Zadatak 7.2. Adsorpcijske izotermei+kromatograf… · Adsorpcija i kromatografija 11 Cefalosporin se izdvaja iz prevrele podloge adsorpcijom na ion-izmjenjivačkojsmoli u koloni s

Adsorpcija i

kromatografija

1

1. zadatak

Adsorpcijske izoterme

Istražena je dinamika adsorpcije otopljene tvari iz otopine (adsorbat) na

adsorbent. Određene su ravnotežne koncentracije adsorbata u tekućini (CL)

i adsorbata vezanog na adsorbent (CS). Koji tip adsorpcijske izoterme

(linearna, Langmuirova ili Freundlichova) najbolje definira kinetiku

adsorpcije?

CL (mg/ml) CS (mg/g)

3,20E-09 2,00E-02

3,28E-06 8,00E-02

1,00E-05 1,00E-01

3,12E-02 5,00E-01

1,68E-01 7,00E-01

1,00E+00 1,00E+00

Adsorpcija i

kromatografija

2

)1(

)CC( 1

)(C izoterma linearna

/1

SSAMtotS,

,

SAM

nizotermaovaFreundlichCKC

CizotermaaLangmuirovCK

CCKC

CCKC

CC

CK

XAAX

n

LeqS

Leq

LtotSeq

S

LLeqS

SAML

Seq

Keq

Adsorpcijska ravnoteža

A- slobodno adsorpcijsko mjesto na adsorbentu

X- adsorbat u tekućoj fazi

XA- adsorbat vezan na adsorbent

Cs- koncentracija adsorbata vezanog na adsorbent

CL- koncentracija adsorbata u tekućini

CSAM-koncentracija slobodnih mjesta za vezanje

adsorbata na adsorbentu

CS,tot-ukupna koncentracija slobodnih mjesta za

vezanje adsorptiva na adsorbentu

Keq-konstanta ravnoteže

Adsorpcija i

kromatografija

3

CS

(g/g) CS

(g/g)

CS

(g/g)

Adsorpcija i

kromatografija

4

Adsorpcija i

kromatografija

5

Adsorpcija i

kromatografija

6

Adsorpcija i

kromatografija

7

1/CL 1/CS

3,13E+08 5,00E+01

3,05E+05 1,25E+01

1,00E+05 1,00E+01

3,21E+01 2,00E+00

5,95E+00 1,43E+00

1,00E+00 1,00E+00

totSLtotSeq CCCKCs

izotermaaLangmuirov

,,

1111

eqL KCn

Cs

izotermaovaFreundlich

lnln1

ln ln c lnq

-19,5601 -3,91202

-12,6277 -2,52573

-11,5129 -2,30259

-3,46734 -0,69315

-1,78379 -0,35667

Stot=0,15464 mg/g

Keq=1,54648 10-8 mL/mg

Keq=1,0002

Dvije komponente (A i B) kromatografski se razdvajaju na ion-izmjenjivačkoj koloni

duljine 30 cm. Vrijeme zadržavanja mobilne faze iznosi 2 min, udjel kanalića 0,3.

a) Odredite broj teorijskih tavana, selektivnost i razlučljivanje (rezolucija) kromatografske

kolone.

b) Ako se eluat skuplja u vremenu od 0 do 7 minuta odredite čistoću uzorka i iskorištenje.

c) Odredite duljinu kolone potrebnu da se postigne potpuno razdvajanje komponenti A i B.

2. zadatak

Vrijeme zadržavanja (retention time) tR

- vrijeme potrebno da analit nakon unošenja uzorka stigne u detektor

Širina pika (peak width) w

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0

2

4

6

8

10

12

0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24

isko

rište

nje

, čis

toća()

ko

ncen

tracija (

g/L

)

vrijeme (min)

čistoća Aiskorišenje A

A B

čistoća Aiskorišenje A

Adsorpcija i kromatografija 11

Cefalosporin se izdvaja iz prevrele podloge adsorpcijom na ion-izmjenjivačkoj smoli u

koloni s gibajućim slojem (eng. moving bed). Dijametar sloja adsorbenta u koloni je 4 cm,

volumni udjel smole iznosi 0,8 cm3/cm3 sloja nosača. Koncentracija cefalosporina u

komini iznosi 5 g/L, a linearna brzina strujanja komine iznosi 1,5 m/h.

Ravnotežna adsorpcijska izoterma vezanja antibiotika na ion-izmjenjivačku smolu

definirana je Freundlichovom ovisnošću:

CS=25 C*L1/2.

Brzina prijenosa antibiotika na adsorbent definran je linearnom ovisnošću:

gdje je ukupni koeficijent prijenosa mase 15 1/h.

Odredite duljinu kolone ako koncentracija antibiotika na izlazu iz kolone iznosi 0,2 g/L, a

omjer volumnog protoka ion-izmjenjivačke smole i komine 0,1 (FB/F).

*)( LLaS CCK

dt

dC

3. zadatak


F

CLo

FB

CS=0

Dz L

FB

CSo

F

CL

CSCL

CLE CSE

CLB CSB


Bilanca mase

(1)

CL- koncentracija antibiotika u tekućini (prevrela podloga)

CS- koncentracija tvari u stacionarnoj fazi (adsorbent) po volumenu adsorbensa (kg/L ili mol/L)

ε- udjel tekuće faze u sloju adsorbenta

v- linearna brzina strujanja tekuće faze

(protok mobilne faze/ površina poprečnog presjeka prazne kolone, F/A )

Deff- efektivna disperzija otopljene tvari u koloni (cm2/s)

t-vrijeme (s)

z- udaljenost duž kolone (m)

v/ ε- linearna brzina strujanja tekućine u sloju adsorbenta

Prethodni izraz se podijeli sa ADzDt uz uvjet Dz i D t0

dz

dcv

dz

cdD

dt

dC

dt

dc LLeff

SL

2

21

tzz

LeffL

tz

LeffL

tSttStLttL

z

cDC

vtA

z

cDC

vtA

CCzACCzA

,,

)()1()(

D

DD

D

D

DD

ε-ε-

(2)


Koncentracija adsorbata na povšini adsorbenta najčešće je puno veća od njegove koncentracije u

tekućoj fazi pa se može pretpostaviti da je CL/dt 0. Ako je aksijalna disperzija adsorbata u

sloju adsorbenta zanemariva (idealno čepoliko strujanje) tada preuređena jednadžba 2 glasi:

dz

dcv

dz

cdD

dt

dC

dt

dc LLeff

SL

2

21

Brzina prijenosa mase antibiotika na ion-izmjenjivačku smolu u zadatku definirana je

jednadžbom:

01

dt

dC

dz

dcv SL

*)( LLaS CCK

dt

dC

0*)(1

LLaL CCK

dz

dcv

dCS/dt se uvrsti u jednadžbu 3; Jednadžba bilance mase glasi:

(2)

(3)

(4)

(5)


0*)(1

LLaL CCK

dz

dcv

Integracija uz granične uvjete CL=CL za z=0

CL=CL0 za z=L

(5)

LC

C LL

L

a

dzCC

dc

K

vL

L 0

0,

*)1(

Debljina sloja adsorbenta (L) može se izračunati iz jedn. 6 tako da se uvrsti izraz za

konstantu ravnože (u zadatku je zadana Freundlichova ovisnost).

(6)


Ravnotežna krivulja

CL

CS

CL,0

C*S0CSECS

CL

CL*

CLB

CSB

Nagib ravnotežnog pravca=FB/F=CL/CS= CL0/C*S0= 0,1

C*S0- koncentracija antibiotka na ion-izmjenjivačkoj smoli koja je u

ravnoteži s CL0

CS=10 CL

CLE

Iz Freundlichove jednadžbe izrazi se ravnotežna koncentarcija adsorbenta u

tekućini.

(7)


2)25/(* SL CC

Iz Freundlichove jednadžbe izrazi se ravnotežna koncentarcija adsorbenta u

tekućini:

Cs se izrazi iz jednadžbe 7 i uvsti u jednadžbu 8, te se izračuna H.

(8)


Zadane veličine:

=0,2

v= 1,5 m/h

Ka=15 1/h

CL0=5 g/L

CL=0,2

FB/F=1/10

L= ?


4. zadatak

Kromatografsko razdvajanje dvije komponente

Dvije komponente se razdvajaju na kromatografskoj koloni. Eksperimentalno je

utvrđena linearna ravnotežna ovisnost koncentracije adsorbiranih tvari na

adsorbens o njihovoj koncentraciji u mobilnoj fazi.Konstante ravnoteže iznose

Keq,1=7,5 i Keq,2=7,8. Komponente se razdvajaju na koloni dijametra 63 cm, uz

protok mobilne faze od 1,5 L/ min pri čemu je udjel mobilne faze 0,33 uz

pretpostavku da postoji lokalna ravnoteža. Koja duljina kolone je potrebna da se

dvije komponente razdvoje za 5 min?


Linearna ravnotežna ovisnost koncentracije adsorbirane tvari o njenoj

koncentraciji u mobilnoj fazi:

C+S↔CS

Keq=[CS] / [C] [S]

C- otopljena tvar,CS- tvar vezana na adsorpcijsko mjesto S- adsorpcijsko

mjesto, Keq-konstanta ravnoteže

Kada je koncentracija mjesta za vezanje na adsorbensu puno veća od

koncentracije tvari koje se razdvaja na koloni izraz za konstantu ravnoteže

glasi:

Keq=[CS] / [S]

Koncentracija adsorbirane tvari jednaka je umnošku Keq i koncentracije tvari u

mobilnoj fazi


bilanca mase za kolonu s čvrstim slojem

ci- koncentracija tvari u mobilnoj fazi

qi-koncentracija tvari u stacionarnoj fazi po volumenu adsorbensa (kg/L ili mol/L)

ε- udjel mobilne faze u koloni (0,3-0,4)

v- linearna brzina mobilne faze (protok mobilne faze/ površina poprečnog presijeka prazne

kolone, Q/A )


t-vrijeme (s)

x- uzdužna udaljenost (m)

t

q1

t

c

x

cv

x

cD iii

2

i

2

eff


bilanca mase uz pretpostavku da postoji lokalna ravnoteža i zanemarive

disperzije

q’i(ci)- nagib pravca ravnotežne izoterme pri koncentraciji ci

Ako se u bilancu mase uvrsti izraz za ektivnu brzinu otopljene tvari (ui, cm/s)

bilanca mase tada glasi

Ako se utvrdi linearna ravnoteža pri adsorpciji otopljene tvari, q’i(ci)=Keq,i.

Kako se pri adsorpcijskim procesima u industrijskom mjerilu primjenjuju visoke

koncentracije uzorka, ravnoteža nije linearna i najčešće se primjenjuje Langmuirova

ovisnost.

0x

c

)c(q)1(

v

t

c i

ii'

i

)ci(q)1(

vu

i'i

0x

cu

t

c ii

i


Zadane veličine:

Keq,1=7,5 Keq,2=7,8

Q=1,5L/min

d= 63 cm

=0,33

L= ?

ako je vrijeme separacije 5 min


Rješenje:

Za linearnu ravnotežnu ovisnost

qi=Keq,i ci

q’i(ci)=Keq,i

Linearna brzina mobilne faze v=Q/A

Efektivna brzina separanda)ci(q)1(

vu

i'i


Rješenje:


qi=Keq,i ci

q’i(ci)=Keq,i

Linearna brzina mobilne faze v=Q/A= 0,481 cm/min

Efektivna brzina separanda u1=0,08982 cm/min

u2=0,08657 cm/min

Duljina kolone L=12 cm


2. zadatak

Kromatografsko razdvajanje dvije komponente

Dvije komponente se razdvajaju na kromatografskoj koloni. Eksperimentalno je

utvrđena linearna ravnotežna ovisnost koncentracije adsorbiranih tvari na

adsorbens o njihovoj koncentraciji u mobilnoj fazi.Konstante ravnoteže iznose

Keq,1=7,5 i Keq,2=7,8. Komponente se razdvajaju na koloni dijametra 63 cm, uz

protok mobilne faze od 1,5 L/ min pri čemu je udjel mobilne faze 0,33 uz

pretpostavku da postoji lokalna ravnoteža. Koja duljina kolone je potrebna da se

dvije komponente razdvoje za 5 min?


Linearna ravnotežna ovisnost koncentracije adsorbirane tvari o njenoj

koncentraciji u mobilnoj fazi:

C+S↔CS

Keq=[CS] / [C] [S]

C- otopljena tvar,CS- tvar vezana na adsorpcijsko mjesto S- adsorpcijsko

mjesto, Keq-konstanta ravnoteže

Kada je koncentracija mjesta za vezanje na adsorbensu puno veća od

koncentracije tvari koje se razdvaja na koloni izraz za konstantu ravnoteže

glasi:

Keq=[CS] / [S]

Koncentracija adsorbirane tvari jednaka je umnošku Keq i koncentracije tvari u

mobilnoj fazi


bilanca mase za kolonu s čvrstim slojem

ci- koncentracija tvari u mobilnoj fazi

qi-koncentracija tvari u stacionarnoj fazi po volumenu adsorbensa (kg/L ili mol/L)

ε- udjel mobilne faze u koloni (0,3-0,4)

v- linearna brzina mobilne faze (protok mobilne faze/ površina poprečnog presijeka prazne

kolone, Q/A )


t-vrijeme (s)

x- uzdužna udaljenost (m)

t

q1

t

c

x

cv

x

cD iii

2

i

2

eff


bilanca mase uz pretpostavku da postoji lokalna ravnoteža i zanemarive

disperzije

q’i(ci)- nagib pravca ravnotežne izoterme pri koncentraciji ci

Ako se u bilancu mase uvrsti izraz za ektivnu brzinu otopljene tvari (ui, cm/s)

bilanca mase tada glasi

Ako se utvrdi linearna ravnoteža pri adsorpciji otopljene tvari, q’i(ci)=Keq,i.

Kako se pri adsorpcijskim procesima u industrijskom mjerilu primjenjuju visoke

koncentracije uzorka, ravnoteža nije linearna i najčešće se primjenjuje Langmuirova

ovisnost.

0x

c

)c(q)1(

v

t

c i

ii'

i

)ci(q)1(

vu

i'i

0x

cu

t

c ii

i


Zadane veličine:

Keq,1=7,5 Keq,2=7,8

Q=1,5L/min

d= 63 cm

=0,33

L= ?

ako je vrijeme separacije 5 min


Rješenje:


qi=Keq,i ci

q’i(ci)=Keq,i

Linearna brzina mobilne faze v=Q/A

Efektivna brzina separanda)ci(q)1(

vu

i'i


Rješenje:


qi=Keq,i ci

q’i(ci)=Keq,i

Linearna brzina mobilne faze v=Q/A= 0,481 cm/min

Efektivna brzina separanda u1=0,08982 cm/min

u2=0,08657 cm/min

Duljina kolone L=12 cm

Adsorpcija i

kromatografija

33

4. zadatakUvećanje mjerila kromatografske kolone

Potrebno je pročistiti ekstracelularni protein iz e podloge na

kromatografskoj koloni dijametra 5 cm i 20 cm duljine. Optimalna

količina smjese proteina koja se nanosi na kolonu iznosila je 2,5 g, a

protok mobilne faze 60 mL/min. Potrebno je provesti postupak uvećanja

mjerila kolone tako da se u jednom ciklusu obradi 45 g uzorka iz jedne

šarže uzgoja u bioreaktoru.

a) Odredite dimenzije uvećane kolone ako se potrebno pročistiti 45 g

uzorka . U postupku uvećanja mjelila kolone linearna brzina strujanja

mobilne faze jednaka je u laboratorijskoj i uvećanoj koloni .

b) Izračunajte potrebnu visinu sloja adsorbenta, linearnu brzinu

strujanja i linearnu brzinu strujanja mobilne faze ako su dostupne

kolone dijametra 20 i 25 cm.

c) Maksimalni dozvoljeni pad tlaka kroz kolonu iznosi 250 kPa,

maksimalni viskozitet tekućine 1,1 10-3 Pa s, udjel mobilne faze u koloni

0,3, dok je dijametar čestice adsorbenta iznosio 90 mm. S obzirom na

dozvoljeni pad tlaka kroz kolonu da li se kolone navdedene pod b)

mogu primjeniti?

Adsorpcija i

kromatografija

34

2

32

p

21

2

2

1

1

ε)(1

ε

150

dk

k

vη

L

p

vvV

F

V

F

Adsorpcija i

kromatografija

35

Documents

Zadatak 7.2. Adsorpcijske izotermei+kromatograf… · Adsorpcija i kromatografija 11 Cefalosporin se izdvaja iz prevrele podloge adsorpcijom na ion-izmjenjivačkojsmoli u koloni s