Zbirka Resenih Zadataka Iz Matematicke Analize I - FTN

  • View
    992

  • Download
    221

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Zbirka Resenih Zadataka Iz Matematicke Analize I - FTN

Text of Zbirka Resenih Zadataka Iz Matematicke Analize I - FTN

  • Momeilo B. Novkovie Slavica S. Medie

    Ilija M. Kovaeevie

    Biljana N. Carie Vladimir Curid

    ZBIRKA REENTH ZADATAKA IZ

    MATEMATICKE ANALIZE I

    Novi Sad, 2008.

    \

    . : , - \::

    Momdilo B. Novkovii Biljana N. CariiSlavica S. Medii Vladimir iurii

    Ilija M. Kovadevii

    ZBIRKA RESENIH ZAD ATAKATZ

    MATEMATIETTANALIZE I

    Novi Sad,2008.

    T

    PDF compression, OCR, web optimization using a watermarked evaluation copy of CVISION PDFCompressor

  • Naziv udzbenika. ZBIRKA RESENIH ZADATAKA IZ MATEMATICKE ANALIZE I

    Autori- Mr (neformalno Dr) Momcilo Novkovi Mr Biljana Carie, asistent FTN-a u Novom Sadu Slavica Medic, asistent pripravnik FTN-a u Novom Sadu Vladimir Curie, asistent FTN-a u Novom Sadu Dr Ilija Kovacevic, redovni profesor FTN-a u Novom Sadu

    Recenzenti: Dr Jovan Malisi, redovni profesor Matematickog fakulteta u Beogradu u penziji Dr Mirko Budincevic, redovni profesor PMF-a u Novom Sadu

    Izdavac: Symbol, Novi Sad, Narodnog fronta 32

    tampa: SP PRINT, Novi Sad, Vladike Cirica 21

    Tirai: 500

    Sva prava zadrzana. Bez pismene saglasnosti autora pije dozvoljeno reproduko- vanje (fotokopiranje, fotografisanje, magnetni upis ili umnozavanje na bilo koji nacin) iii ponovno objavljivanje sadrzaja (u celini iii delovima) ove knjige.

    Nastavno-naucno vece Fakulteta tehnickih nauka u Novom Sadu na svojoj sednici 25. juna 2003. prihvatilo je ovu knjigu kao stalni univerzitetski udzbenik.

    CIP - Katalogizacija u publikaciji Biblioteka Matice srpske, Novi Sad 517(075.8)(076)

    ZBIRKA resenih zadataka iz matematiee analize I / Momcilo B. Novkovic... [et al,] - Novi Sad : Symbol, 2008 (Novi Sad : SP print). - 373 str.: graf. prikazi ; 24 cm. Tira 500. - Bibliografija: str. 1 -4. Bibliografija. ISBN 978-86-85251-13-9 1. HosxosHli, MOMM3A0 B. a) MaTeMaTHmKa asanxsa - 3aAaiIH COBISS.SR-ID 219259655

    NAZiV UdibCNiKA ZBIRKA RESENIH ZADATAKA IZ MATEMATICKEANALIZEI

    Autori:Mr (netormalno Dr) Momdilo NovkoviiMr Biljana Carii, asistent FTN-a u Novom SaduSlavica Medii. asistent pripravnik FTN-a u Novom SaduVladimir iurii, asistent FTN-a u Novom SaduDr Ilija Kovadevii, redovni profesor FTN-a u Novom Sadu

    Recenzenti:Dr Jovan Mali5ii, redovni profesor Matematidkog fakulteta u Beogradu u penzijiDr Mirko Budindevii. redovni profesor PMF-a u Novom Sadu

    Izdavai: Symbol, Novi Sad, Narodnog fronta32

    Srumpa: SP PRINT, Novi Sad, Vladike Ciriea21.

    TiraZ:500

    O Sva prava zadriana. Bez pismene saglasnosti autora nije dozvoljeno reproduko-vanje (fotokopiranje, fotografisanje, magnetni upis ili umnoZavanje na bilo kojinadin) ili ponovno objavljivanje sadrZaja (u celini ili delovima) ove knjige.

    Nastavno-naudno veie Fakulteta tehnidkih nauka u Novom Sadu na svojoj sednici25. juna 2003. prihvatilo je ovu knjigu kao stalni univerzitetski udZbenik.

    CIP -

    Katalogizacija u publikacijiBiblioteka Matice srpske, Novi Sads 17(o7s.8)(076)

    ZBIRKA reSenih zadataka iz matematiEe analize I / Momeilo B. Novkovii...[et al.l - Novi Sad : Symbol, 2008 (Novi Sad : SP print). - 373 str. : graf. prikazi ;24 cm.TiraZ 500.

    - Bibliografija: str. 1-4. Bibliogralija.

    ISBN 978-86-8525 l- 13-91. Hoexoeuh, Morrr.ralo E.a) MatervratuvKa aHErAIa3a

    - 3a,qaqu

    coBISS.SR-ID 2 t9259655

    PDF compression, OCR, web optimization using a watermarked evaluation copy of CVISION PDFCompressor

  • Uspomeni na naseg dragog saradnika

    Momcila Novkovica

    TI

    Uspaaeni na aaiegdragry sarudni*a

    MomCila Noukouifia

    IT

    itf

    ;PDF compression, OCR, web optimization using a watermarked evaluation copy of CVISION PDFCompressor

  • BIOGRAFIJA Tuno je i tesko pisati pod ovim okolnostima za svog daka i najblizeg

    saradnika biografiju. Recima se ne mole iskazati sve sta je Momcilo Novkovi za kratko vreme - 34 godine zivota postigao. Od decaia sa teskim detinjstvom priblizio se odbrani doktorske disertacije. Nazalost, do same odbrane nije doslo, jer ga je tragicna smrt u saobraajnoj nesrei 30. maja 2001. godine sprecila da ve zavrsenu doktorsku disertaciju odbrani.

    Momcilo Bore Novkovi roden je 26.05.1967. godine u Vrbasu u siromasnoj radnickoj porodici. Osnovnu skolu je zavrsio u rodnom mestu sa odlicnim uspehom. Srednju matematicku gimnaziju (strucni naziv: pomoni istralivac u matematici) je zavrsio u Vrbasu sa odlicnim uspehom. Nosilac je diplome "Vuk Karadli" i "Mihajlo Petrovi Alas". Pri tome je uspesno ucestvovao na mnogim takmicenjima iz matematike, fizike, geografije, istorije itd. kolske 1986/87 godine upisuje se na Fakultet tehnickih nauka, masinski odsek, smer proizvodni sistemi. Njegove studije zapravo pocinju skolske 1987/88 godine, jer je nakon upisa na Fakultet otisao na odsluzenje vojnog roka.

    Momcilo Novkovi je osnovne studije na vreme zavrsio na Fakultetu tehnickih nauka u Novom Sadu, masinski odsek, smer proizvodni sistemi Diplomirao je u najkraem moguem roku, 23.12.1992. godine odbranom diplomskog rada "Utvrdivanje funkcionalnih zavisnosti izmedu rezultata poslovanja i vrednosti imovine preduzea" sa prosekom 8,38. Momcilo Novkovi se izdr2avao sam za vreme studija. Bio je prodekan student u dva mandata, elan Materijalne komisije studenata FTN, elan Saveta Fakulteta, i te duznosti je savesno obavljao. I pored svog velikog angazovanja na ovim funkcijama, Momcilo Novkovi je na vreme i sa visokim prosekom zavrsio osnovne studije kao trei u generaciji od 450 studenata. Bio je elan MENSE, Medunarodnog udruzenja natprosecno inteligentnih.

    Zbog kadrovskih potreba Fakulteta, dekanat je preporucio mladom i perspektivnom Momcilu Novkoviu-Momi da upise magistarske studije iz oblasti Verovatnoe, statistike i slucajnih procesa. Veliki je to bio izazov za jednog diplomiranog masinskog inzenjera.

    BIOGRAF'IJATuzno je i tesko pisati pod ovim okolnostima za svog daka i najblizeg

    saradnika biografiju. Redima se ne moZe iskazati sve Sta je Momdilo Novkovii zakratko vreme

    - 34 godine Zivota postigao. Od dedaiiia sa te5kim detinjstvom pribliZio

    se odbrani doktorske disertacije. Nazalost, do same odbrane nije doslo, jer ga jetragidna smrt u saobraiajnoj nesreii 30.doktorsku disertaciju odbrani.

    2001. godine spredila da vei zavr5enu

    Momdilo Bore Novkovii roclen je26.05.1967. godine u Vrbasu u siromainojradnidkoj porodici. Osnovnu Skolu jezavr5io u rodnom mestu sa odlidnimuspehom. Srednju matematidku gimnaziju(strudni naziv: pomoini istraZivad umatematici) je zavr5io u Vrbasu saodlidnim uspehom. Nosilac je diplome"Vuk KaradZii" i "Mihajlo Petrovii Alas',.Pri tome je uspe5no udestvovao na mnogimtakmidenjima iz matematike, fizike,geografije, istorije itd. Skohke 19}6lg7godine upisuje se na Fakultet tehnidkihnauka, ma5inski odsek, smer proizvodnisistemi. Njegove studije zapravo podinjuSkolske 1987/88 godine, jer je nakon upisana Fakultet oti5ao na odsluZenje vojnogroka.

    Momdilo Novkovii je osnovne studije na vreme zavr5io na Fakultetu tehnidkihnauka u Novom Sadu, ma5inski odsek, smer proizvodni sistemi Diplomirao je unajkraiem moguiem roku, 23.L2.1992. godine odbranom diplomskog rada"Utvrdivanje funkcionalnih zavisnosti izmetlu rezultata poslovanja i vrednosti imovinepteduze(,a" sa prosekom 8,38. Momdilo Novkovii se izdrlavao sam za vreme studija.Bio je prodekan student u dva mandata, dlan Materijalne komisije studenata FTN, dlanSaveta Fakulteta, i te duZnosti je savesno obavljao. I pored svog velikog angaZovanjana ovim funkcijama, Momdilo Novkovii je na vreme i sa visokim prosekom zavr5ioosnovne studije kao treii u generaciji od 450 studenata. Bio je dlan MENSE,Medunarodnog udruZenja natprosedno inteligentnih.

    Zbog kadrovskih potreba Fakulteta, dekanat je preporudio mladom iperspektivnom MomEilu NovkoviCu-Momi da upi5e magistarske studije iz oblastiverovatnoie, statistike i sludajnih procesa. veliki je to bio izazoi za jednogdiplomiranog ma5inskog inZenjera.

    maJa

    PDF compression, OCR, web optimization using a watermarked evaluation copy of CVISION PDFCompressor

  • Ali svojim talentom i upornogdu on je za kratko vreme magistrirao na Matematidkom fakultetu u Beogradu. Polonio je sve ispite sa prosednom ocenom 9,67 , a magistarski rad "Autoregresivni modeli vremenskih serija sa gama i Laplasovim raspodelama" odbranio je 13. avgusta 1997. godine, dime je stekao zvanje magistra matematickih nauka.

    Doktorsku disertaciju pod nazivom "Marginalne raspodele i problemi ocenjivanja parametara u nekim nelinearnim modelima vremenskih serija" prijavio je 26.02.2001. godine. Pozitivan izvegtaj komisije Nastavno-naucno vede Matematickog fakulteta Beogradu prihvatilo je 5. 10. 2001. godine na svojoj 215 sednici. Nanalost, u tegkoj saobradajnoj nesredi koja se desila 30.05. 2001. godine prekinuta je jedna uspe"sna nastavna i naudna karijera. U toj saobradajnoj nesredi, ne svojom krivicom, Momcilo Novkovid je nastradao. Prihvatanjem pozitivnog izvegtaja Komisije Nastavno- naucnog veda Matemtickg fakulteta u Beogradu, MomCilo Novkovi je neformalno postao doktr matematidkih nauka.

    Modeli koje je izucavao u svom magistarskom radu i doktorskoj disertaciji imaju veliku primenu kako u teoretskom razvoju matematike, tako i u prakticnoj primeni. Svojim radom na ovim modelima svrstao se u velikog poznavaoca ove materije, a sami modeli imaju veliku primenu u svim oblastima nauke (maginstvo, saobradaj, elektrotehnika i radunarstvo, ...). Mnoge je modele unapredio (ispred imena svakog takvog modela stoji N-Novkovidevi modeli) a neke je i sam izmislio. Takvi su, na primer, modeli, FNAREX(1), NAREX(1) definisani u njegovom magistarskom radu, zatim EXAR(1), NEXAR(1), ARE(1), NARE (1), NMAEX(1), NEXMA(1), NMAE(1), FNAREX(2), EXAR(2), ... ).

    Momdilo Novkovib se bavio u svom radu sa problemima raznih nelinearnih modela (autoregresivni modeli s