Zobrazování pomocí nukleární magnetické rezonance

Jaderný spin a jeho vlastnosti, Larmorova precese, základní konstrukční prvky NMR, metody a techniky NMR zobrazování, metody rekonstrukce voxelu v MRI, metody eliminující šum a artefakty v MRI,

kontraindikace k MRI vyšetření

Mgr. David ZoulFakulta biomedicínského inženýrství ČVUT

2013

SpinPro pohyb elektronu v konstantním magnetickém poli B a skalárním potenciálu lze s pomocí Diracovy rovnice sestavit tzv. Pauliho rovnici:  

Podle této rovnice závisí energie atomu vodíkového typu v magnetickém poli jak na jeho orbitálním momentu hybnosti, tak i na jeho spinu. To snadno pochopíme, přepíšeme-li poslední člen napravo, kde magnetické kvantové číslo vyjádříme pomocí spinového magnetického čísla.  Specielně pro částice se spinem 1/2 , kde

tak platí 

V případě působení malé poruchy na Zeemanův multiplet (může se jednat např. o poruchu ve formě časově proměnného pole) lze indukovat energetický přechod mezi sousedními hladinami multipletu. To je logicky spojeno s absorpcí či emisí kvanta   kde   je tzv. Larmorova frekvence udávající zjevně podmínku pro frekvenci poruchy nutnou k tomu, aby porucha mohla indukovat přechody mezi sousedními hladinami Zeemanova multipletu.

2

ˆ2 e e

i e ei et m m

ASB

2s B s sE m B m B

1 1,2 2sm

LE B

s BE B

L B

Spin

Pieter Zeeman (1846 – 1943) Sir Joseph Larmor (1857 – 1942)

Nukleární magnetická rezonance - principy

Nukleární magnetická rezonance - principy

Nukleární magnetická rezonance - principy

Nukleární magnetická rezonance - principy

Rotující vztažná soustava

Pro zjednodušení následně uvažujeme použití nového souřadného systému, jehož osa z se shoduje s původní a osy x´, y´ rotují s Larmorovou frekvencí kolem osy z. Pohyb vektoru tkáňové magnetizace se pak jeví jako pouhé "sklápění" do roviny xy, přičemž úhel sklopení závisí na integrálu dodané energie (tedy na velikosti RF impulsu a délce jeho trvání).

Po dodání energie 90° RF pulsem (vektor M se sklopí právě o 90°) rotuje vektor tkáňové magnetizace M v rovině xy s Larmorovou frekvencí L. Umístíme-li do roviny xy přijímací cívku, bude se v ní indukovat napětí. Takto získaný signál se označuje zkratkou FID (free induction decay) a má tvar harmonického průběhu s exponenciálně klesající amplitudou. Jestliže přestane elektromagnetický impuls na tkáň působit, dojde k tzv. relaxaci. V tkáňovém okrsku dochází k navrácení z excitovaného do původního rovnovážného stavu. Výsledný vektor tkáňové magnetizace zpětně nabývá svou velikost ve směru osy z (spin-mřížková relaxace). Průběh nárůstu v čase má charakter exponenciely a můžeme ho znázornit tzv. T1 křivkou, kde konstanta T1 udává čas, za jaký dojde k obnovení velikosti Mz na 63% své původní velikosti.Rovněž přestane působit synchronizační efekt elmag. pulsu. Vlivem magnetických polí jednotlivých částic, které způsobují drobné lokální nehomogenity mag. pole, budou jednotlivé protony precedovat s nepatrně rozdílnými frekvencemi a dojde tak k postupné ztrátě fázové koherence precedujících protonů (spin-spinová relaxace) a tím také k zániku příčné složky vektoru tkáňové magnetizace Mxy. Změnu velikosti v čase popisuje T2 křivka, která má taktéž caharakter exponenciely. T2 relaxační konstanta pak udává čas, za který dojde k poklesu velikosti Mxy na 37% svého maxima.

Nukleární magnetická rezonance - principy

Na obrázku je zobrazeno rozložení vektorů magnetických momentů v několika časových okamžicích po excitaci 90° RF impulsem. Těsně po odeznění RF pulsu jsou všechny dílčí vektory ve fázi a výsledný vektor magnetizace je skloněn do roviny xy. Navenek tedy pozorujeme vektor magnetizace, který rotuje v rovině xy. V přijímací cívce se začne indukovat FID signál. Jelikož je vždy T2 < T1, rychleji se uplatňuje T2 relaxace a amplituda FID signálu klesá exponenciálně s konstantou T2. Zároveň, ale pomaleji, se uplatňuje taky relaxace T1, což způsobí růst magnetizace ve směru osy z. Celý systém konverguje k rovnovážnému stavu, který trval před excitací.

T1 a T2 relaxace

Pro pole o síle 3T platí například hodnoty T1, T2:Šedá hmota mozková: 1200 ms, 80 ms. Bílá hmota mozková: 800 ms, 70ms.Mozkomíšní mok: 4000 ms, 600 ms.Arteriální krev: 1700 ms, 120 ms.Žilní krev: 1500 ms, 40 ms

Nukleární magnetická rezonance - principy

T1 vážený obrazT1 vážený obraz získáme po aplikaci 90°pulsu v době, kdy se ještě podélná složka vektoru magnetizace nestihla zrelaxovat, tj. TR<T1, neboť po tomto pulsu bude velikost podélné složky úměrná velikosti příčné složky.

Obvykle: TR = 500ms, TE (čas registrace) = 15 ms (od 2. pulsu)

T2 vážený obrazT2 vážený obraz získáme až po dostatečně dlouhé době TR, kdy i tkáně s dlouhým relaxačním T1 budou mít dostatek času znovu nabýt podélnou magnetizaci. Velikost příné složky magnetizace bude tak již závislá pouze na relaxaci příčné, tj. na velikosti T2.

Obvykle: TR = 2 000 ms, TE (čas registrace) = 100 ms (od 2. pulsu)

Spin-echo (SE) sekvenceMožnost vytvoření potřebně dlouhého času registrace u T2 váženého obrazu vysvětluje následující pulsní sekvence. Začíná 90° pulsem. Po ukončení jeho působení začnou protony ztrácet fázovou koherenci v důsledku spin-spinové interakce, což má za následek pokles transversální magnetizace. Po určitém čase, který se označuje ako čas TE/2, následuje ďalší, tentokrát 180° RF puls. Ten způsobí, že protony začnou precedovat přesně opačným směrem, než před tím. Následkem je, že po určitém čase, který je roven času TE/2, dojde opětovně ke zfázování protonů – znovu se obnoví transversální magnetizace. Silný signál, který v tomto okamžiku zaznamenají přijímací cívky, se označuje jako spinové echo.

Spin-echo (SE) sekvencePoté, co se protony znovu rozfázují, lze je zfázovat dalším, případně několika dalšími po sobě následujícími 180° pulsy a zaznamenat následná echa. Z obrázku je zřejmé, že jednotlivá echa mají postupně klesající signálovou intenzitu. Důvodem je, že 180° puls neutralizuje jen vlivy způsobující fázovou dekoherenci, které jsou konstantní – tedy jen změny způsobené stabilní nehomogenitou vnějšího magnetického pole. Lokální změny magnetického pole v samotné tkáni nejsou tímto typem pulsu neutralizovány. Při použití pulsní sekvence složené jen z jediného 90° a jediného 180° pulsu (a tedy jen s jediným echem) a vedením křivky jen po vrcholech sinusoidy signálu nad osou t, je výsledkem tzv. T2*-křivka. Vyjadřuje pokles tranzversální magnetizace podmíněný samotnými vlastnostmi lokálních magnetických polí tkáně a má velký význam v tzv. rychlém zobrazovaní magnetickou rezonancí, označovaném jako turbo spin-echo.

Ultrarychlé sekvenceVyužívají jeden excitační puls a vícečetná, fázi kódující echa. Moderní ultrarychlé sekvence dokážou vytvořit kompletní echo-planární obraz v čase 80 – 120 ms. To dovoluje např. zobrazit činnost lidského srdce v takřka reálném čase. Jsou také nedílnou součástí difůzně váženého zobrazování (DWI), používaného např. při včasné diagnostice mozkové mrtvice a srdečního infarktu.

Protonová hustota (PD)Vyčkáme-li dostatečně dlouhou dobu TR, kdy již rozdíly v T1 vlastnostech tkání nebudou vyjádřeny, a naopak patřičně krátkou dobu TE, kdy rozdíly v T2 vlastnostech ještě nebudou mít dostatek času výrazně se projevit, získáme obraz, který nebude odrážet ani T1, ani T2 vlastnosti tkání, ale bude záviset na tom, jak jsou tkáně bohaté nebo chudé na protony.

Obvykle: TR = 2 000 ms, TE (čas registrace) = 15 ms (od 2. pulsu)

Inversion recovery (IR) sekvence

Jedná se v podstatě o obrácenou sekvenci spin-echo (SE). Začíná 180° RF pulsem, po které následuje 90° RF puls. První, 180° puls „převrátí“ longitudinální magnetizaci o 180°, tedy proti směru vektoru vnějšího magnetického pole. Aby sa dal získat měřitelný signál, nastupuje druhý, 90° puls. Tkáň s rychlejší relaxací longitudinální magnetizace – tedy kratším časem T1 – bude produkovat slabší signál, protože 90° puls „překlopí“ transversální zbytkovou magnetizaci.O tom, jaký bude mít obraz charakter, rozhoduje tzv. inverzní čas (TI) – tedy čas mezi 180° a 90° pulsem. Čas TR je čas mezi dvěma 180° pulsy. Tento typ sekvence produkuje T1 vážené obrazy, které vytvářejí větší kontrast mezi tkáněmi s různým časem T1. Umožňuje například velmi dobré odlišení šedé a bílé hmoty mozku.

TOF (time of flight) MR AngiografieVyšleme-li do tkáně 90° puls, budou všechny protony v rovině řezu tímto impulsem ovlivěnny, tzn. získají příčnou orientaci a budou zdrojem intenzivního MR signálu. V okamžiku, kdy budeme tento signál z tkáně přijímat, budou již všechny takto zorientované protony uvnitř cévy posunuty krevním proudem mimo rovinu řezu a budou nahrazeny protony "přitékajícími", které nejsou 90° pulsem ovlivněny a nedávají tudíž žádný MR signál. Proto se průřez cévou na MR obrazu v takovém řezu bude jevit, jako oblast bez signálu a bude vyjádřena černou barvou. Tomuto efektu se říká wash-out phenomenon (fenomén vymývání). Použijeme-li ale dvou 90° pulsů, můžeme naopak dostat zesílení signálu.Zatímco v okolních tkáních probíhá relaxace protonů s postupným zvětšováním vektoru podélné magnetizace do původní velikosti po aplikaci prvního pulsu, relaxující protony v lumen cévy jsou posunovány krevním proudem mimo rovinu řezu a jsou nahrazovány protony "přitékajícími", které nebyly prvním pulsem ovlivněny a vektor jejich podélné magnetizace má tedy maximální velikost. Vyšleme-li do roviny řezu v tomto okamžiku nový 90° puls, zaregistrujeme intenzivní signál přicházející z oblasti cévy, který bude silnější než signál z okolních tkání (intenzita signálu po 90°pulsu je úměrná velikosti vektoru podélné magnetizace v okamžiku pulsu).

CE (contrast enhanced) MRASilná paramagnetická činidla:• oxid dusičný, oxid dusný, molekulární kyslík• stabilní volné radikály (pyrrolidine-N-oxyl, pyperidin-N-oxylové radikály)• Kationty kovů Dy3+, Ni2+, Fe2+, Cu2+, Cr3+, Fe3+, Mn2+, Mn3+, Gd3+

Kontrastní látky:T1 relaxivita (mM-1 s-1)

volný EDTA DTPA DOTA EHPGGd3+ 9.1 6.6 3.7 3.4Fe3+ 8.0 1.8 0.7 1.0Mn2+ 8.0 2.0 1.1Dy3+ 0.6 0.2 0.1Cr3+ 5.8 0.2

EDTA - Ethylendiamintetraoctvá kyselinaDTPA - Diethylentriaminpentaoctová kyselinaDOTA - Tetraazacyklododekantetraoctová kyselinaEHPG - Ethylenbis-(2-hydoxyphenylglycin)

CE (contrast enhanced) MRA• Nejznámější - Gd-DTPA• fyziologicky podobná dalším kovovým chelátům (EDTA a odvozené), popsána v roce 1984, schválena v roce 1988.• Po aplikaci se míchá s plasmou, vstupuje do prostoru extracelulární kapaliny, minimálně intracelulárně, následně se vylučuje močí.• poločas vyloučení - 60 - 90 minut.

SCN-Bz-DOTA (tetraazacyklododekantetraacetátová kyselina)

Nukleární magnetická rezonance - principy

Nukleární magnetická rezonance - principy

fMRIHlavním přenašečem kyslíku v krvi je hemoglobin. Při změnách množství kyslíku v cévním řečišti tedy přirozeně dochází ke kolísání poměru mezi oxygenovanou (oxyhemoglobin) a deoxygenovanou (deoxyhemoglobin) formou hemoglobinu. Deoxyhemoglobin má paramagnetické vlastnosti (na rozdíl od oxyhemoglobinu či většiny tkání lidského těla) a tato vlastnost ho staví do role přirozené MR kontrastní látky. V místech, kde se paramagnetické látky (deoxyhemoglobin) nacházejí, se magnetické pole (po aplikaci vnějšího magnetického pole) stává nepatrně silnější než v okolí. Tento jev vede k tvorbě mikroskopických gradientů v magnetickém poli, a tím k jeho zvýšené nehomogenitě, což má za následek zkrácení T2* relaxačního času. Celkové množství deoxyhemoglobinu v daném voxelu má tedy přímý vliv na příslušnou hodnotu T2*. Tato závislost se nazývá BOLD efekt (blood oxygenation level dependency) a je pro fMRI klíčovou.

Aby bylo možné odlišit signály vedené z různých vrstev těla, je potřeba, aby protony v různých místech reagovaly při průchodu RF pulsu o vhodné frekvenci. K homogennímu poli hlavního magnetu jsou proto přidána pole další (tzv. gradienty). Pole, jehož intenzita roste s osou těla, vytváří magnetický gradient, který umožňuje zvolit rovinu řezu, a proto je nazýván „slice selecting gradient“ (rovinu řezu určující gradient). V praxi pak například u nohou působí pole o síle 0,45 T (odpovídající f = 19,160 MHz), kdežto u hlavy 0,55 T (f = 23,417 MHz). Vysláním vhodné frekvence vybíráme tedy jen řez, který chceme zobrazit. Pro řez například oblouku aorty bude mít impuls frekvenci 22,566 MHz. Regulovat tloušťku řezu pak můžeme dvěma způsoby:různým rozsahem frekvence impulsu, tedy čím větší rozsah pulsu, tím širší řez.sklonem gradientu, jinak řečeno rozsahem pole, ve kterém se tělo nachází. Zde platí, že čím strmější je gradient, tím užší řez získáme.

Jelikož jedna souřadnice k prostorovému určení nestačí, je přidáno další pole. Tentokrát je ale pole na dlouhou osu těla kolmé, a síla se tedy mění v pravolevém směru. Díky tomu budou protony umístěné v různých „sloupcích“ těla emitovat různou frekvenci. Tento gradient je nazýván „frequency encoding gradient“ (frekvenci určující gradient) či „readout gradient“ (odečítací gradient). Konečné určení bodu v prostoru poskytne třetí gradient, který však funguje poněkud odlišně. Nachází se ve směru kolmém na readout gradient, je však zapnut pouze na velice krátký okamžik před aplikací samotného readout gradientu. To ovlivní frekvenci precese jednotlivých protonů ve sloupci, avšak s ohledem na vzdálenost. Tedy ty, které byly ovlivněny polem s vyšší intenzitou, budou mít vyšší frekvenci než zbylé. Jakmile tento gradient pomine, bude Larmorova frekvence protonů ve sloupci opět stejná, jenže už nebudou kmitat ve společné fázi, ale v různé podle toho, jak moc byly gradientem ovlivněny. Tento gradient je proto nazýván „phase encoding gradient“ (fázi určující gradient).

Frekvenční a fázové kódování• Matice získaných dat tvoří k-prostor. Vodorovně (k1) máme jednotlivé FIDy (obsahují frekvenční kódování)• Ve sloupcích (k2) máme informaci zakódovanou fázově.

• Po Fourierově transformaci v obou dimenzích získáme obraz.

Nukleární magnetická rezonance - principy

Z rozdílů frekvence a fáze složek MR signálu lze Fourierovou transformací rekonstruovat informaci o poloze zdroje signálu.Každý MR signál získaný s konkrétní hodnotou fázi určujícího gradientu, představuje jednu řádku (vektor) dat v matici k-prostoru.

Nukleární magnetická rezonance - principy

Hlavní artefakty MRINa rozhraní materiálů s rozdílnou magnetickou susceptibilitou dochází k rozfázování a posunům frekvence sousedících spinů, tím pádem ke ztrátě signálu a distorzi výsledného obrazu. Tato vlastnost je zvláště výrazná za přítomnosti kovových součástí ve zobrazovaném objektu a projeví se výraznými artefakty v T2 vážených obrazech.

Gibbsův artefakt (truncation) se jeví jako rovnoběžné struktury přilehlé k vysoce kontrastním rozhraním. Jsou důsledkem konečného vzorkování MR signálu a následnou rekonstrukcí obrazu 2D fourierovou transformací.

V prostředí (voda, tuk) jsou protony stíněny malým magnetickým polem cirkulujících elektronů. To způsobuje změnu jejich rezonanční frekvence, která je známa pod názvem chemický posun (chemical shift). V obraze se projeví jako tmavé a světlé pruhy na rozhraních mezi tukem a tkání.

Zkreslení obrazu způsobují v neposlední řadě nehomogenity B0 pole, nelinearity gradientů a vířivá pole v nízkoteplotních součástech a kovových pouzdrech magnetů. 

 

Výpočet R2 mapy, image enhancement

Skenováním objektu magnetickou rezonancí obdržíme podle zvolené pulsní sekvence několik T2 vážených ech. R2 mapu pak získáme z T2 vážených obrazů prokladem hodnot v příslušných pixelech. Výsledek prokladu závisí na použitém algoritmu. Například z obrazů získaných pomocí sekvence turbo spin echo (jsou jen 2: S1, S2) lze hodnotu R2 pro každý pixel vypočítat:  

TE… echo time Pro jiné pulsní sekvence, kdy je potřeba proložit např. 16 nebo 32 ech, je potřeba zvolit sofistikovanější postupy. Klasickou metodu, umožňující najít koeficienty polynomu stupně 1, které jsou nejlepším lineárním přiblížením vstupních dat, představuje metoda nejmenších čtverců. Výsledkem prokladu je vektor obsahující koeficienty výsledného polynomu.

21

21 lnln2

TETESS

R

Šum

Šum je náhodná veličina a z výsledného obrazu nelze nikdy zcela odstranit. Je způsoben zejména prostorově a časově proměnnými odchylkami magnetického pole a prostorovými odchylkami vysílaného RF signálu. Výsledný obraz také zahrnuje stochastický šum pocházející z elektrických obvodů a Brownova pohybu molekul scannovaného objektu. Závislost SNR se dá vyjádřit:   

Velikost SNR se dá ovlivnit volbou několika dalších parametrů:Velikostí RF cívky: Čím menší je citlivý objem cívky, tím menší šum z okolních struktur (využití hlavové cívky). Intenzita pole B0: Čím je větší, tím více spinů (orientovaných paralelně) přispívá k užitečnému signálu.Šířka zaznamenávaného pásma: Šum má konstantní intenzitu na všech frekvencích, proto čím širší je pásmo, tím více šumu se zaznamenává. Volba parametrů akvizice signálu je vždy kompromisem mezi rozumně dosažitelným SNR, prostorovým rozlišením a dobou akvizice.

sekvenceparametrysekvencetypscannerfvoxeluvelikostakvizicedoba

SNR ,,

Nukleární magnetická rezonance - principy

Konstrukční provedení

Operační sály vybavené NMR

Operační sály vybavené NMR