SADRŽAJ

SADRŽAJ.......................................................................................................1

IZBOR LOKACIJE.........................................................................................2

IZBOR OSNOVE............................................................................................2

VERTIKALNA DISPOZICIJA ZGRADE..........................................................3

VISINA OBJEKTA..........................................................................................5

DISKONTINUITET KRUTOSTI.......................................................................5

IZBOR KONSTRUKTIVNOG SISTEMA.........................................................6

SEIZMIČKE RAZDJELNICE..........................................................................7

TEMELJI........................................................................................................7

ASEIZMIČKO PROJEKTOVANJE ZIDANIH KONSTRUKCIJA......................8

ISPUNA SKELETA........................................................................................11

LITERATURA................................................................................................13

1

PROJEKTOVANE ZIDANIH ZGRADA U SEIZMIČKIM PODRUČJIMA

IZBOR LOKACIJE

- Izbor lokacije zgrade najčešće ne zavisi od njenog projektanta, jer urbanistički planovi definišu ne samo položaj objekta već i neke druge elemente, kao što su: oblik, osnovne dimenzije, obrada fasade, i dr. Na takvim lokacijama su po pravilu obavljeni potrebni istražni radovi, tako da se zna očekivan stepen zemljotresa, povratni period, geomehaničke karakteristike tla, okolni rasjedi... Ukoliko treba da se gradi na lokaciji za koju ne postoje detaljna istraživanja, treba ipak obaviti neka najosnovnija osmatranja i ispitivanja.- U tom smislu zgradu ne treba postaviti na tlo podložno klizanju, oburvavanju, kao ni preko aktivnog rasjeda. Takođe treba izbjegavati skoro nasuta slabo zbijena nehomogena tla, a ako se objekat ipak mora graditi na toj lokaciji, mora se na odgovarajući način fundirati ispod slabih slojeva na čvrstom materijalu.

IZBOR OSNOVE

-Zgrade sažetih simetričnih osnova imaju znatne prednosti kada je u pitanju njihova seizmička otpornost, u odnosu na dugačke i razuđene zgrade, nesimetričnih i nepravilnih osnova. Za to ima više razloga:-Prvo, dugačke zgrade su izložene nesinhronom oscilovanju pojedinih dijelova zbog neujednačenog, haotičnog pokretanja tla pod njim. Tako dolazi do velikog naprezanja tavanica. One su izložene horizontalnom savijanju, smicanju, rastezanju ili sabijanju. Ove uticaje ne uzimamo u obzir pri proračunu zgrada pod pretpostavkom da su tavanice dovoljno snažne da se izbore sa tim uticajima.-Drugo, proračuni i mjerenja su pokazala da kod dugačkih zgrada nije ostvarena osnovna pretpostavka o apsolutnoj krutosti tavaničnih ravni. Ovo dovodi do drugačije raspodjele seizmičkih sila na pojedine noseće elemente od one sa kojom smo računali i konstruisali nas objekat. Takođe, fleksibilnost tavanica mijenja i dinamičke karakteristike građevine, pa ni odgovor konstrukcije nije onaj sa kojim smo računali.-Treće, kod dugačkih zgrada dolazi i do asinhronog vertikalnog oscilovanja pojedinih dijelova, što dovodi do dodatnih naprezanja primarne konstrukcije sa kojim nismo računali.-Kod nesimetričnih zgrada teško je izračunati period slobodnih vibracija. U ovom slučaju se najčešće razlikuju centar krutosti i centar masa, što dovodi do pojave momenta torzije. -Takođe, treba napomenuti da ni simetrične konstrukcije nisu oslobođene torzije. To je posledica imperfekcija pri građenju, od razlika u kvalitetu materijala (npr. zidovi i beton), a dijelom i od slučajnog rasporeda pokretnog opterećenja u zgradi. Sem toga, i kretanje tla izaziva torziju zgrade. i na kraju, i simetrična zgrada postaje nesimetrična kada dođe do njenog prvog oštećenja.- Tako se svaka zgrada mora proračunati na uticaj torzionog momenta datog jednačinom: Mti=Ti*e Ti- transverzalna sila u spratu e=5% dimenzije zgrade upravne na pravac sile Ti

2

S obzirom da je najpovoljnije da osnove zidanih zgrada što više odgovaraju obliku pravougaonika (ili kvadrata), ukoliko su u pitanju zgrade razuđenih osnova ili zgrade većih dužina, treba pokušati da se takvi objekti dilatacionim razdjelnicama rastave na niz pravilnih i dovoljno kratkih dionica, sa simetrično postavljenim zidovima za prihvatanje seizmičkih sila (slika 1). Ukoliko iz nekih razloga ne postoji mogućnost da se asimetrična zgrada rastavi na niz simetričnih dijelova,onda treba težiti da se zidovi za prijem seizmičkih sila postave tako da rastojanje između centra krutosti C i centra masa C bude što je moguće manje, tj.da razmaci tačaka C i C budu minimalni (slika 2).

slika 1 slika 2

Takođe treba analizirati razne konzolne prepuste i balkone. Generalno, oni ne moraju ugrožavati stabilnost objekta, ali treba imati u vidu da su ovde značajne vertikalne oscilacije. Tako se može desiti i pri manjim konzolnim ispustima (do 4 m) usled zemljotresne pobude ispadaju i lome se zastakljene površine, usled promjena u vertikalnim rastojanjima među konzolama.

VERTIKALNA DISPOZICIJA ZGRADE

Jednostavnost i simetričnost osnova zgrade treba da bude sačuvana po svim spratovima, što znači da treba izbjegavati takva rješenja osnova koja će proizvoditi nagle skokove u veličinama krutosti i nagle promjene nosivosti po spratovima. Svaka nesimetričnost dovodi do neželjenih i teško procenjivih torzionih momenata.Kod zgrada kojima je pridodat jedan niži dio, (slika 3a,b) dobro je da se pridodati dio odvoji.To se preporučuje da bi se izbjegli nepovoljni uticaji od nejednakog slijeganja koje je neizbježno ako se fundira na tlu koje je podložno dugotrajnom slijeganju. Kod objekta na slici „a“ odvajanje je neophodno, da bi se izbjegla torzija koja će se gotovo sigurno javiti. Kod objekta na slici „b“ neće biti torzije, osim one koja se neizbježno javlja, jer je simetrija očuvana, ali se odvajanje preporučuje zbog nagle promjene krutosti i mogućnosti nejednakog slijeganja visokog i niskog dijela. Pri tome razdjelnica mora biti dovoljno široka da se izbjegne međusobno sudaranje odvojenih dijelova. Ako to nije slučaj bolje je dijelove i nerazdvajati.

3

a. b. slika 3

-Međutim, i zgrade koje su očuvale svoju vertikalnu osu simetrije ne moraju biti seizmički povoljne. Npr. smanjivanje krutosti zgrade idući odozgo ka temeljima (slika 4). Ovde se ne može koristiti uobičajen dinamički model sa jednom koncentrisanom masom na spratu objekta,već se mora voditi računa o raspodjeli masa po površini svakog sprata, a to izlazi iz okvira uobičajnih proračuna (slika 6).

slika 4

slika 5 slika 6

4

VISINA OBJEKTA

-Kod zgrada od armiranog i prethodno napregnutog betona, ili čelika visine objekata nisu ograničene, što nije slučaj za zidane zgrade (tabela 1).

StepenNačin građenja 9 8 7Obični nearmirani zidovi - P+1 P+2Sa vertikalnim serklažima od armiranog betona

P+2 P+3 P+4

Armirani zidovi P+7 P+7 P+7

tabela 1

Dozvoljeni brojevi nadzemnih etaža za zidane konstrukcije i ograničenja koja u tom smislu propisuje EVROKOD 8 – ”Projektovanje seizmički otpornih konstrukcija” (tabela 2)

tabela 2

DISKONTINUITET KRUTOSTI

-Jedna od osnovnih pretpostavki dobrog konstruisanja je održavnje kontinuiteta nosećih elemenata po visini. Tako se postiže najbolji i najsigurniji način prijema i prenošenja seizmičkih sila. Izmještanjem zida se smanjuje njegova krutost, pa tako i efikasnost cijelog zida. (slika 7).

slika 7

5

slika 8 slika 9

Na slici 8 prikazan je još jedan primjer nedopuštenog diskontinuiteta konstrukcije. Stub koji nosi težinu gornjih spratova je prekinut u prizemlju i oslonjen na gredu. Ovakav način prenošenja seizmičkih sila je nedozvoljen.-Diskontinuitet prikazan na slici 9 poznat je pod imenom “fleksibilni sprat”. Krutost sistema je naglo smanjena zamenom zidova stubovima. Proračun ovih zgrada se svodi na proračun sistema sa jednim stepenom slobode kretanja, tj. sa jednom koncentrisanom masom u težištu gornjeg dela zgrade. Ovde su zahtevani vrlo visoki duktiliteti pri rotaciji krajeva stubova, koji dovode do velikih horizontalnih pomjeranja, a ovi do uticaja drugog reda izazvanih težinom gornjeg masivnog dijela zgrade. Da bi se obeshrabrilo ovakvo građenje zgrada naš “Pravilnik” zahteva da se ovi objekti sračunaju sa dvostruko većim seizmičkim silama od normalno zahtjevanih, što se postiže povećanjem koeficijenta duktiliteta kp=2.0

IZBOR KONSTRUKTIVNOG SISTEMA

-Kada je u pitanju seizmička sigurnost konstrukcije statički neodređeni sistemi imaju prednost nad statički određenim. Kod statički neodređenih sistema postoji mogućnost postepenog stvaranja plastičnih zglobova i preraspodjele uticaja i nosivosti. Kod statički određenih sistema sa iscrpljenjem nosivosti kritičnog preseka iscrpljuje se i nosivost cele konstrukcije. Kod njih je koeficijent sigurnosti preseka jednak koeficijentu cele konstrukije.Osobina statički neodređenih sistema da se otvaranjem plastičnih zglobova postepeno reduciraju na statički određen sistem je vrlo važna u seizmičkom građevinarstvu. Svaki plastični zglob predstavlja jedan apsorber kinetičke energije što smanjuje pobuđenost sistema. Pojavom zgloba produžava se period slobodnih oscilacija objekta što najčešće dovodi do daljeg smanjenja seizmičkih sila. Ova promjena dinamičkih osobina konstrukcije je vrlo važna i u slučaju da sistem upadne u rezonancu jer ga „izvlači“ iz nje ili joj, u najmanju ruku ,smanjuje efekat.

6

SEIZMIČKE RAZDJELNICE

-Širina razdjelnica među nezavisnim konstrukcijama treba da bude dovoljno velika da ne dođe do njihovog sudaranja tokom oscilovanja izazvanih zemljotresom.

slika 10

-Ako se pomjeranja konstrukcije računaju na bazi pomjeranja elastičnog rada, onda se tako dobijena pomjeranja moraju pomnožiti faktorom duktilnosti konstrukcije.

D≥×CD Vrijednosti ovih koeficijenata su date u knjizi Boška Petrovića « Odabrana poglavlja iz zemljotresnog inžinjerstva « str. 149.

-Ako se razdjelnica ne računa naš “Pravilnik” daje sledeći izraz za širinu razdjelnice

≥ cm za H ≥ 5.0 m

-Seizmičke razdjelnice mogu biti zatvorene da bi se spriječio prodor atmosferalija ili iz estetskih razloga, ali zatvaranje mora biti površinsko ili pjenom, koje ne izaziva otpor oscilovanju konstrukcije. Materijal kojim se razdjelnica zatvara mora biti ili fleksibilan ili krt, tako da odmah na početku zemljotresa prsne i otpadne.

TEMELJI

-Pri proračunu konstrukcija obično polazimo od pretpostavke da se razmak među stubovima ili zidovima na tlu ne mijenja, da nema relativnih slijeganja oslonaca, da svi elementi imaju jednaku rotaciju (obično se uzima da je jednaka nuli). Ove uslove najbolje ispunjavaju pločasti temelji ili kruti temeljni roštilji. Čak i relativno slabi objekti na ovakvim temeljima imaju zadovoljavajuće ponašanje. Nepovezani, samostalni temelji u seizmičkim uslovima su najgori. Dopuštaju nezavistan rad stubova i zidova u svim pravcima, sto izaziva dopunske uticaje u konstrukcijama koje je teško procijeniti. Zato “Pravilnik” zahteva da se ovakvi temelji u oba pravca povezu AB gredama. Takođe postoje preporuke da se veze između temelja moraju da prime silu (+, -) od najmanje 1/4 većeg vertikalnog opterećenja temelja koji povezuju.

7

≥

ASEIZMIČKO PROJEKTOVANJE ZIDANIH KONSTRUKCIJA

-Opeka je najšire primjenjivan materijal za građenje kuća i manjih zgrada, pogotovo na našem području. Međutim, zidovi od opeke i blokova, pored mnogih dobrih osobina imaju i jednu manu:njihova nosivost, kada je u pitanju dejstvo horizontalnih sila, prilično mala, a ponašanje pri lomu krto. Ovo, i njihova velika težina, čine ih veoma nepodesnim za građenje u seizmičkim područjima.-Zidovi izvedeni isključivo od elemenata za zidanje povezanih malterom, seizmičkim silama se odupiru samo svojim elastičnim radom, tj. svojom dovoljno visokom čvrstoćom i krutošću. Zato dolazi do naglog otkazivanja konstrukcije, do njegovog brzog kolapsa.

slika 11

Princip jednakih pomjeranja: Maximalna pomjeranja zgrada pri analizi elastičnog i neelastičnog ponašanja konstrukcije približno su jednaka. To znači da su maximalna pomeranja praktično nezavisna od nosivosti konstrukcije. Dimenzionisanje zgrade na nivo sile Pe- nema ekonomskog smisla ulagati pretjerane količine novca radi obezbjeđenja građevina od zemljotresa koje one možda nikada neće doživjeti, ili da potpuno neoštećene pretrpe zemljotres velikog povratnog perioda.

1.Nearmirani zidovij

Čvrstoća na smicanje zidova: =µ×+o o-napon prianjanja između opeke i maltera -napon pritiska normalan na spojnicu µ-koeficijent trenja

slika 12

8

slika 13 slika 14

Linija “1” -zid sa malterom 1:0.25:3 Linija “2” -zid sa malterom 1:2:9 Linija “3” -zid sa malterom 1:3 (krečni) u - max čvrstoća zida na smicanje r - zaostala(rezidualna) čvrstoća, isključivo otpor trenja

- Čvrstoća zida na smicanje zavisi od vrste maltera, a zaostala čvrstoća je približno ista za sve maltere (90-100 N/cm2 )

2.Zidovi sa vertikalnim serklažima od armiranog betona

Jedno od rješenja da se poveća relativno mala otpornost zida na H sile je njihovo uokviravanje vertikalnim i horizontalnim serklažima.

Zupčasta veza zida i serklažaslika 15

-U prvoj fazi rada, kod zida bez prslina, uticaj serklaža nije mnogo bitan, i u toj fazi radi kao sastavni deo cjeline napregnute na savijanje. Tako ni priraštaj napona u čeliku nije značajan (linearno-elastičan rad ).-U drugoj fazi zid dobija kose prsline prouzrokovane smicanjem, koje dobijaju ugao gde se spajaju horizontalni i vertikalni serklaži. Sa otvaranjem prsline napon u armaturi naglo raste.

9

slika 16

slika 17

-Prenošenje horizontalne sile u ovoj fazi je složeno i vrši se dijelom trenjem u zidu, a dijelom smicanjem stuba i njihove armature. Postoji mogućnost da se krutost stuba proračuna u ekvivalentnu krutost zida radi lakšeg računanja granične smičuće sile.

3.Horizontalno i vertikalno armirani zidovi

-Horizontalnim armiranjem zidova od opeke i blokova, može se povećati kako nosivost tako i duktilnost.

slika 18

10

slika 19

-Pri pravilnom armiranju, kod dobrog zida se nosivost može duplo povećati, a značajan je i prirast pomjeranja. Kod slabijeg zida značajno je slabiji prirast nosivosti, pa i pomjeranja.

ISPUNA SKELETA

-Okvirne konstrukcije se zatvaraju zidovima ili nekom obješenom fasadom od lakog materijala i stakla. Zidovi se u ovom slučaju ne tretiraju kao noseći dio konstrukcije.-Krutost neispucalih zidova je velika i oni u prvoj fazi sadejstvuju sa skeletom, ali procjena njihovog doprinosa u ukupnoj nosivosti i krutosti zgrade nije laka. Pri proračunu se pretpostavlja da se u zidu obrazuje pritisnuta dijagonala, pri čemu ona može izazvati lom stuba na smicanje. Granična sila koju zid može prenijeti: Tu = b×d×u u - granični napon smicanja u zidu

11

-Ako se pojave teškoće sa smicanjem u stubu, treba smanjiti kvalitet zida ispune, pri čemu treba imati u vidu da parapet ozidan jakim zidom, npr. betonskim blokovima u cementnom ili jakom produžnom malteru može postati uzrok rušenja konstrukcije.

slika 20

12

LITERATURA

1.Muravljov Mihailo, Stevanović Boško: Zidane i drvene konstrukcije zgrada - Beograd (2003).

2.Petrović Boško: Odabrana poglavlja iz zemljotresnog građevinarstva - Beograd (1989).

3.Pravilnik o tehničkim normativima za izgradnju objekata visokogradnje u seizmički aktivnim područjima.

4.Evrokod 8 - Projektovanje seizmički otpornih konstrukcija

13