of 50/50

Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

  • View
    740

  • Download
    2

Embed Size (px)

DESCRIPTION

Jan Strojny & Jan Strzałka

Text of Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    1/100

    " '-" '1.... . . . . 2..-~",,'s~

    ._ ...

    SU 1629 'j i~~ 'I.it

    ~~ a:

    ~;I I e : : ((.)~~

    J an S tro jn yJ an S tr za tk [email protected]~2) !r : 5(.):z , ,~ Z B IO R Z A D A N:l::I:0 a Z S IE C I(.)~-~ E L E K T R Y C Z N Y C HC !J

    od : : ',~~

    cz~scI [email protected] l D g W y d a n ie s z o s t e u z u p e n io n e~ UQE lJ '< IANE WYDAWN lawA NAUKOWO -OYDAKIVQNE K R AK OW 2 00 0

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    2/100

    to 6 :J31 ~ 3Nd P01: lW :l~U tlUM 9JOd Z S(I 6 :l~U :lzp tlMO JdA \, . I 'S '(16 :J3I bpoiatu ? J tlMZ a ~ u tl z 0! lq O 'S'(gS l jO AUW :l lZ O P M 9 P bd I PAMO !: l~ OUW Jf O d t lf 0t ls U Jd w o )J l t l! ua z0 !l qo 'L'L8 ' (U Z :l hl "g lJ U :l O J1 )J a [a p tl Pl [l . L' 9' 98 aM o lqm f "!U ll '9 '9 '~S aUZ J ja !Mo dt lu a ! ul l' ~ '9 ' ~s : lM O p Jt lM ZM lo a ZJ d ! Jf !M t l{ Q 'V9'(1 S J MO !U a [o M z nf 91 1 , {J O ju W JO J SU t lJ l T 9 '(08 a M o !u Jf oM z nn M p , {J O lt lW J O JS U tl .l J, ' Z' 9' (SL .. .. .. .. JUZO ! uo . fl jo u ,( s < l o! u pl l ld ' 1 '9 '8L l PAUZO ,{ J j: lWAS qOAMoPR I) J S R [ P

    o j Ja u zo h l Jf il JU :; IO l lJ f a] :l n p R pt T I M9 I U :lW : ;I l" UZ : l& l jSR Z t l[ o u tl p adw I '9' fLL A'f [ o p l (O R ]: lJ !S M l (0 ,( MO pJ tl MZ M 9 Pl ll d a !u uz :l !l qO '~ '9L q OAMO !O l ll M Z M 9 pl ud I }: lZ 0 !l qo o p q OA up !J [l lz M J fa ls o up af a !U t lMO SO jS tl Z ' t' EL9 3/Nd ll p OjJ W ? JtlM Z < l~ Utlz o~ Jq O C 99 qO ,(M apltlM Z T ,Iazo ![qo auz:lA lhM . aU [91i o 'Z 'to 9 ?JtlM Z af13zpo l ! AU ,(zO AZJd '1 'to 9 qO ,w ,0P .It lM Z M 9PIl.Id a!u tlzJ!lqO .(Sf APR I Jf AZ Jd ' CZ~E f aW : l! q I :o o w nMA fd :l Zl d U 1 3! W Zl lo o w od 1 3Z 13 p} ~ dt lu u [: :r {l [n jJ ;J lI T Z 'Zt lo afS ) fo u tlp :ldw ! uennz boouiod 13Z13 ) o }~dRUR[OI'Qn j Jal I 'Z 'Z 'Z IPAZOM RPOP ?!J!dRU llo ow od ez R p} !d RU t lf ou [n Zl al I .IZ'ZZ R !:)}!dRU !fo tl[nga! A qo so dS 'Z 'ZZ & lISA \, 'l'ZZ faUJ3fQ,{;)Ow IlfJSU3dwo}f J ll'!J~!dllu l!rJBln~3'H 'z1 7 1 ,{Ptlf ) j"AZld ' 9 ' !II nZl1aU: ;I~tlJIS '~'l6 [a wa !q I:o aw ~ tl llS 'p'[8 q: ' l I lJOlt lWJOJSURll N o. f au u, (z o AOOU l h 1R lI S ' E' 19 .. l l0 t l~U!I N o. f : ;Ju u , (zo AOOW ,( jt l ll S 'Z'I9 cP .ljsA \, '1'(9 n3J:lua!AJOW .- 4 1!JJS . I~ cP .llSA \,

    8 -Ot -9 9 XllJ(I:l1 ' SZ - H- L 1 9 'FIM9)j\!.I)! 6S0-0 '0 llZ~IM~l)jO!W 'jll

    1.p;;uzo4)jllPAa-o ......)jn~N ,mO!UMllPAM[PAU~!U[:lZ~nlI[o)jllp:l'li

    .ml{: lU1_ [fJZ.iPUV 'zu_1'qvl{. ip JrUd :qO,(UZOApp:~pl:a-OMOJfTI13NM P !UMU PAM . I PAU l! !U p Z: lO AU P Z OR N J o pp 'l pa 1f

    tII9-6Z O N SS IO O O Z M9)j'tl.I)l 'HOV B~"~UNl.tlP,(A\[email protected]

    a !M 0 'f l! 1) f M u :) !Z S l! lS t lM t lI S !U 1 ll S ' W ! [

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    3/100

    3.8.3. Wplyw silnikow na prady zwarciowe 1003.9. Przyldady 103

    4. Obllczenla mechaniczne przewod6w llnil napowietrznych 1544.1. Wstep ::':;; 1544.2. Przewody 1554.3. Zwisy i naprezenia przewodow 1604.4. Rownanie stanow 1644.5. Wielkosci charakterystyczne 164

    4.5.1. Rozpietosc przelomowa , 1644.5.2. Temperatura krytyczna 1654.5.3. Rozpietosc graniczna 165

    4.6. Przyklady 166S. Obliczanie niezawodnosci ukladow sieciowych 1815.1. Pojecia idefinicje 1815.2. Obliczanie wspolczynnikow zawodnosci ukladow sieciowych : 183

    5.2.1. Wstep 1835.2.2. Uklad 0 strukturze szeregowej 1835.2.3. Uklad 0 strukrurze rownoleglej 1845.2.4. Uklad 0strukturze szeregowo - rownoleglej (mieszanej) 1865.2.5. Uklad mostkowy 187

    5.3. Przyklady J 88Literatura 196

    j,II

    III

    Wst~p

    Skrypt .Zbior zadan z sieci e lektrycznych" sklada sie z dwoch niezaleznych czesci sta-nowiacych zbior instrukcji obliczeniowych i licznych przykladow z zakresu obliczen siecielektrycznych, obliczen instalacji elektrycznych oraz podstawowych obliczen stosowanychprzy doborze urzadzen elektrycznych. Skrypt jest przeznaczony dla studentow wydzialowelektrycznych wyzszych uczelni technicznych, a w szczegolnosci dla student6w WydzialuElektrotechniki, Automatyki, Informatyki iElektroniki Akademii Gomiczo-Hutniczej w Kra-kowie. Skrypt moze bye szczegolnie uzyteczny dla studentow Studium Zaocznego 0 specjal-nosciach Elektroenergetyka oraz Elektrotechnika Przemyslowa (Energoelektronlka).

    CZl(seI skryptu obejmuje zagadnienia obliczania schematow zastepczych sieci i ukla-dow sieciowych, obliczanie spadk6w i strat napiec w sieciach przy obciazeniu symetrycz-nym i niesymetrycznym oraz obliczanie przekroj6w przewodow w liniach i insta lacjachelektroenergetycznych.

    Czse II obejmuje obliczanie strat mocy i energii w sieciach, regulacje napiecia, kom-pensacje mocy biemej, obliczanie pradow zwarciowych i obliczenia mechaniczne linii napo-wietrznych. W obliczeniach zwarc i pradow zwarciowych zastosowano aktualnie obowiazu-jaca Polskq Norme PN/E-OS002, podajac rowniez sposob obliczania wg projektu jej noweli-zacji w oparciu 0 zalecenia IEC (Pub!. 909). W tej czesci umieszczono rowniez obliczenianiezawodnosciowe w zakresie koniecznym dla projektowania sieci,

    Kazdy rozdzial skryptu poprzedzony jest krotkim wprowadzeniem, w ktorym podajesie podstawowe wzory imetody obliczen, ktore nastepnie zosta ly zastosowane w licznychprzykladach obliczeniowych, W przykladach przyjeto zasade podawania calego przebieguobliczen, aby umozliwic korzystajacym ze skryptu znajornosc toku postepowania przyjetegow rozwiazywaniu danego zagadnienia.

    Na koncu kazdej czesci umieszczono wykaz literatury przedmiotu zalecanej jako mate-rial pomocniczy lub rozszerzajacy zakres materialu objetego skryptem.

    5

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    4/100

    L

    _E_-1dVIO ~ , ? J -

    s A ._ IO ~1 1 -

    : :l !Z PJ f :m p: :l f M f au uA zo lo ow 1 l1 1l 11 $lUN M l,WAMO' !-isoupe] l U :: J! U a :; :t )o q o ) O~ o~ n iP f a fl lO : ;: nf p zM (Z'I ' sA ; ) ; )) W :: J1 WOUM ( fl [ au o :; :u pq o ) )U ) I M

    > 0,

    !W 1 l1 0 !q p O llWmm '! Z k)sold JO ~ Tl 's ,{~u , j o. ( ! ~! ~!

    1 . . I --- I 1 .. ~u u(~",}, ~- u 1: z" ~ O , 0l lz SOUAM f aUUAZO AOOW A l 1 lJ 1 S 1 '1

    n '! un SA l ll U f :; lU O !M l ll SP :: JZ Jd [ aMOZ Il Jf 9l l H U !! ll IP OMO P ll pt lZ J d ' 1j 01 l' Il lP po 1 jo A uI 9f i' az o zs od MAOOU l 1 1l 1l S ~ U ln s O : l! ll [ ~ ) S l lZ o nq o t ur a rotqpo t lW O ){ IP i [ au o? ,e )o qo ) )U lJ M A O OW A lt lJ lS' HU l l [ af ll o : ;: nf pZM t l) :) ~! dl lu ? ~O l Jl lM tM o) jl lu pa f o u fn w [.

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    5/100

    ~ r l~ : I\ I! I

    i

    W przypadku obciazenia rownomiernie rozlozonego straty S ' l . trzykrotnie rnniejsze nizstraryod rego-sarnego obciazeniaskupionego na koncu linii .

    W wielu przypadkachokresla s ie wzgledne straty rnocy, wyrazone najczesciej w pro-centach, Straty te oblicza sie wedlug wzoru

    t1Pt1P" t lo=- . 100%P (1.7)i i gdzie: t1P- s traty moey czynnej w kW,

    P - moe cZYJU1aodbierana z linii w kWOm6wione powyzej obliczenia dotyczyly wzdluznych strat moey czynnej , W doklad-

    nyeh obliczeniach uwzglednia sie rowniez poprzeczne straty moey czynnej . Zjawiska po-wodujqce straty poprzeczne om6wiono w czesci I niniejszego zbioru zadan, gdzie podanowzory na okreslenie strat w liniach kablowych oraz w Iiniach napowietrznych.

    Poprzeczne straty mocy czynnej okreslono na podstawie konduktancji l inii napowie-trznyeh

    PGL = Go { = - # { Soraz linii kabIowych

    1.3. Straty mocy czynnej w transformatorachWzdluzne s traty moey czynnej w t ransformatorach , t zw, s traty obc iazeniowe lub

    straty w miedzi, wynikajq z nag rzewania sie uzwojen transformatora. Oblicza sie jepodobnie jak dla I in ii

    W (1.8)gdzie: P - czynne obciazenie transformatora w kW,

    Q - bieme obciazenie transformatora w kvar,U - napiecie rniedzyprzewodowe w kY,RT - rezystancja transformatora w n.

    Podstawiajac do wzoru (1.8)

    otrzymuje siekW (J .9)

    8

    poniewaztIU,.;.=tiP Cu%tlPT= tI PCu% S 21 00 S " (LlO)

    gdzie tlPCun - s traty w rniedzi przy obciazeniu znarnionowym w kW.Dla obli czen s trat mocy w t ransforrnatorach trojuzwojeniowych mozna posluzyc sie

    analogieznymi wzorarni, wowczas6.P - pi + Q rT- - - - - u r (1.11)

    gdzie: 1,2 i 3 oznaczaja kolejne uzwojenia transfonnatora trojuzwojeniowego-W odroznieniu od strat w miedzi poprzeczne straty moey czynnej w transfonnatoraeh,

    tzw. straty jalowe lub straty w zelazie ! :J .PFe , nie zalezq od obciazenia, lecz od moey inapieciaznamionowego transformatora. Wartosci tych strat podawane sa w katalogach.W obliezeniaeh sieeiowyeh oblicza sie kolejno srraty moey wzdluzne ipoprzeczne po-

    szczegolnych linii iransforrnatorow, a ich suma daje strate moey czynnej s ieci ,Sprawnoscia przesylania nazywa sic;.stosunek rnocy ezynnej odbieranej z sieci do mocy

    ezynnej dostarczonej do sieci_ Pod b _ P

    11- Pda,t - P+tlP'

    1.4. Straty mocy biernejWzdluzne straty mocy biemej zaleza od moey przesylanej i reaktancji urzadzen przesy-

    lowych, Wzory na podluzne straty rnocy biernej majq nastepujaca postac:- d la l in ii

    var (1.12)

    - dla transformatora dwuuzwojeniowegop -+g zD . Q T = - - - - - u r - . XT var (1.13)

    lubQ _ tlVX";.~! :J . 1- 10 0 s,

    _ dla transformatora trojuzwojeniowegop2+Q 2t > .Q - I I. Xn +T VI2 (1.15)

    kvar (1.l4)

    9

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    6/100

    u'M91O !qpo Adn. l~ qn] nr

    -otqpo R!U:I~UI: )qO umurz 15:1!q~zJd AMOqOp AMOpt lPIAZ. Id 9UOjMtl~Sp~Z1d v ' T m [UnSN llNoIPdVJ=MV1( ( : . : I)

    . I9ZM !Zl llAM :IrSUZ: ) mAl M !!g .l :lu~ , \: Jt !l IS 01 ' :l II lISAIAq dV A:lOW Altl11S ! :l!UtljU1Z O}JJ:l1n Ol!U!:lOlIS :l!U:J?U[Jqo 1

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    7/100

    . . ' I.':1 .'~ I ': r :~~ I. ' i

    i

    .~ .c .. _ . ~_ _ " ' _ .. _ . _P[MW]

    ; ~::~~~.~':..; __~:~,_.~.-~;~. - . .

    ~

    Ir~ v \ to 3 [h I12 15 18 21 24Rys . lA. Wykres obciazenia dobowego

    . _Pole.zawarte miedzy krzywq wykresu obciazeri a osia czasu przedstawia w cdpowie-dniej skali energre dostarczona odbiorcom w ciqgu doby, gdyz

    24Wd= f Pdto ( 1 . 2 4 )D;ogll. uszeregowania dobowych wykresow obciazenia wedhig dlugosci czasu wyste-

    p~~a~la poszcze~61nyeh obciazefi mozna uzyskac tzw. uporzqdkowany roczny wykres ob-ciazcn, przedstawiony na rysunku 1.5.

    Pm l I l

    2000 4000 6000 8000 6760 [h]T

    Rys, 1.5. Roczny uporzadkowany wykres obcillien

    12

    !.ti

    Podstawq wykresu jest tulaczna liczba godzin w roku, t j. 8760.Pow ie r z c hn ia zawarta pod krzywq_P =(t) o k re sl a w a rt o sc e n er gi i pobranej w c iagu roku

    (1.25)Powierzchnie W, mozna zastapic rownowaznym prostokatern 0wysokosci rownej P,.

    Podstawa prostokata nosi nazwe r oc z nego czasu uzytkowania rnocy szczytowej Ts'W6wczas

    (1.26)W podobny spos6b m o zn a w yk re sl nie p rz ed st aw ic r ow n ie z s tr at y moey w l inii (rys. 1 . 6 ) .

    I!.P[MW]tlP_

    [Il)2000 4000 6000T.

    Rys . 1 .6 . Uporzadkowany wykres s trat mocy

    Do wyznaezenia rocznych strat energii posluzyc moie tu czas trwania maksyrnalnychstrat 's o okreslany z wykresu krzywych Glazunowa przedstawionych na rysunku 1.7 na pod-stawie znajornosci czasu uzytkowania mocy szczytowej Ts- Czas trwania maksyrnalnych stratmoina okreslic wg wzoru

    B760f Pdtot.=----,--1m" ,?Straty energii .tlW r okresla wyrazenie

    8760J f2 dt Ro ( 1.27)

    (1.28)

    13

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    8/100

    S6 '0" 9'O t+ t'n = t 0091' Z )" 'O ?: ' Z +L 'S ' Z=d VS?:IZ

    ' VA )[ S i: I = _!Q_OOSZd > SO:l 7-Z- =C Sd

    ' f f s ? : ) u n : : J d V Z +'ddV?: =dVf ; lUUhz : l , ( :lOW , ( 11l 11S ;lUZ : lmWns

    " ;l U ?: l !1 l Z: l! U 1 l jU : l? U p qo pO : l IU Z : Jh l )[ 1 ll d ( :l ! Z1 l I: l? M ) : lMO I ll f~ ll ll S Z 1 ll 0 1 l !u < J ?l 1 !J q o pO : lt q :: l I1 l Z n'Jr:JV ! ZP :l !W M h l1 l1 lS : uf n& l ls hM t Pl ll 01 1 lU U OJ SU 1 ll 1 M.

    ; ) !Ul lzC!M.ZOH' al ll aI OUM9l u fn : l1 l Jd A I O ll lU l lO J

    -SUtl l .L "8'0 = = d J S OJ w d A:\)[ OO~Z ' " Z d : lOW l S :J f 1l U tl l; lJ q o d ! f :l tl lS : lZ ! J :l ?; lf 'q : l1l101 1l UU Oj su tll l n qo M! aU U hz :l h JOW h ll ll lq A z: 'l !t qO " M :l ! '0 (; = rm'Jcrv ' /1\)[ L 'S = ~dV 'VA)[ 0091 = U s :q:l , ( unp 0NOrew-JO jSU t l .l l : lMo) [l IDpaf 1 lMp u s aU l 1Mol ll l SU jl l Z f aZ :l ! 'l !Z PZ01-OMOJO l l1UUO jSU t ll l ! f : ll l IS N o. ' l8W;) Irr ; )!Ut lp tlZ

    'M :l! 9 8' = M 09 8 = (on 17 + 000 8 + 009 I Z) , ==(9'Z " z v'Zt + tn:- zS'Lt+ 6'S " z t'09 ) . =N" '1 " =d V

    (st) ru OZ M j iM f: lu uh Z: l h :l OW hl1lJ 1S'V v'it = to + zag. = = lO J

    V s'Lt "':LSI + tSvi'- = z {o - SI) + z e o + snf' = '-IfVt '09 " 'l SZ + zS Sf ' = ,-(0 - SI + oj-) + z(O + S I + O l)t-- = IO f

    : !I U! 11 Pl l: l! U Pp o r pA u I9 1 3: lZ :l zs o d M . .c pl lJ d

    'U 9 'Z = 81'1 " Z = 0-, (I,= EZNU tS ' =8 1'l' = o-,('ll= ZINU6'S=81'I S=O-,IO/=ION

    : . , ' : ' 1!.~. _ ' ; ; ~ : .,- :;:.~ .~

    - .,.0 "~~fjt';~-~~tc~"..~ . : ' t " . .

    1' 1

    iIIIII!III1

    'W :l!/U 8 1'1 = SZ " t = 0 -,OOO!n u q UD ! r l l f JU111S,(Z :l} !

    3 !U8Z e !MZOHA 'I S I , {J Ja M lo JO~ 'sr 'SAti

    of- oc = ~ S~r+!H = Z J O ~ r - o r . . ~iI I I ~t UJ) j l z U J ) [ t wllS 0' q: Jl 1J ad w l1 M ounpod hJO!qPO " r UJU l SZ nfO J )[ aZ ld l .: IV !W l lPOM3Z Jd IS;)! BUllUO)[

    - AM l1 !u !' 1 '8 " I m r ln S A l au f au llp od A :l ! S I ! !U !I M [ :lU U hZ J . .c oo w h lt !ll S ? AZ :l !(q O 'l 1l W3 .L1'1 a!UtlpBZ

    APt:'{}[AZ.ld '9'r

    s o0 1 , . . . . . . . . . .p-

    ./~

    6'0I~ 11'0L'O~ t : % ~ 9 0 = 1 1 1 p ; o oId~ V

    A ~/~VI

    &

    s9

    "

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    9/100

    ;'::':"';~;"',:"';'~;;;ii"Zadanie.3Temat, Obliczyc straty mocy czynnej i biernej w linii zasilajqcej stacje transformatoro-

    wa wedlug rysunku 1.9.

    1"'30 kmS", 120mm2 ALX o ' " 0,4 OIkmUn'" 30kV

    . .. .. _ _ _, . .. p =4 MWcos < p ' " 0,8 ind

    Rys. 1.9. Schernat ukladu zasilania stacj i 30 kV

    RozwlqzanieRezystancja linii

    II',RL=--yS 3000034, 120 = 7,35 O.

    Reaktancja liniiXL = IXQ '" 300,4= 12,00.

    Moe przesylana linia:s . =P +j Q =P +j P tg c p " " P +j P ~cos !p

    IiI;, .l'= 4+ i+: (~86) =4- j 3 MVA.Straty mocy czynnej wg wzoru (IA)

    p2 + Q 2 42+ 32M= --or- .RL= - - - - w r . 7,35=0,204 MW .Straty mocy biemej wg wzoru (1.12)

    p2 + Q 2 42 + 32tI Q = -vr- 'XL ="3Q2 . 12,0 = 0,333 Mvar,

    ! . :.i 1,\

    Zadanie 1.4. T~mat. ~bliczycstraty rnocy dlawika przeciwzwarciowego 0 nastepujacych danych:

    naprecie znamionowe 6 kV, prqd znamionowy 400 A, spadek napiecia 6%, jezel i przeplywaprzez niego prqd 300 A przy cos !p =0,8 ind,

    16

    RozwiqzanieReaktancja indukcyjna dlawika

    X - t lU% U.D - 100 . . . J 3 1 . = 6 . 6 = 0,52 n.lOO. . . J 3 . 0,4

    Straty rnocy biernej w dlawiku 3-fazowym:t lQD =3 ,P X D!1QD =3 . 3 002 . 0,52 = 140 . 103 var = 140 kvar.

    Zadanie 1.STemat. Obli czyc st ra ty mocy czynnej w l in ii kablowej 3 . 380/220 V wykonanej ka-

    blern AKFtA 3 . 50 + 25 mrrr', D lugosc lini i , = 600 rn. Przyjeto , ze lini a obc iazona jestr6wnomiemie na calej swej dlugosci, Obciazenie jednosrkowe linii r =0,2 Nm, cos !p = I.

    RozwillzanieStrata mocy czynnej w jednej fazie ze wzoru (1.6)

    , D _ 102 R01Uj- -3-'Dla trzech faz

    ale

    oraz, 2 1 3R01 = _ _ o_1_y s

    stad:1016.P= - - :y;s

    0,22 6003M= 34,50 =5,1' 103 W=5,1 kW.

    Wzgle;,dne straty moey wg wzoru (L7)tiP 5,1 . 100tIP'!.=p 100 = - f3 . 380 . 0 ,2 .600 . 10-3 = 6,5% .

    Zadanie 1.6Terriat. Obliczyc straty moey czynnej ibiemej w transformatorze trojfazowyrn dwuu-

    zwojeniowym, podwyzszaj1teym, 0mocy znamionowej 31,S MVA iprzekladni 6,3/121 kV17

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    10/100

    61

    '\01 (:8"0'0 f - "LLO'O = (9'0 .r - 8 '0 ) . L60'0 = 'I, ( .I l l )Y)[ L6 0 0 = z l~ ,

    AJ { III l 11 : l~ !d l m o p A UO Z p UMO l d s '1 'AJ{ O 3!UOllS o d J O l tlW JO JSUU l l A : l ll f U ?U j : lq o PU 1 d

    1 .s--- =oJ0(:'u r sz = [WIP + ( ; 9 ' " ' 1 : ' + 179'Pj-) , ) '0 = [[LX + IX+ .IX-J . "'0. . 1 %

    U 2:\ [ .. [8P'l t + ( :9 ') G - P 9 'p t J ' "'0 = [r'LX + [(X- "IX] . s 'o = LXU L'O- = [SP'l t -l9 '"G + t9'PIJ . s 'o = [Ctx- (I X + tlX] , s 'o = IX

    'U SP'l t = 09, 00 1Llll ' L I

    : l } : lfOMZn l ! : )Au l ' ? l l: l z :l z s od : I f :lU I1P I I1 :l l l" s - 001 =fZXz "fl ' %[Ufl V

    U Z 9'S Z = 09 ' DOT'LIZ! ,)'01UP9 'PI = 09 001dZl 9

    "S 'OOI IIL"f l . %t1Zf l V= X

    'u 6'0 =l= EyU oe't = 6 '0 , "'] = Iy. n= Iy, at = z09U 6'0 = ,09' Z e"S' Z.. U Un;) = Iy; : T ZT . " " P ' O L Tl a v

    : M 9 JO ZM l lM U10H1UlJO]- SU U l I ) Z P: l! W M rans I P AMOUO )W tl U Z 3 !M l 1 ls p od s u hWU Z :l l1 U ZAM l} 3 foM z n : If :) U ll lS h Z :l ll

    'NI I1 u p ! l! d u u O p UU I : q so z : lUO !S 3 !U PO U !U : lZ : l T lq o : lD Il S hZSM3 ! u u z l : !M . Z O ' H

    '% = %1 '%L1 = %Az: :J !]qO l I !W < l . L

    8 1' lUA)J 09 = 0"8+ O IS Z . . nO V + O V .. . . l O V

    h\} j SZ " 98 + Z S [ . .. : 1 r : J V + JrfV =.lelV: : lZ lO l tlU l JO j SU tl l l M h : lOW h!U l lS : l l!MO}jlllJ

    ' lUA}j OS8= (01 ' S 'I' ~ ? ;= cal. liS, ~~; = r fOV[ : lUJ3!q h:)OW h !UJ1S : ; I uz : ) 3z Jdod

    'M) J Z"I . . rO I '96'Z 1:11'0, =oJe lVf : lUUAZ: lA : lOW h! l l J1S : lu ?n lpzM

    '\0[11'0= "IIY. ='19e :U lO l tlUUO J SU 1 l 1 1 l] u 3 ?l l pq o p l ll d

    'S 0] [ 'S" = _ clZ I' 0 01 = iJl. _ Q Q _ L _ . 1 .9- S'l' L'e: " s %01 - E J

    eromucojsuan tm f , { :l ) J npu j t l f :) uu ld3 : ) sn s'S 9 -0T ' L 8 ' S =(-01, . I! Il . _ r ." f l _ .. l98 - o :J a v - D

    sroisuucjsuan -ef : lullp[npuo){

    , ;!, I

    'U08'8t= ~'I' o o relG! . r; '01 "S 'OOI _ . . ltUfl'lolf]V - X-eJOlllUlJO]SUU. .Qe(: )UUI} jU;J lI

    'I III.uI,,iIi (~'r'U 9 6'e : . . [ -O J ; : IZJ 'OOZ

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    11/100

    Prad obciazajacy transformator po stronie 110 kV (I przy napieciu 116 kVh= 'I3~~16 =0,199kA

    Iu b w postaci symbo l i c z ne jlJ = 0,199 ' (0,7 - jO,715) = 0,139 -j 0,142 kA .

    Prad w uzwojeniu pierwotnymI) = -./(0,0775 + 0,139)2 + (0,0582 + 0,142)2 = 0,294 kA .

    Wzdluzne straty mocy czynnej/ : : . P CU =3 . (I)2 R ) + Il R 2 +IIR J ) =3 ' (0,2942 , 0,93 + 0,0972 .. 1,40 + 0,1992, 0,93) . [0 3 =39 0 kW .

    Straty mocy biemej:

    I, .I', '

    LlQ= 3 ( 1 1 2X I +llX2 + hlXj)LlQ = 3 [0,2942 '(-0,70) + 0,0972 , 15,15 + 0,1992 . 26,26] . 10JLlQ =3330 kvar.

    Poprzeczne straty mocy czynnejLlP Fe = 150 kW,

    Poprzeczne straty mocy biernejLlQ = 10% . S . 103 = _3_ ' 60 . J 0 3 = 1800 kvarIi [00 n 100 .

    Calkowite straty mocy czynnejLlPT = LlPcu + LlP Fc = 390 + [50 =540 kW .

    Calkowite straty mocy biemej. ;, ;~ LlQT = LlQ + LlQfL = 3330 + 1800 = 5130 kvar.

    Zadanie 1.8Temat. Obliczyc roczne straty energii czynnej w napowietrznej l inii t rojfazowej na na-

    piecie 15kV, 0dlugosci 1= 10km, wykonanej przewodami AFL 70. Ilosc energii przeslanaw ciagu roku wynosi 5000 MWh przy srednirn wspolczynniku mocy cos lpg, =0,8, Maksy-maine obciazenie linii Imax =80A.

    I.:

    20

    RozwiltzanieRoczny czas uzytkowania mocy szczytowej wedlug wzoru (1.26)

    T = Wr = Wr 5000 ' 103 = 3000 h.s r, ' 1 3 ' U Irnu cos lpsr ' 1 3 , 1580 0,8

    Cza s trwania m a ks ym a ln yc h s tr at ( z wykresu na rys . 1 .7)Ts ' " 2000 h.

    Straty energii w linii wg wzoru (1.28):LlW r =T. Ll Pmax =Ts' 3 . Im ax2 Ro 1= 2000' 3 . 80 2 '0,458' 10LlWr= 175 106 W hLlWr= 175 MW h ,

    Zadanie 1.9Temat. Okreslic wielkosc rocznych strat energii w izolacji kabli miejskiej sieci rozdziel-

    czej 15 kV. Dlugosci poszczeg61nych czesci sieci sa nastepujace:kabel HAKFtA 3 . 120 - 8 krn,kabel HAKFtA 3 ,70 - 15 k m,kabel HAKFtA 350 - 20 krn.Przyjac do obliczen wartosc wsp6lczynnika strat dielektrycznych tg 8 = = 0,025 oraz roczny

    czas pracy kabli t '" 8700 h.RozwiqzanieStraty energii

    L lWu.=liP;,' t'" (jl. (0 ICo' I, tg 8) . t.Poje rnnosc jednos tkowa Co dla poszczeg61nych przekroj6w kabli na napiecie 15 kV

    okreslarny z tabeli 1.7 (cz. I):HAKFtA 3,120 Co=0,396 ) , lFIkm,HAKFtA 3 . 70 Co=0,332 ) , lFIkm,HAKFtA 350 Co = 0,284 j lF/km,Po podstawieniu otrzymuje sie

    LlWjz = 152. 106. (0,396 . 8 +0 ,332' 15+0,284' 20) . 314 . 1 0- 6 . 0,025 '. 8700 ' 10- {i= 213 MW h ,

    Zadanie 1.10Temat. W stacji transformatorowo-rozdzielczej zainstalowane 5 1 \ . 3jednakowe trans-

    formatory 0 danych: S. = 1000 kVA, 6PF < =4 kW, Ll~Cun= 14,k~, LlU?: , I . ' " 4,5%.. .Jaka liczba transformatorow powinna pracowac jednoczesrue, aby przy obciazeniuS2 = 1150 kVA straty mocy czynnej byty najmniejsze?

    21

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    12/100

    c z

    1' r I ( ] ) N I O O S 1S' O = dI SOl...__..__. ~.-4-----------0M ~ OBC

    'Ov6 'Z= O S" v=.f.!:... =7~O O O S ' 1Em[ l l f : lU l l lSAZ; ) l I

    3!UllZll!MZOll'8'0 =dJ s o o l S 0t .W . \ r L l O1 q p o A : lOW J f !1 . IU A z : lw d SM ; J ~ ' n !U ~ 0 ~ kId ; JZ lO l I lUUOJs t re~ !u n M ! !& < lU ; )

    h l ~ S gAz: l ! "NQ ',!Olfll 0 0 0 1 > =',1 f ; JMOWz : l Z S A : l OU l I l !U l lMOnI l Z : l AUZ : l O l I 1\\)[ 08 ! SO uAM ! f : ll l lS: l !U : l ?B!ClCIOS)[J!MfI lN 'M)[ S ' z ' 8 = "'OdV 'M)[ S" Z = ~ d V ' % S " 1 > = o/ , ;znv :1 . j : lAUIlpoVA ' ! 00) JO l I l UUO j-SU'Clj Js : ; l fAUO!Mt l lSl l ! f : l 1 l lSM '!lliW OS ' fo J) [ : lZ l d ! l 1 . JAMO!U)UIl l J l l l l J l l POM:lZ ld lrutrum[AM l l ~ ; J!Modruu !U ! ! lS ; J f I l U l l[ ! S I lZ ( [ IISA;) O~

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    13/100

    "iii '. 1i ::i : : ~ . .:I.I: '

    ! '"I"!I'

    z wykresu ( rys . 1 .7)

    r=:: (- 380 J 2L J . W L =3 'Ima/ R L" =3, .s: .2,94' 2700 10 -3 =7900 kWh .' I, ) 15 0,8

    ~~,::,-,-:-.:otraty energii w transformatorze:L J . W r = t J . P C u n ( ~ ~ r1:,+LJ.PP tLJ.Wr= 8,25 - ( ~~~ J . 2700 + 2,5 ' 8760 =20000 + 21800LJ.Wr= 41800 kWh.

    Calkowite roczne straty energiiL J .W = t J .W L + L J . W r = 7900 + 41800 = 49700 kWh.

    Zadanie 1.13Temat . L inia napowie trzna 110 kV zasi la dwa zaklady przemyslowe. Na rysunku 1.12

    podano przekroje przewodow, dlugosci odcink6w linii oraz ich obciazenia szczytowe, Rocz-ny czas ui:ytkowania moey szczytowej T,=4500 h/rok . Obli czyc s traty mocy czynne j orazroczne straty energii czynnej. W obliczeniach pominac poprzeczne straty mocy.

    ~ AFL 150 m m 2 1 AFL 70 m m 2 23O~ I 10km I~1= 4 -J3MVA 2 = 4,6-j3.6 MVA

    Rys. 1.12. Schernat !inii 110 kV do zadania l.I3

    RozwiqzanieRezystancje pcszczegclnych odeink6w linii:

    30000ROI = 34. 150 .. 5 ,9 n

    10000RL2 = 34. 70 =4,2n.

    24

    Moe w poszczegolnych odcinkach linii:S o ] = S] +~2 = 8 ,8 - j6,6 MVA~L2 " ' . 5 :2 = 4,8 - j3,6 MVA.

    Straty mocy czynnej:t J . p = S O L 2 ROL+ SLl RL2

    P = (8,82 + 6,62) . 5,9 + (4,82 + 3,62) . 4,2 . 10 3 =71 4 kW.L J. 110 'Czas trwania maksyrnalnych strat wzieto z wykresu (rys, 1.7)

    rs=3200 h.Stqd straty energii czynnej

    L J.W= L J. P1:,=71,4' 3200 =228000 kWh.Energie pobrana w ciagu roku obl iczono wg wzoru (1.26)

    W, = P, T,=8,8 . 4500 = 39600 MWh.Procentowe straty energii

    L J .W _ 2 28 0 - 0 58%L J .W % - W . 100 - 39600 . 10 -, u,r Zadanie 1.14Temat. W ukladzie przedstawionym na rysunku 1.13 obliczyc straty rnocy ienergii, jezeli

    roczny czas uzytkowania mocy szczytowej wynosi 1:,=5000 h. StacjeniT2 1510 ,4 kV zasilanes a z a p os re dn ic tw em k ab li H A KFtA 0 przekro jach i l ug o sc ia c h p o d an yc h na schemacie , Danetransfonnator6w n iT2: So " 500 kVA, L J . P cu% = 1 , 65% , L J . P F

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    14/100

    'unvs 9- 01 ' ~9'Z = 8 'W)(!U It'O = Ox 'UD[/U LE'O= 0.1'uOj O~ p~o8ntP ' IdY "llUW~6 ' E' Z llM olo lnM p 'A Jj all UUZ l~ : :l !MOd l lU l l! U !l - l7

    '%z'E =%O[ 'hVI vE ='~dY''%l8 '0 = %nJd'V '%~ 'OI = = %Z [ ]Y ' ' A Jj ~'~I 1/ 9 'V AW O Tromuuojsuan - 1 .L

    : n pu p [n M9 ~U :lUT :: lT : l: lUUG'M9 10 l uu u o JSUU1 ~ ) ) )u ! l ) [: Ju u lJ jn p uo J j l l) U :l )U p ~ lj J zMn

    z sq hUO? :q qAZl d qo so d s N t. 9 1 1UO J jhMU )U :l z 0! lq O ' ll !U l ll hS : lZ l d ? ~OUM ll Jd s z e ro f :l U .t :l )q ! : lUUhZ:Jh :J OW h ll l1 lS ? A Z: )! lq O ~ I ' I n Jj Un sA ll lu WAUO !M l ll SP :: lZ ld WAMO !: J: l! S : l) zp ll JJ jn M . "lllWOl.L

    51'1 ; '! !U I lP IlZ '4 M 'I O O ~Z ZT = O O~ E ' O '~ E = '1 'V = JMV

    f : lUUAZ : J ! ) j J l: lU :; J A l l ll l S < lUZ : J0 "3'1 .[OO~E = '1

    r an s 1 . [ :JAUl l lU lASJ j llUI I l)UI lh \ llSl lZ: JA Wll[~: : l .Df0 (L'[ ' SA l) 4 : JhMh Z JJ j Z ' (8Z' I)NOZM 8M hW ,{ zO !! qo ) !j Jl = to . (IO 'E l + r.t'L I) , = ' Z : = lV A OO~ l = s 'o . (z~ 'tZ +

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    15/100

    n-transfonnator4 MYA, 110/6,3 kY, t J .Uzo /o ' " 10,5%, tJ.PCu% = 1,0%,10% '" 3,6%,/:"PFe = 13,0 kW,L 2 - l in ia kablowa 6 kY, kabel AKFtA 3 ' 120mm2 0 dlugosci 2 km, ro = 0,245 Ollan,X o = 0,09 Olkm.

    a6 kV

    b110 kV

    d6 kV

    e6 kV

    c1 1 0 k V

    L11'21

    L2

    Rys . 1 .15. Schemat ukladu s ieciowego do zadan ia 1 .15RozwhlzanieOBLlCZENIE IMMITANCJI ELEMENT6w UKLADUWykonano je w odniesieniu do napiecia 110 kV:

    0,82 . 115,52Rn = 100. 10 = 10,9.010,5' 1I5YXn = 100, 10 = 1400

    RL I = 50, ~,337 ' "8 ,4.050 0 ,41XLI'" 2 =10,30:

    ELI = 2 ' 50 . 2 ,65 . 10-6 = 265 10 -6S( )

    211 0Ra =2.0,245 . -6- = 163 0:

    ( )

    2lI DXL2 '" 2 . 0,09' -6- '" 60.0

    R = = 1,0' 1102 = 30.0n 100.410,5 ' 1102XT2= 100 .4 =3170,

    28

    S C HEM A T Z A S T~ PC Z YSchemat zastepczy ukladu przedstawiono na rysunku 1.16.

    Rys , 1 .16. Schema! zas tepczy ukladu z rysunku Ll5

    R OZ PL Y W M OC Y O RA Z S TR AT Y M OC Y W S IE CIObliczarny poprzeczne straty mocy biemej w liniach i transformatorach:

    Q 1 [ f ' / oS. 3,6,4 014 M/ : " Q 0 2 = J. ,,(72) =-~ =- - - - - w o - =- , 4 vartJ .Q c '" -} . ELI' U/ =-} '265' 10-6 11Q2= 1,60 Mvar

    1 It J .Qb = "2 'ELI' U .2 = "2 . 265' 10-6 . [lO2 = 1,60 Mvar3,2' 10tJ.QOI =tJ .Q" (TI) = - - - - - w o - - = - 0,32 Mvar.

    UwzglEl.dniaj~c poprzeczne straty moey oraz moce odbierane otrzymamy rozplyw mocyjak na rysunku 1.17,a 5,45 + ;70 (.I 01 5,45 +[70n c 15+ /158,5 n 02178 +j218,5Q e_ _ _ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . - . ____..... ~8 _j2,764 MVA 8 - }2,444 MVA 8 - /4,044 MVA 2 - j1 ,644 MVA -- j1,5 MVA

    -jO,32 MVA - j1 ,6 0 M V A -6 - j2.4 MV A -jO,144 MVARys. 1.17. Rozpryw mocy

    Wzdluzne straty moey obliczamy na podstawie ustalonego rozplywu rnocy, przy ezymzakladamy w przyblii:cniu wartosc napiEl,ciaw poszczeg61nyeh punktach sieei rowna l l0 kVStosujemy przy tym wzory:

    22 + lYtJ.Pa2e = 1102 ,178'" 0,092 MW29

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    16/100

    'VAl! 06v = 86'0 ' OO ~ = nZ ' 1' 0 + ~'8,([ + I)' I ' OO~ '" ,i.S~'9Z' ['0 + ~'Z

    ;BA) ) ~ 'n = 00 )' ~~~ '" U s 01 = " O V ':1 . ( : lR10lUUUOjSUR11M . f a uJ a! q A : lOW ~ B JI S

    !OV" "Jf + IlTIJdV, " OV " "J f + '~dV ,([ + y ,) Jj f ' U s = ,i.SPP.1S

    ' 1 .( :J I lJ O l IlUUO jSUR1 1M f a u; a !q A : lOW !W l ll t1 J 1 SAU llMOPOMod s ! :J a !s M f :muA z :J A : 1 0W lP.11S l l l!zpnOMO ) [ II lPOP 1 t 1 !W : l lZ p ~ q 0 1 t 1UM .A l dM ? t 1M : l !UO d ' aUU! : l !Z p ~ q ' JO l I1UUO jSU t 1 1j !3 T I .l p nqo ru o p AU-ozo tqnz 9 t1 1 SO ZU :l !u !M o d WA J9 P [ k Jd ' :l T Ua ? p. !~ qo ! !~ lJ au :l A ~MBj SO p R ! Ua Z p! M . ru xu nd Z

    'Vf\Jj )8 = L L 'O ' OO ~ =* 'I + r), r f ' OO ~ ' " " suroraz ! SOUAM.101RWJOj- SUM ! 3T I .l p nqo ru op yAZ: JP .P lZA?: l [UUw! J jl l f , ( zJ d ' : l !U : l ?P .! : J qo A : J 10 !qpO t l !U :lZP !M.r ux tm d Z' 1 . ( : J I ' l lOltlUUOjSUt1J1M f : lUUAz : l A : JOWA I11J 1Sl lUAp : l r l l! up ~ [l lZM n J 9ZM A ZS ?AM .0 d'V AJj ~ (r + Jf)J{ f " s = i. s

    AWI lWAZl jO n !U : l: J f p .lZS ) [ :; IZ ld ! l} I 1UM91 l (: lAZS?AMOd nq o UO Ij S t p i CM . md n !U I lUM 9 Jo d O d, [ U S (I +J f)] , urlJel ' i I(r +Jf) + .~d \1 (r +J f) '" [+'Id\1z "s

    A p ll ' A: J1 U d o p A u o z: Jl l! M ?A q U : ;I !u !M o d (I + '1) JOlllWlOJSUIlJ l: l!uuzh!M.Zo~

    '1'0'" ""'1 ! SOUAM . f :J t nS t 1 IP f aw - + t8

    "l01 TM. W 800'0 =sr ;:vv9'1 +;:1 :, , .o r IlM WIIO -= f811 :' l;)'J+ " l( ;

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    17/100

    2. Regulacja napiecia i kompensacja mocy biernej

    2.1. Wst~pN ap iec ia w sie ci n ie ks zta ltu jq si~ s ta le n a tym sa myrn po zio mie . U le ga jq o ne z mian om n a

    s ku te k o k re s ow y c h l ub r o bo c zy ch zm ian w p ob or ze m o ey p rz ez o db io rc 6w , z mia n uk ladu polq_czens ie ci lu b z ak lo ce n w p ra cy s ie ci i o db io rc ow , Z rn ia ny n ap ie cia ie go o dc hyle nia a d w ar to sc i z na -r ni on o we j r na ja zasadniczy w ply w n a p ra ce o db i omik6w.

    Z a kr es d o pu sz cz al ny cl i o d ch yl en n ap ie ci a z al ez y od c h ar a kt er u o d b io r ni ka . W a r to s ci d opu sz -czalnych o d c hy le n n a pi e ci a w warunkac h p ra cy no r rna lne j i z ak loc en iowej p o d aj e [ 1 2] . P r zy kl ad o -w o , d la z rc de l swiatla d o pu sz cz al ne o d ch yl en ia n ap ie ci a w y no sz a; - 3% i 5% . U n ' Op r 6c z d o p us z-czalnych o d c hy le n n a pi ec ia , l it er a tu r a [ 1 2] o kr es la r ow nie z w ar to sc i d op us zc za ln yc h w ah an n ap ie -cia , czyli z m ia n w y w o !a n yc h n a gl a zm ia n q o b ci az en ia i zachodzacych szybcie j ni z 0 ,02 . VIs, Si to ne w yc zu wa ln e p rz ez o db io m ik i osw ie t l en iowe i z te go wzg ledu ogran icza sie ich war to s c do1 -2 % p rz y c ze s to t li w o sc i w a h an 3 +2 0/s lu b 2 +4 % p rz y c ze s to t li w o sc i w a h an p ow y ie j 2 0 /5 ,

    N a p rz es zk od zie w d os ta rc za niu o db io rc om e ne rg ii 0 n ap ie ciu z na mio no w ym s to j 1 t sp adk inapiecia osiagajace szczegolnie duze wartosci w t r an s f o rm a t o ra c h , dtawikach przeciwzwar-c io w yc h i l in ia eh .

    D o pu sz cz al ne g ra nic e odchylen napiecia sq czesto m ale w po r6w nan iu z wystepujacy-m i w sieci sp adkami napiec. Wyn ika stqd koniecznosc regulacji napiecia, c z yJ i c e lo w e goo dd zia lyw an ia n a w ar to sc ia ze w p os zc ze go ln yc h p un kt ac h u kl ad u e le kt ro en er ge ty ez ne go .

    2.2. Sposoby regulacji napieciaRegulacje napiecia mozna przeprowadzic ki lkoma sposobami:za pomoca napiec d o d awezych ,- prz ez zrn ian e im pe da nc ji sie ci,

    - przez zmiane rozplywu rnocy biernej .o w ybo rze ro dza ju re gu lac ji n ap iec ia d ecyd uje sz ere g e zyn nik6w , rn .in . w yso ko sc n a-

    p ie ci a, k o nf ig u ra e ja s ie e i, w z g le d y t ec h ni cz n o- ek o no r ni cz n e,P oriize j p od an a z os tan ie kr6 tka ch arakterystyka p osz cz eg 6ln yc h s po so b6 w reg ula cji

    napiecia. Regulacja ta rnaza zadanie uzyskanie odpowiednich napi

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    18/100

    l.j:lAfg~jOUM91 M9)j"!MIJIP -'l.j::l,(Il3:ltOUM!)l M9101tlSUapUoJf -

    'l.j:lAUZ:l!UOll.j::lU,(SM!)JOltlSU:ldwoJf:!:l:l!S M a!UtlMOjtllSU! zozrd tlUtlMOZ!!U

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    19/100

    Regulac ja napiecia przez zmiane przeplywu mocy biemej polega na zmnie jszaniu lubzwiekszaniu spadku napiecia przez odpowiednie zmiany mocy biernej w ukladzie. Spadeknapiecia na reaktancji wywoluny przeplywern mocy biernej odgrywa istotna role w sieciachwyzszych napiec, w ktorych reaktancja znacznie przewyzsza rezystancje ukladu,

    Przy doborze kondensator6w rownoleglych mozna wyroznic nastepujace Irzy przypadki:I) zwiekszenie przepustowosci linii,2) kompensacje spadku napiecia przy tej samej mocy przesylanej ,3) poprawe wspclczynnika mocy przy odbiorcy.W pierwszym przypadku ehodzi 0 przeslanie mocy P2przy takim samym spadku napie-cia, jak przy przesyle mocy mniejszej PJ

    t!.U= P1R+Q1X = P 2R+(Q2 -Q c ) XU U

    stad moe baterii kondensator6w Q c wynosi

    W drugim przypadku nalezy zrnniejszyc spadek napiecia z wartosci a U do aU I przystale] mocy przesylanej:aU= PR+QXU

    stad moc bateriiQ ... (L\U-L\UaUc X

    W trzecim przypadku moe baterii kondensatorow rownoleglych okresla wzorQc'" P ( tg P I - tg C P 2 )

    (2.8)

    (2.9)gdzie: tg < I l I - wspclczynnik mocy przed zainstalowaniem kondensatorow,

    tg < I l 2 - wspolczynnik mocy po zainstalowaniu kondensator6w.Pojemnosc baterii kondensatorow rownolegtych jest zalezna od ukladu polaczen kon-

    densator6w. Pojemnosc kondensatorow jednej fazy:- w ukladzie gwiazdy

    CI= ~wU e2- w ukladzie trojkata

    C {!.= Q c3 W U e236

    (2.10)

    (2.11)

    (2.7)

    KOMPENSATORYWIRUJt\CE stosuje sie zwykle do regulacji napiecia w liniach sprze-;"Q::~r'-'J"h wysokiego napiecia. Spos6b przylaczenia kompensatora do sieci przedstawiono na

    2.3.u,

    K S .Rys. 2.3. Usytuowanie kornpensatora w sieci sprzegajace] uklad etektroenergeryczny

    Napiecia UI iU2 S 1 \ . narzucone przez uklady A i B. Tymczasem dla przesylania okreslo-nej rnocy PA potrzebna jest scisle okreslona wartosc napiecia VI' ;t: VITE;.roznice napiec wytworzyc musi kompensator wirujacy, Przy przesylaniu mocy S Abez kornpensatora wystapilby spadek napiecia:

    ,;lUI= PAR+QAXU2z kompensatorern:

    (2.12)

    Poniewaz:VI =V2+.:lVIVI' = V2 + .:lV2 .

    Wiec po podstawieniu do wzoru (2.12) otrzyrnamyUI-UI'= Q KXV2

    stad wymagana moe kornpensatora(2.13)

    Warunek skuteczne] pracy kompensatora okresla zaleznoscQKind. ~ 0,6QKpoj.

    (2.14)

    37

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    20/100

    6

    'OJ , __ DOT '9 _ I, l o S "6 0 - - '9 _ tt9 - )f

    '9 tll '9 '8T T="u1U llnNlffi =("9 , , tlI _'zz: = ,llJOI InN ltl9 '" E' 9'0 ,_ _ _ '9 _ ~ ){.Yoll - 00 I '9 - 9 1 ' 9 '0 ' _ 0 '9 _ IYo6~ T+ - 01 , '9-t'9 - )!

    IIIA:: j '91'9'" 79 ' 9'81 T =" "1 01 In:N! I Zl < l j d< lz JUZ UU (1 1

    . :lpud< lzJUZ nuU 1 0~ UU ll O jS U ll 11 A ~ tu d A Z ld l l! :) ~j du u U j U

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    21/100

    Zadanie 2.2Ternat. W ukladzie przedstawionym na rysunku 2.5 ustalic zakres regulacyjny trans for-

    matora Tl 0przekladni 110/33 kV tak, aby napiecie po stronie 6 kV transformatora nbytoutrzyrnywane w granicach U;2,5%. Zrniany obciazenia zachodza w granicach 20 do 100%obci&.i:eniaznamionowego, podanego na rysunku 2.5. Napiecie na szynach A jest stale iow-ne 110 kYoTransformator TI rna zaczepy 5 .2% umieszczcne po st ronie 110kV

    110 kV 30 kV 30kV 6 kVT1 T2L 2MW

    b c d co s

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    22/100

    "%~+ = d O P s n g%~_ =doppi] 9

    :~!::l~!dRU :l]U:llhlj::lpO :lUI1'lZ::lzsndop ~){!U,(M (Il]U1'lPRZ nnnai) M9~UnJt:M tp,(uo:mZl1'lU Z "M9J-OI1' lWJOjSU1,ul ]Up~PI: lZ ld , (UIl ]WZ t :lowod l1Z ; )1~!Ugu]SO ? ,(q ,{uU!Mod : lJ (1){ ' :lZ: "lMl1pOp 1ll :" l~ !d-l1U c upa qz a n r 9AZO!lqo A?:llllU U! Tl M9101t:WJOjSUt:Jl !f:lRlnll:l ll!tu:lZ:)l1UZAM nl:l:) M.

    a!ullzh!MZ0}J

    8 -l > ' + Z "

    % 9+

    "%~+ '0 '%~-; '( d: lz :" ll !z a :l tfnd~ISl lU M l ls : :JUO?t :S-OdAM A){t'061 ,(lOIt:WJOjSURJ.L "S"GTI){UTISAJau US auepod w,{ultlWfU!W j W,(Ull1UlAqIlUlnju :l ?uj: :lqo ,{ZJd npl !I ){n tPl l1U: lW:l I: l l j: ), {uI9jj :lZ: lz sod 1)U ?}]dt :u j~plldS "% I 'n ]SOU,(M TIjU- :l ?U] :Jqo WAUr eWAS){ 1)W , {ZJ d j : l!: "l ~und M .NI ~I lj:J1'lU,{ZS 1'lU:l!:J}!dllN "%~ ' f ,{1,{Z:Jo~aZld: l!U M9: )JO!Qpo TI1l1:l~!dtm l l!Ul l1fRM Aql l '7 .1 ! Il ,(jOlllWJOjSUt!Jl ? llMo:)1' lJd llf llW :l]d:lZ::lt!z"W,(J9lJ111U '?!l~a~o S'(; TI)(UTISAlllU oJi::)UO)Mlllsp:lZJd Off:;JMO!:J:I)S npllflln t!IG 'lllma.l

    ('Z ; l!U U P Il Z

    'A)( I % ~ 'G ' ~ - 011 - %0(; TIjU:l?-lll:lqO Az ld -'A3! I%~'(; " 0 + 0 II - %00 I TI!U + ,U g le g+015 ~'( ;-

    "0 = , tl19 '" tn.gWh::lllfll!lSllZ :I!")jund h\ 1l!:l~jd1)u :l!U:lIAlj:JPO

    '%Sn", ,fvl1l1 '" "n.V:I% 6 ' L 1= r rn ' " , I 1 V 1

    :WAUl llUl !U!W j W, {Uj 1lWAS) (IlW n !u :l ?upqo , {ZJ d ? ~j dl lu M93 !Pt :d s t :WT IS":lZJol1'lWJOjSU1l111lU M9d:lz:lllZ :l!U

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    23/100

    Suma napiec dodawczych przy obciazeniu maksymalnym i rninimalnym:D .iE '= o' E '+o" E '

    orazLoE" = 0' E" + 5" E"

    gdzie: oE ' =0' E" ""+5% - stale nap iec ie dodawcze wynikajace z przekladni (1510,4 kV);r oz n ic a przekladni t r an s f o rmato r a i ap iec ia znamionowego s iec i,

    0" E' i8" E" - napiecia dodawcze, ktore musimy uzyskac przez odpowiednienastawienie zaczepow transformatora.

    Surna spadk6w napied przy obciazeniu maksyrnalnym iminimalnym:- dla t r ans forma tor a Tl:

    LD-Un" =IJ.U AB" =2 + 2 + 3 =7%- d la transformatora T 2:

    L IJ .Un" ""IJ.U Ac " =0 3 + 3 =6%.Odchylenia napiec w punkcie A:

    OU,/'=+I%- dla t ransformatora Tl z rownan (2.1) i2.2):

    (iU'dOPs o U A' + 0' En' + ( i" E n' - !:IJ .Un'-5 ~ 0 + 5 + 0" En' - 155~ 1 +5+(i"En"-7(i" En ' ~ +5%0" En"::; +6%

    - dla transforrnatora Tl przyjmujemy przy maksymalnym iminirnalnyrn obciazeniuzaczep +5%.

    44

    - dla transformatora nz rownan (2.1) i (2.2):OU'dop~ oU./ + 8" En' + 8' En' - L !1Un'

    -5 ::; 0 + 5 + (i" En' - 105 ~ I + 5 + 0" En" - 6o"En'~O%8" En"~ +5%.

    Przyjmujemy przy maksymalnym obciazeniu zaczep zerowy, przy minimalnym obcia-zaczep +5%. Wyniki obliczen dla toru A-B przedstawiono graficznie na rysunku 2.9.

    U "

    +8 n1 . . . . -+6 - - - _ _ _ - _+4

    . ._It+2 +4%A - - - - _ _

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    24/100

    'u '8 1 = O f .zs =fl' j1 _ =~Xz'z "n v(v ' z ) IUOZM 8M M910~llSU

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    25/100

    Pojernnosc kondensatorow najedna fazlt .wg wzoru (2.6)1 1c= w x . " " 3 1 4. 18 ,3 " O ,OOO I 74 F" '1 7 4j -l F.

    Rozklad napiec u odbiore6w przed i po zains ta lowaniu kondensator6w przedstawiono narysunku 2.12.

    3 4IlUJ4% = 0,6%

    JJJ+10%

    +5%

    J J II I J

    I'.. J J J'\.

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    26/100

    E -O 1 ' 0 0' 9 ~?i' JUAW OL'O = (-01 ' 0 0 '9 ' ( 8 '0 - 0 'I) + E -O I ' u's , (0 '1 - t) = v

    x ='0X, (10 - LO ) + '8' (lel - ee l ): (CZ) ! : l~OU?;) IUZ z AWmO} .D! 0 ! ! l; ) ~Uq : lOW ' l .( : lAJ l ' l: l IOUM91 M9JD~ l lS

    -uapuox ~ ! -I : J lu q gUMOl l l jSUll lZ ,(;~;)ruul jw o !z od w A Jt qs su t lp ~ !d u u : J jO } p ud s 9 1 1U IAZ lj n Aq y

    ' 9 ' Z n jUUpUZ M AUO [ ~ :l J :J j o fU 1 SOZ 1 S A : lOW : l[ A S: lZ ld A Z Jd l l! :l ~! du u : Jj :l pt ld S ' YAW 0' If -Z'I = ~n pU P ll lZ : Jj u: J? Up qo O }u cM A P! M: lZ Jd 'Y AW 8 'o f - I '" IS pCf : Jj l lZ zozrd nunrarqod : lOW

    ;)!ullzk!M.zoll' :J \ UU !WZ f l' l: ll n : l! U l l! :l a !d t lu ) [: J pt ld s

    Aqtl '"u~! U !l 9 ~o M 0 1S n d; )Z J d A q A tA Z S' f~ !M Z : JJ 9l :l 1 ' q: lA t l' l; )[ O UM 9 1 M 9 10 jt ls u: Jp uo :J j ! !l :J lu q : lOWgU Jqop J:.P luN 'Y AW 0' If - z 'l p ~O IJ ll M o p : J! U~ Ol ZM n pt lp tl lz : lO W l UI l .( :l 9M P q :l AZ S? !l q[ ll U~!:l N o . 'YAW 8'0/- I : lOUI l l J :J ! q o d 9' Z nruapaz M Au up o d AMO fSAU I; )Z ld p ll pt tl z 'll!W~.l

    L"l. a!u~p~z'npup[tlZ dJ s ao AHM ll Jd o d j l l! :l ~! du u ) [; )p tl ds / .: tA z sf :J !U t ll Z A l Ol ll SU :J pu o )l

    '8L'0 = Id J SO: l'0-"_1-= I dJ ~ le 8'0-YAW 8'0 /-1 = [S

    :pU{:Jj1 lZzazrd tlUl'!l:l!qod ootu M910 j l lSU; ) p u 0: J j W : l t ut lMo l tqSu t tlZ'6'0 =dl sO:J

    ~8p'0- =_1- =dll31~8t 'o-YA W ~8p '0 - I =S1:'0/+ 8'0/- I ... S

    : p UP[ ll Z z : JZ J d l lU 1 l 1: J !q o d OO lUM9 1 0 1t lSU : Jp u o: lj n ! U llMO ll lj SU !l lZ ', rf _ , c08 ' tl ' 'tflro , d 81 - 901 (01 ' ~Z '0 ",":J

    (J I'Z) J U O ZM ~M AWAZ :J !l qO u 0: J j o l 3: m p :l [ 9 ~OUW :l [O d 'A ui tJ j f9 1 1 : J ZSM l lZ iso] M9 1 0j tl SU :l p uo : lj p l lt )j n n ! :J ~ jd l lu W ! )j S !U UN

    'M9101tlSU:JpuoJj ! '" S ' [ ' t . ?UM01U1SU!UZA? : lIUU . .OJ ' 1 1 l1 l : Jj~Z UUM91 IS : J f o l ' l< lM( \ [o a ! d t lu o ) j sjU a r o r a su opuox D ~:J up :J f o ou r :J ? '?u filld !1 ~:J I

    ' l1 l A :l fS l = -0 1 '0 0 '9 ', 0 01 = '0cOOP' 81 IX 'OOI X ",'0e n - % In v - % n v =/1' 'n - n v:(g-z) J U D ZM l 3M , (wm :l J: Jj o M 9 10 jl ls u: Jp u0 :l f ! !J ;; ql lq : Jo w

    '%81 '1 '" ~ - 8 l'9 =% In v - % n v =O / " ' n vl l! :l a! dl lu V p ll ds 9 11 M o su :J d w0 :l fs W : Jl tl Z A :? :J ll lN

    '%~=% I n vl l! :J ~ !d l lu : If < lp u d s AU l lp l .l ? od M9 J 01USU :l p u0 ) j n ! U llMOS01 S ll Z Od

    '% 81 '9 = %/1V; : o o p -J 1

    OO I'90T 't_O l'OO '9 '8 'O+ (_OI'II'~ 'I =001 ' XO+8d ::%flV: M 9 l0 l CSU : lp u o )j Z : Jq : l! z pl lf :l fn M l l! :' J~ ! d BU : If :J p ll d S

    VI;)3JdVN nxovas 3.1N3Z;)I1IIO'U (-at, (OO'9! + II'S ) = z

    '.Lz + 7X r + 7H =Z:npcf : lfTI l lZ: lcP.l lSl lZ Cf : lu l lP;)dwI

    , (' r 6') Z Z .L-U (-0 I ' j:> -j:> -, + 0 I = U . z = I.LZ = ZM9JOlUUl lOJSUt ll j t tZ :l d ! J~S l lZ l l f: JUcp :JdwI

    , s ' _ I ' 00 [ _ l iS - 001 _ u. _ LLUc-Ol 8 9-LP '0 'z9f'I- -' O= ( ~) " x = 7X1: to z 1U (-0 1 ' Z O'j:> -= ( - - ) , 6 - 9 '0 = (~ ) ,,0-, = 7 Hz pO t T

    : f: JM 0 1q ll )j ! !UHUI P -: C l0 1UW JOJ S Ul lJ l f :l U l9 1M AUO ll S o p n !u :l !s :i !U P O M , (w : Jr nUO J jAM l lj u: JZ :l !l qOncvrxn If;)NVG3.dWI 3.IN3.Z;)I180

    3!UUZU!M.zo ll

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    27/100

    Gdyby zastosowac baterie kondensator6w typu KSTA 25 kvar na napiecie znamionowe380 V 0mocy Q n = 15 . 2 5 = 375 kvar , to moe pobi erana przez zaldad z sieci :

    s.= 1,2 - ) 1,0 +i 0,375 = 1,2-) 0 ,625 MVAtg (n = -0,625 = - 0 521

    "I 1 ,2 ,cos 'I ' = 0,887.

    Kondensatory zwiekszyly przepustowosc l in ii oraz przyczynily s ie rownoczesnie dopoprawy wspolczynnika mocy zakladu z war tosc i 0 ,77 do war tosc i 0 ,887 .

    Zadanie 2.8Temat. Z a kl ad p r ze r ny sl o w y pobiera w o k r es i e m i e s ie c z nym (720 h ) e n er gi e 130 MW h

    oraz 120 M v ar h, N ale zy o blic zy c m o e baterii kondensator6w 0 napieciu znarnionowym 380 V,aby wspolczynnik mocy zaldadu podniesc do cos '1'2=0,92.

    RozwiqzanleSrednie wartosci pobieranej energii czynnej ibiernej:

    130Pi, = 720 = 0,18 MW120Q ir = 720 = 0,167 MYar.

    Sredni wspolczynnik mocy0,[8 0,732.

    Odpowiadajacy tg!PI = 0,931.Po zain stalowan iu baterii wspolczynnik rnocy na wynosic cos ' 1 '2 = 0,92, czernu

    odpowiada tg '1'2 = 0,427 . Moe baterii kondensator ow obliczymy wg WZOfU (2.9);Qc.. p.r' (tg 'P I - tg 'P2)Q c = 180 . ( 0,931 - 0,427) =90 kvar.

    Dobiera s i x b a te r ie kondensatorow typu BKe-92/2 0 moey do90 k v a r, wy p o s az o n a w eko-logiczne kondensatory suche oraz mikroprocesorowy regulator moey biemej serii MRM-12 .

    Zadanie 2.9T e ma t, W u kla d zi e przedstawionyrn n a r y su n k u 2.14 mo e o d b ie ra n a z szyn D wyno s i S. = 40 -

    )30 M V A. Z u kla du B mo z na d o s ta r cz yc moc s . . s = IS -)12 MVA . N a p ie c ia na s zyna ch C j DS'l Towne odpowiednio: U1 = 115 kV j l! 2 = 112 kV. Linia sprzegajaca rna dlugosc 60 kmiprzewody AFL - 150 rnm". Stale jednostkowe HnH: r o = 0,194 ntkm, Xo = =0,41 nJkm,Bo =2,4 . 10-6Slkm. Nalezy obliczyc moe potrzebnego kompensatora.

    52

    c D~B = 15-j12 MV A

    Rys, 2.14. Schemat ukladu z zastosowaniern kornpensatora

    RozwiqzanieSchemat zastepczy ukladu przedstawionego na rysunku 2.14 podano na rysunku 2.15.

    Rys, 2.1S. Schemat zas tepezy ukladu z rysunku 2.14

    Rezystancja liniiRL = ro t .. 0 ,194 . 60 = 1l,6 Q.

    XL = X o I=0,41 . 60 =24,6 O.Susceptancja linii

    BL =Bo/=2,4' [0-6 . 60 = 144 10-6 s.

    M o e d op ryw aja ca z uldadu A~=s.-s.s+ -} Qc=40-)30-15 +)12+)0,93 =25-)17,07 MVA .

    53

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    28/100

    zOII U[1S 9 -01 ' L'OT = == ~ = . lD(-01 ' O f [ dV;1 'zo (8'1) ! (9' J) M910ZM f lM AW ! I ?: lD jO ~ f :lU ll l d: l os n s ! ! I f: lU 1l p (n p u o )I

    'U LL 'Q -= =(z'81 + S'lf+ f'lf-) ' f'O "" [XU ;6 '81 "" ( < : ' S T+ 8 'T - ; 'E ) , ~ 'O . . IXU f ;'Z :f = (t81 - S'T f + n),'o == IX

    U z '8 1 = 0 1 > , 0 0 1 =n:X-o u '9, 01> 'OOTU81f= zOTT ' S 'O I =IX

    'u su =(If'l + 6'1 + 68'H' ~ 'O = EyU HL'O = (If'l + 6 '[ -68 '1), ~ 'O = = . y

    ,_ z01> _ [IU ts I - -o u o o ro - y,_ r01> _ [IU 6 1 - z O T I ' s s z 'o - y, _ z O P _ ZIU 68 1 - lOll' o s z 'o - y

    'S9-01' 09l= 0 01 ' 9 -0 T' 9'z: =l 8= 78

    'U P'6 = DOT, 1 76 ' 0 = l O x = 7 XU f'9 T =001 ,;91 '0 = 1 0" = 7y

    a'L rz n ) !u n sA l l lU OUO !M I l1 S P :l Z ld n p l lp [ n , (Z : lc Th lS l lZ 1 1 lW : lt F 'S

    3!ullzh!M.zoll'% f =% 1 'M)! o c r = .dd'V 'M)! OO Z = [In:ldV

    'M' ! ss z = (InJdV 'M' ! O fZ = WJd 'V '%9 ""%[U[ l " v '%S'OI = %[IZ[1V '%Ll =%

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    29/100

    B =_ 10 % SI I = 3 . 40r 100. U/ - 100 . 1102 = - 99,2' 10 -6 S.Irnpedancje i admitancja transfonnatora:

    Z I = 1,155 +i 32,55 nZ 2 = = 0,735 +j 18,95 ok= 0 ,775 -) 0,77 nXr=(10 ,7 - ) 99 ,2 ) 10-

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    30/100

    "av- ,rgJ. + , / n v J . - 00 1 =p x < u ' no 8 ~: :i uZ S O UhM t t! :l ~! d l? u o ~ :l zs ~a !, ,* u " !U : l! d R~ S hM ! Z pJ "! M 1S ! '[ :l ]U P U : lJ O !q P O ' U UO : l9 1M pO

    < l !UU1SOZM9 : J1 0 !q pO n q o n l lMOP~ ! dUU U f :lU n }h S o 3 ~U IUW !U ! LU I ? r u :l ? ll ~ :J q o nw t ld h Z l d M.'UlhUfh: ll?[n8: l1 czromuuojsuan a u R !O ~! d

    - RU t l ! u: l !s a !u p o d ) { :lm : J[ SM "ZS ?AM fUU : l !: 'l ~ !d l lu RWAz l lO ! ) {S !N C : J1 0 ! qpO a ! Sl l Z :l W hU J t! S WA l M'1'nv+ rs: + / n V J . - O O I =PU!Wn

    < l : > tZSOUhM, , !: >~ ! d l lU l lWAZl lO ! ) { :l [CP1 l : J 10 !qpO 03aU[RWhS) [13W UjU : l?R! :lqO n){ pRdAZld M1\)[ O F > "! SM B p ~! d ll U ) {: lp R d s A U llM !) [n zs o d azoauzo Q E n v q : ll l lO ZM q : lAZS ?AMOd M.

    O E n v '0 + S9 'L = C O ' n v + ~ '~Z ) . '0 = . / n v J .u ! u: l ?l l! ': l qo O ~ : ;I ZS f" ! ULU r l lUq : ll ? ){ U n lI lM M -

    ~O((jV + S '~Z = O(nv +)' + ~+ ~'~l = rov:I ?! U :l ?t !: lq o 0 3 "Z S ){ ~! M rI ?U l PI l) {U n ll lM M -

    :hLUllUlhZl lO q : >U !U ! ]M 9 } !d l ? u n ) {p l ld s n ! U "!U p ~] g zMn AZ ld o 3 : ll ) [: l [u p h : lJ O ! qp o U[a'%'>9 'v =S' S J . '0 =" qnvJ.

    t TSOUAM: l ]z p aq U ; ) ~; p p ud s l l !U : ;I ?B !: > qOo g " zs [, ,! uW fUU q : JI ? ){ U IUUM'% S '~ T = O' v + ~'v + L = f.Lnv + U,nv + l.1(jV = ,qnvJ.

    uroraz " !S "! Uh M o g" pj S! ]q A 01 0! qp O o p "Zp01P UU l l ! :l a !d l ? u ) [ ap l ld s AZS ) [~ ]M rl lN"A)[ 8 '09 '0 q :l Il !: ): ;I 1SM : lo l lf nd a ls AM u !: la !d l lu ! ~p ll d s y ll U !U 1 0d U U ?OLUO ll :; l! ,! ST [ q A :l lO ) qP O B I G

    '%O'v = ( S L' O . ) "v + Z ) , 80 = =n %) "v = (SL'O' 9 + I'[), 8'0 = U,nv

    % L = ( '>L 'O ' S'O[ + Z 8'0 ) . 8'0 = "nv:WAU [tltl!AS)[I lUl n!u: l?ll!oqo

    ' ( c h gl '!.xnv + %n : > clV ) " . s . . . . =.1nvdI U OZM gM AU ll lZ : >n q o qoaioreuuojstran M l l! ;~ !d l lU ! 'I Pl ld S

    :l!ut!zi:!M.ZOll'% Z =%n: : J dV '%~ 'v =%Znv '/VI 8'0/9 m p ll t' l: lZ l d 0 l O ll lU l JO ] SU I l1 1 - .1'% ]' [ = ' Io n :> V ' % 9 = %ZnV 'A 'I 9/ 0 r up ll t' l: lZ l d 0 l O IB U lJ O JS U U ~ - U

    '%Z8 '0 =% n 'J d V ' % ~' O l =%Znv ' 1 \ 3 1 OUO T [ ! U PR P I: lZ J d JO jUUUOJSUl l1 l - t. L: ; ): l l: r n~ l sI lU l l s M9 1 0 1 11U I JO ] SU ll l l ; ) UBQ

    ' A )j O p a !s M 1 ? !: l~ !d tt U , !" p ll d s h U [B Z :l Z sn d op 9AZ: l I ?UZAM (Z~% S T ? jU WA z s) jl lj M WO jU: lI A Ip p O o { ll ll ,, [n : l! U 1 1 !: l~ td l? u o l l :l !) [S jU M 9 0 JO ! qp o n

    ; )1 :l a! d ll U A q u ' 'I ll l A 'I O E /O T T ! f: )p .) sM. tL C1 0 ll lUl J O JSU I 1 Jl h u f k: l l1 [ n 8a J S : l1 ) [B Z 9 ! l1 l 1s n (1

    :AP !BU 11 '0= m SO : l A : )OU lm l !UUAZ: )19dsM AUfA:J)j!1pU!l:ln ll111q :l ll U i : l? ' ZI ll O % 00 1 .;. O E q :l U :l !U l ll g M a !s l l! U :l !U 1 Z ~! ua ~! :J qo : ;l ? ' n! ua ? o{ tl z hZ1d ' } \) j9! :> :l IS e u oz o uq o A j ll jS O Z % ~ =n V I lU P !UM 'l l ! '%~ , { :l " tl ZSOUAM? [ :) a ld u u ) j: l pu d s AU [ ll z :J Z sn d o pllU nuozo t jqo t l !U I SOZA 08 l lZ : :J j : l!ZPZOl ? : l ! S " : ; IUMAIZSo ' l ll f U1hlafAZld 'N[ 01 T npajdllu 0! :J : l! S Z I S :; I f hU ll P SUZ p n p lJ l " 1 \ " 1 8 '0 ! A)j 9 ' A 'I OE n ! :J a !d l lu 0 : ;I !u !l ll zp o q: lM n p ll f) [n P B fJ [s fill

    r [ 'z I1!UllPllZop npepln 11lW:;l\PS 'stz " S A M

    jSUO : : J M OH

    . f~ MO !U : l! U lO l d I f: :l ll ln g gu o )j 0 n p Bt 'l n rau raqos OUO!Ml l ISpaZld 81 'Z n ){ U ns hl U N " ll lW : ;I .LIrZ < l! Ul lP Il Z

    " f :lMO ! :l ~ OUW :l fOd h : lOW U l :l I P9 J ? : l !z p a q (Q !U- lI o P M ) WhU [ IlW !U !U 1 n tU ~? t pq o AZ ld I l ' l lu [ h : l) jnpu ! ootu jazcrmsop ~ ! zp l lq J 0 1 11 SU :l dw o )j ( :; I !~- A Z: JZ SM ) WAU [I lU l hS J( ew n !u :l ?u p qo A Z ld ' np ll {) jn A : Jl lJ d M ' l, !U l Ul lM t PA U ll ;J ll U iAM : o lp a ru ll l: rs o! uM : o ld l lZ h (9 1 )j ' ll lAW O AOOU I0 l O ll ls ua d U lo ) j ? Il M O Tl ll SU ! Il Z U 1 a! B Z h ?a lc u: J : o l! o )j un d M

    " l llO ll l su a dU lo ) j h : ll ? ld f a uz : >~ l ll IS " I :lU IUBM IS :l f huo !upds IlAZ: l9'0> Zv 'O = 9 ') "1 : = ,)I{)L 'OT ,,)I{)

    :punsolS. ( : o lU fA : ) ' !npu ! h : " JOWro q o d - l1lAW L'OI- = , , : > 1 0

    ~6'lL _ :f O~6'IL ' 9'8 + ~ ~9 'L I " vl O'Z [ + ['90T . uz: - ['90]) -"

    :U1hU]IlW!U!U1n!u: l?"tl! : lqo hZ ld u romsu adu rox : JoWA 'I T '9 0T = ; ; t z + ; ;0 '9011 ' -= J(j

    A'! st:tt + 0 '901 = sru + n + ~ 'vOI = J 1 1:: J : o l l :l ) jUnd M : l ! :J a ! dBN

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    31/100

    w powyzszych wzorach:LEd - przyrost napiecia u odbiorcy dalekiego spowodowany regulacja

    zaczepowa na transformatorach posrednich,t J ,U , I> t J , Ur2 - zakres regulacji w gorf( i w dol transforrnatora regulaeyjnego T 1 . .Jezeli zalozyrny, ze dopuszczalne odehylenia napiecia na odbiornikach nie powinnoprzek raczac 6U dop , to m o z na z ap is ac :- dla odbiorcy dalekiego

    Umrud- Um in d '" I(Ll.U / - Ll.U a" ) - (Ll.U ,1 + Ll.U rZ ) S 2' 6U dop ;- dla odbiorcy bliskiego

    Um.~ b - Urn;n b '" L(tlU b' - Ll.U b") - (t lU rL + .1 .U d ::; 2 . o U do p .Biorac pod uwage, ze oU dop '" 5%, z ostatniej zaleznosci otrzyrnamy

    tlU tl + /: lUtz::; 25 + (15,5 - 4,65)

    Przyjrnujemy pelny zakres regulacji transformatora Tl rowny 10%. Dopuszezainyspadek napiecia w l inii 30 kV znajdzierny z warunku dla odbiorcy dalekiego

    IAU / - ILl.Ud" - (t lUri + Ll.U r2)::; 2, oU dop

    0,7' t J , U 30:5 12,15,Stad dopuszezalny spadek napiecia w sieci 30 kV

    Ll.U30::; 17,3%,Przyjecie duzego zakresu regulaejinapiecia jest korzystne, gdyz dzieki temu mozna dopu-

    s ci c r no z li w ie d u zy spadek napiecia w sieei 30 kY, eo wplynie na z w ie ks ze n ie d lu go s ci tej sieci. Zadanie 2.12Temat. Z elektrowni A rna bye oddawana dosieci okregowej moe czynna0wartosci 6 MW

    przy wspolczynniku moey cos f . I I = 0,8ind, (rys. 2.19), W tym celu welektrowni wybudowanos t a cj e t r a n s fo rm a t o r owq podwy zsz aj a c a n ap i ec i e z 6, 3 kV na 30kV oraz linie napowie t rzna dwu-t o rowq na napiecie 30 kV,l~czl\.c~elekt rownie z d u za s ta c ja okregowa 30 kY,

    Dane ukladu:T - dwa transformatory 0moey 4 M VA kazdy, 0przeldadni 6,3/31,5 kY 2 ,5%, 5% ,

    Ll.UlY. = 6%, Ll.PCu%= 1%,L - lin ia napowiet rzna dwutorowa 2 . 3 . 120mm2 AFL 0 dlugosci / = IS km,ro=248 ntlan, x()=0,4 .olkm (dla jednego toru) ,

    60

    6,3 kV = const 30 kV 30 kV = const 15kV

    L -BMW

    E le kt ro wn la A Stacja BRys. 2.19. Schema! ukladu do zadania 2.12

    Nalezy obliczyc:I) moe bierna przesylana z elektrowni A do rozdzielni B, przy zalozeniu, ze napiecie naszynach zbiorczych tej rozdzielni jest stale iwynosi 30 kV, a zaczepy trans formato-row w elektrowni A zosta ly ustawione na napiecie 31,5 kV,

    2) najodpowiedniejsze polozenie zaczepow na transformatorach Ttak, aby przy przesy-Ie moey ezynnej 6MW o t rzymac przesyl moey biernej odpowiadajqcy wspolczynni-kowi mocy cos f .I I : : : 0,8.

    RozwiazanieOBLICZENrE PARAMETR6w TRANSFORMATOR6w I LINl I

    .ea,..."'' ....''' indukcyjna transfcrmatora,.--0-,,,...---:::--;--A U X -I ." . .. JA U ~; . - Mt ;u% = ~ = 5,92%.

    ia linii0,248' 15 "" I 86D2 "

    0,415 =30.02 ,.OBLlCZENIE MOCY BIERNEJ PRZESYLANEJ Z ELEKTROWNI A(przy zalozeniu, ze przekladnia transformator6w T wynosi 6,3/31,5 kV).Za lozone warunkami zadania napiec ia na szynach rozdz ie lni e lekt rowniane j 6 ,3 kY

    pozwalaja na wyznaczenie spadku napiecia w transformatoraeh T oraz w linii L

    6 3' 31,5 _ 30U U '6,3L l .U%= A~~ B ' lOO= 30 [00=5%,

    Spadek ten rnozna wyznaczyc wg wzoru:Ll.U% = Ll.UP/ + Ll.UL%

    100,

    61

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    32/100

    '6L '0 ILL 'O + I t - -T

    zO E _n' .mAW L8I '0 =O'E' I~'17 + z9 = 7 X ' lc/; 'l Id = OV

    ! !U ! I M f ;m . r; ;j ! q A : JO lU1 l 1 11 l 1SzO E _n'h \W 9tI'0=90 'T , 7\1 U Ino I~'17 + ,9 = a' /0 + ld =a v

    f lU ! ! M f ;l UUAZ :JA : JOW I l l ll l lS

    ! !U ! I T I :J l }O ) [UU I lU l lM l l P PO l lW : l !q : JOW8'0 = dJ SO:>AZ'l ld M.W 9 A:>OW n1AS3Z' lld V1G

    M.Qd3Z:>VZ VIN3Z010d 003ZSf3ING31M.OdGOfVN 3INVZ:>VNZAM.'%~'z: + A)[ ~'1 Edazoez l lU ; >A z :J ll pZ ld M 910111ll i

    - JO jSU l l~ q : JA l : l! u ;l f oMZ n A? : lI ll U ' ll ! :J ! l! d tl U nx p ad s %~6 ' I q :J A ll ll so z od l l! :J A .n [o d n T :l :J M.'MOE

    A)[ ~ 'I =J. M9 l0 1l ll li JO j SU l ll ll l! :J ll !d ll U o lb w 91 M t l! U ll MO S0 1S tl Z ) [: ll n) [SM (%~ 0) OMo! :J~llz: JA U I lMO S u :l dw o )[ s ; lf ll lS O Z % > 6 '9 A : Jl lz so u AM : l! ZP ll f) [T I M l l! :J ll !d l lU ) [; lp ud s AUOZ :J ll U zAM

    '%~6 '9 = '1 : '17+u': = : ; . I ' n v + , % 1 n v = % n vqoaroreuuojsuan ) ! !U ! I M l l! :J l l! d ll U ) [: lp t ld s AUZ : JA ll lUmS

    '%U ' Z := , % 7 n v

    I~917'0 + I"'T 6'0 ;:; I = 1 l : : : ; z ! : : : : S = I = + = l : ! _ I ' = 1 m sooIA : JOU l n ) [l UUAZ :) f9 d sM Au d

    ll lAW 6L ' l = ~917'0 ' 9 = Id l l il d = 10: l! S :l !UAM ! lu l l n : JV 0 ) j au ! ~UUM l lP P O f :l uf A :) )l np u ! r :l W :l !q A : JOW , ,~ O lJ ll M p ll lS

    'l0 z n001 001 = , % 7 n v' OE ' >'17 + 98 ' I '9 = '7X"0 + 10 g Id 917 '0 = --------- = 1m fll,0 8 9001, 98 '1 - - - ~

    (LL 'O ' Z :6 '~ + u _8_ =( V d l fll o / o X n v + %nOdV)' U s =, % L n v9 11 ' 9 v a.qoaioreuuojsuan M tt! : ' ll l )d l lu

    -: : V = d l z ~ f I ; ; : : : 1= . . I f - =vdlso : ' l1

    d1 U s001 ' 7 X + % x n v-------.::..:._--- = ldllhzf 1 U s a

    001 ' ' l o g + %nodV - % n vL L ' O = 911'9 = . !d ._=VmlllL89'17 1" 0

    : !! uq n )[ ll lz :) o d l lU A : JO U l'J llAW L89'17 = L8 1'0 + > ' 1 7 = 0" 1 + IO = 1" 0

    A\W 9II'9 =9[1'0 + 9 =dV + ld= Yd: !! U !I o p l l U tl Z :) 1 1l IS 0 P n u rc t q !lUUAZ : J

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    33/100

    3. Obliczanie pradow zwarciowych

    3.1. Przyczyny irodzaje zwarcZwarcie jest to zaklocenie praey obwodu elektrycznego, powstale na skutek uszkodze-

    nia jego izolacji, a polegajace na potaczeniu dwoch lub wiekszej liczby punkt6w obwodu zesoba lub z ziemia poprzez bardzo mala rezystancje (rys, 3.1).

    Zwarcia mozna podzielic na syrnetryczne iniesyrnetryczne. Zwarciami symetrycznymisa zwarcia bezposrednie tr6jfazowe (rys. 3.1a) ir6jfazowe z ziemia (rys. 3.1b).

    [nne przypadki zwarc sa zwarciami niesymetrycznymi. Zwarcia mogq bye spowodowa-ne przyczynami elektryeznymi i nieelektryeznymi. Wsrod przyezyn elektrycznych moznawymienic: przepiecia atmosferyczne i lllezeniowe oraz uszkodzenia izolacji skutkiem prze-ei~zen. Jako przyezyny nieelektryczne mozna wyroznic: uszkodzenia mechaniczne, wadyfabryczne, zanieczyszczenia lub zawilgoeenia itp. .

    Zwareie w sieci zwiazane jest z nagla zrnianq parametrow obwodu, polegajaca przedewszystkim na z r nn ie j s ze n i u s i t< i r npe da nc ji obwodu z ew n etr zn eg o w z gl ed em . .h6de! p r qdu .Wynikiem tegojest powstanie stanu nieustalonego w obwodzie zwareiowym. Wskutek zwarcprzez siec i wszystkie jej e lernenty plyna prady znaeznie przewyzszajace prady robocze, Pra-dy te Sll przyezyn'\. szkodliwych cieplnych i dynamicznych skutk6w w praey sieci,

    Niekt6re zwarcia nie powoduja powstania wielkich pradow, jednak stanowia waznyproblem z uwagi na niebezpieczenstwo powstan ia przep iec, Przyk lade rn moze bye jed-nofazowe zware ie z z iemia (tzw. doz iemienie) w sieci z izolawanym punktem zerowyrn(rys. 3.1i).

    W celu ograniczenia niekorzystnych skutkow dzialania pradow zwarciowych w sieciachstosuje sie nastepujace sposoby ograniczania pradow zwarciowych:- rozcinanie polaczen r6wnoleglyeh np. przez sekejonowanie szyn zbiorczych,- rozcinanie siec i dwu- iwielostronnie zasilanych,- zastosowanie dlawikow przeeiwzwarciowych,- zastosowanie ogranicznik6w zwarciowych,Istotne znaczenie dla ograniczenia skutk6w dzialania pradow zwarciowych rna skraca-

    nie cza su trwania zwarcia.

    64

    g)

    b)

    e)

    h)

    j)

    c)

    t)

    i)

    Rys. 3.1. Rodzaje zwarc pojedynczycha) . .. c) - zwarcie t r6jfazowe; d) -e - f) - zwarcie dwufazowe; g ) . ;.j) - zwarcie jednofazowe

    65

    L 9 9 9

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    34/100

    cz (OX+ ~ ) _ [X~ .II'

    : lMOZl l )nA\Q~M021 l J f9 1 1

    l 1 !Ol l lM2 l !zpOl lUI l ! ' l !UUAz : )1 9 d sMO~Oj l l !Mrr 1l1~qlll,

    Z :~[: lq1?jM ounpod tu ml ~ u u, (z : lJ 9 d sM p ~O j lUA \' U !: ll UM Z n f ll Zp O l p o AUP I UZ ' l! UUAZ :l f9 d sM - W

    IJ W = " r'0=1 ! I !M IP

    02 : 'MO~ : l 1 1 lMZnpard r : lMOS: l l '(O f : lMOp t t } ){Smz : l : l ~mIS l l ! :l ~Ol l llM jS:.[dJ AM.o: ! !}hz ; )od ph. . ld. [ : 'MOJ : ' Z ~ f : lUM [ : ) : lZ l d- ll f 'l S l ll P O l laMO! : ) ll !MZ n p owq o : l Z: l d! l jS l lZ a f : ) u uP IU : ll o i b s ]. ! (: lq q M OX ! "x: . f:)U1?I' l t l : l1 f

    : lMOZll jTlJl \Q~MOZl l J r9 J l

    X+'X= XVX+zX0X'X = XV' X= 'X= XV

    ' e !W; J !Zz ~ I I \OZ l lJT l J I \Q

    0= XV

    ?11 lM2M9 f l l zpOl qO AII?9 1 l !IPXV f~M0 ' l ll l pOp* lUl l l' l ll ~ l !O~OPl !MIT I!laql!l,

    ' 1' : ! l: lq ll l 2 n Jp :' M ; mM o w fAZ l d , (: P ll lU f :l M O 'l lu p op ! f: lUU I 'l Il :l l p ~ O I JI lA : \" l l~ : l ll lMZn f ll ZpOl p o l lU? : ll l lZ ( t lMO' l I1 1 pOPl lf : l u ll j ){ l ! : ll ) l lMO' l jl l POP l l f :)Ul l p :l dw~ - XV

    ' r ; )UpoSZf :l U Z: JA 1 1

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    35/100

    Udarowy prqd zwarciowy iujest to najwieksza wartosc chwilowa pradu zwarciowego.iu = ku . . .. fi . m . II .. ku . ~ . Ip (3.3)

    gdzie ku - wspolczynnik uwzgledniajacy zanikanie skladowej nieokresowej pradu zwarcio-wego. Wspolczynnik ku podany jes t w pos taci wykresu na rysunku 3.2 w funkc jistosunku rezystancji ieaktancji zastepczej obwodu zwarciowego R IX = (R I + ! 1R) /(Xl +!1X) .

    k2,0 u

    1.8

    1 \\\r\\ - , r" :

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    36/100

    -Z:lq :lUOZDRtAZld 'A }[ T ~Tu UlAZS'}j~!M UlAMOUO!UlllUZ nrocrdnu 0 : lUZ~!UOl t[ ~UAS tl ! }[ !ugs ( [:~!Sll~llMn O:3:lMO!~mMZ npard 1l1P9~ nz '[I] M9S!dn. rd PBIOp 1[DADll fnzB!Moqo :3nlP

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    37/100

    przez transformatory, jezeli spelniona jest nierownosc

    120 Sn-04S 'zgdzie: p~- suma moey znamionowych silnikow,

    Sn - suma moey znamionowych transformatorow zasilajacych silniki ,S, - moe zwarciowa obliczeniowa, wyznaczona bez udziahi s ilnik6w.Surne rnocy znarnionowych silnikow mozna okreslic wg wzoru

    gdzie: S; - suma rnoey znarnionowych transformatorow zasilajacych silniki,cos < ill - zastepczy wspolczynnik mocy silnikow,

    3) si ln ik i 0napieciu znarnionowyrn do 1 kv. jezeli suma ich rnocy znamionowych P, spel-nia nierownosc (3.11), jednak tylko przy wyznaczaniu prady zwarciowego udarowego.Silnik6w tyeh mozna nie uwzgledniac, jezel i z s iecia, w ktorej wyznacza sie parametrypradu zwarciowego, laczy je wiecej niz jeden stopien transforrnacji.Uwzglednienie wplywu silnikow asynchronieznyeh polega na okresleniu poprawek od-

    powiednieh pararnetrow pradu zwarciowego. Podstawowa wielkoscia do obliczania tych po-prawek jest prad In Towny Burnie pradow znamionowych silnikow asynchronicznych przyla-czonych jednoczesnie do sieci , Poprawki te oblicza sie istosuje w nastepujacy sposob:a) poprawke wartosci udarowego pradu zwarciowego iu

    M u =ii..M . k, . I n (3.13)gdzi e : k ..u - w s p o lc z yn n ik u d a row y w przyblii:eniu r owny 1,7 w przypadku zwareia t roj-

    fazowego i r6wny 1, 5 w przypadku zwarcia dwufazowego,k, - k ro t no s c p r ad u r o z ru c h ow eg o , k to r a z braku danych przyjmuj e sil(z a r o wn q 5 ,5 .

    Udarowy prad zwareiowy z uwzglednieniem wplywu silnik6w asynchronicznych fuMjest r6wny

    b) poprawke wartosci symetrycznego pradu wylaczeniowegoL, oblieza sie wg wzoru(3.14)gdzie kW M - wspolczynnik zalezny od czasu t,iodzaju zwarcia (rys. 3.6a).Prad wylaczeniowy symetryezny iwsM z uwzglednieniern wplywu silnik6w asynchro-nicznych jest r6wny

    72

    (3.11)

    73

    Poprawke Mws obl icza s ie wg wzoru (3.14), natorniast do okres lenia poprawkisluzy wz6r

    (3.15)kaM - wspolczynnik zalezny od czasu t,i rodzaju zwarcia (rys, 3.6b).

    ,l\l;"~Jm.trv",'nv prad wylaczeniowy iwnsMZ uwzglednieniern silnikow asynchronicznych

    (3.12)(3.16)

    gdzie kcM - wspolczynnik zalezny od czasu tz i rodzaju zwarcia (rys. 3.6c).Zastepczy prad zwarciowy lz-sekundowy z uwzglednieniern wplywu silnik6w asynchro-nicznych jest r6wny

    Moc zwarciowa S,jest to obliczeniowa (fikcyjna) wartosc moey trojfazowejSz=.,g U. -t, MVA (3.17)

    gdzie: U; - napiecie znamionowe sieci w miejscu zwarcia w kV ,ip - prqd poczatkowy obliczony wg wzoru 3.2 w kA.

    Moe wylqczeniowa symetryczna S....jest wielkoscia stosowana przy doborze lacznikcw.SW 9 = . .J 3 . U; . I " " , MVA (3.18)

    gdzie lw s - prad wytaczeniowy syrnetryczny w chwili rozdzielania styk6w lllcznika(wz6r (3.4.Moe wylqczeniowa niesymetryczna S..", .jest pararnetrem eharakterystycznym dla zwarc

    'Wlfla

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    38/100

    ' ;;lz:Jd!llSIlZ0IP9J~

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    39/100

    do obliczen pradow zwarciowychUproszczenie obliczen pradow zwarciowych, konieczne w rozbudowanych ukladach

    elektroenergetycznych, uzyskuje sie dzieki zastosowaniujednostek wzglednych, czyli liczbstanowiacych stosunek danej wielkosci do przyjetych wielkosci odniesienia. Przy obliczaniupradow zwarciowych jako wielkosci odniesienia (wskaznik -p) przyjmuje sie:- moe podstawowa Sip)MVA,- napiecie podstawowe V(p) kV,Z tych dwoch wielkosci mozna otrzymac wielkosci pochodne:- prad podstawowy

    S.lip) '" __5.eL kA"g, V(p)- im p ed an cj e p o ds ta w ow a

    (3.20)

    (3,21 )Jezeli wartosci wzgledne wyrazac bedzierny w procentach od wielkosci podstawowych,

    to mozna je okreslic nastepujqco:

    -moc SS o y . " '- - ' 100 %, S (p )

    (3.22)

    - napiecie UU'/,.=--100%, U(p) (3.23)

    -prll.d 1% = _f_. 100 = "g. I U (p) . 100 %f(p) Sip) (3,24)

    - irnpedancja z ZSZ ' / , . =--100=~100% Z(P) Ufp ) (3.25)Najczesciej w obliczeniach zwarciowych jako napiecie podstawowe przyjmuje six na-piecie znamionowe sieci, w ktorej oblicza sie zwarcie

    U(p) '" u, kV .Jako wartosc moey podstawowej S(p) przyjmuje six zazwyczaj w i el ko s ci o d p ow i ad a ja ce

    rzedowi wielkosci przewidywanej moey zwarciowej, np. 100,200,500 MVA. Najczesciej prze-prowadza si~ obliczenia przy Sip) '" 100 MVA. Niekiedy dogodnie jest przyjrnowac moe pod-stawowa rowna mocy znamionowej generator6w zasilajacych zwarcie.

    76

    impedancji zastepczych obwodu zwarciowego 2(w) dla poszczegolnych skladowych syme-i wyznaczenia sldadowej symetrycznej zgodnej pradu poczatkowego fl'

    Skladowa symetryczna zgodna pradu poczatkowego II(w) wjednostkach wzglednychI 1 ,1I(w) =I 21(w)+ ,:\Z(w) I '" 1,1 (3.26)X1(w) + . i X ( w )

    - reaktancja zastepcza obwodu zwarciowego dla skladowej syrnetrycznej zgod-nej wyrazona w jednostkach wzglednych,

    M(w) - reaktancja dodatkowa zalezna od rodzaj u zwarcia (tabela 3,1) wyrazona wjed-nostkach wzglednych,

    Zgodnie z(3.24) sk ladowa zgodna p r a d u p o c za t kow eg o II wjednostkach mianowanych:(3.27)

    Sl(p)=~ kA.; /3 . U(p)Pozosta le wielkosci charakterystyczne pradu zwarciowego nalezy obliczac wedlug

    3 . 3 ,

    3.5. Obliczanie pradow zwarciowych w sieciach do 1 kVS c h er n a t z a st e p cz y obwodu zwarciowego w przypadku zwarcia ws iec i do 1 kV sklada si~z:

    - irnpedancji zastepczej sieci zasilajacej wysokiego napiecia,- impedancji transformatora (lub transformatorow) obnizajacych napiecia.W zasadzie obliczenia pradow zwarcia w sieci do I kV przeprowadza sit;,podobnie jak

    przy wysokim napleciu.W schemacie zastepczym obwodu zwarciowego uwzglednia sie impedancje niektorych

    elernentow, kt6re sa pornijane przy tworzeniu schernatu obwodu zwarciowego w przypadkuzwarcia w sieci wysokiego napiecia, Poniewaz impedancje elementow sieci do I kV bywajamale, d o s e duze znaczenie moga rniec rezystancje stykow, cewek nadprqdowych wylaczni-kow samoczynnyeh, przekaznikow, przekladnikow pradowych itp., ktore przy wysokich na-pieciach nie Sll. uwzgledniane,

    I tak na przyklad reaktancje przekladnikow pradowych wahaja sie od 0,02 do 11 mn/faz~rezystancje - 0,02+7 m!1/fazx , rezystancje s ty ko w w yla cz nik ow d ra zko w yc h - 0,05+0,5 mn/faz~rezystancje styk6w wylacznikow samoczynnych - 0,08+0,75mn/fazx, rezystancje zag cewek nad-p ra d owych tych w y la cz ni ko w - 0,05+0,85 rnn/f~,

    Wprawdzie impedaneja pojedynczego elementujest rnala, ale wystepuje ich duzo i w su-mie mogll.one wplynac na wielkosc prqdu zwarciowego. Wyszukiwanie iobliczanie wyste-

    77

    6L

    ' X v ' o : > : > O x8L

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    40/100

    ' O ~< l 3~ ~ T 1l ~ ~) U < lf OM Z nz o q ~ UM l 1f )W ~ u ff il < l! q Zuk= IP - IX )t'l= X' !WA3~ )W11f~ !w l1 !U< l fOMZnZ

    !WAUM~ f !W I lU n ~ :l !q Z U A Z S t! Wqr q ! lUAUo f ~~ n ! lU t ! u n ~< I ! q Z UAZS I lW I l[ P - I X : > : > "X- ll ~s l1 u 9 1 lM o m fA Z ld ~ U ~OW t PA U ~P m l ~l q n }[ p~ d AZ ld M q O A UO ~ )l qA Z ld q 3 1l !U :l ZO ! lq o M.' < I f : Jt r e ]SAz : l1m f !wod 1JU? : 0wYAW r on !} ] p o q : JAzS} [ - : ; !M : lAMOU0!W~UZp t l : lOU l : lJ U P bd r [o

    ' f : JM01 : JZ f : JMOP l l f } [SRIP RMO ! : J 9 f : JZ ldpod l l f : JU l !~ } [ l l: J l- %OP,X% jQ_ . _ _ _ . ! _ _ . %01 ' ,X = O xz f l ( d J S

    U s . 001 _oXU ~fl %OP,X -f : : lM01 : iZf : JMOP l l{ } [S llP l l JO l t ll : : lU : l~ l l fOU t l~ } [~ ;) l I

    ' f: ; 'UM !O : l Z l d f : iMOP l l f )[ S l l [ P l lMO ! o ~ f: l Z ld p o d l l [OU l l l )[ l l: : lJ - %

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    41/100

    Srednie wartosci X d 2% " i X dO% " dla typowych maszyn synchronicznycb 0mocy do 150 MVA

    13224524

    xs %yp maszyny synchronieznejTurbogeneratoryHydrogeneratory z uzwojeniami tlumiacymiHydrogeneratory bez uzwojen tlumiacychKompensatory synchroniczne iduze silnikiSrednie wartosci X " d2 % iX " d( )% dla typowych maszyn synchronicznych przytoczono

    w tabeli 3.3,3.6.2. Transformatory dwuuzwojenioweTransformator jest okreslony nastepujacyrni danyrni znamionowymi i technicznymi:

    Un/Un!1s,MJz:y .t1Pcu%

    kV/kV,MVA ,%,%,

    - przekladnia- moe- napiecie zwarcia- st ra ta O1ocy- uklad polqczen,- budowa,Dla transformator6w 0 rnocy powyze j 2,5 MVA reaktancja zastepcza dla skladowej zgod-

    nej i przeciwnej wynosiX = X = t1U 2:'I ,[ 2 100

    lub (3.33)U 2n 0/TTZ {O(P)

    Rezystancja transformatora dla skladowej zgodnej i przeciwnejU ; ns,

    lu b (3,34)R [ =R 2 + t1 Pcu% St ' : ; ; 2 %II (P)We wzoraeh (3.33) i(3.34) w miejsce U ; nalezy podstawic napiecie znarnionowe tejczesci s ieci , w kt6rej oblieza sie prqd zwarciowy,

    Impedaneja kolejnosci zerowej transformatora zalezy od konstrukeji iukladu polaczenuzwoje r i transformatora.

    Transformator wchodzi do schernatu skladowej zerowej jes li :- po s t ro n i e zw a r c ia uzwojenie pol aezone jest w gwiazdlt Z u z iem io n ym p u n kt em gw ia z d ow ym ,

    80

    7101515

    . w trojkat,w gwiazde z uziemionym punktem gwiazdowym, przy i stni eniu w s ieci j eszcze eonajmniej jednego uziernienia,

    w gwiazde z izo lowanym punktem gwiazdowym - tylko dla transfonnator a tr oj-kolumnowego.

    Warunkiem konieeznym uwzglednienia transfonnatora w obwodzie skladowej zerowej"SDl:l1l1"'III',,, warunku I oraz jednego z t rzeeh warunkow podanyeh w p. 2.

    tabe li 3 .4 (s. 82) podane jes t zest awienie schematow zas tepczych i impeduncj i d la. zerowej pradu transformatorow dwuuzwojeniowych w zaleznosci od ukladu pola-

    .. i budowy transformatora.

    3.6.3. Transformatory tr6juzwojenioweTransformator tr6juzwojeniowy jest okreslony nastepujacymi danymi technicznymi:przekladnia U./UNuIU nn r kV,

    Sn/Sn[/Snnr MVA ,n a p le c ie z w a rc ia t1 U ZI _1I %,. c . U zl _m %,t1 U zn _Ul % ,- uklad polaczen,- budowa.W transformatorach trojuzwojeniowych pomija si~ w obliczeniach zwarciowyeh stratyczynnej , a zatern rezystancje uzwojen, Reaktancje poszczegolnych uzwojen transfer-dla skladowych syrnetrycznych zgodnej iprzeciwnej oblicza sie wg wzorow:

    nlub%I '" 0,5 (X1_[[+ XI_!!L- Xu-m)X u =0, 5 (Xi-ll + X u_[!! -XI_ndXm =0 ,5 (X I_UI + XU-!l! - X I_l) n lub %

    (3.35)lub%

    Reaktancje mi e dzy parami uzwojen oblicza si~wg wzor6w analogicznych do wzoru (3.33).Stosunek moey znamionawych poszczeg6lnyeh uzwojen wynosi na ogol 3:3 :3 , 3 :2 :3 ,

    3:3:2 lub 3;2;2. We wzorach (3 .33) jako moe znamionowa transforrnatora trojuzwojenicwe-go przyjmuje sic:;najczesciej moe uzwojenia 0najwiekszej moey. Podobnie jak dla transfor-matorow dwuuzwojeniowyeh reaktaneja dla skladowej zerowej transformatorcw tr6juzwo-jeniowyeh zalezy od ukladu polaczen ibudowy transformatora.

    W tabeli 3.5 (s, 84) padane jest zestawienie schemat6w zastepczych ieaktaneji diu skla-dowej zerowej transfonnator6w trojuzwojeniowych w zaleznosci od ukladu polaczen ibu-dewy transformatora. .'Jezeli punkt gwiazdowy transformatorajest uzierniony za posrednictwern elernentu 0 lm-pedancji Z u, wowczas w schernacie zastepezym skladowej zerowej nalezy wlaczyc potrojnqjej war tosc 3 . Z u'

    81

    (8c : : : 00 _, a- u. .j>.: : ; ;. . . . . , " " - .. , r-

    Z g

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    42/100

    " ""

    ~ ~

    V) !!n::r ~". .qN .? < ., 2 . : : '~ t II" II II II ~ ~:0 8 8 .s ~ n.: r 8 '0 ~ '-"!"" - '" '1'+~. . > . ; ~ u.~~ . ? < :

    ~~ IIII ~~ ~ ~ ~ + ~II II II + ~ II8 8 8 N > ' ; + 8~ ~ > . ;:

    "- -111 q- c ::~ < = [sr 5"~3 ~.l~ g~~o N. . . , ". ::0.- = =V)nH q ::r.~ ". , ' > < . _> < s~~ ;- a. .. 0 .. :: 0 !? !_ , > < ON, N~g~ '"= ' > < g o 3 ~. , ' > < : t< o ~ ! ' ! ! n~ r \ :! E l . ! ; !0..r r ; ; -'". .;>r0..::; 0. . :E::0 .!!.

    r 1.~ ;g . g , '". . , ' > < _ ' > < . -.5-3 S- . : . . . . _ .j>..,-" 3< a-2.~= ' > < a. O-"1;i n..._ :l, , ' > < ' - ";>r. . ' > < . ~ In ~.Nr \ ~ i:l N0 ~r ~ 0:E.!!.

    ~ II ~ II I ~> -.II c > . ; II 0 II . . . ,. ? < : w 00 ~ . . ;;0+ c > . ; 0 ~it '"~ + = t o ' .,..,~ '0 ~a . . .+ . . , : > . : : ~ ~ O J00 ~ :: o ., "II 1 + . " 2"0 ..9.~ 0 + f':~ ::: .,';_" ~ ~~'k . c.o 0.. r ; ; -'1' ~ "'~~ III ~ g ~.~ ._ . .o ;>rII ~ 0... ? < : ~.!!.II ~ - '"e. . . , 0 3~ II ". . . . , ~ ;g . g , ~+ ?< : II ~ 5 - n: > ; : c N~ ~ ::>- + : : : 8 5 - ~.II ~ + . . . , '" -..., N8 + : < : r ' E . . "~ ~;jtlo.> n::r"'"qN'""~N."S" "a'":0..9.'".r ; ; -'"l:.. ,a. ~: s ; ; t:r'.!!. "'N ;;;!!l w0 : . . .:E~.q'"~5"3.,0. .-:E0..~ : j ; ,,'1 1'" I : ; ;:E k. . s . ' I"~" ' ;: t:0o

    1:1~n::r

    Dlawiki przeciwzwarciowe

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    43/100

    8485

    przeciwzwarciowy jest okreslony nastl(puj~cymi danyrni znamionowymi:u, kY,In kA,

    L lU% %.dtawikach przeciwzwarciowych wystepuje bardzo mala indukcyjnosc wzajemna mie-

    st ad reaktancje dla skladowej zgodnej , przeciwnej i zerowej sa sobie r6wne .

    ~Rt:aktanlci~ dlawika przeciwzwarciowego oblicza si,,

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    44/100

    (OtT)

    ) j; m nJ I! M l S ~f A UO ! Up d S S I !Z : lM 9 ! t\ ' QM 01 :: lZ A P lu n d ~ U O !U l ;: l! Z n : l ~U Z : l; :l ln )j s 11W P UP I" Q ~ ' OU I-O PU !M ! l ~: : If ? I !MO : l I! ZSO ' eU :~OU l fQM01 : JZ f : lMOp ' e f" t s I ! IP O x n p 'e I) jn R Z :l d ~j S ll Z ~ fo U U n U :l 'H

    .IX=

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    45/100

    Sieci sredniego napiecia pracujq zwykle z izolowanym punktem gwiazdowym. Przyjednofazowym zwarc iu z z ie rn ia w takiej sieci (rys. 3.1 i) prad zwarcia zamyka si~ przezpojernnosci faz wzgledern ziemi i dlatego jest nazywany pojemnosclowym pradem do-ziemnym. Prady te osiagaja niewielka wartosc zwykle kilku lub kilkudziesieciu ampe-r6w. Towarzyszacy doziemieniu wzros t napiec w stosunku do z iemi faz r iiedotknietychzwarciem moze bye grozny dla izolacji.

    Jednofazowym zwarciorn z ziemia w sieci z izolowanym punktem neutralnym lubposrednictwern luku towarzysza przepiecia ziemnozwareiowe i one moga bye przy-czynq uszkodzen izolacji linii, transformatorow i innych urzadzen. Rowniez dzialaniecieplrie pradu w miejscu doziemienia moze powodowac dodatkowe zagrozenie i uszko-dzenia urzadzen.

    W siec iach srednich napiec z izolowanym punktem neut ra lnyrn poje rnnosciowy praddoziemny oblicza sie wedlug wzoru(3.41)

    gdzie: w - pulsacja w lis,e - pojernnosc jednej fazy wzgledem zierni w F,U; - napiec ie znamionowe s ieci w V.

    Wartosc pojernnosci jedne j fazy l ini i napowie tr zne j lub kablowe j mozna czesto ob li -czyc z dosyc skomplikowanych wzorow, Wygodniej jest poslugiwac sie tu krzywymi po-danymi na rysunkach 3.7 i 3.8.Pojemnosci czastkowe kazdej zyly wzgledem z ie rn i w kablach 0 izolaeji rdzeniowej

    stanowia 60% pojernnosci roboczej. W kablach ekranowanych irojplaszczowych pojem-nosci czastkowe Sll rowne pojemnosci robocze j zyly, Wartosc i pojernnosc i roboczych dlakabli 0 izolacji rdzeniowej oraz kabli ekranowanych podano w tabelach 1.6i1 .7 (cz, I).Wykre sy na rysunku 3 .7 sq sporzqdzone dla czter ech przypadkow rozmieszczenia przewo-dow pokazanych na rysunku 3.9.

    W obliczeniach orientacyjnych mozna poshigiwac sie wzoremI. =k u, I 10-3 A (3.42)

    gdzie: lz - pojemnosciowy prad doz iemny w A,U; - napiec ie znamionowe l ini i w kV,I - dlugosc linii w krn,k - wspolczynnik wedlug tabeli 3.7.

    W tabeli 3.8 podano najwieksze dopuszczalne prady, przy ktorych jest jeszcze moil i-wa praca siec i z izolowanym punktem gwiazdowym wedlug Przepis6w Budowy Urzadzer iElektrycznyeh.88

    fl :.

    -3x10- s:l;l4ocE.~3c,

    c)

    P. k::~c,

    %.c;

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    46/100

    .Ig.z=/~

    [:I~:l~MOUll~WIl "X f:l:fufllHS'IlZP"!S Jf:Jtrepadw! po 1lZS){}~Mo~up:l~Modpo is:lf X ~~U~IX lUOillUUOJSUIl.1l Ilf:ltmp~W! 1l1!Z:J~ !I,,~ar 'M9lOlll.Iaua:a po :l1:a:lIpo o'fllf :lUllMowfAzld

    9,(q Q~OW10iIlUUOJSUIl.Q UQPQf zazid :ltre[!S'IlZ ap.mMZ olJ:l:J.llfIlI!S1lZnWQls,(s }f:lUllP{Il:llQ~UlD.DJnMPIlZ:ltlnt:lud 1l!:lltlMZ ll:Js[a!lU op EU!I! M9101tlWlOJSUIl.Q IlIP fQUOZ:l!lqo !f:lUIll-'fIl;)l sums Ap8 ':l~ ZIllO NN palS Z tp,(UIlI!S'IlZ t{:l,(z:lP!ZPZOl q:lIl!:l:l!S M. IIp.teMZ wpJls-kSM ap=d ~a11lu '(drulJ fal 00 '(01" 'SAl) : l!zpt'QndWll f"{Il lS 0 AI!Z:JAl: )awASA=~ a~-Illp!osnu!s J:lP{lUIlqo IlW Il!O.IeMZ pt1d q:JAl9PI sezopod 'M91011l.I:lU:l:apo :lI:a:lIPO 1l!:J.teMZ

    'if M ~W:l!Z op nxunso i s Mm J ?~oUUJafod - :Ji\:l{ M :lMOZllJ :lp}!d1l"U -In'v M ,(UW:l!ZOP pard , (Mop~oUUJ:lfOd - IJ

    VA'! In IJ=S19zM ll~lhM !:l{M": l : lOW

    H : ) z o o . I: ...7I:)00 . I: =7001

    nSU1l"UOZ:l1n)jUnlIlM Z 9!1~:ll)fo IlU~OW (f[. s.u)-IlWlO]SUIlll AUIIl.Qn:lu l'!tmd Il }!W:I!Z AZP~!W [:luoz:JllfM tlU:lSl:llQd !'IM:l:l 9~ouf,(:l,!npuI

    0 17 O Z OZ-S1O t D C 010P'V V I\_)f

    :lMo1qu)j 10"15 :;lUZJ1:llh\od1!u-oMo1q1!Jj! :lUZJI:l!MOdllU!O:l!S !:l~!SOl3:lUlU:l!ZOP ll!"lUMZ npard 9~OllllM IlUZO!U1l1D ;)MOUOlUJIlUZ~1:l1l!dIlN

    WhU[l~J)n:;lUUJ:lp1undW,(UllI

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    47/100

    J

    93

    nia zwarc ia i skladowej nieokresowej zanikajace j do zera ( ry s. 3 .11) . Do tej grupyz q _ gl6wnie zwarc ia w siec iach zakladow przemys lowych z wlasnymi e lekt rowniami lub .z duza liczba siln ik6w. Do zwarc w poblizu elektrown i zalicza sie zwarcia w sieciach, .w kt6rych udzial rnaszyn synchronicznych w pradzie zwarciowym przekracza dwukromlsjprad znamionowy maszyn lub udzial s ilnik6w asynchronicznych iynchronicznych prze-kracza 5% pradu zwarcia wyznaezonego bez silnik6w.

    ""r ,e ,""'v w danej s ieci , Nalezy tez uwzglednic wplyw tempera tury powodujacy wzros t re-iprzewodow w czasie zwarcia, a mianowicie nalezy przyjmowac dla l in ii :(3.47)

    R 120 jest rezystancja w temperaturze 20 "C, Vgzjest temperatura dopuszczalna przy zwar-wartosc 0,004 stosuje sie dla rniedzi , aluminium i stopow aluminiowych,W przypadku obl iczania zwarc odleglych, zas tepcza impedancja zwarc iowa obe jmuje

    ,u6

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    48/100

    - ? :' ll EZ Z 9AZ : : 'l ! lAM? : 'l ! UM91 I ! U ?OU IU : : Jl 'f ! UUA z :J 1 9 d sM '3:Nd : 'l ! ZPO !: 'l U IM ' f ll f ns : :J .D {AM o~ au z :J A l :- U :l p l Z l .j :J AM o ~a J :' lZ s M 9 p OM qO e [p ~ !S : 'l fn U If A Z 1d ) l nrapn ' f !UuAZ: : ' l I 9d sM :)31 : ' l!ZPOl: ' lUIM

    ?fIX (q :xnl (1 1:~:l~Ol-lIlMpo ~:l~OU?:'lII!ZM Ij:lAMoll;ll:lZS M9pOMqO lllP ; lI ~ nJ ( 1))j!uu,{z0t9dsM ,?~OJ,lllfil.'1;1' 'SAli

    o o z s'o~/"V/V

    VVVL---

    o'~z'~

    S'l

    (q

    9'0 '''a z'o

    '(zn ' SA l ) ' XRJ O ZlaM OplE MZ np ow qo ,- ez ! f: JU l ll S A Z: :J ln ) {u n S O lS ! fC l 'f u nJ M n S :l .D [ AM ! :J ll !s a d M iss] AU l l p o d OZ l : 'lMO ! : ll 1 lMZnpard ,- : ' l. D [0 : ' l!U f : ' lMOp t lP fS : ' l !U l l ) { !U I :ZA : J u f l ! !Up~ l f l zMn n J f nrapn ) { jUUAz : J I 9dsM 3Nd : l!ZPO!: lW M /'

    llplllMZ n:lSf~~U1MAMOJl!pn AMOplllMZ pb1drrr lllaqllj,'n ! pq e l M l I: JA U O Z' ZS :l !U I UZ M 9 1 0ZM ~ M ~ !S n Z :l !l qo O ~ aM O J Up n npard

    AM.O.lllpn AM.0P..IRM.Z'(6' ' qm ) ['1 + ~6'0 ! : l ?O l l tlM : ' l rnw rkud 1 (Mc ) [ !U l !Srrqonrzor

    -U M u !u ez pM I :J ds ! 1 } :'l zp bz m M 9 11 :' lw U Ju d r uo q op o p - A U 1 EU I AS )j "1 lU I )2 i : ' lMO! : l JUMZnpsrdZ I ll O 1 : J: ll S O ~ < lMOU 0 1W EU ZE " ~l d ll u p o l S ." ri ; )S /' - ~1 10 z+ L Z+ L ziun'i/"!'I :lMOZllJOUP:lI

    Z+LZ IOz' - z + LZ"n 1' 1 ll!W:ljZZ: lMOZl l J nMQ~-~l'n -. ~_d'n rt - I

    1l10111MZ[ilzpo(I

    ll!~JllMZ nosfanu No . AMO)lltz~od AMO!OJllMZp l l 1drrc Ejaqll.L I I ' ! p qt ll M : 'l u oz :J Z S ~! U JE Z NOZM. Bf1 l1~ : ' l.D{O~ : ' lMQ)H tz : J od oZl : lM . 0pJ l lM .Z npbrd ??O l lUN \ .

    AMO)fli lz;)od AM.0P..IUM.Z pll .. ld

    ZOOSO-3/1>L-Nd ~M:l!U:JZ;:lllUZQ

    ;)mZEJO aNd 2M 1j:l,{MOpJllMZ Fl~O){I~~M1j;),(uZJAlSAl:Jl){llJllIjJ ll!U:lZJllUZQon: IlJ~qllJ,~ l{ : l ll lU I~U lm{OpM pAqo M IPAUl lMO!Ug ; ; J pZ I{ : JAMO! : J l t !MZ~ : :' l~O ) [ [~ !M . : JAUZ: JA lSN : lP I1U l l l{ : J l l jU : lZ : ')

    : ' lZS f : l lU? l lMfUUOUO!M.U lS : lZ0 I ' ! [ ;;Jqul M '(IlOOSO-3/1>L -Nd BMO j : J l tlMZ ~U l lOU z: ; I21d , . pAUl } :l z :J l lU ZOp o ~ ! SB ! u ? ' 9 J :)31 RM.4 : JAM O! : J JUMZ1 : J ~O) [ I~ !MU!U : lZ : J IWZO! I3 !ROIOU!U l l : ' l l

    33] !!INdporaui ;)!UBUM.9lOd TS'f

    W sieciach zamknietych war to sc wspolczynnika udaru !Cwyznacza sie jedna zprzybli zonych A, B , C .

    Metoda A. Pr zyjmu je sie IC = !Ca'Wspolczynnik !Cajest okreslony dla najmniejszejZOK - skorygowana impedancja generatora,Zo - impedancja generatora

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    49/100

    tosci stosunku R/ X sposrod wszystkich galezi s ieci , Wystarczajace jest uwzglednienieprzez kt6re przeplywa lacznie co naj rnniej 80% pradu w miejscu zwarcia.. Metoda B. Przyjmuje sie !C= 1,15 Kb. Wspolczynnik Kb wyznacza sie dla ~k""~" ' ' ' ' . .szeregowych.

    Metoda C.Wprowadza sie t zw. czesto tl iwosc zas tepcza j' ; k t6ra dla czestot liwosc i s ic -c iowejf= 50 Hz wynosi .fc =20 Hz. Dla czestot liwosc i t ej wyznacza sie i rnpedanc je zas tep,cza ZC = R; +j X c, a nastepnie stosunek

    Wspolczynnik ICc wyznacza sie jak dla obwod6w szeregowych dla R lXwyznaczonegoze wzoru (3.54). Do obl iczenia pradu udarowego przyjmuje si e, IC = ICc'

    Dla obwod6w szeregowych wspclczynnik udaru !Coraz ku pokrywaja sie,Dla si ec i zarnknietych wspolczynnik udaru K p rzyjr nuje warto sci wiek sze n iz wspol- .'

    czynnik ku np. w metodzie B 015%. .Przy zwarciach okreslonych jako zwarcia odlegle od generatorow, bez uwzgledniania wply-

    wu silnikow indukcyjnych, przy wspolczynnikn napieciowym c = 1,1 prady zwarciowe poczat-kowe iudarowe obliczone metoda PNE imetoda IEC nie r6i:nil l. s ie wartosciami miedzy soba,

    Pay zwarc iach na szynach generatora lub bloku energetycznego (okreslonychjako zwar-c ia w poblizu generatorow) w metcdzie IEC koryguje si e impedancje generatora iransfor-matora a stosunki wartosci prqdow poczatkowych iudarowych obliczonych wedlug PNE iECr6wne sa przy zwarciu tr6jfazowym, wspolczynnikowi korekcyjnemu Kk

    gdzie: Kk = KG lub Kk = Kpsu obli cza si e wg tabeli 3 .13 lub 3.14.Korekta impedancji generatora

    Tabela 3.13Spos6b korygowania impedancj i generatora przy zwarciu w jego poblizu

    Zc=Kc(Rc+jXc)

    Irnpedancja generatora WspolczynnikkorekcyjnySkorygowana impedancja

    generatora

    KG =~ ...., .....,.......:c~m"'ar~__U"c I+ xl sin

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    50/100

    00'1 00'1 00']s ~Z'O< : S ]'0 S c o ' o

    t pA M D Jj ll lZ :l Od M 9 pl ud ! ~~ O UM 9 1 n !u ~~ o !U Z AZld "r"'1 ZU JO [)'It .JI n Jj un so ls 1 0~ o ll eM t pA U ZO A lS- .. u~ l 'l e; e q: l n ) !1 ! 'l e [ p :)31 ! 3Nd t po l~ U l q O Au o zo ll Qo q :l AU Z O. .u I~ W A S t pA U 1t lZ o tl hM M 9 Pt .l d } [: :l Un sD 1 S

    . 1" u1~qll~

    n ,7 J n '1 J" M ' ) f = dJ " ' : J f = = ''''1'Lr \lpq\ll t?!M\llsp~ZJd

    Mgp'\lJd !:l~OUMgl n!u:l?ol\lZ ,(Zld UI"'} Z\110 'DJIJ .11 nxunsois !:l~OIl\lM tPAUZ:l,(ISAl:mpmnp-]!)J:\lIP ;)3"1 ! 3Nd llpol:lw tJ:l,(UOZ:l!jqo tJ:lAUZ:1All:lw,(s tp,(uj\lz:lllIM\ M9p'\lJd )J::lUnS01S

    s Z O ' O = " ! U I , snzo ( " ! U l l 'D'IJ ,11)/ = = t1 !f:l){u11JnS:l~,(M op tlZptlMOldM ,(uuou 1)J::lfOld

    :)3J epoiaiu - Ti ' l! UU ,( z0 I9 ds M ( q ~3Ndspoioui _MJ{ ' l !UU, (z019dsM (eo j J~MO !U~Z :l l l!AM O j J ;lMO !O l llMZ npaid U!Ul lZ : l !1qo op ' l !UUAZ:l19ds f I \ 't{' ' SA l I

    "'"1(1".1 qnl(l"If'~.1 BMOZBf9.1l BI:lJBMZ6 9 4 9 S ~ Z 0

    DIIII,11n)J:unSOIS ! IIrUIJ nsazo po 1:l~OU?:llnz M " ' : > [ 1:l~OllnM po ':lzsfa!uwlls t1 e)!Tl.,lUl(Zc,}Qlds}...-OlltlM (M9JOI\ll~U:ljj n?!lQod M m:llp.Mz) z : < DuII,rI nJjunsols !:l~OPBM ,(ZJd ISB!UlOltlN ':l!JjBI lls 'z + 0 ;: DIIldI : :l jn!zp: lzJd M ti!'1 / :!)J:!uu,(Z:l19dsM o3aMOZll]f9l1 BpJBMZ 111O:

    'B~UZ:ltl nun8:l!q o8azsMJ:l!d Mg)jAlS ll!U:l!:l!ZPZOl W:lIUawoUJ Bnpl11Mz 1l!U U!S f,x + [

    :W,(Z:l ,(zld

    Prqd wylqczenlowy niesymetrycznyPrad wylaczeniowy niesymetryczny oblicza siC(,gdy tr:;; 0,1 S oraz RJX: ; ; 0,3. W

    obliczeniowe prady niesyrnetrycznego zestawiono w tabeli 3.18.Wedlug lEC uwzglednia s ie wplyw s ilnik6w indukey jnyeh na prady zwareiowe jezeli:~o -v.~'7rIV prad silnikow przekracza 1% pradu zwareiowego wyznaczonego bez udzialu

    tych silnik6w kryterium pradu zwareiowego

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    51/100

    Tabela 3.18Prad wylqczeniowy niesymetryczny w miejscu zwarcia

    0,01 'If< tou (3.64)udzial s ilnikow w pradzie zwarciowym Ik" przekracza 5%.

    ograniczonego udzialu silnikew w pradzie zwarciowymMetoda PNE (3.65)1",n, = " 1 , . , / + inok2

    inok - skladowa nieokresowapradu zwarciowego w chwilirozdzielania styk6w

    inok =ku . . J 2 t,k. - wspolczynnik uwzgledniajqcyzanikanie skladowej nieokresowej

    zalezny od RIX(rys . 3 .4)

    Metoda rsc'bu,vm = " " +UDd{J.fi ;c - skladowa nieokresowa

    pradu zwarc iowego po czasie I

    loc = . . r z I'k exp (-tzlT)T= (2 ;r;fRIX)-1 - stala czasowazrodla i zw iaz an ego z nim obwodu

    3.8.3. Wplyw silnik6w na prady zwarciowe

    gdzie: P n- suma moey znamionowych silnik6w,SN - suma moey znamionowych transformatorow zasilajqcych silniki ,S ; - moe zwarc iowa obl iczeniowa, wyznaczona bez udz ia lu s iln ik6w;

    c) napiecie znamionowe do 1 kV, jezeli spelniona jest nierownose jw., jednak tylko p rzywyznaezaniu pradu zware iowego udarowego, S ilnik6w tych mozna nie uwzgledniac,j ezel i z s iecia, w kt6re j wyznaeza siC(paramet ry pradu zware iowego, l' lczy je wiece j n izjeden stopien transformacji,

    100

    I ' kM> 0,05 1"dotyezy to zwarc w s ieci SN, do kt6re j si ln ik i indukcyjne przylaczone sabezpos rednio;s ilnik i SN i nn przylaczone do s ieci ze zwareiem za posrednictwern t ransformatora dwu-uzwojeniowego spelniaja warunek

    tPnM< 0,8tS nT -, e 100 c L :S nT ,S"kQ 0,3

    (3.66)

    Sllniki ikompensatory synchroniczneW warunkaeh zwareiowyeh silniki synchroniczne i kompensatory, pracujace zazwyezaj

    ~akopr~e~zbudzone, s~aj~ sle zrodlem pradu, przetwarzajacym energie pola magnetycznego1energll'l.kinetyczna wirnika w ene rgi e elektrycznq rozpraszana w obwodzie zwarciowym.

    W obliczeniach zwar ciowych prowadzonych wg PN-74 /E-05002 oraz zgodn ie z zale-cen iam i metody IEC - z uwagi na kr6tk i ok res przep lywu pr adu zwareiowego - siln iki syn-chroniczne ikompensatory traktuje sie jak generatory synchroniczne,

    Uwzglednianle wplywu silnik6w indukcyjnych w obIiczeniach zwarciowychMetoda PNE za zrodla pradu zwarc iowego uwaza s ilnik i asynchroniczne spe ln ia jacenastepujqce warunki:

    a) nap iecie znarnionowe wiek sze niz 1 kV, przylaczone bezposrednio do sieei, w kt6rejoblicza sie zwarcie;b) napiecie znamionowe wieksze niz I kYprzylaczone do s ieei przez t rans formatory, jeze -li spelniona jest nierownosc

    Pn;;:: Sn120 S n I Sr .- 0 , 4 (3.63)

    : L : P nM - suma znamionowych mocy czynnych s ilnikow niskiego i wysokiegonapiecia,LSnT - surna znamionowych rnocy pozornych transformatorow bezposredniozasilajacych silniki,

    S"tQ - moe zwarc iowa obli czeniowa w mie js cu zasi lania bez udz ia lu s ilnikow,Zaleznosc (3.66) rue stosuje six w porzadku transformatorow tr6juzwojeniowych.Uwzglednianie wplywu silnikow indukcyjnyeh polega w metodzie PNE na okresleniu popra-pradu zwarciowego udarowego, wylqczeniowego, zastepezego (cieplnego), 0ktore powiekszawymienione prady , Podstawowa wielkoscia do obliezenia tyeh poprawekjest prad r6wny sumieznamionowych silnik6w indukeyjnych przylaczonych jednoczesnie do sieci,Uwzglednianie s ilnikow indukeyjnych w obl iczeniach zwarc iowych w metodzie lEena modelowaniu ieh w pos taci z rode t si ly e lekt romotoryeznej , a nas tepnie t raktowa-

    ieh w spos6b r6wnoprawny z innymi zrodlami i stn ie jacy rni w s iec i. Dla uproszczeniavu"""e ..." mama zastapic grup, ,OWpo b mt!UUAzOf9dsln Ol~ou:;::llllZSI'( 'SAliM~'wv' o (:'0 ~' o~ po'ozo' '0ow

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    52/100

    UI;)POM::lZ1dUlAUP::l[Z 'np~ Ul){ O f od ??O~ItjP ' 1 \ . ) [ 0 I I ' ::lMOJOIOUP::lf:lUZ1P!MOdllu ::l~I - 7 ''[7'lW/

  • 5/10/2018 Zbior Zadan z Sieci Elektrycznych Cz2

    53/100

    :',

    i.

    ,.i

    ".i.:i

    G1..4