Zl evgh]hmqj `^ gby - school1-nmsk.ucoz.ruschool1-nmsk.ucoz.ru/.../rab...matematika_fgos_1-4.pdf · kjZ\gb\ZlvjZagu_kihkh[u\uqbke_gbcb\u[bjZlvjZpbhgZevgu_kihkh[u^_ckl\bc khihjhcgZ]jZnbq_kdmxfh^_ev

$Page 1: Zl evgh]hmqj `^ gby - school1-nmsk.ucoz.ruschool1-nmsk.ucoz.ru/.../rab...matematika_fgos_1-4.pdf · kjZ\gb\ZlvjZagu_kihkh[u\uqbke_gbcb\u[bjZlvjZpbhgZevgu_kihkh[u^_ckl\bc khihjhcgZ]jZnbq_kdmxfh^_ev$
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по математике

для учащихся 1 ndash 4 классов

Муниципального бюджетного

общеобразовательного учреждения

laquoЦентр образования 1raquo

Математика

Планируемые результаты обучения предмету laquoМатематикаraquo

1 класс Личностные результаты

познавательный интерес установка на поиск способов решения математических

задач

готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной

жизни для исследования математической сущности предмета явления события

факта

способность характеризовать собственные знания устанавливать какие из

предложенных заданий могут быть решены

критичность мышления

Метапредметные результаты

способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность

способность осуществлять информационный поиск использовать знаково-

символические средства для создания моделей объектов и процессов работать с

моделями

Предметные результаты

выделять разные свойства в одном предмете и непосредственно сравнивать предметы

по разным признакам по длине (ширине высоте) площади объему массе

количеству форме цвету материалу углам и др

моделировать отношения равенства и неравенства величин с помощью отрезков

(графическое моделирование) и с помощью буквенной формулы (знаковое

моделирование)

производить сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству

и обратно исследовать ситуации требующие сравнения величин и чисел им

соответствующих

описывать явления и события с помощью величин

прогнозировать результат сравнения величин путем их оценки и прикидки будущего

результата

строить графические модели отношений (схемы) при решении несложных текстовых

задач (С буквенными или числовыми данными) связанных с уменьшением или с

увеличением величин составлять текстовые задачи по схеме и формуле придумывать

вместо букв laquoподходящиеraquo числа и заменять числовые данные буквенными

владеть понятием части и целого уметь описывать отношения между частями и

целым с помощью схем и формул

разбивать фигуры на части и составлять целое из частей плоских или объемных

фигур

решать уравнения типа а+х=в а-х=в х-а=в с опорой на схему

выполнять сложение и вычитание в пределах 10

представлять состав чисел первого десятка с опорой на дошкольную подготовку на

основе понятия части и целого

изготавливать и конструировать модели геометрических фигур перекраивать их при

сравнении площадей



задач



факта








моделями


пользоваться понятием натурального числа как универсальным средством сравнения

величин при переходе от непосредственного сравнения к опосредованному

решать задачи на измерение отмеривание и нахождение удобной мерки

чертить с помощью линейки отрезок данной длины и измерять длину отрезка

читать диаграммы анализировать их и использовать при решении задач

записывать результат измерения системой мерок называть первые четыре разряда в

десятичной системе счисления

сравнивать числа группировать их по заданному или самостоятельно установленному

правилу

складывать и вычитать многозначные числа в различных системах счисления в том

числе десятичной опираясь на таблицу сложения однозначных чисел и

соответствующие ей табличные случаи вычитания

прогнозировать результат вычисления пошагово контролируя правильность и полноту

выполнения с опорой на составленный совместно с другими детьми справочник

ошибок

делать оценку и прикидку будущего результата

пользоваться калькулятором для проверки в том случае если ученик сомневается в

правильности вычислений

строить графические модели ( схемы диаграммы) отношений между величинами при

решении текстовых задач с буквенными и числовыми данными с опорой на понятие

целого и части и разностное сравнение величин

исследовать зависимость решения задачи от ее условия зафиксированного в схеме

сравнивать разные способы вычислений и выбирать рациональные способы действий

с опорой на графическую модель (схему)

находить нужную информацию для подбора laquoподходящихraquo чисел к условию задачи и

ее решению

использовать известные ученику математические термины и обозначения

понимать и применять принцип последующего и предыдущего чисел на числовой

прямой

понимать и применять принцип образования многозначных чисел в любой системе

счисления

понимать и применять общий способ чтения любого многозначного числа в любой

системе счисления с неограниченным числом разрядов

понимать и применять общий принцип выполнения любого арифметического

действия на примере сложения и вычитания любых многозначных чисел в десятичной

системе счисления

3 класс

Личностные результаты


задач


жизни для исследования математической сущности предмета явления события факта





- способность регулировать свою познавательную и учебную деятельность

- способность осуществлять информационный поиск использовать знаково-символические

средства для создания моделей объектов и процессов работать с моделями


- умение находить способ измерения величин в ситуации когда предложенная учителем

величина значительно больше исходной мерки создавать и оценивать ситуации требующие

перехода от одних мер измерения к другим

- умение использовать схему умножения (она же и деления) при решении текстовых задач

составляя выражение или уравнение по схеме придумывать или подбирать текстовые задачи

применять калькулятор при проверке вычислений

- умение анализировать зависимость между величинами с которыми ученик имеет дело при

решении задач

- умение строить графические модели арифметических действий и осуществлять переход от

этих моделей к буквенным формулам и обратно читать и строить диаграммы

- умение решать уравнения типа ax=b xa=b ax=b xb=a

- умение умножать и делить многозначное число на многозначное с опорой на таблицу

умножения (и только умножения) однозначных чисел от 0 до 9

- владение основными приемами устных вычислений при выполнении любого

арифметического действия

- умение искать ошибки как при выполнении вычислений так и при решении текстовых

задач и уравнений анализировать их причины обнаруживать и устранять ошибки путем

подбора или придумывания своих заданий (с их последующим выполнением) помогающих

избавиться от выявленной ошибки

- умение выявлять задания с laquoловушкамиraquo среди которых есть задания с недостающими

данными с лишними данными софизмы и др

- умение находить нужную информацию для подбора laquoподходящихraquo чисел к условию задачи

и ее решению придумывать свои варианты замены букв числами

- понимание смысла умножения как особого действия связанного с переходом к новой мерке

в процессе измерения величин

- понимание смысла деления как действия направленного на определение промежуточной

мерки или числа этих мерок

- понимание того как устроена сетка классов чисел включая класс миллиардов

4 класс



задач



факта








моделями



читать и записывать многозначные числа и конечные десятичные дроби сравнивать

их и выполнять действия с ними исследовать связь между десятичными дробями и

натуральными числами

выполнять любые арифметические действия с многозначными числами (без

ограничения числа разрядов) сравнивать разные способы вычислений выбирать

рациональный (удобный) способ действия

моделировать с помощью схемы отношения между компонентами арифметических

действий в математических выражениях определяя порядок действий на основе

анализа этих отношений

прогнозировать результат вычислений используя калькулятор при проверке

составлять формулы периметра и площади любого многоугольника (и прямоугольника

в том числе) и использовать их при решении задач

вычислять периметры различных плоских фигур описывая их свойства

использовать различные способы вычисления площади фигуры прямоугольника

треугольника и других многоугольников

применять общий способ нахождения периметра площади и объема любых

геометрических фигур

изготавливать модели геометрических тел использовать различные инструменты и

технические средства (линейка угольник транспортир циркуль калькулятор и др)

конструировать геометрическую фигуру (отрезок ломаную многоугольник в том

числе прямоугольник) с заданной величиной (длиной в том числе периметром

площадью)

упорядочивать величины моделировать и разрешать реальные ситуации требующие

умения находить геометрические величины (планировка наклейка обоев и т п)

анализировать строение задачи и схему как основание для классификации

выявлять связь между пропорциональными величинами скоростью временем

расстоянием ценой количеством стоимостью и др и использовать известную схему

умножения (деления) для решения текстовых задач

использовать новое средство моделирования условия задачи mdash краткую запись

составлять текст задачи по краткой записи преобразовывать краткую запись и

соответствующий ей текст (и наоборот)


ее решению придумывать свои варианты замены букв числами и наоборот

представлять информацию в таблице и на диаграмме

искать ошибки как при выполнении вычислений так и при решении текстовых задач и

уравнений анализировать их причины обнаруживать и устранять ошибки путем

подбора или придумывания своих заданий (с их последующим выполнением)

помогающих избавиться от выявленной ошибки

выявлять задания с laquoловушкамиraquo среди которых есть задания (и задачи) с

недостающими данными с лишними данными софизмы и др

иметь представление о признаках делимости о многоугольниках и геометрических

телах о видах углов и треугольников

Содержание предмета laquoМатематикаraquo

1 класс

(132 ч)

Выделение свойств предметов Величины и отношения между ними Отношение

равенства-неравенства при сравнении предметов по выбранному признаку (68 ч) 1 Непосредственное сравнение предметов по разным признакам форме цвету материалу

длине (ширине высоте) площади объему количеству (комплектности по составу частей)

массе расположению на плоскости и в пространстве Сравнение предметов по этим

признакам

Периметр как длина laquoграницыraquo любой плоской геометрической фигуры

Понятие о равновеликости и равносоставленности фигур Существенные различия между

прямой лучом отрезком Представление о ломаной угле Сравнение углов Подбор

предметов или геометрических фигур по заданному признаку

2 Моделирование отношений равенства и неравенства между величинами предметное (с

помощью полосок) графическое (с помощью копирующего рисунка с помощью отрезков)

знаковое (с помощью знаков laquoравноraquo laquoне равноraquo с помощью букв и знаков laquoравноraquo

laquoбольшеraquo laquoменьшеraquo)

Класс величин Сравнение величин с помощью посредника равного одной из них

Транзитивность отношений laquoравноraquo laquoбольше-меньшеraquo

Переход от действий с предметами к схеме и формуле Восстановление схемы по формуле

и наоборот Преобразования схем и формул Связь между ними

Сравнение laquoпо красотеraquo способов написания цифры 1 Классификация всех цифр на

основании сравнения их по составу элементов и форме на 3 группы 1) цифры 1 4 7 2)

цифры 3 5 2 3) цифры 6 9 8 и 0 и их последующее написание

Сложение и вычитание величин (52 ч) 1 Сложение и вычитание величин как способ перехода от неравенства к равенству и

наоборот Три способа уравнивания величин Введение знаков laquoплюсraquo и laquoминусraquo Выбор

способа уравнивания в зависимости от условий его выполнения Описание операции

уравнивания с помощью схем и формул Связь между схемой и формулой Изменение схемы

при изменении формулы и наоборот Тождественные преобразования формул

Решение текстовых задач (с буквенными данными) связанных с увеличением или

уменьшением величин (отношения laquoбольше наhellipraquo laquoменьше на hellipraquo) Составление текстовых

задач по схеме (формуле) Подбор laquoподходящихraquo чисел для решения задачи с точки зрения

сюжета задачи выполнимости действия выполнения действия конкретным ребенком (опора

на дошкольную подготовку)

2 Сложение и вычитание величин как способ решения задачи на восстановление целого

или части Понятие части и целого Моделирование отношений между частями и целым в

виде схемы формулы и записи с помощью laquoлучиковraquo (знакографической записи)

Взаимопереходы от одних средств фиксации отношений к другим

Введение специальных обозначений для части и целого

Название компонентов при сложении и вычитании и их связь с понятием части и целого

Относительность понятия части и целого Подбор laquoподходящихraquo чисел к формулам Состав

однозначных чисел Разбиение на части и составление из частей величин геометрических

фигур на плоскости и геометрических тел в пространстве

Увеличение и уменьшение величины Понятие нулевой величины

Скобки как знак показывающий другую последовательность выполнения операций над

величинами

Свойства операции сложения величин переместительное и сочетательное Составление и

решение текстовых задач с буквенными данными на нахождение части и целого Связь задач

на уравнивание величин с задачами на нахождение части и целого

3 Понятие уравнения Определение значения одного из компонентов с опорой на понятия

laquoчастьraquo-laquoцелоеraquo Подбор laquoподходящихraquo чисел к формулам (опора на дошкольную

подготовку) и наоборот Описание числовых выражений с помощью буквенных формул как

задача на их восстановление Решение примеров laquoс секретамиraquo сложение и вычитание в

пределах десятка с опорой на дошкольную подготовку laquoКруговыеraquo примеры laquoмагическиеraquo

треугольники и квадраты Составление детьми примеров laquoс секретамиraquo Сравнение

выражений с числовыми и буквенными данными Решение задач с помощью уравнений

Подбор вместо букв подходящих чисел к текстовым задачам выражениям уравнениям

Введение понятия числа (12 ч) Переход от непосредственного сравнения величин к опосредованному Сравнение с

помощью посредника равного одной из сравниваемых величин (на основе транзитивности

отношений) с помощью мерки для измерения сравниваемых величин благодаря которой

обнаруживается кратность отношений

Подбор мерок удобных для измерения данной величины и подбор величин удобных для

измерения данной меркой Простые и составные мерки

Подбор подходящих предметов используемых в качестве мерки

Инструменты циркуль линейка угольник Ознакомление со стандартными мерами длины

площади объема массы углов

Знакомство с другими видами величин время скорость стоимость

Тематическое планирование предмета laquoМатематикаraquo

1 класс (132 ч)

пп Тема урока Количест

во часов

1 Стартовая проверочная работа 1

2 Выделение свойств предметов через их сравнение Сравнение по длине

толщине цвету материалу форме Правила безопасного поведения в школе

1

3 Сравнение по длине толщине цвету материалу форме Отрезок как

носитель длины

1

4 Сравнение по выделенным признакам Отношения laquoравноraquo laquoнеравноraquo

слова-синонимы для обозначения этих отношений

1

5 Способы сравнения по длине 1

6 Сравнение по длине расположению на плоскости и в пространстве 1

Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше-

ниже слева-справа сверху-снизу ближе-дальше между и пр)

7 Моделирование отношений равенства и неравенства между величинами

предметное - с помощью полосок

1

8 Непосредственное сравнение предметов по разным признакам 1

9 Подбор предметов равных или неравных по разным признакам

моделирование отношений с помощью полосок

1

10 Текущая проверочная работа по теме laquoСравнение предметов по разным

признакамraquo

1

11 Периметр как длина laquoграницыraquo любой плоской геометрической фигуры 1

12 Периметр Моделирование отношений равенства и неравенства между

величинами с помощью знаков laquo=raquo laquoneraquo

1

13 Сравнение периметров геометрических фигур 1

14 Площадь Сравнение площадей Правила безопасного пользования

ножницами на уроке

1

15 Площадь Способы сравнения 1

16 Понятие о равновеликости и равносоставленности фигур 1

17 Перекраивание фигур Равновеликие и равносоставленные фигуры 1

18 Текущая проверочная работа по теме laquoПериметр Площадьraquo 1

19 Анализ проверочной работы по теме laquoПериметр Площадьraquo 1

20 Объѐм Сравнение объѐмов 1

21 Сравнение объѐмов Переход от действий с предметами к схеме и формуле

Правила поведения при работе в паре и группе

1

22 Сравнение объѐмов Графическое моделирование от копирующего рисунка

к схеме

1

23 Восстановление схемы по формуле и наоборот 1

24 Преобразование схем и формул 1

25 Переход от схемы к сравнению предметов и наоборот 1

26 Способы сравнения объѐмов путѐм переливания 1


28 Знаковое моделирование отношений равенства mdash неравенства 1

29 Сравнение предметов по всем известным признакам 1

30 Распознавание и изображение геометрических фигур точка линия (кривая

прямая) отрезок луч

1

31 Существенные различия между прямой лучом отрезком Использование

чертежных инструментов для выполнения построений

1

32 Сравнение предметов по всем известным признакам Отрезок луч прямая 1

33 Опосредованное сравнение объѐмов с помощью кубиков Геометрические

формы в окружающем мире Распознавание и называние куб шар

1

параллелепипед пирамида цилиндр конус

34 Представление о ломаной Подбор предметов по заданному признаку 1

35 Введение знаков lt gt Введение буквенной символики как средства

фиксации признака по которому сравнивают одни и те же предметы

1

36 Рефлексия способов сравнения 1

37 Моделирование отношений равенства и неравенства между величинами с

помощью букв и знаков = gt lt

1

38 Сравнение предметов по массе 1

39 Сравнение по массе Способы сравнения 1

40 Текущая проверочная работа по теме laquoСравнение по массеraquo 1

41 Сравнение групп предметов 1

42 Сравнение по другим признакам по составу частей из которых состоит

рисунок по расположению

1

43 Транзитивность отношений laquoравноraquo(если А=В и В=С то А=С) 1

44 Транзитивность отношений laquoбольшеraquo laquoменьшеraquo (если АgtВ и ВgtС то АgtС

если АВ и ВltС то АltC)

1

45 Способы сравнения по количеству Счет предметов 1

46 Подбор геометрических фигур по заданному признаку 1

47 Представление о ломаной угле 1

48 Сравнение углов по величине Многоугольник треугольник прямоугольник

квадрат

1

49 Понятие величины Буквы латинского алфавита 1

50 Текущая проверочная работа по теме laquoСравнение групп предметовraquo 1

51 Работа по прописям (часть 1-я) Подготовка к написанию цифр и букв 1

52 Подготовка к написанию цифр и букв 1

53 Сравнение laquo по красотеraquo способов написания цифры 1 Анализ способа

написания цифры 1

1

54 Классификация всех цифр на основании сравнения их по составу элементов

и по форме

1

55 Сравнение цифр по составу частей Написание цифр 7 1


57 Цифра 3 Составление формул с помощью букв 1

58 Цифра 3 Обозначающих свойства предмета и знаков = negt lt Рефлексия

отношений

1

59 Опосредованное сравнение заданное через схему или формулу Написание

цифры 5

1

60 Написание цифры 2 Сравнение заданное через схему или формулу 1

61 Цифры 5 и 2 Опосредованное сравнение заданное через схему или

формулу

1

62 Рефлексия отношений и написания пройденных цифр 1

63 Сравнение величин с помощью схем и формул Цифры 6 и 9 1

64 Написание цифры 6 Сравнение величин с помощью схем и формул 1

65 Написание цифры 9 Переход от сравнения предметов к схемам формулам

и обратно

1

66 Переход от сравнения предметов к схемам формулам и обратно Сравнение

и упорядочение однородных величин

1

67 Цифры 8 и 0 Проверочная работа по теме laquoСравнение заданное через

схему или формулуraquo

1

68 Рефлексия отношений и написания пройденных цифр Сравнение и

упорядочение чисел

1

69 Уравнивание величин переход от неравенства к равенству Введение знаков

+-

1

70 Моделирование отношений с помощью схемы и формулы 1

71 Выбор способа уравнивания в зависимости от условий его выполнения

Связь между схемой и формулой

1

72 Изменение схемы при изменении формулы и наоборот 1

73 Тождественные преобразования формул 1

74 Переход от неравенства к равенству и наоборот 1

75 Рефлексия способов уравнивания и соотнесение их с конкретными

условиями

1

76 Текстовые задачи на уравнивание 1

77 Решение текстовых задач ( с буквенными данными) связанных с

увеличением или уменьшением величин

1

78 Составление текстовых задач по схеме (формуле) 1

79 Составление текстовых задач по схеме (формуле) Подбор laquo подходящихraquo

чисел для решения задачи сюжета задачи выполнимости действия

выполнения действия конкретным ребѐнком (опора на дошкольную

подготовку)

1

80 Свойства отношений равенства и неравенства (А=В =gtА+С=В+С А=А

А=В=gtВ=А А=В и В=С=gtА=С)

1



83 Описание процесса уравнивания с помощью графической модели (схемы) и

знаковой (формулы)

1

84 Относительность понятия для части и целого 1

85 Задача восстановления целого по частям (на разных величинах) 1

86 Конструирование буквенно-графической модели с laquoлучикамиraquo 1

87 Взаимопереходы от одних средств фиксации отношений к другим 1

88 Введение специальных обозначений для части и целого на схемах и в 1

формулах Переход от одних моделей к другим

89 Текстовые задачи на понятие части и целого Решение текстовых задач

арифметическим способом

1

90 Текстовые задачи на понятие части и целого Подбор числовых значений

букв в формулах

1

91 Состав однозначных чисел 1

92 Название компонентов при сложении и соотнесение с понятием части и

целого

1

93 Название компонентов при вычитании и соотнесение с понятием части и

целого

1

94 Название компонентов при сложении и вычитании их соотнесение с

понятием части и целого Переместительный закон сложения

1

95 Разбиение на части и составление из частей величин геометрических фигур

на плоскости и геометрических тел в пространстве

1

96 Превращение величины в части и целое Относительность этих понятий

Увеличение и уменьшение величины

1

97 Скобки как знак показывающий другую последовательность выполнения

операций над величинами А-В-С=А-(В+С)

1

98 Свойства операции сложения величин переместительное и сочетательное 1

99 Понятие нулевой величины Связь задач на уравнивание величин с задачами

на нахождение части и целого

1

100 Составление и решение текстовых задач с буквенными данными на

нахождение части и целого

1

101 Решение текстовых задач с буквенными данными на нахождение части и

целого

1

102 Понятие уравнения Определение значения целого одного из компонентов с

опорой на понятия laquoчастьraquo - laquoцелоеraquo

1

103 Решение текстовых задач путѐм составления

а) выражение вида х =hellip б) уравнения вида а + х = в а - х = в х ndash а =в

1

104 Переход от формул к числовым выражениям с опорой на дошкольное

представление ребѐнка о числе и наоборот Примеры с laquoсекретамиraquo

1

105 Сравнение числовых выражений Восстановление части по целому и другой

части Связь между компонентами сложения и вычитания

1

106 Описание числовых выражений с помощью буквенных формул как задача

на их восстановление Примеры с laquoсекретамиraquo Сравнение числовых выра-

жений с числовыми и буквенными данными

1

107 Круговые laquo примеры laquoмагическиеraquo треугольники и квадраты Составление

детьми примеров laquo с секретамиraquo

1

108 Рефлексия изученного Решение задач Составление конечной

последовательности (цепочки) предметов чисел геометрических фигур по

правилу

1

109 Решение примеров laquoс секретамиraquo сложение и вычитание в пределах десятка 1

с опорой на дошкольную подготовку

110 Рефлексия изученного Решение задач с помощью уравнений 1

111 Переход от непосредственного сравнения величин к опосредованному

Какие бывают мерки

1

112 Подбор мерок удобных для измерения данной величины и подбор величин

удобных для измерения данной меркой

1

113 Простые и составные мерки 1

114 Подбор подходящих предметов используемых в качестве мерки 1

115 Задача опосредованного сравнения

с помощью посредника равного одной из сравнивамых величин (на основе

транзитивности отношений)

1

116 Задача опосредованного сравнения с помощью посредника мерки

благодаря которой обнаруживается кратность отношений АЕ и ВЕ где А и

В ndashсравниваемые величины а Е-третья величина-мерка

1

117 Задачи опосредованного сравнения Число как результат измерения 1



1


120 Ознакомление со стандартными мерами длины (см дм) площади (кв см кв

дм)

1

121 Выбор меры удобной для измерения длины площади 1

122 Ознакомление со стандартными мерами объѐма массы углов 1

123 Выбор меры удобной для измерения объѐма массы углов количества 1

124 Знакомство с названиями стандартных мер 1

125 Текущая проверочная работа по теме laquo Число как результат измеренияraquo 1

126 Анализ проверочной работы Решение текстовых задач с буквенными

данными на нахождение части и целого

1

127 Знакомство с другими величинами скорость время стоимость Составление

текстовых задач по схеме и формуле

1

128 Сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству и

обратно

1

129 Сложение и вычитание в пределах 10 Сбор и представление информации

связанной со счетом (пересчетом) измерением величин фиксирование

анализ полученной информации

1

130 Решение задач уравнений примеров 1

131 Итоговая проверочная работа 1

132 Анализ проверочной работы Рефлексия изученного Решение задач с

помощью уравнений

1



Тема 1 Введение понятие числа (продолжение) (35ч)

1 Задача непосредственного и опосредованного сравнения величин а) подбор мерки равной данной величине (повторение)

б) подбор мерок удобных для измерения величины и подбор величин


Простые и составные мерки Подбор предметов удобных для использования в качестве

мерки Знакомство с приборами и инструментами используемыми для сравнения и

воспроизведения величины стандартными мерами длины площади объѐма массы углов

2Действие измерения Число как результат измерения величины и как

средство для еѐ восстановления Компоненты действия измерения величина (А) мерка (Е)

число (п) и связь между ними Запись числа как результата измерения и счѐта с помощью

считалок меток и с помощью цифр в различных нумерациях (арабская римская славянская

и др)

Построение величины по мерке и числу подбор и изготовление мерки по заданной

величине и числу Зависимость одного из трѐх компонентов (-А = п) от изменения другого

при постоянном третьем (фактически речь идѐт о функциональной зависимости)

3Числовая прямая Сравнение величин с помощью числовых значений

Построение числовой прямой Изображение чисел на числовой прямой (отрезком и точкой)

Понятие шкалы Знакомство с приборами и предметами

имеющими шкалы линейка весы часы мерные ѐмкости динамометр спидометр

термометр транспортир и др

Условия существования силовой прямой числового луча числового круга наличие начала

отсчѐта направления единичной мерки (шага) Число 0 как результат измерения нулевой

величины единичной меркой и как начало отсчѐта на числовой прямой

Сравнение чисел на числовой прямой Последующее и предыдущее число Бесконечность

числового ряда Линейка как модель прямой

Решение текстовых задач Использование диаграмм

Тема 2 Сложение и вычитание чисел (24 ч)

1 Разностное сравнение чисел и сложение и вычитание чисел с по-

мощью а) двух линеек (стандартных и изготовленных) как моделей двух числовых прямых

б) двух числовых прямых

в) одной числовой прямой

2 При считывание и отсчитывание как новый способ нахождения

суммы и разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при

трѐх и более слагаемых

Решение и составление математических выражений уравнений и задач

с заменой буквенных данных на числовые данные (в пределах десятка)

Нахождение значения числовых выражений со скобками Определение и

изменение порядка действий с опорой на схему Решение различных задач

на сложение и вычитание с подбором

а) laquoподходящихraquo чисел к заданному сюжету

б) сюжетов к схемам с заданными числами

Тема 3 Многозначные числа (35ч)

1 Набор и система мерок Задачи на измерение - отмеривание с помощью набор мерок

Упорядочивание и обозначение мерок в наборе Выбор из данных мерок первой

laquoподходящейraquo мерки Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер

(от большей к меньшей) в форме таблицы Связь laquoномераraquo выбранной мерки с количеством

цифр в записи числа Понятие разряда Задача на необходимость установления отношения

между мерками Отношение laquoв раз большеraquo laquoв раз меньшеraquo Решение задач с заданным

отношением Замена таблицы для записи результатов измерения laquoзаготовкамиraquo

Переход от набора мерок в котором отношение между мерками произвольное к системе

мерок с постоянным отношением между ними (основание системы счисления)

2 Позиционные системы счисления Понятие многозначного позиционного числа как

результата измерения величины системой мерок с заданным отношением (основание

системы) Чтение и запись чисел в различных системах счисления Место нуля в записи

многозначных чисел Понятие значащего нуля в записи многозначного числа (когда нуль в

середине и на конце) и незначащего (перед старшим разрядом) Сравнение многозначных

чисел взятых в одной системе счисления Представление числа в виде суммы разрядных

слагаемых замена суммы разрядных слагаемых числом

3 Десятичная система счисления как частный случай позиционной

системы счисления Чтение и запись любых многозначных чисел Названия первых четырѐх

разрядов Сравнение многозначных чисел

Решение текстовых задач

Тема 4 Сложение и вычитание многозначных чисел в разных

системах счисления (42ч)

1 Постановка задачи на сложение и вычитание многозначных чисел как переход от

способа присчитывания и отсчитывания к конструированию способа выполнения действий

laquoв столбикraquo

2 Конструирование способа сложения и вычитания многозначных чисел

Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения этих действий

Запись примеров laquoв столбикraquo в которых имеются числа с одинаковым и разным количеством

разрядов

Определение разрядов которые laquoпереполняютсяraquo при сложении путѐм сравнения суммы

однозначных чисел в разряде с основанием системы счисления laquoРазбиениеraquo разрядов при

вычитании Определение сильных и

слабых позиций чисел в разряде Определение количества цифр (разрядов)

в сумме и разности

Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры каждого разряда)

искомой суммы или разности Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел

(табличные случаи сложения) и обратной задачи на вычитание

Составление и подбор подходящих математических выражений с многозначными числами

для решения текстовых задач в том числе задач на построение диаграмм

3 Табличное сложение и вычитание Построение таблиц сложения однозначных чисел

на множестве целых неотрицательных чисел Таблица Пифагора

Исследование таблицы сложения Использование таблицы Пифагора как справочника

Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение laquoтрудныхraquo случаев

сложения с переходом через десяток Исследование зависимости цифры в разряде единиц

суммы от изменяющегося слагаемого как основы непроизвольного запоминания суммы

Нахождение суммы многозначных чисел Решение текстовых задач в которых буквенные

данные могут быть заменены многозначными числами Составление и решение уравнений

математических выражений с многозначными числами по схеме

Выделение табличных случаев вычитания Конструирование способа вычитания с

переходом через десяток Письменное сложение и вычитание многозначных чисел заданных

в задачах уравнениях и выражениях Использование калькулятора при проверке

Конструирование приѐму устного сложения и вычитания многозначных чисел которые

сводятся к внетабличным случаям в пределах 100




пп Тема урока Количество

часов

1 Введение понятия числа Стартовая проверочная работа по теме

laquoПовторение пройденного материала в 1 классеraquo

1

2 Переход от схемы к формулам и наоборот (повторение) Анализ работы

составление справочника ошибок

1

3 Решение задач связанных с описанием отношений между величинами с

помощью схем и формул Подбор величины по заданному отношению

(повторение)

1

4 Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на схему

(повторение) Планирование хода решения задачи

1

5 Решение текстовых задач 1

6 Подбор мерок удобных для измерения величин 1

7 Знакомство с приборами и инструментами используемыми для сравнения

и воспроизведения величины стандартными мерами длины (мм км)

площади (кв м) углов

1

8 Построение величин с помощью мерки и числа 1

9 Число как результат измерения величины и как средство для ее

восстановления Игра laquoЯ измеряю а ты отмеривайraquo Формулы AE=a и

A=aE (например АЕ=3 и А=3Е) Компоненты действия измерения

1


восстановления Знакомство со стандартными мерами объема (литр)

массы (грамм кг ц тонна)

1

11 Компоненты действия измерения величина (А) мерка (Е) число (n) и

связь между ними

1

12 Запись числа как результата измерения и счета с помощью меток считалок

Счет предметов

1

13 Знакомство с различными нумерациями Использование различных

нумераций для записи результатов измерения

1

14 Сравнение чисел записанных в различных нумерациях с помощью

соответствующих величин и наоборот Составление собственных

нумераций и их использование

1

15 Построение величины по мерке и числу подбор и изготовление мерки по

заданной величине и числу

1

16 Зависимость одного из трех компонентов от изменения другого при

постоянном третьем (функциональная зависимость)

1

17 Зависимость между величиной меркой и числом 1

18 Решение задач связанных с отношением между величиной меркой и

числом

1

19 Контрольная работа 1 по теме laquoПонятие числаraquo 1

20 Анализ контрольной работы Составление справочника ошибок

Соотношения между единицами измерения однородных величин

1

21 Числовая прямая Сравнение величин с помощью числовых значений 1

22 laquoИзобретениеraquo линейки как предметной модели процесса измерения

Знакомство с приборами (laquoлинейкамиraquo) для измерения различных величин

Понятие шкалы Знакомство с приборами и предметами имеющими

шкалы линейка весы часы мерные емкости термометр и др

1

23 Построение числовой прямой и числового луча как нового вида

графической модели (схемы) отражающей результат и процесс измерения

1

24 Место числа на числовой прямой Число 0 как результат измерения

нулевой величины единичной меркой и как начало отсчета на числовой

прямой

1

25 Условия необходимые для построения числовой прямой наличие начала

отсчета направления и единичной мерки

1

26 Поиск места числа и поиск начала по его месту на числовой прямой 1

27 Сравнение чисел с помощью числовой прямой 1

28 Обозначение числа буквой Знакомство с числовым кругом и другими

числовыми линиями

1

29 Последующее и предыдущее число Формула числа предыдущего данному

и последующего данному

1

30 Сравнение чисел 1

31 Бесконечность числового ряда Линейка как модель числовой прямой

Решение задач

1

32 Решение текстовых задач Использование диаграмм Измерение длины

отрезка и построение отрезка заданной длины

1

33 Контрольная работа 2 по теме laquo Числовая прямая Сравнение чисел

Решение задачraquo

1

34 Анализ контрольной работы и составление справочника ошибок 1

35 Сравнение чисел с помощью числовой прямой Бесконечность числового

ряда Решение задач

1

36 Разностное сравнение чисел сложение и вычитание чисел с помощью двух

(стандартных) линеек как моделей двух числовых прямых

1

37 Сравнение чисел с помощью числовой прямой и линейки Изготовление

линейки с шагом равным шагу на числовой прямой

1

38 Сравнение чисел с помощью линеек Изготовление пар одинаковых линеек

как моделей двух числовых прямых Конкурс линеек

1

39 Сложение чисел с помощью одной числовой прямой 1

40 Сложение чисел с помощью двух числовых прямых 1

41 Вычитание чисел с помощью одной числовой прямой 1

42 Вычитание чисел с помощью двух числовых прямых 1

43 Сложение и вычитание чисел с помощью двух линеек 1


45 Сравнение сложение и вычитание чисел с помощью двух и более

числовых лучей или числовых прямых

1

46 Присчитывание и отсчитывание как новый способ нахождения суммы и

разности с опорой на числовую прямую

1


разности без опоры на числовую прямую

1


разности в условиях отсутствия необходимого числа линеек при трех и

более слагаемых

1

49 Решение и составление математических выражений с заменой буквенных

данных на числовые (в пределах десятка) и наоборот

1

50 Решение и составление уравнений с заменой буквенных данных на

числовые (в пределах десятка) и наоборот

1

51 Решение и составление задач с заменой буквенных данных на числовые (в

пределах десятка) и наоборот

1

52 Нахождение значений числовых выражений со скобками 1

53 Определение и изменение порядка действий с опорой на схему 1

54 Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором

подходящих чисел к заданному сюжету

1

55 Решение различных задач на сложение и вычитание с подбором сюжетов к

схемам с заданными числами

1

56 Контрольная работа 3 по теме laquoВыполнение сложения и вычитания на

числовой прямойraquo

1

57 Анализ контрольной работы Составление справочника ошибок 1

58 Рефлексия изученного Решение математических выражений и уравнений 1

59 Рефлексия изученного Решение задач на сложение и вычитание 1

60 Многозначные числа Задачи на измерение mdash отмеривание с помощью

мерок Упорядочивание и обозначение мерок в наборе

1

61 Повторение способа измерения величины с помощью мерки 1

62 Ситуация когда величина намного больше мерки Набор мерок для

измерения такой величины Выбор из данных мерок первой подходящем

мерки

1

63 Задача на необходимость установления отношения между мерками

Отношения laquoв hellip раз большеraquo laquoв hellip раз меньшеraquo Решение задач с

заданным отношением

1

64 Решение задач с заданным отношением 1

65 Измерение величины с помощью набора мерок Запись результата

измерения

1

66 Запись результата измерения величины набором упорядоченных мер (от

большей к меньшей) в форме таблицы

1

67 Табличная форма записи результата измерения Построение величины с

помощью табличной (позиционной) формы записи числа

1

68 Построение величины с помощью позиционной формы записи числа 1


70 Решение задач с заданным отношением Замена таблицы для записи

результатов измерения laquoзаготовкамиraquo

1

71 Переход от набора мерок в котором отношение между мерками

произвольное к системе мерок с постоянным отношением между ними

(основание системы счисления)

1

72 Переход к системе мерок с постоянным отношением между ними 1

73 Построение величины с помощью табличной (позиционной) формы записи

числа

1

74 Составление заготовок для записи числа Понятие разряда 1

75 Понятие многозначного позиционного числа как результата измерения

величины системой мерок с заданным отношением (основанием системы)

1

76 Определение отношения между мерками Фиксация этих отношений 1

77 Построение систем мерок в которых отношение между мерками выражено

одним и тем же числом (основание системы или коэффициент

укрупнения)

1


одним и тем же числом

1

79 Измерение и построение величины с помощью системы мерок с заданным

основанием системы

1



1

81 Системы счисления Запись и чтение чисел в различных системах

счисления

1

82 Чтение и запись в различных системах счисления Из истории о системах

счисления

1

83 Место нуля в записи многозначных чисел Понятие значащего нуля в

записи многозначного числа (когда нуль в середине и на конце) и

незначащего (перед старшим разрядом)

1

84 Поразрядное сравнение чисел взятых в одной системе счисления 1

85 Представление числа в виде суммы разрядных слагаемых Замена суммы

разрядных слагаемых числом

1

86 Контрольная работа 4 по теме laquoМногозначные числаraquo 1

87 Составление справочника ошибок 1

88 Десятичная система счисления как частный случай позиционной системы

счисления Классы и разряды

1

89 Десятичная система счисления Чтение и запись чисел заданных в


1

90 Чтение и запись любых многозначных чисел 1

91 Чтение и запись любых многозначных чисел Названия первых четырех

разрядов

1

92 Название последовательность и запись чисел от 0 до 1 000 000 1

93 Место многозначного числа на числовой прямой Сравнение многозначных 1

чисел

94 Сравнение многозначных чисел 1

95 Сложение и вычитание многозначных чисел Постановка задачи сложения

многозначных чисел как переход от присчитывания и отсчитывания к

конструированию способа выполнения действия laquoв столбикraquo

1

96 Конструирование общего способа Запись laquoв столбикraquo при сложении

многозначных чисел

1

97 Поразрядность сложения и вычитания как основной принцип построения

этих действий Запись примеров laquoв столбикraquo в которых имеются числа с

одинаковым и разным количеством разрядов

1

98 Определение разрядов которые переполняются Выделение задачи на

необходимость знания состава числа ndash основания системы счисления

1

99 Определение переполнения в разряде когда сумма чисел равна основанию

системы счисления Опора на состав числа ndash основание системы

счисления

1

100 Определение сильных и слабых позиций чисел в разряде 1

101 Определение количества цифр (разрядов) в сумме и разности 1

102 Определение количества цифр в сумме 1

103 Постановка задачи на нахождение цифры в каждом разряде суммы

Необходимость составления таблицы сложения многозначных чисел

Составление таблицы сложения (таблица Пифагора)

1

104 Задача на нахождение значения каждой разрядной единицы (цифры

каждого разряда) искомой суммы или разности

1

105 Постановка задачи на нахождение суммы однозначных чисел (табличные

случаи сложения) и обратной задачи на вычитание

1

106 Использование таблицы сложения как справочника при сложении

многозначных чисел Исследование свойств таблицы сложения

1

107 Проверочная работа по теме laquoТаблица сложенияraquo 1

108 Постановка задачи запоминания табличных случаев и выделение из них

трудных случаев перехода через десяток

1

109

Исследование зависимости между цифрами в сумме и изменяющимся

слагаемым как основы непроизвольного внимания

1

110

Вычисление сумм многозначных чисел Решение текстовых задач и

уравнений требующих действий с многозначными числами

1

111 Решение текстовых задач и уравнений требующих действий с

многозначными числами

1

112 Составление и подбор подходящих математических выражений с

многозначными числами для решения текстовых задач задач на

построение диаграмм

1

113 Вычисление сумм многозначных чисел Решение текстовых задач и


1

114 Контрольная работа 5 по теме laquoСложение многозначных чиселraquo 1


116 Задача вычитания многозначных чисел Конструирование способа

вычитания

1

117 Определение разрядов которые laquoразбиваютсяraquo 1

118 Определение количества цифр в разности 1

119 Выделение табличных случаев вычитания 1

120 Конструирование способа вычитания с переходом через разряд 1

121 Письменное сложение и вычитание многозначных чисел Способы

проверки правильности вычислений (алгоритм обратное действие оценка

достоверности прикидки результата)

1

122 Выполнение заданий требующих сложения и вычитания многозначных

чисел

1

123 Письменное сложение и вычитание многозначных чисел заданных в

задачах

1


уравнениях

1


выражениях Способы проверки правильности вычислений использование

калькулятора при проверке

1


чисел

1


выражениях и уравнениях

1


задачах Построение диаграмм с помощью компьютера

1

129 Итоговая контрольная работа 6 по теме laquoСложение и вычитание

многозначных чиселraquo

1

130 Анализ контрольной работы Составление справочника ошибок и его

использование

1

131 Конструирование приемов устного сложения и вычитания которые


1

132 Устные приемы сложения и вычитания многозначных чисел которые

сводятся к внетабличным случаям в переделах 100 Способы проверки


1

133 Письменные и устные приемы вычислений многозначных чисел 1

134 Решение задач повышенной сложности 1

135 Решение текстовых задач Приемы устного внетабличного счета в пределах

100

1

136 Рефлексия изученного Решение уравнений задач 1



Тема 1 Понятие умножения и деления (24 ч)

1 Умножение как способ измерения величин связанный с переходом в процессе

измерения к новым меркам

Постановка и решение задач приводящих к изменению единиц измерения Графическое

изображение умножения Оценка различных отношений между величинами и исходной

меркой

а) когда измерение удобно производить исходной меркой

б) когда для измерения нужна дополнительная (промежуточная) мерка

Конструирование формулы вида laquoпо а взять в разraquo AE=ab

Введение термина laquoумножениеraquo Переход от словесной формы к графической знаковой и

обратно Конструирование способа замены любого произведения двух чисел одним числом в

позиционной форме в десятичной системе счисления как универсального способа сравнения

величин описанных в виде произведения

а) с помощью числовых прямых или двух линеек

б) с опорой на отношение частей и целого те на связь умножения со сложением (в

формуле ab=c где а mdash часть в mdash количество частей с mdash целое) Решение

текстовых задач включающих отношение laquoбольше в разraquo laquoменьше в разraquo как новый

способ уравнивания величин Кратное сравнение величин Использование диаграмм при


2 Деление как действие по определению

а) промежуточной мерки mdash деление laquoна частиraquo

б) числа промежуточных мерок mdash деление laquoпо содержаниюraquo

Трехчленность операции умножения Исследование зависимости между величиной

промежуточной меркой и их количеством Связь деления с вычитанием Введение названий

компонентов при умножении и делении и их связь с понятием целого и части Графическое

моделирование деления Зависимость результатов умножения и деления от изменения

компонентов и наоборот Решение и составление по схемам текстовых задач уравнений

математических выражений

Тема 2 Свойства умножения (12 ч)

Переместительное свойство умножения Вычисления с опорой на переместительное

свойство

Сочетательное свойство и вычисления с опорой на него Распределительное свойство

умножения относительно сложения и вычитания Порядок выполнения действий изменение

порядка выполнения действий с опорой на схему Приемы устных вычислений с опорой на

свойства сложения и умножения Рациональные способы вычислений


Тема 3 Умножение и деление многозначных чисел (55 ч)

Постановка задачи нахождения произведения многозначных чисел

2 Конструирование способа умножения многозначного числа на однозначное как

основы для умножения многозначного числа на многозначное Выделение принципа

поразрядности выполнения действия Конструирование способа нахождения результата как

последовательное нахождение

а) разрядов которые laquoпереполняютсяraquo

б) количества цифр в результате

в) цифры каждого разряда

3 Постановка задачи составления таблицы умножения однозначных чисел (таблицы

Пифагора) включая случаи умножения на 0 и 1 Умножение на 10 100 1000 и тд Способы

работы с таблицей как со справочником

4 Постановка задачи запоминания таблицы умножения и рассмотрение каждой

таблицы в отдельности

Таблица умножения на 9 и соответствующая таблица деления умножение любых

многозначных чисел записанных с помощью цифр 0 1 9 на любое однозначное число с

опорой на переместительное свойство умножения умножение laquoв столбикraquo на числа

оканчивающиеся нулями 90 900 9000 и т д

Таблица умножения на 2 и таблица деления умножение многозначных чисел

включающее умножение на 9 и 2 Умножение на 20 200 2000 и тд

5 Деление с остатком и его графическое представление Деление с остатком в случае когда

делимое меньше делителя Необходимые и достаточные условия нахождения результата

деления с остатком


6 Таблицы умножения и деления на 5 и 6 4 и 8 3 и 7 Умножение многозначных чисел

на однозначные числа и разрядные единицы Приемы устных и письменных вычислений при

решении уравнений и текстовых задач в которых буквенные данные могут быть заменены

такими числами с которыми учащиеся могут выполнять действия Умножение многозначных

чисел на разрядные единицы


7 Классы чисел Сетка классов Чтение и запись многозначных чисел Определение

количества десятков сотен тысяч и т д

Определение количества цифр в записи многозначного числа по старшему разряду

Действия с многозначными числами Текстовые задачи

8 Умножение многозначного числа на многозначное Конструирование способа

умножения многозначного числа на многозначное в произведении Решение и составление

уравнений математических выражений текстовых задач по заданным схемам и наоборот

9 Деление многозначных чисел Конструирование способа деления многозначного

числа на однозначное принципы поразрядности при делении Постановка задачи деления

любого многозначного числа на любое многозначное

а) определение первого неполного делимого (разбиение)

б) нахождение количества цифр в частном

в) нахождение laquoподсказокraquo при делении многозначных чисел с опорой на которые

происходит подбор цифры в частном Умножение а не делением подбирается цифра в

частном

10 Нахождение значения числового выражения содержащего деление многозначною

числа на многозначное Порядок действий в математических выражениях составленных из

многозначных чисел и включающих все арифметические действия Использование

калькулятора для проверки

Решение задач и уравнений на все действия с многозначными числами Отображение

информации содержащейся в текстовых задачах в виде диаграммы

Тема 4 Действия с многозначными числами (45 ч)

1 Поразрядность выполнения всех действий с многозначными числами как основной

принцип построения этих действий (Рефлексия)

Запись и выполнение сложения вычитания умножения и деления laquoв столбикraquo

2 Классификация устных и письменных вычислений Анализ известных детям

способов устных и письменных вычислений содержащих

а) сложение и вычитание

б) умножение и деление

3 Приемы устных вычислений умножение на 11 на 101 умножение и деление на 25 и

другие числа

4 Признаки делимости на 2 5 и 10 на 4 25 100 на 8 125 1000 на 9 и 3 Признаки

делимости на 6 15 36 и другие как одновременная опора на известные признаки делимости

на 2 3 4 5 9 и тд

5 Решение текстовых задач включающих необходимость использования признаков

делимости



пп

Тема урока Количество

часов

1 Проверочная (стартовая) работа по теме

laquo Повторение пройденного материала во 2 классеraquo

1

2 Анализ работы составление справочника ошибок 1

3 Решение задач включающих действия сложения и вычитания многозначных

чисел

1

4 Решение уравнений включающих действия сложения и вычитания

многозначных чисел Моделирование способа решения

1

5 Постановка и решение задач приводящих к изменению единиц измерения

Графическое изображение умножения

1

6 Оценка различных отношений между величинами и исходной меркой когда

измерение удобно производить исходной меркой

1


для измерения нужна дополнительная (промежуточная) мерка

1

8 Конструирование формулы вида laquoпо а взять b разraquo Введение термина

laquoумножениеraquo

1

9 Решение задач с использованием нового способа действия Связь понятия

частей и целого с формулой умножения

1

10 Названия компонентов при умножении Переход от словесной формулы к

графической знаковой и обратно Умножение чисел использование

соответствующих терминов

1

11 Конструирование способа замены любого произведения двух чисел одним

числом в позиционной форме в десятичной системе счисления как

универсального способа сравнения величин с помощью числовых прямых

1

или двух линеек



универсального способа сравнения величин с опорой на отношение частей и

целого те на связь умножения со сложением

( в формуле а b = copy где а ndash часть b- количество частей copy - целое)

1

13 Умножение на 0 и на 1 Нахождение значений выражений решение задач и

уравнений требующих умножения Отношения laquo больше вhellipraquo laquo меньше в

hellipraquo Арифметические действия с нулѐм

1

14 Решение текстовых задач включающих отношение laquoбольше в hellip разraquo laquo

меньше в hellip разraquo как новый способ уравнивания величин Кратное сравнение

величин Использование диаграмм при решении задач Чтение столбчатой

диаграммы

1

15 Контрольная работа 1 по теме laquoУмножение Решение задач с

использованием нового способаraquo

1

16 Анализ контрольной работы Деление как действие по определению

промежуточные мерки ndash деление laquoна частиraquo и числа промежуточных мерок ndash

деление laquoпо содержаниюraquo

1

17 Трехчленность операции умножения Исследование зависимости между

величиной промежуточной меркой и их количеством Название компонентов

при умножении и делении и их связь с понятием целого и части Связь

деления с вычитанием

1

18 Графическое моделирование деления Деление чисел использование


Зависимость результатов умножения и деления от изменения компонентов и

наоборот

1

19 Решение и составление по схемам текстовых задач и уравнений 1

20 Решение и составление по схемам тестовых задач и математических

выражений Умножение и деление

1

21 Решение текстовых задач и уравнений Представление текста задачи в виде

схемы таблицы диаграммы и других моделей

1

22 Составление по схемам задач и уравнений 1

23 Контрольная работа 2 по теме laquoИзмерение и построение величин с

помощью промежуточной меркиraquo

1


25

Свойства умножения Постановка задачи на поиск рациональных способов

умножения Переместительное свойство умножения

1

26 Вычисления с опорой на переместительное свойство Умножение на 10 100

1000 Перестановка множителей в произведении

1

27 Деление на 10 100 1000 1

28 Умножение и деление на 10 100 1000 1

29 Распределительное свойство умножения относительно сложения и

вычитания

1

30 Изменение порядка выполнения действий с опорой на схему Группировка 1

множителей в произведении


вычитания Изменение порядка выполнения действий с опорой на схему

1

32 Сочетательное свойство умножения Приѐмы устных вычислений Решение

текстовых задач

1

33 Умножение суммы на число и числа на сумму Рациональные способы

вычислений Решение текстовых задач

1

34 Приѐмы устных вычислений с опорой на свойства сложения и умножения

Использование свойств арифметических действий при вычислениях

1

35 Контрольная работа 3 по теме laquoСвойства умножения Умножение и

деление на 101001000raquo

1


37 Постановка задачи нахождения произведения многозначных чисел и

конструирование способа умножения многозначного числа на многозначное

1

38 Выделение принципа по разрядности выполнения действия 1

39 Конструирование способа нахождения результата как последовательное

нахождение разрядов которые laquoпереполняютсяraquo количества цифр в

результате

1

40 Конструирование способа умножения многозначного числа на однозначное 1

41 Постановка задачи составления таблицы умножения однозначных чисел

включая случаи умножения на 0 и 1 Умножение на 10 100 1000 и тд

Способы работы с таблицей как со справочником

1

42 Постановка задачи запоминания таблицы умножения Таблица умножения 9 и

соответствующая таблица деления

1

43 Умножение любых многозначных чисел записанных с помощью цифр 0 1 9

на любое однозначное число с опорой на переместительное свойство

умножения

1

44 Таблица умножения 9 Умножение laquoв столбикraquo на числа оканчивающиеся

нулями 90 900 9000 и тд

1

45 Умножение многозначных чисел на 9 90 900 Таблица умножения 2 и

таблица деления

1

46 Таблица умножения 2 Умножение на 20 200 2000 и тд 1

47 Контрольная работа 4 по теме laquoТабличные случаи деления и

умноженияraquo

1

48 Анализ контрольной работы Деление с остатком 1

49 Деление с остатком и его графическое представление 1

50 Деление с остатком в случае когда делимое меньше делителя 1

51 Необходимые и достаточные условия нахождения результата деления с

остатком Проверочная работа

1

52 Таблица умножения 5 и соответствующая таблица деления 1

53 Выделение чисел ndash laquoподсказокraquo Таблица умножения 5 1

54 Умножение многозначных чисел на 5 9 2 1

55 Рефлексия изученного Умножение многозначных чисел на 5 9 2 1


57 Таблица умножения 6 Таблицы умножения 4 и соответствующая таблица

деления

1

58 Таблицы умножения 8 и соответствующая таблица деления 1

59 Таблицы умножения 4 и 8 Решение задач 1

60 Решение текстовых задач математических выражений 1

61 Контрольная работа 5 laquoРешение задач на табличные случаи умножения

и деления raquo

1


63 Приѐмы устных и письменных вычислений при решении уравнений и


1

64 Рефлексия изученного Использование свойств арифметических действий

при выполнении вычислений

1



67 Таблицы умножения 3 и 7 Использование таблиц умножения при подборе

компонентов при решении задач

1


текстовых задач Проверочная работа

1

69 Конструирование способа умножения многозначного числа и запись его в

виде модели

1

70 Определение числа цифр в произведении 1

71 Умножение многозначного числа на многозначное 1

72 Умножение многозначных чисел на разрядные единицы 1

73 Решение и составление уравнений математических выражений текстовых

задач по заданным схемам и наоборот

1


умножения Деление с остаткомraquo

1

75 Анализ контрольной работы Классы чисел Сетка классов Чтение и запись

многозначных чисел Определение количества десятков сотен тысяч и тд

1

76 Классы и разряды Определение количества цифр в записи многозначного

числа по старшему разряду Действия с многозначными числами Решение


1

77 Деление многозначных чисел Конструирование способа деления

многозначного числа на однозначное принципы поразрядности при делении

Деление суммы на число

1

78 Деление многозначного числа на многозначное Способы проверки


1

79 Постановка задачи деления любого многозначного числа на любое 1

многозначное определение неполного делимого (разбиение)

80 Постановка задачи деления любого многозначного числа на любое

многозначное определение количества цифр в частном

1

81 Нахождение laquoподсказокraquo при делении многозначных чисел с опорой на

которые происходит подбор цифры в частном Деление многозначного числа

на многозначное Определение количества цифр в частном

1

82 Определение laquoподсказокraquo при делении многозначных чисел Решение и

составление уравнений математических выражений текстовых задач по

заданным схемам и наоборот

1

83 Контрольная работа 7 по теме laquo Действия с многозначными числамиraquo 1

84 Анализ контрольной работы Действия с многозначными числами Решение


1

85 Решение уравнений и математических выражений на нахождение

результатов деления и значений выражений Деление многозначного числа на

многозначное

1

86 Деление любого многозначного числа на любое многозначное число

Нахождение значения числового выражения содержащего деление

многозначного числа на многозначное

1

87 Числовое выражение Порядок действий в математических выражениях со

скобками и без скобок составленных из многозначных чисел и включающих

все арифметические действия Использование калькулятора для проверки

1


результатов деления и значений выражений

1

89 Решение задач уравнений на все действия с многозначными числами

Отображение информации содержащейся в текстовых задачах в виде

диаграммы

1

90 Контрольная работа 8 по теме laquoУмножение и деление многозначного

числа на многозначноеraquo

1


92 Действия с многозначными числами Поразрядность выполнения всех

действий с многозначными числами как основной принцип построения этих

действий (Рефлексия)

1

93 Запись и выполнение сложения и вычитания laquoв столбикraquo 1

94 Запись и выполнение умножения и деления laquoв столбикraquo Решение текстовых

задач

1

95 Выполнение сложения вычитания умножения и деления многозначных

чисел

1

96 Выполнение всех действий с многозначными числами 1

97 Классификация устных и письменных вычислений 1

98 Анализ известных детям способов устных и письменных вычислений

содержащих сложение и вычитание умножение и деление Решение


1


содержащих умножение и деление

1

100 Классификация устных и письменных вычислений Приѐмы устных

вычислений

1

101 Контрольная работа 9 по теме laquoВыполнение сложения вычитания

умножения и деления с многозначными числамиraquo

1

102 Умножение на 11 Приѐмы устных вычислений 1

103 Умножение на 101 и др Приѐмы устных вычислений 1

104 Проверочная работа laquoПроверь себяraquo 1

105 Умножение на 11 101 и др Приѐмы устных вычислений 1

106 Признаки делимости на 2 5 и 10 1

107 Решение текстовых задач Признаки делимости на 2 5 и 10 1


109 Решение уравнений математических уравнений Признаки делимости на 2 5

и 10

1


111 Решение текстовых задач включающих необходимость использовать

признаки делимости на 4 25 и 100

1

112 Контрольная работа 10 по теме laquoИзученные признаки делимостиraquo 1

113 Анализ контрольной работы Признаки делимости на 8 125 и 1000 1



1

115 Признак делимости на 9 и 3 1

116 Решение задач с использованием признаков делимости 1

117 Признак делимости на 6 15 36 1

118 Признаки делимости на 6 15 36 Решение задач с использованием признаков

делимости

1

119 Рефлексия Изученные признаки делимости на 615 36 и другие как

одновременная опора на известные признаки делимости 2 3 4 5 9

1


121 Решение текстовых задач включающих необходимость использования

признаков делимости

1

122 Контрольная работа 11 по теме laquoДействия с многозначными числами

Решение задачraquoraquo

1


124 Решение задач с опорой на справочник ошибок 1



1

126 Решение уравнений с опорой на справочник ошибок 1

127 Решение задач уравнений с опорой на справочник ошибок 1



1

129 Решение задач на смекалку и текстовых задач 1


131 Решение задач математических выражений на все действия с


1

132 Итоговая контрольная работа 12 по теме laquoОбобщение изученного в 3

классеraquo

1


134 Решение задач уравнений на все действия с многозначными числами 1

135 Решение задач на смекалку 1

136 Рефлексия Решение задач уравнений выражений 1



Тема 1 Многозначные числа и десятичные дроби как частный случай позиционных

систематических дробей (64 ч)

Действия с многозначными числами Повторение (11ч)

Измерение величин а) анализ условий при которых получается6 однозначное число мно-

гозначное число в различных системах счисления б) постановка задачи воспроизведения ве-

личины меньшей чем заданная исходная мерка в) набор и система мерок меньших чем ис-

ходная Построение системы мер с постоянным отношением между ними (основание систе-

мы счисления) в том числе и соотношением 10 г) запись результата измерения величины с

помощью укрупнѐнных мерок и системы уменьшенных мерок Табличная форма записи вве-

дение запятой Позиционные систематические дроби в разных системах счисления Знаком-

ство с записью результата измерения в форме обыкновенной дроби (например 013= 3

1 или

025= 5

2)

Запись и чтение десятичных дробей Место десятичных дробей на числовой прямой Срав-

нение десятичных дробей с помощью числовой прямой Принцип поразрядности при срав-

нении систематических позиционных дробей Построение величины по заданной позицион-

ной или обыкновенной дроби и исходной мерке Округление десятичных дробей с избытком

и недостатком

Действия с многозначными числами и десятичными дробями Сложение и вычитание

десятичных дробей Умножение и деление десятичных дробей на 10 100 1000 итд конст-

руирование способа умножения десятичных дробей и деления когда делитель ndash число нату-

ральное Сведения случая деления когда делитель ndash число натуральное Сведения случая де-

ления на десятичную дробь к делению на натуральное число Микрокалькулятор Проверка

действий с различными видами чисел с помощью микрокалькулятора Решение и составле-

ние текстовых задач уравнений и математических выражений с десятичными дробями На-

хождение дроби от числа и числа по его дроби

Стандартные системы мер Действия с числовыми значениями величин Десятичные дроби

и стандартные системы мер Перевод одних мер в другие Меры длины площади массы

объѐма

Действия с числовыми значениями величин Решение и составление текстовых задач тре-

бующих подбора laquo подходящихraquo к данным числам сюжетов и laquoподходящихraquo к данному сю-

жету чисел Деньги как мера стоимости Валюты в России Америке странах СНГ Курс од-

них валют по отношению к другим Стандартные меры измерения времени век год месяц

неделя сутки час минута секунда Стандартные меры измерения углов градус минута се-

кунда радиан Число как результат кратного отношения длины окружности к диаметру те

как число радиан в полуокружности

Тема 2 Периметр площадь объѐм (34 ч)

Периметры различных плоских фигур и способы их вычисления

Сравнение периметров различных фигур с помощью посредника (например проволоки и

тп) Формулы периметра прямоугольника треугольника параллелограмма трапеции и

других геометрических фигур включая правильные многоугольники Вычисление

периметров геометрических фигур и фигур произвольной формы (границы фигур ndash

кривые линии) Использование гибких мерок

Площади геометрических фигур Непосредственное и опосредованное сравнение

площадей геометрических фигур Измерение площади прямоугольника путѐм

непосредственного наложения мерки в том числе квадратного сантиметра замена этого

способа измерением длин сторон Формула площади прямоугольника S = а times в Измерение

площади прямоугольного треугольника как нахождение половины площади

соответствующего прямоугольника Формула площади прямоугольника Формула площади

прямоугольника S = ( а times в) 2 где а и в ndash длины сторон прямоугольного треугольника

составленного из двух одинаковых треугольников Поиск двух из трѐх сторон

прямоугольного треугольника измерение которых позволяет вычислить его площадь Выбор

прямоугольных треугольников среди прочих Виды треугольников Постановка и решение

задачи нахождения площадей непрямоугольных треугольников путѐм разбиения их на

прямоугольные Формула площади произвольного треугольника S= ( a times h) 2 где h- высота

треугольника Нахождение площадей геометрических фигур путѐм разбиения или

перекраивания их различными способами на треугольники или прямоугольники Поиск

рациональных способов разбиения фигуры для вычисления еѐ площади Площадь

правильного п ndashугольника Вычисление площадей различных геометрических фигур

Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной формы Алгоритм

измерения площади с помощью палетки Решение тестовых задач включающих понятия

площади и периметра

Объѐмы геометрических тел Измерение объѐма прямоугольного параллелепипеда путѐм

заполнения его кубическими мерками и замена способа непосредственного вложения и

пере5счѐта мерок вычислением произведения трѐх измерений длины ширины высоты ndash и

нахождением с их помощью объѐма ( V = аtimes в times с) или произведения площади основания на

высоту ( V=Sосн times H )

Тема 3 Анализ решения текстовых задач (38ч)

Строение задачи Краткая запись задачи Схемы Уравнения Краткая запись условия за-

дачи как новое средство моделирования когда текст задан в косвенной форме или содержит

большое количество данных Восстановление текста задачи по краткой записи и наоборот

Матричная форма краткой записи (таблица)для задач связанных с пропорциональной зави-

симостью между величинами Преобразование краткой записи к виду удобному для графи-

ческого моделирования (составление схемы) Составление схемы по краткой записи и наобо-

рот Выделение равных величин и составление уравнений по схеме Составление разных

уравнений по одной и той же схеме на основе выбора обозначения неизвестной величины и

выражение остальных неизвестных величин через первую Составление к задачам уравне-

ний удобных для решения Преобразования уравнений на основе преобразования схем Зави-

симость изменения уравнений от изменения схемы и наоборот

Задачи на laquoпроцессыraquo Время и его измерение Понятие о скорости Решение текстовых за-

дач связанных с пропорциональной зависимостью между величинами а) на движение (вы-

деление характеристик движения времени скорости расстояния ndash и связи между ними) б)

на куплю ndash продажу г) на изготовление товара (расход ткани на одну вещь количество ве-

щей общий расход) и тп Составление краткой записи при решении задач а) на встречное

движение б) на движение в противоположных направлениях и в одном направлении Поня-

тие скорости удаления и скорости сближения



пп

Тема урока Количест

во часов

1 Проверочная стартовая работа по теме laquoПовторение материала

пройденного в 3 классеraquo

1

2 Анализ проверочной работы составление справочника ошибок 1

3 Решение задач включающих действия с многозначными числами 1

4 Решение уравнений и задач включающих действия с многозначными

числами

1

5 Повторение приѐмов устных вычислений Построение простейших

выражений с помощью логических связок и слов (и не еслиhellipто

верноневерно каждый все некоторые истинность утверждений

1

6 Сравнение приѐмов для разных действий способов решения

уравнений

1

7 Признаки делимости Составление конечной последовательности

(цепочки) предметов чисел геометрических фигур по правилу

1

8 Вычисления Составление уравнений по графическим моделям 1

9 Вычисления Составление задач по графическим моделям

Составление запись и выполнение простого алгоритма плана поиска

информации

1

10 Контрольная работа 1 по теме laquoДействия с многозначными

числамиraquo

1

11 Анализ контрольной работы 1

12 Измерение величин Сбор и представление информации связанной со

счетом (пересчетом) измерением величин фиксирование анализ

полученной информации

1

13 Постановка задачи воспроизведения величины меньшей чем заданная

исходная мерка

1

14 Набор и система мерок меньших чем исходная Построение системы

мер с постоянным отношением между ними (основание системы

счисления) в том числе и с отношением 10

1

15 Запись результата измерения величины с помощью системы

укрупнѐнных мерок и системы уменьшенных мерок Табличная форма

записи введение запятой

1

16 Позиционные систематические дроби в разных системах счисления

Знакомство с записью результата измерения в форме обыкновенной

дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1

17 Воспроизведение величины по числу и основной мерке 1

18 Запись и чтение десятичных дробей 1

19 Запись и чтение десятичных дробей Место десятичной дроби на 1

числовой прямой

20 Место десятичных дробей на числовой прямой Сравнение десятичных

дробей с помощью числовой прямой

1

21 Сравнение десятичных дробей с помощью числовой прямой 1

22 Принцип поразрядности при сравнении систематических позиционных

дробей

1


24 Построение величины по заданной позиционной или обыкновенной

дроби и исходной мерке

1


дроби и исходной мерке Округление десятичных дробей с избытком и

недостатком

1

26 Округление десятичных дробей Сравнение десятичных дробей 1

27 Сравнение десятичных дробей 1

28 Постановка задачи на конструирование действий с десятичными

дробями Сложение и вычитание десятичных дробей

1

29 Сложение десятичных дробей 1

30 Вычитание десятичных дробей 1

31 Сложение и вычитание многозначных чисел 1

32 Вычисления Решение уравнений и задач 1

33 Сложение и вычитание многозначных чисел и десятичных дробей 1

34 Контрольная работа 2 по теме laquoСравнение десятичных дробейraquo 1


36 Умножение и деление десятичных дробей на 10 100 1000 и тд

Сохранение числа при последовательном умножении и делении его на

10 1001000 и тд

1

37 Конструирование способа умножения десятичных дробей 1

38 Умножение многозначных чисел Решение задач и уравнений 1

39 Умножение десятичных дробей Решение задач 1

40 Умножение многозначных чисел и десятичных дробей Решение задач

и уравнений

1

41 Контрольная работа 3 по теме laquo Действия с многозначными

числамиraquo

1


43 Конструирование способа умножения десятичных дробей и деления

когда делитель ndash число натуральное

1

44 Конструирование способа деления десятичных дробей на натуральное

число

1

45 Сведения случая деления на десятичную дробь к делению на

натуральное число Конструирование способа деления на десятичную

дробь

1

46 Устные и письменные действия с многозначными числами и

десятичными дробями включая деление

1

47 Микрокалькулятор Проверка действий с различными видами чисел с

помощью микрокалькулятора

1

48 Микрокалькулятор и проверка результата действий с десятичными

дробями с его помощью

1

49 Контрольная работа 4 по теме laquoСложение и вычитание

десятичных дробейraquo

1

50 Анализ контрольной работы Работа со справочником ошибок 1

51 Решение и составление текстовых задач уравнений и математических 1

выражений с десятичными дробями

52 Доли Решение задач на нахождение доли целого и целого по его доле 1

53 Решение и составление текстовых задач Нахождение дроби от числа и

числа по его дроби

1

54 Действия с числовыми значениями величин Единицы длины

(миллиметр сантиметр метр километр) массы(грамм килограмм

центнер тонна) объѐма (литр)

1

55 Десятичные и стандартные системы мер Перевод одних мер в другие 1

57 Действия с числовыми значениями величин 1

58 Решение и составление текстовых задач требующих подбора

laquoподходящихraquo к данным числам сюжетов и laquoподходящихraquo к данному

сюжету чисел

1


числами и десятичными дробямиraquo

1

60 Анализ контрольной работы Решение задач математических

выражений и уравнений

1

61 Деньги как мера стоимости Валюты в России Америке странах СНГ

Курс одних валют по отношению к другим

1

62 Стандартные меры измерения времени век год месяц неделя сутки

час минута секунда

1

63 Стандартные меры измерения углов градус минута секунда радиан 1

64 Число как результат кратного отношения длины окружности к

диаметру те как число радиан в полуокружности

Распознавание окружность и круг куб и шар

1

65 Периметр ndash длина границы плоской фигуры Сравнение периметров

различных фигур с помощью посредника (проволоки нитки и тд)

Измерение периметров различных фигур

1

66 Измерение периметров различных фигур 1

67 Выделение основных элементов геометрической фигуры с помощью

которой можно находить периметр

1

68 Периметр прямоугольника Изображение прямоугольника

Использование чертежных инструментов для выполнения построений


1

69 Периметр треугольника четырѐхугольника и других многоугольников


1

70 Формулы периметра прямоугольника треугольника параллелограмма

трапеции и других геометрических фигур включая правильные

многоугольники

1

71 Вычисление периметров геометрических фигур и фигур произвольной

формы (границы фигур ndash кривые линии) Использование гибких

мерок

1

72 Вычисление периметра многоугольника Решение задач 1

73 Вычисление периметров разных фигур решение задач 1

74 Анализ проверочной работы Составление справочника ошибок 1

75 Контрольная работа 6 по теме laquoПериметры различных плоских

фигур и способы их вычисленияraquo

1


77 Площадь геометрической фигуры Непосредственное и

опосредованное сравнение площадей геометрических фигур

Измерение площади прямоугольника путѐм непосредственного

наложения мерки в том числе квадратного сантиметра замена этого

1

способа измерением длин сторон Формула площади прямоугольника

S=a middot b

78 Единицы измерения площади( квадратный сантиметр квадратный

дециметр квадратный метр) Измерение площади прямоугольного

треугольника как нахождение половины площади соответствующего

прямоугольника

1

79 Формула площади прямоугольного треугольника S = (a middot в) 2 где а и

b ndashдлины сторон прямоугольника составленного из двух одинаковых

треугольников Понятие катета и гипотенузы Выбор прямоугольных

треугольников среди прочих

1

80 Виды треугольников Постановка и решение задачи нахождения

площадей непрямоугольных треугольников путѐм разбиения их на

прямоугольные

1

81 Формула площади произвольного треугольника

S = (a middoth)2 где ndash высота треугольника

1

82 Нахождение площадей геометрических фигур путѐм разбиения или

перекраивания их различными способами на треугольники или

прямоугольники Поиск рациональных способов разбиения фигуры

для вычисления еѐ площади

1

83 Площадь правильного n-угольника Вычисление площадей различных


1

84 Выделение основных элементов с помощью которых можно находить

площади геометрических фигур Сравнение наборов необходимых и

достаточных элементов для вычисления периметра и площади одной и

той же фигуры

1

85 Исследование зависимости изменения площади от изменения

линейных параметров Связь между периметром и площадью Решение

текстовых задач включающих понятие площади и периметра

1

86 Решение текстовых задач включающих понятие площади и периметра

Выявление ошибкоопасных мест

1

87 Контрольная работа 7 по теме laquoПлощадь многоугольника и ее

вычислениеraquo

1

88 Анализ контрольной работы Решение задач 1

89 Палетка как прибор для измерения площадей фигур произвольной

формы Алгоритм измерения площади с помощью палетки

1

90 Вычисление площадей различных фигур Точное и приближенное

измерение площади геометрической фигуры

1

91 Решение текстовых задач включающих понятия площади и периметра 1

92 Знакомство с геометрическими телами (точка линия прямая и кривая

отрезок ломаная угол многоугольник окружность круг) Решение

задач и уравнений

1

93 Геометрические формы в окружающем мире Распознавание и

называние куб шар параллелепипед пирамида цилиндр конус

1

94 Измерение объѐма прямоугольного параллелепипеда путѐм заполнения

его кубическими мерками и замена способа непосредственного

вложения и перерасчѐта мерок вычислением произведения трѐх

измерений длины ширины высоты ndash и нахождением с их помощью

объѐма (V=а times в times с) или произведения площади основания на высоту

(V = Sосн times Н)

1

95 Решение задач связанных с измерением объѐмов 1

96 Решение задач связанных с измерением периметра площади объѐмов

Составление справочника ошибкоопасных мест

1

97 Контрольная работа 8 по теме laquoПериметры и площади

геометрических фигурraquo

1


99 Анализ средств самоконтроля при вычислениях и решении задач 1

100 Краткая запись условия задачи как новое средство моделирования

когда текст задан в косвенной форме или содержит большое

количество данных

1

101 Строение задачи Краткая запись условия задачи как новое средство

моделирования

1

102 Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой на

краткую запись

1

103 Решение задач в косвенной форме Планирование хода решения

задачи

1

104 Переход от текста к краткой записи и обратно

1

105 Восстановление текста задачи по краткой записи и наоборот 1

106 Матричная форма краткой записи (таблица) для задач связанных с

пропорциональной зависимостью между величинами

1

107 Преобразование краткой записи к виду удобному для графического

моделирования (составление схемы) Представление текста задачи в

виде схемы таблицы диаграммы

1


моделирования Решение текстовых задач с использованием краткой

записи

1

109 Анализ средств для самоконтроля при составлении краткой записи и

решении задач Придумывание задач детьми и их решение

1

110 Составление схемы по краткой записи и наоборот Выделение равных

величин и составление уравнений по схеме

1

111 Составление разных уравнений по одной и той же схеме на основе

выбора обозначения неизвестной величины и выражение остальных

неизвестных величин через первую

1

112 Составление уравнений к задачам удобных для решения

Преобразования уравнений на основе преобразования схем

1

113 Преобразования уравнений на основе преобразования схем

Зависимость изменения уравнения от изменения схемы и наоборот

1

114 Контрольная работа 9 по теме laquo Решение задачraquo 1

115 Работа над ошибками Время и его измерение 1

116 Измерение времени 1

117 Понятие скорости Решение текстовых задач арифметическим

способом с опорой на таблицы

1

118 Работа над текстовыми задачами в которых речь идѐт о скорости

различных процессов движения работы Решение текстовых задач

арифметическим способом с опорой на таблицы

1

119 Установление зависимостей между величинами характеризующими

процессы движения (пройденный путь время скорость)

1


процессы работы (объѐм всей работы время производительность

труда) Решение текстовых задач арифметическим способом с опорой

на таблицы

1


процессы laquoкупли ndash продажиraquo (количество товара его цена и

1

стоимость) Решение текстовых задач арифметическим способом с

опорой на таблицы

122 Решение задач связанных с пропорциональной зависимостью между

величинами на изготовление товара (расход ткани на одну вещь

количество вещей общий расход) и тп Решение текстовых задач


1

123 Контрольная работа 10 по теме laquoСтроение задач Краткая запись

задачи Схемы Уравненияraquo

1


125 Составление краткой записи при решении задач на встречное

движение

1

126 Составление краткой записи при решении задач на движение в

противоположных направлениях и в одном направлении

1

127 Понятие скорости удаления и скорости сближения 1

128 Скорость сближения Скорость удаления Задачи на совместную

работу Проверочная работа

1

129 Контрольная работа 11 по теме laquoРешение задач на laquoпроцессыraquo 1

130 Анализ контрольной работы Составление по краткой записи задач и

их решение

1


величинами на работу (производительность труда время объѐм

работ)

1

132 Решение задач составных уравнений 1

133 Итоговая контрольная работа 12 по теме laquoРешение задач

действия с многозначными числами нахождение периметра и площади

прямоугольникаraquo

1

134 Решение текстовых задач с использованием краткой записи Чтение

столбчатой диаграммы

1

135 Решение задач Составление справочника ошибок 1

136 Решение задач уравнений 1

Математика

Планируемые результаты обучения предмету laquoМатематикаraquo



задач



факта








моделями


выделять разные свойства в одном предмете и непосредственно сравнивать предметы

по разным признакам по длине (ширине высоте) площади объему массе

количеству форме цвету материалу углам и др

моделировать отношения равенства и неравенства величин с помощью отрезков

(графическое моделирование) и с помощью буквенной формулы (знаковое

моделирование)

производить сложение и вычитание величин при переходе от неравенства к равенству

и обратно исследовать ситуации требующие сравнения величин и чисел им

соответствующих

описывать явления и события с помощью величин

прогнозировать результат сравнения величин путем их оценки и прикидки будущего

результата

строить графические модели отношений (схемы) при решении несложных текстовых

задач (С буквенными или числовыми данными) связанных с уменьшением или с

увеличением величин составлять текстовые задачи по схеме и формуле придумывать

вместо букв laquoподходящиеraquo числа и заменять числовые данные буквенными

владеть понятием части и целого уметь описывать отношения между частями и

целым с помощью схем и формул

разбивать фигуры на части и составлять целое из частей плоских или объемных

фигур

решать уравнения типа а+х=в а-х=в х-а=в с опорой на схему

выполнять сложение и вычитание в пределах 10

представлять состав чисел первого десятка с опорой на дошкольную подготовку на

основе понятия части и целого

изготавливать и конструировать модели геометрических фигур перекраивать их при

сравнении площадей



задач



факта








моделями










правилу






ошибок











ее решению



прямой


счисления






3 класс



задач







































4 класс



задач



факта








моделями
























площадью)






















1 класс

(132 ч)





признакам






























































во часов




1



1



1







1




1



1




1




1









1


к схеме

1










1



1




1





1




1







1




1





квадрат

1







1


и по форме

1





отношений

1


цифры 5

1



формулу

1





и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1



задач



факта








моделями










правилу






ошибок











ее решению



прямой


счисления






3 класс



задач







































4 класс



задач



факта








моделями
























площадью)






















1 класс

(132 ч)





признакам






























































во часов




1



1



1







1




1



1




1




1









1


к схеме

1










1



1




1





1




1







1




1





квадрат

1







1


и по форме

1





отношений

1


цифры 5

1



формулу

1





и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1






3 класс



задач







































4 класс



задач



факта








моделями
























площадью)






















1 класс

(132 ч)





признакам






























































во часов




1



1



1







1




1



1




1




1









1


к схеме

1










1



1




1





1




1







1




1





квадрат

1







1


и по форме

1





отношений

1


цифры 5

1



формулу

1





и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1





задач



факта








моделями
























площадью)






















1 класс

(132 ч)





признакам






























































во часов




1



1



1







1




1



1




1




1









1


к схеме

1










1



1




1





1




1







1




1





квадрат

1







1


и по форме

1





отношений

1


цифры 5

1



формулу

1





и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1















1 класс

(132 ч)





признакам






























































во часов




1



1



1







1




1



1




1




1









1


к схеме

1










1



1




1





1




1







1




1





квадрат

1







1


и по форме

1





отношений

1


цифры 5

1



формулу

1





и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1





































во часов




1



1



1







1




1



1




1




1









1


к схеме

1










1



1




1





1




1







1




1





квадрат

1







1


и по форме

1





отношений

1


цифры 5

1



формулу

1





и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1







1




1



1




1




1









1


к схеме

1










1



1




1





1




1







1




1





квадрат

1







1


и по форме

1





отношений

1


цифры 5

1



формулу

1





и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1







1




1







1




1





квадрат

1







1


и по форме

1





отношений

1


цифры 5

1



формулу

1





и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1







и обратно

1



1



1



1


+-

1




1





условиями

1




1






1



1





1









1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1






1



1



целого

1


целого

1



1



1



1



1




1



1


целого

1



1



1



1



1




1



1



правилу

1






1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1







1



1






1




1




1



дм)

1








1



1


обратно

1




1





1














и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1















и др)



























































разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1
























разрядов





























часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1



часов



1



1




1



1






1





1




1



1



1



1




1



1



1



числом

1




1






1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1







1



1



прямой

1



1





1



1




1



1



1




1



1



1



1









1



1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1





1



1




1



1



1



1





1



1



1






1




мерки

1




1



измерения

1



1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1





1




1



числа

1




1





1



1



1



1


счисления

1


счисления

1




1




1





1



1



разрядов

1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1



чисел





1



1




1



1



счисления

1







1



1



1



1




1

109



1

110



1



1




1



1




вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1





вычитания

1








1


чисел

1


задачах

1



1




1


чисел

1



1



1



1



1



1




1




100

1









меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1








меркой

























свойство


















































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1








































частном



















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1















на 2 3 4 5 9 и тд


делимости



пп


часов



1



чисел

1



1



1



1



1



1



1




1




1







1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1









1




1




диаграммы

1



1




1





1




наоборот

1




1



1




1


25



1



1

27 Деление на 10 100 1000 1



вычитания

1





1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1






1



1



1



1



1




1





1





1



1



умножения

1


нулями 90 900 9000 и тд

1



1




1






1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1







деления

1






1




1



1





1



1



1






1



1



1




1




1



1





1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1






1




1




1




1




1




1




1



1



диаграммы

1



1





1



задач

1


чисел

1






1



1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1





1



1



1









и 10

1




1





1





делимости

1



1




1



1





1





1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1







1





1


классеraquo

1


















1 или

025= 5

2)
















объѐма




























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1






























































пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1












пп


во часов



1




числами

1




1


уравнений

1



1





1


числамиraquo

1





1



1




1




1



дроби (01 3 = 3

1 или 025 = 5

2)

1







1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1






1



дробей

1




1




1





1










10 1001000 и тд

1






1


числамиraquo

1




1


число

1



дробь

1



1



1



1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1







1




1






1



1



1



1



1





1




1




1




1



1




1



мерок

1






1






1


S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1




S=a middot b





1





1




1



1





1



1





1




1



1



1




1



1





1



1







1




1



1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1





1






1



1



1


задачи

1


1




1




1



записи

1



1



1




1



1



1






1




1



1




на таблицы

1



1







1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1









1



1



движение

1



1




1



их решение

1



работ)

1





1



1



Documents

Zl evgh]hmqj `^ gby - school1-nmsk.ucoz.ruschool1-nmsk.ucoz.ru/.../rab...matematika_fgos_1-4.pdf · kjZ\gb\ZlvjZagu_kihkh[u\uqbke_gbcb\u[bjZlvjZpbhgZevgu_kihkh[u^_ckl\bc khihjhcgZ]jZnbq_kdmxfh^_ev