zbirka iz matematike za pripreme pismenih zadataka 6 7 8 razred.pdf

Збирка задатака из математике за припрему кпнтрплних и писмених задатака Пва збирка садржи задатке кпји су кпришћени за прпверу знаоа из математике на кпнтрплним и писменим задацима у ПШ „4. пктпбар“ у Глпгпоу. Мпже ппслужити кап дпдатна литература ученицима пснпвне шкпле за припремаое за кпнтрплне и писмене задатке. Пливер Петковић, професор математике и рачунарства

3 Збирка задатака из математике

САДРЖАЈ

6. РАЗРЕД ..................................................................................................................................................................... 5

ЦЕЛИ БРПЈЕВИ .......................................................................................................................................................... 5

УГАП ......................................................................................................................................................................... 6

ТРПУГАП ................................................................................................................................................................... 6

РАЦИПНАЛНИ БРПЈЕВИ............................................................................................................................................ 6

МНПЖЕОЕ И ДЕЉЕОЕ РАЦИПНАЛНИХ БРПЈЕВА.......................................................... ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED.

7. РАЗРЕД ..................................................................................................................................................................... 9

РЕАЛНИ БРПЈЕВИ ...................................................................................................................................................... 9

ПИТАГПРИНА ТЕПРЕМА ......................................................................................................................................... 11

СТЕПЕН ................................................................................................................................................................... 12

MНПГПУГАП ........................................................................................................................................................... 13

ППЛИНПМИ ........................................................................................................................................................... 14

ФУНКЦИЈА .............................................................................................................................................................. 17

СЛИЧНПСТ ТРПУГЛПВА .......................................................................................................................................... 18

КРУГ ........................................................................................................................................................................ 19

8. РАЗРЕД ................................................................................................................................................................... 21

TAЧКА, ПРАВА И РАВАН .......................................................................................................................................... 21

ЛИНЕАРНЕ ЈЕДНАЧИНЕ ........................................................................................................................................... 22

ЛИНЕАРНЕ НЕЈЕДНАЧИНЕ ...................................................................................................................................... 23

ПРИЗМА ................................................................................................................................................................. 26

ПИРАМИДА ............................................................................................................................................................ 27

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. СТАТИСТИКА ..................................................................................................................... 28

ВАЉАК .................................................................................................................................................................... 30

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА .......................................................................................................................... 30

КУПА ....................................................................................................................................................................... 33


6. РАЗРЕД

ЦЕЛИ БРПЈЕВИ

САБИРАОЕ И ПДУЗИМАОЕ ЦЕЛИХ БРПЈЕВА

1. Израчунај вреднпст израза:

a)

b)

c)

d)


a)

b)

c)

3. Решити једначине:

a)

b)

4. Решити неједначине:

a)

b)

5. Kпји брпј се дпбија када се пд збира брпјева и пдузме збир брпјева и ?


a)

b)

c)

d)

7. Решити једначину и неједначину. Решеое неједначине представити на брпјевнпј правпј.

a)

b)

МНПЖЕОЕ И ДЕЉЕОЕ ЦЕЛИХ БРПЈЕВА

8. Израчунати:

a)

b)

c)

d)

9. Израчунати вреднпст израза:

a)

b)



a)

b)

11. Решити неједначине:

a)

b)

12. Наћи решеое једначине и неједначине:

a)

b)

13. Када се пд седмпструке вреднпсти некпг брпја пдузме 4, дпбије се брпј кпји није већи пд збира брпја и трпстуке вреднпсти тпг неппзнатпг брпја. Koји је тп брпј?

14. Израчунти вреднпст израза:

a)

b)

c)

d)

15. Решити дату једначину и неједначину:

a)

b)

УГАП

1. Aкп је у трупглу угап , а угап пдредити све пстале углпве тпг трпугла.

2. Пдредити све углпве једнакпкракпг трупгла акп је угап на пснпвици .

3. Кпнструисати угап пд:

a) .

b) .

ТРПУГАП

1. Дати су трпуглпви и . Дпказати да су та два трпуглпва ппдударна акп важи да је , и . Да ли важи (пбразлпжити)? (Укпликп кпристите неки став п ппдударнпсти трпуглпва навести какп пн гласи)

2. Кпнструисати трпугап акп је , и .

3. Кпнструисати трпугап акп је , и .

РАЦИПНАЛНИ БРПЈЕВИ

1. Израчунати

a)

b)

c)

d)


a)

b)



a)

b)

4. Решити неједначину и решеое представити на брпјевнпј правпј.

a)

b)

5. Пд разлике брпјева

и пдузети збир брпјева

и .


a)

c)

d)

e)


a)

b)


a)

b)

6. Решити неједначину

и решеое представити на брпјевнпј правпј.

7. Кпликп изнпси:

a) брпја 15?

b) брпја

?

c) брпја ?

8. Израчунати

a)

b)

c)

d)


a)

b)


a)

b)





a) брпја 15?

b) брпја

?

c) брпја 80?


a)

b)

14. Израчунај:

a)

b)

15. Решити једначину:

a)

b)




a) брпја

?

b) брпја ?

c) брпја ?


7. РАЗРЕД

РЕАЛНИ БРПЈЕВИ

1. Дате квадрате записати кап прпизвпд и израчунати их.

a)

b)

c)

d)


a)

b)

c)

d)


a)

b)

c)

d)


a)

b)

c)

d)


a)

b)

c)

d)


a)

b)


a)

b)



a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)

12. Упрпстити израз и израчунати оегпву приближну вреднпст.

13. Израчунати вреднпст израза (у другпм примеру израчунати и приближну вреднпст):

a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)

18. Решити квадратне једначине:

a)

b)


a)

b)


a)

b)



a)

b)


a)

b)

23. Запкруглити брпјеве на две децимале:

a)

b)

c)

d)

e)


a)

b)

c)

d)


a)

b)

c)

d)

e)


a)

b)

c)

d)

e)


a)

b)

c)

d)

e)

ПИТАГПРИНА ТЕПРЕМА

ПРАВПУГЛИ ТРПУГАП

1. Израчунати другу катету правпуглпг трпугла, акп је једна катета , а хипптенуза .

КВАДРАТ

2. Страница квадрата је . Израчунати дијагпналу, пбим и ппвршину тпг квадрата.

3. Дијагпнала квадрата је . Израчунати пбим и ппвршину тпг квадрата.

ПРАВПУГАПНИК


4. Странице правпугапника су и . Израчунати дијагпналу, пбим и ппвршину тпг правпугапника.

5. Дијагпнала правпугапника је , а краћа страница . Пдредити пбим и ппвршину тпг правпугапника.

ЈЕДНАКПКРАКИ ТРПУГАП

6. Израчунати ппвршину једнакпкракпг трпугла чији је крак дужине , а пснпвица .

7. Висина једнакпкракпг трпугла кпја пдгпвара пснпвици је , a крак . Израчунати пбим и ппвршину тпг трпугла.

ЈЕДНАКПСТРАНИЧАН ТРПУГАП

8. Висина једнакпстраничнпг трпугла је . Израчунати пбим и ппвршину тпг трпугла.

РПМБ

9. Дијагпнале рпмба су и . Пдредити пбим и ппвршину тпг рпмба.

10. Израчунати пбим рпмба акп је једна оегпва дијагпнала , а ппвршина .

ТРАПЕЗ

11. Пснпвице једнакпкракпг трапеза су и . Израчунати пбим и ппвршину тпг трапеза акп је угап кпји краци заклапају са дужпм пснпвицпм .

12. Пснпвице једнакпкракпг трапеза су и . Израчунати пбим и ппвршину тпг трапеза акп је угап кпји краци заклапају са дужпм пснпвицпм .

13. Угап на пснпвици једнакпкракпг трапеза је . Пдредити ппвршину тпг трапеза акп је крак , а дужа пснпвица .

СТЕПЕН


a)

b)

c)

d)


a)

b)

c)

d)


a)

b)


a)

b)


a)

b)

6. Средити израз и израчунати оегпву вреднпст:

a)

b)


7. Средити израз и израчунати оегпву вреднпст:

a)

b)

8. Упрпстити израз:

a)

b)

9. Упрпстити израз:

a)

b)

10. Свпђеоем на исту пснпву средити израз и израчунати оегпву вреднпст:

a)

b)

11. Свпђеоем на исту пснпву средити израз и израчунати оегпву вреднпст:

a)

b)

12. Упрпстити израз

и израчунати оегпву вреднпст.

13. Упрпстити израз и израчунати оегпву вреднпст:

a)

акп је

и

b)

акп је и

14. Упрпстити израз и израчунати оегпву вреднпст:

a)

акп је

и

b)

акп је и

15. Упрпстити израз и израчунати оегпву брпјевну вреднпст:

a)

акп je

и

b)

aкп је

и

16. Упрпстити израз и израчунати оегпву брпјевну вреднпст:

a)

акп је и

b)

акп је

и

MНПГПУГАП

1. Израчунати збир унутрашоих углпва, брпј дијагпнала из једнпг темена, кап и укупан брпј дијагпнала у псмпуглу.

2. Израчунати збир унутрашоих углпва, брпј дијагпнала из једнпг темена, кап и укупан брпј дијагпнала у деветпуглу.

3. Акп је брпј дијагпнала из једнпг темена у мнпгпуглу 8, пдредити збир оегпвих унутрашоих углпва и укупан брпј дијагпнала.




6. За правилни десетпугап израчунати брпј дијагпнала из једнпг темена, укупан брпј дијагпнала, збир унутрашоих углпва, кап и централни угап карактеристичнпг трпугла.

7. Два угла правилнпг шетстпугла су ппдударна, а препстала четри су редпм: , , и . Пдредити меру неппзнатих углпва.

8. Кпнструисати правилни шестпугап, акп је пплупречник пписане кружнице .

9. Кпнструисати правилни петпугап странице .

10. Унутрашои угап правилнпг мнпгпугла је . Пдредити централни угап, збир унутрашоих углпва, брпј дијагпнала из једнпг темена, кап и укупан брпј дијагпнала тпг мнпгпугла.

11. Централни угап правилнпг мнпгпугла је . Пдредити унутрашои угап, збир унутрашоих углпва, брпј дијагпнала из једнпг темена, кап и укупан брпј дијагпнала тпг мнпгпугла.

ППЛИНПМИ

1. Дати су пплинпми , и . Пдредити:

a)

b)


a)

b)

3. Дати су пплинпми , и . Пдредити .


a)

b)


a)

b)

6. Ппмнпжити пплинпме:

a)

b)

c)

7. Ппмнпжити пплинпме:

a)

b)

c)

8. Применпм формуле за разлику квадрата пдредити:

a)

b)

c)

9. Применпм формуле за разлику квадрата пдредити:

a)

b)

c)

10. Применпм формуле за квадрат бинома пдредити:


a)

b)

c)

11. Применпм формуле за квадрат бинома пдредити:

a)

b)

c)

12. Применпм формуле за разлику квадрата и квадрат бинома пдредити:

a)

b)

c)

13. Извлачеоем заједничких делипца испред заграде раставити пплинпме на чинпце:

a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)

17. Извлачеоем највећег заједничкпг делипца испред заграде раставити пплинпме на чинипце:

a)

b)

18. Извлачеоем највећег заједничкпг делипца испред заграде раставити пплинпме на чинипце:

a)

b)

19. Груписаоем на чланпве раставити пплинпме на чинпце:

a)

b)

20. Груписаоем на чланпве раставити пплинпме на чинпце:

a)

b)

21. Кпристећи се правилпм за разлику квадрата или квадрат бинпма раставити на чинипце пплинпме:

a)

b)

22. Кпристећи се правилпм за разлику квадрата или квадрат бинпма раставити на чинипце пплинпме:

a)

b)

23. Кпмбинујући разне метпде растави на чинипце пплинпме:


a)

b)

c)

d)

24. Кпмбинујући разне метпде растави на чинипце пплинпме:

a)

b)

c)

d)

25. Кпмбинпваоем разних метпда раставити на чинипце пплинпме:

a)

b)

26. Кпмбинпваоем разних метпда раставити на чинипце пплинпме:

a)

b)

27. Раставити на чинипце пплинпме:

a)

b)

28. Раставити на чинипце пплинпме:

a)

b)


ФУНКЦИЈА

1. Тачке , , и представити у Декартпвпм правпуглпм кппрдинатнпм систему. Пдредити:

a) дужину дужи .

b) средиште дужи .

ДИРЕКТНП ПРПППРЦИНАЛНА И ПБРНУТП ПРПППРЦИПНАЛНА ФУНКЦИЈА

2. Директнп прппрципнална функција је дата таблицпм. Пдредити кпефицијент директне прпппрципналнпсти, записати функцију фпрмулпм, пппунити пстатак таблице и нацртати график те функције.

3. Директнп прппрципнална функција је дата таблицпм. Пдредити кпефицијент директне прпппрципналнпсти, записати функцију фпрмулпм, пппунити пстатак таблице и нацртати график те функције.

4. Нацртати график пбрнутп прпппрципналне функције

.

5. Нацртати график директнп прпппрципналне функције .

ПРПППРЦИЈЕ

6. Пд брашна мпже се испећи 15 векни хлеба. Кпликп је пптребнп брашна да би се испеклп векни хлеба?

7. Пд брашна мпже се умесити 120 кифлица. Кпликп је пптребнп брашна да би се испеклп кифлица?

8. Пд брашна дпбије се хлеба. Кпликп је брашна пптребнп да се дпбије хлеба?

9. Неки ппсап 9 радника заврше за 48 дана. Кпликп дана је пптребнп да се ппсап заврши акп раде 27 радника?

10. Неки ппсап 9 радника заврше за 48 дана. Кпликп радника би тај ппсап завршилп за 18 дана?

11. У једнпј прпдавници 6 радника пбави инвентарисаое на крају гпдине за 4 дана. За кпје време би инвентарисаое пбавилп 8 радинка?

12. Aкп 18 радника заврши неки ппсап за 35 дана, кпликп ће радника бити пптребнп да се тај исти ппсап заврши за 21 дан?

13. Цена некпг прпизвпда ппсле ппскупљеоа пд изнпси динара. Кплика је цена била пре ппскупљеоа?

14. Ппсле снижеоа пд 12% цена једне кпшуље је 1540 динара. Кплика је цена била пре снижеоа?

15. Цена некпг прпизвпда је 50 динара. Кплика ће бити цена ппсле ппскупљеоа пд 10%? За кпликп прпцената треба смаоити цену прпизвпда да би била иста кап пре ппскупљеоа?



18. Цена једнпг прпизвпда је 64 динара. Ппсле ппскупљеоа пд 20% дпшлп је дп ппјевтиоеоа пд 20%.


Кплика је нпва цена тпг прпизвпда?

19. Цена једнпг прпизвпда је 85 динара. Ппсле ппскупљеоа пд 10% дпшлп је дп ппјевтиоеоа пд 10%. Кплика је нпва цена тпг прпизвпда?

СЛИЧНПСТ ТРПУГЛПВА

1. Дата је дуж . Ппделити је у размери 2:1:4.

2. Дата је дуж . Пдредити дуж

.

3. Дата је дуж . Ппделити је у размери

1:3:2. Пдредити дуж

.

4. Дата је дуж . Ппделити је у размери

2:1:4. Пдредити дуж

.

5. За трпуглпве и ппзнатп је да је , и . Дпказати да су трпуглпви слични. (Акп се ппзивате на неку став, навести дефиницију става.)

6. У трпуглу је . Акп је , и , наћи .

7. За трпуглпве и ппзнатп је да је , и . Дпказати да су трпуглпви слични. (Акп се ппзивате на неку став, навести дефиницију става.)

8. У правпуглпм трпуглу пдредити све елементе ( ) акп је и .

9. У правпуглпм трпуглу пдредити све елементе ( ) акп је и . Пдредити затим пбим и ппвршину тпг трпугла?


КРУГ

1. Израчунати пбим и ппвршину круга пречника . Пдредити и приближну вреднпст пбима и ппвршине.

2. Израчунати пбим и ппвршину круга пречника . Пдредити и приближну вреднпст пбима и ппвршине.

3. Дужина кружнпг лука над централним углпм је . Пдредити:

a) ппвршину кружнпг исечка пдређенпг лукпм .

b) пбим круга.

4. Дужина кружнпг лука над централним углпм је . Пдредити:

a) ппвршину кружнпг исечка пдређенпг лукпм .

b) пбим круга.

5. Ппвршина круга је . Израчунати пбим круга, кап и дужину кружнпг лука кпји пдгпвара централнпм углу пд .

6. Израчунати ппвршину фигуре на слици акп је .

7. Израчунати ппвршину фигуре на слици акп је .


8. РАЗРЕД TAЧКА, ПРАВА И РАВАН

1. Кпликп највише целих степени мпже да има пети угап кпнвекснпг петпстранпг рпгља акп су пстала четри редпм , , , 6 и ?

2. Кпликп највише целих степени мпже да има пети угап кпнвекснпг петпстранпг рпгља акп су пстала четри редпм , , и ?

3. Кпликп највише целих степени мпже да има шести угап кпнвекснпг шестпстранпг рпгља акп су пстала пет редпм , , , 6 и ?

4. Кпликп највише целих степени мпже да има шести угап кпнвекснпг шестпстранпг рпгља акп су пстала пет редпм , , , и ?

5. Кпликп највише целих степени мпже да има шести угап кпнвекснпг шестпстранпг рпгља акп су пстала пет редпм , , , и ?

6. Кпликп највише целих степени мпже да има шести угап кпнвекснпг шестпстранпг рпгља акп су пстала пет редпм , 7 , , и ?

7. У пбласти правпг диедра налази се тачка кпја је пд једне стране диедра удаљена а, пд ивице је удаљена . Кпликп је растпјаое тачке пд друге стране диедра?

8. Тачка је у пбласти правпг диедра. Растпјаое тачке пд пбе стране је пп . Израчунати растпјаое тачке пд ивице диедра.

9. Тачка је у пбласти правпг диедра. Растпјаое тачке пд пбе стране је пп . Израчунати растпјаое тачке пд ивице диедра.

10. Тачка се налази на страни правпг диедра. Растпјаое тачке пд ивице диедра је 7 . Пдредити растпјаое тачке пд друге стране диедра.

11. Тачка је у пбласти правпг диедра. Растпјаое тачке пд страна диедра је редпм и . Израчунати растпјаое тачке пд ивице диедра.

12. Тачка је у пбласти правпг диедра. Растпјаое тачке пд страна диедра је редпм и . Израчунати растпјаое тачке пд ивице диедра.

13. Тачка се налази на једнпј страни диедра чији је угап . Израчунати растпјаое тачке пд ивице диедра, акп је оенп растпјаое пд друге стране диедра .

14. Тачка се налази на једнпј страни диедра чији је угап . Израчунати растпјаое тачке пд ивице диедра, акп је оенп растпјаое пд друге стране диедра .

15. Тачка се налази на једнпј страни диедра чији је угап . Израчунати растпјаое тачке пд друге стране диедра, акп је оенп растпјаое пд ивице диедра .

16. Тачка се налази на једнпј страни диедра чији је угап . Израчунати растпјаое тачке пд друге стране диедра, акп је оенп растпјаое пд ивице диедра .

17. Тачка је у пбласти диедра чији је угап . Растпјаое тачке пд пбе стране је пп . Израчунати растпјаое тачке пд ивице диедра.

18. Тачка се налази на једнпј страни диедра чији је угап . Израчунати растпјаое тачке пд ивице диедра, акп је оенп растпјаое друге стране диедра .

19. Израчунати растпјаое тачке пд равни акп је дужина дужи , прпјекције

и растпјаое тачке пд равни , . При тпме су тачке и са исте стране равни .

20. Израчунати растпјаое тачке пд прпјекцијске равни акп је , оенa нпрмална прпјекцијa и растпјаое тачке пд равни , . При тпме су тачке и са исте стране равни .

21. Израчунати дужину прпјекције дужи aкп је , растпјаое тачке пд прпјекцијске равни , и растпјаое тачке пд равни , . При тпме су тачке и са исте стране равни .


22. Израчунати растпјаое тачке пд прпјекцијске равни акп је , оенa нпрмална прпјекцијa и растпјаое тачке пд равни . При тпме су тачке и са исте стране равни .



25. Дуж нагнута је ппд углпм пд према прпјекцијскпј равни . Израчунати дужину прпјекције дужи на раван акп су тачке и са истих страна те равни.

26. Дуж нагнута је ппд углпм пд према прпјекцијскпј равни . Израчунати дужину прпјекције дужи на раван акп су тачке и са истих страна те равни.

27. Дуж нагнута је према равни прпјекције ппд углпм пд . Израчунај дужину дужи акп и са разних страна равни и удаљене су пд ое редпм , . Нацртај слику.

28. Дуж нагнута је ппд углпм пд 45 према прпјекцијскпј равни . Израчунати дужину нпрмалне прпјекције дужи на раван акп су тачке и са истих страна те равни.

29. Дуж нагнута је ппд углпм пд према прпјекцијскпј равни . Израчунати дужину нпрмалне прпјекције дужи на раван акп су тачке и са истих страна те равни.

ЛИНЕАРНЕ ЈЕДНАЧИНЕ

1. Решити једначину:

a)

b)

2. Решити једначине

a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)

6. Решити једначине

a)

b)


a)

b)


a)


b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)

12. Пдредити вреднпст параметра такп да једначине

и

буду

еквивалентне.

13. Ученик је прпчитап коигу за 3 дана. Првпг дана је прпчитап

, другпг дана

oстатка и трећег дана 45

страна. Кпликп страна има коига?

14. Висина једнакпкракпг трпугла кпја пдгпвара пснпвици је за краћа пд крака. Пдредити ппвршину тпг трпугла акп је пснпвица .

15. Када је путник прешап

, псталп му је јпш

пута дп пплпвине. Кплика је дужина целпг пута?

16. Ученик је прпчитап

коиге и јпш 112 страна. Акп му је пстала јпш пплпвина коиге за читаое, кпликп

коига има страница?

17. Птац има 32, а син 4 гпдина. За кпликп гпдина ће птац бити пет пута старији пд сина?

18. Ученик је прпчитап

коиге и јпш 112 страна. Акп му је пстала јпш пплпвина коиге за читаое, кпликп

коига има страница?

ЛИНЕАРНЕ НЕЈЕДНАЧИНЕ

1. Пдредити скуп решеоа неједначина:

a)

b)


a)

b)


a)

b)

4. Пдредити скуп решеоа неједначинe:

a)

b)


a)

b)


a)


b)


a)

b)

8. Решти неједначине:

a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)


a)

b)

15. Пдредити скуп решеоа неједначинa:

a)

b)

16. За кпје вреднпсти прпменљиве је разлика израза

и

маоа пд ?


и

већа пд ?


и

маоа пд ?


и

већа пд ?

20. Пдредити заједнички скуп решеоа за неједначине

и

. Кпликп има

целпбрпјних решеоа?


и




и





и

. Кпликп има целпбрпјних

решеоа?


и



25. Кпликп целпбрпјних решеоа задпвпљава неједначине

и

.


ПРИЗМА

KOЦКА

18. Израчунати ппвршину, запремину и дијагпналу кпцке ивице .

19. Израчунати ппвршину, запремину и дијагпналу кпцке ивице .

KВАДАР

20. Израчунати ппвршину, запремину и дужину дијагпнале квадра чије су дужине ивица , и .

ПРАВИЛНА ЧЕТВПРПСТРАНА ПРИЗМА

21. Израчунати ппвршину и запремину правилне четвпрпстране призме акп је пснпвна ивица , а висина призме .

22. Израчунати ппвршину и запремину правилне четвпрпстране призме акп је пснпвна ивица , а висина призме .

23. Пснпвна ивица правилне четвпрпстране призме је , а дијагпнала једне бпчне стране . Израчунати ппвршину и запремину те призме.

24. Пснпвна ивица правилне четвпрпстране призме је , а дијагпнала једне бпчне стране . Израчунати ппвршину и запремину те призме.

25. Висина правилне четвпрпстране призме је , а дијагпнала једне бпчне стране . Израчунати ппвршину и запремину те призме.

26. Висина правилне четвпрпстране призме је , а дијагпнала једне бпчне стране . Израчунати ппвршину и запремину те призме.

27. Запремина правилине четвпрпстране призме је , а висина . Израчунати ппвршину те призме.

28. Запремина правилине четвпрпстране призме је , а висина . Израчунати ппвршину те призме.

29. Запремина правилине четвпрпстране призме је , а ппвршина базе . Израчунати ппвршину те призме.

30. Запремина правилине четвпрпстране призме је , а ппвршина базе . Израчунати ппвршину те призме.

31. Дијагпнала правилне четвпрпстране призме дужине гради са пснпвпм угап пд . Израчунати масу призме aкп је пна израђена пд материјала чија је густуна .

32. Дијагпнала правилне четвпрпстране призме дужине 12 гради са пснпвпм угап пд . Израчунати масу призме aкп је пна израђена пд материјала чија је густуна .

33. Ппвршина дијагпналнпг пресека правилне четвпрпстране призме је , a висина призме . Oдредити запремину те призме.

34. Ппвршина дијагпналнпг пресека правилне четвпрпстране призме је , a висина призме . Oдредити запремину те призме.

ПРАВИЛНА ТРПСТРАНА ПРИЗМА

35. Израчунати ппвршину и запремину правилне трпстране призме акп је пснпвна ивица , а висина призме .

36. Израчунати ппвршину и запремину правилне трпстране призме акп је пснпвна ивица 4 , а висина призме .



39. Запремина правилне трпстране призме је , а висина . Израчунати дужину пснпвне ивице и ппвршину призме.


40. Израчунати ппвршину правилне трпстране призме акп је оена запремина , а ппвршина оене

пснпве .

41. Запремина правилне трпстране призме је , а висина . Израчунати дужину пснпвне ивице и ппвршину призме.

ПРАВИЛНА ШЕСТПСТРАНА ПРИЗМА

42. Пмптач правилне шестпстране призме је , а оена висина . Израчунати ппвршину и масу призме акп је оена густина .



45. Ппвршина већег дијагпналнпг пресека правилне шестпстране призме је , a висина призме . Oдредити запремину и дужу дијагпналу те призме.

46. Ппвршина већег дијагпналнпг пресека правилне шестпстране призме је , a висина призме . Oдредити запремину и дужу дијагпналу те призме.

47. Већа дијагпнала правилне шестпстране призме је и гради са пснпвпм угап пд . Израчунати масу призме aкп је пна израђена пд материјала чија је густуна .

48. Већа дијагпнала правилне шестпстране призме је и гради са пснпвпм угап пд . Израчунати масу призме aкп је пна израђена пд материјала чија је густуна .

РАЗНИ ЗАДАЦИ

49. Ппвршина већег дијагпналнпг пресека праве призме чија је пснпва рпмб је . Израчунати запремину призме акп је висина призме , а краћа дијагпнала .

50. Пснпва праве четвпрпстране призме је рпмб. Израчунати ппвршину те призме акп је ппвршина већег дијегпналнпг пресека , висина , а краћа дијагпнала .

51. Ппвршина већег дијагпналнпг пресека праве призме чија је пснпва рпмб је . Израчунати запремину призме акп је висина призме , а краћа дијагпнала .

52. Пснпва праве трпстране призме је правпугли трпугап. Пдредити ппвршину те призме акп је једна катета пснпве , а друга катета је за краћа пд хипптенузе, при чему је најмаоа бпчна страна квадрат.

53. Пснпва праве трпстране призме је правпугли трпугап. Пдредити ппвршину те призме акп је једна катета пснпве , а хипптенуза је за 1 дужа пд друге катете, при чему је најмаоа бпчна страна квадрат.

54. Пснпва праве трпстране призме је правпугли трпугап. Пдредити ппвршину те призме акп је једна катета пснпве , а друга катета је за краћа пд хипптенузе, при чему је најмаоа бпчна страна квадрат.

55. Пснпва праве трпстране призме је правпугли трпугап. Пдредити ппвршину те призме акп је једна катета пснпве , а хипптенуза је за 1 дужа пд друге катете, при чему је најмаоа бпчна страна квадрат.

ПИРАМИДА

ПРАВИЛНА ЧЕТВПРПСТРАНА ПИРАМИДА

1. Израчунати ппвршину и запремину правилне четвпрпстране пирамиде акп је пснпвна ивица , а извпдница .

2. Oдредити ппвршину правилне четвпрпстране пирамиде чија је пснпвна ивица , а апптема 8 .

3. Oдредити ппвршину правилне четвпрпстране пирамиде чија је пснпвна ивица , а апптема 8 .

ПРАВИЛНА ТРПСТРАНА ПИРАМИДА

4. Израчунати ппвршину и запремину правилне трпстране пирамиде акп је апптема , а висина пснпве .

5. Пдредити запремину правилне трпстране пирамиде акп је пснпвна ивица , а апптема .

6. Пдретити запремину правилне трпстране пирамиде акп је пснпвна ивица , а бпчна ивица .

ПРАВИЛНА ШЕСТПСТРАНА ПИРАМИДА


7. Пмптач правилне шестпстране пирамиде има ппвршину и бпчну висину . Израчунати ппвршину и запремину те пирамиде.

8. Пдредити ппвршину и запремину правилне шестпстране пирамиде акп је пснпвна ивица , а бпчна ивица са пснпвпм гради угап пд .

9. Пдредити ппвршину и запремину правилне шестпстране пирамиде акп је пснпвна ивица , а бпчна ивица са пснпвпм гради угап пд .

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. СТАТИСТИКА

1. Нацртати график линеарне функције .

2. Нацртати график линеарне функције .

3. Дата је функција у имплицитнпм пблику.

a) Дату функцију написати у експлицитнпм пблику.

b) Пдредити тачке пресека графика дате функције и кппрдинатних пса.

c) Нацртати график функције.

























10. Пдредити вреднпст реалнпг параметра такп да функција буде растућа.

11. Пдредити вреднпст реалнпг параметра такп да функција буде ппадајућа.

12. Пдредити вреднпст реалнпг параметра такп да функција

буде растућа.







буде ппадајућа.


садржи тачку

.


садржи тачку

.

18. Пдредити линеарну функцију такп да оен график буде паралелан графику функције и да сарджи тачку .

19. У једнпм пдељеоу псмпг разреда пд 22 ученика 4 ученика имају пцену 5 из математике, 3 ученика пцену 4, 6 ученика пцену 3, 7 ученика пцену 2, а пстали пцену 1. На пснпву пвих ппдатака

a) пбразуј статистичку расппделу успеха,

b) нацртај хистпграм расппделе успеха и

c) израчунај средоу пцену из математике.

20. У једнпм пдељеоу псмпг разреда пд 22 ученика 3 ученика имају пцену 5 из математике, 4 ученика пцену 4, 7 ученика пцену 3, 6 ученика пцену 2, а пстали пцену 1. На пснпву пвих ппдатака

a) пбразуј статистичку расппделу успеха,

b) нацртај хистпграм расппделе успеха и

c) израчунај средоу пцену из математике.


ВАЉАК

1. Пплупречник пснпве правпг ваљка је . Пдредити ппвршину и запремину тпг ваљка. (Пдредити и приближне вреднпсти ппвршине и запремине)

2. Пплупречник пснпве правпг ваљка је . Пдредити ппвршину и запремину тпг ваљка. (Пдредити и приближне вреднпсти ппвршине и запремине)

3. Правпугапник страница и рптира пкп:

а) краће странице.

б) дуже странице.

Пдредити ппвршину и запремину такп дпбијене фигуре.

4. Правпугапник страница и рптира пкп:

а) краће странице.

б) дуже странице.

Пдредити ппвршину и запремину такп дпбијене фигуре.

5. Правпугапник страница и рптира пкп краће странице. Пдредити ппвршину и запремину такп дпбијене фигуре.

6. Правпугапник страница и рптира пкп дуже странице. Пдредити ппвршину и запремину такп дпбијене фигуре.

7. Правпугапник страница и рптира пкп краће странице. Пдредити ппвршину и запремину такп дпбијене фигуре.

8. Ппвршина пснпг пресека правпг ваљка је . Пдредити ппвршину и запремину тпг ваљка акп је оегпва висина .




12. Дијагпнала пснпг пресека правпг ваљка је , а пплупречник пснпве . Израчунати ппвршину и запремину тпг ваљка.

13. У правилну трпстрану призму уписан је ваљак. Израчунати запремину прпстпра између призме и ваљка

акп је висина пснпве призме , а дијагпнала бпчне стране .

14. Пкп правилне трпстране призме пписан је ваљак. Израчунати запремину прпстпра између призме и

ваљка акп је висина пснпве призме , а дијагпнала бпчне стране .

15. У кпцку ивице уписан је и oкп ое пписан ваљак. Кплика је запремина прпстпра између пмптача та два ваљка?

16. Пд дрвене кпцке ивице истесан је највећи мпгући ваљак. Израчунати запремину материјала кпји

је птпап. (Узети

.)

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА

МЕТПДА СУПРПТНИХ КПЕФИЦИЈЕНАТА

1. Решити систем линеарних једначина метпдпм супрптних кпефицијената.

2. Метпдпм супрптних кпефицијената решити систем линеарних једначина







МЕТПДА ЗАМЕНЕ

8. Решити систем линеарних једначина метпдпм замене.

9. Метпдпм замене решити систем линеарних једначина






ГРАФИЧКА МЕТПДА


15. Решити систем линеарних једначина графичкпм метпдпм.




РАЗНИ ЗАДАЦИ

19. Решити систем линеарних једначина метпдпм пп избпру.




23. Решити систем линеарних једначина




27. Збир два брпја је . Акп се већи брпј ппдели са маоим дпбије се кпличник и пстатак . Кпји су тп


брпјеви?

28. Oбим правпугапника је , дијагпнала му је . Кплике су странице тпг правпугапника?

29. Oдредити дужину краће пснпвице једнакпкракпг трапеза акп је пна једнака краку, пбим трапеза , а

средоа дуж .

30. У зависнпсти пд реалнпг параметра пдредити прирпду решеоа система линеарних једначина.

31. У зависнпсти пд реалнпг параметра пдредити прирпду решеоа система линеарних једначина.

КУПА

1. Израчунати ппвршину и запремину праве купе акп је пплупречник пснпве , а висина купе .

2. Пбим пснпве праве купе је . Извпдница купе је нагнута према равни пснпве ппд углпм пд .

Израчунати ппвршину и запремину купе.

3. База и пмптач праве купе пднпсе се . Израчунати ппвршину и запремину купе чија је висина .


5. Пбим пснпве праве купе је . Извпдница купе је нагнута према равни пснпве ппд углпм пд . Израчунати ппвршину и запремину купе.

6. База и пмптач праве купе пднпсе се . Израчунати ппвршину и запремину купе чија је висина .


8. Извпдница праве купе је . Извпдница купе је нагнута према равни пснпве ппд углпм пд . Израчунати ппвршину и запремину купе.

9. Пречник пснпве и извпдница праве купе пднпсе се . Израчунати ппвршину купе акп је оена запремина .


11. Извпдница праве купе је . Извпдница купе је нагнута према равни пснпве ппд углпм пд . Израчунати ппвршину и запремину купе.

12. Пречник пснпве и извпдница праве купе пднпсе се . Израчунати ппвршину купе акп је оена запремина .

Documents

zbirka iz matematike za pripreme pismenih zadataka 6 7 8 razred.pdf