � 0 ��� � 0��� E����∆ ⇒ �

� � � � �� ���3� �� 0 ��� �� �#� � ���� �� ���0, ��δ ⇒ �

Page 129: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!,

+������I�F�8�#.����������� ������%�������%� ���S ����

�������������������-��������������������������-��������������-��C������-�������-�����

�����(������������C������`,6 a#�

** B * B ���#� T 0 T 0

� � �ge� h � h � �

� �

+= + ��������������������� � � � � � N�I�9O�

����5�

B � � � � � � � � � � ��#� � ������ � �� ��0���� � �#� � ���� ����� � 0 ��� � 0��� �#� �∆ ⇒ �

* � � � � � �0� �� ���� � �0 2�� �� ������� ��� η ⇒ �

� � � � � �0� �� ���� � �0 2�� �� �#��� ��� η ⇒ �

B * � � � � � � � � � � 0� ���3� �� 0 ��� � �#� � ���� ���� � �0 2�� �� ������� ��� δ ⇒ �

B � � � � � � � � � 0� ���3� �� 0 ��� � �#� � ���� ���� � �0 2�� �� �#��� ��� δ ⇒ �

�������������������-��������������������������-��������������-��C����������(�����������

�C������`,6+a#�

B

g

�� � T � �

�e� � T �

�= ���������������������� � � � � � � � N�I�EO�

����5�

B � � � � � � � � � � � � ������ � �� ��0���� � �# � ���� ����� � �0 2�� � � � �∆ ⇒ �

B � � � � � �� ���3� �� 0 ��� � �#� � ���� �� � � δ ⇒ �

&�34�)�� ���546��7���8&�34�)�� ���546��7���8

Page 130: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *!X

+������I�G���#.����������� ������%�������%� ���������

�������������������-����������C����������������������-��������������-��C������-����(�

�����������C������`,6"a#�

B��CB * + B��CB 0 �� ���� 9 9 9 �∆ = ∆ ��������������������� � � � � � � N�I�;O�

����5�

B��CB � � � � � � � � 0 ��� �)2��� ������ � �� ��0���� � �#� � ���� ����� ��� 0 ���∆ ⇒ �

* � � � � � � � � �9 0� �� 5# �� � ����������� � ����� �� ���0, �� 0 �����⇒ �

� � � � � � � �9 0� �� 5# �� � ����������� � �0 2�� �� 0 ��⇒ �

+ � � � � � � � �9 0� �� 5# �� � ����������� � ������ � �� 0 ��⇒ �

B��CB � � � � � � � � � � ���� �)2��� ������ � �� ��0���� � �#� � ���� ����� �� 0 �� � �0�B����∆ ⇒�

�������������������-����������C����������������������-��������������-��C����������(�

�����������C������`,69a#�

&�34�)�� ���546��7���89��8&�34�)�� ���546��7���89��8

Page 131: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **!

( )��C ��C ��C � �� � T� ��ge� � h T ��= ��������������������� � � � � � � N�I�FO�

����5�

B��CB � � � � � � � � � � � �)2��� ������ � �� ��0���� � �#� � ���� ����� ��� � � �∆ ⇒ �

B��C � � � � � � � 0���B���� ,���� �)2��� �� ��0���� � �#� � ����δ ⇒ �

��C �h 0� �� ��-����⇒ �

.������ �������� �� �������������� ����� ���� ��@������ �������� ��� ����������� ���

��-��@�����`*a#�

Page 132: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� ***

7� �6����"�� ���������� �����

��2�����������G����������-�������������������������������������������������������

����C������`,6Ya#�

!!B !I��

αα α ε

ε∆ = + �������������������� �� � � � � � � N�I�GO�

����5�

!B � � � � � � � � �I�� 3�# � � � �5# ���� ��0���� � �#� � ���� �� ��� �# �α ⇒ �

! � � � � � � � � � �

�������� �� 3�# � � � �5# � 0#���� �� ����� �� ���αε

∆ ⇒ �

� � � � 3�# � � ����� �� ���ε ⇒ �

� �

��������������������������-����������������������������������2�����������G��������

���������������������C������`,6Wa#�

( ) *

��� * "

= �I�� [

�[

i7� �

e7 c9 c

α = + + +

��������������������� � � � N�I�HO�

����5�

B � � � � � � � � � �= I��� ������� �� ��0���� � �#� � ���� � 0#���� �� 3�# � � � �5#α ⇒ ����

� �7 ��&�� � ���� �⇒ �

( )*% * .β = − �

�9 α

π= �

% � � � � 6� 3�# � � �0 �!��� � �� ��� �����∆ ⇒ �

������������������-����������������������C����������(�-�������������������������

����������������� ����#�/�����������������6������������������������������ ���������

����������������������������-����������������������C����������-�$�������������(�

��� E6-���#� 1�� ������ ������6�� �� ���-���� ��� ����������� ��� ��������� ���� ��

Page 133: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **

����������������#����������6�������������������-�������������������������J��������

����������������������������2�����������G�����������������������������������������

�������������/������$��������������������������������������������#�

� � � � � /�/���� �� =��!� �#� � ����� � ��� �

( ) ( )*

M

��� 7 �� �θ θΓ = ∞∑ ��������������������� � � � � � � N�I�IO�

����5�

( ) � � � � � ���� ���#���� � �#� � ���� �� ��� �� �����#��θΓ ⇒ �

� �����#��⇒ �

� � ������∞⇒ �

� ��7 ��0���� � � ��#���⇒ �

��

>���

�θ = − �

� �> ��������� �� �����#��⇒ �

/���������������������������2�����������G�$�������������������������������J��

�����������������������������K � L���������������������������������������������������(�

��������������-����������������������C����������-��K ��CB � L#������������2��������

���G�����������G������������������������������2�����������G�����G��������������(�

��C����K I���= ��CBBα L#����������,6W��C�����-���������������������������#�

Page 134: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **+

+������I�H��������� ������������ ������� ������ ,�������������� �����( ��������������

���������%���� ����������� ����2���.���

������-����������������������C����������(������������������C������`,6Xa#�

��������������������� � � � � � NI�JO�

����5�

B��CB � � � � �= I��� ��0���� � �#� � ���� �� ��� �)2���⇒ �

( ) ��� � � � � � �� > ����� �� ����� �� ��� �� �����#��⇒ �

( )B B��CB� � � � � � I � � �= I��� > ��0���� � �#� � ���� �� ���0, �� ���� α⇒ �

�� ����������� ��� ��������� ��� ��� ������� �� ��-��C��� ��� -���� (� �������� �� ������� ���

�C������`,6*!a#�

( ) ( )*

B��CB B

! = I�� I � �

�� � > � > �>�

�= ∫

Page 135: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **"

=R�I��=�I���0 �� � T��� ��

j

�e� 9 e� � ��

= ��������������������� � � � � � N�I�A:O�

����5�

B B � � � � � � � � �= I�� 0 ��� ������ � �� ��0���� � �#� � ���� �� ��� ����� ��� 0 ���∆ ⇒ �

� � � � ��9 0� �� �� ����� � �����#�� �� 0 ��⇒ �

� � � � � � � � � � ������ � �� ��0���� � �#� � ���� �� ���0, �� ����� ��� 0 ���∆ ⇒ �

B � � � ��� ��� ���3� �� � 0���B���� �� 0 ��δ ⇒ �

������������������������������������������-��C����������K � � I��=� BB∆ L�(����������

��������C������������������U����������������$���������������������2���������������

���-����������������������������#�

����C���� �����������������-����������� ��������������������������-��C������ -����(�

����������������������C������`,6**a#�

��C ��CI0

=� �I���0 �� e � �0 ��

�e� 9 e� ��

= ��������������������� � � � � � N�I�AAO�

����5�

B��CB B � � � � � � � �= I�� 0 ��� ������ � �)2��� �� ��0���� � �#� � ���� ����� �� 0 ��∆ ⇒ �

� �9 0� �� � �������∆ ⇒ �

B��CB � � � � � � � 0 ��� ������ � �)2��� �� ��0���� � �#� � ���� �� ���0, ��∆ ⇒ �

� � �I0� )�� �� ��� 0 �����⇒ �

����C���� ����������� ��� ���-�������� ��� ��������� ��� ��� ������� �� ��-��C��� ��� ����

������������������������������C������`,6* a#�

� �

Page 136: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **9

� ( ) ��C "W ** ��0

=� �I���� � �[

�e� � e�

= ��������������������� � � � � N�I�A9O�

����5�

B��CB B � � � � � � � �= I�� � � � ������ � �)2��� �� ��0���� � �#� � ���� ����� �� � � ∆ ⇒ �

" 2����������-���������������G��������������[e ⇒ �

��������,6,� ����������� �������� ���-����������� ������������� 2�����������G��

��������������������J�������-��C������-���������$����������������������������������#�

+������I�I���'��,������%���� ����������� �����������,�������( �������������������

��%��� ������ � ��Q������%�������������

.������ �������� �� �������������� ����� ���� ��@������ �������� ��� ����������� ���

��-��@�����`*a#�

Page 137: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **Y

7�'�6����"�� �������� ��������"��

�� ���-�������� ��� ������� �H����� ������ ��� ��������� (� ������������ �������� ���

��������������������������C������`,6*+a#�

� ��I�� ��0#� ���� ���� ��0 �� ����� � � � � � �= + + + + + ��������������������� � � � N�I�AEO

����5�

B � � � �� I��� ��0���� � ����� � �� ���⇒ �

B � � � �� 0#�� ��0���� � ����� � �� 0#� ��⇒ �

B � � � �� ��� ��0���� � ����� � �� �����⇒ �

B � � � � � �� ��� ��0���� � ����� � � ��� �� ��⇒ �

B � � � � � �� 0 ��� ��0���� � ����� � � 0 ��� � � �⇒ �

B � � � � � �� ��� ��0���� � ����� � �� �� � ��#��⇒ �

�� ���-�������� ��� ������� ��� ��� �H����� ����� ��������� ���� (� �������� �� ������� ���

�C������`,6*"a#�

( ) ( )"! * *!! I �I��� �I�� I0 =� 0I

� � % % � =g � � � = + + ��������������������� � � � N�I�A;O�

����5�

!B � � � � � � �� I��� ��0���� � ����� � �� ��� ���� �#� � ���� �# �⇒ �

� � ��� � � � �I0% 0� �� � �0�3���� � � ��� 0#� ��⇒ �

� � � � �=�% 0� �� � ������� �� �#���0-�� �#� � �����⇒ �

� � � � �0I� ��0���� � 0������ #��# � � �� ���⇒ �

F � � � � �= ���3� �� �0�� � ����#�� �� ���0, ��⇒ �

( ) � � � � � � � � � ��&�� � � � ����#�� �� ���0, �� � ����� ������3����� ⇒ �

B � � �I I��� )�� �� !��� �� ���⇒ �

� � � �� )�� � �0�B���� �� ���⇒ �

Page 138: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **W

�����-������������������������������������������(�����������������������C������`,6

*9a#�

"=�I��

�=�I�� =�I��

�� i� j � i j I

i7= + + ���������������������� � � � � N�I�AFO�

����5�

� � � � � � ��=�I��� ��0���� � ����� � �� ��� ����� � �#� � ����⇒ �

� � � �=�I��� ��0���� � �#� � ���� �� ���⇒ �

� � � �7 ��&�� � ���� � �� ���⇒ �

� � 0� �� � (�I� �⇒ �

� � � � 3�# � � ����� �� ���ε ⇒ �

� � � � � � �� 0� �� � ����� � ���#&��� ����� � ����� ����⇒ �

� � � � � � � � �I 0� �� � ����� � ���� �#� � ���� �# � ����� � ����� ����⇒ �

�����-������������������������(�������������-��������C������`,6*Ya#�

B !B B� I�� � I�� �= I��� � �= + ��������������������� � � � � � � N�I�AGO�

�� ���-�������� ��� ������� ��� -������� �H����� ����� ��������� ���� (� ������������

�����(�����G�����`,6*Wa#�

+!Y!* ! !! 9 I �0#�0

� �0#� I0 0�0#� ���0#�00

0

�=� % � � �� �=

= + + + ��������������������� � N�I�AHO�

Page 139: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **,

����5�

!B � � � � � � �� 0#�� ��0���� � ����� � �� 0#� �� ���� �#� � ���� �# �⇒ �

� � � �I0% 0� �� � �� �0�B���� �� 0#� ��⇒ �

B � � � � �0 0#�� ��0���� � 0������ #��# � � �� 0#� ��⇒ �

� �0= �������� � �� 0#� ��⇒ �

� � �0� ��3� �� �)2��� �� 0#� ��⇒ �

B � � �I 0#�� )�� �� !��� �� 0#� ��⇒ �

B � � � � � ��� 0#�� ��0���� � ����� � �� 0#� �� � �0�B����⇒ �

�� ���-�������� ��� ������� ��� -������� ������� �� ��������� (� ����������� �� ������� ���

-4�����`,6*,a#�

+ ��0#� �� � �0#��=�0#�

R � h� R ��

� �= + ��������������������� � � � � � � N�I�AIO�

����5�

B � � � � � � ��= 0#�� ��0���� � ����� � �� 0#� �� ����� � �#� � ����⇒ �

� � � � � ���� ��0���� � ����� � �� 0#� �� � �0�B����⇒ �

� � � �3�# � � � �5# �� 0#� ��α ⇒ �

� � � � � � � � � � � ���&�� � � �� ��0���� � � ����� �� � #� �� ����� 0��� � ��� �# �� ��0��� �η⇒ �

B � � � �� 0#�� )�� �� ��� �� 0#� ��⇒ �

B � � � �� 0#�� )�� �� � � �0���� �� 0#� ��⇒ �

�����-���������������������-�������(�������������-��������C������`,6*Xa#�

B !B B� 0#� � 0#� �= 0#�� � �= + ��������������������� � � � � � � � N�I�AJO�

�����-��������������������������������H����������������������� K ���� B! L������

��� ��������� ���� ��� �C������ ���������� �� `,6*"a$� ��������� ������ �� ���2������

��������������������������������������������$��I���������������������������#�

Page 140: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� **X

�����-���������������������������������������������������K ���=� B L�(������������

������������������`,6 !a#�

=! !

�=���! !

� ��

i7 �= ��������������������� � � � � � � � N�I�9:O

����5�

B � � � � � � ��= ��� ��0���� � ����� � �� ����� ����� � �#� � ����⇒ �

� � � � �=!� ��0���� � �#� � ���� �� ����� !���&�� � ⇒ �

� � � � �!7 ��&�� � ���� � �� ����� !���&�� � ⇒ �

� � � � � �! 0� �� � (�I� � ���� � ����� !���&�� � ⇒ �

� � � � �!� )�� � �0�B���� �� ����� !���&�� � ⇒ �

�� ���������� ��������� (� ������������ ��������� �������������$� ��� -����� G�� ��

���-����������������������������������������������������������(��������������������#�

� �����-���������������������������������������������������-��������C������`,6

*a#�

B !B B� �� � �� �= ��� � �= + ��������������������� � � � � � � N�I�9AO�

�� ���-�������� ��� ������� ��� ������� K ��� L� ����� ��� ��������� ���� ��� �C������

���������� �� `,6*Wa$� ��������� ������ �� ���2������ ����������� ��� -������� �����

����������� �� ������#�1��� ������� ����G�� �� ������� ����� ��� �������� �������� ��G����

-������#�

�� ���-�������� ��� ������� ��� ������� K ��� L� ����� ��� ��������� ���� ��� �C������

������������`,6*"a$���������������������2������������������������������������������

������#�

�� ���-�������� ��� ������� ��� �����-��@����� ������ �� ��� �� �� ������� (� ����� ����� �C������

�����������`,6 a#�

Page 141: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * !

��� *��

�� � ����

e�� � �� = ��������������������� � � � � � � N�I�99O�

����5�

B ��� � � � � � � � ��� ���0���� � ����� � � �� �0�B���� � � ��� ��� ⇒ �

* � � � � ��� 0� �� ����� �� �E��� � .��!⇒ �

� � � � � � � ���

��

� ��&�� � �0�B���� �� ��0���� � ����� � �� ��� �∆ ⇒ �

� � � ���� ��0���� � ����� � �� ��� ⇒ �

�����-���������������������������������������������������������-��������C������`,6

+a#�

B B ���� �� �� �� �� � � �= + + ���������������������� � � � � � � N�I�9EO�

�����-���������������������-��������-�������������������������(�����G�����`,6 "a#��

( )B B B % " % "�� I0� ���0 0 �� �� � �

�� � �

�Λ∆ = ∆ Λ ��������������������� � � � � � N�I�9;O�

����5�

B B � � � � � �� ���0 0 ��� ��0���� � ����� � � 0���� �� 0 ��∆ ⇒ �

B % " � � � � ��� �� ��0���� � ����� � �� 0 �� ����������� Λ∆ ⇒ �

% " � � � � � � � �� 3�# � � �0 �!��� � � #� 5#�� � �� ����� ������3����Λ ⇒ �

� � �I0� )�� �� ��� 0 �����⇒ �

�� ���-�������� ��� ������� ��� -����� ��� ���� K � � ���0�� BB∆ L� ����� ��� ��������� ���� ���

�C������ ���������� �� `,6 "a$� ��������� ������ �� ���2������ ����������� ��� -���� �����

�����������������#�

Page 142: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * *

+������I�J�����������������������%���������� ��������������!���

������-�������������������������������������-��C������-����(����������������C������

`,6 9a#�

( ) "�����0 �� =�0 �� �[e� H e� k= ��������������������� � � � � � � N�I�9FO�

����5�

B � � � � � ��� 0 ��� ��0���� � ����� � ���#&��� ����� ��� 0 ���∆ ⇒ �

�H ���� �� ��-����⇒ �

B � � � � � � �= 0 ��� ������ � �� ��0���� � �#� � ���� ����� ��� 0 ���∆ ⇒ �

�����-��������������������������-��@���������������-��������������������������C������

`,6 Ya#�

.�]�!#+!�

.�]�!#W!�

.�]�!#W,�

.�]�!#WX�

.�]�!#,!�

.�]!#,*�

.]�!#, �

Page 143: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *

��� ����� �0 �� �����0�0 ��e� H e�= ��������������������� � � � � � � N�I�9GO�

����5�

B ���B � � � � � � �� 0 ��� ��0���� � ����� � � �� �0�B���� ����� ��� 0 ���∆ ⇒ �

��� �H 0� �� ��-����⇒ �

� �

+������I�A:�����������������������%�������%������������ ��������������!���

������-��������������������������-��@������������K � � �� ���BB∆ L�������������������������

�C������ ���������� �� `,6 Ya$� ��������� ������ �� ���2������ ����������� ��� -���� �����

�����������������#�

�����-���������������������-������������������������������-��������C������`,6 Wa#�

B B B B B B B ���B B ���B� 0 �� � ���0 0 �� � ���0 � � �� 0 �� � 0 �� � � � � � � � � �= ∆ + ∆ + ∆ + ∆ + ∆ ��������������������� N�I�9HO�

� �

�����9�%�&����*9������*!�%�&����*9������ !�%�&����*9������ !�%�&���� 9������+9�%�&����+9�

Page 144: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * +

� �

+������I�AA�����������������������%�������%������������ ������������� �����

������-�����������������������������������������������������������������G�����`,6 ,a#�

( ) ������ ������ =

�� � �� �

�= + ��������������������� � � � � � � N�I�9IO�

����5�

B � � � � � �� ��� ��0���� � ����� � � �� � ��#��⇒ �

B B � � � � � � � � �� �� � � ��0���� � ����� � �� �� � ��#�� ���� �#� � ���� �# �⇒ �

� � � � � � ��� � � � � � � �� 0� �� 5# �� � ����������� � ����� �� ����� � �� �� ��� � �#� � ����⇒ �

� � � � � � ���� )�� � �0�B���� ���� � �� � ��#��⇒ �

�����9�%�&����*9������*!�%�&����*9������ !�%�&����*9������ !�%�&���� 9������+9�%�&����+9�

Page 145: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * "

���������������������������������,6X$�������,6*!���������,6**#���������,6X�

��������� �������� ��� ������������ �� ���-�������� ��������� ��������� K-���� �� ������������

�����A��L#���������,6*!��������������������������������������-������������������������

-������-��������� �����������������A��#�1�����U�����$���������,6**���������������������

������������-������-�����������������������������#�

.������ �������� �� �������������� ����� ���� ��@������ �������� ��� ����������� ���

��-��@�����`*a#�

Page 146: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * 9

7�(�6����"�� ���1��������

�� ����������� ��� ���-�������� ��� ��������$� ��� G��G��� 2����� ��� ���G�$� ����� ���

������������� ����� ����� ������ ���� �� ������� �-������ ��� ��������� =� α � ������� �� ��

���������������������������-������K�1L#�1��������������������������������������,6* #�

+������I�A9�8�'��,�������&������������%���,����,������%�������

������������ =� α �����$������$�������������������C������`,6 Xa#�

( ) *

��� * "

4=

�4

7�

7

9

α

π

ββ

= Λ + + +

��������������������� � � � � N�I�9JO�

����5�

� � � � � � � �= � ������� �� ��0���� � �#� � ���� ����� �� 0� � �� �α ⇒ ����

( )*% * .β = − �

�9 α

π= �

% � � � � 6� 3�# � � �0 �!��� � �� ��� �����∆ ⇒ �

Page 147: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * Y

���C������������������������-�������������������-��������������������������������

��������C�#�

( )! ! !=

= = = = =

�� � � �

�α

α α

α

α α α α= − −∆ = − ∆ ��������������������� � � � N�I�E:O�

����5�

( ) ( )!

* *!#**WW +#9Y99

!� !

��

α

∆ = − + ��������������������� � � � � N�I�EAO�

�� �C������ ����� ������� ��� �-����� ���� ����� �� ���-�������� ��� ������� ��� ��������� (�

�����������������#�

F =

��

��

π∆ = − ��������������������� � � � � � � � � N�I�E9O�

����5�

( )( )F

* *#+

*#!9 W#"

!�!

σ−

=+

��������������������� � � � � � � � N�I�EEO�

�.������ �������� �� �������������� ����� ���� ��@������ �������� ��� ����������� ���

��-��@�����` a#�

Page 148: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * W

7�0�/,� ����;���������������� �� �4����� �� ���������

�� �(����� �R��� ����� ������� ��� ���2����� ��� ���������� K � L� (� ��������� ��� G�����

�������$����-�����(����������������G�����`,6+"a#�

/( MD% % /% �=� � � � �= + + + ��������������������� � � � � � � N�I�E;O�

����5�

� �/(� ��� 3���� � ��� ��⇒ �

� � � �MD% %� ��� 3���� ��������� � $ � �⇒ �

� � � � �% % =(�� ��� 3���� ��������� � � � �⇒ �

� � � � �/% =(� .@M� ��� 3���� ��������� � � � �⇒ �

( ) +� � � � � � ��= .@M� ��� 3���� ��������� � � � � �# �⇒ �

����������� ������������������������2�������������������������������������� ����������

���-�������(�����������������������������������������������������������������#�:����

������������������������������������������������(��������������������������������#����������

�������������������������������-��J�������������G��������������������#����������

������������C�����������-���������������G��������������������#�

( ) ( ) ( ) ����� �����= 0 � � 0 � / 0 �= = ≈ �

)����������� �� ����C����J�� ������� �����$� �� ����������� ����� �������� ����� ���

���������������C������`,6+9a#�

( ) !

!

%� � �

�%

� � �� �

= =

=

−= − ��������������������� � � � � � � N�I�EFO�

Page 149: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * ,

����5�

!! � � � � � � !�

/� �� ������ �� ������ �� ���� � � �

Kµ=

=

= − ⇒ = ��������������������� N�I�EGO�

( )

������������������������������ � � � � � �

%

%

� � � = %� �

%

/ � � ��

KK�

�� ������ �� ������ �� ���� � � � �

µ ρµ=

=

− = − − ⇒ =

��������������������� N�I�EHO�

������2�����������������������������������������������6�����G�����`,6+,a#�

! !

* *

% %��

MD%

�� �� ��

� �= =∫ ∫ ��������������������� � � � � � � N�I�EIO�

���������������������������������������������-��������C������`,6+Xa#�

d %

MD%

��

�= ��������������������� � � � � � � � � N�I�EJO�

����5�

!d!

!

* %

%

� �

� �

� �

��

� ��

=� �

=

=

=

=

=

− = ��������������������� � � � � � N�I�;:O�

�� ������ �������� ������������� ���2��������������������� ��������� ������ �� ��A�������

�������� ��(� �� �������� ��� G��� ����� �� ����� ��� ���� ������� �� �������� ���� �� ���#� ��

������� ��� �������� ��� ��������� ����������� ��������� ��� ������ ��� ��@� �� ������ �����#�

�(������ ��� ���������� �@�� �� �-����� ����-������� ����� -��#� �� ����������� ������ �����

-��$� ����� �-����� ��� ������� ��� ���2����$� ����������� �� ��� �(���� �����(����� ������ ��

���������������������������������������������#�

% =(�

�$���

� ��

+= ��������������������� � � � � � � � � N�I�;AO�

Page 150: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� * X

�����2����������������������������������������(�����C������`,6" a#�

=(� %% �$��� � �� � −

= ∆ ���������������������� � � � � � � � N�I�;9O�

������2�������������������������������������-�����������������������������������������(�

����������������������������#�

D MD% %� � �= + ��������������������� � � � � � � � � N�I�;EO�

�� ��������� �������� ����������� �� ���2����� ����������� ����� ��������� ������ ��

������������ ��� ���� ��(� �� �������� ��� G��� �� ��������� ������� �� ����������� �A����� ���

���������� ���� �������#� �(������ ��� ���������� ���������� �� �-����� ����-�������� ���

���2����� ����������� �� ��� ���I��4��������H������� -��#�/���� ������� ������������ (� ����������

�����������I��4��������H����������������������������#�

���6��G�������������-����������������(�����������������������������������������

������������������#������-���������������������������������������������������������

�C������`,6""a#�

�� *

= =

=(�

K� �

� �ρ= + ∆ ��������������������� � � � � � � � N�I�;;O�

����5�

��C

** !#9+ !#+,

=(� �

= =� =(�

� �� �

� �

∆ = − − + ��������������������� � � N�I�;FO�

�� ��������� ��������� ����� ��� ����� ��� ����4���� ��� ���� �� ��� -����� �����A-��$�

���-�������������������C������`,6"Ya#�

*

=(�

=(� =/%

�KK � ��

%ρ+ = ��������������������� � � � � � � N�I�;GO�

Page 151: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+!

&�����-����������C�����������$����������������������������������������������-�������

�������������C������`,6"Wa#�

/%=

K�%

�ρ=

∆��������������������� � � � � � � � � N�I�;HO�

)����A��� �� ������� �����$� �� ���2����� ����� �������� ����� ��� ��������� �����(� ���

�C������`,6",a#�

/% /%� % ��γ= ��������������������� � � � � � � � � N�I�;IO�

���G�����������������������������2�������������������������������������������������

G�����������������������������������A��������������������������������(����������������

���������+9�0 �����������������������������������������������������������K����#���"L#�

�����2�����������������������������������������G�����`,6"Xa#�

������� /%

�=

! !�

γ−

= ��������������������� � � � � � � � � N�I�;JO�

����5�

/%

/%

�!

γ= ��������������������� � � � � � � � � N�I�F:O�

( )*!#YY,� � +9�����! � 0 = �

�� ���2����� ����������� ������ �� ������������ ��� ��������� ��� ���� ��(� ���� �������� ���

���������+9�0 �(������������������2���������������������#�

7 /% �=� � �= + �������������������� �� � � � � � � � N�I�FAO�

�.������ �������� �� �������������� ����� ���� ��@������ �������� ��� ����������� ���

��-��@�����` a#�

��

Page 152: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+*

7�2�/,� ����������;�������������� �� �4����� �� ���������

1����(�����(������������������������������2��������������������������������������

������� �� Y!!!� �� K W !�9L� �� ���� �������������� ��������#������2����� �������������

�����������(���-����������������2�������G������������������������������������������+9�0 ���

�����������������*# 9��������������������������#�

�����2������������������(������������G����������������$����������������������#�

/( D 7� � �= + ��������������������� � � � � � � � � N�I�F9O�

����5�

���2�����������������/(� ⇒ �

���2����������������������D� ⇒ �

���2���������������������7� ⇒ �

�����2����������������������������������(��������������C������`,69+a#�

!

*

=(��

D

���

= ∫ ��������������������� � � � � � � � � N�I�FEO�

����5�

( ) *

� =

� / � �� �

K K

ρµ µ= − − − ��������������������� � � � � � N�I�F;O�

����������������������������������������C������������C������`,699a#�

F

=(�

D

�/

K µ=

��������������������� � � � � � � � � N�I�FFO�

Page 153: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+

����5�

=(���

/ /=

= ��������������������� � � � � � � � � N�I�FGO�

F !

��C

!#W �

=

�µ µ= + ��������������������� � � � � � � � N�I�FHO�

�/���� �� ������� ��� ���2����� ��� ��� ����6�� ����� ��� �������� �(���� ������ ���

������������ ��� ����� ���� �= = =(�� �= � �� / � � − = #� �� �C������ ����� �� ������� ���

���2�����������������������������C������`,69,a#�

=(� ����

7

� !�

γ= + ��������������������� � � � � � � � N�I�FIO�

����5�

( )*!#YY,� � +9�����! � 0 = �

�����2���������������������������C�����������C�����������-������`,69Xa#�

( )

*

F

+9

��C

*

* /( D 7

� =

/

K� K� � �

� � �

µ

γρ γ

− − + = + = + + �������������������� �� � � N�I�FJO�

.������ �������� �� �������������� ����� ���� ��@������ �������� ��� ����������� ���

��-��@�����`+a#�

Page 154: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *++

7�3�/,� ��<������������������� �� �4����� �� ���������

�� �(����� =������ ����� ������� ��� ���2����� ��� ���������� K � L� (� ��������� ��� ��@�

�������$����-�����(����������������G�����`,6Y!a#�

/( MD% % 7� � � �= + + ��������������������� � � � � � � � N�I�G:O�

����5�

� �/(� ��� 3���� � ��� ��⇒ �

� � � �MD% %� ��� 3���� ��������� � $ � �⇒ �

� � � � �% % =(�� ��� 3���� ��������� � � � �⇒ �

( ) +� � � � � � �/% =(�� ��� 3���� ��������� � � � � �# �⇒ �

���������������������G���������������������2�������������������������������������

����C������`,6Y*a#�

!

%�

MD%

�� ��

�= ∫ ��������������������� � � � � � � � � N�I�GAO�

����5�

( ) *

� =

� / K � � � �

Kµ µ ρ = − − − ��������������������� � � � � N�I�G9O�

1���(����C��������������������������������������(������������������������#�/������������

�� ��������$� �� ��������� ��� ������$� ���$� ������� �� ��������� ���� �� ����������� ������ ���

�����������#�

1�������$� �� ������� (� -������������������$� ����������� �� ������ ����-(����$� �� ���� (�

������������� ��������$� �� �� ������� �� �� ��������� ��� -��J�� ��� ����������� �� ���������

����-(����#�

;���(����� �����-������ ��� ��������� �� �G����� ������ (� ����� ��� ������������(����

�����������������������������#�����������������������������$�����������������������������

����������� �� ������ ��� ����������� ��@������ ��� ������ ��� ����������� �(���� ��� ������#� ���

Page 155: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+"

���-������6�� �����(� ��� ���-���$� �������6�� G�� �� ����������� ������ ������������ ���� ��

G��������������������#������-����$���������6��G����������������(�������������������

�������������

%� $����I�$����������������������������(��������

%� #�

+������I�AE�8�����������2�������� �������������� ����������2���4�� ��

1��� �(����� �����-������ (� �����������$� �� ��������� ��� �������� ��4C���� ��� *]#�

)�������������������������������������$�������������6��������������������������������$�

���C�����������������������������������C������`,6Y+a#�

!

* %

%

MD%��

� ����=

= ∫ ��������������������� � � � � � � � N�I�GEO�

( )

*

"%

%MD%

� � = %�

��

/ K � � � �

Kµ µ ρ

=

= − − − ��������������������� � � � N�I�G;O�

�����2���������������������������(�����������������������������������H�$��������

���������� �� ������ ����� �������� �� ����������� ��� ������������ �� ������� ��� ����������� ���

�������$� �� �� ������ ����� �������� �� ����������� �������� ��� ����� �� ������� ��� ����������� ���

�����������#��

�$����

%� ��=

!��=

%�

%�

Page 156: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+9

1�����������������������������������������������������������������������������

�(���������������������������������-�������������������#����C���J����������������������

���2�������������������������������������(������������������=�����#�

=(� %

% =(�% � �

� ��

+= ∆ ��������������������� � � � � � � � N�I�GFO�

+9

+9

=(�

=(�7 � �

� ��

+= ∆ ��������������������� � � � � � � � N�I�GGO�

�.������ �������� �� �������������� ����� ���� ��@������ �������� ��� ����������� ���

��-��@�����`"a#�

Page 157: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+Y

7�7�&��5������� ����������� �����������

��

+������I�A;�8�+��.�����������������������&����� ������

�����

C�������' ������ ������

%�� � *��

C�������' �����

-����&��\�

��AF�*��

���%���*��

+�"�

6�"�

>?-�

�� ��*��

�� �����*��

Page 158: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+W

7�9�&��5������� ��������������������

��

+������I�AF�8�+��.�������������������������

C�������' ������ ������

��AF�*��

���������*��

+�"�

+� ��- D���,�

C�������' �����

-����&��\�

6�"�

>?-�

�������Q���C������\�

>?-�

6�"�

�� �����*��

Page 159: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

������������������������������������������������� ������$��#�# #�

� *+,

7��=�&��5������� ����������� ����������

+������I�AG�8�+��.�������������������������

C�������' ������ ������

� �����*��

����%���*��

'�*��

+�"�

����� ����*��

��%� ��*��

������*��

�%���R��*��

���@R���*��

�� (��������

���������

Page 160: ˘ ˇˆ ˙ ˝ ˛ ˇ - UFPRservidor.demec.ufpr.br/CFD/bibliografia/aerodinamica/Freitas_2004... · ed˚ ˘ˇ ˛/ - / / ˝ˇ k˚˜˛l$˘ ˇ $ ˙ ˇ˙ ˇ ˆ# ˛1ˇ˝ ˇˆ ˝ ( 7 ˙ˆk1.=

���7>���1� 1��&� �������);.1:���

*#�)7�&&���)�lm�%��/��

�.�

#������

**������������ !!"�

+#���);.1:���:n�

)��%���6�1�%�.6!*!% !!"�

"#�:n��1�/3��:�&�

*+,�9#��<�;7��1�&;=�<�;7�5���������������������������������������������������

Y#��;�� K1&L5�

������������� ���������������

W#� �:&���;�lm�Ko1&L%8 �m�K&L��:�1 :�K&L%��D�&m�Ko1&L5�

��������������4������������������#�����������1���������������������0����%�1���

,#�/�7�D �&6)>�D1�&;�1 ���&�/17���;�� 5�

����������e�)��������/����(�����e�)��������8����e�����������8����e�������������������������X#/�7�D �&6)>�D1� 1&;7��:�1&��1��:�1E�lm�5�

���������������������e����������e��������������� ���I��4���e�)��������4�����e����I��4����4����e�.��2���������H�e��������2����e�1���������������������*!#��/ 1&1:��lm�5� � � � � � Y�>��� ��� �� ��� ��� ���

���$�&���'�(����)����$� !!"$�*+,����������

**#� 1&;.�5�

��� ������������ ��� ����� (� �� ��� ���������� ���2������ G�� �������� �� ��������� ��� ��������#� �����������$� ������ ��� ��� ��� ��� ���������� ����������� ��� �H�$������ ����� (� �������������� ���-�����������������������������#�1����������������������I��������������������������������(������������������� ��� ��������� ��� ���I��4���� 4����� ��� ���������� ��� ��������$� ������� ���������� ���������������������#�/������ ��������������������������������������6�������2����������������������� -����� ��I�����$� I����� �� ���������J�� ���� ��-������� ���� ��� ������ ��� ����� K%(�L� ��4� �����������#�1������������(����������������M��������������H����������I�������G��G�������������������������� �� �������#� �� ��������� ��� ��������� ��������� ����� ��������� (� �� ��-��C��� ��� ���-����$��������������� ��� -����� ��� ����������#� �� ����������� ������� ����� ��G����� ��� �����-������� ���������������I���������������������4����������������#����������������������������������I��4�����������������������������������(���������������G��J���������������������������������������E���N$�������G���������������������������O$������� �����J�������������������(�����#�1��� �����������������(������������������I��������G��J����-������������6�������$��I��������(�������C������-A����������������#�/���������$������6���������������������������������������������������������������������#����������������(��64������������M����������������������������������$������-�������G�� ���� ��� ��������� G�� �� �A����� ��� -����� ��I������ �I�� ������#� �� �������� ��������� ������ ����������� �64����������-��C���������-�������������� ����������������������������G��� �����2�����(�����������#��� ������������� ��������� ����������I���������������������������������������$� ���������������(�������������������������������A���������������������������������������������������� ��������#��� ������������������ ����� �C����������� ��������� -��� ��I���� ������I�������/�����������1����������������1����������K/11L��������������1������=�����������������������K1.= �1 L����������������������4�������������������K���L#���

* #�� �;��1�&���7�5��0Y�1��-6�#>6�C-� 0��1���#6#�C��-� � 0��1��'->+��#>'��3� 0��1��6#'�#�-�


Recommended